2018-2019学年最新北京课改版七年级数学上学期期末模拟检测题及答案解析-精编试题

北京课改版七年级上学期期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共32分）1.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（）A.1，0，−2B.0，1，−2C.0，−2，1D.−2，0，12.(2014·湖北咸宁中考)若代数式x+4的值是2，则x等于（）A.2B.-2C.6D.-63.下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.A．①②B．①③C．②③D．①②③4.(2014·重庆中考)2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4 ℃、5 ℃、6 ℃、-8 ℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A.北京B.上海C.重庆D.宁夏5.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式+--++的结果是（）a b a b12A.1B.2b+3C.2a −3D.−16.（2013·山西中考）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33 825元.设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ）A.x+3×4.25%x=33 825B.x+4.25%x=33 825C.3×4.25%x=33 825D.3(x+4.25%x)=33 8257.（2014·山东烟台中考）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展.2013年全市生产总值（GDP ）达5 613亿元.该数据用科学记数法表示为（ ）A.5.613×1011元B.5.613×1012元C.56.13×1010元D.0.561 3×1012元8.（2013·晋江中考）已知关于x 的方程2x －a －5=0的解是x=－2，则a 的值为（ ）A.1B.－1C.9D.－9二、填空题（每小题4分，共16分）9.计算:180°-23°13′6″=__________.10.若要使右图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则x =_ __，y =______.11.(2014·湖南湘潭中考)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为__________. 1 2 3 x y 第10题图12.若关于a ，b 的多项式3(a 2−2ab −b 2)−(a 2+mab +2b 2)中不含有ab 项，则m =_____.三、解答题（每小题5分，共30分）13.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求x 2−(a +b +cd )x +(a +b )2 011+(−cd )2 012的值．14.（2013·江苏泰州中考）某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.15.先合并同类项再求值.()146321x y x y ----，其中2,0.5;x y ==-()2223444a ab a a ab -++--，其中 2.a =-16.已知A −2B =7a 2−7ab ，且B =−4a 2+6ab +7．（1）A 等于多少？（2）若|a +1|+(b −2)2=0，求A 的值．17.（2014·湖南益阳中考）如图，EF ∥BC ，AC 平分∠BAF ，∠B=80°．求∠C 的度数．18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2 013枚黑色棋子？请说明理由．四、解答题（每小题5分，共20分）19.（1）设A =2a 3+3a 2−a −3，A +B =1+2a 2−a 3，求B ；（2）已知A=a3−a2−a，B=a−a2−a3，C=2a2−a，求A−2B+3C.20.（2013·江苏泰州中考）某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.21.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？22.（1）1条直线，最多可将平面分成1+1=2个部分；（2）2条直线，最多可将平面分成1+1+2=4个部分；（3）3条直线，最多可将平面分成______个部分；（4）4条直线，最多可将平面分成______个部分；（5）n条直线，最多可将平面分成______个部分．五、解答题（共22分）23.（7分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．24.（7分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x−2|=7,这样的整数是_____.25.（8分）如图，直线l旁有两点,A B，在直线上找一点C使到,A B两点的距离之和最小．在直线上找一点D使到,A B两点的距离相等．第25题图期末检测题参考答案1.C 解析：图中图形折叠成正方体后，A 与0对应，B 与2对应，C 与−1对应．故选C ．2. B 解析：依题意，得x+4=2;移项，得x=-2.3.C4.D 解析：本题实际是比较有理数的大小，根据一切正数大于0，0大于一切负数；两个负数中绝对值大的反而小可得-8<-4<5<6,所以气温最低的城市是宁夏.5.B 解析：由数轴可知−2<b <−1，1<a <2，且|a |>|b |，所以a +b >0， 故12(1)(2)1223+--++=+--++=+-+++=+a b a b a b a b a b a b b .6.A 解析：先根据“利息=本金×利率×期数”用含x 的代数式表示出利息等于3×4.25%x ，再根据等量关系“本息和=本金+利息”列出方程x+3×4.25%x=33 825，故选A.7.A 解析：5 613亿=561 300 000 000=5.613×1011.8.D 解析：把x=－2代入关于x 的方程2x －a －5=0中，得到关于a 的方程－4－a －5=0.解得a=－9.9.1564654'''︒ 解析：180231361795960231361564654''''''''''''︒-︒=︒-︒=︒.10.5 3 解析：自己动手折一下，可知x 与1相对，y 与3相对，所以x +1=6，y +3=6，所以x =5，y =3.11.2x+56=589-x 解析：由题意可知到雷锋纪念馆的人数为x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589-x ）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,列方程得2x+56=589-x.12.−6 解析：原式=3a 2−6ab −3b 2−a 2−mab −2b 2=2a 2−(6+m )ab −5b 2， 由于多项式中不含有ab 项，故−(6+m )=0，所以m =−6.13.解：由已知可得，a +b =0，cd =1，x =±2．当x =2时，原式=22−(0+1)×2+02 011+(−1)2 012=4−2+0+1=3； 当x =−2时，原式=(−2)2−(0+1)×(−2)+02 011+(−1)2 012=4+2+0+1=7．14.分析：设甲队整治了x 天，则乙队整治了（20-x ）天，所以甲队整治了24x m, 乙队整治了16(20-x)m.由两队一共整治了360 m 为等量关系建立方程求出其解即可.解：设甲队整治了x 天，则乙队整治了（20-x ）天，由题意，得24x+16（20-x ）=360， 解得x=5，∴ 乙队整治了20-5=15（天），∴ 甲队整治的河道长为24×5=120（m ）；乙队整治的河道长为16×15=240（m ）.答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m ，240 m.点拨：本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解决实际问题，解答时设间接未知数是解答本题的关键.15.解：（1）4632181x y x y x y ----=--.将2,0.5==-x y 代入，得x −8y −1=2−8×(−0.5)−1=2+4−1=5.（2）222344424a ab a a ab a a -++--=--.将2=-a 代入，得22242(2)4(2)2480--=-⨯--⨯-=-⨯+=a a .16. 解：（1）∵ A −2B =7a 2−7ab ， B =−4a 2+6ab +7，A −2B =A −2(−4a 2+6ab +7)=7a 2−7ab ，∴ A =(7a 2−7ab )+2(−4a 2+6ab +7)=7a 2−7ab −8a 2+12ab +14=−a 2+5ab +14.（2）依题意得：a +1=0，b −2=0，∴ a =−1，b =2．∴ A =−a 2+5ab +14=−(−1)2+5×(−1)×2+14=3．17.分析：先根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF 的度数，再根据角平分线的定义求出∠CAF 的度数，最后根据两直线平行，内错角相等解答．解：∵ EF ∥BC ， ∴ ∠BAF+∠B=180°，∴∠BAF=180°-∠B=100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=12∠BAF=50°.∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°.点拨：本题综合考查了平行线的性质、角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．18.解：（1）第一个图形有棋子6枚，第二个图形有棋子9枚，第三个图形有棋子12枚，第四个图形有棋子15枚，第五个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3(n+1)枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2 013枚黑色棋子，根据（1）得3(n+1)=2 013，解得n=670，所以第670个图形有2 013枚黑色棋子．19.解:(1) B=(1+2a2−a3)−(2a3+3a2−a−3)=1+2a2−a3−2a3−3a2+a+3 =−3a3−a2+a+4.(2)A−2B+3C=(a3−a2−a)−2(a−a2−a3)+3(2a2−a)=a3−a2−a−2a+2a2+2a3+6a2−3a=3a3+7a2−6a.20.分析：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20－x）天，所以甲队整治了24x m, 乙队整治了16(20－x)m.以两队一共整治了360 m为等量关系建立方程，求出其解即可.解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20－x）天，由题意，得24x+16（20－x）=360，解得x=5，∴乙队整治了20－5=15（天），∴甲队整治的河道长为24×5=120（m），乙队整治的河道长为16×15=240（m）.答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m.点拨：本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解决实际问题，解答时设间接未知数是解答本题的关键.21.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ 5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O.（2）12㎝.（3）5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.22.解：1条直线，将平面分为两个部分；2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个部分；3条直线，与之前2条直线均相交，增加2个交点，增加了3个部分；4条直线，与之前3条直线均相交，增加3个交点，增加了4个部分……n 条直线，与之前(1)n -条直线均相交，增加(1)n -个交点，增加n 个部分；所以n 条直线分平面的总数为2(1)21(123)122n n n n n ++++++++=+=. （3）3条直线，最多可将平面分成1+1+2+3=7个部分.（4）4条直线，最多可将平面分成1+1+2+3+4=11个部分.（5）n 条直线，最多可将平面分成2(1)21123122n n n n n ++++++++=+=个部分． 23.分析：等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1 440，把相关数值代入求解即可．解：设这一天有x 名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件5x 个，乙种零件4(16−x )个．根据题意，得16×5x +24×4(16−x )=1 440，解得x =6.答：这一天有6名工人加工甲种零件．24.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要求x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x−2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．解：（1）7.（2）令x+5=0或x−2=0，则x=−5或x=2.当x≤−5时，−(x+5)−(x−2)=7，∴−x−5−x+2=7，x=−5.当−5＜x＜2时，(x+5)−(x−2)=7，∴x+5−x+2=7，7=7，∴x=−4，−3，−2，−1，0，1.当x≥2时，(x+5)+(x−2)=7，∴x+5+x−2=7，2x=4，∴x=2，∴综上所述，符合条件的整数x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.25. 解：如图所示，点,C D为求作的点．第25题答图。