第3课时 探索直线平行的条件
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解直线平行的定义及性质；（2）掌握直线平行的判定方法；（3）能够运用直线平行的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳直线平行的条件；（2）培养学生的逻辑思维能力和空间想象力；（3）学会运用几何画板等工具辅助探究直线平行问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣；（2）培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）直线平行的定义及性质；（2）直线平行的判定方法。
2. 教学难点：（1）直线平行条件的推理与证明；（2）运用直线平行知识解决实际问题。
三、教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、几何画板等；2. 教学素材：直线平行的图片、实例等；3. 学生活动：预习相关知识，准备进行探究。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用图片、实例引导学生初步了解直线平行的概念；（2）提问：什么是直线平行？它们有什么特点？2. 自主探究：（1）让学生利用几何画板工具，尝试画出两条平行直线；（2）引导学生观察、分析、归纳直线平行的条件。
3. 合作交流：（1）分组讨论，让学生分享自己的探究成果；（2）总结直线平行的判定方法。
4. 讲解与演示：（1）教师对直线平行的判定方法进行讲解；（2）利用几何画板进行演示，加深学生对直线平行条件的理解。
5. 练习与拓展：（1）布置课堂练习题，巩固所学知识；（2）提供实际问题，引导学生运用直线平行知识解决。
五、课后反思：1. 教师对本节课的教学效果进行自我评价；2. 学生对学习收获进行总结，提出疑问；3. 针对教学过程中的不足，提出改进措施。
六、教学评价：1. 知识与技能：学生能准确表述直线平行的定义和性质，掌握直线平行的判定方法，并能运用这些知识解决具体问题。
2. 过程与方法：学生在探究过程中能运用观察、分析、归纳等方法，培养逻辑思维能力和空间想象力，并能使用几何画板等工具辅助探究。
探索直线平行的条件第三课时课件
1．如图，∠BAC和∠ACD是 [ A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．以上结论都不对
C]
2．如图，共有同旁内角[ C ] 对 A． 2 B． 3 C ． 4 D． 5
2.如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c的依据为（ A.平行公理 B.等量代换 C.平行公理推论 D.平行线的定义
）
3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那 么，这三条直线的交点数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列语句中，正确的是（ ）
A E C
B F D
A
D
C
B
E
A +∠ D （1）∵∠ ＿ ＿ ＝180° ∴AB∥CD ∴AB∥ CD 同旁内角互补，两直线平行） （ 内错角相等，两直线平行 ）（ A +∠＿＝ B 180° （2）∵∠＿ EBC ＝ ∠ ______ FCB （2）∵∠_____ ∴AD∥BC （ 同旁内角互补，两直线平行 ） ∴BE∥ CF
D F
3 1 2
C
A
E
B
2、如图，∠B＝∠C，B、A、D三 点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C， AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC.
D A E
B
C
练习：
2.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平 行
特别说明：
1：说明(证明)二直线平行, 要根已知 条件, 选定法； 2：寻找同位角相等、内错角相等或 同旁内角互补之一，来进行说明（证 明）。 3：说明（证明）过程中要注意书写格 式的规范和语言逻辑的周密性、严谨 性。
读图并填空：
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 直线平行的定义2. 直线平行的条件3. 平行线的性质4. 平行线的判定5. 直线平行在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：直线平行的概念、条件、性质和判定。
2. 教学难点：直线平行条件的推理和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索直线平行的条件。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线平行的过程，增强学生直观感知。
3. 组织小组讨论，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
4. 运用例题讲解，让学生在实践中掌握直线平行的应用。
五、教学准备1. 教学课件：包括直线平行的图片、动画、例题等。
2. 几何画板软件：展示直线平行的过程。
3. 练习题：巩固直线平行的知识和应用。
4. 小组讨论卡片：分配给各小组，用于记录讨论成果。
教案一、导入新课1. 展示生活中常见的平行现象，如的道路、书本排版等。
2. 引导学生思考：这些平行现象背后有什么共同的规律？3. 引入本节课的主题：《探索直线平行的条件》。
二、自主学习1. 让学生阅读教材，了解直线平行的定义。
三、课堂讲解1. 讲解直线平行的条件，引导学生通过几何画板软件直观展示。
2. 利用几何画板软件，展示直线平行的过程，引导学生观察、思考。
3. 讲解平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
4. 讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
四、巩固练习1. 让学生运用几何画板软件，自主探究直线平行的条件。
2. 学生完成练习题，教师点评并讲解答案。
五、小组讨论1. 发放小组讨论卡片，让学生分组讨论直线平行的应用。
六、课堂小结2. 强调直线平行在实际问题中的应用。
七、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固直线平行的知识。
2. 选择一道实际问题，运用直线平行的知识解决。
七年级下7.1 探索直线平行的条件
7.1 探索直线平行的条件一、知识点归纳直线平行的条件总共就3条，总结出来如下： 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 下面分别说明：1、同位角相等，两直线平行cba同位角，按字面意思理解就是位置相同的角，如上图∠1和∠2，都在直线c 的右侧，都在直线a 、b 的上面，所以叫同位角。
若∠1=∠2，则直线a ∥b 。
例1：指出下图中的同位角。
ba解析：∠1和∠5是同位角；∠2和∠6是同位角； ∠3和∠7是同位角；∠4和∠8是同位角； 2、内错角相等，两直线平行内错角形成“之”字形，角都在内侧，而且都在拐角处。
如下图所示。
cba在上图中，∠1和∠3互为内错角。
若∠1=∠3，则直线a∥b。
其实这个判定条件可以由同位角相等推导出来。
∵∠3和∠2互为对顶角，∴∠3=∠2；又∵∠1=∠3，∴∠1=∠2∵∠1和∠2为同位角，∴直线a∥b。
例2：指出下图中的内错角。
ba解析：∠1和∠3是内错角；∠2和∠4是内错角；3、同旁内角互补，两直线平行cba如上图所示，∠1和∠3称为同旁内角。
都在直线c 的右边，所以叫同旁；都在直线a 、b 围成的区域的内侧，所以叫内角。
若∠1+∠3=180°，则直线a ∥b 。
这个判定条件也可以由同位角推导。
∵∠2和∠3互补，∴∠2+∠3=180°； ∵∠1+∠3=180°，∴∠1=∠2 ∵∠1和∠2为同位角，∴直线a ∥b 。
例3：指出下图中的同旁内角。
解：∠1和∠4是同旁内角；∠2和∠3是同旁内角；a。
探索直线平行的条件课件
交通标志中直线平行的应用
交通标志的作用：引 导驾驶员正确行驶， 确保交通安全
直线平行的交通标志： 指示驾驶员保持车辆 直线行驶，避免偏离 车道或与其他车辆碰 撞
实际应用：在高速公 路、城市道路、交叉 路口等地方设置直线 平行的交通标志，提 高行车安全
判定：如果两条直线平行， 则它们的同位角相等
应用：在几何证明和实际问 题中，同位角相等是常用的
判定条件之一
内错角相等
定义：两条直线被第三条直线 所截，两个内错角相等
性质：内错角相等是直线平行 的条件之一
判定：如果两条直线被第三条 直线所截，且内错角相等，则 这两条直线平行
应用：在几何证明和实际问题 中，内错角相等可以作为证明 两条直线平行的依据之一
平行线的性质：平行线的性质有很多，例如平行线的交替内角相等、平行 线的同位角相等、平行线的同旁内角互补等。
平行线的判定方法：平行线的判定方法有很多，例如同位角相等则两直 线平行、内错角相等则两直线平行、同旁内角互补则两直线平行等。
直线平行的条件
同位角相等
性质：同位角相等是直线平 行的必要条件
定义：两条直线被第三条直 线所截，如果它们的同位角 相等，则这两条直线平行
通过内错角探索直线平行
定义内错角 内错角与直线平行的关系 通过内错角探索直线平行的过程 结论：内错角是探索直线平行的重要条件
通过同旁内角探索直线平行
定义同旁内角ຫໍສະໝຸດ 验证同旁内角相等与直线平行的 关系
添加标题
添加标题
探索同旁内角互补的条件
添加标题
添加标题
《探索直线平行的条件》-的说课稿
《探索直线平行的条件》的说课稿尊敬的老师们，大家好！我今天要向大家介绍的是我为一堂初中数学课所准备的教案，标题是《探索直线平行的条件》。
本节课的教学目标是让学生理解并掌握直线平行的条件，以及如何应用这些条件解决实际问题。
一、教学目标1.知识目标：让学生了解并掌握直线平行的条件。
2.能力目标：培养学生观察、推理和验证的能力，让学生能够运用直线平行的条件解决实际问题。
3.情感、态度和价值观目标：培养学生学习数学的兴趣和热情，让学生认识到数学在实际生活中的重要性。
二、教学内容本节课的主要内容是探索直线平行的条件，具体包括：1.直线平行的定义。
2.直线平行的条件及其证明方法。
3.直线平行条件的应用。
三、教学难点与重点1.难点：如何让学生理解并掌握直线平行的条件。
2.重点：直线平行的条件的实际应用。
四、教具和多媒体资源1.黑板和粉笔。
2.投影仪和PPT。
3.教学软件：几何画板。
五、教学方法本节课我将采用以下教学方法：1.激活学生的前知：回顾与直线和平行有关的基础知识。
2.教学策略：通过示范、小组讨论和案例分析的方式，让学生了解并掌握直线平行的条件。
3.学生活动：设计小组活动，让学生自行探索直线平行的条件，并通过案例分析，让学生了解如何应用这些条件解决实际问题。
六、教学过程1.导入：通过问题导入，引起学生的兴趣。
例如，“你们知道什么是直线平行吗？”、“你们知道直线平行有哪些条件吗？”等。
2.讲授新课：首先介绍直线平行的定义，然后通过演示和小组讨论的方式，让学生探索直线平行的条件，最后通过案例分析，让学生了解如何应用这些条件解决实际问题。
3.巩固练习：设计几道题目，让学生练习直线平行的条件及其应用。
例如，“如果两条直线平行，那么它们之间的距离有什么特点？”、“如果两条直线不平行，那么它们之间的距离有什么特点？”等。
4.归纳小结：回顾本节课的主要内容，让学生总结直线平行的条件及其应用。
同时，也要对学生提出的问题和答案进行总结，以帮助学生更好地掌握所学内容。
初中初一数学下册《探索直线平行的条件》教案、教学设计
6.教学策略与手段
-运用直观演示法，通过实物、多媒体等手段，帮助学生形象地理解直线平行的概念。
-采用启发式教学法，引导学生主动探究、发现直线平行的判定方法。
-加强师生互动，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一张探究卡片，上面印有不同角度的图形。
2.学生在组内共同探究以下问题：
a.图中有几组平行线？
b.用什么方法判断这些直线是平行的？
c.这些判定方法是否适用于所有情况？
3.各小组讨论、交流，达成共识后，汇报成果。
4.教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
-设计不同难度的练习题，让学生分层练习，巩固直线平行的判定方法。
4.归纳总结，拓展延伸
-师生共同总结本节课所学内容，强调直线平行的判定方法及其在实际中的应用。
-拓展延伸，介绍直线平行在其他学科（如物理、美术等）中的应用，培养学生的跨学科思维。
5.课后作业，反馈评价
-设计有针对性的课后作业，让学生在课后巩固所学知识。
2.强调直线平行条件在实际问题中的应用，如建筑、设计等领域。
3.提醒学生注意直线平行的前提条件：两条直线在同一平面内。
4.鼓励学生在课后观察生活中的直线平行现象，将所学知识运用到实际中。
5.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对直线平行条件的理解和应用，特布置以下作业：
1.课后习题：完成课本第chapter页的习题，包括判断题、选择题和解答题。通过这些题目，帮助学生加深对同位角、内错角、同旁内角互补等直线平行判定方法的理解，并能够在实际图形中灵活运用。
《探索直线平行的条件》优秀教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
二、教学内容：1. 直线平行的概念。
2. 直线平行的条件。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线平行的条件。
2. 教学难点：如何运用直线平行的条件解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究直线平行的条件。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线平行的过程。
3. 开展小组讨论，培养学生合作交流的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：引导学生回顾直线、射线的基本概念，为新课学习做好铺垫。
2. 探究直线平行的条件：（1）让学生观察几何画板上的直线，引导学生发现直线平行的特征。
（2）引导学生总结直线平行的条件，并用字母表示。
3. 验证直线平行的条件：（1）让学生运用几何画板软件，自行验证直线平行的条件。
（2）开展小组讨论，让学生互相交流验证结果。
4. 运用直线平行的条件解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。
（2）引导学生总结解决实际问题的方法。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调直线平行的条件及其运用。
6. 布置作业：让学生运用直线平行的条件，解决一些相关的几何问题。
六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度以及教学方法的适用性。
针对学生的反馈，调整教学策略，以便更好地促进学生的学习。
七、评价建议：1. 学生能够准确地描述直线平行的条件。
2. 学生能够运用直线平行的条件解决实际问题。
3. 学生能够通过几何画板软件，直观地展示直线平行的过程。
八、教学拓展：1. 引导学生探索直线、射线、线段的性质及其之间的关系。
2. 介绍平行线的其他性质，如平行线之间的距离相等。
九、教学资源：1. 几何画板软件。
2. 直线、射线、线段的模型。
3. 实际问题案例。
十、教学计划：1. 下一节课将介绍直线、射线、线段的性质及其之间的关系。
《探索直线平行的条件》课件
学生自主练习与互动
练习题目
设计针对不同层次学生的 练习题目，包括基础题、 提高题和拓展题，以满足 不同学生的需求。
学生自主练习
鼓励学生独立完成练习题 目，培养他们的解题能力 和自信心。
互动交流
组织学生进行小组讨论或 全班交流，分享解题思路 和方法，促进彼此之间的 学习和合作。
教师点评与总结
点评学生表现
方向角相等或互补
两条直线平行时，它们的方向角相等或互补。
直线平行性质
平行线间距离相等
在同一平面内，两条平行线间的 距离是相等的。
平行线对应角相等
两条平行线被第三条直线所截， 则它们的同位角相等，内错角相 等，同旁内角互补。
直线平行判定方法
同位角相等
同旁内角互补
如果两条直线被第三条直线所截，且 同位角相等，则这两条直线平行。
03
直线平行条件应用举例
例题解析与示范
01
02
03
例题选择
选择涉及直线平行条件的 典型例题，如判断两直线 是否平行、利用平行条件 求角度等问题。
解析过程
详细展示例题的解析过程 ，包括已知条件分析、相 关知识点回顾、解题步骤 和答案计算等。
示范作用
通过例题解析，让学生明 确解题思路和方法，加深 对直线平行条件的理解和 应用。
总结共性问题
归纳整理学生在解题过程中出现的共性问题，为 后续教学提供参考。
教师评价及建议
学生表现评价
根据学生完成情况和思路分析，对学生的课堂表现进行评价。
教学建议
针对学生在解题过程中出现的问题，提出具体的教学建议，如强化基础知识、培养逻辑思维能力等。
05
课后作业布置与预习要求
课后作业内容安排
探索直线平行的条件课件
A1 B
2
D
3、如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你 能说明 AC∥BD吗？
学以致用
如图，竖在地面上的 两根旗杆，它们平行 吗？请说明道理。
解：因为b⊥c, 所以∠1=90°
b
a
同理∠2=90°
所以 ∠1=∠2，
c
1
2
且∠1与∠2是a、b被c截成的 同位角.
所以a∥b.
智力加油站
1、如图，直线a、b被直 线c所截，∠1= 40°，能 添加一个条件使得直线a 与直线b平行吗？
c 32 45
40°1
a b
2.指出下图中用数字标出的角，哪些是同
位角？
14 23
5
2 1 34
43 5
2 1
3.如图，直线c与直线a、b相交, ∠1=38.5°，问：当∠2为多少度时， a∥b？ 1
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
12
①直线a和b不平行 ， ②直线a∥b； ③直线a和b不平行。
判断两条直线平行的方法：
同位角相等，两直线平行。
学以致用
1、如图，如果∠1 =∠C，那 么直线 A∥B CD。理由 是同位角相等,两直线平。行
2、如图，如果∠2 =∠C，那 么直线 B∥D A。C理由
探索活动二
∮在这个图中你能找 C
到一对同位角吗？
E 21
在判别“同位角”
34
D
时，要注意“两同”：
65
B
在第三条直线的同旁；A 在被截两条直线的同
78
一方向。
F
学会从复杂图形中分解出简单图形
C
3
E 1
探索直线平行的条件教案
探索直线平行的条件教案教学目标：1.了解直线平行的定义；2.掌握直线平行的判断条件；3.能够应用直线平行的条件解决相关问题。
教学准备：教师：教案、多媒体设备；学生：教材、笔记本、书写工具。
教学过程：一、导入（10分钟）教师通过提问的方式，引发学生对直线平行的思考。
例如：如何描述两条直线是平行的？二、概念讲解（10分钟）教师向学生介绍直线平行的定义，并引入“直线平行的条件”这个概念。
同时，解释为什么直线平行的条件是必要且充分的。
三、推导直线平行的条件（15分钟）教师通过多个具体例子的推导，引导学生思考直线平行的条件，并帮助学生总结规律。
例如，利用平行线的特性推导直线平行的条件。
四、结论总结（10分钟）教师帮助学生总结直线平行的条件及其推导过程，并进行总结讲解。
五、应用练习（15分钟）教师让学生通过书写工具在笔记本上完成一些直线平行的判断题，加深对直线平行条件的理解。
然后，教师选取一些学生的答案进行讲解和讨论。
六、拓展应用（10分钟）教师设计一些扩展题目，让学生进行思考和解答。
例如：如何利用直线平行的条件解决实际问题中的平行线与垂直线的问题？七、展示讲解（10分钟）教师利用多媒体设备展示相关示意图和实际应用场景，讲解如何应用直线平行条件进行解题。
八、课堂小结（5分钟）教师对本节课内容进行小结，并对学生的学习情况进行反馈。
对于学习较好的学生，可以鼓励他们展示解题过程和结果。
九、作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，要求学生应用直线平行的条件解决一些问题，并指导学生如何查找相关的资料和信息。
教学反思：本节课通过导入、概念讲解、推导、练习、拓展和展示等环节，分层次地引导学生探索直线平行的条件。
课堂设计中注重思维的启发和引导，通过多种教学方式的组合，提高学生的学习兴趣和主动性。
[指导]《探索直线平行的条件》说课稿
![[指导]《探索直线平行的条件》说课稿](https://img.taocdn.com/s3/m/110c71eb05a1b0717fd5360cba1aa81144318fa7.png)
《探索直线平行的条件》说课稿各位评委老师，您们好！今天我说课的题目是《探索直线平行的条件》。
对本节内容的讲解，我将从如下几个方面入手。
一、教材分析：《探索直线平行的条件》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》七年级下册第二章第二节的内容，通过两直线被第三条直线所截形成的同位角的大小关系研究两直线的位置关系．平行和相交是同一平面内两条直线的基本位置关系，教材对这个问题的处理分三个阶段呈现.第一阶段七年级上学期，初步认识平行线；第二阶段七年级下学期，探索直线平行的条件和研究平行线的特征；第三阶段八年级下学期，研究平行线性质、判定．本节课是《探索直线平行的条件》的第一课时他在初中整个学习中起着承上启下的作用。
二、目标分析：根据《课程标准》的要求及教材的特点，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：1、知识目标：（1）、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题．（2）、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．2、能力目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力．3、情感目标：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流．三、教学重点、难点：重点是：探索得到直线平行的条件．难点：利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些问题四、教法选择与学法指导《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．上述程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程．变式2七．板书设计以上就是我的说课内容，谢谢各位评委老师！。
《探索直线平行的条件》教学设计
《探索直线平行的条件》教学设计《探索直线平行的条件》教学设计《探索直线平行的条件》教学设计1教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；2、会认由三线八角所成的同位角；3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是同位角相等，两直线平行教学难点：判断两直线平行的说理过程教学过程：（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是________；（2）在同一平面内，________两条直线的是平行线。
（二）创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？（三）新课：1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。
2、改变图中1的大小，按照上面的方式再做一做，1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。
3、由1与2的位置引出同位角的概念，如图1与2、5与6、7与8、3与4等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？4、例：找出下图中互相平行的.直线，并说明理由。
5、完成第55页随堂练习1、2题（四）小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等。
要特别注意数形结合。
（五）作业：第55页习题1、2题教后记：学生基本会找同位角，也能找出平行的直线，但说理方面欠条理性。
《探索直线平行的条件》教学设计2学习目标（1）掌握三线八角。
知道同位角的基本含义，并能从给出的图形中识别出同位角；（2）会用同位角相等判定两条直线平行；重点难点：会找三线八角中的同位角并会进行几何推理说理。
课前预习1、什么是平行线？2、两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。
这句话对吗？3、任意画两条平行线；过直线外一点A画已知直线L的平行线；举一个含有平行线的图形：新知导学一、三线八角同位角内错角同旁内角二、情境创设：操作——观察——探索如图：3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a。
探索直线平行的条件-人教免费课件
∴ EF∥GH。
随小堂小练演练习场
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
A
E1
C
3
B
2F
D
第2题图
∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2，（对顶角相等）
∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD.
本节课本你节的课收你获学是到什了么什么？?
答: 木条 a 与墙壁的边缘 也垂直时 才能使木条a与木条b平行.
做一做 做一做
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c， 转动木条a , 观察∠1， ∠2满 足什么条件时直线a与b平行.
当∠1≠∠2时
当∠1＝∠2时
直线a和b不平行
直线a∥b
两直线 平行的条件
当∠1＝∠2时
12
直线a ∥b；
48.5° b
∠1和∠2同位角， 相等， ∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法
过已知直线外一点画它的平行线.
请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
一、放 二、靠 三、推
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
2 35° A 1 55°
乙 甲
同一条直线上，这条直线就是 第三条直线.
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角，
1
2
∠1和∠2是同位角，
平行在日常生活中的应用
如图,装修工人正在向墙上钉木 条，如果木条b与墙壁的边缘垂 直，那么木条a与墙壁的边缘所 夹的角为多少度时，才能使木 条a与木条b平行？
【数学课件】探索直线平行的条件
1、如图1直线AB、CD都与n相交，图1中的同位角 有∠ 1 ，∠ 2 ，∠3 ，∠ 4 ，每 一对角都不相等。 2、如图2（1）∠1与∠2 是 则 。（2）∠1与∠3是 则 。 ，若∠1＝∠2， ，若∠1＝∠3，
图2
3、找出图中互相平行的直线，并说明理由。
1、本节课通过观察、操作、想像、推理、 交流等活动，探究出同位角相等，两直线 平行。 2、通过探索同位角相等，得到了两条直线 平行的条件，并能解决一些实际问题。
3、在下列两幅图中，直线a与直线b平行吗？ 请说明你的理由？
4、 你能用一张 不规则的纸（比 如，如图所示的 四边形的纸）折 出两条互相平行 的直线吗？与同 伴说说你的折法。
你还记得 怎样用移动 三角尺的方 法画两条平 行线吗？你 能用这种方 法过已知直 线外一点画 它的平行线 吗？请说出 其中的道理。
二、按上面操作的 方法，转动木条a
观察∠1的变化, 当∠1与∠ 2的大 小满足什么关系 时，木条b与木条 a平行，与同伴交 流。
1、从上面转动木 条的操作中,抽出 某一个位置的图 形，观察∠ 1与 ∠2的形成及其位 置关系。
2、图中除了∠1 与∠2是同位角外， 还有其他的同位 角吗？
直线平行的条件
如果两条直线都 被第三直线所截，如 果同位角相等，那么 这两条直线平行。
简述为：
同位角相等，两 直线平行。
理由：因为同位 角相等，所以两直线
平行
1、如图：直线AB、CD被直线EF所截∠1与∠ 2 是 ，量得∠ 1 =80° ，∠ 2=80 °则可判断 AB∥CD，根据是 。
2、如图2， ∠ 1=55 ° ， ∠ 2=55°， ∠ 3等于多 少度？直线AB,CD平行吗？请说明你的理由？
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第3课时探索直线平行的条件（二）
学习目标：
1、认识内错角和同旁内角
2、探索直线平行的条件，且会利用条件完成几何问题
一、自主学习回顾上节内容完成下列问题：
1、（1）如图1，如果∠1=∠4,根据,可得AB∥CD
（2）如图2,如果∠1=∠2,那么∥,根据
2、阅读课本47页议一议上面的内容明确下面几个问题：
内错角有：
同旁内角有：
二、自学检测（相信自己是最棒的）
1、找出图中的同位角
2、找出图中的内错角
3、
4、找出图中的同旁内角
总结：两条直线被第三条直线所截得到的八个角中，有对同位角，对内错角，对同旁内角
三、小组合作（依靠集体力量，解决疑难问题）
结合图4完成下列问题
1、内错角，两直线平行。
为什么？
2、同旁内角，两直线平行。
为什么？
四、展示反馈
观察图5并填空：
（1）若∠1=∠4，则，根据
（2）若∠2=∠4，则∥，根据
（3）若∠1+∠3=180°，则∥，根据
五、当堂检测
1、观察图6并填空
∠1与是同位角
∠5与是同旁内角
∠2与是内错角
2、观察图7并回答问题：
若∠1=∠2，则∥，根据
若∠2=∠3，则∥，根据
若∠4=∠6，则∥，根据
若∠3=∠5，则∥，根据
若∠3+∠4=180°，则∥，根据
六、拓展：
如图8所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A ∠1=∠2 B ∠3=∠4 C ∠A=∠5 D ∠A+∠ADC=180°。