2019精选教育北师大版七年级上册 211有理数的混合运算 学案 (无答案).doc
北师大版数学七年级上册2.11有理数的混合运算优秀教学案例
3.教师对学生的学习过程进行评价，关注他们的成长，给予积极的反馈，提高他们的学习动力。
4.通过课后作业的布置，让学生在实践中运用所学知识，巩固混合运算的方法。
5.定期进行单元测试，了解学生对混合运算的掌握情况，为下一步教学提供依据。
四、教学内容与过程
2.问题导向的教学策略：本案例中，教师以一系列具有层次性的问题引导学生探讨有理数混合运算的规则，激发学生的思考。通过提问、引导、鼓励学生提出疑问等方式，教师充分发挥了学生的主体作用，培养了他们的问题意识。
3.小组合作的教学模式：教师组织学生进行小组讨论，分享思路和方法，培养了他们的团队协作精神。在小组合作中，学生通过沟通、讨论和合作，共同探讨混合运算的规律，提高了沟通能力。
4.教育学生树立克服困难的信心，使他们具备面对数学问题时的积极心态。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以购物场景为例，设计一道涉及有理数混合运算的问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入混合运算的学习。
2.故事情境：通过讲述一个小故事，引导学生在故事中发现有理数混合运算的问题，激发他们的学习兴趣。
3.游戏情境：设计一个有趣的数学游戏，让学生在游戏中自然而然地接触到有理数混合运算，提高他们的学习积极性。
（二）问题导向
1.设计一系列具有层次性的问题，引导学生由浅入深地探讨有理数混合运算的规则。
2.通过提问，激发学生的思考，引导他们发现混合运算中的规律和陷阱。
3.鼓励学生提出疑问，充分尊重他们的好奇心，培养他们的问题意识。
在案例背景中，我了解到学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但对于混合运算的顺序和法则理解不够深入，容易在实际运算中出现错误。因此，我在教学设计中注重引导学生通过实际例子来探讨和总结混合运算的规律，提高他们的实际运算能力。同时，我也注意运用人性化的语言和教学方法，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。
本节课主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，但对混合运算法则的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则。
2.难点：混合运算过程中，如何正确进行运算顺序的判断和调整。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：精通教材，了解学生，设计教学过程和练习题目。
2.学生准备：预习教材，了解有理数加法、减法、乘法、除法运算。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
然后提出本节课的主题：有理数的混合运算。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示混合运算的例子，引导学生观察、分析，发现混合运算的规律。
同时，教师在黑板上板书混合运算的法则。
3.操练（10分钟）教师布置练习题目，让学生独立完成。
学生在完成后，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。
北师大版七年级上册数学 2.11 有理数的混合运算 学案
2.11 有理数的混合运算学习目标：1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。
2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力学习重点：有理数混合运算法则。
学习难点：培养探索思维方式。
一、学前准备：1．-2与-5两数的平方差等于2、在2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“+”号或“－”号使它们和为零。
算式： 。
3、计算：（1）)76()5.2(71---+ （2）23552⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯（3）43)52(54)5.1(⨯-÷⨯- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯-25311243二、探究活动：1．我们已学过哪些运算？2．请看实例：一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1m 的正方形。
你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是列出算式：3．请同学们说说有理数的混合运算的法则：一般地, 有理数混合运算的法则是：先算 ，再算 ，最后算 。
如有括号，先进行 。
4．混合运算举例：（1）下列计算错在哪里？应如何改正？① 12÷3×31=12 ②-23=-6 ③8)2(3=- ④74－22÷70=70÷70=1⑤（-112 ）2-23=114 -6 = -434 ⑥ 23-6÷3×13=6-6÷1=0 （2）例1计算：①（-6）2×（23 - 12 ）-23； ② 56 ÷23 - 13×(-9)2+32（3）练习：① 1.5-2×（-3）； ② －12 ×（－2）2÷23③ 8-8×（32 ）2； ④ 32 ÷（－34 ）＋（－27）2×215．例2：半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm ，30cm和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm （π取3，容器的厚度不计）？解：水桶内水的体积为 cm 3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为cm 3三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、自我检测1、下列计算错在哪里？应如何改正？① 03032121=⨯=⨯- ② 189)2(332=-=--- ③451)94()15(15)3223(6)3(515=+-=---÷=-÷--⨯÷2、计算： ①32)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯- ②2)211(9)8()52()25.1(-÷-+⨯-⨯-3、按下列程序计算，把答案写在表格内：输入N 平方 +N ÷N -N 输出答案五、应用拓展：下面请同学来玩“24点”游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J 、Q 、K 分别代表11、12、13。
北师大版七年级数学上册第二章：211《有理数混合运算》教案
示范教课设计教课要点与难点教课要点：能够娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混淆运算．教课难点：正确地掌握有理数运算的括号及符号问题．学情剖析认知基础：本章有理数的混淆运算的学习共分三个阶段：第一个阶段为加、减混淆运算；第二个阶段为乘、除混淆运算；第三个阶段为加、减、乘、除、乘方的混淆运算．本节课的学习属于第三个阶段，算术数的加、减、乘、除混淆运算在小学已经学过，学生特别熟习算术数的四则混淆运算的法例．因为在有理数的乘方运算中已浸透了有理数的混淆运算法例，并已经进行了较为简单的有理数的混淆运算的学习，所以学生对运算的级别次序已经比较熟悉，最大的阻碍仍旧是符号和括号问题．活动经验基础：学生经过研究有理数的加减乘除及乘方的运算法例和运算律的过程，亲身经历了概括、猜想、考证、推理、计算、沟通等数学活动，理解了有理数的算理，进一步领会化归的思想方法，体验了数学与现实世界的亲密联系及数学活动的研究性及创建性．教课目的1．掌握有理数的运算法例和运算律．2．使学生能够娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混淆运算．教课方法本节课采纳“议论——沟通”的教课模式，教师提出问题，请学生对例题睁开议论，踊跃思虑，充足发布自己的建议和见解，最后自己着手解决．经过议论，沟通思想，研究结论，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的混淆运算的技术的同时培育学生养成踊跃思虑的习惯、批评性思想的能力及沟通和协作的能力．教课过程一、例题剖析设计说明有理数混淆运算，先要掌握好运算次序．学生已经知道有理数的混淆运算法例是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．先算乘方，再算乘除，最后算加减讲的是运算的级别顺序．但有括号先算括号里面的就特别的抽象．例 1 将本章与括号相关的问题进行了仔细的分类议论，进而使运算的程序更为明确．例 1计算：(－ 5)2÷ (－7＋ 2)× (－ 13)＋ 5× (－ 2)＝(－ 5)2÷ (－ 5)× (－ 13)＋ 5× (－ 2)＝25÷ (－ 5) ×(－ 1)＋ 5× (－ 2)＝5＋ (－ 10)＝－ 5.先请学生察看、议论题目中有几个括号，它们有什么不一样，应先算哪一个，后算哪一个．在学生口述的基础上，让学生着手自己计算，最后请学生将括号问题进行总结．本章括号问题共三种状况：3 2(2) 运算括号，比如题目中的5× (－ 2)及计算过程中的25÷ (－ 5)× (－ 1)、－ 5＋ (－ 10) 等；(3)次序括号即改变运算次序的括号，比如题目中的(－ 7＋ 2)等．括号计算的先后次序是假如有次序括号，先算括号里面的，再算乘方括号，最后算运算括号．本例题是依据提出问题——讲堂议论——沟通反应——小结的构造睁开的，要点是经过学生之间的合作沟通和总结，对括号问题形成规律性的认识．设计说明本例题教师针对学生最简单出现的符号错误和括号错误，借助反例使学生在正确答案和错误答案的对照中加强认识，提升计算能力．例 2 判断以下各题的解法能否正确，假如错误，请给出正确的解答：(1) － 3 × － 8＋ 2－ 1 ＝ － 3 × － 71－ 1 ＝ － 3 ×(－ 7) ＝21；4 3 3 4 3 34 4 (2)16÷ (－ 2)3－ － 1 ×( － 4)＝16÷ (－ 8) － － 1 × (－ 4)＝ 2－ 1＝11；8 8 2 2 (3)－ 14－ (1－ 0.5) × 1× [2－ (－ 3)2]＝ 1－ 1× 1× (2－ 9) 3 23＝ 1－ 1× 1× (－ 7)＝ 1－ － 7 ＝ 1＋7＝ 21；2 36 6 6(4)( －1) 4－ (1－0.5) ×13× [2－ (－ 32)]＝ 1－12× 13× [2－ (－ 9)]＝ 1－12× 13× 11＝ 1－11＝－ 5；6 61132 21 －2 － 8.5 ÷ 1(5)－ 2 － [( －3) － 2 × － 8.5] ÷2 ＝－ 8－ 9－4×4144＝－ 8－ (－0.5)÷ 4＝－ 8－ (－ 2)＝－ 8＋2＝－ 6. 判断： (1)×； (2) ×； (3) ×； (4)√； (5)√ .－ 3 － 2 1 － 3－ 8＋ 1 － 3 223正解： (1) 4 × 8＋ －3 ＝4 × 3 ＝ 4 × － 74；33＝(2)16÷ (－ 2)3－ － 1 × ( －4)＝ 16÷ (－ 8)－ －1 × (－ 4)＝－ 2－ 1＝－ 21；8 8 2 2 (3)－ 14－ (1－ 0.5)× 1× [2－ (－ 3)2]＝－ 1－ 1× 1×(2 －9)3 2 3＝－ 1－ 1× 1× (－ 7)2 3 ＝－ 1－ －7＝－ 1＋ 7＝1.66 6 教课说明本例题设计了 5 个小题， 需要学生经过自己的思虑判断每个小题的对错， 找寻错误的原因，在与伙伴思想的碰撞中澄清、加强认识．特别是要仔细比较(3)(4) 小题，领会括号不一样， 结果不一样，最后自己着手改错．二、数学游戏 设计说明 因为学生大部分玩过 “ 24 点游戏 ”，所以一方面能够使学生感觉数学不无聊无聊，让 学生感觉生活中到处都有数学，到处用到数学， 认识到数学的价值所在， 另一方面经过玩游 戏，进一步加深理解有理数混淆运算的次序，累积运算技巧，提升运算速度． 教师提出问题：请同学们给2、7、8、13 这四个数之间加上适合的运算符号，并按必定 的次序进行运算，使其结果为 24.而后请学生睁开小组比赛，看看哪组最初凑成24，看看哪 组方法多．解： (1)8÷ 2＋ 7＋13＝ 24； (2)(13－ 7)× 8÷ 2＝24； (3)[13 － (8－ 7)]× 2＝ 24；, 教课说明因为学生思虑的角度不一样， 使用的方法必定多样化， 教师应尊敬学生的想法， 鼓舞学生 独立思虑，倡导计算方法多样化．三、反应练习 计算： (1)8－ (－ 4)÷ 23× 3； (2)－ 33÷ (－ 3)÷9； (3)7× 32÷ 3＋ (－ 3)2；13133 2 43(4)[1 － ＋ －× 24] ÷ 5； (5) － 2 ＋ ( －2) × (－ 1)－(－2) ÷ (－2) ；(6)( －1) 3× (－ 5)÷ [(－ 3)2＋ 2× (－ 5)] ．19 5解： (1) 2 ； (2)1； (3)30； (4)124； (5) － 10； (6) －5.教课说明[本练习的 6 个小题，要先请学生思虑有几级运算，含有什么括号，运算的次序是什么，而后再着手计算．此中第 4 小题可先请学生思虑怎样运算最简易，使学生理解要在恪守运算次序的同时，还要注意灵巧运用运算律，力争运算简易．四、讲堂总结有理数的混淆运算要注意运算的次序：1．级别次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．2．括号计算的先后次序：有次序括号，先算括号里面的，再算乘方括号，最后算运算括号．3．同级运算次序：从左到右的次序运算．4．若既有小括号，又有中括号，还有大括号，则按先小再中最后大的次序运算．教课说明请学生议论总结，教师赐予必需的评论，并进行查漏补缺性的发问，比如学生没有考虑到同级运算次序时可发问同级运算怎样进行呢？使学生对有理数的混淆运算次序有全面、系统的认识．评论与反省1．有理数的混淆运算是学生在前方已学过有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算的基础长进行的，搞好有理数混淆运算的教课，既是对有理数这一章主要内容的一个概括，能起到复习全章的作用，同时，又能培育学生正确的运算能力，为数学中很多其余运算打下基础，所以，在教课时，不只要与前方学过的五种运算联合起来，并且要注意填补前方学过的各样运算的运算法例、运算性质等知识的缺漏，使学生能完好地、系统地掌握好这部分内容．2．括号使用错误是学生计算中最简单出现的问题，究其原由主假如学生对括号的作用没有深刻的理解．本节课经过对括号的分类议论，使学生深入理解每种括号的作用和意义，提升了学生的计算能力．。
七上册第二章2.11有理数的混合运算教学设计北师大版
七上册第二章2.11有理数的混合运算教学设计北师大版第一篇：七上册第二章 2.11有理数的混合运算教学设计北师大版第二章有理数及其运算 11．有理数的混合运算一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、学习任务分析: 教科书在学生掌握了有理数加、减、乘、除乘方运算率的基础上，在数的范围内得到扩充，运算级别得到扩展的基础上，提出了本节课的具体学习任务：掌握有理数混合运算法则，并能熟练地掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能在运算中合理使用运算规律简化运算，本节课的教学目标是：1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣.3、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.三、教学过程设计：本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业；第一环节：复习回顾，引入新课活动内容：（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？（2）请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）.（3）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋2×（－1/5）;⑶（－3）×［－2/3＋（－5/9）］.活动目的：通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动（3）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项：对活动（1）中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并用投影片展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；对于活动（2）的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，尤其是第⑵小题的算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律的同学的算法也应给以肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；对于活动（3）中问题，可让学生进一步概括有理数的混和运算法则，有困难时，可提示类比活动（1）的复习.第二环节：例题练习，掌握新知活动内容：（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的.例1 计算：(-2.5)⨯⎛-2⎫+⎛-5⎫÷⎛-21⎫ 2 ⎪⎪⎝5⎭⎝6⎭⎝⎪2⎭例2 计算：24÷3+2×(-1/4)2（2）由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生上台板演，并说明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；⑵3＋2×（－1/5）；⑶（－3）×［－2/3＋（－5/9）］.（3）由学生独立完成教科书第89页随笔练习计算：⑴8＋（－3）×（－2）；⑵100÷（－2）－（－2）÷（－2/3）.活动目的：活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣；活动（3）是为了进一步巩固新知.活动的注意事项：对于活动（1）要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生的答案，只要意思正确，就应给予正面评价，而不必求全责备，只要将准确的叙述用投影片展示即可；对于活动（2），要让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请三个学生上台板演，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理，总之教师要当好引导者、合作者的角色，尤其是对第⑶小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；对于活动（3）教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数.第三环节：游戏活动，巩固提高活动内容：（1）让学生阅读“24点游戏规则”（投影片展示规则）“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.（2）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）（3）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.活动目的：活动（1）让学生阅读规则的目的是培养学生的阅读理解能力；活动（2）是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去2222“已知算式求结果”的过程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.活动的注意事项：活动（1）规则的阅读一定要学生阅读并理解，教师不能代替.其实数学的各类题目的阅读任务就应该学生自己完成；活动（2）教师应先对“黑桃7、3梅花7、3”这四个数列算式做示范，以突破难点，对于学生在讨论交流合作过程中探究出的不同算式，教师应及时展示给全体同学，例如对“黑桃1、2、3和方片2”的算式为：（-2-3）-1=24；［3－（－2）］－1=24；［1－（－2）］×2=24；［－2－1］（－2）=2433（3＋2）－（－2）-1=24；3×2（1＋2=24等等；活动（3）应注意对竞赛结果做出评价，对表现积极，写的算式又对又多又快的小组要表扬，同时要根据时间，及时点拨收场，把意犹未尽的游戏活动延伸到课后进行.另外对学生在活动中出现的运算问题要倍加关注，及时纠正.第四节课：课堂小结活动内容：用提问方式由学生思考完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收获？”活动目的：培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.活动的注意事项：要重视学生在游戏活动中的收获小结，关注学生的情感与态度.例如：体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，享受数学活动的乐趣和成功的欢欣，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯等等.第五环节：布置作业活动内容：教科书第90页习题2.15知识技能1，问题解决1 活动目的：复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力.活动注意事项：对知识技能1的计算，教师提出要求：对每一步的算理要思考，想好算理后再进行计算，养成落笔有据的好习惯，对问题解决中的游戏，可将24改成其他数如21等，让学生去玩.四、教学反思1、本节课引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，在教学活动中发挥了平等、民主，保护了学生的自尊，体现了学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的理念.2、从本节课的效果来看，在突破难点，发挥游戏的功能上还需继续探索和改进.同时发现要想使游戏发挥更大的正面效果，取得理想的效果，需要教师挖掘教材，创设情境.另外学生的活动往往易放难收，时间上总是把握不当，需要在今后教学中加以注意.3、课程改革的实施不仅仅是使用新教材，更重要的是要有新观念，新教法和新的课堂环境，这些都是需要教师在教学实践中不断总结经验，不断创新进取.5第二篇：有理数混合运算教学设计《有理数混合运算》教学设计一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前几节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、学习任务分析: 1、掌握有理数混合运算的顺序2、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.三、教学过程设计：本节课设计了四个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：课堂小节；第四环节：布置作业；第一环节：复习回顾，引入新课活动内容：（一）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.（二）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋22×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活动目的：通过活动（一）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动（二）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项：让学生通过复习回想起我们学过的运算法则，并引导学生学会用简便的运算律来解决问题。
七年级上册数学1 3 2有理数的加减法混合运算 学案(无答案)
课题：1.3.2有理数的加减法混合运算导案（11）班别：姓名：学号：自评：第一部分预习导案一、学习目标1．理解加减法统一成加法的意义。
2．能熟练地进行有理数加减法的混合运算。
二、重点难点重点：有理数的加减混合运算。
难点：将减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
三、知识链接1、相反数的定义是_____________________________________.a的相反数是________。
如果两个数是相反数，那么它们的和是________.2、有理数的加法法则和运算定律是什么？3、有理数的减法法则是什么？四、预习导学阅读课本P23-24文字完成下列问题:1、观察例5的化简过程，你能总结加减混合运算法则吗？加减混合运算：引入相反数后，加减混合运算可以__________________.2、阅读P24的探究回答下列问题。
（AB表示AB之间的距离）a= 2,b= 6,则AB=________; a= 0,b= 6,则AB=________; a= 2,b= -6,则AB=________;a= -2,b= -6,则AB=________;你能发现点A、B之间的距离与数a、b之间的关系吗？请举例子五、预习检测1.完成P24的练习2.已知a= -5, b= -4, c= -7, 求式子 a-b+c 的值。
六、预习过程中我的疑惑：________________________________________________第二部分课堂导学七、合作探究（一）组内探究我的预习疑惑。
（二）组内探究下列问题：1、阅读P23的化简过程，你能总结省略括号和加号的方法吗？若括号前是“+”号，则忽略括号及括号前的“+”号后，原括号内的数_______.若括号前是“-”号，则忽略括号及括号前的“-”号后，原括号内的数变成它的___相反数__.2、把5+（-2）+（-4）-（-6）写成省略括号的和的形式，并给他两种读法。
北师大版七年级上册数学 2.11 有理数混合运算 学案设计
学习过程一、复习预习古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。
第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。
”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。
这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？二、知识讲解在小学我们已经学习过a a ⋅，记作2a ，读作a 的平方(或a 的二次方)；a a a ⋅⋅作3a ，读作a 的立方(或a 的三次方)；那么，a a a a ⋅⋅⋅可以记作什么?读作什么? a a a a a ⋅⋅⋅⋅呢?个n a a a a ⋅⋅ (n 是正整数)呢? 1. 有理数的乘方一般地，我们有：n 个相同的因数a 相乘，即个n a a a a ⋅⋅，记作na . 例如，2×2×2＝32；(－2)(－2)(－2)(－2)＝4(2)－.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power).在na 中，a 叫作底数，n 叫做指数，n a 读作a 的n 次方，na 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
2. 有理数乘方的运算法则正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.3. 有理数混合运算的运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 4. 科学计数法一般地，把一个大于10的数记成a ×n10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤a <10），n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法. 5. 近似数一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 考点/易错点1在进行有理数的乘方运算时，要注意运算法则以及符号判断，区分好na -与()na -考点/易错点2有理数混合运算时要注意三点：①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要. 考点/易错点3用科学记数法表示较大数时要注意a 是整数数位只有一位的数,并且确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．三、例题精析【例题1】 【题干】计算：（1）34- （2）()211- （3）50 （4）()151- （5）()241-【答案】 （1）64- （2）()211- （3）5解：原式= 34- 解：原式= 211 解：原式=0= 64- =121 （4）()151- （5）()241- 解：原式=-1 解：原式=1【解析】本题考查有理数乘方的运算法则，特别要注意的是1的任何次幂都是1；-1的偶次幂都等于1.-1的奇次幂都等于-1. 【例题2】【题干】用科学记数法表示下列各数.24000000000； 1080000000【答案】24000000000= 102.410⨯1080000000 =91.0810⨯【解析】本题考查的是科学记数法的表示，要注意a 是整数数位只有一位的数. 【例题3】【题干】已知220x y ++=，求()7x y +的值.【答案】 解：∵2x ≧0，2y +≧0，220x y ++=∴2x =0，2y +=0 ∴0x =，2y =-∴()7x y += ()77022128-=-=-【解析】本题利用了平方和绝对值的范围来求的x 、y 的值，进而得出()7x y +的值.【例题4】【题干】计算：3221395855⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】解：原式=81951258259-⨯+⨯ =111255-+=24125【解析】此题是含有乘方、乘、除和加法的混合运算，应按由高级到低级的运算顺序做. 【例题5】 【题干】计算：（1）2151242;3266-+-+ （2）2439222;433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】（1）解：原式=21512423266--++-++ =()21512423266⎛⎫-+++-+-+ ⎪⎝⎭ =546- =136（2）解：原式=448189916-⨯⨯⨯=8-【解析】此题是含有乘方、乘、除和加法的混合运算，应按由高级到低级的运算顺序做.【例题6】【题干】请你自编一道有理数混合运算题并写出计算过程，算式要求同时满足以下条件： （1）必须含有加、减、乘、除、乘方5种运算； （2）除数必须是分数；（3）乘方运算中的底数必须是负分数； （4）计算结果等于2013． 【答案】解：21()2-×8+（-13）÷13+|-2012| =14×8-1+2012 =2-1+2012 =2013【解析】首先写出乘方21()2-，用乘凑出2，乘8即可，用除法凑出-1来（-13）÷13，相加剩下1，利用-2012的绝对值凑出2012，最后合并为2013，由此写出算式即可．四、课堂运用【基础】1. 请在-1、12、6、-8、2五个数中，任取四个数进行有理数的混合运算（包括乘方运算），使四个教的运算结果是24（每个数只能用一次），列出你的算式________________．2. 下列语句：①一个数的平方是正数，那么这个数一定是正数；②求n 个因数的积的运算叫乘方；③两个数的积为1，则这两个数互为倒数；④所有的有理数都有倒数．其中正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3. 乘方的结果是负数的是（ ） A ．正数的偶次幂 B ．负数的偶次幂 C ．正数的奇次幂 D ．负数的奇次幂4. （2012•济南）2012年中国银行外汇交易创历史新高，累计成交750.33亿美元，若1美元可兑换8.2779元人民币，用科学记数法表示2012年成交额相当于人民币（ ）亿元（精确到亿位）A. 36.21110⨯B. 116.21110⨯C. 36.2110⨯D. 116.2110⨯ 5.说明下列各题中两个算式的差异，并计算它们的结果. （1）()43-和43- （2）332⨯和3(32)⨯6. 计算：（1）3(23)-⨯ （2）()33233-⨯-7. 计算：（1）()()5510.40.25---⨯-⎡⎤⎣⎦ (2) ()()()3234315+⨯--⨯-+（3）22121111235⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4) ()()()23323102---÷-+⨯-;【巩固】1. 根据乘方的意义，168表示16个8相乘，其中，8叫做______，16叫做_______． 2. 在24()7-中的底数是____________，指数是_______，乘方的结果为__________． 3. 下面是用科学计数法记出的数，则原来的数各是什么？ （1）32.110⨯=______ ; （2）54.0610⨯=______ ; （3） 41.2810-⨯=______; （4）45.000210-⨯=______; 4. 学完乘方后，你知道下面哪一个运算结果相等（ ）A ．2()3B ．22-与22-（）C ．20091--（）与20101-（） D ．35--（）与35- 5.计算：（1）()()3343---+ （2）()22215213⎛⎫⎡⎤-⨯--+⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭6. 已知：,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的绝对值是4. 求：()()()200420052x a b cd x a b cd -+++++-的值.7. 计算：11111111248163264128-------【拔高】1. 有3m 长的一根直木条，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，共截六次，则剩下的木条有多长？对于这个问题，小宇说：用尺子截一截看看，最后把剩余的量出来． 小伟说：不用那么麻烦，用我们所学的乘方知识就能推算出来． 你能推算出来吗？试一试！2. 学完有理数的乘方后，小明做了这样一题，小明的方法是：103×1113⎛⎫ ⎪⎝⎭＝103×13⎛⎫⎪⎝⎭＝133⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭请你阅读完后，用他的方法解下面题目．（温馨提示：请同学们注意符号!）设M ＝200912009⎛⎫⎪⎝⎭×2010(2009)-，N ＝()105-×()116-×10130⎛⎫- ⎪⎝⎭−2004求()2005M N +的值．课程小结1.有理数乘方运算定义,特别要注意符号的问题2.有理数混合运算法则,在计算时要灵活运用各种运算律3.科学记数法的表示，要特别注意a 的取值范围课后作业【基础】1. 在34中，指数是______，底数是______,幂是______;在313⎛⎫- ⎪⎝⎭中，指数是_________，底数是_________，幂是________. 2. 把23×23×23×23写成乘方的形式为_____________ 3. 下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．23+与22+B ．32-与32-（） C ．23-与23-（） D ．232⨯与232⨯（） 4. 你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为（ ）A ．5610⨯升B ．60.610⨯升C ．6610⨯升D ．46.010⨯升5. 把下列各数用科学记数法表示（1）63000 （2）-753000 （3）1300000000 （4）25746300 （5）6960006. 计算：4531136864⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭7. 计算： （1） ()32004311212236⎡⎤--⨯-+-⎣⎦ （2）()()32215;-÷-⨯-【巩固】1.（1）()44-=_____; (2) 44-=_____; (3) 323⎛⎫-= ⎪⎝⎭_____;(4) 323⎛⎫-= ⎪⎝⎭_____; (5) ()20091-=_____; (6) 3112⎛⎫--= ⎪⎝⎭_____;2. 若2210x y -++=（），则xy =_________．3. （2011•天津）根据第六次全国人口普査的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000000人，将1 370 000000用科学记数法表示应为（ ） A ．100.13710⨯ B ．91.3710⨯ C ．813.710⨯ D ．713710⨯4. 纳米（nm ）是一种长度单位，1m= 910nm,已知某种细菌长度为0. 000 025m,用科学计数法表示，该种细菌的长度是多少纳米？5. 用简便方法计算：()200320040.1258-⨯6. 已知()()3211a =---，()3222b =-+，()311c =--.求：333a b c +-7. 已知()2210a b a -++=，求20022003ab +【拔高】1. 喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第_______次后可拉出128根面条2. 计算：()1123451n n +-+-+-⋅⋅⋅+-⋅错题总结。
北师大七年级数学上2.11 有理数的混合运算教案
2.11 有理数的混合运算【学习目标】1．了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序．2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律．【学习重点】根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算．【学习难点】在有理数的混合运算中合理使用运算律．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．说明：学生通过计算，比较两种算法，体会运算律在有理数混合运算中的运用．情景导入 生成问题 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？【说明】学生回忆前面学的有理数的加、减、乘、除、乘方等运算法则和运算方法，思考混合运算的运算顺序，容易激发学生的学习兴趣．自学互研 生成能力先独立完成下面的问题1，再看教材第65页的规范解答．问题1 计算3＋22×⎝⎛⎭⎫－15. 【说明】学生观察算式中有哪些运算，思考先算什么，后算什么，通过计算，初步体会有理数混合运算的顺序．【归纳结论】有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 知识模块二 有理数的混合运算先独立完成下面的两个问题的计算，然后再对照教材第65页的例1、例2自评．问题2 计算：18－6÷(－2)×⎝⎛⎭⎫－13. 【归纳结论】对于没有括号的混合运算，先算乘方、再算乘除，最后算加减．若是同级运算，从左向右进行．问题3 计算：(－3)2×⎣⎡⎦⎤－23＋⎝⎛⎭⎫－59. 【归纳结论】对于有括号的混合运算，应先算括号里面的，按小括号、中括号、大括号依次进行；若能利用运算律进行简算应选择简算．学生分小组合作完成教材第66页“做一做”的内容，对于学生的疑惑、教师应及时指导．【说明】通过游戏让学生体会有理数的混合运算，寓教于乐，激发学生学习的兴趣，开发学生智力．【归纳结论】合理地利用游戏规则添加适当的括号，使结果凑成24.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示有理数混合运算的法则；知识模块二主要展示有理数混合运算的规范格式与解题技巧；知识模块三主要展示交流“二十四点”游戏得到的不同算式．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一有理数混合运算的法则知识模块二有理数的混合运算知识模块三利用混合运算玩“二十四点”游戏检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
北师大版七年级上册(新)第二章《2.11有理数的混合运算》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数混合运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算练习。这个练习将演示有理数混合运算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.熟练运用加法、减法、乘法和除法的运算律，简化有理数的混合运算；
3.能够解决一些实际问题，列式并运用有理数的混合运算。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生在实际问题中能够正确运用有理数的混合运算，提高学生的数学应用素养；
2.培养学生逻辑思维和推理能力，通过有理数混合运算的顺序和运算律，让学生理解数学运算的规律，提高学生的数学逻辑素养；
其次，在分组讨论环节，同学们的参与度很高，大家积极讨论，提出了许多有见解的问题。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别同学过于依赖他人，缺乏独立思考。针对这个问题，我计划在今后的教学中，多鼓励同学们发表自己的观点，培养他们的独立思考能力。
此外，实践活动中的计算练习，同学们整体表现较好，但仍有部分同学在负数运算上出错。我想在接下来的课程中，可以增加一些关于负数运算的练习，帮助同学们更好地掌握这部分知识。
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算学案无答案
2.11 有理数的混合运算【学习目标】1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算2、在运算过程中能合理地运用运算律简化运算【学习重点】熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算【学习难点】准确得掌握有理数运算的括号及符号问题【学习过程】自主学习1．阅读课本65页，通过阅读例1.和例2.，请你说出在进行有理数混合运算时，应该遵循的运算顺序是什么?2．例2中的两种不同解法分别是什么?(请用你的语言说一下)3．尝试练习：()()1118-6-23÷⨯ ()3124-5-2⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ ()()1325-16-4-2⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭(4)(-7)×(-5)-90÷(-15) ()11512-3-143⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭ ()()2256-3--39⎡⎤⎛⎫⨯+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦交流合作1．通过做上面的练习(5)，你觉得可以用运算律简化运算吗?为什么？2．通过阅读课本例题以及练习题说说在混合运算中你觉得容易出错的地方是什么？精讲释疑()()23211-6--232⎛⎫⨯⎪⎝⎭(2)-32÷(-3)2+3×(-2) ()()225213--63633÷⨯+()()7534--1261264⎛⎫+⨯÷⎪⎝⎭()()2415-1-(1-0.5)233⎡⎤⨯⨯--⎣⎦巩固练习一．选择题：1、下列各组数中，相等的一组是（ ）A 、23和22B 、(-2)3和(-3)2C 、(-2)3和-23D 、(-2×3)2和-(2×3)22、计算-16÷(-2)3-22×(-12)，结果应是（ ） A 、0 B 、-4 C 、-3 D 、43、下列各式中正确的是（ ）A 、-22=-4B 、-(-2)2=4C 、(-3)2=6D 、(-1)3=14、计算：(-2)201+(-2)200的结果是（ ）A 、1B 、-2C 、-2200D 、2200二、解答题：1、计算 ()()221-33-÷- (2)0-(-3)2÷3×(-2)3 ()()1353-3522514+÷-⨯()()()2414-21-0.52--33⎡⎤+⨯⨯⎣⎦ ()()21575-3--62612⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭()()2242736-22-1-398⎛⎫⎛⎫÷⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()61117-2-3-17326⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭三．阅读书中“24点游戏规则。
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.11有理数的混合运算学案无答案北师大版
有理数的混合运算教师寄语：坚韧是打开成功大门的钥匙，勤奋是到达幸福彼岸的桨叶一、学习目标——目标明确、行动有效 1. 进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算． 课标要求：熟练地进行有理数的混合运算. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：有理数的混合运算．学习难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． 三、课前热身——温故而知新1. 有理数的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？2. 怎样运算有理数的乘方？四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：有理数的混合运算法则前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？ 小马同学算了两道题，你赞同他的做法吗？⑴ 2232636-⨯=-= ⑵ 16126324÷⨯=÷=正确解法：⑴ 232-⨯= ⑵ 16124÷⨯=213+25⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=？课题 §2.11 有理数的混合运算主备 审阅 七年级数学组时间课型新 授授课教师213+25⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭解：=13+45⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=43+5⎛⎫- ⎪⎝⎭=115有理数的混合运算法则：先算_______，再算_______，最后算_______，如果有括号，先算______里面的. 探究点2：有理数的混合运算例题： ⑴ ()118623⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭ ⑵ 225(3)()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦ ⑶ ()()421110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦练习：⑴ ()()2832+-⨯- ⑵ ()()22100223⎛⎫÷---÷- ⎪⎝⎭ ⑶ 231114332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑷ 3218433⎛⎫⎛⎫-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑸()()()32220.5 1.62-⨯--÷- ⑹ ()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭探究点3：有理数的混合运算的应用你会玩“24点”有戏吗？“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J 、Q 、K 分别代表11、12、13”. 小飞抽到了，他运用右面的方法凑成了24点：()733724⨯+÷=如果抽到的是 你能凑成了24点吗？_______________________. 如果是呢？_______________________.例题： 请将下面的每组扑克牌凑成了24点__________________ ________________________练习：现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，•可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：⑴_______________，⑵_______________；另有四个有理数3，－5，7，－12，可通过运算式_______________使其结果等于24．五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．下列各式运算结果为正数的是（ ） A ．425-⨯B ．4(12)5-⨯ C ．4(12)5-⨯D ．61(35)-⨯2．式子22332(2)(2)2-+----的值为（ ） A ．2-B ．6C ．18-D ．0 3．计算2223(23)-⨯--⨯=（ ）A ．0B ．54-C ．72-D ．18-4．计算220.30.52(2)-÷⨯÷-的结果是（ ）A．9100 B ．9100-C ．9400D ．9400-5．计算： ⑴ 232223⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ ()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭6．323---的值是 .7．计算:23432()()92-÷-÷-= .8．计算：113232⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭= .9．计算:⑴)0.81425-1÷(-5)⨯(-+-3⑵ 221(3)()()341⎡⎤---+-÷⎢⎥12⎣⎦⑶211()())33423⎡⎤⎡⎤-+-⨯16⨯2⨯(--⎢⎥⎢⎥2⎣⎦⎣⎦。
北师大初中数学七上《211有理数的混合运算》word教案(3)
2.11 有理数的混合运算教案1．掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主）.2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.3. 通过有理数混合运算的学习，注意培养学生的运算能力.教学重点与难点：重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点：在正确运算的基础上，适当地使用运算律简化运算.教法：在本课学习之前，学生已具备了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础，因此本课教学设计以学生自主探究与合作，教师组织、引导的方式进行，并配以适当的练习加以巩固. 学法:学生个人及小组合作通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，总结有理数混合运算顺序；互动合作，运用有理数混合运算顺序.问题的设置，让学生亲历探究，突出学生主体地位.课前准备：制作课件、扑克牌教学过程：一、温故知新师：利用多媒体呈现问题,让学生逐一解答.1．计算：(1)-252； (2)(-2)3； (3)-7+3-6； (4)(-3)×(-8)×25；(5)(-616)÷(-28)； (6)-100-27； (7)(-2)4；(8)(-4)2； (9)-32； (10)-23； (11)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表达）加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：生：对多媒体呈现的题目认真解答，复习巩固，温故知新.设计意图：通过练习1的设计，回顾已学的加、减、乘、除、乘方五种运算，通过练习2回顾有理数的运算律，并了解有理数的简便运算依据，这些都为后续知识的学习作铺垫.二、情境导入师：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将设计意图：提问如何解决类如①②两题来引入新课，既引起学生注意，又揭示了新课题，把学生带人新课的学习情境中，激发学生的求知欲.三、自主探究（一）有理数的混合运算顺序、法则1.计算：-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)生：观察回答.师总结：在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．2.计算：（1）)51(232-⨯+ （2）)38()3(6)21(23-÷-⨯-生：解答后，交流总结：在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．3．计算：(1)［(-3)×(-5)］2 (2)(-4×32)-(-4×3)2生：(1)中先计算括号内的，然后再乘方． (2)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．师生共同归纳：有理数的混合运算按下面的顺序进行,先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,就先算括号里面的.师：解题技巧指导：一是正确确定符号；二是有小数与分数相加减的算式，一定要统一成分数或小数，根据具体题目而定.例1计算：18－6÷（﹣2）×（﹣31） 生：独立解答，巩固有理数的混合运算顺序、法则.设计意图：引导学生分析、比较，主动探究，最后总结归纳得到有理数的混合运算顺序、法则，有利于学生形成良好的数学思维习惯，有利于提高学生的解题技能.（二）有理数的运算律生：独立提出自己的计算方法，与大家讨论交流.师：指导学生何时、何种情况利用运算律简化运算，总之简便方法，优先运算.设计意图：让学生知道利用运算律可以简化运算，但何时、何种情况利用运算律简化运算，却要根据题目要求以及题目特点来选择. 在进行有理数混合运算的过程中,培养学生的运算能力及良好的习惯.（三）生活中的有理数混合运算“24点游戏”生：阅读“24点”游戏规则，小组合作探究.生1：（1）7×〔3－（﹣3）÷7〕＝24 ， 7×〔3＋（﹣3）÷（﹣7）〕＝24生2：（2）左图：12×3－（﹣12）×（﹣1）＝24 或（﹣12）×〔（﹣1）12－3〕＝24或（﹣12）×3×（﹣1）－12＝24生3：（2）右图：（﹣2－3）2－1＝24或23×〔1－（﹣2）〕＝24师：对学生的探究成果给以鼓励.设计意图：以生活中的“24点游戏”为平台，激励学生应用所学知识，解决实际问题，让学生感受游戏的乐趣，体会有理数的混合运算的顺序，同时激发学生学习数学的兴趣。
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2.11有理数的混合运算(学案)
学习目标:
1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2、使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3、注重培养学生的运算能力．
4．通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；
学习方法:自主探究与合作交流相结合。
学习重难点:
重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算
难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算
学习过程:
模块一预习反馈
一、学习准备
1.四则（加减乘除）混合运算的顺序：先算______，再算______，如有括号，就先算______.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。
2.有理数的运算定律：__________________________________.
3．请同学们阅读教材，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。
4.计算：
(1) -252； (2) (-2)3； (3) -7+3-6；
(4)(-3)×(-8)×25； (5) (-616)÷(-28)； (6) -100 - 27；
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(7) (-1)101； (8) 021； (9) (-2)4； (10) (-4)2； (11)-32； (12)-23； (13)3.4×104÷(-5)． 5．说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表示）
加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律：
乘法结合律： 乘法分配律： 二、教材精读
4.例1 计算：（1）211912(2)()2
-÷-⨯-
分析：(1)注意运算顺序：先___,再___,最后____,(2)小心符号的判断。
归纳：有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算___________.
实践练习:1、计算：
（1）4-5×（-2
1）3； （2）-8-3×（-1）3-（-1）4； （3）-23÷2)32(94-⨯； （4）-14-6
1×[2-（-3）2]. （5）（-7）×（-5）-90÷（-15）； （6）42×（-32）+（-4
3）÷（-0.25）. (7) ()48-2413-4367-1211⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛+ (8) 75
21-21275--75211⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯
（9）()⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-3164322
(10) (－4)×(－57)÷(－47)－3
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
2.－1－1
2的倒数是_______.某数的平方是14
，则这个数的立方是_____________
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三、教材拓展
5.例2 计算：（1）()3
320.758⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭
⎣
⎦
()2
2
33--÷-
（2）－16÷（－2）3－22×︱－1
2
︱+2013(1)-
分析：确定运算顺序，选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便。
解：（1）原式=____×3
348⎡⎤
⎛⎫-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦—9÷_____ 实践练习：
1.计算：（1）()()2
3
0332--÷⨯-； （3）37753641896⎛⎫
-
+-⨯ ⎪⎝
⎭ （4）()()()112517315171661717⎛⎫
-÷++÷--÷-- ⎪⎝⎭
2．已知x 2=(－2)2, y 3=－1,且y x <求：(1) x ×y 2 0 0 3的值. 3. （1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[ 2－(－3)2 ]
（3）(-2)2
-(-52
)×(-1)
模块二 合作探究
6.某股票经纪人，给他的股资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况：
.4
5
113)2131(5114÷⨯-⨯）（
请你计算一下，投资者到底赔了还是赚了，赔或赚了多少元？ 解：根据题意，得：
23×500+（+1.5)×______+(－3)×1000+［—(－2)×_____］ 模块三 形成提升
1.计算：－1－()()3
21331232⎧⎫⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷-⎨⎬ ⎪⎢
⎥⎝
⎭⎣
⎦
⎩
⎭
分析：此题中括号较多，注意运算顺序：先中括号内的乘和加法运算，再运算花括符里面的除法和减法，最后运算括号外的减法。
2.
（1）(－5)－(－5)×
110÷1
10
×(－5) （2）
()()22
3
2
111344113264
⎛⎫-+---⨯-÷- ⎪⎝⎭ （3）()()()335
1418325217
⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭
（4）()()2
33
535162450.6258⎛⎫-⨯-+÷---⨯+- ⎪⎝⎭
3.代数求值：当x =－1,y =－2,z =1时，求()()()222
x y y z z x +-+-+的值.
模块四 小结反思 一、本课知识：
1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算___________.
2.确定运算顺序，选择恰当的运算定律、小数一般化成_____，使运算更简便。
二、本课典例：有理数混合运算的顺序和实际问题中的应用。
三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）
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