2014-2015学年第二学期七年级数学中段考试试题
2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷附答案
密封线学校 班级 姓名 座号2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004㎜，用科学记数法表示是（ ）。
A ．4104.0-⨯ B ．5104-⨯ C ．51040-⨯ D ．5104⨯2．下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-3．如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ，其中∠A0C 的对顶角是（ ）。
A ．∠A0DB ．∠B0DC ．∠B0CD ．∠A0B 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）。
A ．))((a x a x -+ B ．))((b x b x --- C ．))((b a b a --+ D ．))((b m m b -+ 5．如图2，直线1l ∥2l ，则∠1为（ ）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120° 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1㎝，2㎝，3㎝ B. 3㎝，4㎝，8㎝C ．5㎝，12㎝，13㎝ D. 5㎝，8㎝，15㎝ 7．如图3所示AE ∥BD ，下列说法不正确的是 （ ）。
A ．∠1=∠2B ．∠A=∠CBDC ．∠BDE+∠DEA=180°D ．∠3=∠4 8．如图4，AB ∥CD ，∠1＝120°，∠EDC ＝70°，则∠E 的大小是（ ） A ．50° B. 70° C. 60° D. 40°9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A. 17B. 22C. 17或22D. 2110．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图中，能正确反映这10天水位h （米） 随时间t （天）变化的是（ ）3二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图5，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。
2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题
2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题命题人： 审核人：一、认真选一选（本题共10题，每小题3分，共30分）1.计算：（－1）+2的结果是（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．32．下列各对数中是互为倒数的是（ ）A ．1和-1B ．21和-2C ．21和2D ．1-和-1 3. 给出四个数，0，2，21-，0.3其中最小的是（ ）A ．0 B. 2 C.21- D.0.3 4.16的算术平方根是（ ）A.4B.16C.2D.4±5.给出四个数，－1，0，0.5, 7，其中为无理数的是（ ）A ．－1B ．0C ．0.5 D.76.()20121-=（ ）A.1B.－1C.－2012D.2012 7. 用科学记数法表示20000，正确的是( ) A. B. C. D.8. 绝对值大于1而小于3.5的整数有（ ）个．A ．7B ．6C ．5D ．49.小明编制了一个计算程序.当输入任何一个有理数a 时,显示屏的显示结果等于.则当输入时,显示的结果是( )A.－1B.0C.1D.210. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A.1 B ．－1 C ．D.2二、仔细填一填（本题共10题，每小题3分，共30分）11. -2012的相反数是 .12. 如果收入1000元记作+1000元，那么支出 500元记作 元．13. 我市今年1月份某一天的最高气温是5℃，最低气温是－2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 ℃.1614. 在数轴上，与表示－1的点距离等于2的点表示的数为 .15. 计算3125= .16. 面积为2的正方形边长为是 .17.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用加减乘除四则运算（每个数只能用一次.），使结果为24，请写出一个算式. .18. 用代数式表示： 长方形的长为ａ，宽为3.则它的周长为 .19. 一串图形按如图所示的规律排列. 第6个图形中有 个小正方形.20. 若21a b +=，则422a b ++= ．三、耐心解一解（本题有5小题，共40分）21．请将下列实数与它们在数轴上的对应点连起来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．(本题6分)0.6·， 6- ， 2- ， 25， 0．22. 计算：（每小题3分，共15分）(1))1(34-+- (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-45872.4(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯21314112 (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-3824232（3）520-（结果精确到0.01）23. (本题6分)当a=3，b=－32时，求下列代数式的值.(1) 2ab. (2) 222b ab a ++24. （本题6分）一只小虫从某点O 出发在一条直线上爬行。
【新人教版】淮南市2014-2015学年七年级下期末数学试卷及答案(解析版)
2014-2015学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数：、、0.101001…（中间0依次递增）、﹣π、是无理数的有（）解：无理数有2．（3分）（2001•北京）已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）ECD=∠4．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）B．解：7．（3分）如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是（）8．（3分）已知是方程组的解，则是下列哪个方程的解（）解：将方程组得：∴是方程9．（3分）下列各式不一定成立的是（）B．10．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2009•恩施州）9的算术平方根是3．12．（3分）把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．13．（3分）将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x．14．（3分）不等式x+4＞0的最小整数解是﹣3．15．（3分）某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）27篇．第一个方格的篇数是：第二个方格的篇数是：第三个方格的篇数是：第四个方格的篇数是：第五个方格的篇数是：16．（3分）我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨？设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨；请列出方程组．，：17．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是（﹣5，4）或（3，4）．18．（3分）若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点（2，2）满足2+2=2×2．请另写出一个“和谐点”的坐标（3，）．，3+×，三、解答题（本大题共46分）19．（6分）解方程组．解：故此方程组的解为．20．（6分）解不等式：，并判断是否为此不等式的解．∵＞∴是不等式的解．21．（6分）学着说点理，填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线定义）22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．﹣×﹣23．（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：．的值是14，的值是30；（2）C等级人数的百分比是10%；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？（4）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（10分以上含10分为及格）．等级所占的百分比为：×及格率为：×24．（10分）（2012•益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．，。
2014-2015学年七年级数学第一次月考试题
2014-2015学年七年级数学第一次月考试题班级： 姓名： 成绩：一、选择题：（3*10=30分）1、有理数 13 的相反数是（ ）（A ） 1 3 （B ）－ 13 （C ）3 （D ）－32、已知A 地海拔高度为–53米，而B 地比A 地高30米则此时B 地的海拔高度为 （ ）A 、–83米B 、–23米C 、30米D 、23米3、 在有理数3, ∣－2∣, 0, －（＋5）, －（－3）, +（－3）,│－（－1）│中，正数有：（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4、三个数 313-,-0..2,-0.22之间的大小关系是（ ） A.313->-0..2>-0.22 B.313-<-0..2<-0.22 C.313-<-0.22<-0..2 D.-0..2 >-0.22>-3135、下列说法正确的是 （ ） A ）与（2)21(+-互为相反数 B.5的相反数是5-C.数轴上表示－a 的点一定在原点的左边D.任何负数都小于它的相反数6、 已知不为零的a ,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ）（A ）5 a 与5 b . (B)a 3与b 3. (C)a 1与b 1. (D)a 2与b 2.7、绝对值等于本身的数是（ ）（A ）正数（B ）负数 （C ）正数或零 （D ）零 8、下列叙述正确的是（ ） （A ）有理数中有最大的数（B ）零是整数中最小的数.（C ）有理数中有绝对值最小的数.（D ）若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0. 9、图中所画的数轴，正确的是（ ） -1210-2A 21543B -1210C -1210D 10、中央电视台 “开心词典”栏目中，有一期题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球相当于( )个正方体。
A ．2 B ．3 C ． 4 D ． 5 二、填空：（3*8=24分） 11、－4的相反数是 ， 的绝对值是7. 12、绝对值最小的有理数是 .绝对值等于本身的数是 。
2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学附答案
E2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿ 注意：时间100分钟，满分120分；一、选择题（每题3分，共30分） （ ）B. C. 2. 下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）3. 若a ＜b ，则下列结论正确的是（ ）A. －a ＜－bB.a 2＞b 2C. 1-a ＜1-bD.a +3＞b +34. 在平面直角坐标系xoy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的P 的坐标为（ ）A ． (1,5- )B ． (1,5-)C ． (1,5-)D ． (5,1-)5. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 在坐标平面上两点A （－a ＋2，－b ＋1）、B （3a ， b ），若点A 向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B 重合，则点B 所在的象限为（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 下列命题中，是真命题的个数是（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③两个无理数的积一定是无理数④A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，∠ACB=90º，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（）①AC与BC互相垂直②CD和BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.A．①⑤B．①④C．③⑤D．④⑤9. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150°B．180°C．270°D．360°10. 对于不等式组⎩⎨⎧<>bxax（a、b是常数），下列说法正确的是（）A.当a<b时无解B.当a≥b时无解C.当a≥b时有解D.当ba=时有解二、填空题（每题2分，共20分）11. 在下列各数0.51525354、0、0.2、3π、227、13111无理数有.12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是.13. 当x_________14. 如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=__________，∠BOC=__________班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿分层班级＿＿＿＿＿A BC15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b的值为__________16. 把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：17. 已知点M (3a -8, a -1).(1) 若点M 在第二象限, 并且a 为整数, 则点M 的坐标为 _________________; (2) 若N 点坐标为 (3, -6), 并且直线MN ∥x 轴, 则点M 的坐标为 ___________ .18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过； 如果第一次拐角∠A 是120°，第二次拐角∠B 是150°，第三次拐角是∠C ，这时的道路恰好和 第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是__________19. 如图，点A （1，0）第一次跳动至点A 1（-1，1）， 第二次跳动至点A 2（2，1），第三次跳动至点 A 3（-2，2），第四次跳动至点A 4（3，2），…， 依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至 点A 100的坐标是______________.20.如图a , ABCD 是长方形纸带(AD ∥BC ), ∠DEF =19°, 将纸带沿EF 折叠成图b , 再沿BF 折叠成图c , 则图c 中的∠CFE 的度数是_____________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_____________．三、解答题（21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分）第18题图图a图c ABCD EFBGD F第19题图21.计算：1． 22.解方程：3(1)64x -=23. 解不等式5122(43)x x --≤，并把解集在数轴上表示出来.24. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+-≤-32121212x x x x ,并写出该不等式组的整数解．25. 已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC . （1）直接写出点C 的坐标； （2）若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有A B ，两种型A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求a b ，的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．7. 如图，点A 在∠O 的一边OA 上.按要求画图并填空：（1）过点A 画直线AB ⊥OA ，与∠O 的另一边相交于点B ； （2）过点A 画OB 的垂线段AC ，垂足为点C ； （3）过点C 画直线CD ∥OA ，交直线AB 于点D ； （4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A 到直线OB 的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ， 求证：CD ⊥AB .证明：∵∠1＝132o ，∠ACB ＝48o ，∴∠1＋∠ACB ＝180° ∴DE ∥BC∴∠2＝∠DCB(____________________________) 又∵∠2＝∠3 ∴∠3＝∠DCB∴HF ∥DC(____________________________) ∴∠CDB=∠FHB. (____________________________) 又∵FH ⊥AB,∴∠FHB=90°(____________________________) ∴∠CDB=________°.∴CD ⊥AB. (____________________________)29. 在平面直角坐标系中， A 、B 、C 三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．O（1）画出△ABC ，则△ABC 的面积为___________（2）在△ABC 中，点C 经过平移后的对应点为 C ’（5，4），将△ABC 作同样的平移得到△A ’B ’C ’画出平移后的△A ’B ’C ’，写出点A ’，B ’的坐标为 A ’ (_______，_____)，B ’ (_______，______)； （3）P （－3， m ）为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q （n ，－3），则m = ，n = ．30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。
2014-2015学年第一学期期中教学调研卷七年级数学
2014-2015学年第一学期期中教学调研卷七年级数学一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.某个地区，一天早晨的温度是－7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（ ） A.－5℃ B.－18℃ C.5℃ D.18℃2.若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a+b=（ ）A. 1B. 1-C. 0D. 无法确定3.如果有2011名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2012名学生所报的数是（ ）A.2B.3C.4D.54.如果｜a |=a -，则a 是( )A.a >0B.a =0C.a <0D.a ≤05.下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 235x y xy +=B. 2532x x x -=C. 22752y y -=D. 222945a b ba a b -=6.代数式722++y y 的值是6，则5842-+y y 的值是（ ）A.9B.9-C.18D.18-7.下列方程：①5x =6x —7y ；②81x x+=；③23x x =；④0x =；⑤2x －5=7．其中，属于一元一次方程的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列关于方程12(13x －14)－216x -＝l 的变形中，正确的是 ( )A.12(13x －14)－4(2x －1)＝24B.43211246x x -++= C.11116836x x ---＝1 D.6(x －3)－2(2x －1)＝12二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.在代数式：①2012；②1a ；③3x y+；④58x +；⑤4y -；⑥1－2b ＋b 2；⑦－pq 2；⑧2tπ中，单项式有 ；多项式有_ __．（填序号）10. 在实数3.14， 25， 3.3333，0，0.412⋅⋅，0.10110111011110…， 中，有 个无理数11.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则2a b a c ---=____ ___．12.现定义两种运算“⊕” “*”。
江苏省南京市江宁区七年级数学下学期期中试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市江宁区2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a92．下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a43．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠B=∠24．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A．4x2y B．8x3y2 C．4x2y2 D．8x2y5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）A．80° B．100°C．108°D．110°6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长7．若一间教室的面积为80～120m2，104m2相当于n间教室的面积，则n最接近（）A．10 B．100 C．1000 D．100008．若多项式a2+ka+9是完全平方式，则常数k的值为（）A．6 B．3 C．±6D．±39．多项式2a2b3+6ab2的公因式是．10．“神威1号”巨型计算机速度达每秒384000000000次，用科学记数法表示每秒运算次．11．计算（﹣2）6÷（﹣2）2=．12．当a﹣b=3时，代数式a2﹣2ab+b2=．13．如图，在边长为80cm的正方形的一个角剪去一个边长为20cm的正方形，则剩下纸片的面积为cm2．14．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上．∠1+∠2=100°，则∠B+∠C+∠D+∠E=．15．若a m=2，a n=3，则a m﹣n的值为．16．一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取．（填一个满足条件的数）17．如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为．18．如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，则∠CEA1的度数为．三.解答题（8题．共64分）19．计算（1）（）﹣2÷（﹣）0+（﹣2）3；（2）（﹣a2b）2•2ab；（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）．20．先化简再计算：（3﹣2x）（3+2x）+4（﹣2﹣x）2，其中x=﹣0.25．21．把下列各式因式分解（1）2x2﹣8y2；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3；（3）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）．22．幂得乘方公式为：（a m）n=．（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．23．已知a+b=3，ab=﹣10．求：（1）a2+b2的值；（2）（a﹣b）2的值．24．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（），∴GF∥CD （）．∵GF∥CD（已证）∴∠2=∠BCD （）又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠BCD （），∴，（）∴∠CED+∠ACB=180°．25．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…（1）根据上述格式反应出的规律填空：952=，（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果，（3）这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．26．如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F=80，则∠ABC+∠BCD=；∠E=；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为．2014-2015学年某某省某某市江宁区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数），求出即可．【解答】解：（a2）3=a6．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2D．∠B=∠2【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【解答】解：A、∠3=∠4可判定BD∥AC，故此选项不合题意；B、∠D=∠DCE可判定BD∥AC，故此选项不合题意；C、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；D、∠B=∠2不能判定直线平行，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．4．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A．4x2y B．8x3y2 C．4x2y2 D．8x2y【考点】单项式乘单项式．【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．【解答】解：∵□×2xy=16x3y2，∴□=16x3y2÷2xy=8x2y．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）A．80° B．100°C．108°D．110°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和定理即可求得与∠AED相邻的外角，从而求解【解答】解：根据多边形外角和定理得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠5=360﹣4×70=80°，∴∠AED=180﹣∠5=180﹣80=100°．故选B．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360°．6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长【考点】生活中的平移现象．【专题】探究型．【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．【解答】解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，∴将a向右平移即可得到b、c，∵图形的平移不改变图形的大小，∴三户一样长．故选D．【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．7．若一间教室的面积为80～120m2，104m2相当于n间教室的面积，则n最接近（）A．10 B．100 C．1000 D．10000【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】利用有理数的除法运算法则化简求出即可．【解答】解：∵104÷100=100，∴104m2相当于n间教室的面积，则n最接近100．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法以及有理数除法，正确掌握运算法则是解题关键．8．若多项式a2+ka+9是完全平方式，则常数k的值为（）A．6 B．3 C．±6D．±3【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵a2+ka+9=a2+ka+32，∴ka=±2×a×3，解得k=±6．故选为：C．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9．多项式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2．【考点】公因式．【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂找出公因式即可．【解答】解：多项式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2．故答案为：2ab2．【点评】此题主要考查了找公因式，关键是掌握找公因式的方法．10．“神威1号”巨型计算机速度达每秒384000000000次，用科学记数法表示每秒运算 3.84×1011次．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384000000000有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．【解答】解：384 000 000 000=3.84×1011．故答案为：3.84×1011．【点评】此题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．11．计算（﹣2）6÷（﹣2）2= 16 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：（﹣2）6÷（﹣2）2=（﹣2）6﹣2=（﹣2）4=16，故答案为：16．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．12．当a﹣b=3时，代数式a2﹣2ab+b2= 9 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2=32=9，故答案为：9．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．13．如图，在边长为80cm的正方形的一个角剪去一个边长为20cm的正方形，则剩下纸片的面积为6000 cm2．【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】由大正方形的面积减去小正方形的面积，求出剩下纸片的面积即可．【解答】解：根据题意得：802﹣202=（80+20）×（80﹣20）=6000（cm2）．故答案为：6000．【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上．∠1+∠2=100°，则∠B+∠C+∠D+∠E= 460°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先求出∠BMN+∠ENM=360°﹣（∠1+∠2）=360°﹣100°=260°，再用六边形内角和减去∠BMN+∠ENM的和即可．【解答】解：∠BMN+∠ENM=360°﹣（∠1+∠2）=360°﹣100°=260°，六边形BCDENM的内角和为：（6﹣2）•180°=720°，∠B+∠C+∠D+∠E=720°﹣260°=460°．故答案为：460°．【点评】本题主要考查了平角的定义、多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．15．若a m=2，a n=3，则a m﹣n的值为．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：a m﹣n=a m÷a n=2÷3=，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．16．一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取 4 ．（填一个满足条件的数）【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可得4﹣1＜第三边＜4+1，再解可得第三边的X围，然后再确定答案．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：4﹣1＜x＜4+1，解得：3＜x＜5，故答案为：4．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的X围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．17．如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为10 ．【考点】三角形的面积．【分析】由于△BCE和△ABC等底，且高的关系为1：2，所以△ABC的面积是△BEC的面积的2倍．【解答】解：过点A和点E作AF⊥BC，EG⊥BC，如图，，∵AF⊥BC，EG⊥BC，E为AD的中点，∴AF=2EG，∵△BCE和△ABC等底，∴△ABC的面积是△BEC的面积的2倍，即为10，故答案为：10．【点评】此题考查三角形面积，关键是根据△BCE和△ABC等底，且高的关系为1：2来分析．18．如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，则∠CEA1的度数为20°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由∠BDA1=80°，可知邻补角的度数，根据折叠的性质知∠ADE=∠A1DE，又∠A=30°，运用三角形的外角和求出∠DEC=80°，再根据邻补角定义和折叠的性质知∠AED=∠A1ED=100°，从而∠CEA1=∠A1ED﹣∠DEC=20°．【解答】解：∵∠BDA1=80°，∴∠ADA1=100°，根据折叠的性质知∠ADE=∠A1DE=，∠ADA1=50°，又∵∠A=30°，∴∠DEC=80°，∴∠AED=∠A1ED=100°，∴∠CEA1=∠A1ED﹣∠DEC=20°．故答案为：20°．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题）、三角形内角和及角的和差，熟悉折叠的性质是解决问题的关键．折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三.解答题（8题．共64分）19．计算（1）（）﹣2÷（﹣）0+（﹣2）3；（2）（﹣a2b）2•2ab；（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算负整数指数幂、0指数幂与乘方，再算除法，最后算加法；（2）先算积的乘方，再利用单项式的乘法计算；（3）利用完全平方公式和整式的乘法计算方法计算合并即可．【解答】解：（1）原式=9÷1+（﹣8）=9﹣8=1；（2）原式=a4b2•2ab=2a5b3；（3）原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法与计算公式是解决问题的关键．20．先化简再计算：（3﹣2x）（3+2x）+4（﹣2﹣x）2，其中x=﹣0.25．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（3﹣2x）（3+2x）+4（﹣2﹣x）2=9﹣4x2+16+16x+4x2=25+16x，当x=﹣0.25时，原式=25+16×（﹣0.25）=21．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的混合运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．21．把下列各式因式分解（1）2x2﹣8y2；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3；（3）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式=2xy（x2﹣2xy+y2）=2xy（x﹣y）2；（3）原式=（m﹣n）（x2﹣y2）=（m﹣n）（x+y）（x﹣y）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．幂得乘方公式为：（a m）n= a mn．（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先判断出（a m）n=a mn（m，n是正整数），然后根据同底数幂的乘法法则，写出这一公式的推理过程即可．【解答】解：幂得乘方公式为：（a m）n=a mn，∵（a m）n=a m•a m•a m…a m，==a mn，∴（a m）n=a mn成立．故答案为：a mn．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．23．已知a+b=3，ab=﹣10．求：（1）a2+b2的值；（2）（a﹣b）2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）将a+b=3两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入计算即可求出所求式子的值；（2）利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）将a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，把ab=﹣10代入得：a2+b2=29；（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=29+20=49．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．24．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（垂直的定义），∴GF∥CD （同位角相等，两直线平行）．∵GF∥CD（已证）∴∠2=∠BCD （两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠BCD （等量代换），∴DE∥BC，（错角相等，两直线平行）∴∠CED+∠ACB=180°两直线平行，同旁内角互补．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由FG⊥AB，CD⊥AB，得到∠FGB=∠CDB=90°，根据平行线的判定和性质得到∠2=∠BCD 由等量代换得到∠1=∠BCD，证出DE∥BC，从而证得结论．【解答】证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知）∴∠FGB=∠CDB=90°（垂直的定义），∴GF∥CD （同位角相等，两直线平行）．∵GF∥CD（已证）∴∠2=∠BCD （两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠BCD （等量代换），∴DE∥BC，（内错角相等，两直线平行）∴∠CED+∠ACB=180．（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；DE∥BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明．25．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…（1）根据上述格式反应出的规律填空：952= 9025 ，（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果100a（a+1）+25 ，（3）这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．【考点】平方差公式；规律型：数字的变化类；完全平方公式．【分析】（1）根据152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…，可得952=9×10×100+25，据此解答即可．（2）根据152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…，可得（a5）2=a×（a+1）×100+25，据此解答即可．（3）①1952=前两位数字×（前两位数字+1）×100+25，据此解答即可．②根据89×81=（80+9）×（80+1），求出89×81的结果是多少即可．【解答】解：（1）∵152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…，∴952=9×10×100+25=9025．（2）∵152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…，∴（a5）2=a×（a+1）×100+25=100a（a+1）+25．（3）①1952=19×20×100+25=38025．②89×81=（80+9）×（80+1）=80×80+80×（9+1）+9×1=6400+800+9=7209故答案为：9025、100a（a+1）+25．【点评】（1）此题主要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．26．如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F=80，则∠ABC+∠BCD=200°；∠E=100°；（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为AB∥CD．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠FBC+∠BCF=180°﹣∠F=100°，再由角平分线定义得出∠ABC=2∠FBC，∠BCD=2∠BCF，那么∠ABC+∠BCD=2∠FBC+2∠BCF=2（∠FBC+∠BCF）=200°；由四边形ABCD的内角和为360°，得出∠BAD+∠CDA=360°﹣（∠ABC+∠BCD）=160°．由角平分线定义得出∠DAE=∠BAD，∠ADE=∠CDA，那么∠DAE+∠ADE=∠BAD+∠CDA=（∠BAD+∠CDA）=80°，然后根据三角形内角和定理求出∠E=180°﹣（∠DAE+∠ADE）=100°；（2）由四边形ABCD的内角和为360°得到∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD=360°，由角平分线定义得出∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF=180°，又根据三角形内角和定理有∠DAE+∠ADE+∠E=180°，∠FBC+∠BCF+∠F=180°，那么∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F=360°，于是∠E+∠F=360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）=180°；（3）由（2）可知∠E+∠F=180°，如果∠E=∠F，那么可以求出∠E=∠F=90°，根据三角形内角和定理求出∠DAE+∠ADE=90°，再利用角平分线定义得到∠BAD+∠CDA=180°，于是AB∥CD．【解答】解：（1）∵∠F=80，∴∠FBC+∠BCF=180°﹣∠F=100°．∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC=2∠FBC，∠BCD=2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD=2∠FBC+2∠BCF=2（∠FBC+∠BCF）=200°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BAD+∠CDA=360°﹣（∠ABC+∠BCD）=160°．∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DA E=∠BAD，∠ADE=∠CDA，∴∠DAE+∠ADE=∠BAD+∠CDA=（∠BAD+∠CDA）=80°，∴∠E=180°﹣（∠DAE+∠ADE）=100°；（2）∠E+∠F=180°．理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD=360°，word∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF=180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E=180°，∠FBC+∠BCF+∠F=180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F=360°，∴∠E+∠F=360°﹣（∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF）=180°；（3）AB∥CD．故答案为200°；100°；AB∥CD．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，角平分线定义，平行线的判定，等式的性质，利用数形结合，理清角度之间的关系是解题的关键．21 / 21。
2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案一、选择题(每小题3分、共30分)1．中国园林网4月22日消息： 为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m 2.将8210 000用科学记数法表示应为（A ）482110⨯ （B ）582.110⨯ （C ）68.2110⨯ （D ）70.82110⨯ 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ； Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ； 3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x+a)(x-a)B 、(b+m)(m-b)C 、(-x-b)(x-b)D 、(a+b)(-a-b) 4. 如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC5、在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定( )Ａ、大于90° Ｂ、等于90° Ｃ、小于90° Ｄ、小于或等于90° 6、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）A ． 502B ． 503C ． 504D ． 5057、下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m -=； ④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A ．0B ．1C ． 2D ．3AO8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；A ． 1B ． 2C ． 3D ． 49、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；．A 1个B 2个C 3个D 4个10、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）二、填空题（每小题2分，共20分） 11、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________． 12、将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．13、计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 =；14、 =⨯-200220035)2.0( 。
2014-2015学年度七年级数学寒假作业二
2014-2015学年度七年级数学练习
寒假作业二
1．下列方程是一元一次方程的是( )
A 、x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.
11=x D.x x 3121=- 2．方程13
521=--x x ，去分母和去括号后得( ) A 、3x －2x+10=1 B 、3x －2x －10=1 C 、3x －2x －10=6 D 、3x －2x+10=6 3．如果关于x 的方程01231=+m x
是一元一次方程，则m 的值为( ) A 、3
1 B 、3 C 、 -3 D 、不存在 4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元；
5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a ，则这三个数之和为：（用含a 的代数式表示） ；
6．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是； ；
7．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=︒36，则∠AOB 是__ ______；
8．列方程解应用题：小芳把2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3 %，问她存了多少压岁钱？如果扣除利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元？
9．列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
7题。
2014—2015学年度第二学期期中考试初一数学试卷附答案
2014—2015学年度第二学期期中考试初一数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟．一.选择题：（本题共30分，每小题3分）1. 下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（）A．直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm, 2cm, 4cm B. 8cm, 6cm, 4cm C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm4．下列计算中，正确的个数是（）个．①811的平方根是91±；5=-；③25 =±5；④3-8 = -2；=A.0B. 1C. 2D. 35．如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60︒方向，那么太阳相对于你的方向是( ) ．A．南偏西60︒B．南偏西30︒C．北偏东60︒D．北偏东30︒6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°7.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a bc c>B．c-a＞c-b C．ac＞bc D. a+c＞b+c8. 不等式组⎨⎧≤-<-3x24x2的解集在数轴上表示正确的是（）AB C D9.若3―a在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )．123A ．a ≥3B ．a ≤3C ．a ≥―3D ．a ≤―310. 若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是( )A.6<m <7B.6≤m <7C.6≤m ≤7D.6<m ≤7二.填空题：（本题共30分，每小题3分）（请将答案填在答题纸上）11．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=______.12．2)2(-的算术平方根是_____________. 13．计算：(3.14―π)2－|2－π|=__________．14. 已知不等式12-3x m m ->（）的解集是x ＞2，则m = ． 15．设a ＜b ＜0，则关于x 的不等式组⎩⎨⎧><-ax bx 1的解集是___________.16．如下图，小陈从O 点出发，前进10米后向右转20O ，再前进10米后又向右转20O ，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了_______米. 17．若实数x 、y 满足412112+-+-=x x y ，则xy 21的平方根是______. 18. 如下图，AB ∥CD ，且∠BAP =60°-α，∠APC =45°+α， ∠PCD =30°-α，则α=_________. 19．如下图，△ABC 中，D 、E 是BC 边上的点，∠BAD=∠BDA ，∠CAE=∠CEA ，∠DAE=BAC ∠31，则∠BAC 的度数为______.16题 18题 19题20.如图，将图1三边长都是2cm 的三角形沿着它的一边向右平移1cm 得图2，再沿着相同方向向右平移1cm 得图3，若按照这个规律平移，则图5中所有三角形周长的和是______cm ;图n (n ≥2)中所有三角形周长的和是___________cm .O20o20o1 AEDCB11题1312523-+≥-x x 北京师大附中2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 卷 答 题 纸班级 姓名 学号_______ 成绩_______一.选择题（请将选择题的答案填在下列表格中）本题共30分，每小题3分二.填空题（请将填空题的答案填在下列表格中）本题共30分，每小题3分三.解答题：（本题共60分，每小题5分）21．计算：（1）)131)(951()31(32--+- （2）64273-－2316--3-22．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）)34(2125-<-x x ； （2）23．已知不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-->+++<-4138)1(3282)12(3x x x x（1）求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足方程a x ax 26-≤+,化简11--+a a .24．如图所示，A 、B 两地位于某高速铁路沿线（直线 ）的两侧.（1）为方便A 、B 两地居民互相交往，A 、B 两地商议，在高速铁路沿线的某地P 点架一座立交桥，然后各自修一条通往立交桥的公路.请问在单位路程造价相同的情况下，桥架在何处，才能使修路的总造价最低？（要求：在图中标出架桥的位置，并写出所依据的数学原理）. （2）由于B 地居民人数较多，铁路部门决定在沿线离B 地最近的地方Q 设一个车站，方便人们乘坐火车，请你画出车站应在的位置，并写出所依据的数学原理.25．如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，且BE 平分∠ABC ，若∠A =70°，求：∠A DE的度数．AEC BD26.如图，△ABC 中，∠B=26°，∠C=70°，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC 于E ， EF ⊥AD 于F ，求∠DEF 的度数．27.如图，请你从给出的①、②、③中选择两个作为题设，剩下一个作为结论，组成一个真命题并证明.①EF ⊥BC ，AD ⊥BC ； ②AB // DG ；③∠1=∠2．（写出完整的条件和结论，不能只写序号）： 题设（已知）： ； 结论（求证）： . 证明：28.我校初一年级学生计划去春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，根据报名参加的人数，只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，这辆车的空余座位超过6个，车上学生超过24人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）我校初一年级共有多少人报名参加春游？ （2）请你帮忙设计最省钱．．．的租车方案．A CBDF29. 已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上， AB 与EF 交于点G . 直线BC 与DE 交于点H ,∠C =∠EFB =90º，∠E =∠ABC =30º.（1）如图（2）将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转一个大小为α的角，当AB //FD 时，求∠EGB +α的度数； （2）在将三角板ABC 绕点F 逆时针旋转α角)600(︒<<︒α的过程中，请你判断∠EGB 与α的数量关系是否发生变化；如果不变，请写出并证明这个关系；如果改变，请说明理由.30.对于三个数a b c 、、，{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数，{}min ,,a b c 表示a b c 、、这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==，{}min 1,2,31-=-； {}1211,2,33a a M a -+++-==，{}()()1min 1,2,11a a a a ≤-⎧⎪-=⎨->-⎪⎩．解决下列问题：（1）填空：若{}min 2,22,422x x +-=，则x 的取值范围是 ； （2）①若{}{}2,1,2min 2,1,2M x x x x +=+，那么x ＝ ；②根据①，你发现结论“若{}{},,min ,,M a b c a b c =，那么 ”（填,,a b c 大小关系）；③运用②，填空：若{}{}22,2,2min 22,2,2M x y x y x y x y x y x y +++-=+++-，则x y +＝ .2014—2015学年度第二学期期中考试初 一 数 学 试 卷 答 案一.选择题（本题共30分，每小题3分）二.填空题（本题共30分，每小题3分）三．答 21. 1）31； （2）436-.22. （1）;2->x （2）4≤x . 23. (1) x =2 (2) -2 24. 略. 25. 125°. 26. 22°27. 已知：.①EF ⊥BC ，AD ⊥BC ； ②AB // DG . 求证：③∠1=∠2．已知：.①EF ⊥BC ，AD ⊥BC ；③∠1=∠2． 求证：②AB // DG .28. （1） 324人. （2）3440. 29. （1）120° （2），不变，120°30. （1）1≤x(2) ①1 ②a=b=c③-40≤。
上海市浦东新区第四教育署2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=43．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是．8．如果a4=81，那么a=．9．比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）10．计算：8=．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为（保留3个有效数字）．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=．14．写出图中∠B的一个同位角．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=度．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．22．计算：×（）﹣1÷．23．计算：×（﹣）2×÷．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=°．27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=°（）所以（）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=②i3=③（3+i）2=（2）在负数范围内﹣9的平方根是（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=．2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：﹣，π，0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），共3个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=4考点：实数的运算；分数指数幂．分析：A、表示81的算术平方根；B、先算﹣6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式计算即可；D、=．解答：解：A、，故A错误；B、﹣==﹣6，故B错误；C、=2+2+3=5+2，故C错误；D、==4，故D正确．故选：D．点评：本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是解题的关键．3．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D考点：平行线的判定．分析：根据内错角相等两直线平行即可做出选择．解答：解：A、欲证AD∥BC，那可以选择：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，∵∠1和∠4是内错角，且∠1=∠4，∵要使AD∥BC，那么可以选择∠1=∠4．故本选项正确；B、∵∠2=∠3，可以证明AB∥CD，而不能证明AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠1和∠B不是同旁内角，故本选项错误；D、∵∠B和∠D不是同位角，也不是内错角，所以不能证明AB∥CD；故选A．点评：此题主要考查学生对平行线的判定这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d考点：平行线的判定与性质；垂线．分析：根据题意作出图形后即可得到正确结论．解答：解：根据题意作出如下图形：根据图形知：b⊥c．故选C．点评：本题考查了平行线的性质与判定及垂线的定义，解题的关键是根据题意作出图形，也可以一步步的推导．5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直考点：命题与定理．分析：分别利用平行线的性质、垂线段最短、平行线的判定以及垂直的判定分析得出即可．解答：解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误；B、联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短，错误；C、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；D、经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选D．点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣考点：实数与数轴．分析：首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．解答：解：∵表示1、的对应点分别为点A、点B，∴AB=﹣1，∵点B关于点A的对称点为点C，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选B．点评：本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是±4．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．如果a4=81，那么a=3或﹣3．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的开方运算计算即可．解答：解：∵a4=81，∴（a2）2=81，∴a2=9，∴a=3或﹣3．故答案为：3或﹣3．点评：本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解．9．比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）考点：实数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行解答即可．解答：解：因为|﹣2|=2≈2.828＜|﹣3|=3，所以：﹣2＞﹣3，故答案为：＞．点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．计算：8=．考点：分数指数幂．分析：首先把8化成23，然后根据幂的乘方的计算方法，求出算式8的值是多少即可．解答：解：8=（23）==．故答案为：．点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是把8化成23．（2）此题还考查了幂的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m）n=a mn（m，n是正整数）．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=﹣1．考点：二次根式的混合运算．分析：首先逆用积的乘方公式将原式变形为[（）（）]2013，然后利用平方差公式计算出（）（\sqrt{3}．﹣2）的值，最后再计算乘方即可解答：解：原式=[（）（）]2013=（﹣1）2013=﹣1．点评：本题主要考查的是二次根式的计算，逆用积的乘方公式和平方差公式是解题的关键．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为 5.04×106（保留3个有效数字）．考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：数据5 044 430用科学记数法（结果保留三个有效数字）表示为：5.04×106，故答案为：5.04×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=3．考点：两点间的距离；实数的运算．分析：求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．解答：解：∵点A、点B所对应的数分别为﹣、2，∴A、B两点的距离AB=2﹣（﹣），=3．故答案为：3．点评：本题主要考查了两点间的距离，能根据求数轴上两点间的距离的方法，列出式子是本题的关键．14．写出图中∠B的一个同位角∠ECD或∠ACD．考点：同位角、内错角、同旁内角．专题：开放型．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案．解答：解：∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，故答案为：∠ECD或∠ACD．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=70°．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵a∥b，∠2=110°，∴∠3=∠2=110°，∴∠1=1820°﹣∠3=180°﹣110°=70°．故答案为：70°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=46度．考点：垂线．分析：本题需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案．解答：解：∵∠BOC=44°，BO⊥DE，∴∠AOD=180°﹣44°﹣90°=46°．故答案为：46°．点评：本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段CE的长度．考点：点到直线的距离．专题：常规题型．分析：根据点到直线的距离的定义，找出点C到AB的垂线段即可．解答：解：如图，∵CE⊥AB，垂足是E，∴点C到线段AB的距离是线段CE的长度．故答案为：CE．点评：本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离就是这个点到这条直线的垂线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为9．考点：平行线之间的距离；三角形的面积．分析：根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知△BCD和△ABC的面积比等于CD：AB，从而进行计算．解答：解：∵a∥b，∴△BCD的面积：△ABC的面积=CD：AB=3：2，∴△BCD的面积=6×=9．故答案为：9．点评：此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．考点：正方形的性质．专题：数形结合．分析：易得大正方形的面积，求得大正方形面积的算术平方根即为所求的边长．解答：解：∵小正方形的边长是1厘米，∴小正方形的面积为1平方厘米，∴大正方形的面积为2平方厘米，∴大正方形的边长为厘米，故答案为．点评：考查有关正方形的计算；根据正方形的面积求边长是解决此类问题的基本思路．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为40°或140°．考点：平行线的性质．分析：由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，又由其中一个角为40°，则可求得另一角的度数．解答：解：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，∵一个角为40°，∴另一角为：40°或140°．故答案为：40°或140°．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．考点：二次根式的加减法．分析：直接合并同类项即可．解答：解：原式=（﹣++）=（4﹣1）=3．点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．22．计算：×（）﹣1÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先算负指数幂，再从左向右的顺序运算即可．解答：解：×（）﹣1÷=×÷，=3÷，=3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．23．计算：×（﹣）2×÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先开方及乘方，再从左向右运算即可．解答：解：×（﹣）2×÷=（﹣1）×3×÷，=（9﹣3），=9﹣3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂．分析：利用分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则结合二次根式的混合运算顺序求解即可．解答：解：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0=﹣3+3﹣1，=﹣1．点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．考点：分数指数幂．分析：首先分别求出2、、的值各是多少，然后根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，求出算式2×÷的值是多少即可．解答：解：2×÷=2×=23=8点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出2的值是多少．（2）此题还考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，要熟练掌握．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=50°．考点：作图—基本作图．分析：（1）以点P为圆心，以大于点P到a的距离的长度为半径画弧，与直线a相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们之间距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与点P 作直线，与a相交于点M，PM就是所要求作的垂线段；（2）以点P为顶点，画一条直线为一边，作∠P等于这条直线与直线b所成的夹角，则∠P的另一边所在的直线就是所要求作的直线c；（3）根据两直线平行，内错角相等求出∠MNP=∠40°，再根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠MPN的度数．解答：解：（1）如图1所示，PM就是所要求作的点P到直线a距离的垂线段；（2）如图2所示，直线c就是所要求作的直线b的平行线；（3）如图3，∵直线a与b的夹角为40°，∴∠PNM=40°，∴∠MPN=90°﹣40°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线，过直线外一点作已知直线的平行线，以及平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是小综合题，难度不大，只要细心便不难求解27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据∠1=∠3可知∠1+∠2=180°，把，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°代入求出x的值，进而可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°，即（4x﹣25）+（85﹣x）=180，解得x=40．∴∠1=4x﹣25°=135°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据内错角相等得两条直线平行，再根据平行线的性质得内错角相等，运用等量代换的方法得∠AFC=∠D，再根据平行线的判定得两条直线平行，从而根据平行线的性质证明结论．解答：解：∠1与∠2互补．理由如下：∵∠C=∠B，∴AB∥DC，∴∠A=∠AFC，∵∠A=∠D，∴∠AFC=∠D；∴AF∥ED，∴∠1+∠2=180°．点评：此题考查平行线的判定和性质，注意综合运用平行线的性质与判定．2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质）所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．考点：平行线的性质．分析：过点E作EF∥AB，由平行线的性质可得出∠ABE+∠BEF=180°，∠ABD+∠BED+∠EDC=360°可得出∠FED+∠EDC=180°，故可得出FE∥CD，由此可得出结论．解答：解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知），所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质），所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．故答案为：两直线平行，同旁内角互补，180，等式的性质，同旁内角互补，两直线平行，∠1+∠3=∠2+∠4．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=﹣1+3i②i3=﹣i③（3+i）2=8+6i（2）在负数范围内﹣9的平方根是±3i（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=（x+）（x﹣）（x+i）（x﹣i）．考点：实数的运算；因式分解的应用．专题：阅读型．分析：（1）①根据合并同类项法则计算即可；②根据积的乘方进行运算，③根据完全平方公式计算；（2）根据平方根的概念计算；（3）根据因式分解的方法进行计算即可．解答：解：（1）①（2+i）﹣（3﹣2i）=2+i﹣3+2i=﹣1+3i，②i3=i2•i=﹣i，③（3+i）2=9+6i+i2=8+6i；（2）±=±3i；（3）x4﹣4=（x2+2）（x2﹣2）=（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．故答案为：（1）①﹣1+3i②﹣i③8+6i；（2）±3i；（3）（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．点评：本题考查的是实数的运算和因式分解的应用，理解新定义、正确运用因式分解的方法是解题的关键．。
2014-2015学年新人教版七年级上期中考试数学试题及答案
四川省仁寿联谊学校2014-2015学年上学期期中考试七年级数学试题考试时间：120分钟，总分：120分题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 分 数一、选择题：（每小题3分，共36分）1、有下列各数22，—（43-），3)6(-， －8- ，5)2(--，—(－7) ，24-，+6，-4，-π，23-，这几个数中，负数（ ）个. A ．3. B.4 C.5 。
D.62、钓鱼岛历来的中国的固有土地，2012年10月，日本政府非法所为“国有化”的购岛行为，激起了中国人民的愤怒。
中国民众自主抵制日货导致日本政直接经济损失达3.45亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）A 、0.345×109B 、3.45×108C 、3.45×109D 、345×10103、下列各题中，错误的是（ ）A. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25yx + B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C ．代数式.,22的平方和的意义是y x y x + D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+34、有理数a 、b 在数轴上表示的点如图则a 、－a 、b 、－b 大小关系是（ ）A ．－b ＞a ＞－a ＞bB ．a ＞－a ＞b ＞－bC ．b ＞a ＞－b ＞－aD ．－b ＜a ＜－a ＜b5.、下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是-1，0，1。
⑤零有相反数。
其中错误的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6、如果2a +与(b －1)2互为相反数， 那么代数式2011()a b +的值是（）A 、1B 、－1C 、±1D 、20087、在数轴上与点－2的距离为4的点所表示的数是（ ） A 、－6 B 、2 C 、±3 D 、－6或28、某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，a O b这家商店( )A 、不赔不赚B 、赚了9元C 、赚了18元D 、赔了18元9、若|a|=+a ，则a 是 （ ）A 、非正数B 、正数C 、负数D 、非负数10、a 是二位数，b 是三位数，如果把a 置于b 的左边，那么所成的三位数可表示为（ ） A 、1000a ＋10b B 、1000a ＋b C 、ab D 、1000ab11．六个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，握手的次数一共是（ ） A ．20 B ．30 C ．15 D ．3612．把棱长为的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，……按这种规律摆放，到第五层的正方体个数是（ ）A ．10B ．12C ．15D ．20二、填空题：（每小题3分，共18分）13、|－6|＝ ，a 的相反数是 ，－3的倒数是14、比较大小：－32 （－3）2，－33 （－3）3，－ －15、某学校8年级共有18个班，每班均有X 个男同学，Y 个女同学，则该校8年级学生共有 人 任写一个比－1大的负数为 。
2014—2015学年度第一学期七年级数学期中调研测试(试题+答题卡)
7.下列各组式子为同类项的是 A. 2 xy 与 5 x y 8.下列运算中正确的是 A. 2 x 1 2 x 1 C. 2 x 1 2 x 2 9.若 x y ,则下列等式中不成立 的是 ．．． A. 2 x 2 y B. B. 2 x 1 2 x 1 D. 2 x 1 2 x 2
3
2
1 B. 2014
C. 2014
D. 2014 C. 1 x y 1
x y 2 2 3 3
2.如题 2 图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位长度的点有
D. 2 x 1 1 2 y
A B –4 –3 –2 –1 O 1
题2图 A.点 A 3.下列计算中正确的是 A. 5 14 9 C. 5 14 9 B.点 A 和点 C
（4）利用你发现的结论，求 20152 4030 2014 20142 的值.
温馨提示：同学们做完试卷后，若有时间请仔细地检查，预祝你考出理想成绩！ 七年级数学试题 第 3 页（共 4 页）
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（4 ）求 2015 4030 2014 2014 的值.
2
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……………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………作……………答……………………
2014-2015学年七年级上学期第二次段考(期中)数学试卷
2014-2015学年七年级上学期第二次段考（期中）数学试题(满分120分 时间120分钟）一.选择题(3分×10=30分)（将所选答案填入下表中）1. 5-的相反数是A. 5+B. 15C. 15- D. 5-2. 某班有学生m 人, 若每4人一组, 有一组少2人, 则所分组数是 A.24m - B. 24m + C. 24m + D. 24m- 3. 如图, 下列判断正确的是 A.a+b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D. b a < 4. 下列运算中，错误的是 A 、－3＋（－2）＝－5 B 、5－（－4）＝1 C 、6÷（－13 ）=6×（－3） D 、（－3）2×（13 ）2=15. 下列说法中正确的是A. 0是最小的有理数B. 0的相反数、绝对值、倒数都是0C. 0不是正数也不是负数D. 0不是整数也不是分数 6. 若代数式3x 4y 与－x m y 是同类项，则常数m 的值为 A 、1 B 、2 C 、3 D 、47. 下列说法中正确的是 A 、1是单项式B 、单项式m 的系数为0，次数为0C 、单项式2a2b 的系数是2，次数是2D 、x y －x ＋y －4的项是xy,x,y,48. 若22432,434A x x B x x =--=--,则A ，B 的大小关系是 A. A B < B. A B = C. A B > D. 无法确定 9. 绝对值大于2且不大于5的整数有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10. 已知1a b -=-,则()33b a a b ---的值是 A.-4 B. -2 C. 4 D. 2 二.填空题(3分×8=24分) 11. －3的倒数是12. 某市冬天中的某一天最高气温是7℃, 最低气温是-1℃, 则该天的温差是_____.13. 将数150000000用科学记数法表示为14. 电脑设计了这样一个运算程序如图所示, 请问当输入的数值是-3时最后输出的结果是_________. 15.在数轴上,A 点距离原点2个单位, 若 将A 点先向左移动5个单位, 向右移动3 个单位, 则此时点A 所表示的数是______.16. 把多项式2342351x x x x +-+-按字母x 的降幂排列是_______________.17.已知单项式－5x m y 3与4x 3y n 能合并成一项，则m n = 。
【解析版】2014-2015年河北省石家庄市正定县七年级下期中数学试卷
2014-2015学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共16小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，与∠2是内错角的是（）4．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）5．如图，不能确定直线a∥b的条件是（）6．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）9．已知方程组，则x﹣y值是（）10．如图，这的一张长方形纸片，已知∠1=80°，则∠2的度数是（）11．如图，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE=65°，则∠DOF度数为（）12．若方程组的解x，y满足2x﹣ky=10，则k的值是（）13．某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以．14．如图，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD度数为（）15．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）二、本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上17．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为．18．若a m=﹣3，a n=5，则a2m﹣n的值为．19．三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径，则图中阴影部分的面积是．20．观察下列关于自然数的等式：①32﹣4×12=5；②52﹣4×22=9；②72﹣4×32=13．请你猜想第n个等式为（用含n的式子表示）．三、解答题（共5道小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（10分）（2015春•正定县期中）（1）解方程组（2）计算（﹣）0﹣（﹣2）﹣3+（﹣1）2015．22．（10分）（2015春•正定县期中）先化简再求值：a（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=﹣1，b=1．23．（11分）（2015春•正定县期中）画图并回答．（1）过点P画OA的垂线交OC于点B；（2）画点P到OB的垂线段PM；（3）指出上述作图中哪条线段的长度表示P点到OB的距离；（4）比较PM与OP的大小，并说明理由．24．（11分）（2015春•正定县期中）如图，已知AB∥CD，EF与AB，CD相交于点M，N，∠AMR=∠CNP，请你猜想MR与NP的位置关系？并说明理由．25．（14分）（2012•龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．2014-2015学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，与∠2是内错角的是（）4．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）5．如图，不能确定直线a∥b的条件是（）6．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）9．已知方程组，则x﹣y值是（），10．如图，这的一张长方形纸片，已知∠1=80°，则∠2的度数是（）4==11．如图，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE=65°，则∠DOF度数为（）12．若方程组的解x，y满足2x﹣ky=10，则k的值是（），13．某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以．由题意得：14．如图，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD度数为（）15．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）二、本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上17．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．18．若a m=﹣3，a n=5，则a2m﹣n的值为．，故答案为：．19．三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径，则图中阴影部分的面积是mn．））（（mn故答案为：mn20．观察下列关于自然数的等式：①32﹣4×12=5；②52﹣4×22=9；②72﹣4×32=13．请你猜想第n个等式为（用含n的式子表示）（2n+1）2﹣4n2=4n+1．三、解答题（共5道小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（10分）（2015春•正定县期中）（1）解方程组（2）计算（﹣）0﹣（﹣2）﹣3+（﹣1）2015．）；﹣．22．（10分）（2015春•正定县期中）先化简再求值：a（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=﹣1，b=1．23．（11分）（2015春•正定县期中）画图并回答．（1）过点P画OA的垂线交OC于点B；（2）画点P到OB的垂线段PM；（3）指出上述作图中哪条线段的长度表示P点到OB的距离；（4）比较PM与OP的大小，并说明理由．24．（11分）（2015春•正定县期中）如图，已知AB∥CD，EF与AB，CD相交于点M，N，∠AMR=∠CNP，请你猜想MR与NP的位置关系？并说明理由．25．（14分）（2012•龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．，或。
山东省青岛市平度市2014-2015学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年山东省青岛市平度市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是( )A．（a2）3=a5B．a6÷a6=0 C．（﹣2a）2=﹣4a2D．a•a5=a62．某元素原子的直径为0.0006纳米（1纳米=10﹣9米），相当于( )A．6×10﹣4米B．6×10﹣10米C．6×10﹣13米D．6×10﹣12米3．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为( )A B C D4．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A．（3x+2y）（2x﹣3y）B．（2x+3）（3﹣2x）C．（2b﹣a）（a﹣2b） D．（m+2）（n﹣2）5．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为( )A．互余B．互补C．相等D．不能确定6．点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度7．把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有( )（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示x ﹣1 0 1y ﹣1 1 3则y与x之间的函数关系式可能是( )A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__________．（填上一个你认为正确的即可）10．﹣8x6=__________3;a6b9c12=__________3;（）0﹣2=__________．11．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为__________．12．如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是__________．13．已知（﹣2）m=，则m2﹣m+5的值是__________．14．如图所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，则∠CDE的度数是__________．三、作图题（共7分）15．如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用尺规画出AB方向（不必写作法）．并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON 是平行的？结论：根据：四、解答题（共71分）16．（24分）（1）计算：①（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x﹣3）②[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x（2）用整式乘法公式进行计算③3（a﹣2b）（）④5012．17．先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．18．已知x a=4x b=9，求x3a﹣2b的值．19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数．20．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是__________；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是__________；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角__________；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：21．（13分）如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）所时间t（s）变化而变化的情况．问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么？（2）DC边没有运动时，底边BC长度是多少？（3）DC边向右运动了多长时间？（4）观察图3，在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）变化的情况．①平行四边形ABCD中，BC边上的高为__________cm；②当t=2s时，面积S的值为__________cm2，当t=12s时，面积S的值为__________cm2，说一说，S值是怎样随t值的变而变化的？五、附加题（共10分）22．观察下面的几个算式：①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8．…（1）仿照上面的书写格式，请写出81×89的结果；（2）利用多项式的乘法验证你所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a），（10n+b），其中a+b=10）2014-2015学年山东省青岛市平度市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是( )A．（a2）3=a5B．a6÷a6=0 C．（﹣2a）2=﹣4a2D．a•a5=a6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；根据积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2．某元素原子的直径为0.0006纳米（1纳米=10﹣9米），相当于( )A．6×10﹣4米B．6×10﹣10米C．6×10﹣13米D．6×10﹣12米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：用0.0006纳米表示成多少米，再利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0006纳米×10﹣9=0.000 000 000 0006米=6×10﹣13米．故选C．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为( )A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：动点型．分析：根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，③小正方形穿出大正方形，分别求出S，可得答案．解答：解：根据题意，设小正方形运动的速度为v，由于v分三个阶段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2×2﹣vt×1=4﹣vt（vt≤1）；②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2×2﹣1×1=3；③小正方形穿出大正方形，S=2×2﹣（1×1﹣vt）=3+vt（vt≤1）．分析选项可得，A符合，C中面积减少太多，不符合．故选A．点评：考查了动点问题的函数图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况．4．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A．（3x+2y）（2x﹣3y）B．（2x+3）（3﹣2x）C．（2b﹣a）（a﹣2b） D．（m+2）（n﹣2）考点：平方差公式．分析：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．解答：解：A、两项都是互为相反数，不符合平方差公式．B、选项中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．C、选项中的两项相同，不符合平方差公式D、选项中的两项只有相反项，没有相同项，不符合平方差公式．故选：B．点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．5．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为( )A．互余B．互补C．相等D．不能确定考点：余角和补角．分析：由∠α+∠β=90°可知∠α和∠β互余，另外∠β与∠γ互余，则∠α和∠γ是同一个角∠β的余角，同角的余角相等．因而∠α=∠γ．解答：解：∵∠β与∠γ互余∴∠β+∠γ=90°又∵∠α+∠β=90°∴∠α=∠γ故选C．点评：本题是一个基本的题目，考查了互余的定义，以及同角的余角相等这一性质．6．点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度考点：点到直线的距离．分析：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义进行判断．解答：解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．故选D．点评：此题主要考查了点到直线的距离的定义．7．把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有( )（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：根据平行线的性质及翻折变换的知识可得出答案．解答：解：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=（180°﹣∠EFG）﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故（3）正确．∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．综上可知有四个正确．故选D．点评：本题考查平行线的性质，也考查了翻折变换的知识，关键在于掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示x ﹣1 0 1y ﹣1 1 3则y与x之间的函数关系式可能是( )A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．考点：函数关系式．专题：压轴题．分析：观察这几组数据，找到其中的规律，然后再答案中找出符合要求的关系式．解答：解：A．将表格对应数据代入，不符合方程y=x，故A错误；B．将表格对应数据代入，符合方程y=2x+1，故B正确；C．将表格对应数据代入，不符合方程y=x2+x+1，故C错误；D．将表格对应数据代入，不符合方程，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查了求函数关系式，本题是开放性题目，需要找出题目中的两未知数的对应变化规律是解题关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是4a或﹣4a或4a4．（填上一个你认为正确的即可）考点：完全平方式．专题：开放型．分析：分①4a2是平方项，②4a2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．解答：解：①4a2是平方项时，4a2±4a+1=（2a±1）2，可加上的单项式可以是4a或﹣4a，②当4a2是乘积二倍项时，4a4+4a2+1=（2a2+1）2，可加上的单项式可以是4a4，综上所述，可以加上的单项式可以是4a或﹣4a或4a4．点评：本题主要考查了完全平方式，注意分4a2，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．10．﹣8x6=﹣2x23a6b9c12=a2b3c43（）0﹣2=．考点：幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：﹣8x6=（﹣2x2）3；a6b9c12=（a2b3c4）3；（）0﹣2=1÷9=．故答案为：﹣2x2；a2b3c4；．点评：此题考查幂的乘方问题，关键是根据法则进行计算．11．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为30°或150°．考点：垂线．专题：计算题；分类讨论．分析：根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．解答：解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故答案是：30°或150°．点评：此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．12．如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是64．考点：完全平方式．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．解答：解：∵x2+16x+k是一个完全平方式，∴16=2，解得k=64．故答案是：64．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13．已知（﹣2）m=，则m2﹣m+5的值是25．考点：负整数指数幂．分析：根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得m的值，根据代数式求值，可得答案．解答：解：由（﹣2）m===，得m=﹣4，将m=﹣4代入m2﹣m+5=（﹣4）2﹣（﹣4）+5=16+4+5=25，故答案为：25．点评：本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数得出m的值是解题关键．14．如图所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，则∠CDE的度数是35°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：作CF∥AB，如图，根据平行线的性质，由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=180°，则可计算出∠ACF=45°，所以∠FCD=∠ACD﹣∠ACF=35°，再利用平行的传递性得到CF∥ED，于是根据平行线的性质即可得到∠CDE=∠FCD=35°．解答：解：作CF∥AB，如图，∵CF∥AB，∴∠CAB+∠ACF=180°，∴∠ACF=180°﹣135°=45°，∴∠FCD=∠ACD﹣∠ACF=80°﹣45°=35°，∵AB∥ED，AB∥CF，∴CF∥ED，∴∠CDE=∠FCD=35°．故答案为35°．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．三、作图题（共7分）15．如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用尺规画出AB方向（不必写作法）．并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON 是平行的？结论：根据：考点：作图—应用与设计作图；平行线的判定．分析：根据同位角相等，两直线平行画出内错角相等即可．解答：解：如图所示：点评：本题考查了平行线的判定的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力．四、解答题（共71分）16．（24分）（1）计算：①（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x﹣3）②[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x（2）用整式乘法公式进行计算③3（a﹣2b）（）④5012．考点：整式的混合运算．分析：①原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；②原式中括号中利用平方差公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；③原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；④原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果．解答：解：①原式=x2﹣4x+4﹣x2+4x﹣3=1；②原式=（4x2﹣y2+y2﹣6xy）÷2x=（4x2﹣6xy）÷2x=2x﹣3y；③原式=3×（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣4b2；④原式=（500+1）2=2500+1000+1=3501．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．考点：整式的混合运算—化简求值；平方差公式．专题：计算题．分析：先去括号，再合并，最后把a、b的值代入计算即可．解答：解：原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=2a（2a﹣b），当a=2，b=1时，原式=2×2×（2×2﹣1）=12．点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则、去括号、合并同类项．18．已知x a=4x b=9，求x3a﹣2b的值．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．解答：解：x3a=（x a）3=93=729，x2b=（x b）2=（）2，x3a﹣2b=x3a÷x2b=729÷=729×=144．点评：本题考查了同底数幂的除法，先化乘同底数幂的除法，再就你行同底数幂的除法运算．19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠BEG=∠2，即可求出答案．解答：解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠BEF=180°﹣∠1=130°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEG=65°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．20．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是相等；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是互补；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？解：考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：（1）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2=∠3，则∠1=∠2；（2）根据平行线的性质易得∠1=∠3，∠2+∠3=180°，所以∠1+∠2=180°；（3）由（1）和（2）的结论进行回答；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，根据（3）的结论进行讨论：x=3x ﹣60°或x+3x﹣60°=180°，然后分别解方程求出x，则可得到对应两个角的度数．解答：解：（1）∠1=∠2．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°．证明如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x﹣60°，当x=3x﹣60°，解得x=30°，则这两个角的度数分别为30°，30°；当x+3x﹣60°=180°，解得x=60°，则这两个角的度数分别为60°，120°．故答案为：相等，互补，相等或互补．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．21．（13分）如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）所时间t（s）变化而变化的情况．问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么？（2）DC边没有运动时，底边BC长度是多少？（3）DC边向右运动了多长时间？（4）观察图3，在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）变化的情况．①平行四边形ABCD中，BC边上的高为2cm；②当t=2s时，面积S的值为24cm2，当t=12s时，面积S的值为12cm2，说一说，S值是怎样随t值的变而变化的？考点：动点问题的函数图象．分析：（1）根据自变量、因变量的概念解答即可；（2）根据图象确定DC边没有运动时，底边BC长度；（3）根据图象中BC的长度变化确定DC边向右运动的时间；（4）根据图象中BC的长度变化确定DC边在5s后的运动情况；（5）根据图4中面积S随时间t变化的情况，找出相应的时间BC的长度，计算即可．解答：解：（1）这个变化过程中，自变量是时间t、因变量BC的长度l；（2）DC边没有运动时，底边BC长度是8cm；（3）DC边向右运动了5s；（4）由图3、图2可知，DC边在5s后停止运动3s，再向左运动6s，与AB重合；（5）①∵DC边没有运动时，底边BC长度8cm，面积为16cm2，∴BC边上的高为2cm2；②由图象可知，DC边向右运动了5s后，BC=18，∴运动的速度是2cm/s，∴当t=2s时，面积S的值为24cm2，由图象可知，当t=12s时，BC=6cm，则面积S的值为12cm2，故答案为：①2；②24；12．点评：本题考查的是动点问题的函数图象，正确读懂图象信息、掌握函数的性质是解题的关键．五、附加题（共10分）22．观察下面的几个算式：①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8．…（1）仿照上面的书写格式，请写出81×89的结果；（2）利用多项式的乘法验证你所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a），（10n+b），其中a+b=10）考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）观察上面几个式子，发现：左边两个因数的十位数字相同，个位数字和是10；则右边的结果是一个四位数，其中个位和十位上的数是左边两个因数的个位相乘，百位和千位上的数是左边十位上的数字和大于十位数字1的数相乘．根据这一规律即可写出81×89=7209；（2）归纳总结得到的规律用n，a及b表示出来，左右两边化简后可得出左右两边相等，得证．解答：解：（1）∵16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；…，∴81×89=8×（8+1）×100+1×9=7209；（2）发现的规律为：（10n+a）•（10n+b）=100n（n+1）+ab，∵a+b=10，∴等式左边=100n2+10bn+10an+ab=100n2+10n（a+b）+ab=100n2+100n+ab，右边=100n2+100n+ab，∴左边=右边，则（10n+a）•（10n+b）=100n（n+1）+a b．点评：此题主要考查了整式混合运算的应用，找出题中的规律是解本题的关键．- 21 -。
2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是：C．32.在平面直角坐标系中，点P（－3，5）所在的象限是：D.第二象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是：C.平行或相交4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是：A．B.5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是：B.1007.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是：C．39.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为：B．55°10.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=：D．40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标：(0，-2)12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是：0或113.若a是介于3与7之间的整数，b是2的小数部分，则ab-22的值为：-20，-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-214.如图，将△XXX沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为cm：2015.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是：72°和36°16.如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数。
如（4，3）表示9，则（15，4）表示：49三、解答题(共9题，共72分)17.(本题满分6分)计算(-2)-3+8-2=：118.如图，已知∠B=140°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大小。
2014至2015学年度上学期七年级数学期末考试卷(含答案)
2014－2015学年度上学期初中期末考试卷初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．计算：|7|-＝（ ）．A ．7B ．－7C ．71 D ．71- 2．化简错误！未找到引用源。
的结果是（ ）．A ．错误！未找到引用源。
B ．2错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．21-错误！未找到引用源。
3．观察下列图形，其中不是．．正方体平面展开图的为（ ）．4．小明家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）．A ．1℃B ．－1℃C ．5℃D ．－5℃5．下列各式中，正确的是（ ）．A ．y x y x y x 2222-=- B ．ab b a 532=+C ．437=-ab abD ．523a a a =+6．下面图形中，射线OP 是表示北偏东60°方向的是（ ）．A ．B ． D ． ………………………密………………………封………………………线………………………内………………………不………………………作………………………答………………………学校 班级 姓名 座号7．当代数式133++x x 的值为0时，代数式3623-+x x 的值为（ ）． A ．－7B ．－5C ．－4D ．－1二、填空题（每小题4分，共40分）．8．2014的相反数是 ．9．比较大小：－2 －3（选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）．10．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为 ．11．用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5046（精确到0.01）≈ ．13．计算：12573489'︒-'︒＝__ ______． 14．如图，点O 是直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，如果∠BOD ＝30°，那么∠AOC ＝ °．15．小明的出生日期是1998年10月23日，他的身份证号码是：350583************；而小张的身份证号码是：350583************，则小张的出生日期是 ． 16．如图，将一副30°和45°的直角三角板的两个直角叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，若∠AOD＝70°，则∠BOC＝ °． 17．对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13-， 再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P 的对应点P /． （1）若点P 表示的数是3，则点P /表示的数是 ； （2）若点P /表示的数是－3，则点P 表示的数是 ．三、解答题（共89分）．18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：－4，2013，－0.5，－13，8.7，0，－95%． （第14题图）整数集：{ …}；负分数集：{ …}． 19．计算下列各题（每小题6分，共12分）． （1）21230()325⨯--． （2）5)2(12)3(22+-÷--⨯．20．化简或计算（第（1）小题6分，第（2）小题8分，共14分）． （1）先去括号，再合并同类项：)32(3)32(2b a a b -+-．（2）先化简，再求值：]7)32(23[522x x x x +---，其中21=x ．21．（8分）如图，已知线段AB ＝26，BC ＝18，点M 是AC 的中点． （1）求线段AC 的长度；（2）在CB 上取一点N ，使得CN ︰NB = 1︰2，求线段MN 的长．22．（8分）如图，点A、B、C都在方格图的格点上，画图并回答问题：（1）画射线AC，画直线AB；（2）过点C画直线AB的垂线，垂足为D；（3）点C到直线AB的距离是线段的长度．23．（8分）根据解答过程填空（理由或数学式）：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，那么AB与DC平行吗？解：∵∠DAF＝∠F（），∴∥（），∴∠D＝∠DCF（）．∵∠B＝∠D（），∴∠ ＝∠DCF（等量代换）∴AB∥DC（）．24．（8分）某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋20、－25、－13、＋28、－29、－16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？25．（12分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是．（结果保留π）（2）当32a=，1b=时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取3π≈）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）26．（13分）如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1＝°，∠2＝°；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n ．①如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含n的代数式表示）；②当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n 的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．四、附加题（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1．（5分）计算：25-= ．2．（5分）如图，AB 与CD 相交于O 点，∠1＝60°，则∠2＝ °．EBC F （图1）ABFE （图2）2014－2015学年度上学期初中期末考试卷初一年数学参考答案及评分标准说明：（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.D ；4.C ；5.A ；6.C ；7.B ．二、填空题（每小题4分，共40分）8. －2014； 9. ＞； 10.71.3110⨯； 11.1.50； 12. 23134x x x --+-； 13．2232'︒； 14．75°；15. 2003年11月25日； 16．70； 17．（1）0；（2）12．三、解答题（共89分） 18．（6分）解：整数集：{－4，2013，0 …}；……………………3分负分数集：{－0.5，13-，－95% …}．………………6分 19．（12分） ⑴解：原式＝212303030325⨯-⨯-⨯ ………………3分 ＝201512-- ………………………5分＝7- …………………………6分⑵解：原式＝29(6)5⨯--+ ……………………4分＝1865++ ……………………5分 ＝29 ………………………6分 20．（14分）⑴解：原式＝4669b a a b -+- …………………………4分 ＝5b - ………………………………………………6分 ⑵解：原式＝225[3467]x x x x --++ ……………………………2分 ＝225[67]x x x --++ ………………………………………3分＝22567x x x +-- ………………………………………4分＝226x x -+- ………………………………………5分 当12x =时，原式＝2112()622-⨯+- ………………………6分 ＝6- ………………………………………8分21.（8分）⑴解：∵AB ＝26，BC ＝18，∴AC ＝AB －BC ＝8 ………………………3分 ⑵解：∵点M 是线段AC 的中点∴MC ＝12AC ……………………4分 ∵AC ＝8∴MC ＝4 …………………………5分 又∵BC ＝18，CN ︰NB = 1︰2 ∴CN ＝13BC ＝6 …………………7分∴MN ＝MC ＋CN ＝6＋4＝10 ……………8分22．（8分）解：（1）如图 ………………………4分 （2）如图 ……………………6分 （3）CD ………………………8分 23.（8分，每格1分） 解：∵∠DAF＝∠F（已知 ），∴ AD ∥ BF （ 内错角相等，两直线平行 ）， ∴∠D＝∠DCF（ 两直线平行，内错角相等 ）． ∵∠B＝∠D（ 已知 ），∴∠ B ＝∠DCF （ 等量代换 ） ∴AB∥DC（ 同位角相等，两直线平行 ）． 24.（8分）解：（1）()()()20251328(29)(16)++-+-+++-+- ………………………1分＝202513282916--+-- ＝35- …………………………2分 答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨……………………………3分 （2）200(35)235--=（吨）…………………………4分答：6天前，仓库里存有水泥235吨………………………………5分（3）(|20||25||13||28||29||16|)5++-+-+++-+-⨯…………………6分 ＝1315⨯＝655（元）……………………………………………7分 答：这6天要付655元的装卸费．………………………………………8分25.（12分）解：（1）218ab b π- ……………………………3分（2）当32a =，1b =时 218ab b π- ＝ 23113128⨯-⨯⨯……………………5分＝98…………………………………7分 （3）如图2，窗户能射进阳光的面积＝2()4b ab π-＝2116ab b π-…………9分∵218b π＞2116b π ∴218ab b π-﹤2116ab b π-∴此时，窗户能射进阳光的面积更大…………………………………10分∵2211()()168ab b ab b ππ--- ＝2211168ab b ab b ππ--+＝2116b π ∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大2116b π．……………………12分 26．（13分）解：（1）∠1＝ 120 °，∠2＝ 90 ° …………2分（2）①如图2， ∵∠ABC ＝60°，∴∠ABE ＝180°－60°－n °＝120°－n ° …………3分 ∵DG ∥EF ，BFE（图2）∴∠1＝∠ABE＝120°－n°…………………………4分∠BCG＝180°－∠CBF＝ 180°－n°………………5分∵∠ACB＋∠BCG＋∠2＝360°，……………………………6分∴∠2＝360°－∠ACB－∠BCG＝360°－90°－（180°－ n°）＝90°＋n°…………………………………………8分②当n＝30°时，AB⊥DG（EF）；当n＝90°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n＝120°时，AB⊥DE（GF）；当n＝180°时，AC⊥DG （EF），BC⊥DE（GF）；当n＝210°时，AB⊥DG （EF）；当n＝270°时，BC⊥DG （EF），AC⊥DE（GF）；当n＝300°时，AB⊥DE （GF）.…………………………………………13分(备注：本小题共有7种情况，学生每答对1种得1分，但得分最多不超过5分) 四、附加题 1. －3； 2. 60。
2014-2015学年上学期期中考试七年级数学试题
2014-2015学年上学期期中考试七年级数学试题一 选择题 （每小题3分，共30分）1．下列各对数中，互为相反数的是:（ ）A.()2--和 2B. ）（和3)3(+--+C.221-和 D. ()55----和2. 下列式子：5、2a 、3xyz 2、4qw+5gl 、a 2+2ab+b 2中，单项式的个数是:（ ）A. 6B. 5C. 4D. 33. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:（ ）A. 1B. －1C. ±1D. ±1和04．下列计算正确的是:（ ）A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D.932=-5. 下列各项中，有关数轴三要素的描述，正确的有 （ ）①原点；②单位长度；③正方向；④直线A ．①； B.①②; C.①②③; D.①②③④ 6．-5的相反数是 （ ）A. 5B. -5C. 1/5D. -1/5 7．下列说法正确的是： ( )A.0,<-=a a a 则若B.0,0,0><<b ab a 则若C.是七次三项式式子124332+-y x xy D.mb m a m b a ==是有理数，则若, 8．计算：(-1)100等于 ( )A. 1B. -1C. 100D. -1009. -7-5等于： ( )A. -2B. 2C. -12D. 1210.下列数：7, 0，-1，1/2 , -0.05 , -3/8中，正数的个数是 （ ） A. 3 B. 4 C. 2 D. 5 二 填空（每小题3分，共27分）11．比较大小：-2 ＿ +3（填“﹥”、“﹦”、或“﹤”）12． 35的倒数是 ；13．若a 、b 互为相反数，a+b= ；14．用科学记数法表示：7400000应记为 ；15．单项式322yx -的系数是＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿；16．若3x 2y 3与-2x n y 3是同类项，则n =____； 17．每包书有12册，n 包书有＿＿册；18．如果a ＞0，那么，a 的绝对值是＿＿＿＿＿；19．每件a 元的上衣，打九折以后出售的价格是＿＿＿＿＿元/件； 三 计算（每小题4分，共20分）20）(-8)+(-12) 21）()()13+---181420--22)(﹣3)×(-5)23 )3x y－4xy+2xy 24）23－7+（-1）四. 解答题（25小题5分，26小题8分共13分）25．合并同类项：（3X+2Y）+(4X+3Y);26．先化简，再求值：（-x2+5+4x）+（5x-4+2x2）其中x=2五、解答题（每小题10分，共10分）。
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2014-2015学年第二学期七年级数学中段考试试题
（全卷满分共120分，完成时间100分钟）
_____班 姓名_________ ____号 成绩_________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）。
A ．
B ．
C ．
Ｄ．
2．
14的平方根是（ ）。
A ．12 B ．12- C ．12± D ．1
16
± 3．下列式子正确的是（ ）。
A
． B
C
5± D
3-
4．如图，已知AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过
O 点的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）。
A ．相等 B ．互余 C ．互补D ．互为对顶角 5．下列说法正确的是（ ）。
A ．无限小数都是无理数
B ．带根号的数都是无理数
C ．无理数是无限不循环小数 D.实数包括正实数、负实数 6．已知点P (m ，1)在第二象限，则点Q (－m ，3)在（ ）。
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
7．已知在同一平面内三条直线a 、b 、c ，若a ‖c ，b ‖c ，则a 与b 的位置关系是（ ）。
A ．a ⊥b B ．a ⊥b 或a ‖b C ．a ‖b D ．无法确定
8．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）。
A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．15°
9．一个正数x 的平方根是2a －3与5－a ，则x 的值是（ ）。
A ．64 B ．36 C ．81 D ．49
10．在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）和B （0，2）,现将线段AB 沿着直线AB 平移，使点A 与点B 重合，则平移后点B 坐标是（ ）。
A ．（0，－2） B ．（4，2） C ．（4，4） D ．（2，4）
二、填空题（每小题4分，共30分）
11. 3的相反数是 ，绝对值是 。
12.如果
，那么0.0003的平方根是 。
13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 。
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由是
15.小刚在小明的北偏东60°方向的500m 处，则小明在小刚的 。
（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置） 16.
的所有整数是 .
17.定义“在四边形ABCD 中，若AB ‖CD ，且AD ‖BC ，则四边形ABCD 叫做平行四边形。
”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐标是 .
三、解答下列各题：
18.（每小题4分，共8分）
（1）
（2）求满足条件的x 值 2
1
(1)4
x -=
19.（6分）根据语句画图，并回答问题。
如图，∠AOB 内有一点P . （1）过点P 画PC ‖OB 交OA 于点C ，画PD ‖OA 交OB 于点D. （2）写出图中与∠CPD 互补的角 .(写两个即可) （3）写出图中与∠O 相等的角 . (写两个即可)
A
B
.P
20.（7分）完成下面推理过程：
如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：
∵DE‖BC（已知）
∴∠ADE＝.( )
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF＝1
2
,
∠ABE＝1
2
.( )
∴∠ADF＝∠ABE
∴‖. ( )
∴∠FDE＝∠DEB. ( )
21.(7分)如图，四边形ABCD为平行四边形，OD＝3，CD＝AB＝5，点A坐标为（－2，0）
（1）请写出B、C、D各点的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积。
22、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，
并画图说明。
(7分)
马南门两栖动物
飞禽
四．简单推理。
23．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？为什么？
24．如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗? 为什么？
25（9分）.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C
点坐标为（1 ，2），
（1）、写出点A、B的坐标：A（、）、B（、）
（2）△ABC的面积为______________平方单位．
（3）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到
△A＇B＇C＇，则△A＇B＇C＇的三个顶点坐标分别是A＇（、）、B＇
（、）、C＇（、）
命题人 谢金星
2014-2015学年第二学期七年级数学中段考试试题答案
3
, 3 12. 0.01732±
13. 如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等。
14. PM 垂线段最短
15.南偏西60°方向的500m 处 16. 2±，1± 0
17.（4，3）或（－2，3）或（2，－3） 三、解答题：（共55分）
18.（8分）（1）解：原式＝0.2－3＋2…（3分） （2）解：分）
…（19. （620.（7两直线平行，内错角相等21.（7（2）1
2253152
ABD ABCD S S ∆==⨯
⨯⨯=四(平方单位) ……（7分） 22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向，标原点和单位长度（2分） 南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）
（用有序数对表示位置，每个1分）
六．简单推理。
23．答：这个零件合格。
（1分）
理由是：120,60180//CD
ABC BCD ABC BCD AB ∠=∠=∴∠+∠=∴
（3分）
（8分）
24.答：BC// DE （1分）
理由是：//CD C=B=3737
37//DE
AB D C D BC ∴∠∠∠=∴∠=∠=∴
（3分）
（8分）
25.A 、B 的坐标：A （ 2 ,， -1 ）、B （ 4 ， 3 ）（2分） （2）△ABC 的面积为_______5_______平方单位．（6分）
（3）将△ABC 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A ＇B ＇C ＇，则△A ＇B ＇C ＇的三个顶点坐标分别是A ＇（ 5 、 1 ）、B ＇（ 7 、 5 ）、C ＇（ 4 、 4 ）（9分）。