表面现象与分散体系答案

第八章 表面现象与分散体系答案

一、填空题 1、r p

/4θ=?

2、大；越小

3、大于

4、

凹平凸〉〉p p p

5、降低；大于

6、反比；正比

<

7、减小 8、红；１０

－９

－１０

－７

；正；负极

9、散射作用；４；反 10、+-+-?-??xK K x n nI AgI x m ])()[(1 33])()[(-+-+?-??xNO NO x n nAg AgI x m

11、单分子 12、亲水；亲油

：

13、负（阴）极；Ｋ３Ｆｅ（ＣＮ）６

二、单选题

三、多选题

%

四、简答题

1、油与水是互不相溶的，当两者互相剧烈振荡时，可以相互分散成小液滴，这样一来，表面能增大，这时又没有能降低表面能的第三种物质存在，因此这时为不稳定体系，便自动分层。

2、若无碎磁片或沸石，则液体内部不易形成新相（气相）。因在形成新相的刹那间，该新气泡相的凹形表面的曲率很大，根据开尔文公式，P r>>P*,这样该微小的气泡便自发消失，因此体系便不能在正常情况沸腾，升高温度成为局部过热的介稳状态，而导致暴沸。如果在液体内加上沸石，则在沸石表面的尖端有较大的凸端，此处P r>>P*，因此便容易沸腾，又因在沸石内部吸附的空气，也因受热而脱附，成为形成气泡的气核，又因沸石与瓶底紧密相接，而成为局部过热处，两者相接处的液膜在瞬间成为过热，P r>>P*；便成为微泡使沸石跳动，结果便成为一新气泡上升。

3、任何物质的饱和溶液，当其中存在着不同大小以及甚微小的被溶解物质的平衡晶态物质，实际上这些不同大小的同种晶态物质的溶解度是不同的，其溶解度C r大于大块晶体的溶解度C*，因此，将这饱和溶液长期放置后，微晶、小晶便逐渐消失，而大块晶体却逐渐增大。

4、因水与玻璃的接触角小于90°，又水的表面为负的附加压力，这样就使水在玻璃管中成为凹面，而水

银与玻璃的接触角为大于90°，再加上水银表面的附加压力为正值，因而水银在玻璃管内呈凸形液面。

5、由于表面活性剂在亲水表面上定向排列，能在表面上铺盖一层憎水基向外的表面活性剂，这样就使固体表面形成一层憎水层，从而改变了固体表面的结构与性质，使其具有憎水性。

6、对于纯液体或纯气体，其n1 =n2，便应无散射现象，但实际上它们都有微弱的乳光，这是由于密度的涨落致使其折射率也有变化而引起的。一般溶液的散射光是很微弱的，由于一般的分子，其溶液的分子体积很小，因而乳光很微弱，远不如溶液明显。因此丁达尔效应便能成为辨别溶胶与其它溶液的简便方法。，

7、由于溶胶的布朗运动以及扩散作用，更由于胶粒表面的双电层结构及粒子溶剂化膜造成溶胶的动力学稳定性。但由于溶胶是高度分散的非均相体系，具有很大的表面自由能，因此有自发聚沉以降低体系能量的趋势，因此是热力学的不稳定体系。

8、在溶胶中加入电解质溶液，当溶胶开始明显聚沉时，每升溶胶中加入电解质的最小体积浓度称为这种电解质的聚沉值。

1mol·dm-3KCl溶液：1′′1000/（20+）=·mol·dm-3

·dm-3Na2SO4溶液：′′1000/(20+= m·mol·dm-3

′10-4mol·dm-3Na3PO4溶液：′′1000/（20+）=·mol·dm-3

9、当某物质蒸汽的压力大于同温下该物质的饱和蒸汽压时，仍未凝结的蒸汽称为过饱和蒸汽。当某液体的温度高于相同压力下的沸点时，仍未沸腾的液体称为过热液体。

蒸汽凝结时，产生的液滴往往很小，根据开尔文公式，微小液滴的饱和蒸汽压远大于平面液面的饱和蒸汽压。当没有液滴或液滴很小时，即使蒸汽的压力已大于平面液面的饱和蒸汽压，但仍小于微小液滴的饱和蒸汽压，故蒸汽不会在小液滴上凝结，相反，小液滴还会汽化。人工降雨是将粉末干冰或碘化银小晶粒喷洒在水蒸气过饱和的空气中，固体表面吸附蒸汽分子形成水膜，由于水膜表面曲率半径较大，使其对应的饱和蒸汽压小于相同温度下的水蒸气的分压，所以空气中的水蒸气能在固体颗粒表面凝结成水珠。

^

液体中的气泡呈凹液面，由开尔文公式可知，气泡中的液体饱和蒸汽压比平面液体的小，且气泡越小，蒸汽压越低。即使温度高于沸点小气泡中的蒸汽压仍不够高，不能发生沸腾，从而产生了过热液体。

10、一定面积的固体吸附剂，吸附之后，△G=A·σ。吸附使σ下降，△G<0，为自发过程。

11、分散在空气中的尘埃和雾滴等粒子，半径在10－９－10－６m之间，构成胶体分散系统。分散相粒子对光

产生散射作用，根据雷莱公式，散射光的强度与入射光波长的四次方成反比，因此入射光的波长越短，

则散射越强。如果入射光为白光，则大气中波长较短的蓝色和紫色光散射作用最强，而波长较长的红色光散射较弱，主要产生透射，所以晴朗的天空呈现蓝色，是离子对太阳光散射的结果，而晚霞呈现红色则是透射光的颜色。

12、溶胶能稳定存在的原因有三：（１）胶体粒子较小，有较强的布朗运动，能阻止其在重力作用下的沉降，

即具有动力稳定性；（２）胶粒表面具有双电层结构，当胶粒相互接近时，同性电荷的静电斥力及离子氛的重叠区由于过剩离子产生的渗透压，阻碍胶粒的凝结，即具有凝结稳定性；（３）由于带电离子都是溶剂化的，在胶粒表面形成一层溶剂化膜，溶剂化膜有一定的弹性，其中的溶剂有较高的浓度，使之成为胶粒相互接近时的机械障碍，聚结稳定性是溶胶能稳定存在的最重要因素。

13、氢氧化铁固体微粒表面易吸附溶液中的FeO＋离子而带正电，Cl－则为反粒子，则胶团结构为｛［Fe（OH）

＋（n-x）Cl－｝ｘ＋·xCl-

３］ｍ·ｎFeO

对溶胶起聚沉作用的主要是与胶粒带的电荷符号相反的离子，该离子的价数越高沉聚能力越强。对于同电性离子，通常价数越高沉聚能力越弱，由此可以判断沉聚能力的强弱大致为：Na２SO４＞MgSO４＞AlCl３＞MgCl２＞NaCL

14、在新生的Fe(OH)３沉淀中加入少量的三氯化铁溶液中，Fe(OH)３固体表面优先吸附溶液中的Fe３+ 而形成

双电层的胶粒，使沉淀溶解为溶胶。此现象称为胶溶作用，加入的三氯化铁是稳定剂。当再加入一定量的硫酸盐时，有较多的与固体表面电荷相反的离子SO４２－进入紧密层或溶剂化层，双电层的厚度变薄，ξ电势值下降，致使溶胶失去稳定性而聚沉。

}

15、（１）在多孔的AgCl表面上选择性的吸附NaCl溶液中的Cl－，使毛细管表面带负电荷，溶液相带正电

荷，在外电场的作用下，溶液中的离子向负极移动。

（２）当NaCl溶液的浓度增加时，将有较多的Na+ 进入紧密层，使胶粒所带的静负电荷减少，ξ电势值下降。由电渗公式可知溶液流动的速度变慢，当NaCl的浓度足够大时ξ＝０，达到等电点，溶液不会流动。

（３）当AgNO３代替NaCl溶液时，AgCl表面将选择性的吸附Ag+，使毛细管表面带正电荷，反离子NO

－则以扩散状态分散在溶液中，使溶液带负电荷，在外加电场作用下，溶液离子向正极流动。

３

16、水在两玻璃板和两石蜡板间的状态如下图，对玻璃板，附加压力△P指向液体外部，说明液体压力小

于外压力，且两板越靠近，此压力差越大，使两板难以拉开。石蜡板的情况相反，液体压力大于外压力，易于拉开。

16题图

17、开启活塞后，大泡将变大，小泡将变小。活塞关闭时，由于肥皂泡膜产生附加压力，△P=△P内-△P外

=4σ/r。泡的半径r越小，附加压力越大，而大、小泡的P外是相同的，故小泡内空气压力大于大泡内空气压力。因此，打开活塞后，小泡内空气就流向大泡，导致小泡变得更小，大泡变得更大。当小泡收缩至其半径等于玻璃管口径时，r最小，若再收缩，其曲率半径反而增大。所以当小泡收缩至其曲率半径与管口半径相等时，停止收缩。

》

18、2管中水面只能升至a处，凹液面；3管中水面升至b处，凹液面；4管中的水面垂直高度同1管，凹

液面。

19、不合理。由于毛细管上方弯曲，当液面上升至顶端后，又沿弯管下降到弯口处。液面下降时，由于弯

曲部分液面受到重力作用，使凹液面的曲率半径由r增大到r`,故附加压力也相应减小△P’=2σ/r’。到达B处高度与液面的静压力达到平衡，曲率不再变化（仍是凹液面）。故水滴不会滴落。

20、向右移动。

21、（1）切断土壤中的毛细管，使下层水分不会通过毛细管蒸发掉。

（2）被切断的土壤毛细管会发生水的毛细凝聚，增加土中水分。

22、胶体体系的主要特征是多相性，高度分散性，热力学不稳定性。

23、CaCO3粒子沉降时，会吸附介质中某些离子而带电，具有一定的ε电位，不宜降沉，当加入适量的Na2P2O7

溶液后，会使ε电位下降，沉降速度就加快了。

24、根据雷莱公式，散射光强度与入射光强度的4四方成反比，即波长愈短其散射光愈强。可见光中蓝、

紫光波长最短，散射光最强；而红光波长最长，散射光最弱。当可见光照射溶胶时，在与入射光垂直的方向上观察呈淡蓝色，透射光呈橙红色。大气都是溶胶，太阳光被烟尘散射后，在垂直方向上我们看到缕缕上升的炊烟呈淡蓝色；太阳落山时，我们看到的是透过光，故呈橙红色。

（

五、判断题

六、证明题 1、 证明：

据假定（１）ｒ吸∝（1－θ）

—

又据气体运动论，吸附质分压愈大，ｒ吸愈大 即ｒ吸＝k １（1－θ）p 据假定（２）ｒ脱＝ｋ２θ

当吸附平衡时k １（1－θ）p ＝k ２θ

所以θ＝k １p ／（k ２＋k １p ） 令b ＝k １／k ２ θ＝bp ／（1＋bp ）

）

所以ａ＝k θ＝kpb ／（１＋bp ）

2、证明：

在定温定压下，大晶粒固体与溶液中的溶质呈平衡，根据平衡条件有

a RT p T l p T s ln ),,(),,(+=μμ

半径为ｒ的微小晶粒溶解，达到平衡后，浓度为r a ，则r r a RT p T l p T s ln ),,(),,(+=μμ

由（１）、（２）式)/ln(),,(),

,(a a RT p T s p T s r r =-μμ

而ρ

σρ

ρ

μμM

r p p M

dp M

dp s V p T s p T s r p p

p p

m r r

r

?=

-=

==-?

?2)()(),,(),,(

（

故r

RT M a a r ρσ2ln

= 3、证明：

因为弯曲液面的附加压力△Ｐ＝ρｇｈ 又△Ｐ＝２σ／ｒ 所以ｈ＝２σ／ρｇｒ

又因为曲率ｒ与毛细管半径Ｒ的关系为ｒ＝Ｒ／ｃｏｓθ

所以ｈ＝２σｃｏｓθ／ρｇＲ

、

七、计算题 1、 解： 球形液膜kPa r p 8.22

/1027

.0443=??==

?-ο 2、 解：

Pa r p 45

3

1045.110

1075.7222?=??==?--ο 3、解：

\

330005

.0016

.025cm V =?=

4、解：

s m rL RT D ??=???????==

--2

1023

101065.110

02.61013001.014.36293314.86πη 5、解：

m gR h 0735.010

8.91060

cos 072.02cos 24

3=???==

-ρθο 6、解：

m gr h 057.02

/102.08.978010189.22232

=?????==--ρο

7、解：

：

837.0)

()

()(cos 3232-=----=

Ag g O Al Ag O Al g οοοθ

147=θ，不润湿。

8、解：

r

M c c RT r ρο2ln

0=

285.02

/101.0109.0300314.8802.02ln

630=???????=-c c r 33.10

=c c r

9、解：

~

完全不润湿时，1cos -=θ

cm m gR h 7.15157.02

/101.08.91035.1520

.02cos 23

4-=-=?????-==

-ρθο

10、解：

r

RT M c c x x r r ρο2ln ln

=≈

7

333100.31096.2298314.813621033.15102.18ln ---??????=

??ο

139.1-?=m N ο

11、解：

—

)385

.0/2101.811085.82172

/1020.31003.1(12230??????==---E D u

r εηξ

V 21088.3-?=ξ

八、综合题 1、 解：

空气泡上的附加压力为△p ＝２σ／ｒ，当水沸腾时，空气泡中的水蒸气压至少等于（p ０

＋△p ），应用克劳修斯－克拉贝龙方程可求出蒸气压为（p ０

＋△p ）时的平衡温度Ｔ２，此即沸腾温度。

Pa r p p p p 5650021018.210

00.10598

.02102?=??+=+

=?+=-ο @

????

??-?=??=-?=2355210213731314.8107.4010

01.11018.2ln )11(ln T T T R H p p m vap K T 3962=

2、 解：

根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径：

4ln 2ln

==RT r M

p

p r ρο 4

ln 298314.8100010180715.024ln 23

??????==-RT M r ρσ

m r 101049.7-?=

每个小液滴的质量为ρV m

=

kg r 241031076.11000)1049.7(14.33

4

34--?=????==

ρπ

每个小液滴所含分子数为591002.610

181076.123

324=????==--L M m N 个 3、 解：

2

11212))273()

293(ln(T T T T R H K p K p m vap -?

?= 293

27320

314.867.405.610ln

2??

=p Pa p 20472= r

RT M p p ρο2ln

2= 9

31010293314.8018

.007275.022047ln

--?????=

p

Pa p 6078=

4、 解：

224410428.7283104.11139.0104.11139.0----??=??-=?-=m J T ο

可逆地使表面积增加10-4m 2，环境做功：J 642

10428.71010

428.7---?=??

A P P T T A S ,,??? ????-=??? ????σ 1

84,104.1)104.1(21

2

1

---??=?=??? ????-=???

K J dA dA T S A A A A A

P σ

J A G 64210428.71010428.7---?=??=?=?σ J S T Q 6810962.3104.1238--?=??=?=

J S T G H 510139.1-?=?+?=? J

W Q U 510139.1-?=+=?

5、 解：

时，苯平面液体上的饱和蒸汽压p ，根据方程求得，将汽化热视为常数，则有

??

? ??-?-=45.354115.2931101325ln

R H p m vap

将111314.8,33900---??=?=?K mol J R mol J H m vap 代入，

解得

Pa p 9151=

6

331018792.293314.81078102819.29151ln ---??????=r p

Pa p r 9178=

将m r

610-=代入开尔文公式，可求得苯气泡内的饱和蒸汽压r p

310292.312ln

-?-=?=r

RT M p p r ρσ 9967.0=p

p r

Pa Pa p r 912191519967.0=?=