2.2探索直线平行的条件(二)教案新部编本
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解直线平行的定义及性质；（2）掌握直线平行的判定方法；（3）能够运用直线平行的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳直线平行的条件；（2）培养学生的逻辑思维能力和空间想象力；（3）学会运用几何画板等工具辅助探究直线平行问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣；（2）培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）直线平行的定义及性质；（2）直线平行的判定方法。
2. 教学难点：（1）直线平行条件的推理与证明；（2）运用直线平行知识解决实际问题。
三、教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、几何画板等；2. 教学素材：直线平行的图片、实例等；3. 学生活动：预习相关知识，准备进行探究。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用图片、实例引导学生初步了解直线平行的概念；（2）提问：什么是直线平行？它们有什么特点？2. 自主探究：（1）让学生利用几何画板工具，尝试画出两条平行直线；（2）引导学生观察、分析、归纳直线平行的条件。
3. 合作交流：（1）分组讨论，让学生分享自己的探究成果；（2）总结直线平行的判定方法。
4. 讲解与演示：（1）教师对直线平行的判定方法进行讲解；（2）利用几何画板进行演示，加深学生对直线平行条件的理解。
5. 练习与拓展：（1）布置课堂练习题，巩固所学知识；（2）提供实际问题，引导学生运用直线平行知识解决。
五、课后反思：1. 教师对本节课的教学效果进行自我评价；2. 学生对学习收获进行总结，提出疑问；3. 针对教学过程中的不足，提出改进措施。
六、教学评价：1. 知识与技能：学生能准确表述直线平行的定义和性质，掌握直线平行的判定方法，并能运用这些知识解决具体问题。
2. 过程与方法：学生在探究过程中能运用观察、分析、归纳等方法，培养逻辑思维能力和空间想象力，并能使用几何画板等工具辅助探究。
2.2.2探索直线平行的条件(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“探索直线平行的条件”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线看起来永远不会相交的情况？”比如，铁轨或者操场的跑道。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索直线平行的奥秘。
c.逻辑推理能力的培养：在探索直线平行条件的过程中，学生需要运用逻辑推理来理解为何这些条件能证明直线平行。
突破方法：通过小组讨论、问题驱动的教学方法，鼓励学生提出假设、进行验证、总结规律，从而培养他们的逻辑推理能力。
d.数学语言的准确表达：学生需要学会使用准确的数学语言描述直线平行的条件，这对于他们的数学表达和交流能力是一个挑战。
在总结回顾环节，大多数学生能较好地掌握直线平行的判定条件，但也有少数学生表示还存在疑问。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我计划在课后对这部分学生进行个别辅导，解答他们的疑问，巩固所学知识。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力：
1.通过观察和操作几何图形，培养学生识别同位角、内错角、同旁内角的能力，增强几何直观。
2.引导学生运用逻辑推理，探究直线平行的条件，理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补与直线平行之间的关系。
3.培养学生运用数学语言表达几何图形关系，建立数学模型，解决实际问题，提升数学建模能力。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个重点。对于难点部分，我会通过图形示例和逐步引导来帮助大家理解。
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 直线平行的定义2. 直线平行的条件3. 平行线的性质4. 平行线的判定5. 直线平行在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：直线平行的概念、条件、性质和判定。
2. 教学难点：直线平行条件的推理和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索直线平行的条件。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线平行的过程，增强学生直观感知。
3. 组织小组讨论，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
4. 运用例题讲解，让学生在实践中掌握直线平行的应用。
五、教学准备1. 教学课件：包括直线平行的图片、动画、例题等。
2. 几何画板软件：展示直线平行的过程。
3. 练习题：巩固直线平行的知识和应用。
4. 小组讨论卡片：分配给各小组，用于记录讨论成果。
教案一、导入新课1. 展示生活中常见的平行现象，如的道路、书本排版等。
2. 引导学生思考：这些平行现象背后有什么共同的规律？3. 引入本节课的主题：《探索直线平行的条件》。
二、自主学习1. 让学生阅读教材，了解直线平行的定义。
三、课堂讲解1. 讲解直线平行的条件，引导学生通过几何画板软件直观展示。
2. 利用几何画板软件，展示直线平行的过程，引导学生观察、思考。
3. 讲解平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
4. 讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
四、巩固练习1. 让学生运用几何画板软件，自主探究直线平行的条件。
2. 学生完成练习题，教师点评并讲解答案。
五、小组讨论1. 发放小组讨论卡片，让学生分组讨论直线平行的应用。
六、课堂小结2. 强调直线平行在实际问题中的应用。
七、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固直线平行的知识。
2. 选择一道实际问题，运用直线平行的知识解决。
探索直线平行的条件教案 (2)
2、2《探索直线平行的条件》(二)一、教学目标设计1．认知目标：理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2．能力目标：掌握两直线平行的条件，即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
3. 情感目标：通过探索直线平行的条件，培养学生的动手能力和探索科学知识的精神。
二、教学内容与教材分析这两节内容主要是认识三线八角中同位角、内错角、同旁内角的概念，并从转动木条实例出发说明两直线平行的条件分别是同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
学生学习本节内容的难点在于对同位角、内错角、同旁内角，是否能够进行准确的判断。
三、教学重难点分析重点：两直线平行的条件；难点：准确判断同位角、内错角、同旁内角。
四、教学过程一、引入：思考题：小明有两块画板（如图），他想知道它们的上下边缘是否平行，但他只有一把直尺和一把量角器，你能帮助他判断画板的上下边缘是否平行吗？1、师:出示思考题；并请学生回答；2、师：根据学生的回答，引入本节课；（1）当∠3 ∠2，上下边缘平行；（2）当∠1 ＋ ∠2=180°，上下边缘平行。
二、探索发现：1. 内错角、同旁内角的概念（以形象化为主）；以同位角的的概念来引入。
（提示是交错、中间的两个角可以称为什么？）2. 议一议：P56（分小组进行）由内错角和同旁内角作为判定平行的条件。
3.小结：（1）内错角 ，两直线平行；（2）同旁内角 ，两直线平行；4.小组合作，做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
（见书本P57）5.随堂练习：P57ex1，2；6.练习：1 2 3（1）如图，一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为150°，街道AB与CD 平行吗？为什么？(P58)（2）如图，∠DAB + ∠CDA=180°，∠ABC=∠1，直线AB与CD平行吗？直线AD与BC呢？为什么？(P58)三、小结巩固1.请学生总结两条直线平行的条件：（1），两条直线平行；（2），两条直线平行；（3），两条直线平行。
《探索直线平行的条件》教学设计
《探索直线平行的条件》教学设计作为一位优秀的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的《探索直线平行的条件》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《探索直线平行的条件》教学设计1教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；2、会认由三线八角所成的同位角；3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是同位角相等，两直线平行教学难点：判断两直线平行的说理过程教学过程：（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是________；（2）在同一平面内，________两条直线的是平行线。
（二）创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？（三）新课：1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。
2、改变图中1的大小，按照上面的方式再做一做，1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。
3、由1与2的位置引出同位角的概念，如图1与2、5与6、7与8、3与4等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？4、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。
5、完成第55页随堂练习1、2题（四）小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等。
要特别注意数形结合。
（五）作业：第55页习题1、2题教后记：学生基本会找同位角，也能找出平行的直线，但说理方面欠条理性。
《探索直线平行的条件》教学设计2学习目标（1）掌握三线八角。
知道同位角的基本含义，并能从给出的图形中识别出同位角；（2）会用同位角相等判定两条直线平行；重点难点：会找三线八角中的同位角并会进行几何推理说理。
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案第一章：引言1.1 课程背景本节课旨在引导学生探索直线平行的条件，通过观察、思考、交流等活动，让学生理解直线平行的概念，掌握判断直线平行的方法，为后续学习几何知识打下基础。
1.2 教学目标1. 了解直线平行的概念；2. 掌握判断直线平行的方法；3. 培养观察、思考、交流能力。
1.3 教学重难点1. 直线平行的概念；2. 判断直线平行的方法。
第二章：直线平行的概念2.1 教学内容通过观察生活中实例，引导学生认识直线平行的概念，理解直线平行的特点。
2.2 教学方法采用直观演示、小组讨论的教学方法，让学生在观察、思考中掌握直线平行的概念。
2.3 教学步骤1. 展示生活中的实例，引导学生观察直线平行的特点；2. 引导学生思考直线平行的定义；3. 组织小组讨论，让学生交流直线平行的理解；4. 总结直线平行的概念及特点。
第三章：判断直线平行的方法3.1 教学内容本节课引导学生学习判断直线平行的方法，包括平行公理、平行线的性质等。
3.2 教学方法采用讲解、示范、练习的教学方法，让学生在理解判断直线平行的方法的基础上，能够独立进行判断。
3.3 教学步骤1. 讲解平行公理及其实际意义；2. 示范判断直线平行的方法；3. 组织学生进行练习，巩固判断方法；4. 引导学生总结判断直线平行的关键点。
第四章：直线平行的应用4.1 教学内容本节课让学生学会运用直线平行的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.2 教学方法采用案例分析、小组合作的方法，让学生在解决实际问题中，巩固直线平行的知识。
4.3 教学步骤1. 展示实际问题，引导学生运用直线平行的知识进行分析；2. 组织小组合作，让学生共同探讨解决问题的方法；3. 分析、评价小组成果，总结直线平行在实际问题中的应用；4. 进行课堂练习，巩固所学知识。
第五章：总结与拓展5.1 教学内容本节课对本节课内容进行总结，引导学生思考直线平行在几何学中的重要性，并进行拓展学习。
2.2 探索直线平行的条件(二)教学设计
2．2 探索直线平行的条件（二）中宁二中万银华一、学生起点分析：学生的知识技能基础：在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。
学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。
同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
二、教学任务分析：在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。
由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别。
另外，在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论，因此本节课的教学目标是：（一）教学目标1.知识与技能目标:掌握直线平行需满足的几个条件，进一步学习有条理的思考和表达；体会推理的必要性，理解推理的基本过程；并能解决一些问题.2.过程与方法目标:经历探索直线平行的条件的过程，体验数学学习的探究方法；经历观察、实验、猜想、推理等数学学习的探究方法，发展合情推理和初步的推理能力。
3.情感与态度目标:在探索的学习活动中获得成功的体验，建立学生良好的自信；体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与人合作与交流；（二）教学重点与难点：教学重点：探索并掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”等两直线平行的条件。
2.2探索直线平行的条件(第2课时)
第二章平行线与相交线2．2探索直线平行的条件（第2课时）黑山县第三初级中学王春月本节课的教学目标是：1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。
2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
3．经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
4．使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。
教学重点：平行线的判定教学难点：内错角、同旁内角的概念教学环节第一环节：立足基础，温故知新活动内容：1．通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。
问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。
问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？问题4：图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。
由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。
anmb34521ca b2．巩固练习1：课本随堂练习1：观察右图并填空：（1）∠1与 是同位角；（2）∠5与 是同旁内角；（3）∠2与 是内错角。
练习2：如图，直线AB ，CD 被EF 所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？活动目的：在第一课时学生已经初步接触了三线八角中的同位角，设计问题1、2的目的是从学生已有的知识入手复习，通过对同位角的进一步复习，再次让学生认识到具备同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，为类比学习内错角和同旁内角做好铺垫。
通过问题4，引导学生概括出图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角；而像∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角，由此得到对内错角和同旁内角的初步认识，再通过两个较简单的练习及时巩固，实现本课的第一个教学目标。
《探索直线平行的条件(2)》参考教案2
7.2 探索直线平行的条件(二)●教学目标(一)教学知识点1.会判断内错角、同旁内角.2.直线平行的条件.(二)能力训练要求1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.(三)情感与价值观要求创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，鼓励其创造精神，并从中使他们受益.●教学重点两条直线平行的条件：角相等或互补.●教学难点两条直线平行的条件的应用.●教学方法探索发现法教师创设现实情景，让学生积极主动地去探索、发现，使其找到解决问题的方法.●教具准备投影片四张第一张：实例(记作投影片§7.2.2 A)第二张：练习(记作投影片§7.2.2 B)第三张：议一议(记作投影片§7.2.2 C)第四张：做一做(记作投影片§7.2.2 D)●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］上节课我们探讨了直线平行的条件.谁来给大家总结一下：判定两条直线平行的方法.［生］判定两条直线平行的方法到现在为止有以下三种：①定义：即：在同一平面内不相交的两条直线是平行线.②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.③同位角相等，两直线平行.［师］这位同学总结得很好.大家要会应用这些方法来判定两直线平行.下面来看一个实际例子.(出示投影片§7.2.2 A)小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.(如图7－23所示)图7－23小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？［师］大家分组讨论一下.［生甲］小明只有量角器，所以想到应该用“同位角相等，两直线平行”来判定.但图中又没有同位角，是不是应该找另外的角呢？［生乙］我们说：两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行.所以我想把这个图形中的上下边缘及线段AB都变成直线，则图形变为图7－24.图7－24在图中可以看到：∠1与∠2是同位角，∠3与∠2是对顶角，并且相等，所以只要∠1=∠3，则直线CD∥EF.［生丙］实际上只需要把线段AB延长即可.图7－25［师］同学们讨论得很精彩，知道只要量出如图7－25所示的∠1与∠3的度数，就可知画板的上下边缘是否平行.那这两个角是什么样的角呢？两直线平行还有哪些条件呢？这节课我们来继续探讨：直线平行的条件.Ⅱ．讲授新课［师］大家看图7－26.图7－26直线AB、CD与EF相交(或者说：两条直线AB、CD被第三条直线所截)，∠1与∠2这两个角都在直线AB、CD之间，并且∠1在直线EF的左侧，∠2在直线EF的右侧.像具有这种位置关系的角称为内错角(alternate interior angles).注意：辨认内错角时，要看清两个角是否在被截两直线之间，是否在截线的两旁.图中还有内错角吗？［生］有，∠3与∠4是内错角.［师］好，我们再看：∠1与∠3的位置关系如何呢？［生］∠1与∠3，这两个角也都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF 的同一旁.［师］同学们说得很好，我们把具有这种位置关系的角称为同旁内角.［生甲］老师，我知道了，那么∠2与∠4也是同旁同角，是吧？［师］对，那谁能说一说：辨认同旁内角要掌握什么呢？［生乙］要看清两个角是否在截线的同旁，是否在被截两直线之间.［师］很好，下面同学们看图，从中找出同位角、内错角、同旁内角.辨认时，一定要注意哪两条直线被哪一条直线所截.(出示投影片§7.2.2 B) 在下图中，找出所有的同位角、内错角、同旁内角.图7－27［生甲］∠1与∠2、∠3与∠4、∠5与∠6是同位角.∠4与∠6是内错角.∠4与∠2是同旁内角.［生乙］还有呢：∠7与∠8是同位角，∠2与∠8是内错角，∠6与∠8是同旁内角.［师］还有吗？［生齐声］没有了.［师］好.两条直线被第三条直线所截，形成了八个角，这八个角之间的关系要弄清楚.现在我们再来看那个实例——小明测画板上下边缘是否平行.(再次出示图形)刚才我们经过讨论得知：当∠1=∠3时画板的上下边缘就平行.那么∠1与∠3是什么角呢？由此可得出什么结论呢？［生］∠1与∠3是内错角.由此可得出：内错角相等，两条直线就平行.［师］很好.由此我们又得出了直线平行的条件，或者说是判定两条直线平行的方法：内错角相等，两直线平行.同学们来叙述一下为什么.［生］如图7－28，∠3与∠2是对顶角，相等，又由于∠1=∠3,所以∠2=∠1，因此可以得出AB ∥CD.图7－28［师］同学们叙述得很好，即：→∠=∠→⎭⎬⎫∠=∠∠=∠21)(31)(23已知对项角相等 AB ∥CD(内错角相等，两直线平行)噢，三线八角中，我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行，那同旁内角又如何呢？下面大家来议一议(出示投影片§7.2.2 C)同旁内角满足什么关系时，两条直线平行？为什么？(分组讨论、归纳)［生甲］如图7－29，当∠1=∠2时，AB ∥CD ，而∠1+∠5=180°.图7－29所以猜想∠2+∠5=180°时，AB ∥CD.验证：当∠2+∠5=180°时，又∠1+∠5=180°(平角定义)，所以由“同角的补角相等”，可得：∠1=∠2，因此由“同位角相等，两直线平行”可得：AB ∥CD.从而可知：同旁内角互补，两直线平行.［生乙］还可以这样验证：当∠2+∠5=180°时，又平角定义可知：∠3+∠5=180°,所以可得出：∠3=∠2，∠3与∠2是内错角，因此可由“内错角相等，两直线平行”得出：AB ∥CD.［师］很好.由此我们可得出什么结论？［生齐声］同旁内角互补，两直线平行.［师］很好.应用这个判定时可这样书写：∠2+∠5=180°→AB∥CD.接下来，我们来做一做(出示投影片§7.2.2 D)如图7－30，三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.图7－30小华：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等.你能看懂她的意思吗？小明：我是这样想的：∠BCA=∠EAC→BD∥AE.你知道这一步的理由吗？(学生动手操作，叙述后，再出示小明、小华的想法.)［生甲］通过摆放，可知：∠CBA=∠DCE，而这两个角是同位角，所以BA∥CE.［生乙］通过摆放，可知：∠B+∠BAE=180°，而∠B与∠BAE是同旁内角，所以BD∥AE.［生丙］因为∠ACE与∠CED是内错角，且相等，所以AC∥DE.……(学生用自己的语言来叙述理由，课堂气氛活跃.)［师］同学们叙述得真好，下面看一看小华与小明的理由，你们能看懂吗？［生齐声］能.［师］好，通过做一做，我们熟悉了直线平行的条件.在今后的学习中，要学会〖JP2〗直接应用.接下来同学们做练习以巩固所学内容.Ⅲ课堂练习课本随堂练习1.观察图7－31并填空.图7－31(1)∠1与是同位角.(2)∠5与是同旁内角.(3)∠2与是内错角.答案：(1)∠4 (2)∠3 (3)∠12.当图7－32中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？图7－32(1)∠1=∠4，(2)∠2=∠4，(3)∠1+∠3=180°答案：(1)∠1=∠4→a∥b(2)∠2=∠4→m∥l(3)∠1+∠3=180°→n∥lⅣ.课时小结本节课我们又探讨了直线平行的条件.到现在为止，我们学习了以下五种判定两直线平行的方法:(1)定义(不常用)(2)如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等，两直线平行.(4)内错角相等，两直线平行.(5)同旁内角互补，两直线平行.大家要注意结合已知条件选用适当的判定方法来判定两直线平行.Ⅴ.课后作业一、课本习题7.4 1、2、3.二、1.预习内容：P76~772.预习提纲：(1)平行线的特征有哪些？(2)初步了解推理过程.Ⅵ.活动与探究在遇到一个新问题时，我们常常把它转化为已知的(或已经解决的)问题来解决.在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得出“内错角相等，两直线平行”的？怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“同旁内角互补，两直线平行”的？［过程］学生在活动的过程中，进一步理解了由角的关系能得出直线的位置关系，并让学生初步了解推理过程及转化的数学思想.［结果］都是先转化成同位角相等.(证明略)●板书设计§7.2.2 探索直线平行的条件一、内错角、同旁内角的概念.二、直线平行的条件：①②三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。
初中初一数学下册《探索直线平行的条件》教案、教学设计
6.教学策略与手段
-运用直观演示法，通过实物、多媒体等手段，帮助学生形象地理解直线平行的概念。
-采用启发式教学法，引导学生主动探究、发现直线平行的判定方法。
-加强师生互动，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一张探究卡片，上面印有不同角度的图形。
2.学生在组内共同探究以下问题：
a.图中有几组平行线？
b.用什么方法判断这些直线是平行的？
c.这些判定方法是否适用于所有情况？
3.各小组讨论、交流，达成共识后，汇报成果。
4.教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
-设计不同难度的练习题，让学生分层练习，巩固直线平行的判定方法。
4.归纳总结，拓展延伸
-师生共同总结本节课所学内容，强调直线平行的判定方法及其在实际中的应用。
-拓展延伸，介绍直线平行在其他学科（如物理、美术等）中的应用，培养学生的跨学科思维。
5.课后作业，反馈评价
-设计有针对性的课后作业，让学生在课后巩固所学知识。
2.强调直线平行条件在实际问题中的应用，如建筑、设计等领域。
3.提醒学生注意直线平行的前提条件：两条直线在同一平面内。
4.鼓励学生在课后观察生活中的直线平行现象，将所学知识运用到实际中。
5.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对直线平行条件的理解和应用，特布置以下作业：
1.课后习题：完成课本第chapter页的习题，包括判断题、选择题和解答题。通过这些题目，帮助学生加深对同位角、内错角、同旁内角互补等直线平行判定方法的理解，并能够在实际图形中灵活运用。
《探索直线平行的条件》二备教案设计
教学目标：知识与技能：（1）识别同位角、内错角、同旁内角.（2）理解平行线的判定条件.过程与方法：（1）经历观察、操作、想象、交流等活动，进一步发展空间观念和有条理表达的能力，培养学生发现问题、提出问题的能力。
（2）经历探索直线平行的条件的过程，理解两直线平行的条件，体会转化等数学思想方法。
情感态度与价值观：（1）在画图和探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。
（2）在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。
重点：经历探索发现“两直线平行的条件”的过程，促进对两直线平行条件的理解，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
难点：从实践活动中发现借助角的关系来判定两直线平行的条件。
前置作业：1.做一个平行线学具；2.用尽可能多的方法画平行线。
教学过程：一、情境导入课件出示一组生活中的平行线图片问题1：看完这组图片，你有什么发现吗？问题2：生活中有如此多的平行线，你有什么问题或想法吗？二、探索过程（一）活动一：展示画平行线的方法过渡：实际生活中有很多时候需要画出平行线，你会画平行线吗？你能有几种画法？课件出示：活动一：画两条互相平行的直线1.先自己画，再小组交流。
2.然后每个小组派两名同学代表展示，并说出画法。
组织学生以小组为单位进行展示，结合画法说出各种画法中的相同点和不同点，教师适时搭建支架，引导学生发现角的存在。
预设学生1：沿着直尺边缘推直角得到平行线。
预设学生2：如图，利用一个三角板根据同垂直于一条直线的两直线平行画平行线预设学生3：利用平行线间的距离处处相等，画平行线此时，让学生说说他们这些做法的不同，有相同之处吗？预设学生4：沿着直尺边缘推45°得到平行线。
（若没有，教师适时展示：贴着黑板边利用45°角来展示）小组交流之后，汇总小组意见分析做法中有什么不同？有不同意见的吗？（此环节充分发挥学生的发散思维，并让学生梳理每种做法的相同与不同之处，目的在于让学生自己感受并发现角与平行线的关系）（二）活动二：探索角的数量关系与直线的位置关系问题3：哪有角？让学生在有角的图形中画出具有直尺作用的线，目的是引导学生得到基本图形问题4：结合这几种图形（都是同位角的图形）你能得出什么结论？在这个图中，像这样的两个角，我们称之为同位角。
探索直线平行的条件教案
探索直线平行的条件教案探索直线平行的条件教案作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家整理的探索直线平行的条件教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
探索直线平行的条件教案1学习目标：1.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角.2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力.学习重点：1.会正确识别图形中的同位角.2.掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”.3.发展空间观念和有条理地表达能力.学习难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程.导学过程：【预习交流】1.预习课本P6页到P8页，有哪些疑惑?2.下面的图形中，直线a、b被c所截，所标出的角中有哪些角是同位角?同位角一定相等吗?【点评释疑】1.课本P6操作.2.课本P6说一说.两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.同位角的特征：①∠1、∠2分别在直线a、b的同侧(上方)，并且都在直线c的同旁.②基本形状是“F”型.想一想：在上面的图形中，还有没有其他的同位角?归纳：同位角相等，两直线平行.3.例1.如图：∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由.解：(1)AB∥CD∵∠1=∠C()∴AB∥CD()(2)AC∥BD∵∠2=∠C()∴AC∥BD()4.应用探究(1)如图，①∠2与∠4是直线、被直线所截成的同位角;②∠3与是同位角.(2)如图，直线c与直线a、b相交，∠1=50°，当∠2为多少度时，a∥b?并说明理由.解：当∠2=50°时，a∥b.∵∠2=50°(已知)∴∠3=∠2=50°()∵∠1=50°()∴∠=∠∴a∥b()你还有其它的说理方法吗?(3)如图，竖在地面上的两根旗杆，你能说明它们平行的道理吗?5.练习巩固课堂练习：课本P7到P8练习1、2.【达标检测】1.如图，图中∠AEF的同位角有哪几个?根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC?哪两个同位角相等，可得EF∥BD?2.如图9，由三个相同的含30°的三角板拼接成的图形，请找出图中有哪些直线平行(不增添新的字母)?并说明理由.3.如图，∠1+∠2=180°，a与b平行吗?为什么?4.(1)如图1，给出一个条件，使AC∥DE;再给出一个条件，使CD∥EF，并说明理由.(2)如图2，∠DAC=130°,AE平分∠DAC，再给出一个条件，使AE∥BC，并说明理由.(3)如图3，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗?为什么?【总结评价】1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角.2.合理、有条理的说明思维过程.【课后作业】课本P9到P10习题7.11、2、3、4.探索直线平行的条件教案2教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；2、会认由三线八角所成的同位角；3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
探索直线平行的条件(2) 教案
探索直线平行的条件(2) 教案
探索直线平行的条件(2) 教案
以下是查字典数学网为您推荐的 2.2探索直线平行的条件(2)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2.2探索直线平行的条件(2)
教学目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
教学重点：
弄清内错角和同旁内角的意义，会用内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行.
教学难点：会用内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行.
准备活动：
1、如图，a∥b，数一数图中有几个角(不含平角)
2、写出图中的所有同位角.
教学过程：
一、引入：
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示).他只有一个
____+_____=180，两直线平行，同旁内角互补
小结：
会用内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行. 作业：
课本P58习题2.3：1、2、3.
教学后记：
初步了解内错角和同旁内角，但在三线八角图中，找同位角、内错角、同旁内角就有些混乱，不过能通过观察内错角、同旁内角度数的变化发现内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行.在实际应用中比较乱，出现同旁内角相等，两直线平行的错误.。
2.2探索直线平行的条件(2)(内错角、同旁内角)
学习目标：经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
一、自主预习：
回顾：什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？
平行判定1：
二、合作探究：
平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两直线。简称：。
如图，可表述为：
∵()
∴（)
平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两直线。简称：。
如图，可表述为：
∵()
∴（)
例1、（1）∵ （已知）
∴∥（）
（2）∵ （已知）
∴∥（）
（3）∵ （已知）
∴∥（）
（4）∵ （已知）
∴∥（）
例2、如图，∵∠1＝∠2
∴∥（）
∵∠2＝
∴∥，（同位角相等，两直线平行）
∵∠3＋∠4＝180°
C、 若∠1+∠4=180°，则c∥d D、若∠3+∠4=180°，
则c∥d
2、如图3，∵∠1=∠2
∴∥（）
Байду номын сангаас∵∠2=∠3，
∴∥（）
3、如图：已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F，∠B＋∠F＝180°。请你认真完成下面的填空。
（1）∵∠B＝∠BGD（已知）
∴AB∥____（）
（2）∵∠BGC＝∠F（已知）
∴______∥______( )
（2）∵∠2 =∠4
∴______∥______( )
3、如图，下列推理错误的是( )
A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥b
C.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d
七年级数学下册《探索直线平行的条件》教案、教学设计
8.教学评价方面，采用多元化的评价方式，关注学生的过程性评价，鼓励学生自我反思、同伴互评，以提高学生的自我评价能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，通过展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、操场的跑道等，引导学生观察并思考这些现象背后的共同特征，从而引出平行线的概念。
1.学生对平行线概念的理解程度，对直观图形的观察和归纳能力。
2.学生在小组合作、讨论交流中的参与度和思考深度，培养其合作探究的能力。
3.学生对几何证明方法和过程的掌握程度，以及他们在解题过程中可能遇到的困难和问题。
4.针对不同学生的学习水平，设计分层教学，使每位学生都能在课堂上得到有效的提升和发展。
-提高题：已知一条直线和一点，作一条经过该点的直线与给定直线平行。
-拓展题：在三角形中，找出所有平行线，并说明其判定条件。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、判定方法及其在实际中的应用。
-提问：同学们，今天我们学习了哪些关于平行线的知识？
-学生回答，教师总结：我们学习了平行线的定义、判定条件，以及如何在实际中运用这些知识。
-讲解：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，用符号表示为l ∥ m。
-演示：在黑板上画出示意图，标注符号，解释其含义。
2.探索平行线的判定条件，引导学生学习同位角、内错角和同旁内角的概念。
-操作几何画板，展示同位角、内错角和同旁内角的变化规律。
-解释：当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
3.运用几何画板等教学辅助工具，让学生动手操作、观察、分析，从而加深对平行线性质的理解，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
2.2探究直线平行的条件(教案)
举例：在讲解平行线定义时，可以通过生活中的实例（如铁轨、黑板的上下边缘等）来帮助学生形象地理解；在讲解判定方法时，结合具体图形，让学生观察、分析并总结出平行线的判定条件。
1.教学难点
a.几何语言的精确表达：学生需要学会准确地使用几何术语描述直线、角等几何元素之间的关系；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“直线平行在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解直线平行的基本概念。直线平行是指在同一平面内，两条直线永不相交的性质。它是几何学中非常重要的一个概念，广泛应用于建筑、设计等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察教室墙壁的边缘，我们可以发现直线平行的特点，并学会如何判断两条直线是否平行。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《2.2探究直线平行的条件》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如教室墙壁的边缘、书本的边界等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索直线平行的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定直线平行的重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
七、教学过程：
第一环节出示学习目标：
1．会识别由“三线八角”构成的内错角、同旁内角。
2．掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，解决判定直线平行问题。
第二环节自学指导：
看书P47-P48,平行线的判定定理及应用它判断两直线是否平行。
第三环节：先学
1．课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
2．观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
3．你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？
如图，直线a，b被直线c所截，当（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠
3=180°时，说明a∥b的理由。
第四环节：后教
1、做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，
请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
2．图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？
（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°
第五环节当堂训练：
看图填空：
（1）如右图，∵∠1＝∠2 ∴∥，
∵∠2＝∴∥，同位角相等，两直线平行
∵∠3＋∠4＝180°∴∥，
∴AC∥FG，
（2）如右图，∵∠2= ，∴DE∥BC
∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF
∵∠B＋∠5＝180°∴∥，。
第六环节课堂小结：
1、我们共学习了几种判断直线平行的方法？它们之间有何区别与联系？
2、让学生熟记：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.。