第二章孔与轴的极限与配合
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孔与轴的极限配合公差
02
03
延长使用寿命
精确的孔与轴配合公差可以减少零件 的磨损，从而延长机器的使用寿命和 维护周期。
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孔与轴的极限配合公 差
目录
CONTENTS
• 孔与轴配合公差的基本概念 • 孔与轴配合公差的分类 • 孔与轴配合公差的选择 • 孔与轴配合公差的检测 • 孔与轴配合公差的应用
01 孔与轴配合公差的基本概 念
孔与轴的定义
孔
在机械零件中，孔通常是指圆柱形的 内表面，其直径尺寸通常表示为D， 孔径范围一般在IT0-8级。
自行车链条与链轮的配合
自行车链条与链轮的配合公差影响链条的传动效果和稳定性，进而 影响骑行体验和安全性。
钟表齿轮与轴承的配合
钟表齿轮与轴承的配合公差要求极高，以确保钟表的准确性和稳定 性。
应用效果
提高机器性能
精确的孔与轴配合公差可以减少摩擦、磨损和振动，从而 提高机器的性能和效率。 Nhomakorabea01
增强安全性
在关键领域如汽车和航空航天中，精确 的孔与轴配合公差可以增强设备的安全 性和稳定性，减少事故风险。
用于测量轴的配合公差，有不 同规格，可根据需要选择。
检测步骤
清洁测量面
确保测量面干净无杂物，以免影响测量结果。
选择合适的测量工具
根据需要选择合适的测量设备和工具。
进行测量
按照所选的测量方法进行测量，并记录测量数据。
分析测量结果
根据测量数据评估孔与轴的配合公差是否符合要求。
05 孔与轴配合公差的应用
实现机械系统的功能要求
配合公差的选择直接影响到机械系统的功能要求， 如运动精度、稳定性、耐久性等。
提高机械系统的可靠性
第二章 孔和轴的极限与配合
第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章 孔与轴的极限与配合
解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
极限配合与技术测量第二章
3）过渡配合 （1）孔的实际尺寸可能大于或小于轴的实际尺寸， 只不过相差很小。 （2）孔、轴配合时可能存在间隙或过盈。 （3）孔的公差带与轴的公差带相互交叠。 5、配合公差带图 配合公差带图的画法与尺寸公差带图的画法相 似，也是按一定比例将极限间隙或极限过盈放大 后画在配合公差带图上。先画出零线代表基本尺 寸，零线的上方为正，代表极限间隙；下方为负， 代表极限过盈。用极限间隙和极限过盈两条直线 所限定的区域，就是配合公差带。
图2-1中方形孔和键槽两个非圆柱形内表 面都视为孔。因为方形孔是由两个单一尺寸 （长度和宽度）确定的；键槽是由两个平行平 面所构成的内表面，也是孔，它是由单一尺寸 12确定。
孔的特点： （1）装配后孔是包容面。 （2）加工过程中，零件实体材料变小，而 孔的尺寸由小变大。 2、轴 指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外 表面(由二平行平面或切面形成的被包容面)。
图2-4尺寸的偏差与公差 Th=Lmax-Lmin=ES-EI Ts=lmax-lmin=es-ei (P8例2)
公差和极限偏差是两个不同的概念。公差大小 是决定允许尺寸的变动范围，公差值是绝对值。 极限偏差决定极限尺寸相对其基本尺寸的位置 （在共差带图中），极限偏差值可以是正值、负 值或零。 2、尺寸公差带 表示零件的尺寸相对其基础尺寸所允许的变动 范围，称为公差带。用图表示的公差带，称为公 差带图。 在公差带图中，零线是确定基本偏差的一条基 准线，极限偏差位于零线上方，表示偏差为正； 位于下方，表示偏差为负；当与零线重合时，表 示偏差为零。
现将例3、5、8的计算结果按250：1的比例画 出配合公差带图，如图2-12所示。
6、配合性质的判断 在有基本偏差代号的尺寸标注中，可由基本偏 差代号和公差带图来判断其配合性质。但当尺寸 中只标注偏差的大小时，就要依据极限偏差的大 小来判断配合性质。在间隙配合中，孔的下偏差 （EI）大于或等于轴的上偏差（es）；过盈配合 中，轴的下偏差（ei）大于或等于孔的上偏差 （ES）。即 EI≥es时为间隙配合 ei≥ES时为过盈配合 以上两条同时不成立，则为过渡配合。 （P16 例13）
2 孔和轴的极限与配合
尺寸公差带
画出基本尺寸为Ø 50，最大
极限尺寸为Ø 50 .025 、最
小极限尺寸为Ø 50 mm的孔
与最大极限尺寸为Ø
+ 0 -
+0.025
孔
轴
-0.025 -0.041
49.975 、最小极限尺寸为Ø
49.959mm的轴的公差带图。 Home
配合的概念
孔
EI
基本尺寸相同的， 相互结合的 孔、
最大间隙：X max=D max- dmin =ES - ei
+ 0
孔 轴
-
最小间隙：X min=D min - d max
=EI - es
实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。
X av =（X max +X min）/2
过盈配合
孔的实际尺寸 总比轴的实际 尺寸小，装配 时需要一定的
外力。
公差带的大小和位臵分别由（ ）和（）决定。
回顾
1. 互换性
零、部件在装配前不挑，装配时不调整或修配，装配后 能满足使用要求的互换性称完全互换；零、部件在装配时要 采用分组装配或调整等工艺措施，才能满足装配精度要求的 互换性称不完全互换。如装配时，还需要附加修配的零件， 则不具有互换性。 互换性简单的说就是同一规格的零件或部件具有能够彼 此互相替换的性能。
过盈 孔径 轴径
轴公差带
最小过盈
最小过盈为零 轴公差带 最大过盈 孔公差带
孔的公差 带在轴公差 带之下。
最大过盈 孔公差带
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配
其特征是最大过盈Y
+ max和最小过盈Y min。
第二章 第三、四讲 孔和轴的极限与配合
20个公差等级 28个基本偏差
任取其一 组成公差带
孔、轴公差带 各有500多种，
配合更多
2
HOME
优先、常用和一般公差带
为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀、量 具 和 工 艺 装 备 的 品 种 和 规 格 ， GB/T1801-1999 参 考 ISO1829-1975“一般用途公差带的选择”，对基本尺寸 不超过500mm的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公 差带。
最粗级v __
± 0.5 ±1 ±1.5 ±2.5 ±4 ±6 ±8
13
倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值 单位(mm)
公差等级 0.5~3
精密级f 中等级m ±0.2
粗糙级c 最粗级v ±0.4
尺寸分段 ＞3~6 ＞ 6~30 ＞ 30
±0.5 ±1
±2
±1§2.7 极限与配合的选用
31
3、配合种类的选择
配合种类的选择主要就是根据零件的功能要求，
确定配合的类型及非配合制的基本偏差代号。选择的
基本方法有计算法、试验法和类比法三种。
32
计算法
根据配合部位的使用要求和工作条件，按一定理论 建立极限间隙或极限过盈的计算公式，然后按计算出 的极限间隙或过盈选择相配合孔、轴的公差等级和配 合代号。
25
公差等级的选择方法
2、试验法： 用试验的方法确定满足产品工作性能的间隙或过盈范
围。该方法主要用于对产品性能影响大而又缺乏经验的场 合。试验法比较可靠，但周期长、成本高，应用也较少。 3、类比法:
一般配合尺寸的公差等级范围为IT5～IT13，书表2-14 为国家标准推荐的公差等级的基本应用范围，可采用类比 法对比选用。
第二章 孔和轴的公差与配合分析
8
12
18
30
48
75
0.12 0.15
0.18
0.48
0.75
1.2
1.8
0.4
0.6
1
2.5
4
6
9
15
22
36
58
90
0.22
0.36
0.58
0.90
1.5
2.2
0.5
0.8
1.2
2
358源自111827
43
70
110
0.18
0.27
0.43 0.52
0.70
1.10
1.8
2.7
＞18～30
2.5 0.6 0.6 1 1.5 1.5 2.5 4 4 7 6 11 9 13 16 21 25 33 39 52 62 84 100 130 160
一
极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故
基 本 术 语 及 定 义
在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”
号或“-”号。 2) 实际偏差：实际尺寸-基本尺寸所得代数差。 综上所述： 偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺 寸的角度来表述有关尺寸的术语。
一
尺寸公差(简称公差)
允许尺寸的变动量。
数值：等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差的 绝对值或上偏差与下偏差的差的绝对值。 表示：孔用Th表示；轴用Ts表示。 Th=︱Dmax- Dmin︱=︱ES-EI︱ Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱ 注意：公差值无正负含义；不应出“+”“-”号。
Ymin
轴
一
过渡配合
过渡配合：可能具有间隙也可能具有过盈的配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei + 0 Xav(或Yav)=(Xmax+Ymax)/2 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 孔
第2章 孔、轴的极限与配合
标准公差因子（单位: m）是制定标准公差数值表的基础，在
尺寸≤500mm 时， i 0.453 D 0.001D
式中：D 为公称尺寸段的几何平均值，mm。 3.标准公差的计算及规律
GB/T 1800.1-2009 中对各个公差等级的标准公差，在公称尺 寸≤500mm 时的计算公式为：
IT ai
2.1 极限与配合的基本术语
2.1.1 有关孔轴的定义
1.孔[Hole] 孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二 平行平面或切面形成的包容面）。孔的标注符号用大写字母表示。 2.轴[Shaft] 轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二 平行平面或切面形成的被包容面）。轴的标注符号用小写字母表 示。 如图 2-1 所示。
Ymin Dmax dmin ES ei Ymax Dmin dmax EI es
Yav (Ymax Ymin ) / 2
5.过渡配合[Transition Fit] 使用场合：要求拆装方便，孔轴对中性好，能精确定位的场 合。
X max Dmax dmin ES ei Ymax Dmin dmax EI es X av或（Yav） (Xmax Ymax ) / 2
EI -es或ES -ei
例 2-6 使用查表方法确定 20H7/p6和 20P7/h6孔和轴的极限偏
差。 解：（1）查表确定孔和轴Байду номын сангаас标准公差
查表 2-2 得：IT7 21μm ，IT6 13m。
（2）查表确定孔和轴的基本偏差
孔 ： 查 表 2-4 ， H 的 基 本 偏 差 EI=0 m ， P 的 基 本 偏 差 ES 22m
尺寸≤500mm 时， i 0.453 D 0.001D
式中：D 为公称尺寸段的几何平均值，mm。 3.标准公差的计算及规律
GB/T 1800.1-2009 中对各个公差等级的标准公差，在公称尺 寸≤500mm 时的计算公式为：
IT ai
2.1 极限与配合的基本术语
2.1.1 有关孔轴的定义
1.孔[Hole] 孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二 平行平面或切面形成的包容面）。孔的标注符号用大写字母表示。 2.轴[Shaft] 轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二 平行平面或切面形成的被包容面）。轴的标注符号用小写字母表 示。 如图 2-1 所示。
Ymin Dmax dmin ES ei Ymax Dmin dmax EI es
Yav (Ymax Ymin ) / 2
5.过渡配合[Transition Fit] 使用场合：要求拆装方便，孔轴对中性好，能精确定位的场 合。
X max Dmax dmin ES ei Ymax Dmin dmax EI es X av或（Yav） (Xmax Ymax ) / 2
EI -es或ES -ei
例 2-6 使用查表方法确定 20H7/p6和 20P7/h6孔和轴的极限偏
差。 解：（1）查表确定孔和轴Байду номын сангаас标准公差
查表 2-2 得：IT7 21μm ，IT6 13m。
（2）查表确定孔和轴的基本偏差
孔 ： 查 表 2-4 ， H 的 基 本 偏 差 EI=0 m ， P 的 基 本 偏 差 ES 22m
第2章 孔轴结合的极限与配合 沈阳航空航天大学机电工程学院张彦富
查表2-7 P7孔的基本偏差为上偏差ES＝-22+8＝-14μm；
下偏差EI＝ES-IT7＝-14-21＝-35μm 基准轴 h6轴的基本偏差为上偏差es＝0，
其下偏差ei＝-IT6＝-13μm
例：已知基孔制配合25H7（+00.021 ）/f6( --00..00)23，03 试计 算同名代号基轴制配合25F7/h6中的孔和轴的极限偏
值越小。 2. 基本尺寸：相同公差等级下，不同尺寸的零件加工
难易程度要相同，因此不同基本尺寸公差数值不同。 基本尺寸越大，公差数值越大；
2.2.1 公差等级系列
➢ IT=f(grade,D)
IT5~IT18:
i 0.453 D 0.001D(m)
IT=a*i D≤500
IT=a*I D＞500~3150 I 0.004D 2.1(m)
为双号的完成轴承座
尺寸偏差计算举例
例：确定Ø 25H7/p6，Ø 25P7/h6孔与轴的极限偏差。 解：查表2-2得 IT6=13μm IT7=21μm 查表2-6 ， 公差代号为p的轴的基本偏差为下偏差ei=+22 μm ，
则:上偏差es= ei+ IT6=+35 μm 基准孔H7的下偏差为0，其上偏差为ES= +21 μm
用一般用途。
一般、常用和优先孔的公差带（44）
一般、常用和优先轴的公差带（59）
优先和常用的配合代号-基孔制
优先和常用的配合代号-基轴制
线性尺寸的一般公差的含义
➢ 图样上未只注出基本尺寸的称为未注公差尺寸。它 代表经济加工精度。
➢ 主要用于较低精度的非配合尺寸，可不检验。能简 化制图，节省图样设计时间。
J～ZC:的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依次增大。
下偏差EI＝ES-IT7＝-14-21＝-35μm 基准轴 h6轴的基本偏差为上偏差es＝0，
其下偏差ei＝-IT6＝-13μm
例：已知基孔制配合25H7（+00.021 ）/f6( --00..00)23，03 试计 算同名代号基轴制配合25F7/h6中的孔和轴的极限偏
值越小。 2. 基本尺寸：相同公差等级下，不同尺寸的零件加工
难易程度要相同，因此不同基本尺寸公差数值不同。 基本尺寸越大，公差数值越大；
2.2.1 公差等级系列
➢ IT=f(grade,D)
IT5~IT18:
i 0.453 D 0.001D(m)
IT=a*i D≤500
IT=a*I D＞500~3150 I 0.004D 2.1(m)
为双号的完成轴承座
尺寸偏差计算举例
例：确定Ø 25H7/p6，Ø 25P7/h6孔与轴的极限偏差。 解：查表2-2得 IT6=13μm IT7=21μm 查表2-6 ， 公差代号为p的轴的基本偏差为下偏差ei=+22 μm ，
则:上偏差es= ei+ IT6=+35 μm 基准孔H7的下偏差为0，其上偏差为ES= +21 μm
用一般用途。
一般、常用和优先孔的公差带（44）
一般、常用和优先轴的公差带（59）
优先和常用的配合代号-基孔制
优先和常用的配合代号-基轴制
线性尺寸的一般公差的含义
➢ 图样上未只注出基本尺寸的称为未注公差尺寸。它 代表经济加工精度。
➢ 主要用于较低精度的非配合尺寸，可不检验。能简 化制图，节省图样设计时间。
J～ZC:的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依次增大。
第2章 孔轴结合的极限与配合
——完工零件实际存在的尺寸
25
三. 有关“公差与偏差”的术语及定义
1. 尺寸偏差（简称偏差） ——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差为尺 寸偏差。偏差可以为正值、负值或零值。
⑴实际偏差： Ea ea ——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差
例如：某轴，图样上标注：
50 0.002
0.018
26
3
尺寸极限与配合现行标准体系
基础—— (ISO286.1) 公差带选择
GB/T1800.1-1997 GB/T1800.2-1998 GB/T1800.3-1998
GB/T1800.1-2009
GB/T1800.4-1999 2009 (ISO286.2) GB/T1801-1999 2009 (ISO1829) GB/T1803-2003 小尺寸的孔轴公差带 GB/T5371-2004 过盈配合的计算和选用 GB/T5847-2004 尺寸链 计算方法 JB/T9186-1999 统计尺寸公差 GB/T3177-1997 2009光滑工件尺寸的检验 GB/T1957-2005 光滑极限量规 GB/T16857.1~.6 坐标测量机的验收和周检 4
0.018 500.002
加工到φ50.002~ φ50.018合格
14
3. 局部尺寸(实际尺寸)Da da ——通过测量获得的尺寸 由于存在测量误差，所以实际尺于并非尺寸的 真值。又由于零件存在形状误差，其同一表面不同 部位的实际尺寸往往是不相等的。 如，测量零件的某一部位的尺寸： 钢板尺 ——24mm 游标卡尺——23.9mm 千分尺 ——23.88mm
DLMS =Dmax dLMS =dmin
19
7. 作用尺寸
●孔的(体外)作用尺寸（Dfe）——在给定长度上， 与实
第二章孔轴公差与配合
上偏差
上偏差
下偏差 零线
下偏差
13
第二章孔轴公差与配合
在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线 所限定的一个区域称为公差带。 在国家标准中，公差带包括：
公差带大小 由标准公差确定 公差带位置 由基本偏差确定
14
第二章孔轴公差与配合
（5）标准公差
标准公差就是国家标准所确定的公差。
15
第二章孔轴公差与配合
反映加工误差 反映测量误差
32
第二章孔轴公差与配合
（2）公差等级
标准公差共分20级:
IT01、IT0、IT1、IT2、…到IT18。
IT—国际标准公差 （ISO Tolerance）的缩写代 号
IT7表示标准公差7级。
从IT01至IT18，公差等级依次降低，相应的标准 公差数值依次增大。
33
第二章孔轴公差与配合
4
第二章孔轴公差与配合
（3）实际尺寸
实际尺寸是通过测量所得的 尺寸。
5
第二章孔轴公差与配合
（4）极限尺寸
极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值。
其中：较大的一个称为最大极限尺寸 较小的一个称为最小极限尺寸
6
第二章孔轴公差与配合
7
第二章孔轴公差与配合
2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义
（1）尺寸偏差
第二章 孔轴公差与配合
1
第二章孔轴公差与配合
§2.1 公差与配合的基本概念 加工误差 公差
2
第二章孔轴公差与配合
1. 有关“尺寸”的术语和意义
（1）尺寸
尺寸是用特定单位表示长度 的数字。
3
第二章孔轴公差与配合
（2）基本尺寸
基本尺寸是由设计者经过计 算或按经验确定后，再按标准 选取的标注在设计图上的尺寸。
第2章 孔和轴的极限与配合
解：
最大间隙为： X max ES ei (0.021) (0.002) 0.019mm 最大过盈为：Y
max
EI es 0 (0.015) 0.015mm
平均间隙或平均过盈为：
X max Ymax (0.019) (0.015) X av 0.002mm 2 2
基本术语和定义
例 2-2 基本尺寸D=20mm，孔的极限尺寸：Dmax=20.021mm， Dmin=20mm 轴的极限尺寸：dmax=19.98mm，dmin=19.967mm。求：孔、 轴的极限偏差及公差，并画出公差带图。 解：孔的极限偏差为：
轴的极限偏差为：
ES Dmax D 20.021 20 0.021mm EI Dmin D 20 20 0 es d max d 19.980 20 0.020mm
X max X min X av 2
间隙配合主要用于孔、轴间的活动连接。间隙的作用在于贮藏润滑油， 补偿温度变化引起的热变形，补偿弹性变形及制造与安装误差。
间隙的大小影响孔、轴间相对运动的活动程度。
基本术语和定义
（4）过盈配合(interference fit)
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的 公差带之下。 过盈配合性质：最大过盈Ymax，最小过盈Ymin，平均过盈Yav
标准公差和基本偏差系列
极限与配合国家标准由12个部分标准组成：GB/T1800.1—1997， GB/T1800.2 —1998，GB/T1800.4 —1999 ，GB/T1801 — 1999，……， GB/T1800.4 —2000 一、标准公差(standard tolerance)系列 标准公差是“极限与配合”制中表列的任一公差，用于确定公差带大小， 标准公差用符号IT表示（即：国际公差International Tolerance）。 标准公差等级 标准公差 数值 标准公差因子 公差等级系数 基本尺寸分段
第二章+++极限与配合基础
注意：标注和计算偏差时前面必须加注“+‖或 “－”号（零除外）。例如： 0.020
250.033
尺寸公差（Tolerance） 尺寸公差是指允许尺寸的变动量
公差与偏差是两个不同的概念。 孔： 公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置， 轴： 影响配合的松紧程度。 问题：比较公差与偏差
Dmin D EI 60 0 60m m
-0.01 -0.03
d max d es 60 (0.01) 59.99m m d min d si 60 (0.03) 59.97m m
Th Dmax Dmin 60.03 60 0.03m m Ts d max d min 59.99 59.97 0.02m m
测量和检验是保证
3、圆柱体结合互换性的标准体系
§2–2 极限与配合的基本术语和定义
一. 有关尺寸的术语
广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料）， 孔与轴（hole and shaft） 在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面 （尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。
孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱 型的表面（由两个平行平面或切面的包容面）。 轴是指工件的圆柱型外表面（由两个平行平面 或切面而形成的被包容面）。
具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。
孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔 大、轴小的配合。
间隙配合（Clearance fit）
Smax=Dmax-dmin=ES-ei Smin=Dmin-dmax=EI-es
过盈配合（ Interference fit）
具有过盈（含最小过盈等于零）的配合。
互换性与测量技术基础-第2章 孔、轴极限与配合及其尺寸检测公差与配合
0.0025mm
过渡配合
以上几种孔、轴配合公差带示意图如下： 示意图中数字的单位：（公称尺寸为 mm ,极限偏差为μm ）
间隙配合
过盈配合
过渡配合
5. 配合制
用标准化的孔、轴公差带（即同一极限制的孔和轴）组成
各种配合的制度称为配合制。
GB/T 1800.1-2009规定了两种基准制（基孔制和基轴制）来获
公差，零线以上为正偏差，以下为负偏差。 • • 尺寸公差带：由代表上、下 • 偏差的两条直线所限定的一个区域。
•
要学生掌握公差带
•
示意图的正确画法！！
•
图2.6 孔、轴公差带示意图
2.1.4 有关偏差和公差的术语和定义（续）
4. 极限制
公差带有两个基本特征参 大小（Th 、Ts ）
数：
位置ES(es）或EI(ei)
0
(2) es=dmax-D=49.975-50=-0.025(mm) -
-25
ei=dmin-D=49.959-50=-0.041(mm)
-41
（3）Th=Dmax-Dmin=ES-EI=0.025-0=0.025(mm)
TS=dmax-dmin=es-ei=-0.025-(-0.041)=0.016(mm)
得各种配合。
（1）基孔制
定义：是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差
的轴的公差带形成各种配合的一种制度（参见图2.12所示）
注意！！ 基孔制的孔为基准孔
它的基本偏差（下
极限偏差） 为零 ，即 EI=0 ，公差带位于零线上方。而基孔
制的轴为非基准轴。
一般孔、轴配合优先选用基孔制（后面会详细讲到）。
P32 图2.12 基孔制配合的几种情况（表达1）
第2章 孔、轴的极限与配合 习题参考答案
第2章孔、轴的极限与配合习题参考答案一、简述题1、什么是基孔制配合与基轴制配合？为什么要规定基准制？广泛采用基孔制配合的原因何在？在什么情况下采用基轴制配合？答：（1）基孔制配合是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
而基轴制配合是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
（2）因为国家标准规定的20个公差等级的标准公差和28个基本偏差可组合成543个孔公差带和544个轴公差带。
这么多公差带可相互组成近30万种配合。
为了简化和统一，以利于互换，并尽可能减少定值刀具、量具的品种和规格，无需将孔轴公差带同时变动，只要固定一个，变更另一个，便可满足不同使用性能要求的配合，且获得良好的技术经济效益。
因此，国家标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制，即基孔制和基轴制。
（3）因为采用基孔制可以减少定值刀、量具的规格数目，有利于刀量具的标准化、系列化，因而经济合理，使用方便，能以广泛采用基孔制配合。
（4）选择基轴制配合的情况如下：a、由冷拉棒材制造的零件，其配合表面不经切削加工；b、与标准件相配合的孔或轴；c、同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合，且有不同的配合性质。
2、选定公差等级的基本原则是什么？答：在首先满足使用要求的前提下，尽量降低精度要求，使综合经济效果为最好。
3、基准制的选用原则是什么？答：主要考虑工艺的经济性和结构的合理性，一般情况下，优先采用基孔制，这样可以减少备用的定值孔用刀具、量具的种类，经济效益比较好。
二名词解释1、基本尺寸：设计时给定的尺寸。
2、实际尺寸：通过测量得到的尺寸。
3、尺寸公差：允许尺寸的变动量。
4、极限尺寸：允许尺寸变化的两个极端。
5、上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
6、下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
7、基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
公差与测量技术-第2章-孔、轴尺寸极限与配合
（包括最小过盈为零）的配合，此时孔公差带在轴公 差带之下。也有两个极限值（Ymax，Ymin ）。
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
35
公差与测量技术
过盈配合的不同情况
❖
孔
36
公5差.过与测渡量配技术合（transition
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
fit)：可能具有间隙也可能
具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带
12
公差与测量技术 Ｄ2 Ｄ1
(a)
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
D3
D4
d1
d2 D5
(b)
(c)
13
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表 示线性尺寸值的数值。通常指两点之间的距 离,如宽度、高度等。
2.基本尺寸(孔D，轴d) basic size
40
公差与测量技术基准制(配合制）方第2章面孔、轴尺寸极限与配合
❖ 7.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。
❖ 8.基轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。
39.5-00.2
H
D
Ra3.2
Ra3.2
0 14 -0.043
0 16 -0.043
Ra6.3
5
Ra6.3
公差与测量技术
0.006
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
es 轴
ei Ymax
ES 孔
EI
Ymin
35
公差与测量技术
过盈配合的不同情况
❖
孔
36
公5差.过与测渡量配技术合（transition
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
fit)：可能具有间隙也可能
具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带
12
公差与测量技术 Ｄ2 Ｄ1
(a)
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
D3
D4
d1
d2 D5
(b)
(c)
13
公差与测量技术
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
2.1.2 有关尺寸的术语和定义
1.线性尺寸(简称尺寸)size ：以特定单位表 示线性尺寸值的数值。通常指两点之间的距 离,如宽度、高度等。
2.基本尺寸(孔D，轴d) basic size
40
公差与测量技术基准制(配合制）方第2章面孔、轴尺寸极限与配合
❖ 7.基孔制配合（hole-basis system of fits）基本偏差固定不变的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。
❖ 8.基轴制配合（shaft-basis system of fits）基本偏差固定不变的轴的公差带， 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。
39.5-00.2
H
D
Ra3.2
Ra3.2
0 14 -0.043
0 16 -0.043
Ra6.3
5
Ra6.3
公差与测量技术
0.006
第2章 孔、轴尺寸极限与配合
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10 1 18 1.2
>18
>30
30 1.5
50 1.5
2.5
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4
4
6
7
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62
84
100
130
160
210
250
... ... ... ...
2200 2700
3300
3900
第四节 基本偏差系列
使公差带的位置标准化，组成标准配合
轴的基本偏差系列：28种 a—zc 孔的基本偏差系列：28种 A—ZC
一 有关“尺寸”的术语和定义
5 最大实体尺寸(MMS)和最小实体尺寸(LMS) maximum material size and least material size
MMS：在最大实体状态下的尺寸
LMS：在最小实体状态下的尺寸
MMS=dmax LMS=dmin
MMS=Dmin LMS=Dmax
第二节 公差与配合的基本术语及定义
一 有关“尺寸”的术语和定义 1 基本尺寸basic size : 设计者给定的尺寸
2 实际尺寸actual size: 由测量得到的尺寸
3 极限尺寸limits size: 允许尺寸变化的极限 最大极限尺寸: Dmax dmax 最小极限尺寸: Dmin dmin
+0.025 50 0
+0.038 ,轴50+0.002
,计算间
Hale Waihona Puke Xmax=0.025-0.002=0.023
Ymax=0-0.038=-0.038 Tf=0.023-(-0.038)=0.061
+0.025
+0.038
轴
+0.002
+ 0 -
孔
配合公差带
+75 间隙配合
+25
+ 0 基本尺寸
+23 -18 -38 -59 过渡配合 过盈配合
Dmax – dmin = Xmax = Ymin Dmin – dmax = Xmin = Ymax Tf = = = = = Xmax – Xmin(间隙配合） Ymin – Ymax (过盈配合） Xmax – Ymax (过渡配合） (Dmax – Dmin) + (dmax – dmin) IT孔＋ IT轴
基本偏差ei ，es = ei + IT 基本偏差ei， es = ei + IT
ei
基本尺寸
+ 0 -
H
es a~h j~n
ei
p~zc
例: 查表Ф 60f7 查表: IT7=30 es= -30 ei=es-IT7=-30-(-30)=-60
-0.030
Ф 60f7 ( -0.060 )
二 孔的基本偏差 1 通用规则 用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值 相等,而符号相反。 A— H: EI=－es 对所有公差等级的孔 J—ZC: ES=－ei 对标准公差>IT8K,M,N 和> IT7的P—ZC 2 特殊规则 对标准公差≤IT8的K,M,N和≤ IT7的 P—ZC ES=－ei＋(ITn－ITn-1) 其中:ITn: 某一级孔的标准公差； ITn-1:比某一等级孔高一公差等级轴的标准公差
EI
轴
基本偏差 为下偏差
ei
孔
基本偏差 ES 为上偏差
轴
es
三 有关配合的术语及定义 配合fit:基本尺寸相同的,相互结合的孔和轴公差带之间 的关系 1 间隙配合clearance fit: 保证具有间隙(包括最小间隙为零 )的配合 孔 + 0 基本尺寸
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Xmin=Dmin-dmax=EI-es
26个字母中，去掉了 i，l，o，q，w(I，L，O， Q，W)增设了cd，ef，fg，za，zb，zc，js(CD， EF，FG，ZA，ZB，ZC，JS)
28种孔、轴基本偏差系列分布
：基本偏差 基本偏差 基本偏差 基本偏差
一 轴的基本偏差
以基孔制配合来考虑 a — h: 间隙配合 基本偏差es<0 ei= es-IT j — n: 过渡配合 p—zc: 过盈配合 Xmin = |es|
一 有关“尺寸”的术语和定义
4 最大实体状态(MMC)和最小实体状态(LMC) maximum material condition and least material condition MMC：在允许的公差范围内,孔、轴具有允许的 材料量为最多的状态
LMC：在允许的公差范围内,孔、轴具有允许的 材料量为最少的状态
+ 0 50
孔 轴
-0.025 -0.050
三 有关配合的术语及定义
2 过盈配合 interference fit : 保证具有过盈(包括最小过盈为零 )的配合
轴 + 0 基本尺寸
Ymax=Dmin-dmax=EI-es Ymin=Dmax-dmin=ES-ei Tf= Ymax- Ymin =T孔+T轴
例:内燃机中的活塞销1与活塞2及连杆3的配合
3 2
1
1）若采用基孔制配合:
Ф 30
Ф 30 Ф 30
H6 m5
H6 h5
H6 m5
2 ）若采用基轴制配合:
Ф 30 Ф 30
M6 h5
H6 h5
M6 Ф 30 h5
三 1
公差与配合的选择 基准制的选择
（3）与标准件配合时,随标准件 内圈与轴径采用基孔制
13种 优先 13种
二 配合 基孔制: 基轴制:
44种 常用 59种
优先13种,常用59种 优先13种,常用47种
105种
一般
119种
三
公差与配合的选择
基准制；公差等级；配合— 基本偏差代号 1 (1) 基准制的选择 优先选用基孔制
（2）基轴制用在有明显经济效益的情况下； 或由于结构原因，在同一根轴（基本尺寸相同） 的多处与孔配合，且配合性质要求不同。
三 有关配合的术语及定义 3 过渡配合transition fi: 可能具有间隙也可能具有过盈的配合
轴
孔 + 0 基本尺寸
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Ymax=Dmin-dmax=EI-es Tf= Xmax - Ymax =T孔+T轴
Xmin= -Ymax Xmax= -Ymin
例:孔 轴相配合,孔 隙（过盈）和配合公差 解：
外圈与壳体孔采用基轴制
三
公差与配合的选择
（4）在特殊应用时,允许采用任一孔、轴公差带组成配合 即混合配合
Xmax=0.229 Xmix=0.091
三
公差与配合的选择
2 公差等级的确定 协调零、部件的使用与制造工艺、成本之间的矛盾 (1) 满足使用要求的最低等级 (2) 尺寸≤ 500㎜,标准公差≤IT8时, 推荐孔比轴 低一等级相配合 标准公差>IT8或尺寸>500㎜，推荐孔、轴同级相配合 (3) 选择公差等级时,应考虑与其相关零件或部件的精度
二 有关公差与偏差的术语及定义
es
0
ei
最小极限尺寸
最大极限尺寸
二 有关公差与偏差的术语及定义 3 公差带
tolerance zone
+ +0.004
0
-0.008
零
线:表示基本尺寸
公差带:由代表上下偏差的两条直线所限定的区域
最小极限尺寸
二 有关公差与偏差的术语及定义
4 基本偏差 fundamental deviation: 用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差 孔 + 0 基本尺寸
≤ 500㎜ i= 0 .4 5 3
D ＋ 0 .0 0 1 D (μ m )
(2)
标准公差等级standard tolerance grades : T= a i
(3) 基本尺寸分段 同一尺寸分段范围内，在相r同公 差等级的情况下，规定相同的公差值
标准公差数值表
基本 尺寸 mm
— >3 >6 >10 3 6
间隙配合 过渡配合 过盈配合
es=0
ei=-IT轴
基本尺寸
代号: h
第三节
标准公差系列
一 标准公差standard tolerance： 标准中规定的用以确定公差带大小的任意公差值 1 公差等级 IT01、IT0、IT1、 IT2 、… …IT18 2 标准公差数值的规定 (1) 标准公差因子i standard tolerance factor :
孔
例:孔 轴相配合,孔 隙（过盈）和配合公差 解： Ymax=0-0.059=-0.059
+0.025 50 0
+0.059 ,轴50+0.043
,计算间
+0.059
Ymin=0.025-0.043=-0.018
Tf=-0.018-(-0.059)=0.041
轴
+0.043
+0.025
+ 0 -
孔
标准公差等级
IT1 IT2 IT3 0.8 1 1.2 1.5 1.5 2 2 2.5 2.5 3 IT4 3 4 4 5 IT5 4 5 6 8 IT6 6 8 9 11 IT7 10 12 15 18 IT8 14 18 22 27 IT9 25 30 36 43
(µ m)
IT10 IT11 40 48 58 70 60 75 90 110 IT12 100 120 150 180 .... IT18 1400 1800