磁场叠加磁通量习题
高二物理磁通量试题
高二物理磁通量试题1.如图所示，矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sin α＝4/5，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为( )A．BS B．4BS/5C．3BS/5D．3BS/4【答案】B【解析】根据磁通量的定义可得通过线框的磁通量，代入解得，所以B正确；A、C、D错误。
【考点】本题考查磁通量2.如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时()A．穿过回路的磁通量为零B．回路中感应电动势大小为2BlvC．回路中感应电流的方向为顺时针方向D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同【答案】ABD【解析】磁通量为穿过平面的净磁通，故此时刻磁通量为零，所以A正确；ab切割磁感线产生电动势为Blv0，cd边切割磁感线产生电动势也是Blv，由右手定则知，两电动势串联，故回路中感应电动势大小为2Blv，所以B正确；根据右手定则可知感应电流的方向为逆时针方向，所以C错误；再根据左手定则可判断回路中ab边与cd边所受安培力方向均向左，所以D正确。
【考点】本题考查磁通量、右手定则、左手定则3.如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．不能确定【答案】B【解析】通电直导线在右边产生的磁场离直导线越远磁场越弱，根据磁通量的物理意义：穿过某一面积通过磁感线的条数，叫做穿过这一面积的磁通量，所以若使线框逐渐远离，而离直导线越远磁场越弱，则磁通量逐渐减小，B选项正确。
【考点】磁通量通电直导线产生的磁场4.如图所示，匀强磁场的磁感强度B＝2．0T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，通过面积S（aefd）的磁通量φ为（）A．0B．0.24WbC．0.18 Wb D．0.3Wb【答案】B【解析】通过面积S（aefd）的磁通量等于通过abcd面积的磁通量，即φ=BS=2.0×0.4×0.3Wb =0.24Wb，选项B正确。
习题第06章(稳恒磁场)-参考答案.
第六章 稳恒磁场思考题6-1 为什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向，定义为磁感强度的方向？答：对于给定的电流分布来说，它所激发的磁场分布是一定的，场中任一点的B 有确定的方向和确定的大小，与该点有无运动电荷通过无关。
而运动电荷在给定的磁场中某点 P 所受的磁力F ，无论就大小或方向而言，都与运动电荷有关。
当电荷以速度v 沿不同方向通过P 点时，v 的大小一般不等，方向一般说也要改变。
可见，如果用v 的方向来定义B 的方向，则B 的方向不确定，所以我们不能把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B 的方向。
6-2 从毕奥－萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式aIB πμ2=。
当考察点无限接近导线（0→a ）时，则∞→B ，这是没有物理意义的，如何解释？答：毕奥－萨伐尔定律是关于部分电流（电流元）产生部分电场（dB ）的公式，在考察点无限接近导线（0→a ）时，电流元的假设不再成立了，所以也不能应用由毕奥－萨伐尔定律推导得到的无限长直电流的磁场公式aIB πμ2=。
6-3 试比较点电荷的电场强度公式与毕奥－萨伐尔定律的类似与差别。
根据这两个公式加上场叠加原理就能解决任意的静电场和磁场的空间分布。
从这里，你能否体会到物理学中解决某些问题的基本思想与方法？答：库仑场强公式0204dqr dE rπε=，毕奥一萨伐定律0024Idl r dB r μπ⨯= 类似之处：（1）都是元场源产生场的公式。
一个是电荷元（或点电荷）的场强公式，一个是电流元的磁感应强度的公式。
（2）dE 和dB 大小都是与场源到场点的距离平方成反比。
（3）都是计算E 和B 的基本公式，与场强叠加原理联合使用，原则上可以求解任意分布的电荷的静电场与任意形状的稳恒电流的磁场。
不同之处： （1）库仑场强公式是直接从实验总结出来的。
毕奥一萨伐尔定律是从概括闭合电流磁场的实验数据间接得到的。
（2）电荷元的电场强度dE 的方向与r 方向一致或相反，而电流元的磁感应强度dB 的方向既不是Idl 方向，也不是r 的方向，而是垂直于dl 与r 组成的平面，由右手螺旋法则确定。
磁场习题(含答案解析)
磁场典型例题（一）磁通量的大小比较与磁通量的变化例题1. 如图所示，a、b为两同心圆线圈，且线圈平面均垂直于条形磁铁，a的半径大于b，两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。
解析：b 部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深，容易出错。
例题2. 磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直面成θ角。
将abcd绕ad轴转180º角，则穿过线圈的磁通量的变化量为（）A. 0B. 2BSC. 2BSc osθD. 2BSs inθ解析：C部分学生由于不理解关于穿过一个面的磁通量正负的规定而出现错误。
（二）等效分析法在空间问题中的应用例题3. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通过如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将（）A. 不动B. 顺时针转动C. 逆时针转动D. 向纸外平动解析：C 本题可把L1、L2等效成两个条形磁铁，利用同名磁极相斥，异名磁极相吸，即可判断出L1将逆时针转动。
（三）安培力作用下的平衡问题例题4. 一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l。
线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。
线框中通以电流I，方向如图所示。
开始时线框处于平衡状态。
令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。
在此过程中线框位移的大小＝__________，方向_____________。
解析：，向下。
本题为静力学与安培力综合，把安培力看成静力学中按性质来命名的一个力进行受力分析，是本题解答的基本思路。
例题5. 如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻为1Ω。
高二物理磁通量试题答案及解析
高二物理磁通量试题答案及解析1.（10分）一个200匝、面积为20cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05s内由0.1 T增加到0.5T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？【答案】4×10－4 Wb 8×10－3 Wb/s 1.6V【解析】磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式ΔΦ＝ΔBSsin θ来计算，所以ΔΦ＝ΔBSsin θ＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5 Wb＝4×10－4 Wb。
（3分）磁通量的变化率：＝8×10－3 Wb/s （3分）根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为E＝＝200×8×10－3 V＝1.6 V （4分）【考点】磁通量的变化量磁通量的变化率法拉第电磁感应定律2.如图所示，半径为R的圆形线圈，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为【答案】【解析】本题需要切记，在使用计算磁通量时，一定要注意公式中的S为磁场穿过线圈的有效面积，本题中，所以穿过线圈的磁通量的面积为，本题最容易错解为【考点】磁通量3.下图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R 连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化．求：(1)交流发电机产生的电动势的最大值；(2)电路中交流电压表的示数．【答案】（1）200 V（2）127V【解析】(1)交流发电机产生的电动势的最大值E＝nBSωm＝BS而Φmω＝＝2.0×10－2 Wb，T＝6.28×10－2 s由Φ－t图线可知：Φm所以E＝＝200 Vm（2）电动势的有效值E＝E＝100Vm由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I＝＝A交流电压表的示数为U＝IR＝90V≈127 V【考点】此题考查交流电的最大值有效值及磁通量Φ随时间t变化图像问题。
高中物理【磁感应强度 磁通量】专题练习题
高中物理【磁感应强度 磁通量】专题练习题[A 组 基础达标练]1．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是( ) A.N A·m B.N·A m C.N·A m2 D.N A·m 2解析：当导线与磁场方向垂直时，由公式B ＝FIl 知，磁感应强度B 的单位由F 、I 、l 的单位决定。
在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T ，则1 T ＝1NA·m 。
答案：A2．(多选)关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是( )A ．试探电荷在电场中一定受到静电力的作用，静电力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小B ．电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小C ．试探电荷所受静电力的方向与电场方向相同或相反D ．电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反解析：电荷在电场中一定受静电力的作用，且E ＝Fq ，A 正确；正电荷所受静电力的方向与电场方向相同，负电荷所受静电力的方向与电场方向相反，C 正确；电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，一定受磁场力的作用，并且B ＝FIl ，平行时不受磁场力，B 错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力方向规定的，D 错误。
答案：AC3．(多选)下列说法正确的是( )A ．电荷在某处不受静电力的作用，则该处电场强度为零B ．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C ．电场强度是表征电场中某点电场的强弱，是把一个试探电荷放在该点时受到的静电力与试探电荷本身电荷量的比值D ．磁感应强度是表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值解析：电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A 正确，B 错误；根据电场强度的定义式E ＝Fq 可知C 正确；而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B ＝FIl 中I 和B 的方向必须垂直，故D 错误。
(完整版)磁通量练习题
(完整版)磁通量练习题
磁通量、磁通量的变化及磁通量的变化率专题
一 磁通量 1. 磁通量的定义：
2. 公式： 3。
适用条件： 4. 单位：
例1如图所示，磁感强度B 垂直于线圈平面S 1、S 2(S 2＞S 1)指向纸
内,若通过线圈平面的磁通
量分别为φ1、φ2则（ ）
A φ1＝φ2
B φ1＞φ2
C φ1＜φ2
D 无法判断 1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T ，方向指向X
轴正方向,且
ab=40cm,bc=30cm,ae=50cm 。
求通过面积S1（abcd ）、S2（befc ）和S3（aefd)
的磁通量φ1、φ2、φ3分别为多少？ φ1： φ2： φ3:
如图所示，框架的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为 B.
试求：
①框架平面与磁感应强度B 垂直时,穿过框架平面的磁通量为多少？ ②若框架绕OO'转过60°，则穿过框架平面的磁通量为多少？ ③若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量为多少？ ④若从图示位置转过180°,则穿过框架平面的磁通量为多少？
Z
X Y
a b c d e
f
O
O ’
B
S。
13.2磁感应强度 磁通量 同步练习—高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
13.2磁感应强度磁通量同步练习1．关于磁场和磁感线以及磁通量的描述，正确的说法有（）A．磁感线是肉眼看不见的曲线，但却客观存在B．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零C．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大D．异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，都是通过磁场发生的相互作用2．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（）A．某点的磁感应强度就是放在该处的一小段通电导线所受磁场力和它的电流与长度的乘积之比B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用时，该处磁感应强度不一定为零C．一小段通电导线在磁场中某处所受磁场力方向就是该处磁感应强度的方向D．磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受磁场力方向3．关于磁感应强度的大小，下列正确的说法是（）A．一段通电导线在磁场中某处受的安培力越大，该处的磁感应强度越大B．根据公式B=FIL可知，空间的磁感应强度的大小与通过导体的电流成反比C．磁场中某点的磁感应强度的大小与放入该点的通电导线无关D．通电导体在磁场中受到的安培力为零，磁感应强度一定为零4．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流为I、长度为L、受力为F，则可以用FIL表示磁感应强度B的是（）A．①①B．①①C．①①D．①①5．如图所示，匝数为N、半径为r1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为r2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面。
通过该线圈的磁通量为（）A ．21B r π B ．22B r πC ．21NB r πD ．22NB r π6．如图示，AB 是水平面上一个圆的直径，在过AB 的竖直平面内有一根通电导线CD ，已知CD ①AB 。
当CD 竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将（ ）A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．始终为0D ．不为0但保持不变7．如图所示，矩形线框平面与匀强磁场方向垂直，穿过的磁通量为Φ，若线框绕某条边转过90°角，则磁通量变为（ ）A ．0B ．12Φ C ．Φ D ．2Φ8．如图所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形闭合线圈abcd ，线圈平面与磁场垂直，O 1O 2是线圈的对称轴，下列线圈的运动能使线圈中的磁通量发生变化的是（ ）A ．向左或向右平动B ．向上或向下平动C ．绕O 1O 2转动D ．平行于纸面向里运动9．如图所示，abcd 为菱形，ac 与bd 为对角线，ac 长是bd 长的两倍，O 为对角线的交点，长直导线M 过aO 的中点垂直于菱形平面，长直导线N 过Oc 中点也垂直于菱形平面，M 、N 中通有方向相反、大小相等的定电流，则（ ）A ．a 、c 两点的磁感应强度相同B ．b 、d 两点的磁感应强度大小相等、方向相反C ．a 点磁感应强度比O 点磁感应强度大D ．b 点磁感应强度比O 点磁感应强度大10．磁感应强度为B 0的匀强磁场垂直于纸面向里，通电直导线位于纸面上，M 、N 是通电直导线两侧关于直导线对称的两点，经测量，N 点的磁感应强度是M 点磁感应强度的3倍，若匀强磁场的磁感应强度大于通电导线在M 、N 两点产生的磁感应强度，则在M 点产生的磁感应强度大小等于（ ）A ．B 0 B ．12B 0C 0D 011．如图所示，a 、b 、c 为水平面内的三点，其连线构成一个等边三角形，两根长直导线竖直放置且过a 、b 两点，两导线中分别通有方向相反的电流1I 和2I 。
高考物理《磁场、磁感线、磁场的叠加》真题练习含答案
高考物理《磁场、磁感线、磁场的叠加》真题练习含答案1．[2024·浙江省湖州市月考]奥斯特通过实验证实了电流的周围存在着磁场．如图所示，闭合开关S后，位于螺线管右侧的小磁针和位于螺线管正上方的小磁针N极指向将分别是()A．向右，向左B．向左，向左C．向左，向右D．向右，向右答案：A解析：将通电螺线管等效成一条形磁铁，根据右手螺旋定则可知螺线管右侧为N极，左侧为S极，则位于螺线管右侧的小磁针N极指向右，位于螺线管正上方的小磁针N极指向左，A正确．2．安培曾经提出分子环形电流的假说来解释为什么磁体具有磁性，他认为在物质微粒的内部存在着一种环形的分子电流，分子电流会形成磁场，使分子相当于一个小磁体(如图甲所示).以下说法正确的是()A．这一假说能够说明磁可以生电B．这一假说能够说明磁现象产生的电本质C．用该假设解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图乙所示D．用该假设解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图丙所示答案：B解析：这一假说能够说明磁现象产生的电本质，即磁场都是由运动的电荷产生的，故B 正确，A错误；由右手螺旋定则可知，引起地磁场的环形电流方向应是与赤道平面平行的顺时针方向(俯视)，C、D错误．3．[2024·江苏省无锡市、江阴市等四校联考]科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针静止时，N 极指向为北偏东60°，如图虚线所示．设该位置地磁场磁感应强度的水平分量为B ，磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小值为( )A ．B 2 B ．3B 2C ．BD ． 3 B 答案：B解析：磁矿所产生的磁场水平分量与地磁场水平分量垂直时，磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小，为B′min ＝B cos 60°＝32B ，B 正确．4．[2024·河北省邯郸市多校联考]如图所示为某磁场中部分磁感线的分布图，P 、Q 为磁场中的两点，下列说法正确的是( )A ．P 点的磁感应强度小于Q 点的磁感应强度B ．同一电流元在P 点受到的磁场力可能小于在Q 点受到的磁场力C ．同一线圈在P 点的磁通量一定大于在Q 点的磁通量D ．同一线圈在P 点的磁通量一定小于在Q 点的磁通量 答案：B解析：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由图可知，P 点的磁感应强度大于Q 点的磁感应强度，A 错误；电流元在磁场中的受力与放置方式有关，同一电流元在P 点受到的磁场力可能小于在Q 点受到的磁场力，B 正确；磁通量大小不只与磁感应强度大小有关，还与线圈的放置方式有关，故同一线圈在P 、Q 两点的磁通量无法比较，C 、D 错误．5．[2024·陕西省西安市质检]在匀强磁场中，一根长为0.4 m 的通电导线中的电流为20 A ，这条导线与磁场方向垂直时，所受的磁场力为0.015 N ，则磁感应强度的大小为( )A ．7.2×10－4 TB ．3.75×10－3 TC ．1.875×10－3 TD ．1.5×10－3 T答案：C解析：根据安培力公式F ＝ILB ，代入数据求得B ＝F IL ＝0.0150.4×20 T ＝1.875×10－3 T ，C 正确．6．在磁感应强度为B 的匀强磁场中有一顺时针的环形电流，当环形电流所在平面平行于匀强磁场方向时，环心O 处的磁感应强度为B 1，如图甲所示；当环形电流所在平面垂直于匀强磁场方向时，环心O 处的磁感应强度为B 2，如图乙所示．已知B 1＝22B 2，则环形电流在环心O 处产生的磁感应强度大小为( )A ．12B B ．BC ．32 B D ．2B答案：B解析：设环形电流中心轴线的磁感应强度大小为B′，根据安培定则可知其方向为垂直纸面向内，则有B 21 ＝B′2＋B 2，B 2＝B′＋B ，解得环形电流在环心O 处产生的磁感应强度大小为B′＝B ，B 项正确．7．如图所示，直角三角形abc 中，∠abc ＝30°，将一电流为I 、方向垂直纸面向外的长直导线放置在顶点a 处，则顶点c 处的磁感应强度大小为B 0.现再将一电流大小为4I 、方向垂直纸面向里的长直导线放置在顶点b 处．已知长直通电导线产生的磁场在其周围空间某点的磁感应强度大小B ＝k Ir ，其中I 表示电流大小，r 表示该点到导线的距离，k 为常量．则顶点c 处的磁感应强度( )A ．大小为 3B 0，方向沿ac 向上 B ．大小为B 0，方向垂直纸面向里C ．大小为3B 0，方向沿∠abc 平分线向下D ．大小为2B 0，方向垂直bc 向上 答案：A解析：令ac 间距为r ，根据几何知识可知bc 间距为2r ，由安培定则可知，a 点处电流产生的磁场在c 点处的磁感应强度方向垂直ac 向左，大小为B 0＝k Ir .用安培定则判断通电直导线b 在c 点上所产生的磁场方向垂直于bc 斜向右上，大小为B b ＝k 4I 2r ＝2k Ir ＝2B 0.如图所示由几何知识可得θ＝60°，根据矢量的合成法则，则有各通电导线在c 点的合磁感应强度，在水平方向上的分矢量B x ＝2B 0cos 60°－B 0＝0在竖直方向上的分矢量B y ＝2B 0sin 60°＝ 3 B 0所以在c 点处的磁感应强度大小为 3 B 0，方向沿ac 向上．。
高三物理磁场基本性质常见磁场试题答案及解析
高三物理磁场基本性质常见磁场试题答案及解析1.如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。
关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是A．a处的磁感应强度大小比c处的大B．b、c两处的磁感应强度大小相等C．a、c两处的磁感应强度方向相同D．b处的磁感应强度为零【答案】AD【解析】由右手定则可以判断，a、c两处的磁场是两电流在a、c处产生的磁场相加，但a距离两导线比c近，故a处的磁感应强度大小比c处的大，Ａ对；ｂ、c与右侧电流距离相同，故右侧电流对此两处的磁场要求等大反向，但因为左侧电流要求此两处由大小不同、方向相同的磁场，故b、c两处的磁感应强度大小不相等，B错；由右手定则可知，a处磁场垂直纸面向里，c处磁场垂直纸面向外，C错；b与两导线距离相等，故两磁场叠加为零，D对。
【考点】磁场叠加、右手定则2.彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是【答案】AB【解析】由安培定则可以判断，A中I1在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向里，I2在线圈位置产生的磁场方向向外，穿过线圈的磁通量可能为零，同理可以判断B中，I1在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向外，I2在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向里，穿过线圈的磁通量可能为零，A、B正确；C中I1、I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸面向里，D中I1，I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸面向外，C、D中穿过线圈的磁通量不可能为零．【考点】通电直导线周围磁场的方向。
3.如图所示，带负电的金属环绕轴OO/以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右【答案】C【解析】因为带负电的金属环绕轴OO/以角速度ω匀速旋转，根据右手定则可知此环形电流产生的磁场方向沿着O/-O的方向沿轴线向左，故小磁针最后静止时N极沿轴线向左，选项C 正确。
磁感应强度 磁通量 练习
一、单选题1．关于定义式FBIL（其中B 表示磁感应强度，F表示通电导体棒受到的磁场力，I 表示通过导体棒的电流强度，L表示导体棒的长度），下列说法正确的是（）A．B与F成正比B．I越大，则B越小C．F 的方向就是B的方向D．B的大小和方向与IL无关，由磁场本身决定2．下列物理量中，不属于．．．矢量的是（）A．磁感应强度B．电场力C．带电量D．电场强度3．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是( )A．磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量B．磁感应强度的方向与磁场力的方向相同C．若一小段长为L、通以电流为I的导线，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是F ILD．由定义式B＝FIL可知，电流I越大，导线长度L越长，某点的磁感应强度就越小4．磁场中穿过某一面积的磁感线条数称为穿过该面积的磁通量。
如图所示，将相同线圈放在磁感应强度大小均为B、方向不同的匀强磁场中，穿过线圈的磁通量最大的是（）A．B．C．D．5．关于磁感应强度，下列说法中正确的是（）A．某点的磁感应强度就是放在该处的一小段通电导线所受磁场力和它的电流与长度的乘积之比B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用时，该处磁感应强度不一定为零C．一小段通电导线在磁场中某处所受磁场力方向就是该处磁感应强度的方向D．磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受磁场力方向磁感应强度磁通量6．关于磁感强度，下列说法中正确的是（）A．磁感强度的方向，就是通电直导线在磁场中的受力方向B．磁感强度大的地方，通电导线所受的力也一定大C．磁感强度的方向是小磁针北极的受力方向D．通电导线在某处所受磁场力为零，则该处的磁感强度一定为零7．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（）A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零D．穿过线圈的磁通量为零，磁感应强度也一定为零8．为了纪念物理学家、电气工程师尼古拉·特斯拉对电磁学的贡献，物理学中以“特斯拉”作为某个物理量的单位，这个物理量是（）A．电场强度B．磁感应强度C．磁通量D．电势9．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中，不正确的是（）A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同10．关于磁通量，下列说法中正确的是（）A．磁感应强度越小的地方，磁通量一定越大B．磁感应强度越大的地方，磁通量一定越大C．穿过某一线圈的磁通量为零的地方，该处磁感应强度不一定为零D．磁通量就是磁感应强度11．磁感应强度单位是以下面哪一个物理学家的名字命名的（）A．奥斯特B．法拉第C．特斯拉D．麦克斯韦12．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。
高二物理磁通量试题答案及解析
高二物理磁通量试题答案及解析1.如图所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是（）A．先减小后增大B．始终减小C．始终增大D．先增大后减小【答案】A【解析】线圈在N极和S极附近时，磁场较强，磁感线较密，穿过线圈的磁感线较多，磁通量较大，而在条形磁铁中央附近，磁场最弱，磁感线较疏，穿过线圈的磁通量较小．故穿过线框磁通量先变小后变大．故A正确。
【考点】考查了磁通量2.如图所示，一个矩形金属线框与条形磁铁的中轴线OO′在同一平面内．下列不能产生感应电流的操作是A．使线框以OO′为轴转动B．使线框以边为轴转动C．使线框以边为轴转动D．使线框向右加速平移【答案】A【解析】线框以导线为轴加速转动，穿过线圈的磁通量不变，则不可以产生感应电流，故A正确；导线框以ab边为轴旋转，穿过线圈的磁通量发生变化，则线圈中产生感应电流，故B错误．使线框以边为轴转动，穿过线圈的磁通量发生变化，则线圈中产生感应电流，C错误；当线圈向右加速移动时，穿过线圈的磁通量发生减小，产生感应电流，D正确【考点】考查了感应电流产生条件3.如图所示，一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行，若线框的面积为S，则通过线框的磁通量为（）A．BS B．C．D．0【答案】D【解析】因为线圈平面和磁场方向平行，所以没有磁感线穿过线圈，即通过线圈的磁通量为零，D正确【考点】考查了磁通量的计算4.如图所示，匀强磁场的磁感强度B＝2．0T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，通过面积S（aefd）的磁通量φ为（）A．0B．0.24WbC．0.18 Wb D．0.3Wb【答案】B【解析】通过面积S（aefd）的磁通量等于通过abcd面积的磁通量，即φ=BS=2.0×0.4×0.3Wb =0.24Wb，选项B正确。
第73讲 磁场及磁场的叠加(解析版)
第73讲磁场及磁场的叠加1．（2022•江苏）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（）A．平行于纸面向上B．平行于纸面向下C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外【解答】解：根据安培定则可知：通电电流b在其周围产生的磁场为顺时针方向，如图所示；将导线a处的磁场分解为竖直方向和水平方向，根据左手定则可知a导线受到的安培力方向为：左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里，故C正确、ABD错误。
故选：C。
一.知识回顾1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有力的作用。
(2)方向：小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极的受力方向。
2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)大小：B＝FIl(通电导线垂直于磁场)。
在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I 与导线长度l的乘积Il叫作电流元。
(3)单位：特斯拉，符号是T。
(4)方向：小磁针静止时N极所指的方向(即磁场方向就是B的方向)。
(5)B是矢量，合成时遵循平行四边形定则。
3．磁感线及其特点(1)磁感线：为了形象地描述磁场，在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致，这样的曲线就叫作磁感线。
(2)特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。
③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。
④同一磁场的磁感线不中断、不相交。
⑤磁感线是假想的曲线，客观上不存在。
5．电流的磁场(1)奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系。
(2)安培定则①直线电流：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。
②环形(螺线管)电流：让右手弯曲的四指与环形(或螺线管)电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线(或螺线管)轴线上磁场的方向。
高中物理必修第三册课时同步检测—磁感应强度磁通量(含解析)
高中物理必修第三册课时同步检测—磁感应强度磁通量（含解析）一、单选题1．有一等边三角形abc ，d 是ac 延长线上的一点，c 是bd 的中点，三条通电长直导线垂直穿过纸面，分别位于等边三角形的三个顶点，三条导线电流大小相等，电流方向如图。
此时位于c 处的导线受到的安培力为F 。
若把位于a 处的导线移到d 点处，位于c 的导线受到的安培力为F ，则'F F的值为( )A ．1B ．2C 3D 3【答案】B 【解析】根据安培定则，a 、b 处导线在c 处产生的磁感应强度a B 、b B ，大小相等，方向成120︒，如图所示，合成后的磁感应强度为Ba b B B B ==把位于a 处的导线移到d 点处后，b 、d 两处的导线在c 处产生的磁场等大同向，都是垂直于bc 边向上，合成后的磁感应强度为2B ，因此2F F '=选项B 正确，故选B 。
2．如图所示，两根垂直纸面的直导线a、b通有大小相同的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等。
若使P点的磁场方向向左，则()A．a中电流方向向外，b中电流方向向里B．a中电流方向向外，b中电流方向向外C．a中电流方向向里，b中电流方向向里D．a中电流方向向里，b中电流方向向外【答案】D【解析】根据平行四边形定则以及对称性可知，当P点的磁场方向向左时，直导线a、b中的电流在P点激发的磁场方向如图所示，根据安培定则可知此时a中电流方向向里，b中电流方向向外，故D正确。
故选D。
3．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示。
现在使每根通电导线在斜边中点O 处所产生的磁感应强度大小均为B ，则下列说法中正确的有( )A ．O 点处实际磁感应强度的大小为BB ．O 点处实际磁感应强度的大小为5BC ．O 点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D ．O 点处实际磁感应强度的方向沿斜面向下 【答案】B【解析】AB ．由题意可知，三平行的通电导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，方向如图则有22(2)5B B B B =+=合A 错误，B 正确；CD ．设O 点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为α，根据矢量的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有2tan 2B Bα== 所以磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2，故CD 错误。
大学物理(第四版)课后习题及答案 磁场
习题题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A，方向相同，如图所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。
题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为6.0⨯10-5 T。
如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少？题10.4：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。
题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d等于线圈的半径R时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。
（提示：如以两线圈中心为坐标原点O，两线圈中心连线为x轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=xB） 题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。
题10.7：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α，求通过该半球面的磁通量。
题10.8：已知10 mm 2裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热。
电流在导线横截面上均匀分布。
求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。
题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。
试计算以下各处的磁感强度：（1）r <R 1；（2）R 1<r <R 2；（3）R 2<r <R 3；（4）r >R 3。
工科物理大作业07-恒定磁场(1)
图7-10707 恒定磁场（1）班号 学号 姓名 成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1．通有电流I 的无限长导线abcd ，弯成如图7-1所示的形状。
其中半圆段的半径为R ，直线段ba 和cd 均延伸到无限远。
则圆心O 点处的磁感强度B 的大小为：A ．R I RIπμμ4400+； B ．RIR I πμμ2400+； C ．RI R Iπμμ4200+； D ．R Iπμ0。
（A ）[知识点] 载流导线磁场的公式，磁场B 的叠加原理。
[分析与解答] 无限长载流直导线ab 在其延长线上任一点产生的磁场有 01=B半径为R 的半圆形截流导线bc 在圆心处产生的磁场为 αR I μB π402=RIμR I μ4ππ400==，方向为⊗ 半无限长截流直导线cd 在距其一端点R 处产生的磁场为 RIμB π403=，方向为⊗ O 点的磁场可以看成由三段载流导线的磁场叠加而得，即 3210B B B B ++= 由于方向一致，则RIμR I μB B B B π44003210+=++=，方向为⊗。
2. 如图7-2所示，载流圆形线圈（半径a 1）与正方形线圈（边长a 2）通有相同的电流I 。
若两个线圈的中心O 1、O 2处的磁感强度大小相等，则半径a 1与边长a 2的比值21:a a 为：图7-2图7-3A ．1:1； B. 1:2π；C.4:2π； D.8:2π。
（D ）[知识点] 载流导线的磁场公式，磁场叠加原理。
[分析与解答] 圆形线圈中心的磁场为1012a IμB =正方形线圈中心的磁场为()[]202022245sin 45sin 244a Iμa I μB π=︒--︒⨯π= 由题意知 21B B = 即2010222a Iμa I μπ= 则8221π=a a3．如图7-3所示，两个半径为R 的相同金属圆环，相互垂直放置，圆心重合于O 点，并在a 、b 两点相接触。
大学物理(第四版)课后知识题及答案解析磁场
习题题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A，方向相同，如图所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。
题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为6.0 105 T。
如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少？题10.4：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。
题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R ，通过的电流均为I ，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d 等于线圈的半径R 时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。
（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=xB ） 题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。
题10.7：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α，求通过该半球面的磁通量。
题10.8：已知10 mm 2裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热。
电流在导线横截面上均匀分布。
求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。
题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。
试计算以下各处的磁感强度：（1）r <R 1；（2）R 1<r <R 2；（3）R 2<r <R 3；（4）r >R 3。
2022年高考物理热点考点专题27 磁场的叠加、安培力作用
2022年高考物理热点考点专题27 磁场的叠加、安培力作用一、单选题1．如图所示，矩形线框abcd 位于通电长直导线附近，线框与导线在同一平面内，线框的两条边与导线平行，下列过程中线框无感应电流产生的是（ ）A ．线框向上平移一小段距离B ．线框向右平移一小段距离C ．线框以dc 边为轴转过一小角度D ．导线中电流I 逐渐增大或逐渐减小2．如图所示，纸面内半径为r 、圆心在O 点的圆，其外切正三角形ABC 的边BC 与圆相切于M点。
三根平行长直通电导线分别在A 、B 、C 三点垂直纸面固定，电流的大小均为I 。
已知通有电流I的长直导线在距其d 处产生的磁感应强度大小B =kId（其中k 常量），则M 点的磁感应强度为（ ）A ．√13kI 3r ，方向垂直纸面向里B ．√13kI 3r ，方向由M 指向BC ．kI 3r，方向垂直纸面向里D ．kI 3r，方向方向由M 指向B3．一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向等大电流，在两线圈圆心O 1、O 2连线上取A 、B 、C 三点，使得AO 1＝O 1B ＝BO 2＝O 2C ，A 、B 两点的磁感应强度大小分别为B A 和B B .若仅将线圈O 2中电流反向（大小不变），则C 点的磁感应强度大小变为B C ，下列说法正确的是（ ）A．B C＝B B－B A，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向B．B C＝B B－B A，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向C．B C＝2B A－B B，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向D．B C＝2B A－B B，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向4．如图所示，正方形abcd的四个顶点处分别有垂直于正方形平面的无限长直导线，导线中通有方向向里的恒定电流，O点是正方形abcd的中心；若a、b、c、d四处导线中的电流分别为I、2I、3I、4I，当正方形所在空间加一磁感应强度为B0的匀强磁场后，O点的磁感应强度为0。
磁感应强度 磁通量练习题
For personal use only in study and research; not for commercial use磁感应强度 磁通量练习题1．有关磁感应强度的方向，下列说法正确的是( )A ．B 的方向就是小磁针N 极所指的方向B ．B 的方向与小磁针在任何情况下N 极受力方向一致C ．B 的方向与小磁针在任何情况下S 极受力方向一致D ．B 的方向就是通电导线的受力方向2．关于磁感强度，正确的说法是( )A ．根据定义，磁场中某点的磁感强度B 的方向与导线放置的方向有关B ．B 是矢量，方向与F 的方向一致C ．B 是矢量，方向与小磁针在该点静止时S 极所指的方向相反D ．在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针无关3．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A ．由B ＝可知，B 与F 成正比与IL 成反比F IL B ．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定的，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关C ．通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场(即B ＝0)D ．通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零4．关于磁感应强度的下列说法中，正确的是( )A ．磁感应强度的方向就是小磁针N 极的受力方向B ．磁感应强度是标量C ．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D ．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关5．下列说法中正确的是( )A ．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：测出一小段通电导线受到的磁场力F ，与该导线的长度L 、以及通过的电流I ，根据B ＝可算出该点的BF IL B ．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C ．磁感应强度B ＝只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与B 、I 、L 以及通电F IL 电线在磁场中的方向无关D ．放置在磁场中的1 m 长的导线，通以1 A 的电流，受力为1 N ，该处的磁感应强度大小为1 T.6．有一段直导线长1 cm ，通过5 A 电流，把它置于垂直于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1N ，则该点的磁感应强度的B 值大小为( )A ．1 TB ．5 TC ．2 TD ．2.5 T7．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是( )A. B. C. D.N A·m N·A m N·A m2N A·m28．一根长为0.2 m 通电导线，导线中的电流为2 A ，放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是( )A ．0.4 NB ．0.2 NC ．0.1 ND ．09．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a 和b ，a 、b 导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不一样．下图的几幅图象表现的是导线所受的力F 与通过导线的电流I 的关系．a 、b 各自有一组F 、I 的数据，在图象中各描出一个点．在A 、B 、C 、D 四幅图中，正确的是哪一幅或哪几幅( )10．下列说法中正确的是( )A ．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零B ．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C ．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D ．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱11．关于磁感应强度B和电场强度E的比较下列说法正确的是( )A．磁感应强度B和电场强度E都是矢量B．磁感应强度B和电场强度E都是由场本身决定的C．磁感应强度B和电场强度E的方向是检验电流和检验电荷在场中受力的方向D．磁感应强度B和电场强度E都是用比值来定义的12 如图所示，一带负电的金属环绕轴以角速度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（）A．N极竖直向上 B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右13 如图所示，面积为S的矩形线圈，处于磁感应强度为B的匀强磁场当中，试求出上述四种情况下的线圈的磁通量的大小。
第十三章电磁场与麦克斯韦方程组习题解答和分析
第十三章习题解答13-1 如题图13-1所示,两条平行长直导线和一个矩形导线框共面,且导线框的一个边与长直导线平行,到两长直导线的距离分别为r 1,r 2;已知两导线中电流都为0sin I I t ω=,其中I 0和ω为常数,t 为时间;导线框长为a 宽为b ,求导线框中的感应电动势;分析：当导线中电流I 随时间变化时,穿过矩形线圈的磁通量也将随时间发生变化,用法拉第电磁感应定律d d i tΦε=-计算感应电动势,其中磁通量s B d S Φ=⎰,B 为两导线产生的磁场的叠加;解：无限长直电流激发的磁感应强度为02IB rμ=π;取坐标Ox 垂直于直导线,坐标原点取在矩形导线框的左边框上,坐标正方向为水平向右;取回路的绕行正方向为顺时针;由场强的叠加原理可得x 处的磁感应强度大小00122()2()IIB r x r x μμ=+π+π+， 垂直纸面向里通过微分面积dS adx =的磁通量为00122()2()I I d B dS B dS adx r x r x μμππ⎡⎤Φ===+⎢⎥++⎣⎦通过矩形线圈的磁通量为000122()2()bI I adx r x r x μμΦ⎡⎤=+⎢⎥π+π+⎣⎦⎰ 012012ln ln sin 2a r b r b I t r r μω⎛⎫++=+ ⎪π⎝⎭感生电动势012012012012d ln ln cos d 2()()ln cos 2i a r b r b I t t r r ar b r b I t r r μωΦεωμωω⎛⎫++=-=-+ ⎪π⎝⎭⎡⎤++=-⎢⎥π⎣⎦0i ε>时,回路中感应电动势的实际方向为顺时针；0i ε<时,回路中感应电动势的实际方向为逆时针;题图13-1 题图13-213-2 如题图13-2所示,有一半径为r =10cm 的多匝圆形线圈,匝数N =100,置于均匀磁场B 中B =;圆形线圈可绕通过圆心的轴O 1O 2转动,转速n =600rev/min;求圆线圈自图示的初始位置转过/2π时,1 线圈中的瞬时电流值线圈的电阻为R =100Ω,不计自感；2 感应电流在圆心处产生的磁感应强度;分析：应用法拉第电磁感应定律求解感应电动势;应用载流圆环在其圆心处产生的磁场公式求出感应电流在圆心处产生的磁感应强度; 解：1 圆形线圈转动的角速度2=2060nπωπ= rad/s 设t =0时圆形线圈处在图示位置,取顺时针方向为回路绕行的正方向;则t 时刻通过该回路的全磁通2cos cos NB S NBS t NB r t ψωπω===电动势 2d sin d i NB r t tψεπωω=-= 感应电流 2sin ii NB r t I R Rεπωω== 将圆线圈自图示的初始位置转过/2π时,2t πω=代入已知数值 得： 0.99i I A =2 感应电流在圆心处产生的磁感应强度的大小为40 6.2210T 2ii I B Nrμ-==⨯i B 的方向与均匀外磁场B 的方向垂直;13-3 均匀磁场B 被限制在半径R =10cm 的无限长圆柱形空间内,方向垂直纸面向里;取一固定的等腰梯形回路abcd ,梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行,位置如题图13-3所示;设磁场以d 1T/s d B t =的匀速率增加,已知6cm Oa Ob ==,3πθ=,求等腰梯形回路abcd 感生电动势的大小和方向;分析：求整个回路中的电动势,采用法拉第电磁感应定律,本题的关键是确定回路的磁通量;解：设顺时针方向为等腰梯形回路绕行的正方向.则t 时刻通过该回路的磁通量题图13-3 题图13-4B S BS Φ==其中S 为等腰梯形abcd 中存在磁场部分的面积,其值为2211()sin 22S R oa θθ=- 电动势d d d d i B St t Φε=-=-2211d ()sin 22d BR oa tθθ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦ 代入已知数值 33.6810V i ε-=-⨯“–”说明,电动势的实际方向为逆时针,即沿adcba 绕向;用楞次定律也可直接判断电动势的方向为逆时针绕向;13-4 如题图13-4所示,有一根长直导线,载有直流电流I ,近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈,以匀速度v 沿垂直于导线的方向离开导线.设t =0时,线圈位于图示位置,求：1 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量m Φ；2 在图示位置时矩形线圈中的电动势i ε;分析：线圈运动,穿过线圈的磁通量改变,线圈中有感应电动势产生,求出t 时刻穿过线圈的磁通量,再由法拉第电磁感应定律求感应电动势;解：1 设线圈回路的绕行方向为顺时针;由于载流长直导线激发磁场为非均匀分布,02IB xμπ=;因此,必须由积分求得t 时刻通过回路的磁通量; 取坐标Ox 垂直于直导线,坐标原点取在直导线的位置,坐标正方向为水平向右,则在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量为00d d ln22b vtSa vtI Il b vtl x x a vtμμΦππ+++===+⎰⎰B S 2在图示位置时矩形圈中的感应电动势00()d d 2i t Ilv b a tabμΦεπ=-=-=电动势的方向沿顺时针绕向;13-5 如题图13-5所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM 与L M '',其间距离为l ,其左端与电动势为0ε的电源连接.匀强磁场B 垂直于图面向里,一段直裸导线ab 横嵌在平行导线间并可保持在导线上做无摩擦地滑动,电路接通,由于磁场力的作用,ab 从静止开始向右运动起来;求:1 ab 达到的最大速度;2 ab 到最大速度时通过电源的电流I ;分析：本题是包含电磁感应、磁场对电流的作用和全电路欧姆定律的综合性问题;当接通电源后,ab 中产生电流;该通电导线受安培力的作用而向右加速运动,由于ab 向右运动使穿过回路的磁通量逐渐增加,在回路中产生感应电流,从而使回路中电流减小,当回路中电流为零时,直导线ab 不受安培力作用,此时ab 达到最大速度;解：1电路接通,由于磁场力的作用,ab 从静止开始向右运动起来;设ab 运动的速度为v ,则此时直导线ab 所产生的动生电动势i Blv ε=,方向由b 指向a .由全电路欧姆定理可得此时电路中的电流为0Blv i Rε-=ab 达到的最大速度时,直导线ab 不受到磁场力的作用,此时0i =;所以ab 达到的最大速度为max v Blε=2ab 达到的最大速度时,直导线ab 不受到磁场力的作用,此时通过电路的电流i =0;所以通过电源的电流也等于零;13-6 如题图13-6所示,一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转,O 1O 2在离细杆a 端L /5处;若已知均匀磁场B 平行于O 1O 2轴;求ab 两端间的电势差U a -U b . 分析：由动生电动势表达式先求出每段的电动势,再将ab 的电动势看成是oa 和ob 二者电动势的代数和,ab 两端的电势差大小即为ab 间的动生电动势大小;求每段的电动势时,由于各处的运动速度不同,因此要将各段微分成线元dl ,先由动生电动势公式计算线元dl 的两端的动生电动势i d ε,再积分计算整段的动生电动势;解：设金属细杆ab 与竖直轴O 1O 2交于点O ,将ab 两端间的动生电动势看成ao 与ob 两段动生电动势的串联;取ob 方向为导线的正方向,在铜棒上取极小的一段线元dl ,方向为ob 方向;线元运动的速度大小为v l ω=;由于,,v B dl 互相垂直;所以dl 两端的动生电动势()i d v B dl vBdl B ldl εω=⨯=-=-ob 的动生电动势为242501416d d 2550L ob i abL Bl l B B L εεωωω⎛⎫==-=-=- ⎪⎝⎭⎰⎰动生电动势ob ε的方向由b 指向O ;同理oa 的动生电动势为题图13-5 题图13-6225011d d 2550L oa i baL Bl l B B L εεωωω⎛⎫==-=-=- ⎪⎝⎭⎰⎰动生电动势oa ε的方向由a 指向O ;所以ab 两端间的的动生电动势为2310ab ao ob oa ob B L εεεεεω=+=-+=-动生电动势ab ε的方向由a 指向了b ；a 端带负电,b 端带正电;ab 两端间的电势差2310a b ab U U B L εω-==-b 端电势高于a 端;13-7 如题图13-7所示,导线L 以角速度ω绕其端点O 旋转,导线L 与电流I 在共同的平面内,O 点到长直电流I 的距离为a ,且a >L ,求导线L 在与水平方向成θ角时的动生电动势的大小和方向;分析：载流长直导线产生磁场,导线L 绕O 旋转切割磁力线;由于切割是不均匀的磁场,而且导体各处的运动速度不同,所以要微分运动导线,先由动生电动势公式计算线元dl 的两端的动生电动势i d ε,再积分计算整段的总动生电动势;解：取OP 方向为导线的正方向,在导线OP 上某处取极小的一段线元dl ,方向为OP 方向;线元运动的速度大小为v l ω=;由于,,v B dl 互相垂直;所以dl 两端的动生电动势()d v B dl vBdl B ldl εω=⨯=-=-将载流长直导线在该处激发磁场02(cos )IB a l μπθ=+代入,积分得导线L 在与水平方向线成θ角时的动生电动势为：()00d 2cos L i OP i I ldla l ωμεεπθ==-+⎰⎰020(cos )(cos )2cos (cos )LI a l ad l a l ωμθθπθθ+-=+⎰题图13-7 题图13-802+cos cos In 2cos I a L L a a ωμθθπθ⎛⎫=--⎪ ⎭⎝ 动生电动势的方向由P 指向O ;13-8 如题图13-8所示半径为r 的长直密绕空心螺线管,单位长度的绕线匝数为n ,所加交变电流为I =I 0sin ωt ;今在管的垂直平面上放置一半径为2r ,电阻为R 的导线环,其圆心恰好在螺线管轴线上;1计算导线环上涡旋电场E 的值且说明其方向； 2计算导线上的感应电流i I ；3计算导线环与螺线管间的互感系数M ;分析：电流变化,螺线管内部磁场也变化,由磁场的柱对称性可知,由变化磁场所激发的感生电场也具有相应的对称性,感生电场线是一系列的同心圆;根据感生电场的环路定理,可求出感生电场强度;由法拉第电磁感应定律及欧姆定律求感应电流,由互感系数定义式求互感系数; 解：1以半径为2r 的导线环为闭合回路L ,取回路L 的绕行正方向与B 呈右旋关系,自上向下看为逆时针方向;由于长直螺线管只在管内产生均匀磁场0B nI μ=,导线环上某点涡旋电场E 的方向沿导线环的切向;所以由规律LS BE dl dS t∂=-∂⎰⎰可得 22(2)dB E r r dtππ=-导线环上涡旋电场E 的值为00cos 44n r r dBE I t dt μωω=-=- 若cos ωt >0,E 电场线的实际走向与回路L 的绕行正方向相反,自上向下看为顺时针方向；若cos ωt <0,E 电场线的实际走向与回路L 的绕行正方向相同,自上向下看为逆时针方向; 2 导线上的感应电流i I22001cos ii d r dB r I nI t R R dt R dt RεππμωωΦ==-=-=3导线环与螺线管间的互感系数为220B r M n r I IπμπΦ===13-9 电子感应加速器中的磁场在直径为0.50m 的圆柱形区域内是匀强的,若磁场的变化率为×10-2T/S;试计算离开中心距离为0.10m 、0.50m 、1.0m 处各点的感生电场; 分析：由磁场的柱对称性可知,变化磁场所激发的感生电场分布也具有相应的对称性,即感生电场的电场线是一系列以圆柱体中心为轴的同心圆;根据LS BE dl dS t∂=-∂⎰⎰可求出感生电场强度;解：以圆柱形的区域的中心到各点的距离为半径,作闭合回路L ;取回路L 的绕行正方向与B呈右旋关系,为顺时针方向;由于回路上各点处的感生电场E 沿L 的切线方向;所以由规律LS BE dl dS t∂=-∂⎰⎰可得 22()2()LdB r r R dtE dl E r dB R r R dtπππ⎧-<⎪⎪==⎨⎪->⎪⎩⎰得 2d ()2d d ()2d r Br R tE R B r R r t⎧-<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩式中“-”说明：若d 0d Bt>,E 的实际方向与假定方向相反,否则为一致; r =0.10m 时,r <R , 4d || 5.010V/m 2d r BE t-==⨯r =0.50m 时, r >R , 24d || 6.2510V/m 2d R BE r t -==⨯ r =1.10m 时,r >R , 24d || 3.1310V/m 2d R BE r t-==⨯ 13-10 如题图13-10所示,一个限定在半径为R 的圆柱体内的均匀磁场B 以10-2T/s 的恒定变化率减小;电子在磁场中A 、O 、C 各点处时,它所获得的瞬时加速度大小、方向各为若干 设r =5.0cm; 分析：根据对称性,由感生电场的环路定理求出感生电场强度,由感生电场力及牛顿第二定律求出瞬时加速度;解：以圆柱形区域的中心到各点的距离为半径,作闭合回路L ;取回路L 的绕行正方向与B 呈右旋关系,由于回路上各点处的感生电场E 沿L 的切线方向;所以由规律题图13-10 题图13-11d d Ll t∂=-∂⎰⎰S BE S 可得 2d d 2d LB E r r t=π=-π⎰E l r <R 得 d 2d r BE t=-由于圆柱体内的均匀磁场B 以10-2T/s 的恒定变化率减小.所以d 0d Bt<,E 的实际方向与假定方向一致,为顺时针方向的切线方向;电子受到的电场力为e F eE =-,其方向为逆时针的切线方向; 瞬时加速度的大小为：d 2d eE e r B a m m t== 由于r A =0.05m,所以A 处的瞬时加速度的大小为：724.410/A a m s =⨯,方向为水平向右； 由于r C =0.05m,所以C 处的瞬时加速度的大小为：724.410/C a m s =⨯,方向为水平向左；由于r O =0,所以O 处的瞬时加速度：0O a =13-11 真空中的矩形截面的螺线环的总匝数为N ,其它尺寸如题图13-11所示,求它的自感系数;分析：自感系数一般可由LI ψ=计算,可见计算自感系数关键是确定穿过自感线圈的磁通量;假设螺线管通有电流,求出磁感应强度,再求出磁通量、磁通链,即可求出自感系数; 解：设螺绕管通有电流I ,由安培环路定理可得管内距轴线r 处的磁场强度为2NI H r =π, 2NI B H rμμ==π 通过某一截面的磁通量210021d d ln22R SR NINIhR B S h r rR μμΦ===ππ⎰⎰⎰螺绕管的磁通链2021ln2N N IhR N R μψΦ==π 自感系数：2021ln 2NN hR L IR ψμ==π13-12 设一同轴电缆由半径分别为1r 1和2r 的两个同轴薄壁长直圆筒组成,电流由内筒流入,由外筒流出,如题图13-12所示;两筒间介质的相对磁导率r 1μ=,求同轴电缆1 单位长度的自感系数；2单位长度内所储存的磁能;分析：先求磁场、磁通量,由自感系数定义式求自感系数,再由自感磁能表达式求磁能; 解：1电流由内筒流入,由外筒流出时,在内外筒之间产生的磁场为B=02Irμπ见11-19;通过内外筒之间单位长度截面的磁通量为212121d 1d lnln r Sr IIr x xr r L r μμΦμΦI 000===2π2π∴==2π⎰⎰S B2单位长度内所储存的磁能220211ln 24m I r W LI r μπ==13-13 一无限长直导线通以电流I =I 0sin ωt ,和直导线在同一平面内有一矩形线框,其短边与直导线平行,线框的尺寸及位置如题图13-13所示,且b /c =3;求： 1 直导线和线框的互感系数； 2 线框中的互感电动势;分析：互感系数由MI =φ计算,计算互感系数关键是确定穿过互感线圈的磁通量; 解：1 无限长直导线产生的磁场02IB r μπ=;取矩形线框的正法线方向为垂直纸面向里,通过矩形线框的磁通量为d d d ln ln 3bcSIIa x a xxxIa Ia b c μμΦμμ0000==-2π2π==2π2π⎰⎰⎰S B∴ 0ln 32aM IμΦ==π2线框中的互感电动势00ln 3d cos d 2i a I IMt t μωεω=-=-πi ε为正时,电动势的方向沿顺时针绕向；i ε为负时,电动势的方向沿逆时针绕向;13-14 一圆环,环管横截面的半径为a ,中心线的半径为R Ra ;有两个彼此绝缘的导线圈题图13-12 题图13-13都均匀地密绕在环上,一个N 1匝,另一个N 2匝,求： 1两线圈的自感L 1和L 2； 2两线圈的互感M ； 3M 与L 1和L 2的关系; 分析：由于Ra ,环中的磁感应强度可视为均匀;设两个线圈通有电流1I 、2I ,求出穿过螺线管线圈的磁通链数,进而求出自感、互感系数;解：1设N 1匝螺绕管线圈中通有电流I 1,由于中心线的半径R 环管横截面的半径a ,所以螺绕管内的磁场01112N I B Rμ=π,通过螺绕管线圈的磁通链数为222011011111122N I N a N B S N a I RRμμψ==π=πN 1匝螺绕管线圈自感系数：22011112N a L I Rμψ==同理,N 2匝螺绕管线圈自感系数：22022222N a L I Rμψ==2N 1匝螺绕管线圈产生的磁场B 1,通过N 2匝螺绕管线圈的磁通链数为2201101221212122N I N N a N B S N a I RRμμψ==π=π两线圈的互感20122112N N a M I Rμψ==3M 与L 1和L 2的关系22220120222N N a N aM RRμμ===13-15 一圆柱体长直导线,均匀地通有电流I ,证明导线内部单位长度储存的磁场能量为2m 0/(16)W I μ=π设导体的相对磁导率r 1μ≈;分析：均匀通有电流的长直导线,其内部和外部均存在磁场,且磁场分布呈轴对称性;据题意,只需求得单位长度导线内所储存的磁能,因此根据磁能密度公式,求得体元内的磁能,然后对圆柱内部的磁能进行积分即可;解：设圆柱形导体的半径为R .由安培环路定律可得长直导线内的磁场02,2rB I R μ=π r<R导线内的磁能密度222200m 2240012228r I r B w I R R μμμμ⎛⎫===⎪ππ⎝⎭在导线内取单位长度的同轴薄圆柱筒体元d 2d V r r =π 其磁能为 230m m 4d d d 4I W w V r r R μ==π单位长度导体柱内储存的磁场能量为22300m m 4d d 416RI I W W r r R μμ===ππ⎰⎰13-16 平行板电容器的电容为C=μF,两板上的电压变化率为dU/dt =×105V/s,则该平行板电容器中的位移电流为多少;分析：根据平行板电容器的性质,平行板间为均匀电场,电位移D 均匀分布,由平行板电容器场强与电压关系式,求出电位移通量ψ与电压U 的关系,并求出位移电流; 解：设平行板电容器的极板面积S 、间距d ,其间电位移通量为00U DS ES S dψεε=== 对平行板电容器,其电容为0SC dε=,代入上式得CU ψ= 位移电流为65d d d 2010 1.5103A d d UI C t tψ--===⨯⨯⨯= 13-17 一平行板电容器,极板是半径为R 的两圆形金属板,极板间为空气,此电容器与交变电源相接,极板上电量随时间变化的关系为q =q 0sin ωt ω为常量,忽略边缘效应,求： 1电容器极板间位移电流及位移电流密度；2极板间离中心轴线距离为rr <R 处的b 点的磁场强度H 的大小；3当/4t ω=π时,b 点的电磁场能量密度即电场能量密度与磁场能量密度之和; 分析：根据电流的连续性,电容器极板间位移电流等于传导电流求解位移电流;忽略边缘效应,极板间位移电流均匀分布求解位移电流密度;根据全电流安培环路定理求出磁场强度极板间的磁场强度;由极板间电场强度、磁场强度可求得电磁场能量密度; 解：1电容器极板间位移电流d 00d cos cos d UI CCU t q t tωωωω=== 或由电流连续性得：0cos d dqI q t dtωω== 位移电流密度02cos d d I q t S R ωωδπ== 2以中心轴线为圆心,过b 点作一半径为rr <R 的圆为回路,由全电流安培环路定理'd LH dl I =⎰,有2202cos 2d q t H r r r R ωωπδπππ==解得02cos 2q r tH Rωωπ=3 t ω=π/4时,0022cos 24q rrH R Rωπωππ/4== 0022000sin /412q E R R πσεεππε=== b 点的电磁场能量密度22222000024012244e mw w w E H q r R εμμωπε=+⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭13-18 由一个电容C =μF 的电容器和一个自感为L =10mH 的线圈组成的LC 电路,当电容器上电荷的最大值Q=×10－5C 时开始作无阻尼自由振荡;试求 1电场能量和磁场能量的最大值；2当电场能量和磁场能量相等时,电容器上的电荷量; 分析：由电容器储能,自感磁能,求电场能量,磁场能量;解：1由初始条件可知,电磁振荡的初相位0ϕ=.所以电容器上的电量振荡表达式为0cos q Q t ω=自感线圈上的电流振荡表达式为0sin dqI Q t dtωω==- 系统固有振动角频率ω=由于电场能量为2220cos 22e Q Q W t C Cω==,所以电场能量的最大值为 240 4.510J 2eMAXQ W C-==⨯ 由于磁场能量为2220sin 22m LI LI W t ω==,所以磁场能量最大值为 22400 4.510J 22mMAXLI Q W C-===⨯电场能量和磁场能量的最大值相同,都与系统总能量相等;2 电场能量和磁场能量相等时,e m W W = 解得2cos 2t ω=±所以电容器上的电荷量为5024.310C 2q Q -=±=±⨯ 13-19 一个沿负z 方向传播的平面电磁波,其电场强度沿x 方向,传播速度为c ;在空间某点的电场强度为300cos 2V /m 3x E vt ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭试求在同一点的磁场强度表达式,并用图表示电场强度和传播速度之间相互关系;分析：根据电场强度与磁场强度的定量关系可得该点的磁场强度; 解：由于平面电磁波沿负z 方向传播,某点电场强度E 的振动方向沿x 轴正方向,根据电场强度、磁场强度和传播方向三者满足右旋关系,则该点磁场强度的振动方向沿负y 轴方向;由此,根据电场强度与磁场强度的定量关系式可得该点的磁场强度表示式为000.8cos 2A/m 3y x H E vt εππμ⎛⎫=-=-+ ⎪⎝⎭ 用坡印廷矢量S 的方向表示电磁波的传播方向;电场强度、磁场强度和电磁波的传播方向坡印廷矢量三者满足关系S E H =⨯;题13-19解图。
两块磁铁磁通量叠加
两块磁铁磁通量叠加
当两块磁铁放在一起时，它们的磁通量会叠加。
这是因为磁力线会从一块磁铁流向另一块磁铁，增加两者间的磁场强度。
在物理学中，这种现象称为“磁通量叠加”。
磁通量是描述磁场强度的一个物理量，通常用符号Φ表示。
它是指单位时间内穿过某一面积的磁力线数量。
磁通量可以正负，在两块磁铁的磁通量叠加过程中，也会涉及到正负号的问题。
对于两块相同的磁铁，它们的磁通量叠加会使得磁场强度加倍。
而对于两块不同的磁铁，它们的磁通量叠加可能会出现相消现象。
具体而言，当两块磁铁的正极和正极相接触，或负极和负极相接触时，它们的磁场会相互抵消，从而使得磁场强度减小。
总之，磁通量叠加是磁学中一个重要的现象，它不仅涉及到物理实验中的实际操作，也能够帮助我们更好地理解和应用磁场力学。
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磁场叠加磁通量习题1．如图所示，一水平放置的通电螺线管接通电源，电源的左端为正极，螺线管内部中心为O点，P为螺线管外一点，且位于O点正上方，Q为螺线管外靠右端的一点，则( )A．O点磁场方向水平向左B．P点磁场方向水平向右C．P点磁感应强度比Q点大D．Q点磁感应强度比O点小2．如图所示电路连接中，当开关闭合时，下列说法正确的是A．螺线管上端N极，滑片P向右移，弹簧测力计示数减小B．螺线管上端S极，滑片P向右移，弹簧测力计示数增大C．螺线管上端N极，滑片P向左移，弹簧测力计示数减小D．螺线管上端S极，滑片P向左移，弹簧测力计示数增大3．如图所示，互相平行的三根通电长直导线A、B、C，刚好穿过等边三角形的三个顶点，三根导线的电流大小相等，方向垂直纸面向外，则C受到的磁场力的方向是（）A．平行C，指向x轴正方向B．平行C，指向y轴正方向C．垂直C，指向y轴负方向D．垂直C，指向x轴负方向4．图中a、b、c为三根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正三角形的三个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
可以判断出a、b两长直导线在c导线处产生的磁感应强度方向是A．向上B．向下C．向左D．向右5．纸面内有一个等边三角形PMN，在MN两顶点处可能有两个负点电荷，每个电荷在顶点P产生的电场强度大小均为E，也可能有两根通电直导线通有垂直于纸面向里的电流，每根导线中的电流在顶点P产生的磁感应强度大小均为B．关于P点的电场强度或磁感应强度，下列说法正确的是（）A．电场强度为E，方向竖直向下B．电场强度为，方向竖直向上C．磁感应强度为，方向水平向右D．磁感应强度为B，方向竖直向上6．如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。
A、O、B在M、N的连线上，O为MN的中点，C、D位于MN的中垂线上，且A、B、C、D 到O点的距离均相等。
关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A．O点处的磁感应强度为零B．AB两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．CD两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．AC两点处磁感应强度的方向不同7．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝90°，在M、P 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有垂直纸面向里、大小相等的恒定电流，这时O点的磁感应强度大小为B0。
若将P处长直导线移开，则O点的磁感应强度的大小为A．B．C．D．B08．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有( ) A．O点处实际磁感应强度的大小为BB．O点处实际磁感应强度的大小为3BC．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°9．有两条长直导线垂直水平纸面放置，交纸面于a、b两点，通有大小相等的恒定电流，方向如图，a、b 的连线水平。
c是ab的中点，d点与c点关于b点对称。
已知c点的磁感应强度为B1，d点的磁感应强度为B2，则关于a处导线在d点的磁感应强度的大小及方向，下列说法中正确的是（）A．+B2，方向竖直向上B．-B2，方向竖直向下C．B1+B2，方向竖直向下D．B1-B2，方向竖直向上10．向右的匀强磁场中，线圈Ⅰ平面与磁场方向垂直，线圈Ⅱ、Ⅲ平面与线圈Ⅰ平面的夹角分别为30°和45°，如图所示。
穿过线圈Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的磁通量分别为ΦⅠ、ΦⅡ、ΦⅢ。
下列判断正确的是A．ΦⅠ=ΦⅡB．ΦⅡ=ΦⅢC．ΦⅠ>ΦⅡD．ΦⅢ>ΦⅡ11．如图所示是等腰直角三棱锥，其中侧斜面abcd为边长为L的正方形，abef和ade均为竖直面，dcfe为水平面。
将次等腰直角三棱锥安图示方式放置于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，下面说法中正确的是A．通过abcd面的磁通量大小为BL²B．通过dcfe面的磁通量大小为BL²C．通过ade的磁通量为零D．通过abfe面的磁通量大小为BL²12．如图所示，在条形磁铁外套有A、B两个大小不同的圆环，穿过A环的磁通量与穿过B环的磁通量相比较，有（）A．B．C．D．不能确定13．如图所示，面积大小为S的矩形线圈a b cd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动．下列说法中正确的是（）A．当线圈从图示位置转过60°时，穿过线圈的磁通量大小Φ=BSB．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小Φ=0C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小△Φ=0D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小△Φ=2BS14．如图所示，一水平放置的N匝矩形线框面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向斜向上，与水平面成30°角，现若使矩形框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，则此过程中磁通量的改变量的大小为( )A．B．C．D．15．在一空间内有方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，垂直纸面向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，垂直纸面向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b(b＞a)的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心圆．从某时刻起磁感应强度开始减小到B/2，则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为( )A．B．C．D．磁场叠加磁通量习题参考答案1．D【解析】A、根据螺线管中电流的方向和线圈的绕向，利用安培定则用右手握住导线，让四指指向电流方向，则大拇指指向右端，即螺旋管的右端为N极，左端为S极．故A错误；B、磁体外磁场的方向从N极指向S极，所以P点的磁场方向向左．故B错误；C、D、通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场相似，靠近两极处的磁感应强度大，所以Q点磁感应强度比P点大．故C错误，D正确．故选D.2．D【解析】闭合开关后，电流从通电螺线管的上流向下，利用右手定则可知通电螺线管的上端为S极，下端为N极，已知测力计下磁体下端为N极，则异名磁极相互吸引，当滑片向左移动时，电流增大，则磁性增强，测力计示数变大．故选D．3．C【解析】由安培定则可知，通电直导线A、B在C处产生的磁场合场方向水平向左，即沿x轴负方向；由左手定则可知，通电直导线C所受安培力垂直于C指向y轴负方向。
选项ABD错误，C正确。
故选C。
4．B【解析】由右手螺旋定则可知，a导线在c处产生的磁场B1方向为：垂直ac斜向下，b导线在c处产生的磁场B2方向为：垂直bc斜向下，磁感应强度大小相等，由几何关系可知，B1与B2成600夹角，由平行四边形定则可知，B1与B2的合磁场向下，故B正确。
5．C【详解】A、B项：在MN两顶点处有两个负点电荷时，每个电荷在顶点P产生的电场强度大小均为E，方向分别沿PM方向与PN的方向，由矢量合成的特点可知，他们的合场强的方向一定沿二者的角平分线上，即合场强的方向竖直向下，根据平行四边形定则可知，合场强的大小是，故A、B错误；C、D项：根据安培定则可知，导线M在P处产生的磁场方向垂直于MP方向向右，导线N在P处产生的磁场方向垂直于NP方向向右，根据平行四边形定则得到，P处的总磁感应强度为：．方向平行于MN向右，故C正确，D错误。
故应选：C。
6．C【解析】A.根据安培定则可知，M、N导线中的电流在O点产生的磁场方向均垂直MN连线，由O→D，故O处的磁感应强度不为零，故A错误；B.由于M、N两导线中电流大小相等，根据对称性知B A＝B B，磁感应强度方向均垂直于M、N连线，方向相同，故B错误；C.C、D关于O点对称，M、N两导线中的电流在C、D两点产生的磁感应强度的矢量和相等且方向均为C→D，故C正确；D.A、B、C、D四点磁感应强度方向均相同，故D错误。
故选：C7．B【解析】根据安培定则可知，两导线在O点形成的磁感应强度如图所示：合磁感应强度大小为B0.则根据几何关系可知，两导线单独形成的磁感应强度大小为2B0，故B正确，ACD错误。
故选：B.8．C【解析】由题意可知，三平行的通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图所示：根据矢量关系可得：，故AB错误；设方向沿斜边的夹角为α，根据力的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有：，所以磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2，故C正确；由A选项中分析，可知O处实际磁感应强度的方向与斜边夹角不等于90°，故D错误。
所以C正确，ABD错误。
9．B【解析】设a处导线在d点的磁感应强度的大小为B，方向方向竖直向下．根据通电直导线产生的磁场磁感应强度与电流成正比，a处导线在c点的磁感应强度的大小为3B，方向竖直向下．由题，两条长直导线恒定电流大小相等，则得到b处导线在c两点的磁感应强度的大小为3B，根据安培定则得到，方向竖直向下．b处导线在d两点的磁感应强度的大小为3B，根据安培定则得到，方向竖直向上．则根据磁场叠加得B1=3B+3B=6B，B2=3B-B=2B，根据数学知识得到，B=-B2．所以a处导线在d点的磁感应强度的大小为B=-B2．方向是竖直向下．故选B．10．C【解析】线圈在I位置时，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大为：Φl=BS；线圈在Ⅱ、Ⅲ位置时，穿过线圈的磁通量分别为：ΦⅡ=BScos30°=BS，ΦⅢ=BScos45°=BS。
则有：Φl＞ΦⅡ＞ΦⅢ，故选C。
11．C【解析】A、通过abcd平面的磁通量大小为，A错误；B、dcfe平面是abcd平面在垂直磁场方向上的投影，所以磁通量大小为，B错误；C、ade平面和abfe面都有磁场平行，没有磁感线穿过这两个平面，所以磁通量为零，C正确，D错误。
12．C【解析】根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下．由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，A的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以．故选C．13．B【解析】矩形线圈abcd垂直于磁场放置，则穿过矩形线圈的磁通量是Φ=BS．当线圈从图示位置转过60°时，穿过线圈的磁通量大小Φ1=BS cos600=0.5BS，选项A错误；当线圈绕转轴转过90°时，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量Φ2=0．故B正确；当线圈从图示位置转过180°，则穿过矩形线圈的磁通量是Φ3=-BS，穿过线圈的磁通量的变化量大小△Φ=2BS．故C错误；当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小△Φ=0．故D错误。