初中数学鲁教版六年级上册《1.2展开与折叠》第二课时学案
1.2 展开与折叠 第2课时 学案与课后习题
1.2展开与折叠（2）学案一、学习目标1.通过展开与折叠活动，了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断或设计制作简单的立体模型。
2.通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系。
3.在经历和体验图形的展开与折叠过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，积累数学活动经验二、学习重难点1.重点：通过操作活动，体会立体图形与平面图形的展开与折叠过程，发展空间观念.2.难点：通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系.三、教学方法：生本教学法四、自主学习1.圆柱的侧面展开图是___________，圆柱底面圆的______是长方形的______，圆柱的高是长方形的_____；2.圆锥的侧面展开图是___________，圆锥底面圆的周长是扇形的______；五、课后作业（一）基础练习1.下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（）2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥3.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( )A．7种B．4种C．3种D．2种4．将图27中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体是图28中的( )图27 图28(二)巩固提升5．如图31是无盖长方体盒子的展开图(接缝处不计)，则盒子的容积为________．（提示：长方体的容积＝长×宽×高）图316.如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．（3）折叠之后与A重合的是哪个字母？（三）培优训练7．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华总觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题．若有多余的部分，请把多余部分涂上阴影；若还残缺，则直接在原图中补全．(2)若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后能折叠成的长方体的体积．（提示：长方体的体积＝长×宽×高）。
鲁教版六上1.2《展开与折叠》word学案
1．2展开与折叠学习目标: 1、经历展开与折叠，模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；2、在操作活动中认识棱柱的某些特性；3、了解棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型；学习重点 :在棱柱的展开与折叠过程中，发现棱柱的某些特性，并能感受到研究空间问题的思维方法，学习难点 :1、由棱柱想像其表面展开后的图形，或由展开后的图形想像棱柱的过程需要一定的空间想像能力，2、正确判断哪些平面图形可折叠成棱柱。
教学过程：一、情境引入1、如图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数和底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么样关系？三棱柱、四棱柱呢？总结出棱柱的性质：。
2、课堂练习：“随堂练习”，习题1.3第一题二、探究新知：1、“想一想”（课本12页）下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？引伸1：对不能折叠为棱柱的图形如何修改或如何调整就可以围成棱柱了？引伸2：图形____和_____所示的平面图形都可以围成一个棱柱，即它们都是这个棱柱的平面展开图，而它们的形状不同，这能给你什么启示？2、巩固练习：习题1.3第2，3题三、拓展提高用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?探究1：能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。
画出移动后的图形。
探究2：上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。
探究3：除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。
练一练：马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。
鲁教版小学数学六年级上册《展开与折叠》第二课时导学案1
1.2 展开与折叠（2）学习目标：1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.3、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.本节重点：1、认识棱柱的某些特征，形成规范的语言.2、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形.本节难点：根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形.学习过程：一、回顾与思考：1、棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是___________________________.(2)棱柱的侧面都是______________.(3)棱柱的所有侧棱长都_____________.(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________.(5)棱柱各元素间的数量关系如下：2、棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________.二、新课探究：将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？想一想：⑴下图中，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.⑵将上图中不能围成棱柱的图形作适当修改使得图形能围成一个棱柱.做一做：按照课本所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试.观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形：观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？三、课堂练习：1、如图1，折叠后是一个 体；2、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm ，侧棱长4cm ，则它的所有侧面的面积之和为____ __；3、展开一个棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；4、如图2是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是 .5、圆柱的侧面展开图是（ ）（A ）圆形 （B ）扇形 （C ）三角形 （D ）四边形6、棱柱的侧面都是（ ）（A ）正方形 （B ）长方形 （C ）五边形 （D ）菱形7、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）8、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）BD。
鲁教版(五四制)六年级上册 1.2《展开与折叠》教案-word文档资料
《展开与折叠》教案教学内容：教材第9~13页.教学目标：1、知识与技能：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉.3、情感与态度：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际.教学难点：将一个正方体尽可能多地展成不同形状的平面图形.教学难点：通过图形的展开与折叠发展空间观念.教学过程：一、新课导入，提出问题.通过前面的学习，我们知道有些立体图形经过展开将会得到一个平面图形，而有些平面图形经过折叠将得到一个立体图形.今天我们来学习正方体的展开与折叠.二、动手操作，探究新知.请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形？注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连.把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种.第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种.第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种.第四类，两排各三个，只有一种.三、先猜想再实践，发展几何直觉.练习1将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形.先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪.(1) (2)学生思考，再动手剪，然后与同伴交流.请剪好的学生介绍自己的剪法.把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗？(3) (4)学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，对有困难的学生适时指导，学生说明(3)的剪法.(4)不能剪出，因为图中有6个面相连，而将正方体的表面展成一个平面图形面与面之间相连的棱有5条，要剪开7条棱.练习2贴出一个正方体的展开图.面A、面B、面C的对面各是哪个面？AB C D EF学生思考，猜想答案.请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案.四、课堂小结.通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会？学生：正方体有11种形状的平面展开图.学生：解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理.。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：1.2 展开与折叠 学案
分析思考：
（1）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长度相等？
________________________________________________________________________
（2）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
________________________________________________________________________
三、提炼总结
1．下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。
2．长方体有______个面，_______条棱，_______个顶点；五棱锥有______个面，_______条棱，_______个顶点；若一个几何体的面数为f，棱数为e，顶点数为v，利用前面两个实例计算f+v–e=___________，对于任意多面体上述结论都成立吗？
四、达标检测
1．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）
A B C
2．下列图形中为三棱柱的展开图的是（）
A B C
3．下列说法中正确的是（）
A．正方体是四面体B．棱锥的底面一定是四边形
C．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体D．圆柱的侧面展开图是长方形
4．在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（）
A B C D
5．一个几何体的表面能展开成如图所示的平面图形，那么这个几何体是__________。
6．如图3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。
六年级数学上册 1.2 展开与折叠学案鲁教版五四制
六年级数学上册 1.2 展开与折叠学案鲁教版五四制1、2展开与折叠【学习目标】1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验、2、在操作活动中认识棱柱的某些特性、3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型、【基础知识精讲】1、棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱、2、棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形、(2)棱柱的侧面都是矩形、(3)棱柱的侧棱长都相等、(4)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n＋2)个3、部分几何体的平面展开图、将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸、礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同、那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)、图110(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图112【学习方法指导】［例1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同、点拨：n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n＋2)个面，侧面一定是长方形、对于完全相同的面则需注意、棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同、如：图114所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1)(2)(3)图115点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱、解答：(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱、(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱、(3)可以折成棱柱、［例5］一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了、解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有5条相连的棱，而正方体共有12条棱，那么需要剪开的棱数就是12－5＝7条了、【拓展训练】1、矩形、长方形和正方形都可称为矩形、2、圆台与棱锥的展开图、(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的、图117图1—18。
展开与折叠(第二课时)教学案
课题：展开与折叠（第二课时）主备教师张锡军参与教师初一年级数学学科组全体老师审核人王芳课时 1 授课时间学习目标1、知识与技能：（1）认识棱柱的某些特征，开始学习较为规范的几何语言。
（2）了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。
2、过程与方法：（1）根据展开图判断立体图形的形状。
（2）根据简单立体图形的形状画出它的展开图。
3、情感、态度与价值观：在展开与折叠的过程中，发展空间观念，积累数学活动经验。
重点能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
难点根据展开图判断立体图形的形状。
方法在展开与折叠的过程中，发展空间观念准备相关数学模型与纸片剪刀等。
导学过程导学设计补充完善【预习案】【预习检查】（10 ）分钟：1、人们通常根据底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_____棱柱1、如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱.3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为______.【预习自测】（5 ）分钟：一个直棱柱共有n个面，那么它共有______条棱，______个顶点【探究案】1、一、【导入】（ 5 ）分钟：如图l—12，其中的三个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折2、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱？3、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明.二、【自主学习】（10 ）分钟：你能画出一个正方体的6种以上的表面展开图吗？对照模型对应说明动手实践与联想相结合及时总结规律小组确定1、 三、【合作探究 展示点评】（ 5 ）分钟：如果约定用字母S 表示正方体的侧面，用T 表示上底面，B 表示下底面。
请把相应的字母配置在已经加上某些面的记号的正方体展开图中。
2、 四、【拓展提升】（ 5）分钟：哪种几何体的表面能展开成如图1—15所示的平面图形？先想一想，再折一折.【训练案】一、【当堂检测】（ 5 ）分钟；1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ） A 、圆锥 B 、圆柱 C 、四棱锥 D 、球2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ）A 、圆锥B 、圆柱C 、棱柱D 、球 3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面 展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________. 二、【课堂总结】（5 ）分钟 1、 学科班长总结本节课情况 2、 教师总结三、【布置作业】配套练习四动手实践检验板 书 设 计课 后 反 思审 查 意 见签 字： 年 月 日程 前 你 祝 似 锦。
鲁教版六年级(四五年制)六年级上册 1、2 -2 展开与折叠 教案
P1、2-2展开与折叠
课型
新授
设计者
王兵
第2课时/总第4课时
设计日期
0901
教
学
目
标
1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
2、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
3、体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
教学
重、难点
重点：在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
难点:根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教学方法
观察、思考、操作，合作交流探究法。
发现并验证：
我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体。
(五)
学习
自测
1、课本P11随堂练习NO：1、2
2、课本P12习题1.4NO：2、3
3、基础训练
小结
通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?
作业
1、课本P9习题1.3 NO：3、4
板
书
设
计
展开与折叠
1、部分棱柱的特征：
棱柱
顶点
棱数
面数
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
7
六棱柱
12
18
8
2、圆柱的侧面展开图是长方形。
圆锥的侧面展开图是扇形。
3、不是所有的平面图形都能折成几何体。
鲁教版(五四制)六年级数学上册1.2展开与折叠优秀教学案例
（一）情景创设
1.利用实物道具：通过展示实际生活中的展开与折叠现象，如包装盒、衣服等，引发学生对展开与折叠的兴趣，激发学生的探究欲望。
2.多媒体课件：利用多媒体课件展示不同物体的展开与折叠过程，为学生提供直观的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
3.创设问题情境：设计具有挑战性和实际意义的问题，如“如何将一张纸折叠成最大的正方形？”等，引导学生主动参与思考和探究。
2.小组讨论：鼓励学生相互交流、讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队协作能力。
3.小组展பைடு நூலகம்：各小组展示自己的研究成果和操作过程，培养学生的表达能力和分享精神。
4.小组评价：学生相互评价，给予肯定和建议，培养学生的评价能力和反思意识。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和不足，提高自我调整和自我完善的能力。
1.学生对数学学科产生浓厚的兴趣，培养积极的学习态度，树立自信心。
2.学生在学习过程中，体验到数学的乐趣，增强学习动力，形成良好的学习习惯。
3.学生学会与他人合作，分享学习成果，培养团队精神和合作意识。
4.学生认识到数学知识在实际生活中的应用，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
5.学生在解决实际问题时，感受到数学的实用性，培养珍惜资源、爱护环境的意识。
4.教学资源的充分利用：教师充分利用教具和学具，如剪刀、彩纸等，让学生在动手操作中体验展开与折叠的过程。同时，教师还利用多媒体课件和网络资源，为学生提供丰富的学习素材，帮助学生更好地理解和掌握展开与折叠的方法和应用。
5.多元化的教学评价：教师采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，关注学生在学习过程中的表现和进步。通过设置不同难度的题目，让学生在练习中巩固所学知识，提高学生的实际运用能力。此外，教师还注重鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的数学语言表达能力和逻辑思维能力。这种多元化的教学评价方式，使得学生能够得到全面的评价和指导，提高了学习的有效性和实效性。
1.2展开与折叠(2)学案数学六年级上册
1.2展开与折叠（2）【自主探究】知识点一：几何体展开图的认识1.棱柱的表面展开图是两个相同的________形和一些________形；圆柱的表面展开图是两个相同的________和一个________形；圆锥的表面展开图是一个________和一个________；棱锥的表面展开图是一个________形和一些________形．2.棱柱的表面展开图中，上、下底面的边数均与________的个数相等．针对训练一1.下列图形中，是长方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.2.斗笠，又名箬笠，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子，可以看做一个圆锥，下列平面展开图中能围成一个圆锥的是（）A. B. C. D.【基础巩固】1．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．2．如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开形成的？（1）____________；（2）____________；（3）____________；（4）____________；（5）____________；（6）____________；3．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是______；侧面积＝______（用含 的式子表示）．【素养提优】如图，用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为________________．【中考链接】（2022·泰州）如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是()【方法提炼】空间想象能力培养，立体图形与平面图形对应能力培养.【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________1.如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）(3分)A．6 B．8 C．10 D．152.如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（）(3分)A．仅图①B．图①和图② C．图②和图③ D．图①和图③3.一个透明多面体的展开图，每个面都标注了字母，请回答：如果F在前面，从左面看是B，（字母面显示在外面）那么哪一面会在上面________(4分)。
六年级数学上册 1.2 展开与折叠(第2课时)教案 鲁教版五四制
六年级数学上册 1.2 展开与折叠（第2课时）教案鲁教版五四制1、2 展开与折叠教学目标：1 、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形、2 、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形、3、培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识、教学重、难点：1 、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形、2 、圆柱、圆锥的侧面展开图、教学过程：一、激情导入从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图二、自主学习：1、自己动手试一试：（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？（同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）三、合作探究：能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体、比如：棱柱、若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数与侧面数_______、(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______、四、精讲点评：[例1]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1)(2)(3)五、训练反馈：1、如下图，哪个是正方体的展开图（）2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图 B3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是… …… …… …… …… …… …… … （ )A、S 和 ZB、T 和 YC、U 和 YD、T 和 V4*、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？5*、将图（1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（2 ）中的（ )六、课堂小结：1、圆台与棱锥的展开图、(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的、图117图1—182、正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目、为了查阅方便，在此列出正方体的一种展开图，供大家参考、七、课后作业：必做题《伴》第二课时1-10题，选做题：11,12题。
初中数学鲁教版六年级上册《1.2展开与折叠》第二课时学案
初中数学鲁教版六年级上册《1.2展开与折叠》第二课时学案
初中数学鲁教版六年级上册
《1.2展开与折叠》第二课时学案
一、学习目标
1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性.
2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.
3、了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图.
4、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉.
二、重点难点
重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；
难点：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念
三、导学问题
(一)创设情境导入新课
1.五棱柱有几个面围成的？他们都是平的吗？
2.五棱柱有几个顶点？通过每一个顶点有几条棱？
3.在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（）。
棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上下底面的形状（），侧面形状都是（）。
(二)自主探索：把三棱柱、四棱柱、五棱柱沿某些棱剪开，展成平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
(三)合作交流
想一想：
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。
六年级数学上册 1.2 展开与折叠导学案2 鲁教版五四制
六年级数学上册 1.2 展开与折叠导学案2 鲁教版五四制1、2 展开与折叠【学习目标】【学习重点】根据展开图判断和操作简单的立体图形、【学习过程】一、复习回顾1、长方体有几_______个顶点，______条棱，______个面，这些面的形状都是_______、三棱柱的上下两个底面形状是_______、2、下面几何体的名称是_________；它有_____个面组成；它有_____个顶点；经过每个顶点有____条棱、，_______面的大小与形状完全相同、_____棱的长度一定相等、二、自主学习、合作交流认真解读教材11-12页内容，尝试完成下列问题：1、n棱柱有_______条棱，_______个顶点，_______个面。
2、圆锥的侧面展开图是______________。
3、把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，则会得到图形_______。
A 、三角形B、圆C、圆弧D、扇形请思考下面3个问题1、三棱柱的侧面展开图是什么图形？请结合图片说明之。
2、四棱柱的侧面展开图是什么图形？请结合图片说明之。
3、圆锥的展开图是什么图形？请结合图片说明之。
三、教师点拨能折成棱柱的平面图形的特征：（1）棱柱的底面边数=侧面数（2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端四、分层训练，人人达标A组1、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是 ( )2、若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是、3、如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )A、B、C、D、4、用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（）A、24πcmB、36πcmC、36cmD、40cmB组5、将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（）6、一矩形纸片按图中(1)、(2)所示的方式对折两次后，再按(3)中的虚线裁剪，则(4)中的纸片展开铺平后的图形是（）7、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A、B、C、D、五、拓展提高、知识延伸对于六棱柱（若底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米）①这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？②这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？③思考：这个六棱柱的侧面展开以后是什么形状？它的面积是多少？④探索：n棱柱有几个面？几条侧棱？几条棱？几个顶点？六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。
1.2 展开与折叠第二课时导学案
七年级数学（上）第一章一一一一丰富的图形世界1.2 展开与折叠（2）班级：姓名：评价： ____ ＊＊学习目标＊＊1.在操作活动中，进一步丰富对棱柱、圆锥、圆柱的认识；2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.【复习新知】上节课探究了正方体的展开图，我们一起来看看下面平面图形：（1）如图，这个图形是正方体的展开图吗？（2）下面这些平面图形经过折叠可以围成一个正方体吗？（3）下面这两个平面图形经过折叠可以得到正方体吗？它们是相同的吗？【探究新知】议一议：将下图的棱柱沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？想一想：（1）下列哪些图形经过折叠可以围成棱柱？（2）将不能围成棱柱的图形进行适当的修改使得图形能围成一个棱柱.结论：（1）棱柱的底面边数与侧面边数__________________________.（2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_________________.小试牛刀：（1）如图所示，是那种几何体表面展开的图形 ( )A. 三棱柱B. 正方体C. 长方体D. 圆柱（2）下图中两个图形能围成哪种几何体？11 想一想：将圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？结论：圆柱的侧面展开图是____________________，圆锥的侧面展开图是____________________.思考：是不是所有的立体图形都能展成平面图形呢？【落实基础】1.如图,圆柱的侧面展开后得到的平面图形是( )A. B. C. D.2.如图,圆柱的表面展开后得到的平面图形是( )A. B. C. D.3.如图是哪种几何体表面展开的图形 ( )A. 棱柱B. 球C. 圆柱D. 圆锥4.已知一个圆柱的侧面展开图如图所示,长为π6，宽为π4，求这个圆柱底面圆的半径.5.如图所示的四棱柱（1）它的侧面展开图是什么图形？（2）若底面周长是20cm ，侧棱长8cm ，则它的所有侧面面积之和是？。
鲁教版数学六年级上册1.2《展开与折叠》教学设计
鲁教版数学六年级上册1.2《展开与折叠》教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是鲁教版数学六年级上册1.2节的内容，主要让学生通过实际操作，理解平面图形的展开与折叠，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，对于一些简单的平面图形和立体图形有一定的认识。
但是，对于一些复杂的平面图形的展开与折叠，还需要通过实际的操作和引导，才能更好地理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，理解平面图形的展开与折叠，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
2.让学生能够运用所学的知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，理解平面图形的展开与折叠。
2.难点：让学生能够运用所学的知识，解决一些实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和动手操作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过合作交流，让学生共同解决问题；通过动手操作，让学生直观地感受和理解平面图形的展开与折叠。
六. 教学准备1.教具准备：展开图、折纸、剪刀等。
2.学具准备：每人一份展开图和折纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾之前学过的平面图形和立体图形，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些生活中的实物，如纸盒、书箱等，让学生观察这些实物是由哪些平面图形展开而成的。
学生通过观察，直观地感受平面图形的展开与折叠。
3.操练（10分钟）教师发放展开图和折纸，让学生动手操作，尝试将展开图折叠成相应的立体图形。
学生在动手操作的过程中，加深对平面图形展开与折叠的理解。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关平面图形展开与折叠的问题，让学生回答。
如：一个长方体展开后有几条边？有几个角？学生通过回答问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将一个正方体展开成一个平面图形？学生分组讨论，尝试找出不同的展开方法。
1.2展开与折叠学案2
1.2展开与折叠学案学习内容展开与折叠
学习目标1、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；
2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图；
3、经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。
学习重难点将几何体展开成展开图，几何体展开图中，能识别多个面在
几何体中的对应位置。
导学过程感悟
一、自学：
『问题情境』
碳素墨水的包装盒，它是如何做成的呢？如果有一个现成的碳素墨水盒，你能做一个和它一样的模型吗？说说你的想法。
『问题研讨』
1、请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图。
2、在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）
『例题讲评』
例、（1）图中的图形不是长方体的表面展开图的是（）（2）思考：不是长方体的表面展开图的，如何改动其中一处，使得它是长方体的表面展开图。
二、交流与展示
基础题
1．三棱锥的展开图是由个形组成的。
2．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形。
中档题
3．看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动
手折一折。
4．如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求
回答提问：
（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面；
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面；
（3）从右面看面C ，面D 在后面，面在上面。
55. 想想看：下面的图形中是正方体的展开图(只要填序号)。
6．下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请阐述你的理由。
A
B E
C D
F。
中学六年级数学上册 1.2 展开与折叠学案2（无答案） 鲁教版五四制 学案
展开与折叠课题：1.2展开与折叠（2） 课型：新授课一、学习目标：1. 经历将棱柱展开，发展学生空间观念，积累数学活动经验.2. 了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.二、重点、难点：重点：立方体展开图的形式判断难点：能准确判断立方体的展开图三、自学指导与对应训练1、复习：(1)棱柱的特点（2）圆柱、圆锥的特点：2、思考并完成：如图示（1）左边的图展开经过折叠能成为右边的棱柱吗？为什么？（2）右边的棱柱展开图应该是怎样的？试着画一画（3）圆柱、圆锥的侧面展开图呢？例2．哪种几何体的表面展开为如图所示的平面图形？四、对应训练 1.下列图形能否成为几何体的平面展开图，若能，写出它们的名称．（ ）（ ） （ ） （ ）（ ）2．下面4个图形经过折叠可以围成棱柱的是（ ）A B C D3．表面展开图形是图1的几何体是（ ）A 、三棱柱B 、正方体C 、长方体D 、圆柱4．表面展开图是图2的几何体是（ ）A 、棱柱B 、球C 、圆柱D 、圆锥5．如图，甲是由白色纸板拼成的立体模型，将此立体模型中的两个面涂上黑色，则下列四个图形中哪一个是乙模型的展开图（ ）6．下面几何体的展开图是（ ）7．如下图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的图 2图 1 A B C D甲 乙 A B C D ① ② ③ ④ ⑤ ⑥五、当堂检测：1．把圆柱的侧面展开得到的图形是，把圆锥的侧面展开得到的图形是．2．下列平面图形中不是棱柱展开图的是（）3．如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（）4．下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是（）5．如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，圆柱的高为5cm，求侧面展开图的面积．能力提升：6．一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?63 7。
1.2展开与折叠说课稿 2022---2023学年鲁教版(五四 制)六年级上册数学
1.2展开与折叠说课稿一、教材分析1. 教材背景本课是2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级上册数学课程的第2节课。
本单元的主题是“展开与折叠”，旨在培养学生的几何思维和创造能力。
2. 教学目标•知识目标：通过本课的学习，学生将掌握展开与折叠的基本概念，了解展开图形与实物的关系。
•能力目标：培养学生的几何思维和创造能力，提高他们的观察、分析和解决问题的能力。
•情感目标：培养学生的探究精神和团队合作意识，激发他们对数学的兴趣和热爱。
3. 教学重难点•教学重点：帮助学生理解展开与折叠的概念，并能够将实物折叠成展开图形。
•教学难点：让学生理解展开图形与实物之间的关系，并能够在解决问题时进行适当的折叠和展开。
二、教学过程1. 导入新知通过展示一张已经折叠好的纸船图样，引导学生思考纸船是如何折叠成这个样子的。
然后请学生展开纸船，并观察纸上的图样。
2. 概念讲解通过展示一张已经展开的纸船图样，解释展开图形的概念。
引导学生思考展开图形与实物之间的关系，并提问学生如何将展开图形折叠成实物。
3. 实践操作将学生分成小组，每组发放一些已经折好的图样。
要求学生通过观察图样，将其折叠成对应的实物。
鼓励学生在操作过程中进行讨论和合作，以培养他们的团队合作和解决问题的能力。
4. 活动拓展引导学生思考其他常见的展开图形，如纸飞机、纸箱等，并让他们自由发挥，设计和折叠自己的展开图形。
鼓励学生在设计过程中发挥创造力，并展示自己的成果。
三、教学展示展开与折叠示意图展开图形与实物之间的关系能够通过示意图来展示。
以下是展开与折叠的示意图：..........，；......................................................四、教学评价学生表现评价在教学过程中，学生积极参与活动，能够理解展开与折叠的概念，并能够将展开图形折叠成实物。
学生在小组合作中展现出团队合作和解决问题的能力。
教学方法评价本课采用了导入新知、概念讲解、实践操作和活动拓展的教学方法。
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初中数学鲁教版六年级上册
《1.2展开与折叠》第二课时学案
一、学习目标
1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性.
2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.
3、了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图.
4、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉.
二、重点难点
重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；
难点：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念
三、导学问题
(一)创设情境导入新课
1.五棱柱有几个面围成的？他们都是平的吗？
2.五棱柱有几个顶点？通过每一个顶点有几条棱？
3.在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（）。
棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上下底面的形状（），侧面形状都是（）。
(二)自主探索：把三棱柱、四棱柱、五棱柱沿某些棱剪开，展成平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
(三)合作交流
想一想：
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。
做一做：p10
按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试。
(四)谈收获：
(五)课堂达标
1、如图，
（1）长方体有＿＿＿个顶点，＿＿＿条棱，＿＿＿个面，这些面的形状都是＿＿＿。
（2）那些面的形状与大小一定完全相同？
（3）那些棱的长度一定相等？
2、图中的两个图形经过折叠能否未成棱柱？先想一想，再折一折。
四、参考资料
1．新课程互动学习中“助你学习”。