2018年高中物理第1章静电场1.11电容器的动态分析习题新人教版选修3_1

电容器的动态分析
（答题时间：30分钟）
1. 如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。

闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。

调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是（）
A. 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B. 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C. 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D. 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
2. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。

一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。

现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（）
A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动
B. P点的电势将降低
C. 带电油滴的电势能将减小
D. 电容器的电容减小，极板带电量将增大
3. 平行板电容器C与三个可变电阻器R1、R2、R3以及电源（内阻不可忽略）连成如图所示的电路。

闭合开关S待电路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷。

要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是（）
A. 只增大R1，其他不变
B. 只增大R2，其他不变
C. 只减小R3，其他不变
D. 只减小a、b两极板间的距离，其他不变
4. 影响平行板电容器电容的因素有很多，探究时需采用控制变量法。

如图，已经充满电的两个极板所带电荷量不变，两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。

实验中，改变电容器的结构，关于可能看到的现象，下列说法正确的是（）
A. 保持d不变，增大S，则θ变大
B. 保持d不变，增大S，则θ变小
C. 保持S不变，减小d，则θ变大
D. 保持S不变，减小d，则θ不变
5. 如图，平行板电容器经开关K与电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷。

K是闭合的，Ua表示a点的电势，f表示点电荷受到的电场力。

现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（）
A. Ua变大，f变大
B. Ua变大，f变小
C. Ua不变，f不变
D. Ua不变，f变小
6. 如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。

闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，如果仅改变下列某一个条件，油滴能向上运动的是（）
A. 减小R2的阻值
B. 减小电容器两极板的正对面积
C. 增大R1的阻值
D. 减小电容器两板间的距离
7. 一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个负试探电荷固定在P 点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势、E p表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象正确的是（）
8. 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上极板正中位置有一小孔。

质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处时速度恰为零（空气阻力忽略不计），极板间的电场可视为匀强电场，重力加速度为g。

求：
（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。

9. 如图所示，用长L=0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1.0g的带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压U=1.0×103V。

静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直距离a=1.0cm。

（θ角很小，为计算方便可认为tanθ ≈ sinθ，取g=10m/s2，需要求出具体数值，不能用θ角表示）求：
（1）两板间电场强度的大小；
（2）判断小球带何种电荷并计算其带电荷量；
（3）在图示位置，若将细线突然剪断，小球做何种性质的运动？求加速度a的大小。

1. B 解析：根据共点力平衡，悬线的拉力F=22)()(Eq mg +，R 1上没有电流，增大R 1，电容器两板间电压不变，E 不变，F 不变，CD 错误；增大R 2时，R 0上电压降低，E 减小，F 将减小，A 错误，B 正确。

2. B 解析：将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，根据U
E d
=可知，场强减小，油滴受的电场力减小，故油滴将沿竖直方向向下运动，选项A 错误；根据P P U Ed =可知，P 点的电势将降低，选项B 正确；由于油滴带负电，根据P P E U q =可知油滴的电势
能将增加，选项C 错误；根据4S
C kd
επ=可知，电容器的电容C 减小，根据Q=CU 可知极板
带电量将减小，选项D 错误；故选B 。

3. BD 解析：电容器两端的电压等于电阻R 2两端的电压，故只增大R 1，其他不变时，R 2两端的电压会减小，根据Q=CU ，故电容器带电量减小，选项A 错误；只增大R 2，其他不变，则R 2两端的电压会增大，根据Q=CU ，故电容器带电量增大，选项B 正确；电容器两端的电压与R 3无关，故只减小R 3，其他不变，电容器所带电荷量不变，选项C 错误；只减小a 、b 两极板间的距离，根据4S
C kd
επ=可知，C 变大，根据Q=CU ，故电容器带电量增大，选项D 正确；故选BD 。

4. B 解析：根据C=
kd
s πε4，保持d 不变，增大S ，C 增大，根据C=U Q
，Q 不变，U 减小，
θ变小，A 错误、B 正确；保持S 不变，减小d ，C 增大，根据C=U
Q
，Q 不变，U 减小，θ变小，CD 错误；故选B 。

5. B 解析：由于开关K 闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板之间的电压U AB 保持不变。

随B 极板下移两极板之间的距离增大，根据E=
d
U
可知两极板之间的电场强度E 减小，由于U Aa =Eh Aa ，由于电场强度E 减小，故U Aa 减小，由于U AB =U Aa +U aB ，所以U aB 增大，由题图可知电源的负极接地，故B 极板接地，所以B 板的电势为0即U B =0，又U aB =U a -U B ，所以U a =U aB 增大。

而点电荷在a 点所受的电场力f=qE ，由于E 减小，所以电场力f 减小。

故B 正确。

故选B 。

6. CD 解析：减小R 2的阻值时，电容器两端的电压不变，故油滴仍静止，选项A 错误；减小电容器两极板的正对面积，根据d
U
E =
可知，两极板的场强不变，故油滴仍静止，选项B 错误；因为电容器两板间电压等于R 1两端的电压，故增大R 1的阻值，则电容器两板间电压变大，则油滴能向上运动，选项C 正确；减小电容器两板间的距离，根据d
U
E =可知，两极板的场强增大，故油滴向上运动，选项D 正确；故选CD 。

7. D 解析：当负极板右移时，d 减小，由4()
S
C k d x επ=
-可知，C 与x 图象不能为一
次函数图象，故A 错误；由Q U C =可知，4kdQ U S πε=，则4U kQ
E d S
πε==，故E 与
d 无关，故B 错误；因正极板接地，设P 点原来与正极板距离为l ，则P 点的电势φ=-El
不变，故C 错误；电势能E=φq=-Eql 不变，为水平线，故D 正确。

8. 解：（1）由 v 2
=2gh ① 得gh v 2=
（2）在极板间带电小球受重力和电场力，有
ma qE mg =- ad v 202=- 得qd
d h mg E ）
（+=
②
Ed U = CU Q = 得q d h mg C
Q ）
（+= （3）加速过程，有：mgt 1=mv…③ 减速过程，有：（mg-qE ）t 2=0-mv…④ t=t 1+t 2…⑤
联立①②③④⑤式解得：2h d h t
h g
+=。

9. 解：（1）因为平行金属板之间为匀强电场，由U
E d
=
可知： 341.010 2.010/5.00.01U V E V m d m
⨯===⨯⨯
（2）小球受到的电场力沿电场方向，故小球带正电，则tan qE mg θ= 得
8tan 1.010mg q C E
θ
-=
=⨯ （3）对小球受力分析如图所示
小球所受外力为恒力，故由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知：
22
2()()0.2/Eq mg a m s +==。