湖北省武汉市八年级数学下册 20.2 数据的波动程度限时练新人教版
新人教版八年级下《20.2数据的波动程度》课时练习含答案(初中数学试卷)
人教版数学八年级下册第20章第2节数据的波动程度同步检测一、选择题1•一组数据-123.4的极差是( )A . 5B . 4C . 3D . 2答案：A知识点：极差解析：解答：4-( -1) =5.故选：A.分析：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值. 注意：①极差的单位与原数据单位一致•②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确.2. 若一组数据-1, 0, 2, 4, x的极差为7,贝U x的值是( )A . -3B . 6C . 7D . 6 或-3答案：D知识点：极差解析：解答：•••数据-1, 0, 2, 4, x的极差为7,•••当x是最大值时，X- (-1 ) =7 ,解得x=6,当x是最小值时，4-x=7,解得x=-3,故选：D.分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x- (-1) =7,当x是最小值时，4-x=7,再进行计算即可.3. 某班数学学习小组某次测验成绩分别是63, 72, 70, 49, 66, 81, 53, 92, 69,则这组数据的极差是( )A . 47B . 43C . 34D . 29答案：B知识点：极差解析：解答：这组数据的最是92,最小值是49,则这组数据的极差是92-49=43 ;故选：B .分析：根据极差的定义先找出这组数据的最大值和最小值，两者相减即可.4•已知数据4，X, -1，3的极差为6,那么x为（）A . 5B . -2C . 5 或-1D . 5 或-2答案：D知识点：极差解析：解答：当x为最大值时，x- （-1）=6,解得：x=5,当x为最小值时，4-x=6,解得x=-2 .故选D.分析：极差的概念：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.5•已知一组数据：14, 7, 11, 7, 16，下列说法不正确的是（）A .平均数是11B .中位数是11 C.众数是7 D .极差是7答案：D知识点：极差解析：解答：平均数为（14+7+11+7+16）弋=11,故A正确；中位数为11,故B正确；7出现了2次，最多，众数是7,故C正确；极差为：16-7=9，故D错误.故选D.分析：分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案.6•某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7,足2=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）A .甲、乙均可B .甲C.乙D .无法确定答案：B 知识点：方差标准差解析：解答：根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同,•/ 141.7 V 433.3,即甲种水稻的产量稳定, •••产量稳定，适合推广的品种为甲种水稻.故选：B.分析：首先根据题意，可得甲•乙两种水稻的平均产量相同，然后比较出它们的方差的大小，再根据方差越小，贝陀与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出产量稳定，适合推广的品种为哪种即可.7•有一组数据如下：3, a, 4, 6, 7,它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( )A . 10 B. .10 C.、、2 D. 2答案：D知识点：方差、标准差解析：解答：••• 3, a, 4, 6, 7,它们的平均数是5,•(3+a+4+6+7) *5=5,•a=5,2 1 2 2 2 2 2•- s2= [(5-3) 2+(5-5) 2+(5-4) 2+(5-6) 2+(5-7) 2]=2 .5故选D.分析：首先根据算术平均数的概念求出a的值，然后把数据代入方差公式求出数值.8•现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是®2、&2，且®2> &2，则两个队的队员的身高较整齐的是( )A .甲队B .乙队C.两队一样整齐 D .不能确定答案：B知识点：方差•标准差解析：解答：根据方差的意义，方差越小数据越稳定；因为S甲2> S2，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐.故选B.分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.9•甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表A .甲B .乙C .丙D .丁答案：B知识点：方差标准差解析：解答：••• 0.019V 0.020V 0.021 V 0.022 , •••乙的方差最小， 这四人中乙发挥最稳定， 故选：B .分析： 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动 越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波 动越小，数据越稳定.10.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为 8.7环，方差分别为 S 甲2 2 2S 乙=0.41 , S 丙 =0.62 , S 丁 2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A .甲B .乙C .丙D .丁答案：B知识点：方差标准差 解析：解答：•- S^2 =0.51, S 2 =0.41 , S 丙2 =0.62, S 丁2 2=0.45,•四人中乙的成绩最稳定. 故选B .分析：方差是反映一组数据的波动大小的一个量•方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越 小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.11.一组数据2, 0, 1, x , 3的平均数是2,则这组数据的方差是（ ）A . 2B . 4C . 1D . 3 答案：A 知识点：方差标准差解析：解答：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x ）越=2，解得x=4 ;1则方差=—[（0 一2）2 （1 -2）2 （2 -2）2 （3 -2）2 （4 一2）2]=2. 5故选：A .分析： 平均数是所有数据的和除以数据的个数.方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平2=0.51,••成绩较稳定的同学是甲. 故选A .方的平均数.12•甲 乙两人在相同的条件下各射靶 10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是 乙射击成绩的方差是 1.8.下列说法中不一定正确的是（）1.2,A •甲、乙射击成绩的众数相同B •甲射击成绩比乙稳定C .乙射击成绩的波动比甲较大D •甲、乙射中的总环数相同答案：A知识点：方差、标准差解析：解答：：•甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是 1.8,•••甲射击成绩比乙稳定，乙射击成绩的波动比甲较大， •••甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10次， •••甲、乙射中的总环数相同， 虽然射击成绩的平均数都是 8环，但甲、乙射击成绩的众数不一定相同；故选A .分析： 根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组 数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.13.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是S 甲2 =6.4，乙同学的方差是S 2=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是（A .甲B .乙C .甲乙一样D .无法确定答案：A知识点：方差标准差 解析：解答:•••甲同学的方差是 S 2=6.4，乙同学的方差是甲S 乙 2=8.2分析：根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.14•已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（3D .、、3答案：D知识点：方差标准差解析：解答：•••数据的方差是S2=3,•••这组数据的标准差是、-3 ；故选D.分析：本题考查了标准差，关键是掌握标准差和方差的关系，标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数.15. 茶叶厂用甲•乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（）A .甲B .乙C .甲和乙D .无法确定答案：B知识点：方差标准差解析：解答：•••甲台包装机的标准差〉乙台包装机的标准差，•••乙台包装机包装茶叶质量较稳定，故选B.分析：标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，标准差越小，则越稳定.二、填空题16. 某地某日最高气温为12 C，最低气温为-7 C,该日气温的极差是_________________ C.答案：19知识点：极差解析：解答：极差=12- （-7）=12+7=19 .故答案为：19.分析：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.17. 某同学近5个月的手机数据流量如下：60, 68, 70 , 66, 80 （单位：MB ）,这组数据的极差是—MB .答案：20知识点：极差解析：解答：极差为：80-60=20 .故答案为：20.分析：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.18. 某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示:工种人数每人每月工铤/元电工57000木工4SOOO瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差___________ （填变小” 不变”或变大”）.答案：变大知识点：方差标准差解析：解答：•••减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，•••这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大.故答案为：变大.分析：利用已知方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大.2 19•甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲S乙2（填〉或V）.知识点：方差、标准差乙地的平均气温比较稳定，波动小;解析：解答：观察平均气温统计图可知:则乙地的日平均气温的方差小，故S甲2> S2.故答案为：〉.分析：根据气温统计图可知：乙的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小.20. 中国跳水队的奥运选拔赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员的平均成绩x与标准差S如下表，因为中国跳水队的整体水平高，所以要从中选一名参赛，应选择 ________________ .答案：乙知识点：方差标准差解析：解答：•••乙、丙的平均数相等，大于甲、丁的平均数，乙的方差小于丙的方差，二乙的成绩高且发挥稳定.故答案为乙.分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.三、解答题21. 在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：根据以上信息，解决以下问题：(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；(2)已知通过计算器求得x甲=8, S甲2~ 1.43试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定? 答案：(1)8 , 10 ; (2)甲.知识点：方差、标准差解析：解答：(1)由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10;(2)乙的平均数=(5+6+7+8+10+10+10)+ 7=8,2 1 2 2 2乙的方差为：S乙二才(5 一8) (10 一8) 11( (10-8)］〜3.71— 2••• X 甲=8, S甲〜1.43•••甲乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，二甲的成绩更稳定.分析：(1)根据众数的定义解答即可；(2)根据已知条件中的数据计算出乙的方差和平均数，再和甲比较即可.22•要从甲•乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.(1 )已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差S甲2, S乙2哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 _ 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 ___________ 参赛更合适.答案：(1)8 环；(2) S甲2> S乙2；(3)乙甲.知识点：方差标准差解析：解答：(1)乙的平均成绩是：(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7 )勻0=8 (环)；(2)根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则S甲2> S乙2；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适.分析：(1 )根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案；(2)根据图形波动的大小可直接得出答案；(3)根据射击成绩都在7环左右的多少可得出甲参赛更合适；根据射击成绩都在9环左右的多少可得出乙参赛更合适.23•甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8, 8, 8, 8, 9乙：5, 9, 7, 10, 9(1 )填写下表(2 )教练根据5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差___________________(填变大”变小”或不变”)答案：(1)8|8|9 ；(2)略；(3)变小.知识点：方差•标准差解析：解答：(1)甲的众数为8;乙的平均数=(5+9+7+10+9)十5=8，乙的中位数是9;(2 )因为甲乙的平均数相等，而甲的方差小，成绩比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；(3)如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小. 分析：(1)根据众数和中位数的定义求解；(2 )根据方差的意义解答；(3)根据方差公式进行判断.24•八年2班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)____________________________ 甲组数据的中位数是___________ ，乙组数据的众数是；(n)计算乙组数据的平均数和方差；(川)已知甲组数据的方差是 1.4分2,则成绩较为整齐的是_____________ .答案：(1)9.5|10 ；(2)9, 1；(3)乙组.知识点：方差、标准差解析：解答：(1)把甲组的成绩从小到大排列为：7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10,最中间两个数的平均数是(9+10)吃=9.5 (分)，则中位数是9.5分；乙组成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙组成绩的众数是10分；故答案为：9.5, 10；(2)乙组的平均成绩是：(10^4+8X2+7+9X3)勻0=9 ,则方差是：—[(10-9)2 (8-9)2丨1( (9-9)2]=1 ；10(3)•••甲组成绩的方差是1.4,乙组成绩的方差是1 ,•••成绩较为整齐的是乙组.故答案为乙组.分析：(1)根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；(2 )先求出乙组的平均成绩，再根据方差公式进行计算；(3)先比较出甲组和乙组的方差，再根据方差的意义即可得出答案.25•某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：经过计算，甲进球的平均数为8,方差为3.2.(1)求乙进球的平均数和方差；(2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？答案：(1)8；0.8；⑵略.知识点：方差标准差解析：解答：(1)乙的平均数为：(7+9+8+9+7 )弋=8 ,乙的方差：-[(7 -8)2 (9 -8)2 III (9 -8)2] =0.8,5(2) ••• S甲2> S2,•乙成绩稳，选乙合适.分析：(1)根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；(2)方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算.。
2023-2024学年人教版八年级数学下册《20.2数据的波动程度》同步练习题(附答案)
2023-2024学年人教版八年级数学下册《20.2数据的波动程度》同步练习题（附答案）一、单选题1．下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A．平均数B．众数C．频率D．方差2．袁隆平海水稻科研团队从甲、乙两种水稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高，算得它们的方差分别为甲2=3.4,乙2=5.3，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是（）A．甲更整齐B．乙更整齐C．一样整齐D．无法确定3．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：10、16、9、17、19，则这组数据的极差是（）A．8B．9C．10D．114．甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是甲2=16，乙2=18，丙2=5，丁2=28，这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是()A．甲团B．乙团C．丙团D．丁团5．在校园歌手比赛中，6位评委给某位选手打分，在统计数据时，发现其中一位评委给了这位选手一个特别高的评分，则下列统计量中能比较恰当地反映该选手水平的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差6．有一组数据1、2、3、4、5、6，其中1是最小值，6是最大值，若去掉1和6，下列各数值中与原数值一定相等的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．若一组数据1,2,3,⋯,的方差为5，则数据1−2,2−2,3−2,⋯,−2的方差是（）A．1B．2C．5D．158．射击比赛中甲队员的成绩如图所示，根据此统计图，判断下列结论中错误的是（）A．最高成绩是9.4环B．这组成绩的中位数是9环C．这组成绩的众数是9环D．这组成绩的方差是8.7二、填空题9．某校篮球队队员中最高队员的身高是192cm，最矮队员的身高是174cm，则队员身高的极差是cm．10．在对某样本进行方差计算时，计算的公式是：2=1−3)2+(2−3)2+⋅⋅⋅+ (10−3)2，该样本的样本容量是.11．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为0.2，0.5，则成绩更稳定的同学是．12．数据−2，3，1，1，2的方差是．13．下表是山西省气象局统计的某周太原市和晋中市每日最高气温的相关数据．城市平均数方差太原6℃0.57晋中6℃ 1.7由表可知，两市该周每日最高气温更为稳定的是市．（填“太原”或“晋中”）−2+3−2+3−2+8−2，则x的值14．已知某组数据方差为2=为．15．若一组数据1，2，3，4，的方差与另一组数据2020，2021，2022，2023，2024的方差相等，则的值为．16．甲、乙两人10次射击成绩的折线图如图所示，图上水平的直线表示平均数水平，甲、乙两人射击成绩数据的方差分别为甲2，乙2，则甲2乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题17．每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球个数成绩：赵明：2523272921何亮：2425232627试求出两位同学在训练中排球垫球的平均数；他们两位同学谁的成绩更稳定？为什么？18．为了从甲、乙两学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测验，两人在相同的条件下各射靶6次，命中环数如下：甲：957876乙：78856(1)求甲同学的成绩平均数；(2)已知甲、乙同学的成绩平均数相同，求的值；(3)如果谁的成绩稳定，派谁参加比赛，应选谁参加比赛？19．在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：9.68.88.88.98.68.7对打分数据有以下两种处理方式：方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计：平均分中位数方差8.9a0.107方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计：平均分中位数方差b8.8c(1)a＝，b＝，c＝；(2)你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．20．疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据所给信息填空：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差七年级85____________85____________八年级____________80____________160(2)八年级说他们的最高分人数高于七年级，所以他们的决赛成绩更好，但是七年级说他们的成绩更好，请你说出2条支持七年级的理由．21．为庆祝中国共产主义青年团成立101周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示：平均数众数中位数方差八年级竞赛成绩87 1.88九年级竞赛成绩88 1.56根据以上信息，回答下列问题．(1)填空=______，=______；(2)现要给成绩突出的年级颁奖，请你从某个角度分析，应该给哪个年级颁奖？(3)若规定成绩8分及以上同学获奖，则哪个年级的获奖率高？参考答案1．解：反映一组数据波动情况的统计量是方差，故选D．2．解：∵甲2=3.4,乙2=5.3∴甲2<乙2，∴方差最小的为甲，所以苗高最整齐的是甲．故选：A．3．解：这组数据的最大值为19，最小值为9，所以这组数据的极差为19−9=10，故选：C．4．解：∵甲2=16，乙2=18，丙2=5，丁2=28，∴丙2<甲2<乙2<丁2，∵每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，∴这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是：丙团．故选：C．5．解：∵平均数容易受极端值的影响，中位数不易受极端值的影响，方差和标准差反映数据是稳定性，∴中位数较恰当地反映了该节目的水平．故选：C．6．解：先去掉一个最大值，去掉一个最小值，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是中位数．故选：B．7．解：∵数据1,2,3,⋯,的方差是5，∴数据1−2,2−2,3−2,⋯,−2的波动幅度不变，∴数据1−2,2−2,3−2,⋯,−2的方差为5，故答案为：C．8．解：由题意可知，最高成绩是9.4环，故正确，选项A不合题意；这组成绩的中位数为9环，故正确，选项B不合题意；这组成绩的众数是9环，故正确，选项C不合题意；这组成绩的方差是110×[2×(9.4−9)2+(8.4−9)2+2×(9.2−9)2+(8.8−9)2+3×(9−9)2+(8.6−9)2]=0.096，故错误，选项D符合题意．故选：D．9．解：由题意可知，极差为192−174=18（厘米）．故答案为：18．10．解：∵公式2=1−3)2+(2−3)2+⋅⋅⋅+(10−3)2，∴它的样本容量是10，故答案为：10．11．解：∵甲2=0.2，乙2=0.5，∴甲2<乙2，∴甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学，故答案为：甲．12．解：数据−2，3，1，1，2的平均数： ==1，∴2=−12+3−12+1−12+1−12+2−12=145，故答案为：145．13．解：∵0.57<1.7，即太原每日最高气温的方差小于晋中每日最高气温的方差，∴两市该周每日最高气温更为稳定的是太原市．故答案为：太原．14．解：根据题意可知：这组数据为2，3，3，8，这组数的平均数为2+3+3+8÷4=4．故答案为：4．15．解：∵一组数据1，2，3，4，的方差与另一组数据2020，2021，2022，2023，2024的方差相等，∴这组数据可能是1，2，3，4，5或0，1，2，3，4，∴=0或5．故答案为：0或5．16．解：由折线统计图得乙的成绩波动较大，∴甲2<乙2，故答案为：<．17．解：何亮的成绩更稳定，理由如下：＝15×（25+23+27+29+21）＝25（个），何亮＝15×（24+25+23+26+27）＝25（个），∵赵明2＝15×[（25﹣25）2+（23﹣25）2+（27﹣25）2+（29﹣25）2+（21﹣25）2]＝8，∴赵明2＝15×[（24﹣25）2+（25﹣25）2+（23﹣25）2+（26﹣25）2+（27﹣25）2]＝2，何亮2＞何亮2，何亮的成绩更稳定．从方差来看，赵明18．（1）解：甲同学成绩的平均数甲=+5+7+8+7+6=7；（2）解：∵甲=乙=7，∴=7×6−7−8−8−5−6=8；（3）解：应派乙同学参加射击比赛，2甲=−72+5−72+7−72+8−72+7−72+6−72=53，2乙=−72+8−72+8−72+5−72+8−72+6−72=43，∵2甲>2乙，∴乙同学成绩更稳定，应派乙同学参加射击比赛．19．（1）解：将数据排序得：8.68.78.88.88.99.6则位于中间的数为：8.8，8.8，中位数=8.8+8.82=8.8平均数=8.8+8.8+8.7+8.94=8.8方差=(8.8−8.8)2+(8.8−8.8)2+(8.9−8.8)2+(8.7−8.8)24=0.005故答案为：8.8，8.8；0.005；（2）解：答案不唯一，参考答案一：方式二更合理．理由：方式二去掉了最高分和最低分，减少了极端分值对平均分的影响，比方式一更合理．参考答案二：方式一更合理．理由：方式一没有去掉任何数据，用6个原始数据计算平均分，能全面反映所有评委的打分结果，比方式二更合理．20．（1）解：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差七年级85858570八年级8580100160（2）解：①七年级成绩的方差低于八年级，成绩比八年级稳定，②七年级的中位数比八年级高，所以七年级成绩好一些．21．（1）解：八年级：6分的有7人，7分的有15人，8分的有10人，9分的有7人，10分的有11人，八年级：6分的有8人，7分的有9人，8分的有14人，9分的有13人，10分的有6人，∴根据中位数的计算方法可得，八年级的中位数是第25,26个人的分数的一半，即8+82=8，∴=8，根据众数的定义可得，九年级的众数是8，∴=8，故答案为：8,8．（2）解：九年级的众数比八年级的多，说明九年级大部分学生成绩优秀；九年级的方差比八年级的小，说明九年级学生的成绩比较平稳，∴应该给九年级颁奖．（3）解：八年级8分及以上的学生有10+7+11=28（人），九年级8分及以上的学生有14+13+6=33（人），∴八年级的优秀率为2850×100%=56%，九年级的优秀率为3350×100%=66%，∵56%<66%，∴九年级的获奖率高．。
人教版数学八年级下册20.2 数据的波动程度 课时练习
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度》课时练(时间：30分钟)一、选择题1.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数2.甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是( )A．甲、乙两班的平均水平相同B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定D．甲班成绩优异的人数比乙班多3.已知一组数据：﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，那么，这组数据的方差是( )A. B.2 C.4 D.104.在一次射击中，甲、乙两人5次射击的成绩分别如下(单位：环)：甲：10，8，10，10，7. 乙：7，9，9，10，10.这次射击中，甲、乙二人方差的大小关系为( )A.S2甲＞S2乙B.S2甲＜S2乙C.S2甲=S2乙D.无法确定5.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90.根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是( )A.甲、乙B.甲、丙C.甲、丁D.乙、丙7.如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，…，2a n+1的方差是（）A.2B.3C.4D.88.某次射击比赛中，甲队员的射击成绩统计如下：则下列说法正确的是（）A.甲队员射击成绩的极差是3环B.甲队员射击成绩的众数是1环C.甲队员射击成绩的众数是7.5环D.经计算，甲队员射击成绩的平均数是7环，另外一名乙队员射击成绩的平均数也是7环，甲队员射击成绩的方差是1.2，乙队员射击成绩的方差是3，则甲队员的成绩比乙队员的成绩稳定二、填空题9.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 .10.甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙“）．11.甲、乙两名射击运动员进行10次射击，甲的成绩(单位：环)是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示，则甲、乙两人射击成绩的方差之间的关系是s甲2________s乙2(填“＞”“＜”或“=”).12.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是．(填写所有正确结论的序号)三、解答题13.八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队.14.甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示：(1)请你根据图中的数据填写下表：(2)从平均数和方差相结合来看，谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些？15.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．参考答案1.C.2.A.3.B.4.A5.D6.C.7.D8.D9.答案为：2.8；10.答案为：甲;11.答案为：<；12.答案为：①②③．13.解：14.解：15.解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，则S甲2＜S乙2，∴甲队员的射击成绩较稳定．。
人教版八年级下册数学 20.2 数据的波动程度 同步练习(含答案)
20.2 数据的波动程度 同步练习一、选择题1．方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：-1，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1， 0，1，1；它们的方差分别记为和，则（ ）．A. =B. ＞C. ＜D. 无法比较2．甲、乙两组数据，它们都是由n 个数据组成，甲组数据的方差是0．4，乙组数据的方差是0．2，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（ ）． A. 甲的波动小 B. 乙的波动小C. 甲、乙的波动相同D. 甲、乙的波动的大小无法比较3．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差24S =甲，乙同学成绩的方差23.1S =乙，则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是（ ）．A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较 4．若一组数据-1，0，2，4，x 的极差为7，则x 的值是（ ） A. -3 B. 6 C. 7 D. 6或-35．有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）． A. 10 B. 10 C. 2 D. 2 6．衡量一组数据波动大小的统计量是（ ）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差7．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是=29.6，=2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）． A. 甲的平均亩产量较高，应推广甲 B. 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙二、填空题8．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=0.055，乙组数据的方差=0．105，则_____组数据波动较大．9．某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是____千克．10．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为（填＞或＜）．11．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数(株) 5 6 7小组个数 3 4 3则这10个小组植树株数的方差是________．12．甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：，，那么，射击成绩较为稳定的是____．（填“甲”或“乙”）13．两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计结果如下：组别6名组员的进球数平均数甲组8 5 3 1 1 0 3乙组 5 4 3 3 2 1 3则组员投篮水平较整齐的小组是____组．三、解答题14．甲、乙两个样本的相关信息如下：样本甲数据：1，6，2，3；样本乙方差：=3．4．（1）计算样本甲的方差；（2）试判断哪个样本波动大．15．班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？16．某商店对一周内甲、乙两种计算器每天销售情况统计如下（单位：个）：品种\星期一二三四五六日甲 3 4 4 3 4 5 5乙 4 3 3 4 3 5 6 （1）求出本周内甲、乙两种计算器平均每天各销售多少个？（2）甲、乙两种计算器哪个销售更稳定一些？请你说明理由．17．要从甲.乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差2S 甲， 2S 乙哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更合适．18．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：根据以上信息，解决以下问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算器求得=8，≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？19．某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．（1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？20．八年2班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各10人的比赛成绩如下表（10 分制）：（I）甲组数据的中位数是，乙组数据的众数是；（Ⅱ）计算乙组数据的平均数和方差；（Ⅲ）已知甲组数据的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是．参考答案【解析】，，∵s甲2= [(−1−0.2)2+(−1−0.2)2+(0−0.2)2+(1−0.2)2+(2−0.2)2]=1.224，S乙2=[(−1−0)2+(−1−0)2+(0−0)2+(1−0)2+(1−0)2]=0.8∴S甲2＞S乙2，故选B.2．B【解析】因为S甲2=0.4，S乙2=0.2，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙，乙的波动小，故选B．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3．B【解析】方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．观察数据可知乙的方差小，成绩稳定．∵S2甲＞4S2乙，∴乙的成绩较稳定．故选B．4．D【解析】试题解析：∵数据−1，0，2，4，x的极差为7，∴当x是最大值时,x−(−1)=7，解得x=6，当x是最小值时，4−x=7，解得x=−3，5．D【解析】试题解析：∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5，∴15（3+a+4+6+7）=5，解得，a="5"S2=15[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，故选B．考点：1．方差；2．算术平均数．6．D【解析】根据方差的意义（体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定）可得：衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故选D.7．D【解析】∵=610千克，=608千克，∴甲、乙的平均亩产量相差不多，∵亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．∴乙的亩产量比较稳定．故选D．【点睛】运用了方差和平均数的有关知识，在解题时要能根据方差和平均数代表的含义得出正确答案是本题的关键．8．乙【解析】∵S甲2＜S乙2，∴乙组数据波动较大．故答案是：乙．9．160【解析】根据极差的公式：极差=最大值-最小值可得：580-420=160（千克）．故答案是：160．10．＞【解析】试题解析：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲>S2乙.故答案为：>.11．0.6【解析】由表可知，这10个小组植树的总株数为5×3＋6×4＋7×3＝60(株)，平均每个小组植树株数为60÷10＝6(株)，这10个小组植树株数的方差是21 10s [(5－6)2×3＋(6－6)2×4＋(7－6)2×3]＝110×(3＋0＋3)＝0.6．12．乙【解析】因为S甲2=2＞S乙2=1.2，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故答案是：乙．【点睛】运用了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．乙【解析】甲的方差=[（8-3）2+（5-3）2+（3-3）2+（1-3）2+（1-3）2+（0-3）2]÷6≈7.7乙的方差=[（5-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（2-1）2+（1-3）2]÷6≈1.7由于乙的方差较小，所以整齐的是乙组．故答案是：乙．14．（１）3.5；（2）样本甲的波动大【解析】试题分析：（1）先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可．（2）先比较出甲和乙的方差，再根据方差越大，波动性越大，即可得出答案．试题解析：（1）∵样本甲的平均数是，∴样本甲的方差是：S2甲= [（1-3）2+（6-3）2+（2-3）2+（3-3）2]=3.5；（2）∵S2甲=3.5，S2乙=3.4，∴S2甲＞S2乙，∴样本甲的波动大．15．（1）甲的平均数:601.6;乙的平均数:599.3；（2）甲的极差为： 28；乙的极差为：50；S甲2= 52.4，S乙2= 253.2；（3）甲的成绩较稳定，乙的最好成绩好。
(人教版)八年级数学下册20.2 数据的波动程度 同步练习含答案
20.2数据的波动程度基础训练知识点1方差的意义1.两名同学各进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的()A.众数B.中位数C.方差D.以上都不对2.在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4人各射击10次,平均成绩相同,方差分别是=0.35,=0.15,=0.25,=0.27,这4人中成绩发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁知识点2方差的求法3.若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为.4.(2016·龙岩)在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错的是()A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.35.如果一组数据x1,x2,…,x n的方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,…,x n+3的方差是()A.4B.7C.8D.196.(2016·永州)在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:甲:8,7,9,8,8乙:7,9,6,9,9则下列说法中错误的是()A.甲、乙得分的平均数是8B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小知识点3方差的应用7.在某次训练中,甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示,对于本次训练,有如下结论:①>;②<;③甲的射击成绩比乙稳定;④乙的射击成绩比甲稳定.由统计图可知正确的结论是()A.①③B.①④C.②③D.②④8.(2016·烟台)某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如下表所示,丁的成绩如图所示.根据以上图表信息,参赛选手应选()A.甲B.乙C.丙D.丁易错点误把方差作为评判优劣的唯一标准而致错9.甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛,成绩(单位:分)如下:请比较两个班学生成绩的优劣.提升训练考查角度1利用方差作决策10.某校要从九年级一班和二班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高(单位:厘米)如下:一班:168167170165168166171168167170二班:165167169170165168170171168167(1)根据上面两组数据补充完成下面的统计分析表:(2)请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取.考查角度2利用平均数和方差作决策11.要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛.如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.(1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩.(2)观察统计图,直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差,哪个大.(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选参赛更适合;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选参赛更适合.探究培优拔尖角度利用不同的统计量对数据进行分析12.(2016·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成如下两个统计图:根据以上信息,整理分析数据如下:(1)写出表格中a,b,c的值.(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?类型1平均数、方差的应用13.(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.根据图中信息,回答下列问题:(1)甲的平均数是,乙的中位数是;(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认哪位运动员的射击成绩更稳定?类型2方差、中位数的应用14.某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及如图所示的不完整的折线图:A,B产品单价变化统计表并求得了A产品三次单价这组数据的平均数和方差:=5.9;=×[(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)2]=.(1)补全图中B产品单价变化的折线图,B产品第三次的单价比上一次的单价降低了%;(2)求B产品三次单价这组数据的方差,并比较哪种产品的单价波动小;(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上调m%(m>0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值.类型3平均数、中位数、方差与统计图的应用15.为声援扬州“运河申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分为10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表.(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是组的学生(填“甲”或“乙”).(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.参考答案1.【答案】C2.【答案】B3【答案】解:∵众数是1,∴x=1,则==2,∴s2=×[(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(4-2)2]=.4.【答案】D解:平均数为(158+160+154+158+170)÷5=160,A正确,不符合题意;将这组数据按照从小到大的顺序排列为154,158,158,160,170,位于中间位置的数为158,故中位数为158,B正确,不符合题意;数据158出现了2次,次数最多,故众数为158,C正确,不符合题意;这组数据的方差是s2=[(154-160)2+2×(158-160)2+(160-160)2+(170-160)2]=28.8,D错误,符合题意.故选D.5.【答案】A解:设一组数据x1,x2,…,x n的平均数是,则方差为s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]=4;而另一组数据x1+3,x2+3,…,x n+3的平均数是+3,此时方差为s2={[(x1+3)-(+3)]2+[(x2+3)-(+3)]2+…+[(x n+3)-(+3)]2}=[(x1-)2+(x2-)2+…+( x n-)2]=4,故选A.6.【答案】C7.【答案】C解:方法一:从折线统计图可知甲和乙射击10发子弹成绩的数据,根据方差的公式可计算出甲和乙射击成绩的方差,从而进行比较即可得出结果.方法二:根据统计图判断甲、乙成绩的波动情况,根据方差越大,数据的波动越大,越不稳定;方差越小,数据的波动越小,越稳定即可得出结果.8.【答案】D解:由图可知丁射击10次的成绩为:8,8,9,7,8,8,9,7,8,8,则丁的成绩的平均数为×(8+8+9+7+8+8+9+7+8+8)=8(环),丁的成绩的方差为×[6×(8-8)2+2×(7-8)2+2×(9-8)2]=0.4.∵丁的成绩的平均数最大,方差最小,∴参赛选手应选丁.9.解:首先计算这两组数据平均数和方差:=×(65+74+…+71)=70,=×[(65-70)2+(74-70)2+…+(71-70)2]=23;=×(60+75+…+79)=70,=×[(60-70)2+(75-70)2+…+(79-70)2]=67.5.通过计算可知,=,<,甲班的成绩比乙班的成绩稳定.再比较高分情况或优秀率(不妨设75分及以上为优秀):高分情况:得80分的都只有1人,持平;得75分以上(含75分)的甲班有1人,乙班有4人,乙班优于甲班.优秀率:甲班为12.5%,乙班为50%,乙班优于甲班.易错点拨:把方差大小作为评判成绩好坏的唯一标准,这是对方差概念的误解,方差只是反映一组数据的波动情况,至于方差大好还是方差小好,则要看这组数据所反映的实际问题.就这个实际问题而言,方差不应作为评判成绩优劣的唯一标准.从优秀率这个角度来评价两班成绩的优劣才是客观的、准确的,所以并不能说方差小了就好,而是要具体问题具体分析,主要是看从什么角度去比较.10.解:(1)3.2;168(2)选方差作为选择标准,∵一班的方差<二班的方差,∴一班能被选取.11.解:(1)==8(环).(2)大.(3)乙;甲12.解:(1)a=7,b=7.5,c=4.2.(2)从平均成绩看甲、乙二人的平均成绩相等均为7环,从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多,从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定.综合以上各因素,若选派一名队员参赛,可选择乙参赛,因为乙获得较好成绩的可能更大.13.解:(1)8环;7.5环(2)=[(6-8)2+(10-8)2+…+(7-8)2]=1.6.∵=(7+10+…+7)=8(环),∴=[(7-8)2+(10-8)2+…+(7-8)2]=1.2.∵<,∴乙运动员的射击成绩更稳定.14.解:(1)如图所示.25(2)=×(3.5+4+3)=3.5,==.因为<,所以B产品的单价波动小.(3)第四次调价后,对于A产品,四次单价这组数据的中位数为=; 对于B产品,因为m>0,所以第四次单价大于3元/件.又因为×2-1=>,所以第四次单价小于4元/件.所以×2-1=.所以m=25.15.解:(1)填表如下:组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 6 3.41 90% 20%乙组7.1 7.5 1.69 80% 10%(2)甲(3)①乙组的平均数高于甲组,②乙组的成绩比甲组稳定,故乙组成绩好于甲组.(答案不唯一)。
人教版八年级下册数学课时练《20.2 数据的波动程度》(1)(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！人教版八年级下册数学《20.2数据的波动程度》课时练1．某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成如表：投中次数235678人数123211则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（）A．平均数为5B．中位数为5C．众数为5D．方差为52．有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）A．平均年龄为13岁，方差改变B．平均年龄为15岁，方差不变C．平均年龄为15岁，方差改变D．平均年龄为13岁，方差不变4．数据2021，2021，2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是（）A．2021B．0C．﹣2021D．20205．下列说法正确的个数是（）①一组数据的众数只有一个；②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据；④一组数据的众数一定比平均数大；⑤一组数据的方差一定是正数．A．0个B．1个C．2个D．4个6．已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）A．3B．4.5C．5.2D．67．在样本方差的计算式s2＝[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+…+（x5﹣10）2]中，数字5和10分别表示样本的（）A．容量，方差B．平均数，众数C．标准差，平均数D．容量，平均数8．如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩方差分别记作S甲2、S乙2，则下列结论正确的是（）A．S甲2＜S乙2B．S甲2＞S乙2C．S甲2＝S乙2D．无法确定9．甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝1，S乙2＝1.1，S丙2＝0.6，S丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的方差是S1，另一组数据a1﹣6，a2﹣6，a3﹣6，a4﹣6，a5﹣6的方差是S2，则S1与S2的大小关系是S1S2（填写“＞”“＜”或“＝”）．11．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是．12．如果一组数据5、8、a、7、4的平均数是a，那么这组数据的方差为．13．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988则这两人射击成绩波动较大的是．（填“甲”或“乙”）14．已知一组数据的方差S2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，则a2+b2的值为．15．如果样本方差S2＝，那么这个样本的平均数是，样本容量是．16．若一组数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为1，则另一组数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的方差是．17．一组数据1，0，2，a的唯一众数为1，则这组数据的方差是．18．小明用s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+…+（x10﹣6）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝．19．若一组数据x1，x2，…，x n的平均数为5，方差为9，则数据2x1+3，2x2+3，…，2x n+3的平均数为，方差为．20．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据2，4，6，8，10的方差是．21．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是．22．某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．测评分数（百分制）如下：甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，97，98，98乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，97，98，98b．按如下分组整理、描述这两组样本数据：60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100测评分数x个数品种甲02914乙13516 c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：品种平均数众数中位数甲89.4m91乙89.490n根据以上信息，回答下列问题（1）写出表中m，n的值（2）记甲种橙子测评分数的方差为s12，乙种橙子测评分数的方差为s22，则s12，s22的大小关系为；（3）根据抽样调查情况，可以推断种橙子的质量较好，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）23．杭州市建兰中学开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）求九（1）班的众数和九（2）班的中位数；（2）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．24．某校为了解学生的身体素质情况，在全校进行了一次体质健康测试，1分钟仰卧起坐是其中的一个测试项目．测试结束后，学校随机从男生、女生中各抽取20人的仰卧起坐成绩（单位：次）进行统计、分析，过程如下：[收集数据]男生：3729475038443315253739401940503030404626女生：3012304514504033362848263037183047245038【整理数据】成绩x/次10≤x≤2020＜x≤3030＜x≤4040＜x≤50男生258a女生3b55【分析数据】统计量平均数中位数众数方差男生35.75c4090.99（精确到0.01）女生33.331.5d122.91【应用数据】（1）填空：a＝，b＝，c＝，d＝；（2）若男生共有240人参加测试，请估计男生测试成绩大于40次的人数；（3）有人认为，男生成绩比女生成绩更好些（不考虑男女差异），你认为理由是什么．25．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．根据以上信息．整理分析数据：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校85a b（1）a＝；b＝；（2）填空：（填“A校”或“B校”）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；③从两校比赛成绩的方差的角度来比较，代表队选手成绩的方差较大．26．《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP 15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传云南生物多样性，某校组织七、八年级各200名学生对《云南的生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：【收集数据】七年级10名同学测试成绩统计如下：72，84，72，91，79，69，78，85，75，95八年级10名同学测试成绩统计如下：85，72，92，84，80，74，75，80，76，82【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：成绩60≤x ＜7070≤x ＜8080≤x ＜9090≤x ＜100七年级152a 八年级451【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：统计量年级平均数中位数众数方差七年级80b 72八年级8080c33【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ＝，b ＝，c ＝；（2）计算八年级同学测试成绩的方差是：＝×[（80﹣85）2+（80﹣72）2+（80﹣92）2+（80﹣84）2+（80﹣80）2+（80﹣74）2+（80﹣75）2+（80﹣80）2+（80﹣76）2+（80﹣82）2]＝33．请你求出七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？（3）按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．27．某商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如表（表Ⅰ）所示（单位：台）：第1周第2周第3周第4周第5周第6周甲9101091210乙1312711107现根据表Ⅰ数据进行统计得到表Ⅱ：平均数中位数众数甲10乙107（1）填空：根据表Ⅰ的数据补全表Ⅱ；（2）老师计算了乙品牌冰箱销量的方差：2＝[（13﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（7﹣10）2] S乙＝（台2）．请你计算甲品牌冰箱销量的方差，根据计算结果，建议商家可多采购哪一种品牌冰箱？为什么？28．某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：组别平均分中位数方差合格率优秀率A队88906170%30%B队a b7175%25%（1）求出成绩统计表中a，b的值．（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？参考答案1．D2．B3．B4．B5．B6．C7．D8．A9．C10．＝11．2.512．213．甲14．29615．18；20．16．9．17．．18．60．19．13，36．20．821．5，5，．22．解：（1）甲品种橙子测评成绩出现次数最多的是91分，所以众数是91，即m＝91，将乙品种橙子的测评成绩从小到大排列处在中间位置的一个数是90，因此中位数是90，即n＝90，答：m＝91，n﹣90；（2）由甲、乙两种橙子的测评成绩的大小波动情况，直观可得s12＜s22，故答案为：＜；（3）甲品种较好，理由为：甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高．故答案为：甲，甲品种橙子的中位数、众数均比乙品种的高．23．解：（1）由图知，九（1）班成绩为80、80、80、90、100，九（2）班成绩为70、80、85、95、100，所以九（1）班成绩的众数为80分，九（2）班成绩的中位数为85分；（2）九（1）班成绩的平均数为＝86（分），九（2）班成绩的平均数为＝86（分），∴九（1）班成绩的方差为×[3×（80﹣86）2+（90﹣86）2+（100﹣86）2]＝64，九（2）班成绩的方差为×[（70﹣86）2+（80﹣86）2+（85﹣86）2+（95﹣86）2+（100﹣86）2]＝114，∴九（1）班成绩较为整齐．24．解：（1）男生：15、19、25、26、29、30、30、33、37、37、38、39、40、40、40、44、46、47、50、50，女生：12、14、18、24、26、28、30、30、30、30、33、36、37、38、40、45、47、48、50、50，∴a＝5，b＝7，男生成绩的中位数c＝＝37.5，女生成绩的众数d＝30，故答案为：5、7、37.5、30；（2）估计男生测试成绩大于40次的人数为240×＝60（人）；（3）男生的平均成绩大于女生，而且男生成绩的中位数大于女生、方差小于女生，即男生高分人数多且成绩稳定．25．解：（1）将B校5名选手的成绩重新排列为：70、75、80、100、100，所以其中位数a＝80、众数b＝100，故答案为：80、100；（2）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B校；③＝×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+2×（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，＝×[（70﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+2×（100﹣85）2]＝160，∴从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大．故答案为：A校、B校、B校．26．解：（1）将七年级抽样成绩重新排列为：69，72，72，75，78，79，84，85，91，95，其中在90≤x＜100范围内的数据有2个，故a＝2．中位数（分），将八年级样成绩重新排列为：72，74，75，76，80，80，82，84，85，92，其众数c＝80（分），故答案为：2，78.5，80；（2）七年级的方差是，因为，所以估计八年级学生的竞赛成绩更整齐些．（3）（人），根据样本估计总体的思想，这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共约60人．（4）可以推断出八年级学生的数学水平较高，理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一）．27．解：（1）甲品牌销售数量从小到大排列为：9、9、10、10、10、12，所以甲品牌销售数量的平均数为＝10（台），众数为10台，乙品牌销售数量从小到大排列为7、7、10、11、12、13，所以乙品牌销售数量的中位数为＝10.5（台），补全表格如下：平均数中位数众数甲101010乙1010.57故答案为：10、10、10.5；（2）建议商家可多采购甲品牌冰箱，∵甲品牌冰箱销量的方差＝×[（9﹣10）2×2+（10﹣10）2×3+（12﹣10）2]＝1，2＝，S乙2，∴＜S乙∴甲品牌冰箱的销售量比较稳定，建议商家可多采购甲品牌冰箱．28．解：（1）B队成绩的平均分a＝＝87（分），中位数b＝＝85（分）．（2）∵A队的中位数为90分高于平均分88分，B队的中位数85分低于平均数87分，∴小明应该属于B队；（3）应该颁给A队，理由如下：①A组的平均数和中位数高于B队，优秀率也高于B队，说明A队的总体平均水平高于B队；②A队的中位数高于B队，说明A队高分段学生较多；③虽然B队合格率高于A队，但A队方差低于B队，即A队的成绩比B队的成绩整齐，所以集体奖应该颁给A队．。
八年级数学下册第20章20-2数据的波动程度练习1新人教版
八年级数学下册第20章20-2数据的波动程度练习1新人教
版
一、单项选择题(共5题,共84分)
1.已知样本19.9、20.3、20.3、19.9、20.1，则样本极差是（）
A.0.4
B.1.6
C.0.2
D.无法确定
2.若一组数据3，1，－1，5，a的极差是8，那么a的值可能有( )
A.1个
B.2个
C.4个
D.6个
3.若一组数据16、14、a、13、12的平均数是14，则这组数据的方差为（）
A．0 B．2
C． D．10
4.某校要选派一名学生参加市运动会的跳高比赛，现对两名“体尖生”进行了10次跳高测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．中位数 B．众数
C．方差 D．以上都不对
5.已知一组数据的方差是9，则这组数据的标准差是（）
A．9 B．3
C． D．
二、填空题(共1题,共16分)
1.一组数据：2017，2017，2017，2017，2017，2017的方差是．。
湖北省八年级数学下册20.2数据的波动程度限时练(新版)新人教版
《20.2数据的波动程度》（ 40 分钟）班级: 姓名: 小组: 分数: 卷面:A 卷 基础题（1---9每题3分）1.一组数据：2-，1-， 0，x ，1的平均数是0，则x = .方差=2S .2.如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S， 那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . 3.如果给定数组中每一个数都减去同一个非零常数，则数据的（ ） A 、平均数改变，方差不变 B 、平均数改变，方差改变 C 、平均数不变，方差不变 D 、平均数不变，方差改变4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a ，中位数是b ，众数是c ，则数据a 、b 、c 的方差是 . 5．设x 1，x 2，…，x n 平均数为x ，方差为2s ．若02=s ，则x 1，x 2，…，x n 应满足的条件是 .6.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．中位数7、体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．频率分布8、若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是5，则一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是（ ） A.5 B.10 C.20 D.509、若样本x 1+1，x 2+1，…，x n +1的平均数为10，方差为2，则对于样本x 1+2，x 2+2，…，x n +2，下列结论正确的是（ ）A.平均数为10，方差为2;B.平均数为11，方差为3;C.平均数为11，方差为2;D.平均数为12，方差为4B 卷 拓展题（3+10分）10.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。
人教版八年级数学 下册 第二十章 20.2 数据的波动程度 课时练(含答案)
第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度一、选择题1、 甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20 m,2.30 m,2.30 m,2.40 m,2.30 m,那么甲、乙的成绩比较（ ）A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定2、有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A ．10CD ．23、一次数学测试,某小组五名同学的成绩、成绩的方差、平均成绩如下表所示(有两个数据被遮盖),那么被遮盖的两个数据依次是( )A.80,2 C.78,2 D.78,4、在统计里，样本方差可以近似地反映总体的（ ）A ．平均水平B ．波动大小C ．分布规律D ．最大值、最小值5、甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ）． A ．甲的波动比乙的波动大 B ．乙的波动比甲的波动大C ．甲、乙的波动大小一样D ．甲、乙的波动大小无法确定二、填空题6、已知一个样本的方差()()()[]22022212555201-++-+-=x x x S Λ，则这个样本容量为 ，x ＝ 。
7、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是__________(填序号).8、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7,9,8,6,10；乙7,8,9,8,8.则这两人5次射击命中的环数的平均数x 甲 x 乙，方差2s 甲 2s 乙乙.（填“＞”“＜”或“=”）9、已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差为16，则另一组数据5x 1－2，5x 2－2，…，5x n －2的方差为 .10、某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 （填“变小”、“不变”或“变大”）．三、解答题11、甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7； 乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．分别计算出这两组数据的方差，并说明哪一组数据波动较小．12、在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：根据以上信息，解决以下问题： （1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算器求得x 甲=8，2S 甲≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？13、 甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494 乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499 哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？14、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。
八年级数学下册 20.2 数据的波动程度练习 (新版)新人教版
20.2数据的波动程度一、夯实基础1．下列说法正确的是（）A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．9，8，9，10，11，10这组数据的众数是9C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是a，那么（x1-a）+（x2-a）+…+（x n-a）=0D．一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和2．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的众数为50B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的平均数为483．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．根据以上图表信息，参赛选手应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（）A．0 B．0.020 C．0.030 D．0.0355．如果一组数据a1，a2，a3…，a n方差是9，那么一组新数据a1+1，a2+1，a3+1…，a n+1的方差是（）A．3 B．9 C．10 D．816．甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（）A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定二、能力提升7．7．班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？8．设一组数据x1、x2、…、x n的平均数是2，方差是，求另一组数据3x1-2、3x2-2、…、3x n-2的平均数和方差．9．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取5台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）：（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问你买哪种电子钟？为什么？10．小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：星期三（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议。
八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度练习 (新版)新人教版-(新版)新人教
20.2 数据的波动程度01基础题知识点方差(1)设有n个数据x1，x2，…，x n，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(x n－x)2，我们用它们的平均数，即s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差(variance)，记作s2.(2)一组数据的方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．1．数据－2，－1，0，1，2的方差是(C)A．0 B.2C．2D．42．(2018·某某)一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是(B) A．4，1 B．4，2C．5，1 D．5，23．(2018·某某)已知一组数据1，2，3，x，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为(B)A．1 B．2 C．3 D．44．(2018·某某)某某省第十届运动会于2018年8月8日在某某市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的(A)A．方差 B．中位数C．众数 D．最高环数5．(2018·某某)根据李飞与X亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐(C)A．李飞或X亮 B．李飞C．X亮 D．无法确定6．(2018·某某)小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是6．7．(2018·黔西南)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s2.如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是丙．02中档题8．(2018·某某)某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(A)A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大9．(2018·某某)在一次数学测试后，随机抽取九年级(3)班5名学生的成绩(单位：分)如下：80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是(D)A．众数是98 B．平均数是90C．中位数是91 D．方差是5610．(2018·潍坊)某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为(D)A.22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，411．(2018·某某绥阳县一模)如果数据x1，x2，…，x n的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2x n的方差是(C)A．3 B．6 C．12 D．512．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下，对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)回答下列问题：(1)甲同学成绩的众数是86分，乙同学成绩的中位数是83分；(2)若甲同学成绩的平均数为x甲，乙同学成绩的平均数为x乙，则x甲与x乙的大小关系是x甲＞x乙；(3)经计算知：s2甲＝13.2，s2乙＝26.36，s2甲＜s2乙，这表明甲同学成绩比乙同学成绩稳定．(用简明的文字语言表述)。
人教版八年级下册《20.2数据地波动程度》课时练习(含答案)
（人教版）八年级下第二十章20.2 数据的波动程度课时练（锦州中学）学校：姓名：班级：考号：评卷人得分题择一、选1. 一组数据5,2,x,6,4 的平均数是4,这组数据的方差是( )A. 2B.C. 10D.2. 在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁 4 人各射击10 次,平均成绩相同,方差分别是甲= 0.35, 乙= 0.15, 丙= 0.25, 丁= 0. 27,这4 人中成绩发挥最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3. 某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，50 个苹果称重，并将所得苹果的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是( )A. 本次的调查方式是抽样调查B. 甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C. 被抽取的这100 个苹果的质量是本次调查的样本D. 甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大4. 两名同学进行了10 次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的( )A. 众数B. 中位数C. 方差D. 以上都不对5.用10 块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产某农科所对甲，乙两种小麦各选量分别是甲＝610 千克，乙＝608 千克，亩产量的方差分别是S 甲＝29.6，S 乙＝2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )A. 甲的平均亩产量较高，应推广甲B. 甲，乙的平均亩产量相差不多，均可推广C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D. 甲，乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙6. 如果一组数据x1,x2, ⋯,x n 的方差是3,则另一组数据x1+5,x2+5, ⋯,x n+ 5 的方差是( )A. 3B. 8C. 9D. 147. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表.某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是( )A. ①②③B. ①②C. ③D. ②③8. 有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是( )A. 10B.C. 2D.9. 小勇投标训练的结果如图所示,他利用所学的统计知识对自己10 次投标的成绩进行了评价,其中错误的是( )A. 平均数是(10 +8×4+ 7×2+ 6×2+5)÷10= 7.3(环),成绩还不错B. 众数是8 环,打8 环的次数占40%C. 中位数是8 环,比平均数高0.7 环D. 方差是 1.81,稳定性一般10. 某校A,B 两队10 名参加篮球比赛的队员的身高(单位：cm)如下表所示：设两队队员身高的平均数分别为x A,x B,身高的方差分别为S ,S ,则正确的选项是( )A. ＝,S ＞SB. ＝,S ＜SC. ＜,S ＞SD. ＝,S ＜S评卷人得分二、填空题11.北京市某交通局于2019 年1 月统计了当地2009~2014 年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2015 年北京市轨道交通日均客运量约______万人次,你的预估理由是________________________ .12.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10 次测验,成绩如下:(单位:分)回答下列问题:(1)甲同学成绩的众数是分,乙同学成绩的中位数是分;(2)若甲同学成绩的平均数为甲,乙同学成绩的平均数为乙,则甲与乙的大小关系是;(3)经计算知: 甲=13.2, 乙= 26.36, 甲乙,这表明.(用简明的文字语言表述)13.在某校九年级安全疏散演习中,各班疏散的时间分别是 3 分,2 分40 秒,3 分20 秒,3 分30 秒,2 分45 秒,这次演习中,疏散时间的极差为秒.14.在大课间活动中,体育老师对甲、乙两名同学每人进行10 次立定跳远测试,他们的平均成绩相同,方差分别是= 0.20, 乙= 0.16,则甲、乙两名同学成绩更稳定的是.甲15.数据－2，－1，0，3，5 的方差是________.评卷人得分三、解答题16.某校九年级学生开展踢毽子活动,每班派 5 名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100 个以上(含100 个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛成绩.1 号2号3号4号5号总个数甲班1981297135乙班9919519975经统计发现两班 5 名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:(1)甲、乙两班的优秀率分别为、;(2)甲、乙两班比赛数据的中位数分别为、;(3)计算两班比赛数据的方差;(4)根据以上三条信息,你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班?简述理由.17.甲、乙两人在相同条件下各射靶 5 次,每次射靶的环数如图所示.(1)请你根据图中的数据填写下表:平均数众数方差甲2乙.8(2)从平均数和方差相结合看,谁的成绩更好一些?18.某校八年级(1)班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”为,此,数学老师对两位同学进行了辅导,并在辅导期间测验了 6 次,测验成绩如下表(单位:分):利用表中数据,解答下列问题:次数1 2 3 4 5 6甲797884818375乙8377885875(1)计算甲、乙测验成绩的平均数;(2)写出甲、乙测验成绩的中位数;(3)计算甲、乙测验成绩的方差;(保留小数点后两位)(4)根据以上信息,你认为老师应该派甲、乙哪名学生参赛?简述理由.19.(本小题满分8 分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了 5 箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).甲、乙两人射箭成绩统计表第1 次第2 次第3 次第4 次第5 次甲成绩9 4 7 4 6 乙成绩7 5 7 a 7(1)a= , 乙= ;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;(3)①观察图,可看出的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”.)参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.甲、乙两人射箭成绩折线图2 2 2 2小宇的作业解: 甲= (9+ 4+ 7+ 4+ 6)= 6; 甲= [(9 -6) + (4-6) + (4-6) + (6-+(7 -6) 26) ]= (9+4+ 1+ 4+ 0)= 3.6②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.参考答案20.【答案】A【解析】本题考查平均数和方差的定义,难度较小.先根据平均数的定义确定出x 的值是3,再根据方差的计算公式求出这组数据的方差2,故选 A.21.【答案】B【解析】本题考查数据统计中的方差,难度较小.当不同个体的平均值相同时,方差的大小代表其成绩的稳定性,方差越小,成绩越稳定,所以方差最小的乙成绩最稳定.故选 B.22.【答案】D【解析】∵甲＜乙，∴甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动小故 D项错误23.【答案】C【解析】本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解,难度较小.方差反映一组数据波动大小,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立.由于方差能反映数据的稳定性,因此需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差.答案是 C.24.【答案】D【解析】由平均值及方差的意义可选 D.25.【答案】A【解析】方差表示一组数据的波动程度,一组数据同时加上(或减去)相同的数, 方差不变.26.【答案】A【解析】从表中可得甲、乙两班学生的平均数都是135,故①正确;参赛人数为奇数，则中位数即为从小到大排第28 个数据，甲中位数是149,则甲班优秀人数最多27 人(149后面全不小于151)，乙中位数是151,则乙班优秀人数至少28 人(当中位数前面没有151 的时候为最少28 人，)故乙班优秀人数多于甲班优秀人数;由于= 191, 乙= 110,191> 110,所以甲班甲成绩的波动比乙班大,故②③也正确. 故选 A.27.【答案】C【解析】由题意可知= 5,解得a= 5,2所以s=[(3 -5) 2 2 2 2 2+ (5-5) + (4-5) + (6-5) + (7-5) ]=2. 故选 C.28.【答案】C【解析】由题图知小勇10 次投标的环数分别为10环1 次、8 环4 次、7 环2 次、6 环2 次、5 环1 次,因此中位数为7.5 环. 故选 C.29.【答案】D【解析】＝(176＋175＋174＋171＋174)＝174, ＝(170＋173＋171＋174＋182)＝174.2 2 2 2 2＋(175－174) ＋(174－174) ＋(171－174) ＋(174－174)S ＝[(176 －174) ]＝2.82 2 2 2 2＋(173－174) ＋(171－174) ＋(174－174) ＋(182－174)S ＝[(170－174) ]＝18.∴＝,S ＜S ,故选 D.30.【答案】预估理由需包含统计图提供的信息,且支撑预估的数据.如:不超过1000 万人次,预估理由是增长趋势变缓.【解析】本题考查数据估计,难度一般.题目要求按照之前数据规律估计2015 年的数据,题目问法比较灵活,只要理由合理即可.31.【答案】86 83【解析】甲同学的10次成绩中,86 分出现了 2 次,出现的次数最多,所以甲同学成绩的众数是86 分;将乙同学的10 次成绩按从小到大的顺序排列,中间的两个数是82,84,所以乙同学成绩的中位数是= 83(分).13. 【答案】甲> 乙【解析】根据平均数的公式计算得: 甲= = 84,乙= = 83.2.∴甲> 乙.14. 【答案】< ;甲同学成绩比乙同学成绩稳定【解析】方差越小,成绩的波动越小,即成绩越稳定15. 【答案】50【解析】极差是最大值与最小值的差.所以疏散时间的极差= 3 分30 秒-2 分40 秒= 210秒 - 160 秒=50 秒.32. 【答案】 乙【解析】 由于甲、乙两名同学平均成绩相同 ,说明两个人的实力相当;由于甲 >乙,说明乙同学更稳定.33. 【答案】【解析】 要计算方差，必须先算平均数，然后运用方差公式2s ＝ [(x 1－x)1－x)2＋(x 2－x) 22＋⋯ ＋(xn －x)]计算出它们的方差 .∵x ＝ (－ 2－1＋0＋3＋ 5)＝1， 222222s ＝ [( －2－1)]＝ .＋ (－1－1) ＋(0－1) ＋(3－1) ＋(5－1)34.(1) 【答案】 60%;40% (2) 【答案】 100;99 (3) 【答案】甲=500÷5=100,乙=500÷5=100,甲[(100-100) 2+(98-100) 2+(102-100) 2+(97-100) 2+(103-100) 2]= ,乙[(99-100) 2 +(100-100) 2 +(95-100) 2 +(109-100) 2 +(97-100) 2]=.(4) 【答案】 应该把团体第一名的奖状给甲班.理由如下 :比较可知,甲班的优秀率高于乙班;甲班的中位数比乙班大 ;甲班的方差比乙班小 ,故说明甲班的成绩比乙班好且甲班的成绩比较稳定,所以应该把团体第一名的奖状给甲班.35.(1) 【答案】 甲的平均数为甲=7,方差为甲= [(6-7) 27) ]=0.4, 众数是 7; 2 +(7-7) 2 +(8-7) 2 +(7-7) 2+(7-乙的平均数为乙=6,众数是 6.填表如下 :平均数 众数 方差甲 7 7 0.4乙 6 6 2.8(2) 【答案】 因为甲> 乙, 甲 < 乙 ,所以甲的成绩比乙的成绩更好 ,且比乙的成绩稳定.(1) 【答案】甲=80(分),乙=80( 分).(2) 【答案】甲测验成绩的中位数是=80(分),乙测验成绩的中位数是=80(分).(3) 【答案】甲[(79-80) 2 +(78-80) 2 +(84-80) 2 +(81-80) 2 +(83-80) 2 +(75-80) 2 ] ≈9.33,乙[(83-80) 2+(77-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(80-80)2+(75-80)2] ≈11.33.(4) 【答案】应该派甲去参赛.理由:因为甲、乙测验成绩的平均数和中位数相同, 但甲的方差小,所以甲的测验成绩更稳定,应该派甲去参赛.36.(1) 【答案】4 6 (2 分)(2) 【答案】如图(3 分)(3) 【答案】①乙(4 分)乙= - - - - - = 1.6. (5 分)由于乙< 甲,所以上述判断正确. (6 分)②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中. (8 分)。
八年级数学下册20.2数据的波动程度教材习题解析素材新人教版(new)
数据的波动程度教材习题解析1．解析：本题主要考查平均数与方差的计算．答案是：解:(1)；．；．（2）乙机床出次品的平均数较小,且出次品的波动较小．2．解析:本题主要考查平均数与方差的计算．答案是：解：（1）；．．（2)乙包装机．3．解析：本题主要考查平均数与方差的计算．答案是：解：（1）;．；（2）甲种小麦的长势比较整齐．4．解析：本题主要考查平均数与方差的计算．答案是：解:（1），．（2）,．（3）去掉一个最高分与一个最低分进行统计平均数的方法更合理,因为方差更小，减少了数据受极端值的影响．5．解析：本题主要考查学生真正从事统计调查，经历数据处理的基本过程．答案是:略．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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《20.2数据的波动程度》
（ 40 分钟）
班级: 姓名: 小组: 分数: 卷面:
A 卷 基础题（1---9每题3分）
1.一组数据：2-，1-， 0，x ，1的平均数是0，则x = .方差=2S .
2.如果样本方差[]
242322212
)2()2()2()2(4
1
-+-+-+-=x x x x S
， 那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . 3.如果给定数组中每一个数都减去同一个非零常数，则数据的（ ） A 、平均数改变，方差不变 B 、平均数改变，方差改变 C 、平均数不变，方差不变 D 、平均数不变，方差改变
4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a ，中位数是b ，众数是c ，则数据a 、b 、c 的方差是 . 5．设x 1，x 2，…，x n 平均数为x ，方差为2
s ．若02
=s ，则x 1，x 2，…，x n 应满足的条件
是 .
6.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．中位数
7、体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）
A ．平均数
B ．方差
C ．众数
D ．频率分布
8、若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是5，则一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是（ ） A.5 B.10 C.20 D.50
9、若样本x 1+1，x 2+1，…，x n +1的平均数为10，方差为2，则对于样本x 1+2，x 2+2，…，x n +2，下列结论正确的是（ ）
A.平均数为10，方差为2;
B.平均数为11，方差为3;
C.平均数为11，方差为2;
D.平均数为12，方差为4
B 卷 拓展题（3+10分）
10.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。
上述结论中正确的是（ ） A ．（1）（2）（3） B ．（1）（2） C ．（1）（3） D ．（2）（3）
11小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，你会派谁参加比赛？ 测试次数 1 2 3 4 5 小明 13 14 13 12 13 小刚 10
13
16
14
12
C 卷 挑战题（10分） 观察下列各组数据并填空 A ：1,2,3,4,5 x = ，s 2= B ：11,12,13,14,15 x = ，s 2=
C ：10,20,30,40,50 x = ，s 2=
D ：3,5,7,9,11
x = ，s 2=
（2）比较A 与B 、C 、D 的计算结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据X 1，X 2…X n 的平均数为x ，方差为s 2，那么另一组数据3X 1-2，3X 2-2…3X n -2的平均数是 ，方差是 .
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙
55
151
110
135
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