四年级数学奥数竞赛 (14)
四年级数学奥数竞赛题
四年级数学奥数竞赛题一、简便运算1. 48×125解析：48×125 = 6×8×125 = 6×(8×125) = 6×1000 = 60002. 25×32×125解析：25×32×125 = 25×4×8×125 = (25×4)×(8×125) = 100×1000 = 1000003. 99×56 + 56解析：99×56 + 56 = 56×(99 + 1) = 56×100 = 56004. 102×76解析：102×76 = (100 + 2)×76 = 100×76 + 2×76 = 7600 + 152 = 7752二、找规律5. 1，4，7，10，（），16，19解析：相邻两个数的差都是 3，所以括号里应填 13。
6. 2，6，18，54，（），486，1458解析：后一个数是前一个数的 3 倍，所以括号里应填 162。
7. 1，2，4，7，11，（），22，29解析：相邻两个数的差依次是 1，2，3，4，5，6，7，所以括号里应填 16。
三、平均数问题8. 小明期中考试语文、数学、英语三科的平均分是 92 分，其中语文 89 分，数学 95 分，英语多少分？解析：三科总分为 92×3 = 276 分，英语成绩为 276 - 89 - 95 = 92 分。
9. 五个数的平均数是 30，如果把其中一个数改为 50，则五个数的平均数变为35，改动的这个数原来是多少？解析：改动前五个数的总和为 30×5 = 150，改动后五个数的总和为 35×5 = 175，总数增加了 175 - 150 = 25，所以改动的这个数原来是 50 - 25 = 25。
四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练：第14讲：幻方(学生版)
第十四讲幻方------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【知识点解析】一、幻方的概念：所谓幻方是指在正方形方格表的每个方格内填入数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格数。
幻方题可以粗略的分为两种，一种是限制了所填入的数字，或者给出了需要填入的各个数字，或者已经填入一个或几个数字；另一种是对填入的数字没有任何限制，填对即可。
幻方又称为魔方，方阵等，它最早起源于我国。
宋代数学家杨辉称之为纵横图。
关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。
相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上苍，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”了，是最早的幻方。
伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦。
后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。
“洛书”所画的图中共有黑、白圆圈45个。
把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到1至9这九个数，恰组成一个三阶幻方。
二、幻方问题主要方法1、累加法利用累加的方法可以求出“幻和”和关键位置上的数字。
通常将若干个“幻和”累加在一起，再计算每一个位置上的重数，从而求出“幻和”和关键位置上的数字。
2、求出“幻和”和关键位置上的数字后，结合枚举法完成数阵图的填写，在填写数阵图的过程中注意从特殊的数字和位置入手。
2020-2021学年小学四年级奥数竞赛试卷及答案
2020-2021学年小学四年级奥数竞赛试卷一．填空题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．（5分）算式201×8﹣20×18的计算结果是．2．（5分）A、B两个自然数，它们的和被3除余1，它们的差能被3整除．那么A被3除的余数是．3．（5分）黑板上写着1﹣2016一共2016个数字．小新对黑板上的数字进行如下操作：擦去其中两个，然后写上它们的差（大数减小数），最后黑板上只剩下一个数，这个数是（填“奇数”或者“偶数”）．4．（5分）在一张足够长的纸条上从左向右依次写上1，2，…，999这999个自然数，然后从左到右每隔三个位点一个逗号：123，456，789，101，112，…，第20个逗号前的那个数码是．5．（5分）今年妹妹5岁，哥哥的年龄是她的2倍，等到哥20岁时，妹妹岁．6．（5分）袋子里有一些桃子，园园拿出总数的一半，然后放回去3个，这时袋子里还剩8个桃子，那么袋子里原来一共有个桃子．7．（5分）一艘货船从上游A码头运货到下游B码头后返回，已知货船在静水中的速度是20千米/时，水流的速度是4千米/时．问：这艘货船往回AB两码头一次的平均速度是千米/时．8．（5分）已知A、B均为三位数，A的各位数字和为4，B的各位数字和为23，且A、B的和的各位数字之和为9．那么A、B的和的最大值为．9．（5分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是平方厘米．10．（5分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要只小猴．（孙悟空不拿兵器）第 1 页共9 页。
娄底八小四年级奥数竞赛试题资料
4x ＋3y=184x －3y=6第一节:解二元一次方程组解方程组的方法:代入法、消元法【例1】解方程组练1:解下列方程组【例2】练2：解下列方程组知 识 点（2） x ＋y=34x ＋3y=10 （1） y=2x ＋12x ＋3y=11（1） x=y －50 x ＋y=180 （2） x ＋3y=7 y －x=1 （3） 2x ＋y=10 3x －5y=2 （1） 3x ＋2y=16 3x －y=1 （2） 2m ＋3n=16 3m －3n=9（3） 7m －6n=17 5m －6n=7【例３】解下列方程组练3:解下列方程组【例４】解下列方程组练4：解下列方程组（1)2128x y x y =-⎧⎨+=⎩（2) （3）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩(4)3213539x y x y +=⎧⎨-=⎩ （5)37528x y x y -=⎧⎨-=⎩(6）35198318x y x y +=⎧⎨-=⎩(７）3553130x y x y -=⎧⎨+-=⎩ (8)752()1x y x x y +=⎧⎨-+=⎩(９）13(2)42(1)y x y x +=-⎧⎨-=+⎩⎩⎨⎧=-=2273y x x y 作 业(１０）3(2)4(2)872(3)3()82x y x yx y x y-+-=⎧⎨---=⎩第二讲:如何用方程、方程组解应用题列方程组解应用题的的一般步骤是：１、设未知数为x和ｙ 2、找等量关系3、列方程组4、解方程组【例１】44名学生去划船，一共乘坐1０只船，其中每只大船坐６人，每只小船坐4人。
大船和小船各有多少只？1、买３支铅笔和４块橡皮,共付10元;买同样的６支铅笔和２块橡皮，共付14元。
每支铅笔和每块橡皮各多少钱？２、３千克苹果和5千克梨的价钱是35元，5千克苹果和3千克梨的价钱是37元，１千克苹果、1千克梨各多少元？３、一群小鸡和兔子在草地上找东西吃,它们一共有４8只脚和２0个头,那么小鸡、兔子各有多少只?知识点４、小勇买了2盒彩笔和1４支铅笔共用去150角,已知1盒彩笔与８支铅笔价钱相等。
小学数学四年级下册《奥数竞赛》试题(共25道,附答案解析)
四年级数学下册奥数竞赛试题班级考号姓名总分1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：这批零件有多少个？10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。
桶里原来有水多少千克？12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。
甲、乙两书架上各有图书多少本？13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？14、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？15、小明、小华捉完鱼。
小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。
如果我给你1条，咱们就一样多了。
“请算出两个各捉了多少条鱼。
16、小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。
已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。
问：1本语文本、1本算术本各多少钱？17、找规律，在括号内填入适当的数.75，3，74，3，73，3，( )，( )。
2014.12.22四年级奥数题14
四年级奥数题14.121、一个长为25厘米，宽为18厘米的长方形纸片，在它的边上剪去一个长为11厘米，宽为7厘米的小长方形，那么剩余部分的周长是（）厘米。
2、一个学生从家到学校，先用每分50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他会迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到学校5分钟，这个学生家到学校的路程是（）米。
3、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。
明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少？4、甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。
甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。
由上可知，乙车每小时行驶_____千米(假设乙车的行驶速度保持不变)。
5、两个数的和是616 ，其中一个数的最后一位数字是0 ，如果把0 去掉，就与另一个数相同。
两个数各是多少？6、甲、乙两车从相距516 千米同时相向而行，乙车行驶 6 小时后暂停修理，这时两车相距72 千米，甲车保持原来的速度再行2 小时后与乙车相遇，求乙车的速度。
7、某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。
该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_________天。
8、如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A=________，数B=________。
9、甲、乙两人分别从相距260千米的A、B 两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。
甲每小时行32千米。
乙每小时行48千米。
甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。
问：（1）两人出发后多久可以开始用对讲机联络？（2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？（3）他们可用对讲机联络多长时间？10、牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。
【精品】四年级下册数学试题 奥数 第14讲 行程问题二 苏教版
第14讲行程问题二内容概述参与运动的某些对象自身具有长度的行程问题．涉及多个对象的行程问题，一般需要从其中两个对象入手进行分析，并把所得的结论与其他对象联系起来．1．(1)费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车．从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20秒．求火车的速度．(2)小悦沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米．这时从小悦背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18秒．已知火车速度是每秒17米，求火车的长度．2．(1)一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥，需要多长时间?(2)一列火车以每秒20米的速度通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米?3．一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米．两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间?4. 甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米，两车同向行驶，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？5．许三多所在的钢七连队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．许三多以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间?然后从队头返回队尾，又需要多长时间?6．甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米．坐在甲车上的小坤从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用13秒, 问：乙车全长多少米?7．现有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，行12秒后快车超过慢车．如果这两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车．请问：快车和慢车的车长分别是多少米?8．有甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走60米. A、B两地相距2700米．甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发去追赶乙．请问：甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇?又过了多少分钟丙才追上乙?9．有甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米. 如果甲从A地，乙和丙从B地，三人同时出发相向而行．甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇．求A、B两地的距离．10．东、西两城相距75千米．小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西走，每小时行15千米．三人同时动身，途中小辉遇见小强即折回向东骑，遇见了小明又折回向西骑，再遇见小强又折回向东骑，……这样往返，直到三人在途中相遇为止．请问：小辉共骑了多少千米?拓展篇1．(1)一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，需要多长时间?(2)一列火车长720米，每秒行驶15米，全车通过一个山洞用了64秒．这个山洞长多少米?2．一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒．你知道火车有多长吗?它的速度是多少?3．有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米．试问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间?如果两车同向而行，客车赶超货车(从追上到完全超过)需要多长时间?4．一列客车和一列货车同向而行，货车在前，客车在后．已知客车通过460米长的隧道用30秒，通过410米长的隧道用28秒．又已知货车长160米，每小时行驶54千米．请问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒?5．与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．请问：这列火车的车身总长是多少米?6．人大附小组织学生去春游，队伍行进的速度是每秒2米，宋老师以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用6分钟．请问：队伍的总长是多少米?7．阿奇在一条与铁路平行的小路上行走，有一列客车迎面开来，40秒后经过阿奇. 如果这列客车从阿奇的背后开来，60秒后经过阿奇．试问：如果阿奇站着不动，客车多长时间可以经过阿奇?8．一列货车和一列客车同向行驶，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客车．小明在客车内沿着客车前进的方向向前走，小明发现货车用140秒就超过了他．已知小明在客车内行走的速度为每秒l米，客车的速度为每秒20米，客车长350米，货车长280米．求货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间．9．甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A地出发到B地去，出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车．又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车．请问：这辆卡车的速度是多少?10．甲、乙两人同时从A地出发向B地前进，甲骑车，乙步行．与此同时，丙从B地出发向A地前进．甲骑9千米后与丙相遇，而乙走6千米后就与丙相遇．如果甲骑车的速度是乙步行速度的3倍，求A、B两地的距离．11．甲、乙、丙三人步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍．现在甲从A地向B地行进，乙、丙两人从B地向A地行进．三人同时出发，出发时，甲、乙步行，丙骑车．途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按原来的方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又重新改为步行，三人仍按原来的方向继续前进．试问：三人之中谁最先到达目的地?谁最后到达目的地?12．A、B两城相距56千米，甲、乙、丙三人分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度前进．甲、乙两人从A城，丙从B城同时出发，相向而行．请问：出发多长时间后，乙正好在甲和丙的中点?超越篇1．米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8：00货车追上了米老鼠，又过了30秒，货车超过了它；’另有一列客车迎面驶来，9：30客车和米老鼠相遇，又过了12秒客车离开了它．如果客车的长度是货车的2倍，客车的速度是货车的3倍．请问：客车和货车什么时间相遇?两车错车需要多长时间?2．货车和客车相向而行，两车在A点迎面相遇，在B点错开，A点和B两点之间的距离为150米．已知客车的长度为450米，速度为每小时108公里，货车的速度为每小时72公里．如果货车比客车长，那么货车的长度是多少?3．铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去．14时10分追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生．请问：工人与学生将在何时相遇?4．A、B两地相距120千米，甲、乙两人分别骑车从A、B 两地同时相向出发，甲速度为每小时50千米，出发后1小时30分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑．在他们相遇6分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在c 地追上乙．若甲以每小时44千米的速度，乙以每小时比原速度快6千米的车速，两人同时分别从A、B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少?5．快、中、慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人，分别用6分钟、12分钟、20分钟追上，已知快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，求慢车每小时行多少千米．6．快、中、慢三辆车同时从甲地出发开往乙地，与此同时冬冬以每分钟100米的速度沿公路走向甲地．已知快车出发30分钟后在途中遇上冬冬，中车出发35分钟后遇上冬冬．三辆车到达乙地的时候分别用了100分钟、120分钟、150分钟．请问：慢车出发多长时间后可以遇上冬冬?7. 铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7．2千米，骑车人速度为每小时18千米．途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒钟；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒钟．请问：这列火车的车身总长是多少米?行人与骑车人早上何时从A城出发?他们出发时，火车头离A城还有多少千米?8. 铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车，它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的车长居中. 最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向，乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向. 现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇. 再过15秒，甲车恰好完全超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开. 请问：甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？。
四年级上册奥数试题-竞赛试卷 全国通用(含答案)
小学四年级奥数竞赛试卷一、计数问题1．甲乙丙3个小朋友站成一排照相，共有种不同的排列方法．2．用1元，2元和5元的纸币，有种不同的方法凑出6元钱．3．数一数，图中有个三角形．4．如图所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过个方格．5．六一儿童节，四位小朋友各做了一个小礼物准备相互赠送，但要求自己不得留下自己做的礼物，他们收到礼物的不同方式有种．二、几何图形问题6．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是．（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）7．图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是．8．各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图．9．将图中所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法．要求：在下面所给的三个图中作答．10．将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的倍．11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是．12．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是．13．将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形，如图：那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．三、找规律14．3+12、6+10、12+8、24+6、48+4、…是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是．15．按规律填数：①2，4，7，11，16，②12，19，33，61，117，16．找一找规律，再在横线里填上适当的数．3、4、5、8、7、16、9、32、、四、其他问题17．请你任意写出5个真分数．18．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图所示，则该校参加课外活动小组的共有人．19．2005年4月lO日是星期日，则2005年6月1日是星期．20．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌．问：一个活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌？21．赛马比赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马预测名次．甲说：“B第三名，C第五名．”乙说：“E第四名，D第五名．”丙说：“A第一名，E第四名．”丁说：“A第二名，B第一．”戊说：“A第三名，D第四名．”结果每人都只预测对了一半．“请问：这五匹马的名次是怎样排列的？”22．作家A、B、C、D、E依次坐成一排为同学们签名售书，已知每位同学恰好找座位相邻的三位作家签名，已知一共有22个同学同时找到B和D签名，并且C一共签名38次，A比E多签名6次，那么B一共签名次．23．如图，ABCD是一个梯形，已知三角形ABD的面积是12平方厘米，三角形AOD的面积比三角形BOC的面积少12平方厘米，那么，梯形ABCD的面积是平方厘米．24．2006年学校1月20日开始放寒假，3月1日上学，学校放了天寒假．25．假设某餐厅备有肉4种，鱼3种，蔬菜5种，有位客人预计肉、鱼和蔬菜各点一种，他有种点菜的方法．26．将自然数按下面的形式排列，试问：第20行最左边的数是，第20行所有数的和是．27．芳芳说：“我13岁，比惠惠小3岁，比萍萍大一岁”；惠惠说：“我不是年龄最小的，萍萍和我差4岁，萍萍是11岁”；萍萍说：“我比芳芳年龄小，芳芳10岁，惠惠比芳芳大2岁，”以上每人所说的三句话中，都有一句是错误的，则芳芳多少岁？惠惠多少岁，萍萍多少岁？2018年小学四年级奥数竞赛试卷参考答案与试题解析一、计数问题1．【分析】最左边的位置有3个小朋友可以选，中间位置还有2个小朋友可以选，最后一个位置只有1个小朋友可以选；各个位置上可以选的方法的积就是总的次数．【解答】解：3×2×1=6（种）；答：有6种不同的排列方法．故答案为：6．【点评】本题也可以采取给三人编号，然后写出全部排列的方法求解．2．【分析】分类计数，分只有一种，只有两种逐个列举即可．【解答】解答：5+1=62+2+2=62+2+1+1=62+1+1+1+1=61+1+1+1+1+1=6共有5种方法．故答案为：5．【点评】本题考查了筛选与枚举问题，关键是确定分类的办法和凑数的范围，要注意按顺序列举．3．【分析】单个的小三角形有12个，由三个小三角形组成的三角形有6个，由九个小三角形组成的三角形有2个，则可以求出三角形的总个数．【解答】解：图中有三角形：12+6+2=20（个）．故答案为：20．【点评】此题关键是将三角形进行分类再计数．4．【分析】如下图所示，那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过9个方格．【解答】解：在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格，2+1；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知，3+2；以此类推，那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过5+4=9个方格．答：那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过9个方格．故答案为：9．【点评】此题考查了数与形结合的规律，以上两种方法都可得解．5．【分析】结合题目的要求，我们不妨先设出四个小朋友，然后具体分析（过程见解答）即可得出答案．【解答】解答：设这四个小朋友分别是a，b，c，d，则收到a送的礼物有b、c、d三种可能，下面不妨以其中的一种可能为例分析：①以给b为例：b收到a送的礼物那么b送的礼物如果给a，那么必然是c和d交换礼物，这是一种b送的礼物如果给了c，那么c不能给a只能给d，所以d要给a，这也是一种同理b的礼物给了d又是一种则总共有1+1+1=3种即a送给b有3种；②同样，若给c和d也是各有3种；因此共计3+3+3=9种．故：此空为9．【点评】解答此题关键是理解题意，按要求进行分析即可得出答案．二、几何图形问题6．【分析】根据题意知，对折实际上就是对称，对折两次的话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，从而可以进行从题后的答案中选择．【解答】解：由题意知，对折实际上就是对称，对折2次的话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，只有菱形满足这一条件，故答案为：菱形．【点评】此题考查了利用对称设计图案．7．【分析】借助正方形和线段构成的角来比较角的大小．：∠1=180°﹣（∠3+∠4），∠2=180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣2∠4．很明显∠3＜∠4，所以180°﹣（∠3+∠4）＞180°﹣2∠4．即∠1＞∠2．【解答】解：∠1=180°﹣（∠3+∠4），∠2=180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣2∠4．很明显∠3＜∠4，所以180°﹣（∠3+∠4）＞180°﹣2∠4．即∠1＞∠2．【点评】利用正方形来确定角的度数．8．【分析】先写出分个图形阴影部分的面积与整个图形面积的比，然后比较这几个比值的大小，从而得出答案．【解答】解：由题意知：A、把圆平均分在了6份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，B、把正方形平均分成了8份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，C、把正方形平均分成了8份，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，D、通过割补法可知，阴影部分的面积与整个图形面积的比值是：，通过比较可知最大的为，故答案为：B．【点评】此题考查了分数的意义和大小比较．9．【分析】根据等底等高的三角形面积相等划分即可．【解答】解：（答案不唯一）【点评】本题考查了等底等高的三角形面积相等的灵活应用．10．【分析】根据题干分析可得，原三角形与新三角形相似三角形，相似比是1：3．根据相似三角形的性质可得：相似三角形的面积的比等于相似比的平方，相似三角形的周长的比等于相似比．由此即可得出答案．【解答】解：根据题干可得原三角形与新三角形相似，相似比是1：3，由相似三角形的性质可得：周长的比等于相似比，即：原三角形周长：新三角形周长=1：3答：新三角形的周长是原三角形的周长的3倍．故答案为：3．【点评】此题考查了相似三角形的相似比与它们周长的比以及面积的比的性质．11．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．【解答】解：由展开图可知：A、B能围成正方体；C围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．故选C．【点评】展开图能折叠成正方体的基本类型有：“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”．12．【分析】根据正方体的特征和展开图的形状可知，2在正面，4在背面；6和8在侧面；10和12在上下面；由此解答．【解答】解：通过上面的分析得：最右边的正方形上的数字是4．故答案为：4．【点评】此题主要考查正方体的特征及展开图的形状．13．【分析】先从变化中观察，寻找规律．细心观察四个图形，可以发现：在拼接图形时，每增加一个单位六边形，拼接图形的周长要么不增加，要么增加2或4，据此分析解答即可．【解答】解：因为两个单位六边形拼接的图形的周长只能是10，18﹣10=8，8=4+4=4+2+2=2+2+2+2，所以当拼接图形的周长等于18时，所拼接的单位六边形有4个、5个、6个或7个，如下图：【点评】本题考查图形的规律．三、找规律14．【分析】观察算式可以发现，式子中有两个加数，第一个加数3、6、12、24、48、…依次扩大2倍，第二个加数12、10、8、6、4…依次减少2，据此规律，第六个算式是96+2=98．【解答】解：第一个加数3、6、12、24、48、…依次扩大2倍，第二个加数12、10、8、6、4…依次减少2，第六个算式为：48×2+（4﹣2）=96+2=98．故答案为：98．【点评】观察式子，找出式子的变化规律，然后运用总结的规律解决问题．15．【分析】①后一个数是前一个数依次增加2，3，4，…所得．②19﹣12=7，33﹣19=14，61﹣33=28，117﹣61=56，依次增加7的1、2、4、8、16倍即可．【解答】解：①16+6=22②117+7×16=229故答案为：22，229．【点评】通过观察数字的特点，找出相邻两个数之间的倍数关系或者差之间的关系，再由此求解即可．16．【分析】奇数项是它前面的奇数项加2所得，偶数项是它前面的偶数项乘2所得，由此得出答案．【解答】解：9+2=11，32×2=64；故答案为：11，64．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．四、其他问题17．【分析】根据真分数的定义解答即可．【解答】解：由题意知，分子小于分母的分数叫真分数，所以任意写出的5个真分数可为：、、、、；故答案为：、、、、；【点评】此题考查了真分数的定义．18．【分析】由于条形统计图的高度代表了数量的多少，所以要求参加课外活动小组的共有多少人，只要把所有小组的人数加起来即可．【解答】解：6+9+15+20+25+30，=105（人）；故答案为：105．【点评】此题考查了学生根据条形统计图回答问题的能力．19．【分析】先求出从4月10日到6月1日经过了多少天，再求这些天里有几个星期，还余几天，根据余数判断6月1日是星期几．【解答】解：4月10日到4月30日经过了20天，5月有31天，再到6月1日又经过1天；共经过：20+31+1=52（天），52÷7=7（周）…3（天）；即6月1日是星期三．故答案为：三．【点评】本题先求出经过的天数，再求这些天里有几周，还余几天，然后根据余数推算．20．【分析】每一个活动性较强的细菌都会分解，经过60秒仍然是1个一个活动性较强的细菌；根据一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌，而每10秒又会分裂出1个活动性较弱的细菌，列举出60秒内它们的数量．【解答】解：一个活动性较强的细菌最后只剩下1个；活动性较弱的细菌分裂过程如下：第10秒：1个，第20秒：1+1=2（个），第30秒：2+1+1=4（个），第40秒：2+2+1+1=6（个），第50秒：4+2+2+1+1=10（个），第60秒：4+4+2+2+1+1=14（个），14+1=15（个）；答：一个活动性较强的细菌经过60秒可繁殖15个细菌．【点评】根据两种不同的细菌分裂方式分别求出60秒时它们各有的数量，再相加即可．21．【分析】根据丙说：“A第一名，E第四名．”假设E不是第四名，则A是第一名就正确，那么丁说：“A第二名，B第一．”都错误，这与每人都只预测对了一半相矛盾；所以E是第四名是正确，据此进一步解答即可．【解答】解：根据丙说：“A第一名，E第四名．”假设A是第一名，则E不是第四名，那么丁说：“A第二名，B第一．”都错误，这与每人都只预测对了一半相矛盾；所以E是第四名是正确，则，根据戊的表述可得A是第三名，再根据甲的表述可得C是第五名，因为A是第三名，再根据丁的表述可得B是第一名，则剩下的D 就是第二名，综合上述可得，B 是第一名，D 是第二名，A 是第三名，E 是第四名，C 是第五名．【点评】条件分析﹣﹣﹣假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的．22．【分析】同时找到B 和D 签名的肯定找了C 签名，因为C 一共签了38次，这样就可以确定找A 和E 签名的次数之和是38﹣22=16次，再由A 比E 多签名6次可以求出A 签的次数，因为找A 签名的人肯定找B 签名，所以可以推算出B 签名的次数．【解答】解：38﹣22=16（次）（16+6）÷2=11（次）11+22=33（次）故填33．【点评】此题的关键是分析38﹣22=16次所代表的含义是什么．23．【分析】根据等量加等量差不变，可知三角形ABD 和三角形ABC 的面积的差也是12平方厘米，由此可以求出三角形ABC 的面积，据此分析解答即可．【解答】解：S △AOD +S △AOB =S △ABD ，S △BOC +S △AOB =S △ABC ，则三角形ABD 的面积比三角形ABC 的面积少12平方厘米．S △ABC =12+12=24（平方厘米）S 梯形ABCD =24+12=36（平方厘米）故填：36．【点评】本题考查的是三角形和梯形的面积计算．24．【分析】2006年的1月份有31天，2月份有28天，据此解答即可．【解答】解：31﹣20+1+28=40（天）故填：40【点评】本题考查的是周期问题．25．【分析】根据题意可得，肉有4种选择，鱼有3种选择，蔬菜有5种选择，根据乘法原理可得，共有4×3×5=60种选择；据此解答即可．【解答】解：4×3×5=60（种）故答案为：60．【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×m n种不同的方法．26．【分析】观察数阵可得规律，每行数据的个数是奇数列，先求出第19行有多少个数，即1+2×（19﹣1）=37个，再求出19行的总个数1+3+5+…+37=361，再进一步解答即可．【解答】解：1+2×（19﹣1）=37（个）1+3+5+…+37=19×19=361（个）1+2×（20﹣1）=39（个）所以，第20行最左边的数是361+1=362；第20行最后一个数是：361+39=400第20行所有数的和是：（362+400）×39÷2=762×39÷2=14859故答案为：562；14859．【点评】一般地说，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．27．【分析】根据题意可知：芳芳说的“我13岁”和萍萍说的“芳芳10岁”这两句话中肯定有一句是对的，有一句是错的，据此分析解答即可．【解答】解：假设芳芳13岁是对的，则芳芳10岁就是错的，此时惠惠比芳芳大2岁，则惠惠是15岁，芳芳比萍萍大1岁，则萍萍是12岁，这样惠惠和萍萍就相差3岁，和惠惠说的“萍萍和我相差4岁”相矛盾，不符合题意．所以芳芳是10岁，此时惠惠13岁，萍萍9岁．答：芳芳10岁，惠惠13岁，萍萍9岁．【点评】本题考查的是逻辑推理．。
宁波市实验小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案
宁波市实验小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．2．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．3．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．4．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．5．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．6．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？7．如果，那么＝．8．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．9．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．10．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．11．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．12．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．13．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．14．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．15．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26÷（3﹣1）＝26÷2＝13（岁），13﹣5＝8（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．2．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．3．解：甲校比乙校多的人数：32×2+48＝112人，甲校的人数：（864+112）÷2，＝976÷2，＝488（人）．答：原来甲校有488人．故答案为：488．4．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四轮的得分至少是98分．【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．5．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可．解：①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；共：1+2+4+8＝15（种）；答：一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．故答案为：15．6．解【分析】如图所示：，假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，则截去的部分的面积为：4b+4a+4×4＝168，求出a+b＝（168﹣16）÷4＝38，原来长方形的周长为：（b+4+a+4）÷2，据此代入（a+b）的值计算即可．：如图所示：，设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，4b+4a+4×4＝1684（a+b）＝168﹣164（a+b）＝152，4（a+b）÷4＝152÷4a+b＝38，原长方形的周长为：（b+4+a+4）×2＝（38+8）×2＝46×2＝92（分米）．答：原来长方形的周长是92分米．7．解：因为，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案为：75．8．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE ＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．故答案为：2．9．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．10．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：这个班共有学生42名．故答案为：42．【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．11．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．12．【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数．解：35﹣（72﹣36﹣19）＝35﹣17＝18（人）答：四（1）班有女生 18人．故答案为：18．【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数＝四（1）班人数+四（2）班人数＝男生人数+女生人数．13．【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间×第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×时间可求出两家的距离．据此解答．解：设第一次相遇用的时间是x分钟70x＝90×（x﹣4）70x＝90x﹣36090x﹣70x＝36020x＝360x＝360÷20x＝18（52+70）×18＝122×18＝2196（米）答：两家相距2196米．【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×时间进行解答．14．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．15．解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．。
小学四年级数学奥数竞赛试卷及答案图文百度文库
小学四年级数学奥数竞赛试卷及答案图文百度文库一、拓展提优试题1．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．2．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了元．3．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用秒．4．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力．5．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数．6．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…在前200个圆中有个空心圆．7．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米．8．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．9．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．10．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．11．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装盒．12．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有副．13．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．14．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．15．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．2．解：设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×2＝（x+1.1）元6x﹣3＝5×（x+1.1）﹣46x﹣3＝5x+5.5﹣46x﹣5x＝1.5+3x＝4.56×4.5﹣3＝27﹣3＝24（元）答：小红买水果共带了24元．故答案为：24．3．解：列车速度为：（285﹣245）÷（24﹣22）＝40÷2，＝20（米）；列车车身长为：20×24﹣285＝480﹣285，＝195（米）；列车与货车从相遇到离开需：（195+135）÷（20+10），＝330÷30，＝11（秒）．答：列车与货车从相遇到离开需11秒．4．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，那么他最多可分得4+40＝44颗，要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；故答案为：14．5．解：一位偶数有：0，2和4，3个；两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；三位偶数：位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；四位偶数：当个位数字为0时，这样的四位数共有：＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C41×＝36个，一共是24+36＝60（个）五位偶数：当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C31A33＝36个，所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．一共是：3+10+30+60+60＝163（个）；答：可以组成 163个没有重复数字的偶数．故答案为：163．6．解：200÷9＝22…2，所以22×3+1＝67（个），答：前200个圆中有67个空心圆．故答案为：67．7．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．解：画图如下：从C点到A点的距离是：23﹣15＝8（米），答：从C点到A点的距离是8米．8．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．9．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE ＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．故答案为：2．10．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．11．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．解：21×48÷28＝1008÷28＝36（盒）答：可以装36盒．故答案为：36．【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．12．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．解：假设全是围棋，则象棋就有：（24×14﹣300）÷（24﹣18）＝36÷6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．13．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．14．解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．15．解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．。
第14讲 智巧问题-四年级奥数下册同步精讲精练(西师大版)
第十四讲智巧问题ʌ知识概述ɔ在日常生活中,我们经常会遇到一些非常有趣的数学题目㊂解答这类问题,常常不需要复杂的计算,而是要认真读题,理解题目中的条件,开动脑筋想一想,用巧妙的方法来解答,有的不列算式就可以知道答案了,我们把这类问题称为智巧问题㊂例题精学例1池塘里的睡莲的面积每天长大一倍,经过20天就可以长满整个池塘㊂问需要经过多少天,这些睡莲能长满半个池塘?ʌ思路点拨ɔ睡莲长满半个池塘的时间只比长满整个池塘的时间少1天,因为池塘里的睡莲的面积每天长大一倍,所以需要经过19天,这些睡莲就能长满半个池塘㊂同步精练1.一种荷叶每天长大1倍,第12天把池塘盖满,求盖满池塘的一半时是第几天?2.密封的瓶中,如果放进一个细菌,2分钟后瓶中就充满了细菌㊂已知每个细菌每秒钟分裂成2个,两秒钟就分裂成4个,三秒钟就分裂成8个 ,如果开始时放进两个细菌,要使瓶中充满细菌,需要多长时间?3.一杯咖啡,王老师先喝了半杯,然后加满水,又喝了半杯,再加满水,最后全部喝完,王老师咖啡喝得多,还是水喝得多?224225例2 一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬,白天向上爬3米,晚上向下滑2米㊂求这只蜗牛几天能爬到井口?ʌ思路点拨ɔ 每天实际向上爬了多少米?这只蜗牛是不是12天爬到井口?如果你认为要12天才爬到井口就错了,原因是当蜗牛最后一天爬3米,就到了井口,而前面的12-3=9(米)才是每天爬1米所爬的米数,这样可先求出爬了几天后,最后一天爬3米就到了井口㊂同步精练1.一只蜗牛从墙脚沿墙壁向10米高的墙头爬去,白天向上爬4米,到夜里往下滑3米,求这只蜗牛什么时候爬到墙头?2.用蘸水钢笔每画一个正方形需蘸一次墨水,要画好图中的图形需要蘸几次墨水?3.一只蜗牛从深14米的井底沿井壁向上爬,白天向上爬3米,晚上向下滑2米,求这只蜗牛几天能爬到井口?例3有一次,一个工人生产了81个零件㊂后来,他发现有一个内部有空洞的零件稍微轻一些,一定可以用天平称出来㊂于是他想了一个办法,利用一架没有砝码的天平,一共只称4次就把废品找出来㊂你知道他是怎样称的吗?ʌ思路点拨ɔ由于这架天平没有砝码,不可能一个一个去称出零件的重量,所以应相应地分为3堆,每堆27个,把其中两堆放在天平两端,若天平平衡了,另一堆里有一个零件是空的;若有一堆在天平的一端翘起来,则这堆里有一个零件是空的㊂把有空的这堆再平均分成3份,每份27ː3=9(个)㊂像第一次那样称出一堆有空的,再把一堆9个平均分成3堆,每堆9ː3=3(个),利用第一次的称法,称出一堆中的3个有空洞的零件,再把3个零件分成3份,必得到其中一个有空洞的零件㊂同步精练1.某工厂生产27只形状相同的零件,正品重量相同,可其中混杂了一只次品,次品的重量比正品轻,你能不用砝码,用一架天平称3次把次品找出来吗?2.有一个带托盘的天平,在两边托盘上有质量相等的物品时,天平正好平衡,但天平本身没有质量刻度㊂现有质量140千克的食盐和7千克及2千克的砝码各一个,使用3次天平,如何把食盐分成90千克和50千克?3.一台天平秤,只有一只20克重的砝码㊂现有70克的药粉,如何用这台天平称2次从中称出5克药粉?226例4小明的棋子在125~165之间,如果8个装一盒,那么有一盒多5个;如果12个装一盒,那么有三盒各少一个㊂问小明有多少个棋子?ʌ思路点拨ɔ由于两种情形中到底各有多少盒不明确,这时的一多一少给同学们解题增加了难度,为了避免 多 与 少 的复杂性,我们采用 借来还去 的策略,先 借来3个棋子参加分配,使条件变为8个一盒不多也不少,12个一盒不多也不少,这时棋子数既是8的倍数又是12的倍数,这些数是24㊁48㊁72㊁96㊁120㊁144㊁168…,其中满足条件的是144,还去借来的3个棋子,可知小明有棋子141个㊂同步精练1.一天,有个地主给三个长工出了道难题: 你们到山上,每人抬两根圆木回来,但一共只能是三根㊂如果办不到,今天甭想吃饭! 三个长工一合计,轻松地办到了㊂你猜猜看,他们是怎样做的?2.两人坐在圆桌旁,相继轮流往桌上放同样大小的棋子,条件是棋子一定要平放在桌面上,不能使后放的棋子压在已放的棋子上,这样继续下去,最后桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就算胜了㊂如果两人都是高手,怎样放才能保证胜利?227练习卷一㊁填空题㊂1.密封的瓶中,如果放进一个细菌,1分钟后瓶中就充满了细菌㊂已知每个细菌每秒分裂成2个,两秒就分裂成4个, ,如果开始时放进两个细菌,要使瓶中充满细菌需要()秒㊂2.把一个大正方形平均分成9个小正方形,第一个正方形里放1粒米,第二个放2粒米,第三个放4粒米,然后每一个正方形里都放比前一个正方形多一倍的米;9个正方形放完,一共要放()粒米㊂3.房间里有一些猫:两只在后,一只在前;一只在后,两只在前;一只在中间,房间里共有()只猫㊂二㊁解决问题㊂1.如果5只猫在5分钟内可以抓到5只老鼠,那么,100分钟抓100只老鼠需要几只猫?2.王欣和李媛都想买‘葫芦岛历险记“,两人一道来到新华书店才发现,王欣缺1分钱,李媛缺2元4角钱,用她们两人的钱合买一本,钱还是不够,这本书多少钱?想一想:你能看出李媛带了多少钱吗?为什么?2283.有一个猎人带了一条狼狗,一只兔子和一筐青菜,要乘船到河对面去㊂河里只有一条小船㊂因为船小,猎人一次只能带一样东西㊂但是他不在时,狼狗会咬兔子,兔子又会吃青菜㊂请同学们帮他想一想,应该怎样安排过河?4.请将16个棋子分放在边长30厘米㊁20厘米㊁10厘米的3个正方形盒子里,使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍,中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍㊂问应当如何放置?5.今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币的重量不同㊂现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平㊂那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的?229230三㊁操作题㊂1.有5整杯和5个半杯的牛奶,还有5个空杯子,既不能称也不能倒,你能把牛奶和杯子平均分成三等份吗?2.体育兴趣小组有24人,排成六行,每行5人,以便开展体育游戏㊂体育委员怎么也排不出来,你能为他想个办法吗?3.用铁丝制成左下图的铁丝网,重量是30克㊂用同型号的铁丝制成右下图的铁丝网,重量是多少克?四㊁问答题㊂1.有一艘军舰停靠在港口,军舰的外弦有一梯子㊂梯子的第三级正好挨着海面,往上每隔25厘米有一级㊂这时海水也正巧以每小时25厘米的速度涨潮㊂求经过多长时间海水涨到梯子的第四级?2.一个仓库里堆满了底面完全一样的长方体形状的纸箱,每只纸箱的重量都是整千克数,其中最轻的重1千克,最重的重100千克㊂仓库保管员整理仓库,将轻的箱子放到重的箱子上面,但每只箱子上面的总重量不能超过自己的重量㊂在1~100千克的箱子都有的情况下,这些箱子最多能堆几层?3.虹桥宾馆要把洗好的100条毛巾,用夹子夹在一条直绳子上晒干㊂每条毛巾的两边都必须用夹子夹住,同一个夹子可以夹在相邻的两条毛巾的两边㊂求至少需要多少个夹子?4.中午放学的时候,还在下雨,大家都盼着天晴㊂小聪对小明说: 已经连续三天下雨了,你说再过36小时会出太阳吗? 同学,你说呢?231第十四讲智巧问题例1解:经过19天,这些睡莲就能长满半个池塘㊂答:需要经过19天㊂[同步精练]1.由于荷叶每天长大1倍,第12天把池塘盖满,所以盖满池塘的一半时是第11天㊂2.1分59秒3.一样多例2解:(1)这只蜗牛每天实际向上爬了多少米?3-2=1(米)(2)几天爬到井口?(12-3)ː1+1=10(天)答:这只蜗牛10天能爬到井口㊂[同步精练]1.(10-4)ː(4-3)+1=7(天)2.画一个正方形,要画4条相等的线段,而图中共有线段2ˑ6= 12(条),即有12ː4=3(个)小正方形形成的段数,因此画好这个图形,需要蘸三次墨水㊂3.(14-3)ː(3-2)+1=12(天)例3详解见思路点拨㊂[同步精练]1.参照例3,只要用天平称3次就可把次品找出来㊂2.第一次先把7千克和2千克的砝码放在天平的一端,在另一端称出9千克的盐;第二次再把9千克盐和7千克砝码放在天平一端,在另一端称出9+7=16(千克)的盐;第三次在天平的一端放上9+16=25(千339克)的盐,另一端放上25千克的盐,这时天平的两端共有25+25=50(千克)的盐,此时还剩下90千克,这样便可得到90千克和50千克的盐㊂(答案不唯一)3.①把20克的砝码和70克药粉混合放在一起,放在天平的两端,便可称出20+25=45(克)这样的两堆;②再把25克的药粉这一堆取20克与20克的砝码分别放在天平的两端,剩下的便为5克的药粉㊂例4144-3=141(个)[同步精练]1.他们把3根圆木摆成三角形,每人抬一角㊂2.如果退,退到这张桌子只能放下一枚棋子,当然是先放的人胜利㊂让圆桌变大,由于圆桌有对称中心,那么问题便迎刃而解了 还是先放的获胜㊂方法是先放的人在对称中心处放第一枚棋子㊂根据平面内其他各点以中心点呈对称性可知,只要后放的人有位置放棋子,必然留下另一空位给先放的人,直到后放的不能再放为止㊂所以先放的人必定取胜㊂练习卷一㊁1.592.511提示:1+2+4+8+16+32+64+128+256=511(粒)3.3二㊁1.我们不妨直接来想:5只猫在5分钟内可以捉5只老鼠,那么5只猫在5ˑ2=10(分钟)内可以捉到5ˑ2=10(只)老鼠,在5ˑ4=20(分钟)内可以捉到5ˑ4=20(只)老鼠,因此,5ˑ20=100(分钟)抓5ˑ20=100 (只)老鼠,由于时间多用了20倍,因此抓老鼠的只数也相应地扩大20倍,但猫的只数没有变,所以,100分钟抓100只老鼠需要5只猫㊂3402.因为王欣买‘葫芦岛历险记“只缺1分钱,所以只要李媛带了1分或多于1分的钱,则两人的钱合起来肯定够买一本书,这说明李媛没带钱㊂李媛所缺的2元4角钱,就是这本书的价钱㊂3.想一想:狼狗㊁兔子和青菜,谁和另外二者都不能离开猎人而单独在一起?猎人不在时,兔子既不能和狼狗在一起,也不能和青菜在一起㊂猎人可以经过4个来回,将狼狗㊁兔子和青菜全部安全带过河去,方法如下:(1)先把兔子带过河去,猎人独自划船返回;(2)再把狼狗(或青菜)带过河去,猎人划船将兔子带回;(3)将青菜(或狼狗)带过河去,猎人独自划船返回;(4)将兔子带过河去㊂4.把小盒子放进中盒子里,最后一起放入大盒子里,小盒里放4个,中盒里放4个,大盒里放8个㊂5.分成50㊁50㊁1三堆:第一次称两个50,如果平了,第二次从这100个中任意拿1个(当然是真的)与第三堆的1个称,自然会得出结果;第一次称两个50不平是正常的,第二次我们把其中一堆(或重的或轻的都行)分成25㊁25称第二次;①把轻的分成25㊁25,如果平了,说明那堆重的有假,当然假的是超重;如果不平,说明这50个轻的有假,假的是轻了;②把重的分成25㊁25,道理同上㊂所以两次可以发现轻重,但是找不出哪个是假的㊂三㊁1.每份为2杯半牛奶㊂第一份:2整杯,1半杯,2空杯第二份:2整杯,1半杯,2空杯341第三份:1整杯,3半杯,1空杯2.排成六边形,一人在角上当两人用㊂每行5人㊂3.每个铁丝网重30克,而每个铁丝网共用铁丝所在的线段有2ˑ6 =12(条)㊂而由同型号的铁丝制成的右下图的铁丝网,共用线段条数4ˑ10=40(条),每2条为一组,左边图形有12ː2=6(组),每组重30ː6 =5(克),右边图形有40ː2=20(组),一共重5ˑ20=100(克)㊂四㊁1.因为水涨船高,所以水在涨高,船也在涨高,船上的梯子也随着船升高而升高,不管水怎样涨,永远都是第三级㊂2.列表如下:(叠法不唯一)层数重量第一层1千克第二层2千克第三层3千克第四层6千克第五层12千克第六层24千克第七层48千克第八层96千克第九层192千克因为192千克>100千克㊂而96千克<100千克,所以这些箱子最多只能堆八层㊂3.根据植树原理,100条毛巾用夹子夹在绳子上晒干,由于两头都342夹,同一个夹子可以夹在相邻的两条毛巾的两边,夹子数要比毛巾数多1个,即101个㊂4.由于是中午在谈话,小聪说的是再过36小时会不会出太阳;再过24小时是第二天中午,此时还有12小时,到第36小时应该是半夜,不管天气是否晴朗,还是不会出太阳㊂综合调研卷(一)一㊁1.222.36723.404.62195.306.367.108.2500 9.120提示:从100至199的整数中,每个数的百位上都是1,所以1出现的次数为100+20=120(次)㊂10.173提示:用和分别减去个位㊁十位上错误的数值,加上正确的数值即得:201-7-90+9+60=17311.36二㊁4321+3214+2143+1432,从个位算起,每个数位上都是1+2+3+4 =10,所以原式=11110101ˑ101-101=101ˑ(101-1)=101ˑ100=101006300ː25=63ˑ(100ː25)=63ˑ4=252117000ː125=117ˑ(1000ː125)=117ˑ8=936199+99ˑ99=100+99ˑ(99+1)=100+99ˑ100=100ˑ(99+1) =1000099ˑ7+11ˑ37=11ˑ63+11ˑ37=11ˑ100=1100三㊁长方形的面积是9ˑ4=36,因为6ˑ6=36,所以正方形的边长应该是6厘米㊂如图所示:343。
奥数竞赛试卷(试题)-2023-2024学年四年级下册数学通用版
奥数竞赛试卷（选拔1）-2023-2024学年四年级数学通用版一、选择题（每题3分，共计45分）1．两个周长都是8厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是（）。
A．16厘米B．24厘米C．12厘米2．如图，A、B两个图形的周长相比较，（）。
A．一样长B．A图的周长长C．B图的周长长3．用一副三角板不能拼出（）的角。
A．75°B．110°C．135°4．用2、4、5、0这四个数字可以组成（）个不含重复数字的三位数。
A．8B．12C．18D．24 5．周长相等的长方形和正方形相比（）A．正方形面积大B．长方形面积大C．一样大D．无法比较6．下边竖式由1，2，3，4，5，6，8这七个数组成，乘数应为（）。
A．1 B．2 C．37．小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除．那么，反面上的三个数的平均数是（）A．40B．39C．16D．128．如图所示，四边形ABCD是长方形，图中甲、乙也是长方形，已知甲的面积是10平方厘米，乙的面积是（）A．10B．8C．6D．5 9．用长8厘米，宽7厘米的纸最多能剪出（）个边长为2厘米的正方形。
A．11B．12C．13D．14 10．甲桶原有油52千克，乙桶原有油12千克，每次从甲桶中倒出5千克给乙桶，（）次后两桶油同样重。
A．6B．8C．4D．5 11．仔细观察下图，比一比，哪根纸条长？（）A．白色B．黑色C．无法比较12．纸上有4个点，经过两点画一条直线，最多能画（）条直线。
A．3B．4C．6D．8 13．一个平行四边形（长方形除外）相邻两边的长度分别是6厘米、4厘米，那么6厘米这条边上的高可能是（）厘米。
A．6B．5C．4D．3 14．两位数乘多位数，用一个因数十位上的数去乘另一个因数个位上的数，乘得的积是（）A．几个一B．几个十C．几个百15．小红有200元，最多能买（）本下面这样的书。
小学四年级奥数(8到14)
• 练习2： • 1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10， 它的末项是多少？ • 2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30 项。 • 3.求等差数列2.6，10，14……的第100项。
• 【例题3】有这样一个数列：1.2.3.4，…，99， 100。请求出这个数列所有项的和。 • 【思路导航】如果我们把1.2.3.4，…，99，100 与列100，99，…，3.2.1相加，则得到（1+100） +（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1）， 其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有 100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2 倍，再除以2.就是所求数列的和。 • 1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=5050 • 上面的数列是一个等差数列，经研究发现，所有 的等差数列都可以用下面的公式求和： • 等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2 • 这个公式也叫做等差数列求和公式。
• 第11讲
错中求解
• 一、知识要点 • 在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心 大意将算式中的一些运算数或符号抄错， 就会导致计算结果发生错误。这一周，我 们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确 的结论。
• 二、精讲精练 • 【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写 成56，结果得到的商是13.还余52。正确的 商是多少？ • 【思路导航】要求出正确的商，必须先求 出被除数是多少。我们可以先抓住错误的 得数，求出被除数：13×56＋52=780。所 以，正确的商是：780÷65=12。
• 练习4： • 1.小明在计算加法时，把一个加数十位上的 0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成 9，所得的和是532。正确的和是多少？ • 2.小强在计算加法时，把一个加数十位上的 7错写成1.把个位上的8错写成0，所得的和 是285。正确的和是多少？ • 3.小亮在计算加法时，把一个加数个位上的 5错写成3.把另一个加数十位上的3错写成8， 所得的和是650。正确的和是多少？
奥数试卷(竞赛)北师大版四年级上册数学
四年级上册奥数测试卷姓名：班级：成绩：一、计算（24分）173+58+92+142+108 853-39-153-161947+（372-447）-572 999+999×99936000÷125÷8 25×15×6×41+2+3+……+120 4+7+10+……+295+298二、填一填：（31分）1、按规律填数1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，（），（）1，2，6，24，120，（），（）2、A,B,C三个数的平均数是100，B和C的和是170，A是（）3、数学课本从第1页到第50页，数字4共出现了（）次4、在2、5、8、11、14、17……这个等差数列中，98会是第（）项5、小亮用7天时间读完一本书，前3天每天看16页，后4天每天看9页，小亮平均每天看（）页。
6、明明在做（）÷12的算式时，把12看成21进行计算，结果商成了11余9，那么这题的正确的商应该是（）7、小明从1楼到3楼用了6分钟，照这样的速度，从1楼到7楼应该用（）分钟8、小霞期末考试5门功课平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的平均分时90分，那么英语（）分。
9、定义a∞b=2a+3b那么：10∞13=（）3∞（4∞5）=（）10、把92张图片分给16个小朋友，有的分到3张，有的分到7张，正好分完。
分到3张的有（）人，分到7张的有（）人。
三、解决问题（45分）1、工程队用3台压路机5小时可以压路3000米。
照这样计算5台压路机6小时可以压路多少米？2、甲、乙、丙、丁四人做纸花，平均每人做了30朵。
甲、丙、丁平均做了32朵，你知道乙做了多少朵吗？3、同学们种树，如果每人种4棵，还剩19棵；如果每人种7棵，还差5棵。
问有几个同学，几棵树？4、修一条公路，原计划60人80天完成，现在任务紧急要20天做完。
需要增加多少人？5、一本书共180页，在这本书的页码中共用了多少个数字？7用到了几次？6、用绳子来测楼高，把绳子对折来量还余8米；如果绳子折3折来量还余8米。
四年级奥数详解答案第14讲牛吃草问题
四年级奥数详解答案第14讲第十四讲牛吃草问题一、知识概要“一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或供5头牛和6只羊吃10天，问这堆草可供8头牛11只羊吃多少天？”，像这类题类似“工程问题”的数学题目，因常涉及“中”与“羊”的关系，故命名为“牛吃草问题”。
解决这类问题的基本方法是：1. 先把每头牛每天吃的草量看做一个单位2. 再求出牧场上牧羊每天生长出来的数量是多少3. 再求出原来牧场上牧羊的数量是多少4. 最后求出牧羊能够吃的天数二、典型题目精讲1. 有一片牧场，已知牛27头，6天把草吃光；牛23头，9天把草吃光。
若有牛21头，几天能把草吃光？解：分析，把每头牛每天的吃草量看作单位“1”，则27头牛6天共吃草27×6=162；23头牛9天共吃草23×9=207。
显而易见，这“162”和“207”都是牧场上牧羊的数量，为什么不一样呢？原来是在(9-6)=3(天)时间里，牧场上又长出新的“草量”：(207-162=45)，则每天长出45÷3=15“草量”。
因而，牧场原有草量为：162-15×6=72。
所以，21头牛分为2组，一组15头，每天吃新生的草量(15)；另一组6头；每天去吃原有草量(72)。
于是有72÷(21-15)=12(天)答：21头牛12天能把草吃光。
2. 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，若同时开4个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需要30分钟；同时开5个检票口，需要20分钟；如果同时打开7个检票口，那么需要多少分钟？解：这个题是个“牛吃问题”，这里的“牛”就是“检票口”；“草”就是“旅客”。
首先把1个检票口1分钟检票的旅客看作1个单位，则，4个检票口30分钟检票的旅客人数为：4×30=120(人)；同理，5个检票口的旅客人数是：5×20=100(人)；每分钟新来增加的旅客数为(120-100)÷(30-20)=2(人)。
小学数学奥数竞赛试卷及答案
小学数学奥数竞赛试卷及答案第一部分：选择题1. 请计算以下算式的结果：\[2 \times (8 - 3) + 4\](a) 20(b) 18(c) 14(d) 10答案：(b) 182. 若一个数的 3 倍等于 45，这个数是多少？(a) 10(b) 12(c) 15(d) 18答案：(c) 153. 在以下数字中，哪个是最大的数？(a) 456(b) 298(c) 701(d) 523答案：(c) 7014. 如果一个正方形的边长是 6 厘米，它的面积是多少？(a) 24 平方厘米(b) 18 平方厘米(c) 12 平方厘米(d) 36 平方厘米答案：(b) 18 平方厘米5. 在以下算式中，哪一个是正确的？(a) 12 + 8 - 5 = 16(b) 12 - 5 + 8 = 5(c) 12 - 8 + 5 = 4(d) 12 + 5 - 8 = 9答案：(a) 12 + 8 - 5 = 16第二部分：填空题6. 3 + 4 = \_\_\_\_答案：77. 25 - \_\_\_\_ = 15答案：108. 14 + 8 - 6 = \_\_\_\_答案：169. 72 ÷ 8 = \_\_\_\_答案：910. 37 □ 2 = 39答案：+第三部分：解答题11. 如果一个玩具车的价格是 25 元，小明用 10 元买了一辆，请问他还需要多少钱才能买到第二辆玩具车？答案：15 元12. 这张长方形纸片的长是 12 厘米，宽是 8 厘米，请问它的周长和面积分别是多少？答案：周长是 40 厘米，面积是 96 平方厘米13. 小明有 20 元，请问他最多可以买多少个价格为 3 元的糖果？答案：最多可以买 6 个糖果14. 爸爸去年 34 岁，妈妈比爸爸大 4 岁，他们今年分别多少岁？答案：爸爸今年 35 岁，妈妈今年 39 岁15. 某项比赛共有 45 个奖项，其中 3 分之 1 的奖项是奖金，其余是奖品，请问有多少个奖项是奖金？答案：共有 15 个奖项是奖金。
o△口数学题四年级奥数
o△口数学题四年级奥数【原创版】目录1.奥数题的背景和意义2.四年级奥数题的类型和难度3.如何解答四年级奥数题4.学习奥数的建议和策略正文1.奥数题的背景和意义奥数，全称为奥林匹克数学竞赛，是一项针对青少年的数学竞赛活动。
它源于苏联，现已成为全球范围内的一项重要赛事。
奥数的目的是为了激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力和创新能力。
在我国，奥数竞赛已经成为选拔和培养优秀数学人才的重要途径。
2.四年级奥数题的类型和难度四年级奥数题主要涉及基本的数学概念和运算，包括四则运算、分数、小数、方程、图形等。
题目难度相对较低，但需要学生具备一定的逻辑思维和解题技巧。
这类题目不仅能够巩固学生的基本数学知识，还能激发他们对数学的兴趣，培养他们的解题能力。
3.如何解答四年级奥数题解答四年级奥数题需要学生具备以下几种能力：（1）观察能力：通过观察题目中的数字、符号和图形，找出规律和特征。
（2）逻辑思维能力：根据已知条件，进行合理的推理和判断。
（3）解题技巧：运用学到的数学知识和方法，灵活地解决实际问题。
具体解题步骤如下：1）仔细阅读题目，理解题意。
2）分析题目，找出已知条件和所求问题。
3）根据已知条件，运用数学知识和方法，进行推理和计算。
4）检查答案，确保无误。
4.学习奥数的建议和策略学习奥数需要长期的积累和练习。
以下是一些建议和策略：（1）培养兴趣：对数学保持浓厚的兴趣，是学习奥数的关键。
（2）打好基础：掌握基本的数学知识和运算，为学习奥数奠定基础。
（3）多做练习：通过大量的题目练习，提高解题能力和技巧。
（4）总结经验：在做题过程中，及时总结经验和教训，不断提高自己的解题水平。
（5）寻求指导：遇到难题时，不要害怕寻求老师或家长的帮助，这样可以更快地解决问题。
总之，学习奥数不仅能够提高学生的数学成绩，还能培养他们的逻辑思维和创新能力。
广东省深圳市福田区园岭小学四年级数学奥数竞赛试卷及答案
广东省深圳市福田区园岭小学四年级数学奥数竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．2．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是．3．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用秒．4．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．5．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．6．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b 最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．7．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是．8．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．9．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．10．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？11．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只能分得千克草了．12．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年岁．13．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？14．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．15．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．2．解：设最后一步之前运算的结果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案为：8．3．解：列车速度为：（285﹣245）÷（24﹣22）＝40÷2，＝20（米）；列车车身长为：20×24﹣285＝480﹣285，＝195（米）；列车与货车从相遇到离开需：（195+135）÷（20+10），＝330÷30，＝11（秒）．答：列车与货车从相遇到离开需11秒．4．解：根据题干分析可得：答：一共可以剪出6个正方形．故答案为：6．5．解：甲校比乙校多的人数：32×2+48＝112人，甲校的人数：（864+112）÷2，＝976÷2，＝488（人）．答：原来甲校有488人．故答案为：488．6．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．7．【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽，代数计算即可．解：14×2+12×2，＝28+24，＝52（厘米）．答：阴影部分的周长是52厘米．故答案为：52厘米．【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽．8．解：假设全是足球，96÷6＝16（个），4×6＝24（人），篮球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（个）；足球：20﹣8＝12（个）；答：其中足球有12个．故答案为：12．9．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．10．解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，车上坐满乘客．11．解：设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，45x＝36（x+1）45x＝36x+369x＝36x＝445×4÷（4+1+1）＝180÷6＝30（千克）答：这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了．故答案为：30．12．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：x+3+x＝78﹣x2x+3＝78﹣x2x+x＝78﹣33x＝75x＝2578﹣25＝53（岁）答：妈妈今年53岁．故答案为：53．【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．13．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，36﹣10＝26，26÷2＝13当是20时，4×5＝20，4不是质数当是30时，5×6＝30，6不是质数，据此解答．解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是质数，所以只能是2，36﹣10＝26．答：这两个质数的乘积是26．【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．14．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．15．解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）故答案为：17天。
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第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷（四年级组）
2014 年 1 月 19 日 10:40 ~ 12: 00
时间：80 分钟
总分：120 分
一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每题1 分）
1、中国南北朝时期的数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了小数点后面的第 9 位，被称作π之父。
（）
2、古希腊数学家阿基米德是一个将符号引入数学的人，他用元音字母表示未知量，用辅音字母表示已知量（方程的正系数）（）
3、把一条线段分割为两部分，使其中较长部分与全长之比等于另一段较短部分与这部分之比。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此这一比例被称为“美丽分割”。
（）
4、著名中国数学家陈景润 1966 年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》，成为哥德巴赫猜想研究史上的里程碑。
（）
5、法国数学家、物理学家、哲学家笛卡尔，他的著作生前被禁止出版或被烧毁。
《几何学》是他公开发表的唯一一部数学著作。
（）
二、填空题（每题8 分）
6、数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第 1000 项的值是_____。
7、一条长为 78 厘米的铁丝，每隔 3 厘米涂一个红点。
将此铁丝在红点处折弯，形成一个长方形。
那么，围成的长方形的面积最大是_____平方厘米。
8、有 100 个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中 1 个、2 个或 5 个，谁最后把棋子取完就算获胜。
如果你先取，那么第一次你取_____个，才能保证获胜。
9、将 1-6 分别填入下式的 6 个方格中，积最大是_____。
□□×□□×□□
10.学校要将 90 本故事书分发给三年级学生。
如果按每人 1 本的方法来分，分不完；如果把余下的书按每两人 1 本的分发分发，就恰好能分完。
那么，三年级学生共有_____人。
11.妈妈去超市卖水果，买 5 千克苹果和 4 千克梨要花费 48 元，买 2 千克苹果 3 千克芒果要花费 33 元。
已知每千克芒果比梨贵 2.5 元，如果苹果与梨各买 3 千克，共要花费____元。
12.用 1，2，3，4，5 排成一个五位数，使任两个相邻数码之差至少是 2。
那么这样的五位数有_____个。
13.某市举行射箭比赛，按成绩排列名次后，前七名的平均成绩比前四名的平均成绩少 3 环，前十名的平均成绩比前七名平均成绩少 4 环。
那么第五、六、七名的得分之和比第八、九、十名的得分之和多了_____环。
14.如果有 5 个药箱，每 2 个药箱里有一种相同的药，每种药恰好在 2 个药箱里出现，则一共有____种药。
15.在 4x4 的方格表中的每个小方格内填一个数 1 或 2，使任意一个 3x3 的方格表中的 9 个数字之和能被 4 整除，而所有小方格内的 16 个数字之和不能被 4 整除，那么这 16 个数之和最大是____。
最小是_____。
16.用 9 张 2x1 的长方形纸片，去覆盖一张 2x9 的棋盘，共有_____种不同的方法。
三、解答题（请写出必要的解题步骤）（第17 题12 分，第18 题15 分）
17.对于任意正整数 n，令 f（n）表示1+2+3+……+n的末位数字，如 f（1）=1，f（2）=3，f（5）=5，等等。
求 f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2012）的值。
18.有两辆汽车先后离开车站向码头开去。
第一辆汽车的速度是每小时 90 千米，8 时 32 分时，第一辆汽车离车站的距离是第二辆汽车的 1.2 倍；到9 时 20 分时，第一辆汽车离车站的距离是第二辆汽车的 2 倍。
如果第一辆汽车是 8 时 08 分离开车站的，那么第二辆汽车每小时行多少千米？。