2017年春季新版浙教版九年级数学下学期3.3、由三视图描述几何体同步练习3
浙教版数学九年级下册《由三视图描述几何体》习题.docx
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《由三视图描述几何体》习题
1.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________cm3
2.一个几何体的主视图和俯视图如图，该物体的形状是( )
(A)长方体和正方体的组合体 (B) 三棱柱和正方体的组合体
(C)长方体和三棱柱的组合体 (D)不能确定
3.一个玻璃正方体如图所示，它的表面嵌镶着一根铁丝，右边是它的三视图(粗线标明铁丝的位置)，请在此正方体中画出铁丝的位置
4.由几个小立方块所搭几何体，使得它的主视图和俯视图如图，所需小正方体木块的最少数目和最多数目分别是多少？
5.如图：是一个几何体的三视图，
(1)描述这个三图：；
(2)求出这个几何体的体积；
(3)若有一只蚂蚁想要从几何体上表面的A处沿上表面爬到B处，见俯视图示意图，则求蚂蚁爬行的最短距离．
6.如图，某几何体的主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的三视图．
(1)请描述这个几何体的形状；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．
初中数学试卷
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由三视图描述几何体(5大题型)(分层练习)九年级数学下册同步精品课堂(浙教版)(原卷版)
第3章三视图与表面展开图3.3 由三视图描述几何体（5大题型）分层练习题型01 由三视图还原几何体1．（2023上·陕西榆林·九年级校考阶段练习）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥2．（2022·黑龙江齐齐哈尔·校考一模）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如-=（）图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有a个，最多有b个，b aA．2B．3C．4D．53．（2023上·重庆南岸·七年级重庆市第十一中学校校考期中）一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，-等于．若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个正方体组成，则b a题型02 已知三视图求体积1．（2020·江苏镇江·统考模拟预测）如图，一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等于（）A．18B．12C．9D．62．（2023上·全国·七年级专题练习）如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为．3．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）如图①，是两个长方体组合的几何体．(1)图②和图③是它的两种视图，图②是视图，图③是视图；（填“主”“左”或“俯”）(2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．题型03 求几何体视图的面积1．（2023下·河北衡水·九年级校考阶段练习）如图是由6个正方体组成的几何体，下列几何体（由与图3中同等大小的正方体组成）中，其三视图的总面积与几何体三视图的总面积相等的是（）A．B．C．D．2．（2022上·广东佛山·七年级校考期中）一个长方体从左面和上面看到的图形及相关数据如图所示，则从正面看到的图形的面积为．3．（2021上·福建三明·七年级三明市列东中学校考期中）如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图．（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是cm2．题型04 由三视图，判断小立方体的个数1．（2023上·全国·七年级专题练习）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．72．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期中）如图，是由一些相同小立方体搭成的立体图形从不同方向看到的三3．（2022上·辽宁沈阳·七年级沈阳市沈东初级中学校考阶段练习）如图是由棱长为1cm的8块小正方体组成的几何体．(1)请在方格中分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加若干同样的小正方体，并保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加___________块小正方体．题型05 已知三视图求最多或最少的小立方体的个数1．（2023上·广东佛山·七年级西樵中学校联考期中）由若干个相同小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则构成这个几何体至少需要（）个小正方体．A．5B．6C．7D．82．（2023上·江西九江·七年级校考阶段练习）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的的值为几何体它最少需要a块小立方体，最多需要b块小立方体，则a b3．（2023上·江苏南京·七年级统考期末）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．(1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．1．（2023上·江苏·七年级专题练习）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A．7B．8C．9D．102．（2023下·河北衡水·九年级校考阶段练习）图是由n个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则n的值为（）A．3B．4C．5D．63．（2023上·七年级课时练习）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．（2023下·安徽·九年级专题练习）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．185．（2022上·陕西西安·九年级校考期末）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．（2022·安徽滁州·校考一模）墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果打算搬运其中部分小正方体(不考虑操作技术的限制)，但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，求最多可以搬走小正方体．（ ）A ．27B ．26C ．25D ．247．（2022上·福建泉州·七年级校考阶段练习）图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，22S x x =+主，2S x x =+左，则S =俯（ ）A ．()()21x x ++B ．22x +C ．221x x ++D ．223x x +8．（2023下·江苏苏州·七年级星海实验中学校考开学考试）图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体组成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论： （1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形； （3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2截面三角形ABC 中=45ABC ∠︒； （4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a ，最多是b ，则19a b +=． 其中正确结论的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个果保留π）．10．（2023上·全国·七年级专题练习）一个几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，若这个几何体最多+=．有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a b11．（2023上·内蒙古包头·九年级校考期中）如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：dm），可求得它的体积是3dm．12．（2023上·广东梅州·七年级校考期中）用小立方块搭一个几何体，它的从正面和上面看到的如下图所示，则它最少需个立方块，最多需个立方块．13．（2022·山西大同·校联考一模）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，其俯视图中小正方形个数为1；图（2）是由6块这样的小正方体木块叠放而成，其俯视图中小正方形总数为5；图（3）是由15块这样的小正方体木块叠放而成，第n个叠放的图形俯视图中小正方形总数应是；14．（2022上·四川达州·七年级校联考期中）如图为一个用正方体积木搭成的几何体的三视图，俯视图中方a b c d的最大值为．格上的数字表示该位置上积木累积的个数．若保证正视图和左视图成立，则+++15．（2021上·四川成都·七年级四川省成都市石室联合中学校考期中）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若搭成这个几何体的小立方块最少需要m个，最多-=．需要n个，则m n16．（2022上·山东济南·七年级济南外国语学校校考阶段练习）某长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积是．17．（2023上·山东泰安·六年级统考期中）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)这个几何体共有________个小正方体组成．(2)分别画出这个几何体的三视图．18．（2023上·江西九江·七年级统考期中）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图象如图所示：(1)请你画出从这个几何体左面看到的图形（画出一种即可）；(2)若组成这个几何体的小立方块的个数为n，请你写出n的所有可能值．19．（2023上·山东烟台·六年级统考期中）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从左面看和从上面看观察到的形状图不变，最多可以再添加多少块小正方体？请在给出的网格图上画出此时从上面看的形状图，并在相应的小正方形中标记该位置上小立方块的个数．20．（2022上·广东河源·七年级统考期中）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．(1)共有______个小正方体；(2)求这个几何体主视图与俯视图的面积；(3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加______个小正方体．21．（2023上·福建三明·七年级校联考阶段练习）（1）图1是一个正方体．若将该正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开_____条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是_______（填写符合要求的序号）；①三角形②四边形③五边形④六边形（3）图2是由一些小正方体搭成的几何体从正面看和上面看得到的形状图，若要搭成该几何体的正方体的的值．个数最多是a，最少是b，求a b23．（2022上·河南郑州·七年级郑州外国语中学校联考期末）根据要求回答以下视图问题：(1)如图1，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，从______看的形状图没有发生变化；（填“正面”或“左面”或“上面”）(2)如图2，请你在网格纸中画出该几何体从正面看的形状图；(3)如图3，它是由几个小正方体组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体从左面看的形状图．。
浙教版九年级下册数学第3章 3.3 由三视图描述几何体堂练习(解析版)
3.3__由三视图描述几何体1．[2017·长沙]某几何体的三视图如图3－3－1，则该几何体是(B)图3－3－1A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱【解析】从正面看是一个矩形，从左面看是一个矩形，从上面看是圆，这样的几何体是圆柱．2．[2017·盐城]如图3－3－2是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是(C)图3－3－2A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥【解析】观察发现，主视图、左视图都是三角形，可猜想几何体可能是棱锥或圆锥，又因为俯视图是带圆心的圆，所以这个几何体是圆锥．3．[2017·黔东南州]如图3－3－3所示，所给的三视图表示的几何体是(D)图3－3－3A ．圆锥B ．正三棱锥C ．正四棱锥D ．正三棱柱【解析】 ∵左视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵主视图是一个正三角形，∴此几何体为正三棱柱．4．[2017·益阳]如图3－3－4，空心卷筒纸的高度为12 cm ，外径(直径)为10 cm ，内径为4 cm ，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( D )图3－3－4A.21π4 cm 2B.21π16 cm 2 C ．30 cm 2D ．7.5 cm 2【解析】 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm ，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm ，3 cm ，∴矩形的面积为7.5 cm 2.故选D.5．如图3－3－5是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__18__cm 3.图3－3－56．[2017·荆门]已知：如图3－3－6是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( B )图3－3－6A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个【解析】 以俯视图为基础，将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置，即可得小正方体的个数是7.故选B.7．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图3－3－7所示，则这张桌子上碟子的总数为( B ) A ．11个 B ．12个 C ．13个D ．14个图3－3－7 第7题答图【解析】 如答图，观察分析其三视图可知俯视图中A 处有4个碟子，B 处有3个碟子，C 处有5个碟子，则这张桌子上碟子的总数为4＋3＋5＝12(个)．故选B.8．[2017·毕节]一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3－3－8所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( B )图3－3－8A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【解析】 根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共2个立方块，后一排1个立方块；第二层1或2个立方块，因此至少有4个，故选B.9．[2017·荆州]如图3－3－9是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( D )图3－3－9A．800π＋1 200 B．160π＋1 700C．3 200π＋1 200 D．800π＋3 000【解析】由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为π×102×8＋30×20×5＝800π＋3 000.10．如图3－3－10是某几何体的三视图，则该几何体的体积是(C)图3－3－10A．18 3 B．54 3C．108 3 D．216 3【解析】由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，∴该几何体的体积＝6×12×6×6×32×2＝108 3.故选C.11．如图3－3－11是一个长方体的三视图，根据图中数据(单位：cm)计算这个长方体的体积是__24__cm3.。
浙教版数学九年级下册3.3《由三视图描述几何体》说课稿3
浙教版数学九年级下册3.3《由三视图描述几何体》说课稿3一. 教材分析《由三视图描述几何体》是浙教版数学九年级下册3.3的内容。
这一节主要让学生通过观察三视图来理解和描述几何体的形状，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过简单的立体几何图形，让学生学会从不同角度观察和思考问题，从而更好地理解几何体的特征。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对几何图形的性质和特点有一定的了解。
但是，空间想象力方面还有待提高，特别是在描述和理解三维几何体方面。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握由三视图描述几何体的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握由三视图描述几何体的方法，能正确识别和描述简单几何体的三视图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何体的兴趣，体验成功解决问题的喜悦，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会用三视图描述几何体，并能正确识别和描述简单几何体的三视图。
2.教学难点：培养学生空间想象能力，使学生能从三视图中准确地判断和描述几何体的形状。
五.说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、练习法、合作学习法等教学方法。
利用多媒体课件、立体模型等教学手段，帮助学生直观地理解几何体的形状，提高学生的空间想象力。
六.说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的几何体，让学生感受几何体的美，激发学生学习兴趣。
2.讲授新课：讲解由三视图描述几何体的方法，引导学生学会从不同角度观察和思考问题。
3.示范练习：以简单几何体为例，示范如何用三视图描述几何体，让学生跟随老师一起操作，巩固所学知识。
4.课堂练习：让学生独立完成一些简单几何体的三视图描述，及时发现和纠正学生的错误。
5.合作学习：学生分组讨论，相互交流，分享彼此的学习心得。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点，解答学生的疑问。
浙教版九年级下数学《3.3由三视图描述几何体》同步练习含答案
3.3 由三视图描述几何体一、选择题1.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）2.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3.如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A ．B ．C ．D ．5.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）A ． 8B ． 9C ． 10D ．116.一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）A ． 2个B ．3个 C ． 5个 D ． 10个7.如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（ ）小方块．A ． 12块 二、填空题B ． 9块C ． 7块D ． 6块9.三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF=8cm ，EG =12cm ，△EGF=30°，则AB的长为cm ．10.由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ．3.31.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.C9.6 10.4或5。
浙教版九年级数学下册练习：3.3 由三视图描述几何体.doc
3．3 由三视图描述几何体A组1．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体可能是(D)A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 长方体(第1题)(第2题) 2．已知某物体的三视图如图所示，那么该物体是(B),A. ),B. ),C. ),D. ) 3．如图所示为一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是(A) A. 三棱柱 B. 正方体C. 三棱锥D. 长方体,(第3题)),(第4题))4．如图是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是(D)A. B. C. D.5．如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个几何体的体积是__24__cm3.,(第5题))6．一个物体的主视图和俯视图如图所示，描述该物体的形状，并补画它的左视图．,(第6题)),(第6题解)) 【解】这个物体是由一个直三棱柱与一个直四棱柱结合而成的．根据三视图的画法法则，得出这个几何体的左视图如解图所示．(第7题)7．如图所示是一个上、下底密封的纸盒的三视图，回答下列问题：(1)说出该几何体的形状．(2)请根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积．【解】(1)由该几何体的三视图知道该几何体是一个直六棱柱．(2)∵其高为12cm，底面正六边形的边长为5cm，∴其侧面积为6×5×12＝360(cm2)．B组8．一个几何体是由一些大小相同的小立方体搭成的，其俯视图与左视图如图所示，则搭成该几何体的方式有(C),(第8题))A. 2种B. 3种C. 5种D. 6种【解】俯视图如解图所示，其中正方形内的数字表示该位置上的小立方体的个数，共5种情形．故选C.,(第8题解)) 9．某几何体由若干个大小相同的小立方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体最少有(B),(第9题))A. 3个B. 5个C. 7个D. 9个【解】由主视图和左视图可确定所需小立方体个数最少时的俯视图为：,(第9题解))故组成这个几何体的小立方体最少有5个．10．如图所示是一个几何体的三视图．,(第10题))(1)写出这个几何体的名称．(2)若俯视图中等边三角形的边长为4 cm ，主视图中大长方形的周长为28 cm ，求这个几何体的侧面积．【解】 (1)这个几何体是三棱柱．(2)∵主视图中大长方形的长＝28÷2－4＝14－4＝10(cm)，∴S 侧＝10×4×3＝120(cm 2)． 答：这个几何体的侧面积是120 cm 2.数学乐园11．已知某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．(第11题)(第11题解)【解】 由三视图可知该几何体是底面半径为1，高为6的圆柱被截一半形成的，如解图所示．故所求几何体的体积为12×π×12×6＝3π.。
春九年级数学下册3.3由三视图描述几何体同步练习(新版)浙教版【含解析】
3.3由三视图描述几何体一、选择题1.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是()A B C D2.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是()A B C D3.与如图所示的三视图对应的几何体是()A B C D4.如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是()A B C D5.下列四个立体图形中，主视图为圆的是()A B C D6.下面简单几何体的左视图是()A B C D7.如图几何体的主视图是()A B C D8.在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察热水瓶的左边时，得到的左视图是()A B C D二、填空题9.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为．10.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取出的小立方体最多可以是个．11.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．12.边长为1cm的14个正方体，在地面上摆成如图所示的形式，如果把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．13.如图所示，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是．14.用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看与从上面看到的形状图如图所示．假设搭这样的几何体至少用m个小立方块，至多用n个小立方块，则m+n=．三、解答题15.根据俯视图画出主视图和左视图．16.画出下列三棱柱的三视图．17.分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．18.如图所示是一个几何体从正面与从上面看到的形状图，求该几何体的体积．19.如图，是由16块棱长为2cm的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米?20.如图中的一些积木是由16块棱长为2cm的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米?3.3由三视图描述几何体—答案一、选择题12345678ABBDBACB二、填空题9.4解析：由主视图知几何体共两列，且左侧一列最高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层，故小正方体最少有4个．10.4解析：当如图所示摆放时剩余小正方体数最少．11.54解析：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1=10个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需4×4×4=64个小立方体，所以还需64−10=54个小立方体．12.33cm 2解析：侧面小正方形个数1×4+2×4+3×4=24，从上向下看，上表面共有9个小正方形，又每个小正方形的面积是1cm 2，所以被涂上颜色的总面积为33cm 2．13.4或5解析：由俯视图易得此立体图形最底层有3个正方体，由主视图易得此立体图形第二层可能有1个或2个正方体，所以共有4个或5个正方体．14.22解析：如图小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．最多有2+2+2+3+3+1=13个，最少有2+1+1+3+1+1=9个，所以m =9，n =13，故m +n =22．三、解答题15.如图所示：16.17.从正面看依次为：从上面看依次为：18.由两个形状图可知该物体上面是一个圆柱，下面是一个长方体．根据标注的数据可知：圆柱部分的体积为πÄ202ä2×32=3200π(cm 3)，长方体部分的体积为30×25×40=30000(cm 3)，所以几何体的体积为(30000+3200π)cm 3．19.上面和下面的面积为2×9×(2×2)=72(cm 2)，正面和后面的面积为2×7×(2×2)=56(cm 2)，两个侧面的面积为2×9×(2×2)=72(cm 2)．因为72+56+72=200(cm 2)，所以这个几何体的表面积为200cm 2．20.上面和下面的面积为2×9×(2×2)=72(cm 2)；前面和后面的面积为2×7×(2×2)=56(cm 2)；两个侧面的面积为2×8×(2×2)=64(cm 2)；中间缺口处还有2个面，其面积为2×(2×2)=8(cm 2)．因为72+56+64+8=200(cm 2)，所以这个几何体的表面积为200cm 2．。
2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体 同步练习
2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体同步练习一、基础训练1.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A、B、C、D、+2.某几何体的三种视图如图所示,则该几何体是( )A、三棱柱B、长方体C、圆柱D、圆锥+3.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是( )A、三棱锥B、长方体C、球D、三棱柱+4.如图所示的三视图表示的几何体是( )A、长方体B、正方体C、圆柱D、三棱柱+5.如图所示的三视图对应的立体图形是( )A、B、C、D、+6.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )A、B、C、D、+7.如图是某几何体的三视图,其侧面积为( )A、6B、4πC、6πD、12π+8.长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是( )A、52B、32C、24D、9+9.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是( )A、18B、54C、108D、216+10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )A 、3B 、4C 、5D 、6 +11.长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是 。
+12.长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图的面积是( )A 、4 m 2B 、12 m 2C 、1 m 2D 、3 m 2+二、提升训练13.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示,则其主视图为( )A 、+ B 、 C 、 D 、14.一个几何体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成 这个几何体的小正方体的个数为( )A、2B、3C、5D、10+15.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了( )个小正方体.A、12B、9C、7D、6+16.在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为。
由三视图描述几何体 浙教版九年级数学下册同步练习(含答案)
3.3 由三视图描述几何体一、选择题（共9小题）1. 一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图判断，爸爸送的礼物是( )A. 钢笔B. 生日蛋糕C. 光盘D. 一套衣服2. 如图所示为由几个相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 73. 如图所示为由棱长为1的立方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的立方体的个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 74. 如图所示为一个由多个相同的小立方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小立方体的个数，则这个几何体的左视图是( )A. B.C. D.5. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A. B.C. D.6. 有一个底面为正三角形的直三棱柱，其三视图如图所示，则这个直棱柱的侧面积为( )A. 24B. 8√3C. 12√3D. 24+8√37. 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有( )A. 7盒B. 8盒C. 9盒D. 10盒8. 如图所示为某中空几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( )A. 60πB. 70πC. 90πD. 160π9. 如图所示的三视图所对应的直观图是( )A. B.C. D.二、填空题（共6小题）10. 由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是．11. 如图所示为一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是cm3．12. 上下底面为全等的正六边形礼盒，如图所示，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带包扎礼盒，所需胶带长度至少为．13. 某单位食堂用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，这辆小推车一趟能运煤炭m3．14. 如图所示为一个几何体的三视图．这个几何体的体积为，表面积为．15. 在桌上摆着一个由若干个相同的小立方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小立方体的个数为n，则n的最小值为．三、解答题（共5小题）16. 如图所示为一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称．（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．17. 如图所示为一个直四棱柱及主视图和俯视图．根据图中所给数据求：（1）俯视图（等腰梯形）的高．（2）在虚线框中作出左视图．18. 如图所示为两个长方体组合而成的一个几何体的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），求出这个几何体的表面积．19. 已知，直三棱柱及其三视图如图所示，在△PMN中，∠MPN=90∘，PN=4，sin∠PMN=4．5（1）求BC及FG的长；（2）若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．20. 某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，如图所示为这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨?涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆（铁的密度为7.8g/cm3，1kg防锈漆可以涂4m2的铁器表面，三视图单位为厘米）?答案1. B2. A3. C4. B5. C【解析】本题可利用排除法求解，A项中，几何体的俯视图为，B项中，几何体的俯视图为，D项中，几何体的俯视图为，均与已知中的俯视图不一样，只有C项中的俯视图与已知中的俯视图一样．6. A7. A8. B9. C10. 6或7或811. 240√312. (120√3+90)cm13. 0.1514. 287m3，(222+28√2)m215. 516. （1）正三棱柱．（2）28÷2−4=10（cm），10×4×3=120（cm2）．∴这个几何体的侧面积是120cm2．17. （1）如图所示，作AE⊥BC于点E，则BE=(8−2)÷2=3，∴高AE=√AB2−BE2=4．（2）如图所示．18. 根据三视图可得：上面的长方体长6mm，高6mm，宽3mm，下面的长方体长10mm，宽8mm，高3mm，∴2×(3×8+3×10+8×10)+2×(3×6+6×6)=268+108=376(mm2)．∴这个几何体的表面积是376mm2．19. （1）过点P作PI⊥MN于点I．BC=MN，FG=PI．∵sin∠PMN=PNMN =45，PN=4，∴MN=5．∴BC=5．∴PM=√MN2−PN2=3．∴FG=PI=PM⋅PNMN =3×45=125．（2）∵矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB=EF，∴ABFG =BCEF，即AB125=5AB．∴AB=2√3．（3）直三棱柱的表面积：12×3×4×2+5×2√3+3×2√3+4×2√3=12+24√3．20. ∵工件的体积为(30×10+10×10)×20=8000(cm3)，∴重量为8000×7.8=62400(g)=62.4(kg)．∴铸造5000件工件需生铁5000×62.4=312000(kg)=312(t)．∵一件工件的表面积为2×(30×20+20×20+10×30+10×10)=2800(cm2)=0.28(m2)．∴涂完全部工件要消耗防锈漆5000×0.28÷4=350(kg)．。
浙教版数学九年级下册《由三视图描述几何体》同步练习.docx
《由三视图描述几何体》同步练习1．（2015•绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm22．（2015•毕节市）如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）A．B．C．D．3．（2015•桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）A．B．C．D．4．（2015•大连）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱柱5．（2015•聊城）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥6．（2015•孝感）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥7．（2015•黔东南州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A．B．C．D．8．（2015•德阳）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A．200πcm3B．500πcm3C．1000πcm3D．2000πcm3 9．（2015•怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（）A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同10．（2015•湖北）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．9参考答案1．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．所以表面积为3×6=18cm2．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据题意可得：选项A不正确，它的俯视图是：则该几何体的主视图不可能是A．故选A．【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3．【分析】从上面看几何体，得到俯视图，即可做出判断．【解答】解：几何体的俯视图为，故选C【点评】此题考查了由三视图判断几何体，具有识别空间想象能力是解本题的关键．4．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图即可确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，故选：C．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．5．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．故选：A．【点评】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．6．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选：B．【点评】本题考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．7．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为．故选D．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．8．【分析】首先根据商品的外包装盒的三视图确定几何体的形状是圆柱，然后根据圆柱的体积=底面积×高，求出这个包装盒的体积是多少即可．【解答】解：根据图示，可得商品的外包装盒是底面直径是10cm，高是20cm的圆柱，∴这个包装盒的体积是：π×（10÷2）2×20=π×25×20=500π（cm3）．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了由三视图想象几何体的形状，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）此题还考查了圆柱的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆柱的体积=底面积×高．9．【分析】由已知条件可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2．据此可即可求解．【解答】解：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙．故选：B．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．10．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两层3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故选A．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
浙教版初中数学九年级下册《3.3 由三视图描述几何体》同步练习卷
浙教新版九年级下学期《3.3 由三视图描述几何体》同步练习卷一．选择题（共50小题）1．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥2．如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．3．如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥4．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球5．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是（）A．18πB．24πC．27πD．42π6．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．87．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．3个B．5个C．7个D．9个8．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．9．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B．C．D．10．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球11．如图是某几何体的三视图，则该几何体可能是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．长方体12．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱13．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A．B．C．D．14．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．15．右面的三视图对应的物体是（）A．B．C．D．16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A．B．C．D．17．由若干块相同的小立方体堆成的一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．18．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A．B．C．D．19．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体20．如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A．圆锥B．正三棱锥C．正四棱锥D．正三棱柱21．如图是一个由多个相同的小正方体堆成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么从正面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．22．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）A．B．C．D．23．如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（）A．30 πcm3B．24 πcm3C．15 πcm3D．12 πcm3 24．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥25．如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）A．B．C．D．26．由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n 的最大值为（）A．11B．12C．13D．1427．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱28．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．三棱柱29．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数为（）A．4个B．5个C．6个D．7个30．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A．B．C．D．31．如图是某一几何体从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是（）A．圆锥B．三棱柱C．三棱锥D．圆柱32．如图给出的三视图表示的几何体是（）A．圆锥B．三棱柱C．三棱锥D．圆柱33．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．正方体34．某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．球D．正三棱柱35．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数至少为（）A．5B．6C．7D．836．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体37．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥38．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥39．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．40．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥41．从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（）A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥42．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）A．B．C．D．43．如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．6个B．7个C．8个D．944．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A．4B．5C．6D．745．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．B．C．D．46．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．47．如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．748．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（）A．B．C．D．49．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．50．酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（）A．17个B．12个C．10个D．7个浙教新版九年级下学期《3.3 由三视图描述几何体》2018年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，故选：D．【点评】主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．2．如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．3．如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥【分析】如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状．【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．故选：C．【点评】本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．4．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，根据该几何体的主视图和左视图都是长方形，可得该几何体可能是圆柱体．【解答】解：∵如图所示几何体的主视图和左视图，∴该几何体可能是圆柱体．故选：C．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力，掌握常见几何体的三视图是解题的关键．5．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是（）A．18πB．24πC．27πD．42π【分析】依据题意可得这个几何体为圆锥，其全面积＝侧面积+底面积．【解答】解：圆锥的全面积＝π×32+π×3×6＝27π．故选：C．【点评】本题考查圆锥表面积的计算；用到的知识点为：有2个视图为三角形，另一个视图为圆的几何体是圆锥．6．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2＝8个正方体组成．故选：D．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则组成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．8．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度不同分别得出几何体的视图进而得出答案．【解答】解：A、三棱锥的主视图是三角形，俯视图也是三角形，故此选项错误；B、圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆，故此选项错误；D、三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确把握观察角度是解题关键．9．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于俯视图为三角形．主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱．故选：A．【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．10．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．11．如图是某几何体的三视图，则该几何体可能是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．长方体【分析】根据一个空间几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据左视图的形状，可判断柱体侧面形状，得到答案．【解答】解：∵几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，∴该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个圆，∴该几何体是一个圆柱．故选：A．【点评】本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．12．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．【解答】解：从正面看，是一个矩形；从左面看，是一个矩形；从上面看，是圆，这样的几何体是圆柱，故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．13．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（）A．B．C．D．【分析】根据主视图利用排除法确定正确的选项即可．【解答】解：A、球的主视图为圆，符合题意；B、圆柱的主视图为矩形，不符合题意；C、六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图，不符合题意；D、五棱柱的主视图为矩形，不符合题意，故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够了解各个几何体的主视图，难度不大．14．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选：A．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．15．右面的三视图对应的物体是（）A．B．C．D．【分析】因为主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．所以可按以上定义逐项分析即可．【解答】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有D满足这两点，故选：D．【点评】本题主要考查学生对图形的三视图的了解及学生的空间想象能力．16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A．B．C．D．【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答【解答】解：根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，故选：C．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．17．由若干块相同的小立方体堆成的一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图从左到右分别是2、1个正方形．【解答】解：由俯视图的形状和其中的数字可得：主视图从左到右分别是2、1个正方形．故选：A．【点评】本题考查三视图和考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力，关键是根据俯视图中的每个数字代表的意思解答．18．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．【解答】解：由俯视图及其小正方体的分布情况知，该几何体的主视图为：该几何体的左视图为：故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体【分析】利用三视图都是圆，则可得出几何体的形状．【解答】解：主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球．故选：C．【点评】本题考查了由三视图确定几何体的形状，学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．20．如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A．圆锥B．正三棱锥C．正四棱锥D．正三棱柱【分析】由左视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据主视图是三角形可判断出此几何体为正三棱柱．【解答】解：∵左视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵主视图是一个三角形，∴此几何体为正三棱柱．故选：D．【点评】考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：由左视图和俯视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由主视图可确定几何体的具体形状．21．如图是一个由多个相同的小正方体堆成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么从正面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是1，2，2．故选：C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．22．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）A．B．C．D．【分析】首先根据俯视图和左视图判断该几何体，然后确定其主视图即可；【解答】解：根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱，其主视图应该是矩形，而且有看到两条棱，背面的棱用虚线表示，故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．23．如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（）A．30 πcm3B．24 πcm3C．15 πcm3D．12 πcm3【分析】根据三视图得出几何体为圆锥，再利用圆锥的体积公式解答即可．【解答】解：由三视图可得：几何体为圆锥，所以圆锥的体积＝cm3，故选：D．【点评】此题考查三视图判定几何体，关键是根据三视图得出几何体为圆锥．24．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥．故选：D．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．25．如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）A．B．C．D．【分析】由立体图形的三视图可得立体图形有2列，且第一列是前后两个立方体，且后面一个上面有一个立方体，第二是一个立方体，进而画出图形．【解答】解：如图所示：故选：C．【点评】此题考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．26．由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n 的最大值为（）A．11B．12C．13D．14【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，3列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：根据主视图和左视图可得：这个几何体有2层，3列，最底层最多有3×3＝9个正方体，第二层有4个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是9+4＝13个；故选：C．【点评】此题考查了有三视图判断几何体，关键是根据主视图和左视图确定组合几何体的层数及列数．27．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．【解答】解：A、长方体的三视图均为矩形，不符合题意；B、正方体的三视图均为正方形，不符合题意；C、三棱柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为三角形，符合题意；D、圆柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为圆，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．28．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．三棱柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：这个几何体是圆柱体．故选：C．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．29．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数为（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，仔细观察图象即可得到图象．【解答】解：根据题中图象可知：该几何体的下层分两排，前面一排有三个小正方体，后面一排有一个小正方体，上面一层有一个小正方体．故一共有五个小正方体，故选：B．【点评】本题主要考查了三视图的概念．考查了学生空间想象能力和细心观察事物的能力，属于基础题．30．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案．【解答】解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体，由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合．故选：C．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验．31．如图是某一几何体从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是（）A．圆锥B．三棱柱C．三棱锥D．圆柱【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：A．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．32．如图给出的三视图表示的几何体是（）A．圆锥B．三棱柱C．三棱锥D．圆柱【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：由三视图知该几何体是三棱柱，故选：B．【点评】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体．33．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．球C．圆锥D．正方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱体．故选：A．【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．34．某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．球D．正三棱柱【分析】首先判断该几何体为柱体，然后根据其左视图为圆得到该几何体为圆柱．【解答】解：根据主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，左视图为圆可得此几何体为圆柱，故选：B．【点评】主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识，重点训练空间想象能力．35．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数至少为（）A．5B．6C．7D．8【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第一层、第二层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．【解答】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，。
浙教版九年级数学下册3.2 简单几何体的三视图(3) 同步训练C卷
浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图(3）同步训练C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
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一、基础夯实 (共10题；共30分)1. （2分） (2019九上·东阳期末) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .2. （2分）将一包卷卫生纸按如图所示的方式摆在水平桌面上，则它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·咸宁模拟) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是A .B .C .D .4. （2分）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·松北期末) 下图是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·泰山期末) 如图所示，该几何体的左视图是（）A .B .C .D .7. （3分） (2018九上·建平期末) 如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是________.8. （5分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．9. （5分）如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体．已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等．（1）画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）若圆柱底面圆的直径记为a，高记为b．现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆部分的面积．10. （5分） (2018七上·平顶山期末) 画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形.二、提高训练 (共8题；共16分)11. （2分） (2019九上·平房期末) 下列大小相同5个正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018九上·郑州期末) 若干盒奶粉放在桌子上，如图是一盒奶粉的实物以及这若干盒奶粉所组成的几何体从正面、左面、上面所看到的图形，则这些奶粉共有（）盒．A . 3B . 4C . 5D . 不能确定13. （2分）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A .B .C .D .14. （2分）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）A .B .C .D .15. （1分）如图，用个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，从上面小立方体中取走两个后得到的新几何体的三视图都相同，则他拿走的两个小正方体的序号是________（只填写满足条件的一种即可!）16. （1分） (2019九上·简阳期末) 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有________。
2017浙教版数学九年级下册3.3由三视图描述几何体课时训练
3.3由三视图描述几何体1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）2. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A．8 B．9C．10 D．113. 某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块 ( )A. 12块B. 9块C. 7块D. 6块4. 由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图2所示，则这个几何体的左视图是 ( )5. 下图是由4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，其主视图是二、填空题6. 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是___▲___．7. 由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图6所示，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为 .俯视图主视图8. 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 .9. 如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为▲ cm2．（结果可保留根号）10. 如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是个.三、解答题11. 如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）.（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为；（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）左视图俯视图26参考答案1.D2.B3.D4.B5.D6.球7.48. 729.753+36010. 911. 【答案】解：（1） 4 （2）。
(浙教版)九年级数学下册 同步备课系列专题3.3 由三视图描述几何体(第1课时)(作业)
第3章投影与三视图3.3 由三视图描述几何体（第1课时）一、选择题1．由一些大小相等的小正方体组成的几何体的主视图与左视图相同如图所示，设组成这个几何体的小正方体个数最少为m，最多为n，若以m，n的值分别为某个等腰三角形的两条边长，则该等腰三角形的周长为( )A．11或13B．13或14C．13D．12或13或14或15【答案】B【分析】根据题意确定m和n的值，然后利用等腰三角形的性质求得周长即可．【详解】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是1个，因此这个几何体最少有4个小正方体组成，即m＝4；易得第一层最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以此几何体最多共有n＝5个正方体．即m＝4、n＝5，∴以m，n的值分别为某个等腰三角形的两条边长的等腰三角形的周长为4+4+5＝13或4＝5+5＝14，故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．2．如图是一个立方体的三视图，这个立方体由一些相同大小的小正方体组成，这些相同的小正方体的个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】D【分析】 根据主视图和左视图小正方形的个数，在俯视图上标记每个位置上正方形的个数即可求解．【详解】根据题意，在俯视图上标注各个位置的个数为：所以一共有：1+2+2+1+1=7（个）故选D ．【点睛】本题考查了投影与视图，问题的关键是了解三种视图的关系与区别．3．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）A ．29cmB ．29πcmC ．218πcmD ．218cm【答案】D【分析】 先确定几何体的主视图，得到边长分别为3cm 、6cm ，再根据面积公式计算得出答案.【详解】如图，所得几何体的主视图是一个长方形，边长分别为3cm 、6cm ，∴所得几何体的主视图的面积是36 =218cm ，故选：D .【点睛】此题考查几何体的三视图，平面图形的面积计算公式，正确理解几何体的三视图是解题的关键. 4．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【分析】 先根据俯视图和左视图确定底层和第二层正方体的最少个数，最后求和即可．【详解】解：根据俯视图可得：底层正方体最少5个正方体，根据左视图可得：第二层最少有1个正方体；则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为5+1=6个．故答案为C ．【点睛】本题考查了根据三视图确定立体图形中正方体的个数，具有较好的空间想象能力是解答本题的关键． 5．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（ ）A．6B．7C．10D．13【答案】C【分析】从主视图和左视图考查几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目．【详解】解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列1块．由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列与第二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最底层有一块即可．因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第二列中有一个二层，其余为一层，第三列一层，共10块．故选：C．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（）．A．9 cm2B．18 cm2C．9π cm2D．27π cm2【答案】B【分析】以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．【详解】如图：以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体为底面半径3cm，高为3cm的圆柱，则主视图的面积是2×3×3=18cm2，故选B.【点睛】本题考查了圆柱的计算，解决本题的难点是得到所得几何体的主视图的形状7．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由俯视图易得最底层有2个正方体，第二层有1个正方体，那么共有2+1=3个正方体组成．故选：A．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的最少个数，相加即可．【详解】解：结合主视图和俯视图可知，第一层立方体的个数为4，由主视图可得第二层立方体的最少的个数是1．所以这个几何体中正方体的个数最少是5．故选：C．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，熟悉相关性质是解题的关键．二、填空题9．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，从正面看与从上面看得到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数n的所有可能值的和是______________【答案】11【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块，第二层最多正方体的个数为3块，相加即可．【详解】解：组成这个几何体的小正方体的个数有2+2+2=6或2+1+2=5，5+6=11，故答案为：11．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是______个．【答案】8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】+=个正方体组成．解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有628故答案为：8．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成的，如图分别是从它的左面，上面看到的平面图形，则组成这个几何体的小立方块最多有_____个．【答案】5【分析】从左面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为2层，第2列都为1层，得到最多共3+2=5个小正方体．【详解】根据左面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为2层，第2列都为1层，得到最多共3+2＝5个小正方体．解：根据俯视图发现最底层由3个小立方块，从左视图发现第二层最多有2个小立方块，故最多有3+2＝5个小立方块，故答案为：5．【点睛】本题考查几何体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．12．如图，是一个实心圆柱体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个圆柱体的体积是__________cm3．（圆柱体体积公式：πr2h，r为底面圆的半径，h为圆柱体的高）【答案】5π【分析】根据由三视图得到圆柱的底面圆半径和高，由圆柱的体积公式计算即可．【详解】由三视图可得圆柱的底面圆半径为1，,高为5∴圆柱体的体积是πr2h=π×12×5=5π故答案为：5π．【点睛】此题主要考查三视图的应用，解题的关键是熟知三视图的性质．13．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______．【答案】6【分析】根据主视图和俯视图判断几何体的底层的正方体的个数，根据主视图和左视图判断几何体的第二和第三层的正方体的个数，计算即可．【详解】解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有4个正方体，从主视图和左视图可知，几何体的第二和第三层各一个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数为：4+1+1=6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是由三视图判断几何体，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图的概念是解题的关键．14．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是由___________块小木块组成的．【答案】10【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，再相加即可得．【详解】俯视图中有6个正方形，∴最底层有6个正方体小木块，由主视图和左视图可得：第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，++=（块），则小木块的总数为63110故答案为：10．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图是解题关键．三、解答题15．一个边长为2cm的大正方体上挖去一个小正方体（边长是大正方体的一半），得到的几何体如图所示，请画出它的三视图（比例为1：1）【答案】画图见解析【分析】根据三视图的画法画出相应的的图形即可．【详解】解：所得到的几何体的三视图如图所示：【点睛】本题考查三视图的画法，画图时注意，主视图和俯视图的长相等，主视图和左视图的高相等，左视图和俯视图的宽相等，看到见的轮廓画实线，看不见的轮廓画虚线．16．一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．①在所给的方框中分别画出该几何体从正面、从左面看到的形状图：②若允许从该几何体中拿掉部分立方块，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉______个立方块．从上面看从正面看从左面看【答案】（1）见解析；（2）5【分析】（1）由题意，从上面看时，第一行从左往右分别有3个，2个，2个，第二行分别有左边2个，右边1个，而中间没有，所以结合空间想象即可画出图形；（2）结合从正面看的图象分析拿掉之后的图象，以原来从上面看的图象对比即可．【详解】（1）如图所示：（2）以正面看的图象描述，可拿掉第一列上面和中间各一个，以及位于第一列后面那一列上面的一个，还有第二列上面的一个，第三列上面的一个，总计5个．【点睛】本题考查了三视图的概念，准确利用空间想象能力结合题目已知条件进行分析，是解决问题的关键．17．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，如图是这个几何体从正面和上面看得到的形状图．（1）请问搭建这样的几何体最少需要多少个小立方块？最多需要多少个？（2）请分别画出（1）中两种情况下从左面看到的几何体的形状图．【答案】（1）最少需要11小立方体，最多17个小立方体；（2）见解析【分析】（1）结合主视图，在俯视图中的方格中，写出最多最少时立方体的个数即可解决问题．（2）根据左视图的定义画出图形即可．【详解】解：（1）根据最多情形的俯视图可知：搭建这样的几何体最多要17个小立方体，根据最少情形的俯视图可知，最少要11个小立方体．（2）最多时的左视图：最少时，左视图：【点睛】本题考查作图-三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 18．用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题：（1）a =________，b =_________，c =_________．（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成．（3）当d =e =1，f =2时，画出这个几何体的左视图．【答案】（1）3,1,1a b c ===；（2）9,11；（3）画图见解析．【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，从而可得答案；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可得到答案；（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，从而可得左视图．【详解】解：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，所以：3,1,1a b c ===．故答案为：3，1，1，（2）由第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，所以这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；故答案为：9,11.（3）由左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，如图所示：【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．19．一个几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，从正面和上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最多有多少个?请画出此时从左面看到的这个几何体的形状图．【答案】8个，画图见解析．【分析】由从正面看与上面看，得到这个组合体中小正方体的个数最多时的形状，再画出左视图即可．【详解】解：如图， 根据主视图与俯视图得到组成这个几何体的小正方体最多有8个，所以此时从左面看到的这个几何体的左视图为：【点睛】本题考查的是三视图知识，以及由三视图判断几何体，利用三视图判断得出几何体形状是解题关键．20．由若干个棱长为1cm的小正方体构成的几何体，无论从正面看还是从左面看，得到的视图都如图所示．（1）该几何体最多有个小正方体，最少有个小正方体；（2）按实际的大小，用直尺画出正方体个数最少的一种俯视图，并标出每个位置小正方体的个数．【答案】（1）13，5；（2）画图见解析【分析】（1）结合题意，根据立方体三视图的性质，通过空间想象，即可得到答案；（2）根据（1）的结论，画出俯视图，并标出每个位置小正方体的个数，即可完成解题．【详解】（1）结合题意，这个几何体最多有13个小正方体，其中下层有9个小正方体，上层有4个正方体；最少有5个小正方体，其中下层有3个小正方体，上层有2个正方体；故答案为：13，5；（2）俯视图如图所示：或．【点睛】本题考查了三视图的知识；解题的关键是熟练掌握利用三视图的性质判断小正方体的个数，从而完成求解．。
九年级数学下册第3章投影与三视图3.3由三视图描述几何体同步练习(新版)浙教版
第3章三视图与表面展开图3.3 由三视图描述几何体知识点1 由三视图描述几何体1．2017·金华一个几何体的三视图如图3－3－1所示，这个几何体是( ) A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体图3－3－1图3－3－22．一个几何体的三视图如图3－3－2所示，则这个几何体是( )A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球3．如图3－3－3是某个几何体的三视图，该几何体是( )A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥图3－3－33－3－44．某几何体的三视图如图3－3－4所示，这个几何体是( )A．圆锥 B．圆柱C．三棱柱 D．三棱锥图3－3－55．如图3－3－5是由三个相同的小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( )图3－3－6知识点2 与三视图相关的计算问题图3－3－76．由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图3－3－7所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )A．三个视图的面积一样大B．主视图的面积最小C．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小7．一个长方体的三视图如图3－3－8所示，则这个长方体的体积为( )A．30 B．15 C．45 D．20图3－3－8图3－3－98．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图3－3－9所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A．4 B．5 C．6 D．9图3－3－109．如图3－3－10是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．10．2017·崇仁校级月考如图3－3－11所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．图3－3－1111．图3－3－12是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )图3－3－12图3－3－1312．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3－3－14所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( )A．3个 B．4个C．5个 D．6个3－3－143－3－1513．一个几何体的主视图和俯视图如图3－3－15所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成，则a ＋b 的值为( )A ．10B ．11C ．12D ．1314．如图3－3－16是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )图3－3－16A ．18 3B ．54 3C ．108 3D ．216 315．如图3－3－17所示的三棱柱的三视图如图3－3－18所示，△EFG 中，EF ＝8 cm ，EG ＝12 cm ，∠EGF ＝30°，则AB 的长为________cm.图3－3－17图3－3－1816．几何体的三视图相互关联．某直三棱柱的三视图如图3－3－19所示，在△PMN 中，∠MPN ＝90°，PN ＝4，sin ∠PMN ＝45.(1)求BC及FG的长；(2)若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；(3)在(2)的情况下，求直三棱柱的表面积．图3－3－1917．已知一个模型的三视图如图3－3－20所示(单位：m)．(1)请描述这个模型的形状；(2)若制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少？(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？图3－3－20详解详析1．B2．B [解析] 观察发现，主视图、左视图、俯视图都是矩形，可以确定几何体是直棱柱，所以这个几何体是长方体，故选B.3．A 4.A 5.A6．C [解析] 分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图，假设每个正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，所以左视图的面积最小．故选C.7．A 8.A9．22 [解析] 由俯视图可知左下角的两个位置没有摆放正方体，再结合主视图和左视图得到如图，其中方框里的数字表示在这个位置所摆放的小正方体的个数．10．解：(1)根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱．(2)这个几何体的表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192；体积是12×3×4×15＝90.11．B [解析] 由主视图易知，只有B 选项符合．12．B [解析] 根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共有2个立方块，后一排有1个立方块；第二层最少有1个立方块，因此最少有4个，故选B.13．C [解析] 根据主视图可知俯视图中第一列最高为3个，第二列最高为1个， ∴a ＝3×2＋1＝7，b ＝3＋1＋1＝5， ∴a ＋b ＝7＋5＝12.14．C [解析] 由三视图可以看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，∴该几何体的体积为6×12×6×6×32×2＝108 3.15．616．解：(1)设Rt △PMN 斜边上的高为h ，由图可知：BC ＝MN ，FG ＝h ，∵sin ∠PMN ＝45，PN ＝4，∴MN ＝5，PM ＝3， ∴BC ＝5.∵12PM ·PN ＝12h ·MN . ∴h ＝125，∴FG ＝125.(2)∵矩形ABCD 与矩形EFGH 相似，且AB ＝EF ，∴AB FG ＝BC EF，即AB 125＝5AB ，∴AB ＝2 3(负值已舍)． (3)直三棱柱的表面积为12×3×4×2＋5×2 3＋3×2 3＋4×2 3＝12＋24 3.17．解：(1)此模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体． (2)模型的体积＝3×6×6＋2.5×2.5×2＝120.5(m 3)，模型的质量＝120.5×360＝43380(kg)．(3)模型的表面积＝2×2.5×2.5＋2×2×2.5＋2×6×3＋2×3×6＋2×6×6＝166.5(m 2)，需要油漆：166.5÷4＝41.625(kg)．。
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3．3由三视图描述几何体
(第1题)
1．如图所示是某个几何体的三视图，则该几何体是(A)
A．长方体
B．三棱柱
C．圆柱
D．圆台
2．如图，一天小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出了它的主视图和俯视图分别如图所示，根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是(B)
(第2题)
A．钢笔B．生日蛋糕
C．光盘D．一套衣服
(第3题)
3．用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(B)
A．4
B．5
C．6
D．7
(第4题)
4．如图是由若干个同样大小的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是(D)
5．与如图所示的三视图对应的几何体是(B)
(第5题)
6．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是(B)
(第6题)
A．13π cm2B．17π cm2
C．66π cm2D．68π cm2
7．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是__18__cm2.
(第7题)(第8题)
8．如图是由一些相同的长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由__4__块
长方体的积木搭成．
9．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
(第9题)
【解】 该几何体的形状是直四棱柱．
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ，∴菱形的边长为5
2 cm ，
∴棱柱的侧面积为5
2
×8×4＝80(cm 2)．
(第10题)
10．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是(D ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 11．由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最大值是(A )
(第11题) A ．18 B ．19 C ．20 D ．21
(第12题)
12．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有__5__个．
13．如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：cm)．将它们拼成如图②的新几何体，则该新几何体的体积为60πcm 3(结果保留π)．
(第13题)
14．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为(B)
(第14题)
A．2 3 B. 3
C．2 D．1
(第14题解)
【解】相应的俯视图如解图．
∵AC＝1，DC＝3AC，
∴DC＝3，
∴a＝ 3.。