九年级数学上册 25.2 用列举法求概率导学案2(无答案) 新人教版
人教版-数学-九年级上册- 25.2用列举法求概率(2) 导学案
【学习目标】掌握用画树状图法求事件的概率.通过对“应用一般的列举法求概率”的探究，体会获得事件发生的概率的方法，培养分析、判断的能力。
通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高用数学的意识，激发学习兴趣【学习重点】用列举法求事件的概率【学习难点】选择恰当的方法分析事件的概率学习过程:【课前预习】认真自学课本内容，完成下列问题⑴.用列举法求简单随机事件的概率同时掷两枚完全相同的硬币所产生的可能结果共有 4 结果，它们分别是（正，反），（正，正），（反，正），（反，反），其中两枚全部正面朝上的可能结果只有1种，我们把两枚硬币全部正面朝上记为事件A，则P(A)= 14，其中两枚全部反面朝上记为事件B，则P(B)= 14，其中一枚正面朝上和一枚反面朝上的可能结果有2种，我们把一枚正面朝上和一枚反面朝上记为事件C，则P(C)= 12。
（2）利用概率解决简单问题的步骤①利用列举法，列举出事件所有等可能结果n②利用相关知识对事件A会发生的结果m作出判断③利用公式P(A)= mn，求出相应的概率⑶.当一次实验涉及两个因素或分两步进行时，为了不重不漏掉所有可能的结果，可采用树状图法。
【自学尝试】例1. 九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是14；（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．【分析】（1）由九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选派一男一女两位同学参赛的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）∵九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛，∴如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是：14；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：82123．例2. 把2张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断，然后将四张形状相同的小图片混合在一起．现从这四张图片中随机的一次抽出2张．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果．（2）求这2张图片恰好组成一张完整风景图概率．【分析】（1）用A、a表示一张风景图片被剪成的两半，用B、b表示另一张风景图片被剪成的两半，然后利用树状图展示所有可能的结果数；（2）找出2张图片恰好组成一张完整风景图的结果数，然后根据概率公式求解．解：（1）用A、a表示一张风景图片被剪成的两半，用B、b表示另一张风景图片被剪成的两半，画树状图为：（2）共有12种等可能的结果数，其中2张图片恰好组成一张完整风景图的结果数为4，所以2张图片恰好组成一张完整风景图的概率=41 123=．总结：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图分析.【学习巩固】1. 有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小南以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，则组成的二位数为5的倍数的概率为（）A．16B．14C．13D．12解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中组成的二位数为5的倍数的结果数为2，所以组成的二位数为5的倍数的概率=21 63 =．故选C．2. 如图的两个圆盘中均有5个数字，同时旋转两个圆盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是（）A．425B．625C．1025D．1925解：画树状图得：∵共有25种等可能的结果，两个指针同时落在奇数上的有4种情况，∴两个指针同时落在奇数上的概率是：425．故选A．3. 有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们的材质、大小和背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽取一张，以其正面的数学作为b的值，则满足a2+b2=5的概率为（）A．16B．13C．12D．23解：根据题意，画出树状图如下：一共有6种情况，满足a2+b2=5的有：a=1，b=2；a=﹣1，b=2；a=2，b=1；a=2，b=﹣1；共4个，所以，P=42 63 =．故选D．4. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是．解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况，∴两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：105168=．5. 一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（）A．56B．518C．14D．19解：当n=2时，将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷2次，画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中2次抛掷所出现的点数之和大于22的结果数为30，所以能过第二关的概率=305 366=．故选A．6. 在“阳光体育”活动时间，甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中丙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学进行比赛的概率．解：（1）∵甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，确定甲打第一场，再从其余的三位同学中随机选取一位，∴恰好选到丙的概率是：13；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两人的有2种情况，∴恰好选中甲、乙两人的概率为：21 126=．7. 某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项．（1）每位考生将有3种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．解：（1）∵必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项，∴每位考生将有3种选择方案；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小颖和小华将选择同种方案的有3种情况，∴小颖和小华将选择同种方案的概率为：31．938. 体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．解：（1）如图：∴P（足球踢到小华处）=14（2）应从小明开始踢如图：若从小明开始踢，P（踢到小明处）=21 84同理，若从小强开始踢，P（踢到小明处）=3 8若从小华开始踢，P（踢到小明处）=3 8。
九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(2)教案 (新版)新人教版
第2课时用列表法和树状图法求概率※教学目标※【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随即事件的概率，并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法.【过程与方法】经历列表或画树状图法求概率的学习，让学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.【教学重点】学习运用列表法或树形图法计算事件的概率，能正确区分什么时候用列表法，什么时候用树状图.【教学难点】1.能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.2.列表法和树状图的选取方法※教学过程※一、情境导入教师讲《田忌赛马》的故事，提出以下问题，引入新课：（1）你知道孙膑给的建议是什么吗？（2）在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少？二、掌握新知例1 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2.分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有36种.我们用这样的方法才能比较快地既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？以第一个骰子的点数为横坐标，第二个骰子的点数为纵坐标，组成平面直角坐标系第一象限的一部分，列出表格并填写.由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等.（1）两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6种（表中的红色部分），即（1，1），（2，2）,（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)=636=16.（2）两枚骰子的点数和是9（记为事件B）的结果有4种（表中的绿色阴影部分），即（3，6），（4，5）,（5，4），（6，3），所以P(B)=436=19.（3）至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11种（表中的蓝色阴影部分），所以P(C)=11 36.归纳总结当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法. 运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格确定公式中m，n的值；（3）利用P(A)=mn计算事件的概率.思考把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，还可以使用列表法来做吗？讨论结果“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能结果，因此，作改动对所得结果没有影响.例2 甲口袋中装有2和相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机取出1个小球，共取出3个小球，就是说每一次试验涉及到3个步骤，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？树状图的画法：（1）可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行；（2）可能产生的结果有C，D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C，D和E；（3）可能产生的结果有两个，H和I.两者出现的可能性相等且部分先后，从C，D和E 分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I.（如果有更多的步骤可依上继续）（4）把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了.解：根据题意，可以画出如下的树状图：甲 A B乙 C D E C D E丙 H I H I H I H I H I H I由树状图可以看出吗，所有可能出现的结果共有12种，即A A A A A AB B B B B BC CD DE E C C D D E EH I H I H I H I H I H I这些结果出现的可能性相等.（1）只有1个元音字母的结果（红色）有5种，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P(1个元音)=512.有2个元音字母的结果（绿色）有4种，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P(2个元音)=412=13.全部为元音字母的结果（蓝色）只有1种，即AEI，所以P(3个元音)=112.（2）全是辅音字母的结果共有2种，即BCH，BDH，所以P(3个辅音)=212=16.归纳总结画树状图求概率的基本步骤：（1）明确试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举试验的所有等可能的结果；（3）计数得出m，n的值；（4）计算随机事件的概率.思考什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树状图法”方便？一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两个步骤），且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”，当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用“树状图法”.三、巩固练习袋子中装有红、绿、黄、白、蓝5个除颜色外均相同的小球.欢欢设计了四种摸球获奖的方案（每个方案都是前后共摸球两次，每次从袋子中摸出一个小球）.（1）第一次摸球后放回袋子并混合均匀，先摸出红球，后摸出绿球；（2）第一次摸球后放回盒子并混合均匀，摸出红球和绿球（不分先后）；（3）第一次摸球后不再放回袋子中，先摸出红球，后摸出绿球；第一次摸球后不再放回袋子中，摸出红球和绿球（不分先后）.上述四种方案，摸球获奖的概率依次是，，， .如果让你从中选择一种方案，你会选择方案，原因如下：.答案：125225120110（4）方案（4）获奖的可能性大四、归纳小结1.为了正确地求出所要求的概率，我们要求出各种可能的结果，通常有哪些方法求出各种可能的结果？2.列表法和画树状图法分别适用于什么样的问题？如何灵活选择方法求事件的概率？※布置作业※从教材习题25.2中选取．※教学反思※本节课以学生的生活实际为背景提出问题，让学生在自主探究解决问题的过程中，自然地学习使用“树状图”这种新的列举法.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来，使得列举结果不重不漏.。
九年级数学上册25.2用列举法求概率教案(新版)新人教版 (2)
（六）小结
（一）等可能性事件的两的特征：
1.出现的结果有限多个;
2.各结果发生的可能性相等；
（二）列举法求概率．
1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.
（1）指针指向红色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色．
分析问题中可能出现的结果有7个，即指针可能指向7个扇形中的任何一个．由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等．因此可以通过列举法求出概率．
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7．
解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷．因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是．
（2）B区域中共有
9×9-9=72
个小方格，其中有
10-3=7
个方格内各藏有1颗地雷．因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是。
由于，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该踩B区域。
P（抽到1号）＝。
“抽到偶数号”这个事件包括抽到2，4这两种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为，于是这个事件的概率
P（抽到偶数号）＝。
例题
例l掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5．
（三）归纳
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）＝
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2019-2020学年九年级数学上册25.2.2用列举法求概率教案新版新人教版一、教学目标1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.学习运用树状图计算事件的概率.3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能二、课时安排1课时三、教学重点运用树状图计算事件的概率.四、教学难点运用树状图计算事件的概率.五、教学过程（一）导入新课1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？2.刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答.①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？思考:上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布），由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？（二）讲授新课探究1：画树状图求概率如一个试验中涉及2个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况. 则其树形图如图.画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.活动2：探究归纳画树状图求概率的基本步骤（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.（三）重难点精讲例1 甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=5. 12满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）=412=1.3满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=1. 12（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）=212=16.归纳：当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.（四）归纳小结画树状图求概率的基本步骤（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.（五）随堂检测1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有种不同的放法.2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（）A. 14B.13C.12D.343.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n= .4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；第一个数字 第二个数字 6 6 -2 7 -2 6 -2 7 76 -2 7（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.5.现有A 、B 、C 三盘包子，已知A 盘中有两个酸菜包和一个糖包，B 盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C 盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？【答案】1.62. B3. 45；8 4. 解：根据题意，画出树状图如下(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)= 31;99(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)= 4.95. 解：根据题意，画出树状图如下由树状图得，所有可能出现的结果有18个，它们出现的可能性相等.选的包子全部是酸菜包有2个，所以选的包子全部是酸菜包的概率是：21P全部是酸菜包）(==.189六．板书设计25.2.2用列举法求概率画树状图求概率的基本步骤（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.例题1;七、作业布置课本P139练习练习册相关练习八、教学反思。
九年级数学上册 25.2 用列举法求概率学案2(无答案)(新版)新人教版
最新整理初中数学
用列举法求概率
能：
、情感、态度、价值观：通过应用列表法解决
①掷一枚质地均匀的硬币，有几种可能的结果？②先后掷两枚硬币，又有几种可能的结果呢？结果是由
后掷两枚硬币”与“同时掷两枚硬币”这两种试验的所有可能结果一样吗？刚学完概率的定义，小明和小军在解答：求掷俩玫硬币，全部正面朝上的概率，意见出现了分歧，你能作探究：
“两枚硬币至少有一枚正面朝上”的概率是多少？为什么？
4）上述问题中影响事件发生可能性的因素有几个？每个因素可能出现的结果有几个？
“基础反思。
九年级数学上册25.2用列举法求概率(2)教案新人教版
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2 用列举法求概率（2）教学目标：能够运用列表法计算简单事件发生的概率.教学重点、难点：当实验涉及两个因素时，会列表表示出所有可能出现的结果。
教学过程一、预习导学简记同时掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上; （2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.二、学习研讨例同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率（1)两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2。
将这两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，完成下表：枚骰子正面向上的点数为纵坐标）思考：如果将上题中的“同时掷两枚骰子”改为“把一枚骰子掷两次"，所得到的结果有变化吗？三、巩固练习1.口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有1、2、3、4. 从口袋里简记抽取一张卡片然后放回,再抽取一张卡片。
请求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率.2.口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有1、2、3、4。
从口袋里抽取一张卡片不放回,再抽取一张卡片. 请求两次取出的卡片上的数字之和为奇数的概率。
3。
第一盒乒乓球中有3个白球1个黄球，第二盒乒乓球中有2个白球2个黄球，分别从每个盒中随机地取出1个球来，求下列事件的概率：（1）取出的两个球都是黄球；（2）取出的两个球中有一个白球一个黄球.教后反思尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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新人教版九年级数学上册导学案：25.2用列举法求概率(2)
新人教版九年级数学上册导学案：25.2用列举法求概率（2）【学习目标】1、进一步认识“例举法”的条件和解题方法，并灵活应用它解决一些实际问题。
2、进一步认识有限等可能性事件概率的意义。
3、会用树形图求出一次试验中涉及2个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
预习导学一 知识链接：1、在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是( ) A.41 B.31C.21 D.32 2、计算概率的两个前提条件是：一次试验中，可能出现的结果 多个；各种结果发生的可能性 .3、如何计算概率？ 一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为 二、探究新知：自主探究：阅读课本P134—P137。
一、在例3中；先作图探究：自己画一个坐标系，感知坐标的唯一性。
1、同时投掷两个骰子，可能出现的结果有 。
2、满足两个骰子点数相同的结果有 。
3、满足两个骰子点数和为9的结果有 。
4、满足至少有一个骰子点数为2的结果有 。
二、在例4中；1、可能出现的结果有 个。
2、只有1个元音字母的结果有 个。
3、只有2个元音字母的结果有 个。
4、全部是元音字母的结果有 个。
探究：一次试验要涉及2个因素时，为什么要采用列表法？一次试验要涉及3个因素时，为什么要采用树形图？【温馨提示】1、结合实际引入本节知识2、一次试验要涉及2个或3个因素时。
哪些是元音字母？学以致用1、一次抛掷三枚质地均匀的硬币，求下列问题的概率：（1）正好一个正面朝上的概率是 ；（2）正好两个正面朝上的概率是 ；（3）至少一个正面朝上的概率是 。
2、将一枚质地均匀的硬币掷两次，正好两次都是正面朝上的概率是 ；3、均匀的正四面体标有1、2、3、4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，它们着地的一面数字相同的概率是 。
人教版初三数学上册25.2用列举法求概率导学案
25.2用列举法求概率导学案学习目标：1.经历实验，统计等活动过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力2.能用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率.学习重点：运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率。
学习难点：判断何时选用列表法或画树树形图求概率更方便。
一.旧知回顾1、掷一枚均匀的骰子，正确的是（A、点数1最小，出现的概率最小 B C、各个点数出现的概率一样大D2、在一不透明的袋中有三红、两白、一蓝从中任取一个，摸到白球的概率为（）、点数6最大，出现的概率最大、各个点数出现的概率无法估计6个彩球。
其形状、大小完全相同, ）3概率的计算方法是:二、教材助读1、当试验包含两步或两步以上的时候怎样写出结果2、什么时候用列表法、画树形图法？三、预习自测1•创设情境、复习引入问题一：猜硬币游戏” 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。
请问，你们觉得这个游戏公平吗？学生分组实验：把其所能产生的结果全部列举出来，问题2如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3,那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和是多少？（先分组试验再计算）四、探究案2•探究问题，寻找方法问题1：（1）你能否找到更简便的方法把可能出现的结果不重不漏的列出来吗（分组实验，探究交流。
）（2）问题：两张牌面数字和为几的概率最大？概率是多少？用三种方法回答上述问题，动手实践。
问题2 例3:同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率:（1）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为2学生课下练习完成表格或用树形图3•引申拓展，归纳总结（1）、什么时候用列表法”方便?（2）、如果把上一个例题中的同时掷两个骰子”改为把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？练习1：在6张卡片上分别写有1-6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少?教学例4：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 A 和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I。
2019年九年级数学上册 25.2 用列举法求概率(第2课时)教案 新人教版.doc
2019年九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（第2课时）教案新人教版教学目标：1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
教学重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
教学难点；用树形图法求出所有可能的结果。
一、解决问题，提高能力例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。
分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。
列出表格。
也可用树形图法。
其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。
板书解答过程。
思考：教科书第135页的思考题。
例2 教科书第136页例4。
分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。
第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。
第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。
第三步可能产生的结果有两个H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I。
（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。
九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(2)教案 (新版)新人教版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
用列举法求概率
生的所有可能结果，了解事件的概率。
列表和画
导学生主动探究和构建知并在应用中逐渐加深理解
．用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．
．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题．
分别写有字母
个元音字母的概率分
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即
这些结果出现的可能性相等．
（1）只有1个元音字母的结果(红色)有5
1
法求概率分为哪几种情况？程
25.2。
人教版九年级数学上册： 25.2概率的简单计算教案2(人教新课标九年级数学上册：)
25.2 用列举法求概率教材与教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率第1课时.一、教材分析本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率”的第1课时，主要介绍用列举法求概率.以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知．本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范．在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识.力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性.在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者.二、教学目标依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是：1.知识与技能进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围.掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算.2.过程与方法通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力.3.情感态度与价值观通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.三、教学重难点1.教学重点：用列举法求事件的概率.2.教学难点：分析事件发生的概率.四、教学方法教师诱导---学生自学---小组互动---当堂检测针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲.五、教具准备多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等.六、教学过程1.教学流程安排，初识概率的求法 2.通过对例2.教学过程设计教师引入：种可能验，如何求事件的概率？率为．；；的幻灯片）转盘，转盘被分成两个扇形，指向黄色转盘，指向红色，小明胜；.向上一）.指向红色，小明胜，小明得三张考的基础上，讨论问解，作为课前三分钟唱歌的正。
[学习资料]九年级数学上册 25.2 用列举法求概率学案2(无答案)(新版)新人教版
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用列举法求概率（2）自主学习、课前诊断一、温故知新：1.利用直接列举法求“等可能性事件”的概率的关键是什么？2.将分别标有数字1，2的两张卡片任意抽取一张作为十位上的数字，放回后，再抽取一张作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是12的概率是2.如果将上题的卡片改为“1，1，2，3”，其它不变，则组成的两位数恰好是12的概率是二、设问导读：阅读课本P138-139完成下列问题：1.树状图法：阅读课本例题3，思考：（1）本题完成一个事件需要___个步骤：第一步：从甲口袋中取出一个小球可能出现的结果是_____或______；第二步：从乙口袋中取出一个小球可能出现的结果是_____或______或______；第三步：从丙口袋中取出一个小球可能出现的结果是_____或______；（2）如何画树状图？怎样从树状图上确定可能出现的结果？（3）什么情况下用树状图方便？三、自学检测：1.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是( )A.12B.13C.14D.162．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球，不放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记下颜色，用树状图求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?2.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车右转，一辆车左转；（3）至少有两辆车左转 .3.如图所示的三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张，第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率是多少？二、当堂检测：在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？并求出其概率.（1）从盒子中取出一个小球，小球是红球.（2）从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同.（3）从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同.三、拓展延伸：“手心手背”是同学们中间广为流传的游戏，游戏时甲、乙、丙三方每次做“手心”“手背”两种手势中的一种，规定：⑴出现三个相同手势不分胜负须继续比赛；⑵出现一个“手心”和或一个“手背”和两个“手心”时，则一种手势者为胜，两种相同手势者为负.假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这两种手势，那么，甲、乙、丙三位同学获胜的概率是否一样？这个游戏对三方是否公平？若公平，请说明理由，若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对三方都公平？课堂小结、形成网络______________________________________________________________________________________ _____________________________________。
人教版初中数学课标版九年级上册第二十五章25.2用列举法求概率学案(无答案)-word
品种其他糖馅肉馅枣馅第25章 概率初步列举法求概率（复习课）学案学习目标：1、会用列举法求随机事件的概率2、能根据不同的问题恰当的选择用列表法或树状图法求随机事件的概率学习重点：能正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用画树状图法.学习难点：体会小球放回与不放回的区别学习过程：一、知识回顾：1、随机事件发生的概率（P ）的取值范围是多少？2、在一次试验中，有有限次等可能的结果，某一事件的概率是如何计算的？3、列举法求概率一般有哪些方法？它们各有什么特点？二、小组讨论，合作学习：【合作探究一】：例1：国庆长假期间，小明跟爸爸开车到某地游玩，途中要经过两个十字路口（每个路口都有红、黄、绿三种信号灯，且每种信号灯亮的时间一样）.（1）请列举出小军和爸爸经过两个路口时的红绿灯的所有情况；（2）他们的车一路绿灯的概率是多少？变式：如果小明和爸爸的车要经过三个十字路口（每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的时间一样），你能求出他们的车一路绿灯的概率吗？拓展：如果小明和爸爸的车要经过四个十字路口（每个路口都有红、黄、绿三种灯，且每种信号灯亮的时间一样）,你能求出他们的车一路绿灯的概率吗？他们的车一路绿灯的概率与路口的数量有什么关系？【合作探究二】：例2：在一个口袋里有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，随机摸出一个小球后放回．．，再随机地摸出一个小球. 求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球的标号的和等于4.变式：在一个口袋里有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，随机摸出一个小球后不放．．回．，再随机地摸出一个小球. 求两次取出的小球的标号的和等于4的概率. 三、中考链接（2019年十堰中考）：端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图， 喜爱粽子的情况扇形统计图和“很喜欢”粽子的同学最爱吃的粽子品种条形统计图.（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1 （2）若该校学生人数为800数之和； （3馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只，请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．四、课堂检测：1、第一个盒子里有3个白球1个黄球，第二个盒子里有2个白球2个黄球，分别从每个盒子中随机取出1个球，求下列事件的概率：（1）取出的两个都是黄球；（2）取出的两个球中有一个白球一个黄球.五、课堂小结：1、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？六、课后作业：1、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？2、两张图片的形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起，从4张中随机抽取一张，接着再随机地抽取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？变式：两张图片的形状完全相同，把两张图片全部平均地剪成三段，再把6张形状相同的小图片混合在一起，从6张中随机抽取3张，则3张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？3、这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，游戏规定由甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字. 当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢. 请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由.。
九年级数学上册 25.2 用列举法求概率(第2课时)导学案2 (新版)新人教版
用列举法求概率树形图学习目标：能运用列表法和树状图法计算一些事件发生的概率重点：学习运用列表法或树形图法计算事件的概率。
难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题一、自主学习：1．抛掷一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)点数为6； (2)点数小于或等于3； (3)点数为7．2．某次考试中有两道选择题很难，小张只知道两题的四个选项中各有一个错误，于是她就从剩下的选项中任意选择了一个，小张两题都正确的概率是( )．A．12B．14C．11.168D3.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B，乙甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E，从2个口袋中各随机取出一个小球。
（1）取出的2个小球上恰好有1个、2个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的2个小球上全是辅音字母的概率是多少？4.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I；从3个口袋中各随机取出一个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？注意点：1．当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，•采用列表法求概率的方法．2．当一次试验要涉及3个或更多的因素时列方形表不方便时，采用树形图求概率的方法．二、自我尝试：1．有四根长度分别是4cm，5cm，6cm，10cm的线段，从中任取3段，这3段能构成三角形的概率是( )A．12B．13C．23D．142．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左传或向右转，如果这三种可能性大小相同。
三辆汽车经过十字路口，求下列事件的概率：(1)三辆汽车全部直行；(2)两辆向右转，一辆向左传；(3)至少有两辆车向左传。
【开放性作业】1．一个袋子里装有5个白球，3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，•任意摸出一备注个球，是黑球的概率是________．2．从1、2、3、4、5、6、7、8中任取两个数，这两个数：(1)积恰好等于24的概率是_________．(2)和恰好等于10的概率是_________．3．“五一”期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是______．4．小明走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有四个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，他一次就能走出迷宫的概率是______．【拓展性学习】1．一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同．(1)如果从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少?(2)小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色．当两个小球的颜色相同时，小王赢；当两个小球的颜色不同时，小李赢．请你分析这个游戏规则对双方是否公平?并用列表法或画树状图法加以说明．2.“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方做“石头”、“剪刀”、“布”手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛，假定甲、乙、丙三人都是等可能地做这三种手势，那么：(1)一次比赛中三人不分胜负的概率是多少?(2)比赛中一人胜，二人负的概率是多少?三、课堂小结四、课后作业五、教学后记。
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25.2 用列举法求概率学习目标：1.掌握用列表法求事件的概率.2.通过对“应用一般的列举法求概率”的探究，体会获得事件发生的概率的方法，培养分析、判断的能力。
3.通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高用数学的意识，激发学习兴趣 【重点】用列举法求事件的概率 【难点】选择恰当的方法分析事件的概率 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固1、投掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.(1)点数为2; (2)点数为奇数; (3)点数大于2小于5.2、文具盒中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,下列说法表述正确的是 （ ） A.P(取到铅笔)=31B.P(取到圆珠笔)= 43 C.P(取到圆珠笔)= 83 D.P(取到钢笔)=1 （二）自主探究1、一项广告称:本次抽奖活动的中奖率为20%,其中一等奖的中奖率为1%,小王看到广告后细想,20%=1/5 ,那么我抽5张就会有一张中奖,抽100张就会有一张中一等奖,你对小王的想法有何看法?2、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如下图所示,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据:00(1)请填表;（2)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率是多少?(3)该转盘中,表有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少?(精确到1度)（三）、归纳总结：当A是必然发生的事件时，P（A）= ------------------------。
当B是不可能发生的事件时，P（B）= --------------------。
当C是随机事件时，P（C）的范围是-----------------------（四）自我尝试：1、有一只小狗在如下图所示的地板上随意地走动,若小狗最后停留在某一个方砖内部,这只小狗最终停在黑色方砖上的概率是多少?二、教师点拔概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.(即使概率很大也有可能不发生;即使概率非常小,但在一次实验中可能会发生).三、课堂检测1、投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是2、一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为3、设计一个两人参加的游戏,使游戏双方公平;4、设计一个两人参加的游戏,使一方获胜的概率为1/4,另一方获胜的概率为3/4.四、课外训练一）填空题1.从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是_____.2.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性___ __.3.小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中_____的可能性较小.4.3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，则取到_____票的可能性较大.5.在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是_____.6 .在线段AB上任三点x1、x2、x3，则x2位于x1与x3之间的可能性__ ___（填写“大于”、“小于”或“等于”）x2位于两端的可能性.二）选择题7.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，从中任取一个球，得到白球，这个事件是( )A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.不能确定8.有5 个人站成一排，“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性 ( )A.相等B.不相等mC.有时相等，有时不等D.不能确定9.从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性( )A.相等B.不相等C.有时相等，有时不等D.无法确定10.某班共有学生36人，其中男生20人，女生16 人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是( )A.男生当选与女生当选的可能性相等B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性D.无法确定11.8个足球队中有2个强队，现将这8个队任意分成两组，每组4个队进行比赛，对两个强队是否在同一组的可能性大小叙述正确的是( )A.两个强队在同一组与不在同一组的可能性大小相同B.在同一组的可能性较大C.不在同一组的可能性较大D.无法确定六．盘点提升自我评价同伴评价学科长评价第二课时学习目标：【知识与技能】1、在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法计算简单事件发生的概率，并阐述理由；2、掌握如何列表的方法；【过程与方法】经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。
人教版九年级数学上册25.2用列举法求概率参考教案2
25.2 用列举法求概率教学目标：1、知识目标：学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。
2、能力目标：经历计算理论概率的过程，在活动中培养学生的合作交流意识，提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力。
3、情感目标：鼓励学生思维多样性，发展学生的创新意识。
教学重点：学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。
教学难点：正确的利用树形图法，计算三步试验随机事件的发生概率。
教学方法：引导——探究法一、创设问题情境 引入新课我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题。
下面我们来做一个小游戏：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。
请问，你们觉得这个游戏公平吗？（学生通过计算后回答问题）回答问题：若把其所能产生的结果全部列举出来，是正正、正反、反正、反反。
所有的结果共有四种，并且这个结果出现的可能相同。
（1）满足两枚硬币一正一反（记为事件A ）2142)(==A P（2）满足两枚硬币两面一样（记为事件B ）2142)(==B P 由于双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的。
当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现结果的数目较多时，要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题。
二、 讲授新课探究1：如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的牌概率是多少？（先自己思考再与同伴交流）多媒体展示学生的各种做法：方法1：所有产生的结果全部列举出来共九种： （1，1）（1，2） （1，3） （2，1）（2，2） （2，3） （3，1） （3，2） （3，3）牌面数字和等于4的概率3193)(==A P 方法2： 1 2 31 2 3 1 2 3 1 2 3（2） （3） （4） （3） （4） （5） （4） （5） （6）牌面数字和等于4的概率3193)(==A P 方法3：牌面数字大于4的概率3193)(==A P 第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字1 2 3 1（1，1） （1，2） （1，3） 2（2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1）（3，2） （3，3）归纳总结：当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多的时候，为不重不漏的列出所有的可能结果，通常采用列表法或树形图法。
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用列举法求概率
导学目标知识点：掌握用列表法求事件的概率。
课时：1课时
导学方法：问题导学，互动探究
导学过程：
一、课前导学
甲乙两盒中分别放着4只小球和8只小球，其中甲盒中装有1个红球，3个白球，乙盒中装有2个红球6个白球，若想取出一个红球，则选择哪个盒子使你成功的机会较大？
二、课堂导学
探究1：一黑一红两张牌.抽一张牌 ,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少?
探究2：袋子中装有2个红球、2个绿球，除颜色外无其他差别，随机摸出一球后放回，再随机摸出一球，求下列事件的概率：
（1）、第一次摸到绿球，第二次摸到红球；
（2）、两次都摸到相同颜色的小球；
（3）、两次摸到的球中，一个红球，一个绿球。
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如两次摸球），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．可以用方形表格列举出所有可能出现的结果．
变式：袋子中装有2个红球、2个绿球，除颜色外无其他差别，随机摸出一球后不放回，再随机摸出一球，求下列事件的概率：
（1）、第一次摸到绿球，第二次摸到红球；
（2）、两次都摸到相同颜色的小球；
（3）、两次摸到的球中，一个红球，一个绿球。
例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同？（2）两个骰子的点数和是9。
（3）至少有一个骰子的点数是2。
三、展示点评
1、如果试验只涉及个因素，并且每个因素取值数为有限多个时，通常采用列表法
2、用列表法求随机事件的概率的注意事项
四、当堂训练
1.在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后不放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率
（1）两次取的小球的标号相同；
（2）两次取的小球的标号的和等于5.
一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？
拓展延伸：
1．在一个暗箱中放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取
一个球，取到红球的概率为（ ）
A ．113
B ．118
C ．143
D ．1411 2．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率为（ ） A ．41 B ．12 C ．43 D ．1
3．甲手中有4张红桃，2张方块，乙手中有3张红档，3张方块，现在从甲、乙两人手中分别抽取1张，求下列事件的概率。
①取出两张都是红桃。
②取出两张，一张是红桃，一张是方桃。
4.小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A 转出了红色,转盘B 转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
利用列表的方法分析游戏者获胜的概率是多少?
5、如图所示，有两个不同形状的计算器（分别记为A ，B ）和与之匹配的保护盖（分别记为a ，b ）散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．
课后反思：
小组评价： 教师评价：
红 白 黄 蓝 绿
A 盘
B 盘。