2018年秋九年级上数学期中试题
最新人教版2018年秋季九年级数学上期中测试题(含答案)(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑芜湖希望教育 九年级数学（上册）期中试题满分：150分 时间：120分钟姓名： 得分：一、选择题（3分×10=30分）1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0A ．①②B ．①②④⑤C ．①③④D ．①④⑤2．在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ）A.（0，-1）B.⎪⎭⎫⎝⎛0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线225-=x y 与抛物线x x y 212-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个4.关于抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）① 当a >0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a <0时，情况相反.② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与x 轴 交点的横坐标.A.①②③④B.①②③C. ①②D.①5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．-4或36．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ）A ．-2B ．C ．2，-6D ．30，-347．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-28．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，•则原来正方形的面积为（ ）A ．100cm 2B ．121cm 2C ．144cm 2D ．169cm 29．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A ．-18 B ．18 C ．-3D ．310．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24B ．48C ．24或D ． 二、填空题（3分×10=30分）11.二次函数)()(32+-=xy 的图象的顶点坐标是（1，-2）. 12.已知2)1(312-+=x y ，当x 时，函数值随x 的增大而减小.13.已知直线12-=x y 与抛物线k x y +=25交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 .14.用配方法将二次函数x x y 322+=化成k h x a y +-=2)(的形式是 .15．x 2-10x+________=（x-________）2．16．若关于x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m 2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，•另一根为________．17．方程x 2-3x-10=0的两根之比为_______．18．已知方程x 2-7x+12=0的两根恰好是Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC•的第三边长为________．19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．20．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．三、解答题（共90分）21．用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）2x2+x-12=0（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0 （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=622．（12分）天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，。
2018年秋九年级(上)期中数学试卷
2018年秋九年级（上）期中数学试卷姓名： 分数：一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1． 一元二次方程3x 2=5x +2的二次项的系数为3，则一次项的系数和常数项分别为（ ） A ．5，2 B ．5，﹣2 C ．﹣5，2 D ．﹣5，﹣2 2． 下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是（ ） A．B ．C．D．3． 用配方法解一元二次方程x 2﹣6x +8=0时，则方程变形正确的是（ ）A ．（x ﹣3）2=17B ．（x +3）2=17C ．（x ﹣3）2=1D ．（x +3）2=14． 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为（ ）A ．200（1+2x ）=1000B ．200（1+x ）2=1000C ．200（1+x 2）=1000D ．200+2x =1000 5． 抛物线y =﹣x 2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（ ） A ．y =﹣（x +1）2 B ．y =﹣（x ﹣1）2C ．y =﹣x 2+1D ．y =﹣x 2﹣16． 二次函数21y ax bx c =++与一次函数2y mx n =+的图象如图所示，则满足2ax bx c mx n ++>+的x 的取值范围是（ ）A ．30x -<<B ．3x <-或 0x >C ．3x <-或1x >D ．03x <<第8题图 第11题图 第15题图 第16题图7． 二次函数y =2x 2﹣1的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） A ．抛物线开口向下 B ．抛物线的对称轴是直线x =1 C ．抛物线经过点（2，1） D ．抛物线与x 轴有两个交点8． 在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD 是矩形，线段AC 绕点A 逆时针旋转得到线段AF ，CF 、BA 的延长线交于点E ，若∠E =∠FAE ，∠ACB =21°，则∠ECD 的度数是（ ）A ．7°B ．21°C ．23°D ．34°9. 若),35(),1(),413(321y C y B y A 、、--为二次函数y=-x 2-4x+5的图象上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( )A.y 1<y 2<y 3B.y 3<y 2<y 1C.y 3<y 1<y 2D.y 2<y 1<y 3 10. 在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n 2与二次函数y=x 2+m 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （﹣1，2），与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b 2﹣4ac ＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax 2+bx+c ﹣2=012．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P，此时AP2=1+2；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3时，AP3=2+2…按2此规律继续旋转，直至得到点P2018为止，则AP2018为（）A．1345+3762 B．2017+2 C．2018+2 D．1345+6732二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．点P（﹣3，5）关于原点对称的点的坐标是．14一元二次方程x2+3x=0的解是．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（1-，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A'的坐标为（2，0），则点B的对应点B'的坐标为________．16．如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m，设AD的长为xm，菜园ABCD的面积为ym2，则函数y关于自变量x的函数关系式是，x的取值范围是．17．已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣2≤x≤1时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值为．三、解答题（共69分）18．（8分）解方程：(1)2430-+=．（2）（x+3）2=（1﹣2x）2．x x19．（9分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0．（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；（2）若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）=8，求m的值．20．（10分）如图，在ΔABC中，AB=AC,若将ΔABC绕点C顺时针180º得到ΔFEC。
2018九年级数学上期中试题(含答案)
一、选择题（每小题3分，共计24分）1．方程x2-4x+3=0中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，4，3 B．2，-4，3 C．1，-4，3 D．2，-4，32．二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2D．33．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A．70° B．50° C．40° D．35°4．到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点第3题图C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点5．某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A．2500(1+x)2=3600 B．3600(1-x)2=2500C．3600 (1-2x) = 2500 D．3600(1-x2)=25006．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（）5.1 5.2 5.3 5.4A．5.1<x<5.2 B．5.2<x<5.3 C．5.3<x<5.4 D．5.4<x<5.57．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（）A．10 B．5 C．4 D．38．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）A． B． C． D．第II卷主观题部分二、填空题（每小题3分，共计30分）9．当m=_______时，关于x的方程2xm-2 =5是一元二次方程．10．函数y=6(x+1)2+3的顶点坐标是___________．11．关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根的值为3，则另一个根的值是_____．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2 x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____．13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=_______°．第13题图第14题图第18题图14．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．15．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数关系式是____________________．16．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．17．圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．18．如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．三、解答题（共计86分）19．解方程（本题满分10分）（1） (x＋1)2－9＝0 （2）(x-4)2+2(x-4)=020．（本题满分8分）已知关于x的方程x2+4x+3-a=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．21．（本题满分6分）如图，AB是半圆的直径，点D是AC︵的中点，∠ABC＝50°，求∠BAD 的度数．22．（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N，连接OC、OD．求证：AC=BD．23． (本题满分8分)已知二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像；（2）设一次函数y2=kx+b(k≠0)的图像经过B、D两点，请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．24．(本题满分8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？25．(本题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．26．(本题满分8分)如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB 不能超过2米. 为使透进的光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？27．(本题满分10分)如图，抛物线与x轴交于A、B（A在B左侧）两点，一次函数y=-x+4与坐标轴分别交于点C、D，与抛物线交于点M、N，其中点M的横坐标是 .（1）求出点C、D的坐标；（2）求抛物线的表达式以及点A、B的坐标；（3）在平面内存在动点P（P不与A，B重合），满足∠APB为直角，动点P到直线CD的距离是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值的结果；如果没有，请说明理由。
人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)
人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)2018年秋季九年级数学上册期中检测题，共120分，时间限制120分钟。
一、选择题（共30分）1.方程（x+2）^2=4的根是（）A。
x1=4，x2=-4B。
x1=0，x2=-4C。
x1=0，x2=2D。
x1=0，x2=42.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.将y=x^2+4x+1化为y=a(x-h)^2+k的形式，h，k的值分别为（）A。
2，-3B。
-2，-3C。
2，-5D。
-2，-54.在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数y=ax^2+bx的图像可能为（）A.B.C.D.5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）无图，无法判断）6.用配方法解方程3x^2-6x+1=0，则方程可变形为（）A。
(x-3)^2=0B。
3(x-1)^2=0C。
(x-1)^2=0D。
(3x-1)^2=17.某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A。
800(1+a%)^2=578B。
800(1-a%)^2=578C。
800(1-2a%)=578D。
800(1-a^2%)=5788.将抛物线y=3x^2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是（）A。
y=3(x+2)^2+3B。
y=3(x+2)^2-3C。
y=3(x-2)^2+3D。
y=3(x-2)^2-39.把一个物体以初速度v（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h（米）与抛出时间t（秒）之间满足：h=vt-gt^2（其中g是常数，取10米/秒^2）。
某时，XXX在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是（）A。
2018年秋季学期九年级数学上期中试题卷加答案
2018年秋季学期九年级数学上期中试题卷加答案数学试题卷一、单选题（共10 题，每题 4 分，共40 分）1.下列说法正确的是( )A.同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等B.0°的圆心角所对的弦是直径C.平分弦的直径垂直于这条弦D.三点确定一个圆2.向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y ax2 bx ．若此炮弹在第7 秒与第14 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？( )A．第8 秒B．第10 秒C．第12 秒D．第15 秒3.若将函数y 2x2 的图象向上平移5 个单位，再向右平行移动 1 个单位，得到的抛物线是( )A．y 2x 5 2 1C．y 2x 1 2 5B．y 2x 5 2 1D．y 2x 1 2 54.一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球．从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( )5.已知二次函数y ax2 bx c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c>1；③abc>0；④4a－2b+c<0；⑤c－a>1．其中正确的结论的个数是( )A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个6.如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，把半圆沿弦AC 折叠，AC 恰好经过点O，则BC 与AC 的关系是( )A.BC 1 AC2B.BC 1 AC3C.BC ACD.不能确定7.如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB=2，以AB 的中点 D 为圆心DC 为半径，作圆心角为90°的扇形DEF，则图中阴影部分的面积为( )A． 2 2B． 1 2C．π－2 D．π－18.已知二次函数y=﹣x2+x+6 及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=﹣x+m 与新图象有4 个交点时，m 的取值范围是( )A．25 m 3 4B．25 m 2 4C．﹣2<m<3 D．﹣6<m<﹣29.已知如图，抛物线y x2 2x 3 交x 轴于A、B 两点，顶点为C，CH⊥AB 交x 轴于H，在CH 右侧的抛物线上有一点P，已知PQ⊥AC，垂足为Q，当∠ACH=∠CPQ 时，此时CP 的长为( )10.二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图 1 中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25 格式的正方形如图1，角上是三个7×7 的 A 型大黑白相间正方形，中间右下一个5×5 的 B 型黑白相间正方形，除这4 个正方形外，若其他的小正方形白色块数y 与黑色块数x 正好满足如图 2 所示的函数图象，则该25×25 格式的二维码共有多少块黑色的 C 型小正方形( )A．153 B．218 C．100 D．216二、填空题（共 6 题，每题 5 分，共30 分）11.．如图，四个函数的图像中，分别对应的是：①y ax2 ；②y bx2 ；③y cx2 ；④y dx2 ．则a、b、c、d 的大小关系为．第11 题图第13 题图12.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为．13.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．（结果保留π）14.平行于x 轴的直线l 分别与一次函数y=﹣x+3 和二次函数y=x2﹣2x﹣3 的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三点，且x1<x2<x3，设m=x1+x2+x3，则m 的取值范围是．15.在平面直角坐标系，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：若y y x 0，则称点Q 为点P 的“可控变点”．例如：点(1，2)的“可控变点”为点(1，2)，点( ﹣1 ，3) 的“可控变点”为点( ﹣1 ，﹣3) ．点( ﹣5 ，﹣2) 的“可控变点”坐标为；若点P 在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，实数 a 的取值范围为．16.某电商销售一款夏季时装，进价40 元/件，售价110 元/件，每天销售20 件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元（a>0）．未来30 天，这款时装将开展“每天降价 1元”的夏令促销活动，即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元．通过市场调研发现，该时装单价每降 1 元，每天销量增加 4 件．在这30 天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t （t 为正整数）的增大而增大，a 的取值范围应为．三、解答题（共8 题，共80 分）17．（8 分）某居民小区一处圆柱形的输水管破裂，维修人员为更新管道，需确定管道圆形截面的半径，如图所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)请你补全这个输水管道的圆形截面（要求：保留作图痕迹，标出圆心O）；(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．18．（8 分）已知抛物线y ax2 bx c 与x 轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3) (1)求抛物线的表达式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=－x 上，并写出平移后抛物线的表达式．19．（8 分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB=2，∠B=30°，C 是弦AB 上任意一点（不与点A、B 重合），连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D，连接AD．(1)弦长AB 等于（结果保留根号）；(2)当∠D=20°时，求∠BOD 的度数．20．（10 分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更加多样、便捷．李老师组织数学兴趣小组的同学们开展了“你最喜欢的沟通方式”问卷调查活动，并在全校范围内随机调查了部分学生（每人必选且只选一种），将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整；(3)寒假中的某一天，张明和李响都想从“电话”、“微信”、“QQ”三种沟通方式选一种方式与李老师联系，请用列表或画树状图的方法求出张明和李响两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．21．（10 分）已知在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 于D，BC 于E，连接ED．(1)求证：ED=EC；(2)若CD=3，EC 2，求AB 的长．22．（10 分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD 中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD 为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：(1)矩形“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；(2)如图2，已知⊙O 的内接四边形ABCD 是“奇妙四边形”，若⊙O 的半径为6，∠BCD=60°．“奇妙四边形”ABCD 的面积为；(3)如图3，已知⊙O 的内接四边形ABCD 是“奇妙四边形”作OM⊥BC 于M．请猜测OM 与AD 的数量关系，并证明你的结论．23．（12 分）某商家销售一款商品，进价每件80 元，售价每件145 元，每天销售40 件，每销售一件需支付给商场管理费 5 元，未来一个月（按30 天计算），这款商品将开展“每天降价 1 元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低 1 元，通过市场调查发现，该商品单价每降 1 元，每天销售量增加 2 件，设第x 天（1≤x≤30 且x 为整数）的销售量为y 件．(1)直接写出y 与x 的函数关系式；(2)设第x 天的利润为w 元，试求出w 与x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？24．（14 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知A，B 两点的坐标分别为(－4，0)，(4，0)，C(m，0)是线段AB 上一点（与A，B 点不重合），抛物线L1：y ax2 b x c（a<0）经过点A，C，顶点为D，抛物线L2：y ax2 b x c （a<0）经过点C，B，顶点为E，AD，BE 的延长线相交于点F．(1)若 a 1 ，m=－1，求抛物线L ，L 的解析式；2 1 2(2)若a=－1，AF⊥BF，求m 的值；(3)是否存在这样的实数a（a<0），无论m 取何值，直线AF 与BF 都不可能互相垂直？若存在，请直接写出 a 的两个不同的值；若不存在，请说明理由．。
(精品试卷)2018年秋人教版九年级上册数学期中检测试卷(有答案)
期中检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列标志中,是中心对称图形的是2.把方程x2-12x+33=0化成(x+m)2=n的形式,则m,n的值是A.6,3B.-6,-3C.-6,3D.6,-33.已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称,则y x的值是A.2B.C.4D.84.已知关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2-9=0有一个解是0,则m的值为A.-3B.3C.±3D.不确定5.一个三角形的两边长为3和8,第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根,则这个三角形的周长是A.20B.20或24C.9和13D.246.二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是A.图象的对称轴是直线x=-1B.当x>-1时,y随x的增大而减小C.当-3<x<1时,y<0D.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3,17.如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是A.15°B.20°C.30°D.25°8.黄山市某塑料玩具生产公司,为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24,则企业停产的月份为A.2月和12月B.2月至12月C.1月D.1月、2月和12月9.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是A.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解B.当k=0时,方程无解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当k=1时,方程有一个实数解10.如图,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)交于A,B两点,且点A的横坐标是-2,点B的横坐标是3,则以下结论:①抛物线y=ax2(a≠0)的图象的顶点一定是原点;②x>0时,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)的函数值都随着x的增大而增大;③AB的长度可以等于5;④△OAB有可能成为等边三角形;⑤当-3<x<2时,ax2+kx<b,其中正确的结论是A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是2.12.小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c=0的实数根,作出了如图所示的图象,观察得一个近似根为x1=-4.5,则方程的另一个近似根为x2=2.5.(精确到0.1)13.如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH=7.24米.14.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,).三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.按要求解方程.(1)x2+3x+1=0(公式法);解:x1=-,x2=--.(2)(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法).解:x1=3,x2=.16.已知y=(m-2)-+3x+6是二次函数,求m的值,并判断此抛物线的开口方向,写出对称轴及顶点坐标.解:∵y=(m-2)-+3x+6是二次函数,∴m-2≠0且m2-m=2,解得m=-1.将m=-1代入,得y=-3x2+3x+6.,将x=代入得y=,抛物线开口向下,对称轴为x=--∴抛物线的顶点坐标为.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到;(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.解:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠ABF=90°.又∵DE=BF,∴△ADE≌△ABF(SAS).(2)A,90.(3)S△AEF=50.18.为打造“文化太湖,书香圣地”,太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动,让全体师生创美好,校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现,在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍,5月份人数比4月份增加10%,6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数;(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.解:(1)由题意,得5月份借阅了名著类书籍的人数是1000×(1+10%)=1100(人),则6月份借阅了名著类书籍的人数为1100+340=1440(人).(2)设平均增长率为x.1000(1+x)2=1440,解得x=0.2.答:从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求△ABC的面积和周长.解:(1)二次函数的解析式是y=-x2+4x-6.(2)∵对称轴x=-=4,∴C点的坐标是(4,0),∴AC=2,OB=6,AB=2,BC=2,∴S△ABC=AC·OB=×2×6=6,△ABC的周长=AC+AB+BC=2+2+2.20.设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.(1)试判断△ABC的形状;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.解:(1)∵x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,∴Δ=()2-4×-=0,整理得a+b-2c=0①,又∵3cx+2b=2a的根为x=0,∴a=b②,把②代入①得a=c,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形;(2)a,b是方程x2+mx-3m=0的两个根,∴方程x2+mx-3m=0有两个相等的实数根∴Δ=m2-4×(-3m)=0,即m2+12m=0,∴m1=0,m2=-12.当m=0时,原方程的解为x=0(不符合题意,舍去),∴m=-12.六、(本题满分12分)21.中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.解:(1)根据题意得(30-2x)x=72,解得x=3,x=12,∵30-2x≤18,∴x=12.(2)设苗圃园的面积为y,∴y=x(30-2x)=-2x2+30x,∵a=-2<0,∴苗圃园的面积y有最大值,∴当x=时,即平行于墙的一边长15>8米,y最大=112.5平方米;∵6≤x≤11,∴当x=11时,y最小=88平方米.(3)由题意得:-2x2+30x≥100,∵30-2x≤18,解得6≤x≤10.七、(本题满分12分)22.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG 按图1位置放置,AD与AE在同一直线上,AB与AG在同一直线上.(1)小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由;(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.解:(1)如图1,延长EB交DG于点H,∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形,∴在Rt△ADG和Rt△ABE中,∴Rt△ADG≌Rt△ABE,∴∠AGD=∠AEB,∵∠HBG=∠EBA,∴∠HGB+∠HBG=90°,∴DG ⊥BE ;(2)如图2,过点A 作AP ⊥BD 交BD 于点P ,∵四边形ABCD 和四边形AEFG 为正方形,∴在△DAG 和△BAE 中,∴△DAG ≌△BAE (SAS), ∴DG=BE ,∵∠APD=90°,∴AP=DP= .∵AG=2 ,∴PG= - ,∴DG=DP+PG= , ∵DG=BE ,∴BE= .八、(本题满分14分)23.抛物线与x 轴交于A ,B 两点(点B 在点A 的右侧),且A ,B 两点的坐标分别为(-2,0),(8,0),与y 轴交于点C (0,-4),连接BC ,以BC 为一边,点O 为对称中心作菱形BDEC ,点P 是x 轴上的一个动点,设点P 的坐标为(m ,0),过点P 作x 轴的垂线L 交抛物线于点Q ,交BD 于点M.(1)求抛物线的解析式;(2)当点P 在线段OB 上运动时,试探究m 为何值时,四边形CQMD 是平行四边形?(3)位于第四象限内的抛物线上是否存在点N ,使得△BCN 的面积最大?若存在,求出N 点的坐标,及△BCN 面积的最大值;若不存在,请说明理由. 解:(1)设抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c ,根据题意得, --- - ∴抛物线解析式为y= x 2- x-4. (2)∵C (0,-4),∴由菱形的对称性可知,点D 的坐标为(0,4).设直线BD 的解析式为y=kx+b',则解得k=- ,b'=4. ∴直线BD 的解析式为y=-x+4.∵l⊥x轴,∴点M的坐标为-,点Q的坐标为--.如图,当MQ=DC时,四边形CQMD 是平行四边形,∴---=4-(-4).化简得m2-4m=0,解得m1=0(不合题意舍去),m2=4.∴当m=4时,四边形CQMD是平行四边形.(3)存在,理由:当过点N平行于直线BC的直线与抛物线只有一个交点时,△BCN的面积最大.∵B(8,0),C(0,-4),∴BC=4.直线BC解析式为y=x-4,设过点N平行于直线BC的直线L解析是为y=x+n①,∵抛物线解析式为y=x2-x-4②,联立①②得,x2-8x-4(n+4)=0,③∴Δ=64+16(n+4)=0,∴n=-8,∴直线L解析式为y=x-8,将n=-8代入③中得,x2-8x+16=0∴x=4,∴y=-6,∴N(4,-6),如图,过点N作NG⊥AB, ∴S△BCN=S四边形OCNG+S△MNG-S△OBC=(4+6)×4+(8-4)×6-×8×6=8.。
2018年秋季学期9年级期中数学试题
2018秋季点军区期中考试九年级数学试题本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2顶点坐标是（ab ac a b 44,22--）一、选择题 (下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分.)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.2.利用求根公式求x x 62152=+的根时，a ，b ，c 的值分别是( ) A . 5，21， 6 B . 5，21，-6 C . 5， 6， 21 D . 5，-6，21 3.一元二次方程092=-x 的根是（ ）A . x =3B . x =4C . x 1=3，x 2=－3 D.12x x ==4.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A . 2(2)2x -=B . 2(2)2x +=C . 2(2)2x -=-D . 2(2)6x -=5.对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠，下列叙述正确的是( )A .方程总有两个实数根B .只有当240b ac -≥时，才有两实根C .当240b ac -<时，方程只有一个实根D .当240b ac -=时，方程无实根6. 点（1，－2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．（1，－2）B ．（1，2）C ．（－1，－2）D ．（－1，2） 7.把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A .21y x =+ B .2(1)y x =+ C .21y x =- D .2(1)y x =-8.如图，在△ABC 中，∠ABC =40°，在同一平面内，将△ABC 绕点B 逆时针旋转100°到△A ′BC ′的位置，则∠ABC ’=（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°9.如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（ ）A .点AB . 点BC . 点CD . 点D10.若抛物线y =x 2-2x +c 与y 轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是x =1C ．当x =1时，y 的最大值为-4D ．抛物线与x 轴的交点为（-1，0），（3，0） 11.下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个12.二次函数y =kx 2﹣6x +3的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）A .k ＜3B .k ＜3且k ≠0C .k ≤3D .k ≤3且k ≠013.下列函数中，当0<x 时，函数值y 随x 的增大而增大的有（ ） ① x y = ② 12+-=x y ③ 26x y -= ④ 23x y =A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个14. 某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A ．200(1+a %)2=148 B .200(1－a %)2=148 C .200(1－2a %)=148 D .200(1－a 2%)=148 15.如图，一次函数y 1=kx +n (k ≠0)与二次函数y 2=ax 2+bx +c (a ≠0)的图象相交于A （-1，5），B （9，2）两点，则关于x 的不等式kx +n ≥ax 2+bx +c 的解集为（ ） A .-1≤x ≤9 B .-1≤x ＜9 C .-1＜x ≤9 D .x ≤-1或x ≥9第15题第8题C第9题C2018秋季点军区期中考试九年级数学答题卡学校班级姓名2+2=016．（6分）解方程x2-x217. （6分）已知抛物线的顶点是A（2，-3），且交y轴于点B（0，5），求此抛物线的解析式。
2018学年第一学期九年级期中数学参考答案
2018-2019学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议二、填空题（每小题4分，共24分） 13．点P 在⊙O 内 14．25 15．y 2<y 1<y 3 16．24°17．18c =或018．20πcm三、解答题（第19题6分，第20—21题各8分，第22—24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分） 19．设()215y a x =-+ …………1分把(2，3)代入得：()23215a =-+ …………3分 ∴a =－2 …………5分∴()2215y x =--+ …………6分20．(1)图略 …………4分(2)1694π …………4分21．(1)树状图略…………4分(2)19…………4分 22．证明：∵AB =CD∴AB CD = …………3分∴AB AC CD AC -=- ………… 5分 ∴AD BC = …………7分 ∴∠ABD =∠CDB …………10分23．(1)设21y ax =- …………1分把(－4，3)代入得：()2341a =-- …………3分∴14a =…………4分 ∴2114y x =-∴14a =，c =－1 …………5分(2) 21104y x =-= …………7分∴x =±2 …………9分∴(－2，0)，(2，0) …………10分24．(1)证明：∵AB 为⊙O 的直径，AB ⊥CD∴BC BD = …………1分 ∴∠A =∠DCB …………2分 ∴OF ⊥AC∴∠AFO =∠CEB ∵BE =OF∴△AFO ≌△CEB …………3分 (2)①∵AB 为⊙O 的直径，AB ⊥CD∴12CE CD ==…………4分设OC =r ，则OE =r －4，∴()(2224r r =-+ …………5分∴r =8 …………6分 ②连结OD∵142OE OC ==∴∠COB =60° ∴∠COD =120°…………7分∴21206483603CBD S ππ︒=⨯=︒扇形 …………8分∴11422OCD S CD OE =⋅=⨯=△ …………9分643OCD CBD CBD S S S S π==-=-△阴弓形扇形…………10分25．(1)y =700－20(x －45)=1600－20x …………3分(2)P =(x －40)y =(x －40)(1600－20x )=－20x 2+2400x －6400（45≤x ≤80）…………6分∵602bx a=-=在45≤x ≤80内，此时p =8000 当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P （元）最大，最大利润是8000元．…………8分(3)∵P =－20x 2+2400x －6400≥6000 ∴50≤x ≤70 …………10分 ∵x ≤58∴50≤x ≤58，y 随x 的增大而减小，则当x =58时，y 最小为440盒． 即超市每天至少销售糕点440盒…………12分26．(1)∵四边形ABCD 是圆美四边形∴12A C =∠∠，∠A +∠C =180°…………2分∴∠A =60°…………4分(2)①连结BD ，OB ，OD ，作OE ⊥BD ∴∠BOD =2∠A =120°…………5分 ∵OB =OD ∴1602BOE BOD ==︒∠∠∴∠OBE =30°…………6分∴1522OE OB ==∴BE =…………7分∴2BD BE == …………8分 ②10 …………10分 (3)延长BC ，AD 交于点E∵四边形ABCD 内接于⊙O ∴∠BAD +∠BCD =180° ∵∠DCE +∠BCD =180° ∴∠BAD =∠DCE =60°…………11分 ∵AC 为⊙O 的直径 ∴∠B =∠ADC =90°=∠CDE ∴∠E =30°…………13分 在Rt △CDE 和Rt △ABE 中CE =2CD ，BE BC CE =+∴2BC CD + …………14分。
2018届九年级数学上期中试题含答案
2018届九年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．2．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形三边的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是（ ▲ ） A ．服装型号的平均数 B ．服装型号的众数 C ．服装型号的中位数 D ．最小的服装型号 3．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm ）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ▲ ）A ．平均数不变，方差不变B ．平均数不变，方差变大C ．平均数不变，方差变小D ．平均数变小，方差不变 4．一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中4个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ▲ ） A. 21B. 61 C. 31 D. 32 5．二次函数1)1(2+-=x y 图像的顶点坐标是（ ▲ ）A ．（1，1）B ．（－1，1）C ．（1，－1）D ．（－1，－1）6．二次函数122+-=x x y 的图像与坐标轴的交点个数是（ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．已知一组数据2，2，3，4，5，5，5．这组数据的中位数是 ▲ ． 8．如果一组数据－1，0，3，4，6，x 的平均数是3，那么x 等于 ▲ ． 9．样本方差计算式()()()[]222212303030801-+⋅⋅⋅+-+-=n x x x S 中n = ▲ ． 10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ▲ ．11．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 ▲ ．12．如图，OA ，OB 是⊙O 的半径，点C 在⊙O 上，连接AC ，BC ，若∠AOB =120°， 则∠ACB = ▲ °．13．扇形的半径为3 cm ，弧长为2π cm ，则该扇形的面积为 ▲ cm 2． 14．抛物线)3)(2(+-=x x y 与y 轴的交点坐标是 ▲ ．15．某同学在用描点法画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图像时，列出了下面的表第16题图y第11题图第12题图格：由于粗心，他算错了一个y值，则这个错误的数值是▲ ．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0）、（2，5）、（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）已知二次函数c=2的图像经过点（－1，5）和（2，8），求这y+ax个函数的表达式；（2）已知二次函数my+=2的图像与x轴只有一个公共点，求m的-xmx值．18．（本题满分8分）某品牌手机销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售手机定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：（1）求这14位营销员该月销售该品牌手机的平均数、中位数和众数.（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么?19．（本题满分8分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛．抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．20．（本题满分8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．21．（本题满分10分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C ＝110°．若点PP的度数．第21题图第22题图DA B22.（本题满分10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．23.（本题满分10分）如图，⊙O的直径ABC为AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点过点B作弦BE∥CD，连接DE．第23题图BE的中点；（1）求证：点D为⌒（2）若∠C＝∠E，求四边形BCDE的面积．24．（本题满分10分）某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为xt3=．204-（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y (元)与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润＝销售价－进货价）；（2）每件销售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？25．（本题满分12分）如图, 在Rt△ABC中，∠B=90°，AB= 3 cm，BC= 4 cm．点P从点A出发，以1 cm／s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2 cm／s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设动点运动的时间为t (s) ．（1）试写出△PBQ的面积S (cm2)与 t (s)之间的函数表达式；（2）当 t 为何值时，△PBQ 的面积S 为2 cm 2;（3）当 t 为何值时，△PBQ 的面积最大？最大面积是多少？26．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，二次函数c bx ax y ++=2的图像开口向上，且经过点A （0，23）．（1）若此函数的图像经过点（1，0）、（3，0），求此函数的表达式； （2）若此函数的图像经过点B （2，21-），且与x 轴交于点C 、D ．①填空：=b （用含a 的代数式表示）； ②当2CD 的值最小时，求此函数的表达式．2017年秋学期期中考试九年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．B ；2．B ；3．C ；4．D ；5．A ；6．C.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 4； 8. 6； 9. 80； 10. 52； 11. 53； 12. 60； 13. 3π； 14. （0，－6）； 15. －5； 16 . （1，4）、（6，5）、（7，4）．三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参．照标准给分．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）（本小题6分）解：将（－1，5）和（2，8）分别代入c ax y +=2，得⎩⎨⎧=+=+845c a c a （3分） 解得41==c a （5分） ∴ y =x 2+4； （6分）（2）（本小题6分）解：04)(422=--=-m m ac b （2分） 得 042=-m m （4分） 解得 0=m 或4=m （6分） 18．(本题满分8分)解：（1）平均数：90台 中位数：80台 众数：80台. （6分） （2）不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台,则多数营销员可能完不成任务. （8分）19.(本题满分8分) 解：（4分）所有等可能的结果：（A ，A ）、（A ，B ）、（A ，C ）、（B ，A ）、（B ，B ）、（B ，C ）、（C ，A ）、（C ，B ）、（C ，C ）． （6分）∴P（甲、乙抽中同一篇文章）3193==． （8分）20. (本题满分8分)解：（1）设该运动员共出手x个3分球，（1分）开始A B C乙 A B C A B C A B C甲根据题意，得4075.0x =6，（3分）解得x=320， 0.25x=0.25×320=80（个），（4分）答：运动员去年的比赛中共投中80个3分球； （5分）（2）小明的说法不正确；（6分）3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手16次，但是该运动员这场比赛中不一定是投中了4个3分球． （8分） 21.（本题满分10分）解：连接BD ． （1分） ∵四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴∠BAD ＋∠C =180°．∴∠BAD =180°－∠C =180°－110°=70°． （在△ABD 中，∵AB ＝AD ，∠BAD =70°,∴∠ABD ＝∠ADB = 55°． （6分） ∵又四边形APBD 是⊙O 的内接四边形， ∴∠P ＋∠ADB =180°．∴∠P ＝180°－∠ADB =180°－55°=125°． （10分） 22．（本题满分10分）解：直线AD 与⊙O 相切． （2分）D A B∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB = 90°． （4分） ∴∠ABC ＋∠BAC = 90°． （6分） 又∵∠CAD ＝∠ABC ,∴∠CAD ＋∠BAC = 90°． （8分） ∴直线AD 与⊙O 相切． （10分） 23.（本题满分10分）（1）证明：连接OD 交BE 于F ，∵CD 与⊙O 相切于点D ，∴OD ⊥DC∵BE ∥CD ，∴∠OFB ＝∠ODC =90∴OD ⊥BE ，∴⌒BD =⌒DE ，∴点D （2）解：连接OE ．∵BE ∥CD ，∴∠C ＝∠ABE ．∵∠C ＝∠BED ，∴∠ABE ＝∠BED ，∴DE ∥CB ， ∴四边形BCDE 是平行四边形．∵∠ABE ＝∠BED ，∴∠AOE ＝∠BOD ，∴⌒AE ＝⌒BD ． ∵⌒BD ＝⌒DE ，∴⌒BD ＝⌒DE ＝⌒AE ，∴∠BOD ＝∠DOE ＝∠AOE ＝60°．∴△DOE 为等边三角形． 又∵OD ⊥BE ，∴DF ＝OF ＝21OD ＝3，BF ＝EF ． 在Rt △OEF 中，EF ＝22OF OE -＝2236-＝33，BE ＝36．∴四边形BCDE 的面积＝DF BE ⋅＝336⨯＝318． （10分）24.（本题满分10分）解：（1）)2043)(42(+--=x x y ； （4分） （2）)2043)(42(+--=x x y （5分）856833032-+-=x x （7分）当x = 55时，y 有最大值，最大值是507． （9分）答：每件销售价是55元才能使每天的毛利润最大，最大毛利润是507元．（10分）25.（本题满分12分）解：（1）S △PBQ PB BQ ⋅=21()t t -⨯⨯=3221t t 32+-=； （4分）（2）232=+-=t t s 且0≤ t ≤2， 解得1=t 或1=t ，∴当1=t s 或2 s 时，△PBQ 的面积为2 cm 2 ； （8分）（3）∵49)23(322+--=+-=t t t S 且0≤ t ≤2 ， ∴当23=t s 时，△PBQ 的面积最大，最大值是49cm 2． （12分） 26.（本题满分14分）解：（1）将(0，23)、(1，0)、(3，0)分别代入c bx ax y ++=2，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++=039023c b a c b a c 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==23221c b a ∴此时函数的表达式是：232212+-=x x y （5分）（2）① 填空：=b 12--a （用含a 的代数式表示）； （9分）② 将12--=a b 代入232++=bx ax y ，得 23)12(2++-=x a ax y ．设点C (1x ，0)、D (2x ，0)．得a a x x 1221+=+，a x x 2321=． ∴ 2CD ()221x x -=4212+-=a a 3)11(2+-=a．∴当1=a 时，2CD 的值最小，最小值是3． ∴此时函数的表达式是：2332+-=x x y ． （14分）。
2018年九年级(上)期中数学试题(含答案)- 精品
2018—2018学年度第一学期期中考试九年级数学试题（三年制）题号一二三总分16 17 18 19 20 21 22 23 24 25得分选择题答题栏题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）1．8的立方根是A.2B. ±2C. 4D. ±42．下列图形中，是中心对称图形的是A．B．C．D．3．化简154122⨯+的结果是A．52B．63C．3D．534．估算171+的值在A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．一元二次方程240x x c++=中，0c<，该方程的解的情况是A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．不能确定6．已知：如图所示，正方形ABCD是⊙Ｏ的内接四边形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是A.45°B.60°C.75°D.90°九年级数学试题（三年制）第1页（共8页）（第6题图）POBCDACD7． 用配方法解方程x 2－2x －5=0时，原方程应变形为A ．(x +1)2=6B ．(x +2)2=9C ． (x －1)2=6D ．(x －2)2=98． 如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q =0的两根分别为x 1＝2，x 2＝1，那么p ，q 的值分别是A .3,2B . －3，－2C . 3，－2D . －3，29． 若关于x 的一元二次方程 (k －1)x 2＋x －k 2＝0的一个根为1，则k 的值为 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．0或1 10． 如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ， 则折痕AB 的长为 A ．2cmB ．3cmC ．23cmD ．25cm二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．函数y =11-+x x 的自变量x 的取值范围为 . 12．如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（－2，3），则点C 的坐标为 .13．点A （－2，6）到原点的距离是 .14．如图所示，若⊙O 的半径为13cm ，点p 是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦AB 的长为________cm .15．已知：如图，点E 、F 是半径为5cm 的⊙O 上两定点，点P 是直径AB 上的一动点，AB ⊥OF ，∠AOE =30°，则点P 在AB 上移动的过程中，PE +PF 的最小值是 cm ．九年级数学试题（三年制）第2页（共8页）（第15题图）（第10题图）OAB（第14题图）OABP（第15题图）OABEFP （第12题图）y xABCDO三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分6分）计算：①3 (12＋8)②(24－21) ＋(81＋6)17．（本题满分4分）解方程：3x (x －1)＝2(x －1)九年级数学试题（三年制）第3页（共8页）18．（本题满分4分）如图，已知点A B ，的坐标分别为（0，0）（4，0），将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AB C ''△． （1）画出AB C ''△； （2）写出点C '的坐标； （3）求BB '的长．19．（本题满分4分）若关于x 的一元二次方程x 2＋2kx ＋(k 2＋2k －5)＝0有两个实数根，分别是x 1，x 2 ， ①求k 的取值范围．②若有x 1＋x 2 ＝x 1x 2，则k 的值是多少?九年级数学试题（三年制）第4页（共8页）yO x123451234-1-2-3-4-1-2-3A B C65（第18题图）20．（本题满分4分）阅读下列材料：211+＝)12)(21(12-+-＝2－1，321+＝)23)(32(23-+-＝3－2，231+＝)32)(23(32-+-＝2－3，521+＝)25)(52(25-+-＝5－2．读完以上材料，请你计算下列各题： (1)1031+＝ ．(2)11++n n ＝ ．(3)211+＋321+＋231+＋…＋201120101+＝ ．21．（本题满分5分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB =2，∠B =30°，C 是弦AB 上任意一点（不与点A 、B重合），连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D ，连接AD ． （1）弦AB =________（结果保留根号）； （2）当∠D =20°时，求∠BOD 的度数．九年级数学试题（三年制）第5页（共8页）OBDAC（第21题图）22．（本题满分6分）如图，要设计一幅宽为12cm ,长为20cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？23．（本题满分7分）阅读理解：我们把d c b a称作二阶行列式，规定它的运算法则为bc ad dc ba -=．。
2018届九年级上学期期中考试__数学试题
2017-2018学年第一学期期中试卷九年级 数学考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 总分得 分一、选择题：（每小题3分，共3０分，每小题只有一个答案）1. 一元二次方程x2﹣9=0的解是 （ ）A ． x=﹣3B ． x=3C ． x1=3，x2=﹣3D ．x=82. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 （ ）A ．正方体B ．圆锥C ．圆柱D ．球3．点（2，﹣2）是反比例函数y=的图象上的一点，则k= （ ）A ． ﹣1B ．C ． ﹣4D ． ﹣4．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是 （ ）A ． x2+1=0B ． x2+x+1=0C ． x2﹣x+1=0D ． x2﹣x ﹣1=05．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是 （ ）A ．B ．C ．D ．6．顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是 （ ）A ． 正方形B ． 矩形C ． 菱形D ． 以上都不对7．下列命题中正确的是 （ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形8. 如果两个相似三角形的周长比是4:1，那么它们的面积比是 ( )A. 4:1B. 错误!未找到引用源。
C. 16:1D. 错误!未找到引用源。
9.如图，平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线 BD于点F ，则EF ∶FC 等于（ ）A.3∶2B.3∶1C.1∶1D.1∶210.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致为 （ ）A B C D 评卷人 得分 评卷人 y xO o y x y x o y x o二、填空题：（每小题3分，共3０分）11.已知关于x 的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m= ,另一根是 . 12. 若43=x y ，则x y x +的值为___ __．13. 写出一个经过一、三象限的反比例函数y k x =(k ≠0)的解析式 ．14.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长为 cm ．15.已知函数22(1)m y m x -=-是反比例函数，则m 的值为 ．16. 某钢铁厂去年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为4.84万吨,求2、3月份平均每月的增长率。
2018年九年级上册数学期中试题
2018年数学九年级上册期中试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、 选择题（每小题4分，共40分.）1. 对于函数y= x3，下列说法错误的是（ ）A ．这个函数的图象位于第一、第三象限B ．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小2、若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是反比例函数y=﹣x 2图象上的点，并且y 1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是（ ）A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 1＜x 3＜x 2C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 2＜x 3＜x 13、下列选项中，函数y=对应的图象为（ ）A ．B ．C ．D ．4、在∆ABC 和∆C B A '''中，已知AB=9cm ，BC=8cm ，CA=5cm ，B A ''＝3cm ，35=''C B ，cm A C 38=''，那么.( ) A 、A A '∠=∠ B 、C A '∠=∠ C 、B A '∠=∠ D 、B C '∠=∠5.方2x 2-3x+1=0经为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C.231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对 6、如果关于x 的方程4x 2+px+q=0的两个根为2和﹣3，那么二次三项式4x 2+px+q 可分解为（ ）A ．（x ﹣2）（x+3）B ．（x+2）（x ﹣3）C ．4（x ﹣2）（x+3）D ．4（x+2）（x ﹣3）7 .某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10008、已知点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则下列结论中正确的是（ ） A ．AB 2=AC 2+BC 2B ．BC 2=AC •BA C ．D ．9、. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（﹣6，4），则△AOC 的面积为．（ ）A. 6B. 8 C 9 D 1210.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A ．两人都对B ．两人都不对C ．甲对，乙不对D ．甲不对，乙对二、 填空题（每小题4分，共40分。
2018年秋九年级上册数学期中试题[精品]
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2018年秋九年级上数学期中试题 （本卷满分120分，考试时间120分钟.）学校： 班级： 姓名： 成绩：一、选择题（本部分共30分。
每小题3分，共10小题，合计30103=⨯）1、方程2-4=0的解是（ ）A 、4B 、±2C 、2D 、-22、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3、一元二次方程2210x x --=的根的情况为（ ） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根4、已知二次函数y ＝a 2＋b ＋c (a ＜0)的图象如图，当－2≤≤0时，下列说法正确的是( ) A ．有最小值－5、最大值0 B ．有最小值－5、最大值6 C ．有最小值0、最大值6 D ．有最小值2、最大值65、为了改善居民住房条件，某市计划用未两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m 提高到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）A 、9%B 、10%C 、11%D 、 12.1﹪ 6、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A 、（3，-2） B 、（2，3） C 、（-2，-3） D 、（2，-3）7、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（ ）A 、相交B 、相切C 、内含D 、外离8、二次函数y ＝22＋m ＋8的图象如右图，则m 的值是( ) A ．－8 B ．8 C ．±8 D ．69、如果一个三角形的其中两边长分别是方程01582=+-x x 的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）A ．5.5B ．5C ．4.5D ．410、在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝a ＋b 与二次函数y ＝a 2＋8＋b 的图象可能是( )A B C D二、填空题（本部分共24分。
每小题4分，共6小题，合计2464=⨯）11、将抛物线2y x =-向右平移一个单位，所得函数解析式为 .12、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m ，半径 OA=10m ，高度CD 为 m ．13、如图，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 .14、如图，在Rt △OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100° 得到△OA 1B 1，则∠A 1OB= ．15已知方程2-3+=0有两个相等的实数根，则= . 16、二次函数y ＝－2＋b ＋c 的图象如右图，则一次函数y ＝b ＋c 的图象不经过第___________象限．三、解答题（一）（本部分共18分。
【精品】2018年初三数学上期中测试卷
B
C/ B/
C
5题
7题
10 题
12 题
8.将函数 y x2 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点
A （ 1,4）的方法是（
）
A. 向左平移 1 个单位
B.
C. 向上平移 3 个单位
D.
向右平移 3 个单位 向下平移 1 个单位
9.今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的
45 万吨提升到 50 万吨，设从前年到今年
ABC
中，∠
0
BAC=90
，将
Rt
ABC 绕 C 按逆时针方向旋转
点 A 在边 B′ C 上，则∠ B′的大小为（
）
48°得 Rt △ A′ B′ C′，
A. 42° B. 48° C. 52 ° D. 58°
5.二次函数 y ax 2 bx c a 0 的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（
请说明理由。
24. 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为
2 的正方形 ABCD 与边长为 2 2
的正方形 AEFG 按图 1 位置放置， AD 与 AE 在同一条直线上， AB 与 AG 在同一条直线上．
（ 1）小明发现 DG ⊥BE ，请你帮他说明理由；
（ 2）如图 2，小明将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，当点 B 恰好落在线段 DG 上时，请你帮
11.在同一坐标系中，一次函数 y ax b 与二次函数 y ax2 8x b 的图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
A
B
C
D
2题
4题
A
B
C
D
11 题
2018秋九年级数学期中试卷
宜昌三中2018年秋季学期期中考试九年级数学试卷(全卷共两个大题共24小题，满分：120分，时限：120分钟)(命题人：段峰 审题人：九年级数学备课组)一、选择题(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请把符合要求的选项字母填在答题卡中，每小题3分，共45分) 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是(▲). A. y ＝3x －1B. y ＝ax 2C. s ＝t 2－2t ＋1D. y ＝x 2＋1x2.下列图案是中心对称图形的是(▲). A．B．C．D．3.方程x 2－2x －5＝0两根的和是(▲).A.2 B ．－2 C ．5 D ．－5 4.方程162=x 的解是(▲).A.4±=xB.4=xC.4-=xD. 16=x5.如图，将Rt △ABC (∠B ＝25°)绕点A 顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C ，A ，B 1在同一条直线上，那么旋转角等于(▲).A ．65°B ．80°C ．105°D ．115°6.将二次函数y ＝x 2－2x ＋3化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，结果为(▲). A. y ＝(x ＋1)2 ＋4 B. y ＝(x ＋1)2＋2 C. y ＝(x －1)2＋4 D. y ＝(x －1)2＋27.用配方法解方程x 2－2x －5＝0时，原方程应变形为(▲). A.(x ＋1)2＝6B ．(x ＋2)2＝9C.(x －1)2＝6D.(x －2)2＝98. 如图，△ABC ∽△FED ，顶点A ，B ，C 的对应点分别是F ，E ，D ，∠B ＝55°，∠A ＝100°，则∠D 的度数是(▲). A ．55°B ．100°C ．25°D ．不能确定9.一元二次方程3x 2－2x ＋3＝0的根的情况是(▲). A. 有两个不相等的正实数根 B. 没有实数根C. 有两个相等的正实数根D.有两个异号实数根10. 某商品原价256元，经连续两次提价后售价为289元，设平均每次提价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是(▲).A ．289(1＋x )2＝256B ．256(1＋x )2＝289C ．289(1－2x )2＝256D ．256(1－x )2＝289BD11.若将抛物线y ＝2x 2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为(▲)． A ．y ＝2(x ＋2)2＋3 B ．y ＝2(x －2)2＋3 C ．y ＝2(x ＋2)2－3 D ．y ＝2(x －2)2－3 12. 对于二次函数y ＝(x －3)2＋2的图象，下列说法正确的是(▲).A.开口向下B.对称轴是x ＝－3C.顶点坐标是(3，2)D.与x 轴有两个交点 13. 抛物线y ＝x 2＋2x ＋m －1与x 轴有两个不重合的交点，则m 的取值范围是(▲). A ．m ＜2 B ．m ＞2 C ．0＜m ≤2 D ．m ＜－214. 点A(－a ＋1，b)和点B(2a ＋3，b ＋2)关于原点对称，点A 的坐标是 (▲). A ．(－5，1) B ．(5，－1)C ．(－5，－1)D ．(5，1)15.在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax 2＋bx 与y ＝bx ＋a 的图象可能是(▲).A ．B ．C ．D ．二、解答题16. (1)解方程x 2－4x －5＝0 . (3分) (2)解方程2316x x -=. (3分)17.如图，在正方形网格上有一个△ABC .(1)作出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1；(3分) (2)作出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°的图形△DEF . (3分)18. (7分)二次函数图象经过A (1，0)，B (3，0)，C (0，3)，求其解析式.19.已知：关于x 的一元二次方程x 2＋2ax ＋a 2－4＝0(1)求证：无论a 取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(3分) (2)当方程的一个根为－2时，求方程的另一个根．(4分)20.(8分)在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(即图中阴影部分)面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.21.如图，小李晚上由路灯A 的正下方的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1米，从C 继续往前走3米到达E 处.已知小李的身高CM 为1.5米，路灯AB 的高度为6米. (1)求BC 的长度；(4分) (2)求影子EF 的长度.(4分)22.据统计，2017年某开发商出售某小区商品房的利润是成本的25％. (1)2017年该小区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？(3分) (2)2018年该小区商品房每平方米价格上涨了2a 万元，每平方米成本仅上涨了a 万元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，开发商的利润是成本的三分之一. 求2018年该小区商品房每平方米的利润. (7分)BA23. (11分)正方形ABCD 和正方形AEFG 的边长分别为25和2，点F 在正方形ABCD 的内部，连接AF ，AC ，GD ，FC .(1)如左图，求证：△AFC ∽△AGD ；(2分)(2)如右图，当E ，F ，C 在同一条直线上时，求GD ；(4分) (3)在(2)的条件下，设EF 和AB 交于点H ，求BH ，EH . (5分)24. (12分)如图，抛物线c x y +=221与x 轴交于A (－1，0)，B 两点，交y 轴于点C . (1)求抛物线的解析式；(2分)(2)点E (m ，n )是第二象限内一点，过点E 作EF ⊥x 轴交抛物线于点F ，垂足是点H ，点F 在线段EH 上，过点F 作FG ⊥y 轴于点G ，连接CE ，CF ，若∠CEF ＝∠CFG ，求n 的值及m 的取值范围. (10分)EE。
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2018年秋九年级上数学期中试题
（本卷满分120分，考试时间120分钟.）
学校：班级：姓名：成绩：
一、选择题（本部分共30分。
每小题3分，共10小题，合计）
1、方程x-4=0的解是（）
A、4 B 、±2 C、2 D、-2
2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
3、一元二次方程的根的情况为（）
Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根
Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根
4、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图，当－2≤x≤0时，下列说法正确的是( ) A．有最小值－
5、最大值0 B．有最小值－5、最大值6
C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6
5、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（）
A、 B、 C、 D、﹪
6、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（）
A、（3，-2） B 、（2，3）C、（-2，-3）D、（2，-3）
7、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（）
A、相交 B 、相切C、内含D、外离
8、二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如右图，则m的值是( )
A．－8 B．8 C．±8 D．6
9、如果一个三角形的其中两边长分别是方程的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）
A．5.5 B．5 C．4.5 D．4
10、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是()
A B C D
二、填空题（本部分共24分。
每小题4分，共6小题，合计）
11、将抛物线向右平移一个单位，所得函数解析式为 .
12、蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD 为 m．
13、如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 .
14、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°
得到△OA B，则∠A OB= ．
15已知方程x -3x+k=0有两个相等的实数根，则k= .
16、二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如右图，
则一次函数y＝bx＋c的图象不经过第___________象限．
三、解答题（一）（本部分共18分。
每小题6分，共3小题，合计）
17、抛物线的顶点A(1,4)，经过点B(－2,1)，求抛物线的解析式.
18、已知关于的一元二次方程.
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=－3时，求方程的根.
19、如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm
求：⊙O 的半径．
四、解答题（二）（本部分共21分。
每小题7分，共3小题，合计）
20、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，
请你画出和（不要求写画法）．
21、已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)．
(1)确定此抛物线的解析式；
(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．
22、现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长．
五、解答题（三）（本部分共27分。
每小题9分，共3小题，合计）
23、学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度。
24、△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？
25、已知，如图2211抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．。