小学数学广角内容解读汇报
“数学广角”教材解读
三年级第九章“数学广角——集合”教材解读一、学生所要达到的单元目标1、让学生经历探究的过程，了解简单的集合知识，理解集合的思想，能从集合角度思考生活中的问题。
2、认识维恩图，理解两个集合交集的含义，并能借助维恩图解决生活中简单的实际问题。
3、使学生感受到数学与生活的联系，培养合作意识。
二、和本单元相关联内容的纵向联系一年级学生在学习数学时，开始接触集合，例如1朵花，2个梨等用封闭的曲线圈起来；在比较多少时，通过两组数量相等的实物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会集合元素之间建立的一一对应；在今后学习图形时，如角、三角形、四边形等的分类，图形之间的关系等都需要用到集合思想。
在高年级学习因数倍数时，最大公因数、最小公倍数是直接用到集合的思想。
三、单元重难点教学重点：让学生经历探究的过程，从集合的角度思考问题，认识维恩图，能用集合圈的方法解决生活中简单的实际问题。
教学难点：实体化操作，认识维恩图，体会交集的含义，并能解决两个集合间的简单运算。
四、本单元所蕴含的数学思想，通过什么体现集合思想是数学中最重要的思想。
本单元时专门来学习集合这个重要的数学思想。
本单元只有一个例题：计算参加跳绳和踢毽比赛的人数，介绍如何运用维恩图表示出参加两项比赛的人数，让学生体会集合的概念，同时启发思考怎样列式解决问题，渗透集合的有关思想和方法。
五、如何在本单元体现实体化本单元的内容都是学生熟悉的场景或活动，学生在已有生活经验的基础上，可以用到学具集合圈帮助学生理解集合思想，也可以用到呼啦圈等实物，让学生亲身操作和实验，让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合思想，获得有价值的数学活动经验。
《数学广角》内容解读及教学思考
《数学广角》内容解谴n教学裂着口周晓林新课程实验教材除了在有关单元渗透相应的数学思想图在渗透数学思想方法方面作一些努力和探索，把重要的数方法以外，还专门安排了(数学广角>单元来介绍一些数学学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
以思想方法，让学生运用这些数学思想方法解决一些简单的解决学生容易接受的生活问题的形式，通过实验、观察、操实际问题或数学问题。
许多教师喜欢选这部分内容作为公作、推理等数学活动进行渗透，激发学生探索数学问题的兴开教学的教材，但很多人往往由于数学专业知识的缺陷及趣和解决问题的意识，发展思维能力，让学生在活动中感悟对内容解读的失误，使课堂教学误入歧途，偏离目标。
数学思想方法，促进学生数学素养的提升。
一、数学广角的目标内涵二、数学广角的内容体系数学广角较为集中地安排了训练思维的教学内容，试(数学课程标准>中指出：“重要的数学概念与数学思想师充满人情味的体态语言，于无形中是不容易：而。
度。
，比较中性，日子好力吸引了过去，我顺势引导学生观察：促进了师生情感的辐射和对流，使课过、歹过，都可以用“度”。
这是一只怎样的小鸟7。
学生分别从堂重新充满生机和活力。
师：说得好!生命多么脆弱!严冬，小乌的外形、神态、动作等方面进行描三、个性化的教学细节。
调动教学对于身体赢弱的老年人，就是一个坎述。
待小鸟飞走后，我看学生意犹未智慧的互动辐射儿啊!尽，便据此进行成语诗词竞赛：“给你心理学家研究发现，人的某些行孙老师就这一。
熬。
字的含蓄品味，一分钟，你能写出多少和鸟有关的成为细节常常能够表现个性。
同样，教学意在使学生懂得年老的母亲身体已十语诗词?”学生兴趣盎然，纷纷说道：细节也能彰显其教学个性。
一段煽情分赢弱，生命不堪一击，从而回归。
尽。
惊弓之乌一鸟语花香～一石二乌的导语，一个诱人的问题，一句恰当的孝要及早”的深沉主题。
这一精心预设……“月出惊山鸟”千山乌飞绝”飞点评。
一个巧妙的过渡……这些引人的教学细节缜密扎实，实实在在而又鸟相与还”恨别鸟惊心。
小学数学广角知识点
小学数学广角知识点
以下是小学数学中常见的广角相关知识点：
1. 角的概念：广角是指大小在180度至360度之间的角。
2. 角的度量：广角的度数可以通过使用角度单位度来表示，例如，一个广角的度数可以是190度。
3. 插角与补角：两个角的度数之和为180度时，这两个角是互为补角；两个角的度数之和为360度时，这两个角是互为插角。
4. 已知一个角的度数，求其补角或插角：如果已知一个角的度数，可以通过相减或相加的方式求得其补角或插角。
5. 广角的绘制：在数学作图中，可以使用直尺和量角器等工具来绘制广角。
6. 广角的性质：广角的性质包括：广角的度数大于180度，任何角的度数都可以表示为一个广角的度数。
7. 广角的应用：广角在几何题目中常常用来描述物体或形状的角度大小，例如，用广角来描述一个扇形的角度大小。
这些是小学数学中关于广角的一些常见知识点，希望对你有帮助！。
一到六年级数学广角整理
一到六年级数学广角整理篇一：数学广角是指数学中与日常生活和实际问题相关的知识点和技能,旨在让学生掌握基本的数学概念和方法,以便能够更好地理解和解决各种问题。
在数学教育中,广角数学是非常重要的一部分。
本文将整理一到六年级的数学广角内容,并提供相应的正文和拓展。
一、一年级数学广角1. 分数分数是数学广角中最基础的知识点之一。
学生需要学习如何将两个或多个数分成相等的两部分。
分数可以分为分子和分母,其中分子表示被分成的部分,分母表示整体的大小。
2. 小数小数是分数的变形,是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习小数的基本性质,如小数的点号、循环小数和循环节等。
3. 百分数百分数是小数的一种特殊形式,表示一个数是另一个数的百分之几。
学生需要学习百分数的定义、表示方法和计算技巧。
4. 几何图形几何图形是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习平面图形的基本性质,如轴、射线、直线、矩形、正方形、圆等。
此外,学生还需要学习如何绘制图形、判断图形的形状和大小等。
二、二年级数学广角1. 计数原理计数原理是数学广角中的一个重要知识点,涉及到数的大小、数位、进位等问题。
学生需要学习如何进行加、减、乘、除等基本的算术运算,并了解计数原理对于计算的影响。
2. 分数与小数的转换分数与小数的转换是数学广角中的一个重要问题,涉及到将分数转化为小数或将小数转化为分数的问题。
学生需要学习如何将分数转换为小数,如何将小数转换为分数,以及如何将小数和分数进行加减乘除等运算。
3. 图形的面积和周长图形的面积和周长是数学广角中的另一个重要问题。
学生需要学习如何计算图形的面积和周长,并了解如何比较不同图形的面积和周长的大小。
三、三年级数学广角1. 长度、时间和速度长度、时间和速度是数学广角中的重要问题。
学生需要学习如何计算长度、时间、速度,并了解这些概念对于解决实际问题的影响。
2. 比例和比例变化比例和比例变化是数学广角中的另一个重要问题。
小科汇报课-数学广角
（二）择法验证，交流辨析
100÷5=20
总距离÷株距=棵数
5米
4 个间隔，能栽__ 5 棵树 有__ 猜测：20 ÷5=4 (×) ——间隔数 实际：要栽5棵 —— 棵数 猜测：棵数=间隔数+1
25米
5米
5 个间隔，—— 6 棵树 —— 植树棵数=间隔数+1
（三）回顾过程，积累经验
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多 少棵树？
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这 样的服务点。
三、小结
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60 棵数＝间隔数 米 －1
35米
间隔数=总距离÷株 距
20米 25米
距离（米） 间隔数（个）棵数（棵） 20 25 30 35 4 5 6 7 5 6 7 8
（四）化繁为简，发现规律
100米
（五）总结=间隔数＋1
（六）、巩固练习，提升认识
1. 5路公共汽车行驶路线全长 12km，相邻两站之间的 路程都是1km。 一共设有多少个车站？ 12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
2. 在一条全长2km的街道两旁 安装路灯（两端也要安 装），每隔50m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？ 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
二、两端都不栽题型
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻 两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵 树？
（六）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要 在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树 （ 一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？
《数学广角》说课稿通用15篇
《数学广角》说课稿《数学广角》说课稿通用15篇作为一名教师，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的《数学广角》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《数学广角》说课稿1一、教材分析：我说课的内容是：小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）第六册、第九单元、数学广角中的第一课时。
《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，综上分析，本课的教学目标定位为：二、教学目标：知识目标：引导学生从生活经验中感受到交集的含义。
能借助直观图，体验利用韦恩图解决简单的实际问题。
能力目标：通过小组整理图表的活动，启发学生对交集部分的理解，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。
情感目标：通过生活情景的课堂再现，让学生在探究、应用知识中体验数学的价值。
三、教学重、难点：教学重点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。
教学难点：用图示的方式感受到交集部分。
为了有效的达到教学目标我在教学中，设计了以下教学策略四、教学策略：1．关注数学知识产生和发展的过程对于三年级学生来说，集合问题具有高度的抽象性，因此必须通过学生的生活世界．让抽象的问题生活化，教学中通过摆、画、移动、整理等过程得出韦恩图，发现图形表示的优越性，又让学生经历现场的调查并以图形表示出来，最后运用语言、图表来表现，是对集合知识高度理解与综合应用的体现。
整个认知过程是问题不断解决，认识不断清晰，知识不断建构的过程。
2、突出数学学习方式的综合运用五、教学过程：1、创设情境、调查感知。
数学广角的概念是什么知识点有哪些
数学广角的概念是什么知识点有哪些数学广角是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
教材例一编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单。
数学广角的概念数学广角是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
教材例一编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
数学广角的知识点1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。
2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：省略345900万后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4、大小比较(1)比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
(2)比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的'数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……(3)比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。
第九单元《数学广角-推理》(单元解读)
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者和参与者，鼓励学生们提出自己的观点，并积极与其他同学交流。这样的讨论有助于学生开放性思维和批判性思维的发展。不过，我也注意到有些学生在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中要加强对学生表达能力的培养。
举例：在解决几何问题时，运用已知角度和边长关系，推导出其他角度或边长的关系。
（3）类比推理：通过比较、联想，发现数学问题之间的相似性，运用类比推理解决问题。
举例：在学习平面几何中的相似三角形时，通过比较不同形状的三角形，发现它们的相似性质，并运用这一性质解决问题。
2.教学难点
（1）归纳推理中的规律总结：学生需要从具体实例中抽象出规律，对观察、分析、总结能力要求较高。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了推理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对推理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.理解并运用归纳、演绎、类比等推理方法，培养逻辑推理能力。
2.抽象出数学问题的本质，发现并总结规律，提高数学抽象素养。
3.运用推理解决实际问题，提升问ห้องสมุดไป่ตู้解决能力。
4.分析数据，发现数学现象，培养数据分析素养。
本章节的核心素养目标紧密围绕新教材要求，旨在培养学生的逻辑思维和数学应用能力，提高他们在实际情境中运用数学知识解决问题的综合素质。
数学广角内容分析
“数学广角”知识解析与数学思考浙江省杭州学军小学徐春菊“数学广角“是人教版课标教材新增设的内容，对于这块内容的教学，教师或多或少都有些困惑。
笔者结合近几年的教学实践，谈谈自己的一点认识与思考，供大家一起探讨。
一、“数学广角”内容结构解析人教版课标教材除一年级和二年级下册教材外，其他各册均安排了《数学广角》单元。
具体内容结构见下表所示：二年级上册和三年级上册《数学广角》的内容为排列组合，用生动有趣的活动，让学生通过观察、猜测以及实验的方法找出简单事物的排列数和组合数。
并体会排列与顺序有关、组合与顺序无关的思想，从而培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。
三年级下册《数学广角》的内容是集合与等量代换。
集合在现实生活中比比皆是，而集合的知识和思想是现代数学的基础；等量代换在现实生活中也随处可见，作为数学的一个基本原理，在学生学习中也经常遇到。
四年级上册的《数学广角》属于运筹学的内容。
渗透运筹思想和对策方法。
主要是以现实素材为背景，让学生在讨论的基础上独立思考，寻找合理、快捷的方案。
在教学中需要注意两个问题：一是用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，它所揭示的“主要矛盾线”是设计优化方案的关键。
二是关于排队论的问题。
它是关于随机服务系统的理论，教材所涉及的一项研究是怎样使服务对象的等侯时间最少，解决这个问题的策略：方案——列表——择优。
四年级下册的《数学广角》主要内容属于布局(植树)问题。
植树问题有三种基本模型：全长／间隔＝段数十1＝分点数(含端点)；全长／间隔＝段数—1＝分点数(不含端点)；全长／间隔＝段数＝分点数(环形种植)。
五年级上册《数学广角》的内容是数字编码。
这部分内容和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号、电话号码等，这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了便利。
运用数字或者符号来描述事物，可以简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
五年级下册《数学广角》的内容是找次品。
小学生易懂的数学广角教案解析
小学生易懂的数学广角教案解析：我们知道，数学是一门极其重要的学科，因为它贯穿于我们从小学到高中、大学以至于我们的人生中。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。
但是，对于小学生来说，学习数学却往往难以启蒙。
那么我们该如何让小学生更好的理解数学呢？在这里，我为大家分享一些小学生易懂的数学广角教案解析，希望能帮助孩子们更好的理解数学，从而激发他们对数学的兴趣和热爱。
一、教材解析教材的选择是学习数学的关键。
我们需要选择那些内容贴近孩子们的生活并且生动易懂的教材。
而小学生学习数学的关键，就是在于他们是否喜欢这门学科。
因此，我们需要挑选一些与孩子们年龄相符合，并且贴近他们生活实际的教材。
二、教学方法解析教学方法的选择也是学习数学重要的一部分。
我们应该知道，小学生的认知水平还比较薄弱，因此在教学的时候必须要运用生动的教学方式。
比如使用故事、歌曲、趣味游戏等方式，让孩子们在轻松愉快的氛围中学习数学知识，从而提高他们的兴趣和参与度。
三、解题技巧解析解题技巧是小学生学习数学的另一关键性因素。
我们应该注意到，小学生的数学学习还比较幼稚，因此我们需要教他们一些较为简单的解题技巧。
比如在解决一道题目时，可以通过拆分、归纳、推理等方式，让学生们更好的理解和记忆数学问题。
四、反复练习练习是提高数学成绩和理解数学的重要方法。
通过反复练习，可以让学生们更加熟悉掌握各种解题方法和策略。
此外，练习还可以让孩子们意识到数学的重要性，并逐渐对数学产生兴趣和热爱。
五、个性化辅导我们需要注意到每个学生都有不同的学习速度和学习适应能力。
因此，我们需要根据学生的实际情况进行个性化辅导，让每一位学生都能够参与到数学学习中来，从而提高他们的成绩和兴趣。
以上是小学生易懂的数学广角教案解析。
我们应该在准备、选择、教学、解题、练习等方面上做好工作，以期让小学生更好地学习数学，并在以后的学习中不断加深对数学学科的认识和理解，从而迈向数学的高峰！。
数学广角专题讲座
数学广角专题讲座
数学广角专题讲座的内容可能包括以下几个方面：
数学广角的定义和特点：介绍数学广角的含义、特点以及在数学教育中的地位和作用。
数学广角的典型问题：选取一些典型的数学广角问题，如排列组合、概率统计、数列等，进行深入的讲解和探讨。
数学广角的解题方法和技巧：介绍一些数学广角的解题方法和技巧，如分类讨论、数形结合、构造法等，帮助学生更好地理解和掌握数学广角问题。
数学广角的实际应用：介绍数学广角在现实生活中的应用，如组合计数、概率统计、数列等在金融、经济、科技等领域的应用，让学生更好地理解数学的实际意义。
数学广角的拓展和延伸：介绍一些与数学广角相关的拓展和延伸知识，如组合数学、概率论、数理统计等，为学生提供更广阔的视野和更深入的理解。
总之，数学广角专题讲座的内容应该涵盖数学广角的各个方面，包括定义、特点、典型问题、解题方法和技巧、实际应用以及拓展和延伸等，帮助学生更好地理解和掌握数学广角问题，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
小学教材内容解读(数学广角)
排列组合
内容呈现及其解读
册数 内容 数学思想方法 四上 1.运筹问题：烙饼、沏茶、码头卸货 等问题 2.对策问题：田忌赛马 运筹思想、对策方论、 优化思想
四下
植树问题：两端都种、两端都不种 封闭方阵问题
植树问题的思想方法 化归的思想方法 数学建模思想
四上：初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步 培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力 eg 四下：在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于不同的情形中 的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际 问题中的应用
内容呈现及其解读
册数 三上 内容 1、简单的组合：有几种不同的穿法？ 踢几场球？ 2.简单的排列：3个数字能摆成几个三 位数？ 1.重叠问题：参加语文、数学小组的共 几人？ 2.等量代换：几个苹果与1个西瓜一样 重？ 数学思想方法 排列组合思想方法
三下
集合的思想方法 等量代换思想
三上：并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，从而使学 生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考 eg 三下：集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法， 让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法
数学广角
人教版新课程教材中，除了在有关单元 渗透相应的数学思想方法以外，还专门 安排了《数学广角》单元来介绍和渗透 一些数学思想方法，“数学广角”是新 增设的一个内容，其目的是把一些重要 的数学思想方法通过学生日常生活中最 简单的事例呈现出来，并运用操作、实 验、猜想等直观手段解决一些简单的实 际问题或数学问题。
内容呈现及其解读
整体：从形象具体思维到抽象思维，数学 思想方法螺旋上升逐步深入
例：
合理安排、找次品、抽屉问题→“至少” 找规律→数学编码 重叠问题→封闭方阵中的植树问题 植树问题、鸡兔同笼问题→构建数学模型
三年级的数学广角知识点
三年级的数学广角知识点
三年级的数学课程中，数学广角知识点通常包括一些基础的数学概念
和技能，这些知识点有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
以下是一些三年级数学广角知识点的概述：
1. 基本算术运算：加法、减法、乘法和除法是数学的基础，三年级学
生需要熟练掌握这些运算，并能够解决实际问题。
2. 数的认识：学生需要了解自然数、整数、分数和倍数的概念，以及
它们在日常生活中的应用。
3. 时间与日期：学习如何读取时钟，理解小时、分钟和秒的概念，以
及如何计算时间差。
4. 度量单位：掌握长度单位（如米、厘米）、重量单位（如千克、克）和容量单位（如升、毫升）的转换和使用。
5. 几何图形：识别和描述基本的几何图形，如正方形、长方形、圆形、三角形等，并了解它们的属性。
6. 分数的初步认识：开始学习分数的概念，理解分数的表示方法和基
本的分数运算。
7. 数据的收集与整理：学习如何收集数据，使用图表（如条形图和饼图）来展示数据。
8. 简单的逻辑推理：通过解决一些简单的逻辑问题，培养学生的推理
能力。
9. 问题解决技巧：学习如何分析问题，找出解决问题的策略，并能够
应用到不同的数学问题中。
10. 数学语言：使用数学术语来描述问题和解决方案，如“加”、“减”、“等于”等。
通过这些知识点的学习，三年级的学生不仅能够打下坚实的数学基础，还能够培养他们对数学的兴趣和热爱。
教师在教学过程中应该注重培
养学生的探索精神和创新思维，鼓励他们通过实践活动来加深对数学
概念的理解。
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小学“数学广角”内容解读一、“数学广角”的编排意图。
“数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学内容模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。
它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。
《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。
二、“数学广角”的内容体系《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。
”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。
例如在渗透排列和组合的数学思想方法时，实验教材先在二年级上册教材中，安排学生初步接触一点排列与组合知识，让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。
如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。
而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的内容。
但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。
与二年级上册教材相比，三年级教材的内容则更加系统和全面，分别介绍排列以及组合。
综观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，向学生逐步渗透这些数学思想方法，以符合数学认知规律。
它们各个内容之间又存有一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。
譬如，第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。
学习“数字编码”的时候，自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接；解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用“重叠问题”来诠释；植树问题和鸡兔同笼问题都很注重数学模型的构建，一般都得经历“问题模型——构建模型——解释应用模型”的学习过程……第一学段，数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等内容，让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序、全面思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到《数学课程标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。
第二学段渗透了优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、数字编码、假设法、抽屉原理等数学思想方法，一方面继续让学生感悟数学思想方法，感受数学的魅力，培养学生分析、推理的能力，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，另一方面加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。
从教学目标的把握来看，数学广角的教学首先应定位于通过数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。
因为数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的，意图是让每一个学生受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
因此，要防止把数学广角当做奥数培训课进行“英才”教育，它需要更多地、有计划地创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，重在活动中对思想方法的感悟。
下面我们逐册分析一下它们的编排结构和教学目标：一上“分类”的教学目标：教材按由易到难的顺序，分别安排了单一标准的分类和不同标准的分类两部分内容。
教材首先安排了一个学生熟悉的文具商店的情景图，货架上的文具按不同的类别放在不同的位置，一方面，可以让学生认识到把同类文具（例如，直尺、三角尺和量角器）放在一起，可以方便快捷地找到自己需要的文具，使学生体会到分类的意义和必要性。
另一方面，可以让学生自己发现为什么要把某些物品放在一起的原因，找出分类的标准。
接着安排了一个按不同标准进行分类的活动情景。
三个学生按不同的标准对同一堆铅笔分成不同的类，第一个同学是按铅笔的颜色分的，第二个同学是按铅笔有无橡皮头来分的，第三个同学是按铅笔有无削过来分的。
使学生看到，分类的标准不同，分类的结果也不同。
教学中要注意让学生真正地活动起来，学生在操作、活动的过程中，能更牢固地掌握选择分类标准、正确分类的方法，动手操作能力和探索意识也能更好地得以发展。
1．能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类。
2．能选择不同的标准对物体进行不同的分类。
3．在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性一下“*找规律：探索图案和数字简单的排列规律”（例1～例3，有一个基本的循环组，以它为基础，重复出现。
循环组中每种图形只有一个，例4～例5，也有一个基本的循环组，循环组中有的图形不止一个，从数量的角度观察，数字的排列规律，也是循环出现的。
如1、2、1、2、……或2、3、2、3……。
例6～例7，是图形与数字变化规律，要从图形的数量上去寻找规律。
例7中数字的排列规律是等差数列。
例8，没有图形，只有数，通过观察找出数的排列规律，抽象程度更高。
也是等差数列。
仅限于简单的：循环出现的、等差数列。
）教学目标：1．使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的形状和位置的变化规律及数字简单的排列规律2．培养学生初步的观察、推理能力。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。
二上数学广角“*简单的排列*简单的逻辑推理”例1是最简单的排列（与顺序有关，用两张或3张数字卡片摆两位数）通过操作感受摆的方法，让学生体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。
“做一做”3个小朋友两两握手属于组合，选定的一组事物与顺序无关。
例2是最简单的推理知识，让学生根据已知的两个条件通过活动判断出结论，例2给出了两个活动，通过这两个活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
例3在例2的基础上加了一个条件，难度稍有增加。
实际上例3可以转化为例2的形式。
小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和社会书，再根据条件判断，与例2就非常类似了。
教学目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二下“*找规律：铺地砖花纹的规律等差数列的探究规律”例1是在主题图的基础上设计的图形的变化规律。
每组图形呈循环排列：从左边起，每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形，第二个图形变成第一个图形……如此循环排列。
例2是图形和数列的变化规律，与一年级下册第91页例7类似的地方是：无论是图形还是数的排列，不再研究形状和位置的变化，而是研究数量的变化，图形的变化也要通过计算相邻两项数量的差来找出规律。
与例7不同的地方是：它的规律是每相邻两项的差组成一个新的数列，这个新的数列是等差数列。
教学目标1．使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数的排列规律。
2．培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识；使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
三上数学广角“*简单的组合*简单的排列”例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。
上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。
教材在这里给出两种连线方法：先确定一件上装，对这件上装与不同的下装进行搭配连线，然后再进行另一件上装与下装的连线，这样就得到第一种连线方法（图一），说明只要有顺序的搭配连线，就能保证不重不漏。
在此基础上将两个连线图合并起来就可得出另一种连线方法（图二）。
这里只要学生能掌握一种连线方法就行了！例2教学简单的排列，用3个数字卡片摆三位数，数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的三位数。
通过比较引导出一个既清楚明了又不重不漏的记录方法：先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字。
这个例题能很好的培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
例3通过探索4个队一共要踢多少场球，学习简单的组合。
组合与排列的区别是排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
例3是以中国队参加的2002年世界杯足球赛为背景，中国队所在的C组共有四个国家足球队，小组赛时每两个队踢一场比赛，看看一共要踢多少场。
这里每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。
每两个队连一条线，就代表要踢一场比赛。
这里也给出两种连线方法：一种是把四个队摆成正方形，两两相连；另一种是一字摆开，每个队都与其他三个队相连。
教学目标1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
建议：只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关，不要提高要求。
教师教学语言中尽量避免出现排列、组合这些术语，也不要跟学生解释。
三下数学广角“*重叠问题 *等量代换”例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教材通过统计表让学生看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。
但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。
从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。
同时可以让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义，如中间部分表示同时参加两个小组的同学，左侧是只参加语文小组而不参加数学小组的学生，右侧是只参加数学小组而不参加语文小组的学生。
最后，再让学生列式求出参加语文小组和数学小组的共有多少人。