因式分解基础练习 - 副本
因式分解全章练习题
因式分解练习题一、提取公因式专项训练一：确定下列各多项式的公因式。
1、ay ax +2、36mx my -3、2410a ab +4、2155a a +5、22x y xy -6、22129xyz x y -7、()()m x y n x y -+-8、()()2x m n y m n +++9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。
1、22____()R r R r ππ+=+2、222(______)R r πππ+=3、2222121211___()22gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a +=专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。
1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()22___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。
（单项式因式分解）1、23222515x y x y - 6、22129xyz x y - 7、2336a y ay y -+8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +-13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+专项训练五：把下列各式分解因式。
因式分解练习题精选及答案
因式分解练习题精选及答案一、基础练习题1. 将以下代数式进行因式分解：a) 6x^2 + 3xb) 4y^3 - 8y^2c) 9z^2 - 6z + 1解答：a) 因式分解6x^2 + 3x为3x(2x + 1)b) 因式分解4y^3 - 8y^2为4y^2(y - 2)c) 因式分解9z^2 - 6z + 1为(3z - 1)(3z - 1)2. 将以下代数式进行因式分解：a) x^2 - 4b) 9y^2 - 16c) 16z^2 - 25解答：a) 因式分解x^2 - 4为(x + 2)(x - 2)b) 因式分解9y^2 - 16为(3y - 4)(3y + 4)c) 因式分解16z^2 - 25为(4z - 5)(4z + 5)3. 将以下代数式进行因式分解：a) 25x^2 - 10x + 1b) 2y^2 + 4y + 2c) 9z^3 - 12z^2 + 4z解答：a) 因式分解25x^2 - 10x + 1为(5x - 1)(5x - 1)b) 因式分解2y^2 + 4y + 2为2(y^2 + 2y + 1)c) 因式分解9z^3 - 12z^2 + 4z为z(3z - 2)(3z - 2)4. 将以下代数式进行因式分解：a) x^4 - 81b) 16y^2 - 9z^2c) 25z^4 - 16解答：a) 因式分解x^4 - 81为(x^2 - 9)(x^2 + 9)b) 因式分解16y^2 - 9z^2为(4y - 3z)(4y + 3z)c) 因式分解25z^4 - 16为(5z^2 - 4)(5z^2 + 4)二、进阶练习题1. 将3x^3 - 6x^2 - 9x进行因式分解。
解答：先提取公因式，可得3x(x^2 - 2x - 3)再将x^2 - 2x - 3进行因式分解，可得3x(x - 3)(x + 1)2. 将以下代数式进行因式分解：a) 2x^3 + 8x^2 - 32xb) 3y^3 + 27y^2 + 81yc) 4z^3 - 16z^2 + 16z解答：a) 先提取公因式2x，得2x(x^2 + 4x - 16)再将x^2 + 4x - 16进行因式分解，得2x(x + 8)(x - 2)b) 先提取公因式3y，得3y(y^2 + 9y + 27)再将y^2 + 9y + 27进行因式分解，得3y(y + 3)(y + 9)c) 先提取公因式4z，得4z(z^2 - 4z + 4)再将z^2 - 4z + 4进行因式分解，得4z(z - 2)(z - 2)3. 将以下代数式进行因式分解：a) x^3 - 4x^2 + 5x - 2b) y^3 + 3y^2 - 4y - 12c) z^3 - 7z - 6解答：a) 可以先尝试因式分解法、穷举法等，找到其中一个根为2，得到因式(x - 2)。
因式分解专项练习50道(公式法)
1. 因式分解：21001m -2. 因式分解：23625x -3. 因式分解： ()22a b c +-4. 因式分解：()249a b c --5. 因式分解：()()221x y x y ---+6. 因式分解：2122412x x ++7. 因式分解：2219ax ab -8. 因式分解：2341227x y x y-9. 因式分解：()()22ax y b y x -+-10. 因式分解：2296x xy y-+11. 因式分解：214p p -+12. 因式分解：214a a++13. 因式分解：222510a b ab+-14. 因式分解：322363ax y ax y ax++15. 因式分解：4224816a a b b -+16. 因式分解：22193m m++17. 因式分解：222244x x y x y-+18. 因式分解：2230225a ab b -+-19. 因式分解：221222x xy y ++20. 因式分解：224912m n mn --+21. 因式分解：221025x y xy -+22. 因式分解：228x -23. 因式分解：22ab ab a-+24. 因式分解：3222x x y xy-+25. 因式分解：()()2294a x y b y x -+-26. 因式分解：()()223227x x --+27. 因式分解：22344xy x y y--28. 因式分解：()()134a a -++29. 因式分解：2231827x xy y-+30. 因式分解： ()24343a b a b --31. 因式分解：()222224m nm n+-32. 因式分解：()()2244m n m m n m+-++33. 因式分解：2425x -34. 因式分解： 22363mx mxy my-+35. 因式分解：23a b b -36. 因式分解：()()2222629x x-+++-37. 因式分解：()()224a b a b --+38. 因式分解：()()2233x y x y +--39. 因式分解： 2269a b ab -+40. 因式分解：()()216249a b a b +-+-41. 因式分解：()()242520x y x y ++-+42. 因式分解： ()()221a b a b ++++43. 因式分解：()()2244222x y x y +-44. 因式分解：()2222224a b a b c-+-45. 因式分解：()()2249x y z x y z ++---46. 因式分解：()()2221768a b x b a ---47. 因式分解：88x y-+48. 因式分解：()2242y z x --49. 因式分解：()()242327x x y y x ---50. 因式分解：()()75a b b a -+-51. 因式分解：()222224x yxy +-52. 因式分解：()222224a b a b-+53. 因式分解：()244224p qp q+-54. 因式分解：()()245201x y x y ++-+-\。
三十道因式分解练习题
三十道因式分解练习题一、提取公因式类1. 因式分解：$6x^2 + 9x$2. 因式分解：$8a^3 12a^2$3. 因式分解：$15xy 20xz$4. 因式分解：$21m^2n 35mn^2$5. 因式分解：$4ab^2 + 6a^2b$二、公式法类6. 因式分解：$x^2 9$7. 因式分解：$a^2 4$8. 因式分解：$4x^2 25y^2$9. 因式分解：$9m^2 16n^2$10. 因式分解：$25p^2 49q^2$三、分组分解类11. 因式分解：$x^3 + x^2 2x 2$12. 因式分解：$a^3 a^2 3a + 3$13. 因式分解：$3x^2 + 3x 2x 2$14. 因式分解：$4m^2 4m 3m + 3$15. 因式分解：$5n^3 10n^2 + 3n 6$四、十字相乘法类16. 因式分解：$x^2 + 5x + 6$17. 因式分解：$a^2 7a + 10$18. 因式分解：$2x^2 9x 5$20. 因式分解：$4n^2 13n + 3$五、综合运用类21. 因式分解：$x^3 2x^2 5x + 10$22. 因式分解：$a^3 + 3a^2 4a 12$23. 因式分解：$2x^2 + 5x 3$24. 因式分解：$3m^2 7m + 2$25. 因式分解：$4n^2 + 10n 6$六、特殊因式分解类26. 因式分解：$x^4 16$27. 因式分解：$a^4 81$28. 因式分解：$16x^4 81y^4$29. 因式分解：$25m^4 49n^4$30. 因式分解：$64p^4 81q^4$一、平方差公式类1. 因式分解：$x^2 25$2. 因式分解：$4y^2 9$3. 因式分解：$49z^2 100$4. 因式分解：$25a^2 121b^2$5. 因式分解：$16m^2 36n^2$二、完全平方公式类6. 因式分解：$x^2 + 8x + 16$7. 因式分解：$y^2 10y + 25$8. 因式分解：$z^2 + 14z + 49$10. 因式分解：$b^2 + 22b + 121$三、交叉相乘法类11. 因式分解：$x^2 + 7x + 12$12. 因式分解：$y^2 5y 14$13. 因式分解：$z^2 + 11z + 30$14. 因式分解：$a^2 13a 42$15. 因式分解：$b^2 + 17b + 60$四、多项式乘法公式类16. 因式分解：$x^3 + 3x^2 + 3x + 1$17. 因式分解：$y^3 3y^2 + 3y 1$18. 因式分解：$z^3 + 6z^2 + 12z + 8$19. 因式分解：$a^3 6a^2 + 12a 8$20. 因式分解：$b^3 + 9b^2 + 27b + 27$五、分组分解法类21. 因式分解：$x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1$22. 因式分解：$y^4 4y^3 + 6y^2 4y + 1$23. 因式分解：$z^4 + 8z^3 + 18z^2 + 8z + 1$24. 因式分解：$a^4 8a^3 + 18a^2 8a + 1$25. 因式分解：$b^4 + 12b^3 + 54b^2 + 108b + 81$六、多项式长除法类26. 因式分解：$x^5 x^4 2x^3 + 2x^2 + x 1$27. 因式分解：$y^5 + y^4 + 2y^3 2y^2 y + 1$28. 因式分解：$z^5 3z^4 + 3z^3 z^2 + z 1$29. 因式分解：$a^5 + 3a^4 3a^3 + a^2 a + 1$30. 因式分解：$b^5 5b^4 + 10b^3 10b^2 + 5b 1$答案一、提取公因式类1. $6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)$2. $8a^3 12a^2 = 4a^2(2a 3)$3. $15xy 20xz = 5x(3y 4z)$4. $21m^2n 35mn^2 = 7mn(3m 5n)$5. $4ab^2 + 6a^2b = 2ab(2b + 3a)$二、公式法类6. $x^2 9 = (x + 3)(x 3)$7. $a^2 4 = (a + 2)(a 2)$8. $4x^2 25y^2 = (2x + 5y)(2x 5y)$9. $9m^2 16n^2 = (3m + 4n)(3m 4n)$10. $25p^2 49q^2 = (5p + 7q)(5p 7q)$三、分组分解类11. $x^3 + x^2 2x 2 = (x^2 + 2)(x 1)$12. $a^3 a^2 3a + 3 = (a^2 3)(a 1)$13. $3x^2 + 3x 2x 2 = (3x 2)(x + 1)$14. $4m^2 4m 3m + 3 = (4m 3)(m 1)$15. $5n^3 10n^2 + 3n 6 = (5n^2 3)(n 2)$四、十字相乘法类16. $x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)$17. $a^2 7a + 10 = (a 2)(a 5)$18. $2x^2 9x 5 = (2x + 1)(x 5)$19. $3m^2 + 11m + 4 = (3m + 1)(m + 4)$20. $4n^2 13n + 3 = (4n 1)(n 3)$五、综合运用类21. $x^3 2x^2 5x + 10 = (x^2 5)(x 2)$22. $a^3 + 3a^2 4a 12 = (a^2 + 4)(a 3)$23. $2x^2 + 5x 3 = (2x 1)(x + 3)$24. $3m^2 7m + 2 = (3m 1)(m 2)$25. $4n^2 + 10n 6 = (2n 1)(2n + 6)$六、特殊因式分解类26. $x^4 16 = (x^2 + 4)(x + 2)(x 2)$27. $a^4 81 = (a^2 + 9)(a + 3)(a 3)$28. $16x^4 81y^4 = (4x^2 + 9y^2)(2x + 3y)(2x 3y)$29. $25m^4 49n^4 = (5m^2 + 7n^2)(5m + 7n)(5m 7n)$30. $64p^4 81q^4 = (8p^2 + 9q^2)(4p + 3q)(4p 3q)$一、平方差公式类1. $x^2 25 = (x + 5)(x 5)$2. $4y^2 9 = (2y + 3)(2y 3)$3. $49z^2 100 = (7z + 10)(7z 10)$4. $25a。
因式分解练习题及答案
因式分解练习题及答案在初中数学学习中，因式分解是一个重要的概念和技巧。
因式分解是将一个代数式写成若干个因式的乘积的过程，对于解决代数方程、简化复杂的代数式以及寻找多项式的零点都有重要的作用。
为了帮助大家更好地掌握因式分解的方法和技巧，以下是一些因式分解的练习题及答案。
练习题1：因式分解基础1. 将代数式完全分解：a) 4x^2 - 9b) x^2 - 6x + 9c) 2x^3 - 8x^2 + 8x - 322. 将代数式因式分解：a) x^2 - 5x + 6b) 9x^2 - 16c) x^3 + 83. 判断以下代数式是否可以进一步因式分解：a) 3x^2 - 3x + 1b) 4x^3 + 2x^2 + 4x + 2c) x^4 - 81练习题2：因式分解中的公式1. 利用差平方公式，将以下代数式因式分解：a) x^2 - 16b) 4x^2 - 9c) 16x^2 - 4y^22. 利用完全平方公式，将以下代数式因式分解：a) x^2 + 2x + 1b) x^2 - 10x + 25c) 4x^2 + 12x + 93. 利用立方差公式，将以下代数式因式分解：a) 27 - 8x^3b) 8x^3 - 27答案：练习题1：1. a) (2x + 3)(2x - 3)b) (x - 3)^2c) 2(x - 4)(x^2 + x + 4)2. a) (x - 2)(x - 3)b) (3x - 4)(3x + 4)c) (x + 2)(x^2 - 2x + 4)3. a) 不可以进一步因式分解b) 不可以进一步因式分解c) (x^2 + 9)(x - 3)(x + 3)练习题2：1. a) (x - 4)(x + 4)b) (2x - 3)(2x + 3)c) 4(x + y)(4x - y)2. a) (x + 1)^2b) (x - 5)^2c) (2x + 3)^23. a) (3 - 2x)(9 + 4x + 2x^2)b) (2x - 3)^3通过这些练习题和答案，你可以更好地掌握因式分解的方法和技巧。
因式分解100题试题附答案
100题搞定因式分解计算因式分解100题（试题版）日期:________时间:________姓名:________成绩:________一、解答题（共100小题）1.因式分解：4a2b﹣b．2.因式分解：a2（a﹣b）+25（b﹣a）．3.因式分解：x3+3x2y﹣4x﹣12y．4.因式分解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2．5.因式分解：2a2b﹣12ab+18b．6.因式分解：﹣x3y+4x2y2﹣4xy3．7.因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．8.因式分解：4a3b+4a2b2+ab3．9.因式分解：（a+b）2﹣4a2．10.因式分解：3ax2﹣6axy+3ay2．11.因式分解：6x4﹣5x3﹣4x2．12.因式分解：（x﹣3y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣y）213.因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）14.因式分解：m2﹣（2m+3）2．16.因式分解：x2﹣4xy+4y2﹣117.因式分解：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）18.因式分解：a2﹣4﹣3（a+2）19.因式分解：（x﹣1）2+2（x﹣5）．20.因式分解：4x3﹣8x2+4x．21.因式分解：x3﹣2x2﹣3x22.因式分解：2x2﹣4xy+3x﹣6y24.因式分解：9x2﹣6x+1．25.因式分解：4ma2﹣mb2．26.因式分解：x2﹣2xy﹣8y2．27.因式分解：a2+4a（b+c）+4（b+c）2．28.因式分解：x2﹣4y2+4﹣4x29.因式分解：xy2﹣4xy+4x．30.因式分解：x4﹣5x2﹣36．31.因式分解：x3﹣2x2y+xy2．32.在实数范围内因式分解：x2﹣4xy﹣3y2．33.因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）34.因式分解：x4﹣10x2+9．35.因式分解：x2﹣y2﹣2x+1．36.因式分解：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．37.因式分解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）．38.因式分解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3．39.因式分解：a2（x﹣y）+4（y﹣x）．40.在实数范围内因式分解：﹣2a2b2+ab+2．41.因式分解：x2﹣9+3x（x﹣3）42.因式分解：4xy2+4x2y+y3．43.因式分解：（x2+4x）2﹣2（x2+4x）﹣15．44.因式分解：6xy2+9x2y+y3．45.因式分解：x3﹣3x2+2x．46.因式分解：x（a﹣b）+y（b﹣a）﹣3（b﹣a）．47.因式分解：3ax﹣18by+6bx﹣9ay48.因式分解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）49.因式分解：（a﹣3）2+（3﹣a）50.因式分解：（a+b）﹣2a（a+b）+a2（a+b）51.因式分解：12x4﹣6x3﹣168x252.因式分解：（2m+3n）（2m﹣n）﹣n（2m﹣n）53.因式分解：3x2（x﹣2y）﹣18x（x﹣2y）﹣27（2y﹣x）54.因式分解：（x﹣1）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）（x2+2x+4）55.因式分解：8x2y2﹣10xy﹣1256.因式分解：6（x+y）2﹣2（x+y）（x﹣y）57.因式分解：9（a﹣b）（a+b）﹣3（a﹣b）258.因式分解：4xy（x+y）2﹣6x2y（x+y）59.因式分解：﹣24m2x﹣16n2x．60.因式分解：4a（x﹣y）﹣2b（y﹣x）61.因式分解：ax4﹣14ax2﹣32a．62.因式分解：x3+5x2y﹣24xy2．63.因式分解：（1﹣3a）2﹣3（1﹣3a）64.因式分解：x（x﹣y）3+2x2（y﹣x）2﹣2xy（x﹣y）2．65.因式分解：x5﹣2x3﹣8x．366.因式分解：x2-y2+2x+y+467.因式分解：2（x+y）2﹣20（x+y）+50．68.因式分解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3．69.因式分解：x2y﹣x2z+xy﹣xz．70.因式分解：（x2﹣x）2﹣8x2+8x+12．71.因式分解：x4﹣（3x﹣2）2．72.因式分解：（3m﹣1）2﹣（2m﹣3）2．73.因式分解：（2x+5）2﹣（2x﹣5）2．74.因式分解：（﹣2x﹣1）2（2x﹣1）2﹣（4x2﹣2x﹣1）275.因式分解：（m+1）（m﹣9）+8m．76.因式分解：9（a﹣b）2+36（b2﹣ab）+36b277.因式分解：（a2+4）2﹣16a2．78.因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）279.因式分解：x4﹣8x2y2+16y4．80.因式分解：25x2﹣9（x﹣2y）281.因式分解：4x2y2﹣（x2+y2）2．82.因式分解：x（x﹣12）+4（3x﹣1）．83.因式分解：（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1．84.因式分解：（x+2）（x﹣6）+16．85.因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．86.因式分解：x4﹣16y4．87.因式分解：（a2+1）2﹣4a2．88.因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2．89.因式分解：（x2﹣6）2﹣6（x2﹣6）+990.因式分解：（x2+x）2﹣（x+1）2．91.因式分解：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．92.因式分解：x4﹣10x2y2+9y4．93.因式分解：（x2+x﹣5）（x2+x﹣3）﹣394.因式分解：（m2+2m）2﹣7（m2+2m）﹣895.因式分解：（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣396.因式分解：2x2+6x﹣3.5．97.因式分解：3x2﹣12x+998.因式分解：（x﹣4）（x+7）+18．99.因式分解：5a2b2+23ab﹣10．100.因式分解：（x+y）2﹣（4x+4y）﹣32．因式分解100题参考答案部分可能有误仅供参考一、解答题（共100小题）1.【解答】解：4a2b﹣b＝b（4a2﹣1）＝b（2a+1）（2a﹣1）．2.【解答】解：a2（a﹣b）+25（b﹣a）＝a2（a﹣b）﹣25（a﹣b）＝（a﹣b）（a2﹣52）＝（a﹣b）（a+5）（a﹣5）．3.【解答】解：x3+3x2y﹣4x﹣12y＝（x3+3x2y）﹣（4x+12y）＝x2（x+3y）﹣4（x+3y）＝（x+3y）（x2﹣4）＝（x+3y）（x+2）（x﹣2）．4.【解答】解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2＝[3（x+y）﹣（x﹣y）][3（x+y）+（x﹣y）]＝（2x+4y）（4x+2y）＝4（x+2y）（2x+y）．5.【解答】解：原式＝2b（a2﹣6a+9）＝2b（a﹣3）2．6.【解答】解：原式＝﹣xy（x2﹣4xy+4y2）＝﹣xy（x﹣2y）2．7.【解答】解：原式＝（x﹣y）（a2﹣4b2）＝（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．故答案为：（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．8.【解答】解：原式＝ab（4a2+4ab+b2）＝ab（2a+b）2．9.【解答】解：原式＝（a+b+2a）（a+b﹣2a）＝（3a+b）（b﹣a）．10.【解答】解：原式＝3a（x2﹣2xy+y2）＝3a（x﹣y）2．11.【解答】解：6x4﹣5x3﹣4x2＝x2（6x2﹣5x﹣4）＝x2（2x+1）（3x﹣4）．12.【解答】解：原式＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣（x2+xy+y2），＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2，＝﹣xy+y2，＝﹣y（x﹣y）．13.【解答】解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）＝（a﹣b）（2m+3n）．14.【解答】解：原式＝（m+2m+3）（m﹣2m﹣3）＝（3m+3）（﹣m﹣3）＝﹣3（m+1）（m+3）．15.【解答】解：原式＝[3（x﹣y）+2]2＝（3x﹣3y+2）2．16.【解答】解：x2﹣4xy+4y2﹣1＝（x2﹣4xy+4y2）﹣1＝（x﹣2y）2﹣1＝（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）．17.【解答】解：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）＝（2y﹣x）（9x+y+3x+2y）＝3（2y﹣x）（4x+y）．18.【解答】解：原式＝（a+2）（a﹣2）﹣3（a+2）＝（a+2）（a﹣5）．19.【解答】解：原式＝x2﹣2x+1+2x﹣10＝x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．20.【解答】解：原式＝4x（x2﹣2x+1）＝4x（x﹣1）2．21.【解答】解：x3﹣2x2﹣3x＝x（x2﹣2x﹣3）＝x（x﹣3）（x+1）．22.【解答】解：原式＝2x（x﹣2y）+3（x﹣2y）＝（x﹣2y）（2x+3）．23.【解答】解：（x﹣2y）（x+3y）﹣（x﹣2y）2＝（x﹣2y）（x+3y﹣x+2y）＝5y（x﹣2y）．24.【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．25.【解答】解：4ma2﹣mb2，＝m（4a2﹣b2），＝m（2a+b）（2a﹣b）．26.【解答】解：x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y）．27.【解答】解：原式＝[a+2（b+c）]2＝（a+2b+2c）2．28.【解答】解：x2﹣4y2+4﹣4x＝（x2﹣4x+4）﹣4y2＝（x﹣2）2﹣4y2＝（x+2y﹣2）（x﹣2y﹣2）．29.【解答】解：xy2﹣4xy+4x＝x（y2﹣4y+4）＝x（y﹣2）2．30.【解答】解：原式＝（x2﹣9）（x2+4）＝（x+3）（x﹣3）（x2+4）．31.【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，＝x（x2﹣2xy+y2），＝x（x﹣y）2．32.【解答】解：x2﹣4xy﹣3y2＝x2﹣4xy+4y2﹣7y2＝（x﹣2y）2﹣7y2＝（x﹣2y+y）（x﹣2y﹣y）．33.【解答】解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．34.【解答】解：原式＝（x2﹣1）（x2﹣9）＝（x+1）（x﹣1）（x+3）（x﹣3）．35.【解答】解：原式＝（x2﹣2x+1）﹣y2＝（x﹣1）2﹣y236.【解答】解：原式＝（2x﹣y）（x+3y）+（x+y）（2x﹣y）＝（2x﹣y）（x+3y+x+y）＝（2x﹣y）（2x+4y）＝2（2x﹣y）（x+2y）．37.【解答】解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）＝2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]＝2（x+y）（2x+4y）＝4（x+y）（x+2y）38.【解答】解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3＝2m2n（m2﹣6mn+9n2）＝2m2n（m﹣3n）2．39.【解答】原式＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣4）＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．40.【解答】解：令﹣2a2b2+ab+2＝0，则ab＝，所以﹣2a2b2+ab+2＝﹣2（ab﹣）（ab﹣）．41.【解答】解：x2﹣9+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（x+3+3x）＝（x﹣3）（4x+3）．42.【解答】解：4xy2+4x2y+y3＝y（4xy+4x2+y2）＝y（y+2x）2．43.【解答】解：原式＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+3）＝（x+5）（x﹣1）（x+3）（x+1）．44.【解答】解：原式＝y（6xy+9x2+y2）＝y（3x+y）2．45.【解答】解：x3﹣3x2+2x＝x（x2﹣3x+2）＝x（x﹣1）（x﹣2）46.【解答】解：原式＝x（a﹣b）﹣y（a﹣b）+3（a﹣b）＝（a﹣b）（x﹣y+3）．47.【解答】解：原式＝（3ax﹣9ay）+（6bx﹣18by）＝3a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝3（x﹣y）（a+2b）．48.【解答】解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）＝（2a﹣b）（3a﹣2）﹣b（3a﹣2）＝（3a﹣2）（2a﹣b﹣b）＝2（3a﹣2）（a﹣b）．49.【解答】解：原式＝（3﹣a）2+（3﹣a）＝（3﹣a）（3﹣a+1）＝（3﹣a）（4﹣a）．50.【解答】解：原式＝（a+b）（1﹣2a+a2）＝（a+b）（1﹣a）251.【解答】解：12x4﹣6x3﹣168x2＝6x2（2x2﹣x﹣28）52.【解答】解：原式＝（2m ﹣n ）（2m +3n ﹣n ）＝（2m ﹣n ）（2m +2n ）＝2（2m ﹣n ）（m +n ）．53.【解答】解：3x 2（x ﹣2y ）﹣18x （x ﹣2y ）﹣27（2y ﹣x ）＝3x 2（x ﹣2y ）﹣18x （x ﹣2y ）+27（x ﹣2y ）＝3（x ﹣2y ）（x 2﹣6x +9）＝3（x ﹣2y ）（x ﹣3）2．54.【解答】解：原式＝（x ﹣2）（x 2﹣1﹣x 2﹣2x ﹣4）＝（x ﹣2）（﹣2x ﹣5）＝﹣2x 2﹣x +10．55.【解答】解：原式＝2（4x 2y 2﹣5xy ﹣6）＝2（4xy +3）（xy ﹣2）．56.【解答】解：6（x +y ）2﹣2（x +y ）（x ﹣y ）＝2（x +y ）[3（x +y ）﹣（x ﹣y ）]＝2（x +y ）（2x +4y ）＝4（x +y ）（x +2y ）．57.【解答】解：原式＝3（a ﹣b ）[3（a +b ）﹣（a ﹣b ）]＝6（a ﹣b ）（a +2b ）．58.【解答】解：原式＝2xy （x +y ）•2（x +y ）﹣2xy （x +y ）•3x ＝2xy （x +y ）•[2（x +y ）﹣3x ]＝2xy （x +y ）（2y ﹣x ）．59.【解答】解：原式＝﹣8x （3m 2+2n 2）．60.【解答】解：4a （x ﹣y ）﹣2b （y ﹣x ）＝4a （x ﹣y ）+2b （x ﹣y ）＝2（x ﹣y ）（2a +b ）．61.【解答】解：ax 4﹣14ax 2﹣32a ＝a （x 4﹣14x 2﹣32）＝a （x 2+2）（x 2﹣16）＝a （x 2+2）（x +4）（x ﹣4）．62.【解答】解：原式＝x （x 2+5xy ﹣24y 2）＝x （x +8y ）（x ﹣3y ）．63.【解答】解：（1﹣3a ）2﹣3（1﹣3a ）=（1﹣3a ）（1﹣3a ﹣3）=（1﹣3a ）（﹣3a ﹣2）=﹣（1﹣3a ）（3a +2）=﹣3a ﹣2+9a 2+6a =9a 2+3a ﹣2．64.【解答】解：x （x ﹣y ）3+2x 2（y ﹣x ）2﹣2xy （x ﹣y ）2＝x （x ﹣y ）2[（x ﹣y ）+2x ﹣2y ]＝3x （x ﹣y ）3．65.【解答】解：原式=x （x 4﹣2x 2﹣8）=x （x 2﹣4）（x 2+2）=x （x +2）（x ﹣2）（x 2+2）．66.【解答】解：原式=x 2+2x +1－y 2+y +43=（x +1）2－（y ﹣）2⎫⎛⎫⎛31y x y x ()()322122167.【解答】解：2（x+y）2﹣20（x+y）+50．＝2[（x+y）2﹣10（x+y）+25]．＝2（x+y﹣5）2．68.【解答】解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3＝（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2]＝（1+a）2[1+a+a（1+a）]＝（1+a）4．69.【解答】解：x2y﹣x2z+xy﹣xz．＝（x2y﹣x2z）+（xy﹣xz）．＝x2（y﹣z）+x（y﹣z）．＝x（x+1）（y﹣z）．70.【解答】解：原式＝（x2﹣x）2﹣8（x2﹣x）+12＝（x2﹣x﹣2）（x2﹣x﹣6）＝（x+1）（x﹣2）（x+2）（x﹣3）71.【解答】解：原式＝（x2）2﹣（3x﹣2）2＝（x2+3x﹣2）（x2﹣3x+2）＝（x2+3x﹣2）（x﹣1）（x﹣2）．72.【解答】解：原式＝[（3m﹣1）+（2m﹣3）][（3m﹣1）﹣（2m﹣3）]＝（5m﹣4）（m+2）．73.【解答】解：原式＝[（2x+5）+（2x﹣5）][（2x+5）﹣（2x﹣5）]＝4x•10＝40x．74.【解答】解：原式＝[（﹣2x﹣1）（2x﹣1）+4x2﹣2x﹣1][（﹣2x﹣1）（2x﹣1）﹣4x2+2x+1]＝﹣4x（﹣4x2+x+1）．75.【解答】解：原式＝m2﹣8m﹣9+8m＝m2﹣9＝（m+3）（m﹣3）．76.【解答】解：原式＝9[（a﹣b）2+4b（a﹣b）+4b2]＝9（a﹣b+2b）2＝9（a+b）2．77.【解答】解：原式＝（a2+4）2﹣（4a）2，＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a），＝（a+2）2（a﹣2）2．78.【解答】解：原式＝[3（m+n）]2﹣（m﹣n）2＝（3m+3n+m﹣n）（3m+3n﹣m+n）＝4（2m+n）（m+2n）．79.【解答】解：原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．80.【解答】解：原式＝[5x﹣3（x﹣2y）][5x+3（x﹣2y）]＝（2x﹣6y）（8x﹣6y）＝4（x+3y）（4x﹣3y）．81.【解答】解：4x2y2﹣（x2+y2）2＝﹣[（x2+y2）2﹣（2xy）2]＝﹣（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝﹣（x+y）2（x﹣y）2．82.【解答】解：原式＝x2﹣12x+12x﹣4＝x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．83.【解答】解：（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1＝（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣4）2＝（x+2）2（x﹣2）2．84.【解答】解：原式＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2．85.【解答】解：原式＝4m2﹣6m+6m﹣1＝4m2﹣1＝（2m+1）（2m﹣1）．86.【解答】解：x4﹣16y4=（x2+4y2）（x2﹣4y2）=（x2+4y2）（x+2y）（x﹣2y）．87.【解答】解：原式＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2．88.【解答】解：（2x+y）2﹣（x+2y）2＝（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）＝3（x+y）（x﹣y）．89.【解答】解：原式＝（x2﹣6﹣3）2＝（x2﹣9）2＝（x+3）2（x﹣3）2．90.【解答】解：原式＝（x2+x+x+1）（x2+x﹣x﹣1）＝（x2+2x+1）（x2﹣1）＝（x+1）2（x+1）（x﹣1）＝（x+1）3（x﹣1）．91.【解答】解：原式＝8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy＝x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y）．92.【解答】解：原式=（x2﹣9y2）（x2﹣y2）=（x﹣3y）（x+3y）（x﹣y）（x+y）．93.【解答】解：原式＝（x2+x）2﹣8（x2+x）+12＝（x2+x﹣2）（x2+x﹣6）＝（x﹣1）（x+2）（x﹣2）（x+3）．94.【解答】解：（m2+2m）2﹣7（m2+2m）﹣8，＝（m2+2m﹣8）（m2+2m+1），＝（m+4）（m﹣2）（m+1）2．95.【解答】解：原式＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1），＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2；96.【解答】解：原式＝（2x﹣1）（x+）．97.【解答】解：3x2﹣12x+9＝3（x2﹣4x+3）＝3（x﹣3）（x﹣1）．98.【解答】解：（x﹣4）（x+7）+18＝x2+3x﹣10＝（x﹣2）（x+5）．99.【解答】解：原式＝（5ab﹣2）（ab+5）．100.【解答】解：（x+y）2﹣（4x+4y）﹣32＝（x+y）2﹣4（x+y）﹣32＝（x+y+4）（x+y﹣8）．。
因式分解练习题(有答案)
因式分解练习题(有答案)篇一：因式分解过关练习题及答案因式分解专题过关1．将下列各式分解因式22（1）3p﹣6pq（2）2x+8x+82．将下列各式分解因式3322（1）xy﹣xy （2）3a﹣6ab+3ab．3．分解因式222222 （1）a（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x+y）﹣4xy4．分解因式：222232 （1）2x﹣x（2）16x﹣1（3）6xy﹣9xy﹣y（4）4+12（x ﹣y）+9（x﹣y）5．因式分解：（1）2am﹣8a （2）4x+4xy+xy23226．将下列各式分解因式：322222 （1）3x﹣12x （2）（x+y）﹣4xy7．因式分解：（1）xy﹣2xy+y223 （2）（x+2y）﹣y228．对下列代数式分解因式：（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+19．分解因式：a﹣4a+4﹣b10．分解因式：a﹣b﹣2a+111．把下列各式分解因式：42422 （1）x﹣7x+1 （2）x+x+2ax+1﹣a22222（3）（1+y）﹣2x（1﹣y）+x（1﹣y）（4）x+2x+3x+2x+1 12．把下列各式分解因式：32222224445（1）4x﹣31x+15；（2）2ab+2ac+2bc﹣a﹣b﹣c；（3）x+x+1；（4）x+5x+3x﹣9；（5）2a﹣a﹣6a﹣a+2． 3243222242432 因式分解专题过关1．将下列各式分解因式22（1）3p﹣6pq；（2）2x+8x+8分析：（1）提取公因式3p整理即可；（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）3p﹣6pq=3p（p﹣2q），222（2）2x+8x+8，=2（x+4x+4），=2（x+2）．2．将下列各式分解因式3322（1）xy﹣xy（2）3a﹣6ab+3ab．分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．2解答：解：（1）原式=xy（x﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；222（2）原式=3a（a﹣2ab+b）=3a（a﹣b）．3．分解因式222222（1）a（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x+y）﹣4xy．分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）a（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；22222222222（2）（x+y）﹣4xy，=（x+2xy+y）（x﹣2xy+y），=（x+y）（x﹣y）．4．分解因式：222232（1）2x﹣x；（2）16x﹣1；（3）6xy﹣9xy﹣y；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）．222分析：（1）直接提取公因式x即可；（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．2解答：解：（1）2x﹣x=x（2x﹣1）；2（2）16x﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；223222（3）6xy﹣9xy﹣y，=﹣y（9x﹣6xy+y），=﹣y（3x﹣y）；222（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y），=[2+3（x﹣y）]，=（3x﹣3y+2）．5．因式分解：2322 （1）2am﹣8a；（2）4x+4xy+xy分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．22解答：解：（1）2am﹣8a=2a（m﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；322222（2）4x+4xy+xy，=x（4x+4xy+y），=x（2x+y）．6．将下列各式分解因式：322222（1）3x﹣12x （2）（x+y）﹣4xy．分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．解答：解：（1）3x﹣12x=3x（1﹣4x）=3x（1+2x）（1﹣2x）；22222222222（2）（x+y）﹣4xy=（x+y+2xy）（x+y﹣2xy）=（x+y）（x﹣y）．7．因式分解：22322（1）xy﹣2xy+y；（2）（x+2y）﹣y．分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：（1）xy﹣2xy+y=y（x﹣2xy+y）=y（x﹣y）；22（2）（x+2y）﹣y=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）． 22322232 8．对下列代数式分解因式：（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．分析：（1）提取公因式n（m﹣2）即可；（2）根据多项式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．解答：解：（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m）=n （m﹣2）+n（m﹣2）=n（m﹣2）（n+1）；22（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x﹣4x+4=（x﹣2）．229．分解因式：a﹣4a+4﹣b．分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，本题中有a的二次项a，a的一次项﹣4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解．222222解答：解：a﹣4a+4﹣b=（a﹣4a+4）﹣b=（a﹣2）﹣b=（a﹣2+b）（a﹣2﹣b）．10．分解因式：a﹣b﹣2a+1分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a ﹣2a+1为一组．222222解答：解：a﹣b﹣2a+1=（a﹣2a+1）﹣b=（a﹣1）﹣b=（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）．11．把下列各式分解因式：42422（1）x﹣7x+1；（2）x+x+2ax+1﹣a（3）（1+y）﹣2x（1﹣y）+x（1﹣y）（4）x+2x+3x+2x+1 分析：（1）首先把﹣7x变为+2x﹣9x，然后多项式变为x﹣2x+1﹣9x，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；4222（2）首先把多项式变为x+2x+1﹣x+2ax﹣a，然后利用公式法分解因式即可解；222（3）首先把﹣2x（1﹣y）变为﹣2x（1﹣y）（1﹣y），然后利用完全平方公式分解因式即可求解； 222422222424322222222篇二：因式分解练习题加答案 200道因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab c(a -2ac+3c )3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a (a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)] =(a-7b)12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x +1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x +1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x +1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7) 。
因式分解基础 练习题(带答案
因式分解基础题集1. 因式分解1.下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】选项、等式从左边到右边，把多项式化成了两个整式积的形式，符合因式分解的定义，故正确；选项、等式从左边到右边属于整式的乘法，故不正确；选项、等式的右边最后计算的是和，不符合因式分解的定义，故不正确；选项、在等式的右边不是整式，故不正确．【标注】【知识点】二次项系数为±1的十字相乘2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）．A. B.C. D.【答案】C【解析】是单项式乘单项式的逆运算，不符合题意；右边结果不是积的形式，不符合题意；中，符合题意；右边不是几个整式的积的形式，不符合题意．故选．【标注】【知识点】判断因式分解结果是否正确3.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）．A. B.C. D.【答案】B【解析】A 选项：B选项：C 选项：D 选项：不是因式分解，故错误；是因式分解，故正确；不是因式分解，故错误；不是因式分解，故错误；故选 B .【标注】【知识点】二次项系数为±1的十字相乘A. B.C. D.4.下列从左到右的变形，属于因式分解的有（）．【答案】C【解析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，故选．【标注】【知识点】判断是否可以因式分解A.B.C.D.5.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）．【答案】C【解析】根据因式分解的定义作答．选项是整式的乘法运算，错误；选项结果不是积的形式，错误；选项正确；选项结果不是积的形式，错误．【标注】【知识点】判断是否可以因式分解A.B.C.D.6.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）．【答案】C【解析】．该变形为去括号，故错误；．该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故错误；．该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故错误；故选．【标注】【知识点】判断因式分解结果是否正确2. 提公因式法7.写出多项式中各项的公因式：：．【答案】【解析】．【标注】【知识点】公因式A. B.C. D.8.将多项式因式分解时，应提取的公因式是（）．【答案】A【解析】系数最大公约数是，相同字母的最低指数次幂是、，应提取的公因式是．故选．【标注】【知识点】公因式9.写出多项式中各项的公因式：： ．【答案】或【解析】．【标注】【知识点】公因式A. B.C.D.10.多项式的公因式是（ ）．【答案】C【解析】数字部分是，字母部分取最低次数为，所以公因式为，所以故选．【标注】【知识点】公因式11.多项式中各项的公因式是 ．【答案】【解析】．故公因式是．【标注】【知识点】公因式12.多项式各项的公因式是．【答案】【解析】的系数的最大公约数是，相同字母的最低指数次幂是，故公因式是．【标注】【知识点】公因式A. B. C. D.13.多项式提取公因式后的另一个因式是（）．【答案】C【解析】∵，∴另一个因式是，故选．【标注】【知识点】利用提公因式法因式分解A. B.C. D.14.把多项式分解因式等于（）．【答案】C【解析】，，．【标注】【知识点】利用提公因式法因式分解A. B. C. D.15.把分解因式的结果为（）．【答案】B【解析】原式．故选．【标注】【知识点】利用提公因式法因式分解16.用提公因式法分解因式：．【答案】【解析】．【标注】【知识点】利用提公因式法因式分解17.分解因式：．【答案】【解析】．【标注】【知识点】利用提公因式法因式分解18.分解因式：．【答案】【解析】原式．【标注】【知识点】利用提公因式法因式分解19.分解因式：．【答案】【解析】原式．【标注】【知识点】利用提公因式法因式分解20.用适当的方法分解下列因式：．【答案】．【解析】原式．【标注】【知识点】利用提公因式法因式分解3. 公式法A. B.C. D.21.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）．【答案】D【解析】、符号相同,不能用平方差公式分解因式，故选项错误．、两项不都是平方项,不能用平方差公式分解因式，故选项错误．、符号相同,不能用平方差公式分解因式，故选项错误．、,两项符号相反,能用平方差公式分解因式，故选项正确．故选：．【标注】【知识点】利用平方差公式因式分解A. B.C. D.22.若将多项式因式分解，结果正确的是（ ）【答案】D【解析】．【标注】【知识点】提公因式+平方差23.分解因式：．【答案】【解析】故答案为：．【标注】【知识点】提公因式+平方差24.分解因式：．【答案】．【解析】原式．【标注】【知识点】利用平方差公式因式分解25.分解因式：．【答案】【解析】原式．【标注】【知识点】利用平方差公式因式分解26.运用平方差公式分解因式：．【答案】【解析】．【标注】【知识点】利用平方差公式因式分解27.分解因式：．【答案】【解析】．【标注】【知识点】利用平方差公式因式分解28.因式分解：．【答案】【解析】原式．【标注】【知识点】提公因式+平方差A. B.C. D.29.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（）．【答案】D【解析】．【标注】【知识点】利用完全平方公式因式分解30.①，②，③，④，⑤，⑥，以上属于完全平方式的有．（填序号）【答案】⑤⑥【解析】①，不属于完全平方式，②，不属于完全平方式，③，不属于完全平方式，④，不属于完全平方式，⑤，属于完全平方式，⑥，属于完全平方式，∴属于完全平方式的有⑤⑥．【标注】【知识点】利用完全平方公式因式分解31.分解因式：．【答案】【解析】原式．故答案为：．【标注】【知识点】提公因式+完全平方32.分解因式：．【答案】【解析】分解因式：．【标注】【知识点】提公因式+完全平方33.分解因式：．【答案】【解析】．【标注】【知识点】提公因式+完全平方34.分解因式：．【答案】【解析】原式．【标注】【知识点】利用完全平方公式因式分解1135.分解因式：．【答案】【解析】．【标注】【知识点】利用完全平方公式因式分解36.因式分解：．【答案】（1）．【解析】（1）原式．【标注】【知识点】利用完全平方公式因式分解。
八年级因式分解经典练习(基础+提高+拓展)
第一章 因式分解【经典基础训练】一、填空：（30分）1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。
2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____3、232y x 与y x 612的公因式是＿4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。
5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的有________________________ ，其结果是 _____________________。
6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。
7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x8、已知,01200520042=+++++x xx x 则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。
10、()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。
12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。
13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。
14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。
15、方程042=+x x ，的解是________。
二、选择题：（10分）1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）A 、－a 、B 、))((b x x a a ---C 、)(x a a -D 、)(a x a --2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）A 、m=—2，k=6，B 、m=2，k=12，C 、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（ ）A 、1个，B 、2个，C 、3个，D 、4个4、计算)1011)(911()311)(211(2232---- 的值是（ ） A 、21 B 、2011.,101.,201D C 三、分解因式：（30分）1 、234352x x x --2 、 2633x x -3 、 22)2(4)2(25x y y x --- 4、22414y xy x +-- 5、x x -5 6、13-x 7、2ax a b ax bx bx -++--2 8、811824+-x x9 、24369y x - 10、24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x四、代数式求值（15分）1、 已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。
超经典的因式分解练习题有答案精品
超经典的因式分解练习题有答案精品1. 因式分解.(1) a(a-b) -2(w-b).(2)x²-2x²+x.2.因式分解:(1)12m²κ⁻¹−8m²κ⁴;(2) x³-4x²y+4xy².3.将下列多项式因式分解：(1) 2x²-6x;(2) -6x²+12a-6;(3) 4x²-(y²-4y-4).4. 因式分解: (m+1) (m-9) +8m.5.因式分解:25x²{a-b}+49y² (b-a).6.因式分解:2x¹-8r³y8xy².7.因式分解:(1) 4a²-9;(2) 16m³-8me+n³.8. 因式分解:(1) 2ax²-2m²;(2) 3a²-6a²b+3ab².9. 因式分解:(1) m²-m;(2) x³-4x²+4x.10. 因式分解:4.²(x-1) -9 (x+7).11.因式分解:-3a+12a²-12a³.12. 因式分解:(1) m²-y³;(2) x(x-y) ty(y-x).参考答案10. 因式分解.(1) a(a-b) -2(a-b).(2) x³2x³+x.【分析】(1) 原式提取公因式分解即可；(2) 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解: (1) a (a -b) -2(a -b) = (a-b) ( a -2).(2)x³-2x²+x=x (x²-2x-1)=x(x-1)².【点评】此题考查了提公园式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.11.因式分解:(1) 12m³k⁴-8m²n³;(2)x³-4r³y+4xy².【分析】(1) 找到公因式，提取公因式即可：(2) 先提取公因式，再看用完全平方公式.【解答】解: (1) 原式=4m²n⁴ (3m-2m²);(2)原式: =x(x²-4xy-4y²)=x (x-2y)².【点评】本题考查了整式的因式分解，掌握提取公因式法，公式法是解决本题的关键。
因式分解基础题附答案_200道
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.10.9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。
因式分解专项练习题(含答案) - 副本
整式的乘除与因式分解全章复习与巩固要点一、幂的运算1. 同底数幂的乘法：(为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2. 幂的乘方：(为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘.3. 积的乘方：(为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积.4 .同底数幂的除法：(≠0, 为正整数，并且).同底数幂相除，底数不变，指数相减.5. 零指数幂：即任何不等于零的数的零次方等于1.要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁要点二、整式的乘法和除法1. 单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2. 单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即(都是单项式).3. 多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.要点诠释：运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式．根据多项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式：.4. 单项式相除把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式要点三、乘法公式1. 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.要点诠释：在这里，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.2. 完全平方公式：；两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍要点四、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.因式分解的方法主要有: 提公因式法, 公式法, 分组分解法, 十字相乘法, 添、拆项法等.要点诠释：落实好方法的综合运用：首先提取公因式，然后考虑用公式；两项平方或立方，三项完全或十字；四项以上想分组，分组分得要合适；几种方法反复试，最后须是连乘式；因式分解要彻底，一次一次又一次因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq；（2）2x2+8x+8分析：（1）提取公因式3p整理即可；（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．2．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．4．分解因式：（1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．分析：（1）直接提取公因式x即可；（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．5．因式分解：（1）2am2﹣8a；（2）4x3+4x2y+xy2分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．6．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．（1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2．分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．8．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．分析：（1）提取公因式n（m﹣2）即可；（2）根据多项式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2．分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，本题中有a的二次项a2，a的一次项﹣4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解．10．分解因式：a2﹣b2﹣2a+1分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a2﹣2a+1为一组．11．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1；（2）x4+x2+2ax+1﹣a2（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1分析：（1）首先把﹣7x2变为+2x2﹣9x2，然后多项式变为x4﹣2x2+1﹣9x2，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；（2）首先把多项式变为x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2，然后利用公式法分解因式即可解；（3）首先把﹣2x2（1﹣y2）变为﹣2x2（1﹣y）（1﹣y），然后利用完全平方公式分解因式即可求解；（4）首先把多项式变为x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1，然后三个一组提取公因式，接着提取公因式即可求解．12．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．分析：（1）需把﹣31x拆项为﹣x﹣30x，再分组分解；（2）把2a2b2拆项成4a2b2﹣2a2b2，再按公式法因式分解；（3）把x5+x+1添项为x5﹣x2+x2+x+1，再分组以及公式法因式分解；（4）把x3+5x2+3x﹣9拆项成（x3﹣x2）+（6x2﹣6x）+（9x﹣9），再提取公因式因式分解；（5）先分组因式分解，再用拆项法把因式分解彻底．1．3x2y－3xy－6y 2． m(n－2)－m2(2－n)3．(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16 4．x2－7x－605．3x2－2xy－8y2 6．a2＋8ab－33b27．x4－3x2＋28． x2－ax－bx＋ab 9．9－x2＋12xy－36y2 10．a4＋2a2b2＋b4－a2b2 11．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2 12．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1 13．(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2 14．a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2 15． 3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y 16．2a2＋4ab＋2b2－8c2 17．m2(p－q)－p＋q；18．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；19．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；20．x2－4ax＋8ab－4b2；21．(x＋1)2－9(x－1)2；22．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；23．ab2－ac2＋4ac－4a；24．x2＋4xy＋3y2；25．x2y2＋18xy－144；26．x4＋2x2－8；27．－m4＋18m2－17；28．x5－2x3－8x；29．x8＋19x5－216x2；30．(x2－7x)[(x2－7x)+10]－24；31．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；32．x2＋y2－x2y2－4xy－1；33．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；34．x2－y2－x－y；35．a x2－bx2－bx＋ax－2a＋2b；36．a2－b2＋2ac＋c2；37．a3－ab2＋a－b；38．625b4－(a－b)4；38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；40．m2－a2＋4ab－4b2；41．5m－5n－m2＋2mn－n2．1．(p－q)(m－1)(m＋1)．8．(x－2b)(x－4a＋2b)．11．4(2x－1)(2－x)．20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．31．(x＋y)(x－y－1)．38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．。
因式分解经典实例及解析50题(打印版)
12.(分解因式)：4小瓶—4十九—炉机+人2九
解：原式=4q2(m 一九)一炉(加一九)
=(4。2 —》2)(加—九)
=(2Q + b)(2α —
一九)
13.(分解因式)：%(% - 2) -(y + l)(y - 1) 解：原式二%2 - 2% - V + 1 二(/ - 2% + 1) -y2 = (% — I)? — y2 =(% — 1 + y)(% - 1 - y)
10.(分解因式)：/ 一 4孙+ 8y + 4y2 一轨 解：原式二(/ - 4%y + 4y2) + (8y - 4%) =(% — 2y7 — 4(% — 2y) =(% - 2y)(% - 2y - 4)
11.(分解因式)：％4 - 2/ + %2 - 36 解：原式=%2(%2 一 2% + 1) - 36 =%2(χ - 1)2 — 36 = [%(% — 1) + 6] [%(% — 1) — 6] =(%2 — % + 6)(%2 _ % _ 6) =(%? — % + 6)(% — 3)(% + 2)
二.答案解析
L（分解因式）：α% — b% + αy — by 解：原式=%（α - b） + y（α - b）
=(α-b)(% + y)
2.(分解因式)：2mα — IOmb + 5献)一九Q 解：原式=2m(α — 5b)—九(G — 5b) =(2租 一 九)(Q _ 5b)
3.(分解因式)：/ — %y + * - yz 解：原式二%(% - y) + z(% - y) 二(% + z)(% — y)
精选因式分解练习题(打印版)
精选因式分解练习题（打印版）# 精选因式分解练习题## 一、基础题1. 题目：将下列多项式进行因式分解。
- \( x^2 - 4 \)- \( x^2 + 5x + 6 \)- \( a^2 - b^2 \)2. 题目：找出下列多项式的公因式，并进行因式分解。
- \( 6x^2 - 9x \)- \( 12a^3 - 18a^2b \)3. 题目：使用公式法进行因式分解。
- \( x^2 + 8x + 16 \)- \( a^2 - 2ab + b^2 \)## 二、进阶题4. 题目：将下列多项式进行分组后因式分解。
- \( x^3 - 8 \)- \( a^3 - b^3 \)5. 题目：使用配方法进行因式分解。
- \( x^2 + 6x + 9 \)- \( a^2 - 4a + 4 \)6. 题目：找出下列多项式的公因式，并进行因式分解。
- \( 15x^2 - 10x \)- \( 8a^3 - 12a^2b + 6ab^2 \)## 三、综合题7. 题目：将下列多项式进行因式分解，并说明分解方法。
- \( x^4 - y^4 \)- \( a^3 + 2a^2b + ab^2 \)8. 题目：使用综合方法进行因式分解。
- \( x^3 - 3x^2 + 2x \)- \( a^4 - b^4 \)9. 题目：将下列多项式进行因式分解，并验证分解后的乘积是否等于原多项式。
- \( x^2 - 4xy + 4y^2 \)- \( a^2 + 2ab + b^2 \)## 四、挑战题10. 题目：将下列多项式进行因式分解，并给出分解过程。
- \( x^3 + 3x^2 - 4x - 12 \)- \( a^3b - ab^3 \)11. 题目：使用代换法进行因式分解。
- \( x^4 - 4x^2 + 4 \)- \( a^4 - 2a^2b^2 + b^4 \)12. 题目：将下列多项式进行因式分解，并说明分解的难点。
因式分解基础练习
因式分解练习题（一）选择题1、以下各式的变形中，是因式分解的为（ ）A 、 x(a b) ax bxB 、 x 2 1 y 2 ( x 1)( x 1) y 2C 、 x 2 1 ( x 1)( x 1)D 、 ax bx c x(a b) c2、一个多项式分解因式的结果是(b 3 2)( 2 b 3 ) ，那么这个多项式是（）A 、 b 6 4B 、 4 b 6C 、 b 6 4D 、 b 643、以下各式是完好平方式的是（ ）A 、C 、 x 2 x 1B 、 1 x 2 x xy 4D 、 x 2 2x 114、把A 、m 2( a 2) ( 2 )分解因式是（ ）m a(a 2)(m 2 m) B 、 (a 2)(m 2 m)C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1) 5、以下多项式中，含有因式 ( y 1) 的是（ ）A 、 y 2 2xy 3x 2B 、 ( y 1)2( y 1)2 C 、 ( y 1) 2( y 2 1) D 、 ( y 1) 22( y 1) 16、分解因式 x 4 1得（ ） A 、 ( x 2 1)( x 2 1) B 、 ( x 1)2 ( x 1) 2 C 、 ( x 1)( x 1)( x 2 1) D 、 (x 1)( x 1) 37、已知多项式 2x 2 bx c 分解因式为 2( x 3)( x 1) ，则 b, c 的值为（ ）A 、 b 3,c1B 、 b6,c 2 C 、 b 6, c 4 D 、 b 4, c 68、 a 、b 、c 是△ ABC 的三边且a 2b 2c 2 ab ac bc ，则△ ABC 的形状是 （）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形（二） 分解因式（每题 10 分，共 60 分）(1) 2m(a-b)-3n(b-a)（2）（3） 2x 2 2x1 （4） 20 a2 bx 45bxy 223x 2 - xy - 2y2（5）3x 12 x3(a b)(3a b) 2(a 3b) 2 (b a)三、能力训练1、分解因式（每题 10 分，共 60 分）(1)x 681x 2 y 4(2)7 x 213x2(3) x46x29(4)a221 4a2(5)x 1 2 4 x 1 y 4 y 2（） 4a24ab b2162.解答题（每题 10 分，共 40 分）(1)已知a b 2 ,ab 2,求a3b 2a2b2ab3的值;3(2)已知x y 4, x 3y2, 求 x 24xy3y 2的值;(3)若xy5, a b 6, 求 a 2 xy 2abxy b2 xy 的值;(4)已知a b 1, ab 3 ,求 a b 2的值;。