最新六年级数学下册第六单元正比例和反比例教学设计
六年级下册数学教案-4.2.正比例和反比例练习课(正比例和反比例)人教版
六年级下册数学教案 4.2.正比例和反比例练习课（正比例和反比例）人教版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级下册数学的4.2节，正比例和反比例的练习课。
我们将通过具体的实例，进一步巩固正比例和反比例的概念，并学会如何判断两种相关联的量之间的关系是正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解和掌握正比例和反比例的定义；2. 能够判断两种相关联的量之间的关系是正比例还是反比例；3. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，以及如何判断两种相关联的量之间的关系。
难点在于如何让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. PPT课件，包括正比例和反比例的定义、判断方法以及实际问题的例子；2. 白板和黑板笔，用于板书；3. 练习题，包括选择题、判断题和应用题。
五、教学过程1. 导入：我将以一个实际问题导入课堂，例如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，问它在行驶3小时后，行驶了多少公里？”让学生们思考并讨论这个问题。
2. 讲解：接着，我将使用PPT课件，详细讲解正比例和反比例的定义，以及如何判断两种相关联的量之间的关系。
我会用生动的例子来说明，并引导学生进行思考和理解。
3. 练习：在讲解之后，我将给出一些练习题，包括选择题、判断题和应用题，让学生们进行练习，巩固所学的知识。
我会及时给予解答和指导。
4. 应用：接着，我将给出一些实际问题，让学生们运用所学的正比例和反比例的知识来解决。
例如，“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，问它的面积是多少？”我会引导学生进行思考和解答。
六、板书设计板书设计如下：正比例：y = kx （k为常数）反比例：y = k/x （k为常数）七、作业设计作业题目：（1）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶的时间和行驶的路程之间的关系是（）。
A. 正比例B. 反比例C. 无比例关系（2）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积和长之间的关系是（）。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
人教版六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教学设计
人教版六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教学设计
一、教学目标：
1.了解正比例和反比例的概念；
2.掌握正比例和反比例的意义；
3.能够应用正比例和反比例解决实际问题；
4.培养学生观察能力和创造性思维。
二、教学内容：
正比例和反比例的意义。
三、教学重点：
1.了解正比例和反比例的概念；
2.掌握正比例和反比例的意义。
四、教学难点：
1.运用正比例和反比例解决实际问题；
2.培养学生观察能力和创造性思维。
五、教学方法：
1.情境教学法；
2.交互式教学法；
3.综合式教学法。
六、教学过程：
【导入】通过日常生活中物品数量的比例发散思维，引发学生对正比例和反比例的认识。
【引入】通过问答形式，引导学生认识正比例和反比例。
【讲解】通过图片和实物举例的方式，讲解正比例和反比例的概念及其特点。
【例题】出示几道实际问题，让学生应用正比例和反比例的知识解决问题，激发学生思维活跃性。
【总结】通过归纳总结，让学生掌握正比例和反比例的意义及运用。
【作业】以情境中出现的实际问题为例，独立解决问题。
七、教学评价：
教师要根据学生对正比例和反比例概念的掌握程度和应用能力，
对学生进行综合评价。
同时，还要注重培养学生的创造性思维和观察能力。
数学人教版六年级下册《正比例与反比例》教学设计
数学人教版六年级下册《正比例与反比例》教学设计一、教学目标1.理解正比例和反比例的概念；2.能够通过实际问题判断其是否属于正比例或反比例关系；3.能够根据已知条件求解正比例或反比例的未知量。
二、教学准备1.课本：数学人教版六年级下册；2.教具：计算器、黑板、彩色粉笔、教学PPT、教案。
三、教学过程第一步：导入新知1.引导学生回顾之前学过的比例关系的知识，了解到正比例和反比例的概念；2.通过实际生活中的例子，引导学生理解正比例和反比例的特征。
第二步：讲解正比例关系1.定义正比例关系，并在黑板上进行示意图的画出；2.通过课本上的例题，引导学生理解正比例的特征，即两个变量之间的比值始终保持不变；3.引导学生通过计算器计算两个变量的比值，检验其是否符合正比例关系。
第三步：练习正比例关系1.分发练习题给学生，让学生独立完成；2.师生共同讨论练习题，解答学生的问题，强化正比例关系的理解；3.通过多个实际问题与学生分享，让学生找出其中存在的正比例关系。
第四步：讲解反比例关系1.定义反比例关系，并在黑板上进行示意图的画出；2.通过课本上的例题，引导学生理解反比例的特征，即两个变量之间的乘积始终保持不变；3.引导学生通过计算器计算两个变量的乘积，检验其是否符合反比例关系。
第五步：练习反比例关系1.分发练习题给学生，让学生独立完成；2.师生共同讨论练习题，解答学生的问题，强化反比例关系的理解；3.通过多个实际问题与学生分享，让学生找出其中存在的反比例关系。
第六步：归纳总结1.让学生总结正比例和反比例关系的特征；2.引导学生通过实际生活中的例子，将正比例和反比例关系进行对比；3.复习正比例和反比例关系的求解方法，让学生再次巩固和理解这两个关系。
四、教学延伸1.带领学生进一步探究正比例和反比例关系在实际问题中的运用；2.引导学生思考更多与正比例和反比例相关的问题，并尝试解决。
五、课堂小结1.对学生进行简单复习，检验其对正比例和反比例关系的理解程度；2.对学生在练习中出现的问题进行解答和澄清。
六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）
六年级数学下册《正比例》的教学设计六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇），希望能够帮助到大家。
六年级数学下册《正比例》的教学设计1教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。
课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。
通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(45)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（45）苏教版我今天要为大家带来的是六年级数学下册的第五单元——正比例和反比例。
这一单元主要让我们理解正比例和反比例的概念，以及它们在实际问题中的应用。
一、教学内容我们今天要学习的正比例和反比例，主要来源于苏教版六年级数学下册的第五单元，其中第45页的内容是我们的重点。
这一页通过实例让我们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过这一课的学习，我希望孩子们能够掌握正比例和反比例的定义，能够判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，并且能够运用这个知识解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让孩子们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
难点在于让孩子们能够理解在实际问题中如何运用正比例和反比例的知识。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了教材、PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题和学习笔记等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，让孩子们理解正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会通过PPT和黑板，详细讲解正比例和反比例的定义，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
3. 例题：我会通过一些例题，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让孩子们在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上会板书正比例和反比例的定义，以及判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例的方法。
七、作业设计1. 请解释一下正比例和反比例的概念。
2. 如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例？请举例说明。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现孩子们对正比例和反比例的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，还有一些孩子无法正确运用这个知识。
在课后，我会针对这些问题进行针对性的辅导，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。
正比例和反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册苏教版
正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。
今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。
3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。
2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。
答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。
六年级下册数学教案-3.1正比例与反比例︳西师大版
六年级下册数学教案3.1 正比例与反比例︳西师大版教案：六年级下册数学教案3.1 正比例与反比例 | 西师大版一、教学内容今天我们要学习的是正比例与反比例的概念。
我们将通过实际例题来理解正比例与反比例的定义，并学会如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握正比例与反比例的概念，并能够判断实际问题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例。
三、教学难点与重点重点是让学生理解正比例与反比例的定义，并能够应用到实际问题中。
难点是让学生能够判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子，用于引导学生学习和思考。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出两支相同的笔，一支笔的笔芯是5mm，另一支笔的笔芯是10mm。
让学生观察并思考，这两支笔的笔芯长度和笔芯的墨水量之间的关系是成正比例还是反比例？2. 概念讲解：我会在PPT上展示正比例与反比例的定义，并解释它们的意义。
正比例是指两个相关联的量的比值保持不变，而反比例是指两个相关联的量的乘积保持不变。
3. 例题讲解：我会用PPT展示一些例题，并引导学生一起解答。
例如，如果一个物体的速度是每小时30公里，那么它行驶2小时后的路程是多少？通过解答这个问题，学生可以理解正比例的概念。
4. 随堂练习：我会给出一些实际问题的例子，让学生独立解答，判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例。
例如，如果一个人的速度是每小时5公里，他行驶3小时后的路程是多少？5. 板书设计：我会用板书列出正比例与反比例的定义，并在板书上展示一些实际的例子，让学生直观地看到正比例与反比例的特点。
6. 作业设计答案：成正比例。
因为速度和路程的比值保持不变。
答案：成反比例。
因为总价和数量的乘积保持不变。
六、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对正比例与反比例的概念有了更深入的理解，并能应用到实际问题中。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案一. 教材分析苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及掌握成正比例和反比例的量的关系。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比和比例的概念有一定的了解。
但是，对于正比例和反比例的概念以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，还需要通过实例和实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，需要针对不同学生的特点进行教学。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.让学生掌握成正比例和反比例的量的关系，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.成正比例和反比例的量的关系的理解和掌握。
2.如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法的掌握。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过大量的实例让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.采用实践活动教学法，让学生通过实际操作来进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。
3.采用分组合作学习法，让学生在小组合作中交流和分享学习心得，提高学生的合作能力和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动素材，如图片、图表、道具等。
2.准备多媒体教学设备，如电脑、投影仪等。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”让学生初步感知正比例的概念，引导学生思考两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.呈现（15分钟）呈现多个实例，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时能行驶多远？”、“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？”等，让学生观察和分析这些实例，引导学生发现成正比例和反比例的量的关系。
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
六年级数学下册《六正比例和反比例》教案、教学设计
1.正比例的概念：通过分析情境图中的例子，引导学生发现两种量成正比例的特点，总结出正比例的定义。
2.判断正比例：让学生通过实际例子，学会判断两种量是否成正比例。
3.正比例的表示方法：介绍比例式、图表等表示正比例关系的方法，并解释其意义。
4.反比例的概念：类比正比例的学习，引导学生发现反比例的特点，总结出反比例的定义。
4.强化练习，巩固所学知识
通过设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。同时，教师应关注学生的练习反馈，及时发现问题，调整教学策略。
5.注重情感态度的培养，提高学生的自信心
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，创设轻松愉快的学习氛围。对学生的每一次进步，都要给予充分的肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，克服数学学习的恐惧感。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，让学生体验数学探究的过程，培养发现规律、总结方法的能力。
2.引导学生运用合作交流的学习方式，分享彼此的思考，提高解决问题的效率。
3.培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高数学逻辑思维和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养主动探究、积极思考的良好习惯。
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将正式引入正比例和反比例的概念。
1.正比例的概念：通过分析汽车行驶路程与时间的关系，引导学生发现当时间增加时，路程也相应增加，且两者的比值保持不变。这时，我会告诉学生，这种现象就是正比例关系。然后，给出正比例的定义，让学生理解并掌握。
2.反比例的概念：接着，我会以购物时商品价格与数量的关系为例，让学生观察当商品数量增加时，总价会发生什么变化。通过分析，学生发现当商品价格不变时，数量越多，总价越高，但两者的乘积保持不变。这就是反比例关系。同样，给出反比例的定义，让学生理解并掌握。
人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教学设计【第1篇】教学目标1．使学生理解解比例的意义．2．使学生掌握解比例的方法，会解比例．教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例．教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．教学过程一、复习准备（一）解下列简易方程，并口述过程．2 ＝8×9（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的.两个比可以组成比例？6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．3∶8＝15∶40二、新授教学（一）揭示解比例的意义．1．将上述两题中的任意一项用来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．2．学生交流根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．（二）教学例2．例2．解比例 3∶8＝15∶1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解．2．组织学生交流并明确．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 ＝8×15．（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．（3）规范并板书解比例的过程．解：3＝8×15＝40（三）教学例3例3．解比例1．组织学生独立解答．2．学生汇报3．练习：解下面的比例．＝∶ = ∶三、全课小结这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．人教版数学六年级下册正比例教学设计【第2篇】教材分析：正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用，数学教案－正比例应用题。
六年级数学下册《正比例与反比例》教案、教学设计
-小组之间可以相互交流、借鉴，以提高报告的质量。
5.创新思维题：
-请同学们思考：除了教材中提到的应用，正比例与反比例知识还能在其他领域发挥什么作用？
-鼓励学生发挥想象力，将所学知识与其他学科知识相结合，提出新的见解或解决方法。
1.回顾：本节课我们学习了正比例与反比例的定义、特点和应用。
2.归纳：请同学们用自己的话总结成正比例与反比例的条件和判断方法。
3.总结：强调正比例与反比例在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
4.鼓励：鼓励学生在课后继续观察、思考生活中成正比例与反比例关系的实例，将所学知识运用到实际中。
五、作业布置
1.提问：同学们，你们在购物时，有没有注意过商品的价格和数量之间的关系呢？
2.引导学生思考：当商品的价格固定时，数量增加，总价会发生什么变化？反之，数量减少，总价又会如何变化？
3.通过购物实例，让学生初步感受正比例关系，并提出问题：还有哪些情况中，两个量之间存在这样的关系呢？
（二）讲授新知
在这一环节，我将系统地讲解正比例与反比例的定义、特点和应用。
-尝试运用正比例与反比例知识，解决实际生活中的问题，如家庭用电量与电费的计算、购物优惠活动中的数量与总价关系等。
3.提升拓展题：
-设计一道含有正比例或反比例关系的数学问题，要求问题具有挑战性，能够引发同学们的思考和讨论。
-探讨在相似图形中，边长比例与面积比例的关系，并尝试运用到实际问题的解决中。
4.小组合作题：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.正比例与反比例的概念及其应用是本章节的重点，学生需要掌握如何判断两个量之间是否成正比例或反比例关系，并能够运用这些关系解决实际问题。
六年级数学下册《正比例和反比例》教案、教学设计
5.知识拓展，提高思维能力：
-结合几何图形，让学生运用正比例和反比例知识解决相似性问题。
-通过拓展练习，让学生在解决问题的过程中，提高分析、综合、抽象思维能力。
6.多元化评价，促进全面发展：
-采用口头提问、课堂作业、小组讨论等多种评价方式，全面了解学生的学习情况。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生分组讨论正比例和反比例在实际问题中的应用。
教学过程：
-将学生分成小组，每组选取一个生活中的实例，讨论其中包含的正比例或反比例关系。
-每组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
-教师对每个小组的讨论进行点评，引导学生发现并解决讨论过程中的问题。
2.设计意图：培养学生的合作意识，提高其分析问题和解决问题的能力。
2.实践应用提升：
-利用比例尺，测量家中或学校内的物品长度，将实际距离转换为图上距离，并计算出相应的比例尺。
-收集生活中体现正比例和反比例关系的数据，如交通工具的速度与时间、物品的价格与数量等，进行分析和总结。
3.拓展思维训练：
-探究相似图形的面积和体积关系，运用正比例和反比例知识解释几何图形的相似性质。
二、学情分析
六年级学生经过前期的数学学习，已经掌握了基本的算术运算、几何图形和计量单位等知识。在此基础上，学生对比例关系有了一定的了解，但正比例和反比例的概念对学生而言仍具有一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.学生对比例知识的掌握程度，了解他们在哪些方面存在疑惑和困难。
2.学生的抽象思维能力正在逐步发展，但在理解正比例和反比例的内涵时，仍需要具体实例和形象化教学手段的支持。
-举例说明反比例的概念，如：两个人合作完成一项工作，一个人干的活越多，另一个人干的活就越少。讲解比例关系式：xy = k（其中k为常数）。
苏教版六年级数学下册第六单元《反比例的意义》优秀教案
苏教版六年级数学下册第六单元《反比例的意义》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元《反比例的意义》是本学期的最后一单元，主要让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。
本节课的内容是学生对比例知识的一个深化，同时也是初中阶段学习反比例函数的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例有一定的理解。
但是，对于反比例的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解反比例的概念，掌握反比例的性质。
2.培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.反比例的概念和性质的理解。
2.运用反比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，逐步理解反比例的概念和性质。
同时，采用案例教学法，让学生通过实际案例，掌握反比例的应用。
六. 教学准备1.准备相关的案例和习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考比例和反比例的关系。
例如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时，路程是多少？行驶2小时，路程是多少？引导学生发现，当速度一定时，路程和时间成正比；当时间一定时，路程和速度成反比。
2.呈现（10分钟）通过课件，呈现反比例的定义和性质。
反比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增大时，另一个变量会减小，它们的乘积保持不变。
引导学生理解反比例的概念，并掌握反比例的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用反比例的知识。
例如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的面积。
引导学生运用反比例的知识，解答这个问题。
4.巩固（10分钟）通过一些案例，让学生进一步理解和巩固反比例的知识。
例如：一家工厂生产的产品，每件产品的成本是固定的，生产的产品数量越多，利润会怎样变化？引导学生运用反比例的知识，解答这个问题。
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》优秀教案
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例练习》的内容，主要目的是让学生通过练习，巩固和加深对正比例和反比例概念的理解，提高运用正比例和反比例解决问题的能力。
本节课的内容，是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念和性质的基础上进行的一次实践活动，旨在使学生在实际问题中，能够自觉地运用正比例和反比例的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生，已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，对正比例和反比例的概念和性质也有了初步的认识。
但是，学生在运用正比例和反比例解决实际问题的过程中，还是会存在一定的困难，需要通过练习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：通过练习，使学生能够熟练地运用正比例和反比例的知识，解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极面对困难，勇于挑战的精神。
四. 教学重难点1.重点：运用正比例和反比例的知识，解决实际问题。
2.难点：在实际问题中，能够灵活地运用正比例和反比例的知识。
五. 教学方法采用问题驱动法，小组合作法，引导发现法等教学方法，引导学生通过自主学习，合作交流，发现正比例和反比例在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：正比例和反比例的实际问题案例，PPT课件。
2.学生准备：笔记本，笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生回顾正比例和反比例的概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现一系列的正比例和反比例的实际问题，让学生独立思考，解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组，每组选择一个实际问题，进行讨论和解答，教师巡回指导，引导学生正确运用正比例和反比例的知识。
4.巩固（5分钟）教师选择几个典型的解答，进行讲解和分析，帮助学生巩固正比例和反比例的知识。
(人教新课标2023秋)六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教案设计
-列出正比例和反比例的实例，分析其特点；
-通过图形、表格和计算，让学生感受正比例和反比例的关系；
-练习相关习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.数感和符号意识：通过探索正比例和反比例关系，让学生理解数学符号的使用，培养数感和符号意识。
2.探索与推理：引导学生通过观察、比较、分析数据，发现正比例和反比例的规律，提升探索与推理能力。
五、教学反思
今天在教授《正比例和反比例的意义》这一章节时，我发现学生们对正比例和反比例的概念掌握程度不尽相同。有的学生能够迅速理解并应用这些概念，但也有一些学生在判断两种量的关系时感到困惑。这让我意识到，在教学中，我们需要关注不同学生的学习需求。
在讲解正比例和反比例的理论部分，我尽量用简单明了的语言和生动的例子来说明，但可能还需要在今后的教学中加入更多实际生活中的例子，让学生更直观地感受到这些概念在生活中的应用。此外，我发现通过小组讨论和实验操作，学生们对知识点的理解更加深刻，这也说明实践活动对于学生学习的重要性。
3.数学建模：学会运用正比例和反比例解决实际问题，提高数学建模能力。
4.空间观念和几何直观：借助图形和表格，让学生形象地理解正比例和反比例关系，发展空间观念和几何直观。
5.数据分析：通过对实例数据的分析，培养学生整理、描述、分析数据的能力。
6.逻辑思维：在解决问题的过程中，培养学生严谨的逻辑思维和推理能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正比例和反比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
苏教版小学数学六年级下册《第六单元 正比例和反比例》整个单元优秀教案
苏教版小学数学六年级下册《第六单元正比例和反比例》整个单元优秀教案一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》是本册教材的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念有一定的了解。
但在实际应用中，学生可能对如何判断两种量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例来理解正比例和反比例的概念，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的意义。
2.学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
3.培养学生的数学应用意识，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
2.教学难点：如何引导学生通过实例来理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两种量是否成正比例或反比例。
五. 教学方法1.采用实例教学法，引导学生通过观察实例来认识正比例和反比例的概念。
2.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何求解比例问题。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如购物、运动等生活中的实例。
2.准备一些练习题，以便学生在课堂上进行操练。
3.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引导学生观察商品的价格和数量之间的关系，引出正比例和反比例的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些生活中的实例，让学生观察和分析这些实例中两种相关联的量之间的关系，引导学生认识正比例和反比例的概念。
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2015六年级数学下册第六单元正比例和反比例教学设计第六单元正比例和反比例教材分析：本单元在比和比例，以及常见数量关系的基础上编排。
通过两个数量保持商一定或者积一定的变化，教学正比例和反比例关系。
让学生在建立正比例和反比例概念的同时，受到函数思想的熏陶，为第三学段的数学教学打基础。
正比例和反比例历来是小学数学的重要内容之一。
与过去教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像以及简单应用，淡化脱离现实背景的判断，加强正、反比例知识与现实生活的联系，不要求应用正比例、反比例解决实际问题。
全单元编排三道例题，具体安排见下表：例1 正比例的意义例2 正比例关系的图像及应用例3 反比例的意义教学目标：1.结合实际情境认识成正比例和反比例的量，初步认识到正比例的图像是一条直线，会判断两个相关联的量的比例关系。
2.学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同的数学模型，进一步提升逻辑思维水平。
3.根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，利用给出的具有正比例的数据在方格纸上画出相应的图像，并能根据图像，由具有正比例关系的一个量的数值估计另一个量的数值。
4.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探究数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。
教学重点：正反比例的意义教学难点：正反比例的判断课时安排：5课时第一课时：认识成正比例的量（一）教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。
教学目标：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学资源：课件教学过程：一、谈话引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？引导回顾：（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。
今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授出示例1。
1．探究时间与路程两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。
预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。
（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
2.分析时间与路程这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。
现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。
提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？学生回答，教师板书：3.揭示正比例的意义。
教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）4.正比例意义的应用做第57页的“试一试”（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？5.用含有字母的式子表示正比例关系。
谈话：通过刚才的学习，我们知道了：，路程和时间成正比例关系；那么，总价和数量成正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生回答，板书：三、巩固练习1．第57页的“练一练”第1题。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2．第57页的“练一练”第2题。
提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？学生小组讨论交流，然后全班交流。
3.练习十第1题。
先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
4.练习十第2题。
先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
四、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。
我们就说这两种量成正比例关系。
在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。
五、课堂作业：练习十第3题。
板书设计正比例的意义（一）时间和路程路程和时间是两种相关联的量。
＝80 ＝80 ＝80 ……＝速度（一定）＝（一定）第二课时：认识成正比例的量（二）教学内容：教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。
教学目标：1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮教学过程:一、复习激趣1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价和一定，一个加数和另一个加数比值一定，比的前项和后项2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。
二、互动新授1.认识正比例图像。
（1）出示教材第58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。
教师引导学生画图。
①指导学生描点。
让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。
引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
②连线。
让学生连接图中各点，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
这条直线就是正比例的图像。
从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。
这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2.正比例图像的应用。
问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？小组讨论交流方法。
学生汇报，教师小结。
数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。
这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。
学生动手画一画，找一找。
问题二：行驶440千米需要多少小时？学生独立完成，汇报交流。
3.小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。
三、巩固练习1．完成练一练小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？2.练习十第4题先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。
组织讨论和交流3. 练习十第5题出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独立绘制表格，并解决问题。
四、课堂小结引导总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。
根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。
五、课堂作业：基础训练第三课时：认识成反比例的量教学内容：教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。
教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学资源：课件教学过程：一、复习铺垫1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？时间一定，行驶的路程和速度除数一定，被除数和商3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？4．导入新课：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授1.认识反比例的意义。
（1）初步感知反比例。
课件出示教材第61页例3.提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。
（2）探究反比例关系。
提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？小组讨论：①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？②你能找出它们变化的规律吗？③猜一猜，这两种量成什么关系？（3）揭示反比例的意义。
引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。
当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。
2.反比例意义的应用。