浙江省嘉兴市秀洲区2018年初中毕业生学业考试适应性练习(二)数学试题卷(含答案)
中考数学试题-2018年九年级适应性练习二 最新
2018年秀洲区初中毕业生学业考试适应性练习二 数学 试题卷 2018年5月考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共４页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数2y ax bx c =++(0)a ≠图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．2的倒数是（ ▲ ）(A) 2- (B) 2 (C)12 (D) 12- 2x 的取值范围是（ ▲ ）(A) x ≥3 (B) x ≤3 (C) x ＜3 (D) x ＞3 3．数据2，7，3，7，5，3，7，的众数是（ ▲ ） (A) 2(B) 3(C) 5(D) 74．已知关于x 的方程3x ＋a ＝2的解是x=1，则a 的值是（ ▲ ） (A) 1 (B) 1- (C) 5- (D) 5 5．下列各组图形中，成中心对称的是（ ▲ ）6．下列计算正确的是（ ▲ ）(A) 5510x x x += (B)5510x x x ⋅= (C) ()5510x x = (D) 20210x x x ÷=7．一个圆锥，它的轴截面是正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ▲ ） (A) 60° (B) 90° (C) 120° (D) 180°(A) （D ）(B)(C)(D)8．一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲ ） (A)甲或乙或丙 (B) 乙 (C) 丙 (D) 乙或丙9．如图，△ABC 中，AB ＝2，AC ＝1，以AB 为直径的圆与AC 相切，与BC 交于点D ，则AD 的长为（ ▲ ）(A)(B) (C)(D)10．如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QR 的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q 从点A 出发，沿图中所示方向按A →B →C →D →A 滑动到A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示方向按B →C →D →A →B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ▲ ）(A) 4π- (B)π (C) 1π- (D) 2卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．8的立方根是 ▲ ．12．一元二次方程2220x x +-=的解是 ▲ ．13．五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、世博会、三国城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去世博会车票的概率为 ▲ ．14．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图、主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有 ▲ 个．15．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，3BC =.三角形绕点C 逆时针旋转，当点A 的对应点A '落在AB 边的起始位置时停止转动，则点B转过的路径长为 ▲ ． A BCB '主视图 俯视图 (第14题图)(第13题图)（第15题图）BAC D (第9题图)A BQ(第10题图)16.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则5B 的坐标是 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：-2sin 45°+11()2-18．解不等式组：3265212x x x x -<+⎧⎪⎨-+>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.19. 先化简，再求值：2221121x x x x x x --⋅+-+-1，其中2x =. 20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进(1)分别计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？21．如图（1）是某种台灯的示意图，灯柱BC 固定垂直于桌面，AB 是转轴，可以绕着点B 转动，AB =10cm ，BC =20cm ，圆锥形灯罩的轴截面△APQ 是等腰直角三角形，90PAQ ∠=︒，且PQ ∥AB ．转动前，点A 、B 、C 在同一直线上．（1）转动AB ，如图（2）所示，若灯心A 到桌面的距离AM =25cm 求ABC ∠的大小；（2）继续转动AB ，使AB ⊥BC ，求此时台灯光线照在桌面上的面积？（假设桌面足够大）A B CQP桌面图 (1)NB C QP A 桌面 图 (2)MN22．某商场响应国家号召，积极落实家电下乡政策(国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴)，2018年的冰箱、彩电、手机、洗衣机四种商品某品牌销量统计如图所示，已知手机的总销量为1200部，1部手机的销售价为550元，一台冰箱的销售价为2180元．（1）若1台洗衣机与1台彩电的销售总价比1台冰箱与1部手机的 销售总价少300元；而2台洗衣机与5台彩电的销售总价与3台冰 箱与4部手机的销售总价相同．求洗衣机与彩电的销售单价； （2）计算2018年这四种商品农民总共获得多少财政资金补贴？23．如图，平面直角坐标系中，函数k y x=（0x >）的图象经过点()1,3A ．（1）求k 的值；（2）(),B a b 是函数ky x=图象上一点，其中1a >．过点A 作AC ⊥x 轴于C ，过点B 作BD ⊥y 轴于D ，连结AD ，DC ，CB ． ①若ABD ∆的面积为3，求点B 的坐标； ②求证：DC ∥AB 24．如图1，矩形ABCD 中，10AB =㎝，6AD =㎝，在BC 边上取一点E ，将ABE ∆沿AE 翻折，使点B 落在DC 边上的点F 处. （1）求CF 和EF 的长；（2）如图2，一动点P 从点A 出发，以每秒1㎝的速度沿AF 向终点F 作匀速运动，过点P 作PM ∥EF 交AE 于点M ，过点M 作M N ∥AF 交EF 于点N ．设点P 运动的时间为t（010t <<），四边形PMNF 的面积为S ，试探究S 的最大值？（3）以A 为坐标原点，AB 所在直线为横轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连结FM ，若AMF ∆为等腰三角形，求点M 的坐标．(第23题图)DACBEFCE（图1）（图2）。
最新-2018年秀洲区中考适应性练习数学试卷2 精品
2018年秀洲区中考适应性练习试卷（二）数 学 2018.5考生须知：1、全卷分卷一和卷二两部分，其中卷一为选择题卷；卷二为非选择题卷。
卷一的答案必须做在答题卡上；卷二的答案必须做在卷二答题卷的相应位置上。
2、全卷满分为150分。
考试时间为100分钟。
3、请用钢笔或圆珠笔在卷二答题卷密封区内填写县（市、区）、学校、姓名和准考证号。
4、请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑。
卷 一说明：本卷有一大题，共48分，请用铅笔在答题卡上将所选选项对应字母的方框涂黑、涂满。
一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．－5的绝对值是（A ）5 （B ）－5 （C ）±5 （D ）51 2．下列说法正确的是（A ） 同位角相等 （B ）三点确定一个圆 （C ）－a 是负数 （D ）两点确定一条直线3．嘉兴市2018年初中在校学生数达137900人，用四舍五入保留两个有效数字的近似值为 （A ）1.3×118 （B ）1.4×118 （C ）1.37×118 （D ）1.379×118 4．不等式－5x ＞1的解是（A ）x ＜ 5 （B ） x ＞5 （C ）x ＜－51 （D ）x ＞51 5．已知两个相似三角形的周长比是1:2，则它们相应的面积比是（A ）1:2 （B ）1:4 （C ）2:1 （D ）4:16．已知两圆外切，两圆半径分别为5cm 和3cm ，则圆心距d 是（A ）8 cm （B ）大于8 cm （C ）2cm （D ）小于2cm7． 已知0是方程2x 2＋x －k = 0的一个根，则另一个根是（A ）1 （B ）－21 （C ）21（D ）—1 8． 一个圆锥的底面半径长为4cm ，母线长为5 cm ，则圆锥的侧面积为（A ）20 cm 2 （B ）40 cm 2 （C ）20πcm 2 （D ）40πcm 29．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则（A ）a ＞0, b 2－4ac ＜0 （B ）a ＞0, b 2－4ac ＞0 （C ）a ＜0, b 2－4ac ＜0 （D ）a ＜0, b 2－4ac ＞010．如图，在△ABC 中AB =7，AC =6，CB =5， 点D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，则DE 的长为 （A ）3 （B ）2.5 （C ）3.5 （D ）711．已知菱形的边长为6，一个内角为60º，则菱形较短的对角线长 是（A ）33 （B ） 63 （C ）3 （D ）612．某商店举办有奖储蓄活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖一个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是 （A ）100001 （B ）1000050 （C ）10000100 （D ）10000151卷 二说明：本卷有二大题，共118分。
_浙江省嘉兴市秀洲区2018-2019学年九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷
一、单选题（共 10 题)
A.
B.-
C . 4 D . -4
2. 给出四个数：-1、0、 、 ，其中为无理数的是（ ）
A.
B . -1 C . 0 D .
3. 下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A . 3a2+a2=4a4
B . (a2)3=a5
C . a·a2=a3
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
答案第 2页，总 11页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A.
B.
C.
D.
6. 某电动车厂 2018 年第三、四季度各月产量情况如图所示。某电动车厂 2018 年第三、四季则下列说法 错误的是（ )
A . 7 月份产量为 300 辆 B . 从 10 月到 11 月的月产量增长最快 C . 从 11 月到 12 月的月产量减少了 20% D . 第四季度比第三季度的产量增加了 70% 7. 如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形 ABCD 与地面某条水平线 l 在同一平面内， 且 AB∥l，若∠A=93°，∠D=111°，则直线 CD 与 l 所夹锐角的度数为（ ）
2018年浙江省嘉兴市中考数学试题及参考答案案
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数 学 试 题 卷一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1．（2018浙江嘉兴中考，1，3分，★☆☆） 下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（ ）2.（2018浙江嘉兴中考，2，3分，★☆☆） 2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日1.2点，它距离地球约1500000km ．数1500000用科学记数法表示为（ ）A ．15×105B ．1.5×106C ．0.15×107D ．1.5×1053．（2018浙江嘉兴中考，3，3分，★☆☆） 2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（ ） A ．1月份销量为2.2万辆. B ．从2月到3月的月销量增长最快． C ．4月份销量比3月份增加了1万辆． D ．1～4月新能源乘用车销量逐月增加．2018年1-4月新能源乘用车月销售量统计图销量（万辆）月份4.33.31.62.2123451234O4.（2018浙江嘉兴中考，4，3分，，★☆☆）不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（ ）5．（2018浙江嘉兴中考，5，3分, ★☆☆） 将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）6.（2018浙江嘉兴中考，6，3分，★☆☆） 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ）A ．点在圆内.B ．点在圆上.C ．点在圆心上.D ．点在圆上或圆内. 7.（2018浙江嘉兴中考，7，3分，★★☆） 欧几里得的《原本》记载，形如22b ax x =+的方程的图解法是：画Rt △ABC ，使∠ACB ＝90°，2aBC =，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取2aBD =．则该方程的一个正根是（ ） ba 2D A BCA ．AC 的长.B ．AD 的长.C ．BC 的长.D ．CD 的长. 8.（2018浙江嘉兴中考，8，3分，★★☆）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ，下列作法中错误的是（ ）9．（2018浙江嘉兴中考，9，3分，★★☆） 如图，点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB ＝BC ，△AOB 的面积为1．则k 的值为（ ）A ．1.B ． 2.C ．3.D ． 4.xyB AOC10．（2018浙江嘉兴中考，10，3分，★★☆） 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A ．甲．B ．甲与丁．C ．丙．D ．丙与丁． 二、填空题（本题有6小题，毎题4分．共24分）11．（2018浙江嘉兴中考，11，4分，★☆☆） 分解因式：=-m m 32．12．（2018浙江嘉兴中考，12，4分，★☆☆） 如图，直线123l l l ，直线AC 交123,,l l l于点A ，B ，C ；直线DF 交123,,l l l 于点D 、E 、F .已知31=AC AB ，=DEEF． l3l 2l 1F ED CBA13．（2018浙江嘉兴中考，13，4分，★☆☆）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次．小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）.14．（2018浙江嘉兴中考，14，4分，★★☆）如图，量角器的O 度刻度线为AB ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C ，直尺另一边交量角器于点A ，D ，量得AD ＝10cm ，点D 在量角器上的读数为60°．则该直尺的宽度为 cm ．15．（2018浙江嘉兴中考，15，4分，★★☆）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x 个，则根据题意，可列出方程: ．16.（2018浙江嘉兴中考，16，4分，★★★） 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，点E 在CD 上，DE ＝1，点F 是边AB 上一动点，以EF 为斜边作Rt △EFP ．若点P 在矩形ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF 的值是 ．ED三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．17．（2018浙江嘉兴中考，17，6分，★★☆）（1）计算：0)13(3)18(2---+-；（2）化简并求值：b a aba b b a +⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-，其中a ＝1，b ＝2.18．（2018浙江嘉兴中考，18，6分，★★☆） 用消元法解方程组3 5 43 2 x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“⨯”． （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．19．（2018浙江嘉兴中考，19，6分，★★☆）已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，F ，且DE ＝DF ． 求证：△ABC 是等边三角形．B20．（2018浙江嘉兴中考，20，8分，★★☆） 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm ～185mm 的产品为合格）．随机各抽取了20个祥品迸行检测．过程如下： 收集数据（单位：mm ）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．解法一：由①-②,得33=x . 解法二：由②，得3x ＋（x －3y ）＝2， ③把①代入③，得3x ＋5＝2．乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183．整理数据：组别频数165.5～170.5170.5～175.5175.5～180.5180.5～185.5185.5～190.5190.5～195.5甲车间 2 4 5 6 2 1乙车间 1 2 a b 2 0分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车间180 185 180 43.1乙车间180 180 180 22.6 应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率．（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．21．（2018浙江嘉兴中考，21，8分，★★☆）小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图象回答：①当t＝0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？22．（2018浙江嘉兴中考，22，10分，★★☆）如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC 垂直于地面AB ，P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE ，F 为PD 中点，AC ＝2.8m ，PD ＝2m ，CF ＝1m ，∠DPE ＝20°．当点P 位于初始位置P 0时，点D 与C 重合（图2）．根据生活经验，当太阳光线与PE 垂直时，遮阳效果最佳．（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为60°（图3），为使遮阳效果最佳，点P 需从P 0上调多少距离？（结果精确到0.1m ）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m ）（参考数据：sin 70°≈0.94，cos 70°≈0.34，tan 70°≈2.75，2≈1.41，3≈1.73）23．（2018浙江嘉兴中考，23，10分，★★★）巳知，点M 为二次函数14)(2++--=b b x y 图象的顶点，直线5+=mx y 分别交x 轴正半轴，y 轴于点A ，B ． （1）判断顶点M 是否在直线14+=x y 上，并说明理由．（2）如图1，若二次函数图象也经过点A 、B ，且14)(52++-->+b b x mx ，根据图象，写出x 的取值范围．（3）如图2，点A 坐标为(5,0)，点M 在△AOB 内，若点11(,)4C y ，23(,)4D y 都在二次函数图象上，试比较y 1与y 2的大小．24．（2018浙江嘉兴中考，24，12分，★★★）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”． （1）概念理解：如图1，在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝3，∠ACB ＝30°，试判断△ABC 是否是“等高底”三角形，请说明理由． （2）问题探究：如图2，△ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，作△ABC 关于BC 所在直线的对称图形得到△A ′BC ，连结AA ′交直线BC 于点D ．若点B 是△AA ′C 的重心，求ACBC的值． （3）应用拓展:如图3，已知12l l ，1l 与2l 之间的距离为2．“等高底”△ABC 的“等底”BC 在直线1l 上，点A 在直线2l 上，有一边的长是BC 2ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A ′B ′C ，A ′C 所在直线交2l 于点D ．求CD 的值．BDCl 2l 1DA'B'A图1 图2 图32018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷答案全解全析1.答案：C解析：A选项的俯视图是圆，B选项的俯视图是矩形，C选项的俯视图是三角形，D选项的俯视图是四边形，故选C．考查内容：几何体的三视图，左视图命题意图：本题考查学生对几何体三视图的掌握，难度较低．2.答案：B解析：1500000＝1.5×106，故选B．考查内容：科学记数法命题意图：本题考查学生用科学记数法表示较大的数的基本技能，难度较低．3.答案：D解析：从统计图看出1月份的销量为2.2万辆，故A选项正确；一月份销量为2.2万辆，2月份销量是1.6万辆，所以从1月到2月销量减少0.6万辆，故B选项正确；因为3月份销量为3.3万辆，4月份销量为4.3万辆，所以4月份销量比3月份增加了1万辆，所以选项C 正确；因为1月份到2月份销量在下降，从2月到4月在逐月增加，故D选项错误.故选D．考查内容：折线统计图命题意图：本题考查学生利用折线统计图分析数据的能力，难度较低．4.答案：A解析：先解不等式1－x≥2，得x≤﹣1.不等式的解集在数轴上表示如下:故选A．考查内容：一元一次不等式组的解法及不等式组的数轴表示命题意图：本题主要考查学生解一元一次不等式组的运算能力以及考查学生数形结合思想的运用能力，难度较低．5.答案：A解析：把剪后的图形展开，本质是作出它的轴对称图形．故选A．考查内容：图形的折叠，轴对称的性质命题意图：本题考查学生利用轴对称性质灵活解题的能力，考查了学生动手实践能力，难度较低． 6.答案：D解析：点和圆的位置关系有：点在圆上，点在圆内，点在圆外三种，故“点在圆外”不成立，即“点在圆内或圆上”，故选D.考查内容：点与圆的位置关系，反证法命题意图：本题考查学生对点与圆的位置关系的掌握，对反证法的了解，难度较低． 7.答案：B解析：∵∠ACB ＝90°，2a BC =，AC ＝b ，∴222222442a b a AB AC BC b +=+=+=.解一元二次方程x 2+ax ＝b 2，得：22221244,22a b a a b a x x -++--+==（不合题意，舍去）.∵2222144222a b a b a a x -+++-==-，AB =2242b a +,2a BD =,∴1x AB BD AD =-=. 故选B ．考查内容：勾股定理，解一元二次方程，数形结合思想命题意图：本题考查了学生对勾股定理和解一元一二次方程的掌握，考查了学生灵活运用数形结合思想解决问题的能力，难度中等. 8.答案：C解析：A 选项中由作图知AC ⊥BD ，AC 平分BD .如图1，设AC 、BD 的交点为O ,则BO =DO . ∵原四边形是平行四边形，∴AD ∥BC .∴∠AD 0=∠CBO , ∠DA 0=∠BCO .∴△ADO ≌△CBO . ∴AO =CO .∴四边形ABCD 是平行四边形.∵AC ⊥BD ，∴平行四边ABCD 是菱形.故A 选项正确；图1图2B 选项中，由作图可知AB =BC ，AD =AB ，∴BC =AD . ∵原四边形是平行四边形，∴AD ∥BC . ∴四边形ABCD 是平行四边形.∵AD =AB , ∴平行四边ABCD 是菱形.故B 选项正确； C 选项中由作图可知∠1=11,422FAE FCE ∠∠=∠.∵四边形AECF 是平行四边形，∴FAE FCE ∠=∠，AF ∥BC .∴∠1=∠4,∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°.∴∠2=∠3. ∴四边形ABCD 是平行四边形.故C 选项错误.D 选项中，由作图可知对角线AC 平分对角.∴∠BCA =∠DCA ,∠BAC =∠DAC , ∵AD ∥BC ,∴∠BCA =∠DAC .∴∠BCA =∠DCA =∠BAC =∠DAC .∴AD =DC ,AB =BC .∵AC =AC ,∴△ADC ≌△ABC .∴AD =AB .∴AD =AB =BC =DC .∴四边形ABCD 是菱形.故D 选项正确. 故选C ．考查内容：尺规作图，菱形的判定命题意图：本题考查了学生对菱形判定的掌握，以及对尺规作图的灵活运用，难度中等.9.答案：D解析：如图，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，连接OC ．∵CD ⊥x 轴，BO ⊥x 轴，∴CD ∥OB ，∴△ABO ∽△ACD ，∴AB AOAC AD =，2()ABO ACD S AB S AC ∆∆=. ∵AB ＝BC ，∴2AB AOAB AD=，2()2ABO ACD S AB S AB ∆∆=.∴AD =2A 0，4414ACDABOS S∆∆==⨯=.∴S △AOC ＝S △COD =2.∵S △COD ＝2k，∴k ＝4，故选D ． 考查内容：反比例函数k 的几何意义，相似三角形的性质与判定命题意图：本题考查了学生对相似三角形的判定与性质的掌握，对反比例函数k 的几何意义的灵活运用，本题考查了学生辅助线的添加技巧以及考查了学生的逻辑推理能力以及运算能力，难度中等. 一题多解： 答案：D解析：如图，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，连接OC ．∵CD⊥x轴，BO⊥x轴，∴CD∥OB. ∴AO=OD.若k=1，则S△COD= 12.∴S△COD=S△AOC=12,这与S△AOB=1相矛盾，所以假设不成立，k≠1；若k=2，则S△COD=1.∴S△COD=S△AOC=1,这与S△AOB=1相矛盾，所以假设不成立，k≠2；若k=3，则S△COD= 32.∴S△COD=S△AOC=32.∵OA=OD,∴S△AOB=S△COB=133224⨯=,这与S△AOB=1相矛盾，所以假设不成立，k≠3.综上所述k只能取4.故选D.10.答案：B解析：因为一共6场比赛，全部分出胜负，则四队的分数加起来18分.因为四个队的分数是四个连续的奇数，所以四队分数只能为：1分，3分，5分，7分．∴甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，∵丙没有平，∴与乙队打平的是甲队和丁队，故选B.考查内容：球赛积分问题，逻辑推理命题意图：本题考查了学生球赛积分的计算，以及考查了学生的逻辑推理能力，难度中等.11.答案：m（m－3）解析：提取公因式得：m2－3m＝m（m－3）．考查内容：因式分解——提公因式法命题意图：本题主要考查学生对因式分解的方法——提公因式法的掌握，难度较低．12.答案：2解析：∵13ABAC=，∴2BCAB=,∵123,,l l l，∴2EF BCDE AB==．考查内容：平行线分线段成比例定理命题意图：本题考查学生对平行线分线段成比例定理的识记，难度较低．13.答案：14；不公平解析：2次抛硬币出现的可能的结果为：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），且每一个结果出现的可能性相同，故P（小红赢）＝14，而P（小明赢）＝12，所以游戏不公平．考查内容：用列举法求概率命题意图：本题主要考查学生灵活运用列举法求概率的能力，难度较低．14.答案：53 3解析：连接OC，根据题意可知：AD＝10，∠2＝60°.∴∠1＝12∠2=30°.∵直尺一边与量角器相切于点C，∴OC⊥CF.∴∠FCO=90°.∵AD∥CF,∴∠AEO=∠FCO=90°. ∴OE⊥AD.∴AE＝DE＝12AD=5.∴OE=AE·tan∠1=5×tan30°533∴OA=2OE1033=又∵OC=OA1033=∴CE＝OC－OE1033=533533考查内容：圆周角定理，圆的基本性质、切线的性质，特殊角的三角函数值，解直角三角形命题意图：本题主要考查学生对圆周角定理、圆的基本性质、切线的性质、特殊角的三角函数值以及解直角三角形等知识的掌握，考查了学生利用所学知识解决生活中问题的能力，难度中等.15.答案：300200(110%)20x x=⨯--解析：根据题意列表如下：工作量工作效率工作时间甲300 x300x乙200 x－20 20020x-∴300200(110%)20x x=⨯--．考查内容：分式方程的应用命题意图：本题主要考查学生对列分式方程解答应用题的基本技能的掌握，难度中等.16.答案：0或1113AF<<或4解析：∵△EFP是直角三角形，且点P在矩形ABCD的边上，∴P是以EF为直径的圆O与矩形ABCD的交点，①当AF=0时，如图1，此时点P有两个，一个与D重合，一个交在边AB上；②当⊙O与AD相切时，设与AD边的切点为P，如图2，此时△EFP是直角三角形，点P只有一个，不合题意.当AF比1大一点时，如图3，此时点P有两个，一个在AB上，一个点在DC上,符合题意.当⊙O与BC相切时，如图4，连接OP，此时构成三个直角三角形.当以EF为直径的圆与CB相切，此时存在三个这样的直角三角形，则EF＝2OG，ON＝CG＝1，设OG为x，由勾股定理OE2＝EN2＋ON2，则x2＝（3－x）2+12，解得：x＝53，则BF＝13，所以AF＝113，∴11 13AF<<.③当AF=4，即F与B重合时，这样的直角三角形恰好有两个，如图5，综上所述，则AF的值是：0或1113AF<<或4．考查内容：矩形的性质，直线与圆的位置关系，直角三角形的存在性问题命题意图：本题考查了学生对直线与圆的位置关系的综合运用能力，考查学生的分类讨论思想和作辅助圆解题的能力，难度较大.17.解析：（1）原式＝422＋3－1＝42…………………………………………3分（2）原式＝22a b aba b ab a b-⋅=-+.当a=1，b=2时，原式=1﹣2=﹣1．……………………………………………………………6分考查内容：实数的运算，分式的化简求值命题意图：本题主要考查学生对实数运算及分式混合运算的基本技能的掌握，难度中等. 18.解析：（1）答案：解法一中的计算有误（标记略）应为由①﹣②，得﹣3x=3；（2）由①-②，得－3x＝3，解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣3y＝5，解得y＝﹣2．所以原方程组的解是12xy=-⎧⎨=-⎩．……………………………………………………………6分考查内容：二元一次方程组的解法命题意图：本题主要考查学生对二元一次方程组的解法的灵活运用，考查学生对解题过程中产生错误步骤的剖析，难度中等.19.解析：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA＝∠DFC＝Rt∠．∵D为AC的中点，∴DA＝DC．又∵DE＝DF，∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）．∴∠A＝∠C．∴∠A＝∠B＝∠C．∴△ABC是等边三角形．……………………………………………………………6分（其他方法如：连接BD，运用角平分线性质，或等积法均可．）考查内容：等腰三角形的性质，等边三角形的判定，全等三角形的性质与判定命题意图：本题考查学生对等腰三角形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的性质与判定的掌握，难度中等.20.解析：（1）甲车间样品的合格率为56100%55%20+⨯=．（2）∵乙车间样品的合格产品数为20－(1＋2＋2)＝15(个)，∴乙车间样品的合格率为15100%75%20⨯=．∴乙车间的合格产品数为1000×75%＝750(个)．（3）①乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好．②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好．……………………………………………………………8分（其他理由，按合理程度分类分层给分．）考查内容：统计的基本过程，样本估计总体，频率，数据的分析命题意图：本题考查学生对统计的基本过程的掌握，考查学生数据分析的基本能力，难度中等.21.解析：（1）∵对于每一个摆动时间t，都有一个唯一的h的值与其对应，∴变量h是关于t的函数．（2）①h＝0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m．②答案：2.8s……………………………………………………………8分解析：秋千摆动第一个来回，时间从0开始，逐渐增大，高度变化应该是最高→最低→下一个最高点→最低→下一个最高点.考查内容：函数的概念，函数的图象的识别命题意图：本题考查学生对函数概念的掌握，考查学生对函数图象的识别能力以及数形结合思想的应用能力，难度中等.22.解析：（1）如图2中，当P位于初始位置时，CP0=2m.如图3中，上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°，上调的距离为P0P1．∵∠1=90°，∠CAB=90°，∠ABE=65°，∴∠AP1E=115°.∴∠CP1E=65°.∵∠DP1E=20°，∴∠CP1F=45°.∵CF=P1F=1m，∴∠C=∠CP1F=45°，∴△CP1F是等腰直角三角形，∴P1C=2m，∴P0P1=CP0﹣P1C=2﹣2≈0.6m，∴为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调0.6m．（2）如图4中，中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P 调到P2处．∴P2E∥AB.∴∠CP2E=∠CAB=90°.∵∠DP2E=20°，∴∠CP2F=70°.∵CF=P2F=1m，∴△CP2F为等腰三角形，∴∠C=∠CP2F=70°.过点F作FG⊥AC于G，∴GP2=P2F·cos70°=1×0.34=0.34m，∴CP2=2GP2=0.68m，∴P1P2=CP1﹣CP2=2﹣0.68≈0.7m，即点P在（1）的基础上还需上调0.7m． (10)分考查内容：解直角三角形的应用命题意图：本题考查学生解直角三角形的实际运用能力，考查了学生添加辅助线的技巧，难度中等.23.解析：（1）∵点M坐标是（b，4b＋1），∴把x＝b代入y＝4x＋1，得y＝4b＋1，∴点M在直线y＝4x＋1上．（2）如图1，∵直线y ＝mx ＋5与y 轴交于点B ，∴点B 坐标为(0,5)． 又∵B (0,5)在抛物线上，∴5＝﹣(0－b )2＋4b ＋1，解得b ＝2， ∴二次函数的表达式为2(2)9y x =--+， ∴当0=y 时，得x 1＝5，x 2＝﹣1．∴A (5,0).观察图象可得，当25()41mx x b b +>--++时，x 的取值范围为x ＜0或x ＞5． （3）如图2，∵直线y ＝4x ＋1与直线AB 交于点E ，与y 轴交于点F ， 而直线AB 表达式为y ＝﹣x ＋5，解方程组415y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得45215x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． ∴点421(,)55E ，F （0，1）．∵点M 在△AOB 内，∴405b <<． 当点C 、D 关于抛物线对称轴（直线x ＝b ）对称时， 1344b b -=- ，∴12b = ． 且二次函数图象的开口向下，顶点M 在直线y ＝4x ＋1上， 综上：①当102b <<时，y 1＞y 2； ②当12b =时，y 1＝y 2； ③当1425b <<时，y 1＜y 2. ……………………………………………………………10分 考查内容：待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标，两个函数的大小比较命题意图：本题主要考查学生对一次函数及二次函数综合问题的掌握，对待定系数法的基本技能的掌握，添加辅助线的技巧等，难度较大. 24.解析：（1）如图1，过点A 作AD ⊥CB 于点D ，第24题图1∴△ADC 为直角三角形，∠ADC ＝90° ∴∠ACB ＝30°，AC ＝6，∴AD ＝12AC ＝3∴AD ＝BC ＝3,即ABC ∆是“等高底”三角形．（2）如图2，∵△ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，∴AD ＝BC.第24题图2∵△A ′BC 与与△ABC 关于直线BC 对称，∴∠ADC ＝90°. ∵点B 是△AA ′C 的重心，∴BC ＝2BD. 设BD ＝x ，则AD ＝BC ＝2x ，∴CD ＝3x ∴由勾股定理得AC，∴AC BC ==（3）①当AB 时，Ⅰ．如图3，作AE ⊥l 1于点E ，DF ⊥AC 于点F ，l 1l 2第24题图3“等高底”△ABC 的“等底”为BC ，l 1∥l 2,l 1与l 2之间的距离为2，AB∴BC ＝AE ＝2，AB ＝∴BE ＝2，即EC ＝4，∴AC ＝ ∵△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A ′B ′C ，∴∠CDF ＝45°. 设DF ＝CF ＝x ，∵l 1∥l 2，∴∠ACE ＝∠DAF ，∴12DF AE AF CE ==，即2AF x=． ∴AC ＝3x＝x，∴CD .Ⅱ．如图4，此时△ABC 是等腰直角三角形，l 1l 2第24题图4∵△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A ′B ′C ，∴△ACD 是等腰直角三角形，∴CD＝②当AC 时，Ⅰ．如图5，此时△ABC 是等腰直角三角形，l 1l 2第24题图5∵△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A ′B ′C ， ∴A ′C ∥2l ，∴CD ＝AB =BC ＝2. Ⅱ.如图6，作AE ⊥1l 于E ，则AE =BC ，l 1l 2A第24题图6∴AC，∴∠ACE =45°，∴△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A ′B ′C 时，点A ′在直线1l 上， ∴A ′C ∥l 2，即直线A ′C 与l 2无交点， 综上所述，CD的值为3，，2．…………………………………………12分 【其他不同解法，请酌情给分】考查内容：新定义问题，等腰直角三角形的性质，旋转的性质，两平行线之间的距离 命题意图：本题考查了学生对等腰直角三角形的性质、旋转的性质、两平行线之间的距离的灵活运用，考查了学生解决新定义问题的能力，考查学生分类讨论思想的运用，难度较大.。
2018年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷).docx
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）社会•思品试题卷考生须知：1.全卷满分70分，考试时间100分钟。
全卷采用开卷形式，但不能交流材料和讨论问题。
2•卷必考部分满分50分；卷II选考部分满分20分，分AB二组，每组2题，考生在每组中任选1题作答。
卷必考部分和卷II选考部分的答案必须全部涂、写在答题纸相应的位置上。
卷1（必考部分）一、选择题（本题有26小题，每小题1分，共26分。
请选出各题中一个最符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1-《中华人民共和国环境保护税法》自2018年1月1日起施行。
国务院决定，环境保护税全部作为▲收入。
A.地方B.中央C.个人D.企业2.2018年2月26日，世界▲大会在巴塞罗那开幕,来自全世界的2300多家企业发布和展示了最新的通信产品和技术。
A・互联网B・移动通信C・通信装备读世界局部区域图（图1）,完成3-4题。
3.关于图中甲乙两地的气候，描述正确的是A・两地全年均为高温多雨B・两地均为热带沙漠气候C.甲地终年炎热干燥，乙地夏季高温少雨D.甲地终年温暖湿润，乙地冬季温和多雨4.图中所示区域①地跨亚、非、欧三大洲②居民大多为黄色人种③直接濒临红海、大西洋④居民多信奉伊斯兰教A.①②B.③④C. （2X3）D.①④读图2,关于该河流各河段水文特征的描述（表1）,正确的是A.①③B.①④C・②③ D.②④6.汉武帝元封六年，“初置刺史部十三D・网络技术图2 表1州。
”这一时期刺史主要负责A・行政事务B.军事管理C・监察事务D・财政管理7.青花瓷是盜器名品。
其底色是蒙古人崇尚的白色；青蓝色花纹受伊斯兰文化影响；制 作花纹的颜料“钻蓝”由波斯商人带来；它的花纹既有汉人推崇的梅兰竹菊、蒙古人喜 欢的牡丹、芍药，也有西亚文化的葡萄藤。
青花瓷的这些特性表明 A ・中华文明对世界文明作出了巨大贡献 B ・小华文明和世界文明是相互影响的 C ・中华文明长期处于世界文明发展前列 D.中华文明是经久不衰、绵延不断的 8. 为了 “取资洋人长技”，李鸿章满怀热情地投入了一场自强运动。
浙江省嘉兴市2018年中考数学试题(含答案)(精品推荐)
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（）A ．51015⨯B ．6105.1⨯C ．71015.0⨯D ．5105.1⨯ 3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A ．1月份销量为2.2万辆.B ．从2月到3月的月销量增长最快.C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆心上. D ．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长.B ．AD 的长C ． BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A ．甲.B ．甲与丁.C ．丙.D ．丙与丁.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11.分解因式:=-m m 32 .12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l 于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF. 13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）.14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得cmcm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: .16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
浙江省嘉兴市2018年中考数学试题(附答案) (2)
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷 考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（）A ．51015⨯B ．6105.1⨯ C ．71015.0⨯ D ．5105.1⨯ 3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A ．1月份销量为2.2万辆.B ．从2月到3月的月销量增长最快.C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆心上. D ．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长.B ．AD 的长C ． BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（） A ．甲. B ．甲与丁. C ．丙. D ．丙与丁. 卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11.分解因式:=-m m 32.12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF.13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）.14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得cm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: . 16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
浙江省嘉兴初中数学中考试题及答案精编版
求证 : ABC 是等边三角形 .
20. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为
176mm~185mm 的产品为合
2.2018 年 5 月 25 日, 中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日
1500000 km. 数 1500000 用科学记数法表示为（）
L.2 点 , 它距离地球约
A． 15 105
B
． 1.5 106 C ． 0.15 107 D ． 1.5 105
3.2018 年 1~4 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误 ．．的是（）
A． 1 月份销量为 2.2 万辆 .
B．从 2 月到 3 月的月销量增长最快 .
C． 1~4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆 . D． 1~4 月新能源乘用车销量逐月增加 .
4. 不等式 1 x 2 的解在数轴上表示正确的是（）
5. 将一张正方形纸片按如图步骤① 平后的图形是（）
, ②沿虚线对折两次 , 然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角
, 各队的总得分恰好是
四个连续奇数 , 则与乙打平的球队是（）
A．甲 . B
．甲与丁 . C ．丙 . D ．丙与丁 .
卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有 6 小题 , 毎题 4 分. 共 24 分）
11. 分解因式 : m2 3m
.
12. 如图 . 直线 l1 // l 2 // l 3. 直线 AC 交 l1, l2 ,l3 于点 A, B ,C ; 直线 DF 交 l1,l2 ,l3 于点 D, E , F ，已知
17. （ 1）计算 : 2( 8 1) 3 ( 3 1)0 ;
（ 2）化简并求值 : a b ab ，其中 a 1,b 2 b a ab
2018届中考数学二模试卷(带答案) (2)
2018年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分．每小题只有一个选项符合题意．请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）1．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A．（1，2） B．（﹣2，3）C．（0，0） D．（﹣3，﹣2）2．计算：﹣1﹣2=（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣33．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，1，1 D．3，4，74．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（）A．B．C．D．5．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体D．球6．下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2a）3=﹣6a3C．（a2b）3=a5b2 D．（﹣a）6÷（﹣a）2=a47．下列事件中，属于确定事件的个数是（）（1）打开电视，正在播广告；（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；（3）射击运动员射击一次，命中10环；（4）在一个只装有红球的袋中摸出白球．A．0 B．1 C．2 D．38．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．9．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形10．计算﹣的结果是（）A．﹣B．C．D．11．方程：+=1的解是（）A．x=﹣1 B．x=3 C．x=﹣1或x=3 D．x=1或x=﹣31212．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，则k的值为（）A．4B．4 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卷指定的位置上）13．若二次根式有意义，则x的取值范围是．14．“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力．用科学记数法表示568000为．15．分解因式：1﹣x2=．16．甲、乙、丙、丁四位同学在本学期的四次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为S甲2=5.5，S乙2=7.3，S丙2=8.6，S丁2=4.5，则成绩最稳定的是．17．如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A 1B1C1D1E1，则OD：OD1=．18．点E是平行四边形ABCD边BC的中点，平行四边形ABCD的面积是m，则四边形ABEF的面积是．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）19．计算：4cos45°+（﹣1）2015﹣+（）﹣2．20．如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，O、M都在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形码？如果是轴对称图形，请画出对称轴．21．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．22．小明对所在班级的“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图表：根据上述信息，完成下列问题：（1）图书总册数是册，a=册；（2）请将条形统计图补充完整；（3）数据22，20，18，a，12，14中的众数是，极差是；（4）小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学或英语书的概率．23．某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？24．已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．25．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．（1）求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．26．如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．（1）求点A、B的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分．每小题只有一个选项符合题意．请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）2．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A．（1，2） B．（﹣2，3）C．（0，0） D．（﹣3，﹣2）【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】满足点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，结合选项进行判断即可．【解答】解：因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也正的只有A（1，2）．故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．1．计算：﹣1﹣2=（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算进行计算即可得解．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，1，1 D．3，4，7【考点】三角形三边关系．【专题】应用题．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形，故A错误；B、3+4＞5，能够组成三角形；故B正确；C、1+1＜3，不能组成三角形；故C错误；D、3+4=7，不能组成三角形，故D错误．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，难度适中．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【专题】计算题．【分析】先根据勾股定理，求出AC的值，然后再由余弦=邻边÷斜边计算即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=5，BC=3，∴AC=4，∴cosA==．故选C．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，牢记定义和定理是解题的关键．5．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体D．球【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；D、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．6．下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2a）3=﹣6a3C．（a2b）3=a5b2 D．（﹣a）6÷（﹣a）2=a4【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据完全平方公式、幂的乘方和同底数幂的除法计算判断即可．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；B、（﹣2a）3=﹣8a3，错误；C、（a2b）3=a6b3，错误；D、（﹣a）6÷（﹣a）2=a4，正确；故选D．【点评】此题考查完全平方公式、幂的乘方和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．7．下列事件中，属于确定事件的个数是（）（1）打开电视，正在播广告；（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；（3）射击运动员射击一次，命中10环；（4）在一个只装有红球的袋中摸出白球．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】随机事件．【分析】确定事件就是一定发生的事件或一定不会发生的事件，根据定义即可确定．【解答】解：（1）（3）属于随机事件；（4）是不可能事件，属于确定事件；（2）是必然事件，属于确定事件；故属于确定事件的个数是2，故选：C．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】首先解出不等式组x的取值范围，然后根据x的取值范围，找出正确答案；【解答】解：不等式组，解①得：x≥﹣1，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．故选B．【点评】本题考查了不等式组的解法及在数轴上表示不等式的解集，把不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形【考点】多边形内角与外角．【专题】应用题．【分析】任何多边形的外角和是360度，内角和等于外角和的一半则内角和是180度，可知此多边形为三角形．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180°=180°，解得：n=3．故选D．【点评】本题主要考查了已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中．10．计算﹣的结果是（）A．﹣B．C．D．【考点】分式的加减法．【分析】首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案．【解答】解：﹣===﹣．故选A．【点评】此题考查了分式的加减运算法则．题目比较简单，注意解题需细心．11．方程：+=1的解是（）A．x=﹣1 B．x=3 C．x=﹣1或x=3 D．x=1或x=﹣312【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x+3=x2，即（x﹣3）（x+1）=0，解得：x=3或x=﹣1，经检验x=3与x=﹣1都为分式方程的解．故选C．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．12．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，则k的值为（）A．4B．4 C．2D．2【考点】反比例函数综合题．【分析】根据正方形的性质得出AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，进而根据半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，得出CD的长，从而得出DO的长，再利用勾股定理得出DN的长进而得出k的值．【解答】解：设正方形对角线交点为D，过点D作DM⊥AO于点M，DN⊥BO于点N；设圆心为Q，切点为H、E，连接QH、QE．∵在正方形AOBC中，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，∴AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QH⊥AC，QE⊥BC，∠ACB=90°，∴四边形HQEC是正方形，∵半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，∴DO=CD，∵HQ2+HC2=QC2，∴2HQ2=QC2=2×（4﹣2）2，∴QC2=48﹣32=（4﹣4）2，∴QC=4﹣4，∴CD=4﹣4+（4﹣2）=2，∴DO=2，∵NO2+DN2=DO2=（2）2=8，∴2NO2=8，∴NO2=4，∴DN×NO=4，即：xy=k=4．故选B．【点评】本题考查了反比例函数综合题，涉及正方形的性质以及三角形内切圆的性质以及待定系数法求反比例函数解析式，根据已知求出CD的长度，进而得出DN×NO=4是解决问题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卷指定的位置上）13．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．14．“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力．用科学记数法表示568000为 5.68×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于568000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：568 000=5.68×105．故答案为：5.68×105．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．15．分解因式：1﹣x2=（1+x）（1﹣x）．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】因式分解．【分析】分解因式1﹣x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．【解答】解：1﹣x2=（1+x）（1﹣x）．故答案为：（1+x）（1﹣x）．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．16．甲、乙、丙、丁四位同学在本学期的四次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为S甲2=5.5，S乙2=7.3，S丙2=8.6，S丁2=4.5，则成绩最稳定的是丁．【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2=5.5，S乙2=7.3，S丙2=8.6，S丁2=4.5，丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁同学，故答案为：丁．【点评】此题主要考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17．如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD：OD1=1：2．【考点】位似变换．【分析】根据五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，利用相似图形面积的比等于相似比的平方，即可得出答案．【解答】解：∵以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD：OD1=1：2，故答案为：1：2．【点评】此题主要考查位似图形的性质，根据面积的比等于相似比的平方是解决问题的关键．18．点E是平行四边形ABCD边BC的中点，平行四边形ABCD的面积是m，则四边形ABEF的面积是m．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】设出△EFC的面积为a，根据△AFD∽△CFE和AD=2EC，求出△AFD的面积，根据DF=2FE，求出△DFC的面积，计算得到a=m，得到答案．【解答】解：设△EFC的面积为a，∵E是BC的中点，∴BC=2EC，则AD=2EC，∵AD∥BC，∴△AFD∽△CFE，∴△AFD的面积为4a，∵DF=2FE，∴△DFC的面积为2a，∴△ADC的面积为6a，则四边形ABEF的面积为5a，又∵平行四边形ABCD的面积是m，即12a=m，a=m，∴四边形ABEF的面积m．故答案为：m．【点评】本题考查的是面积的计算，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键，解答时，注意等高的两个三角形的面积比等于底的比．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）19．计算：4cos45°+（﹣1）2015﹣+（）﹣2．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用乘方的意义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=4×﹣1﹣+36=2﹣+35．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，O、M都在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形码？如果是轴对称图形，请画出对称轴．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线OM的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据轴对称的概念作出判断并画出对称轴．【解答】解：（1）△A1B1C1如图；（2）△A2B2C2如图；（3）是轴对称，如图直线l为对称轴．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．21．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】（1）①以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、N，再以F、N为圆心，大于FN长为半径画弧，两弧交于点M，过B、M画射线，交AC于D，线段BD就是∠B的平分线；②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于X、Y，过X、Y画直线与AB交于点E，点E 就是AB的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得∠ABD的度数，进而得到∠ABD=∠A，根据等角对等边可得AD=BD，再加上条件AE=BE，ED=ED，即可利用SSS证明△ADE≌△BDE．【解答】解：（1）作出∠B的平分线BD；作出AB的中点E．（2）证明：∵∠ABD=×60°=30°，∠A=30°，∴∠ABD=∠A，∴AD=BD，在△ADE和△BDE中∴△ADE≌△BDE（SSS）．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握基本作图的方法和证明三角形全等的判定方法．22．小明对所在班级的“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图表：根据上述信息，完成下列问题：（1）图书总册数是100册，a=14册；（2）请将条形统计图补充完整；（3）数据22，20，18，a，12，14中的众数是14，极差是10；（4）小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学或英语书的概率．【考点】条形统计图；众数；极差；概率公式．【专题】数形结合．【分析】（1）用其他类的册数除以频率即可求出总本数，再减去已知的本书即可求出a的值．（2）根据上题求出的结果将统计图补充完整即可．（3）根据众数与极差的概念直接解答即可．（4）根据概率的求法，用数学与英语书的总本数除以总本数即可解答．【解答】解：（1）总本数=14÷0.14=100本，a=100﹣22﹣20﹣18=12﹣14=14本．（2）如图：（3）数据22，20，18，a，12，14中a=14，所以众数是14，极差是22﹣12=10；（4）（20+18）÷100=0.38，即恰好拿到数学或英语书的概率为0.38．故答案为100，14，14，10．【点评】本题考查的是条形统计图和统计表的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设第一次每个书包的进价是x元，根据某商店第一次用300元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个可列方程求解．（2）设最低可以打x折，根据若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，可列出不等式求解．【解答】解：（1）设第一次每个书包的进价是x元，﹣20=x=50．经检验得出x=50是原方程的解，且符合题意，答：第一次书包的进价是50元．（2）设最低可以打y折．2400÷（50×1.2）=4080×20+80×0.1y•20﹣2400≥480y≥8故最低打8折．【点评】本题考查理解题意能力，第一问以数量做为等量关系列方程求解，第二问以利润做为不等量关系列不等式求解．24．已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题．【分析】（1）先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式为y1=，再求出B的坐标是（﹣2，﹣2），利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围x＜﹣2 或0＜x＜1．（3）根据坐标与线段的转换可得出：AC、BD的长，然后根据三角形的面积公式即可求出答案．【解答】解：（1）∵函数y1=的图象过点A（1，4），即4=，∴k=4，即y1=，又∵点B（m，﹣2）在y1=上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点，即，解之得．∴y2=2x+2．综上可得y1=，y2=2x+2．（2）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，如图所示：当x＜﹣2 或0＜x＜1时y1＞y2．（3）由图形及题意可得：AC=8，BD=3，∴△ABC的面积S△ABC=AC×BD=×8×3=12．【点评】本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式．以及三角形面积的求法，这里体现了数形结合的思想．25．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．（1）求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）根据菱形的性质得CD=AD，∠CDP=∠ADP，证明△CDP≌△ADP即可；（2）由菱形的性质得CD∥BA，可证△CPD∽△FPB，利用相似比，结合已知DP：PB=1：2，CD=BA，可证A为BF的中点，又PA⊥BF，从而得出PB=PF，已证PA=CP，把问题转化到Rt△PAB中，由勾股定理，列方程求解．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴CD=AD，∠CDP=∠ADP，∴△CDP≌△ADP，∴∠DCP=∠DAP；（2）解：∵四边形ABCD为菱形，∴CD∥BA，CD=BA，∴∠CDP=∠FBP，∠BFP=∠DCP，∴△CPD∽△FPB，∴===，∴CD=BF，CP=PF，∴A为BF的中点，又∵PA⊥BF，∴PB=PF，由（1）可知，PA=CP，∴PA=PB，在Rt△PAB中，PB2=22+（PB）2，解得PB=，则PD=，∴BD=PB+PD=2．【点评】本题考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质，菱形的性质及勾股定理的运用．关键是根据菱形的四边相等，对边平行及菱形的轴对称性解题．26．如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．（1）求点A、B的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）由题意可直接得出点A、B的坐标为A（1，0），B（0，）；（2）再根据BC是切线，可求出BC的长，即得出点C的坐标，由待定系数法求出抛物线的解析式；（3）先假设存在，看能否求出符合条件的点D即可．【解答】解：（1）∵MO=MA=1，∠OMA=60°，∴∠ABO=30°，∴OB=，∴A（1，0），B（0，）；（2）∵BC是切线，∴∠ABC=90°，∴∠ACB=30°，∴AC=4，∴C（﹣3，0），设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将点A、B、C代入得，，解得∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+；（3）设在对称轴上存在点D，使△BCD是等腰三角形，对称轴为直线x=﹣1，设点D（﹣1，m），分3种情况讨论：①BC=BD；=2，解得m=±+；②BC=CD；=2，解得m=±2；③BD=CD；=，解得：m=0，∴符合条件的点D的坐标为，（﹣1，+），（﹣1，﹣+），（﹣1，2），（﹣1，﹣2），（﹣1，0）．【点评】本题是二次函数的综合题，其中涉及到的知识点有抛物线的公式的求法和等腰三角形判定等知识点，是各地中考的热点和难点，解题时注意数形结合等数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．。
浙江省嘉兴市18年初中毕业生学业考试适应性测试数学卷二原卷版
浙江省嘉兴市2018年初中毕业生学业考试适应性试卷（二）（数学）一、选择题1. 3的相反数是（）A. 一3B. 一C.D. 32. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.3. 资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计820万人，用科学记数法表示820万。
这个数为（）A. 82．0×105B. 8．2×105C. 8．2×106D. 8．2×1074. 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5. 著名篮球运动员科比·布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况．其中说法正确的是（）罚篮数／次100 200 500 800进球数／次90 178 453 721A. 科比每罚l0个球，一定有9个球进B. 科比罚球前9个进，第l0个一定不进C. 科比某场比赛中的罚球命中率一定为90％D. 科比某场比赛中罚球命中率可能为100％6. 若x>y，则下列式子中错误的是（）A. x-3>y-3B. x+3>y+3C. -3x>-3yD. >7. 如图，直线∥，以直线上的点A为圆心．适当长为半径画弧，分别交直线，于点B，C，连接AB，BC．那么∠1=40°，则∠ABC=（）学￥科￥网...学￥科￥网...A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°8. 一元二次方程3-2x+1=0根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根9. 如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG 分别交AD，AE,BC于点F，H，G．当=时，DE的长为（）A. 2B.C.D. 410. 对某个函数给定如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足|y|≤M，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数的边界值．现将有界函数y=2+1（0x m，1≤m≤2）的图象向下平移m个单位,得到的函数边界值是t，且≤t≤2，则m的取值范围是（）A. 1≤m≤B. ≤m≤C. ≤m≤D. ≤m≤2二、填空题11. 因式分解：—2x=_____．12. 二次根式中，字母的取值范围是_____.13. 把抛物线y=2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是_____．14. 如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数_____。
浙江省嘉兴市秀洲区2018-2019学年九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷及参考答案
角硬币（假设同种类每枚硬币的质量相同），经过操作得到如下记录．
记录
天平左边
天平右边
状态
记录一
5枚壹元硬币 1个10克的砝码
10枚伍角硬币
平衡
记录二
15枚壹元硬币
20枚伍角硬币 1个10克的砝码
平衡
请你帮小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ同学算一算，一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克? 19. 如图是6×6的正方形网格，点A，B，C均在格点上．请按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中
Ⅱ．学生每周运动的时间在7≤x<9这一组的数据是： 7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根据以上信息，解答下列问
题：
（1） 求这次被抽取的学生数。 （2） 写出被抽取学生每周运动的时间的中位数． （3） 根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人? 22. 图1是某酒店的推拉门，已知门的宽度AD=2米，两扇门的大小相同（即AB=CD)，且AB+CD=AD，现将右边的门 CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转67°（如图2所示）．
2018年浙江嘉兴市秀洲区初中毕业生学业考试适应性练习数学试题(二)含答案
2018年初中毕业生学业考试适应性练习(二)数学试题卷一、选择题1.2018的相反数是(▲)A.12018 B.12018C.2018D.-20182.下列是手机中部分软件的图标,其中属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.根据嘉兴市统计局的人口统计,截至2017年末,嘉兴全市常住人口约为4656000 人,“4656000°用科学记数法可表示为（）A. 4.656×105B. 46.56×105C.4.656×106D.0.4656×1074.某个不等式的解集在数轴上如图所示,这个不等式可以是（）A.2x-1≤3B.2x-1＜3C.2x-1≥3D.2x-1＞35.在学校开展的“美德少年”评选活动中,编号1,2,3,4,5的五位同学的最终成绩这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（）A.88,90B.90,90C.91,90D.90,916.下列命题是假命题的是(▲)A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B.有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形C.直角坐标系中,点(a,b)关于原点成中心对称的点的坐标为(-b,-a)D.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形7.在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x-71000=0的正根才能解答的题目以上方程用配方法变形正确的是(▲)A.(x+17)2=70711B.(x+17)2=71289C.(x-17)2=70711D. (x-17)2=712898.某品牌婴儿罐装奶粉圆形桶口如图所示,它的内直径(⊙O直径)为10cm,弧AB的度数约为90°,则弓形铁片ACB(阴影部分)的面积约为(▲)A.2252542cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭ B.225254cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭C.2252522cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭ D.225254cmπ⎛⎫-⎪⎝⎭9.如图,△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,CD⊥BE于点F.当AB=8,AC=6时,BC的长度为(▲)A.4B.10.如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-14x2-2x+3交x轴于点B,C,交y轴于点A,点P(x,y)是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,记△ACP面积为S.当y≤3时,S随x变化的图象大致是(▲)A. B. C. D.二、填空题11.9的算术平方根为 .12.分解因式：a3-4a= .13.在长度为3,6,8,10的四条线段中,任意选择一条线段,使它与已知线段4和7能组成三角形的概率为 .14.平面直角坐标系中,菱形AOBC的位置如图所示,点A在x轴负半轴上，反比例函数y=kx在第二象限的图像经过点C,则k= 。
浙江省嘉兴市2018年中考数学试题(含答案)-精品
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（）A ．51015⨯B ．6105.1⨯C ．71015.0⨯D ．5105.1⨯ 3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A ．1月份销量为2.2万辆.B ．从2月到3月的月销量增长最快.C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆心上. D ．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长.B ．AD 的长C ． BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A ．甲.B ．甲与丁.C ．丙.D ．丙与丁.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11.分解因式:=-m m 32.12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l 于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF.13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）.14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得cmcm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为 15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: . 16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
[试卷合集3套]嘉兴市2018届中考学业质量监测数学试题
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中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．下列各式中，互为相反数的是（ ） A ．2(3)-和23- B ．2(3)-和23 C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和32-【答案】A【解析】根据乘方的法则进行计算，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：A. 2(3)-=9，23-=-9，故2(3)-和23-互为相反数，故正确；B. 2(3)-=9，23=9，故2(3)-和23不是互为相反数，故错误；C. 3(2)-=-8，32-=-8，故3(2)-和32-不是互为相反数，故错误；D. 3|2|-=8，32-=8故3|2|-和32-不是互为相反数，故错误. 故选A. 【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数的定义，关键是掌握有理数乘方的运算法则．2．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE【答案】C【解析】解：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ．∵以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，∴BE=BC ，∴∠ACB=∠BEC ，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB ，∴∠BAC=∠EBC ．故选C ．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大． 3．一次函数y 1＝kx+1﹣2k （k≠0）的图象记作G 1，一次函数y 2＝2x+3（﹣1＜x ＜2）的图象记作G 2，对于这两个图象，有以下几种说法：①当G 1与G 2有公共点时，y 1随x 增大而减小； ②当G 1与G 2没有公共点时，y 1随x 增大而增大； ③当k ＝2时，G 1与G 2平行，且平行线之间的距离为．下列选项中，描述准确的是（）A．①②正确，③错误B．①③正确，②错误C．②③正确，①错误D．①②③都正确【答案】D【解析】画图，找出G2的临界点，以及G1的临界直线，分析出G1过定点，根据k的正负与函数增减变化的关系，结合函数图象逐个选项分析即可解答．【详解】解：一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的函数值随x的增大而增大，如图所示，N（﹣1，2），Q（2，7）为G2的两个临界点，易知一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象过定点M（2，1），直线MN与直线MQ为G1与G2有公共点的两条临界直线，从而当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；故①正确；当G1与G2没有公共点时，分三种情况：一是直线MN，但此时k＝0，不符合要求；二是直线MQ，但此时k不存在，与一次函数定义不符，故MQ不符合题意；三是当k＞0时，此时y1随x增大而增大，符合题意，故②正确；当k＝2时，G1与G2平行正确，过点M作MP⊥NQ，则MN＝3，由y2＝2x+3，且MN∥x轴，可知，tan∠PNM ＝2，∴PM＝2PN，由勾股定理得：PN2+PM2＝MN2∴（2PN）2+（PN）2＝9，∴PN＝，∴PM＝.故③正确．综上，故选：D ． 【点睛】本题是一次函数中两条直线相交或平行的综合问题，需要数形结合，结合一次函数的性质逐条分析解答，难度较大．4．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】本题关键是正确分析出所剪时的虚线与正方形纸片的边平行.【详解】要想得到平面图形(4)，需要注意(4)中内部的矩形与原来的正方形纸片的边平行，故剪时，虚线也与正方形纸片的边平行，所以D 是正确答案，故本题正确答案为D 选项. 【点睛】本题考查了平面图形在实际生活中的应用，有良好的空间想象能力过动手能力是解题关键.5．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ） A ．20% B ．11% C ．10% D ．9.5%【答案】C【解析】设二，三月份平均每月降价的百分率为x ，则二月份为1000(1)x -，三月份为21000(1)x -，然后再依据第三个月售价为1，列出方程求解即可. 【详解】解：设二，三月份平均每月降价的百分率为x ．根据题意，得21000(1)x -=1．解得10.1x =，2 1.9x =-（不合题意，舍去）． 答：二，三月份平均每月降价的百分率为10% 【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，关于降价百分比的问题：若原数是a ，每次降价的百分率为a ，则第一次降价后为a （1-x ）；第二次降价后后为a （1-x ）2,即：原数x （1-降价的百分率）2=后两次数. 6．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元． A ．+4 B ．﹣9 C ．﹣4 D ．+9 【答案】B【解析】收入和支出是两个相反的概念，故两个数字分别为正数和负数.【详解】收入13元记为＋13元，那么支出9元记作－9元【点睛】本题主要考查了正负数的运用，熟练掌握正负数的概念是本题的关键.7．“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（）A．56×108B．5.6×108C．5.6×109D．0.56×1010【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于56亿有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝1．【详解】56亿＝56×108＝5.6×101，故选C．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．8．如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（）A．26°．B．44°．C．46°．D．72°【答案】A【解析】先根据正五边形的性质求出∠EAB的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵图中是正五边形．∴∠EAB＝108°．∵太阳光线互相平行，∠ABG＝46°，∴∠FAE＝180°﹣∠ABG﹣∠EAB＝180°﹣46°﹣108°＝26°．故选A．【点睛】此题考查平行线的性质，多边形内角与外角，解题关键在于求出∠EAB.9．若二元一次方程组3,354x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为,,x a y b =⎧⎨=⎩则-a b 的值为（ ）A ．1B ．3C ．14-D ．74【答案】D【解析】先解方程组求出74x y -=，再将,,x a y b =⎧⎨=⎩代入式中，可得解. 【详解】解：3,354,x y x y +=⎧⎨-=⎩①② +①②，得447x y -=， 所以74x y -=， 因为,,x a y b =⎧⎨=⎩ 所以74x y a b -=-=. 故选D. 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b 的值，本题属于基础题型． 10． ） A ．9 B ．±9 C ．±3 D ．3【答案】D【解析】根据算术平方根的定义求解. 【详解】∵，又∵（±1）2=9， ∴9的平方根是±1， ∴9的算术平方根是1．1． 故选:D ． 【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键. 二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，若剪去∠A 得到四边形BCDE ，则∠1＋∠2＝______．【答案】240.【解析】试题分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．12．关于x的方程1101axx+-=-有增根，则a=______.【答案】-1【解析】根据分式方程11axx+-－1＝0有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化为整式方程为：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1.故答案为-1.点睛：此题主要考查了分式方程的增根问题，解题关键是明确增根出现的原因，把增根代入最简公分母即可求得增根，然后把它代入所化为的整式方程即可求出未知系数.13．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_____．【答案】1 3【解析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】列表如下：﹣2 ﹣1 2﹣2 2 ﹣4﹣1 2 ﹣22 ﹣4 ﹣2由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果，所以积为正数的概率为13，故答案为13．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．14．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，则BC＝_____．【答案】1【解析】先由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，进而可根据相似三角形得到的比例线段求得BC的长．【详解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AD：AB，∵AD＝2，DB＝4，∴AB＝AD+BD＝6，∴1：BC＝2：6，∴BC＝1，故答案为：1．【点睛】考查了相似三角形的性质和判定，关键是求出相似后得出比例式，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．15．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____．【答案】5 12【解析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可．【详解】抬头看信号灯时，是绿灯的概率为255 3025512=++．故答案为：5 12．【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=2．16．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．【答案】AE=AD（答案不唯一）．【解析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加AE=AD，利用SAS来判定其全等；或添加∠B=∠C，利用ASA来判定其全等；或添加∠AEB=∠ADC，利用AAS来判定其全等．等（答案不唯一）．17．如图，▱ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：①E为AB的中点；②FC=4DF；③S△ECF=92EMN S；④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．其中一定正确的是_____．【答案】①③④【解析】由M、N是BD的三等分点，得到DN=NM=BM，根据平行四边形的性质得到AB=CD，AB∥CD，推出△BEM∽△CDM，根据相似三角形的性质得到，于是得到BE=AB，故①正确；根据相似三角形的性质得到=，求得DF=BE，于是得到DF=AB=CD，求得CF=3DF，故②错误；根据已知条件得到S△BEM=S△EMN=S△CBE，求得=，于是得到S△ECF=，故③正确；根据线段垂直平分线的性质得到EB=EN，根据等腰三角形的性质得到∠ENB=∠EBN，等量代换得到∠CDN=∠DNF，求得△DFN是等腰三角形，故④正确．【详解】解：∵•ƒM、N是BD的三等分点，∴DN=NM=BM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴△BEM∽△CDM，∴，∴BE=CD，∴BE=AB ，故①正确； ∵AB ∥CD ， ∴△DFN ∽△BEN ， ∴=，∴DF=BE ， ∴DF=AB=CD ， ∴CF=3DF ，故②错误； ∵BM=MN ，CM=2EM ， ∴△BEM =S △EMN =S △CBE ，∵BE=CD ，CF=CD ， ∴=，∴S △EFC =S △CBE =S △MNE ， ∴S △ECF =，故③正确；∵BM=NM ，EM ⊥BD ， ∴EB=EN ， ∴∠ENB=∠EBN ， ∵CD ∥AB ， ∴∠ABN=∠CDB ， ∵∠DNF=∠BNE ， ∴∠CDN=∠DNF ，∴△DFN 是等腰三角形，故④正确； 故答案为①③④． 【点睛】考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．18．关于x 的一元二次方程24410x ax a +++=有两个相等的实数根，则581a aa --的值等于_____．【答案】3-【解析】分析：先根据根的判别式得到a-1=1a，把原式变形为23357a a a a +++--，然后代入即可得出结果.详解：由题意得：△=2(4)44(1)0a a -⨯+= ，∴210a a --= ，∴221,1a a a a =+-=，即a(a-1)=1,∴a-1=1a, 5562232888()811a a a a a a a a a a--∴==-=-- 33232(1)8(1)33188357a a a a a a a a a =+-+=+++--=+-- (1)3(1)57a a a a =+++-- 24a a =--143=-=-故答案为-3.点睛：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b²-4ac ：当△>0, 方程有两个不相等的实数根；当△<0, 方程没有实数根；当△=0，方程有两个,相等的实数根，也考查了一元二次方程的定义. 三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径的⊙O 与AC 边交于点D ，过点D 的直线交BC 边于点E ，∠BDE=∠A ．判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由．若⊙O 的半径R=5，tanA=34，求线段CD 的长．【答案】（1） DE 与⊙O 相切； 理由见解析；（2）92． 【解析】（1）连接OD ，利用圆周角定理以及等腰三角形的性质得出OD ⊥DE ，进而得出答案； （2）得出△BCD ∽△ACB ，进而利用相似三角形的性质得出CD 的长． 【详解】解：（1）直线DE 与⊙O 相切． 理由如下：连接OD ．∵OA=OD∴∠ODA=∠A又∵∠BDE=∠A∴∠ODA=∠BDE∵AB 是⊙O 直径∴∠ADB=90°即∠ODA+∠ODB=90°∴∠BDE+∠ODB=90°∴∠ODE=90°∴OD ⊥DE∴DE 与⊙O 相切；（2）∵R=5，∴AB=10，在Rt △ABC 中∵tanA=34BC AB = ∴BC=AB•tanA=10×31542=， ∴252==， ∵∠BDC=∠ABC=90°，∠BCD=∠ACB∴△BCD ∽△ACB ∴CD CB CB CA= ∴CD=2215()922522CB CA ==． 【点睛】本题考查切线的判定、勾股定理及相似三角形的判定与性质，掌握相关性质定理灵活应用是本题的解题关键．20．某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台． 求甲、乙两种品牌空调的进货价； 该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．【答案】（1）甲种品牌的进价为1500元，乙种品牌空调的进价为1800元；（2）当购进甲种品牌空调7台，乙种品牌空调3台时，售完后利润最大，最大为12100元【解析】（1）设甲种品牌空调的进货价为x 元/台，则乙种品牌空调的进货价为1.2x 元/台，根据数量=总价÷单价可得出关于x 的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设购进甲种品牌空调a 台，所获得的利润为y 元，则购进乙种品牌空调（10-a ）台，根据总价=单价×数量结合总价不超过16000 元，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，再由总利润=单台利润×购进数量即可得出y 关于a 的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题．【详解】（1）由（1）设甲种品牌的进价为x 元，则乙种品牌空调的进价为（1+20%）x 元，由题意，得 ()720030002120%xx =++， 解得x=1500，经检验，x=1500是原分式方程的解，乙种品牌空调的进价为（1+20%）×1500=1800（元）.答：甲种品牌的进价为1500元，乙种品牌空调的进价为1800元；（2）设购进甲种品牌空调a 台，则购进乙种品牌空调（10-a ）台，由题意，得1500a+1800（10-a ）≤16000，解得 203≤a ， 设利润为w ，则w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a ）=-700a+17000，因为-700<0，则w 随a 的增大而减少，当a=7时，w 最大，最大为12100元.答：当购进甲种品牌空调7台，乙种品牌空调3台时，售完后利润最大，最大为12100元.【点睛】本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价列出关于x 的分式方程；（2）根据总利润=单台利润×购进数量找出y 关于a 的函数关系式． 21．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为4，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴，抛物线212y x bx c =-++经过B 、C 两点，点D 为抛物线的顶点，连接AC 、BD 、CD ．()1求此抛物线的解析式．()2求此抛物线顶点D 的坐标和四边形ABCD 的面积．【答案】()1 21242y x x =-++；()212． 【解析】（1）由正方形的性质可求得B 、C 的坐标，代入抛物线解析式可求得b 、c 的值，则可求得抛物线的解析式；（2）把抛物线解析式化为顶点式可求得D 点坐标，再由S 四边形ABDC =S △ABC +S △BCD 可求得四边形ABDC 的面积．【详解】()1由已知得：()0,4C ，()4,4B ，把B 与C 坐标代入212y x bx c =-++得： 4124b c c +=⎧⎨=⎩， 解得：2b =，4c =，则解析式为21242y x x =-++； ()2∵221124(2)622y x x x =-++=--+， ∴抛物线顶点坐标为()2,6，则114442841222ABC BCD ABDC S SS =+=⨯⨯+⨯⨯=+=四边形． 【点睛】二次函数的综合应用．解题的关键是：在（1）中确定出B 、C 的坐标是解题的关键，在（2）中把四边形转化成两个三角形．22．如图所示，在△ABC 中，BO 、CO 是角平分线．∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，求∠BOC 的度数，并说明理由．题（1）中，如将“∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°”改为“∠A ＝70°”，求∠BOC 的度数．若∠A ＝n°，求∠BOC的度数．【答案】（1）125°；（2）125°；（3）∠BOC=90°+12n°． 【解析】如图，由BO 、CO 是角平分线得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再利用三角形内角和得到∠ABC+∠ACB+∠A=180°，则2∠1+2∠2+∠A=180°，接着再根据三角形内角和得到∠1+∠2+∠BOC=180°，利用等式的性质进行变换可得∠BOC=90°+12∠A ，然后根据此结论分别解决（1）、（2）、（3）． 【详解】如图，∵BO 、CO 是角平分线，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠1+2∠2+∠A=180°，∵∠1+∠2+∠BOC=180°，∴2∠1+2∠2+2∠BOC=360°，∴2∠BOC ﹣∠A=180°，∴∠BOC=90°+12∠A ， （1）∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∴∠BOC=90°+12×70°=125°； （2）∠BOC=90°+12∠A=125°； （3）∠BOC=90°+12n°． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．主要用在求三角形中角的度数：①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．23．解分式方程：21133x x x-+=--． 【答案】2x =．【解析】试题分析：方程最简公分母为(3)x -，方程两边同乘(3)x -将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．试题解析：方程两边同乘(3)x -，得：213x x --=-，整理解得：2x =，经检验：2x =是原方程的解．考点：解分式方程．24．如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：这一周访问该网站一共有万人次；周日学生访问该网站有万人次；周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为．【答案】（1）10；（2）0.9；（3）44%【解析】（1）把条形统计图中每天的访问量人数相加即可得出答案；（2）由星期日的日访问总量为3万人次，结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，继而求得星期日学生日访问总量；（3）根据增长率的算数列出算式，再进行计算即可．【详解】（1）这一周该网站访问总量为：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（万人次）；故答案为10；（2）∵星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，∴星期日学生日访问总量为：3×30%=0.9（万人次）；故答案为0.9；（3）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为：330% 2.525%2.525%⨯-⨯⨯=44%；故答案为44%．考点：折线统计图；条形统计图25．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？【答案】（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到110元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.1元．【解析】（1）设每次降价的百分率为x，（1﹣x）2 为两次降价后的百分率，40元降至32.4元就是方程的等量条件，列出方程求解即可；（2）设每天要想获得110 元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y 元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可【详解】解：（1）设每次降价的百分率为x．40×（1﹣x ）2＝32.4x ＝10%或 190%（190%不符合题意，舍去）答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4元，两次下降的百分率为10%；（2）设每天要想获得 110 元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 y 元，由题意，得()4030y (448)5100.5y --⨯+= 解得：1y ＝1.1，2y ＝2.1，∵有利于减少库存，∴y ＝2.1．答：要使商场每月销售这种商品的利润达到 110 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 2.1 元．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程，解答即可．26．如图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上．以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A ′B′在旋转过程中扫过的图形面积．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；5π（平方单位）．【解析】（1）连接AO 、BO 、CO 并延长到2AO 、2BO 、2CO 长度找到各点的对应点，顺次连接即可． （2）△A′B′C′的A′、C′绕点B′顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接即可．A′B′在旋转过程中扫过的图形面积是一个扇形，根据扇形的面积公式计算即可．【详解】解：（1）见图中△A′B′C′（2）见图中△A″B′C″ 扇形的面积()22901242053604S πππ=+=⋅=（平方单位）． 【点睛】本题主要考查了位似图形及旋转变换作图的方法及扇形的面积公式．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．已知关于x，y的二元一次方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解为11xy=⎧⎨=-⎩，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 【答案】B【解析】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩得：231a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：4 3 13ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以a−2b=43−2×(13-)=2.故选B.2．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣8B．7×10﹣8C．7×10﹣9D．7×10﹣10【答案】C【解析】本题根据科学记数法进行计算.【详解】因为科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|≤10且n为整数),因此0.000000007用科学记数法法可表示为7×910﹣，故选C.【点睛】本题主要考察了科学记数法，熟练掌握科学记数法是本题解题的关键.3．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E【答案】C【解析】根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.【详解】由//AB ED，得∠B=∠D,因为CD BF =，若ABC ≌EDF ，则还需要补充的条件可以是：AB=DE,或∠E=∠A, ∠EFD=∠ACB,故选C【点睛】本题考核知识点：全等三角形的判定. 解题关键点：熟记全等三角形判定定理.4．一元二次方程x 2+kx ﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ）A ．3B ．﹣1C ．﹣3D ．﹣2 【答案】C【解析】试题分析：根据根与系数的关系可得出两根的积，即可求得方程的另一根．设m 、n 是方程x 2+kx ﹣3=0的两个实数根，且m=x=1；则有：mn=﹣3，即n=﹣3；故选C ．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．5．如图，已知正五边形 ABCDE 内接于O ，连结BD ，则ABD ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．72︒D ．144︒【答案】C 【解析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出∠ABC 、CD=CB ，根据等腰三角形的性质求出∠CBD ，计算即可．【详解】∵五边形ABCDE 为正五边形 ∴()1552180108ABC C ∠=∠=-⨯︒=︒ ∵CD CB = ∴181(8326)010CBD ∠=︒-︒=︒ ∴72ABD ABC CBD ∠=∠-∠=︒故选：C ．【点睛】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（n-2）×180°是解题的关键．6．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y 的最大值是（ ）A ．0B ．3C ．﹣3D ．﹣7【答案】B【解析】由于一次函数y=-2x+3中k=-2＜0由此可以确定y随x的变化而变化的情况，即确定函数的增减性，然后利用解析式即可求出自变量在0≤x≤5范围内函数值的最大值．【详解】∵一次函数y=﹣2x+3中k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∴在0≤x≤5范围内，x=0时，函数值最大﹣2×0+3=3，故选B．【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b的图象的性质：①k＞0，y随x的增大而增大；②k＜0，y随x的增大而减小．7．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm3)().A．10 cm3以上，20 cm3以下B．20 cm3以上，30 cm3以下C．30 cm3以上，40 cm3以下D．40 cm3以上，50 cm3以下【答案】C【解析】分析：本题可设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式组求得解集得出答案即可．详解：设玻璃球的体积为x，则有3300180 4300180 xx-⎧⎨-⎩＜＞解得30＜x＜1．故一颗玻璃球的体积在30cm3以上，1cm3以下．故选C．点睛：此题考查一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要根据题意列出不等式组，再化简计算得出x 的取值范围．8．若分式242xx-+的值为0，则x的值为（）A．-2 B．0 C．2 D．±2 【答案】C【解析】由题意可知：24020xx＝⎧-⎨+≠⎩，解得：x=2，故选C.9．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°【答案】B【解析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB的度数．【详解】连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°.故答案选：B.【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握等边三角形的判定与性质.10．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．12a-B．1(1)2a-+C．1(1)2a--D．1(3)2a-+【答案】D【解析】设点B的横坐标为x，然后表示出BC、B′C的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算．【详解】设点B的横坐标为x，则B、C间的横坐标的长度为﹣1﹣x，B′、C间的横坐标的长度为a+1，∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C，∴2（﹣1﹣x）＝a+1，解得x＝﹣12（a+3），故选：D．【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）11．已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是_____．【答案】6【解析】根据已知线段a＝4，b＝9，设线段x是a，b的比例中项，列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．【详解】解：∵a＝4，b＝9，设线段x是a，b的比例中项，∴a xx b=，∴x2＝ab＝4×9＝36，∴x＝6，x＝﹣6（舍去）．故答案为6【点睛】本题主要考查比例线段问题，解题关键是利用两内项之积等于两外项之积解答．12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，5CE=，F为DE的中点．若CEF∆的周长为18，则OF的长为________．【答案】7 2【解析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴BO DO =，BC CD =，90BCD ︒∠=．在Rt DCE ∆中，F 为DE 的中点， ∴12CF DE EF DF ===． ∵CEF ∆的周长为18，5CE =，∴18513CF EF +=-=，∴13DE DF EF =+=．在Rt DCE ∆中，根据勾股定理，得2213512DC =-=，∴12BC =，∴1257BE =-=．在BDE ∆中，∵BO DO =，F 为DE 的中点，又∵OF 为BDE ∆的中位线，∴1722OF BE ==． 故答案为：72. 【点睛】本题考查的是正方形的性质，涉及到直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识，难度适中． 13．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．【答案】6.4【解析】根据平行投影,同一时刻物长与影长的比值固定即可解题.【详解】解：由题可知：1.628=树高, 解得：树高=6.4米.【点睛】本题考查了投影的实际应用,属于简单题,熟悉投影概念,列比例式是解题关键.14．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b=a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x ﹣2）=6，则x 的值为_____．【答案】2。
最新-2018年嘉兴数学试题 精品
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．答题卷Ⅰ共1页、答题卷Ⅱ共4页．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．请用铅笔将答题卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题． 4．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷 Ⅰ请用铅笔在答题卷Ⅰ上将本卷的答案（选项代码）对应的括号或方框内涂黑． 一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．实数4的倒数是（ ▲ ）（A ）2±（B ）2（C ）41 （D ）4- 2．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在两圆的位置关系是（ ▲ ）（A ）外离 （B ）外切 （C ）内含 （D ）内切3．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ▲ ）（A ）)1(23-=-x x x x（B ）222)(2y x y xy x -=+- （C ）)(22y x xy xy y x -=-（D ）))((22y x y x y x +-=-4．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ▲ ）（A ）5桶 （B ） 6桶 （C ）9桶 （D ）12桶5．数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是（ ▲ ）（A ）7（B ）8（C ）9（D ）106．下列图形中，不能．．经过折叠围成正方体的是（ ▲ ）7．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x ㎏，根据题意，可得方程（ ▲ ）（A ）x x 1500030009000=+ （B ）3000150009000-=x x （C ）3000150009000+=x x（D ）xx 1500030009000=- 8．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862=+-x x 的一个根，则这个三角形的周长是（ ▲ ）（A ）9 （B ）11（C ）13 （D ）11或139．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：①先以点A 为中心顺时针方向旋转︒90，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转︒90； ③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转︒90． 其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是（ ▲ ）（A ）①②（B ）①③（C ）②③（D ）①②③10．已知函数5-=x y ，令21=x 、1、23、2、25、3、27、4、29、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点),(11y x P 、),(22y x Q ，则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ▲ ） （A ）91（B ）454 （C ）457 （D ）52（A ）（B ）（C ）（D ）E F卷 Ⅱ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在卷Ⅱ答题卷上．二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．当=x ▲ 时，分式31-x 没有意义． 12．如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A 表示地球陆地面积，则此扇形的圆心角为 ▲ 度． 13．化简nnm n m +÷+)11(的结果是 ▲ ． 14．如图，︒=∠=∠90E C ，3=AC ，4=BC ， 2=AE ，则=AD ▲ ．15．如图，矩形纸片ABCD ，2=AB ，︒=∠30ADB ，沿对角线BD 折叠（使△ABD 和△EBD 落在同一 平面内），则A 、E 两点间的距离为 ▲ ．16．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为53+n ；②当n 为偶数时，结果为k n 2（其中k 是使k n2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取26=n ，则：若449=n ，则第449次“F 运算”的结果是 ▲ ．三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程噢！17．解不等式231->x x ，并将其解集表示在数轴上．F ②F ①F ②… 第1次 第2次 第3次（12题）AB CED342?（14题）AB CDE （C ）（15题）18．计算：2345sin 22-︒-．温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！ 方式一：（用计算器计算） 计算的结果是 ▲ ．按键顺序为：方式二：（不用计算器计算）19．如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：AC ＝BD ．20．已知一次函数的图象经过)5,2(和)1,1(--两点．（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式．21．马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB 的高度为1.2米．（1）若吊环高度为2米，支点A 为跷跷板PQ 的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A 移到跷跷板PQQCABCD1 222．2018年“五·一”黄金周全国部分景点调整了门票价格，见如下数据图片：（1）按调整后门票价格从高到低的顺序，将景点名称填入表格；（2）除九寨沟和平遥古城以外，对其余七个景点调整前后的门票价格绘制成条形统计图（如图）．请将上题确定的顺序代号标注在分类轴下方相应的位置； （3）按调整的百分比计算，门票涨价幅度最大的景点是： ▲ ，其涨价的百分比为 ▲ ．调整后 调整前分类轴数值轴23．如图，已知△ABC ，6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB 的中点，⊙O 与AC 相切于点D 、与BC 相切于点E ．设⊙O 交OB 于F ，连DF 并延长交CB 的延长线于G ． （1）BFG ∠与BGF ∠是否相等？为什么？ （2）求由DG 、GE 和弧ED24．某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测，迎面山坡线ABC 由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB 所在的抛物线以A 为顶点、开口向下，BC 所在的抛物线以C 为顶点、开口向上．以过山脚（点C ）的水平线为x 轴、过山顶（点A ）的铅垂线为y 轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB 所在抛物线的解析式为8412+-=x y ，BC 所在抛物线的解析式为2)8(41-=x y ，且已知)4,(m B ．（1）设),(y x P 是山坡线AB 上任意一点，用y 表示x ，并求点B 的坐标；（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）． ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）； ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？（3）在山坡上的700米高度（点D ）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E 处，1600=OE （米）．假设索道DE 可近似地看成一段以E 为顶点、开口向上的抛物线，解析式为2)16(281-=x y ．试求索道的最大悬空高度．。
2018年嘉兴市(数学)毕业生学业考试例卷
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 例卷卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．给出四个数：－1、0、2、14.3，其中为无理数的是（ ） （A ）－1（B ）0（C ）2 （D ）14.32．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为2222s s 0.60,0.56,s 0.50,s 0.45====甲乙丁丙，则成绩最稳定的是（ ）（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁4．下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中,可判断其中的圆弧为半圆的是（ ）5．二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+236y x y x 的解是（ ）（A ）⎩⎨⎧==15y x （B ） ⎩⎨⎧-=-=15y x （C ）⎩⎨⎧==24y x （D ）⎩⎨⎧-=-=24y x6．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件是（ ）（A ）AE =CF （B ）BE =FD （C ）BF =DE （D ）∠1=∠2（第2题）（A ） （B ） （C ） （D ）（A ）（B ）（C ）（D ）（第6题）7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x ，那么x 满足的方程是（ ） （A ）100（1+x ）2=81（B ）100（1﹣x ）2=81（C ）100（1﹣x %）2=81（D ）100x 2=818．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使P A +PC =BC ．则下列四种不同方法的作图中准确的是（ ）9．一组数2，1，3，x ，7，y ，23，…，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a 、b ，则紧随其后的数就是2a ﹣b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（ ） （A ）－9 （B ）－1 （C ）5 （D ）2110．大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA 、OB 分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系。
{3套试卷汇总}2018-2019嘉兴市中考适应性考试数学试题
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．一、单选题如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】D【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．【详解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴点Q应是图中的D点，如图，故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．2．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A 15B0.5C5D50【答案】C【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A 155A选项错误；B 、0.5=22，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B 选项错误； C 、5，是最简二次根式；故C 选项正确；D ．50=52，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D 选项错误；故选C ．考点：最简二次根式．3．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元．A ．+4B ．﹣9C ．﹣4D ．+9【答案】B【解析】收入和支出是两个相反的概念，故两个数字分别为正数和负数.【详解】收入13元记为＋13元，那么支出9元记作－9元【点睛】本题主要考查了正负数的运用，熟练掌握正负数的概念是本题的关键.4．如图，抛物线y=-x 2+mx 的对称轴为直线x=2，若关于x 的-元二次方程-x 2+mx-t=0 (t 为实数)在l<x<3的范围内有解，则t 的取值范围是( )A ．-5<t≤4B ．3<t≤4C ．-5<t<3D ．t>-5 【答案】B 【解析】先利用抛物线的对称轴方程求出m 得到抛物线解析式为y=-x 2+4x ，配方得到抛物线的顶点坐标为（2，4），再计算出当x=1或3时，y=3，结合函数图象，利用抛物线y=-x 2+4x 与直线y=t 在1＜x ＜3的范围内有公共点可确定t 的范围．【详解】∵ 抛物线y=-x 2+mx 的对称轴为直线x=2，∴222(1)b m a -=-=⨯-， 解之：m=4，∴y=-x 2+4x ，当x=2时，y=-4+8=4，∴顶点坐标为(2，4)，∵ 关于x 的-元二次方程-x 2+mx-t=0 (t 为实数)在l<x<3的范围内有解，当x=1时，y=-1+4=3，当x=2时，y=-4+8=4，∴ 3<t≤4，故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．5．如图，65,AFD CD EB ∠=︒∕∕，则B 的度数为（ ）A ．115°B ．110°C ．105°D ．65°【答案】A 【解析】根据对顶角相等求出∠CFB ＝65°，然后根据CD ∥EB ，判断出∠B ＝115°．【详解】∵∠AFD ＝65°，∴∠CFB ＝65°，∵CD ∥EB ，∴∠B ＝180°−65°＝115°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．6．若22a -3，则a 的值可以是（ ）A ．﹣7B ．163C ．132D ．12【答案】C【解析】根据已知条件得到4＜a-2＜9，由此求得a 的取值范围，易得符合条件的选项．【详解】解：∵22a -3，∴4＜a-2＜9，∴6＜a ＜1．又a-2≥0，即a≥2．∴a 的取值范围是6＜a ＜1．观察选项，只有选项C 符合题意．故选C ．【点睛】考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用夹逼法．7．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD .若34B ∠=︒，则BDC ∠的度数是（ ）A ．68︒B ．112︒C ．124︒D ．146︒【答案】B 【解析】根据题意可知DE 是AC 的垂直平分线，CD=DA ．即可得到∠DCE=∠A ，而∠A 和∠B 互余可求出∠A ，由三角形外角性质即可求出∠CDA 的度数.【详解】解：∵DE 是AC 的垂直平分线，∴DA=DC ，∴∠DCE=∠A ，∵∠ACB=90°，∠B=34°，∴∠A=56°，∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，故选B ．【点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．8．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1【答案】B【解析】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，，…，， 下边三角形的数字规律为：1+2，，…，， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．9．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．1000100030x x -+=2B ．1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 【答案】A 【解析】分析：设原计划每天施工x 米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可．详解：设原计划每天施工x 米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：1000100030x x -+=2， 故选A ．点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程． 10．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，给出下列结论：①k 0<；②0a >；③当3x <时，12y y <.其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B 【解析】仔细观察图象，①k 的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；②a ，b 看y 2=x+a ，y 1=kx+b 与y 轴的交点坐标；③看两函数图象的交点横坐标；④以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大．【详解】①∵y 1=kx+b 的图象从左向右呈下降趋势，∴k ＜0正确；②∵y 2=x+a ，与y 轴的交点在负半轴上，∴a<0，故②错误；③当x<3时，y 1>y 2错误；故正确的判断是①．故选B ．【点睛】本题考查一次函数性质的应用.正确理解一次函数的解析式：y=kx+b （k≠0）y 随x 的变化趋势：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小.二、填空题（本题包括8个小题）11．函数y ＝2x -中，自变量x 的取值范围是_________． 【答案】x≤1且x≠﹣1【解析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得结论．【详解】根据题意，得：2020x x -≥⎧⎨+≠⎩，解得：x≤1且x≠﹣1． 故答案为x≤1且x≠﹣1．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（1）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABO 的顶点O 与原点重合，顶点B 在x 轴上，∠ABO=90°，OA 与反比例函数y=k x的图象交于点D ，且OD=2AD ，过点D 作x 轴的垂线交x 轴于点C ．若S 四边形ABCD =10，则k 的值为 ．【答案】﹣1【解析】∵OD=2AD ，∴23OD OA =，∵∠ABO=90°，DC ⊥OB ，∴AB ∥DC ，∴△DCO ∽△ABO ， ∴23DC OC OD AB OB OA ===， ∴22439ODC OAB S S ⎛⎫== ⎪⎝⎭， ∵S 四边形ABCD =10，∴S △ODC =8，∴OC×CD=8，OC×CD=1，∴k=﹣1，故答案为﹣1．13．一个扇形的弧长是83π，它的面积是163π，这个扇形的圆心角度数是_____． 【答案】120°【解析】设扇形的半径为r ，圆心角为n°．利用扇形面积公式求出r ，再利用弧长公式求出圆心角即可．【详解】设扇形的半径为r ，圆心角为n°． 由题意：1816··233r ππ=, ∴r ＝4， ∴24163603n ππ= ∴n ＝120，故答案为120°【点睛】本题考查扇形的面积的计算，弧长公式等知识，解题的关键是掌握基本知识.14．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数()y x 0xk =<的图象经过点C ，则k 的值为 ．【答案】－6【解析】分析：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴A （﹣3，2）.∵点A 在反比例函数()y x 0x k =<的图象上， ∴23k =-，解得k=－6. 【详解】请在此输入详解！15．在△ABC 中，AB=13cm ，AC=10cm ，BC 边上的高为11cm ，则△ABC 的面积为______cm 1．【答案】2或2．【解析】试题分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD=16，CD=5，再由图形求出BC ，在锐角三角形中，BC=BD+CD=2，在钝角三角形中，BC=CD-BD=2．故答案为2或2．考点：勾股定理16．若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为_____________．【答案】5m <且1m ≠【解析】试题解析: ∵一元二次方程()21410m x x --+=有两个不相等的实数根， ∴m−1≠0且△=16−4(m−1)>0，解得m<5且m≠1，∴m 的取值范围为m<5且m≠1.故答案为:m<5且m≠1.点睛:一元二次方程()200.ax bx c a ++=≠ 方程有两个不相等的实数根时:0.∆>17．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：第4个图案有白色地面砖______块；第n 个图案有白色地面砖______块．【答案】18块 （4n+2）块．【解析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n 个图案有白色地面砖（4n+2）块．【详解】解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2，所以第4个图应该有4×4+2=18块，第n 个图应该有（4n+2）块．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．18．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF ＝1.8m ，小华的身高MN ＝1.5m ，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．【答案】4m【解析】设路灯的高度为x(m)，根据题意可得△BEF∽△BAD，再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x﹣1.8，同理可得DN=x﹣1.5，因为两人相距4.7m，可得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【详解】设路灯的高度为x(m)，∵EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴，即，解得：DF=x﹣1.8，∵MN∥AD，∴△CMN∽△CAD，∴，即，解得：DN=x﹣1.5，∵两人相距4.7m，∴FD+ND=4.7，∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，解得：x=4m，答：路灯AD的高度是4m．三、解答题（本题包括8个小题）19．已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．求证：DE＝OE；若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】（1）先判断出∠2+∠3＝90°，再判断出∠1＝∠2即可得出结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，根据平行线的性质得到∠4＝∠1，根据全等三角形的性质得到∠CBO＝∠CDO＝90°，于是得到结论；（3）先判断出△ABO≌△CDE得出AB＝CD，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD＝AD 即可．【详解】（1）如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3＝∠1+∠COD＝90°，∵DE＝EC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠COD，∴DE＝OE；（2）∵OD＝OE，∴OD＝DE＝OE，∴∠3＝∠COD＝∠DEO＝60°，∴∠2＝∠1＝30°，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴∠BOC＝∠DOC＝60°，在△CDO 与△CBO 中，{OD OBDOC BOC OC OC=∠=∠=，∴△CDO ≌△CBO （SAS ），∴∠CBO ＝∠CDO ＝90°，∴OB ⊥BC ，∴BC 是⊙O 的切线；（3）∵OA ＝OB ＝OE ，OE ＝DE ＝EC ，∴OA ＝OB ＝DE ＝EC ，∵AB ∥CD ，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA ＝30°，∴△ABO ≌△CDE （AAS ），∴AB ＝CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴∠DAE ＝12∠DOE ＝30°， ∴∠1＝∠DAE ，∴CD ＝AD ，∴▱ABCD 是菱形．【点睛】此题主要考查了切线的性质，同角的余角相等，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，判断出△ABO ≌△CDE 是解本题的关键．20．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于24米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD ＝30°，∠CBD ＝60°．求AB 的长（结果保留根号）；已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A 到B 用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：3≈1.7，2≈1.4）【答案】 (1)3;(2)此校车在AB 路段超速，理由见解析.【解析】（1）结合三角函数的计算公式，列出等式，分别计算AD 和BD 的长度，计算结果，即可．（2）在第一问的基础上，结合时间关系，计算速度，判断，即可．【详解】解：（1）由题意得，在Rt△ADC中，tan30°＝＝，解得AD＝24．在Rt△BDC 中，tan60°＝＝，解得BD＝8所以AB＝AD﹣BD＝24﹣8＝16（米）．（2）汽车从A到B用时1.5秒，所以速度为16÷1.5≈18.1（米/秒），因为18.1（米/秒）＝65.2千米/时＞45千米/时，所以此校车在AB路段超速．【点睛】考查三角函数计算公式，考查速度计算方法，关键利用正切值计算方法，计算结果，难度中等．21．如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF=14DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE．求证：△ABE∽△DEF．若正方形的边长为4，求BG的长．【答案】（1）见解析；（2）BG=BC+CG=1．【解析】（1）利用正方形的性质，可得∠A=∠D，根据已知可得AE：AB=DF：DE，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；（2）根据相似三角形的预备定理得到△EDF∽△GCF，再根据相似的性质即可求得CG的长，那么BG的长也就不难得到.【详解】（1）证明：∵ABCD为正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90 °.∵AE=ED，∴AE：AB=1：2.∵DF=14DC，∴DF：DE=1：2，∴AE：AB=DF：DE，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵ABCD为正方形，∴ED∥BG，∴△EDF∽△GCF，∴ED ：CG=DF ：CF.又∵DF=14DC ，正方形的边长为4， ∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=1.【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.22．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．商场第一次购入的空调每台进价是多少元？商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？【答案】（1）2400元；（2）8台．【解析】试题分析：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x 元，根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元”列出分式方程解答即可；（2）设最多将y 台空调打折出售，根据题目条件“在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售”列出不等式并解答即可．试题解析：（1）设第一次购入的空调每台进价是x 元，依题意，得52000240002,200x x=⨯+ 解得2400.x = 经检验，2400x =是原方程的解．答：第一次购入的空调每台进价是2 400元．（2）由（1）知第一次购入空调的台数为24 000÷2 400＝10（台），第二次购入空调的台数为10×2＝20（台）．设第二次将y 台空调打折出售，由题意，得()()()()30001030002000.95300020020122%2400052000y y ⨯++⨯⋅+⋅-≥+⨯+（），解得8y ≤． 答：最多可将8台空调打折出售．23．为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A 、B 、C 、D 四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C 厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．抽查D 厂家的零件为 件，扇形统计图中D 厂家对应的圆心角为 ；抽查C 厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；若要从A 、B 、C 、D 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．【答案】（1）500，90°；（2）380；（3）合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）P（选中C、D）=16．【解析】试题分析：（1）计算出D厂的零件比例，则D厂的零件数=总数×所占比例，D厂家对应的圆心角为360°×所占比例；（2）C厂的零件数=总数×所占比例；（3）计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．试题解析：（1）D厂的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D厂的零件数=2000×25%=500件；D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；（2）C厂的零件数=2000×20%=400件，C厂的合格零件数=400×95%=380件，如图：（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）=212=16．考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3. 树状图法.24．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，O 为BC 边上一点，以OC 为半径的圆O ，交AB 于D 点，且AD=AC ，延长DO 交圆O 于E 点，连接AE.求证：DE ⊥AB ；若DB=4，BC=8，求AE 的长.【答案】（1）详见解析；（2）62【解析】（1）连接CD ，证明90ODC ADC ∠+∠=︒即可得到结论；（2）设圆O 的半径为r ，在Rt △BDO 中，运用勾股定理即可求出结论.【详解】（1）证明：连接CD,∵OD OC =∴ODC OCD ∠=∠∵AD AC = ∴ADC ACD ∠=∠90,90,OCD ACD ODC ADC DE AB ∠+∠=︒∴∠+∠=∴⊥.（2）设圆O 的半径为r ，()2224+8,3r r r ∴=-∴=， 设()22222,84,6,6+662AD AC x x x x AE ==∴+=+∴=∴.【点睛】本题综合考查了切线的性质和判定及勾股定理的综合运用．综合性比较强，对于学生的能力要求比较高．25．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 4a -﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．a= ，b= ，点B 的坐标为 ；当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．【答案】（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．【解析】试题分析：（1460.a b --=可以求得,a b 的值，根据长方形的性质，可以求得点B 的坐标；（2）根据题意点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O ----的线路移动，可以得到当点P 移动4秒时，点P 的位置和点P 的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P 移动的时间即可．试题解析：(1)∵a 、b 460.a b --=∴a−4=0，b−6=0，解得a=4，b=6，∴点B 的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O 的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P 移动4秒时，在线段CB 上，离点C 的距离是：8−6=2，即当点P 移动4秒时,此时点P 在线段CB 上,离点C 的距离是2个单位长度,点P 的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P 在OC 上时，点P 移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P 在BA 上时,点P 移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒.26．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图1，四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；如图2，点P 是四边形ABCD 内一点，且满足PA=PB ，PC=PD ，∠APB=∠CPD ，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH 的形状．（不必证明）【答案】（1）证明见解析；（2）四边形EFGH是菱形，证明见解析；（3）四边形EFGH是正方形. 【解析】（1）如图1中，连接BD，根据三角形中位线定理只要证明EH∥FG，EH=FG即可．（2）四边形EFGH是菱形．先证明△APC≌△BPD，得到AC=BD，再证明EF=FG即可．（3）四边形EFGH是正方形，只要证明∠EHG=90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠BDP，即可证明∠COD=∠CPD=90°，再根据平行线的性质即可证明．【详解】（1）证明：如图1中，连接BD．∵点E，H分别为边AB，DA的中点，∴EH∥BD，EH=12 BD，∵点F，G分别为边BC，CD的中点，∴FG∥BD，FG=12 BD，∴EH∥FG，EH=GF，∴中点四边形EFGH是平行四边形．（2）四边形EFGH是菱形．证明：如图2中，连接AC，BD．∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，∵AP=PB，∠APC=∠BPD，PC=PD，∴△APC≌△BPD，∴AC=BD．∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，∴EF=12AC，FG=12BD，∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形．（3）四边形EFGH是正方形．证明：如图2中，设AC与BD交于点O．AC与PD交于点M，AC与EH交于点N．∵△APC≌△BPD，∴∠ACP=∠BDP，∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD=90°，∵EH∥BD，AC∥HG，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH是正方形．考点：平行四边形的判定与性质；中点四边形．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCAC．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°【答案】B【解析】由图形可知AC＝AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可.【详解】解：在△ABC和△ADC中∵AB＝AD，AC＝AC，∴当CB＝CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；当∠BCA＝∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；当∠BAC＝∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；当∠B＝∠D＝90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；故选：B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握判定定理是解题关键.2．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．【详解】由题意知，函数关系为一次函数y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=4，当y=0时，x=1．故选D．【点睛】本题考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=-1x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解．3．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++=在同一坐标系内的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据二次函数图象开口向上得到a>0，再根据对称轴确定出b ，根据二次函数图形与x 轴的交点个数，判断24b ac -的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．【详解】∵二次函数图象开口方向向上，∴a>0，∵对称轴为直线02b x a =->， ∴b<0，二次函数图形与x 轴有两个交点，则24b ac ->0，∵当x=1时y=a+b+c<0，∴24y bx b ac =+-的图象经过第二四象限，且与y 轴的正半轴相交，反比例函数a b c y x++=图象在第二、四象限， 只有D 选项图象符合.故选：D.【点睛】考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键. 4．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b 0+>B ．ab<0C ．a>bD ．b a 0->【答案】C【解析】根据各点在数轴上位置即可得出结论．【详解】由图可知，b<a<0，A. ∵b<a<0，∴a+b<0，故本选项错误；B. ∵b<a<0，∴ab>0，故本选项错误；C. ∵b<a<0，∴a>b，故本选项正确；D. ∵b<a<0，∴b−a<0，故本选项错误.故选C.5．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝3：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②2BF＝PB•EF；③PF•EF＝22AD；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．③④【答案】B【解析】由条件设3，AB=2x，就可以表示出3，23x，用三角函数值可以求出∠EBC的度数和∠CEP的度数，则∠CEP=∠BEP，运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可以求出BF、EF的值，从而可以求出结论．【详解】解：设3x，AB=2x∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°．DC∥AB∴3，CD=2x∵CP：BP=1：2∴CP=33x，BP=33x∵E为DC的中点，∴CE=12CD=x，∴tan∠CEP=PCEC=33，tan∠EBC=ECBC=33∴∠CEP=30°，∠EBC=30°∴∠CEB=60°∴∠PEB=30°∴∠CEP=∠PEB∴EP平分∠CEB，故①正确；∵DC∥AB，∴∠CEP=∠F=30°，∴∠F=∠EBP=30°，∠F=∠BEF=30°，∴△EBP∽△EFB，∴BE BPEF BF∴BE·BF=EF·BP∵∠F=∠BEF，∴BE=BF∴2BF＝PB·EF，故②正确∵∠F=30°，∴PF=2PB=43x，过点E作EG⊥AF于G，∴∠EGF=90°，∴3∴PF·EF=43x·3232AD2=2×3x）2=6x2，∴PF·EF≠2AD2，故③错误.在Rt△ECP中，∵∠CEP=30°，∴23x∵tan ∠PAB=PB AB =∴∠PAB=30°∴∠APB=60° ∴∠AOB=90°在Rt △AOB 和Rt △POB 中，由勾股定理得，，PO=3∴4AO·x·3x=4x 2又EF·x·3x=4x 2 ∴EF·EP=4AO·PO ．故④正确．故选，B【点睛】本题考查了矩形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，特殊角的正切值的运用，勾股定理的运用及直角三角形的性质的运用，解答时根据比例关系设出未知数表示出线段的长度是关键．6．如果将抛物线2y x 2=+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A ．()2y x 12=-+B ．()2y x 12=++C ．2y x 1=+D ．2y x 3=+【答案】C【解析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．【详解】∵抛物线y=x 2+2向下平移1个单位，∴抛物线的解析式为y=x 2+2-1，即y=x 2+1．故选C ．7．若二次函数22y x x m =-+的图像与x 轴有两个交点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m 1≥B ．1mC ．1mD ．1m < 【答案】D【解析】由抛物线与x 轴有两个交点可得出△=b 2-4ac ＞0，进而可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围．【详解】∵抛物线y=x 2-2x+m 与x 轴有两个交点，∴△=b 2-4ac=（-2）2-4×1×m ＞0，即4-4m ＞0，解得：m ＜1．故选D ．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点，牢记“当△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点”是解题的关键． 8．如图，一次函数1y ax b 和反比例函数2k y x=的图象相交于A ，B 两点，则使12y y >成立的x 取值范围是( )A ．20x -<<或04x <<B ．2x <-或04x <<C ．2x <-或4x >D ．20x -<<或4x >【答案】B 【解析】根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可.【详解】观察函数图象可发现：2x <-或04x <<时，一次函数图象在反比例函数图象上方， ∴使12y y >成立的x 取值范围是2x <-或04x <<，故选B ．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键.9．下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A ．不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B ．不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C ．是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D ．不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C ．【点睛】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢。
2018年浙江省嘉兴市中考数学试题
2018 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷考生须知 :1.全卷满分 120 分 , 考试时间 120 分钟 . 试题卷共 6 页, 有三大题 , 共 24 小题 .2.全卷答案一定做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应地点上, 做在试题卷上无效 .温馨提示 : 本次考试为开卷考, 请认真审题 , 答题前认真阅读答题纸. 上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（此题有 10 小题 , 每题 3 分, 共 30 分 . 请选出各题中独一的正确选项, 不选、多项选择、错选，均不得分）1.以下几何体中，俯视图为三角形的是（）．．．2.2018 年 5 月 25 日 , 中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运转于地月拉格朗日L.2 点, 它距离地球约 1500000 km . 数 1500000 用科学记数法表示为（）A．15 105B． 1.5 106C．0.15 107 D ．1.51053.2018 年 1~4 月我国新能源乘用车的月销量状况以下图，则以下说法错误．．的是（）A． 1 月份销量为 2.2万辆 .B．从 2 月到 3 月的月销量增添最快.C． 1~4 月份销量比3 月份增添了 1 万辆 .D． 1~4 月新能源乘用车销量逐月增添.4.不等式 1 x 2 的解在数轴上表示正确的选项是（）5. 将一张正方形纸片按如图步骤①, ②沿虚线对折两次, 而后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,睁开摊平后的图形是（）6.用反证法证明时 , 假定结论“点在圆外”不建立 , 那么点与圆的地点关系只好是（）A ．点在圆内 .B．点在圆上 .C．点在圆心上.D．点在圆上或圆内 .7. 欧几里得的《本来》记录. 形如x2ax b2的方程的图解法是：画Rt ABC ，使ACB 90 , BC a a. 则该方程的一个正根是（）,AC b ,再在斜边AB上截取 BD22A．AC的长.B．AD的长C．BC的长D．CD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,以下作法中错误的选项是（）9. 如图 , 点C在反比率函数y k(x 0) 的图象上,过点 C 的直线与x轴,y轴分别交于点 A, B , x且 AB BC ,AOB 的面积为 1. 则k的值为（）A． 1B．2C．3D．410. 某届世界杯的小组竞赛规则: 四个球队进行单循环竞赛（每两队赛一场），胜一场得 3分, 平一场得 1 分, 负一场得 0 分 . 某小组竞赛结束后 , 甲、乙、丙、丁四队分别获取第一、二、三、四名, 各队的总得分恰巧是四个连续奇数, 则与乙打平的球队是（）A．甲.B．甲与丁.C．丙.D．丙与丁.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（此题有 6 小题 , 毎题 4 分. 共 24 分）11. 分解因式 : m23m.12.如图 . 直线l1// l2// l3 . 直线AC交l1, l2,l3于点A, B,C ; 直线DF交l1, l2,l3于点D , E, F，已知AB 1 ,EF.AC 3 DE13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次. 小明说: “假如两次都是正面、那么你赢 ; 假如两次是一正一反. 则我赢. ”小红赢的概率是.据此判断该游戏.（填“公正”或“不公正” ）.14. 如图 , 量角器的O度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点 C ,直尺另一边交量角器于点A, D ，量得 AD10cm ,点D在量角器上的读数为 60 .则该直尺的宽度为cm15. 甲、乙两个机器人检测部件, 甲比乙每小时多检测20 个, 甲检测 300 个比乙检测200 个所用的时间少 10%.若设甲每小时检测x 个.则依据题意,可列出方程:.16.如图,在矩形ABCD中, AB 4 ,AD 2 ,点 E在CD上, DE 1,点F 是边AB 上一动点,以 EF 为斜边作Rt EFP.若点 P 在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰巧有两个,则AF的值是.三、解答题（此题有 8 小题 , 第 17~19 题每题 6 分. 第 20,21 题每题 8 分. 第 22,23 题每题 10分, 第24题 12分,共 66分）友谊提示 : 做解答题，别忘了写出必需的过程 ; 作图（包含增添协助线）最后一定用黑色笔迹的署名笔或钢笔将线条描黑。
浙江省嘉兴市2018年初中毕业生毕业考试适应性练习(二)数学试卷(PDF版,含答案)
数学参考答案和评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） DBCAB CBACB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 3 12. )2)(2(+-a a a 13. 4314. 3- 15. 147 16.π934 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（1）原式=212-13⨯+……2分 （2）原式=44422+-++m m m m ……2分 =3 ……1分 =422+m ……1分 18．过程不正确………1分正确解题过程：去分母得x x x -++=11 …… 2分∴2=x …… 2分 经检验：2=x 是原方程的根 19．（1）如图1，BO 为所求作的角平分线 …… 2（2）如图2，过点O 作OD ⊥AB 于点D ， ∵∠ACB =90°,由（1）知BO 平分∠ABC ， ∴ OC =OD , BD =BC . ……1分 ∵AC =4, BC =3∴AB =5, BD =3, AD =2. ……1分.,4,x OD x AO x CO =-==则设在Rt △AOD 中，422)4(+=-x x ，得23=x ，即点O 到AB 的距离为23. ……2分20．（1）80人； ……3分 （2）如图3所示； ……2分 （3）00018030⨯=375（人）． ……3分 21．（1）如图4，延长ED ，AM 交于点P ，∵DE ∥AB , AB MA ⊥∴MA EP ⊥, 即∠MPD =90° ……2分 ∵∠CDE =162°∴ 7290162=-=∠MCD ……2分 （2）如图4，在Rt △PCD 中， CD =3米， 72=∠MCD ∴PC = 93.031.0372cos 3cos =⨯≈⋅=∠⋅ MCD CD 米 ……2分 ∵AC =5.5米， EF =0.4米，∴03.64.05.593.0=-+=-+EF AC PC 米 ……1分 答：摄像头下端点F 到地面AB 的距离为6.03米. ……1分 22．（1）设A 商品原价为x 元／件，B 商品原价为y 元／件 ……1分 根据题意可列：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+15033150234y x y x ， 解得：⎩⎨⎧==2030y x ……3分 答：A 商品原价为30元每件，B 商品原价为20元每件. ……1分（2）设购买A 商品m 件，B 商品)100(m -件；甲，乙两家商店所花费用分别为1y ，2y . 由题意可得：15009)100(15241+=-+=m m m y ……1分 200010)2100(20302+-=-+=m m m y ……1分 当21y y =时，20001015009+-=+m m ，即3.2619500≈=m ……1分 ∴ ① 当260≤≤m 时，1y ＜2y ，选择甲商店合算； ……1分 ② 当5027≤≤m 时，1y ＞2y ，选择乙商店合算. ……1分 23.（1）：如图5，△ABC 和△ABD ……2分（2）：连结CD ， ∵AD=AC , ∴∠ADC=∠ACD ∵∠ADB=∠ACB,∴ACD ACB ADC ADB ∠-∠=∠-∠,即BCD BDC ∠=∠ ∴BD =CD∵AB =AB, ∴ △ABC ≌△ABD (SSS ) ……3分 （3）：(图5)(图6)ABCDDAB① 如图7，当BC AD AB AB ==,时，ACB ADB ∠=∠, △ABD 和△ABC 是友好三角形. ∴AD =4② 如图8，当AC DB AB AB ==,时，ABC DAB ∠=∠, △ABD 和△ABC 是友好三角形. 过C 作CE ⊥AB 于点E∵︒=∠30ABC ，BC =4, ∴ 32,2==BE CE∵︒=∠45CAE , ∴22,2==AC AE ∴322+=AB∵︒=∠︒=∠45,30BAC ABC , ∴︒=∠+∠=∠75BAC ABC D ∴︒=︒-︒-︒=∠757530180ABD ,即D ABD ∠=∠ ∴322+==AB AD③ 如图9，当BC BD AB AB ==,时，BAC BAD ∠=∠, △ABD 和△ABC 是友好三角形. 过D 作DF ⊥BA 于点F∵,4==BC BD ∴︒=∠=∠45BAC BAD ,︒=∠90DAC ∴︒=∠︒=∠60,90DBA DBC , ∴32,32,2===AF DF BF ∴622==AF AD综上所述：AD 的长度为623224或或+. （每个答案2分，全对得5分） 24.（1）将）（6,0A 代入)9)(1(-+=x x a y ，得：32-=a∴抛物线解析式为)9)(1(32-+-=x x y ……4分（2）EFBE的值不变. ……1分 如图10，过点E 作DG ⊥AB 交AB 于点D ，交x 轴于点G ∵四边形OABC 为矩形, ∴DG ⊥OC , BD =GC 由BE ⊥EF, 易证△BDE ∽△EGF, 得：EG BD EF BE =, 即EGGCEF BE =. ……2分 由）（6,0A ，抛物线对称轴为直线4=x ，得）（6,8B , 即OC=6.(图8)易知3468===AO CO EG GC ， ∴34=EF BE . ……2分 （3）如图11，过点E′作PQ ∥x ，FP ⊥PQ , CQ ⊥PQ . 易证△FP E′∽△BQ E′.可知Q E′=4, ∴FP=3. 则CQ =3, BQ =9∴BE =B E′=97. ……3分(注:各题若有不同解法,请相应给分)（图11）。
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2018年初中毕业生学业考试适应性练习(二)数学试题卷一、选择题1.2018的相反数是(▲)A.12018B.12018C.2018D.-20182.下列是手机中部分软件的图标,其中属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.根据嘉兴市统计局的人口统计,截至2017年末,嘉兴全市常住人口约为4656000人,“4656000°用科学记数法可表示为（）A. 4.656×105B. 46.56×105C.4.656×106D.0.4656×1074.某个不等式的解集在数轴上如图所示,这个不等式可以是（）A.2x-1≤3B.2x-1＜3C.2x-1≥3D.2x-1＞35.在学校开展的“美德少年”评选活动中,编号1,2,3,4,5的五位同学的最终成绩如下表所示：参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩/分93 88 90 91 90 这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（）A.88,90B.90,90C.91,90D.90,916.下列命题是假命题的是(▲)A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B.有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形C.直角坐标系中,点(a,b)关于原点成中心对称的点的坐标为(-b,-a)D.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形7.在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x-71000=0的正根才能解答的题目以上方程用配方法变形正确的是(▲)A.(x+17)2=70711B.(x+17)2=71289C.(x-17)2=70711D. (x-17)2=712898.某品牌婴儿罐装奶粉圆形桶口如图所示,它的内直径(⊙O 直径)为10cm ,弧AB 的度数约为90°,则弓形铁片ACB (阴影部分)的面积约为(▲)A. 2252542cm π⎛⎫-⎪⎝⎭ B. 225254cm π⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 2252522cm π⎛⎫-⎪⎝⎭ D.225254cm π⎛⎫- ⎪⎝⎭9.如图,△ABC 中,D ,E 分别为AB ,AC 的中点,CD ⊥BE 于点F .当AB =8,AC =6时,BC 的长度为(▲)A.4B. 32C. 25D.5 10.如图,平面直角坐标系中,抛物线y =-14x 2-2x +3交x 轴于点B ,C ,交y 轴于点A ,点P (x ,y )是抛物线上的一个动点,连接PA ,AC ,PC ,记△ACP 面积为S .当y ≤3时,S 随x 变化的图象大致是(▲)A. B. C. D.二、填空题11.9的算术平方根为 .12.分解因式：a3-4a= .13.在长度为3,6,8,10的四条线段中,任意选择一条线段,使它与已知线段4和7能组成三角形的概率为.14.平面直角坐标系中,菱形AOBC的位置如图所示,点A在x轴负半轴上,B(1, 3)，反比例函数y=kx在第二象限的图像经过点C,则k= 。
15.农贸市场拟建两间长方形储藏室,储藏室的一面靠墙(墙长30m),中间用一面墙隔开,如图所示,已知建筑材料可建墙的长度为42m,则这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为m2.16.如图,AB为半圆O的直径,AB=2,C,D为半圆上两个动点(D在C右侧),且满足∠COD=60°,连结AD,BC相交于点P若点C从A出发按顺时针方向运动,当点D与B重合时运动停止,则点P所经过的路径长为.三、解答题17.（1）计算：31272cos602⎛⎫+-︒⎪⎝⎭（2）化简:m(m+4)+(m-2)218.解方程：1111 x x x x-=+++小嘉同学的解题过程如下:将方程两边同乘以(x+1)，得：x=1+1-x所以，x=1.判断小嘉同学的解题过程是否正确,若不正确,请给出正确的解题过程。
19.已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB90°（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线,交AC于点O；（2）在(1)的条件下,若BC=3,AC=4，求点O到AB的距离。
20. 为深化课改,落实立德树人目标,某学校设置了以下四门拓展性课程:A.数学思维，B.文学鉴赏,C.红船课程,D.3D打印,规定每位学生选报一门.为了解学生的报名情况,随机抽取了部分学生进行调查,并制作成如下两幅不完整的统计图,请回答下列问题：（1）求这次被调查的学生人数；（2）请将条形统计图补充完整；（3）假如全校有学生1000人,请估计选报“红船课程”的学生人数。
21. 为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°。
（1）求∠MCD的度数；（2）求摄像头下端点F到地面AB的距离。
(精确到百分位)（参考数据;sin72°=0.95，cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32）22.购物广场内甲、乙两家商店对A、B两种商品均有优惠促销活动；甲商店的促销方案是:A商品打八折,B商品打七五折；乙商店的促销方案是:购买一件A商品,赠送一件B商品,多买多送。
请你结合小明和小华的对话,解答下列问题：（1）求A、B两种商品促销前的单价；（2）假设在同一家商店购买A、B两种商品共100件，且A不超过50件，请说明选择哪家商店购买更合算。
23.我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。
如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB,AD=AC，∠ABC=∠ABD，则△ABC和△ABD是友好三角形。
（1）如图1，已知AD=AC,请写出图中的友好三角形；（2）如图2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°，求证：△ABC≌△ABD；（4）如图3，△ABC内接于圆,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。
D是圆上一点，若△ABD 和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的长。
24.如图,平面直角坐标系xoy中,抛物线y=a(x+1)(x-9)经过A,B两点,四边形OABC 矩形,已知点A坐标为(0,6)。
（1）求抛物线解析式；（2）点E在线段AC上移动(不与C重合),过点E作EF⊥BE,交x轴于点F.请判断BE EF的值是否变化；若不变,求出它的值；若变化，请说明理由。
（3）在(2)的条件下,若E在直线AC上移动,当点E关于直线BF的对称点E在抛物线对称轴上时,请求出BE的长度。
2018年初中毕业生学业考试适应性练习二数学参考答案和评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） DBCAB CBACB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 3 12. )2)(2(+-a a a 13. 4314. 3- 15. 147 16.π934 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（1）原式=212-13⨯+……2分 （2）原式=44422+-++m m m m ……2分 =3 ……1分 =422+m ……1分 18．过程不正确………1分正确解题过程：去分母得x x x -++=11 …… 2分∴2=x …… 2分 经检验：2=x 是原方程的根 …… 1分19．（1）如图1，BO 为所求作的角平分线 …… 2分 （2）如图2，过点O 作OD ⊥AB 于点D ， ∵∠ACB =90°,由（1）知BO 平分∠ABC ， ∴ OC =OD , BD =BC . ……1分 ∵AC =4, BC =3∴AB =5, BD =3, AD =2. ……1分 .,4,x OD x AO x CO =-==则设在Rt △AOD 中，422)4(+=-x x ，得23=x ，即点O 到AB 的距离为23. ……2分 20．（1）80人； ……3分 （2）如图3所示； ……2分 （3）00018030⨯=375（人）． ……3分 (图1)OABC D(图2)OABC1420课程DC B A 301635 30 25 20 15 10 5 0人数21．（1）如图4，延长ED ，AM 交于点P ，∵DE ∥AB , AB MA ⊥∴MA EP ⊥, 即∠MPD =90° ……2分∵∠CDE =162°∴ 7290162=-=∠MCD ……2分 （2）如图4，在Rt △PCD 中， CD =3米， 72=∠MCD ∴PC = 93.031.0372cos 3cos =⨯≈⋅=∠⋅ MCD CD 米 ……2分 ∵AC =5.5米， EF =0.4米，∴03.64.05.593.0=-+=-+EF AC PC 米 ……1分 答：摄像头下端点F 到地面AB 的距离为6.03米. ……1分 22．（1）设A 商品原价为x 元／件，B 商品原价为y 元／件 ……1分 根据题意可列：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+15033150234y x y x ， 解得：⎩⎨⎧==2030y x ……3分 答：A 商品原价为30元每件，B 商品原价为20元每件. ……1分（2）设购买A 商品m 件，B 商品)100(m -件；甲，乙两家商店所花费用分别为1y ，2y . 由题意可得：15009)100(15241+=-+=m m m y ……1分 200010)2100(20302+-=-+=m m m y ……1分 当21y y =时，20001015009+-=+m m ，即3.2619500≈=m ……1分 ∴ ① 当260≤≤m 时，1y ＜2y ，选择甲商店合算； ……1分 ② 当5027≤≤m 时，1y ＞2y ，选择乙商店合算. ……1分 23.（1）：如图5，△ABC 和△ABD ……2分（2）：连结CD ，∵AD=AC , ∴∠ADC=∠ACD ∵∠ADB=∠ACB,∴ACD ACB ADC ADB ∠-∠=∠-∠,即BCD BDC ∠=∠ ∴BD =CD∵AB =AB, ∴ △ABC ≌△ABD (SSS ) ……3分（图4）P162°ACBDEFM (图5)ACDB(图6)BDAC（3）：① 如图7，当BC AD AB AB ==,时，ACB ADB ∠=∠, △ABD 和△ABC 是友好三角形. ∴AD =4② 如图8，当AC DB AB AB ==,时，ABC DAB ∠=∠,△ABD 和△ABC 是友好三角形. 过C 作CE ⊥AB 于点E∵︒=∠30ABC ，BC =4, ∴ 32,2==BE CE∵︒=∠45CAE , ∴22,2==AC AE ∴322+=AB∵︒=∠︒=∠45,30BAC ABC , ∴︒=∠+∠=∠75BAC ABC D ∴︒=︒-︒-︒=∠757530180ABD ,即D ABD ∠=∠ ∴322+==AB AD③ 如图9，当BC BD AB AB ==,时，BAC BAD ∠=∠, △ABD 和△ABC 是友好三角形. 过D 作DF ⊥BA 于点F∵,4==BC BD ∴︒=∠=∠45BAC BAD ,︒=∠90DAC ∴︒=∠︒=∠60,90DBA DBC , ∴32,32,2===AF DF BF ∴622==AF AD综上所述：AD 的长度为623224或或+. （每个答案2分，全对得5分） 24.（1）将）（6,0A 代入)9)(1(-+=x x a y ，得：32-=a∴抛物线解析式为)9)(1(32-+-=x x y ……4分（2）EFBE的值不变. ……1分 如图10，过点E 作DG ⊥AB 交AB 于点D ，交x 轴于点G ∵四边形OABC 为矩形, ∴DG ⊥OC , BD =GC 由BE ⊥EF, 易证△BDE ∽△EGF, 得：EG BD EF BE =, 即EGGCEF BE =. ……2分 由）（6,0A ，抛物线对称轴为直线4=x ，得）（6,8B , 即OC =6.EDABC(图8)DABC (图7)FD(图9)ABCD E G FCBO Axy（图10）易知3468===AO CO EG GC ， ∴34=EF BE . ……2分 （3）如图11，过点E′作PQ ∥x ，FP ⊥PQ , CQ ⊥PQ . 易证△FP E′∽△BQ E′.可知Q E′=4, ∴FP=3. 则CQ =3, BQ =9∴BE =B E′=97. ……3分(注:各题若有不同解法,请相应给分)（图11）Q PFE′E C BO A xy。