新疆兵团第五师八十八团学校七年级数学下册 2.3 从“买布问题”说起 一元一次方程的讨论(2)教案(四) (
新疆吉木乃初级中学七年级数学下册 8.2 消元—解二元一次方程组(1)教案 (新版)新人教版
解二元一次方程组教学目标知识与技能：过程与方法：情感、态度、价值观：1.用代入法解二元一次方程组. 2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.过程与方法： 1.通过探索二元一次方程组的解法的过程,•了解二元一次方程组的“消元”思想,培养学生良好的探索习惯.2.通过对具体实际问题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识.情感态度与价值观：在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。
教学重点用代入法解二元一次方程组教学难点探究如何用代入法将“二元”转化成“一元”的消元过程，体会消元思想。
教学方法讨论法、练习法、尝试指导法。
教学准备课件教学过程一、自主学习1、把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式： (1)23;x y += y=(2)013=-+y x ; y=(3)2x+3y=6 ; y=2、用代入消元法解方程组22240x y x y +=⎧⎨+=⎩ 49410x y x y +=⎧⎨-=⎩, 可以求解。
这两种个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？二、深入学习1、反思在练习中，我们要解二元一次方程组的思路.（1）如何变二元为一元（2）对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形2、消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：（1）、选择未知数的系数是1或-1的方程；（2）、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。
这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
对运算的结果养成检验的习惯。
3、归纳用代入法解二元一次方程组的步骤：变形 代入求解 回代求解 写解三、课堂检测1、用含有x 的式子表示y 。
新疆兵团第五师八十八团学校七年级数学下册 1 1.3 有理数的加减法教案 (新版)新人教版
1 1.3 有理数的加减法教案【教学目标】1.理解有理数加法的实际意义;2.会作简单的加法计算;3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【对话探索设计】〖探索1〗(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?〖探索2〗如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数．．．．．．．．．．.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?〖小游戏〗(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?〖练习〗1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?〖补充作业〗1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):(1)温度由下降; (2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;(3)标准重量是,超过标准重量; (4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元.2.借助数轴用加法计算:(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少?3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?1。
七年级数学上册《从买布问题说起-元一次方程的讨论(解方程)》课件 新人教版
12x103x1
3
2
去分母，得
2 (1 2 x ) 3 (1 0 3 x ) 6
去括号，得
2 4 x 3 0 9 x 6
移项，得
4x9x6230 合并，得 13x34. 系数化为1，得
x 34 13
4
步骤
具体做法 依据
注意事项
去分 在方程两边都乘以各 等式
母
分母的最小公倍数 性质2 不要漏乘不含分母的项
( B ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 ( C ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 ( D ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1
.
7
将方程两边都除以未知 等式
数系数a，得解x=b/a 性质2 .
解的分子，分母位置
不要颠倒
5
试一试
1.2x0.61.8x1.21
0.2
0.3
.
6
辨一辨
方 2 y 程 1 5 y 23 y 1 1 去分 ,正 母 确 (_ 时 的 _ 36 4
( A ) 4 ( 2 y 1 ) 2 5 y 2 3 y 1 12
K 为何值时，代数式—0.—30k.2—+3 与 —1.—10–.3—2k 互为倒数？
.
8
.
9
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去括 号 移项
合并 同类 项 系数 化1
一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
分配率 去括号
法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移
七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法习题课件
① 中，若把 x＋y ② 13 看作一个整体，把①代入②，解得 y＝－ ____ 6 ，所以 x＝
5 ____ 6 ．
x＋y＝－3， 5. 在方程组1 2（x＋y）－3y＝5
x＝3＋t， 6. (2018· 和平区期末)已知 则用含 x 的式 y＝3－2t，
法”． 请用这样的方法解下面的方程组：
2x－3y－2＝0， ① 2x－3y＋5 ＋2y＝9. ② 7
解：由①得 2x－3y＝2，③ 2＋ 5 把③代入②，得 ＋2y＝9，解得 y＝4. 7 把 y＝4 代入①，得 2x－3× 4－2＝0，
x＝7， 解得 x＝7.所以这个方程组的解为 y＝4.
2x－my＝5， x＝5， 的解是 x＋y＝10 y＝■.
请你帮助他求出 m，y 的值．
解：y＝5，m＝1.
4x＋3y＝12， 3 15. 已知方程组 与方程 x－ y＝12 有 2 kx－y＝1
相同的解，求 k 的值．
3 解：根据题意，由 4x＋3y＝12 和 x－ y＝12，联立 2 4x＋3y＝12， x＝6， 起来得到方程组 解这个方程组得 3 y＝－4. x－2y＝12.
① 的最佳方法是 ②
(
A
) A．由①得 3m＝4n＋7 再代入② 3m－7 B．由①得 n＝ 再代入② 4 9m＋25 C．由②得 n＝ 再代入① 10 10n－25 D．由②得 m＝ 再代入① 9
9. 已知代数式－3x m，n 的值分别是(
m＝2， A． n＝－1 m＝2， C． n＝1
17. (2018· 扬州)对于任意实数 a，b，定义关于“ 的一种运算如下：a ＝10. (1)求 2 (2)若 x (－5)的值； (－y)＝2，且 2y b＝2a＋B．例如 3
新疆吉木乃初级中学七年级数学下册 《8.2 消元解一元
8.2消元——解二元一次方程组一、教学目标：知识与技能：1、理解加减消元法的含义。
2、掌握用加减法解二元一次方程组。
过程与方法：使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心二、教学重点：用“加减法“解二元一次方程组三、教学难点：用“加减法“解二元一次方程组问题与情境设计师生活动设计情景引入回顾：1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用代入法解下列方程组：⎩⎨⎧=--=+752132yxyx1题学生思考后回答2题让一名学生上黑板展示由练习导入新课自主探究自主探究一：解方程组⎩⎨⎧=--=+752132yxyx有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：问题1.观察上述方程组，未知数y的系数有什么特点？（相等）问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程．）自主探究二：变式一⎩⎨⎧=--=+-752132yxyx启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？由学生结合问题自主探究，并给出不同的解法。
解法一由①得：x=231y--y代人方程②，消去x.解法二：把2x看作一个整体，由①得2y=－1－3y,代入方程②，消去2x.肯定两解法正确，并由学生比较两种方法的优劣．解法二整体代入更简便，准确率更高．让小组讨论交流，自主解决变式的意义在于从“减“的情形自然地过渡（互为相反数） 问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x 吗？ 自主探究三： 变式二：⎩⎨⎧=-=+752134y x y x 观察：本例可以用加减消元法来做吗？ 启发引导： 问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题 2.怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 自主探究四 变式三：⎩⎨⎧=--=+-753132y x y x 想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？分析得出解题方法：解法1：通过由①×3，②×2，使关于x 的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．解法2：通过由①×5，②×3，使关于y 的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．到”加“的情形，浑然一体教师明确加减消元法的含义启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x 的系数成整数倍数关系．因此：②×2，得4x －10y=14③ ， 由①－③即可消去x ，从而使问题得解． （追问：③－①可以吗？怎样更好？） 让学生独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．尝 试 应 用 1、 方程组⎩⎨⎧=-=+67354x 3y x y 中x 的系数特点是___________,方程组⎩⎨⎧=-=+453152y x y x 中y 的系数特点是____________，这两个方程组用_________法解比较简便。
黑龙江省虎林市八五零农场学校七年级数学下册 2.3从买布问题说起(3)j 教案 人教新课标版
2.3从“买布问题”说起--(第二章总第10课时)一元一次方程的讨论（2）(第3课时)★目标预设一、 知识与能力 会根据题意列方程，学习去分母解一元一次方程，了解一元一次方程的一般步骤。
二、 过程与方法1、过程：通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成熟悉的方程，从而了解一元一次方程解法的一般步骤。
2、方法：讨论法，讲授法，观察法。
三、 情感、态度、价值观埃及古题带来新情景，新情景引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发。
★教学重难点一、重点：学会去分母解一元一次方程，结合例题了解一元一次方程解法的一般步骤。
二、难点：去分母★教学准备课件★预习导学（教师展示问题，让学生思考）英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸沙草文书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。
这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
★教学过程一、 创设情景，谈话导入用现在的数学符号表示这道题就是方程21133327x x x x +++= 教师提出问题：怎样解这个方程？学生思考，交流，得出共识：方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？二、 精讲点拨，质疑问难例1、 解方程：31322322105x x x +-+-=-例2、 解埃及古题中的方程：21133327x x x x +++=说明：该两题教师引导去分母后让学生自己解方程，解完后，讨论一元一次方程解法的一般步骤。
教师板书：一元一次方程的一般步骤。
1、 去分母；2、 去括号；3、 移项；4、 合并同类项5、系数化为1三、课堂活动，强化训练例3、5070 35 x x-+=学生练习（学生上黑板，教师巡视，辅导，学生点评）解下列方程（1）51312423x x x-+-=-（2）3221211245x x x+-+-=-四、延伸拓展，巩固内化例4、已知代数式24x+的值比236x-大1，求x的值例5、解方程123334681 2342x⎧⎫⎡-⎤⎛⎫+--=⎨⎬⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭练习：解方程（1）1.5120.50.6x x --= （2）32122234x x ⎡⎤⎛⎫--=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3）32ax x -=（学生独立完成，教师点评）练习：永明电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付利息8.42万元，甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？五、 布置作业，当堂反馈书本P93 3 《当堂反馈》。
新疆兵团第五师八十八团学校七年级数学下册 第二章 一元一次方程教案 (新版)新人教版
第二章一元一次方程教案一、背景与意义分析本课安排在第1章“有理数”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与代数”领域。
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。
从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。
从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本课中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且对“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳。
以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”是本课始终渗透的主要数学思想。
在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。
本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式——方程。
这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是最方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。
算术表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算术中只能含已知数而不能含未知数。
列方程也是依据问题中的数量关系（特别是相等关系），它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的突破。
正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。
二、学习与导学目标１、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到方程的意义，领悟一元一次方程的定义，会进行简单的辨别。
２、技能掌握与指导：能根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。
新疆兵团第五师八十八团学校九年级数学下册《一元二次
《一元二次方程的应用》教案（三）一、素质教育目标（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生用数学的意识．（三）德育渗透点：进一步使学生深刻体会转化及设未知数列方程的思想方法．二、教学重点、难点1．教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题．2．教学难点：有关增长率之间的数量关系．下列词语的异同；增长，增长了，增长到；扩大，扩大到，扩大了．三、教学步骤（一）明确目标初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决，但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，而是一元二次方程，这就是本节课要研究的一元二次方程的应用——有关增长率的应用题．（二）整体感知本小节是一元一次方程的应用的继续和发展．由于能用一元一次方程（或一次方程组）解的应用题，一般都可以用算术方法解，而需用一元二次方程来解的应用题，一般说是不能用算术法来解的，所以，讲解本小节可以使学生认识到用代数方法解应用题的优越性和必要性．从列方程解应用题的方法来说，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似，都是根据问题中的相等关系列出方程、解方程、判断根是否适合题意，作出正确的答案．列出一元二次方程，其应用相当广泛，如在几何、物理及其他学科中都有大量问题存在；日常生活及生产实际中经常遇到增长率，下降率及求百分率问题，列一元二次方程就可以解决这方面的问题．通过本节课学习，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，渗透转化的思想，方程的思想．（三）重点、难点的学习和目标完成过程1．复习提问（1）原产量+增产量=实际产量．（2）单位时间增产量=原产量×增长率．（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．2．例1 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？分析：设平均每月的增长率为x．则2月份的产量是5000+5000x=5000（1+x）（吨）．3月份的产量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]=5000（1+x）2（吨）．解：设平均每月的增长率为x，据题意得：5000（1+x）2=7200（1+x）2=1.441+x=±1.2．x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）．取x=0.2=20％．教师引导，点拨、板书，学生回答．注意以下几个问题：（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x．（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系．（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开．练习1．教材P.42中5．学生分析题意，板书，笔答，评价．练习2．若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程．（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率．（1+x）2=b（把原来的总产值看作是1．）（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数．（a（1+x）2=b）（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数．（（1+x）2=b+1把原来的总产值看作是1．）以上学生回答，教师点拨．引导学生总结下面的规律：设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为a（1+x），增长两次后的产值为a（1+x）2，…………增长n次后的产值为S=a（1+x）n．规律的得出，使学生对此类问题能居高临下，同时培养学生的探索精神和创造能力．例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价百分之几？分析：设每次降价为x．第一次降价后，每件为600-600x=600（1-x）（元）．第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）·x=600（1-x）2（元）．解：设每次降价为x，据题意得600（1-x）2=384．答：平均每次降价为20％．教师引导学生分析完毕，学生板书，笔答，评价，对比，总结．引导学生对比“增长”、“下降”的区别．如果设平均每次增长或下降为x，则产值a经过两次增长或下降到b，可列式为a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）．（四）总结、扩展1．善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法．2．在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题．3．我们只学习一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率．3年、4年……，n年，应该说按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程．四、布置作业教材P.42中A8五、课后记初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决，但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，而是一元二次方程，这就是本节课要研究的一元二次方程的应用——有关增长率的应用题．。
新疆兵团第五师八十八团学校七年级数学下册 1.4.1 有理数的乘法教案(3) (新版)新人教版
1.熟练有理数乘法法则;2.探索运用乘法运算律简化运算.【对话探索设计】〖探索1〗你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?〖阅读理解〗乘法交换律和结合律(见P40)〖探索2〗下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?(1)25×2004×4; (2) -.〖探索3〗运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:计算×(-198)×().〖练习1〗运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)1999×125×8; (2) -1097××().〖探索4〗1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?〖例题学习〗P41.例5〖作业〗P41.练习〖补充作业〗1.计算(注意运用分配律简化运算):(1)-6×(100-); (2)×(-12).(2)2×(-3)×4×(-5)×(-6)×7×8×9×(-10);(3) 2×(-3)×4×(-5)×(-6)×0×7×8×9×(-10);4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3).5.运用乘法交换律和结合律简化运算:(1)-98××(-0.6); (2)-1999××(-)××()1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?2.运用分配律化简下列的式子:(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;=(3+9+1)x=13x;(3)12π-18π-9π; (4)-z-7z-8z.。
新疆兵团第五师八十八团学校七年级数学下册 2.2 从古老的代数书说起 一元一次方程的讨论(3)教案
2.2 从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（3）教案【教学目标】1.熟练应用合并(同类项)及移项,解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程;3.初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化.〖探索1〗(1)有一列数,按一定的规律排成1,-3,9,-27,81,-243…,如果中有一个数是y,那么它前面的哪个数是______,后面的那个数是______.(2)有一列数,按一定的规律排成1,-3,9,-27,81,-243…,其中某三个相邻数的和是567,这三个数各是多少?相信你能自己解决这个问题了!想一想:如果设这三个相邻数中的第二个数为y,怎么列方程?解是多少?〖探索2〗(1)“全球通”移动的计费方法是:月租费50元/月,本地通话费0.40元/分.一个月内,若通话200分,需交费_________元;若通话x分,需交费__________元.(2)李老师5月份“全球通”移动消费130元,求通话的时间是多少分.〖探索3〗“全费方式各需交多少元?选择哪一种计费方式比较便宜?通话时间若是300分呢?(2)若累计通话t分,则用“全球通”要收费__________元; 用“神州行”要收费__________元.(3)当本地通话时间是多少分时,两种收费方式的收费一样?(4)你认为在什么条件下选择“神州行”更便宜?(5)请为你的家长在“全球通”和“神州行”两种移动的收费方式中选择一种,并说明理由. 〖补充作业〗节前几天,两家商店的同一种彩电的价格相同. 国庆节两家商店都有降价促销活动.甲商店的这种彩电降价500元,乙商店的这种彩电打9折.若原价是2 000元/台,到哪一家商店买便宜?若原价是20 000元呢?当原价是多少时,降价后的价格仍然相等?2.某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物(有效期为一年),问当一年内累计消费多少元时,买卡与不买卡要花一样的钱?什么情况下买卡合算?。
新疆兵团第五师八十八团学校七年级数学下册 1.1 正数和负数教案(1) (新版)新人教版
学生交流后，教师归纳：以学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
举一反三思维拓展
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．
1.1 正数和负数教案（1）
教学目标
1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
正确区分两种不同意义的量。
知识重点
两种相反意义的量
教学过程（师生活动）
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
新疆兵团第五师八十八团学校七年级数学下册 1.2.2 数轴教案 (新版)新人教版
从游戏中学Leabharlann 学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？
（小组讨论，交流合作，动手操作）
创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知
教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。
这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结
请学生总结：
1、数轴的三个要素；
2、数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业
1、必做题：教科书
2、选做题：教师自行安排
设置情境
引入课题
教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
新疆兵团第五师八十八团学校七年级数学下册 第一章 整式的运算知识点复习 北师大版
单项式 整 式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算 同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
整 式 的 运 算5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简。
（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
新疆吉木乃初级中学七年级数学下册 8.2 消元—解二元一次方程组(3)教案 新人教版(2021年整
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解二元一次方程组教学过程 一、自主学习1、 用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2、 用代入法解下列方程组：⎩⎨⎧=--=+752132y x y x3、还有其他的方法可以解方程组 ⎩⎨⎧=--=+752132y x y x二、深入学习1、探究一：解方程组 ⎩⎨⎧=--=+752132y x y x有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：问题 1.观察上述方程组，未知数x 的系数有什么特点？（相等）问题2。
除了代入消元，你还有别的办法消去x 吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x ，得到一个一元一次方程．）2、探究二：变式一 ⎩⎨⎧=--=+-752132y x y x启发:问题1。
观察上述方程组，未知数x 的系数有什么特点？二次备课（互为相反数）问题2。
除了代人消元,你还有别的办法消去x 吗？3、探究三：变式二:⎩⎨⎧=-=+752134y x y x观察：本例可以用加减消元法来做吗？启发引导：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么?问题2。
怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？4、探究四变式三：⎩⎨⎧=--=+-753132y x y x想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？分析得出解题方法：解法1：通过由①×3，②×2,使关于x 的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．解法2：通过由①×5，②×3，使关于y 的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．5、想一想（1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?（2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?师生共析：(1）用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：第一步：在所解的方程组中的两个方程，如果某个未知数的系数互为相反数，•可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数;如果未知数的系数相等,•可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数。
七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法课件
-4的公共(gōnggòng)解,
所以可将 x 4代， 入 ax by 8，
y
2
ax 2by 4，
得 4a 2b 8，解得 a 1 ,
4a 4b 4，
b
2,
所以2a-b=2×1-(-2)=4.
第二十六页，共二十七页。
内容(nèiróng)总结
1.2 二元一次方程组的解法。解一元一次方程,一般要通过去________、去________、。
★★4.(2019·山西中考)解方程组:
世纪(shìjì)金榜导学号
3x2y8，① x2y0.②
第十七页，共二十七页。
解:②得x=-2y,③
把③代入①得3(-2y)-2y=-8,解得y=1,
把y=1代入③得x=-2,
所以(suǒyǐ)原方程组的解为 x 2 ，
y
1.
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火眼金睛 【
Image
12/11/2021
第二十七页，共二十七页。
第三页，共二十七页。
将y=____3_0__,代入x=-y+10,
得x=____-_2_0__.
因此(yīncǐ),方程组x 2y 40，
x
y
10
x 2 0，
的解y 为 3_0________.
第四页，共二十七页。
2.通过上面的过程,发现的结论是:在解二元一次方程
组时,首先要消去一个(yī ɡè)未知数,简称___消__元____,得到一个 _一__元__(_yī__yu_án_)一__次__方___程.这种解方程组的方法叫做_______代_ 入消
第十二页，共二十七页。
(5)写:把求得的未知数的值用大括号联立起来(qǐ lái),就是方程 组的解.
人教版七年级数学下册教学课件消元——解二元一次方程组2
解：由①得： 2y=-3x+14 y 3 x7 2
问题2：同学们比较转化后的方程，你有什么发现？
归纳：灵活性选择要保留的未知数，一般选择系数较简单的那个方 程进行转化。
在实践中学习
例2 解方程组
解：由② ，得
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ② x=13 - 4y ③
将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16
业 2. P110 1、2
）
（A）由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。
（B）由①，得
x
y2
③，把③代入②，得
3
（C）由②，得 y 11③3，x 把③代入①，得
2
3 y 。2 11 2 y 3
3x 1。1 3x 2 2
（D）把②代入 ①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)
作 1. P109 随堂练习，
得另一个未知数的值。
所以原方程组的解是
x=4 写
y=1
4.
x-y=3
②
说明：
y=x-3
x=y+3
问题1：（1） 对于方程②你能用含x的式子表示y吗？ 试试看：
问题1：（2） 对于方程①你能用含x的式子表示y吗？ 试试看：
解：由②得： -y=-x+3 y=x-3
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
3x+2y=14 ①
例1：解方程组 x-y=3
②变
解：由②得：y=x-3 ③
将③代入① ，得 ：
代
3x+2(x-3)=14
3x+2x-6=14 5x=20
X=4 将x=4代入③，得： y=1
兵团一团初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
兵团一团初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③．故答案为：A．【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③，即可得出做法正确的选项。
2．（2分）设方程组的解是那么的值分别为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程组，由①×3+②×2得19x=19解之；x=1把x=1代入方程①得3+2y=1解之：y=-1∴∵方程组的解也是方程组的解，∴，解之：故答案为：A【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。
3．（2分）已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据已知，得解得同理，解得故答案为：D【分析】根据m与n相等，故用m替换方程5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。
4．（2分）二元一次方程组的解为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：2﹣y=3，解得：y=﹣1，即方程组的解是，故答案为：B．【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y 的值，则方程组的解可得。
兵团八十八团初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
兵团八十八团初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据已知，得解得同理，解得故答案为：D【分析】根据m与n相等，故用m替换方程5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。
2．（2分）若方程mx＋ny＝6有两个解，则m，n的值为（）A. 4，2B. 2，4C. －4，－2D. －2，－4【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把，代入mx＋ny＝6中，得：，解得：．故答案为：C．【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。
3．（2分）在- ，，，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个 D 5个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：，， 2.101101110……，∴无理数的个数为3个.故答案为：B.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.4．（2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A.4B.2C.D.±2【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由题意得：，解得；∴= = =2；故答案为：B．【分析】将代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的算术平方根。
5．（2分）若k< <k+l（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵64＜80＜81，∴8＜＜9，又∵k＜＜k+1，∴k=8.故答案为：C.【分析】由64＜80＜81，开根号可得8＜＜9，结合题意即可求得k值.6．（2分）方程2x+3y=15的正整数解有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，解得：x= ，当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，故答案为：C．【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。
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2.3 从“买布问题”说起一元一次方程的讨论（2）教案（四）
【教学目标】
1.熟练掌握一元一次方程的解法;
2.进一步感受列方程的一般思路;
3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.
4.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.
【对话探索设计】
〖探索1〗
一项工程,甲要做12天才能做完.如果把总工作量看作1,
那么,根据工作效率=________÷________,
得甲一天的工作量(工作效率)为________.
他做3天的工作量是__________.
〖探索2〗
一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要几天?
(1)你能估算出答案吗?
(2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案:
如图,线段AB表示总工作量1,怎样在线段AB上分别表示甲、乙一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?
如图,用整个圆的面积表示全部工作量1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量? 通过示意图,能够很直观地看出答案吗?与直线型示意图相比,
你更乐意用哪一种图形分析?
〖探索3〗
一项工程,甲单独做要12天,乙单独做要18天,两人合做要几天?
解:把总工作量看作1,那么,
根据工作效率=________÷________,得
甲一天的工作量(工作效率)为______;乙一天的工作量为
______;
设两人合做要x天,那么,
甲的总工作量为________;乙的总工作量为________;
这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于1,可列方程:
_____________________.解这个方程得________________.
答:_____________________.
把这道题的解法与小学时的算术解法进行比较,你有什么发现?
〖探索4〗
整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? (P92例5)
解:把总工作量看作1,那么,
根据工作效率=________÷________,得
人均效率(一个人1小时的工作量)为________.
设先安排x人工作4小时, 那么,
这x个人4小时的工作量为_______________(可化简为_________).
显然,再增加2人后,参加工作的人数为x+2,这(x+2)个人工作8小时
的工作量为___________________(可化简为_________).
这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于1可列方程:
________________________.
解得_______.
答:_________________.
想一想:如果不是把总工作量看作是1,而是把一个人一小时的工作量看作是
．．．．．．．．．．．．．．1．,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受?
教师本身要认真备课,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯.
〖作业〗
P93.习题3(3),(4);P94,8,9。