杨焕珍六年级下册《抽屉原理》
六年级下册《抽屉原理》
抽屉原理在各个领域，包 括计算机科学和生物学等 方面发挥着重要作用。
抽屉原理的核心概念
1 抽屉数量
无论有多少物品，如果抽屉的数量少于物品的数量，至少有一个抽屉将会至少装有两个 物品。
2 物品分布
当物品被分配到抽屉时，有些抽屉可能会装满而有些抽屉则相对空闲。
3 原理推广
抽屉原理可以推广至更复杂的问题，帮助我们理解事物的规律和关联。
抽屉原理的例子和应用
袜子抽屉
当我们有多双袜子时，必然会有 一些袜子在同一个抽屉中。
图书馆书架
在一个大的书架上，总会有一些 书架上的书比其他的书多。
购物中心停车场
不管有多少停车位，总会有一些 停车位比其他的停车位更拥挤。
抽屉原理在屉原理，将不同种类的 衣服分别放在不同的抽屉中， 方便整理和寻找。
六年级下册《抽屉原理》
《抽屉原理》是六年级下册的一本数学教材。本书将为你介绍抽屉原理的起 源和背景，核心概念，以及它在日常生活和数学中的应用。让我们一起探索 这个有趣的原理吧！
抽屉原理的起源和背景
1 古老的智慧
抽屉原理最早可以追溯到 数千年前的古代文明。
2 数学发现
3 应用领域
抽屉原理是由数学家在研 究中发现的一种普遍现象。
抽屉原理的总结和应用建议
普遍存在的原理
抽屉原理是自然界和人类社会中普遍存在的一种现象。
启发思考
学习抽屉原理可以帮助我们发现问题中隐藏的规律和关联。
创新思维
将抽屉原理应用于实际问题中，可以帮助我们找到新的解决办法和创意。
食材存放
将各类食材按照类别放在不同 的抽屉中，避免食材混杂和浪 费。
文件归档
将文件按照主题或类别归档到 不同的抽屉或文件夹中，提高 整理和查找效率。
六下数学抽屉原理教案与反思
六年级下册第五单元《数学广角——抽屉原理（例1）》教学设计教学目标:1、通过猜测、操作、观察、分析、比较等活动，了解简单的“抽屉原理”。
2、在了解简单的“抽屉原理”的基础上，运用这一原理解决生活中简单的实际问题。
培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的神奇魅力。
教学重点：认识“抽屉原理”。
教学难点： 1、理解“总有”和“至少”的含义。
2、灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。
教具准备：小棒、杯子、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，导入新课老师组织学生做“抢凳子”游戏。
请5位同学上来，摆开4张椅子。
老师宣布游戏规则：5位同学站在四张椅子前，老师喊“开始”的时候，5个人都必须坐在凳子上。
（教师背对着游戏的学生，宣布游戏“开始”。
）师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张椅子上至少坐着2位同学。
老师说得对吗？（请5位同学再玩一次）师：老师还是敢肯定5位同学坐在4张椅子，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐着2位同学。
师：老师为什么说得这么肯定呢？师：其实呀这里蕴藏着一个有趣的数学原理（板书：抽屉原理）。
师：想不想研究？我们这节课就用小棒和杯子来研究这个原理。
（板书：小棒杯子）二。
自主操作，探究新知1、观察猜测。
出示例1：3根小棒放进2个杯子里。
师：同学们你们来猜一猜3根小棒放进2个杯子里，一定会出现什么情况？请你们来猜一猜。
师：这里有几个猜测，哪个猜测是对的呢？（他们的猜测是否正确呢？）2、学生动手操作。
第一种方法：枚举法（列举法）（1）小组合作，拿小棒和杯子实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况？教师巡视，参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”方法。
（2）请一名学生上台演示摆放的几种情况。
师记录：（3，0）（2，1）师：还有不同的摆法吗？同学们来观察所有的摆法，想想：5位同学坐在4张椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐着2位同学。
数学人教版六年级下册学习任务单
通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
3.学习方法：
正确观看视进行小组合作学习，通过同伴互助达到共同提高。
游戏体验。
二、学习清单
1．我的收获：
2.我的迷惑
抽屉原理学习任务单
知识点
人教版六年级下册第五单元《抽屉原理》第一课时
学科教师
郭国富
班级
学生姓名
学习小组
一、学习指南
1.学习主题：《抽屉原理》第一课时
2.达成目标：
通过视频学习，理解“抽屉原理”的探究过程，正确理解“总有”和“至少”的含义，初步了解“抽屉原理”，能用枚举法和假设法求出至少数。会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
《抽屉原理》#一#课件
苇河林业局第二小学
王炳林
“ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。
谢谢
在我国古代文献中，有不少成功地运 用抽屉原理来分析问题的例子。例如 宋代费衮《梁溪漫步》中，就曾运用 抽屉原理来提出“算命”一类迷信活 动的谬论。清代钱大昕的《潜研堂文 集》，阮葵生的《茶余客话》，陈其 元的《庸闲斋笔记》中都有类似的文 字。
七只鸽子飞回五个鸽笼，至少有两只鸽 子飞回同一个鸽笼里，为什么？
在我们班的任意13人中，总有至少几个人 的属相相同，想一想，为什么？
一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，那么至少有两张牌 花色相同，为什么？
1、6只猴子在5棵树上玩耍，至少有3只猴子 在同一棵树上。
2、盒子里有三种颜色的棋子，摸出四个棋 子，就能保证有两个棋子同色。
六年级数学下册第五单元 数学广角《抽屉原理》
二次建构
活 动 设 计
教学反思
备课教师
子午镇中心小学参与式学案设计
教学内容 （课题）
六年级数学下册第五单元 数学广角 《抽屉原理》 教材 69 页。
1、结合具体情境，理解抽屉原理的含义及思考方法。 2、会运用抽屉原理解决生活中的实际问题。 3、培养学生合作探究和独立思考的好习惯。 教学重点：引导学生理解抽屉原理的含义及思考方法. 教学难点：会运用抽屉原理解决生活中的实际问题. 7 本书，抽屉 3 个，多媒体、教学流程（学习活动设计）
一、复习导入： 让学生说说鸽巢问题，然后板书课题，并引导学生进入抽屉 原理的探究活动。 二、探索新知： 活动一：探究抽屉原理 问题：什么是抽屉原理？ 要求： 1、认真观察和实践例 2，并独立思考例 2 中的问题。 2、小组合作探究，形成共识，并在学习卡上记录下来。 3、各小组代表把学习成果和全班一起展示交流。 4、教师梳理、归纳、小结。 活动二：抽屉原理的运用 问题：怎样解答“做一做”中的问题？ 要求： 1、认真观察幻灯片中“做一做”的题目，并独立思考解决方 法。 2、小组合作交流，形成共识，并在小黑板上记录下来。 3、各小组代表把学习成果和全班一起补充式展示交流。 4、教师梳理、归纳、小结。 全课小结： 1、通过这节课的学习，你学到了些什么？（学生小结，教师 简洁板书） 2、布置作业，运用结语激励学生学习数学的兴趣。
人教版六年级下册数学《抽屉原理》教案
人教版六年级下册数学《抽屉原理》教案抽屉原理新干逸夫小学龚丽卿教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册《抽屉原理》。
教学目标:1.知识与能力:初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。
教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点:理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具学具:铅笔文具盒教学过程:一、创设情景导入新课师:老师任意点13位同学就可以肯定他们之中有2位同学的生日是在同一个月，你们相信吗,下面请13位同学报出自己的生日给大家听，想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗,这其中蕴含一个有趣的数学原理，这节课我们就一起用铅笔和文具盒来研究这个它。
二、自主操作探究新知(一) 活动一把4枝铅笔放到3个文具盒里，可以怎么放,共有几种放法? 师:你们摆摆看，会有什么发现,把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。
1、学生动手操作，师巡视，了解情况。
2、汇报交流说理活动师根据学生的回答用数字在黑板上记录。
板书:(4，0，0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)再认真观察记录，各有几枝铅笔放进了同一个文具盒里，也就是说不管怎样放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔(二)活动二把5枝铅笔放进4个文具盒里，又有哪几种放法?1、学生动手操作教师巡视2、汇报交流，教师板书记录3、引导学生观察记录:你发现了什么?4、引导学生理解总有，至少(三)活动三把6枝铅笔放进5个文具盒里，结果是不是一样呢? 1. 让学生猜一猜2. 提出问题让学生思考:有没有什么好的方法摆一次就能得出这样的结果?为什么?3. 同桌讨论后汇报交流4.师:要想保证每个文具盒里的铅笔数量最少，则每个文具盒里都要有铅笔，所以每个文具盒里先放一枝，剩下的一枝无论放在哪个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝。
人教新课标版六年级下册抽屉的原理公布课教案
人教新课标版六年级下册《抽屉的原理》公布课教案【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】1.经历“抽屉原理”的探讨进程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2. 通过操作进展同窗的类推能力,形成比较笼统的数学思维。
3. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探讨进程,初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】明白得“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具预备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学进程】一、课前游戏引入。
师:同窗们在咱们上课之前,先做个小游戏:教师那个地址预备了4把椅子,请5个同窗上来,谁愿来?(同窗上来后)师:听清要求,教师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每一个人必需都坐下,好吗?(好)。
这时教师面向全部,背对那5个人。
师:开始。
师:都坐下了吗?生:坐下了。
师:我没有看到他们坐的情形,可是我敢确信地说:“不论怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同窗”我说得对吗?生:对!师:教师什么缘故能做出准确的判定呢?道理是什么?这其中包括着一个有趣的数学原理,这节课咱们就一路来研究那个原理。
下面咱们开始上课,能够吗?二、通过操作,探讨新知(一)教学例11.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?师:请同窗们实际放放看,谁来展现一下你摆放的情形?(指名摆)依照同窗摆的情形,师板书各类情形(3,0) (2,1)师:5个人坐在4把椅子上,不论怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同窗。
3支笔放进2个盒子里呢?生:不论怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔?是:是如此吗?谁还有如此的发觉,再说一说。
师:那么,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?请同窗们实际放放看。
(师巡视,了解情形,个别指导)师:谁来展现一下你摆放的情形?(指名摆)依照同窗摆的情形,师板书各类情形。
六下《第五单元抽屉原理》
抽屉原理教学分析【教材分析】新的《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程不仅要考虑学生自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
本节课的教学设计力求是突出“模型化”思想，在小学阶段，数学模型是数学学习内容中的重要部分。
本节课充分利用学生的生活经验，为学生提供自主探索的时间和空间，引导学生通过观察、实验、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而再用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展。
【我的思考】以往的“抽屉原理”的教学，都定位在奥数教材中，在奥数教材中主要是引导学生快速的掌握“抽屉原理”的数学模型，重在运用原理解决问题；而在本册《数学广角》中呈现的“抽屉原理”注重的是引导学生经历探究的过程，让学生初步经历“数学证明”的过程，为以后学习较严密的数学证明做好准备。
教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。
通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
【教学目标】1.通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。
2.在抽屉原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握“抽屉原理”，使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。
3.通过对“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
【教学重难点】重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。
教学设计【教学过程】一、创设情境，导入新知。
今年的春节联欢晚会你最喜欢那个节目？我最喜欢刘谦的魔术表演，简直太神奇了，这些天我也在不断练习，给你们表演一个怎么样？看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩52张，请一个同学任意挑出5张，好，见证奇迹的时候到了，你手里的5张牌，至少有2张是同一花色的。
六年级下册数学教案及反思-《抽屉原理》人教新课标(2023秋)
5.激发数学探究兴趣：通过探索抽屉原理在不同领域中的应用，激发学生对数学知识的探究兴趣，培养创新精神。
这些核心素养目标旨在帮助学生建立数学知识体系，提高数学学科素养，为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
六年级下册数学教案及反思-《抽屉原理》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《抽屉原理》选自六年级下册数学教材，人教新课标（2023秋）第九章第一节。主要内容包括：理解抽屉原理的基本概念，掌握抽屉原理的运用方法，并能运用抽屉原理解决实际问题。具体教学内容如下：
1.抽屉原理的定义：介绍抽屉原理的概念，让学生理解什么是抽屉原理。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过抽屉原理的学习，让学生掌握从特殊到一般的推理方法，提高逻辑思维能力。
2.提升问题解决能力：使学生能够运用抽屉原理解决生活中的实际问题，增强数学应用意识，提高解决问题的能力。
3.增强数学建模能力：引导学生运用抽屉原理构建数学模型，培养学生的数学建模意识和能力。
五、教学反思
在上完《抽屉原理》这一课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于抽屉原理的基本概念掌握得还不错，他们能够通过具体的例子理解并运用抽屉原理。然而，我也注意到，在将抽屉原理应用到更复杂的实际问题中时，部分学生还是显得有些困惑。
在讲授过程中，我尽量用生动的例子和直观的图示来解释抽屉原理，这样的教学方法得到了学生的积极反馈。他们觉得这种方法更容易理解抽象的数学原理。但同时，我也意识到，对于一些学生来说，可能还需要更多的练习和实际操作来加深对抽屉原理的理解。
(人教新课标)六年级数学下册《抽屉原理》教案设计3
10.学生在学习小组内合作探究，得出结果。
11.学生总结发现。
让学生经历“抽屉原理”的探究过程，经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的数学“模型”思想。
应用原理解决问 题
1.现在你知道为什么每13位同学中，总有一个月至少有2位同学过生日了吗？说说看？
2.（1）月黑风高穿袜子
4.引导学生完成“做一做”。
5.引导学生继续思考：把5根小棒放进4个杯子里，结果是否一样？把8根小棒放进7个杯子里呢？把100根小棒放进99个杯子里呢？
6.从这里你能得出什么结论？
7.引导比较出最优化的方法
8.如果要放的小棒数比杯子的数量多2，多3、多4呢？这个结论还成立吗？
9.教学例2：把5本书放进2个抽屉里。结果会怎样呢？
抽屉原理
教学内容
人教新课标小学六年级数学下册第五单元数学广角的抽屉原理
设计理念
提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学目标
知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
能力目标：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
学 生 活 动
设计意图
创设情境导入新课
1.虽然我不知道同学们的生日是什么时候，但我肯定在咱们班的任意13位同学中，总有一个月至少有2位同学过生日。
2.想知道其中的秘诀吗？让我们一起走进数学广角。（板书数学广角）
1.学生通过调查，验证老师的话。
2.初步感受：“不管怎么放”、“至少有（ ）个”。
既引出了话题，也引出了数学思考。初步感受：“不管怎么放、“总有一个”、“至少有”。
1.学生先思考，然后在组内动手操作。
六年级下册数学教案及反思-5《抽屉原理》人教新课标
《抽屉原理》是人教版六年级下册数学教材中的一个重要章节。
本章节的主要教学目标是使学生理解并掌握抽屉原理的基本概念和原理，能够运用抽屉原理解决实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
以下是本节课的教案及反思。
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解抽屉原理的基本概念和原理；（2）能够运用抽屉原理解决实际问题；（3）培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，让学生感受和理解抽屉原理；（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力；（3）通过问题解决，提高学生的数学思维能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热情；（2）培养学生积极参与、主动思考的良好学习习惯；（3）培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
二、教学内容1. 抽屉原理的基本概念；2. 抽屉原理的原理和应用；3. 抽屉原理在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：抽屉原理的基本概念和原理，以及抽屉原理在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解并运用抽屉原理解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实例，让学生感受抽屉原理的基本概念。
例如：一个班级有30名学生，其中有5个学生是同一天过生日，请问至少有2个学生是同一个月过生日的概率是多少？2. 探究新知（1）让学生通过实际操作，理解抽屉原理的基本概念；（2）引导学生探究抽屉原理的原理和应用；（3）通过小组合作，让学生运用抽屉原理解决实际问题。
3. 巩固练习设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调抽屉原理在实际问题中的应用。
五、教学反思1. 教学效果本节课通过实际操作、小组合作和问题解决等方式，使学生较好地掌握了抽屉原理的基本概念和原理，并能运用抽屉原理解决实际问题。
学生的逻辑思维能力和数学素养得到了提高。
2. 教学方法本节课采用了多种教学方法，如实际操作、小组合作、问题解决等，充分调动了学生的学习积极性，提高了学生的学习效果。
六年级下册数学《抽屉原理的认识》教学设计
六年级下册数学《抽屉原理的认识》教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢六年级下册数学《抽屉原理的认识》教学设计执教老师昌江县第六小学杨武教材分析“抽屉原理”在以往的教学中，都定位在奥数教材中，在奥数教材中主要是引导学生快速掌握抽屉原理的数学模型，重在运用原理解决问题；而在本册《数学广角》中呈现的“抽屉原理”注重的是引导学生经历探究的过程，让学生初步经历数学证明的过程，为以后学习较严密的数学证明做好准备。
本节课，教材安排了两个例题。
例1中的例题数据较小，为学生的自主学习提供了很大的空间，教学时可以放手让学生去思考，用自己喜欢的方法去证明，然后再交流。
例2介绍的是“把多于kn个物体任意放进几个空抽屉里（k是整数）”的问题，是“抽屉原理”的一般问题。
教学时应有意识地让学生理解“抽屉问题”的“一般化模型”，培养学生的类推能力，形成比较抽象的数学，通过这样的方式有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明作准备。
我的思考新课程标准指出：义务教育阶段的数学，课程不仅要考虑学生自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学实际问题抽象或数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面也得到进步与发展。
因此本节课的数学设计力求突出模型化思想，在小学阶段，数学模型是数学学习内容中的重要部分。
本节课充分利用学生已有的生活经验，为学生提供自主探索的时间和空间，引导学生通过游戏活动，实践操作、实验证明、推理交流等数学活动，让学生经历探究“抽屉原理”的过程，并对一些简单的实际问题模型化，从而在用抽屉原理加以解决问题的过程中，促进学生逻辑推理能力的发展。
教学内容六年级数学下册第五单元《数学广角》P70-71页的例1、例2及相应的“做一做”习题，P73页的练习十二的第1-2题。
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
新教材小学六年级下册第五单元《抽屉原理一》教学设计
新教材小学六年级下册第五单元《抽屉原理一》教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于新教材人教版小学六年级下册第五单元《抽屉原理（一）》教学设计的文档，希望对你能有帮助。
课题抽屉原理（一）课型新授课备课人XXX执教时间教学目标知识目标经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
能力目标通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
情感目标通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
重点初步了解“抽屉原理”。
绿色圃中小学教育网难点会用“抽屉原理”解决简单的.实际问题。
教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、问题引入。
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？合作探究二、探究新知（一）教学例11．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
这是我们通过实际操作现了这个结论。
那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？学生思考并进行组内交流。
绿色圃中小学教育网问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
六年级下第19讲抽屉原理二
六年级下第19讲抽屉原理二在数学的奇妙世界里，抽屉原理是一个非常有趣且实用的知识。
之前我们已经学习了抽屉原理一，现在让我们一起来探索抽屉原理二。
首先，咱们来回顾一下什么是抽屉原理。
简单地说，就是如果把 n ＋ 1 个物品放进 n 个抽屉里，那么至少有一个抽屉里会放有两个或者更多的物品。
那抽屉原理二又是什么呢？它是抽屉原理的进一步拓展和深化。
比如说，把多于 mn 个物品任意放进 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉里的物品数量不少于 m ＋ 1 个。
为了更好地理解这个原理，咱们来看几个具体的例子。
假设现在有10 支铅笔，要放进 3 个文具盒里。
按照抽屉原理二，如果平均每个文具盒放 3 支铅笔，那么 3 个文具盒一共放了 9 支铅笔，还剩下 1 支铅笔。
这剩下的 1 支铅笔无论放进哪个文具盒，都会使得其中一个文具盒里至少有 4 支铅笔。
再比如说，有 25 个苹果，要放进 6 个篮子里。
如果平均每个篮子放 4 个苹果，那么 6 个篮子一共放了 24 个苹果，还剩下 1 个苹果。
这个剩下的苹果不管放进哪个篮子，都会导致有一个篮子里至少有 5 个苹果。
那么，我们在解决实际问题的时候，怎么运用抽屉原理二呢？比如这样一道题：一个班级有 40 名学生，他们的数学考试成绩分别为 60 分到 100 分之间的整数。
那么，至少有几名同学的成绩是相同的？咱们来分析一下，60 分到 100 分一共有 41 个不同的分数。
把这 41 个分数看作 41 个抽屉，把 40 名学生看作 40 个物品。
40÷41 ＝ 040，平均每个抽屉放 0 个物品，还剩下 40 个物品。
所以至少有 1 个抽屉里会有 1 个或更多的物品，也就是说至少有 2 名同学的成绩是相同的。
再看这道题：从 1、2、3、、100 这 100 个数中，任意取出 51 个数。
证明：其中一定有两个数的差等于 50。
我们可以把这 100 个数分成 50 组：（1，51）、（2，52）、（3，53）（50，100）。
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作业
• 作业：73页的 1题，二题
• 练习：大册子36-37页的第一课时 小册子40,41页的抽屉原理(1)(2)
---狄里克雷
请你任意写出4个自然数，在这4 个自然数中，必定有这样的两个数， 它们的差是3的倍数，试一试，想一 想，为什么？
★先猜一猜， 再动手放一放， 看看有哪些不同 放法？
★你的猜想对 吗？和组内同学 说一说你的理由。
我把情况记 录下来.
0
0 （4，0，0）
我把情况记 录下来.
（33，1，0）
0
我把情况记 录下来.
（2， 22，0）
0
我把情况记 录下来.
（2，1，1）
共四种情况：
（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）
ห้องสมุดไป่ตู้
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任 意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜 色的，为什么？
一幅扑克，拿走大、小王后 还有52张牌，请你任意抽出其 中的5张牌，那么你可以确定 什么？为什么？
六年级四个班的学生去春游，自 由活动时，有6个同学在一起，可 以肯定， 。为什么？
在我们班的任意13人中，总有至少几 个人的属相相同，想一想，为什么？
1.经历“抽屉原理”的探究过程，初 步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原 理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展同学们的类推能力， 形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受 数学的魅力。
至少
老师任意点13位同 学就可以肯定，至少有 2个同学的生日是在同 一个月，你们信吗？
六（1）班有学生39人，我们可 以肯定，在这39人中，至少有 人 的生日在同一个月？想一想，为什 么？
任意367名学生中，我们可以 肯定，在这367人中，至少有 人 的生日在同一个天？想一想，为什 么？
本节课你的收获是什么？
人教新课标六年级数学下册
洛川县水利希望小学---杨焕珍
• ★先猜一猜，再动 手放一放，看看有 哪些不同放法？
把3枝铅笔放进2个文 • ★你的猜想对吗？ 具盒里，不管怎么放， 和组内同学说一说 总有一个文具盒里至 你的理由。
少放进（ ）枝2铅笔。
把4枝铅笔放进3 个文具盒里，不管 怎么放，总有一个 文具盒里至少放进 （2）枝铅笔。
不管怎么放总有一个文具盒 里至少放进2枝铅笔 。
（2，1，1）
4÷3= 1……1 5÷3= 1……2
至少数：1+1=2
商+1
看看 有几种放 法？通过 观察，你 发现了什 么？
如果一共有7本书会怎样呢？
如果一共有9本书会怎样呢？
2
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。