16年1周清作业

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2016-2017高三上学期(理数)第11次周清试题

2016～2017学年上期高三数学（理科）第11次周清试题出题人：殷广习审题人：李峰一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的． 1．复数(6)34i i i－＋－的实部与虚部之差为A ．－1B ．1C ．－75 D ．75 2．若集合M ＝{x ∈N ｜2x －8x ＋7＜0}，N ＝{x ｜3x ∉N}，则M ∩N 等于A ．{3，6}B ．{4，5}C ．{2，4，5}D ．{2，4，5，7}3．下列四个命题中，正确的是A ．若x ＞1，则y ∀∈（－∞，1），xy ≠1B ．若x ＝sin θcos θ，则θ∀∈（0，π），x ≠12C ．若x ＞1，则y ∃∈（－∞，1），xy ＝1D ．若x ＝sin θcos θ，则θ∃∈（0，π），x ＝14．已知a ＞π＞b ＞1＞c ＞0，且x ＝1a π，y ＝logb π，z ＝logc π，则 A ．x ＞y ＞z B ．x ＞z ＞y C ．y ＞x ＞z D ．y ＞z ＞x5．将函数f （x ）＝sin （2x －3π）的图象向左平移3π个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍后，所得函数为g （x ），则g （π）＝A ．－12 B ．12 C ．－2 D ．26．若)1(x +8822107)21(x a x a x a a x ++++=- ，则128a a a +++ 的值是A ．-2B ．-3C ．125D ．-1317.已知函数()3212f x ax x =+，在1x =-处取得极大值，记()()1'g x f x =,程序框图如图所示，若输出的结果20172016>S ，则判断框中可以填入的关于n 的判断条件是A ．?2016≤nB ．?2017≤nC ．?2016>nD ．?2017>n8．数列{n a }的前n 项和为n S ，若a 1＝－1，n a ＝3n S （n ＞1），则S 10＝ A ．－1512 B ．1512 C ．11024D ．12048 9．已知向量a ＝（cos （2π－x ），sin （2π＋x ）），b ＝（sin （2π＋x ），sinx ），若x ＝－12π，则向量a ，b 的夹角为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π10．已知平面区域Ω：3180,2,0,x y x y ⎧⎪⎨⎪⎩＋4－≤≥≥夹在两条斜率为－34的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为m ．若点P （x ，y ）∈Ω，则z ＝mx －y 的最小值为 A ．95 B ．3 C ．245D ．6 11．已知双曲线C ：22221x y a b－＝（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，过点F 2倾斜角为6π的直线与双曲线的左支交与M 点，且满足（1F M uuuu r ＋12F F uuu u r ）·2MF uuu u r ＝0，则双曲线的离心率为ABCD12．已知函数f （x ）＝32132t x x kx －＋（t ＞0，k ＞0）在x ＝a ，x ＝b 处分别取得极大值与极小值，且a ，b ，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则t 的值等于A ．5B ．4C ．3D ．1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知[02)απ∈，，直线l 1：x cos α－y －1＝0，l 2：x ＋sin αy ＋1＝0相互垂直，则α 的值为____________.14．已知抛物线C ：2y ＝4x 的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，MQ 垂直准线l 于点Q ，若△MQF 是等边三角形，则FQ uu u r ·FM uuu r的值为____________．15．“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{n a }，则此数列的项数为___________． 16．已知函数f （x ）＝1xe－2x ，若f （13a －）＞f （19－），则实数a 的取值范围是___________. 三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知数列{n a }满足1n a ＋＝n a ＋2，且a 2＝3，n b ＝ln （n a ）＋ln （1n a ＋）．（Ⅰ）求数列{n b }的通项公式；（Ⅱ）令n c ＝nb e －，求数列{nc }的前n 项和n T ．18．（本小题12分）根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示.（1）已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求,a b 的值；（2）为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：年龄在[30,50)岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和ξ的分布列与期望值。

青岛版五年级数学下册周周清每日一练五年级下册每周一练每日一练周周清

五年级下册第二周周周清分数的意义和性质班级姓名一、基础部分：课本原题：把30吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的（），每次运（）吨。

练习：1.把一根6米长的铁丝平均截成7段，每段长（）米，每段长是这根铁丝的（）。

2.把一根5米长的铁丝平均截成7段，每段长（）米，每段长是这根铁丝的（）。

3.把一根10米长的铁丝平均截成6段，每段长是这根铁丝的（），每段长（）米。

2. 把10块糖平均分成5个小朋友，每人分得这些糖的（）（），3人分得这些糖的（）（），这个分数的分数单位是（），单位“1”是（）。

3.学校新购进7个篮球，10个排球。

篮球的个数是排球的（）（），这是把（）看作单位“1”；排球的个数是篮球个数的（）（），这是把（）看作单位“1”。

4.把一根3米长的彩带平均分成5段，每段是全长的（）（），每段长（）（）米。

二、拓展应用。

1. 买来5箱打印纸，共35包，平均分给8个部门。

（1）每个部门分得多少包？（2）每个部门分得多少箱？（3）每个部门分得这些打印纸的几分之几？五下2．小红家住5楼，她每次从一楼走到家中大概要2分钟。

（1）小红平均走一楼用的时间是她从一楼到家中时间的几分之几？（2）小红平均走一层楼用多少分钟？3. 把3块同样的饼干平均分给4个小朋友，每人分得（）（）块。

它是1块饼干的（）（），是3块饼干的（）（）。

53块是1块的（）（），是3块的（）（）。

65块是1块的（）（），是（）块的61。

三、相信你最棒。

1.将一根8米长的圆木锯了4次，得到同样长的每小段，每段是全长的（），每段长（）米。

2.三个笔筒，第一个露出1枝铅笔，占筒内铅笔数的51；第二个露出2枝铅笔，也占筒内铅笔数的51，第三个露出3枝铅笔，也占筒内铅笔数的51。

三个笔筒内各有多少枝铅笔？3.把一根2米长的绳子对折两次，这时每段绳子占全长的几分之几，每段绳子长多少米？第三周周周清分数的意义和在数轴上表示数班级姓名一、基础部分。

周周清一及答案

九年级语文“周周清”语文考试（一）及答案一、（共12分，每小题3分）1．下列各组词语中加点字的书写或注音有误的一组是（D）A．浩瀚提（dī）防桑梓（zǐ）飞珠迸玉B．荟萃思忖（cǔn）悲怆（chuàng）因地制宜C．诓骗顿挫（cuò）慨叹恹（yān）恹欲睡D．恭纬甬（yǒng）道笃（dú）行一筹莫展2．依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（D）选择简单、宁静生活的人，无意追逐物质层面的，只在精神的高地兀自风雅。

他们选择简单、宁静，不是远避尘世，而是远避。

他们不愿在众人面前，只愿低调平和行事。

他们的生活是单调的，但单调得干净、纯粹。

A．奢华喧闹发扬 B．繁华喧嚣发扬C．繁华喧闹张扬 D．奢华喧嚣张扬3．下列各项中，有语病的一项是（ C ）A．一个人工作能力的高低，不在于他掌握了多少知识，关键看他做出的成绩。

B．风儿从我脚下的林子里钻出来，送来林涛深沉的低吟。

C．依法打击网络暴力，为网民理性表达营造健康有序的规范体系，积极向善的网络文化。

D．国际足联确实到了需要变革的时候，无论在哪里，反腐倡廉都是必要而且急迫的。

4．下列各句标点符号使用不规范的一项是（D ）A．我市推动医药产业链前延后伸，全力建设医、药、养、游一体的大健康产业集聚示范区。

B．一切都活了，都是自由的：要做什么，就做什么；要怎么样，就怎么样。

C．由团市委扶持投拍的微电影《入戏》，成功入围2015年第68届戛纳电影节“短片奖”。

D．《武汉晚报》刊登文章，解答如何申报“青少年科技创新市长奖”二、阅读下面的文章，完成5—7题。

（9分）对机器人，我们应关注什么对于机器人，我们会关注什么呢也许，我们会津津乐道于它们逆天到无所不能的技能。

比如，机器人会写书法，行楷隶草样样在行，铁画银钩力透纸背，还能“智能”临摹名家大师；机器人会写新闻，导入数据后，最快1分钟就能生成2000篇新闻，惊人的生产效率令人咋舌。

也许，我们还关心机器人产业的巨大前景，担心人类会不会最终要跟机器人竞争上岗。

16周周周清

周周清————因式分解和分式班级姓名学号一、选择题。

1、下列由左到右是分解因式的是（）A 、()()2212x x x x +-=+-B 、3221(1)1x x x x +-=+-C 、223(3)(1)x x x x --=-+D 、11(1)a a a -=-2、下列各式：x 2、22+x 、x xyx -、33y x +、23+πx、()()1123-++x x x 中，分式有（）A .1个B .2个C .3个D .4个3、若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为（）A 、5B 、4C 、3D 、24、(2)(2)x a x a +-是多项式（）分解因式的结果：A 、224x a +B 、224x a -C 、224x a -+D 、224x a --5、下列分式一定有意义的是（）.A x x 2+1B x+2x 2C -x x 2-2D x2x+36、计算y x xx y x y x +•+÷+222)(的结果是（）A y x x +22B y x +2C y 1D y +117、如果解分式方程14132=+--+x x x 出现了增根，那么增根可能是（）A 、-2B 、3C 、3或-4D 、-48、下列各数中，20062+2006不能被（）整除A 、3B 、2006C 、2007D 、20089、多项式346222246x y z x y z xyz -+-各项的公因式是（）A 、222x y z -B 、xyz -C 、2xyz -D 、346x y z -10、把2336x x -+分解因式为（）A 、233(2)x x -+B 、23(2)x x x --C 、23(12)x x -+D 、23(12)x x --11、200620072(2)+-等于（）A 、20062B 、20072C 、20062-D 、20072-12、下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A 、21x -+B 、216x -C 、2369a --D 、2249n m -+13、下列因式分解正确的是（）A 、22()()a b a b a b +=++B 、22()()a b a b a b -=+-C 、22()()a b a b a b -+=-+--D 、22()()a b a b a b --=-+-14、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x 千米／时，则根据题意列方程，得（） A.21152.115-=x x B.21152.115+=x x C.30152.115-=x x D.30152.115+=x x 二、填空题15、分解因式：2xy x -=_______________________________16、22242x y xy xy --+可分解为__________________________________17、(1)1(1)x mn x mn +--=-•___________________________18、22916a b -=_____________________________________19、228_______________________x -=20、22()()a b c a b c --=+-( ) 21、当99a =时，分式211a a --的值是． 22、当分式5x 4x 5|x |2---的值为0时, x 的值为__ _。

【尚书堂】四年级秋季数学提高班作业答案（周周清1—4）

【尚书堂2016秋季班四年级数学提高作业】周周清一1、巧算下面各题。

57＋35＋143＋165 276＋347＋582＋418＋724＋53=（59+143）+（35+165）=（276+724）+（347+53）+（582+418）=200+200 =1000+400+1000=400 =24002、巧算下面各题。

29999＋3999＋499＋59 398＋270＋499=（30000-1）+（4000-1）+（500-1）+（60-1）=（400-2）+（500-1）+270=34556 =11683、巧算：31＋32＋33＋34＋35＋36＋37=（31+37）+（32+36）+（33+35）+34=68×3+34=2384、巧算下面各题。

798＋652 2787－397=（800-2）+652 =2787-（400-3）=1450 =23855、巧算78＋77＋81＋82＋79＋78＋81＋75＋84 1+3+5+……+95+97+99=80×9-2-3+1+2-1-2+1-5+4 =（1+99）×50÷2 =714 =25006、巧算下面各题。

4253-258-253 659-241-59=4253-253-258 =659-（241+59）=4000-258 =659-300=3742 =359526-37-63 3640-564-287-436-713 =526-（37+63）=3640-（564+436）-（287+713）=526-100 =3640-1000-1000=426 =16407、巧算下面各题。

864+（673+136）+227 3842―1567―433―842 =（864+136）+（673+227）=3842-842-（1567+433）=1000+1000 =3000-2000=2000 =10008、巧算下面各题。

7523+（653－1523）9375－（2103+3375）=7523-1523+653 =9375-3375-2103=7000+653 =9000-2103=7653 =6897657－（269+257）+169 874 -（457-126）=657-257+169-269 =874+126-457=300 =543周周清二1、你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？（1）9 + 9 + 9 - 9=18（2）5 + 5 + 5 - 5 = 102、巧添运算符号，使等式成立。

数学周清练习试题(第一周)

九年级数学第五周定时练习题（完巻时间60分钟，满分100分）班级：姓名：得分：学号：一、选择题（请将你认为正确的答案的番号填在后面的括号里，每小题3分，共36分）1、(2011 贵州省黔南州) ）A ．3B ．3±CD ．2、(2011 福建省龙岩市) 下列运算正确的是( )A ．2222a a a +=B ．()339a a =C ．248a a a ⋅=D ．632a a a ÷= 3、(2012 山东省日照市) 已知关于x 的一元二次方程22(2)(21)10k x k x -+++=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）(A) k >34且k ≠2 (B) k ≥34且k ≠2 (C) k >43且k ≠2 (D) k ≥43且k ≠2 4、(2012 福建省莆田市) 甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）（A ）60702x x =+ （B ）60702x x =+ （C ）60702x x =- （D ）60702x x =- 5、 (2012 湖北省孝感市) 关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（）．（A ）1a ≥ （B ）1a > （C ）1a -≤ （D ）1a <-6、 (2012 四川省巴中市) 下列各数：3π，sin30°，3-，4cos 45，..0.32其中无理数的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7、(2011 四川省泸州市) 设实数a b 、在数轴上对应的位置如图所示，化简a b +的结果是（）（A ）2a b -+ （B ）2a b + （C ）b - （D ）b8、 (2010 山东省青岛市) 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字9、(2012 四川省绵阳市) 下图是一个长为2 m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）．A ．2 mB ．（m + n ）2C ．（m －n ）2D ．m 2－n 210、(2011 四川省凉州市) 已知32552y --+-=x x ，则2xy 的值为（） A ．15- B ．15 C ．152- D ． 15211、(2011 黑龙江省鸡西市) 分式方程=--11x x )2)(1(+-x x m 有增根，则m 的值为（） A ．0和3 B ．1 C ．1和－2D ．3 12、(2011 山东省日照市) 若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a -1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是( )A ．1＜a ≤7B ．a ≤7C ． a ＜1或a ≥7D ．a =7二、填空题（每小题3分，共24分）13、(2012 黑龙江省大庆市) 代数式12-x x有意义的x 取值范围是；14、(2012 湖北省黄石市) 关于x 的不等式组{23335x x x a >-->，有实数解，则a 的取值范围是 . 15、 (2010 黑龙江省绥化市) 代数式2345x x --的值为7，则2453x x --的值为_________. 16、(2010 吉林省吉林市) 若单项式23n x y 与32m x y -是同类项，则m n +=__________.17、(2012 福建省厦门市) 已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋ab ＋3b ＝；a 2＋b 2＝ .18、(2012 四川省眉山市) 因式分解：22ax ax a -+=___________．(2012 青海省) 分解因式：34m m -+= .19、(2012 广东省汕头市) x 、y 为实数，且满足|3|0x -=，则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是 20、(2011 湖北省恩施自治州) 不等式x ＜a 只有4个正整数解，则a 的取值范围是；三、解答题（请写出必要的计算步骤或演算过程，21-25每小题6分，26题10分，共40分）21、(2012 湖南省岳阳市) 计算：1013()(2012π)2cos303---+︒+|―2|．22、(2012 四川省眉山市) 解方程：11322x x x-+=--23、 (2012 广东省肇庆市) 先化简，后求值：1)111(2-÷-+x x x ，其中x =-4．24、 (2012 四川省南充市) 关于x 的一元二次方程2310x x m ++-=的两个实数根分别为1x ，2x ．（1）求m 的取值范围；（2）若12122()100x x x x +++=，求m 的值．25、(2012 山东省聊城市) 解不等式组：()3122152.33x xx x+<+⎧⎪⎨-+⎪⎩，≤并写出不等式组的整数解．26、(2012 四川省南充市) 学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少．．要有一名教师，且总租车费用不超过．．．2300元，求最省钱的租车方案．。

四年级上册语文周周清(第一周)

四年级（上册）语文周周清练习卷（第1周）班级：姓名：学号：等第：【命题人：】一、根据拼音词语。

ɡuān cháo jù shuō dà dī kuān kuò（）（）（）（）zh uānɡ jiɑ dùn shíyóu rú zhèn dònɡ（）（）（）（）s hà shí shuǐdào shān bēnɡ dì liè（）（）（）二、用“—”画出下列句子中的错别字,并在后面的括号里改正。

1.花牛在草地里作梦,太阳偷度了西山的青峰。

( )( )2.海上的夜是柔合的,是静寂的,是梦幻的。

( )( )3.江潮还没有来,海塘大堤上早以人山人海。

大家仰首东望,等着,盼着。

( )( )三、给加点字选择正确的解释。

(填序号)1.观:①看;②景象或样子;③对事物的认识或看法。

观潮( ) 天下奇观( ) 世界观( )2.鼎:①古代煮东西用的器物;②大;③正当,正在。

鼎盛时期( ) 鼎鼎大名( ) 人声鼎沸( )四、填上恰当的修饰词语。

( )的点苍山 ( )的月光 ( )的芦苇( )的梨子 ( )的葡萄 ( )的稻子( )的小路 ( )的溪水 ( )的鹅卵石( )的小水塘 ( )的果园 ( )的小星星五、连线、填空。

《花牛歌》中这只花牛在草地里做了很多趣事：__________________________、______________________、____________________、__________________。

从中我们认识了一只__________________的花牛。

《秋晚的江上》中归巢的鸟儿尽管倦态十足，但是它一连串的动作________、________、________为这宁静优美的晚景增添了一份动感与活力。

3．漂亮的植物：填写表示颜色的词语。

四年级上册数学试题-第一周周清人教版

四年级数学第1周周清试卷一、填一填（14分）1（）个一百万是一千万，（）个一万是一百万一亿里面有10个（），（）个十万是一千万2万级的四个计数单位是（）、（）、（）、（）3一个数由7个百万、6个万和8个一组成，这个数写作（），读作（）4从个位起第（）位是万位，它的计数单位是（）；第九位是（）位，它的计数单位是（）。

二、判一判（正确的画“√”，错误的画“×”）（6分）1由52个万和72个百组成的数是52720（）2一个数的最高位是十万位，这个数是一个五位数。

（）3读数时有几个0就读几个0。

（）4在2567892中，两个2表示的数值一样大。

（）5相邻两个计数单位之间的进率都是100（）6个级数的读法与万级数的读法不完全相同。

（）三、选一选（5分）1个、十、百、千、万……是（）A计数单位B数位C数级2十万十万地数，10个十万是（）A十万B一百万C一千万3和10万相邻的两个数是（）和100001 万和11万和100014省略万位后面的尾数，求近似数时，只有千位上的数字（）时，才要向万位进1。

Ａ．是5 Ｂ．等于或大于5 Ｃ．小于45下面的数中，最接近50万的是（）四、读一读，写一写（8分）读作：_________________一千零八十万零六十写作：__________读作：________________七百零三万写作：______6705008读作：_______________九千三百零四万零九百写作：_______读作：________________八千万零二写作：____________五．把下面各数万位后面的尾数省略，求出近似数。

（3分）≈≈975000≈六、从小到大排排队（4分）（1）3002080 3020210 380200 3800200（2）6527032 60427 6420732 640273七用4个“8”和4个“0”按要求各组成一个八位数，写出一个即可。

（10分）1最大的八位数：__________。

部编版小学一年级下册语文周周清练习.doc

班级 ___________ 姓名 _____________ 学号 ___________一、我会看拼音写词语。

二、汉字变魔术。

弓+长二（）木+子二（）古+月二（ ) 口+天二（言+午二（）子+小二 :（）云+力二（)日+寸二（三、选一选，填一填。

棵阵只个场朵-（）春风—( )鸟一（）字谜 —- 、（）雪—()树一（）花四、选字填空有友游又1. 同学之间应该（）好相处。

2. 李丽（）很多故事书。

3. 鱼儿在水里自由自在地（）。

4.今天（）是一个好天气。

五、我会分类。

（填序号）①雷电②铅笔③转笔刀④苹果 ⑤阵南 ⑥暴雨⑦香蕉⑧西瓜 ⑨冰雪⑩尺子（11）葡萄（⑵橡皮天气 1：文具：水果：我还会写出更多描写天气的词语： _________________________________________________ 六、我会写反义词。

1 e 111 1 1 11 1 1 1xuQ huasheng qii e• ■ ■ g ■ ■ ■1 11 1 11 1 1 1shuang fanggu6 wang—i — i e• ■ ■ g ■ ■ ■1 1-------- 1 --------- 1 1 ■ ■ 7 ■ ■ ■1 1 ——i — ■ O*1 1-------- 1 --------1 11 1 —1 1 1 I1 1 1 11 1 1 1wan II sheng zichun feng dong xu§ bdi xing shQn me zu6 ydu hdng hua xiao shlfei nidochu ru出一（）降一（）小一（）左一（）多一（）阴一（班级 ___________ 姓名_____________ 学号___________一、我会看拼音写词语。

qlngshan qlngshui qlngtian xinqlng dong11二、火眼金睛。

周清1-学生用卷高三复习

2023-2024第一学期高三年级数学周清试卷（9月18日）1. 若一扇形的圆心角为72∘，半径为20 cm ，则扇形的面积为2. 已知α的终边上有一点P(1,3)，则sin(π2−α)+sin(π+α)cos(3π2−α)+2cos(−π+α)的值为3. 函数y =tan (2x −π6)的定义域为4. 为了得到函数y =sin (2x +π3)的图象，只需将y =cos (2x −π3)的图象( ) A. 向右平移π12个单位 B. 向左平移π12个单位 C. 向右平移π6个单位 D. 向左平移π6个单位 5. 设α，β∈(0,π2)，sinα=√ 55，sinβ=√ 1010，则α+β的大小是6. 若sinα+cosα=−15，且0<α<π，则tanα的值是7. 把曲线C 1：y =2sin(x −π6)上所有点向右平移π6个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的12，得到曲线C 2，则C 2( )A. 关于直线x =π4对称B. 关于直线x =5π12对称C. 关于点(π12,0)对称D. 关于点(π,0)对称8. 已知函数f (x )=Asin (ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示，则( )A. f (x )=sin (2πx −π3) B. f (x )=2sin (π2x −π6) C. f (x )=2sin (2πx +π6) D. f (x )=2sin (π2x +π3)9. 若函数f(x)=sin2x +cos2x ，则( )A. 函数f(x)的最小正周期为2πB. 函数f(x)的最大值为2C. 函数f(x)的一个对称中心为(π8,0)D. 函数f(x)在(π,9π8)上单调递增 10. 下列关于函数y =tan (−2x +π3)的说法正确的是 ( ) A. 最小正周期为πB. 其图象关于点(5π12,0)中心对称C. 在区间(−π3,−π12)上单调递增D. 图象关于直线x =−π12对称解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11. 已知函数f(x)=√ 3sin(ωx +π6)+2sin 2(ωx 2+π12)−1(ω>0)的相邻两对称轴间的距离为π2，求f(x)的解析式；12. 已知函数f(x)=2cos(2x +π3)+2． (1)求函数f(x)的最小值，并写出f(x)取得最小值时自变量x 的取值集合；(2)若x ∈[−π2,π2]，求函数f(x)的单调减区间；(3)求f(x)在[−π8,π4]上的值域．。

八年级数学第1周周清测试题(解析卷)

八年级数学周周清测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1B．2+1=o+1)C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此逐项判断即可．【解答】解：4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1中等号右边不是积的形式，则A不符合题意；x2+1＝x（x+1）中1不是整式，则B不符合题意；（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法运算，则C不符合题意；x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）符合因式分解的定义，则D符合题意；故选：D．2．多项式2x2﹣13x+b中，有一个因式为（x﹣5），则b的值为（）A．﹣15B．﹣3C．15D．3【分析】设另一个因式为（2x+m），根据因式分解的意义计算（x﹣5）（2x+m）后即可求得答案．【解答】解：设另一个因式为（2x+m），则（x﹣5）（2x+m）＝2x2﹣13x+b，整理得：2x2+（m﹣10）x﹣5m＝2x2﹣13x+b，则m﹣10＝﹣13，b＝﹣5m，那么m＝﹣3，b＝15，故选：C．3．分解因式：x2﹣x＝（）A．x（x﹣1）B．（x+1）（x﹣1）C．2x D．x（x+1）【分析】用提公因式法分解因式即可．【解答】解：x2﹣x＝x（x﹣1）．故选：A．4．把多项式﹣7ab﹣14abx+49aby分解因式，提公因式﹣7ab后，另一个因式是（）A．1+2x﹣7y B．1﹣2x﹣7y C．﹣1+2x+2y D．﹣1﹣2x+7y【分析】﹣7ab﹣14abx+49aby的公因式为﹣7ab，提取公因式后化简即可．【解答】解：﹣7ab﹣14abx+49aby＝﹣7ab（1+2x﹣7y）．故选：A．5．下列多项式中不能用公式法分解因式的是（）A．2++14B．2ab+a2+b2C．﹣a2+25D．﹣4﹣b2【分析】根据完全平方公式和平方差公式逐项进行分析判断即可．【解答】解：A．2++14=(+12)2，能用完全平方公式进行因式分解，不符合题意；B．2ab+a2+b2＝（a+b）2，能用完全平方公式进行因式分解，不符合题意；C．﹣a2+25＝（5+a）（5﹣a），能用平方差公式进行因式分解，不符合题意；D．﹣4﹣b2＝﹣（4+b2），不能用公式法分解，符合题意；故选：D．6．已知9x2+mxy+16y2能运用完全平方公式因式分解，则m的值为（）A．12B．±12C．24D．±24【分析】这里首末两项是3x和4y个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y乘积的2倍，进而得出答案．【解答】解：∵（3x±4y）2＝9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m＝±24．故选：D．7．小明做了如下四个因式分解题，你认为小明做得对但不完整的一题是（）A．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）B．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2C．a3﹣a＝a（a2﹣1）D．﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x）【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x2y﹣xy2＝xy（x﹣y），正确；B、m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2，正确；C、a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），错误；D、﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），正确，故选：C．8．若k为任意整数，则（2k+3）2﹣（2k﹣2）2的值总能（）A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除【分析】利用平方差公式分解因式后可得结论．【解答】解：（2k+3）2﹣（2k﹣2）2＝[（2k+3）+（2k﹣2）][（2k+3）﹣（2k﹣2）]＝（2k+3+2k﹣2）（2k+3﹣2k+2）＝5（4k+1），∴（2k+3）2﹣（2k﹣2）2的值总能被5整除．故选：C．9．若a+b＝3，a﹣b＝7，则a2﹣b2的值为（）A．﹣21B．21C．﹣10D．10【分析】利用平方差公式分解因式，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，a﹣b＝7，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝3×7＝21．故选：B．10．已知m+n＝8，则2+22+（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．32B．25C．10D．64【分析】对所求的式子进行变形处理，得到含（m+n）的式子，再代入m+n＝8即可．【解答】解：∵2+22+（1﹣m）（1﹣n）=2+22+1﹣（m+n）+mn，=2+2+2B2+1﹣（m+n）=(rp22+1﹣（m+n）∵m+n＝8，所以原式＝32+1﹣8＝25．故选：B．二．填空题（共4小题）11．将多项式6a2b﹣3ab2+12a2b2分解因式时，应提取的公因式是3ab．【分析】公因式的确定，一看系数：若各项系数都是整数，应提取各项系数的最大公因数；二看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看字母的指数：各相同字母的指数取指数最低的．【解答】解：对多项式6a2b﹣3ab2+12a2b2分解因式时，应提取的公因式是3ab，故答案为：3ab．12．根据如图所示的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：x2+2x+4x+8＝（x+4）（x+2）．【分析】利用两种方法表示出这个图形的面积，列出等式即可．【解答】解：四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，面积可以表示为：x2+2x+4x+8＝x2+6x+8＝（x+4）（x+2）．故答案为：x2+2x+4x+8＝（x+4）（x+2）．13．分解因式：ab2﹣a2＝a（b2﹣a）．【分析】先找出多项式的公因式是a，再分解因式即可．【解答】解：ab2﹣a2＝a（b2﹣a）．故答案为：a（b2﹣a）．14．分解因式：29a2−43a+2＝29（a﹣3）2．【分析】先提取公因式29，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：29a2−43a+2=29（a2﹣6a+9）=29（a﹣3）2．故答案为：29（a﹣3）2．三．解答题15．把下面各式因式分解：（1）6ax﹣12ay+18az；（2）﹣15m3n2+20m2n﹣5mn；（3）3a（x﹣y）﹣3b（x﹣y）；【解答】解：（1）6ax﹣12ay+18az＝6a（x﹣2y+3z）；（2）﹣15m3n2+20m2n﹣5mn＝﹣5mn（3m2n﹣4m+1）；（3）3a（x﹣y）﹣3b（x﹣y）＝3（x﹣y）（a﹣b）；16．把下面各式因式分解：（1）9x2﹣16．（3）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）．（3）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）；【解答】解：（1）9x2﹣16＝（3x+4）（3x﹣4）．（2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）＝（m﹣2）（x2﹣y2）＝（m﹣2）（x+y）（x﹣y）．（3）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）＝（x﹣2）（x2﹣16）＝（x﹣2）（x﹣4）（x+4）；17．把下面各式因式分解：（1）3a2﹣6ab+3b2；（2）（m﹣n）2﹣6（n﹣m）+9．（3）9（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+1．【解答】解：（1）3a2﹣6ab+3b2＝3（a2﹣2ab+b2）＝3（a﹣b）2；（2）（m﹣n）2﹣6（n﹣m）+9＝（m﹣n）2+6（m﹣n）+9＝[（m﹣n）+3]2＝（m﹣n+3）2．（3）9（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+1＝[3（2x﹣1）﹣1]2＝（6x﹣4）2＝4（3x﹣2）2．18．利用因式分解的方法简算（1）2022﹣542+256×352（2）89×18−25×0.125（3）1022+102×196+982【解答】解：（1）2022﹣542+256×352＝（202+54）（202﹣54）+256×352＝256×148+256×352＝256×（148+352）＝256×500＝128000；（2）89×18−25×0.125=89×18−25×18=(89−25)×18=64×18＝8；（3）1022+102×196+982＝1022+2×102×98+982＝（102+98）2＝2002＝40000．19．先分解因式，然后计算；（1）已知x﹣y＝1，求12x2﹣xy+12y2；（2）﹣9x2+12xy﹣4y2，其中x=43，y=−12；（3）(r2)2−(K2)2，其中a=−18，b＝2．【解答】解：（1）∵x﹣y＝1，∴12x2﹣xy+12y2=12（x﹣y）2=12×12=12；（2）∵x=43，y=−12，∴﹣9x2+12xy﹣4y2＝﹣（9x2﹣12xy+4y2）＝﹣（3x﹣2y）2＝﹣[3×43−2×(−12)]2＝﹣25；（3）∵a=−18，b＝2，∴(r2)2−(K2)2，＝（r2+K2）（r2K2）＝ab=−18×2=−14．。

七年级数学上学期第一次周清试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市藁城市尚西中学2015-2016学年七年级数学上学期第一次周清试题一、单选题1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升2．下列结论中，正确的是（）A．自然数都是整数B．整数都是自然数C．0是最小的整数D．负数不可能是整数3．飞机上升了﹣80米，实际上是（）A．上升80米B．下降﹣80米C．先上升80米，再下降80米 D．下降80米4．零是（）A．正有理数 B．正数 C．正整数D．有理数5．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）6．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个7．在数轴上表示﹣2的点离开原点的距离等于（）A．2 B．﹣2 C．±2D．48．用a表示数时，下列说法中，正确的是（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定是正数或负数 D．以上都不正确二．填空9．与纽约的时差为﹣13（负号表示同一时刻纽约时间比时间晚，如果现在使时间15：00，那么纽约时间是．10．在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm，下降6cm．如果上升3cm记为+3cm，那么下降6cm记为cm．11．某水井水位最低时低于水平面5米，记为﹣5米，最高时低于水平面1米，则水井水位h米中h的取值X围是．12．七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，X红得了85分，记作﹣5分，则小明同学行92分，可记为，李聪得90分可记为，程佳+8分，表示．三、解答题（共5小题，满分22分）13．把下列各数填写在相应的集合中．3，0，﹣6，，+4，﹣3.5，，﹣2008，．14．几个同学约好星期天下午2点在学校集中，早到的记为正，迟到的记为负．结果小明最早到达，记为+0.2点，小亮因为途中自行车坏了，最后到达，记为﹣0.3点．请你写出小明和小亮具体到达的时间分别是几点，小明比小一亮早到了多长时间．15．一套保暖内衣的原价为250元，根据销售的实际情况，商店一般可以将价格浮动±20%进行销售．（1）请你说明±20%的含义：（2）按照价格浮动的规律，到了季节交替的时候，商店为了资金的及时回笼，最低应以怎样的实际价格出售剩余的保暖内衣？16．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？17．已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动6个单位后，再向右移动4个单位，得到点B，对应的数为1，试确定有理数a的值．2015-2016学年某某省某某市藁城市尚西中学七年级（上）第一次周清数学试卷参考答案与试题解析一、单选题1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．【解答】解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．2．下列结论中，正确的是（）A．自然数都是整数B．整数都是自然数C．0是最小的整数D．负数不可能是整数【考点】有理数．【分析】自然数都是整数，整数也包括负整数，负整数不是自然数，负整数都比0小，负数包括负整数，负整数是整数，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、自然数都是整数，故本选项正确；B、整数也包括负整数，负整数不是自然数，故本选项错误；C、负整数都比0小，故本选项错误；D、负数包括负整数，负整数是整数，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．3．飞机上升了﹣80米，实际上是（）A．上升80米B．下降﹣80米C．先上升80米，再下降80米 D．下降80米【考点】正数和负数．【分析】解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．负号表示与上升意义相反，即下降．【解答】解：负号表示与上升意义相反，即下降，则飞机上升了﹣80米，实际上是下降80米．故选D．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．零是（）A．正有理数 B．正数 C．正整数D．有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类可知0既不是正数，也不是负数，0是有理数．【解答】解：0是有理数．故选D．【点评】认真审题，熟练应用概念，就可以得出正确选项．5．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】正确理解（25±0.25）的含义，25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，说明面粉在此区间内合格．【解答】解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．6．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】先根据概念判断出正确的个数，再进行计数就可以了．【解答】解：整数和分数统称有理数，①正确；0也是有理数，②错误；0既不是正数也不是负数，③错误；分数只有正、负两种情况，④正确．正确的个数是2个．故选B．【点评】注意正确区分各概念中0的界定是解决本题的关键．7．在数轴上表示﹣2的点离开原点的距离等于（）A．2 B．﹣2 C．±2D．4【考点】数轴；绝对值．【分析】本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】解：根据数轴上两点间距离，得﹣2的点离开原点的距离等于2．故选A．【点评】本题考查数轴上两点间距离．8．用a表示数时，下列说法中，正确的是（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定是正数或负数 D．以上都不正确【考点】正数和负数．【分析】利用有理数的意义选择得出答案即可．【解答】解：用a表示数时，可以表示正数、负数和0，所以A、B、C都不正确．故选：D．【点评】此题考查正数和负数，掌握有理数的分类是解决问题的关键．二．填空9．与纽约的时差为﹣13（负号表示同一时刻纽约时间比时间晚，如果现在使时间15：00，那么纽约时间是2：00 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据负数的实际意义，同一时刻纽约时间比时间晚，进行加法运算即可．【解答】解：纽约时间=15：00+（﹣13）=2：00，故答案为：2：00．【点评】本题考查了加法法则计算，能根据题意列出算式是解此题的关键，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．10．在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm，下降6cm．如果上升3cm记为+3cm，那么下降6cm记为﹣6 cm．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】此题考查正数，负数的基本概念．【解答】解：上升3cm为+3cm，下降则为上升的反向，所以下降6cm应记为﹣6cm．【点评】弄清楚正负数的基本性质，注意区别．11．某水井水位最低时低于水平面5米，记为﹣5米，最高时低于水平面1米，则水井水位h米中h的取值X围是﹣5≤h≤﹣1 ．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】理解“正”和“负”的相对性，根据题意，水平面高度为0米，低于水平面的高度均为负数，可得h的取值X围．【解答】解：某水井水位最低时低于水平面5米，记为﹣5米；最高时低于水平面1米，记作﹣1米；应最低时应低于水平面5米，最高时低于等于水平面1米，则水井水位h米中h的取值X围是﹣5≤h≤﹣1．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，X红得了85分，记作﹣5分，则小明同学行92分，可记为+2分，李聪得90分可记为0分，程佳+8分，表示得了98 ．【考点】正数和负数．【分析】根据低于标准记为负，正数和负数表示相反意义的量，可得一个数的表示方法．【解答】解：七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，X红得了85分，记作﹣5分，则小明同学得了92分，可记为+2分，李聪得90分可记为0分，程佳+8分，表示得了98分，故答案为：+2分，0分，得了98．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．三、解答题（共5小题，满分22分）13．把下列各数填写在相应的集合中．3，0，﹣6，，+4，﹣3.5，，﹣2008，．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写即可：有理数．【解答】解：根据题意如图：【点评】此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0既不是正数，也不是负数，单是整数．14．几个同学约好星期天下午2点在学校集中，早到的记为正，迟到的记为负．结果小明最早到达，记为+0.2点，小亮因为途中自行车坏了，最后到达，记为﹣0.3点．请你写出小明和小亮具体到达的时间分别是几点，小明比小一亮早到了多长时间．【考点】正数和负数．【分析】首先把 0.2 h化为12 min，0.3 h化为18min，再根据 2点在学校集中算出具体时间即可．【解答】解：因为0.2 h就是12 min，0.3 h就是18min，所以小明和小亮具体到达的时间分别是下午1点48分和2点18分；小明比小亮早到了0.5 h，即30 min．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．15．一套保暖内衣的原价为250元，根据销售的实际情况，商店一般可以将价格浮动±20%进行销售．（1）请你说明±20%的含义：（2）按照价格浮动的规律，到了季节交替的时候，商店为了资金的及时回笼，最低应以怎样的实际价格出售剩余的保暖内衣？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数所表示的意义解答；（2）用250乘以（1﹣20%）计算即可得解．【解答】解：（1）+20%表示高于原价20%，﹣20%表示低于原价20%；（2）由250×（1﹣20%）=200可知最低出售价格为每件200元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．16．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】（1）由于东西方向检修规定向东为正，向西为负，南北方向检修，约定向北为正，那么收工时，甲组在A地的39米处，即东39千米处；乙组﹣4即南4千米处；（2）把甲乙两组的检修的所有行走记录的绝对值的和求出，然后分别乘以每千米汽车耗油a升就可以求出出发到收工时两组各耗油多少升．【解答】解：（1）∵（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39，∴收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米．∵（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4）+（﹣7）+（﹣8）=﹣4，∴收工时，乙组在A地的南边，且距A地4千米；（2）从出发到收工时，甲组耗油为[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|]×a=（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×a=65a升，乙组耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|]×a=（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）×a=76a升．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．17．已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动6个单位后，再向右移动4个单位，得到点B，对应的数为1，试确定有理数a的值．【考点】数轴．【分析】利用数轴上的点平移时和数的大小变化规律：左减右加解答即可．【解答】解：由题意得a﹣6+4=1，a=3．【点评】本题考查了数轴，掌握平移的关键在于点对应的数的大小变化和平移的规律．。

江苏省赣榆高级中学2016届高三上学期周清考试数学试题01Word版含答案

2016届高三年级周清考试数学试题01一、填空题1．若直线1+=kx y 与直线042=-+y x 垂直，则=k ．答案：21 2．已知集合{}m P ,1-=，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-=431x x Q ，若∅≠Q P ，则整数=m ．答案：03．一根绳子长为6米，绳上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为．答案：0.6.4．某校共有学生2000名，各年级人数如下表所示：名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为．答案：365．若命题“R x ∈∀，02≥+-a ax x ”为真命题，则实数a 的取值范围是．答案：]4,0[6．根据如图所示的伪代码,当输入a 的值为3时,最后输出的S 的值为．答案：217．若复数z 满足1=-i z （其中i 为虚数单位），则z 的最大值为．答案：28．已知向量的模为2，向量为单位向量，)(-⊥，则向量与的夹角为．答案：3π 9．在等比数列{}n a 中，已知1235a a a =,78940a a a =,则567a a a = ．答案：2010．函数65cos2cos 6sin2sin )(ππx x x f -=在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ上的单调递增区间为．答案：]12,125[ππ-11．过圆922=+y x 内一点)2,1(P 作两条相互垂直的弦AC ，BD ，当BD AC =时，四边形ABCD 的面积为．答案：1312．若)(x f y =是定义在R 上周期为2的周期函数，且)(x f 是偶函数，当[]1,0∈x 时，12)(-=x x f ，则函数x x f x g 3log )()(-=的零点个数为．答案：413．设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()('>+x xf x f .则不等式)1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为．答案：)2,1[14．在等差数列{}n a 中，52=a ，216=a ，记数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前n 项和为n S ，若1512mS S nn ≤-+对+∈N n 恒成立，则正整数m 的最小值为．答案：5二、解答题15.（本小题满分14分）二次函数()f x 的二次项系数为负，且对任意实数x ，恒有()(4)f x f x =-，若22(13)(1)f x f x x -<+-，求x 的取值范围．答案：),0()21,(+∞--∞16．(本小题满分14分）若函数514121)1(31)(23+-+-=x ax x a x f 在其定义域内有极值点，求a 的取值范围．解析： 041)1(2=-+-=ax x a x f ）（＇有解．若01=-a 即1=a 则，41-=x x f ）（＇当41<x 时，0<）（＇x f ；当41>x 时，0>）（＇x f ； 41=∴x 是)(x f 的极值点．若01≠-a 即1≠a 则，只需Δ=a 2–(a –1)＞0，即251--<a 或251+->a17（本小题满分14分）已知函数13()3x x af x b+-+=+．（1）当1a b ==时，求满足()3xf x ≥的x 的取值范围；（2）若()y f x =的定义域为R ，又是奇函数，求()y f x =的解析式，判断其在R 上的单调性并加以证明．解析：（1）由题意，131331x xx +-+≥+，化简得()2332310x x ⋅+⋅-≤1133x -≤≤，所以1x ≤- （2）已知定义域为R ，所以()10=013af a b-+=⇒=+，又()()1103f f b +-=⇒=，所以()11333xx f x +-=+；()11311312133331331x x x x x f x +⎛⎫--⎛⎫===-+ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭对任意1212,,x x R x x ∈<可知()()()()211212121222333313133131x x x x x x f x f x ⎛⎫-⎛⎫⎪-=-=⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭因为12x x <，所以21330x x ->，所以()()12f x f x < 因此()f x 在R 上递减．18（本小题满分16分）．已知函数xbax x g x x f +==)(,ln )(，两函数图象的交点在x 轴上，且在该点处切线相同．（1）求a ，b 的值；（2）求证：当1>x 时，)()(x g x f <成立；（3）证明：)1ln(131211+>++++n n，)(*N n ∈．解析：（1）因为()f x 与()g x 的图象在x 轴上有公共点(1，0)，所以(1)0g =，即0a b +=．又因为1()f x x '=，2()b g x a x'=-，由题意(1)(1)1f g ''==，所以12a =，12b =-．（2）设11()()()ln ()22F x f x g x x x x=-=--，则2211111()(1)0222F x x x x'=--=--<．所以()F x 在1x >时单调递减．由(1)0F = 可得当1x >时，()0F x <即()()f x g x <．（3）由（Ⅱ）得，11()ln 2x x x-> (1)x >．令1k x k+=，则111111111ln()(1)(1)()212121k k k k k k k k k k ++⎡⎤<-=+--=+⎢⎥+++⎣⎦，所以111ln(1)ln ()21k k k k +-<++，1,2,3...,k n =．将上述n 个不等式依次相加得 11111ln(1)(...)2232(1)n n n +<++++++，所以1111...ln(1)ln(1)232(1)nn n n n ++++>++>++．19（本小题满分16分）．已知2()ln ,()3f x x x g x x ax ==-+-．(1) 若对一切(0,)x ∈+∞，2()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围； (2) 求函数()f x 在[,2](0)t t t +>上的最小值；(3) 证明：对一切(0,)x ∈+∞，都有12ln x x e ex>-成立．解析： (1) 22ln 3x x x ax ≥-+-，则32ln a x x x≤++，设3()2ln (0)h x x x x x=++>，则2(3)(1)'()x x h x x +-=，(0,1)x ∈，'()0h x <，()h x 单调递减，(1,)x ∈+∞，'()0h x >，()h x 单调递增，所以min ()(1)4h x h ==．因为对一切(0,)x ∈+∞，2()()f x g x ≥恒成立，所以min ()4a h x ≤=． (2) '()ln 1f x x =+，当1(0,)x e∈，'()0f x <，()f x 单调递减，当1(,)x e∈+∞，'()0f x >，()f x 单调递增． ① 102t t e<<+<，t 无解；② 102t t e <<<+，即10t e <<时，min 11()()f x f e e ==-； ③ 12t t e ≤<+，即1t e≥时，()f x 在[,2]t t +上单调递增，min ()()ln f x f t t t ==；所以min 110()1ln t e e f x t t t e ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩，，．（3）问题等价于证明2ln ((0,))x x x x x e e>-∈+∞，由⑴可知()ln ((0,))f x x x x =∈+∞的最小值是1e -，当且仅当1x e =时取到．设2()((0,))x x m x x e e =-∈+∞，则1'()x xm x e-=，易得max 1()(1)m x m e==-，当且仅当1x =时取到，从而对一切(0,)x ∈+∞，都有12ln x x e ex>-成立．20. （本小题满分16分）已知函数()sin f x x x =+．（1）设P ，Q 是函数()f x 图象上相异的两点，证明：直线PQ 的斜率大于0；（2）求实数a 的取值范围，使不等式()cos f x ax x ≥在π02⎡⎤⎣⎦，上恒成立．解析：（1）由题意，得()1cos 0f x x '=+≥．所以函数()sin f x x x =+在R 上单调递增．设11( )P x y ，，22( )Q x y ，，则有12120y y x x ->-，即0PQk >．（2）当0a ≤()sin 0cos f x x x ax x =+≥≥恒成立．当0a >时，令()()cos sin cos g x f x ax x x x ax x =-=+-， ()1cos (cos sin )g'x x a x x x =+-- 1(1)cos sin a x ax x =+-+．①当10a -≥，即01a <≤时，()()11cos sin 0g'x a x ax x =+-+>，所以()g x 在π02⎡⎤⎣⎦，上为单调增函数．所以()(0)0sin00cos00g x g a =+-⨯⨯=≥，符合题意．②当10a -<，即1a >时，令()()1(1)cos sin h x g'x a x ax x ==+-+，于是()(21)sin cos h'x a x ax x =-+．因为1a >，所以210a ->，从而()0h'x ≥．所以()h x 在π02⎡⎤⎣⎦，上为单调增函数．所以()π(0)()2h h x h ≤≤，即π2()12a h x a -+≤≤，亦即π2()12a g'x a -+≤≤．（i ）当20a -≥，即12a <≤时，()0g'x ≥，所以()g x 在π02⎡⎤⎣⎦，上为单调增函数．于是()(0)0g x g =≥，符合题意．（ii ）当20a -<，即2a >时，存在()0π02x ∈，，使得当0(0 )x x ∈，时，有()0g'x <，此时()g x 在0(0)x ，上为单调减函数，从而()(0)0g x g <=，不能使()0g x >恒成立．综上所述，实数a 的取值范围为2a ≤．附加题（理科）（考试时间30分钟，试卷满分40分） 21．选做题B.选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵M 有特征值1λ=8及对应的一个特征向量111⎡⎤=⎢⎥⎣⎦e ，并有特征值2λ=2及对应的一个特征向量212⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦e ．试求矩阵M ．解析：设M =a b c d ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则a b cd ⎡⎤⎢⎥⎣⎦11⎡⎤⎢⎥⎣⎦=811⎡⎤⎢⎥⎣⎦=88⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故8,8.a b c d +=⎧⎨+=⎩a b c d ⎡⎤⎢⎥⎣⎦12⎡⎤⎢⎥-⎣⎦=212⎡⎤⎢⎥-⎣⎦=24⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，故22,2 4.a b c d -=⎧⎨-=-⎩联立以上两方程组解得a =6，b =2，c =4，d =4，故M =6244⎡⎤⎢⎥⎣⎦．C ．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）求直线415315x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩（为参数t）被曲线πρθ=+cos()4所截的弦长.解析：将方程415315x t y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩,)4πρθ=+分别化为普通方程：3410x y ++=，220,x y x y +-+=所截的弦长57．22.（本小题满分10分）求证：当n 为整数时，多项式543()52330n n n nf n =++-的值是整数．解析：先证明，当n 为正整数时，多项式543()52330n n n nf n =++-的值是整数．①当n =1时，f (1)=1，命题正确；②假设当n =k （k 为正整数）时，命题正确，即543()52330k k k kf k =++-（k 为正整数）为整数．当n =k +1时，543(1)(1)(1)1(1)52330k k k k f k +++++=++-51423324413223325555444C C C C 1C C C 1331152330k k k k k k k k k k k k k +++++++++++++=++-432615101()46430f k k k k k ++-=+++++432()4641f k k k k k =+++++，为整数．故当n =k +1时，命题也正确．由①②可知，命题对n ∈N *恒成立．其次，当n =0时，f (0)=0，为整数；当n 为负整数时，令n = -n 1，则f (n )= 543111152330n n n n -+-+=411()f n n -+为整数．综上所述，命题当n 为整数时，f (n )为整数，命题得证．23.（本小题满分10分）从集合{}1,2,3,4,5,6,7,8,9M =中，抽取三个不同元素构成子集{}123,,a a a ．（Ⅰ）求对任意的i j ≠，满足2i j a a -≥的概率；（Ⅱ）若123,,a a a 成等差数列，设其公差为()0ξξ>，求随机变量ξ的分布列与数学期望．解析：(Ⅰ)基本事件数为39C ，满足条件2i j a a -≥，及取出的元素不相邻，则用插空法，有37C 种故所求事件的概率是3739512C P C ==（Ⅱ）分析三数成等差的情况：1ξ=的情况有7种，123，234，345，456，567，678，789 2ξ=的情况有5种，135，246，357，468，5793ξ=的情况有3种，147，258，369 4ξ=的情况有1种，159分布列是7531151234161616168E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=．。