2012实验专题实验4：验证牛顿运动定律

图3-4-3
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在做“验证牛顿运动定律”的实验时，按实验要求安装好器材后，应按一定的步 骤进行实验，下列给出供选择的操作步骤： A.保持小桶和砂的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次 B.保持小车质量不变，改变小车里砝码的质量，测出加速度，重复几次 C.用天平测出小车和小桶的质量 D.在长木板没有定滑轮的一端垫上厚度合适的垫木，平衡摩擦力 E.根据测出的数据，分别画出a-F和a-1/m的图线 F.用秒表测出小车运动的时间 G.将装有砂子的小桶用细线通过定滑轮系到小车上，接通电源，释放小车，在纸 带上打下一系列的点 F 以上步骤中，不必要的步骤是：____，正确步骤的合理顺序是： C D G A B(或B A) E ________________________（填写代表字母）。
四、实验步骤 1.用天平测出小车和小盘的质量m和m0，把数值记录下来。 2.按图3-4-1把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘 的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)。 3.平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面 垫上一块薄木板，反复移动木板的位置，直至小车在斜 面上运动时保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动 时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的 图3-4-1 分力平衡。 4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘。先接通电源再放开小车，取下纸带， 在打点纸带上标上纸带号码。 5.保持小车的质量不变，在小盘内放入m′的砝码，重复步骤4，在小盘内分别放 入质量m″，m……的砝码，再重复步骤4。m′，m″，m……的数值都要记录在纸 带上(或自己设计的表格内)。 6.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“研究匀变速直线运动”实验中 的方法，算出每条纸带的加速度a。 7.用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的 点，若这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比。 8.保持小盘与砝码的质量不变，在小车上依次加砝码(也需作好记录)，重复上述 步骤4和6。用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平 面上根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明加速度与质量 成反比。
实验4：验证牛顿运动定律
一、实验目的 验证牛顿第二定律，即质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力 一定时，加速度与质量成反比。 二、实验原理 采用控制变量法，当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我 们设法控制某些参量不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法， 是物理实验中经常采取的一种方法。本实验的参量有F、m、a三个参量， 研究加速度a与F及m的关系时，我们先控制一个参量，验证牛顿第二定律 实验要求先控制小车的质量m不变，讨论a与F的关系后，再控制小盘砝码 的质量不变，即F不变，改变小车的质量，讨论a与m的关系。 三、实验器材 打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、薄 木板、小盘、细绳、低压交流电源、两根导线、天平（带有一套砝码）、 刻度尺、砝码。
五、注意事项 1.一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力 沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小 盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运 动。 2.实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小 盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。 3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质 量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力的大小才可视为小车受到的拉力 的大小。 4.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接 通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 5.作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称 分布在所作直线两侧。 6.作图时两轴标度比例要选择适当。各量须采用国际单位。这样作图线时，坐 标点间距不至于过密，误差会小些。 7.为提高测量精度 (1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。 (2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个 计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s。 8.调整定滑轮的高度，保证细绳与长木板平行。
【解析】(1)M>>m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的 重力。 (2)因由实验画的a-M图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数式，从 而难以确定a与M的定量关系，所以在实验中应作a-1/M图象而不是a-M图象 来分析实验结果。 (3)图(a)甲同学根据测量数据作出的a-F图线没有过原点，图象交于F轴 上一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。 (4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线，两图象 的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车上砝码的总质量不同。
重力F(N) 加速度a(m·-2) s
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据作出a-F的关系图象。 未计入砝码盘的重力 (3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点，请说明主要原因 【解析】本题考查探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验，考查学生分析实验数据的能力。 ________________。
a/(m·-2) s F/ N 1.98 1.00 4.06 2.00 5.95 3.00 8.12 4.00
表2
a/(m·-2) s 1/m/(1/kg) 2.04 0.50 2.66 0.67 3.23 0.80 3.98 1.00
(1)根据表中所列数据，分别画出a-F图象和a-1/m图象。 (2)从图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为；当F一定时，a与m的关系为___。 【答案】 (1)a-F图象和a-1/m图象分别如图甲、乙所示 1.质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，细线或纸带不 与木板平行等都会造成误差。 2.因实验原理不完善造成误差。 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要 小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差。小盘和砝码的总质量越接近小车的质量， 误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。 3.平衡摩擦力不准造成误差。 在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、 接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。
热点一
实验原理、实验器材、实验步骤的考查
【例1】在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图3-4-2所示的实验装置，小车及车中 砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加 速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出。 M>>m (1)当M与m的大小关系满足_______时，才可以认为绳对小 车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。 (2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘 图3-4-2 中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出 相应的加速度，采用图象法处理数据。为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关系， 1/M 应该作a与_____的图象。 没有平衡 (3)如图3-4-3(a)为甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题是__________ __________________________。 摩擦力或平衡摩擦力不够 (4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图3-4-3(b)所示，两个同学 小车及车上的砝码的总质量不同 做实验时的哪一个物理量取值不同？________________________________。
名师支招： 为何小盘及砝码的总重力不等于绳子的拉力？如何才能减小由此造成的测量误 差？这是产生系统误差的原因，分析如下：令小车带上纸带在斜面上平衡摩擦力后 挂上小盘，使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为FT，小车总质量为M，盘 和砝码总质量为m，它们的加速度为a，由牛顿第二定律：对M有FT=Ma，对m有 mg-FT=ma。联立解得FT=Mmg/(M+m)=mg/(1+m/M)。可见，欲使FT≈mg，则必有 m/M→0，故有m<<M为条件。实验操作中一般保持M>20m，否则，系统误差较大。
(1)a=(x3-x1)/(2T2)=(0.038 3-0.035 2)/(2×0.12) m/s2≈0.16 m/s2 (2)如图所示 (3)未计入砝码盘的重力。
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在做“验证牛顿第二定律”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加 速度a和力F的有关数据记录在表1中，将测得的反映加速度a和小车质量m的数据列 在表2中。 表1
热点二
实验数据的处理及误差分析
【例2】［2009年高考江苏物理卷］“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的 实 验装置如图3-4-4所示。 (1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条 纸带如图3-4-5所示。计时器打点的时间间隔为0.02 s。 图3-4-4 0.16(0.15也算对) 从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻 计数点之间的距离。该小车的加速度a=_____________ m/s2。 (结果保留两位有效数字) 图3-4-5 (2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上 砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中， 测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总 重力F的实验数据如下表： 0.588 0.784 0.980 砝码盘中砝码总 0.196 0.392