浙江省衢州市2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷一
2021-2022第一学期八年级数学测试卷
２０２１—２０２２学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学（沪科版）（考试时间：９０分钟 满分１２０分）一、精心选一选：（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分 在每小题给出的Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑 ）１下列微信表情是轴对称图形的是２ 点Ａ（－３，４）到ｙ轴的距离是Ａ ３Ｂ ４Ｃ ５Ｄ ７３ 下列长度的三条线段不能獉獉组成三角形的是Ａ ３ｃｍ，４ｃｍ，５ｃｍＢ ６ｃｍ，１０ｃｍ，８ｃｍＣ ２ｃｍ，３ｃｍ，６ｃｍＤ ２ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ４ 下列命题是真命题的是Ａ 如果ａ＋ｂ＝０，那么ａ＝ｂ＝０Ｂ 如果ａｂ＜０，那么ａ＜０，ｂ＞０Ｃ 如果｜ａ｜＝｜ｂ｜，那么ａ＝ｂＤ 如果直线ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，那么直线ａ∥ｃ 第５题图５ 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（－２，２），黑棋（乙）的坐标为（－１，－２），则白棋（甲）的坐标是Ａ （２，２） Ｂ （０，１）Ｃ （２，－１） Ｄ （２，１）６ 已知△ＡＢＣ（ＡＢ＜ＡＣ＜ＢＣ），用尺规作图的方法在ＢＣ上找一点Ｐ，使得ＰＡ＋ＰＣ＝ＢＣ，下列作法符合要求的是７ 对于一次函数ｙ＝－ｘ＋２，下列说法错误獉獉的是Ａ 函数的图象向下平移２个单位长度得到ｙ＝－ｘ的图象Ｂ 函数的图象与ｘ轴的交点坐标是（２，０）Ｃ 函数的图象不经过第三象限Ｄ 若两点Ａ（１，ｙ１），Ｂ（３，ｙ２）在该函数图象上，则ｙ１＜ｙ２８ 已知直线ｌ１：ｙ＝ｋｘ＋ｂ与直线ｌ２：ｙ＝－２ｘ＋４相交于点Ｃ（ｍ，２），则方程组ｙ＝ｋｘ＋ｂｙ＝－２ｘ{＋４的解是Ａｘ＝１ｙ{＝２Ｂｘ＝－１ｙ{＝２Ｃｘ＝２ｙ{＝１Ｄｘ＝２ｙ{＝－１９ 已知：如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，ＥＤ垂直平分ＡＢ，Ｄ为垂足，若ＡＣ＝１２，则ＡＥ的长度为Ａ ４Ｂ ５Ｃ ６Ｄ ８第９题图第１０题图１０ 已知：如图，在等边△ＡＢＣ中，点Ｄ是边ＢＣ上的一个动点（不与两端点重合），连接ＡＤ，作线段ＡＤ的垂直平分线ＥＦ，分别交ＡＢ，ＡＣ于点Ｅ，Ｆ，连接ＥＤ，ＦＤ，则以下结论正确的是Ａ ∠１＝１５°Ｂ ＤＦ⊥ＡＣＣ ＣＤ＝２ＣＦＤ ∠２＝２∠１二、耐心填一填：（本大题共５小题，每小题４分，共２０分 请将答案直接填在答题卷相应的横线上）１１ 函数ｙ＝ｘｘ－１中，自变量ｘ的取值范围是１２ 在一个不透明的口袋中装有５个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同 从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率为０ ２５，则口袋中白球的个数是１３ 已知点Ｐ（３，ｙ１），Ｑ（－２，ｙ２）在一次函数ｙ＝（２ｍ－１）ｘ＋２的图象上，且ｙ１＜ｙ２，则ｍ的取值范围是１４ 如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝１０，∠ＢＡＣ＝１２０°，ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，ＡＥ是∠ＢＡＤ的平分线，ＤＦ∥ＡＢ交ＡＥ的延长线于点Ｆ，则ＤＦ的长度为第１４题图第１５题图１５ 已知：如图，Ａ１，Ａ２，Ａ３是∠ＭＯＮ的ＯＮ边上顺次三个不同的点，Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３是∠ＭＯＮ的ＯＭ边上顺次三个不同的点，且有ＯＡ１＝Ａ１Ｂ１＝Ｂ１Ａ２＝Ａ２Ｂ２＝Ｂ２Ａ３ （１）当∠ＭＢ１Ａ２＝４５°时，∠ＭＯＮ＝；（２）若ＯＭ边上不存在Ｂ３点，使得Ａ３Ｂ３＝Ｂ２Ａ３，则∠ＭＯＮ的最小值是三、用心想一想：（本大题是解答题，共６小题，计７０分 解答应写出说明文字、演算式等步骤）１６ （本题满分１０分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知Ａ（１，４），Ｂ（３，１），Ｃ（３，５） 第１６题图（１）点Ａ先向右平移３个单位，再向下平移２个单位，所得点的坐标为；（２）画出△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１；（３）已知点Ｄ的横纵坐标都是整数，且△ＢＣＤ和△ＢＣＡ全等，请直接写出一个满足条件的点Ｄ的坐标为（Ｄ不与Ａ重合）１７ （本题满分１０分） 第１７题图工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠ＡＯＢ是一个任意角，在边ＯＡ，ＯＢ上分别取点Ｍ，Ｎ，使得ＯＭ＝ＯＮ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点Ｍ，Ｎ重合，过角尺顶点Ｃ的射线ＯＣ便是∠ＡＯＢ的平分线 （１）求证：ＯＣ平分∠ＡＯＢ；（２）已知∠ＡＭＣ＝４０°，∠ＭＣＮ＝３０°，求∠ＡＯＢ的度数 １８ （本题满分１２分） 第１８题图已知直线ｌ：ｙ＝２ｘ－２与ｘ轴交于点Ｄ，直线ｌ２：ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｘ轴交于点Ａ，且经过Ｂ（３，１），两直线相交于点Ｃ（ｍ，２） （１）求点Ｃ的坐标和直线ｌ２的解析式；（２）直接写出不等式ｋｘ＋ｂ≥２ｘ－２的解集；（３）求△ＡＤＣ的面积１９ （本题满分１２分）小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好第１９题图（１）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是；（２）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率 （这四张邮票从左到右依次分别用字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ表示）２０ （本题满分１２分）某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售 甲种水果每千克的价格为ａ元，如果一次购买超过４０千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为２６元／千克 设水果超市购进甲种水果ｘ千克，付款ｙ元，ｙ与ｘ之间的函数关系如图所示 第２０题图（１）ａ＝；（２）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；（３）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共８０千克，且甲种水果不少于３０千克，但又不超过５０千克 如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额Ｗ（元）最少？２１ （本题满分１４分）已知△ＡＢＣ与△ＡＤＥ均为等腰直角三角形，且∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，点Ｄ在直线ＢＣ上 （１）如图１，当点Ｄ在ＣＢ延长线上时，求证：ＢＥ⊥ＣＤ；（２）如图２，当Ｄ点不在直线ＢＣ上时，ＢＥ，ＣＤ相交于Ｍ 第２１题图①直接写出∠ＣＭＥ的度数；②求证：ＭＡ平分∠ＣＭＥ２０２１—２０２２学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学参考答案及评分标准一、精心选一选：题 号１２３４５６７８９１０答 案ＢＡＣＤＤＢＤＡＤＤ二、耐心填一填：１１ ｘ≠１ １２ １５ １３ ｍ＜１２１４ ５ １５ （１）１５° （２）１８°三、用心想一想：１６ （１）（４，２）；３分…………………………………………………………………………………（２）如图所示，７分…………………………………（３）Ｄ（１，２）或（５，２）或（５，４），写对一个即可 １０分………………………………………１７ （１）证明：在△ＯＭＣ和△ＯＮＣ中，∵ＯＭ＝ＯＮＯＣ＝ＯＣＣＭ＝{ＣＮ，∴△ＯＭＣ≌△ＯＮＣ（ＳＳＳ），３分……………………………………………………………∴∠ＭＯＣ＝∠ＮＯＣ，∴ＯＣ平分∠ＡＯＢ；５分……………………………………………………………………（２）∵△ＯＭＣ≌△ＯＮＣ，∠ＭＣＮ＝３０°，∴∠ＭＣＯ＝∠ＮＣＯ＝１５°，７分……………………………………………………………∵∠ＡＭＣ＝∠ＭＣＯ＋∠ＭＯＣ＝４０°，∴∠ＭＯＣ＝４０°－１５°＝２５°，∴∠ＡＯＢ＝２∠ＭＯＣ＝５０° １０分…………………………………………………………１８ （１）把Ｃ（ｍ，２）代入ｙ＝２ｘ－２，解得ｍ＝２，∴点Ｃ的坐标为（２，２），２分………………………………………………………………把Ｂ（３，１），Ｃ（２，２）代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ得，３ｋ＋ｂ＝１２ｋ＋ｂ{＝２， 解得ｋ＝－１ｂ{＝４，∴直线ｌ２的解析式为ｙ＝－ｘ＋４；５分……………………………………………………（２）ｘ≤２；８分…………………………………………………………………………………（３）∵ｙ＝２ｘ－２，令ｙ＝０，则２ｘ－２＝０，即ｘ＝１，∴Ｄ（１，０），∵ｙ＝－ｘ＋４，令ｙ＝０，则－ｘ＋４＝０，即ｘ＝４，∴Ａ（４，０），１０分……………………………………………………………………………∴ＡＤ＝ＯＡ－ＯＤ＝４－１＝３，∴△ＡＤＣ的面积为：１２ＡＤ·ｙｃ＝１２×３×２＝３ １２分……………………………………１９ （１）１４；４分……………………………………………………………………………………（２）这四张邮票依次分别用字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ表示，抽取两张邮票的所有可能结果列表如下：第二次第一次ＡＢＣＤＡＡＢＡＣＡＤＢＢＡＢＣＢＤＣＣＡＣＢＣＤＤＤＡＤＢＤＣ８分…………………………………………………………………………………………共有１２种等可能情况，其中抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的可能性有２种，∴抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率为２１２＝１６１２分……………………………………………………………………………………２０ （１）３０；２分……………………………………………………………………………………（２）当０≤ｘ≤４０时，ｙ＝３０ｘ，４分………………………………………………………………当ｘ＞４０时，ｙ＝３０×４０＋（ｘ－４０）×３０×８０％＝２４ｘ＋２４０，６分………………………∴ｙ与ｘ之间的函数关系式为ｙ＝３０ｘ（０≤ｘ≤４０）２４ｘ＋２４０（ｘ＞４０{）；７分……………………………（３）由题意，得：３０≤ｘ≤５０，①当３０≤ｘ≤４０时，Ｗ＝３０ｘ＋２６（８０－ｘ）＝４ｘ＋２０８０，∵ｋ＝４＞０，∴Ｗ随ｘ的增大而增大，∴当ｘ＝３０时，Ｗ最小，最小值＝４×３０＋２０８０＝２２００（元）；９分…………………②当４０＜ｘ≤５０时，Ｗ＝２４ｘ＋２４０＋２６（８０－ｘ）＝－２ｘ＋２３２０，∵ｋ＝－２＜０，∴Ｗ随ｘ的增大而减小，∴当ｘ＝５０时，Ｗ最小，最小值＝－２×５０＋２３２０＝２２２０（元），１１分………………∵２２００＜２２２０，∴ｘ＝３０，∴甲水果应购进３０克，乙水果购进５０克时，才能使经销商付款总金额Ｗ最少１２分…………………………………………………………………………………２１ （１）证明：∵∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，∴∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，在△ＡＢＥ与△ＡＣＤ中∵ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，ＡＥ＝ＡＤ{，∴△ＡＢＥ≌△ＡＣＤ ３分………………………………∴∠ＡＢＥ＝∠Ｃ＝４５°，∴∠ＣＢＥ＝∠ＡＢＥ＋∠ＡＢＣ＝∠Ｃ＋∠ＡＢＣ＝９０°，∴ＢＥ⊥ＣＤ ５分……………………………………………………………………………（２）①９０°９分…………………………………………………………………………………②作ＡＧ⊥ＢＥ于Ｇ，ＡＨ⊥ＣＤ于Ｈ，∵∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ＝９０°，∴∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，１１分………………………………………………………………在△ＡＢＥ与△ＡＣＤ中∵ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＤ，ＡＥ＝ＡＤ{，∴△ＡＢＥ≌△ＡＣＤ １３分………………………………………………………………∴ＡＧ＝ＡＨ，∴ＭＡ平分∠ＣＭＥ１４分………………………………………………………………（其他方法请根据以上评分标准酌情赋分）。
浙江省衢州市2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷三
浙江省衢州市2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷三一、选择题1．如果分式有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.x≠0 B.x=﹣1 C.x≠﹣1 D.x≠12．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x 台机器，根据题意可得方程为（ ） A.50035030x x =- B.50035030x x =- C.500350+30x x = D.500350+30x x= 3．现装配30台机器，在装配好6台以后，之后采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数.若设原来每天装配机器台，则下列所列方程中正确的是（ ）A. B. C. D.4．下列运算结果为x 6的是( )A.x 3+x 3B.(x 3)3C.x·x 5D.x 12÷x 25．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可( )A ．④B ．③C ．②D ．①6．下列计算结果是6x 的为（ ）A ．()23xB ．7x x -C ．122x x ÷D ．23x x ⋅7．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ）A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个8．在平面直角坐标系中，点A （m ，﹣1）和点B （﹣2，n ）关于x 轴对称，则mn 等于（ ）A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣19．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A ．1条B ．3条C ．5条D ．无数条10．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是( )A ．72°B ．60°C ．50°D ．58°11．如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，且BAC DAE 90∠∠==，BC 4=，O 为AC 中点.若点D 在直线BC 上运动，连接OE ，则在点D 运动过程中，线段OE 的最小值为( )A ．0.5B ．1C ．1.5D ．2 12．如图，在中，D 是BC 边的中点，AE 是的角平分线，于点E ，连接DE ．若，，则AC 的长度是( )A.5B.4C.3D.2 13．下列命题中，属于真命题的是（ ） A.同位角互补 B.多边形的外角和小于内角和C.平方根等于本身的数是1D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 14．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、D 、B 三点在同一直线上，BM 为ABC ∠的平分线，BN 为CBE ∠的平分线，则MBN ∠的度数是( )A.30B.45C.55D.60 15．若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（ ）A.5B.6C.7D.8 二、填空题 16．若x ，y 均不为0，且x －3y ＝0，则分式22223x xy y x y -++的值为________．17．若16x 2+1+k ( k 为单项式)是一个完全平方式,则满足条件的k 为_____ ．18．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AE ⊥AC ，DE 垂直平分AB 于D ，若DE=2，则EC=_____.19．如果多边形的每个外角都是40°，那么这个多边形的边数是_____．20．如图,已知////a b c ,a 与b 之间的距离为3, b 与c 之间的距离为6, ,,a b c 分别等边三角形ABC 的三个顶点,则此三角形的边长为__________．三、解答题21．某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）求该商店第一次购进水果多少千克？（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？22．先化简，再求值：2(21)(21)5(1)(1)x x x x x +---+-，其中13x =-．23．如图，△ABC 和△ADC 都是边长相等的等边三角形，点E 、F 同时分别从点B 、A 出发，各自沿BA 、AD 方向运动到点A 、D 停止，运动的速度相同，连接EC 、FC ．（1）在点E 、F 运动过程中∠ECF 的大小是否随之变化？请说明理由；（2）在点E 、F 运动过程中，以点A 、E 、C 、F 为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；（3）连接EF ，在图中找出和∠ACE 相等的所有角，并说明理由．24．已知：如图ABC △，点D 是BC 延长线上的一点，且CD BC =，求作：EBC ，使EBC ABC ≅且点E 与点A 在同侧.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）25．如图，OM 是AOB ∠的平分线，射线OC 在BOM ∠内部，ON 是BOC ∠的平分线，已知AOC 80∠=，求MON ∠的度数．【参考答案】*** 一、选择题16．1 1017．或8x418．819．920．三、解答题21．（1）第一次购进水果200千克；（2）最初每千克水果标价12元．22．-123．（1）∠ECF不变为60°．理由见解析；（2）不变化．理由见解析；（3）∠ACE=∠FCD=∠AFE．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据SAS证明△BCE≌△ACF，得到∠ECB=∠FCA，从而证明结论；（2）结合（1）中证明的全等三角形，即可发现以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积即为△ABC的面积；（3）根据等边三角形的判定可以证明△ECF是等边三角形，再进一步根据平角定义，得到∠AFE+∠DFC=120°，则∠AFE=∠FCD，从而求解．【详解】解：（1）∠ECF不变为60°．理由如下：∵△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，∴BC=AC=CD，∠B=∠DAC=60°，又∵E、F两点运动时间、速度相等，∴BE=AF，∴△BCE≌△ACF（SAS），∴∠ECB=∠FCA．所以∠ECF=∠FCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=∠BCA=60°；（2）不变化．理由如下：∵四边形AECF的面积=△AFC的面积+△AEC的面积，△BCE≌△ACF，∴△AEC的面积+△BEC的面积=△ABC的面积；（3）证明：由（1）知CE=CF，∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形，∵∠FCD+∠DFC=120°，∠AFE+∠DFC=120°，∴∠ECF-∠ACF=∠ACD-∠ACF，即∠AFE=∠FCD，所以∠ACE=∠FCD=∠AFE．【点睛】此题综合运用了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等．解题关键在于利用全等三角形的性质解答24．见解析.【解析】【分析】根据尺规作图的步骤以及全等三角形的判定定理选择一种方法作图即可，注意保留作图痕迹.【详解】分别以点C和点D为圆心，AB和AC为半径作弧，两弧在BC的上方交于点E，连接CE和ED，△ECD即为所求．【点睛】本题主要考查根据全等三角形的判定定理运用尺规作图的一般方法，解答本题的关键是熟练掌握尺规作图的一般步骤，牢记三角形全等的几种判断方法：边边边，边角边，角边角，角角边.25．40．。
浙江省2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(精编)
浙江省2021版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·萧山期中) 在实数，，，，，中，无理数的个数为（）．A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分） (2016八上·宁城期末) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 120°B . 125°C . 130°D . 140°3. （2分） (2017八下·长春期末) 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·台山期末) 9的算术平方根是（）A . -3B . ±3C . 3D .5. （2分）(2020·连云港) “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）.A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差6. （2分）(2020·瑶海模拟) 如图所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，点E为边DC上不与端点重合的一个动点，连接BE，将BCE沿BE翻折得到BEF，连接AF并延长交CD于点G，则线段CG的最大值是（）A . 1B . 1.5C . 4-D . 4-7. （2分）下列命题，正确的是（）A . 如果｜a｜=｜b｜，那么a=bB . 等腰梯形的对角线互相垂直C . 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D . 相等的圆周角所对的弧相等8. （2分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=的图象上，点N在一次函数 y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+(a+b)x（）A . 有最小值，且最小值是-B . 有最大值，且最大值是-C . 有最大值，且最大值是D . 有最小值，且最小值是9. （2分）(2020·渝中模拟) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．若设竿长尺，绳索长尺，则符合题意的方程组为（）A .B .C .D .10. （2分）将直线y=﹣2x+3向上平移2个单位长度，得到一次函数的解析式为（）A . y=﹣2x+1B . y=﹣2x+5C . y=4x+3D . y=﹣2x+2二、填空题 (共4题；共8分)11. （1分）(2017·濮阳模拟) 计算：﹣（）﹣1=________．12. （5分）(2019·张家港模拟) 已知直线 //b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)，按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为________13. （1分） (2018八上·沈河期末) 一次函数和的图象上一部分点的坐标见下表：x……234……y1……357……y2……-2-3-4……则方程组的解为________.14. （1分） (2020八下·柯桥期末) 如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝8 ，BC＝20，∠A＝60°，P 是边AD上一动点，连结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是________.三、解答题 (共11题；共80分)15. （5分） (2019八下·重庆期中) 计算（1）（2）16. （5分） (2020七下·金华期中)（1）解方程：（2）简便计算：19．92+19．9×0．2+0．1²17. （5分） (2017八上·康巴什期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点A1的坐标；A1（，）．18. （2分） (2020七下·长沙期末) 如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D，F分别为垂足，G是AB上一点，且∠1＝∠2.试说明：∠AGD＝∠ABC．19. （4分） (2020八下·淮安期中) 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是▲，并补全频数分布直方图；（2） C组学生的频率为________，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？20. （5分） (2020七下·建瓯月考) A、B两地相距工40千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，两小时后两人相遇，然后甲立即返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度21. （10分）(2015·宁波模拟) 如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）．设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个．（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；（2）写出y关于x的函数解析式；（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数，若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？22. （10分） (2021八上·连云港期末) 如图，直线AD：y1=k1x+b1过点A（0，4），D（4，0），直线BC：y2=k2x+b2过点C（﹣2，0），且与直线AD交于点B，且点B的横坐标为a（a 0）．（1）当a=1时，求直线BC的解析式；（2）在（1）的条件下，请直接写出k1x+b1 k2x+b2时，对应的x的取值范围；（3）设△ABC的面积为S，用含a的代数式表示S，并求出当直线CB把△ACD的面积分为1：2的两部分时，对应a的值．23. （10分） (2019八上·南平期中) 如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F，G.（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）求证：DF＝DG.24. （12分） (2017八下·楚雄期末) 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费方法．若某户居民应交水费y（元）与用水量x（方）的函数关系如图所示．（1）分别求出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式．（2）若某用户该月用水21方，则应交水费多少元？（3）若小明家每月水费不少于79.5元，则小明家每月用水量不少于多少方？25. （12分） (2021九上·建湖期末) 如图，二次函数的图象经过点 .且与直线相交于坐标轴上的B、C两点.（1）求a、b、c的值；（2）求证：；（3）抛物线上是否存在点P，使得？若存在，则求出直线的解析式及P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共80分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
浙江省衢州市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题(四)
浙江省衢州市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题（四）一、选择题1．某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨,由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x 吨化肥，那么适合x 的方程是（ ）A.=B.C.D.2．如果分式||11x x --的值为零，那么x 等于( ) A ．1 B ．1- C ．0D ．±1 3．下列方程中，有实数根的方程是（ ）A ．x 4+16＝0B ．x 2+2x+3＝0C ．2402x x -=- D 0= 4．下列式子变形是因式分解的是（ ） A ．()25656x x x x -+=-+ B ．()()25623x x x x -+=++C ．()()22356x x x x --=-+ D ．()()25623x x x x -+=-- 5．若x 2+2（k ﹣3）x+16是完全平方式，则k 的值是（ ）A ．﹣1B ．7或﹣1C ．﹣5D ．76．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边上一点，AD AC =，过点D 作DE BC ⊥交AB 于E ，若ADE ∆是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）A ．B CAD =∠∠ B ．BED CAD ∠=∠C ．ADB AED ∠=∠ D ．BED ADC ∠=∠7．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a 2b + ab 2的值为（ ）A ．15B ．16C ．30D ．608．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）A.（－12，－12）B.（2，2）C.-D.（0，0）9．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，则下列结论错误的是( )A ．△ABD ≌△ACEB ．∠ACE+∠DBC ＝45° C ．BD ⊥CED ．∠BAE+∠CAD ＝200° 10．小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可知α∠的度数为（ ）A ．56B ．68C ．28oD ．34 11．如图，在△ABC 中，AB=AC=6，点D 在边AC 上，AD 的中垂线交BC 于点E ．若∠AED=∠B ，CE=3BE ，则CD 等于（ ）A.32B.2C.83D.312．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为540︒，那么原多边形的边数为（ ）A.4B.4或5C.5或6D.4或5或613．如图，在ABC ∆中，A ABC CB =∠∠，BD 是ABC ∆内角ABC ∠的平分线，AD 是ABC ∆外角EAC ∠的平分线，CD 是ABC ∆外角ACF ∠的平分线，以下结论不正确的是（ ）A ．//AD BCB ．2ACB ADB ∠=∠C ．90ADC ABD ∠=-∠ D ．BD 平分ADC ∠14．三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这个点一定是三角形的（ ）A ．三条高的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边中线的交点D ．三边垂直平分线的交点15．如图，已知OA ＝OB ，OC ＝OD ，AD 和BC 相交于点E ，则图中共有全等三角形的对数（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对 二、填空题16．关于x 的方程2233++=--x m x x有增根，则m 的值为_____ 17．（1）去括号：（m ﹣n ）（p ﹣q ）=________ ．（2）计算：（5a 2+2a ）﹣4（2+2a 2）=________ ．18．如图，AB ∥FC ，E 是DF 的中点，若AB=20，CF=12，则BD=______·19．如图所示，D 是 BC 的中点，E 是 AC 的中点，若 S △ADE ＝1，则 S △ABC ＝__________20．在Rt ABC ∆中，若9030,2C A AB ，∠=︒∠=︒=，则BC =_____________三、解答题21．（1）解分式方程311(1)(2)x x x x -=--+； （2）已知（x 2+px+q ）（x 2﹣3x+2）中，不含x 3项和x 项，求p ，q 的值．22．计算：(1) 20－2－2+(－2)2 (2) (－2a 3)2+(a 2)3－2a·a 5(3) (3x+1)2－(3x －1)2 (4) (x －2y+4)(x+2y －4)23．如图所示，CD 垂直平分线段,AB AB 平分CAD ∠，求证：AD BC ∥．24．如图，15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o ，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.（补全下面的解题过程）解：∵15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o∴____________AOB ∠=∠+∠=o∵OD 平分AOB ∠ ∴1________2BOD ∠=∠=o ∴____________COD ∠=∠-∠=o答：COD ∠的度数是______o .25．在数学活动课上，研究用正多边形镶嵌平面．请解决以下问题：(1)用一种正多边形镶嵌平面例如，用 6 个全等的正三角形镶嵌平面，摆放方案如图所示：若用 m 个全等的正 n 边形镶嵌平面，求出 m ，n 应满足的关系式；(2)用两种正多边形镶嵌平面若这两种正多边形分别是边长相等的正三角形和正方形，请画出两种不同的摆放方案；(3)用多种正多边形镶嵌平面若镶嵌时每个顶点处的正多边形有 n 个，设这 n 个正多边形的边数分别为 x1，x2，…，xn ，求出 x1，x2，…，xn 应满足的关系式．(用含 n 的式子表示)【参考答案】***一、选择题16．-117．mp ﹣mq ﹣np+nq ﹣3a2+2a ﹣818．819．420．；三、解答题21．（1）原方程无解；（2）p ＝3，q ＝2．22．(1) 194；(2) 63a ；(3)12x ；(4) 2241616x y y -+- 23．见解析【解析】【分析】由CD 垂直平分AB ，可得CA CB =，CAB B ∠=∠；又由AB 平分∠CAD ，CAB BAD ∠=∠；由等量代换得B BAD ∠=∠；再由内错角相等，两直线平行，即可完成证明.【详解】证明：∵CD 垂直平分AB ，CA CB ∴=，CAB B ∴∠=∠， AB 平分CAD ∠，CAB BAD ∴∠=∠，B BAD ∴∠=∠，AD BC ∴∥.【点睛】本题考查了平行线的判定及垂直平分线的性质，熟练掌握性质及判定方法是解题的关键.24．AOC ；BOC ；60；AOB ；30；BOC ；BOD ；15；15【解析】【分析】先求出AOB ∠，再根据角平分线的定义求出BOD ∠，然后根据COD BOC BOD ∠=∠-∠,即可得解.【详解】解：∵15AOC ∠=o ，45BOC ∠=o∴_____60___AOB AOC BOC ∠=∠+∠=o∵OD 平分AOB ∠ ∴1______30__2BOD AOB ∠=∠=o （角平分线定义） ∴__________15__COD BOC BOD ∠=∠-∠=o答：COD ∠的度数是___15___o .【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线定义是解答本题的关键.学生在本阶段需要掌握基本的几何证明过程.25．（1）2m+2n=mn （2）见解析 （3）11x +21x +…+1n x =22n -。
浙江省衢州市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题(一)
浙江省衢州市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题（一）一、选择题1．数值0.0000105用科学记数法表示为（ ）A ．51.0510-⨯B ．51.0510⨯C ．51.0510-⨯D ．710510-⨯ 2．已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是( ) A ．3.6×105米 B ．3.6×10﹣5米C ．3.6×10﹣4米D ．3.6×10﹣9米 3．将分式22x x y -中的x ，y 的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（ ） A ．扩大为原来的2015倍B ．缩小为原来的12015C ．保持不变D ．以上都不正确 4．已知25,2 3.2,2 6.4,210====a b c d ，则+++a b c d 的值为（ ）A.5B.10C.32D.64 5．在下列多项式中，与﹣x ﹣y 相乘的结果为x 2﹣y 2的多项式是（ ） A ．x ﹣yB ．x+yC ．﹣x+yD ．﹣x ﹣y 6．下列等式中，计算正确的是( )A ．109a a a ÷=B ．326x x x ⋅=C ．32x x x -=D ．222(3)6xy x y -= 7．已知点()P mn,m n +在第四象限，则点()Q m,n 关于x 轴对称的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则∠A DB '的度数为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°9．如图，△ABC 中，AB=AC ，BE 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，则下图中共有几对全等三角形（ ）A.2B.3C.4D.510．如图，ΔABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点，P 是AD 上的一个动点，当PC 与PE 的和最小时，CPE ∠的度数是( )A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒11．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（ ）A. B. C. D. 12．若△ABC ≌△DEF ，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F 的度数是（ ） A.120 B.80 C.70 D.6013．如图,在ABC ∆中，D E 、分别是边AB AC 、的中点，70B ∠=︒，现将ADE ∆沿DE 翻折，点A 的对应点M 刚好落在BC 边上，则BDM ∠的大小是( )A ．70︒B ．40︒C ．30°D ．20︒14．如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作CA ⊥BE 交射线BF 于点C ，AD ⊥BF 交射线BF 于点D ，给出下列结论：①∠1是∠B 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF ；④与∠ADB 互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（ ）A.360°B.480°C.540°D.720°二、填空题16．若分式 1 1x -= 21a x - 要产生增根，则a=___________。
浙江省衢州市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题(二)
浙江省衢州市2021届数学八上期末模拟学业水平测试试题（二）一、选择题1．若分式3xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．3x = B ．0x = C ．3x ≠D ．0x ≠2．如果关于x 的分式方程13555mx m x x x x -=----的解为整数，且关于y 的不等式组()61952242y y y y m +⎧<-⎪⎨⎪+≤-⎩无解，则符合条件的所有负整数m 的和为（ ）A.12-B.8-C.7-D.2-3．定义新运算：A*B=A+B+AB ，则下列结论正确的是( ）①2*1=5 ②2*(-3）= -7 ③(-5 ）*8=37 ④(-7）*(-9）=47 A ．①②B ．①②③C ．③④D ．①②④4．某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租．随着城市发展，每间房屋的租金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和10.2万元，若设今年每间房屋的租金是x 元，那么依题意列方程正确的是（ ） A ．96000102000500x x =-B ．9.610.2500x x =-C ．96000102000500x x=+D ．9.610.2500x x=+5．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A ．(-a-b)(-a+b) B ．(2x+y)(-2x-y) C ．(3x-y)(-3x+y) D ．(2a+b)(2b-a) 6．下列各式运算正确的是（ ）A.321a a -=B.632a a a ÷=C.33(2)2a a =D.236[()]a a -=7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°8．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6和12两部分，则等腰三角形的底边长为( )A.10B.2C.6或4D.2或109．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B.C. D.10．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC ≌DEF 的是( )A ．E ABC ∠∠=B ．AB DE =C ．AB//DED ．DF//AC11．如图，BD 平分∠ABC ，AD ∥BC ，则下列结论正确的是 ( )A ．BC=BDB ．AB=ADC ．DB=DCD ．AD=DC12．如图，已知AB ＝AC ，AD ⊥BC ，AE ＝AF ，图中共有（ ）对全等三角形.A.5B.6C.7D.813．如图，正六边形ABCDEF ，点H 是AB 延长线上的一点，则∠CBH 的度数是（）A ．72°B ．60°C ．108°D ．120°14．小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条 A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm15．如下表，以a ，b ，c 为边构成的5个三角形中，a ，b ，c 三边存在“两边的平方和等于第三边平方的2倍”关系的三角形是（ ）二、填空题16．计算：20(1)--+=_____________. 17．计算(x －3y)(x +3y)的结果是________18．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A 、B 、D 三点共线.下列结论：①AB ＝CD ；②BF ＝BG ；③HB 平分∠AHD ；④∠AHC ＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.19．已知△ABC 中，090ACB ∠=，6AC =，8BC =，G 为△ABC 的重心，那么CG =___. 20．已知在平面直角坐标系中，点A （－1，－2），点B （4，12），试在x 轴上找一点P ，使得｜PA －PB ｜的值最大，求P 点坐标为_________。
浙江省衢州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
浙江省衢州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017八下·龙海期中) 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）A . 6cmB . 8cmC . 3cmD . 4cm3. （2分） (2020七上·郯城期末) 若与是同类项，那么（）A . 0B . 1C . －1D . －24. （2分）(2019·云南模拟) 若（2，k）是双曲线y＝上的一点，则函数y＝（k﹣2）x的图象经过（）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限5. （2分） (2017七下·五莲期末) 把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，﹣1），C′（2，0），则△ABC的面积为（）A .B .C . 1D . 26. （2分）下列函数中，y随x的增大而减小的有（）A . y=﹣3x+1B . y=2x﹣1C . y=x﹣1D . y= x﹣57. （2分）下列命题正确的个数是（）①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边；②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列变形中，错误的是（）A . 2x+6=0变形为2x=-6B . 变形为x+3=2-2xC . -2（x-4）=-2变形为x-4=1D . 变形为-x+1=19. （2分）已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（）.A . y=-x-4B . y=-2x-4C . y=-3x+4D . y=-3x-4二、填空题 (共6题；共7分)10. （1分）2700″=________°．11. （1分） (2017八上·江门月考) 如图，∠BAC=∠A BD，请你添加一个条件：________，能使△ABD≌△BAC （只添一个即可）．12. （1分） (2018九上·阜宁期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2 ），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P的坐标为________13. （2分） (2019七下·南京月考) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的外部，用∠1和∠2表示出∠A，则关系式是________.14. （1分）(2014·福州) 如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是________．15. （1分） (2019七上·潮安期末) 方程的解是________．三、解答题 (共8题；共80分)16. （10分）计算： +（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0 ．17. （5分）已知二次函数y=2x2﹣4mx+m2+2m（m是常数）．（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？18. （10分）(2019·瑞安模拟) 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB＝90°，AB＝6，求四边形BEDF的周长.19. （5分）如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，求∠ADC的度数为20. （10分）(2017·西城模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．（1）求证：∠ECB=∠EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB= ，求AC的长．21. （10分） (2019八下·乌兰浩特期中) 某块试验田里的农作物每天的需水量 y （千克）与生长时间 x （天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千克、 3000 千克，在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克．（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？22. （15分） (2019八上·慈溪期末) 如图，已知直线交x轴于A，交y轴于B，过B作，且，点C在第四象限，点 .（1）求点A，B，C的坐标；（2）点M是直线AB上一动点，当最小时，求点M的坐标；（3）点P、Q分别在直线AB和BC上，是以RQ为斜边的等腰直角三角形直接写出点P的坐标.23. （15分）(2018·濮阳模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共80分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
浙江省衢州市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
浙江省衢州市 2021 版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 九下·江都月考) 在平面直角坐标系的第四象限内有一点 P，点 P 到 x 轴距离为 2，到 y 轴距离为 1，则点 P 的坐标为（ ）A . （-2，1）B . (2，-1)C . (-1，2)D . （1，-2）2. （2 分） (2019 七下·长春期末) 已知一个三角形的两边长分别为 2、5，则第三边的长可以为（ ）A.2B.3C.5D.73. （2 分） (2019 七下·蔡甸期末) 不等式 2x+3≥5 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D. 4. （2 分） 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAD=25°，且 AD=AE，则∠EDC=（ ）A . 25° B . 10° C . 5° D . 12.5° 5. （2 分） (2019 八上·花都期中) 如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（ ）第 1 页 共 14 页A . AD＝AE B . DB＝AE C . DF＝EF D . DB＝EC 6. （2 分） (2019·三亚模拟) 在平面直角坐标系中，已知 A（﹣2，3），B（2，1），将线段 AB 平移后，A 点 的坐标变为（﹣3，2），则点 B 的坐标变为（ ） A . （﹣1，2） B . （1，0） C . （﹣1，0） D . （1，2）7. （2 分） (2017·南岗模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A.B.C.D.8. （2 分） 若 m＜﹣3，则下列函数：①y= （x≥﹣3），②y=﹣mx+1，③y=m（x+3）2 ， ④y=（m+3）x2（x≤0） 中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数共有（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 9. （2 分） (2020 八下·阳信期末) 点 A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)都在直线 y=kx+2(k<0)上，且 x1<x2 ， 则 y1、y2 的大小关系是（ ）第 2 页 共 14 页A . y1=y2 B . y1<y2 C . y1>y2 D . 无法判断 10. （2 分） (2016 九上·云梦期中) 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC 于点 P，OP=2，则⊙O 的半径为（ ）A.2 B.4 C.4 D.6二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)11. （1 分） (2019 八上·海淀期中) 已知点 P（3，﹣2）与点 Q 关于 x 轴对称，则 Q 点的坐标为________． 12. （1 分） (2019 九上·平定月考) 已知 x=2 是关于 x 的方程 x2-2a=0 的一个解,则一次函数 y=ax-1 的 图象不经过第________象限 13.（1 分）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= ________ 度．14. （1 分） (2018 七上·硚口期中) 如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则 其总面积为________米 2.第 3 页 共 14 页15. （1 分） (2019 九上·哈尔滨月考) 如图所示，边上，，连接 ，若中，，，点 E、F 分别在 、，则线段 的长为________．16.（2 分）(2019 八上·哈尔滨期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 是 轴上一点，点、在 轴上，且 、 满足等式.（1） 求 、 的值；（2） 若点 坐标为，动点 从点 出发沿射线 运动，连接 ，设点 的纵坐标为 ，的面积为 ，求 与 的关系式，并直接写出 的取值范围；（3） 当点 在线段 上，点 是线段 的延长线上一点，连接 、若与的周长差为 2，点 是 轴上一点，若是以，，为顶角的等腰三角形，求点 的坐标．三、 解答题 (共 8 题；共 75 分)17. （5 分） (2020·白云模拟) 解不等式：，并在数轴上表示解集.18. （10 分） (2018 九上·淮安月考) 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 A、B、C.若A 点的坐标为（0，4），C 点的坐标为（6，2），①根据题意，画出平面直角坐标系； ②在图中标出圆心 M 的位置，写出圆心 M 点的坐标.第 4 页 共 14 页19. （5 分） (2019·上海模拟) 如图，在△ABC 中（1） 作图，作 BC 边的垂直平分线分别交于 AC，BC 于点 D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） （2） 在（1）条件下，连接 BD，若 BD＝9，BC＝12，求∠C 的余弦值． 20. （10 分） (2017 九上·合肥开学考) 如图，已知一次函数 y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 y2=﹣ 的图象交于 A、B 两点，与坐标轴交于 M、N 两点．且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是﹣2．（1） 求一次函数的解析式； （2） 求△AOB 的面积； （3） 观察图象，直接写出 y1＞y2 时 x 的取值范围． 21. （5 分） 如图所示，已知∠ACB 和∠ADB 都是直角，且 AC=AD，P 是 AB 上任意一点． 求证：CP=DP．22. （10 分） (2019·吉林) 甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到 地，乙车立即以原速原路返回到 地，甲、乙两车距 地的路程与各自行驶的时间之间的关系如图所示．第 5 页 共 14 页（1） m=________，n=________；（2） 求乙车距 地的路程 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围；（3） 当甲车到达 地时，求乙车距 地的路程23. （15 分） (2019 九上·巴南期末) 如图 1，在中，，，将绕点 旋转，边 分别交边、于 、 两点.（1） 若，（2） 如图 2，设，求 ，点的最小值； 是 的中点，连接，当是的中点时，过点 作的垂线交 CM 于点 ，连接、旋转到 ，求证：与 的交点 .24. （15 分） (2019 八下·历下期末) 如图①，在平面直角坐标系中，直线 ：分别与 轴、轴交于点 、 ，且与直线 ：交于点 ，以线段 为边在直线 的下方作正方形，此时点 恰好落在 轴上．（1） 求出三点的坐标．（2） 求直线的函数表达式．（3） 在（2）的条件下，点 是射线上的一个动点，在平面内是否存在点第 6 页 共 14 页，使得以、 、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．第 7 页 共 14 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、参考答案16-1、第 8 页 共 14 页16-2、16-3、三、 解答题 (共 8 题；共 75 分)第 9 页 共 14 页17-1、18-1、19-1、 19-2、第 10 页 共 14 页20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
浙江省衢州市2021版八年级上学期期末数学试卷(II)卷
浙江省衢州市2021版八年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·顺德模拟) 0.0021用科学记数法表示为（）A . 2.1×10﹣2B . 2.1×10﹣3C . 2.1×10﹣4D . 21×10﹣23. （2分） (2018八上·江北期末) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞﹣2B . x≠0C . x＞﹣2且x≠0D . x≠﹣24. （2分）(2017·荆门) 下列运算正确的是（）A . 4x+5x=9xyB . （﹣m）3•m7=m10C . （x2y）5=x2y5D . a12÷a8=a45. （2分）△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（）A . ∠AB . ∠BC . ∠CD . ∠B或∠C6. （2分） (2018八上·柘城期末) 已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（）的平移到了C．A . 向左平移4个单位，再向上平移6个单位B . 向左平移4个单位，再向下平移6个单位C . 向右平移4个单位，再向上平移6个单位D . 向下平移6个单位，再向右平移4个单位7. （2分） (2018八上·徐州期末) 下列说法正确的是（）A . 全等三角形是指形状相同的三角形B . 全等三角形是指面积相等的三角形C . 全等三角形的周长和面积都相等D . 所有的等边三角形都全等8. （2分）(2018·潮南模拟) 若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A . 2B . 1C . ﹣2D . ﹣19. （2分）下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）A . （x+9）（x﹣9）B . （x+9）（﹣x﹣9）C . （﹣x+9）（﹣x﹣9）D . （﹣x﹣9）（x﹣9）10. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，则BE的长是（）A . 3B .C . 2D . 611. （2分）(2017·乐山) 若a2﹣ab=0（b≠0），则 =（）A . 0B .C . 0或D . 1或 212. （2分）如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为（）A .B .C . 3D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）(2016·苏州) 当x=________时，分式的值为0．14. （1分） (2017八上·甘井子期末) 分解因式：3a3﹣12a=________．15. （1分）计算xn+1÷（）n•（﹣），结果等于________．16. （1分） (2016八上·东营期中) 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是________．17. （1分） (2018七下·乐清期末) 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F=150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度。
衢州市2021版八年级上学期数学期末考试试卷D卷
衢州市2021版八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共28分)1. （3分）点A（7,8）关于x轴对称的点B的坐标为（）A . (6，4)B . (-3,5)C . (-3，-8)D . ( 7，-8)2. （3分） (2019八上·江门期中) 已知三角形中的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A . 3cmB . 4cmC . 7cmD . 10cm3. （3分）不等式2x－6＞0的解集为（）A . x＞3B . x>－3C . x＜3D . x＜－34. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A .B .C .D .5. （3分）如图，已知AB=AE，∠1=∠2，下列条件不能判定△ABC≌△AED的是（）A . ∠B=∠EB . AC=ADC . ED=BCD . ∠D=∠C6. （3分）(2019·南岸模拟) 如图，点C在以AB为直径的半圆O的弧上，∠ABC＝30°，且AC＝2，则图中阴影部分的面积是（）A . ﹣B . ﹣2C . ﹣D . ﹣7. （3分） (2016八上·昌江期中) 在下列说法中是错误的是（）A . 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC为直角三角形B . 在△ABC中，∠C=∠A﹣∠B，则△ABC为直角三角形C . 在△ABC中，若a= c，b= c，则△ABC为直角三角形D . 在△ABC中，若a：b：c=2：2：4，则△ABC为直角三角形8. （3分） (2020七下·思明月考) 关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）A . 5≤a＜6B . 5＜a≤6C . 4≤a＜6D . 4＜a≤69. （2分）甲、乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A . 离终点40米处，乙追上甲B . 甲比乙迟3秒到终点C . 甲跑步的速度是5米/秒D . 乙跑步的速度是米/秒10. （3分） (2020九下·深圳月考) 如图，在正方形中，对角线相交于点，以为边向外作等边，连接交于若点为的延长线上一点，连接，连接且平分，下列选项正确的有（）① ；② ；③ ；④A . 个B . 个C . 个D . 个二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共22分)11. （4分） (2020七下·湛江期中) 在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在第________象限．12. （2分）把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为________13. （4分） (2017七下·石景山期末) 若，则 ________ ，________-b+1，________ ．（用“ ”，“ ”或“=”填空）14. （4分） (2017七下·敦煌期中) 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为________．15. （4分） (2020八下·云县月考) 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为________.16. （4分） (2018八上·太原期中) 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．三、解答题(本题共有8小题，共66分) (共8题；共62分)17. （6分）(2017·徐州模拟) 计算题——（1）解方程：x2﹣4x+2=0；（2）解不等式组：．18. （2分）已知a、b是等腰△ABC的边且满足a2+b2-8a-4b+20=0，求等腰△ABC的周长．19. （6分） (2017八下·通州期末) 在平面直角坐标系中，已知一次函数与相交于点，且与轴交于点．（1）求一次函数和的解析式；（2）当时，求出的取值范围．20. （8分） (2017八上·深圳期中) 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(－5，4)，B(－1，0)，C(－3，－2)，请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．21. （8分） (2015八下·鄂城期中) 如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC，BD于点F，G，连接BE．（1）求证：△AFB≌△EFG；（2）判断CF与AD的关系，并说明理由．22. （10分） (2019八上·沾益月考) 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。
浙江省衢州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
浙江省衢州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·泰州) 如图图形中的轴对称图形是（）A .B .C .D .2. （2分）下列式子正确的是（）A . x6÷x3=x2B . （﹣1）﹣1=﹣1C . 4m﹣2=D . （a2）4=a63. （2分） (2019七下·同安期中) 若点M（m,n）的坐标满足mn=0，则点M在第（）.A . x轴上B . y轴C . 原点D . 坐标轴上4. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图：小明从点A出发，沿直线前进5m后向左转30°，再沿直线前进5m后，又向左转30°，照这样方式走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）A . 50mB . 60mC . 70mD . 80m6. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（）A . 18°B . 36°C . 54°D . 72°7. （2分） (2019七下·简阳期中) 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确结果变为（），你觉得这一项应是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二下·孝感期末) 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分）下列说法中正确的个数共有（）（1）如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等．（2）弦的中垂线一定是这条弦所在圆的对称轴．（3）平分弦的直径一定垂直于这条弦．（4）两条边相等的两个直角三角形一定全等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 0或4个10. （2分）三角形按角分类可以分为（）A . 锐角三角形.直角三角形.钝角三角形B . 等腰三角形.等边三角形.不等边三角形C . 直角三角形.等边直角三角形D . 以上答案都不正确二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）计算的结果是 ________．12. （1分） (2017七下·洪泽期中) 一种细菌的半径是0.00003厘米，这个数用科学记数法表示为________厘米．13. （1分）在实数范围内因式分解：x2y﹣3y=________ .14. （1分）(2017·大庆模拟) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．15. （1分） (2017七下·江都期中) 若t2+t﹣1=0，那么 t3+2t2+2016=________．16. （1分） (2016八上·禹州期末) 如图，A D⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD 于点O，连接OC，若∠AOC=130°，则∠ABC=________．17. （2分） (2019九上·慈溪期中) 过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E两点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B为________.18. （1分） (2019七下·江苏月考) 如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,C、D两点落到C'、D'处,已知∠DAC=30°，C'D'//AC，则∠AEF的度数为________°.三、解答题 (共5题；共24分)19. （5分） (2019八上·武汉月考)（1）计算：(x＋2y)(x－y)－(x＋y)2（2）因式分解：a3－2a2＋a20. （5分） (2017八下·扬州期中) 解关于x的方程﹣ = 时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值．21. （2分） (2018八上·青山期中) 在△ABC中，AB=AC，∠CAB=50°.在△ABC的外侧作直线AP，作点C关于直线AP的对称点D，连接BD，CD，AD，其中BD交直线AP于点E.（1）如图1，与AD相等的线段是________；（2）如图2，若∠PAC=20°，求∠BDC的度数；（3）如图3，当65°<∠PAC<130°时，作AF⊥CE于点F，若EF=1，BE=5，求DE的长.22. （2分） (2019八上·渝中期中) 新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题:（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是________②如图1，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，DC上，连接EF，与AD交于点G，若则EF________(填“是”或“不是”)△ABC的一条二分线.并说明理由.________（2）如图2，四边形ABCD中，CD平行于AB，点G是AD的中点，射线CG交射线BA于点E，取EB的中点F，连接CF.求证:CF是四边形ABCD的二分线.23. （10分） (2020八上·丹江口期末) 张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.①当，时，求李健跑了多少分钟？②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共24分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
浙江省衢州市名校2021届数学八上期末试卷
浙江省衢州市名校2021届数学八上期末试卷一、选择题1．关于x 的分式方程无解，则m 的值是（ ）A.1B.0C.2D.-22．如果30x y -=，那么代数式()2222x yx y x xy y +⋅--+的值为（ ）A ．27-B ．27C ．72-D ．723．下列运算中，正确的是（ ） A ．4m －m ＝3 B ．(－m 3n)3＝－m 6n 3C ．m 6÷m 3＝m 2D ．(m －3)(m ＋2)＝m 2－m －64．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米610-=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )A.410B.610C.810D.9105．下列运算正确的是（ ）A ．224358a a a +=B ．524a a a -÷=C ．222()a b a b -=-D ．()211a +=6．下列运算正确的是( ) A.x 3+x 2=x 5B.x 3-x 2=xC.x 3x 2=x 6D.x 3÷x 2= x7．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用()1,0-表示，左下角方子的位置用()2,1--表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是( )A ．()2,0-B ．()1,1-C ．()1,2-D ．()1,2--8．如图，等腰三角形ABC 的底角为72°，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点E ，垂足为D ，连接BE,则下列结论错误的是（ ）A ．∠EBC 为36°B ．BC = AE C ．图中有2个等腰三角形D ．DE 平分∠AEB9．如图，在△AB C 中，AB ＝AC ，BD 和CD 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过D 点，且EF ∥BC ，图中等腰三角形共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，AD=AE ，BE=CD ，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（ ）A.ABE ≌ACDB.ABD ≌ACEC.DAE 40∠=D.C 30∠= 11．如图，中，，，平分，于，则下列结论：①平分，②，③平分，④，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，ABC ∆的三边,,AB BC CA 的长分别为20，30，40，点O 是ABC ∆三条角平分线的交点，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆等于（ ）A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．2∶3∶4D ．3∶4∶5 13．有两条线段长度分别为：2cm ，5cm ，再添加一条线段能构成一个三角形的是（ ）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm14．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则α﹣5︒的值是（ ）A ．35°B ．40°C ．50°D ．不存在15．如图，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．∠ABC 的角平分线与∠ACD 的角平分线交于点M ，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，∠NBC 的角平分线与∠NCB 的角平分线交于点Q ，若∠A=48°，则∠BQC 的度数为（ ）A.138°B.114°C.102°D.100°二、填空题16．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，则乙施工队单独完成此项工程需 天．17．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了()na b +（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着()2222a b a ab b +=++展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着()4432234464a b a a b a b ab b +=++++展开式中各项的系数，等等.请观察图中数字排列的规律，求出代数式x y z ++的值为______.【答案】41.18．如图，△ABC ≌△DCB ．若A=80°,DBC=40°，则DCA 的大小为____度．19．如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA 平分∠EOC ，则∠BOE=___________．20．如图，ABC ∆为直角三角形，其中00090,45,15,2B BAD DAC AC ∠=∠=∠==，则CD 的长为__________________________。
(浙江衢州)2020-2021学年第一学期八年级期末测试-数学试题卷(浙教版)
数 学 试 题卷本卷共有1 大题，8 小题，共 24分． 请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．8324 1 ． 下面四个图形分别是可回收垃圾、其他垃圾、厨余垃圾、有害垃圾标志，其中属于轴对 称图形的是( ) 2 ． 下列命题的逆命题是假命题的是( )A ．对顶角相等B ．角平分线上的点到角两边的距离相等C ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D ．同位角相等， 两直线平行3 ． 若等腰三角形的两边长分别是 5，10，则该三角形的周长为( )A ．25B ．20C ．20 或 25D ．18 和 25 4 ． 将一副三角尺按如图的方式摆放，其中 l 1 ∥l 2 ，则∠α 的度数是 ( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．70° 5 ． 对于函数y =－x+2，下列说法正确的是 ( )A ．它的图象过点(－2 ，0)B ．y 值随着 x 值的增大而增大C ．它的图象经过第三象限D ．函数的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为 2A ． D ．B ．C ．6 ．直线y=kx－b与y=bx－k(k，b为常数，且kb≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 ( )A ．B ．C ．D ．(x> a7 ．若关于x的不等式〈的整数解只有 2 个，则a的取值范围是 ( )2x- 1 3A ．0<a<1B ．－1<a≤0C ．0≤a<1D ．－1<a<08 ．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=1 ，分别以△ABC的三边为边在AB上方作正方形，S1~S5 分别表示对应阴影部分的面积，则S1+S2+S3+S4+S5= ( )A ．2B ．2C ．4D ．4本卷共有2 大题，15 小题，共76 分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．83249 ．如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△ABC≌△DCB，你补充的条件是．(填出一个即可)第9 题图第12 题图第13 题图10 ．在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是(2－x，3x－9) ，若点B位于第二象限，则x的取值范围是．11 ．某高速列车公司规定旅客可免费携带一定重量的行李，当行李的重量超过规定时，需支付的行李费y(元)是行李重量x(kg)的一次函数，已知当行李重量为30 kg 时，需支付行李费4 元；当行李重量为40 kg 时，需支付行李费12 元，则旅客最多可免费携带kg 的行李．12 ．如图是由边长为1 的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，CD⊥AB于点D，则CD的长为．13 ．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，若EC=1，则OF= ．14 ．如图，已知一次函数y=kx+a(a≠0)和正比例函数y=bx的图象交于点A(1，1)，则关于x的不等式bx≤kx+a的解为．第14 题图第15 题图第16 题图15 ．如图，等边△ABC的边长为12 cm，BD=4 cm，点P在线段BC上以每秒2 cm 的速度由B点向C点匀速运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点匀速运动．当点Q的运动速度为每秒cm 时，能够在某一时刻使得△BPD与△CQP全等．16 ．如图，正方形ABCD的顶点A在坐标原点，D(2 ，1) ，E是BC边的中点，则直线AE所对应的的解析式为．717~19620~228231052(x+1< 217 ．(本题满分 6 分) 解不等式组〈，并把解集在数轴上表示出来．2(1 一x) 618 ．(本题满分6 分) 如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD=∠A．(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2) 在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由．19 ．(本题满分6 分) 如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且BD=CE=AF．(1) 判断△DEF的形状，并说明理由；(2) 若分别连结BF、DC并相交于O点，求∠BOD的大小．20．(本题满分8 分) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2 ，1)，C(－1，3)．(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1 C1 ，且点C1 的坐标为(4，0)，写出点A1 ，B1 的坐标；(2)若△ABC和△A2B2 C2 关于x轴成轴对称，请在图中画出△A2B2C2．21 ．(本题满分 8 分) 某校为做好开学新冠肺炎的防疫工作．决定采购 A 、B 两种消毒剂，已知 2 瓶 A 消毒剂和 1 瓶 B 消毒剂共需 29 元， 2 瓶 A 消毒剂和 3 瓶 B 消毒剂共需 51 元． (1) 求 A 消毒剂和 B 消毒剂的单价；(2) 已知该学校需要采购两种消毒剂共 60 瓶，且 B 消毒剂不少于 A 消毒剂的 2 倍， 请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．22 ．(本题满分 8 分) 在平面直角坐标系中，已知直线 AC 的解析式为y =－x +4，B (0，2)，点P 是直线AC 上一动点．(1) 当 S △OAP =S △OBP 时，求点 P 的坐标． (2) 求△OBP 的最小周长．23 ．(本题满分10 分) 定义：两个顶角相等且顶角顶点重合的等腰三角形组合称为“相似等腰组”．如图1，等腰△ABC和等腰△ADE即为“相似等腰组”．(1) 如图 2 ，将上述“相似等腰组”中的△ADE绕着点A逆时针旋转一定角度，判断△ABD和△ACE是否全等，并说明理由．(2) 如图 3 ，等腰△ABC和等腰△ADE是“相似等腰组”，且∠BAC=90°，DC和AE相交于点O，判断DC和BE的位置及大小关系，并说明理由．(3) 如图4，点D是等边△ABC内部一点，且AD=6 ，BD=8 ，DC=10，求△ABD的面积．。
浙江省衢州市衢江区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷
2021-2022学年浙江省衢州市衢江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分）1．在平面直角坐标系中，点P（1，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．1，2，3B．5，10，13C．4，5，10D．2，3，63．不等式2x≤4的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．等腰三角形的底角为50°，则它的顶角度数是（）A．50°B．80°C．65°或80°D．50°或80°5．已知△ABC中，AC＝3，AB＝5，∠C＝90°，则△ABC的周长等于（）A．11B．8+34C．12D．136．能使命题“a＞b，则a2＞b2”为假命题的是（）A．a＝﹣2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝3，b＝﹣2D．a＝2，b＝﹣1 7．关于一次函数y＝﹣x+1的描述，下列说法正确的是（）A．图象经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．图象与y轴的交点坐标是（0，1）8．一辆汽车沿A地北偏东50°方向行驶5千米到达B地，再沿B地南偏东10°方向行驶5千米到达C地，则此时A、C两地相距（）千米A．10B．53C．52D．59．对一实数x按如图所示程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次后停止，则x的取值范围是（）A．x＜64B．x＞22C．22＜x≤64D．22＜x＜64 10．如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若∠C＝45°，∠B＝30°，AD＝2，则AB2﹣AC2的值是（）A．8B．12C．16D．24二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．写出一个不等式，使它的解为x＞﹣1，则这个不等式可以是．12．点A（﹣2，3）到x轴的距离是．13．如图，在△ABC中，∠ACD＝125°，∠B＝40°，则∠A的度数是．14．如图，若Rt△ADE≌Rt△ACB，AD＝3，AB＝5，则BC的长是．15．某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每月能生产、销售2000个产品，问至少个月后能赚回这台机器的贷款．16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=34x+32与x轴交于点A，且经过点B（2，a），在y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，已知C（3，0）．（1）a＝；（2）若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，则点M的坐标是．三、解答题（本题共有8小题，共52分．务必写出解答过程）17．解不等式组：2+1≤5，−1+＞0．18．如图，在△ABC中，点A（﹣3，1），B（﹣1，0）．（1）根据上述信息在图中画平面直角坐标系，并求出△ABC的面积；（2）在平面直角坐标系中，作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1．19．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的，射线AE是∠DAC的．（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．20．如图，∠BAC＝90°，AD是∠BAC内部一条射线，若AB＝AC，BE上AD于点E，CF⊥AD于点F，求证：AF＝BE．21．如图，平面直角坐标系中，直线y=23x+2与经过A（4，0），B（0，4）两点的直线交于P，且与x轴，y轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB表达式及点P的坐标；（2）设点E在y轴负半轴上，且与点A，B构成等腰三角形，请求写出点E的坐标．22．在一条笔直的公路上，依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车匀速去B地，途经C地时因事停留1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行匀速从B地至A地．甲乙两人距A地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲的骑行速度为米/分，点M的坐标为．（2）求甲返回时距A地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）甲返回A地的过程中，x为多少时甲追上乙？23．如图是一种单肩包，其背带有双层部分、单层部分和调节扣组成．小文购买时，营业员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或者缩短，设双层部分的长度为xcm，单层部分的长度为ycm．经测量得到表中的数据：双层部分长度x（cm）281420单层部分长度y（cm）148136124112（1）根据表中的数据规律，求出y关于x的函数表达式；（2）按小文的身高和习惯，当背带的长度调为130cm时为最佳背带长，请计算此时双层部分的长度；（3）设背带的长度为Lcm，求L的取值范围．24．两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连结BD，CE，则△ABD≌△ACE．（1）请证明图1的结论成立；（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，求∠BOC的度数；（3）如图3，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，试探究∠A与∠C的数量关系．。
衢州市2021版八年级上学期数学期末考试试卷B卷
衢州市 2021 版八年级上学期数学期末考试试卷 B 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019·西藏) 下列计算中正确的是（ ）A.B.C . a3÷a2=aD. 2. （2 分） (2019 七下·长春月考) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C.D.3. （2 分） 方程 A . x=0 B . x=-1 C . x=1 D . x=±1的增根是（ ）4. （2 分） 在式子 ， ， A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个，，中，分式的个数是（ ）第1页共9页5. （2 分） (2018 九上·晋江期中) 若 A.2，则=（ ）B.C.D. 6. （2 分） (2017 八下·云梦期中) 下列根式中是最简二次根式的是（ ）A. B.C.（a＞0）D. 7. （2 分） (2020·遵化模拟) 下列计算中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. （2 分） (2019·名山模拟) 已知甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲 车多行驶 15 千米 若设甲车的速度为 x 千米 时，依题意列方程正确的是A.B.C.D. 9. （2 分） (2017 八上·西湖期中) 如图，在中，，，斜边 的两个端点分别在相互垂直的射线、 上滑动，下列结论：①若 、 两点关于 对称，则；② 、 两点距离的最大值为 ；③若平分，则；④ 四边形的面积为．其中正确结论的个数是（ ）第2页共9页A. B. C. D. 10. （2 分） 如图，E 是等边△ABC 中 AC 边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE 的形状最准确的判断是（ ）A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 不等边三角形 D . 不能确定形状二、 填空题 (共 10 题；共 11 分)11. （1 分） 某种感冒病毒的直径是 0.00000034 米，用科学记数法表示为________米.12. （1 分） (2017 八上·乌拉特前旗期末) 若分式有意义，则 x 的取值范围是________．13. （1 分） (2018·连云港) 分解因式：＝________．14. （1 分） (2018·河南模拟) 计算：等于________．15. （2 分） (2019·葫芦岛) 如图，BD 是▱ABCD 的对角线，按以下步骤作图：①分别以点 B 和点 D 为圆心，大于 BD 的长为半径作弧，两弧相交于 E，F 两点；②作直线 EF，分别交 AD，BC 于点 M，N，连接 BM，DN.若 BD ＝8，MN＝6，则▱ABCD 的边 BC 上的高为________.第3页共9页16. （1 分） 计算：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）=________ ．17. （1 分） 当 a ， b 满足关系________时，分式=．18. （1 分） (2019 八上·如皋期末) 如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，△ABC 的面积是 18cm2 ， AB=10cm，AC=8cm，则 DE=________.19. （1 分） (2019 八下·北京期末) 如图，在菱形中，，垂足为点 ，与 的延长线相交于点 ，则________，，过 的中点 作 ________.20. （1 分） 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第 10 个图案中有白色地面砖________块.三、 解答题 (共 8 题；共 65 分)21. （10 分） (2017 八下·湖州期中) 计算：（1） （﹣ ）2﹣+；（2） （﹣ ）×．22. （5 分） 解分式方程：+=1．23. （5 分） (2017·双桥模拟) 计算题（1） 先化简，再求值：÷（1+），其中 x=2017．（2） 已知方程 x2﹣2x+m﹣3=0 有两个相等的实数根，求 m 的值．24. （10 分） 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．第4页共9页（1） 在图中作出△ABC 关于 轴对称的；（2） 写出点 A1 ， B1 ， C1 的坐标（直接写答案）．A1 ________ B1 ________ C1 ________25. （5 分） (2020 八下·南康月考) 先化简，再求值：，其中．26. （5 分） (2017 七上·黄冈期中) 已知（x+3）2 与|y﹣2|互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz 的值．27. （10 分） (2019 九上·五常月考) 某商店经销一种产品，其标价比进价每件多 7 元，且商店用 80 元购进这种商品的数量和这种商品 150 元的销售额所售出的件数相同．（1） 求这种商品的进价及标价；（2） 经过一段时间的销售，商店发现，以标价出售这种商品，每天可售出 件，每涨价 元，则少卖出件，要使这种商品每天的销售额最大，求该商品每件应涨价多少元．28. （15 分） 已知，如图，四边形 ABCD 中．AB=AD，CB=CD，AC 与 BD 交于点 E．求证： （1） ∠1=∠2； （2） AC⊥BD．第5页共9页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 10 题；共 11 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、19-1、 20-1、三、 解答题 (共 8 题；共 65 分)参考答案第6页共9页21-1、 21-2、 22-1、23-1、 23-2、24-1、 24-2、第7页共9页25-1、26-1、 27-1、 27-2、第8页共9页28-1、 28-2、第9页共9页。
浙江省衢州市2021版八年级上学期期末数学试卷(I)卷
浙江省衢州市2021版八年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·黄石模拟) 下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·连山模拟) 下计算正确的是（）.A .B .C .D .3. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . -1B . 1C . ±1D . 不存在4. （2分） (2018八上·浦江期中) 在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A . (5，6)B . (－5，－6)C . (－5，6)D . (5，－6)5. （2分）下列计算正确的是（）A . a5•a2=3a7B . a4+a4=a8C . （a3）3=a6D . a5÷a2=a36. （2分）下列各组式子中，没有公因式的是（）A . ﹣a2+ab与ab2﹣a2B . mx+y与x+yC . （a+b）2与﹣a﹣bD . 5m（x﹣y）与y﹣x7. （2分）某病毒长度约为0.000058 mm，将0.000058用科学记数法表示为A . 5.8×10-6B . 5.8×10-5C . 0.58×10-5D . 58×10-68. （2分） (2019九上·宁波期末) 如图，，，是正方形网格中的格点（小正方形的顶点），则的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·湖北期中) 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD 的面积之比为（）A . 3：2B . 9：4C . 2：3D . 4：910. （2分） (2018八上·武汉月考) 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当X________时，分式有意义．12. （1分） (2020七下·玄武期末) 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2 ，∠1＝47°，则∠2＝________°.13. （1分）(2020·菏泽) 方程的解是________．14. （1分） (2020九下·重庆月考) 计算： -（）-1-3tan 30°+|-2|=________。
2020-2021学年浙江省衢州市衢江区八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年浙江省衢州市衢江区八年级（上）期末数学试卷1.下列图标中轴对称图形的是()A. B.C. D.2.在平面直角坐标系中，点P(3,−2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.如果a<b，那么下列各式中正确的是()A. a−1>b−1B. a2<b2C. −a<−bD. −a+5<−b+54.不等式组{x>1x≤2的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.5.直角三角形两直角边长分别为3cm和5cm，则这个直角三角形的周长是()A. 12cmB. (8+√34)cmC. 12cm或(8+√34)cmD. 11cm或13cm6.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是()A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°7.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是()A. x<0B. x>0C. x<2D. x>28.如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA=100m，PB=90m，那么点A与点B之间的距离可能是()A. 10mB. 120mC. 190mD. 220m9.如图，△ABC顶角为120°，AB=AC，EC=4，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为()A. 1B. 2C. √2D. √310.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A，B的坐标分别是(2,0)，(4,2)，若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是()A. (4,−2)B. (−4,−2)C. (4,−2)或(−2,−2)D. (4,−2)或(−4,−2)11.一元一次不等式x−5<0的解是______．12.命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”是______.(填“真命题”或“假命题”)13.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为______．14.点A的坐标为(−1,2)，点A到x轴的距离是______．15.如图，在等边△ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于点O，则∠BOQ=______度．16. 甲、乙两人相约周末登全旺饭甄山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)b =______米；(2)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则甲、乙两人相遇后，再经过______分钟，他们俩距离地面的高度差为70米．17. 解一元一次不等式组{3x −2≥2x 13x <2．18. 如图，AF =DC ，∠BCA =∠EFD ，BC =EF ，求证：△ABC≌△DEF ．19.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=4；当x=−1时，y=8．(1)求该函数表达式；(2)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设该一次函数与x轴、y轴交点分别是A、B两点，求△ABO的面积．20.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD.若AB=10，AC=17，BD=6，AD=8．(1)求∠ADB的度数；(2)求BC的长．21.如图(1)，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，(1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)折叠后重合部分是什么图形？说明理由．22.我国传统的计重工具--秤的应用，方便了人们的生活，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为y(斤).如表中为若干次称重时所记录的一些数据．x(厘米)1248y(斤)0.75 1.00 1.50 2.5(1)在图2中将表x，y的数据通过描点的方法表示，观察判断x，y的函数关系，并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？(2)已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米，这杆秤的可称物重范围是多少斤？23.近期疫情防控形势严峻．妈妈让小明到惠民药店购买口罩．某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话．(1)结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？(2)小明正准备结账时，妈妈来电话说还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，三种物品购买总价不超过200元，现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，三种物品老板都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？24.定义：到三角形两个顶点距离相等的点叫做此三角形的准心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准心．(1)判断：如图2，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点P在AD上，则点P______△ABC的准心(填“是”或“不是”)；AB，求∠APB(2)应用：如图3，CD为正△ABC的高，准心P在高CD上，且PD=12的度数；(3)探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准心P在AC边上，试探究PA的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.找不到这样一条直线，翻折后使直线两方的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.找不到这样一条直线，翻折后使直线两方的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.找不到这样一条直线，翻折后使直线两方的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.图形沿着一条直线翻折，直线两方的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：∵3>0，−2<0，∴点P(3,−2)在第四象限．故选：D．由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为3>0，−2<0，所以点P(3,−2)在第四象限．此题主要考查平面直角坐标系中已知点的坐标确定点的位置，比较简单．牢记四个象限的符号特点：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】B【解析】解：A.∵a<b，∴a−1<b−1，故本选项不符合题意；B.∵a<b，∴a 2<b2，故本选项符合题意； C .∵a <b ，∴−a >−b ，故本选项不符合题意； D .∵a <b ， ∴−a >−b ，∴−a +5>−b +5，故本选项不符合题意； 故选：B ．根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，注意：①不等式的性质1、不等式的两边都加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．4.【答案】A【解析】解：不等式组{x >1x ≤2在数轴上表示为：故选：A ．先根据在数轴上表示不等式组解集的方法表示出不等式组的解集，再找出符合条件的选项即可．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．5.【答案】B【解析】解：5cm 是直角边时，第三边=√32+52=√34(cm)， 所以，这个直角三角形的周长=3+5+√34=(8+√34)cm ． 故选：B ．根据勾股定理求得直角三角形的斜边，进而得出周长即可．本题考查了勾股定理在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．6.【答案】D【解析】解：如图所示：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∠ECD=60°，∴∠ACD=∠ACB−∠ECD=30°，∵∠α是△ACD的一个外角，∴∠α=∠A+∠ACD=75°．故选：D．由题意可求得∠ACD=30°，利用三角形的外角性质即可求∠α的度数．本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．7.【答案】C【解析】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为(2,0)，由函数的图象可知当y>0时，x的取值范围是x<2．故选：C．根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y= kx+b<0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．8.【答案】B【解析】解：∵在△ABC中，PA=100m，PB=90m，∴100−90<AB<100+90，∴10<AB<190，故点A与点B之间的距离可能是120m．故选：B．根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可以确定BC的取值范围，从而可以解答本题．本题考查三角形三边关系，解题的关键是明确三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．9.【答案】A【解析】解：∵∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，根据折叠的性质，AE=BE，∠DAE=∠B=30°，∴∠EAC=90°，EC=BE=2，∴AE=12∵∠BDE=90°，∠B=30°，BE=1．∴DE=12故选：A．根据折叠的性质，AE=BE，∠DAE=∠B=30°，又∠BAC=120°，可知∠EAC=90°，根据30°所对的直角边等于斜边的一半，可知AE=2，DE=1．本题考查的是翻折变换的性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，掌握30°所对的直角边等于斜边的一半是解决问题的关键．10.【答案】C【解析】解：如图所示：有两种情况，∵A(2,0)，B(4,2)，以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，∴P1的坐标是(4,−2)，P2的坐标是(−2,−2)，故选：C．先根据题意和全等三角形的判定画出符合的图形，再求出P点的坐标即可．本题考查了全等三角形的判定定理和点的坐标，能画出符合条件的点P的位置是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．11.【答案】x<5【解析】解：移项，得：x<5，故答案为：x<5．根据解一元一次不等式基本步骤：移项可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．12.【答案】真命题【解析】解：命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”是真命题．故答案为真命题．根据线段垂直平分线的性质进行判断．本题考查了命题：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．13.【答案】80°【解析】【试题解析】解：∵等腰三角形底角相等，∴180°−50°×2=80°，∴顶角为80°．故答案为80°．本题给出了一个底角为50°，利用等腰三角形的性质得另一底角的大小，然后利用三角形内角和可求顶角的大小．本题考查等腰三角形的性质．找出角之间的关系利用三角形内角和求角度是解答本题的关键．14.【答案】2【解析】解：∵在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−1,2)，∴点A到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值即为2．故答案为：2．根据点A到x轴的距离为纵坐标的绝对值解答即可．本题考查了点的坐标．解题的关键是能够根据点的坐标确定点到坐标轴的距离．15.【答案】60【解析】解：如图，在等边△ABC中，AB=AC，∠BAP=∠C=60°．在△ABP与△CAQ中，{AB=AC∠BAP=∠C AP=CQ，∴△ABP≌△CAQ(SAS)，∴∠ABP=∠CAQ．∵∠BOQ=∠BAO+∠ABP，∴∠BOQ=∠BAO+∠CAQ=∠BAC=60°．故答案为：60．根据全等三角形的判定定理SAS证得△ABP≌△CAQ，则对应角∠ABP=∠CAQ，所以由三角形外角的性质求得∠BOQ=∠BAO+∠OAP=∠BAP=60°．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．证明△ABP≌△CAQ是解题的关键．16.【答案】30 3或10或13【解析】解：(1)b=15×2=30，故答案为：30；(2)甲登山上升速度是：(300−100)÷20=10(米/分)乙提速后速度：10×3=30，∴t=2+(300−30)÷30=11，设甲关系式：y=kx+b，把(0,100)，(20.300)代入y=kx+b得，{b=10020k+100=300，解得k=10x+100，(0≤x≤20)，设乙关系式：m=ax(0≤x≤2)，把(1,15)代入得，a=15，∴m=15x，设n=ℎx+p(2<x≤11)，把(2,30)(11,300)代入得ℎ=30，p=−30，∴n=30x−30，①10x+100−(30x−30)=70，解得x=3，②30x−30−(10x+100)=70，解得x=10，③300−(10x+100)=70，解得x=13，综上所述：甲、乙两人相遇后，再经：3分、10分、13分时俩距离地面的高度差为70米．故答案为：3、10、13．(1)由图形可得结果；(2)先求出乙分段函数解析式、甲函数解析式，再分3种情况讨论甲、乙两人相遇后距离地面的高度差为70米所用的时间．此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，掌握如何利用方程解决函数的问题，分情况讨论是解题关键．17.【答案】解：解不等式3x −2≥2x ，得：x ≥2，解不等式13x <2，得：x <6，∴不等式组的解集为2≤x <6．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.【答案】证明：∵AF =DC ，∴AF +FC =DC +CF ，即AC =DF ，在△ABC 和△DEF 中，{AC =DF ∠BCA =∠EFD BC =EF，∴△ABC≌△DEF(SAS)．【解析】求出AC =DF ，再根据全等三角形的判定定理SAS 推出即可．本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，两直角三角形全等还有HL ．19.【答案】解：(1)设一次函数解析式为y =kx +b ，根据题意得{k +b =4−k +b =8， 解得{k =−2k =6，所以一次函数解析式为y=−2x+6；(2)当y=0时，−2x+6=0，解得x=3，则A(3,0)，当x=0时，y=−2x+6=6，则B(0,6)，×3×6=9．所以S△OAB=12【解析】(1)利用待定系数法求函数解析式；(2)利用坐标上点的坐标特征求出点A、B的坐标，然后根据三角形面积公式计算．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，再把两组对应量代入，然后解关于k，b的二元一次方程组．从而得到一次函数解析式．也考查了一次函数的性质．20.【答案】解：(1)∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB=90°；(2)在Rt△ACD中，CD2=AC2−AD2=225，∴CD=15；∴BC=BD+CD=6+15=21，答：BC的长是21．【解析】(1)根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形；(2)利用勾股定理求出CD的长，即可得出答案．此题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．21.【答案】解：(1)做法参考：方法1：作∠BDG=∠BDC，在射线DG上截取DE=DC，连接BE；方法2：作∠DBH=∠DBC，在射线BH上截取BE=BC，连接DE；方法3：作∠BDG =∠BDC ，过B 点作BH ⊥DG ，垂足为E方法4：作∠DBH =∠DBC ，过，D 点作DG ⊥BH ，垂足为E ；方法5：分别以D 、B 为圆心，DC 、BC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，连接DE 、BE ． ∴△DEB 为所求做的图形．(2)等腰三角形．证明：∵△BDE 是△BDC 沿BD 折叠而成，∴∠FDB =∠CDB ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AB//CD ，∴∠ABD =∠BDC ，∴∠FDB =∠ABD ，∴△BDF 是等腰三角形．【解析】(1)根据折叠的性质，可以作∠BDF =∠BDC ，∠EBD =∠CBD ，则可求得折叠后的图形．(2)由折叠的性质，易得∠FDB =∠CDB ，又由四边形ABCD 是矩形，可得AB//CD ，即可证得∠FDB =∠FBD ，即可证得△FBD 是等腰三角形．此题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定，折叠的性质以及尺规作图．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．22.【答案】解：(1)设x ，y 的函数关系式：y =kx +b ，∵图像过(2,1)，(4,1.5)，∴{2k +b =14k +b =1.5， 解得k =14，b =12，∴y =14x +12，把x =16代入y =14x +12，得y =4.5，∴杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤；(2)把x=50代入⋅y=14x+12，得y=254，∴0≤y≤254，∴这杆秤的可称物重范围是0≤y≤254．【解析】(1)根据x、y的数据描点，根据点的位置求出一次函数的解析式，再把x=16代入y=14x+12，求出结果；(2)把x=50代入y=14x+12，求出y的值，进而求出这杆秤的可称物重范围．本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数解析式的求法是解题关键．23.【答案】解：(1)设小明原计划购买x袋口罩，依题意，得：10x−10×0.85(x+1)=6.5，解得：x=10，答：小明原计划购买10袋口罩；(2)设小明可购买洗手液y瓶，则购买消毒液(5−y)瓶，由题意得：[10×10+35y+20×(5−y)]×80%≤200，解得：y≤313，答：小明最多可购买洗手液3瓶．【解析】(1)设小明原计划购买x袋口罩，由题意：某种包装的口罩标价每袋10元，结合小明和老板的对话，列出一元一次方程，解方程即可；(2)设小明可购买洗手液y瓶，则购买消毒液(5−y)瓶，由题意：妈妈来电话说还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，三种物品购买总价不超过200元，现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，三种物品老板都给予8折优惠．列出一元一次不等式，解不等式即可．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出一元一次方程；(2)找出数量关系，列出一元一次不等式．24.【答案】是【解析】解：(1)如图2中，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD，∴PB=PC，∴点P是△ABC的准心，故答案为：是．(2)如图3中，∵CA=CB，CD⊥AB，∴AD=BD，AB，∵PD=12∴AD=PD=DB，∴∠APD=∠BPD=45°，∴∠APB=90°．(3)如图4中，∵BC =5，AB =3，∴AC =√BC 2−AB 2=√52−32=4，①若PB =PC ，设PA =x ，则x 2+32=(4−x)2，∴x =78，即PA =78，②若PA =PC ，则PA =2，③若PA =PB ，由图知，在Rt △PAB 中，不可能．故PA =2或78．(1)利用等腰三角形的三线合一的性质证明即可．(2)利用等边三角形的性质，证明∠BPD =∠CPD =45°，可得结论．(3)先根据勾股定理求出AC 的长度，根据准外心的定义，分①PB =PC ，②PA =PC ，③PA =PB 三种情况，根据三角形的性质计算即可得解．本题属于三角形综合题，考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，读懂题意，弄清楚准心的定义是解题的关键，根据准心的定义，要注意分三种情况进行讨论．。
2021年衢州市八年级数学上期末一模试题(带答案)
一、选择题1．关于x 的一元一次不等式组31,224xm x x x ⎧-≤+⎪⎨⎪-≤⎩的解集为4x ≤，且关于y 的分式方程13122my yy y--+=--有整数解，则符合条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9B ．10C ．13D ．142．2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，重庆某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．设乙厂房每天生产x 箱口罩．根据题意可列方程为（ ）A ．6000600052x x-= B ．6000600052x x -= C ．6000600052x x -=+ D ．6000600052x x-=+ 3．2020年5月1日，北京市正式实施《北京市生活垃圾管理条例》，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类．小红所住小区5月和12月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：厨余垃圾分出量如果厨余垃圾分出率=100%⨯厨余垃圾分出量生活垃圾总量(生活垃圾总量=厨余垃圾分出量+其他三种垃圾的总量），且该小区12月的厨余垃圾分出率约是5月的厨余垃圾分出率的14倍，那么下面列式正确的是（ ）A ．660840014710x x ⨯=B ．6608400147660840010x x⨯=++C ．660840014147660840010x x⨯=⨯++ D ．7840066010146608400x x++⨯=4．3333x a a y x y y x +--+++等于（ ） A ．33x y x y-+B ．x y -C ．22x xy y -+D ．22xy +5．若2()(2)3x a x x x b +-=-+，则实数b 等于（ ） A ．2-B ．2C ．12-D ．126．如果多项式()2y a +与多项式()5y -的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为（ ） A ．52-B ．52C ．5D ．-57．若()()()248(21)2121211A =+++++，则A 的末位数字是（ ） A ．4B ．2C ．5D ．68．下列运算正确的是（ ）．A ．236x x x =B ．2242x x x +=C ．22(2)4x x -=-D ．358(3)(5)15a a a --=9．如图所示，等腰直角三角形ADM 中，AM DM =，90AMD ∠=︒，E 是AD 上一点，连接ME ，过点D 作DC ME ⊥交ME 于点C ，过点A 作AB ME ⊥交ME 于点B ，4AB =，10CD =，则BC 的长度为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．10 10．等腰三角形两边长为2和4，则其周长为（ ） A ．8B ．10C ．8或10D ．1211．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）．A 3 3B 5C ．1的立方根是1D ．全等三角形的周长相等12．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板（60B ∠=）的斜边AB 上，两块三角板的直角边交于点M ．如果75BDE ∠=，那么AMD ∠的度数是（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°二、填空题13．A B 两地相距36千米，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米时，则可列方程为__________．14．计算：()1211xx x x x ⎡⎤-⋅=⎢⎥+-⎣⎦______． 15．若23x =，25y =，则22x y +=____________． 16．若294x kx ++是一个完全平方式，则k 的值为_____． 17．给出如下三个图案，它们具有的公共特点是：________．（写出1个即可）18．若等腰三角形的一条边长为5cm ，另一条边长为10cm ，则此三角形第三条边长为__________cm ．19．如图，已知在ABC ∆和ADC ∆中，,ACB ACD ∠=∠请你添加一个条件：_________，使ABC ADC ∆≅∆(只添一个即可）．20．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是_________度．三、解答题21．（1）计算：1219(2)(3)2π-⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭（2）化简：2(2)()x x y x y --+22．先化简，再求值：2222224414y x x xy y x x x y ⎛⎫+-++-÷ ⎪-⎝⎭，其中x ，y 满足()2230x y ++-=．23．分解因式： （1）25105x x ++ （2）()()2249ax y b y x -+-24．小红发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形． 已知：在ABC 中，90ACB ∠=︒．求作：直线CD ，使得直线CD 将ABC 分割成两个等腰三角形．下面是小红设计的尺规作图过程．作法：如图，①作直角边CB 的垂直平分线MN ，与斜边AB 相交于点D ；②作直线CD ．所以直线CD 就是所求作的直线．根据小红设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明．证明：∵直线MN 是线段CB 的垂直平分线，点D 在直线MN 上， ∴DC DB =．（_______）（填推理的依据） ∴∠_______=∠__________． ∵90ACB ∠=︒，∴90ACD DCB ∠=︒-∠， 90A ∠=︒-∠_________． ∴ACD A ∠=∠．∴DC DA =．（_______）（填推理的依据）∴DCB 和DCA △都是等腰三角形．25．如图，点A ，D ，B ，E 依次在同一条直线上，BC DF =，AD BE =，ABC EDF ∠=∠，求证：A E ∠=∠．26．如图，AF ，AD 分别是ABC 的高和角平分线，且34B ∠=︒，76C ∠=︒，求DAF ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出m 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有整数解确定出整数m 的值，进而求出之和即可． 【详解】解：31224xm x x x ⎧-≤+⎪⎨⎪-≤⎩①②，解①得 x≤2m+2， 解②得 x≤4，∵不等式组31224xm x x x⎧-≤+⎪⎨⎪-≤⎩的解集为4x ≤，∴2m+2≥4， ∴m≥1．13122my y y y--+=--，两边都乘以y-2，得 my-1+y-2=3y ， ∴32y m =-， ∵m≥1，分式方程13122my yy y--+=--有整数解， ∴m=1，3，5， ∵y-2≠0， ∴y≠2， ∴322m ≠-， ∴m≠72， ∴m=1，3，5，符合题意， 1+3+5=9． 故选A ． 【点睛】此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．2．A解析：A 【分析】设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩，根据两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天列分式方程． 【详解】设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩， 根据题意得：6000600052x x-=， 故选：A ． 【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系从而列出方程是解题的关键．3．B解析：B 【分析】根据公式列出12月与5月厨余垃圾分出率，根据12月的厨余垃圾分出率约是5月的厨余垃圾分出率的14倍列方程即可． 【详解】5月份厨余垃圾分出率=660660x+，12月份厨余垃圾分出率=84007840010x + ，∴由题意得6608400147660840010x x⨯=++，故选：B ． 【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．4．A解析：A 【分析】按同分母分式相减的法则计算即可. 【详解】333333x a a y x y x y y x x y+---+=+++ 故选：A 【点睛】本题考查同分母分式相加减法则：分母不变，分子相加减.5．B解析：B 【分析】等式左边去括号后两边经过比对可以得解 ． 【详解】解：原等式可变为：()22223x a x a x x b +--=-+，∴可得：232a b a -=-⎧⎨=-⎩，解之得：a=-1,b=2， 故选B ． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用和多项式的乘法，熟练掌握代数式相等的意义、多项式的乘法法则及二元一次方程组的解法是解题关键．6．B解析：B 【分析】把多项式的乘积展开，合并同类项，令含y 的一次项的系数为0，可求出a 的值． 【详解】()2y a +()5y -=5y-y 2+10a-2ay=-y 2+(5-2a)y+10a ，∵多项式()2y a +与多项式()5y -的乘积中不含y 的一次项，∴5-2a=0，∴a=52． 故选B ． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于将多项式的乘积展开，令含y 的一次项的系数为0，得到关于a 的方程．7．D解析：D 【分析】在原式前面加（2-1），利用平方差公式计算得到结果，根据2的乘方的计算结果的规律得到答案． 【详解】()()()248(21)2121211A =+++++=()()()248(21)(21)2121211-+++++ =()()()2248(21)2121211-++++ =()()448(21)21211-+++ =()88(21)211-++=162，∵2的末位数字是2，22的末位数字是4， 32的末位数字是8， 42的末位数字是6， 52的末位数字是2，，∴每4次为一个循环， ∵1644÷=，∴162的末位数字与42的末位数字相同，即末位数字是6， 故选：D ． 【点睛】此题考查利用平方差公式进行有理数的简便运算，数字类规律的探究，根据2的乘方末位数字的规律得到答案是解题的关键．8．D解析：D 【分析】根据整式的同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，单项式乘以单项式计算并判断．【详解】A 、235x x x =，故该项错误；B 、2222x x x +=，故该项错误；C 、22(2)4x x -=，故该项错误；D 、358(3)(5)15a a a --=，故该项正确； 故选：D ． 【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握整式的同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键．9．B解析：B 【分析】通过先证明AMB MDC △≌△，得到=4AB MC =,=10MB CD =，即可求得=BC MB MC -，即可得到答案． 【详解】解：∵DC ME ⊥，AB ME ⊥，90AMD ∠=︒∴DCM B ∠=∠，+90AMB DMC ∠∠=︒,+90MDC DMC ∠∠=︒ ∴AMB ∠=MDC ∠ ∵AM DM =∴AMB MDC △≌△∴AB MC =,MB CD = ∵4AB =，10CD =∴4MC =,10MB = ∴=1046BC MB MC -=-= 故选B ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的定义，熟练掌握全等三角形判定和性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．10．B解析：B 【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析． 【详解】解：①当2为腰时，2+2=4，不能构成三角形，故此种情况不存在； ②当4为腰时，符合题意，则周长是2+4+4=10． 故选：B ． 【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．11．C解析：C【分析】根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可．【详解】A3的逆命题是：3的平方根，是假命题；BC、1的立方根是1的逆命题是：1是1的立方根，是真命题；D、全等三角形的周长相等的逆命题是：周长相等的三角形全等，是假命题；故选：C．【点睛】此题考查了命题的真假判断及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉各知识点的性质定理．12．D解析：D【分析】由题意得：∠A=30°，∠FDE=45°，利用平角等于180°，可得到∠ADF的度数，在△AMD 中，利用三角形内角和为180°，可以求出∠AMD的度数．【详解】解：∵∠B=60°，∴∠A=30°，∵∠BDE=75°，∠FDE=45°，∴∠ADF=180°-75°-45°=60°，∴∠AMD=180°-30°-60°=90°，故选D．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理的应用，题目比较简单，关键是要注意角之间的关系．二、填空题13．【分析】设该轮船在静水中的速度为x千米/时则一艘轮船从A地顺流航行至B地已知水流速度为4千米/时所花时间为；从B地逆流返回A地水流速度为4千米/时所花时间为根据题意列方程即可【详解】解：设该轮船在静解析：36369 44x x+= +-【分析】设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，已知水流速度为4千米/时，所花时间为364x +；从B 地逆流返回A 地，水流速度为4千米/时，所花时间为364x -根据题意列方程3636944x x +=+-即可． 【详解】解：设该轮船在静水中的速度为x 千米时，根据题意列方程得：3636944x x +=+- 【点睛】本题考查列分式方程解应用题，关键是正确列出分式方程，找出题干中等量关系式即可． 14．【分析】先把括号里的分式通分再相减然后运用分式乘法进行计算即可【详解】解：===故答案为：【点睛】本题考查了分式的混合运算掌握正确的运算顺序和运算法则是解题关键 解析：11x + 【分析】先把括号里的分式通分，再相减，然后运用分式乘法进行计算即可．【详解】 解：()1211x x x x x ⎡⎤-⋅⎢⎥+-⎣⎦， =()12(1)11x x x x x x x ⎡⎤+-⋅⎢⎥++-⎣⎦， =1(1)1x x x x x -⋅+-， =11x +， 故答案为：11x +． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握正确的运算顺序和运算法则是解题关键．15．75【分析】逆用积的乘方可得再逆用幂的乘方即可求解【详解】解：故答案为：75【点睛】本题考查积的乘方和幂的乘方的逆用掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键解析：75【分析】逆用积的乘方可得22222x y x y +=⋅，再逆用幂的乘方即可求解．【详解】解：()2222222223575x y x y x y+=⋅=⋅=⨯=，故答案为：75．【点睛】 本题考查积的乘方和幂的乘方的逆用，掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键． 16．【分析】根据完全平方公式分和的完全平方公式和差的完全平方公式两种情形求解即可【详解】∵=∴kx=∴k=故应该填【点睛】本题考查了完全平方公式的应用熟记完全平方公式并能进行灵活公式变形是解题的关键解析：3±.【分析】根据完全平方公式，分和的完全平方公式和差的完全平方公式两种情形求解即可.【详解】 ∵294x kx ++=223()2x kx ++， ∴kx=322x ±⨯⨯，∴k=3±，故应该填3±.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式并能进行灵活公式变形是解题的关键. 17．都是轴对称图形【分析】利用已知图形的特征分别得出其公共特征【详解】解：答案不唯一例如：都是轴对称图形故答案为：都是轴对称图形【点睛】本题考查了轴对称图形解题的关键是正确把握轴对称图形的特征 解析：都是轴对称图形【分析】利用已知图形的特征分别得出其公共特征．【详解】解：答案不唯一，例如：都是轴对称图形，故答案为：都是轴对称图形．【点睛】本题考查了轴对称图形，解题的关键是正确把握轴对称图形的特征．18．10【分析】因为等腰三角形的两边分别为5cm 和10cm 但没有明确哪是底边哪是腰所以有两种情况需要分类讨论【详解】当5cm 为底时其它两边都为10cm5cm10cm10cm 可以构成三角形；当5cm 为腰时解析：10【分析】因为等腰三角形的两边分别为5cm 和10cm ，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【详解】当5cm 为底时，其它两边都为10cm ，5cm 、10cm 、10cm 可以构成三角形；当5cm 为腰时，其它两边为5cm 和10cm ，因为5+5=10，所以不能构成三角形，故舍去． 所以三角形三边长只能是5cm 、10cm 、10cm ，所以第三边是10cm ．故答案为：10．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论． 19．或或【分析】要判定△ABC ≌△ADC 已知AC 是公共边具备了一组边和一组角对应相等故添加CB=CD ∠BAC=∠DAC ∠B=∠D 后可分别根据SASASAAAS 能判定△ABC ≌△ADC 【详解】解：添加CB解析： BC DC =或CAB CAD ∠=∠或B D ∠=∠【分析】要判定△ABC ≌△ADC ，已知ACB ACD ∠=∠，AC 是公共边，具备了一组边和一组角对应相等，故添加CB=CD 、∠BAC=∠DAC 、∠B=∠D 后可分别根据SAS 、ASA 、AAS 能判定△ABC ≌△ADC ．【详解】解：添加CB=CD ，结合ACB ACD ∠=∠，AC=AC ，根据SAS ，能判定△ABC ≌△ADC ； 添加∠BAC=∠DAC ，结合ACB ACD ∠=∠，AC=AC ，根据ASA ，能判定△ABC ≌△ADC ； 添加∠B=∠D ，结合ACB ACD ∠=∠，AC=AC ，根据AAS ，能判定△ABC ≌△ADC ； 故添加的条件是 BC DC =或CAB CAD ∠=∠或B D ∠=∠．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．20．1800【分析】设多边形边数为n 根据n 边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线可得n-3=9计算出n 的值再根据多边形内角和(n-2)•180°可得答案【详解】设多边形边数为n 由题意得：n-3=9n解析：1800【分析】设多边形边数为n ，根据n 边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线可得n-3=9，计算出n 的值，再根据多边形内角和(n-2)•180°可得答案．【详解】设多边形边数为n ，由题意得：n-3=9，n=12，内角和：()1221801800-⨯︒=︒．故答案为：1800．【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，以及多边形内角和，关键是掌握n 边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，多边形内角和公式(n-2)•180°．三、解答题21．（1）8；（2）24y xy --【分析】（1）先计算算术平方根，乘方，零次幂及负整数指数幂，再计算加减法；（2）先计算单项式乘以多项式及完全平方公式，再合并同类项．【详解】解：（1）原式3412=+-+8=；（2）原式22222x xy x y xy =----24y xy =--．【点睛】此题考查实数的混合运算及整式的混合运算，掌握实数算术平方根，乘方，零次幂及负整数指数幂计算法则，以及整式的单项式乘以多项式及完全平方公式计算法则是解题的关键．22．2x y x+，-2 【分析】 先算括号里的加减法运算，再把除法化为乘法，约分化简，最后代入求值，即可求解．【详解】原式=2222(2)(2)(2)x x y x x y x x y x y +---÷-+ =222x y x y x x y--÷+ =222x y x y x x y-+⋅- =2x y x+， ∵()2230x y ++-=，∴()22030x y +=-=，， ∴x=-2，y=3，∴原式=2x y x +=22322-+⨯-=-．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则，通分和约分，是解题的关键． 23．（1）()251x +；（2）()()()2323x y a b a b -+- 【分析】（1）先提取公因式5，再利用完全平方公式分解因式；（2）先提公因式（x-y ），再利用平方差公式分解因式．【详解】（1）解：原式()2521x x =++ ()251x =+；（2）解：原式()()2249x y a b =--()()()2323x y a b a b =-+-．【点睛】此题考查因式分解：将多项式写成整式的积的形式，叫做将多项式因式分解，因式分解的方法：提公因式法和公式法，掌握因式分解的方法并熟练应用是解题的关键．24．（1）见解析；（2）线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；DCB ，DBC ；DBC ；等角对等边．【分析】（1）根据题意，按照尺规作图的基本要求，完成作图即可；（2）根据证明过程可分析得出：此题的证明思路是利用线段垂直平分线的性质与等腰三角形的判定，则可根据推理过程补充相应的内容即可．【详解】解：（1）补全的图形如下：（2）证明：∵直线MN 是线段CB 的垂直平分线，点D 在直线MN 上，∴DC ＝DB ．（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）∴∠DCB ＝∠DBC ．∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＝90°−∠DCB ，∠A ＝90°−∠DBC ．∴∠ACD ＝∠A ．∴DC ＝DA ．（等角对等边）∴△DCB 和△DCA 都是等腰三角形．故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；DCB ，DBC ；DBC ；等角对等边．【点睛】本题考查了作图−应用与设计作图、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质与等腰三角形的判定．25．证明见解析．【分析】先根据已知条件得出AB ED =，再利用SAS 证明ABC EDF △≌△，最后根据全等三角形的性质即可得出答案．【详解】证明：∵AD BE =，∴AD DB BE DB +=+，∴AB ED =．在ABC 和EDF 中，AB ED ABC EDF BC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC EDF SAS △≌△，∴A E ∠=∠．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 26．21︒【分析】运用三角形的内角和定理即可求出∠BAC 的度数；根据角平分线的定义、三角形的内角和定理的推论以及直角三角形的两个锐角互余即可求出∠FAC 的度数，再由DAF DAC FAC =-∠∠∠即可得出结论．【详解】解：∵AF 是ABC 的高，∴90AFC ∠=︒，∴90907614FAC C ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∵180BAC B C ∠+∠+∠=︒， ∴180180763470BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， ∵AD 是ABC 的角平分线， ∴11703522DAC BAC ==⨯︒=∠∠︒， ∴21DAF DAC FAC =-∠=∠∠︒．【点睛】 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．。
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浙江省衢州市2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷一
一、选择题
1．已知a ，b 为实数，且1ab =，1a ≠，设11=
+++a b M a b ，1111=+++N a b ，则M ，N 的大小关系是（ ）.
A.M N >
B.M N <
C.M N =
D.无法确定 2．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-8米
B ．3.1×10-9米
C ．3.1×109米
D ．3.1×108米 3．如果把分式
3x x y -中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍
B ．缩小3倍
C ．缩小6倍
D ．不变 4．下列各式计算正确的是（ ）
A ．()326x x =
B ．()2222x x =
C ．236x x x ⋅=
D ．()()52
2316m m m -⋅-= 5．下列运算正确的是（ ）
A ．6x 3﹣5x 2＝x
B ．（﹣2a ）2＝﹣2a 2
C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2
D ．﹣2（a ﹣1）＝﹣2a+2
6．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a 2b + ab 2的值为（ ）
A ．15
B ．16
C ．30
D ．60
7．如图，已知∠AOB 的大小为α，P 是∠AOB 内部的一个定点，且OP ＝2，点E 、F 分别是OA 、OB 上的动点，若△PEF 周长的最小值等于2，则α＝（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．15°
8．已知一个等腰三角形一内角的度数为80，则这个等腰三角形顶角的度数为( )
A ．100
B ．80
C ．50或80
D ．20或80
9．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，BD=DG ．
下列结论：（1）DE=DF ；（2）∠B=∠DGF ； （3）AB ＜AF+FG ；（4）若△ABD 和△ADG 的面积分别是50和38，则△DFG 的面积是8．其中一定正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．平面直角坐标系内的点A （1，﹣2）与点B （1，2）关于（ ）
A ．x 轴对称
B ．y 轴对称
C ．原点对称
D ．直线y ＝x 对称
11．下列说法正确的是（ ）
A ．所有的等边三角形都是全等三角形
B ．全等三角形是指面积相等的三角形
C ．周长相等的三角形是全等三角形
D ．全等三角形是指形状相同、大小相等的三角形
12．如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到
的距离为（ ）
A. B.
C. D. 13．如图，在中，为边上一点，若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
14．如图，在△ABC 中，∠C ＝78°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2＝（ ）
A ．282°
B ．180°
C ．258°
D ．360°
15．七边形的七个内角与它的一个外角的度数和可能是（ ）
A ．800° B．900° C．1000° D．1100°
二、填空题
16．当x 满足______时，分式2132
x x -+有意义.． 17．若m+2＝3n ，则3m •27﹣n 的值是______．
18．在平面直角坐标系xOy 中，()A 0,2，()B 4,0，点P 与A ，B 不重合.若以P ，O ，B 三点为顶点的三角形与ABO 全等，则点P 的坐标为______．
19．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．
20．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠ACB ＝2∠A ，AC 的垂直平分线交AB 于点E ，D 为垂足，连接EC ，则∠
ECD＝_____．
三、解答题21．解方程：
(1)
3
1
11
x
x x
=+
-+
；(2)
2
134
412142
x
x x x
+
=-
-+-
.
22．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值.
解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n),则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.
∴
43
3
n
m n
-=+
⎧
⎨
=
⎩
，
解得：
21
7
m
n
=-
⎧
⎨
=-
⎩
.
∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.
问题：仿照以上方法解答下面问题：
(1)已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是(2x－5)，求另一个因式以及k的值
(2)已知二次三项式6x2＋4ax＋2有一个因式是(2x＋a)，a是正整数，求另一个因式以及a的值. 23．如图在等边△ABC中，点D.E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE
（2）求∠DFC的度数
24．如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3．
①求∠C的度数，②求CE的长．
25．如图，已知//
AB CD，EF交AB于F，连接EC.
()1若70
AFE
∠=，150
DCE
∠=，求FEC
∠的度数；
()2若AFEα
∠=，DCEβ
∠=，试用等式表示FEC
∠与,αβ之间的数量关系，并说明理由.
【参考答案】***
一、选择题
16．
2
3 x≠-
17．1 9
18．或或
19．60°．
20．36°．
三、解答题
21．（1）x＝2；（2）x＝6.
22．（1）另一个因式是：x+4，k=20．（2）另一个因式是3x+1，a的值是2．
23．（1）见解析；（2）60°
【解析】
【分析】
（1）根据等边三角形的性质，利用SAS证明△AEC≌△BDA；
（2）由△AEC≌△BDA，可证∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．
【详解】
（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．
又∵AE=BD，
∴△AEC≌△BDA（SAS）．
∴AD=CE；
（2）∵（1）△AEC≌△BDA，
∴∠ACE=∠BAD，
∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的性质．掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．
24．①∠C=30度；②CE= 【解析】
【分析】
根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC ，根据角平分线的定义、三角形内角和定理求出∠C=∠DBC=∠ABD=30°，根据30°角所对直角边等于斜边的一半及勾股定理即可得到CE 的长．
【详解】
（1）∵ED 是BC 的垂直平分线，∴DB=DC ，∴∠C=∠DBC ．
∵BD 是△ABC 的角平分线，∴∠ABD=∠DBC ，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°．
（2）∵∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，∴CD=DB=6，∴DE=3，∴ 【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
25．（1）40︒；（2）180FEC βα+-∠=︒。