成都铁中2005直升考试数学
2005年四川成都中考数学试卷及答案
2005年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试（成都地区使用）数学全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷尾选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项：1.第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：（每小题分，共分）、如果某天中午的气温是℃，到傍晚下降了℃，那么傍晚的气温是（）（A）℃（B）℃（C）℃（D）℃、据中央电视台报道，今年“五一”黄金周期间，我国交通运输旅客达23000000013422-3-32412人次，用科学记数法表示为（A ） （B ） （C ） （D ）3、如图， 、 相交于点，,那么下列结论错误的是（ ）（A ） 与 互为余角 （B ） 与 互为余角 （C ） 与 互为补角 （D ） 与 是对顶角4、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是 （ ）（A ）等腰梯形 （B ）直角梯形 （C ）菱形 （D ）矩形5、右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为 （ ）（A ） 个 （B ） 个 （C ） 个 （D ） 个6、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为 （ ）（A ）12个 （B ）9个 （C ）7个 （D ）6个7、把多项式(1)(-1)(-1)m m m ++提取公因式(-1)m 后，余下的部分是 （ ）（A ）1m + （B ）2m （C ）2 （D ）2m +8、农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如下图所BA俯视图左视图主视图72310⨯82.310⨯92.310⨯90.2310⨯AB CD O OE AB⊥AOC ∠COE∠BOD ∠COE ∠COE∠BOE∠AOC ∠BOD∠3469的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积是 （ ） （A ）264m π （B ）272m π （C ）278m π （D ）280m π二、填空题（每小题3分，共24分），将答案直接写在该题目的横线上9、计算44(45)x x ---= .10、不等式 321x +≤-的解集是 .11、右图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x = ,y = .12、方程290x -=的解是 .13、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 .14、按下面的要求，分别举出一个生活中的例子：①随机事件： ；②不可能事件： ；③必然事件： .15、如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，4m\如果BDC∠=20︒，那么ACB∠= .16、右图图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t表示时间（分钟），s表示小明离家的距离（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟.三、（共18分）17、解答下列各题：（每小题6分）（1）计算：2212sin45--+︒.2.51.5（2）先化简再求值：5332(3)(1)x x x x +÷-+，其中12x =-.（3）化简：2222221121a a aa a a a ---÷+--+.四、（每小题8分，共16分）18、在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形，解决下面的问题： （1）图中的格点△'''A B C 是由格点△ABC 通过哪些变换方法得到的？（2）如果以直线a 、b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为(3,4)-，请写出格点DEF ∆各顶点的坐标，并求出DEF ∆的面积.19、为了制定某市中学七、八、九年级男生校服的生产计划，有关部门准备对这三个年级抽取180名男生的身高作调查.现有三种调查方案：①测量该市少年体育训练学校中这三个年级的180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅外地有关这三个年级180名男生身高的统计资料；③在该市城区和郊县中任选六所中学，在六所学校的这三个年级中分别用抽签的方法选出10名男生，然后测量他们的身高.（1）为了达到估计该市中学七、八、九年级男生身高分布的目的，你认为采取哪种调查方案比较合理，并说明理由；（2）下表中的数据就是使用了某种合理的调查方法获得的：某市中学七、八、九年级男生身高情况抽样调查统计表（3）如果该市中学七、八、九年级的男生共有15万人，那么身高在160㎝-170㎝范围内的男生人数估计有多少万人？五、（每小题9分，共18分）20、如图，一次函数y ax b=+的图像与反比例函数kyx=的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，已知OA=，1tan2AOC∠=，点B 的坐标为1(,)2m.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值围.21、已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，，连接AE、CD.交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE DB（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）过点E作EF∥DC，交BC与点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论.ACB 卷 （共50分）一、 填空题：（每小题3，共15分）将答案直接写在该题目中的横线上22.已知点(23,2)A a b +-和点(8,32)B a b +关于x 轴对称， 那么a b +=23.如图，小亮在操场上距离旗杆AB 的 C 处，用测角仪 测得旗杆 的仰角为30。
【2020-2021自招】四川成都市铁路中学校初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】
第一套：满分150分2020-2021年四川成都市铁路中学校初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共8小题，满分48分）1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM=（）A．3：2：1 B．5：3：1C．25：12：5 D．51：24：102.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1> ；m4③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】A.0B.1C.2D.33.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A.31003 B.320136 C.310073 D.67147．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．≤a ≤1B ．≤a ≤2C ．≤a ≤1D ．≤a ≤28．（6分）如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交BD 于点02，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2．…，依此类推，则平行四边形ABC 2009O 2009的面积为（ ）A.n 25 B.n 22 C.n 31 D.n 23二．填空题：（每题7分，满分42分）9．（7分）方程组的解是 ．10．（7分）若对任意实数x 不等式ax ＞b 都成立，那么a ，b 的取值范围为 ．11．（7分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 ．12．（7分）有一张矩形纸片ABCD ，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是 ．13．（7分）设﹣1≤x ≤2，则|x ﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ．14．（7分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P 1，P 2，P 3、…、P 2007在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x 1、x 2、x 3、…、x 2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P 1，P 2，P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q 1（x 1′，y 1′）、Q 1（x 2′，y 2′）、…、Q 2（x 2007′，y 2007′），则|P 2007Q 2007|= ．三．解答题：（每天12分，满分60分）15.(12分).已知正实数,,x y z 满足：1xy yz zx ++≠ ,且222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)4x y y z z x xy yz zx------++= .(1) 求111xy yz zx++的值. (2) 证明:9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.16．（12分）如图，ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，点N 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点M 在射线BA 上，且45NCM ∠=︒。
2005-2017成都中考数学B卷题集
B
A G F E
O
x
C
D Q
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2007 年成都中考数学试题 B 卷
一、填空题：将答案直接写在该题目中的横线上． 21．如图，如果要使 ． A D
ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是
B
C
22．某校九年级一班对全班 50 名学生进行了“一周（按 7 天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的 统计，其频率分布如下表： 一周做家务劳动所用时间 1.5 （单位：小时） 频率 那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为
I
J
G F H D
E C B
A
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二、 （共 8 分） 26、如图，某校九年级 3 班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚点 A 测得山腰上 一点 D 的仰角为 30°，并测得 AD 的长度为 180 米；另一部分同学在山顶点 B 测得山脚点 A 的俯角为 45°， 山腰点 D 的俯角为 60°.请你帮助他们计算出小山的高度 BC（计算过程和结果都不取近似值）.
H B
D
A
C
三、 （共 10 分） 27、已知：如图，⊙O 与⊙A 相交于 C、D 两点，A、O 分别是两圆的圆心，△ABC 内接于⊙O，弦 CD 交 AB 于点 G，交⊙O 的直径 AE 于点 F，连结 BD. （1） 求证：△ACG∽△DBG； （2） 求证： AC AG AB ； （3） 若⊙A、⊙O 的直径分别为 6 5 、15，且 CG：CD＝1：4，求 AB 和 BD 的长.
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28．在平面直角坐标系 xOy 中，已知二次函数 y ax 2 bx c (a 0) 的图象与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，与 y 轴交于点 C ，其顶点的横坐标为 1，且过点 (2， 3) 和 (3， 12) ． （1）求此二次函数的表达式； （2）若直线 l : y kx( k 0) 与线段 BC 交于点 D （不与点 B，C 重合） ，则是否存在这样的直线 l ，使得 以 B，O，D 为顶点的三角形与 △BAC 相似？若存在， 求出该直线的函数表达式及点 D 的坐标； 若不存在， 请说明理由； 3） 若点 P 是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点， 试比较锐角 PCO 与 ACO 的大小（不必证明） ，并写出此时点 P 的横坐标 x p 的取值范围．坐标 x p 的取值范围． x
DA2005年四川省中考真题
二00五年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试数学试题参考解答及评分意见说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解不同，可比照评分意见制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答案未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一、选择题：每小题５分，共15分． 1．Ｂ； 2．Ｃ； 3．Ｄ； 4．Ａ； 5．Ｃ． 二、填空题：每小题3分，满分30分．6．111.5510⨯； 7．9a ；8．(21)(21)x x +-； 9．1x ≥．10．1x -≤；11．60120或；12．70分－79分，11；13．630；14．144； 15．(1)5a c =-(填其变式也正确)，(2)5． 三、第16题15分，每17题～第19题每题５分，共30分．16．（每小题5分，共15分）（１）解：原式33= ···································································· (4分) 3=． ································································································· (5分)（２）解：原式211m m m =-+-+ ········································································· (4分) 2m =． ······························································································ (5分) （３）解：方程两边都乘以(1)(1)x x +-，得4(1)1x x -=+． ····························· (2分) 解得53x =． ····························································································· (4分) 经检验53x =是原方程的根．∴原方程的解是53x =． ·········································································· (5分)17．解：由题意可知，3AC BD ==． ····························································· (1分)在603tan 60ABABC ACB AC AC∠===Rt △中，，，， ··············· (3分)tan 60AB AC ∴= 33=························································································· (4分) 5.2≈（米）答：树高AB 约为5.2米． ··································································· (5分)18．解：正方体的左面、右面标注的代数式分别为232x x -、， ······························ (2分)由题意，232x x =-． ················································································ (3分) 解得 1212x x ==，． ··············································································· (5分) 19．解：（１）可支配收入的主要来源是工薪收入； ················································· (2分) （２）可支配收入中同比增长最快的是财产性收入； ································· (3分) （３）评分说明：给出的结论合理就可得分．以下结论供参考： ①消费支出最多的是食品类支出．②消费支出中同比增长最快的是交通和通讯支出，增长达0032.2． ③衣着（或家庭设备用品及服务、食品、杂项商品和服务等）类支出增长迅速（或增幅显著、增长迅猛等）．④医疗保健类支出增长平稳．⑤教育文化娱乐服务消费与上年基本持平． ⑥居住消费大幅下降．········································································ (5分)四、每小题７分，共21分．20．解：（１）32.5； ······························· (3分) （２）（画图） ····························· (6分) （３）(41)-，． ··························· (7分)21．解：120AD BC ADC ∠=∥，，60.DCE ∴∠= 1230CA DCB ∠∴∠=∠=又平分，． ·············· (2分)30CAD AD DC ∴∠=∴=，． ·································································· (3分)120AB DC BAD ADC =∴∠=∠=，，90BAC ∴∠=． ························································································· (4分) 在230ABC ∠=Rt △中，，2AB BC ∴=． ···························································································· (5分)E 为BC 的中点，BE EC AD ∴==．·················································· (6分)∴四边形ABED 为平行四边形．DCE ∴△与四边形ABED 面积的比为1:2． ············································ (7分)22．解：由题意，列出所有可能的结果（也可列表）：Ｂ E由此可知，共能组成６对：小娟与小明，小娟与小强，小敏与小明，小敏与小强，小华与小明，小华与小强． ········································································································ (5分)恰好选出小敏和小强参赛的概率是16． ····································································· (7分) 五、每小题８分，共16分．23．（１）材料加热时，设15y ax =+，由题意，有60515a =+，解得9a =． ························································ (2分) ∴材料加热时，y 与x 的函数关系式为：915(05)y x x =+≤≤. ············· (3分) 停止加热时，设k y x=， 由题意，有605k=，解得300k =． ····························································· (5分) ∴停止加热进行操作时y 与x 的函数关系式为：300(520)y x x=≤≤． ·········· (6分)（２）把15y =代入300y x=，得20x =．答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟． ········24．（１）证明：如图，12PD PO =∴∠=∠，．CD 是O 的切线， .CD OD ∴⊥ ··························· (2分)3190.290CDP ∴∠+∠=∠+∠=又，3CDP ∴∠=∠， ······················ (３分) .PC PD ∴= ····························· (4分) （２）解：CD KO ∥，有3POK ∠=∠， ··················································· (5分) 由（１）得，CP PD PO CPD KPO ==∠=∠，又．CPD OPK ∴△≌△． ····································································· (7分) 5CD OK ∴==．在COD OC =Rt △中， ······························ (8分) 六、本题共8分． 25．解：（１）4FG =，设E 到CD 上的时间为1t ，1441t ∴==（秒）． 设E 到AB 上的时间为2t ，291BC FGt +∴==（秒）． ······ (1分) （２）①当04x <≤时，设EF 交CD 于K ，小娟 小敏 小华小明 小强 小明 小强 小明小强 女： 男： Ｂ43x CKFCK FGE ∴=△∽△，， 34CK x ∴=．2133248y x x x ∴==． ······················ (2分)②当45x <≤时，14362FGE y S ==⨯⨯=△． ···················· (3分)③当5x <≤9时，236(5)8y x =--． ·································· (4分)22348636(5)80.9x x x y x x x ⎧⎪⎪<⎪∴=⎨⎪--<⎪⎪>⎩， 0≤≤， 4≤5， 5≤9 ······························ (5分) （３）列表并画图．（正确画出大致图象就可得分） ··················································· (6分)点89P x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在函数图象上，23889x ∴=． 解得1299x x ==-（舍去）．899P ⎛⎫∴ ⎪ ⎪⎝⎭，．G G8tan POB∴∠==························································· (7分) 3015.POB PAB∴=∴∠=.······················································ (8分)。
成都铁中2013直升班考试数学试题
第2题图第4题图第6题图第9题图第8题图第11题图第14题图第15题图2013年数 学(考试时间一、单项选择题：(每小题5分，共50分1．关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-010x k x 只有3个整数解，则k 的取值范围是( )A. －3≤k ≤－2B. －3≤k ＜－2C. －3＜k ≤－2D. －3＜k ＜－2 2．如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC ＝120º，点P 是底边AC 上一个动点，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，若PM ＋PN 的最小值为2，则△ABC 的周长是( ) A ．2B ．2+C ．4D ．4+3．已知sin α＋cos α＝y ，sin α•cos α＝x ，则x 、y 的关系是( ) A. y ＝x B. y ＝2x ＋1 C. y 2＝2x ＋1 D. y 2＝1－2x 4．如图，点A 在双曲线y ＝x 4上，点B 在双曲线y ＝xk(k ≠0)上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足分别为D 、C ，若矩形ABCD 的面积是8，则k 的值为( )A. 6B. 8C. 10D. 12 5．当－1≤x≤2时，函数y ＝ax ＋6满足y≤10，则a 满足( )A ．a≤2B ．a ≥－4C ．－4≤a≤2D ．－4≤a≤2且a ≠0 6．如图，用邻边长分别为a 、b(a ﹤b)的矩形硬纸板裁出以a 为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计)，则a 与b 满足的关系式是( ) A. b ＝3a B. b ＝215+ a C. b ＝25a D.b ＝2a 7．设a ＝6－1，则3a 3＋12a 2－3a －10＝( )A. 20B. 22C. 46＋10D. 46＋128．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点P ，PA ＝4cm ，PB ＝3cm ，PC ＝6cm ，EA 切⊙O 于点A ，AE 与CD 的延长线交于点E ，若AE ＝25cm ，则PE 的长为( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm 9．如图，△ABC 中，D 、E 是BC 边上的点，BD ︰DE ︰EC ＝3︰2︰1，M 在AC 边上，CM ︰MA ＝1︰2，BM 交AD ，AE 于H ，G ，则BH ︰HG ︰GM 等于( )A. 3︰2︰1B. 5︰3︰1C. 25︰12︰5D. 51︰24︰1010．如果方程(x －1)(x ²－2x ＋m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m 的取值范围是( )A. 0≤m ≤1B. m ≥43C. 43＜m ≤1D. 43≤m ≤1 二、填空题：(每小题5分，共40分)11．已知平面上四点A(0，0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直线y ＝mx －3m ＋2将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为 ．12．已知a 、b 、c 为实数，且31=+b a ab ，41=+c b bc ，51=+a c ca ．则cabc ab abc++＝ ．13．已知方程2x ２－4x ＋1＝0的两根为α、β，则ββαα4141-+-＝ ．14．如图所示是一次函数y 1＝kx ＋b 和反比例函数y 2＝xm的图象，kx ＋b －xm＞0时，则x 的取值范围为 ． 15．如图，已知△ABC ≌△DCE ≌△HEF ，三条对应边BC 、CE 、EF 在同一条直线上，连接BH ，分别交AC 、DC 、DE于点P、Q 、K ，其中S △PCQ ＝1，则图中三个阴影部分的面积和为 ．ABCP MN18题图17题图16．函数y ＝|x －1|＋2|x －2|＋3|x －3|＋4|x －4|的最小值是 ．17．如图1，直线l 上放置了一个边长为3的等边三角形，当等边三角形沿着直线翻转一次到达图2的位置．如果等边三角形翻转24次，则顶点A 移动的路径总长是 (用π表示)．18．将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作a ij ，如第2行第4列的数是15，记作a 24＝15；又如第3行第2列的数是8，记作a 32＝8，则数a 82＝ ． 三、解答题：(每小题15分，共60分)19．某工厂计划生产A 、B 两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A 产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B 产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元． (1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B 产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？(3)在(2)的条件下，若生产一件A 产品需加工费200元，生产一件B 产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？(成本＝材料费＋加工费)20．在Rt △ABC 中，设BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ， 根据正弦函数的定义，有c a ＝sinA ，c b ＝sinB ，又sinC ＝1＝cc，则c CcB b A a ===sin sin sin ，从而在直角三角形ABC 中，CcB b A a sin sin sin ==． 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 探究：可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图，当△ABC 是锐角三角形时，作AB 边上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有a CD ＝sinB ，bCD＝sinA ，即 CD ＝asinB＝bsinA ，则B bA a sin sin =， 同理可得B bC c sin sin =，从而CcB b A a sin sin sin ==． (1)根据材料所提示，请证明若△ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．(补充：sin(180º－C)＝sinC)(2)在△ABC 中，若b ＝5，∠B ＝45º，sinA ＝31，求a 边长．21．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，直线PO 交⊙于点E 、F ，过点B 作PO 的垂线BA ，垂足为点D ，交⊙O 于点A ，延长AO 与⊙O 交于点C ，连接BC ，AF ． (1)求证：直线PA 为⊙O 的切线；(2)试探究线段EF 、OD 、OP 之间的等量关系，并加以证明； (3)若BC ＝18，tan ∠F ＝21，求cos ∠ACB 的值和线段PE 的长．22．如图，抛物线y ＝－x 2＋335x ＋2与x 轴交于C ．A 两点，与y 轴交于点B ．点O 关于直线AB 的对称点为D ，E 为线段AB 的中点． (1)分别求出点A 、点B 的坐标； (2)求直线AB 的解析式；(3)若反比例函数y ＝xk的图象过点D ，求k 值； (4)两动点P 、Q 同时从点A 出发，分别沿AB 、AO 方向向B 、O 移动，点P 每秒移动1个单位，点Q 每秒移动21个单位，设△POQ 的面积为S ，移动时间为t ，问：S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t 值；若不存在，请说明理由．cbaCBAc baDCBAA BC。
2005年四川成都中考数学试卷及答案
2005年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试（成都地区使用）数学全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷尾选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项：1.第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：（每小题分，共分）、如果某天中午的气温是℃，到傍晚下降了℃，那么傍晚的气温是（）（A）℃（B）℃（C）℃（D）℃、据中央电视台报道，今年“五一”黄金周期间，我国交通运输旅客达人次，用科学记数法表示为（A）（B）（C）（D）3、如图，、相交于点，,那么下列结论错误的是（）（A）与互为余角（B）与互为余角（C）与互为补角（D）与是对顶角4、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是（）（A）等腰梯形（B）直角梯形（C）菱形（D）矩形5、右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（）（A）个（B）个（C）个（D）个6、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋BA俯视图左视图主视图23000000013422-3-3241272310⨯82.310⨯92.310⨯90.2310⨯AB CD OOE AB⊥AOC∠COE∠BOD∠COE∠COE∠BOE∠AOC∠BOD∠3469中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（ ）（A ）12个 （B ）9个 （C ）7个 （D ）6个7、把多项式(1)(-1)(-1)m m m ++提取公因式(-1)m 后，余下的部分是 （ ）（A ）1m + （B ）2m （C ）2 （D ）2m +8、农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如下图所示，如果不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积是 （ ） （A ）264m π （B ）272m π （C ）278m π （D ）280m π 二、填空题（每小题3分，共24分），将答案直接写在该题目的横线上9、计算44(45)x x ---= . 10、不等式 321x +≤-的解集是 .11、右图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x = ,y = .12、方程290x -=的解是 .13、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 .14①随机事件： ； ②不可能事件： ； ③必然事件： . 15、如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果BDC ∠=20︒，那么ACB ∠= .16、右图图象反映的过程是：小明从家跑 步到体育馆，在那里锻炼 了一阵后又走到新华 书店去买书，然后散步走回家.其中t 表示时间 （分钟），s 表示小明离家的距离（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是 分钟.4m\2.51.5三、（共18分）17、解答下列各题：（每小题6分）（1）计算：2212sin45--+︒.（2）先化简再求值：5332(3)(1)x x x x+÷-+，其中12x=-.（3）化简：2222221121a a aa a a a---÷+--+.四、（每小题8分，共16分）18、在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形，解决下面的问题：（1）图中的格点△'''A B C是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(3,4)-，请写出格点DEF∆各顶点的坐标，并求出DEF∆的面积.19、为了制定某市中学七、八、九年级男生校服的生产计划，有关部门准备对这三个年级抽取180名男生的身高作调查.现有三种调查方案： ①测量该市少年体育训练学校中这三个年级的180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅外地有关这三个年级180名男生身高的统计资料；③在该市城区和郊县中任选六所中学，在六所学校的这三个年级中分别用抽签的方法选出10名男生，然后测量他们的身高.（1）为了达到估计该市中学七、八、九年级男生身高分布的目的，你认为采取哪种调查方案比较合理，并说明理由；（2）下表中的数据就是使用了某种合理的调查方法获得的：某市中学七、八、九年级男生身高情况抽样调查统计表（在160㎝-170㎝范围内的男生人数估计有多少万人？五、（每小题9分，共18分）20、如图，一次函数y ax b =+的图像与反比例函数ky x =的图像交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，已知OA =1tan 2AOC ∠=，点B的坐标为1(,)2m .（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值围.21、已知：如图，△ABC 是等边三角形，过AB 边上的点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使DE DB =，连接AE 、CD . （1）求证：△AGE ≌△DAC ；（2）过点E 作EF ∥DC ，交BC 与点F ，请你连接 AF ，并判断△AEF 是怎样的三角形，试证明你的结论.B 卷 （共50分）一、 填空题：（每小题3，共15分）将答案直接写在该题目中的横线上22.已知点(23,2)A a b +-和点(8,32)B a b +关于x 轴对称， 那么a b +=23.如图，小亮在操场上距离旗杆AB 的 C 处，用测角仪 测得旗杆 的仰角为30o。
2005年四川省成都市中考数学试卷(课标卷)
2005年四川省成都市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2005•成都）如果某天中午的气温是1℃，到了傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（）A、4B、2C、﹣2D、﹣3考点：有理数的减法。
专题：应用题。
分析：认真阅读列出正确的算式：下降3℃就是在原气温的基础上减3．解答：解：以中午的气温1℃为基础，下降3℃即是：1﹣3=﹣2．故选C．点评：有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．2、（2005•成都）据中央电视台报道，今年“五•一”黄金周期间，我国交通运输旅客达23 000 000人次，用科学记数法表示为（）A、23×107B、2.3×107C、2.3×109D、0.23×109考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：23 000 000=2.3×107．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2005•成都）如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A、∠AOC与∠COE互为余角B、∠BOD与∠COE互为余角C、∠COE与∠BOE互为补角D、∠AOC与∠BOD是对顶角考点：垂线；余角和补角；对顶角、邻补角。
分析：利用互余、互补以及对顶角的定义逐一判断．解答：解：A、∵OE⊥AB，则∠AOE=90°，即∠AOC+∠COE=90°，正确；B、∵OE⊥AB，则∠BOE=90°，而∠BOD+∠BOE+∠COE=180°，∴∠BOD+∠COE=90°，正确；C、∵OE⊥AB，则∠BOE=90°，而∠COE为锐角，∠BOE+∠COE＜180°，错误；D、∠AOC与∠BOD是对顶角，正确．故选C．点评：本题主要考查互余、互补以及对顶角的定义，是对基本概念的考查，难度不大．4、（2005•成都）用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是（）A、等腰三角形B、直角梯形C、菱形D、矩形考点：全等图形。
成都铁中2014直升班考试数学试题
2014年直数 学(考试时间一、单项选择题：(每小题5分，共50分1．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.5]＝1，[3]＝3，[－2.2]＝－3，若[1132+x ]＝7，则x 的取值可以是( ) A ．30 B ．35 C ．40 D ．452．已知整数a 、b 、c 的和为奇数，那么代数式a 2＋b 2－c 2＋2ab 一定表示( )A ．奇数B ．偶数C ．奇数偶数都有可能D ．可能是任意实数 3．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝2，AD ＝6，将其折叠，使点D 与点B 重合，得折痕EF ．则tan ∠BFE 的值是( ) A ．21B ．1C ．2D ．3 4．已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为( )A ．5B ．6C ．7D ．85．若关于x 的方程kx 2－2x －1＝0有实数根，则k 的取值范围是( )A ．k ≤1B ．k ≥－1C ．k ≥－1且k ≠0D ．k ≤1且k ≠0 6．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，在BC 上取点E ，使EC ＝31BE ，DE 交AC 于F ，则AO ︰OF ︰FC 等于( )A ．5︰2︰3B ．4︰3︰1C ．5︰3︰2D ．7︰4︰37．α为锐角，若sin α＋cos α＝2，则sin α－cos α的值为( )A ．21B ．±21C ．22D ．08．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90º，∠OAB＝30º，反比例函数x m y =1的图象经过点A ，反比例函数xny =2的图象经过点B ，则下列关于m 、n 的关系正确的是( ) A ．m ＝－3n B ．m ＝－3n C ．m ＝－33n D ．m ＝33n 9．如图，直线CD 与以线段AB 为直径的圆相切于点D 并交BA 的延长线于点C ，且AB ＝2，AD ＝1，P 点在切线CD 上移动．当∠APB 的度数最大时，则∠ABP 的度数为( ) A ．15º B ．30º C ．60º D ．90º10．已知实数a ≠b ，且满足(a ＋1)2＝3－3(a ＋1)，3(b ＋1)＝3－(b ＋1)2，则baaa b b+的值为( ) A ．－2 B ．－13 C ．－23 D ．23 二、填空题：(每小题5分，共40分)11．若3x 2－x －1＝0，则6x 3＋7x 2－5x ＋2014＝ ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC ＝30º，半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上，开始时，PO ＝6cm ．如果⊙P 以1cm/秒的速度沿由A 向B 的方向移动，那么当⊙P 的运动时间t(秒)满足条件 时，⊙P 与直线CD 相交． 13．已知关于x 的分式方程01212=+---+xx x k x k 无解，则k 的值为 ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90º，AB ＝AC ＝4，分别以A 、B 、C为圆心，以21AC 为半径做弧，则三条弧与边BC 围成的图形(图中阴影部分)的面积为 ．15．如图，Rt △ABC 的斜边AB 为圆的直径，BC 平分∠DBA ，经过点C的切线DE ⊥BD 于D ，交BA 的延长线于点E ，若BD ＝3，DE ＝4，则AE 的长为 ． 16．a a 13--与|a a 13--|是相反数，计算aa 1+＝ ．17．如果关于x 的一元二次方程2x 2－2x ＋3m －1＝0有两个实数根x 1、x 2，且它们满足不等式32121-+x x x x ＜1，则实数m 的取值范围是 ．18．如图，菱形ABCD 中，AB ＝23，∠C ＝60º，我们把菱形ABCD 的对称中心O 称作菱形的中心．菱形ABCD 在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60º叫一次操作，则经过100次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 ．(结果保留π)OABEFCD三、解答题：(每小题15分，共60分)19．某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息．解答下列问题：(1)设加工甲种配件的人数为x ，加工乙种配件的人数为y ，求y 与x 之间的函数关系式． (2)如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．(3)要使此次加工配件的利润最大，应采用(2)中哪种方案？并求出最大利润值20．阅读材料：若a 、b 都是非负实数，则a ＋b ≥2ab ．当且仅当a ＝b 时，“＝”成立．证明：∵2)(b a -≥0，∴a －2ab ＋b ≥0． ∴a ＋b ≥2ab ．当且仅当a ＝b 时，“＝”成立． 举例应用：已知x ＞0，求函数y ＝x x 22+的最小值． 解：y ＝x x 22+≥2xx 22⋅＝4．当且仅当x x 22=，即x ＝1时，“＝”成立．当x ＝1时，函数取得最小值，y 最小＝4．问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(181＋2450x)升．若该汽车以每小时x 公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y 升．(1)求y 关于x 的函数关系式(写出自变量x 的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．21．如图，⊙N 的圆心N 在以AF 为直径的⊙M 上，⊙M 的弦AE 所在的直线与⊙N 相切于D 点，⊙M与⊙N 其中的一个交点为C ，AC 交⊙N 于B 点，连结NE 、AN ，设⊙N 、⊙M 的半径分别为3和5． (1)求证：AN •NE ＝30； (2)若AD ＝42，求BC 的长．22．已知：抛物线C 1：y ＝x 2．如图(1)，平移抛物线C 1得到抛物线C 2，C 2经过C 1的顶点O 和A(2，0)，C 2的对称轴分别交C 1、C 2于点B 、D ． (1)求抛物线C 2的解析式；(2)探究四边形ODAB 的形状并证明你的结论；(3)如图(2)，将抛物线C 2向下平移m 个单位(m ＞0)得抛物线C 3，C 3的顶点为G ，与y 轴交于M ．点N 是M 关于x 轴的对称点，点P(34-m ，31m)在直线MG 上．问：当m 为何值时，在抛物线C 3上存在点Q ，使得以M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？。
成都三十三中初2005级初三毕业升学模拟2
成都三十三中初2005级初三毕业升学数学模拟测试〈二〉（满分150分 120分钟完卷）姓名 成绩A 卷 （100分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，将你认为正确的选项的番号添到题后的答题卡中。
每小题4分，共60分）1、和数轴上的点一一对应的数是 （ ）A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、实数 2、()nm a a÷3的运算结果是（ ）A 、nm a-3 B 、nm a÷3 C 、）（n m a-3 D 、nma -33、下列一元或二元的方程中有实数解的是( )A 、123-=+y xB 、123-=+xC 、 12322-=+y xD 、1232-=+x x ． 4、在Rt△ABC 中，CD 为斜边AB 上的高，若AD ＝2，BD ＝8，则tgA 的值是:（ ）A 、4B 、2C 、21 D 、41 5、如图:圆的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，CD ＝3cm ，则直径AB 的长是（ ） 6、下列函数的图象中经过第三象限的是（ ） A 、x y 2-= B 、xy 2-= C 、x x y 22-= D 、12--=x y ． 7、如果两个圆的圆心距为2,其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是（ ）A 、外离B 、相交C 、内含D 、内切8、在△ABC 中，点D 、G 分别在BC 、AB 边上，AD 与CG 相交H ，如果GB=GC ，AD 平分∠BAC ，那么下列三角形中不与△ABC 相似的是（ A 、△ABD B 、△ACD C 、△AGH D 、△CDH 9、函数112-+-=x x y中，自变量x 的取值范围是（ ） A 、2≤x B 、12≠≤x x 且 C 、1≥x D 、12≠≤x x 或10、如图，BD 是⊙O 的直径，弦AC 与BD 相交于点E ，下列结论一定成立的是（ ）A 、∠ABD=∠ACDB 、∠ABD=∠AODC 、∠AOD=∠AED D 、∠ABD=∠BDC11、如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（ ） A 、6.5米 B 、 9米 C 、13米 D 、15米12、如图，函数)0(,)1(≠=+-=k xky x k y和，在同一坐标系内的图象可能是（ ）13、某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本；（2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）70000名考生是总体；（4）样本容量是1000，其中正确的说法有（ ）A 、1种B 、2种C 、3种D 、4种 14．若二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点（a ＋b ，ac ）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限15、如图，在⊙O 中，P 是直径AB 上一动点，在AB 同侧作AA'⊥AB ，BB'⊥AB ，且AA'=AP ，BB ’=BP ，连结A'B'．当点P 从点A 移到点B 时，A'B ’的中点的位置（ ） A 、在平分AB 的某直线上移动 B 、在垂直AB 的某直线上移动 C 、在︵AmB 上移动 D 、保持固定不移动DDC二、解答下列各题（每小题6分，共12分） 1、计算：1212813-+-- +060cos三、解答下列各题（每小题6分，共12分）1、如图，梯形ABCD ，AB//DC ，AD=DC=CB ，AD 、BC 的延长线相交于G ，CE ⊥AG 于E ，CF ⊥AB 于F.（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；（4分）（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.（4分）2、如图,由西向东航行的船在A 处测得一小岛C 在北偏东60°,前进8海里到B 处时,又测得该岛在北偏东30°.已知该岛周围7. 5海里内有暗礁,请通过计算CD 的长, 判断若该船继续向东航行,有无触礁危险.(结果精确到0.01,以下数据可供选用 2≈1.414 , 3≈1.732). 四、（本题8分）观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n 个图中小黑点的个数为y .解答下列问题： （1（2）当n ＝8时,y ＝＿＿＿＿＿＿；（3）根据上表中的数据,把n 作为横坐标,把y 作为纵坐标,在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点(n , y ),其中1≤n ≤5；（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上,请写出该函数的解析式.图3图4图1图2图5五、（本题8分）如图，已知△ABC 内接于⊙O ，D 是⊙O 上一点，连结BD 、CD 、AC 、BD 交于点E ．（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明； （2）若∠D ＝45°，BC ＝2，求⊙O 的面积．B 卷 （50分）一、填空题（每小题3分，共15分）1、如图，□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的 图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是(只需写出一个即可.图中不能再添加别的“点”和“线”). 2、在距离地面2米高的某处把一物体以初速度0v （米/秒）竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s （米）与抛出时间t （秒）满足：2021gt t v s -= (其中g 是常数,通常取10米/秒2),若100=v 米/秒,则该物体在运动过程中最高点距离地面 米.3、为了能有效地使用电力资源,我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点,每天8:00至21:00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价）,21:00至次日8:00每千瓦时0.30元(“谷电”价)．王老师家使用“峰谷”电后,五月份用电量为300千瓦时,付电费115元,则王老师家该月使用“峰电” 千瓦时。
成都三十三中初2005级初三毕业升学模拟5
）（111222-÷-+-xxxx成都三十三中初2005级初三毕业升学数学模拟测试〈五〉（满分150分 120分钟完卷）姓名成绩A卷（100分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，将你认为正确的选项的番号添到题后的答题卡中。
每小题4分，共60分）1、－57的倒数是（）A、75-B、75C、57D、57-2、如果梯形的中位线的长是6cm，上底长是4cm，那么下底长为（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm3、⊿ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）A、cba=+B、cba>+C、cba<+D、222cba=+4、若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）A、3和2B、2和3C、2和2D、2和45、把42-x分解因式的结果是（）A、2)2(-x B、)4)(4(-+xx C、2)4(-x D、)2)(2(-+xx6、下列计算正确的是（）A、532=+B、632=+C、222)(baba+=+D、532aaa=⋅7、在△ABC中，∠C＝90°，53cos=A，那么ctg A等于（）A、53B、54C、43D、348、数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（）A、ba-B、ba+C、ba-D、ba+9、下列命题正确的是（）A、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B、两直线与第三条直线相交，内错角相等；C、两直线平行，内错角相等；D、两直线平行，同旁内角相等。
10、如图，在△ABC中，DE∥BC，若31=ABAD，，则BC的长为（）A、2B、4C、6D、811、有①正三角形,②菱形,③平行四边形,④矩形,⑤等腰三角形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、①②④B、③⑤C、③④.⑤D、②④12、如图，ABCD为圆内接四边形，若，则等于（）A. B. C. D.13、已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（）A、116cmB、29cmC、292cm D、29cm14、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）．A、()118515802=+x B、()580111852=+x C、()118515802=-x D、()580111852=-x15、二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像大致是（）二、解答下列各题（每小题6分，共12分）1、当1x=时，求的值。
成都三十三中初2005级初三毕业升学模拟3
BA B C D成都三十三中初2005级初三毕业升学数学模拟测试〈三〉（满分150分 120分钟完卷）姓名成绩A卷（100分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，将你认为正确的选项的番号添到题后的答题卡中。
每小题4分，共60分）1、计算24xx⋅的结果是（）A、x2B、x4C、x6D、x82、下列式子中，不成立．．．的是（）A、-2＞-1B、3＞2C、0＞-1D、2＞-13、据统计，今年1至4月份，全国入境旅游约3371.9万人次，将它保留两位有效数字的结果为A、3.37⨯103万人次B、3.4⨯103万人次C、3.3⨯103万人次D、3.4⨯104万人次4、4的平方根是（）A、-2B、2C、±2D、±25、下列四边形中，两条对角线一定不相等．．．的是（）A、正方形B、矩形C、等腰梯形D、直角梯形6、下列两项中，属于同类项的是（）A、62与x2B、4ab与4abcC、0.2x2y与0.2xy2D、mn与-mn7、若反比例函数)0(≠=kxky的图象经过点（-1，2），则k的值为（）A、-2B、21-C、2 D、218、下列各种图形不是轴对称图形的是（）9、函数y=x的取值范围是（）A.x≥1B.x＞1C.x＜1D.x≤110、用换元法解方程251011x xx x⎛⎫+-=⎪--⎝⎭，若设1xmx=-，则原方程可变形为（）A.210m m+-= B.2510mm--= C.2510m m--= D.2510m m+-=11．已知：一元二次方程()24400kx x k++=≠，当k为何值时方程有两个相等的实数根（）A.12k= B.12k=- C. 1k= D. 1k=-12、下列命题中，正确的命题是（）A、有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形B、相似三角形面积之比等于相似比C、任意多边形的外角和都等于360︒D、过切点的直线是圆的切线13、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1。
2005年四川省中考试数学试卷
2005年四川省中考试数学试卷A 卷（共100分）第I 卷（选择题 共60分）一. 选择题（每小题4分，共60分） 1.21-的倒数是（ ）A. –2B.21- C.21 D. 22. 下列计算中，正确的是（ ）A. a a a -=-323B. 222)(b a ab -=-C. 132--=⋅a a aD. 23)2(2a a a -=-÷- 3. 把多项式22b a bc ac -+-分解因式的结果是（ ） A. ))((c b a b a ++- B. ))((c b a b a -+- C. ))((c b a b a --+ D. ))((c b a b a +-+ 4. 下列说法中，正确的是（ ）A. 两腰对应相等的两个等腰三角形全等B. 两锐角对应相等的两个直角三角形全等C. 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D. 面积相等的两个三角形全等 5. 在ABC ∆中，已知∠C=90°，BC=4，32sin=A ，那么AC 边的长是（ ） A. 6B.52 C.53 D.26. 函数1--=x x y中的自变量x 的取值范围是（ ）A. 0≥xB. 10≠<x x 且C. x<0D. 10≠≥x x 且 7. 下列说法中，错误的是（ ）A. 菱形的四条边都相等B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形C. 四个角都相等的四边形是矩形D. 等腰梯形的对角线相等8. 已知关于x 的方程0)12(22=+--k x k x 有两个不相等的实数根，那么k 的最大整数值是（ ）A. –2B. –1C. 0D. 19. 如图，在△ABC 中，DE//BC ，BC=6cm ，且4:1:=∆∆ABC ADE S S ，那么DE 的长为（ ）A. cm 62B. 4cmC. 3cmD.cm2210. 图中图像反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家。
成都铁中小升初数学期末试卷检测题(Word版 含答案)
成都铁中小升初数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、选择题1．如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（0，0）表示，顶点C用数对（7，2）表示，那么顶点A用数对（）表示。
A．（5，3）B．（3，5）C．（6，4）D．（4，6）2．如图，线段OA和线段BC分别是圆的半径和直径，已知线段OA长5厘米，若一只蚂蚁从B点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（）。
A．5×2 B．5πC．1 (5) 2π3．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。
A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形4．下列关于圆周率π，说法正确的是（）。
①π是个无限不循环小数。
②π＞3.14。
③周长大的圆，π就大，周长小的圆，π就小。
④π是圆的周长除以它直径的商。
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④5．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（）。
A．B．C．6．根据下图，下面说法错误的是（）。
A．鸭的只数比鹅少14B．鸭与鹅的只数之比是3∶4C．鹅与鸭的只数之比是5∶4 D．如果鹅有100只，鸭有75只7．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（）。
A．圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高B．汽车行驶的速度一定，时间和路程C．平行四边形的面积一定，它的底和高8．下面几种说法中，正确的是（）。
A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。
B．某种产品的合格率为90%，那么合格产品与不合格产品的比是10:1。
C．钟面上分针与时针转动的速度比是1:60。
D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价10%，再在“双十一”期间降价10%出售，这件商品的实际价格与原价相同。
9．如图，摆第1个图形要6根小棒，摆第2个图形要11根小棒。
按这样的规律，摆第20个图形要（）根小棒。
A．100 B．101 C．119 D．120二、填空题10．（2分）134时=（______）分 0.7立方分米=（______）立方厘米11．419的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷
成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学注意事项：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方. 考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整、字迹清楚.4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效.5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等.A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1. 3-的倒数是 (A )13-(B )13(C )3-(D )32. 如图所示的三棱柱的主视图是(A ) (B ) (C ) (D ) 3. 今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。
新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市。
按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米。
用科学计数法表示126万为 (A )412610⨯ (B )51.2610⨯ (C )61.2610⨯(D )71.2610⨯4. 下列计算正确的是 (A )2242a a a +=(B )236a a a ⋅=(C )224()a a -=(D )22(1)1a a +=+5. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，6AD =，3DB =，4AE =，则(A )1 (B )2 (C )3(D )46. 一次函数21y x =+的图象不经过 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限(D )第四象限7. 实数,a b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a b -的结果为 (A )a b + (B )a b - (C )b a -(D )a b --8. 关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 (A )1k >-(B )1k -≥(C )0k ≠(D )1k >-且0k ≠9. 将抛物线2y x =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 (A )2(2)3y x =+-(B )2(2)3y x =++(C )2(2)3y x =-+(D )2(2)3y x =--10. 如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和BC 的长分别为(A )2，3π(B )π(C 23π(D )43π第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上) 11. 因式分解：29x -=______.12. 如图，直线m ∥n ，△ABC 为等腰直角三角形，90BAC ∠=，则1∠=______度.nmabOBD13. 为相应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是______小时.14. 如图，在□ABCD中，AB =4AD =，将□ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点C 重合，则折痕AE 的长为______.三、解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上) 15. (本小题满分12分，每题6分)(1)02(2015)4cos45(3).π--+- (2)解方程组：25,32 1.x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②16. (本小题满分6分) 化简：211().242a a a a a -+÷+-+B如图，登山缆车从点A 出发，途径点B 后到达终点C . 其中AB 段与BC 段的运行路程均为200m ，且AB 段的运行路线与水平面的夹角为30，BC 段的运行路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A 运行到点C 的垂直上升的距离. (参考数据：sin420.67≈，cos420.74≈，tan 420.90≈)18. (本小题满分8分)国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革。
成都铁中直升班考试数学试题及答案
2012年数 学(考试时间120分钟，满分150分)一、单项选择题：(每小题5分，共50分) 注意：请将答案做在机读卡上！1．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P(2，2)，点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有( )A. 5个B. 4个C.3个D. 2个2．⊙O 内有一定点G ，OG ＝5cm ，⊙O 的半径为13cm ，则过G 点的所有弦中，长度为整数的弦共有( )条．A. 2B. 3C. 4D. 无数 3．如图所示，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BC ＝1，AB ＝AC ＝AD ＝2.则BD 的长为( )A. 14B. 15C. 32D. 234．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个，但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是( ) A. 20 B. 18 C. 16 D. 145．如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数y ＝xk k 122++的图象上．若点A 的坐标为(－2，－2)，则k 的值为( ) A ．1B ．－3C ．4D ．1或－36．已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为( ) A. 1或－2 B. 2或－1 C. 3 D. 4 7．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为( )A. (4＋5)cmB. 9cmC. 45cmD. 62cm8．已知sin α•cos α＝81，且0º＜α＜45º，则cos α－sin α的值为( )A.23 B. －23 C. 43 D. －439．如图，已知扇形AOB 的半径为12，OA ⊥OB ，C 为OB 上一点，以OA为直径的半圆O 1；和以BC 为直径的半圆O 2相切于点D ，则图中阴影部分的面积是( )A. 6πB. 10πC. 12πD. 20π10．如果a 和b 为正数，并且方程x ２＋ax ＋2b ＝0和x ２＋2bx ＋a ＝0都有实数根，那么a ＋b 的最小值是( )A. 4B. 5C. 6D. 7 二、填空题：(每小题5分，共40分) 11．若不等式组⎩⎨⎧>->-022x b a x 的解集是－1＜x ＜1，则(a ＋b)2012＝ ．12．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(23，0)、(0，2)，P 是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP ＝45º，则点P 的坐标为 ．13．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为8米，则圆心O 所经过的路线长是 米．14．若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＋∠H ＋∠M ＋∠N ＝ 度．15．函数y 1＝|x|，y 1＝31x ＋34，当y 1＞y 2时，x 的范围是 ． 16．若实数a 是方程x ２－2012x ＋1＝0的一个解，则代数式a 2－2011a ＋120122 a 的值为 ．17．已知三个非负实数a 、b 、c 满足：3a ＋2b ＋c ＝5和2a ＋b －3c ＝1，若m ＝3a ＋b －7c ，则m 的最小值为 ．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)，…，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 ．三、解答题：(每小题15分，共60分)19．某生姜种植基地计划种植A 、B 两种生姜30亩．已知A 、B 两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克． (1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68000千克，求A 、B 两种生姜各种多少亩？(2)若要求种植A 种生姜的亩数不少于B 种的一半，那么种植A 、B 两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？20．由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，得S △ABC ＝21bc •sin ∠A ①，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，∠ACD ＝α，∠DCB ＝β．∵S △ABC ＝S △ADC ＋S △BDC ，由公式①，得21AC •BC •sin(α＋β)＝21AC •CD •sin α＋21BC •CD •sin β，即AC •BC •sin(α＋β)＝AC •CD •sin α＋BC •CD •sin β②．你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC 、BC 、CD 吗？不能，说明理由；能，写出解决过程．21．如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝90º，O 为BC 的中点，动点E 、F 分别在边AB 、AC 上，且∠EOF ＝45º． (1)猜想线段AE 、EF 、CF 之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)如图2，若以O 为圆心的圆与AB 相切，试探究直线EF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．22．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 左侧)，与y 轴交于点C ，且当x ＝0和x ＝2时，y 的值相等．直线y ＝3x －7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M ． (1)求这条抛物线的解析式；(2)P 为线段BM 上一点，过点P 向x 轴引垂线，垂足为Q ．若点P 在线段BM 上运动(点P 不与点B 、M 重合)，设OQ 的长为t ，四边形PQAC 的面积为S ．求S 与t 之间的函数关系式及自变量t 的取值范围；(3)在线段BM 上是否存在点N ，使△NMC 为等腰三角形？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年数学参考答案11．1 12．(3＋1，3＋1) 13．4π＋50 14．1080 15．x ＜－1或x ＞2 16．2011 17．－7518．(14，8) 三、解答题(每小题15分，共60分)19．解：(1)设该基地种植A 种生姜x 亩，那么种植B 种生姜(30－x)亩，根据题意，2000x ＋2500(30－x)＝68000 解得x ＝14，∴30－x ＝16答：种植A 种生姜14亩，那么种植B 种生姜16亩.(2)由题意得，x ≥21(30－x)， 解得x ≥10 设全部收购该基地生姜的年总收入为y 元，则 y ＝8×2000x ＋7×2500(30－x) ＝－1500x ＋525000∵y 随x 的增大而减小，当x ＝10时，y 有最大值 此时，30－x ＝20，y 的最大值为510000元答：种植A 种生姜10亩，那么种植B 种生姜20亩，年总收入最多为510000元.20．解：能AC 、BC 、CD ，得到sin(α＋β)＝sin α•cos β＋cos α•sin β，在AC •BC •sin(α＋β)＝AC •CD •sin α＋BC •CD •sin β两边同除以AC •BC 得：sin(α＋β)＝BC CD •sin α＋ACCD•sin β， ∵BC CD ＝cos β，ACCD ＝cos α，∴sin(α＋β)＝sin α•cos β＋cos α•sin β．21．解：(1)AE ＋EF ＝CF ．理由如下：连接OA ，在CF 上取点G ，使CG ＝AE ，∵AB ＝AC ，∠A ＝90º，O 为BC 的中点，∴OA ＝OB ＝OC ，∴∠OAE ＝∠OCG ＝45º， ∴△AOE ≌△COG(SAS)，∴OE ＝OG ，∠A0E ＝∠COG ， ∵∠EOF ＝45º，∴∠FOG ＝45º，∴∠EOF ＝∠FOG ， ∴△FOE ≌△FOG(SAS)，∴EF ＝FG ，∴AE ＋EF ＝CF ．(2)EF 与⊙O 相切．理由如下：在△OEB 和△FOC 中，∠EOB ＋∠FOC ＝135º，∠EOB ＋∠OEB ＝135º，∴∠FOC ＝∠OEB ． 又∵∠B ＝∠C ，∴△OEB ∽△FOC ．∴BE ︰CO ＝OE ︰OF ． ∵BO ＝CO ，∴BE ︰BO ＝OE ︰OF ．又∵∠B ＝∠EOF ＝45º，∴△BEO ∽△OEF ．∴∠BEO ＝∠OEF ．∴点O 到AB 和EF 的距离相等．∵AB 与⊙O 相切，∴点O 到EF 的距离等于⊙O 的半径． ∴EF 与⊙O 相切．22．解：(1)由题意可知：抛物线的对称轴为x ＝1．当x ＝1时，y ＝3x －7＝－4，因此抛物线的顶点M 的坐标为(1，－4)．当x ＝4时，y ＝3x －7＝5，因此直线y ＝3x －7与抛物线的另一交点为(4，5)．设抛物线的解析式为y ＝a(x －1)2－4，则有：a(4－1)2－4＝5，a ＝1．∴抛物线的解析式为：y ＝x 2－2x －3．(2)根据(1)的抛物线可知：A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)； 易知直线BM 的解析式为y ＝2x －6；当x ＝t 时，y ＝2t －6；因此PQ ＝6－2t ；∴S 四边形PQAC ＝S 梯形QPCO ＋S △AOC ＝12×(3＋6－2t)×t ＋12×3即：S 四边形PQAC ＝－t 2＋29t ＋23(1＜t ＜3)． (3)假设存在这样的点N ，使△NMC 为等腰三角形．∵点N 在BM 上，不妨设N 点坐标为(m ，2m －6)，则CM 2＝12＋12＝2，CN 2＝m 2＋[3－(6－2m)] 2，或CN 2＝m 2＋[(6－2m)－3] 2． MN 2＝(m －1)2＋[4－(6－2m)] 2．△NMC 为等腰三角形，有以下三种可能：①若CN ＝CM ，则m 2＋[(6－2m)－3] 2＝2， ∴m 1＝57，m 2＝1(舍去)．∴N(57，－516)． ②若MC ＝MN ，则(m －1)2＋[4－(6－2m)] 2＝2． ∴m ＝1±510．∵1＜m ＜3，∴m ＝1－510舍去．∴N(1＋510，5102－4)． ③若NC ＝NM ，则m 2＋[3－(6－2m)] 2＝(m －1)2＋[4－(6－2m)] 2．解得m ＝2．∴N(2，－2)．综上所述，存在这样的点N ，使△NMC 为等腰三角形．且点N 的坐标分别为： N 1(57，－516)，N 2(1＋510，5102－4)，N 3(2，－2)．。
成都市2005届毕业会考试题
成都市2005届高中毕业班摸底测试参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )＝P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：P n (k )＝C n k P k (1－P )n －k球的表面积公式：S ＝4πR 2(其中R 表示球的半径) 球的体积公式：V 球＝43πR 3(其中R 表示球的半径)一、选择题：本大题共计14小题，每小题5分，共70分 1． 条件p ：|x |＝x ，条件q :x 2≥－x ，则p 是q 的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件2． 函数y ＝x 2＋2x (x ＜－1)的反函数是A .y ＝x ＋1－1(x ＜－1)B .y ＝x ＋1－1(x ＞－1)C .y ＝－x ＋1－1(x ＜－1)D .y ＝－x ＋1－1(x ＞－1) 3． 如果向量a →和b →满足|a →|＝1，|b →|＝2，且a →⊥(a →－b →)，那么a →和b →的夹角大小为A .30ºB .45ºC .75ºD .135º 4． 将椭圆9x 2＋16y 2－18x －64y －71＝0按向量a →平移，使中心与原点重合，则a →的坐标为A .(1，2)B .(－1，－2)C .(－1，2)D .(1，－2)5． 若θ是第三象限的角，且sin 4θ＋cos 4θ＝59，那么sin 2θ的值为A .23B .－23C .223D .－2236． 与函数y ＝2＋2x－2的图象关于直线y ＝x 对称的曲线经过点 A .(2，3)B .(2，2)C .(3，2)D .(3，3)7． 在同一个坐标系中，为了得到y ＝3sin (2x ＋π4)的图象，只需将y ＝3cos 2x 的图象A .向左平移π4B .向右平移π4C .向左平移π8D .向右平移π88． 已知M (2，－3)，N (－3，－2)，直线l 过点A (1，1)且与线段MN 相交，则直线l 的斜率k的取值范围是 A .k ≥34或k ≤－4B .－4≤k ≤34C .34≤k ≤4 D .－34≤k ≤49． 如图，A 是平面BCD 外一点，E 、F 、G 分别是BD 、DC 、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB 、AC 、AG .AD 、BC 、CD 、DB 中，与平面α平行的直线有 A .0条 B .1条 C .2条D .3条10．甲乙丙三个单位分别需要招聘工作人员2人、1人、1人，现从10名应聘人员中招聘4人到甲乙丙三个单位，那么不同的招聘方法共有 A .1260种B .2025种C .2520种D .5040种11．(x 3＋1x2)n 的展开式中，第6项系数最大，则不含x 的项为A .210B .10C .462D .25212．若θ时第三象限的角，那么sin (cos θ)cos (sin θ)的值A .大于零B .小于零C .等于零D .不能确定正负或零13．过椭圆4x 2＋2y 2＝1的一个焦点F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，则A 、B 与椭圆的另一个焦点F 2构成的△ABF 2的周长为 A .2B .4C . 2D .2 214．若f (x )＝(12)x ，a 、b ∈R ＋，A ＝f (a ＋b 2)，G ＝f (ab )，H ＝f (2aba ＋b)，则A 、G 、H 的大小关系为A .A ≤G ≤HB .A ≤H ≤GC .H ≤G ≤AD .G ≤H ≤A二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分15．若0＜a ＜b ＜1，则log a b ，log b a ，log b ba 之间的大小关系是_____________.16．已知m 、l 是异面直线，给出下列命题：①一定存在平面α过m 且与l 平行； ②一定存在平面α与m 、l 都垂直； ③一定存在平面α过m 且与l 垂直；④一定存在平面α与m 、l 的距离都相等. 其中不正确．．．的命题的序号是_____________(把你认为不正确的命题的序号都填上) 17．考察下列命题：①若n ∈N ＋，点(n ，a n )在同一直线上，则{a n }是等差数列； ②若数列{a n }的通项可写成关于n 的一次式，则{a n }是等差数列； ③若数列{a n }的前n 项和可写成关于n 的二次式，则{a n }是等差数列；④若m 、n ∈N ＋，且n ＜m ，总有a n ＋a m －n ＝a 1＋a m ，则项数为m 的数列是等差数列. 其中正确的命题的序号是_____________(把你认为正确的命题的序号都填上)18．已知集合P ＝{θ|cos θ＜sin θ，0≤θ≤2π}，Q ＝{θ|tan θ＜sin θ}，则P ∩Q ＝___________________.三、解答题：本大题共5个小题，共计60分.19．甲乙两名射手在同一条件下进行射击，分布列如下表：射手甲 射手乙用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平.(12分)20．如图，在单位正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 是A 1B 上的点，A 1M ＝13A 1B ，N 是B 1D 1上的点，B 1N ＝13B 1D 1.(12分)(1)求证：MN 是异面直线A 1B 与B 1D 1的公垂线； (2)求线段MN 的长.21．设数列{a n}的前n 项和为S n ，已知S n ＋1＝4a n ＋2(n ∈N *)，a 1＝1，b n ＝a n ＋1－2a n .(12分) (1)求b n ；(2)若d n ＝a n2n ，求证：数列{d n }是等差数列.22．已知：如图，设OA 、OB 是过抛物线y 2＝2px 顶点O 的两条弦，且OA →·OB→＝0，求以OA 、OB 为直径的两圆的另一个交点P 的轨迹.(13分)23．已知函数f (x )＝log 3(x 2－2mx ＋2m 2＋9m 2－3)的定义域为R(1)求实数m 的取值集合M ；(2)求证：对m ∈M 所确定的所有函数f (x )中，其函数值最小的一个是2，并求使函数值等于2的m 的值和x 的值.A 1成都市2005届高中毕业班摸底测试数学(理科)参考答案一、ADBBC CDACC ABDA二、15.log b b a ＜log a b ＜log b a 16.②③ 17.①② 18.(π2，π)三、19．E ξ甲＝8×0.2＋9×0.6＋10×0.2＝9……2分 D ξ甲＝(8－9)2×0.2＋(9－9)2×0.6＋(10－9)2×0.2＝0.4 ……4分 E ξ乙＝8×0.4＋9×0.2＋10×0.4＝9……6分 D ξ乙＝(8－9)2×0.4＋(9－9)2×0.2＋(10－9)2×0.4＝0.8 ……8分 由此可知，E ξ甲＝E ξ乙＝9，D ξ甲＜D ξ乙，从而两名射手射击的环数平均值都是9环，但乙射手射击环数的集中度(稳定性)不如甲射手. ……10分20．(1)证明：建立如图所示空间直角坐标系，则A 1(0，0，1)，B 1(1，0，1)，D 1(0，1，1)，B (1，0，0) ∵A 1M ＝13A 1B ，B 1N ＝13B 1D 1，∴M (13，0，23)，N (23，13，1)∴A 1B →＝(1，0，－1)，B 1D 1→＝(－1，1，0)，MN →＝(13，13，13) MN →·A 1B →＝1×13＋0×13＋(－1)×13＝0 MN →·B 1D 1→＝－1×13＋1×13＋0×13＝0 ∴MN ⊥A 1B ，MN ⊥B 1D 1，又MN 与A 1B 和B 1D 1都相交 故MN 是异面直线A 1B 与B 1D 1的公垂线. ……10分 (2)|MN |＝(13)2＋(13)2＋(13)2＝33 ∴MN 的长为33……12分 21．(1)a 1＝1，S n ＋1＝4a n ＋2(n ∈N *)∴S n ＋2＝4a n ＋1＋2z∴a n ＋2＝S n ＋2－S n ＋1＝4a n ＋1－4a n ∴a n ＋2－2a n ＋1＝2(a n ＋1－2a n ) ……4分 又b n ＝a n ＋1－2a n ，∴b n ＋1＝2b n . ∴数列{b n }是以2为公比的等比数列.……6分而b 1＝a 2－2a 1，a 1＝1，S 2＝a 1＋a 2＝4a 1＋2＝6 ⇒ a 2＝5 ∴b 1＝3 故b n ＝3·2n －1.……8分(2)∵d n ＝a n2n ，∴d n ＋1－d n ＝a n ＋12n ＋1＋a n 2n ＝a n ＋1－2a n 2n ＋1＝b n 2n ＋1＝3·2n －12n ＋1＝34(常数) 所以，{d n }是等差数列.……12分22．设直线OA 的斜率为k ，显然k 存在且不等于0则OA 的方程为y ＝kx由⎩⎨⎧y ＝kx y 2＝2px解得A (2p k 2，2pk )……4分又由，知OA ⊥OB ，所以OB 的方程为y ＝－1kx由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－1k xy 2＝2px 解得B (2pk 2，－2pk ) ……4分从而OA 的中点为A '(p k 2，pk )，OB 的中点为B '(pk 2，－pk )……6分所以，以OA 、OB 为直径的圆的方程分别为 x 2＋y 2－2px k 2－2pyk ＝0 ……①x 2＋y 2－2pk 2x ＋2pky ＝0 ……② ……10分∵P (x ，y )是异于O 点的两圆交点，所以x ≠0，y ≠0 由①－②并化简得y ＝(k －1k )x ……③将③代入①，并化简得x (k 2＋1k 2－1)＝2p ……④由③④消去k ，有x 2＋y 2－2px ＝0∴点P 的轨迹为以(p ，0)为圆心，p 为半径的圆(除去原点). ……13分23．(1)由题意，有x 2－2mx ＋2m 2＋9m 2－3＞0对任意的x ∈R 恒成立所以△＝4m 2－4(2m 2＋9m 2－3)＜0即－m 2－9m 2－3＜0∴(m 2－32)2＋27m 2－3＞0由于分子恒大于0，只需m 2－3＞0即可 所以m ＜－3或m ＞ 3 ∴M ＝{m |m ＜－3或m ＞3}……4分(2)x 2－2mx ＋2m 2＋9m 2－3＝(x －m )2＋m 2＋9m 2－3≥m 2＋9m 2－3当且仅当x ＝m 时等号成立.所以，题设对数函数的真数的最小值为m 2＋9m 2－3……7分又因为以3为底的对数函数为增函数 ∴f (x )≥log 3(m 2＋9m 2－3)∴当且仅当x ＝m (m ∈M )时，f (x )有最小值为log 3(m 2＋9m 2－3) ……10分又当m ∈M 时，m 2－3＞0 ∴m 2＋9m 2－3＝m 2－3＋9m 2－3＋3≥2(m 2－3)·9m 2－3＋3＝9当且仅当m 2－3＝9m 2－3，即m ＝±6时，log 3(m 2＋9m 2－3)有最小值log 3(6＋96－3)＝log 39＝2∴当x ＝m ＝±6时，其函数有最小值2.限于篇幅，其它解法不再一一列出，请评卷老师根据考生答题情况酌情给分.。
2005年四川省中等学校统一招生考试卷资料
2005年四川省中等学校统一招生考试卷A卷（共90分）第I卷（选择题，共28分）一、选择题（每小题2分，共28分）1. 下列四组数据，是郑老师从全班同学的作业题答案中挑选出来的，其中正确的是（）A. 一支新铅笔的长度：0.175 dmB. 一本新华字典的厚度：3.5 mC. 一枚壹元硬币的厚度：1.9 mmD. 一张纸的厚度：10 nm2. 物理教科书上有下列两则信息，如图所示。
根据上述两则信息，可以判断下列说法中正确的是（）A. 人凭听觉能发现飞行的蜜蜂和飞行的蝴蝶B. 狗凭听觉能发现飞行的蜜蜂和飞行的蝴蝶C. 猫凭听觉能发现飞行的蝴蝶，不能发现飞行的蜜蜂D. 人凭听觉能发现飞行的蜜蜂，不能发现飞行的蝴蝶3. 人造卫星绕地球沿椭圆轨道运行，如图所示。
近地点为离地球中心最近的点，远地点为离地球中心最远的点。
下列说法正确的是（）人造地球卫星轨道示意图A. 在近地点时，卫星势能最大B. 在远地点时，卫星动能最大C. 卫星从近地点向远地点运动的过程中，势能转化为动能D. 卫星从远地点向近地点运动的过程中，势能转化为动能4. 下列现象中能说明存在大气压的是（）A. 潜水员潜入水下越深，所受水的压强越大B. 盖在杯口的纸片能托住倒过来的一满杯水而不洒出C. 水从高处流下，形成瀑布D. 在三峡大坝旁修建大型船闸5. 下列说法中错误的是（）A. 电动机是一种电源B. 用电器是用电来工作的设备C. 平常说的电线也叫导线D. 验电器可用来检验物体是否带电6. 在一个由电源、开关、导线和两个小灯泡组成的电路中，用电压表测量时发现，两灯泡两端电压相等，观察发现两灯泡的亮度不同。
则两个小灯泡的连接（）A. 一定是并联B. 一定是串联C. 可能是串联，也可能是并联D. 无法判定7. 电磁继电器的作用之一是通过控制低压电路的通断间接地控制高压电路的通断。
关于如图所示的电路，以下说法正确的是（）A. 连有电动机的电路是低压控制电路B. 连有电动机的电路是高压工作电路C. 图示电路的主要优点是可以节约用电D. 图示电路的主要优点是为了操作方便8. 关于导体和绝缘体，下列说法正确的是（）A. 石墨是导体，橡胶是绝缘体B. 人体是导体，大地是绝缘体C. 金属都是导体，非金属都是绝缘体D. 固体都是导体，液体都是绝缘体9. 如图所示的电路中，要使电阻R1和R2组成并联电路，则开关的断开、闭合情况应该是（）A. S1闭合，S2、S3断开 B. S2闭合，S1、S3断开C. S1、S3闭合，S2断开 D. S2、S3闭合，S1断开10. 如图所示，细绳上端固定在O点，下端系一个小球，小球在水平面内做圆周运动。
2024-2025学年四川省成都市铁路中学高一新生入学分班质量检测数学试题【含答案】
2024-2025学年四川省成都市铁路中学高一新生入学分班质量检测数学试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.21=，[]33=，[]2.53-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是（）A ．56B ．51C ．45D ．402、（4分）是同类二次根式的是（）．A ．B C D ．3、（4分）估计（的运算结果应在（）之间．A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和64、（4分），0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ．455、（4分）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6、（4分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且AB ＝10，则△EDB 的周长是（）学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A ．4B ．6C ．8D ．107、（4分）下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数是（）A ．B ．C ．D ．8、（4分）关于x 的不等式21x a -- 的解集如图所示，则a 的取值是()A ．0B ．3-C ．2-D ．1-二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，点D ，E 是ABC ∆的边AB ，AC 上的点，已知F ，G ，H 分别是DE ，BE ，BC 中点，连接BE ，FH ，若BD=8，CE=6，，∠FGH=90°，则FH 长为_______.10、（4分）如图，在ABCD 中，E 为边BC 上一点，以AE 为边作矩形AEFG .若40BAE ∠=︒，15CEF ∠=︒，则D ∠的大小为______度.11、（4分）若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有桶．12、（4分）已知，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且60B EAF∠=∠=，23BAE∠=，则FEC∠=__________度．13、（4分）-=__．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）解不等式组：2322112323x xx x>-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．15、（8分）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．16、（8分）某村为绿化村道，计划在村道两旁种植A、B两种树木，需要购买这两种树苗800棵，A、B两种树苗的相关信息如表：树苗单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）A10080%20B15090%20设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）求出y 与x 之间的函数关系式．（2）若这批树苗种植后成活了670棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过120000元，则最多可购买B 种树苗多少棵？17、（10分）（1）如图1，在矩形ABCD 中，∠BOC ＝120°，AB ＝5，求BD 的长．（2）如图2，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，长度分别是8和6，求菱形的周长．18、（10分）已知直线经过点M（-2，1），求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）函数3y x =-与y kx =的图象如图所示，则k 的值为____．20、（4_____．21、（4分）若215x mx +-分解因式可分解为(3)()x x n ++，则m n +=______。
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05铁中直升生考试试题
数 学
（考试时间120分钟，满分150分）
一、单项选择题：（每小题6分，共72分）
1、已知x z z y x +=
+=531，则z
y y x +-22的值为（ ） A.－1 B. 23 C.2
3- D.41
2、如图，已知M 是平行四边形ABCD 的AB 边的中点，CM 交BD 于点E ，则图中阴影部分面积与平行四边形ABCD 面积之比为（ ）
A.31
B. 41
C. 52
D.12
5
3、一列匀速前进的火车，从它进入900米的隧道到离开，共需45秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车7.5秒，则这列火车的长度是（ ）
A.150米
B. 180米
C. 225米
D. 300米
4、如图AB 为半圆O 的直径，点C 、D 在弧AB 上，且AD 平分∠CAB ，已知AB ＝10，AC ＝6，则AD ＝（ ）
A.8
B.10
C.102
D.54 5、关于x 的方程x 2
－(k －4)x －k ＝0的两个实数根的差的绝对值为4，则方程的两根之和等于（ ） A.－4 B.4 C.0或4 D.0或－4 6、如图，MN 是⊿ABC 的中位线，NH ⊥BC 于H ，已知AB ＝6cm ，BC 边上的高线AD ＝4cm ，那么cos ∠NMH 的值是（ ）
A.
32 B.35 C. 5
5
2 D. 21 7、已知y ＝y １＋y ２，其中y １与
x
1
成反比例且比例系数是k １，y ２与x ２成正比例且比例系数是k ２，若x ＝－1时，y ＝0。
则k １与k ２的关系为（ ）
A.k １＝－k ２
B.k １≠k ２
C.k １＝－
２
k 1
D.k １＝k ２ 8、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上两点，直线MN 切⊙O 于C 点，图中与∠BCN 互余的角有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、设关于x 的方程ax 2＋(a ＋2)x ＋9a ＝0有两个不等的实数根x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，那么a 的取值范围是（ ） A. 72-
＜a ＜52 B.a ＞52 C.a ＜72- D.11
2
-＜a ＜0
10、若a 、b 为互不相等的实数，且a ２－3a ＋1＝0，b ２－3b ＋1＝0，则２
２b a ++
+11
11的值是（ ）
A.0.5
B.1
C.2
D.4
11、如图，一个啤酒瓶的高度为30cm ，瓶中有高度为12cm 的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶
中水面高度为20cm ，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比(圆柱体的体积等于底面积
乘以高，瓶底厚度不计)为（ ）
A.5:11
B.1:2
C.6:11
D.5:6 12、如图，⊿ABC 是等边三角形，⊙O 与AC 边相切于A 点，与BC 边相交于E 点，与AB 的延长线交于D 点，已知BE ＝6，CE ＝4，则BD 的长为（ ）
A.6
B.9
C.10
D.11.4
A
B
C
D M N
H 学校 班级 姓名 考号
二、填空题：（每小题6分，共36分）
13、在Rt ⊿ABC 中，锐角A 的平分线与锐角B 的邻补角的平分线相交于点D ，则∠ADB ＝ 。
14、如图，正方形ABCD ，过点D 作DP 交AC 于点M ，交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN ＝1，PN ＝3，则DM 的长为 。
15、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-->-0125a x x 无解，则a
的取值范围是 。
16、已知：a ＝321
+，则0
1
2
22121112⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+--a a a a a a a a ＝ 。
17、已知⊿ABC 中，∠ABC ＝30º，AB ＝8，AC ＝5，则S ⊿ABC ＝ 。
18、阅读下列一段话，并解决后面的问题。
观察下面一列数： 1，2，4，8，……
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2，
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这一常数叫做等比数列的公比。
如果一列数a １，a ２，a ３，a ４……是等比数列，且公比为q ，那么根据上述的规定，
有 q a a q a a q a a ===３４
２３１２， ， ，……
所以 a ２＝a １q ，
a ３＝a ２q ＝(a １q)q ＝a １q ２， a ４＝a ３q ＝(a １q ２)q ＝a １q ３， ……
若如果一个等比数列的第2项是10，第3项是20，则它的前5项之和是 。
三、解答题：(19题12分，20题15分，21题15分，共42分) 19、如图，已知四边形ABCD 内接于半圆⊙O ，
AB 是直径，AD ＝DC ，分别延长BA 、CD 交于点E ，BF ⊥EC ，交EC 的延长线于F ，若EA ＝AO ，BC ＝12，求CF 的长。
20、某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案.方案规定：每
位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资.每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资.奖励工资发放比例如表1所示.
(1)已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？
(2)依法纳税是每个公民应尽的义务.根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是
缴纳个人所得税税率表.若销售员乙本月共销售A 、B 两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A 型彩电的销售价为每台1000元，B 型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A 型彩电多少台？
表1
表2
学校 班级 姓名 考号
21、某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重
要结论。
一是发现抛物线y ＝ax ２＋2x ＋3(a ≠0),当实数a 变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a 变化时，若把抛物线y ＝ax ２＋2x ＋3的顶点的横坐标减少a 1，纵坐标增加a 1，得到A 点的坐标；若把顶点的横坐标增加a
1
，纵坐标增加
a
1
，得到B 点的坐标，则A 、B 两点一定仍在抛物线y ＝ax ２＋2x ＋3上。
(1)请你协助探求当实数a 变化时，抛物线y ＝ax ２
＋2x ＋3的顶点所在的直线解析式；
(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；
(3)在他们第二个发现的启发下，运用“一般 ── 特殊 ── 一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立，请说明理由。