高中物理2015届高三一轮复习高频考点专练34电磁感应及其应用(三)(带完整解析答案)-30
高考物理三轮冲刺：电磁感应综合应用+教案
电磁感应综合应用1.掌握电磁感应与电路结合问题的分析方法2.掌握电磁感应动力学问题的重要求解内容3.能解决电磁感应与能量结合题型4.培养学生模型构建能力和运用科学思维解决问题的能力电磁感应中的电路问题1、分析电磁感应电路问题的基本思路对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．【例题1】用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是()A．U ab＝0.1V B．U ab＝－0.1VC．U ab＝0.2V D．U ab＝－0.2V【演练1】如图所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a、b两点间电压为U1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a、b两点间电压为U2，则()A.＝1B.＝2C.＝4D.＝【例题2】把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN；(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率．【演练2】如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m．右端接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙规律变化．CF长为2m．在t＝0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变．已知ab金属棒电阻为1Ω，求：(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F的大小；(3)金属棒的质量．电磁感应的动力学问题1．导体棒的两种运动状态(1)平衡状态——导体棒处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零；(2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零．2．两个研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为有感应电流而受到安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v是联系这两个对象的纽带．3．电磁感应中的动力学问题分析思路(1)电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流I＝.(2)受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F安＝BIl＝，根据牛顿第二定律：F合＝ma.(3)过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速运动或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力的平衡条件列方程：F合＝0.4. 电磁感应中电量求解（1）利用法拉第电磁感应定律由整理得：若是单棒问题（2）利用动量定理单棒无动力运动时-BILΔt=mv2-mv1 又整理得：BLq= mv1-mv2【例题3】如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．(4)若从开始下滑到最大速度时，下滑的距离为x,求这一过程中通过电阻R的电量q.【演练3】（多选）如图所示，电阻不计间距为L的光滑平行导轨水平放置，导轨左端接有阻值为R的电阻，以导轨的左端为原点，沿导轨方向建立x轴，导轨处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。
高三物理 专题复习 《电磁感应的综合应用》(含答案解析)
第9课时 电磁感应的综合应用 考点 楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用1．求感应电动势的两种方法(1)E ＝n ΔΦΔt，用来计算感应电动势的平均值． (2)E ＝Bl v 或E ＝12Bl 2ω，主要用来计算感应电动势的瞬时值． 2．判断感应电流方向的两种方法(1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断．(2)利用楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断．3．楞次定律中“阻碍”的四种表现形式(1)阻碍磁通量的变化——“增反减同”．(2)阻碍相对运动——“来拒去留”．(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”．(4)阻碍电流的变化(自感现象)——“增反减同”．例1 (多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图1(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )图1A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS 4t 0ρD ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 24t 0答案 BC解析 在0～t 0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t 0～t 1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝12πr 2·B 0t 0＝B 0πr 22t 0，根据电阻定律可得R ＝ρ2πr S ，根据欧姆定律可得I ＝E R ＝B 0rS 4t 0ρ，所以选项C 正确，D 错误．变式训练1．(多选)(2020·山东等级考模拟卷·12)竖直放置的长直密绕螺线管接入如图2甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按图乙所示的规律变化．螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环(未画出)，圆环轴线与螺线管轴线重合．下列说法正确的是( )图2A ．t ＝T 4时刻，圆环有扩张的趋势 B ．t ＝T 4时刻，圆环有收缩的趋势 C ．t ＝T 4和t ＝3T 4时刻，圆环内的感应电流大小相等 D ．t ＝3T 4时刻，圆环内有俯视逆时针方向的感应电流 答案 BC解析 t ＝T 4时刻，线圈中通有俯视顺时针且逐渐增大的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐增加．由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势，A 错误，B 正确；t ＝3T 4时刻，线圈中通有俯视顺时针且逐渐减小的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐减小，由楞次定律可知，圆环中的感应电流为俯视顺时针，D 错误；t ＝T 4和t ＝3T 4时刻，线圈中电流的变化率一致，即由线圈电流产生的磁场变化率一致，则圆环中的感应电流大小相等，C 正确． 例2 (多选)(2019·山东枣庄市上学期期末)如图3所示，水平放置的半径为2r 的单匝圆形裸金属线圈A ，其内部有半径为r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下；线圈A 的圆心和磁场区域的圆心重合，线圈A 的电阻为R .过圆心的两条虚线ab 和cd 相互垂直．一根电阻不计的直导体棒垂直于ab 放置，使导体棒沿ab 从左向右以速度v 匀速通过磁场区域，导体棒与线圈始终接触良好，线圈A 中会有感应电流通过．撤去导体棒，使磁场的磁感应强度均匀变化，线圈A 中也会有感应电流，如果使cd 左侧的线圈中感应电流大小和方向与导体棒经过cd 位置时的相同，则( )图3A ．磁场一定增强B ．磁场一定减弱C ．磁感应强度的变化率为4B v πrD ．磁感应强度的变化率为8B v πr答案 AC解析 根据右手定则，导体棒切割磁感线产生的感应电流通过cd 左侧的线圈时的方向是逆时针的，根据楞次定律，使磁场的磁感应强度均匀变化，产生同样方向的感应电流，磁场一定增强，故A 正确，B 错误；导体棒切割磁感线时，根据法拉第电磁感应定律，导体棒经过cd位置时产生的感应电动势E ＝2Br v ，根据欧姆定律，通过cd 左侧的线圈中感应电流大小I ＝E R2＝4Br v R ；磁场的磁感应强度均匀变化时，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，ΔB Δt ×r 2πR＝4Br v R ，ΔB Δt ＝4B v πr，故C 正确，D 错误． 变式训练2．(2019·山东济南市3月模拟)在如图4甲所示的电路中，螺线管匝数n ＝1 000匝，横截面积S ＝20 cm 2.螺线管导线电阻r ＝1.0 Ω，R 1＝4.0 Ω，R 2＝5.0 Ω，C ＝30 μF.在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是( )图4A ．螺线管中产生的感应电动势为1.2 VB ．闭合K ，电路中的电流稳定后，电容器的下极板带负电C ．闭合K ，电路中的电流稳定后，电阻R 1的电功率为2.56×10－2 WD ．闭合K ，电路中的电流稳定后，断开K ，则K 断开后，流经R 2的电荷量为1.8×10－2 C 答案 C解析 根据法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ；解得：E ＝0.8 V ，故A 错误；根据楞次定律可知，螺线管的感应电流盘旋而下，则螺线管下端相当于电源的正极，则电容器的下极带正电，故B 错误；根据闭合电路欧姆定律，有：I ＝E R 1＋R 2＋r＝0.08 A ，根据 P ＝I 2R 1解得：P ＝2.56×10－2 W ，故C 正确；K 断开后，流经R 2的电荷量即为K 闭合时电容器一个极板上所带的电荷量Q ，电容器两端的电压为：U ＝IR 2＝0.4 V ，流经R 2的电荷量为：Q ＝CU ＝1.2×10－5 C ，故D 错误． 考点 电磁感应中的电路与图象问题1．电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源．(2)在电源内部电流由负极流向正极．(3)电源两端的电压为路端电压．2．解图象问题的三点关注(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程可以分为几个阶段，这几个阶段分别与哪段图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．3．解图象问题的两个分析方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．例3 (多选)(2019·贵州部分重点中学教学质量评测卷(四))长为L 的金属棒OP 固定在顶角为2θ的塑料圆锥体侧面上，ab 为圆锥体底面直径．圆锥体绕其轴OO ′以角速度ω在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中匀速转动，转动方向如图5所示，下列说法正确的是( )图5A ．金属棒上O 点的电势高于P 点B ．金属棒上O 点的电势低于P 点C ．金属棒OP 两端电势差大小为12Bω2L sin θD ．金属棒OP 两端电势差大小为12BωL 2sin 2 θ 答案 AD解析 由右手定则知金属棒OP 在匀速转动过程中切割磁感线产生的感应电动势方向由P 指向O ，在电源内部由电势低处指向电势高处，则金属棒上O 点的电势高于P 点，故A 正确，B 错误．金属棒OP 在匀速转动过程中切割磁感线的有效长度L ′＝O ′P ＝L sin θ，故产生的感应电动势E ＝BL ′·12ωL ′＝12BωL 2sin 2 θ，故C 错误，D 正确． 变式训练3.(2019·安徽宣城市期末调研测试)边界MN 的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为B 、方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场．边长为l 的正三角形金属线框abc 粗细均匀，三边阻值相等，a 顶点刚好位于边界MN 上，现使线框围绕过a 点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为ω，如图6所示，则在ab 边开始转入磁场的瞬间ab 两端的电势差U ab 为( )图6A.13Bl 2ω B ．－12Bl 2ω C ．－13Bl 2ω D.16Bl 2ω 答案 A 解析 当ab 边刚进入磁场时，ab 部分在切割磁感线，切割长度为两个端点间的距离，即a 、b 间的距离为l ，E ＝Bl v ＝Bl lω2＝12Bl 2ω；设每个边的电阻为R ，a 、b 两点间的电势差为：U ＝I ·2R ＝E 3R ·2R ，故U ＝13Bωl 2，故A 正确，B 、C 、D 错误． 例4 (多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图7，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是( )图7答案 AD解析 根据题述，PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ 通过磁场区域一段时间后MN 进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是A ；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场后，MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I 1，受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，则MN 所受的安培力一定大于MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN 一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是D. 变式训练4.(2019·安徽合肥市第一次质量检测)如图8所示，一有界匀强磁场区域的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，磁场宽度为L ；正方形导线框abcd 的边长也为L ，当bc 边位于磁场左边缘时，线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域．若规定逆时针方向为电流的正方向，则反映线框中感应电流变化规律的图象是( )图8答案 B解析 设导线框运动的加速度为a ，则某时刻其速度v ＝at ，所以在0～t 1时间内(即当bc 边位于磁场左边缘时开始计时，到bc 边位于磁场右边缘结束)，根据法拉第电磁感应定律得：E＝BL v ＝BLat ，电动势为逆时针方向．由闭合电路欧姆定律得：I ＝BLa R t ，电流为正．其中R 为线框的总电阻．所以在0～t 1时间内，I ∝t ，故A 、C 错误；从t 1时刻开始，ad 边开始切割磁感线，电动势大小E ＝BLat ，其中t 1＜t ≤t 2，电流为顺时针方向，为负，电流I ＝BLa Rt ，t 1＜t ≤t 2，其中I 0＝BLa R t 1，电流在t 1时刻方向突变，突变瞬间，电流大小保持I 0＝BLa R t 1不变，故B 正确，D 错误．考点电磁感应中的动力学与能量问题1．电荷量的求解电荷量q ＝I Δt ，其中I 必须是电流的平均值．由E ＝n ΔΦΔt 、I ＝E R 总、q ＝I Δt 联立可得q ＝n ΔΦR 总，此式不涉及时间．2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q ＝I 2Rt ，适用于电流、电阻不变； (2)功能关系：Q ＝W 克服安培力，电流变或不变都适用；(3)能量转化：Q ＝ΔE 其他能的减少量，电流变或不变都适用．3．电磁感应综合题的解题策略(1) 电路分析：明确电源与外电路，可画等效电路图．(2) 受力分析：把握安培力的特点，安培力大小与导体棒速度有关，一般在牛顿第二定律方程里讨论，v 的变化影响安培力大小，进而影响加速度大小，加速度的变化又会影响v 的变化．(3) 过程分析：注意导体棒进入磁场或离开磁场时的速度是否达到“收尾速度”．(4) 能量分析：克服安培力做的功，等于把其他形式的能转化为电能的多少．例5 (2019·湖北稳派教育上学期第二次联考)如图9所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面上平行于底边的虚线ef 下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ，边长为L 的正方形导线框abcd 放在斜面上，线框的电阻为R ，线框的cd 边刚好与ef 重合．无初速度释放线框，当ab 边刚好要进入磁场时，线框的加速度刚好为零，线框的质量为m ，重力加速度为g ，求：图9(1)ab 边刚好要进入磁场时线框的速度大小；(2)从释放线框到ab 边进入磁场时，通过线框横截面的电荷量．答案 (1)mgR sin θB 2L 2 (2)BL 2R解析 (1)ab 边刚好要进入磁场时， mg sin θ＝F A ＝B 2L 2v R解得：v ＝mgR sin θB 2L 2(2)线框进入磁场的过程中，平均电流为I ＝E R根据法拉第电磁感应定律有：E ＝ΔФΔt 通过线框横截面的电荷量q ＝I Δt ＝ΔФR ＝BL 2R.变式训练5．(多选)(2019·辽宁葫芦岛市第一次模拟)如图10甲所示，在MN 、OP 间存在一匀强磁场，t ＝0时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F 作用下紧贴MN 从静止开始做匀加速运动，外力F 随时间t 变化的图线如图乙所示，已知线框质量m ＝1 kg 、电阻R ＝2 Ω，则( )图10A ．线框的加速度大小为2 m/s 2B ．磁场宽度为6 mC ．匀强磁场的磁感应强度大小为 2 TD ．线框进入磁场过程中，通过线框横截面的电荷量为22 C 答案 ACD 解析 整个线框在磁场中运动时只受外力F 作用，则加速度a ＝F m＝2 m/s 2.由题图可知，从线框右边刚进入磁场到右边刚离开磁场，运动的时间为2 s ，磁场的宽度d ＝12at 12＝4 m ，所以选项A 正确，B 错误；当线框全部进入磁场前的瞬间：F 1－F 安＝ma ，而F 安＝BIL ＝B 2L 2v R＝B 2L 2at R ，线框的宽度L ＝12at 12＝12×2×12 m ＝1 m ，联立得：B ＝ 2 T ，所以选项C 正确；线框进入磁场过程中，通过线框横截面的电荷量为q ＝ΔФR ＝BL 2R ＝2×122 C ＝22C ，所以选项D 正确．例6 (2019 ·浙南名校联盟期末)如图11甲所示，在竖直方向上有4条间距相等的水平虚线L 1、L 2、L 3、L 4，在L 1L 2之间、L 3L 4之间存在匀强磁场，大小均为1 T ，方向垂直于虚线所在平面．现有一根电阻为2 Ω的均匀金属丝，首尾相连制成单匝矩形线圈abcd ，连接处接触电阻忽略，宽度cd ＝L ＝0.5 m ，线圈质量为0.1 kg ，将其从图示位置由静止释放(cd 边与L 1重合)，速度随时间变化的关系如图乙所示，其中0～ t 1时间内图线是曲线，其他时间内都是直线；并且t 1时刻cd 边与L 2重合，t 2时刻ab 边与L 3重合，t 3时刻ab 边与L 4重合，已知t 1～t 2的时间间隔为0.6 s ，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向(重力加速度g 取10 m/s 2)．求：图11(1)线圈匀速运动的速度大小；(2)线圈的长度ad ；(3)在0～t 1时间内通过线圈的电荷量；(4)0～t 3时间内，线圈ab 边产生的热量．答案 (1) 8 m/s (2) 2 m (3) 0.25 C (4) 0.18 J解析 (1) t 2～t 3时间ab 边在L 3L 4内做匀速直线运动，E ＝BL v 2，F ＝B E R L ，F ＝mg 联立解得：v 2＝mgR B 2L2＝8 m/s ， (2)从cd 边出L 2到ab 边刚进入L 3线圈一直做匀加速直线运动，ab 刚进上方磁场时，cd 也应刚进下方磁场，设磁场宽度是d ，由v 2＝v 1＋gt 得，v 1＝2 m/s ，则3d ＝v 1＋v 22t ＝3 m ，得：d ＝1 m ，有：ad ＝2d ＝2 m ，(3)0～t 1时间内，通过线圈的电荷量为q ＝ΔΦR ＝BdL R＝0.25 C ， (4)在0～t 3时间内由能量守恒得：线圈产生热量Q 总＝mg ·5d －12m v 22＝1.8 J 故线圈ab 边产生热量Q ＝110Q 总＝0.18 J. 变式训练6.(2019·福建三明市期末质量检测)如图12所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角θ＝37°，导轨间距L ＝0.4 m ，其下端连接一个定值电阻R ＝4 Ω，其他电阻不计．两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T ．一质量为m ＝0.04 kg 的导体棒ab 垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.图12(1)求导体棒下滑的最大速度；(2)若导体棒从静止加速到v ＝4 m/s 的过程中，通过R 的电荷量q ＝0.2 C ，求R 产生的热量值． 答案 (1)6 m/s (2)0.16 J解析 (1)当导体棒所受的合外力为零时，速度最大，则：mg sin θ＝BIL ，I ＝BL v R 联立解得v ＝6 m/s(2)设该过程中电流的平均值为I ，则q ＝I ΔtI ＝ER ，E ＝BLx Δt 由能量守恒定律可得：mgx sin θ＝12m v 2＋Q 联立解得：x ＝2 m ，Q ＝0.16 J ．考点 电磁感应中的动量和能量问题1.电磁感应与动量综合问题往往需要运用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、功能关系和能量守恒定律等重要规律，并结合闭合电路欧姆定律等物理规律及基本方法求解.2.动量观点在电磁感应问题中的应用，主要可以解决变力的冲量.所以，在求解导体棒做非匀变速运动的问题时，应用动量定理可以避免由于加速度变化而导致运动学公式不能使用的麻烦，在求解双杆模型问题时，在一定条件下可以利用动量守恒定律避免讨论中间变化状态，而直接求得最终状态.例7 (2019·福建福州市期末质量检测)如图13所示，空间存在一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ；边长为L 的正方形金属框abcd (简称方框)放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U 形金属框架MNQP (仅有MN 、NQ 、QP 三条边，简称U 形框)，U 形框的M 、P 端的两个触点与方框接触良好且无摩擦，其他地方没有接触.两个金属框每条边的质量均为m ，每条边的电阻均为r .(1)若方框固定不动，U 形框以速度v 0垂直NQ 边向右匀速运动，当U 形框的接触点M 、P 端滑至方框的最右侧时，如图乙所示，求U 形框上N 、Q 两端的电势差U NQ ；(2)若方框不固定，给U 形框垂直NQ 边向右的水平初速度v 0，U 形框恰好不能与方框分离，求方框最后的速度v t 和此过程流过U 形框上NQ 边的电荷量q ；(3)若方框不固定，给U 形框垂直NQ 边向右的初速度v (v >v 0)，在U 形框与方框分离后，经过t 时间，方框的最右侧和U 形框的最左侧之间的距离为s .求分离时U 形框的速度大小v 1和方框的速度大小v 2.图13答案 见解析解析 (1)由法拉第电磁感应定律得：E ＝BL v 0此时电路图如图所示由串并联电路规律，外电阻为R 外＝2r ＋3r ×r 3r ＋r ＝114r 由闭合电路欧姆定律得：流过QN 的电流I ＝E R 外＋r＝4BL v 015r 所以：U NQ ＝E －Ir ＝1115BL v 0； (2)U 形框向右运动过程中，方框和U 形框组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒. 依题意得：方框和U 形框最终速度相同，设最终速度大小为v t ；3m v 0＝(3m ＋4m )v t解得：v t ＝37v 0 对U 形框，由动量定理得：－BL I t ＝3m v t －3m v 0由q ＝I t解得：q ＝12m v 07BL(3)设U 形框和方框分离时速度分别为v 1和v 2，系统动量守恒：3m v ＝3m v 1＋4m v 2 依题意得：s ＝(v 1－v 2)t联立解得：v 1＝37v ＋4s 7tv 2＝37v －3s 7t. 专题突破练级保分练1.(2019·广东珠海市质量监测)如图1所示，使一个水平铜盘绕过其圆心的竖直轴OO ′转动，摩擦等阻力不计，转动是匀速的．现把一个蹄形磁铁水平向左移近铜盘，则( )图1A ．铜盘转动将变快B ．铜盘转动将变慢C ．铜盘仍以原来的转速转动D ．因磁极方向未知，无法确定答案 B解析 假设蹄形磁铁的上端为N 极，下端为S 极，铜盘顺时针转动(从OO ′方向看)．根据右手定则可以确定此时铜盘中的感应电流方向是从盘心指向边缘．通电导体在磁场中要受到力的作用，根据感应电流的方向和磁场的方向，利用左手定则可以确定磁场对铜盘的作用力的方向是沿逆时针方向，其受力方向与铜盘的转动方向相反，所以铜盘的转动速度将减小．无论怎样假设，铜盘的受力方向始终与转动方向相反．同时，转动过程中，机械能转化为电能，最终转化为内能，所以转得慢了．所以B 正确，A 、C 、D 错误．2．(多选)(2019·福建泉州市期末质量检查)如图2甲所示，匀强磁场垂直穿过矩形金属线框abcd ，磁感应强度B 随时间t 按图乙所示规律变化，下列说法正确的是( )图2A．t1时刻线框的感应电流方向为a→b→c→d→aB．t3时刻线框的感应电流方向为a→b→c→d→aC．t2时刻线框的感应电流最大D．t1时刻线框ab边受到的安培力方向向右答案AD解析t1时刻穿过线框的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框的感应电流方向为a→b→c→d→a，由左手定则可知，线框ab边受到的安培力方向向右，选项A、D正确；t3时刻穿过线框的磁通量向里减小，可知线框的感应电流方向为a→d→c→b→a，选项B错误；B－t图象的斜率等于磁感应强度的变化率，可知t2时刻磁感应强度的变化率为零，则线框的感应电流为零，选项C错误．3.(多选)(2019·全国卷Ⅲ·19)如图3，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示．下列图像中可能正确的是()图3答案AC解析棒ab以初速度v0向右滑动，切割磁感线产生感应电动势，使整个回路中产生感应电流，判断可知棒ab受到与v0方向相反的安培力的作用而做变减速运动，棒cd受到与v0方向相同的安培力的作用而做变加速运动，它们之间的速度差Δv＝v1－v2逐渐减小，整个系统产生的感应电动势逐渐减小，回路中感应电流逐渐减小，最后变为零，即最终棒ab和棒cd的速度相同，v 1＝v 2，这时两相同的光滑导体棒ab 、cd 组成的系统在足够长的平行金属导轨上运动，水平方向上不受外力作用，由动量守恒定律有m v 0＝m v 1＋m v 2，解得v 1＝v 2＝v 02，选项A 、C 正确，B 、D 错误．4.(2019·甘肃兰州市第一次诊断)如图4所示，宽为L 的光滑导轨竖直放置，左边有与导轨平面垂直的区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B ，右边有两块水平放置的金属板，两板间距为d .金属板和电阻R 都与导轨相连．要使两板间质量为m 、带电荷量为－q 的油滴恰好处于静止状态，阻值也为R 的金属棒ab 在导轨上的运动情况可能为(金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g )( )图4A ．向右匀速运动，速度大小为2dmg BLqB ．向左匀速运动，速度大小为2dmg BLqC ．向右匀速运动，速度大小为dmg 2BLqD ．向左匀速运动，速度大小为dmg 2BLq答案 A解析 两板间质量为m 、带电荷量为－q 的油滴恰好处于静止状态，则qE ＝mg ，板间电场强度E ＝mg q ，方向竖直向下；两板间电压U ＝Ed ＝mgd q，且上板带正电、下板带负电．金属棒ab 切割磁感线相当于电源，两金属板与电阻R 并联后接在金属棒两端，则金属棒中电流方向由b 流向a ，U ＝R R ＋R·E ＝12·BL v ，则金属棒ab 在导轨上的运动速度v ＝2mgd qBL ；据金属棒中电流方向由b 流向a 和右手定则可得，金属棒向右运动．综上，A 正确，B 、C 、D 错误．5.(2019·北京市东城区上学期期末)如图5所示，两光滑水平放置的平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右匀速运动时( )图5A ．电容器两端的电压为零B ．通过电阻R 的电流为BL v RC ．电容器所带电荷量为CBL vD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2v R答案 C解析 当导线MN 匀速向右运动时，导线所受的合力为零，说明导线不受安培力，电路中电流为零，故电阻两端没有电压．此时导线MN 产生的感应电动势恒定，根据闭合电路欧姆定律得知，电容器两板间的电压为U ＝E ＝BL v ，故A 、B 错误．电容器所带电荷量Q ＝CU ＝CBL v ，故C 正确；因匀速运动后MN 所受合力为0，而此时无电流，不受安培力，则无需拉力便可做匀速运动，故D 错误．6．(多选)(2019·湖北稳派教育上学期第二次联考)如图6甲所示，通电直导线MN 和正方形导线框在同一水平面内，ab 边与MN 平行，先给MN 通以如图乙所示的电流，然后再通以如图丙所示的正弦交流电，导线和线框始终保持静止不动，电流从N 到M 为正，已知线框中的磁通量与直导线MN 中的电流成正比，则下列说法正确的是( )图6A ．通以如图乙所示的电流时，线框中产生的电流先减小后增大B ．通以如图乙所示的电流时，线框中的感应电流方向始终不变C ．通以如图丙所示的电流时，0～t 2时间内，线框受到的安培力方向不变D ．通以如图丙所示的电流时，t 3 时刻线框受到的安培力为零答案 BD解析 由题意可知，从N 到M 的方向为电流正方向；通以如题图乙所示的电流时，在0～t 1时间内电流方向为从M 到N ，穿过线框abcd 的磁场方向垂直纸面向外，大小在减小，由楞次定律可得，感应电流方向为逆时针，即为abcda ；在t 1时刻后，电流方向为N 到M ，穿过线框abcd 的磁场方向垂直纸面向里，大小在增大，由楞次定律可得，感应电流方向为逆时针，即为abcda ，故电流的方向不变，根据法拉第电磁感应定律有：E ＝ΔФΔt ，则线框中的感应电流为I ＝E R ＝ΔФΔt ×1R ，因线框中的磁通量与直导线MN 中的电流成正比，即ΔФΔt ∝ΔI Δt，则由乙图可知ΔI Δt 一直保持不变，故ΔФΔt不变，则感应电流I 不变，故A 错误，B 正确；通以如题图丙所示的电流时，在0～t 22时间内，导线中电流沿正方向增大，则线框中的磁场向里增大，由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针，即为abcda ，根据左手定则可知，ab 边受到的安培力方向向右，cd 边受到的安培力方向向左，根据F ＝BIL 可知，I 、L 相同，但ab 边离导线近，故ab 边所在处的磁感应强度大于cd 边所在处的磁感应强度，则此时安培力的方向向右；在t 22～t 2时间内，导线中电流沿正方向减小，则线框中的磁场向里减小，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针，即为adcba ；根据左手定则可知，ab 边受到的安培力方向向左，cd 边受到的安培力方向向右，根据F ＝BIL 可知，I 、L 相同，但ab 边离导线近，故ab 边所在处的磁感应强度大于cd 边所在处的磁感应强度，则此时安培力的方向向左，故在0～t 2时间内线框受到的安培力方向改变，故C 错误；由题图丙可知，在t 3时刻电流为零，根据F ＝BIL 可知，此时线框受到的安培力为零，故D 正确．7．(2019·湖北十堰市上学期期末)如图7甲所示，导体棒MN 置于水平导轨上，PQMN 所围成的矩形的面积为S ，PQ 之间有阻值为R 的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t 0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN 始终处于静止状态．下列说法正确的是( )图7A ．在0～2t 0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向先向左后向右，大小不变B ．在0～t 0时间内，通过导体棒的电流方向为N 到MC ．在t 0～2t 0时间内，通过电阻R 的电流大小为SB 0Rt 0。
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 电磁感应阶段示范性金考卷(含解析)
电磁感应本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在第1、2、4、5、7、8小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第3、6、9、10、11、12小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. [2014·济南高三模拟]如图所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，发生的现象是( )A. 磁铁插向左环，横杆发生转动B. 磁铁插向右环，横杆发生转动C. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动解析：本题考查电磁感应现象、安培力的简单应用．磁铁插向左环，横杆不发生移动，因为左环不闭合，不能产生感应电流，不受安培力的作用；磁铁插向右环，横杆发生移动，因为右环闭合，能产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，选项B正确．本题难度易．答案：B2. 如图所示，在某中学实验室的水平桌面上，放置一正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向，已知该处地磁场的竖直分量向下．下列说法中正确的是( )A. 若使线圈向东平动，则b点的电势比a点的电势低B. 若使线圈向北平动，则a点的电势比d点的电势低C. 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为abcdaD. 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为adcba解析：由右手定则知，若使线圈向东平动，线圈的ab边和cd边切割磁感线，c(b)点电势高于d(a)点电势，故A错误；同理知B错误；若以ab为轴将线圈向上翻转，穿过线圈平面的磁通量将变小，由楞次定律可判定线圈中感应电流方向为abcda，C正确．3. 如图所示，质量为m 的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力F N 和摩擦力F f 的情况，以下判断正确的是()A. 靠近线圈时，F N 大于mg ，F f 向左B. 靠近线圈时，F N 小于mg ，F f 向右C. 远离线圈时，F N 小于mg ，F f 向左D. 远离线圈时，F N 大于mg ，F f 向右解析：楞次定律从阻碍相对运动角度可以表述为“来拒去留”，磁铁靠近线圈时，磁铁在线圈的左上方，线圈受到磁铁的作用力向右下方，F N 大于mg ，F f 向左，A 项正确，B 项错误；磁铁远离线圈时，磁铁在线圈的右上方，线圈受到磁铁的作用力向右上方，F N 小于mg ，F f 向左，C 项正确，D 项错误．答案：AC4. 如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为 ()A.Bav3B.Bav6C. 2Bav 3D. Bav解析：摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(12v )＝Bav .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝ER 2＋R 4·R 4＝13Bav ，故A 正确．5. 如图所示，E 为电池，L 是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D 1、D 2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S 是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法中错误的是( )A. 刚闭合开关S 的瞬间，通过D 1、D 2的电流大小相等B. 刚闭合开关S 的瞬间，通过D 1、D 2的电流大小不相等C. 闭合开关S 待电路达到稳定，D 1熄灭，D 2比原来更亮D. 闭合开关S 待电路达到稳定，再将S 断开瞬间，D 2立即熄灭，D 1闪亮一下再熄灭 解析：开关S 闭合的瞬间，线圈L 可看做暂时的断路，故通过两灯泡的电流相等，且同时亮，A 对B 错；电路稳定后，由于线圈直流电阻忽略不计，将灯泡D 1短路，灯泡D 2获得更多电压，会更亮，C 对；若断开开关S ，此时线圈与灯泡D 1构成回路，继续对其供电，灯泡D 1将闪亮一下后再逐渐熄灭，灯泡D 2无法形成回路将立即熄灭，D 对．答案：B6. 一长直导线与闭合金属线框放在同一桌面内，长直导线中的电流i 随时间t 的变化关系如图所示．在0～T2时间内，直导线中电流向上如图中所示．则在0～T 时间内，下列表述正确的是( )A. 穿过线框的磁通量始终变小B. 线框中始终产生顺时针方向的感应电流C. 线框先有扩张的趋势后有收缩的趋势D. 线框所受安培力的合力始终向左解析：长直导线中的电流先减小后增大，所以穿过线框的磁通量先减小后增大，A 错误；由楞次定律可以判断在0～T 时间内，线框中始终产生俯视顺时针方向的感应电流，B 正确；穿过线框的磁通量先减小后增大，由楞次定律知线框先有扩张的趋势后有收缩的趋势，C 正确；由楞次定律、左手定则判断线框受安培力的合力方向先向左后向右，D 错误．答案：BC7. 将一个闭合矩形金属线框abcd 放入如图所示的匀强磁场中，图中虚线表示磁场边界，在用力将线框abcd 从磁场中以速度v 匀速拉出的过程中，下列说法中正确的是( )A. 拉线框的速度越大，通过导线横截面的电荷量越多B. 磁场越强，拉力做的功越多C. 拉力做功多少与线框的宽度bc 无关D. 线框电阻越大，拉力做的功越多 解析：由q ＝I Δt ＝E R ·Δt ＝ΔΦΔtR ·Δt ＝ΔΦR可知通过导线横截面的电荷量与线框运动速度无关，A 错误；W ＝FL 其中F 为拉力，L 为线框长度，而F ＝F 安，F 安＝BId ＝B 2d 2vR ，其中d 为线框宽度，R 为线框电阻，联立得：W ＝B 2d 2vRL ，所以B 正确，C 、D 错误．答案：B8. 如图所示，一个边界为等腰直角三角形、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一固定的正方形金属框，其边长与三角形的直角边相同，每条边的材料均相同．现在让有界匀强磁场向右匀速地通过金属框，金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上．在磁场通过金属框的过程中，回路中产生的感应电动势大小E －t 图象、ab 两点的电势差U ab －t 图象正确的是( )解析：由E ＝BLv 可知导体棒切割时产生的感应电动势跟切割的有效长度成正比，由于是匀速运动，有效长度跟时间成线性关系，回路中产生的感应电动势大小先线性减小，当磁场右边界与cd 边重合时，感应电动势突变到最大，接着又从最大线性减小，所以A 、B 错误；由楞次定律知，ab 边刚开始切割磁感线时金属框中感应电流方向是逆时针方向，a 点电势低于b 点电势，ab 边相当于电源，ab 两点的电势差U ab ＝－34BLv ，直到cd 边刚开始切割磁感线的过程，ab 间电阻不变，回路中电动势线性减小，电流线性减小，ab 两点的电势差U ab线性减小，当cd 边刚开始切割磁感线时金属框中感应电流方向是顺时针方向，电势差U ab ＝－14BLv ，同理分析，可得C 错误，D 正确．答案：D9. 如图所示，电阻为R ，导线电阻均可忽略，ef 是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m ，棒的两端分别与ab 、cd 保持良好接触，又能沿足够长的框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef 从静止下滑一段时间后闭合开关S ，则S 闭合后 ( )A. 导体棒ef 的加速度可能大于gB. 导体棒ef 的加速度一定小于gC. 导体棒ef 最终速度随S 闭合时刻的不同而不同D. 导体棒ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒解析：开关闭合前，导体棒只受重力而加速下滑，闭合开关时有一定的初速度v 0，若此时F 安>mg ，则F 安－mg ＝ma .若F 安<mg ，则mg －F 安＝ma ，因为F 安的大小不确定，所以导体棒ef 的加速度可能大于g 、小于g 、等于g ，故A 正确，B 错误．无论闭合开关时初速度多大，导体棒最终的安培力应和重力平衡，故C 错误．根据能量守恒定律知，D 正确．答案：AD10. 如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放．三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的正方形，A 线圈有一个缺口，B 、C 线圈闭合，但B 线圈的导线比C 线圈的粗，则( )A. 三个线圈同时落地B. A 线圈最先落地C. A 线圈最后落地D. B 、C 线圈同时落地解析：由于A 线圈上有缺口，A 中不产生感应电流，不受安培力的阻碍作用，所以A 线圈先落地，B 正确；B 、C 线圈在进入磁场的过程中，受安培力与重力作用，满足mg －B 2L 2v R＝ma ，m ＝ρ密·4L ·S ，R ＝ρ电4LS，所以4ρ密LSg －B 2LSv4ρ电＝4ρ密LSa,4ρ密g －B 2v4ρ电＝4ρ密a ，a ＝g －B 2v16ρ密ρ电，由于B 、C 线圈材料相同，进入相同的磁场，所以加速度a 相同，又因为起始高度相同，所以B 、C 线圈同时落地，D 选项正确．答案：BD11. [2014·石家庄高中毕业质检一]半径为r ＝0.5 m 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面的平行金属板连接，两板间距离为d ＝5 cm ，如图甲所示．金属环处在变化的磁场中，磁感应强度B 的方向垂直于纸面，变化规律如图乙所示(规定向里为正方向)．在t ＝0时刻平板间中心有一电荷量为＋q 的微粒由静止释放，运动中粒子不碰板，不计重力作用，则以下说法正确的是 ( )A. 第2 s 内上极板带负电B. 第3 s 内上极板带正电C. 第3 s 末微粒回到了原位置D. 两极板之间的电场强度大小恒为3.14 N/C解析：由B －t 图象可知第1 s 内磁场方向向里且增大，由楞次定律结合安培定则判断可知第1 s 内上极板带负电，同理可知第2 s 内和第3 s 内都是上极板带正电，选项B 正确，选项A 错误；B －t 中图线斜率大小恒定，根据法拉第电磁感应定律有感应电动势E ′＝ΔB Δt πr 2，场强E ＝E ′d，联立得选项D 正确；电场力大小恒定，方向周期性变化，分析可知微粒第1 s 内向上加速，第2 s 内向上减速到零，第3 s 内向下加速，第3 s 末走到前段位移的一半，故选项C 错误．答案：BD12. 如图所示，平行光滑金属导轨与水平面的倾角为θ，下端与阻值为R 的电阻相连，匀强磁场垂直轨道平面向上，磁感应强度为B ，现使长为l 、质量为m 的导体棒从ab 位置以平行于斜面的初速度向上运动，滑行到最远位置之后又下滑，已知导体棒运动过程中的最大加速度为2g sin θ，g 为重力加速度，不计其他电阻，导轨足够长，则( )A. 导体棒下滑的最大速度为mgR sin θB 2l 2B. R 上的最大热功率是m 2g 2R sin 2θB 2l 2C. 导体棒返回ab 位置前已经达到下滑的最大速度D. 导体棒返回ab 位置时刚好达到下滑的最大速度解析：导体棒在下滑的过程中，先做加速运动，根据牛顿第二定律得，mg sin θ－F 安＝ma ，当F 安＝mg sin θ时，速度达到最大，然后做匀速运动，又F 安＝BIl ，I ＝ER，E ＝Blv ，联立可得，导体棒下滑的最大速度为v ＝mgR sin θB 2l2，A 项正确；根据R 上的发热功率P 热＝I 2R ，I ＝BlvR可知，导体棒的速度v 最大时，感应电流最大，R 上的发热功率也最大；由题意可知，导体棒上滑时的初速度v 0为最大速度，导体棒的加速度最大，mg ＋F 安＝2mg sin θ，解得，F安＝mg sin θ，v 0＝mgR sin θB 2l 2，R 上的最大发热功率P 热＝m 2g 2R sin 2θB 2l 2，B 项正确；下滑的最大速度与上滑的初速度相同，考虑到滑动过程中导体棒的机械能不断转化为电能，所以滑动到同一位置时，下滑时的速度小于上滑时的速度，导体棒返回到ab 位置时还没有达到下滑的最大速度，而是小于最大速度，C 、D 两项错误．答案：AB第Ⅱ卷 (非选择题，共50分)二、计算题(本题共4小题，共50分)13. (10分)[山东潍坊高三质量抽样]如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L ＝1 m ，上端接有电阻R 1＝3 Ω，下端接有电阻R 2＝6 Ω，虚线OO ′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m ＝0.1 kg 、电阻不计的金属杆ab ，从OO ′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m 过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a 与下落距离h 的关系图象如图乙所示．求：(1)磁感应强度B ；(2)杆下落0.2 m 过程中通过电阻R 2的电荷量q .解析：(1)由图象知，杆自由下落距离是0.05 m ，当地重力加速度g ＝10 m/s 2，则杆进入磁场时的速度v ＝2gh ＝1 m/s ①由图象知，杆进入磁场时加速度a ＝－g ＝－10 m/s 2②由牛顿第二定律得mg －F 安＝ma ③ 回路中的电动势E ＝BLv ④ 杆中的电流I ＝E R 并⑤ R 并＝R 1R 2R 1＋R 2⑥F 安＝BIL ＝B 2L 2vR 并⑦得B ＝2mgR 并L 2v＝2 T ⑧ (2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt⑨杆中的平均电流I ＝ER 并⑩通过杆的电荷量Q ＝I ·Δt ⑪ 通过R 2的电量q ＝13Q ＝0.05 C ⑫答案：(1)2 T (2)0.05 C14. (12分)一电阻为R 的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图a 所示，已知通过圆环的磁通量随时间t 的变化关系如图b 所示，图中的最大磁通量Φ0和变化周期T 都是已知量，求：(1)在t ＝0到t ＝T /4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q ； (2)在t ＝0到t ＝2T 的时间内，金属圆环所产生的电热Q .解析：(1)由磁通量随时间的变化图线可知在t ＝0到t ＝T /4时间内，金属圆环中的感应电动势E 1＝Φ0T /4＝4Φ0T①在以上时段内，金属圆环中的电流为I 1＝E 1R② 则在这段时间内通过金属圆环横截面的电荷量q ＝I 1t 1③联立求解得q ＝Φ0R④(2)在t ＝T /4到t ＝T /2和t ＝3T /4到t ＝T 时间内，金属圆环中的感应电动势E 2＝0⑤ 在t ＝T /2到t ＝3T /4时间内，金属圆环中的感应电动势E 3＝Φ0T /4＝4Φ0T⑥ 由欧姆定律可知在以上时段内，金属圆环中的电流为I 3＝4Φ0TR⑦在t ＝0到t ＝2T 时间内金属圆环所产生的电热Q ＝2(I 21Rt 1＋I 23Rt 3)⑧联立求解得Q ＝16Φ20RT⑨答案：(1)Φ0R (2)16Φ20RT15. (12分) 如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d ＝0.5 m ，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 Ω的电阻连接．右端通过导线与阻值R 1＝4 Ω的小灯泡L 连接．在CDFE 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE 长l ＝2 m ，有一阻值r ＝2 Ω的金属棒PQ 放置在靠近磁场边界CD 处．CDFE 区域内磁场的磁感应强度B 随时间变化如图乙所示．在t ＝0至t ＝4 s 内，金属棒PQ 保持静止，在t ＝4 s 时使金属棒PQ 以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t ＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF 处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ 在磁场区域中运动的速度大小．解析：(1)t ＝0至t ＝4 s 内，金属棒PQ 保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势电路中r 与R 并联，再与R L 串联，电路的总电阻R 总＝R L ＋Rr R ＋r＝5 Ω此时感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝dl ΔBΔt＝0.5×2×0.5 V＝0.5 V 通过小灯泡的电流为I ＝ER 总＝0.1 A (2)当金属棒在磁场区域中运动时，由金属棒切割磁感线产生电动势，电路为R 与R L 并联，再与r 串联，此时电路的总电阻R ′总＝r ＋RR L R ＋R L ＝2 Ω＋4×24＋2 Ω＝103Ω由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流I L ＝0.1 A ，则流过金属棒的电流为I ′＝I L ＋I R ＝I L ＋R L I LR＝0.3 A电动势E ′＝I ′R ′总＝Bdv解得金属棒PQ 在磁场区域中运动的速度大小v ＝1 m/s.答案：(1)0.1 A (2)1 m/s16. (16分) 如图甲所示，质量为m 的导体棒ab 垂直放在相距为l 的平行且无限长的金属导轨上，导体棒ab 与平行金属导轨的摩擦因数为μ，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器连入电路的阻值，不计其他电阻．现由静止释放导体棒，当通过R 的电荷量达到q 时，导体棒ab 刚好达到最大速度．重力加速度为g .(1)求从释放导体棒到棒达到最大速度时下滑的距离s 和最大速度v m ；(2)若将左侧的定值电阻和滑动变阻器换为水平放置的电容为C 的平行板电容器，如图乙所示，导体棒ab 由静止释放到达到(1)中的速度v m 需要多少时间(用v m 表示最大速度)?解析：(1)对于闭合回路，在全过程中，根据法拉第电磁感应定律得ab 中的平均感应电动势 E ＝ΔΦΔt ＝Bls Δt① 由闭合电路欧姆定律得通过R 的平均电流I ＝ER ＋R x ② 通过R 的电荷量q ＝I Δt ③联立①②③得：s ＝R ＋R x Blq 在ab 加速下滑的过程中，根据牛顿第二定律：mg sin θ－μmg cos θ－F A ＝ma ④式中安培力F A ＝BIl ⑤其中I ＝Blv R ＋R x⑥ 当④中的加速度为0时，ab 的速度v ＝v m ⑦联立④⑤⑥⑦得：v m ＝mg B 2l 2(R ＋R x )(sin θ－μcos θ) (2)设ab 下滑的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过ab 的电流为i ，则： mg sin θ－μmg cos θ－Bil ＝ma ⑧设在时间间隔Δt 内平行板电容器增加的电荷量为ΔQ ，则：i ＝ΔQ Δt⑨ 此时平行板电容器两端的电压的增量为ΔU ＝Bl Δv ⑩根据电容的定义C ＝ΔQ ΔU⑪ 而Δv ＝a Δt ⑫联立上面各式得ab 下滑的加速度a ＝m θ－μcos θm ＋B l C g上式表明ab 做初速度为0的匀加速运动，所以 t ＝m ＋B 2l 2C v m mgθ－μcos θ答案：(1)R ＋R x Bl q mgB 2l 2(R ＋R x )(sin θ－μcos θ) (2)m ＋B 2l 2C v m mgθ－μcos θ。
高三物理电磁感应规律的综合应用单元复习测试题及答案
高三物理电磁感应规律的综合应用单元复习测试题及答案在现代，物理学曾经成为自然迷信中最基础的学科之一。
查字典物理网为大家引荐了高三物理电磁感应规律的综合运用单元温习测试题及答案，请大家细心阅读，希望你喜欢。
一、选择题1.如下图电路，两根润滑金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，遭到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，那么它在下滑高度h的进程中，以下说法正确的选项是( )A.作用在金属棒上各力的合力做功为零B.重力做的功等于系统发生的电能C.金属棒克制安培力做的功等于电阻R上发生的焦耳热D.金属棒克制恒力F做的功等于电阻R上发生的焦耳热【答案】选A、C.【详解】依据动能定理,合力做的功等于动能的增量，故A 对;重力做的功等于重力势能的增加，重力做的功等于克制F 所做的功与发生的电能之和，而克制安培力做的功等于电阻R上发生的焦耳热，所以B、D错，C对.2.如图甲所示,润滑导轨水平放置在与水平方向成60角斜向下的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规则斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其他电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下一直处于运动形状.规则ab的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,那么在0～t1时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F 随时间t变化的图象是( )【答案】选D.【详解】由楞次定律可判定回路中的电流一直为ba方向,由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定,故A、B错;由F安=BIL可得F安随B的变化而变化,在0～t0时间内,F 安方向向右,故外力F与F安等值反向,方向向左为负值;在t0～t1时间内,F安方向改动,故外力F方向也改动为正值,综上所述,D项正确.3.粗细平均的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以异样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图，那么在移出进程中线框一边a、b两点间的电势差相对值最大的是( )【答案】选B.【详解】此题中在磁场中的线框与速度垂直的边为切割磁感线发生感应电动势的电源.四个选项中的感应电动势大小均相等，回路电阻也相等，因此电路中的电流相等，B中ab两点间电势差为路端电压，为倍的电动势，而其他选项那么为倍的电动势.故B正确.4.如下图，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd，外表润滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于导轨放在下面，以速度v向右匀速运动，欲使棒PQ停上去，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻)( )A.在PQ右侧垂直于导轨再放上一根异样的金属棒B.在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒C.将导轨的a、c两端用导线衔接起来D.在导轨的a、c两端用导线衔接一个电容器【答案】选C.【详解】在PQ棒右侧放金属棒时，回路中会有感应电流，使金属棒减速，PQ棒减速，当取得共同速度时，回路中感应电流为零，两棒都将匀速运动，A、B项错误.当一端或两端用导线衔接时，PQ的动能将转化为内能而最终运动，C项正确.假定在a、c两端衔接一个电容器,在电容器的充电进程中电路中有感应电流,导体棒在安培力的作用下减速,当导体棒的感应电动势与电容器两端的电压相等时,导体棒匀速运动.D项错.5.如下图，电阻为R，导线电阻均可疏忽，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端区分与ab、cd 坚持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从运动下滑一段时间后闭合开关S，那么S闭合后( )A.导体棒ef的减速度能够大于gB.导体棒ef的减速度一定小于gC.导体棒ef最终速度随S闭合时辰的不同而不同D.导体棒ef的机械能与回路内发生的电能之和一定守恒【答案】选A、D.【详解】开封锁合前，导体棒只受重力而减速下滑.闭合开关时有一定的初速度v0，假定此时F安mg，那么F安-mg=ma.假定F安6.如右图所示，两竖直放置的平行润滑导轨相距0.2 m，其电阻不计，处于水平向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，导体棒ab与cd的电阻均为0.1 ，质量均为0.01 kg.现用竖直向上的力拉ab棒，使之匀速向上运动，此时cd棒恰恰运动，棒与导轨一直接触良好，导轨足够长，g取10 m/s2，那么()A.ab棒向上运动的速度为1 m/sB.ab棒遭到的拉力大小为0.2 NC.在2 s时间内，拉力做功为0.4 JD.在2 s时间内，ab棒上发生的焦耳热为0.4 J【答案】 B【详解】cd棒遭到的安培力等于它的重力，BBLv2RL=mg，v=mg2RB2L2=2 m/s，A错误.ab棒遭到向下的重力G和向下的安培力F，那么ab棒遭到的拉力FT=F+G=2mg=0.2 N，B正确.在2 s内拉力做的功，W=FTvt=0.222 J=0.8 J，C不正确.在2 s内ab棒上发生的热量Q=I2Rt=BLv2R2Rt=0.2 J，D不正确.7.如右图所示，在润滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如下图，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大.一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为v2，那么()A.此时线框中的电功率为4B2a2v2/RB.此时线框的减速度为4B2a2v/(mR)C.此进程经过线框截面的电荷量为Ba2/RD.此进程回路发生的电能为0.75mv2【答案】 C【详解】线框左右两边都切割磁感线那么E总=2Bav2，P=E2总R=B2a2v2R，A错误;线框中电流I=E总R=BavR，两边受安培力F合=2BIa=2B2a2vR，故减速度a=2B2a2vmR，B错误;由E=t，I=ER.q=It得q=R.从B点到Q点=Ba2，故C正确;而回路中发生的电能E=12mv2-12m12v2=38mv2，故D错误.8.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规则线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙变化时，以下选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是【答案】A【详解】由图乙知0～1 s内磁通量向上平均添加，由楞次定律知电流方向为正方向且坚持不变;3 s～5 s内磁通量向下平均减小，由楞次定律知电流方向为负方向且坚持不变.由法拉第电磁感应定律知感应电动势大小与磁通质变化率成正比，故3 s～5 s内的电动势是0～1 s内电动势的12.应选A.9.如下图，用铝板制成U型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使全体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为FT，那么A.悬线竖直，FT=mgB.悬线竖直，FTmgC.悬线竖直，FTD.无法确定FT的大小和方向【答案】A【详解】设两板间的距离为L，由于向左运动进程中竖直板切割磁感线，发生动生电动势，由右手定那么判别下板电势高于上板，动生电动势大小E=BLv，即带电小球处于电势差为BLv的电场中，所受电场力F电=qE电=qEL=qBLvL=qvB设小球带正电，那么电场力方向向上.同时小球所受洛伦兹力F洛=qvB，方向由左手定那么判别竖直向下，即F电=F洛，故无论小球带什么电怎样运动，FT=mg.选项A正确.10.如图(a)所示，在润滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝平均正方形铜线框，线框边长为a，在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并末尾计时，假定磁场的宽度为b(b3a)，在3t0时辰线框抵达2位置，速度又为v0，并末尾分开匀强磁场.此进程中vt图象如图(b)所示，那么()A.t=0时，线框右侧边MN的两端电压为Bav0B.在t0时辰线框的速度为v0-Ft0mC.线框完全分开磁场的瞬间位置3的速度一定比t0时辰线框的速度大D.线框从1位置进入磁场到完全分开磁场位置3进程中线框中发生的电热为2Fb【答案】D【详解】t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，为34Bav0，A项错误;从t0时辰至3t0时辰线框做匀减速运动，减速度为Fm，故在t0时辰的速度为v0-2at0=v0-2Ft0m，B 项错误;由于t=0时辰和t=3t0时辰线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的进程中受力状况相反，故在位置3时的速度与t0时辰的速度相等，C项错误;线框在位置1和位置2时的速度相等，依据动能定理，外力做的功等于克制安培力做的功，即有Fb=Q，所以线框穿过磁场的整个进程中，发生的电热为2Fb，D项正确.二、非选择题11.如图甲所示，两根质量均为0.1 kg完全相反的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上.斜面倾角为53，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨的间距的一半，导轨间分界限OO以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场.当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图象如图乙所示.假定a、b导体棒接入电路的电阻均为1 ，其他电阻不计，取g=10 m/s2，sin 53=0.8，cos 53=0.6，试求：(1)PQ、MN导轨的间距d;(2)a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数;(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小.【答案】(1)1.2 m (2)0.083 (3)0.83 T【详解】(1)由图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b和轻杆所组成的系统做匀速运动，当导体棒a进入磁场后才再次做减速运动，因此b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距，依题意可得：d=2vt=23(0.6-0.4)m=1.2 m(2)设进入磁场前导体棒运动的减速度为a，由图乙得：a=vt=7.5 m/s2，因a、b一同运动，故可看作一个全体，其受力剖析如下图.由牛顿第二定律得：2mgsin 2mgcos =2ma解得：=(gsin-a)/(gcos )=(100.8-7.5)/(100.6)=0.5/6=0.083(3)当b导体棒在磁场中做匀速运动时，有：2mgsin 2mgcos -BId=0I=Bdv2R联立解得：B=0.83 T小编为大家提供的高三物理电磁感应规律的综合运用单元温习测试题及答案，大家细心阅读了吗?最后祝同窗们学习提高。
高三物理新课标电磁感应规律及其应用复习题(含答案)
高三物理新课标电磁感应规律及其应用复习题（含答案）电磁感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会发生电动势，以下是电磁感应规律及其运用温习题，请考生练习。
一、选择题(共8小题，每题5分，共40分。
在每题给出的四个选项中，第1～5题只要一项契合6～8题有多项契合标题要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1.有一个磁悬浮玩具，其原理是应用电磁铁发生磁性，让具有磁性的玩偶动摇地飘浮起来，其结构如下图。
假定图中电源的电压恒定，可变电阻为一可随意改动电阻大小的装置，那么以下表达正确的选项是()A.电路中的电源必需是交流电源B.电路中的a端须衔接直流电源的负极C.假定添加盘绕软铁的线圈匝数，可添加玩偶飘浮的最大高度D.假定将可变电阻的电阻值调大，可添加玩偶飘浮的最大高度2.如下图，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路。
虚线MN 右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。
回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD一直与MN 垂直。
从D点抵达边界末尾到C点进入磁场为止，以下说法中正确的选项是()A.感应电流方向为顺时针方向B.CD段直导线一直不受安培力C.感应电动势的最大值E = BdvD.感应电动势的平均值=Bdv3. (2021唐山一模)如下图，一呈半正弦外形的闭合线框abc，ac=l，匀速穿过边界宽度也为l的相邻磁感应强度大小相反的匀强磁场区域，整个进程中线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)()4.如下图，有一闭合的等腰直角三角形导线ABC。
假定让它沿BA的方向匀速经过有清楚边界的匀强磁场(场区宽度大于直角边长)，以逆时针方向为正，从图示位置末尾计时，在整个进程中，线框内的感应电流随时间变化的图象是图中的()5.(2021长春质量监测)如下图，用一根横截面积为S的粗细平均的硬导线R的圆环，把圆环一半置于平均变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率=k(k0)，ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为，那么以下说法中正确的选项是()A.圆环具有扩张的趋向B.圆环中发生逆时针方向的感应电流C.图中ab两点间的电压大小为kR2D.圆环中感应电流的大小为6.如下图的正方形导线框abcd，电阻为R，现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域。
高三高考物理复习专题练习：电磁感应
电磁感应1.［多选］如图甲所示，电阻R1=R, R 2=2 R,电容为C的电容器,圆形金属线圈半径为广2,线圈的电阻为R半径为r1(r1<r2)的圆形区域内存在垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t 变化的关系图象如图乙所示,t「12时刻磁感应强度分别为B「B2,其余导线的电阻不计，闭合开关S,至11时刻电路中的电流已稳定，下列说法正确的是 ()图甲图乙A.电容器上极板带正电B.11时刻,电容器的带电荷量为：孙而C.11时刻之后，线圈两端的电压为；D.12时刻之后,R1两端的电压为■ ■2.［多选］如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域,MN和M W是匀强磁场区域的水平边界并与线框的bc 边平行,磁场方向与线框平面垂直现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象.已知金属线框的质量为m，电阻为R,当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的匕、v2、v3、t p 12、13、14均为已知量(下落过程中线框abcd始终在竖直平面内，且bc边始终水平).根据题中所给条件，以下说法正确的是()图甲图乙A.可以求出金属线框的边长B.线框穿出磁场时间(t4-t3)等于进入磁场时间(t2-t1)C.线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同D.线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等3.［多选］如图所示,x轴上方第一象限和第二象限分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度大小相同，现有四分之一圆形线框。
〃乂绕。
点逆时针匀速转动，若规定线框中感应电流/顺时针方向为正方向,从图示时刻开始计时，则感应电流I及ON边所受的安培力大小F随时间t的变化示意图正确的是（）A BCD4.［多选］匀强磁场方向垂直纸面,规定垂直纸面向里的方向为正方向，磁感应强度B随时间t的变化规律如图甲所示.在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内,如图乙所示.令11、12、13分别表示Oa、ab、bc段的感应电流工、力、力分别表示感应电流为11、12、13时，金属环上很小一段受到的安培力.则（）A.11沿逆时针方向,12沿顺时针方向B.12沿逆时针方向,13沿顺时针方向C f1方向指向圆心石方向指向圆心D外方向背离圆心向外右方向指向圆心5.［多选］如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里, 质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时线框的速度大小为％方向与磁场边界所成夹角为45°，若线框的总电阻为凡则（）A.线框穿进磁场的过程中，框中电流的方向为D T C T B T A T DB AC刚进入磁场时线框中感应电流为一，镇铲。
(word完整版)高中物理电磁感应专题复习
高考综合复习——电磁感应专题复习一电磁感应基础知识、自感和互感编稿：郁章富审稿：李井军责编：郭金娟总体感知知识网络考纲要求内容要求电磁感应现象磁通量法拉第电磁感应定律楞次定律自感、涡流I I II II I命题规律1．从近五年的高考试题可以看出，本专题内容是高考的重点，每年必考，命题频率较高的知识点有：感应电流的产生条件、方向判断和感应电动势的计算；电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题及感应电流（或感应电动势）的图象问题，在高考中时常出现。
2．本专题在高考试卷中涉及的试题题型全面，有选择题、填空题和计算题，选择题和填空题多为较简单的题目，计算题试题难度大，区分度高，能很好地考查学生的能力，备受命题专家的青睐。
今后高考对本专题内容的考查可能有如下倾向：①判断感应电流的有无、方向及感应电动势的大小计算仍是高考的重点，但题目可能会变得更加灵活。
②力学和电学知识相结合且涉及能量转化与守恒的电磁感应类考题将继续扮演具有选拔性功能的压轴题。
复习策略1．左手定则与右手定则在使用时易相混，可采用“字形记忆法”：（1）通电导线在磁场中受安培力的作用，“力”字的最后一撇向左，用左手定则；（2）导体切割磁感线产生感应电流，“电”字最后一钩向右，用右手定则；总之，可简记为力“左”电“右”。
2．矩形线框穿越有界匀强磁场问题，涉及楞次定律（或右手定则）、法拉第电磁感应定律、磁场对电路的作用力、含电源电路的计算等知识，综合性强，能力要求高，这也是命题热点。
3．电磁感应图象问题也是高考常见的题型之一；滑轨类问题是电磁感应中的典型综合性问题，涉及的知识多，与力学、静电场、电路、磁场及能量等知识综合，能很好的考察考生的综合分析能力。
本章知识在实际中应用广泛，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术应用等，有些问题涉及多学科知识，不可轻视。
第一部分电磁感应现象、楞次定律知识要点梳理知识点一——磁通量▲知识梳理1．定义磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，。
高三物理第一轮复习——电磁感应考点例析答案讲义
高三物理第一轮复习——电磁感应考点例析答案例2-1、解析：此题旨在考查感应电流产生的条件。
根据直线电流周围磁场的特点，判断三个线框运动过程中，穿过它们的磁通量是否发生变化。
(1)长直导线通有自左向右的恒定电流时，导线周围空间磁场的强弱分布不变，但离导线越远，磁场越弱，磁感线越稀；离导线距离相同的地方，磁场强弱相同。
线框Ⅰ沿垂直于导线方向向下运动，穿过它的磁通量减小，有感应电流产生，电流产生的磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律，感应电流的磁场方向也应垂直纸面向里，再由右手螺旋定则可判断感应电流为顺时针方向；线框Ⅱ沿平行导线方向运动，与直导线距离不变，穿过线框Ⅱ的磁通量不变，因此线框Ⅱ中无感应电流产生；线框Ⅲ绕OO′轴转动过程中，穿过它的磁通量不断变化，在转动过程中线框Ⅲ中有感应电流产生，其方向是周期性改变的。
(2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，线框中无感应电流，由于长直导线下方的磁场方向与纸面垂直，在该位置线框Ⅲ的两竖直边运动方向与磁场方向平行，不切割磁感线，所以无感应电流；从磁通量变化的角度考虑，图示位置是线框Ⅲ中磁通量从增加到最大之后开始减小的转折点，此位置感应电流的方向要发生变化，故此时其大小必为0。
解题回顾：对瞬时电流是否存在应看回路中磁通量是否变化，或看回路中是否有一段导体做切割磁感线运动，要想知道线框在磁场中运动时磁通量怎样变化，必须知道空间的磁场强弱、方向分布的情况，对常见磁体及电流产生的磁场要相当熟悉。
例2-3命题意图：考查对楞次定律的理解应用能力及逻辑推理能力。
线圈第一次经过位置Ⅰ时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向向左，根据安培定则，顺着磁场看去，感应电流的方向为逆时针方向.当线圈第一次通过位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量减小，可判断出感应电流为顺时针方向，故选项B正确。
例2-4、解：由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（应该包括内环内的面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。
高中物理电磁感应现象习题专项复习及答案
高中物理电磁感应现象习题专项复习及答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）【答案】(1)232B L vQ R= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLv L B L vQ Pt R v R===(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vts s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．2．图中装置在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动。
电源电动势为E （不计内阻），导体棒ab 初始静止不动，导体棒 ab 在运动过程中始终与导轨垂直， 且接触良好。
高三物理一轮复习 电磁感应训练题
《电磁感应》训练题1．如图所示，匀强磁场的磁感应强度1.0=B T ，金属棒AD 长0.4m ，与框架宽度相同，电阻=R 1／3Ω，框架电阻不计，电阻R 1=2Ω，R 2=1Ω．当金属棒以5m ／s 速度匀速向右运动时，求： (1)流过金属棒的感应电流为多大?(2)若图中电容器C 为0.3μF ，则电容器中储存多少电荷量?．2．如图所示，在磁感强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R ，套在轨道上的水平金属杆ab ，长为L 、质量为m 、电阻为r ， ab 杆从静止开始沿轨道下滑h 时，速度为V （轨道电阻不计）。
求：（1）此时ab 杆两端电压U 的大小。
（2）此时ab 杆受安培力的瞬时功率P（3）ab 杆从静止开始沿轨道下滑h ，求整个回路消耗的电能3.如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中。
在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r，金属杆与导轨接触良好、导轨足够长且电阻不计。
金属杆在垂直于杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时，电阻R上消耗的电功率为P，从某一时刻开始撤去水平恒力F去水平力后：(1)当电阻R上消耗的功率为P／4时，杆的加速度大小和方向。
(2)电阻R上产生的焦耳热。
4．如图所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为m a,且与杆b的质量之比为m a∶m b=3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，求：（1）a和b的最终速度分别是多大?（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a、b杆的电阻之比R a∶R b=3∶4，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少？5．一光滑金属导轨如图所示，水平平行导轨MN、ST相距l＝0.5m，竖直半圆轨道NP、TQ直径均为D＝0.8m，轨道左端用阻值R＝0.4Ω的电阻相连．水平导轨的某处有一竖直向上、磁感应强度B＝0.06T的匀强磁场．光滑金属杆ab质量m＝0.2kg、电阻r ＝0.1Ω，当它以5m/s的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场后恰好能到达竖直半圆轨道的最高点P、Q．设金属杆ab与轨道接触良好，并始终与导轨垂直，导轨电阻忽略不计．取g＝10m/s2，求金属杆：（1）刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小和方向；（2）到达P、Q时的速度大小；（3）冲入磁场至到达P、Q点的过程中，电路中产生的焦耳热．6．如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计. 在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab.若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）. 求此过程中电阻R上产生的焦耳Q R及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a.7．竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路。
2025高考物理步步高同步练习必修3第十三章电磁感应现象及应用含答案
2025高考物理步步高同步练习必修3第十三章3电磁感应现象及应用[学习目标] 1.知道什么是电磁感应现象.2.通过实验探究感应电流产生的条件.3.了解电磁感应现象的应用．一、划时代的发现1．“电生磁”的发现：1820年，奥斯特发现了电流的磁效应．2．“磁生电”的发现1831年，法拉第发现了电磁感应现象．3．电磁感应：法拉第把他发现的磁生电的现象叫作电磁感应，产生的电流叫作感应电流．二、产生感应电流的条件1．实验：探究感应电流产生的条件探究一：如图甲实验中，让导体棒在磁场中保持相对静止时或者平行于磁场运动时，无论磁场多强，闭合回路中都没有电流，当导体ab做切割磁感线运动时，闭合回路中有电流产生．探究二：如图乙，当线圈A的电流不变时，线圈B所在的回路中没有电流产生；当线圈A 的电流变化时，线圈B所在回路中就有了电流．2．产生感应电流的条件：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流．三、电磁感应现象的应用生产、生活中广泛使用的变压器、电磁炉等都是根据电磁感应制造的．1．判断下列说法的正误．(1)只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生．(×)(2)穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈内部就一定有感应电流产生．(√)(3)闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流．(√)(4)不论电路是否闭合，只要电路中磁通量发生变化，电路中就有感应电流．(×)2.如图所示，条形磁体A沿竖直方向插入线圈B的过程中，电流表G的指针(选填“不偏转”或“偏转”)；若条形磁体A在线圈B中保持不动，电流表G的指针(选填“不偏转”或“偏转”)．答案偏转不偏转一、磁通量的变化磁通量的变化大致可分为以下几种情况：(1)磁感应强度B不变，有效面积S发生变化．如图(a)所示．(2)面积S不变，磁感应强度B发生变化．如图(b)所示．(3)磁感应强度B和面积S都不变，它们之间的夹角发生变化．如图(c)所示．例1(2022·普洱市景东一中高二月考)如图所示，在条形磁体外面套着一圆环，当圆环由磁体N极向下平移到磁体S极的过程中，圆环所在处的磁感应强度和穿过圆环的磁通量变化的情况是()A．磁感应强度和磁通量都逐渐增大B．磁感应强度和磁通量都逐渐减小C．磁感应强度先减弱后增强，磁通量先增大后减小D．磁感应强度先增强后减弱，磁通量先减小后增大答案C解析当圆环由磁体N极向下平移到磁体S极的过程中，磁感应强度先减弱后增强；磁铁内部磁感线与外部磁感线的总数相等，所以穿过圆环的磁感线条数一定是内部大于外部，则外部磁感线条数越多，总磁通量越小，所以穿过圆环的磁通量先增大后减小．故选C.针对训练1如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．不能确定答案B解析线框远离导线时，穿过线框的磁感应强度减小，线框的面积不变，所以穿过线框的磁通量减小．故选B.二、产生感应电流的条件1．实验：探究感应电流产生的条件(1)实验一：如图所示，导体棒AB做切割磁感线运动时，线路中电流产生，而导体棒AB顺着磁感线运动时，线路中电流产生．(均选填“有”或“无”)(2)实验二：如图所示，当条形磁体插入或拔出线圈时，线圈中电流产生，但条形磁体在线圈中静止不动时，线圈中电流产生．(均选填“有”或“无”)(3)实验三：如图所示，将小线圈A插入大线圈B中不动，当开关S闭合或断开时，电流表中电流通过；若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中电流通过；而开关S一直闭合，滑动变阻器的滑动触头不动时，电流表中电流通过．(均选填“有”或“无”)(4)归纳总结：实验一：导体棒做切割磁感线运动，回路的有效面积发生变化，从而引起了磁通量的变化，产生了感应电流．实验二：磁体插入或拔出线圈时，线圈中的磁场发生变化，从而引起了磁通量的变化，产生了感应电流．实验三：开关闭合、断开或滑动变阻器的滑动触头移动时，小线圈A中电流变化，从而引起穿过大线圈B的磁通量变化，产生了感应电流．三个实验共同特点是：产生感应电流时闭合回路的磁通量都发生了变化．答案(1)有无(2)有无(3)有有无2．感应电流产生条件的理解不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然会产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，且穿过该电路的磁通量也一定发生了变化．例2(多选)(2021·北京四中期中)如图所示，下列情况能产生感应电流的是()A．如图甲所示，导体棒AB顺着磁感线运动B．如图乙所示，条形磁体插入或抽出线圈C．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直闭合D．如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直闭合，改变滑动变阻器接入电路的阻值答案BD解析导体棒顺着磁感线运动，没有切割磁感线，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化，无感应电流，故选项A错误；条形磁体插入线圈时线圈中的磁通量增加，抽出线圈时线圈中的磁通量减少，都产生感应电流，故选项B正确；开关S一直闭合，回路中为恒定电流，螺线管A产生的磁场稳定，螺线管B中的磁通量无变化，线圈中不产生感应电流，故选项C错误；开关S一直闭合，滑动变阻器接入电路的阻值变化，回路中的电流变化，螺线管A产生的磁场发生变化，螺线管B中磁通量发生变化，产生感应电流，故选项D正确．例3(多选)下图中能产生感应电流的是()答案BD解析A选项中，电路没有闭合，无感应电流；B选项中，面积增大，通过闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C选项中，穿过圆环的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，无感应电流；D选项中，穿过闭合电路的磁通量减小，有感应电流．判断是否产生感应电流的技巧1．电路闭合和磁通量发生变化是产生感应电流的两个条件，二者缺一不可．2．磁通量发生变化，其主要内涵体现在“变化”上，磁通量很大，若没有变化，也不会产生感应电流．若开始时磁通量虽然是零，但是磁通量是变化的，仍然可以产生感应电流．针对训练2(2021·衡水中学期中)如图所示，条形磁体正上方放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁体平行，则线框由N极匀速平移到S极的过程中，线框中的感应电流的情况是()A．线框中始终无感应电流B．线框中始终有感应电流C．线框中开始有感应电流，当线框运动到磁体中部时无感应电流，过中部后又有感应电流D．线框中开始无感应电流，当线框运动到磁体中部时有感应电流，过中部后又无感应电流答案B解析条形磁体周围的磁感线如图所示，由线框位置可知，线框从N极的正上方向右移动至S极正上方过程中，在N极正上方时，有磁感线穿过线框，在磁体正中间时，穿过线框的磁通量为零，在S极正上方时，又有磁感线穿过线框，所以，在线框向右运动的过程中，磁通量始终在变化，所以线框中始终有感应电流．故选B.考点一电磁感应现象的发现及认识1．(多选)自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是()A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D．焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系答案ACD解析奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系，故A正确，B错误；法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系，故C正确；焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系，故D正确．2．(多选)下面属于电磁感应现象的是()A．闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在电路中产生电流的现象B．通电导体周围产生磁场C．变化的磁场使闭合电路中产生电流D．电荷在电场中定向移动形成电流答案AC解析闭合电路的一部分导体做切割磁感线时，在电路中产生电流的现象是电磁感应现象，故A正确；通电导体周围产生磁场属于电流的磁效应，故B错误；变化的磁场使闭合电路中产生电流是因磁通量的变化形成感应电流，属于电磁感应现象，故C正确；电荷在电场中定向移动形成电流不是电磁感应产生的电流，不属于电磁感应现象，故D错误．考点二磁通量变化情况的判断3．(多选)闭合线圈按如图所示的方式在磁场中运动，则穿过闭合线圈的磁通量发生变化的是()答案AB解析A图中，图示状态Φ＝0，转动过程中Φ不断变化，因此磁通量发生变化；B图中线圈离直导线越远磁场越弱，磁感线越疏，所以当线圈远离导线时，线圈中磁通量不断变小；C图中线圈中的磁通量为零，在向下移动过程中，线圈的磁通量一直为零，磁通量不变；D 图中，随着线圈的转动，B与S都不变，B又垂直于S，所以Φ＝BS始终不变，故A、B正确．4.如图所示，在同一平面内有四根彼此绝缘的直导线，分别通有大小相同、方向如图所示的电流，要使由四根直导线所围成的面积内的磁通量增加，则应切断哪一根导线中的电流()A．切断i1B．切断i2C．切断i3D．切断i4答案D解析根据安培定则判断出四根通电直导线中电流在所围面积内产生的磁场方向，可知只有i4中电流产生的磁场垂直于纸面向外，则要使磁通量增加，应切断i4，故选D.5.如图所示，一环形线圈沿条形磁铁的轴线，从磁铁N极的左侧A点运动到磁铁S极的右侧B点，A、B两点关于磁铁的中心对称，则在此过程中，穿过环形线圈的磁通量将()A．先增大，后减小B．先减小，后增大C．先增大，后减小、再增大，再减小D．先减小，后增大、再减小，再增大答案A解析穿过线圈的磁通量应以磁铁内部磁场为主的，而内部的磁感线是一定值，在A、B点时，外部磁感线比较密，即与内部相反的磁感线多，相抵后剩下的内部的磁感线就少；中间位置时，外部磁感线比较疏，即与内部相反的磁感线少，相抵后剩下的内部的磁感线就多．所以两端磁通量小，中间磁通量大，A正确．考点三有无感应电流的判断6.(2021·哈尔滨市宾县月考)法拉第在1831年发现了“磁生电”现象．如图所示，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈A和电池连接，线圈B用长直导线连通，在长直导线正下方平行于导线放置一个小磁针，下列有关实验现象的说法中正确的是()A．只要线圈A中电流足够大，小磁针就会发生偏转B．线圈A闭合开关电流稳定后，线圈B匝数较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针偏转C．线圈A和电池接通瞬间，小磁针会偏转D．线圈A和电池断开瞬间，小磁针不会偏转答案C解析小磁针会不会偏转取决于线圈B中有没有电流，而线圈B中有没有电流取决于线圈B 中的磁通量是否发生变化，当线圈A中电流足够大，但不变化时，线圈B中无感应电流，小磁针不会发生偏转，A错误；当线圈A闭合开关电流稳定后，穿过线圈B的磁通量不发生变化，所以小磁针也不会发生偏转，故B错误；线圈A和电池接通或断开的瞬间，穿过线圈B 的磁通量发生变化，所以线圈B中有感应电流，则小磁针会偏转，故C正确，D错误．7．(多选)下列情况中都是线框在磁场中做切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是()答案BC解析A中导体虽然“切割”了磁感线，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流．B中线框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流．C中虽然与A近似，但由于是非匀强磁场，运动过程中，穿过线框的磁感线条数增加，线框中有感应电流．D中线框尽管是部分切割，但磁感线条数不变，无感应电流．故选B、C.8.(2021·哈尔滨市南岗区期中)某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B.如果线圈A中电流i随时间t的关系有如图所示的A、B、C、D四种情况，那么在t1到t2这段时间内，哪种情况线圈B中没有感应电流()答案A解析通过线圈A的电流发生变化，电流产生的磁感应强度发生变化，穿过线圈B的磁通量发生变化，才能产生感应电流，在t1到t2这段时间内，B、C、D图中线圈A中的电流发生变化，线圈B中会产生感应电流，而A图中电流不变，在线圈B上不产生感应电流，故选A.9.(多选)(2022·贺州市平桂高级中学高二月考)如图所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况中，导线cd中有电流产生的是()A．开关S闭合或断开的瞬间B．开关S是闭合的，但滑动触头向左滑C．开关S是闭合的，但滑动触头向右滑D．开关S始终闭合，滑动触头不动答案ABC解析导线cd中有电流产生的原因是回路中的磁通量发生变化，上半部分中的磁场是由导线ab中的电流激发的，如果想让磁感应强度变化，导线ab中的电流应发生变化，开关闭合或断开瞬间，电流从无到有或从有到无，发生了变化；开关闭合，滑动触头向左滑，电流减小；开关闭合，滑动触头右滑，电流变大；开关闭合，滑动触头不变，电流不变．故A、B、C 正确，D错误．10.(多选)(2021·黄冈中学期中)如图所示，是一水平放置的矩形线圈abcd，在细长的磁体的N 极附近竖直下落，整个下落过程中线圈保持水平，由图中的位置A经过位置B到位置C，这三个位置都靠得很近且位置B刚好在条形磁体的中心轴线上．在这个过程中，下列说法正确的是()A．由位置A到位置B，线圈内不产生感应电流B．由位置A到位置B，线圈内产生感应电流C．由位置B到位置C，线圈内产生感应电流D．由位置B到位置C，线圈内不产生感应电流答案BC解析如图所示，作出线圈下落过程示意图，由图可知，从位置A到位置B的过程中，从线圈下面向上穿过线圈的磁通量减少(B位置时，Φ＝0)；而从位置B到位置C时，从线圈上面向下穿过线圈的磁通量增加，故由位置A到位置B和位置B到位置C的两个过程中，穿过线圈的磁通量都发生变化，线圈中都会产生感应电流，故B、C正确，A、D错误．11.如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心线恰好和线圈的一条直径MN重合．要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有()A．使螺线管在线圈a所在平面内转动B．使螺线管中的电流发生变化C．使线圈a以MN为轴转动D．使线圈a以与MN垂直的直径为轴转动答案D解析题图所示位置，线圈a所在平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，当按A、B、C所述方式变化时，磁通量不变，不产生感应电流；按D所述方式变化时，由于线圈a与磁场夹角变化引起磁通量变化，能够产生感应电流，故选D.12.(多选)在匀强磁场中有两根平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两根可沿导轨平动的导体棒ab、cd，两根导体棒匀速移动的速度大小分别为v1和v2，如图所示，则下列情况可以使回路中产生感应电流的是()A．ab、cd均向右运动，且v1＝v2B．ab、cd均向右运动，且v1>v2C．ab、cd均向左运动，且v1>v2D．ab向右运动，cd向左运动，且v1＝v2答案BCD解析ab、cd均向右运动，当v1＝v2时，闭合回路的磁通量不变，故无感应电流产生，A项错误；B、D两项所述情况，闭合回路的磁通量增加，C项所述情况，闭合回路的磁通量减少，均有感应电流产生，故B、C、D正确．13.(多选)如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系．四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称地放置，两直导线中的电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两直导线中的电流都增大且变化量相同时，四个线圈a 、b 、c 、d 中感应电流的情况是( )A ．线圈a 中有感应电流B ．线圈b 中有感应电流C ．线圈c 中无感应电流D ．线圈d 中无感应电流答案 AD解析 由安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在第Ⅰ、Ⅲ象限中方向均相同，当两直导线中的电流都增大时，线圈a 、c 中磁通量增大，产生感应电流，选项A 正确，C 错误；利用对称性和安培定则可判断出两通电直导线产生的磁场在第Ⅱ、Ⅳ象限中方向均相反，且线圈b 、d 中的磁通量为零，当两直导线中的电流都增大且变化量相同时，线圈b 、d 中的磁通量仍为零，线圈b 、d 中无感应电流，选项B 错误，D 正确．14.如图所示，一有界匀强磁场，宽度为d ，使一边长为l 的正方形导线框以速度v 向右匀速通过磁场区域，若d ＞l ，则导线框通过磁场过程中，导线框中不产生感应电流的时间应等于( )A.d vB.lv C.d －l v D.d －2l v 答案 C解析 当导线框刚好完全进入磁场时至导线框刚好要出磁场时，穿过导线框的磁通量不发生变化，导线框中不会产生感应电流，对应的位移为d －l ，所以时间为t ＝d －lv ，选项C 正确．4电磁波的发现及应用[学习目标] 1.了解麦克斯韦电磁场理论，知道电磁场的概念.2.知道电磁波的特点，掌握电磁波波长、频率、波速之间的关系.3.知道电磁波谱中各种电磁波的排列顺序，了解各种电磁波的应用，了解电磁波的能量．一、电磁场1．麦克斯韦电磁场理论(1)变化的磁场产生电场①在变化的磁场中放入一个闭合电路，由于穿过电路的磁通量发生变化，电路中会产生感应电流．这个现象的实质是变化的磁场在空间产生了电场．②即使在变化的磁场中没有闭合电路，也同样会在空间产生电场．(2)变化的电场产生磁场变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场．2．电磁场：变化的电场和磁场互相联系，所形成的不可分割的统一体．二、电磁波1．产生：周期性变化的电场和周期性变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成电磁波．2．特点(1)电磁波可以在真空中传播．(2)电磁波的传播速度等于光速．(3)光在本质上是一种电磁波．即光是以波动形式传播的一种电磁振动．三、电磁波谱电磁波的能量电磁波通信1．电磁波谱(1)概念：按电磁波的波长或频率大小的顺序把它们排列起来，就是电磁波谱．(2)电磁波的波速c与波长λ、频率f的关系是c＝λf.(3)电磁波在真空中的速度c＝3×108 m/s.(4)各种电磁波按波长由大到小排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．(5)各种电磁波的特性①无线电波：用于广播、卫星通信、电视等的信号传输．②红外线：用来加热理疗等．③可见光：照亮自然界，也可用于通信．④紫外线：用于消毒．⑤X射线：用于诊断病情．⑥γ射线：可以摧毁病变的细胞．2．电磁波的能量(1)光是一种电磁波，光具有能量．(2)电磁波具有能量，电磁波是一种物质．判断下列说法的正误．(1)变化的磁场可以产生电场，但变化的电场不能产生磁场．(×)(2)电磁波在空气中可以传播，在真空中不能传播．(×)(3)光在真空中的速度与电磁波在真空中的速度相同，光是一种电磁波．(√)(4)无线电波、红外线、可见光、紫外线都属于电磁波．(√)一、麦克斯韦电磁场理论1．麦克斯韦电磁场理论(1)变化的磁场周围会产生电场麦克斯韦提出，在变化的磁场周围会激发出一种电场，不管有无闭合电路，变化的磁场激发的电场总是存在的，如图所示．(2)变化的电场周围会产生磁场麦克斯韦从场的观点得出，即使没有电流存在，只要空间某处的电场发生变化，就会在其周围产生磁场．2．对麦克斯韦电磁场理论的理解恒定的磁场不产生电场恒定的电场不产生磁场均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场周期性变化的磁场在周围空间产生同频率的周期性变化的电场周期性变化的电场在周围空间产生同频率的周期性变化的磁场例1(2021·南宁一中月考)关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是()A．电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场B．稳定的电场周围产生稳定的磁场，稳定的磁场周围产生稳定的电场C．均匀变化的电场周围产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场周围产生均匀变化的电场D．周期性变化的电场周围产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场周围产生周期性变化的电场答案D解析稳定的电场不能产生磁场，稳定的磁场不能产生电场，A、B错误；均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，C错误；根据麦克斯韦电磁场理论，可知周期性变化的电场周围产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场周围产生周期性变化的电场，D正确．二、电磁波1．电磁波的形成周期性变化的电场和磁场交替产生，形成电磁场，电磁场由近及远传播，形成电磁波．2．电磁波的特点(1)在传播方向上，任意一点的E和B都随时间周期性变化，E和B相互垂直，且与电磁波的传播方向垂直．如图．(2)电磁波可以在真空中传播．电磁波在真空中传播速度等于光速c＝3×108 m/s.(3)电磁场储存电磁能，电磁波的发射过程就是辐射能量的过程．(4)只有周期性变化的电场和磁场相互激发才能形成电磁波．(5)电磁波是电磁场在空间中的传播，电磁场是一种客观存在的物质——场物质．3．电磁波的波速对于电磁波，用λ表示电磁波的波长、f表示频率、c表示波速，则有c＝λf.例2(多选)关于电磁波，下列说法中正确的是()A．只要电场或磁场发生变化，就能产生电磁波B．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹最先用实验证实了电磁波的存在C．电磁波和机械波都依赖于介质才能传播D．电磁波具有能量，电磁波的传播是伴随着能量向外传递的答案BD解析要想产生电磁波，变化的电场(或磁场)产生的磁场(或电场)必须是周期性变化的，A错误；麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹最先用实验证实了电磁波的存在，选项B正确；电磁波可以在真空中传播，选项C错误；电磁波具有能量，电磁波的传播过程，也就是能量的传播过程，D正确．例3电磁波在真空中传播的速度c＝3×108 m/s，有一个广播电台的频率f＝90.0 MHz，这个电台发射的电磁波的波长λ为()A．2.70 m B．270 mC．3.00 m D．3.33 m答案D解析根据c＝λf可得，λ＝3×10890.0×106m≈3.33 m．故选D.三、电磁波谱1．电磁波谱电磁波按波长由大到小排列顺序为无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．它们共同构成了范围广阔的电磁波谱．2．不同电磁波的特性和用途种类波长范围特性应用无线电波大于1 mm波动能力强通信、广播、射电望远镜红外线760～106 nm热作用强烘干、红外遥感、测温、夜视仪可见光400～760 nm感光性强照明、照相紫外线10～400 nm化学作用、荧光作用消毒、荧光效应、促使人体合成维生素DX射线0.001～10 nm较强的穿透能力透视人体、检查金属零件的质量γ射线小于10－3 nm穿透能力最强医学上的γ刀技术、探测金属内部的缺陷例4下面列出一些医疗器械的名称和这些器械运用的物理现象．请将相应的字母填写在运用这种现象的医疗器械后面的空格上．。
高考物理一轮总复习 重点回顾专练 电磁感应的综合应用
重点回顾专练：电磁感应的综合应用一、选择题1．(2015·北京西城期末)图中有A 、B 两个线圈．线圈B 连接一电阻R ，要使流过电阻R 的电流大小恒定，且方向由c 点流经电阻R 到d 点．设线圈A 中电流i 从a 点流入线圈的方向为正方向，则线圈A 中的电流随时间变化的图象是( )[解析] 根据感应电动势E ＝nΔΦΔt表达式知，要想产生从c 经R 流向d 的电流，那么穿过线圈B 中的原磁场方向若向右，则应该在均匀减小，若向左则均匀增加．当线圈A 中从a 点流入电流，则电流应该均匀增加才可以满足题中条件；当线圈A 中从b 点流入电流，则电流应该均匀减小才可以满足题中条件，A 对，B 错；当线圈A 中电流保持不变时，线圈B 中没有感应电流，CD 错．[答案] A2．如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12vBlB ．U ＝13vBlC ．U ＝vBlD ．U ＝2vBl[解析] 电路中电动势为E ＝Blv ，则MN 两端电压大小U ＝ER ＋R ·R ＝12Blv . [答案] A3．如右图，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d (d >L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t ＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v －t 图象中，可能正确描述上述过程的是( )[解析] 导线框刚进入磁场时速度设为v 0，此时产生的感应电动势E ＝BLv 0，感应电流I ＝E R ＝BLv 0R ，线框受到的安培力F ＝BLI ＝B 2L 2v 0R .由牛顿第二定律F ＝ma 知，B 2L 2v 0R＝ma ，由楞次定律知线框开始减速，随v 减小，其加速度a 减小，故进入磁场时做加速度减小的减速运动．当线框全部进入磁场开始做匀速运动，在出磁场的过程中，仍做加速度减小的减速运动，故只有D 选项正确．[答案] D4．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )A ．Q 1>Q 2，q 1＝q 2B ．Q 1>Q 2，q 1>q 2C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2，q 1>q 2[解析] 根据法拉第电磁感应定律E ＝Blv 、欧姆定律I ＝ER和焦耳定律Q ＝I 2Rt ，得线圈进入磁场产生的热量Q ＝B 2l 2v 2R ·l ′v ＝B 2Slv R ，因为l ab >l bc ，所以Q 1>Q 2.根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R及q ＝I Δt 得q ＝BS R，故q 1＝q 2.选项A 正确，选项B 、C 、D 错误． [答案] A5．(多选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m 2，线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示，则以下说法正确的是( )A ．在时间0～2 s 内，I 的最大值为0.01 AB ．在时间3～5 s 内，I 的大小越来越小C ．前2 s 内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 CD ．第3 s 内，线圈的发热功率最大[解析] 线圈所围面积不变，因磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化，引起磁通量的变化．由法拉第电磁感应定律，E ＝n ΔΦΔt ＝nSΔBΔt，其大小由图象的斜率决定，在t ＝0时，斜率最大，且ΔB Δt ＝0.1 T/s ，则I m ＝0.01 A ，A 正确；在时间3～5 s 内，ΔBΔt一定，产生恒定电流，B 错误；第3 s 内，ΔBΔt ＝0，没有感应电流，D 错误；前2 s 内，q ＝I t ＝E R ·t ＝ΔB ·SR＝0.01 C ，C 正确． [答案] AC6．(多选)(2015·河南郑州一模)如图所示，边长为L 、总电阻为R 的均匀正方形线框abcd 放置在光滑水平桌面上，其cd 边右侧紧邻两个磁感应强度为B 、宽度为L 、方向相反的有界匀强磁场．现使线框以速度v 0匀速通过磁场区域，从开始进入到完全离开磁场的过程中，下列图线能定性反映线框中的感应电流(以逆时针方向为正)和a 、b 两点间的电势差随时间变化关系的是( )[解析] 线框进入磁场0～L 的过程中，E ＝BLv 0，电流I ＝BLv 0R＝i 0，方向为逆时针方向，为正，a 点的电势比b 点电势高，a 、b 两点间的电势差U ab ＝14E ＝14BLv 0＝u 0；在L ～2L 的过程中，电动势E ＝2BLv 0，电流I ＝2BLv 0R＝2i 0，方向为顺时针方向，为负，a 点的电势比b点的电势高，a 、b 两点间的电势差U ab ＝12E ＝12BLv 0＝2u 0；在2L ～3L 的过程中，E ＝BLv 0，电流I ＝BLv 0R＝i 0，方向为逆时针方向，为正，a 点的电势比b 点的电势低，a 、b 两点间的电势差U ab ＝－34E ＝－34BLv 0＝－3u 0.故选A 、C.[答案] AC7．(多选)(2015·陕西长安一中等五校一模)如图所示，空间存在着与圆台侧面垂直且向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B ，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m 、半径为r 的匀质金属环位于圆台底部．环中维持恒定的电流I 不变，随后圆环由静止向上运动，经过时间t 后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H .已知重力加速度为g ，磁场的范围足够大．在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．在时间t 内安培力对圆环做功为mgHB ．圆环先做加速运动后做减速运动C ．圆环运动的最大速度为2πBIrt cos θm－gtD ．圆环先有扩张后有收缩的趋势[解析] 环自撤去电流到最高点过程中，因切割磁感线产生电能进而产生热能．全程应用功能关系，安培力做的功等于重力势能的增加量mgH 和电能的增加，A 错．环中通以恒定电流I 后，圆环所受安培力为2BIπr ，则在竖直方向的分力为2BIπr cos θ，由牛顿第二定律，可得：2BIπr cos θ－mg ＝ma ，则圆环向上的加速度为a ＝2πBIr cos θm－g ，则竖直方向上，在电流未撤去前的过程中，圆环将做匀加速直线运动，经过时间t ，速度会达到最大值，由v ＝at 得v ＝2πBIrt cos θm－gt ，C 对．电流撤去后，由于惯性，圆环继续向上运动，在磁场中切割磁感线产生感应电流受安培力而做变减速运动，B 对．圆环通电流时，安培力分量指向圆心，有收缩的趋势，撤去电流后，则安培力分量背离圆心，则有扩张的趋势，D 错．[答案] BC8．(多选)(2015·河北八校联考)如图所示，相距L 的两平行光滑金属导轨MN 、PQ 间接有两定值电阻R 1和R 2，它们的阻值均为R .导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B .现有一根质量为m 、电阻也为R 的金属棒在恒力F 的作用下由静止开始运动，运动距离x 时恰好达到稳定速度v .运动过程中金属棒与导轨始终接触良好，则在金属棒由静止开始运动到速度达到稳定的过程中( )A ．电阻R 1上产生的焦耳热为16Fx －112mv 2B ．电阻R 1上产生的焦耳热为14Fx －18mv 2C ．通过电阻R 1的电荷量为BLx RD ．通过电阻R 1的电荷量为BLx 3R[解析] 金属棒由静止运动到速度达到稳定过程，利用功能关系得，Fx ＋W 安＝12mv 2，－W 安＝Q 总，所以Q 总＝Fx －12mv 2，金属棒上的电流是R 1的两倍，由Q ＝I 2Rt 可知，金属棒消耗的焦耳热是每个定值电阻消耗的焦耳热的4倍，即QR 1＝16Q 总，所以A 正确，B 错误．又由电荷量q ＝ΔΦR 总，ΔΦ＝BLx ，R 总＝32R ，qR 1＝12q 可知，qR 1＝BLx3R，C 错误，D 正确． [答案] AD9．(多选)(2015·长沙一中月考)如图所示，两根等高光滑的14圆弧轨道半径为r 、间距为L ，轨道的电阻不计．在轨道的顶端连有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B .现有一根长度稍大于L 、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd 开始，在拉力作用下以速率v 0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab 处，则该过程中( )A ．通过R 的电流方向为f →R →eB ．通过R 的电流方向为e →R →fC ．R 上产生的热量为πB 2L 2v 04RrD ．通过R 的电荷量为πBLr2R[解析] 由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，A 错误，B 正确；通过R 的电荷量q ＝ΔΦR ＝BLr R ，D 错误；金属棒产生的瞬时感应电动势E ＝BLv 0cos v 0r t ，有效值E 有＝BLv 02，R上产生的热量Q ＝E 2有R t ＝B 2L 2v 202R ·πr 2v 0＝πrB 2L 2v 04R，C 正确．[答案] BC10．(多选)(2015·济南针对性训练)如图所示，一个“∠”形导轨垂直于磁场方向固定在磁感应强度为B 的匀强磁场中，ab 是与导轨材料、粗细相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在拉力作用下，导体棒以恒定速度v 向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则下列关于回路中感应电动势E 、感应电流I 、导体棒所受拉力的功率P 和回路中产生的焦耳热Q 随时间变化的图象中正确的是( )[解析] 根据法拉第电磁感应定律可知：E ＝BLv ＝Bv ·vt tan α，因在拉力作用下，导体棒以恒定的速度v 向右做匀速运动，由此可知A 选项正确；设单位长度的导体棒或导轨的电阻为ρ，根据闭合电路欧姆定律：I ＝ER ＋r ＝Bv 2t tan αρ⎝ ⎛⎭⎪⎫vt ＋vt cos α＋vt tan α＝Bv tan αρ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1cos α＋tan α，由此可知I －t 图象为一条平行于时间轴的直线，所以B 选项错误；根据功能关系，导体棒所受拉力做的功等于导体棒动能的增量和回路电功之和，导体棒的速度不变，故P ＝EI ，结合上面的分析可知，P ∝t ，故C 选项正确；由Q ＝I 2Rt ∝t 2，可知回路中产生的焦耳热随时间变化的关系图线为曲线，因此D 选项错误．[答案] AC 二、非选择题11．(2016·泰安摸底)如图甲所示，间距为L ＝0.3 m 、足够长的固定光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面成θ＝30°角，M 、P 之间连接有电流传感器和阻值为R ＝0.4 Ω的定值电阻，导轨上垂直停放一质量为m ＝0.1 kg 、电阻为r ＝0.20 Ω的金属杆ab ，且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B ＝0.50 T 的匀强磁场中．在t ＝0时刻，用一与导轨平面平行的外力F 斜向上拉金属杆ab ，使之从静止开始沿导轨平面斜向上做直线运动，电流传感器将通过R 的电流i 采集并输入电脑，获得电流i 随时间t 变化的关系图线如图乙所示．电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g ＝10 m/s 2.(1)求t ＝2 s 时刻杆ab 的速度大小；(2)求从静止开始在2 s 内通过金属杆ab 横截面的电荷量q ； (3)试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度a 的大小．[解析] (1)设t ＝2 s 时刻ab 的速度为v 2，杆ab 切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv 2 根据闭合电路欧姆定律有E ＝i (R ＋r ) 由以上两式解得v 2＝i R ＋r BL ＝0.5×0.4＋0.20.5×0.3m/s ＝2 m/s. (2)由i －t 图像可知q ＝i t ＝12×2.0×0.5 C ＝0.5 C.(3)v ＝i R ＋rBL＝k R ＋r tBL，故金属杆做匀加速直线运动，其加速度大小a ＝k R ＋r BL＝1 m/s 2. [答案] (1)2 m/s (2)0.5 C (3)1 m/s 212．(2015·温州二测)如图所示，宽度为L 的粗糙平行金属导轨PQ 和P ′Q ′倾斜放置，顶端Q 、Q ′之间连接一个阻值为R 的电阻和开关S ，底端P 、P ′与一小段水平轨道用光滑圆弧相连．已知底端P 、P ′离地面的高度为h ，倾斜导轨处在垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)中．若断开开关S ，将一根质量为m 、电阻为r 、长为L 的金属棒从AA ′处由静止释放，金属棒落地点与PP ′的水平距离为x 1；若闭合开关S ，将金属棒仍从AA ′处由静止释放，则金属棒落地点与PP ′的水平距离为x 2.不计导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，忽略金属棒经过PP ′处的能量损失，重力加速度为g ，求：(1)开关断开时，金属棒离开PP ′的速度大小； (2)开关闭合时，金属棒在下滑过程中产生的焦耳热；(3)开关S 闭合，金属棒从比AA ′更高处由静止释放，金属棒落地点与PP ′的水平距离仍为x 2，请定性说明金属棒在倾斜导轨上的运动规律．[解析] (1)设开关断开时，金属棒离开PP ′的速度大小为v 1，在空中运动的时间为t ，则：x 1＝v 1t t ＝2hg可得：v 1＝x 1g 2h(2)设开关断开时，在金属棒沿倾斜导轨下滑的过程中，重力做功为W G ，摩擦力做功为W F ，根据动能定理：W G ＋W F ＝12mv 21开关闭合时，金属棒离开PP ′的速度v 2＝x 2g 2h开关闭合时，在金属棒沿倾斜导轨下滑的过程中，重力做功和摩擦力做功与开关断开时相同，设安培力做功为W 安，系统产生的焦耳热为Q ，由动能定理可得：W G ＋W F ＋W 安＝12mv 22又因为Q ＝－W 安 金属棒产生的焦耳热Q r ＝rR ＋rQ 联立以上方程可得：Q r ＝mgr x 21－x 224h R ＋r(3)金属棒在倾斜导轨上先做加速度减小的加速运动，然后匀速运动． [答案] (1)x 1g 2h (2)mgr x 21－x 224h R ＋r(3)见解析。
高考物理一轮复习讲义 第3讲 专题 电磁感应的综合应用
高考物理一轮复习讲义第3讲专题电磁感应的综合应用一、电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路．2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝Blv或E＝n ΔΦΔt.(2)电源正、负极：用右手定则或楞次定律确定．(3)路端电压：U＝E－Ir＝IR.图象类型(1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象(2)随位移x变化的图象如E－x图象和I－x图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(3)利用给出的图象判断或画出新的图象应用知识左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、函数图象知识等1．安培力的大小由感应电动势E＝Blv，感应电流I＝ER和安培力公式F＝BIl得F＝B2l2vR.2．安培力的方向判断感应电流受安培力的方向—⎪⎪⎪—先用右手定则确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向—根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反四、电磁感应中的能量转化与守恒 1．能量转化的实质电磁感应现象的能量转化实质是其他形式能和电能之间的转化． 2．能量的转化感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为内能(或其他形式的能)．3．热量的计算电流(恒定)做功产生的热量用焦耳定律计算，公式Q ＝I 2Rt .1．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象分别如图①～④所示．下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是( )A ．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B ．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C ．图③中，回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D ．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大解析： 由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt可得，闭合回路产生的感应电动势取决于Φ－t 图象的斜率的绝对值大小．图①中Φ－t 图象的斜率为零，故感应电动势为零，A 错误；图②中Φ－t 图象斜率不变，故感应电动势为定值，B 错误；图③中回路中0～t 1时间内Φ－t 图象的斜率的绝对值大于t 1～t 2时间内Φ－t 图象的斜率的绝对值，故在0～t 1时间内产生的感应电动势大于t 1～t 2时间内产生的感应电动势，C 错误；图④中Φ－t 图象的斜率的绝对值先变小再变大，故回路产生的感应电动势先变小再变大，D 正确．答案： D2．如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻忽略不计，MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)，现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v (如图)做匀速运动，令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dB ．U ＝12vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到bC ．U ＝vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝vBl ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b解析： 导体杆向右做匀速直线运动产生的感应电动势Blv ，R 和导体杆形成一串联电路，由分压原理得U ＝Blv R ＋R ·R ＝12Blv ，由右手定则可判断出感应电流方向由N→M →b →d →N，故A选项正确．答案： A3.如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m ＝0.1 kg ，半径为r ＝0.5 m ，电阻为R ＝0.5 Ω的均匀金属圆环，以v 0＝5 m/s 的初速度向一磁感应强度为B ＝0.1 T 的有界匀强磁场滑去(磁场宽度d ＞2r )．圆环的一半进入磁场历时2秒，圆环上产生的焦耳热为0.5 J ，则2秒末圆环中感应电流的瞬时功率为( )A ．0.15 WB ．0.2 WC ．0.3 WD ．0.6 W解析： 圆环刚好有一半进入磁场时，设瞬时速度为v ，由Q ＝12mv 2－12mv 2，解得v ＝15 m/s ，此时环上的瞬时感应电动势为E ＝Bv ×2r ，故瞬时功率为P ＝E 2/R ＝0.3 W .答案： C4.如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab .导轨的一端连接电阻R ，其他电阻均不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下．金属棒ab 在一水平恒力F 作用下由静止开始向右运动，则( )A ．随着ab 运动速度的增大，其加速度也增大B ．外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能C ．当ab 做匀速运动时，外力F 做功的功率等于电路中的电功率D ．无论ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能解析： 设ab 的速度为v ，运动的加速度a ＝F －B 2L 2v Rm，ab 由静止先做加速度逐渐减小的加速运动，当a ＝0后做匀速运动，则A 选项错误；由能量守恒知．外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能和ab 增加的动能之和．ab 克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，则B 选项错误．D 选项正确；当ab 做匀速运动时，F ＝BIL ，外力F 做功的功率等于电路中的电功率，则C 选项正确．答案： CD5.如图所示，水平面上固定一个间距L ＝1 m 的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，导轨一端接阻值R ＝9 Ω的电阻．导轨上有质量m ＝1 kg 、电阻r ＝1 Ω、长度也为1 m 的导体棒，在外力的作用下从t ＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v ＝2t ，不计导轨电阻．求：(1)t ＝4 s 时导体棒受到的安培力的大小；(2)请在如图所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系(I 2－t )图象．解析： (1)4 s 时导体棒的速度是 v ＝2t ＝4 m/s感应电动势：E ＝BLv感应电流：I ＝ER ＋r此时导体棒受到的安培力：F 安＝BIL ＝0.4 N. (2)由(1)可得I 2＝(E R ＋r )2＝4(BL R ＋r)2t ＝0.04t作出图象如图所示答案： (1)0.4 N (2)见解析图电磁感应中的图象问题1．图象问题的特点考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算．2．解题关键弄清初始条件，正、负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键．3．“三看”、“三明确”对于图象问题，应做“三看”、“三明确”，即(1)看轴——看清变量．(2)看线——看图象的形状．(3)看点——看特殊点和转折点．(4)明确图象斜率的物理意义．(5)明确截距的物理意义．(6)明确“＋”“－”的含义．(2012·福建理综)如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x变化的关系图象是( )解析：闭合铜环在下落过程中穿过铜环的磁场方向始终向上，磁通量先增加后减少，由楞次定律可判断感应电流的方向要发生变化，D项错误；因穿过闭合铜环的磁通量的变化率不是均匀变化，所以感应电流随x的变化关系不可能是线性关系，A项错误；铜环由静止开始下落，速度较小，所以穿过铜环的磁通量的变化率较小，产生的感应电流的最大值较小，过O点后，铜环的速度增大，磁通量的变化率较大，所以感应电流的反向最大值大于正向最大值，故B项正确，C项错误．答案： B1．图象问题的求解类型2.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、I －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式． (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画图象或判断图象．1－1：如图甲所示，空间存在一宽度为2L 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L 的正方形金属线框，其质量m ＝1 kg 、电阻R ＝4 Ω，在水平向左的外力F 作用下，以初速度v 0＝4 m/s 匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F 大小随时间t 变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B ；(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q ； (3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．解析： (1)由F －t 图象可知，线框加速度a ＝F 2m＝2 m/s 2线框的边长L ＝v 0t －12at 2＝(4×1－12×2×12) m ＝3 mt ＝0时刻线框中的感应电流I ＝BLv 0R线框所受的安培力F 安＝BIL 由牛顿第二定律F 1＋F 安＝ma又F 1＝1 N ，联立得B ＝13T ＝0.33.(2)线框进入磁场的过程中，平均感应电动势E ＝BL 2t平均电流I ＝ER通过线框的电荷量q ＝I t联立得q ＝0.75 C .(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x .由运动学公式得0－v 20＝－2ax 代入数值得x ＝4 m ＜2L所以线框不能从右侧离开磁场．答案： (1)13T (2)0.75 C (3)不能电磁感应中的电路问题1．对电磁感应电源的理解(1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定．(2)电源电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt求得．2．对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．(2012·浙江理综)为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r 1＝5.0×10－2m 的金属内圈、半径r 2＝0.40 m 的金属外圈和绝缘辐条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R 的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B ＝0.10 T 、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r 1、外半径为r 2、张角θ＝π6.后轮以角速度ω＝2π rad/s 相对于转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．(1)当金属条ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势E ，并指出ab 上的电流方向．(2)当金属条ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图； (3)从金属条ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差U ab 随时间t 变化的U ab －t 图象．解析： (1)金属条ab 在磁场中切割磁感线时，所构成的回路的磁通量变化．设经过时间Δt ，磁通量的变化量为ΔΦ，由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt①ΔΦ＝B ΔS ＝B (12r 22Δθ－12r 21Δθ) ②由①、②式并代入数值得： E ＝ΔΦΔt ＝12Bω(r 22－r 21)≈4.9×10－2V ③根据右手定则(或楞次定律)，可得感应电流方向为b →a . ④ (2)通过分析，可得电路图为(3)设电路中的总电阻为R 总，根据电路图可知，R 总＝R ＋13R ＝43R ⑤ab 两端电势差U ab ＝E －IR ＝E －ER 总R＝14E ≈1.2×10－2V ⑥ 设ab 离开磁场区域的时刻为t 1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为t 2.t 1＝θω＝112 s ⑦t 2＝π2ω＝14s ⑧设轮子转一圈的时间为T ， T ＝2πω＝1 s ⑨在T ＝1 s 内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同 ⑩ 由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩可画出如下U ab －t 图象．答案： (1)4.9×10－2V 电流方向为b →a (2)见解析 (3)见解析解决电磁感应电路问题的基本步骤(1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向．从而确定电源正负极，明确内阻r .(2)“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．(3)根据E ＝BLv 或E ＝n ΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律，串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．2－1：如图所示，匀强磁场B ＝0.1 T ，金属棒AB 长0.4 m ，与框架宽度相同，电阻为13Ω，框架电阻不计，电阻R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω，当金属棒以5 m/s 的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C 为0.3 μF ，则充电荷量是多少？ 解析： (1)由E ＝BLv 得 E ＝0.1×0.4×5 V＝0.2 V R ＝R 1·R 2R 1＋R 2＝2×12＋1 Ω＝23 Ω I ＝E R ＋r ＝0.223＋13A ＝0.2 A. (2)路端电压U ＝IR ＝0.2×23V＝0.43VQ ＝CU 2＝CU ＝0.3×10－6×0.43C＝4×10－8C .答案： (1)0.2 A (2)4×10－8C电磁感应中的动力学问题1．运动的动态分析2．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系(2012·广东理综)如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板．R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．(1)调节R x ＝R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速度v .(2)改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电荷量为＋q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x .解析： (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示导体棒所受安培力F 安＝BIl ① 导体棒匀速下滑，所以F 安＝Mg sin θ ②联立①②式，解得I ＝Mg sin θBl③导体棒切割磁感线产生感应电动势E ＝Blv ④由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋R x，且R x ＝R ，所以I ＝E2R⑤联立③④⑤式，解得 v ＝2MgR sin θB 2l2. ⑥ (2)由题意知，其等效电路图如图所示．由图知，平行金属板两板间的电压等于R x 两端的电压． 设两板间的电压为U ，由欧姆定律知 U ＝IR x ⑦ 要使带电的微粒匀速通过，则mg ＝q Ud⑧因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ，所以联立③⑦⑧式，解得R x ＝mBldMq sin θ.答案： (1)Mg sin θBl 2MgR sin θB 2l 2(2)mBldMq sin θ导体棒两种状态的处理方法(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件列方程求解． (2)导体处于非平衡态——加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．3－1：如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑且平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B .一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，则( )A ．如果B 增大，v m 将变大 B ．如果α变大，v m 将变大C ．如果R 变大，v m 将变大D ．如果m 变小，v m 将变大解析： 以金属杆为研究对象，受力如图所示．根据牛顿第二定律得 mg sin α－F 安＝ma ，其中F 安＝B 2L 2vR.当a →0时，v →v m ，解得v m ＝mgR sin αB 2L 2，结合此式分析即得B 、C 选项正确．答案： BC电磁感应中的能量问题1．能量转化特点机械能或其他形式的能―――――――→安培力做负功电能―――――→电流做功内能或其他形式的能2．电能的求解思路电能求解思路主要有三种—⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪→1利用克服安培力做功——感应电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q ＝W A .→2利用Q ＝I 2Rt ——感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功，即Q ＝I 2Rt.→3利用能量守恒——感应电流中产生的焦耳热等于电磁感应现象中其他形式能量的减少，即Q ＝ΔE其他(20分)如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面内，放置MN 和PQ 两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中．导轨M 、P 端间接入阻值R 1＝30 Ω的电阻和理想电流表，N 、Q 端间接阻值为R 2＝6 Ω的电阻．质量为m ＝0.6 kg 、长为L ＝1.5 m 的金属棒放在导轨上以v 0＝5 m/s 的初速度从ab 处向右上滑到a ′b ′处的时间为t ＝0.5 s ，滑过的距离l ＝0.5 m ．ab 处导轨间距L ab ＝0.8 m ，a ′b ′处导轨间距L a ′b ′＝1 m ．若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)此过程中电阻R 1上产生的热量． (2)此过程中电流表上的读数． (3)匀强磁场的磁感应强度．规范解答//：解 (1)因电流表的读数始终保持不变，即感应电动势不变，故BL ab v 0＝BL a ′b ′v a ′b ′，(2分)代入数据可得v a ′b ′＝4 m/s(2分) 根据能量守恒定律得：Q 总＝12m(v 20－v 2a′b′)－mgl sin 37°＝QR 1＋QR 2(4分)由Q ＝U 2R t 得：QR 1QR 2＝R 2R 1(1分)代入数据可求得：QR 1＝0.15 J ．(1分)(2)由焦耳定律：QR 1＝I 21R 1t 可知：电流表读数I 1＝Q R1R 1t＝0.1 A ．(2分)(3)不计金属棒和导轨上的电阻，则R 1两端的电压始终等于金属棒与两轨接触间的电动势，E ＝I 1R 1，(2分)E ＝BL a ′b ′v a ′b ′(2分)所以B ＝I 1R 1L a′b′·v a′b′＝0.75 T ．(2分)答案： (1)0.15 J (2)0.1 A (3)0.75 T .此类问题求解的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化； (3)根据能量守恒定律列式求解．4－1：处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R ，导轨与水平面之间的夹角为θ.一电阻可忽略的金属棒ab ，开始时固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直．如图所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑．就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有( )A．重力势能的减少量相同B．机械能的变化量相同C．磁通量的变化率相同D．产生的焦耳热相同解析：本题考查金属棒在磁场中的运动及能量转化问题．当两次下滑的位移相同时，易知重力势能的减少量相同，则选项A正确；两次运动的加速度不同，所用时间不同，速度不同，产生的感应电动势不同，磁通量的变化率也不同，动能不同，机械能的变化量不同，则产生的焦耳热也不同，故选项B、C、D均错误．答案： A1．(2012·课标)如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i 正方向与图中箭头所示方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是( )解析： 因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，所以受到的安培力方向相反，导线框的左边受到的安培力大于导线框的右边受到的安培力，所以合力与左边导线框受力的方向相同．因为线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，导线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项A 正确，选项B 、D 、D 错误．答案： A2.如图所示，金属棒AB 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB 和导轨的电阻均忽略不计，导轨左端接有电阻R ，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以水平向右的恒力F 拉着棒AB 向右移动，t 秒末棒AB 的速度为v ，移动距离为x ，且在t 秒内速度大小一直在变化，则下列判断正确的是( )A ．t 秒内AB 棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大 B ．t 秒内AB 棒做加速度逐渐减小的加速运动C ．t 秒内AB 棒做匀加速直线运动D ．t 秒末外力F 做功的功率为2Fxt答案： AB3.如图所示，在方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框在水平拉力作用下以恒定的速度v 沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad ＝l ，cd ＝2l ，线框导线的总电阻为R .则线框离开磁场的过程中( )A ．ab 间的电压为4Blv3B ．ad 间的电压为2Blv3C ．线框中的电流在ab 边产生的热量为8B 2l 3v3RD ．线框中的电流在ad 边产生的热量为2B 2l 3v3R解析： 线框离开磁场的过程中，ab 边切割磁感线产生感应电动势E ＝2Blv ，由闭合电路欧姆定律得，ab 间的电压为U ab ＝4Blv 3，ad 间的电压为U ad ＝Blv3，A 正确，B 错；根据焦耳定律可得，线框中的电流在ab 边产生的热量为Q ab ＝4B 2l 3v3R，线框中的电流在ad 边产生的热量为Q ad ＝2B 2l 3v3R，C 错，D 正确．答案： AD4.如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L 的单匝正方形线框abcd ，在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域．线框进入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab 边始终平行于磁场的边界，已知线框的四个边的电阻值相等，均为R .求：(1)在ab 边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小． (2)在ab 边刚进入磁场区域时，ab 边两端的电压．(3)在线框进入磁场的整个过程中，线框中的电流产生的热量． 解析： (1)ab 边切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BLv ，所以通过线框的电流为I ＝BLv 4R. (2)在ab 边刚进入磁场区域时，ab 边两端的电压为路端电压U ab ＝34E ＝34BLv .(3)因线框是匀速进入的，所以线框中电流产生的热量Q ＝I 2×4R ×t ＝B 2L 3v4R .答案： (1) BLv 4R (2)34BLv(3) B 2L 3v 4R5．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g ＝10 m/s 2(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，求：(1)磁感应强度B 的大小；(2)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，通过电阻R 的电荷量； (3)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量． 解析： (1)金属棒在AB 段匀速运动，由题中图象得： v ＝ΔxΔt＝7 m/sI ＝BLv r ＋Rmg ＝BIL 解得B ＝0.1 T.(2)q ＝I Δt I ＝ΔΦR ＋r Δt解得：q ＝1 C.(3)Q ＝mgh －12mv 2解得Q ＝0.455 J QR ＝Rr ＋RQ ＝0.26 J. 答案： (1)0.1 T (2)1 C (3)0.26 J。
高三物理一轮复习名校试题汇编：电磁感应
届高三物理一轮复习名校试题汇编电磁感应1．（云南省玉溪一中届高三上学期期中考试）如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。
当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥1．B2．（广西区柳州铁一中2012届高三月考理综卷）如图所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如下面右图所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针（如图中箭头所示）．在t1~t2时间内，对于线圈B，下列说法中正确的是（）A．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势B．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势C．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势2.A3．（云南省建水一中2012届高三10月月考理综卷）如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。
现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合。
当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合。
图乙为拉力F随时间变化的图线。
由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为SNA ．B ．C ．D ． 3.B4．（云南省建水一中2012届高三10月月考理综卷）风速仪的简易装置如图甲所示。
在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圏中的感应电流随风速的变化而变化。
风速为v 1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v 2，且v 2>v 1，则感应电流的峰值I m 周期T 和电动势E 的变化情况是（ ）A ．I m 变大，T 变小B ．I m 变大，T 不变C ．I m 变小，T 变小D ．I m 不变，E 变大4.A5．（辽宁省丹东市四校协作体2012届高三摸底理综卷）如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中（方向向里），间距为L ，左端电阻为R ，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C 的电容器。
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9、（2012年3月兰州诊断）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架ABC，已知∠B=θ，导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路。设框架和导体棒材料相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长．不计摩擦及接触电阻。关于回路中的电流I和电功率P随时间t变化的下列四个图象中正确的是答案：AD解析：导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，产生的感应电动势逐渐增大，回路电阻逐渐增大，感应电流保持不变，选项A正确B错误；电功率P=EI，电功率P随时间t变化的图象正确的是D，选项C错误D正确。
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答案：C解析：在导线框从抛出到ab边接近MN时，导线框做匀减速直线运动；在ab边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受到安培力作用加速度瞬时变大，速度迅速变小。随着速度减小，产生的感应电流减小，安培力减小，加速度减小，所以能正确反映导线框的速度与时间关系的是图C。
3、（2012北京海淀期末）如图7所示，在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个V字型金属框架CAD，已知∠A=θ，导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂直EF方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。关于回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化关系的下列四个图象中可能正确的是 （ ）答案：AD解析：t时刻，导体棒切割磁感线的有效长度L=2vttanθ，产生的感应电动势E=BLv=2Bv2ttanθ，回路电阻r=R(2vttanθ+2vt/cosθ)=2R(tanθ+1/cosθ)vt，产生的感应电流I=E/r是一恒量，图象A正确B错误；功率P=EI与时间t成正比，图象C错误D正确。
12、（2012年3月江西省六校联考）如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域宽度均为a，一正三角形（中垂线长为a）导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是（ ）答案：C解析：由法拉第电磁感应定律和楞次定律可得，感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是C。
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2、（江西省重点中学协作体2012届高三第二次联考）如图，水平虚线MN的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd从某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后进入与线圈平面垂直的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行，在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个图中能正确反映导线框的速度与时间关系的是（ ）
6、（2012年2月深圳第一次调研）如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里. 矩形线框abcd从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线是答案：D解析：矩形线框abcd从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，则线框中产生的感应电流I随时间均匀增大，由右手定则可知产生的感应电流方向为顺时针方向，感应电流I随时间t的变化图线是 D。
7、（ 2012年2月山西四校联考）如图1所示，在O≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边的长度为L。令线框从t=0时刻由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i（取顺时针方向的电流为、（奉贤区2012年4月第二学期高三调研考试）如图所示，一个矩形金属框MNPQ置于光滑的水平面xOy内，一磁场方向垂直于金属框平面，磁感应强度B沿x轴方向按图所示的曲线规律分布，关于x0对称，平行于x轴的线框边NP的长为d（d与x0的大小关系未定）。现给金属框一个大小为v0的初速度，让线框边MN从原点O开始沿x轴正方向滑动，则（A）当d=x0时，线框中感应电流方向一定保持不变（B）无论d为多大，线框中的感应电流方向都有可能保持不变（C）当d>x0时，d越大，线框中最初的感应电流越小（D）无论d为多大，运动过程中线框的加速度一定一直在减小答案：BC解析：当d=x0时，线框中感应电流方向可能变化，选项A错误；无论d为多大，线框中的感应电流方向都有可能保持不变，选项B正确；当d>x0时，d越大，线框中最初的磁通量变化率越小，感应电流越小，选项C正确；无论d为多大，运动过程中线框的加速度不一定一直在减小，选项D错误。
11、（2012年3月江西南昌一模）如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场．这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反．线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．取逆时针方向的电流为正．若从图示位置开始，线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象，下面四个图中正确的是答案：B解析：根据法拉第电磁感应定律和楞次定律可判断出线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象正确的是B。
4、（2012年2月山东潍坊重点中学联考）如图所示，边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域．磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下i－t关系图象，可能正确的是答案：B解析：边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，若进入磁场时所受安培力与重力沿斜面方向分力平衡，则线框做匀速直线运动，感应电流为一恒定值；完全进入后磁通量不变，感应电流为零，线框做匀加速直线运动；从磁场中出来时，感应电流方向相反，所受安培力大于重力沿斜面方向分力，线框做减速运动，感应电流减小。所以选项B正确。
8、（2012年3月山东烟台一模）如右图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的第Ⅰ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，下边界与x轴重合,右边界与y轴平行．t＝0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的答案：A解析：在ab边切割磁感线过程中，由法拉第电磁感应定律和右手定则可知，产生的感应电流方向沿a→b→c→d→a，感应电流逐渐减小；在cd边切割磁感线过程中，由法拉第电磁感应定律和右手定则可知，产生的感应电流方向沿d→c→b→a →d，感应电流逐渐减小；感应电流i随时间t变化的图线选项A正确B错误。在ab边切割磁感线过程中，ab间的电势差Uab为负，选项CD错误。
13、（2012年5月海淀二模）某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示。在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多功能电源连接。多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流i1的周期为T，且按图乙所示的规律变化，电流i1将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场，该磁场磁感应强度B与线圈中电流i的关系为B=ki1（其中k为常数）。小线圈Ⅱ与电流传感器连接，并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流i2随时间t变化的图象。若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，则图丙所示各图象中可能正确反映i2-t图象变化的是（图丙中分别以实线和虚线表示调整前、后的i2-t图象） （ ）答案：D 解析：输入到大线圈Ⅰ的电流i1均匀变化，在小线圈Ⅱ在产生的感应电流恒定不变。若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，周期减小，产生的感应电流周期相应减小，能正确反映i2-t图象变化的是D。
5、（2012年2月江西九江市七校联考）如图所示，有理想边界的直角三角形区域abc内部存在着两个方向相反的垂直纸面的匀强磁场，e 是斜边ac上的中点，，沿直角边bc作x轴，让在纸面内与abc形状完全相同的金属线框ABC的BC边处在x轴上，t=，现规定逆时针方向为导线框中感应电流的正方向,在下列四个i-x图像中，能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是 ( ) 答案：D解析：在x=0~2L过程中，感应电流为零；在x=2L~3L过程中，感应电流先由2i0逐渐减小到零后又增大到-i0；在x=3L~4L过程中，感应电流从-i0逐渐减小到零，能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是D。