利息问题
六年级百分数的应用,利率问题,带答案
1.爸爸在银行存入元，定期两年，年利率为。
.到期时，爸爸应根据（ ）算出他应得的利息。
A.利息本金利率B.利息本金利率C.利息本金利率存期D.利息本金本金利率存期2.今年月，张叔叔把元存入银行，存期一年，年利率。
到期时应得利息元，缴纳的利息税后，实得利息元。
3.年月，李明将元存入银行，定期两年，年利率是。
到期后，他应从银行取回元。
4.建设银行发行某种一年期债券，小刚买了元债券，到期时他取出本金和利息共元，这种债券的年利率是。
5.小惠把元钱存入银行，存定期三年，年利率为，利息税为，到期时可得税后利息元。
6.王大妈存入银行元钱，年利率是，一年后可得税后利息元。
7.王阿姨买了元定期五年的国家建设债券，年利率为，到期时，她想用利息买一台元的笔记本电脑，够吗？8.小李将元人民币于同一天分别存入两家银行，在工商银行存入元，定期年，年利率是；在农业银行存入元，大额存款，定期也是一年，年利率是。
银行规定：定期存款到期不取，过期时间按活期利率(年利率)计算，大额存款到期不取超期时间不计利息。
小李因外出未能按时支取，结果同一天去取两笔存款时，所得利息相同，小李超过了多少天才去取款？(一年按天计算)50000 2.25%=×=+=××=+××21000 4.14%5%2014104000 3.50%10001042%2000 5.22%5%100 2.25%50000 3.14%7500200001000017.47%100007.844%1.98%3601.爸爸在银行存入元，定期两年，年利率为。
.到期时，爸爸应根据（ ）算出他应得的利息。
A.利息本金利率B.利息本金利率C.利息本金利率存期D.利息本金本金利率存期答案：C解析：根据利息的公式：利息本金利率存期，据此选择。
爸爸在银行存入元，定期两年，年利率为。
到期时，爸爸应根据：利息本金利率存期，计算出他应得的利息。
故选：。
苏教版数学六年级上册6.5《利息问题》教案
苏教版数学六年级上册6.5《利息问题》教案一. 教材分析《利息问题》是苏教版数学六年级上册第六章第五节的内容。
本节课主要让学生理解利息的概念，掌握计算利息的方法，以及了解利息与本金、利率、时间之间的关系。
教材通过生动的实例和实际问题，引导学生探究利息的计算方法，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例、乘除法等运算已经熟练掌握。
但是，对于利息的概念和计算方法可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生在理解的基础上掌握利息的计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解利息的概念，知道利息是由本金、利率和时间决定的。
2.让学生掌握计算利息的方法，并能运用到实际问题中。
3.培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：利息的概念，计算利息的方法。
2.难点：利息与本金、利率、时间之间的关系，运用利息公式解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过生动的实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究利息的计算方法，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实际问题，用于引导学生探究利息的计算方法。
2.准备多媒体教学课件，帮助学生直观地理解利息的概念和计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个存款实例，引导学生思考：存款一段时间后，银行会支付给我们多少钱？从而引出利息的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的实际问题，让学生运用所学的利息公式进行计算。
在这个过程中，引导学生发现利息与本金、利率、时间之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，共同解决一些关于利息的实际问题。
教师在这个过程中，给予学生必要的指导和支持。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的利息计算方法。
教师可以根据学生的实际情况，有针对性地进行讲解和辅导。
六年级上册数学教案-《利息问题》苏教版(2023秋)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“利息在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如如何选择储蓄方式以获得更多利息等。
2.精讲精练，强化重点：在讲授新课过程中，我发现部分学生对本金、利率、时间的关系及单利和复利计算方法掌握不够扎实。为此，我将在今后的教学中，加强对重点知识点的讲解和练习，让学生在理解的基础上，熟练掌握计算方法。
3.合作探究，促进交流：在小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。通过合作探究，他们不仅加深了对利息问题的理解，还提高了团队协作和沟通能力。今后，我将继续采用这种方式，让学生在互动交流中碰撞出思维的火花。
（二）新课Байду номын сангаас授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解利息的基本概念。利息是本金按照一定利率和时间计算得出的收益。它在金融、储蓄和投资等领域具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，小明将1000元存入银行，年利率为3%，存期为1年，计算一年后他能获得多少利息。这个案例展示了利息在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
4.及时反馈，查漏补缺：在课堂练习和小组讨论过程中，我发现部分学生对某些知识点掌握不足。为了帮助他们巩固知识，我应及时给予反馈，针对共性问题进行讲解，对个别学生进行辅导，确保他们能够扎实掌握所学内容。
5.培养应用意识，提高解决问题的能力：在教学过程中，我注重引导学生将所学知识运用到实际生活中。然而，在实际操作中，我发现学生们在解决利息问题时仍存在一定的困难。因此，我将在今后的教学中，多设计一些贴近生活的实际问题，让学生在解决过程中提高应用意识和解决问题的能力。
第34讲-利息(利率)问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义
温馨提示：图片放大更清晰2008年起至今国家暂时免征利息税，去年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈应得利息()元。
答案：8300解析：利息＝本金×利率×存期，将数据代入公式计算即可求解。
10万＝100000元×4.15%×2＝4150×2＝8300（元）所以到期之后妈妈应得利息8300元。
小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时他能取回多少钱？正确的算式是5000×5%×3。
()答案：×解析：小王到期取回的钱数＝本金＋利息。
本金是5000元，利息是（5000×5%×3）元。
5000＋5000×5%×3＝5000＋750＝5750（元）所以，到期时他能取回5750元钱。
故答案为：×某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为（）。
A．61200元B．61160元C．61000元D．60040元答案：B解析：由题意可知，利息＝本金×年利率×存期，然后根据缴税额＝利息×税率，其中要注意的是，先计算出总的利息收入后，除以12，等于每个月的利息，根据题目中的要求，只需要缴纳两个月的利息税，再按提取的总钱数＝本金＋利息，据此解答即可。
×2%×1＝1200（元）1200÷12＝100（元）100×10＋100×2×（1－20%）＋＝1000＋200×0.8＋＝1000＋160＋＝（元）故答案为：B“端午节”期间各大商场某品牌衣服有促销活动，小芳看中了一款衣服，该衣服在甲、乙两商场标价相同，甲商场“打七折”，乙商场“先让利80元，再打八折”。
利息折扣问题
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降
价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据 这个信息，你想计算什么？
①现价多少元？ ②现价比原价便宜了多少元？
改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？
（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原 价多少元？
9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以 再打九折，小明买这辆车花了多少钱？
10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这 两本书便宜了多少钱。
4、填空： 八折=（ 40% =（
）% ）折
九五折=（ 75% = （
）% ）折
5、只列式不计算。 ①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在 打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？
主要内容：
应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题
知识点分析
1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱 叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价 × 折数。
典型例题
例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银 行，到期后应得利息多少元？
4.7生活中常见的百分数问题
4.
售价 - 成本价
基本的关系式： 成本价
பைடு நூலகம்
100
%
利润率
利息问题 例1 小丽把过年的压岁钱2000元存到银行，年利率是 2.25% ，扣除5%的利息税，三年后小丽能得到利息多少元？
本题所求的是税后利息，即首先根据“利息＝本金×利率×时 间”求出三年后的利息，去掉5%的利息税，实得利息是利息的 1－5%＝95%。列式为2000×2.25%×3×(1－5%)。 答案 128.25元
四、生活中常见的百分数问题
1. 利息问题 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息＝本金×利率×时间 2. 折扣问题 几折就是百分之几十。如果某种商品打“七五折”出 售，就是按照原价的75%出售。
3. 利润问题 从厂家购进商品的价格称为成本价。 商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润。 利润与成本价的百分比称为利润率。
王亮在银行存了6万元，定期5年，年利率4.75%，到期扣 除5%的利息税，王亮从银行可取回多少钱？
答案： 73537.5元
打折问题 例2 商店出售录音机，每台原价480元，国庆节推出优惠 措施，打八五折出售，每台便宜多少元？
“打八五折出售”即“按原价的85%出售”，即便宜了原价的1 －85%＝15%，便宜了480×15%＝72(元)。 答案 72元
根据条件①，其卖价为成本价的1＋30%＝130%，根据条件② 实际卖价是成本价的130%×90%＝117%，即实际利润率为 117%－1＝17%，其对应数量是1020元，因此成本价为 1020÷17%＝6000(元)。 答案 6000元
某商场将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折促 销”，外送50元出租车费用的广告，结果每台仍获利208元， 那么每台DVD的进价是多少？
利息问题应用题
1、基础知识：顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数。
2、数量关系：本金×× =利息本息和= + 利息税= ×例：莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为%。
此题中本金是，期数为；则计算利息的算式是，结果为；本息和为。
3、初步应用（1）某人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮忙算一算这种储蓄的年利率。
若年利率为x%，则可列方程__________________________。
（2）老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行。
到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。
已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少例：小颖的父母存年利率为℅三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗2例：为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。
下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。
你认为那种储蓄方式开始存入的本金少1、小明把压岁钱500元按定期一年存入银行.当时一年期存款的年利率为％，到期支取是,小明可以得到多少元若扣除20％的利息税，他还可以得到多少元2、小强把5000元按二年期的定期储蓄存入行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20﹪，问当时二年期定期储蓄的年利率为多少3、小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期存款的年利率为％，利息税的税率为20％，到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为元.问小明存入银行的压岁钱有多少元4.某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为%，则一年后可得利息______元；本息和为_______元（不考虑利息税）；5.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为%，则三年后可得利息_ ___元；本息和为__ ___元；5.某人把100元钱存入年利率为%的银行，利息税为5℅，一年后需交利息税______元；6.某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______元；本息和为_______元；7.小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和________________元；8. 李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1 年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元，这种债券的年利率是多少9.为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为％，％，％，％，贷款利息的50％由政府补贴。
关于利息的应用题10道带答案
关于利息的应用题10道带答案1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这套运动服的标价是x元．此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折-成本价=20元．解答：解：设这套运动服的标价是x元．根据题意得：0.8x-100=20，解得：x=150．答：这套运动服的标价为150元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：本题首先依据题意得出等量关系即甲地到乙地的路程是不变的，进而列出方程为10（2960-x）=18（2560-x），从而解出方程并作答．解答：解：设平路所用时间为x小时，29分= 2960小时，25分= 2560，则依据题意得：10（2960-x）=18（2560-x），解得：x= 13，则甲地到乙地的路程是15×13+10×（2960-13）=6.5km，答：从甲地到乙地的路程是6.5km．点评：本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出方程3.2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：等量关系为：居民家庭用水=生产运营用水的3倍+0.6．解答：解：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米．依题意，得5.8-x=3x+0.6，解得：x=1.3，∴5.8-x=5.8-1.3=4.5．答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米．点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．本题也可根据“生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米”来列等量关系．4.小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；增长率问题．分析：要求存款的年利率先设出未知数，再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学习用品的钱等于最后的本息之和．解答：解：设第一次存款的年利率为x，则第二次存款的年利率为x2，第一次的本息和为（100+100×x）元．由题意，得（100+100×x-50）×x2+50+100x=63，解得x=0.1或x= -135（舍去）．答：第一次存款的年利率为10%．点评：解题的关键要理解题的大意，特别是第二次到期的本息为50+100x，很多同学都会忽略100x，根据题目给出的条件5.2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚？考点：一元一次方程的应用．分析：可设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚．金牌数为x+（x+7）+2，根据获得金、银、铜牌共100枚列出方程求解即可．解答：解：设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚．金牌数为x+（x+7）+2，（1分）依题意得x+（x+7）+x+（x+7）+2=100（3分）解得x=21，（5分）所以x+7=21+7=28；21+28+2=51答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚．（6分）点评：考查一元一次方程的应用；得到各个奖牌数的等量关系是解决本题的易错点．6.天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度，在天骄超市累计购买500元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的商品按原价90%收费，讨论顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．分析：根据题意可以分别对两家超市列出花费和购物金额x的.关系式，然后比较两者大小，即可得出结论．解答：解：设顾客所花购物款为x元．①当0≤x≤300时，顾客在两家超市购物都一样．②当300＜x≤500时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠．当x＞500时，假设顾客在金帝超市购物能得更大优惠则300+0.9（x-300）＜500+0.85（x-500）解得x＜900．③所以当500＜x＜900时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠．同样可得：④当x=900时，顾客在两家超市购物都一样．⑤当x＞900时，顾客在天骄超市购物能得更大优惠．点评：本题主要考查对于一元一次方程的应用以及一元一次不等式的掌握．7.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答．解答：解：设书的原价为x元，由题可得：20+0.85x=x-10，解得：x=200．答：小王购买这些书的原价是200元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，把实际问题转化成数学问题，然后根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解8.A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时，问能否实现提速目标．考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：在提速前和提速后，行走的路程并没有发生变化，由此可列方程解答．解答：解法一解：设提速前速度为每小时x千米，则需时间为240x小时，依题意得：（x+10）（240x-2060）=240，解得：x1=-90（舍去），x2=80，因为80＜100，所以能实现提速目标．解法二解：设提提速后行驶为x千米/时，根据题意，得240x-10- 240x= 2060去分母．整理得x2-10x-7200=0．解之得：x1=90，x2=-80经检验，x1=90，x2=-80都是原方程的根．但速度为负数不合题意，所以只取x=90．由于x=90＜100．所以能实现提速目标．9.水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解．解答：解：设标准内用水每立方米收费是x元，超标部分每立方米收费是y元．由题可得：8x+（12-8）y=22；8x+（10-8）y=16.2，解得：x=1.3，y=2.9．故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元，超标部分每立方米收费2.9元．10.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；工程问题．分析：本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．解答：解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x-50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．11.目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）．（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由gaungzhoushi拨款解决，则gaungzhoushi要为此拨款多少？考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：（1）本题可设目前广州市在校的初中生人数为x万，因广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人，那么小学生人数为：（2x+14）万，所以可列方程x+2x+14=128，解方程即可；（2）在（1）的基础上利用“gaungzhoushi的拨款=小学生人数×500+中学生人数×1000”即可求出答案．解答：解：（1）设初中生人数为x万，那么小学生人数为（2x+14）万，则x+2x+14=128 解得x=38答：初中生人数为38万人，小学生人数为90万人．（2）500×900 000+1000×380 000=830 000 000元，即8.3亿元．答：gaungzhoushi要为此拨款8.3亿元．12.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：等量关系为：原价×50×（1-80%）=6．由此可列出方程．解答：解：设每支铅笔的原价为x元，依题意得：50x（1-0.8）=6，解得：x=0.6．答：故每支铅笔的原价是0.6元．13.初三某班的一个综合实验活动小组去A，B两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A，B两个车站去年“春运”期间的客流量．考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：所增加的百分比乘以基数即为增加的实际人数，由此可列方程进行解答．解答：解：设A站前年“春运”期间的客流量为x，则B站为（20-x），由题意知：0.2x+0.1（20-x）=22.5-20，解得：x=5∴A站去年客流量为：1.2×5=6（万人）∴B站人数为：22.5-6=16.5（万人）答：A站去年“春运”期间的客流量为6万人，B站为16.5万人．14.阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高．”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克．试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是1.5x元．根据苹果的重量比梨轻2.5千克这个等量关系列方程求解．解答：解：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是1.5x元．则有：30x=301.5x+2.5，解得：x=4，1.5x=6．答：梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元/千克．15.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛，积分28分．按规定赢一场得2分，输一场得1分．可是小谭忘记了输赢各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；比赛问题．分析：球队赢球后得分加上输球得分应该等于总得分，即可列方程解应用题．解答：解：设球队赢了x场，则输了（16-x）场，由题可得：2x+（16-x）×1=28 解得：x=12，答：球队赢了12场，输了4场．16.联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．（1）如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？（2）如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第二次参加球类运到的人数，再根据题意列方程求解．（2）在第二次参加球类运到的基础上，根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第三次参加球类运到的人数，根据题意列不等式求解解答：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．第二次参加球类活动的学生为x?（1-20%）+（400-x）?30% 由题意得：x=x?（1-20%）+（400-x）?30% 解之得：x=240（2）∵第二次参加球类活动的学生为x?（1-20%）+（400-x）?30%= x2+120，∴第三次参加球类活动的学生为：（x2+120）（?1-20%）+[400-（x2+120）]?30%= x4+180，∴由x4+180≥200得x≥80，又当x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数．答：（1）第一次参加球类活动的学生应有240名；（2）第一次参加球类活动的学生最少有80名．17.学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满．（1）参加本次社会调查的学生共多少名？（2）已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）要注意关键语“只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满”，根据两种坐法的不同来列出方程求解；（2）要考虑到不同的租车方案，然后逐个比较，找出最佳方案．解答：解：（1）设参加本次社会调查的同学共x人，则4（x+48+3）=x，解之得：x=28答：参加本次社会调查的学生共28人．（2）其租车方案为①第一种车4辆，第二种车0辆；②第一种车3辆，第二种车1辆；③第一种车2辆，第二种车3辆；④第一种车1辆，第二种车5辆；⑤第一张车0辆，第二种车7辆．比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少，其费用为1100元．18.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：由题意得，他进的包子数量应在50-80之间；等量关系为：（20×进货量+10×50）×每个的利润-（进货量-50）×10×每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案．解答：解：设这个数量是x个．由题意得：（20x+500）×（1-0.6）-（x-50）×10×（0.6-0.2）=600，解得：x=50．故这个数量是50个．19.小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．求小刚喜欢的随身听和书包的单价．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：本题的关键语“随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元”，即随身听的单价=书包单价×4-8．依此等量关系列方程求解．解答：解：设随身听单价为x元，则书包的单价为（452-x）元，列方程得：x=4（452-x）-8，解得：x=360．20.当x=360时，452-x=92．20.（1）一种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？考点：一元一次方程的应用；一元二次方程的应用．专题：增长率问题；经济问题．分析：（1）设此商品按x折销售，根据商品进价和标价及利润间关系可得方程；（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x，根据产量的减少和增加可列方程求解．解答：解：（1）设此商品按x折销售．600x=400（1+5%），可求得x=0.7．（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x．5月产量为500（1-10%）=450，则6月是450（1+x），7月为450（1+x）（1+x）=648．则：（1+x）2= 648450=1.44，1+x=1.2，x=20%．。
第七单元利率问题(利息问题)专项练习(解析版)北师大版
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：利率问题（利息问题）专项练习一、填空题。
1．李叔叔将20000元的本金存在银行，定期3年，如果年利率是2.50%，到期后他可得本息( )元。
【答案】21500【分析】由题可知，本金是20000元，时间是3年，利率是2.50%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】20000＋20000×2.50%×3＝20000＋20000×0.025×3＝20000＋500×3＝21500（元）到期后可得本息21500元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式，找清数据与问题，代入公式计算即可。
2．李明买了2000元国家建设债券，定期3年。
如果年利率是5.00%，到期时他可获得本金和利息一共( )元。
【答案】2300【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再用本金＋利息即可。
【详解】2000＋2000×5%×3＝2000＋300＝2300（元）到期时他可获得本金和利息一共2300元。
【点睛】关键是掌握利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
3．李阿姨把5000元存入银行，定期三年，年利率为3%，到期时李阿姨能取回( )元。
【答案】5450【分析】本题中，本金是5000元，利率是3%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】5000＋5000×3×3%＝5000＋450＝5450（元）到期时李阿姨能取回5450元。
【点睛】此题属于利息问题，掌握相关公式是解答本题的关键。
4．妈妈把10000元钱存入银行三年，年利率为3.50%，到期后妈妈可得到利息( )元。
【答案】1050【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，即可求出到期后可得到的利息。
第三章 利息问题的计算
2011-10-21
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第三节利率求解的方法
一、用带有指数和对数函数的计算器求i。 用带有指数和对数函数的计算器求i 投资1000 1000元 年后累积到1600 1600元 例3.3.1 投资1000元，在6年后累积到1600元，问 每季度计息的年名义利率为多少？ 每季度计息的年名义利率为多少？
解:价值方程为 i (4) 24 1000 × [1 + ] = 1600 4 1 1600 24 i (4) = 4[( ) − 1] = 0.0791 1000 每季度计息的年名义利率为7.91% 7.91%。 每季度计息的年名义利率为7.91%。
第三章 利息问题的计算
本章主要讨论利息问题在计算 时应遵循的一般规则， 时应遵循的一般规则，利用这 些规则如何将前一章的基本原 理应用于实际金融业务。 理应用于实际金融业务。
2011-10-21
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第一节利息基本问题
一、利息基本问题及计算
利息问题有以下四个基本变量。 利息问题有以下四个基本变量。 投入的本金P 1、投入的本金P； 2、投资时间长度n； 投资时间长度n 利率i 3、利率i； 投资期末的本金的积累值F 4、投资期末的本金的积累值F。 常用的计算方法有以下几种： 常用的计算方法有以下几种： n n 利用复利表。通过事先编制的v 1+i） 1、利用复利表。通过事先编制的v 和（1+i）的复 利表可求得所需要的值。 利表可求得所需要的值。
100 0 1 2 3 4 200 5 6 7 8 600 9
xHale Waihona Puke 102011-10-21
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由于利息按半年复利，故计息期为半年一个时期， 由于利息按半年复利，故计息期为半年一个时期，价值 方程就为
利率的相关练习题
利率的相关练习题1. 简单利息问题小明将1000元存入银行，年利率为5%。
请计算存款1年后的本息合计是多少？解答：年利息 = 存款 ×年利率 = 1000 × 0.05 = 50元本息合计 = 存款 + 年利息 = 1000 + 50 = 1050元2. 复利问题小红将5000元存入具有年利率为4%的银行，存款期限为3年。
请计算3年后的本息合计是多少？解答：第一年的利息 = 存款 ×年利率 = 5000 × 0.04 = 200元第二年的利息 = (存款 + 第一年的利息) ×年利率 = (5000 + 200) ×0.04 = 208元第三年的利息 = (存款 + 第一年的利息 + 第二年的利息) ×年利率 = (5000 + 200 + 208) × 0.04 = 224.32元本息合计 = 存款 + 第一年的利息 + 第二年的利息 + 第三年的利息 = 5000 + 200 + 208 + 224.32 = 5632.32元3. 货币兑换问题小华计划将300美元兑换成人民币。
银行给出的兑换率是1美元兑换成6.5元人民币，但是手续费为10元。
请计算小华最终可以得到多少人民币？解答：人民币金额 = 兑换后的美元金额 ×兑换率 - 手续费 = 300 × 6.5 - 10 = 1940元4. 年金问题小杰计划每年末存入5000元作为退休金，存款年期为30年。
假设年利率为3%，请计算存满30年后，小杰共积累了多少退休金？解答：第一年的金额 = 存入的金额 = 5000元第二年的金额 = 第一年的金额 + 存入的金额 ×年利率 = 5000 + 5000 × 0.03 = 5150元第三年的金额 = 第二年的金额 + 存入的金额 ×年利率 = 5150 + 5000 × 0.03 = 5300.5元...第30年的金额 = 第29年的金额 + 存入的金额 ×年利率 = 7482.42 + 5000 × 0.03 = 7632.42元小杰共积累了7632.42元的退休金。
(word完整版)六年级应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题(含试题和答案)
1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价= 商品原价× 折数。
四、典型例题例1 、（解决税前利息）李明把500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率 5.22 ％。
税前应得利息= 本金× 利率× 时间500 × 5.22 ％× 3 = 78.3 （元）答：到期后应得利息78.3 元。
例 2 、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例 1 中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息= 本金× 利率× 时间×（ 1 - 5 ％）500 × 5.22 ％× 3 = 78.3 （元）⋯⋯应得利息78.3 × 5 ％= 3.915 （元）⋯⋯利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈74.39 （元）⋯⋯实得利息或者500 × 5.22 ％× 3 × （1 - 5 ％）= 74.385 （元）≈74.39 （元）答：纳税后李明实得利息74.39 元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是 4.50 ％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50 ％×（ 1 - 5 ％）= 64.125 （元）≈64.13 （元）分析原因：税后实得利息= 本金× 利率× 时间×（ 1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 × 2 × 4.50 ％×（ 1 - 5 ％）= 128.25 （元）答：到期后方明实得利息128.25 元。
六年级数学上册_百分数的应用(四)利息问题练习
六年级数学上册百分数的应用（四）
利率问题练习卷
1、小明把50000元存入银行，存期2年，年利率4.00%，可得利息多少元？
2、小强把500元存入银行，存期5年，年利率是5.50%，到期可得利息多少元？
3、小蓬把2400元存入银行，存期半年，年利率是3.30%，到期可得本金和利息共多少元？
4、刘大妈把50000元存入银行，存期一年，年利率是3.50%，到期可得到利息多少元？
5、张大伯把800存入银行，存期两年，年利率是4.40%，到期可得本金和利息共多少元？
6、可可把16000元存入银行，存期一年半，年利率是3.50%，到期可得利息多少元？
10、小明在银行有20000定期存款，定期3年，到期时，他获得本息一共21950元，这间银行的年利率是多少？
11、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
12、广州百货商场售出两件衣服，单价都是72元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，请问商场赚了还是亏了？还是不赚不亏？赚了多少元或是亏了多少元？
13、一件衣服进货价是80元，按标价打六折出售仍可以获得52元的利润，则这件衣服的标价是多少元？
14、一台DVD如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获利100元。
那么这条DVD的进货价是多少元？。
利息问题
银行一年定期储蓄的利率为 2.25%,扣除 扣除20%的利息税， 的利息税， 扣除 的利息税 一年后,小刚取出钱买了价格 一年后 小刚取出钱买了价格 元的东西,则小刚一年 为1018元的东西 则小刚一年 元的东西 前存入银行的钱是是多少？ 前存入银行的钱是是多少？
爸爸准备为小云买一个3年期的 爸爸准备为小云买一个 年期的 国库券,年利率为 年利率为2.89%,如果 年 如果3年 国库券 年利率为 如果 后本利和为2万元 万元.现在应买这种 后本利和为 万元 现在应买这种 国库券多少元? 国库券多少元
某人将25000元存入银行一年, 某人将25000元存入银行一年, 25000元存入银行一年 取出时扣除20% 20%的利息所得税 取出时扣除20%的利息所得税 得利息396 396元 后,得利息396元,求该人所存 储种的年利率？ 储种的年利率？
利息=本金╳利率╳ 利息=本金╳利率╳存期 本息和=本金 利息 本息和 本金+利息 本金 利息税=利息╳税率 利息税 利息╳ 利息 税后利息=利息× 税率 税率) 税后利息 利息×(1-税率 利息
1)一年定期的存款,利率是0.2%,存 1)一年定期的存款,利率是0.2%,存 一年定期的存款 0.2%, 100元 则一年后的利息是__, __,本利 入100元,则一年后的利息是__,本利 和是___; 和是___; 若取出扣20%利息税， 20%利息税 若取出扣20%利息税，则一年到期后 的利息税是___ ___元 税后利息是__ __元 的利息税是___元,税后利息是__元; 2)若存入a 2)若存入a元,则一年到期 若存入 后的利息是____ ____元 后的利息是____元,本利和 ____元 是____元。
一元一次方程应用题--利息问题
一元一次方程应用题--利息问题问题描述某人存款1000元，决定将其存入银行进行理财。
银行的存款利率为4%。
某天，他去银行咨询了存款一年后的利息收入。
请帮助他计算一年后的存款利息收入。
解决方法我们可以用一元一次方程来解决这个问题。
设存款一年后的总金额为X元，则根据利息的计算公式，可以得到以下方程：X = 1000 + 0.04 * 1000其中1000表示初始存款金额，0.04表示银行的存款利率。
计算过程我们可以先计算出0.04 * 1000的结果，然后再将结果加上初始存款金额1000，即可得到存款一年后的总金额X。
0.04 * 1000 = 40所以，存款一年后的总金额为X = 1000 + 40 = 1040元。
结论根据计算，存款一年后的利息收入为40元，总金额为1040元。
一元一次方程应用题--利息问题问题描述某人存款1000元，决定将其存入银行进行理财。
银行的存款利率为4%。
某天，他去银行咨询了存款一年后的利息收入。
请帮助他计算一年后的存款利息收入。
解决方法我们可以用一元一次方程来解决这个问题。
设存款一年后的总金额为X元，则根据利息的计算公式，可以得到以下方程：X = 1000 + 0.04 * 1000其中1000表示初始存款金额，0.04表示银行的存款利率。
计算过程我们可以先计算出0.04 * 1000的结果，然后再将结果加上初始存款金额1000，即可得到存款一年后的总金额X。
0.04 * 1000 = 40所以，存款一年后的总金额为X = 1000 + 40 = 1040元。
结论根据计算，存款一年后的利息收入为40元，总金额为1040元。
六年级百分数的应用,利率问题,带答案
答案：B 解析：利息是取款时银行多付的钱，而利率是利息与本金的比值，所以利息与利率是两个不同的概念。
故答案为：错误。
1. 2012年12月，张爷爷把10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为4.25%。到期时张爷爷一
共能取回
元钱。
2. 存款的月利率为0.22%，折合成年利率是
%。
3. 把50000元存入银行，年利率是2.75%，存期三年，存款到期时可得利息
元。
4. 利息=
×利率×时间
5. 王强把20000元按年利3.8%存入银行。两年后他应得本金和利息共计
共多少元？ 答案：20000×2.70%×3
= 1620（元） 1620×(1 − 5%) = 1620×95% = 1539（元） 20000 + 1539 = 21539（元） 答：银行应付给笑笑本金和利息一共21539元。 解析：根据利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；再把这个利息看成单位“1”，实得利息是总利息 的1 − 5%，由此求出实得利息；最后拿到的钱是实得利息+本金，由此解决问题。
10. 小明把1500元压岁钱放到银行去存2年，年利率是3.25%，到期时小明能得到
息。
元的利
11. 只列式不计算。
(1) 一个生日蛋糕，切成5等份的每一块比切成8等份的每一块重80克，这个生日蛋糕重多少克？
(2) 银行半年期存款的年利率为0.24%，如果把1200元钱按半年期的储蓄存入银行，到期后可得税
是80克，由此用除法求出整个蛋糕的重量。
故答案为：80÷(
1 5
−
1 8
)。
(2)
答案：1200×0.24%×
利息问题
利息问题1.利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息2．利率又分日利率、月利率和年利率月利率 = 年利率÷12日利率 = 利率÷360 = 月利率÷30例1. 张伯伯将一笔钱存入银行，定期3年，到期利息是5362.5元，本利和是30362.5元，年利率是多少？1.张伯伯有12000元存入银行定期5年，年利率是7.85%，到期利息是多少？本息和是多少？2.张伯伯将一笔钱存入银行定期4年，年利率6.65%，到期利息是7980元，张伯伯存入银行的一笔钱是多少元？3.张伯伯将50000元存入银行年利率7.8%，张伯伯要存多少年到期利息是19500 元?4.李强将 5000元压岁钱存入银行,年利率5.1%,李强要存多少年到期本利和是5127.5元?例2.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元。
甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%。
该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少例3.张叔叔把一笔钱存入了银行,定期是两年,年利率是3.25%。
到期后扣除5%的利息税,共获利息308.75元。
张叔叔存入的本金是多少元1.妈妈把10000元钱存入银行,定期是三年,到期后扣除5%的利息税,共获利息1068.75元。
妈妈存钱时银行定期三年的年利率是多少?例4.《中华人民共和国个人所得税》第 14 条规定中附有下表目前上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去 800 元后的余额它与相应税率的乘积就是应纳的税款数。
①孙教授今年4月份的工资、薪金收入为26800元这个月他应交纳的税款是多少?②张先生 3 月份交纳了 4156 元个人所得税这个月张先生工资、薪金收入是多少?1.2003年2月3日存入银行100元,年息11.34%,于2004年4月12日支取,利息是多少?2.1900年4月17日存入银行300元,于1992年4月19日支取。
在此期间曾三次调整利率, 1990年4月15日至1990年8月20日,年息为10.98%,1990年8月21日至1991年4月20日,年息为9.36%,1991年4月21日起,年息调至7.92%。
数学运算教案利息问题
教案名称：数学运算教案-利息问题一、教学目标1.理解利息的概念。
2.能够计算简单和复合利息。
3.初步了解利率和计息期的概念。
二、教学重难点1.理解利率和计息期的概念。
2.计算复合利息。
三、教学内容1.利息的概念通过掌握利息的概念，学生可以初步了解钱的时间价值和理财的重要性。
在生活中，很多人都有存钱的习惯，理性地运用存款的利息可以让财富增值。
理解利息概念具有重要意义。
2.简单利息简单利息指的是按照一定的利率计算本金所产生的利息。
一般情况下，同等的本金和利率，计算出的利息是相同的。
具体的计算公式为：利息=本金×利率×时间。
例如，有1000元本金，利率为5%，存放1年，则所获得的利息为1000×5%×1=50元。
3.复合利息复合利息与简单利息不同，因为它可以让原始本金产生的利息也得到利用。
具体来说，计算复合利息需要将每次计息所得的利息也算入下次计息的本金中，这样就可以实现本金和利息的不断增长。
具体计算公式为：S = P(1 + r/n)nt式中，S为最终收益，P为本金，r为利率，n为计息期次数，t 为存款年限。
其中(1 + r/n)nt是指每年复利的本息之和。
例如，有1000元本金，利率为5%，存放1年，计息周期为1个月，所获得的利息计算公式为：S = 1000(1+0.05/12)^(1×12) ≈ 1051.16 元4.利率和计息期利率指存款年利率，通常以百分数的形式表示。
计息期是指银行对客户进行结息的时间间隔，一般分为日计息、月计息和年计息。
在实际计算中，要根据利率和计息时间来计算利息，以此实现更加准确的结果。
5.综合案例张三在银行存了10000元本金，年利率为5%，存款期限为3年，计息周期为半年，他最终能收到多少钱呢？根据复合利息的计算公式，计算出每年的利率和计息期次数：r = 5%，n = 2应用公式将数据代入得到最终结果：S = 10000(1+0.05/2)^(2×3) ≈ 11576.15 元张三最终能收到的钱数为11576.15元。
第33讲 , 利息问题
第33讲利息问题【探究必备】1. 本金、利息、利率本金：存入银行的钱叫本金。
利息：取出时银行多支付的钱叫利息。
利率：利息与本金的百分比。
2.. 利息、本金、利率、存款时间三者之间关系的计算公式利息=本金×利率×存款时间本金=利息÷利率÷存款时间存款时间=利息÷（本金×利率）（单位时间的利息）税后利息=利息-利息税本息和=本金+税后利息3. 纳税是根据国家税法的规定，按照一定的利率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
税款=应纳税所得额×税率税率=税款÷所纳税所得额×100%【王牌例题】例1、童童妈妈将8000元钱存入银行，定期5年，年利率为4.75%。
到期时童童妈妈一共可从银行取回多少钱？分析与解答：解决这道题的关键在于求出5年可以取出多少利息。
由于年利率是4.75%，那么一年可取利息8000×4.75%=380（元），则5年可取利息为380×5=1900（元），所以到期时童童妈妈一共可从银行取回1900+8000=9900（元）钱。
例2、童童爸爸有20000元钱，打算三年后用。
童童找到两种储蓄方法：一种是存三年定期，年利率为4.25%；另一种存两年定期，年利率为3.75%，到期后把本金和利息一起再存一年定期，年利率为3.00%。
选用哪种方法得到的利息多一些？分析与解答：要想知道选用哪种方法得到的利息多一些，就得把两种储蓄方法得到的利息分别算出来。
根据利息的计算方法“利息=本金×利率×存款时间”可知，三年定期可得利息为20000×4.25%×3=2550（元）；先定期两年可得利息20000×3.75%×2=1500（元），到期后把本金和利息再存一年可得利息为（20000+1500）×3.00%×1=645（元），那么用第2种方式存款可得利息为1500+645=2145（元），所以童童爸爸选存三年定期的得到的利息多。
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课题：百分数的应用
思考与调整教学内容：书p98例8，练习十六5,6,12.13题。
（利息问题)
教学目的：
1.了解储蓄的含义，让学生感受数学与生活的直接联系。
2.理解本金、利率、利息的含义。
3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
教学重点：本金、利息和利率的含义。
教学难点：利用计算公式进行利息计算。
教具准备：投影仪，课件。
先学提纲：
1.阅读书p98例8，了解有关储蓄的知识：
（）叫做本金，
（）叫做利息，
（）叫做利率。
利息=（）×（）×（）
2.例8中，本金是（）元，时间是（）年，利率是
（）。
在下面列式解答例3。
教学过程：
一、先学探究：
1.创设情境，引入课题
从师生谈话中引出"压岁钱"的话题。
师:老师与你们一样大的时候,过年最开心的也是能拿压岁
钱,那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱?
师:我相信每个同学都有压岁钱拿,但是不管多少,都是长辈
对我们的关心。
老师那时只拿很少压岁钱,也很开心。
你们拿
了那么多的压岁钱,是不是都买鞭炮放了?
那么你们是如何处理压岁钱的呢?
2.联系生活,理解意义。
师:压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。
那么
你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识?
师:储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到
的什么比较多?
师:那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?
师:那么存人的一千元又叫什么呢?
师：看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。
我们来看下这张表，你知道了些什么？
师小结:有关储蓄的知识有很多,同学们已经知道了不少。
3.交流先学提纲1。
4.小组讨论先学提纲2。
二、交流共享：
1.同学们了解的知识还真不少，现在我们就要利用这些知识来帮助亮亮解决他的小问题了，好吗？
出示例8。
学生读题。
应该选择哪种年利率来计算？为什么？交流展示。
重点分析400×3.75%的错误在哪里。
所以当我们用本金×利率后还要再×时间才可以得到什么？
你能把计算利息的公式补充完整吗？
学生进行计算，算出利息是多少元。
补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少？
2.交流解决“试试做做”。
再次理解利息的计算方法。
三、反馈完善：
1.完成试一试。
2.完成练一练。
出示题目。
要求学生分别求出一年期和三年期的应得利息．
3.联系生活：出示从网站截取的最新利率表：从表中你能获得哪些信息？
4.练习十六5-8题。
（1）第５题，利用公式计算利息,
（2）第６题,利用公式求本金,进一步和第五题比较,明确求利息与本金的不同求法.
(3)第12题,第13题,可以让学生独立完成解答,说说数量关系的思考过程,与解答结果.
四、课堂小结：
什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？根据刚才的交流，你认为应如何计算利息？
说明补充：如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。
哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？教育储蓄。
五、作业布置：
《补充习题》。