§1.2.1函数的概念答案

§1.2.1函数的概念答案
一、选择题
1、已知函数()1f x +的定义域为[]2,3-，则()2f x -的定义域为（C ） A ．[]2,3- B ．[]1,4- C ．[]16， D ．[]4,1-
2、函数()()
111f x x x =
--的最大值是（ D ）
A ．4
5
B ．5
4
C ．34
D ．43
3、函数()214,y x x x x Z =--≤≤∈的值域为（ C ） A ．[]0,12 B ．1124⎡⎤
-
⎢⎥⎣⎦
， C ．{}0,2,6,12 D ．{}2,6,12
4、函数1y x x
=-+的定义域为（ D ）
A ．{}
1x
x ≤ B ．{}0x
x ≥
C ．{}10x x x ≥≤或
D ．{}01x x ≤≤
5、函数11
x y x +=-的值域为（ A ）
A ．()()11-∞+∞ ，，
B ．()1,1-
C ．()()11-∞+∞ ，-，
D ．()()11-∞-+∞ ，-， 6、下列函数()()f x g x 与表示同一函数的是（ D ） A ．()()()
4
2
f x x
g x x ==
与 B ．()()2
x
f x x
g x x
=
=
与
C ．()()2
11f x x g x x =
-=
-与 D ．()()3
26
f x x
g x x
=
=
与
7、函数()13
f x x =-的定义域是（ D ）
A ．(),3-∞
B ．()3+∞，
C ．()()33-∞+∞ ，，
D ．()()33-∞+∞ ，， 8、函数
:f R R →
，
满足()01f =，且对任意
,x y R
∈，均有
()()()()12f xy f x f y f y x +=--+ 则有()f x =（ A
）
A ． 1x +
B ．1x -
C ．2x +
D ．2x -
二、填空题
9、函数()[]22,2,1f x x x x =+∈-的值域是___[-1,3]______。

10、函数()()2
11
f x x R x =
∈+的值域是____(0.1]________。

11、若()22,f x ax a
=-为一个正的常数，且()22
f
f ⎡⎤=-⎣
⎦
，则a 的值
为___
2
2_。

12、已知函数()2
2
f x x x =+-，则()1f =______2_____。

三、解答题 13、已知1
1122
2
2
3,,a a
a a a a
-
--+=++求的值。

47
49
2)(7
9
2)(3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
121
2
12
1
=+∴=++=+=+∴=++=+∴=+-------a
a a a a a a
a a
a a a a
a
又解：
14、求函数21
y x x =-
-的值域。

)
,8
15[
8
15]4
11[28
12]16112
1)1[(
22
1)1(22
2
2
+∞∈∴+
--=-
++--
-=+---=y x x x x x y 解：
15、已知函数()()2
,x
f x a b ax b
=+为常数，且方程()120f x x -+=有两个实
数根1212
,,3,4
x x x x ==且，求函数()f x 的解析式。

2
1)(2,112
1127
-1120
1012)12()1(4
,3)(0
12)12()1()
(12)(1212)(2
2212
2
2
+-=
∴=-=∴=-=--∴⎩⎨
⎧≠-=+-+-∴===++-+-=
++++-=+-+=
+-x x
x f b a a
b a b a a b x b a x a x x x f b
ax b
x b a x a b
ax b ax b ax x x x b
ax x
x x f 有两个解解：
16、对任何实数,x y ，函数()f x 满足：()()()(),12f x y f x f y f +=⋅=且，试求
)
2007()2008()
2006()2007(...)
3()4()
2()3()
1()2(f f f f f f f f f f +
+
+++的值。

4014
2007222......222)
2007()2008()
2006()2007(...)
3()4()
2()3()
1()2(2)2006(2)2007(2
22)1()2005()12005()2006(......
222)1()3()13()4(222)1()2()12()3(2
4)1()1()11()2(2)1()()()(2008
20072006
2005
4
3
32
2
=⨯=+++++=+
+
++
+
∴===⨯=∙=+==⨯=∙=+==⨯=∙=+===∙=+=∴=∙=+f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f y f x f y x f 且解：。