分离工程 第二章-2概要
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B.列线图法 K
i i i i
12
2.2 多组分物系的泡点和露点计算
分离过程设计中最基本的气液平衡计算。 例如： 精馏计算： 各塔板温度---泡点计算 操作压力---泡露点压力计算 等温闪蒸计算：
估计闪蒸过程是否可行---泡露点温度计算
13
2.2 多组分物系的泡点和露点计算
泡点计算：
泡点温度计算：已知xi，p，求解T，yi
V-Z
P
P
RT a(T) － V－b V(V b)
bi b ˆ ln Φi lnZ m 1 vt b vt
2 aai RTvt
3
Useful Equations of State
Name
Ideal gas law Generalized Redlich-Kwong (R-K) Soave-RedlichKwong (SRK or RKS)
（2-30）
Байду номын сангаас
6
各种简化形式：
（1）气相为理想气体，液相为理想溶液：
1 1 1
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp ˆ xi RT i P
1
（2-30）
化简得：
Pi s Ki P
（2-31）
Ki仅与T和P有关，与溶液组成无关。特点是气相服从
道尔顿定律，液相服从拉乌尔定律。
7
各种简化形式：
（2）气相为理想气体，液相为非理想溶液
1 1
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp ˆ xi RT i P
1
（2-30）
化简得：
Ki
i Pi s
P
（2-33）
Ki不仅与T和P有关，还与溶液组成xi有关。
（2-38）
Ki与T、P和液相组成xi有关，与气相组成无关。
10
列线图法求K值
11
例2-1：计算乙烯的相平衡常数
已知：T=311K P=344.2kPa P S 9117.0kPa
实验值： K C 1.726
2
Tc=282.4K Pc=5034.6kPa
C2
解：1.按理想气体、理想溶液计算
上节回顾
相平衡准则有哪几条？ 相平衡常数定义。 什么是分离因子？在精馏过程中，分离因子有 什么特点？ 说明逸度、活度及逸度系数、活度系数的定义 及物理意义。
1
ˆ iL yi Ki V ˆ xi i
P 1 RT ˆ ln [( ) ( )]dV ln Z ( 2 13) i RT n T ,V , n t M V j V i t
泡点压力计算：已知xi，T，求解P，yi
露点计算：
露点温度计算：已知yi，P， 求解T，xi
（2-35）
Ki fi /fi
L
v
Ki仅与T和P有关，与溶液
组成无关。
9
各种简化形式：
（4）汽相为理想溶液，液相为非理想溶液
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp ˆ xi RT i P
i V 化简得：
（2-30）
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp xi RT i P
RTc pc
p
RT a 2 V b V Vb
0.5 1 (1 Tr0.5 )(0.480 1.574 0.176 2 )
R 2Tc a 0.4278 pc
5 2
b 0.0867
RTc pc
b 0.07780
RT c
Peng-Robinson (P-R)
低压下的大部分物系，如醇，醛、酮与水形成的溶液属于这类物系。
8
各种简化形式：
（3）汽相为理想溶液，液相为理想溶液
1
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp ˆ xi RT i P
i V
化简得：
（2-30）
viL ( P Pi s ) Pi sis K i V exp RT i P
Equation
p p RT V
Equation constants and function
None
Z zpr , Tr , Z c or as derived from date
ZRT V
RT a p 2 V b V bV
R 2Tc a 0.4278 pc
5
2
b 0.0867
Pi s Ki P
K
2.汽液均按理想溶液计算 A.逸度系数法 K 1.742
C2
C2
2.647
与实验 值相近
fiL Ki V fi
1.95 C2 ˆ V y f V， 又 由 ˆV f ˆ V / y P（2 5） 路 易 斯 兰 德 尔 逸 度 规 则 ： f i i i i i i ˆ V V ；f V V P
RT a p 2 V b V 2bV b 2
a
0.45724 R 2Tc 1 f 1 Tr
2
pc
0.5
pc
f 0.37464 1.54226 0.26992 2
4
ˆV i
f Ki ˆ p iV
0 iL iL
？求取基准态逸度、液相活度系数和汽相逸度系数。
5
组分i在温度为T、压 力为Pis时的逸度系数。
组分i在液相中 的活度系数。
纯组分i在温度 为T时的饱和蒸 汽压。
纯组分i的液 态摩尔体积。
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp ˆ xi RT i P
组分i在温度为T、压力为P时的 气相逸度系数。
P V 1 RT t ˆ ln [( ) ( )]dp( 2 14) i RT n T , P , n P j 0 i
2
范德华方程 维里方程 RK方程 SRK方程
P
P
RT a － 2 V－b V
RT B C 1 2 V V V
RT a － 0.5 V－b T V(V b)
i i i i
12
2.2 多组分物系的泡点和露点计算
分离过程设计中最基本的气液平衡计算。 例如： 精馏计算： 各塔板温度---泡点计算 操作压力---泡露点压力计算 等温闪蒸计算：
估计闪蒸过程是否可行---泡露点温度计算
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2.2 多组分物系的泡点和露点计算
泡点计算：
泡点温度计算：已知xi，p，求解T，yi
V-Z
P
P
RT a(T) － V－b V(V b)
bi b ˆ ln Φi lnZ m 1 vt b vt
2 aai RTvt
3
Useful Equations of State
Name
Ideal gas law Generalized Redlich-Kwong (R-K) Soave-RedlichKwong (SRK or RKS)
（2-30）
Байду номын сангаас
6
各种简化形式：
（1）气相为理想气体，液相为理想溶液：
1 1 1
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp ˆ xi RT i P
1
（2-30）
化简得：
Pi s Ki P
（2-31）
Ki仅与T和P有关，与溶液组成无关。特点是气相服从
道尔顿定律，液相服从拉乌尔定律。
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各种简化形式：
（2）气相为理想气体，液相为非理想溶液
1 1
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp ˆ xi RT i P
1
（2-30）
化简得：
Ki
i Pi s
P
（2-33）
Ki不仅与T和P有关，还与溶液组成xi有关。
（2-38）
Ki与T、P和液相组成xi有关，与气相组成无关。
10
列线图法求K值
11
例2-1：计算乙烯的相平衡常数
已知：T=311K P=344.2kPa P S 9117.0kPa
实验值： K C 1.726
2
Tc=282.4K Pc=5034.6kPa
C2
解：1.按理想气体、理想溶液计算
上节回顾
相平衡准则有哪几条？ 相平衡常数定义。 什么是分离因子？在精馏过程中，分离因子有 什么特点？ 说明逸度、活度及逸度系数、活度系数的定义 及物理意义。
1
ˆ iL yi Ki V ˆ xi i
P 1 RT ˆ ln [( ) ( )]dV ln Z ( 2 13) i RT n T ,V , n t M V j V i t
泡点压力计算：已知xi，T，求解P，yi
露点计算：
露点温度计算：已知yi，P， 求解T，xi
（2-35）
Ki fi /fi
L
v
Ki仅与T和P有关，与溶液
组成无关。
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各种简化形式：
（4）汽相为理想溶液，液相为非理想溶液
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp ˆ xi RT i P
i V 化简得：
（2-30）
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp xi RT i P
RTc pc
p
RT a 2 V b V Vb
0.5 1 (1 Tr0.5 )(0.480 1.574 0.176 2 )
R 2Tc a 0.4278 pc
5 2
b 0.0867
RTc pc
b 0.07780
RT c
Peng-Robinson (P-R)
低压下的大部分物系，如醇，醛、酮与水形成的溶液属于这类物系。
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各种简化形式：
（3）汽相为理想溶液，液相为理想溶液
1
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp ˆ xi RT i P
i V
化简得：
（2-30）
viL ( P Pi s ) Pi sis K i V exp RT i P
Equation
p p RT V
Equation constants and function
None
Z zpr , Tr , Z c or as derived from date
ZRT V
RT a p 2 V b V bV
R 2Tc a 0.4278 pc
5
2
b 0.0867
Pi s Ki P
K
2.汽液均按理想溶液计算 A.逸度系数法 K 1.742
C2
C2
2.647
与实验 值相近
fiL Ki V fi
1.95 C2 ˆ V y f V， 又 由 ˆV f ˆ V / y P（2 5） 路 易 斯 兰 德 尔 逸 度 规 则 ： f i i i i i i ˆ V V ；f V V P
RT a p 2 V b V 2bV b 2
a
0.45724 R 2Tc 1 f 1 Tr
2
pc
0.5
pc
f 0.37464 1.54226 0.26992 2
4
ˆV i
f Ki ˆ p iV
0 iL iL
？求取基准态逸度、液相活度系数和汽相逸度系数。
5
组分i在温度为T、压 力为Pis时的逸度系数。
组分i在液相中 的活度系数。
纯组分i在温度 为T时的饱和蒸 汽压。
纯组分i的液 态摩尔体积。
viL ( P Pi s ) yi i Pi sis Ki V exp ˆ xi RT i P
组分i在温度为T、压力为P时的 气相逸度系数。
P V 1 RT t ˆ ln [( ) ( )]dp( 2 14) i RT n T , P , n P j 0 i
2
范德华方程 维里方程 RK方程 SRK方程
P
P
RT a － 2 V－b V
RT B C 1 2 V V V
RT a － 0.5 V－b T V(V b)