统计抽样审计技术在工程审计中的应用

统计抽样审计技术在工程审计中的应用摘要：随着社会经济和审计事业的不断发展，现代技术越来越多地运用于审计实务，统计抽样技术从七十代受到关注以来，被广泛运用于财务审计中，到目前为止却鲜见其在工程审计中运用。

本文根据工程审计的特点，以概率论和数理统计为主要理论依据，对统计抽样模型进行改造，并对要素内含做了重新定义，论述了统计抽样技术在工程审计中的具体运用，试图解决特殊行业工程审计所面临的现实问题。

关键词：统计抽样工程审计模型运用信息时代随着社会经济和审计实务的发展，审计需求不断提高和审计资源供应不足之间的矛盾日益突出，如何有效地解决这一矛盾，是目前审计实务界亟待解决的问题。

本文主要论述统计抽样技术在工程审计中的运用。

由于我国审计事业起步较晚，在统计理论研究和实践起步比较晚。

在前期，我国都是借鉴西方国家的审计抽样的研究成果，文献主要涉及的都是对西方学者的审计抽样理论及方法、审计法则的直接翻译。

1978年底以后实行改革开放，梅格斯（w.b. meigs）等人写的审计教材的译本开始在国内流通，抽样审计实务问题才引起我国学者的注意，此后学术界陆续展开统计抽样审计相关研究。

实务界直到1995年注册会计师才颁布独立审计具体准则第4号，2003年审计署颁布了审计机关审计抽样准则，而中国内部审计协会则于2005年颁布18号审计抽样准则。

这些审计准则的颁布，使实务中运用统计抽样审计有法可依。

统计抽样审计的理论依据最主要是概率论与数理统计的相关理论。

一、抽样审计的理论依据1、抽样审计的前提是制度基础审计长期以来，审计模式从账项基础审计发展到制度基础审计和风险基础审计，不同的阶段，审计关注的焦点各有所不同，只有在制度基础审计模式下，才能成功地运用抽样审计。

若被审计单位没有良好的内部控制制度，审计人员必须采用详细审计方式，以确定被审计的经济信息是否真实可靠，根本谈不上使用抽样审计。

只有在良好的内部系统下，审计人员通过对内部控制的测评，从而依赖内部控制系统下所产生的经济业务，仅需对部分业务进行抽查，就能得出总体的审计结论。

因此，统计抽样的前提基础是制度基础审计模式的广泛运用。

当下随着企业经营管理水平的不断提高，内部控制也越来越成熟，具备成功运用抽样审计的环境。

目前在审计实务中抽样审计技术被大量地运用于财务审计中，少见其运用于工程审计，笔者将抽样审计模型与工程项目审计特点进行有机结合，探索统计审计技术在工程审计的应用，并利用计算机的手段实现较为复杂的样本量计算和总体审计结果的推断。

2、统计抽样的理论依据概率论和数理统计是统计抽样审计的最根本理论基础。

具体而言，概率论为抽样审计的建立提供了理论依据，数理统计为它提供科学和具体的方法论基础。

大数定律是概率论中阐明大量随机现象平均结果稳定性的一系列定理的总称，该定律指出，如果研究总体是由相互独立的随机因素构成，整体对象各项目数据是呈正态分布，而且每个因素对总体的影响都相对较小，那么，对这些大量不同因素加以综合平均的结果，使得因素的个别影响将会抵消，从而显示出它们共同的特征，使总体具有稳定的性质，从而认证了抽样平均数趋于总体平均数，因而，可以从样本审计特征推导出总体的审计特征。

当我们面对大量同类业务进行审查时，各项具体业务从表面上看是随机的，偶然性占统治地位，所以我们可以视其为大量的相互独立的随机因素。

由于受到被审计单位内部控制等因素的制约，资料内部一定存在着本质性的联系。

我们可以抽取样本进行审计，对其特征进行归纳和总结。

根据大数定律，归纳总结得出的结果会使这些个别资料的影响相互抵消，能够显现出被审计对象的总体特征，所以可以根据样本审计结果对总体特征进行推断。

大数定律认证了抽样审计的可行性，但并没有为审计抽样理论提供系统的具体的方法论基础。

因此，还有一个理论依据便是数理统计：数理统计学和概率论都是从数量上研究随机现象规律性学科，但数理统计的研究更为深入、具体、精确，其核心是抽象推断。

数理统计包括两方面的内容：一是怎样合理收集数据——抽样方法设计和选择；二是由局部收集的数据怎样比较正确地分析和推断整体情况，对误差的控制——统计推断。

抽样推断理论为统计抽样具体方法的形成提供理论基础。

审计中的统计抽样是依据数理统计原理从被审计单位资料中抽出一部分进行审查，以推断全部被审单位资料的审计结论的方法。

从研究对象上来看，统计抽样推断研究事物间必然性数理特征，而抽样审计理论是对被审计单位全部经济活动进行审查并对其合法性、效益性等方面做出评价，它涉及的不仅仅局限于数量特征，还包括很多品质特征，因此，这就产生了对经济业务进行定性评价（属性抽样）和定量评价（变量抽样）两大类型的抽样审计方法。

在此，笔者以统计抽样审计技术如何在工程审计的应用做一些探索，并利用现代信息技术手段实现较为复杂的计算，即保证了抽样审计的科学性，也大大提高了审计工作效率。

二、工程审计的特点和抽样指标的设定1、工程审计的特点一般而言，工程项目具有金额大，数量少，具体建设周期长的特点，涉及的业务不仅是财务问题，更多的则是工程项目本身的合规性、合法性问题。

在工程项目审计时，审计人员根据工程管理的要求，首先应关注项目立项过程是否合规，包括项目的储备库建设、立项流程、立项依据、建设标准及目预（估）算等。

其次关注项目招标、施工单位的选择、分包情况、设计变更和现场签证是否科学，符合程序及规范要求；项目后期应关注物资的招标环节、配送和领用环节、节余和废旧物资的处理情况；最后竣工后结（决）算时要重点关注竣工结算的审核、现场工作量核对、结算方式与合同条款或标书的一致性等，此外还应关注建设资金的日常管理、竣工决算编制的规范性。

除上述规范性审查外，还要对工程项目的决算金额进行审查，确定工程造价，并计算出核减额，确定原先的预算是否适当，并评价预算管理水平。

因此大多数情况是每个项目竣工后必须对其进行全面细查，不存在统计抽样的问题。

但在一些特殊行业，如：电讯、电力等行业网络建设及其后期维护，每年会发生大量的小型工程项目，以省级公司为例，每年有几万个项目，且金额数少则几千，大到几十万，对此类业务审查，审计人员不可能每一个项目进行全面细查。

因此，这就面临着审计资源供应与审计项目需求之间的矛盾，根据概率论与数理统计的原理，只要被查工程有良好的内部控制，数据是呈正态分布，工程总体各项目是由相互独立的项目随机构成，而且每个工程项目对总体的影响都相对较小，那么，对这些大量工程项目加以综合平均的结果，项目的个别影响将会抵消，从而显示出该类工程项目的共同的数据特征，即整体核减率水平。

因此，按照统计抽样的理论，审计人员只需要抽取少量的样本进行审查，并根据样本核减率得出全部工程项目的核减率和核减额指标。

利用此审计结论，可能评价工程项目的整体管理水平。

2、抽样指标的设定和审计流程在对工程项目进行定性审查时，我们可运用属性抽样的方式，将相关内部控制要求，设定为属性范围。

根据项目立项、实施和决算不同阶段，设定相应的属性标准，如：立项阶段项目是否有依据、有无经过严格立项审批、选择建设单位时是否经过招投标程序、设计是否符合要求等作为属性评价标准；建设阶段可将物资的领用、配送、退库等的内部控制规范作为属性标准；在决算阶段可将工作量的核对、结算方式、决算编制规范等作为属性评价标准。

审计人员在进行属性抽样时，根据事先确定的质量指标要求，如因违反内部控制制度的而形成的错误率、可靠程度、精确度等计算确定样本量，并对所抽取的样本进行审查，最后根据可容忍的错误，以评价工程项目内部控制是否良好，且被有效执行。

在对工程项目进行变量审查时，根据工程审计的特点，审计人员更关注工程项目的核减额或核减率指标，且经大量数据验证，当同类工程项目数量较大时，其数据也呈正态分布，符合统计抽样的先决条件。

为便于理解，方便审计人员运用，我们可将工程审计中的核减率定义为原统计抽样模型中的差错额，将最后总体结论中的精确度概念理解成误差，有于管理者进行工程数据分析和结果运用。

开展统计抽样审计前，审计人员可根据一定的项目审计质量要求，如：项目的重要性、以前年度审计的核减率、工程管理的要求等确定抽样质量指标。

其审计程序如下图所示：根据上述流程，在工程项目审计前，审计人员应根据工程项目的管理要求和审计抽样允许误差、以前年度本单位同类工程项目的核减率等因素，用统计学方法来确定科学的样本量并对确定审计抽样风险。

审计抽样允许误差是可容忍误差的组成部分，在实质性测试中，审计重要性水平是确定审计抽样允许误差的依据；而在符合性测试中，内部控制设置健全性程度是确定审计抽样允许误差的主要依据。

可容忍误差是测试总体推断结论的预计值。

在工程项目的实质性测试中，可容忍误差体现为工程决算及账务处理的预计错弊程度，确定可容忍误差的作用在于确定业务的抽样允许误差，在工程项目审计中，此指标一般以核减率表示；在工程项目的符合性测试中，可容忍误差体现为内部控制健全程度下其执行的预计错弊程度，确定可容忍误差的作用在于确定业务处理控制的抽样允许误差，此时以错误率表示（即违反内部控制制度的比率）。

下面笔者以实质性抽样为例，说明统计抽样审计技术在工程项目中的实际运用。

三、建立工程审计抽样模型根据统计抽样模型，首先要定义被查总体，按照同质性的要求，审计人员根据同类工程项目确定被查工程整体。

其次是样本量的确定：抽样流程样本量是根据四个量来确定的，即总体（此处指筛选出的工程数据总量）、工程项目审计的可靠性程度、估计的工程核减率标准差、管理层可容忍的误差四个量，利用统计抽样模型，计算得出应抽取的样本量，其公式如下：（注上式中：n’是指重复抽样，n是指不重复抽样，实际工作中运用不重复抽样）其中：ur是管理层对工程项目所需要可靠性程度对应的系数（即，如取可靠性程度为95%，则ur=1.96）；s0是审计人员根据以往经验对估计的工程项目预计核减率的标准差；a是审计人员设定的工程项目总体的核减率的精确度（此处理解成核减率的误差率）。

n是经过筛选的被审计总体，此处是指工程项目总数量。

审计人员根据上述公式计算得出样本量后，可以采用随机选取样本、等距抽样、整群抽样等方式选取样本。

然后按照常规技术方法审查被抽取的工程项目样本，得出这些项目的核减额或核减率指标。

同时，还需计算确认样本的核减率标准差，并将其与预先估计的核减率标准差进行比较，只有当样本核减率标准差小于或等于预先估计的核减率标准差时，说明抽样规模充分，无需扩大样本量。

此时，可根据样本结果推导出被查总体的审计结论。

首先要计算总体工程项目的核减额平均值的估计值（ev）：×y其中，为样本核减率的平均值，y为选定审查对象工程项目部数总金额。

然后计算估计总体核减额，最后计算实际达到的误差率：其中，其中为工程项目审计实际误差限度，ur管理层要求的项目审计达到可靠性程度对应的系数，n是工程项目总体的记录数，n 是审计人员抽取工程项目样本数，最后做出结论：在审计人员事先设定的可靠性水平（一般为95%）下，被查工程项目总体核减额在之间，即核减率为（）/y。