B-S模型在评估中应用探讨
国外企业绩效评价发展综述及比较研究共3篇
国外企业绩效评价发展综述及比较研究共3篇国外企业绩效评价发展综述及比较研究1随着全球经济的快速发展和全球化的不断推进，企业绩效评价在企业管理中扮演着越来越重要的角色。
在当前国际贸易竞争中，企业需要在复杂的市场环境中迅速做出反应，提高产品质量、降低成本、加强竞争力，因此，绩效评价已成为企业管理的关键因素之一。
本文将从国外企业绩效评价发展的角度进行综述和比较研究。
国外企业绩效评价的发展历程可以追溯到上世纪60年代和70年代，当时企业开始使用了“利润中心”等管理工具。
之后，评价模型逐渐演化为基于目标制定的方法，并特别关注了金融指标。
20世纪80年代和90年代，企业绩效评价向着更加全面的方向发展，不仅包括财务指标，还包括非财务因素，如客户满意度、产品质量、员工满意度、创新能力等。
绩效管理工具也有所增加，如平衡计分卡、绩效管理、关键绩效指标等。
平衡计分卡是绩效评价中最广泛使用的方法之一。
该方法是基于四个方面的指标进行评价，包括财务、客户、内部流程和学习与成长。
这使得企业能够从不同的角度全面评价企业的绩效，并不断优化和改进自身的运营。
绩效管理是对企业绩效情况进行长期监控的方法，使得企业能够更好地掌握自身运营情况，及时发现可能存在的问题，并迅速采取措施解决。
关键绩效指标是企业绩效管理的一种方法，它重点关注影响企业绩效的主要因素，使企业能够精细化管理，并更加有效地制定决策。
当前国外企业绩效评价更加注重多维度的评价方法，通过制定各项指标并进行全面评价，使企业更好地了解自身运营情况，从而采取更加合理的经营决策并及时修改原有的经营方案。
当前国外企业绩效评价已经转向非财务指标为主，并注重企业绩效监控的长期性和全面性。
相比之下，国内企业绩效评价的发展时间较短。
随着中国市场经济的逐渐发展，企业对于评价自身绩效的需求开始加强。
在上世纪80年代和90年代，国内企业逐渐借鉴国外的企业绩效评价模型，并引入了关键绩效指标、平衡计分卡等评价方法。
浅析B-S模型在高科技产品投资项目中的应用
关 键 词 ： 权 的 基 本 理 论 ； 价 ； 益 ； 用 期 定 收 应
一
、
（ ） 票 交易连续进行且 具有可分割性（ ２股 即交易任何 比率股票） ；
（ ） 易 费 用 及税 收 不 存 在 ； ３交 （ ） 无 限 放 空股 票 及 充 分 利用 放 空 得 来 的资 金 ； ４可
风 险投 资 要 求 的 报酬 率 为 １ ％， 风 险 利 率 为 ５ ２ 无 ％。
： 应 用 Ｂ— ） Ｓ模 型 对 延 迟 投 资 的期 权 进 行估 值
期 权 不 会被 执 行 ， 获利 为 ０。假 如 这 两 种 情 况 发 生 的 概 率 一 样 ，
那 么 到期 日的期 望收 益 为
（ ） 风 险利 率 存 在 ； ５无 （ ） 的 股票 在 衍 生 性 商 品存 续 时 间 不分 发 现 金 股 息 ； ６标
（ ） 权 是 欧式 的 ； ７期
１ ． 期权 的定 义
期 权 是 一 种赋 予持 有 者 在 将 来 某 一 确 定 时 间 以某 一 确 定 价
格购 买 和 出售 标 的 资 产 的权 利 。
科技 糖
浅 析 Ｂ－Ｓ 模 型 在 高 科 技 产 品 投 资 项 目 中 的 应 用
口 张瑞 峰 西 南 财 经大 学
摘
要 ： 文介 绍 了期 权 的定 义 和 分 类 ， 该 期权 的定 价 以 及 收 益 ， 阐述 了 Ｂ Ｓ 权 定 价 模 型在 高科 技 产 品投 资项 目中的应 用。 — 期
三、— Ｂ Ｓ期 权 定价 模 型 在 高 科 技产 品投 资项 目中的 应 用
（ ） 一 案例 简介
ｆ ｎ ｎｅｔｃ ｉ ） ｃ ｔ ｇｎ ｌ ｍ 。因此 期 权 定 价（ ｔ ｎｐｉｎ ） 质 上 就 是 对这 ｏｉ ａ ｏ ｉ ｒ ｉｇ ｐｏ ｃ 本
B-S期权定价模型在企业价值评估中的运用分析——以处于财务困境的企业为例
ｎ １ 南 ： 竺 重 ｛ ： ： 三 ． １ 三 ：
± 』 三 ． ！ ． 兰 翌 ； 。 ． 。 ： ，
（ ２ ） 查正态分布表得知： Ｎ（ ｄ １ ） ＝ Ｎ（ Ｏ ． ０ ２ ７ ） ＝ ０ ． ５ １ ２ （ ３ 啪 价值： 从以上案例分析可以看 ： 该国有上市公司虽然已经陷入资不抵债 的境地， 但公司的股权价值仍为０ ． ４ ＆ ５ ２ 亿美元 ， 这主要是因为公司的价 二 ．处于财务 困境企业的评估思路 值波动幅度较大（ 波动率的标准差为０ ． ５ ） ， 同时债券的到期期限较长， 这 将期权定价理论运用于财务困境企业的评估 中， 可以把陷 人财务 使得公司具有很大的喘息空间， 有可能通过并购重组、改革或加强管 困境的企业股权价值模拟为看涨期权的价值， 即企业的股权看作是一 理在后续管理中扭亏为盈， 给投资者带来丰厚的回报。 个看涨期权。股东是期权的持有人， 将企业整体资产作为期权的标的 资产 ， 企业的未偿还债务账面价 含应付利息） 市 目 当于期权 的执行价 四、结论 基于金融期权理论基础之上的期权定价模型， 为企业价值评估提 格， 期权的到期 日即债券的到期 日。看涨期权的卖方是企业的债权 ＾ ， 如陷入财 将股东所有者权益模拟为看涨期权的意 义 在于： 一旦期权的标的资产 供了—个新的思路。对于未来确定 陛以及风险较大的企业， 然资源企业， 评估师有必要借助期 的价格大于执行价格， 即企业整体资产价值大于企业未偿还债务 值 ， 务困境企业、高新技术企 业以及 自 股东将执行期权 ， 债务 ＾ 手中买回企业。如果 隋况正好相反， 企业整 权定价模型对该类企业进行合理估值， 对 同时采用传统现金流折现法
估 中 的 实 际运 用 。 关键词 ： 资产评估 ； Ｂ — Ｓ 模型； 财 务 困境 企业
Black_Scholes期权定价模型应用于我国证券市场权证定价的几点讨论
经济工作・ＥＣＯＮＯＭＩＣＰＲＡＣＴＩＣＥ自中国证监会２００５年４月２９日宣布启动股权分置改革以来，权证作为遵循市场原则的补偿对价方式应运而生。
布莱克—舒尔斯（Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ）期权定价模型是最著名和应用最广泛的期权定价模型。
本文就如何将Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价模型应用于我国证券市场权证的定价展开讨论。
一、布莱克－舒尔斯（Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ）期权定价模型简介Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价模型，简称Ｂ－Ｓ期权定价模型。
该模型由美国人ＦｉｓｈｅｒＢｌａｃｋ和ＭｙｒｏｎＳｃｈｏｌｅｓ共同完成，被誉为３０年来金融领域最重要的发展之一，并因此获得诺贝尔奖。
正因为这个模型，人们才对期权出售有了一个深刻的理解。
以下是以不支付股息的股票为基础的欧式看涨期权的基本估价模型。
Ｃ＝ＳＮ（ｄ１）－Ｋｅ－ＲＴＮ（ｄ２）（１）其中：ｄ１＝ｌｎＳＫ＋（Ｒ＋!２２）Ｔ"Ｔ!，ｄ２＝ｄ１－#Ｔ!，Ｓ＝股票现价，Ｋ＝期权的执行价格，ｅ＝自然对数的底，Ｒ＝无风险利率，Ｔ＝距离期权到期日的时间，$＝基础证券收益的标准差，ｌｎ＝自然对数，Ｎ（ｄ１）和Ｎ（ｄ２）积累标准正态分布函数。
注意：与变量相关的时间结构必须是一致的。
如果“Ｔ”是按年计算的，那么Ｒ就必须是年利率，%也是按年计算的。
二、关于Ｂ－Ｓ期权定价模型应用于我国证券市场权证定价的几点讨论１．用于权证定价的可行性探讨。
在权证实务中，ＢＳＯＰＭ被广泛用于进行权证定价，该模型在海外期权、权证市场数十年的发展过程中已经得到了检验，被证实为成熟而有效的。
本文将在理论上加以论证：（１）从ＢＳＯＰＭ产生的过程可以证明用于权证定价的可行性。
早在ＢＳＯＰＭ问世以前，萨缪尔森在他发表的一篇题为《认股权证定价的推理理论》文章中指出：认股权证定价在逻辑上应该与期权定价很相似。
实际上，当ＦｉｓｈｅｒＢｌａｃｋ取得最初的数学突破并最终导致ＢＳＯＰＭ的产生时，也正是从研究认股权证定价的研究开始。
科创板企业价值评估中实物期权法-的应用--以迈得医疗为例
---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要我国科创板的设立对科技创新企业发展具有重大意义，准确地评估科创板企业价值成为投资者关注的重要问题。
与传统上市企业价值评估不同，科创板企业具有上市时间短、无形资产比重高、企业未来风险不确定性大等特点，评估难度较大。
本文提出传统评估方法忽视了科创板企业中无形资产的潜在价值，而实物期权法考虑了企业未来的潜在收益，可以弥补这一缺陷。
本文将结合企业自由现金流量法与实物期权法评估科创板企业的价值，探究实物期权法在企业潜在价值部分评估中的应用。
本文研究结果表明科创板企业价值包括现有资产价值和潜在价值两个部分，实物期权法适用于企业潜在价值的评估。
关键词：科创板；实物期权法；企业价值评估AbstractThere is a great scene for developing science and technology innovation enterprises in our country with the STAR Market setting up. How to assess the STAR Market enterprise's value accurately will give priority to investors. Different from traditional listed company, the STAR Market enterprises are difficult to evaluate enterprise's value due to transitory time to market, high proportion of intangible assets, and the company's future risk is uncertain. This paper put forward that using traditional assessment methods will ignore the potential value of intangible assets in STAR Market enterprises and real option method can make up for this deficiencies. This paper will evaluate the company's value in terms of the method of discount of free cash flow and real option, and studying how to use real option method to evaluate potential part of corporate value. The consequences of this study are that the STAR Market enterprises' value has two part, including current asset value and potential value, and the real option method is applicable to the evaluation of enterprise potential value.Key words: STAR Market, Real Option, enterprise value assessment目录摘要 (I)Abstract (II)一、科创板企业的现状 ............................... - 1 -（一）科创版上市的条件分析........................ - 1 - （二）科创板企业的特点............................ - 2 - （三）科创板企业价值评估研究现状.................. - 3 -二、实物期权理论的概述.............................. - 4 -（一）二项式期权定价模型.......................... - 4 - （二）B-S模型 .................................... - 5 - （三）实物期权法的适用性分析...................... - 5 -三、实物期权法在科创板企业价值评估中应用—以迈得医疗为例- 6 -（一）案例选择及简介.............................. - 6 - （二）科创版企业价值评估方法的选择................ - 7 - （三）迈得医疗现有资产价值评估.................... - 8 - （四）迈得医疗未来潜在价值评估................... - 13 - （五）测算结果与分析............................. - 15 -四、研究结论 ...................................... - 16 -（一）研究结论................................... - 16 - （二）案例评估中存在的问题....................... - 17 -参考文献.......................................... - 18 -致谢.......................................... - 19 -科创板企业价值评估中实物期权法的应用——以迈得医疗为例2019年6月，我国科创板在上交所正式开板，截止2020年2月已有三批科创板企业挂牌上市。
B-S模型在可转换债券估价中的应用分析
Ｐｒ ｃｉａ ａｙ ｉ ｆ Ｓ Ｍ ｏ ｅ ｎ ｔ ｅＥｖ ｌ ａ ｉｎ ｏ ａ ｇ ａ ｌ ｎ ａ ｔ ｌＡｎ ｌｓｓＯ ｄ ｌｉ ｈ ａ ｕ ｔｏ ｆＣｈ ｎ ｅ ｂ ｅＢｏ ｄ ｃ
ＧＵ ｎ ｋｕ ｎ Ｙｉ － ａ
（ ｈ ｏ ｆＭ ａ ａ ｅ ｎ ，ＡＨＵＴ ，Ｍ ａ ａ ｓ ａ ４ ０ ２，Ａｎ ｕ ，Ｃｈｎ ） ｃ Ｓ ｏ ｌ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｏ ’ ｎｈ ｎ２ ３ ０ ｈｉ ｉａ
股 股票 的欧式看涨期权 的价值 标 的股票 价格 的波动
率。
这些 方法虽 然能 处 理转 债 价格 依 赖 于 状 态变 量 （ 股 如 价 、 风险利 率 、 场 利率 ） 史路 径 及 其 它 的一 些 较 无 市 历 复杂 的情形 ， 是计 算 量 过 大 、 算 效 率 也 偏低 ， 且 但 计 并 对 于不同的转债 ， 其应 用方法 也有很大 区别 。对于转 债
第２ 卷 ６
２０ ０ ９年
第２ 期
３ 月
安 徽 工业 大 学 学 报 （ 会 科 学 版） 社
Ｊ ｕ ａ ｏ ｈ ｉ ｉｅｓ ｙｏ ｅｈ ｏｏ ｙ（ ｏ ｉｌ ｃｅｃ ｓ ｏ ｒ ｌ ｆＡｎ ｕ ｖ ｒｉ ｆ ｃ ｎ ｌｇ Ｓ ｃａ ｉｎ ｅ） ｎ Ｕｎ ｔ Ｔ Ｓ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｅ ｙ ｉ ｏ ｔ ｎ ｏ ｎ ｅ ｐ ｉ ｏ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｖ ｌ ａ ｅｉｓｔ ｅ ｒ ｔ ａ ｖ ｌ ｅ ｉ ｓ ｉ ｇ ｉ ｈ ｎ ｅ ｂ ｅｂ ｎ ｓ ｓｒ ｃ ：ｔｉ ｖ ｒ ｓ ｍｐ ｒａ ｔｆ ｒｅ ｔｒ ｒ ｅ ｔ ｅ ｓ ｎ ｂ ｙ ｅ ａｕ ｔ ｔ ｈ ｏ ｅ ｉ ｌ ａｕ ｎ ｉ ｕ ｎ ｓｃ ａ ｇ ａ ｌ ｏ ｄ ． ｓ ｃ ｓ ｔ Ｔｈ ｐ ｒ ｘ ｍａ ｅｓ ｌ ｔ ｎ ｏ ｈ ｎ ｅ ｂ ｅｂ ｎ ｓｔ ｅ ｒ ｔ ａ ａｕ ｆ １ Ｓ ｍｏ ｅ ｉ ｒｉｅ ｎ ｅ ｌ ｋ ｎ ｓｏ ｕ ｐ ｓ ｄ ｅ ｎ ｉ ｅ ａ ｐ ｏ ｉ ｔ ｏ ｕ ｉ ｆｃ ａ ｇ ｏ ａ ｌ ｏ ｄ ｈ ｅ ｉ ｌｖ ｌｅ ｏ ３ ｄ ｌ ｓ ａ ｒ ｄ ｕ ｄ ｒａｌ ｉｄ ｆ ｓ ｐ ｅ ｄ — ｏ ｃ － ｖ ｏ ｏ ｔ ｎ ．Ｃｏ ａ ｅ ｔ ｌｉ ａ ｔｒｍｏ ｅ ，ｉ ｉ ｅ ｓｅ ｏ ｅ ａｕ ｔ ｔ ａｕ ｎ ｏ ｅ ａｉ ｇ Ｉ Ｓ ｍｏ ｅ． ｉ ｓ ｏ ｍｐ ｒｄ ｗｉ ｍｕｔ ｆ ｃｏ ｄ ｌ ｔ ｓ ａ ｉｒｔ ｖ ｌａ ｅ ｉ ｖ ｌ ｅ ｉ ｐ ｒ ｔ － ｄ １ ｈ － ｓ ｎ ３
B-S模型在限制性股票公允价值计量中的运用
将 立 即得 到 所卖 空 股票 当 夭价 格 的资 金 ； 看 涨 期 权 只 能 在 到 期 日执 行 ；
所 有 证 券 交 易都 是 连续 发 生 的 ， 股 票 价 格 随机 游 走 。
自然 对数 ； ２ ＝ 连 续 复 利 的 按 年计 算 的 股 票 收 益 率方 差 。 三、 Ｂ — Ｓ 模 型 在 计算 限 制性 股 票公 允 价值 中 的运 用 Ｂ — Ｓ模 型 要 在 实 务 中得 以应 用 。首 先 是 现 实 资 本 市 场 的条 件 要 接 近模 型 的假 设 条 件 ，从 目前 我 国 上市 公 司 在 计 量 股 票 期 权 公 允 价 值 都 不 约 而 同 的 采用 Ｂ — Ｓ模 型 的情 形 来 看 ， 我 们 认 为这 个 条 件 基 本 具 备 。 其 次 模 型参 数 应具 有 易得 性 和 可 比 性 ，所 谓 易 得 性 ，是 指 该 参 数 容 易 取 得， 并 能 够 被 专 业 人 士 普 遍 接受 ， 所谓可 比性 ， 是 指 不 同 的 上 市 公 司应 采 用 相 同途 径 或 计 算 公 式 来 获 取 参 数 数 据 ．使 得 不 同 上 市 公 司 的 数 据
Ｓ模 型来 计 量 限 制 性 股 票 的 公 允 价 值 ，为 上 市公 司 股 权 激 励 的会 计 处 理提供参考建议 。
一
、
限制 性 股 票 的定 义 和 特 点
上述公式 中 ： Ｃ
看 涨 期 权 的 当前 价 值 ； Ｓ
标 的股 票 的 现 行
限制 性 股 票 模 式 。是 指 上 市 公 司激 励 对 象 按 授 予 价 格 购 买 一 定 数 量 的本 公 司股 票 ， 在 授 予 之 初 这 些 股 票 被 附 加 限售 条 件 ， 限 售 期 内 不 能 自 由买 卖 ， 在满足股权激励计划解锁条件后 ， 股 票 可 以解 除 限 售 并 允 许
B-S模型的扩展及其在石油开发中的应用
可放弃 ， 可再追加等）期权 的定价方法也存在一些 ，
微小 的差异 。
了弥补由于后续投资选择权 （ 即实物期权思想） 造成
的净 现值 方法 的价 值 漏 损 ， 开发 的一 种 新 型 的投 资
决策理论方法。对该实物期权定价一般使用欧式看 涨期 权定 价 的经典 模型— — Ｂａｋ ｃｏｅ模 型 … ， ｌｃ —Ｓｈｌ ｓ 并结合石油勘探开发 的特点 ， 进行参数估计并计算 的结 果 。根 据 Ｍａｈ ｍｒｍ 的论 述 ［ 简述如 下 ： ｔａＡ ａ ２， ２ ］
程中 ， 如果出现多个变量相乘 ， 如产值 ＝产量 ｘ国际 价格 ｘ汇率 ， 就需要对传统模型进行扩展。
作者简介 ： 刘
冰（ ９２一） 男 ， １８ ， 山东 青岛人 ， 硕士生 ， 研究 方向： 企业 理论。
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ｄ ＝ ０（ ｔ ￡＋ ｂ ｚ， ） ｘ ｚ， ） （ ｔ ｄ ＝ Ｐ ｙ， ） ｔ＋ ｑ Ｙ， ） ｚ ｙ （ ｔｄ （ ｔｄ
ｄ （ ＋ ＋ ＋ ｆ 筹 丢 ＝ ８ ２ ｆ （ ＋
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其中 ｄ ｚ＝ ｅ￣ ， ／ ｅ～ Ｎ （ ，） Ｏ １
（ ）多元伊 藤过 程 的证 明 二 对 于 Ｇ （ Ｙ， ） ｚ， ｔ
令 ｆ＝ ｌＸＹ ｎ
２ ． ２
所 以 ，ｆ ＝ （ ＋ｍ 一 ； 一 ） ｔ＋（ ＋ ） ｚ ｄ ｌ ｄ ｒ ｄ
令
对其 进 行泰 勒级 数 （ ｙｏ’ ｅｉ ）的展 开 ， Ｔａｌ Ｓ ｒ ｓ ｒ Ｓ ｅ
＋； ｒ ｌ ＋ｍ ＋ｔ ｙ ； ｒ ｌ 至此 ， 可以将传统 的 Ｂ—ｓ模型的推导再 次使
程进行研究 ， 实现 了期权估价 的 Ｂ～ｓ模型的扩展 ， 并且通过对开发 勘探 中随机变 量的规范 ， 引入 国际油价 和 汇率两个变量 ， 开发 出一种新 型的石油 开发实物期权评价方法 。
基于B-S期权定价模型的股权价值评估(DOC)
基于B-S期权定价模型的股权价值评估摘要：随着我国经济的不断发展，股份制公司在市场经济中的优势越来越明显，吸引了一大批企业进行股份制改革。
在企业改制过程中，股权价值的确定是整个股份制改革的重要步骤，本文针对一般性企业的股份改制过程中的股权价值问题进行探讨，并将实物期权中的B-S股权定价模型方法引入估价价值评估中，对企业改制过程中的股权价值评估方法进行新的探讨，为更多企业在改制过程中的股权定价提供参考依据。
关键词：B-S期权定价模型；企业改制；股权价值评估1.研究背景和研究意义1.1研究背景有限责任公司和股份有限公司是我国企业主要的存在形式，随着经济的不断发展，股份有限公司形式成为越来越多企业的选择，股份有限公司在经济发展中的作用也愈加凸显。
不少原有形式为有限责任公司的企业也在进行股份制改革，以优化企业的产权结构，丰富产权主体。
股份制改革，有利于拓宽企业的筹资渠道，改善筹资难问题，获取稳定的发展资金；有利于分散风险，保障企业的生产运营和战略发展；通过股权激励等方式，有利于吸引和保留更多优秀的技术人才和管理人才，为企业的发展提供源源不断的动力；其资本聚集的效应，也顺应了社会生产的发展趋势，有利于优化资源配置，促进资本流动。
随着越来越多的企业进行股份制改制，对企业改制的股权评估需求也越来越多。
企业在进行股份制改革时，涉及到股权价值的衡量问题，由此产生了股权价值的评估需求。
对股权价值进行评估，往往需要委托专业的评估机构，这不仅符合我国的法律法规，也符合市场运行的要求。
在企业改制过程中，股权价值的确定是整个股份制改革的重要步骤，在股权转让时，股权的价值更是关键因素，合理的股权价格有利于加深交易各方对该企业的价值认识，促成股权转让行为。
在进行股权价值评估时，不同的计量方法，也会使最后的评估结果出现差异，因此在评估时，需要针对评估对象的具体情况选择合适的方法。
由于我国市场经济条件的特殊性，在评估时需要对评估方法进行灵活应用，许多国外的评估惯例在我国并不适用，我国并不具备国外相对成熟的市场条件，但由于国外资产评估行业发展远远早于我国的资产评估行业的发展，在理论和实践上仍有许多值得借鉴的地方。
布莱克-舒尔斯期权定价模型
布莱克-舒尔斯期权定价模型布莱克-舒尔斯期权定价模型是一种用于计算欧式期权的理论定价模型。
该模型于1973年由费舍尔·布莱克和麦伦·舒尔斯提出，并且在同年被罗伯特·默顿-米勒进一步完善和发展。
布莱克-舒尔斯期权定价模型的基本原理是通过建立股票和债券的投资组合，获得一个无风险的合成证券，该合成证券与欧式期权具有相同的收益率。
该模型的关键假设包括资产价格满足几何布朗运动、市场无摩擦、无交易成本和无道德风险等。
根据这些假设，布莱克-舒尔斯期权定价模型的基本公式可以表示为：C = S*N(d1) - X*e^(-rt)*N(d2)，其中C表示期权的价格，S是标的资产（如股票）的当前价格，X是期权的行权价格，r是无风险利率，t是期权的剩余期限，e是自然常数（约等于2.71828），N(d1)和N(d2)分别表示标准正态分布的累积分布函数。
在该公式中，d1=(ln(S/X) + (r+σ^2/2)t) / (σ*√t)，d2=d1-σ*√t。
其中σ是标的资产的波动率，它衡量标的资产的波动程度。
布莱克-舒尔斯期权定价模型的优点是可以较为准确地计算欧式期权的理论定价，并且可以用于不同类型的期权，如看涨期权、看跌期权等。
它在金融市场中得到了广泛的应用，并为投资者和金融机构提供了重要的参考依据。
然而，布莱克-舒尔斯期权定价模型也存在一些限制。
首先，该模型基于一系列假设，不一定适用于所有市场和资产。
其次，该模型仅适用于欧式期权，而不适用于美式期权等其他类型的期权。
最后，该模型假设市场无摩擦和无道德风险，这在实际市场中并不总是成立。
综上所述，布莱克-舒尔斯期权定价模型为计算欧式期权的理论价格提供了一个重要的工具，但在实际应用中需要对假设进行谨慎评估，并结合其他方法进行综合分析和决策。
布莱克-舒尔斯期权定价模型是金融领域中非常重要且广泛应用的一种定价模型。
它的提出对于金融市场的发展和期权的交易产生了巨大的影响。
BS模型在资产评估中的应用
B-S模型在资产评估中的应用主讲老师赵强一、Black-Scholes模型介绍（一）Black-Scholes模型介绍Black-Scholes模型是Fisher Black和Myron Scholes首先提出了一种估算期权价值的方法：Black-Scholes模型（即：B-S模型）。
除此之外，期权价值还可以采用以下方法估算：（1）二项式定价模型方法；（2）风险中性定价方法。
期权定价存在多种方法中，B-S模型最为常用。
（二）B-S模型的适用前提B-S模型是建立在以下假设基础上的：（1）股票价格是一个随机变量服从对数正态分布；（2）在期权有效期内，无风险利率是恒定的；（3）市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，所有证券完全可分割；（4）该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施；（5）不存在无风险套利机会；（6）证券交易是持续的；（7）投资者能够以无风险利率借贷。
设：μ为股票每年投资回报率期望值；σ为股票价格的年波动率。
在t时刻股票价格为S，则在t＋dt时刻股票的价格应该为S＋μS，如果用微分方程描述就是：上述推导过程说明，股票价格与时间之间的关系服从指数函数的关系。
进一步推导，可以得出结论：即：Ln（S T）－Ln（S0）＝Ln（S T/S0）～N（（μ－σ2/2）T，σ2T）。
其中：S0：股票初始价格；T：是初始时间距目前阶段的时间。
进一步：Ln（S T）～N（Ln（S0）＋（μ－σ2/2）T，σ2T）如果设S T是股票在T时刻的价值，则看涨期权的价值应该可以用下列函数表述：如果S T是一个随机变量，满足S T≥X的概率为P，则满足S T＜X的概率就是1－P，这样投资者获利的数学期望值就是：E（S T）＝（S T－X）×P＋0×（1－P）这就是看涨期权C的价值估算。
对于看跌期权P：如果满足S T＜X的概率为P，则满足S T≥X的概率就是1－P，这样投资者获利的数学期望值就是：E（S T）＝（X－S T）×P＋0×（1－P）这就是看跌期权P的价值估算。
技术创新B-S模型评估分析
技术创新B-S模型评估分析２１世纪的发展在很大程度上依赖于科技进步和技术创新，技术创新已成为社会发展的灵魂［１］。
在一个技术创新为导向的时代，企业所面临的竞争也愈来愈激烈。
能否对技术创新投资项目进行理性的评估，从而做出正确的投资决策成为一个企业成败的关键。
对投资项目进行评估有多种方法，最常用的是净现值（Ｎｅｔｐｒｅｓｅｎｔｖａｌｕｅ，ＮＰＶ）法，但是净现值法在评估投资项目时存在一定的缺陷。
翁亮指出净现值法在进行项目评估时折现率的确定比较主观并且忽视了投资项目中的经营柔性，为此，运用资本资产定价模型（Ｃａｐｉｔａｌａｓｓｅｔｐｒｉｃｉｎｇｍｏｄｅｌ，ＣＡＰＭ）对其进行改进，同时运用期权理论弥补该方法在经营柔性上的不足［２］；２００４年，韩莉和黄良文运用期权理论中的Ｂ－Ｓ模型并结合传统的净现值方法对投资决策中的或有要求权进行估价，两种方法相辅相成使投资决策更加完善［３］；２００６年，潘强将实物期权定价理论和博弈论结合起来对技术创新投资项目进行评估，为企业提供了更为科学的投资决策分析方法和估价模型［４］；２０１０年，孙艳梅和孙长雄为了分析Ｒ＆Ｄ投资的不确定性、灵活性和竞争因素对投资决策的影响，将博弈论纳入实物期权方法的分析框架［５］。
在国外的研究中，早在１９９４年，Ｄｉｘｉｔ和Ｐｉｎｄｙｃｋ运用实物期权方法对不确定性环境下的投资决策做出了精辟的阐述［６］；１９９８年，Ｒｅｉｓｓ用战略实物期权方法对企业采用技术创新、专利申请以及最大的Ｒ＆Ｄ费用等相关问题做了研究［７］。
市场的不确定性和技术的不确定性决定了企业对技术创新项目的投资具有很大的不确定性，这些不确定性中蕴含着较大的价值。
实物期权方法克服了传统方法的缺陷，考虑了不确定性所具有的价值，能够更准确地评估技术创新投资项目投资。
将金融理论中的实物期权方法引入项目投资决策，丰富了投资决策理论。
近年来，国内学者对实物期权方法的研究发展较快，正向理论的深度、技术和产品领域的广度以及可操作性发展。
基于B-S模型的波动率研究
北京大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果.除文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果.对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明.本声明的法律结果由本人承担。
论文作者签名：日期：年月日学位论文使用授权说明本人完全了解北京大学关于收集､保存､使用学位论文的规定，即：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印､缩印､数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容.（保密论文在解密后遵守此规定）论文作者签名：导师签名：日期：年月日摘要在现代金融市场中,风险是通过衍生产品实现定价的，所谓资产定价机制就是对风险进行分割､组合和定价。
衍生产品可帮助各种资产实现准确定价，从而成为人类迄今为止最有效的资源配置工具。
开发研究金融衍生产品对进一步发挥我国证券市场的资源配置功能起着至关重要的作用。
权证作为一种初级金融衍生产品，适宜作为发展衍生品市场的敲门砖，它对于我国证券市场发展其它金融衍生产品有着积极而深远的意义.本文针对B-S模型在权证定价中的应用，提出了基于市盈率的应用方法,通过历史波动率来计算出权证的内在价值，通过计算数据的比较，验证了方法的现实意义，从而使得大家对权证的合理价格有了一个计算判断方法。
本文中还验证提出了隐含波动率的局限性。
关键词：期权权证市盈率 B-S定价模型ABSTRACTIn nowaday's financial market ，the price of risks is decided by financial derevative product,the capital pricing system is to break ， combine and fix the price of the risks。
B-S模型用于我国企业价值评估的探讨
业环境、 行业性质等因素有关以外， 笔者发现很重要的原因是各方
用来提取数据 的变量 和参数标 准不 一致 的影 响 ， 本 文试 图探讨 Ｂ
．
资、 并 购重 组、 产 权 交易 、 招 商 引资等 经济 活动 中对企 业价值 的评 估 。
ｓ模型用 于企业 价 值评 估 的 时候 较为 合适 的变量 和参 数 。其
括衍生金融工具 的合 理定 价奠定 了基础 。近些年 ， 一部分 学者认
此前 ， 关 于 Ｂ．ｓ模型用 于企业价值 评估 的实证研 究 中， 都是 以资产作为现值 ， 以负债的交割价值的终值为执行价格 ， 两者都是
为可 以将企业视 同期权 ， 利用 Ｂ． ｓ 模型对企业价值进行评估 。 基 于实物期 权理 论 ， 将企业视 同金融 资产体 系 ， 投资者 的股权
黎 静
（ 华南理 工大学广州学院 ５ １ ０ ８ ０ ０ ）
【 摘 要】 本文对 Ｂ．ｓ 模型用于企业价值评估时应当考虑 的因素进行
（ ２ ０ ０ ７ ） 用该模 型对 台湾 商业银 行业 的企业 内在 价值 进 行模 拟 预
测， 发现模 拟效果 不好。不同的研究者得出不 同的结论 ， 除 了与企
（ Ｎ ｏ ｎ—ｄ ｅ ｐ ｒ ｅ ｃ ａ ｉ ｔ ｎ ｉ ｇ ａ ｓ ｓ ｅ ｔ ） ， 在计算全部投人 资本额 的过程 中， 贬值 性资产要 以原值作 进一步调整 ， 即要在贬值资 产 中加入 已计 提 的 折旧和摊销 。另外还要对 两类资 产分别进 行通货 膨胀调 整 ， 核算 出持有货币性资 产 的损益 ， 以及存 货计 价方 法 的调整 额 ， 并考 虑 Ｒ ＆ Ｄ投入 、 少数 股东 损益 、 联营合营企业效益 ， 简要提炼如下 ： 贬值性资产 ＝通胀调整后 的非流动资产 ＋累积折 旧摊销 减值 ＋通胀调整后 的未披露非流动资产 ． 土地 ． 无形资产 ； 非贬值资产 ：经营性速动资产 经 营性 流动负债 ＋通胀调整 后存货 ＋通胀调整后土地 ＋其他无形 资产 ；
贝叶斯更新在结构性能评估中的应用
0.12 0.1
0.08 0.06 0.04 0.02
0 5
平均值：17.3mm 标准差：3.61
10 15 20 25 30 35
1 σ2
θ
+
1 σ2
θ
θ=
1 σ2
1
+ σ
2
1
σ=
1 σ2
+σ12
梁 保护 均值：18.6 蚀 开裂 层 标准差: 4.7 况 情况
1
42 29 √
2 40 17 √
3
43 18 √
4
30 12 √
5
25 20 √ √
6
30 11
7
32 20 √
8
27 14 √
9
31 18 √ √
10 48 22
11 35 21 √
12 34 21 √ √
13 35 20
碳化残量模型
碳化残量模型：
0 4.86 RH2
cuk
e
1.5RH 0.45 c 5 ln f 2.30
s e = 1/16
f fε
2
22
푚1 = 16.53 ∙ 103 푘푔 푚2= 16.13 ∙ 103 푘푔
푘1
似然函数: p x1, x2 f1, f2 exp
f , f12
x
1
x
2
2
1
f , f
2 2
x
x
2
1
1
21
2
2σε 2
푘1 = 푋1푘푛 푘푛 = 29.7 ∙ 106 푁/푚 푘2 = 푋2푘푛
基于BS模型企业价值评估研究——以创新层企业为例
信息 ,201据。 （1）标的资产价格（S）。2017 年 12 月 31 日的收
盘 价 为 10.90 元 / 每 股，总 股 本 5975.00 万 股，流 通 股 本 5975.00 万股，负债总额为 209306666.27 元。所以标的资 产的执行价格 860581666.27 元（即：10.90*5975.00*10000 +209306666.27=860581666.27）。
B-S_实物期权模型在金融不良资产处置价值评估中应用
【摘要】化解金融风险，服务实体经济发展，是金融工作的根本性任务。
金融不良资产处置环节合理的估值，不仅能提高资产处置收益率，也更符合功能性定位。
2017年《金融不良资产评估指导意见》列示的价值评估和分析方法，保证了金融不良资产评估业务的质量，保护了当事人合法权益和公共利益，但因金融不良资产是“非标”产品，自身的复杂性是其内在特征，交易双方的信息不对称和价格的波动影响着资产的交易价格，现有的评估方法无法将金融不良资产在处置过程中的价格波动风险和买卖双方的信息不对称风险予以规避。
针对盘活类金融不良资产的估值，引入了实物期权的方法进行处置价值评估，减少不良资产的不确定性，提高成交价格，从而获取较高的处置收益。
【关键词】金融不良资产；处置价值评估；实物期权【中图分类号】F275一、引言党的十九大以来，中央多次会议提到，在当前经济背景下，要深化金融体系改革，增强金融服务实体经济的能力，守住不发生系统性金融风险的底线。
1999年先后成立信达、长城、华融、东方四家金融资产管理公司分别对口收购建设银行、农业银行、工商银行、中国银行及国家开发银行剥离的1.4万亿元不良资产。
2013年 12月中国银监会发布《地方资产管理公司开展金融不良资产批量收购处置资质认可条件等有关问题的通知》（银监发〔2013〕45号），对地方资产管理公司的设立和参与不良资产管理工作进行规定。
2017年《金融不良资产评估指导意见》是保证金融不良评估业务质量，保护当事人合法权益和公共利益的规范性文件，也是各金融机构和地方资产管理公司以金融不良资产为对象进行价值评估和价值分析，确定金融不良资产价值的重要依据。
金融不良资产的本质是“放错地方的垃圾资源”，处置的本质是对这些“垃圾资源”的价值进行修复、重整，采用不同的措施“将垃圾变废为宝”。
资产管理公司通过对债务人采用不同的解救措施解决运营问题，对已暴露风险的不良资产进行重新组合，让无法交易、价值变现难的资产重新进入市场，资产管理公司管理和处置不良资产也能够在资产增值过程中赚取高额差价。
基于B—S模型的实物期权法在无形资产评估中的应用
基于B—S模型的实物期权法在无形资产评估中的应用在期权定价模型：Black-Scholes模型的基础上，研究无形资产的期权属性，对B-S模型中的参数与无形资产评估时的参数进行比对和改进，得出B-S修正模型的实物期权模型，并运用到了无形资产评估中，进行案例展示。
关键字：Black-Scholes模型；实物期权；期权定价；无形资产1 研究背景传统的评估方法忽略了无形资产的一个重要特性，即企业在购买无形资产后，便拥有了一种选择权，企业可以根据具体情况选择何时做出是否将该无形资产投入使用的决策，从而使企业获得尽可能大的收益，承受尽可能小的损失。
实物期权法充分考虑无形资产所带来的选择权的价值，实现科学评价无形资产整体价值的目的。
2 期权定价理论2.1 无形资产的期权性质期权买卖的实质是权利。
期权赋予了购入期权的人在未来以协定价格买入或者卖出标的资产（如股票、商品等）的权利。
期权持有者可以选择执行这种权利，也可以选择放弃这种权利，执行或者放弃的标准是是否实现了自身利益的最大化。
企业购入无形资产后，可以选择是否投资以及是否扩大投资，甚至做出何时终止投资的决策。
这就意味着，企业一旦购买了无形资产便获得了一种选择的权利，使企业拥有是否进行该项目的投资的权利以及是否调用该资源的权利。
因此，无形资产具有期权的选择权性质。
企业购入无形资产目的是后续投资获取投资收益，由于投资项目是远期的，必然要经受各种风险，因此，无形资产投资项目的收益具有波动性。
无形资产投资项目项目收益的波动性，就类似于期权价值的不确定性，因此无形资产符合期权标的资产在远期具有波动性价值的性质。
2.2 Black-Scholes模型B-S模型反映了无风险收益和该股票预期的价格方差，因而它实际上反映了未来股票增值的潜在程度。
模型公式为：3 实物期权法——B-S修正模型无形资产这种实物期权并不具备所有权的独占性，它可能为多个競争者所共享。
因此，实物期权未必像金融期权具有独占性。
B-S—二叉树期权定价模型在有色金属股票期权定价中的应用
B-S—二叉树期权定价模型在有色金属股票期权定价中的应用刘立刚;吴思倩;周春【摘要】随着我国期货市场的不断繁荣,为了规避由于股票价格波动过大导致的风险,研究中以章源钨业为例,运用改进后的B-S—二叉树期权定价模型对有色金属股票期权定价问题进行分析,研究结果表明:通过评估可以得到期权初始合理价格、各个阶段上的节点价值以及期权处理方式.因此B-S—二叉树期权定价模型可用于评估股票价值,加强管理人员对股票期权执行风险的控制,确定是否应该继续持有还是提前执行约定的执行价格.%With the continuous prosperity of China's futures market, To avoid the risk caused by the excessive fluctuation of stock price, the study takes Zhang yuan Tungsten as an example, we use the improved B-S two tree option pricing model to analyze the problem of non-ferrous metal stock option pricing. The results show that the initial reasonable price of the option, the value of the node in each stage and the option treatment can be obtained through the evaluation. Therefore, B-S-binary tree option pricing model can be used to evaluate stock value, strengthen executive personnel's control over executive risk of stock options, decide whether to continue holding or advance the agreed execution price.【期刊名称】《有色金属科学与工程》【年(卷),期】2018(009)002【总页数】7页(P89-95)【关键词】B-S—二叉树期权定价模型;股票期权定价;看涨期权;有色金属【作者】刘立刚;吴思倩;周春【作者单位】江西理工大学,赣粤闽湘边界区域经济合作软科学研究基地,江西赣州341000;江西理工大学,经济管理学院,江西赣州341000;江西理工大学,经济管理学院,江西赣州341000;马钢(集团)控股有限公司,安徽马鞍山243003【正文语种】中文【中图分类】TD-9;F230.91我国有色金属的产量与价格受季节、政策和国际环境影响较大，往往出现周期性的较大变化；股票价格随市场的变化波动性较大，因此合理分析股票期权定价对所有者规避风险，做出更优决策有十分重要的意义.研究中将对传统B-S期权定价模型进行改进，改进后的期权定价模型适用范围更广，用于处理更复杂的期权定价问题. 研究认为B-S—二叉树期权定价模型可以很好的对未来股票期权价格进行预测，对预期的未来现金流量按预期报酬率进行折现是传统的股票定价思路，但是B-S—二叉树期权定价模型无需知道准确的投资者的预期收益率，对于未来的现金股利也不需要做出估计，公司历史的和现在的资产评估价值是它唯一需要知道的情况，这样就可以对股票估值，也可以克服传统股票定价方法方面的缺陷[1].1 股票期权理论期权是金融市场中比较重要的金融衍生物，是所有人在未来的某一时点以某一固定的价格向出售人购买或出售一定数量的产品，同时所有人拥有到期选择购买或不购买的权利，而出售人必须按约履行合同.美式期权和欧式期权的基本区别在于是否可以在到期前提前执行，美式期权在到期前可以提前执行而欧式期权却不能提前执行.期权按合约到期时选择出售还是购买分为看跌期权和看涨期权，看跌期权是所有人希望在合约到期时的市场价格越低越好，但出售人必须以约定的价格进行交易；看涨期权是所有人希望在合约到期时的市场价格越高越好，但出售人必须以约定的价格进行交易.在股票价值的确定方面，许多专家学者运用数学模型来评估这一过程，Jovan （2017）通过允许正态反高斯（NIG）分布式回报来扩展默顿模型，用于估计股票收益[2].贺俊华（2013）通过对于未来现金流不确定性较大的企业，收益法评估未来各年的收益预测将因其主观性而有失公允；而采用期权定价模型评估这类企业价值具有更好的适应性[3].白婷（2015）认为金融实证表明用分数布朗运动描述股票价格过程更贴近市场[4].刘井建（2015）通过增加股价跳跃限制的定价模型降低了传统BS模型对股权价值的高估程度，这将有利于进一步优化高管股票期权激励的定价模型[5].周仁俊（2015）通过EVA多指数化期权定价模型可以更好地解决由于我国股票市场的剧烈波动和弱有效性等带来的股权激励效果过低甚至反效果的现象[6].崔占豪（2014）认为金融市场的复杂性和金融衍生品的多样性，给金融衍生品的定价研究带来很大麻烦，将股票的波动过程一般化为伽马过程模拟，必要的时候更贴近实际股票波动[7].在股票期权激励方面，龙永保（2013）认为股权激励作为完善上市公司治理结构的有益补充，应该从恰当设计股权激励数量、科学确定行权期与行权价格、合理设置股权激励行权要件以及持续完善公司治理结构等方面完善我国上市公司股权激励，促进股权激励功能的发挥[8].丁保利（2012）认为对职业经理人实施股权激励，能够协调各层级的利益冲突，对于完善市场监管机制、会计制度有重要的意义[9].在企业中对管理人员授予股票期权是为了激励管理人员，将管理人员的利益与公司的效益挂钩，从长远来看有利于股份制公司的健康发展.采取股票期权激励方式使企业所有者与经营者达成了某种协调的格局，既有助于企业价值的提高，又有助于个人效用的发挥，使企业价值和个人效用达到最大化[10].2 理论模型的建立2.1 B-S期权定价模型20世纪70年代，布莱克和斯科尔斯提出了B-S期权定价模型.该模型指出，未来的预测只能与股价的当前值，也就是现值有关，和过去的历史与其演变方式是不相关的.根据模型，可以看出，期权价格的如何决定很复杂，比如，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权的价格，从而造成价格的改变.期权作为一种客观选择权，以各种单一或组合形式广泛存在于投资和经营领域.随着社会主义市场经济的深入发展，各种经济成分的相互渗透，含有期权的资产会越来越多地出现在我国企业的资产清单中.因此，在具有期权性质资产的单项评估、企业总体价值评估和企业股权价值评估中，会广泛应用期权定价理论.现实中尚未发生的事情都非100%确定，风险存在普遍性.事物及社会在发展中由于希望回避这种结果的不确定性而产生了期权，为交易中厂商进行套期保值、风险管理提供了更多的选择工具.期权是指持有人在规定的期限内可以，但不是必须按照事先约定的价格买或卖某项财产或物品（金融资产或实物资产）的一种权力.有了权力后就可以根据市场的发展情况决定是否交易，而为取得这个未定权益（Contingent Claim）所付出的代价称为期权金，即期权价格.它由到期日T、约定价格X、市场价格S等关键因素决定.期权定价本质上就是对这一类未定权益定价[11].其基本假设包括：①（期权是欧式期权（买入期权的一方必须在期权到期日当天或在到期日之前的某一规定的时间才能行使的期权）；②期权的标的资产收益率服从对数正态分布；③如果交易市场是没有摩擦的，那么就不会有交易费用、税收、无风险套利的机会；④在期权有效期内标的资产是不支付股利的；⑤无风险收益率以及标的资产收益率的变量是保持不变的；⑥该模型假设市场交易是连续的，并且不存在跳跃性的特征和间断性的特征；⑦标的资产波动率是一个定值；⑧标的资产价格服从的是几何布朗运动.其中，C为欧式看涨期权的价格，St表示股票在t时间的价格，X为执行价格；r为瞬间的无风险利率；T为以年表示的权利期间的长短；N（）为累积正态分布函数；σ为标的资产价格的波动性.假定知识产权产品预期净收益的现值S随时间t的变化是服从几何布朗运动规律的：其中μ为S的期望增长率；σ为单位时间内S随机变化率的标准差；dW为维纳过程增量[12].2.2 B-S—二叉树期权定价模型B-S期权定价模型可以对欧式期权初始合理价格进行精确定价，但是由于计算过于复杂、表述过程不够直观，且对美式期权在各个时间节点上的期权价值不能合理定价，因此在B-S期权定价模型现有研究的基础上改进出B-S—二叉树期权定价模型，可以同时计算美式、欧式期权定价，能够用于处理更复杂的期权定价问题.B-S—二叉树期权定价模型原理是将所考察的整个存续期间微分为若干个足够小的时间段Δt，在每个时间段Δt内，该模型都假定标的资产的价格有2种变动方向，分别是向下波动和向上波动，且向下波动的是d倍，而向上波动的是u倍，并且做出假设，认为在整个考察期内，不变的是股价每次向上或向下波动的概率σ和幅度.从而依据股价的历史波动率来模拟出在整个存续期内，股票价格所有可能的运动途径，从而对每一途径上的每个小的时间节点都一一对应计算期权的收益，并且最终对期权的价格使用贴现的方法来计算[13].对美式看涨期权来说由各个节点的内在价值w与时间价值v进行比较，来决定是否提前行使期权，采用倒推法确定各个节点的时间价值；其中n为阶段数，m为上涨的次数，h为下跌的次数，S为现期价格，X为执行价格，μ为初始价格的期望增长率.如图1所示为B-S—二叉树期权定价模型图，是利用蒙特卡洛模拟的大量离散运动来模拟期权价格的连续变化，可以很直观地看出期权在各个节点上的价值以及未来股票价格的变化，在美式期权定价中确定是否继续持有还是提前执行期权收益，当时间价值大于内在价值时应该继续持有，而当时间价值小于内在价值时应该提前执行；在欧式期权定价中确定期权的初始合理价格.图1 B-S—二叉树期权定价模型Fig.1 B-S-binary tree option pricing model diagram3 有色金属股票期权定价的实证分析3.1 B-S期权定价模型实证分析有色金属期货是风险较大的股票板块，涨幅和跌幅变化较大，因此选择合理的时机购入或抛售期货股票显得尤为重要.研究表明，赣州在资源价值、生产能力、技术水平等方面在南方离子吸附型稀土产业中具有一定优势，但竞争优势具有很强的脆弱性，主要取决于资源价值.章源钨业（002378）通过技术创新、发展模式创新，坐落钨都，占尽天时地利人和，钨这种资源丰富.据调查江西钨精矿的产量基本上占据全国的半壁江山，高达47%，该公司除了自有丰富的矿山之外，还处于江西赣南地区，这可是中国钨资源最丰富的地方，现在已经建立了完备和非常便利的采购网络，能以合理价格方便、有效以及快捷地采购钨精矿，在原材料供给方面能得到有力的保障[14].近年来从该公司招股说明书可以看到，在最初，公司拟投入该项目3.1亿元，根据预算，如果项目成功的话，可实现年利润总额高达8 876.70万元，净利润高达6 657.53万元，投资回收期为5.53年（其中包含建设期1.75年），这样，项目经济效益较好.之后，为了使项目的建设能够有更高的起点和更好的可操作性，同时在建设完成之后，要确保项目的产品性能能达到国际上的一流水准，而且能够在较长时间内持续不断的发挥优势，同时也抓紧时间和机遇，努力做到精益化生产，这第二产业有第二产业的弊端，该公司近些年做到了趋利避害，但是为了避免在投产之后，即需要的更新建设和减弱投资功效的出现，公司决定在原有投资的基础之上进一步进行投资，新投资总额大约是5.59亿元，和原投资总额相比，增加了2.49亿元.随着募投项目的建成，这对章源钨业的业绩是非常好的[15].由2015年全年亏损1.6亿元转为2016年全年盈利979万元，建立了钨原料公共服务库、形成了以钨精矿和APT为主要库存商品的新商业发展模式，图2所示为章源钨业2016年第4季度股票变化情况，可以看出最高单日涨幅达到4.81%，而最高单日跌幅更是达到6.47%，前后波动幅度较大.本研究为了进一步说明模型对期权初始合理价格的预测作用，简化了相应的数据，选取一个简单例子对股票期权定价进行实证分析，通过数据收集，各参数如下：时间间隔为1天，现期价格S为11元，执行价格X为10元，无风险利率r为15%，标准差σ为30%；因此，为了拟补机会成本的损失，在股票抛售时能得到合理的收益，这里将期权初始合理价格定为2.739元，超过这一合理价格得到的收益将减少；但所得到的初始合理价格仅为理论价格，实际上会超过这一合理价格.同理当时间间隔分别为 5、10、15、…、120 d时的期权初始合理价格为表1所列，可以看出对于美式期权来说，时间间隔越长意味着可以行使期权的机会越多，当时间间隔足够长时，期权初始合理价格趋于稳定，无法购入更低价格的期权股票. 表1 不同时间间隔条件下的期权初始合理价格Table 1 Initial reasonable price of options under different time intervals注：“/”表示无数据.此处为初始数据，不存在变化幅度数据.T/d d1 d2 C/元 C 变化幅度 /%1 0.968 0.668 2.731 /5 1.596 0.925 3.313 21.32 10 2.156 1.207 3.200 -3.40 15 2.599 1.438 2.989 -6.59 20 2.978 1.636 2.815 -5.84 25 3.314 1.814 2.688 -4.51 30 3.618 1.975 2.599 -3.31 35 3.899 2.124 2.537 -2.38 40 4.161 2.264 2.494 -1.69 45 4.408 2.395 2.464 -1.20 50 4.641 2.520 2.443 -0.85 55 4.863 2.639 2.429 -0.60 605.076 2.752 2.418 -0.43 65 5.280 2.861 2.411 -0.30 70 5.476 2.966 2.406 -0.22 75 5.666 3.068 2.402 -0.15 80 5.849 3.166 2.400 -0.11 856.027 3.261 2.398 -0.08 90 6.200 3.354 2.396 -0.06 95 6.368 3.444 2.395 -0.04 100 6.532 3.532 2.395 -0.03 105 6.692 3.617 2.394 -0.02 110 6.848 3.701 2.394 -0.01 1157.000 3.783 2.394 -0.01 120 7.149 3.863 2.393 -0.013.2 B-S—二叉树期权定价模型实证分析图2 章源钨业2016年第四季度股票变化情况Fig.2 Zhangyuan tungsten industry in the fourth quarter of 2016 stock changes这里同样以章源钨业（002378）为例，分析在一个季度期间的不存在分红美式看涨期权定价；这里简化了相应的数据，选取一个简单例子对股票期权定价进行实证分析，通过数据收集，各参数如下：初始价格S为10元，执行价格为X=9元，初始价格的期望增长率μ为25%，年波动率σ为20%，时间间隔Δt为0.06年（一个季度分为4段，每段为23天），可以得出：图3所示为期权在各个节点上的价值，其中期权在各个节点上的内在价值w为：图3 四阶段B-S—二叉树模型股票期权定价Fig.3 Four-phase B-S-binarytree model stock option pricing diagram在一个季度期间内从期权到期之日开始倒推出这个期权在各个节点上的时间价值v，分为4个阶段描述各个阶段内的价值，其中：1）在第4阶段上的节点时间价值v等于内在价值w：2）在第3阶段上的节点时间价值v为：3）在第2阶段上的节点时间价值v为：4）在第1阶段上的节点时间价值v为：由此得到期权在各个节点上的时间价值v和内在价值w，如表2所列，可以看出该期货股票还是值得继续持有的，前3阶段表现为内在价值小于时间价值，所以应该继续持有；而在第4阶段随着股票价值的逐渐递减，应该选择提前执行期权收益.表2 各个阶段上的节点时间价值、内在价值以及期权处理方式Table 2 Nodes′time value,int rinsic value and options handling at each stage第1阶段第2阶段第3阶段第4阶段变量u0d0 u1d0 u2d0 u1d1 u3d0 u2d1 u1d2 u4d0 u3d1 u2d2 u1d3 u0d4 u0d1u0d2u0d3 w 1 1.500 2.025 1 2.576 1.500 0.520 3.155 2.025 1 0.063 0 v 1.376 1.806 2.294 1 2.712 1.635 0.657 3.155 2.025 1 0.063 0 0.520 1.024 0.063 0.431处理方式继续持有继续持有继续持有继续持有提前执行继续持有继续持有0 0.040继续持有继续持有继续持有提前执行提前执行提前执行提前执行提前执行4 结论与对策建议4.1 结果与结论在我国，不论是钨资源储量、产品产量和出口贸易量，还是消费量都是居于世界首位.主要体现在：①在钨储量方面.2013年全球探明的钨储量有350万 t，而我国的钨矿储量高达 190万 t，占比达到为54.3%；②在钨生产方面.我国在2013年钨精矿的产量达到了13.8万t（折合大约65%WO3），占到了全球资源的84.5%；③在钨进出口方面.在2013年，我国对钨品的出口达到了18 323.6 t（指金属量，不包含硬质合金），相比之前下降了 15.76%，进口钨品达到5 819.3 t（指金属量，包含钨精矿），相比之前增长6.49%；④在钨消费方面，从2013年开始，我国钨的消费量一直在增长，根据不完全统计，我国钨的消费量基本占到了全球总量的37%左右，现在基于可持续发展的理念，我国对其实行了保护性开采和出口配额限制，以及出口退税下调等一揽子产业政策，并且规范了部分开采和冶炼加工企业[16].研究中以章源钨业为例，运用B-S期权定价模型以及改进后的B-S—二叉树期权定价模型对股票期权定价问题进行分析，研究结果表明：①将期权初始合理价格定为2.739元是最合理的理论价格，超过这一合理价格得到的收益将减少；②对于美式期权来说，时间间隔越长意味着可以行使期权的机会越多，当时间间隔足够长时，期权初始合理价格趋于稳定，无法购入更低价格的期权股票；③改进后的B-S—二叉树期权定价模型可以对各个阶段上的节点时间价值、内在价值进行分析，该期货股票在前三阶段应该继续持有，而在第4阶段随着股票价值的逐渐递减，应该选择提前执行期权收益.结合上述结果，得出以下分析结论：①有色金属股票期权价格波动幅度较大，可以通过建立模型来评估股票价值，评估的过程有利于股票期权激励对管理人员的正向影响.②改进后的B-S—二叉树期权定价模型较B-S期权定价模型更加直观、简单，可以同时计算美式、欧式期权定价，但是，即便是改进后的B-S—二叉树期权定价模型，也是有其自身固有的局限性的,比如，它的假设条件并不能完美清楚地描述出现实世界的真实情况，或者说很难完美的涵盖现实中的情况，这在实际情况中可能包含了更多的因素是这个模型没有触及到的方面，那么运用该模型有些情况就可能会出现定价方面的偏差，这种偏差导致我们对于股票市场的把握更加朦胧[17].对期权定价方法方面的研究，现在还在不断的发展中，从理论层面上来说，期权的发展是没有尽头的，从实际情况上说，期权是复杂的、不断变化的和应用广泛的，因此为了深入研究复杂交易市场条件下的期权的定价问题，不断研究探寻期权定价方法的共性和个性是具有重要意义的.目前，在完全市场条件下的期权定价的研究已经日趋成熟，而且也具有了较为完善的定价系统.但是如果放松完全市场的一部分假设条件，探讨期权在不确定市场条件下的定价问题的话，主要是需要进一步放松B-S二叉树期权定价模型的假设条件，将更多的现实因素引入模型，进一步对不同市场状况下的期权定价问题进行研究，这毫无疑问更加具有挑战性和现实价值，与此同时也可以让这个模型更符合实际，实用价值进一步提高.到目前为止，关于这方面的研究还比较少，是值得我们继续深入研究和探讨的[18].4.2 对策建议通过分析有色金属股票期权定价问题，可知期权初始合理价格以及根据时间价值与内在价值的关系得到是否应该继续持有还是提前执行约定的执行价格.提出以下对策与建议：1）在股票期权价值评估过程中可以运用定量化的模型分析方法，使评估的结果更加直观、简单、稳定.2）运用B-S—二叉树期权定价模型对美式期权股票的执行期进行系统分析，降低期权股票执行的风险，提高股票期权激励作用于管理人员的长期正向影响.3）改进后的B-S—二叉树期权定价模型也有其自身固有的局限性，需要在实践中不断完善，提高评估的准确性和适用性；在实际应用中，可以分别计算通过传统定价方法得到的估计值和通过期权定价法得到的结果，将它们进行对照，以便为日后的研究作参考.现在我国证券市场正在不断的发展和完善，将来，也一定会出现各种各样的金融衍生工具，这就表明，如何给出科学的定价将会是极其重要的事情，同时对整个市场而言，这也是非常有利的，值得我们共同去探究.参考文献：[1] 黄本尧.期权定价模型在股票定价中的应用[J].贵州财经大学学报,2003(1):20-23.[2] JOVAN,AHCAN.Defaultprediction with the merton-type structural model based on the NIG Levy process.Journal of computational and applied,2017,311(2):414-422.[3] 贺俊华,刘莉.B-S期权定价模型在企业价值评估中的运用分析[J].现代商业,2013(35):259.[4] 白婷,李翠香.随机利率分数布朗运动模型下的欧式双向期权定价[J].河北师范大学学报（自然科学版）,2015,39(3):190-196.[5] 刘井建,焦怀东,付杰.基于股价跳跃限制的高管股票期权激励定价研究[J].大连理工大学学报(社会科学版),2015,36(2):60-65.[6] 周仁俊,吴雪惠.基于EVA的动态股票期权定价模型构建[J].财会月刊,2015(9):96-99.[7] 崔占豪,王雷雷,刘晓俊.股票随机模型及其衍生品期权定价理论研究[J].金融教学与研究,2014(1):58-62.[8] 龙永保.上市公司高管股票期权激励存在的问题及对策[J].当代经济,2013(17):112-113.[9] 丁保利,王胜海,刘西友.股票期权激励机制在我国的发展方向探析[J].会计研究,2012(6):76-80.[10] 王伟.国有企业经营者激励初探[J].合作经济与科技,2005(11):19-20.[11] 张彤,陈小燕,张晓丽.B-S期权定价法在高新技术企业价值评估中的改进与测算过程[J].科技进步与对策,2009,26(10):121-124.[12]胡春生.布莱克—斯科尔斯期权定价模型的研究[J].贵阳学院学报(自然科学版),2010,5(2):13-18.[13] 刘海龙,吴冲锋.期权定价方法综述[J].管理科学学报,2002(2):67-73.[14] 林建.章源钨业:拥有核心竞争优势[J].中国金属通报,2013(3):32-35.[15] 章源钨业:募投项目有望三季度投产[J].股市动态分析,2012(28):57-57.[16] 彭频,熊英.基于SCOR的钨产业绿色供应链模型研究[J].有色金属科学与工程,2015,6(1):90-94.[17] 黄本尧.期权定价模型在股票定价中的应用[J].贵州财经学院学报,2003(1):20-23.[18] 程林,许朝君.不确定市场下的期权定价理论综述[J].价值工程,2015(6):9-12.。
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BM获利区域
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B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）
– 我们知道一般的看跌期权的得利模式如下图所示
12
10
8
6
4
2
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
• 当即期美元/港币汇率λ≥10或λ<6时，按即期汇率 结算，因此BM公司执行该合约没有任何获利或 损失； • 当即期美元/港币汇率6 ≤ λ<10时，根据该合约约 定，AC公司需要按汇率10计算支付给BM公司美 元，从而BM公司可以该合约所能获得的利益为 US$7,500×10-US$7,500×λ=US$7,500(10- λ)；
I+II+III
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B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）
• II部分可以看作是一个初始S0为现实汇率，行权 汇率为6的看跌期权B；
看跌期权 B
7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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B-S 模型在限制流通股评估中的应用（续）
– 如果投资者在投资买股票的同时又购买了一个期 限为T，并且在期限T满后的卖出股票行权价为股 票初始价S的卖期权（看跌期权）：
B-S模型在实物期权评估中的应用
• 1、实物期权的概念及种类
– 实物期权的定义：附着于企业整体资产或某 些单项资产上的非人为设计的选择权，即指 现实中存在的发展或增长机会、收缩或退出 机会等带来的或有资产，拥有或控制相应企 业或资产的个人或组织在未来可以执行这种 选择权，并且预期通过执行这种选择权能带 来经济利益； – 实物期权分类：
– 设股票现实价格为S；限制期为T年后的股票 价格为X，如果投资者仅投资单买股票：
• 当限制期T年后，股票价格X≥S时，可以认为 这个T年的限制期对于投资者没有损失，不论 股票是否存在限制，T年后全部盈利X-S； • 当限制期T年后，股票价格X＜S时，可以认 为这个T年限制使得投资限制流通股票的投资 者损失S-X；
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B-S模型在掉期合约评估中的应用（续）
• 2、汇率掉期合约评估案例
– BM公司与AC公司签订一个港币对美元的汇率掉 期协议，该协议主要条款如下：
• • • • • • 甲方：BM公司/乙方：AC公司； 合同起始日：2008年1月1日； 合同结束日：2020年12月31日； 支付日：2008年至2020年每年12月31日； 乙方向甲方支付（美元）：US$7,500万元； 甲方向乙方支付（港币）：US$7,500万元×约定 汇率的港币；
• 标地合约价值 = 看跌期权A – 看跌期权B – 现金或无价值看跌期权
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BM公司与AC公司签订的汇率掉期掉期合约评估 计算表
0
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• 我们可以通过估算全部（I+II+III），II和III ，然后从全部中扣减II和III，最后得到I；
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B-S 模型在限制流通股评估中的应用
• 1、采用期权估价方式估算缺少流通性折扣 最早出现在1993年：
– 主要的代表是：David B.H. Chaffe, III 建议采 用对冲交易手段作为缺少流通折扣的估算模 式； – 1995年, Francis Longstaff 发表了一个研究
F(X)=
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• 根据本合约条款，BM公司可以获利的区域以下 图表示：
5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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• T：期权到期日，选择限制股票的限制期； • r：无风险收益率，取与剩余年限与股票限制匹 配的国债到期收益率的平均值； • σ：股票波动率，采用历史数据法估算，选择与 标的股票位于同一行业的全部上市公司的历史 数据，历史数据年度与限制期相同，采用后复 权价。 • δ ：标的股票的股息率，采用标的股票历史年份 派现金红利数据计算年平均股息率，历史数据 年份采用向前推的年份与限制期年份长度一致 ，如果标的股票没有足够的上市历史，则或可 以采用行业对比上市公司的平均年股息率替代 。 期权定价B-S模型在评估中的应用探讨
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– 掉期交易与期货、期权交易一样，是近年来发 展迅猛的金融衍生产品之一，成为国际金融机 构规避汇率风险和利率风险的重要工具。 – 根据会计准则的相关要求，企业掉期合约需要 在会计报告日按公允价值进行披露，因此衍生 出掉期合约的评估。
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• 约定汇率：当即期汇率大于6（包含6）小 于10时，约定汇率为10，当即期汇率大于 10 或小于6时约定汇率等于即期汇率； • 即期汇率：根据每一个支付日前第一个工 作日彭博系统美元/港币即期汇率的报价平 均值确定。
• 采用的对冲交易策略是利用一个回望式看跌 期权（Look-back Put）
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二、 B-S 模型在限制流通股评估中的应用（续）
• 2、采用B-S模型估算限制流通价值的思路分 析
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• BM公司获利的区域可以看作是下图中的 I部分：
12 10
8
6
II
4
2
III
0 1 2 3 4 5 6
I
7 8 9 10 11
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• 3、采用B-S模型估算限制流通股价值案例
– B-S模型选择：
• 最好应该选择含分红派息法B-S模型； • 选择行权日为限制期结束时的欧式期权；
II
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• III部分实际是一个现金或无价值（Cash or Nothing Put Option)看跌 期权，其中初始汇率为 现实汇率，行权汇率为6，看跌期权价值为： Q = Xe-rTN(-d2)
– 各类参数的估算：
• S：标的股票现实价值，取评估基准日标的股票 的收盘价（或均价）； • X：标的股票行权价，限制期结束日股票的期望 价格，可以选择按无风险收益率计算的标的股票 现价的按限制期计算的到期日终值，即S（1+r)T 。
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• 当限制期T年后，股票价格X≥S时，股票投资盈利X-S ，投资者不会行权，期权价值为0； • 当限制期T年后，股票价格X＜S时，股票投资损失S-X ，但投资者拥有一个行权价为S卖期权，因此仍然可以 以S的价格卖出股票，因此期权的价值为S-X，也就是 可以对冲股票投资的损失。