2019年湖北荆门东宝外国语学校七年级下期末数学模拟试卷

2019年湖北荆门东宝外国语学校七年级下期末数学模拟试
卷七年级（下）期末数学模拟考试试卷
班级 姓名 拟题：宋宏训 成绩 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A ．2xy =．
B ．6x y z ++=．
C ．2
35y x
+=． D ．230x y -=．
2．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（ ）A.1700000 B.400 C.10000 D.30000
3． 将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
4．（3分）点A 向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B （0，﹣1），则点A 的坐标为（ ）
5．在平面直角坐标
系中，点P 的坐标为（﹣2，a +1），则点P 所在的象限是（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限
6．－27的立方根与81的平方根之和为（ ） A.0 B.6 C.
0或-6 D.-12或6
7．如图2所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上， 相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A.（－1，1） B.（－1，2） C.（－2，1） D.（－2，2）
8．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，
体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（ ） A ． 49千克 B ． 50千克 C ． 24千克 D ． 25千克 9．解方程组
时，一学生把c 看错得
，
已知方程组的正确解是，则a ，b ，c 的值是（ ）
A ． a ，b 不能确定，c=﹣2
B ． a =4，b=5，c=﹣2
C ．
a =4，b=7，c=﹣2 D ． a ，
b ，
c 都不能确定
10．若不等式组无解，则a 的取值范围是（ ）
A ． a ＜2
B ．
a =2 C ． a ＞2
D ．
a ≥2 A ． 45° B ． 60° C ． 75° D ． 85° A ． （3，3） B ． （1，﹣2） C ． （﹣7，﹣1） D ． （3，﹣5） 图3相帅炮图2
11．有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一在画画，七分之一在读英语，还有不足六人在打羽毛球。

” 则这个班有学生（ ）人。

A.28
B.55
C.56
D.不确定
12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．在同一平面内三条直线有 个交点，请你画出示意图如下：
14．不等式组
的解是0＜x ＜2，那么a+b 的值等于 _________ ．
15．已知实数y x ,满足811+-+-=x x y ，则y x +的算术平方根= 。

16．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后， 一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的． 两根铁棒长度之和为55cm ，此时木桶中水的深度是 _________ cm ．
17．如上图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…， 顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示， 则顶点A 55的坐标是 _________ ．
三、解答下列各题： 18．（8分）解方程组：
（1）3
3(1)0
2
2(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）求不等式组的整数解．
19．（9分）湖北省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．
A ． 73cm
B ． 74cm
C ． 75cm
D ． 76cm
（1）m= _________ %，这次共抽取 _________ 名学生进行调查；并补全条形图； （2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？ （3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？
20．（10分）如图，有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P(a ，b)是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a+6，b+2)．
（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标为
（2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，
直接写出D 点的坐标为 （3）求四边形ACC 1A 1的面积．
21．（10分）某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但
有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．
（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝ （用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝ （用含x 的式子表示）；
（2）七年级共有学生多少人？
（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？
22．（10分）是否存在这样的整数m ，使方程组
的解x 、y 为非负数，
若存在，求m 的取值；若不存在，则说明理由．
第20题
图2
图1
23．（10分）为了抓住商机，某商店决定购进A ，B 两种世博会纪念品，若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A 种纪念品4件，B 种纪念品3件，需要550元，（1）求购进A ，B 两种纪念品每件需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6倍，且不超过B 种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），且2
21(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；
（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使S △COM ＝1
2△ABC 求出点M 的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝1
2△立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标为（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接
OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPD
DOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．。