(精选)河南省郑州市外国语中学(东区)小升初数学试卷
郑州外国语中学小升初数学试卷含答案(研优卷)
郑州外国语中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）。
A.一样大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.正方体体积大2.青少年的标准身高是170cm，小明的身高是162cm，记作-8cm，小刚的身高是175cm，应记作（）cm。
A.+175B.-175C.+5D.-53.如图为某县12月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）。
A.-3°CB.-7°CC.3°CD.7°C4.圆柱的侧面展开可能是（）。
A.正方形B.长方形C.平行四边形D.以上三种情况都有可能5.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。
A.27B.63C.61D.726.用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例7.在－4，－9，－，－0.1这些数中，最大的数是（）。
A.－4B.－9C.－D.－0.18.解比例，并验算。
6.4∶0.8＝x∶1.5，x＝（）A.8B.12C.4.5D.1 0二.(共8题，共16分)1.如果两个圆柱的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
（）2.任意两个比都可以组成比例。
（）3.梯形的上底和下底不变，它的面积与高成正比例。
（）4.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。
（）5.手机的原价是4000元，现在打八折出售，现价是3200元。
（）6.一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。
（）7.圆锥的表面积就是该圆锥的侧面积。
（）8.+4，+9，+12是正数，-3，-7，-21是负数，5既不是正数，也不是负数。
（）三.(共8题，共22分)1.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作________℃，夜间的平均温度为零下150℃,记作________℃。
2.德江县城一月份的某一天的最低气温是零下2℃，记作________℃，最高气温是2℃，这一天的温差________℃。
郑州外国语中学小升初数学试卷附参考答案(完整版)
郑州外国语中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示地面上240千米，这幅地图的比例尺是（）。
A.1∶80000B.1∶8000000C.1∶800D.1∶80002.小明家六月份用电180度，开展节约用电后，七月份用电120度，比六月份用电节约了百分之几？正确的列式为（）。
A.120÷180×100%B.（180-120）÷180×100%C.180÷120×100%D.（180-120）÷120×100%3.如果我们规定海平面为0米，甲地海拔是60米，乙地海拔是20米，丙地海拔是－30米，丁地海拔是－10米，最高的地方比最低的地方高（）米。
A.100B.50C.70D.904.不能与∶组成比例的是（）。
A.12∶10B.30∶25C.15∶18D.6∶55.商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品。
A.180B.190C.200D.2106.一件皮衣原价为1800元，现以七折出售，现在售价（）。
A.2571元B.2520元C.630元D.1260元7.路程一定，速度和时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例8.把一个面积是72cm2的长方形按1∶2缩小，缩小后的长方形的面积是（）。
A.18cm2B.36cm2C.72cm2D.144cm2二.(共8题，共16分)1.王叔叔今年纯收入相当于去年的110%，说明他今年的收入比去年高。
（）2.如果两个圆柱的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
（）3.长方形的周长一定，长和宽不成比例。
（）4.今天最低气温是-2℃，明天最低气温是-4℃，所以明天比今天冷。
（）5.正数没有最大的，负数没有最小的。
（）6.求圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱形通风管的侧面积。
郑州外国语中学小升初数学试卷含答案(完整版)
郑州外国语中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.一种画册原价每本6.9元，现在按每本4.83元出售,这种画册按原价打了（）折。
A.八五B.七C.八D.七五2.数b在数轴上的位置如图所示，则-b是（）。
A.正数B.零C.负数D.非负数3.一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的（）。
A. B.3 C.6 D.94.表示x和y成正比例关系的是（）。
A.x-y=4B.xy=100C.x+y=24D.y=100x5.如图，点A表示的数可能是（）。
A. B.- C.-D.-0.56.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。
当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。
问销完后商店实际获得的利润百分数是（）。
A.1.2%B.17%C.20%D.18%7.与(－10)－(－12)结果相同的算式有（）。
A.(＋20)＋(－13)B.17－(－15)C.0－(－2) D.0＋(－2)8.茶叶的总重量一定，每袋茶叶重量和袋数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例二.(共8题，共16分)1.2分米:1米=2:1。
（）2.圆的半径和周长成正比例。
（）3.圆的面积和半径不成比例。
（）4.以直角三角形的任意一条边为轴旋转，都可以得到一个圆锥。
（）5.某城市一天的气温是-5℃~7℃，最高气温和最低气温相差2℃。
（）6.一场足球比赛的比分是2∶0，说明比的后项可以是0。
（）7.车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成正比例。
（）8.加二成五就是按进价提高25%。
（）三.(共8题，共14分)1.甲数是乙数的倒数，把乙数的小数点向左移动两位是0.006，原来甲数与乙数的比值是（）。
2.把4m:20cm化为最简整数比是（）。
0.2: 的比值是（）。
3.某钟面时针长15厘米，分针长18厘米，一昼夜时针与分针尖端所走路程的比是（）。
4.刘大爷家去年收大豆1200千克，今年比去年多收300千克，今年比去年增产（）（填成数）。
(完整版)郑州外国语中学小升初数学试卷及答案
100 郑州市外国语中学基础卷（小升初）、直接写出下列各题的得数。
（共6 分）0 15x1.2+3.3x15%"0.25+0.75=1.1424I 2 2 2 二24.3-8.87-0.13=二、 填空。
（16分）1、 由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有（ ）个，它们的和是（）。
2、 一道除式，商是 22,余数是6，被除数与除数的和是 259,这道除式的除数是（ 被除数是（）。
3、 甲乙两数的最小公倍数是 78,最大公约数是13，已知甲数是26,乙数是（）。
4、 小明有15本故事书，比小英的 3倍多a 本，小英有（）本故事书。
5、 两个数相除的商是 7.83 ,如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位， 商是（6、 一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是 0.8，另一个外项是（）。
7、 单独完成同一件工作，甲要 4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）％。
8、 一个带小数的整数部分与小数部分的值相差 88.11 ,整数部分的值恰好是小数部分的倍，这个数是（ ）。
三、 选择正确答案的序号填在题中的括号里。
（20分）1、圆有（）对称轴. A.1条B.2条1.25 X 8=11113 2 3 24505 - 5=), ）。
1 X —=3C.4条D.无数条1002 J乙5氷増加它的空后，再减少㊁氷，结果是（）B. £D ・T 米3、 气象台表示一天中气温变化的情况，采用（ ）最合适。
A.统计表B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图4、 五年级同学参加科技小组的有 23人，比参加书法小组人数的 2倍多5人，如果设书法小 组有x 人，则正确的方程是（ ）A.2（ x + 5）=23B.2x+5=23C.2x=23-5I5、 一根钢管，截去部分是剩下部分的A.75 C.80 I6、 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是A.9米 C.6米7、 一个长方体的长、宽、高分别是 立方米。
(解析版)河南省郑州市外国语小升初数学试卷
河南省郑州市外国语小升初数学试卷一、填空题（每题3分，共18分）1．（3分）同时被2、3、5整除的最大四位数是．2．（3分）3点30分时，时针分针夹角是度．3．（3分）一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4，这个三角形最大的角度，它是三角形．4．（3分）甲乙丙三人进行赛跑，三人的速度保持不变，甲到终点时，乙还有20米．丙还有30米，当乙到时，丙还有15米，这是米的赛跑．5．（3分）统计图表示的是部分量与整体量的关系．6．（3分）某种商品，现在的售价是74.8元，比原来降低了15%，原来的售价是元．二、选择题（每题2分，共12分）7．（2分）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（）A．78 B．88 C．98 D．908．（2分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（）内圆面积．A．大于B．小于C．等于D．无法判断9．（2分）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（）分钟．A．21 B．18 C．15.75 D．2010．（2分）一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的（）A．4倍 B．四分之一C．2倍 D．无法比较11．（2分）下面五个数中，最接近1的是（）A．七分之八B．九分之八C．二十分之十九D．十分之十一12．（2分）把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（）A．27 B．36 C．32 D．45三、计算题（能简便计算的要写出过程，每题5分，共20分）13．（5分）．14．（5分）．15．（5分）0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2．16．（5分）．四、面积计算．（每题6分，共18分）17．（6分）下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．18．（6分）等腰直角三角形的直角边为20厘米，则图中阴影部分面积是多少平方厘米．19．（6分）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？五、应用题（共32分）20．（7分）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟．夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）21．（7分）爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？22．（8分）小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？23．（10分）近年来火车大提速，1427次列车自A站到B站，行驶至全程的再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟，而到达B站时提前了2小时，求AB两站间的距离．河南省郑州市外国语小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共18分）1．（3分）同时被2、3、5整除的最大四位数是9990．【分析】因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，把30扩大到原来的333倍就是同时被2、3、5整除的最大四位数．【解答】解：（2×3×5）×333=30×333=9990；故答案为：9990．2．（3分）3点30分时，时针分针夹角是75度．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，而3时30分时，分针指向6，时针在3和4的中间，所以时针和分针之间的夹角等于2个半格子的角度，即30°×2+30°÷2；据此计算即可．【解答】解：3时30分时，分针指向6，时针在3和4的中间，所以时针和分针之间的夹角等于2个半格子的角度，又因为每个大格所夹的角度是30°，所以3点30分时，时针分针夹角是：30°×2+30°÷2=75°；故答案为：75．3．（3分）一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4，这个三角形最大的角80度，它是锐角三角形．【分析】一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数，进而判断出这个三角形的类别．【解答】解：180°×=80°，80°的角是锐角，最大角是锐角，则另外两个角也都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故答案为：80、锐角．4．（3分）甲乙丙三人进行赛跑，三人的速度保持不变，甲到终点时，乙还有20米．丙还有30米，当乙到时，丙还有15米，这是60米的赛跑．【分析】“甲到终点时，乙还有20米，丙还有30米．当乙到达终点时，丙还有15米”，就是乙跑20米，丙跑了30﹣15=15米．乙、丙路程的比为20：15=4：3，据此可列比例进行解答．【解答】解：设比赛长度为x米，甲到终点时乙走的路程是X﹣20，丙走的路程是X﹣30，根据题意得（X﹣20）：（X﹣30）=20：（30﹣15），（X﹣20）：（X﹣30）=20：15，20×（X﹣30）=15×（X﹣20），20X﹣600=15X﹣300，20X﹣15X=600﹣300，5X=300，X=60÷5，X=60．答：这是60米的赛跑．故答案为：60．5．（3分）扇形统计图表示的是部分量与整体量的关系．【分析】根据扇形统计图的绘制特点，扇形统计图能反映部分与整体的关系，即可解答．【解答】解：由统计图的特点可知：可以清楚的表示部分与整体之间的关系的是扇形统计图；故答案为：扇形．6．（3分）某种商品，现在的售价是74.8元，比原来降低了15%，原来的售价是88元．【分析】依据题意等量关系为原售价×（1﹣15%）=售价，因此可设原售价为x 元，列方程即可求得．【解答】解：设原售价为x元，根据题意得：x（1﹣15%）=74.8，0.85x=74.8，x=88；答：原售价为88元．故答案为：88．二、选择题（每题2分，共12分）7．（2分）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（）A．78 B．88 C．98 D．90【分析】除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；由此用排除法求解．【解答】解：除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；A、7+8=15；15是3的倍数，所以78是3的倍数，故A错误；D、5的倍数的个位数都是0或5的整数，90的个位数字是0，那么是5的倍数，故D错误；BC、而这个数的末尾应是3或8；B和C都符合，只要再看哪个数除以3余1即可．88÷3=29…1；98÷3=32…2；88除以3余1，所以88符合要求．故选：B．8．（2分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（）内圆面积．A．大于B．小于C．等于D．无法判断【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S=πr2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择．【解答】解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2=3πr2＞πr2，所以这个圆环的面积比内圆面积大；故选：A．9．（2分）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（）分钟．A．21 B．18 C．15.75 D．20【分析】根据题意，锯成4个小长方体，也就是锯了4﹣1=3次，那么锯每次的时间是9÷3=3分钟，若锯成7段，需要锯7﹣1=6次，再乘上锯每次的时间即可．【解答】解：锯每次的时间是：9÷（4﹣1）=3（分钟）；锯成7段的时间是：（7﹣1）×3=18（分钟）．答：需要18分钟．故选：B．10．（2分）一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的（）A．4倍 B．四分之一C．2倍 D．无法比较【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．【解答】解：一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，也就是正方形的周长是边长的4倍，由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍．故选：A．11．（2分）下面五个数中，最接近1的是（）A．七分之八B．九分之八C．二十分之十九D．十分之十一【分析】分别求出这几个分数与1的差，看差哪个最小，就是最接近1的分数，根据“同分子分数，分母小的分数大”进行比较，据此解答．【解答】解：；1﹣；1﹣=；；因为，所以最接近1的数是．故选：C．12．（2分）把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（）A．27 B．36 C．32 D．45【分析】首先发现分子之间的变化，由8变成40，扩大了5倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大5倍，变成45，因此分母要加上36．【解答】解：原分数分子是8，现在分数的分子是8+32=40，扩大5倍，原分数分母是9，要使前后分数相等，分母也应扩大5倍，变为45，即45=9+36．故选：B．三、计算题（能简便计算的要写出过程，每题5分，共20分）13．（5分）．【分析】根据题意意知：这些带分数的整数部分是相邻的奇数，把分数部分是相邻的两个自然数相乘的积．再根据加法交换律和加法结合律，分别求它们的整数部分的和，和分数部分的和，整数部分根据等差数列的求和方法进行计算，分数部分的求和可写万两个相邻分数相减的形式，再进行计算．据此进行解答．【解答】解：，=（1+3+5+…+195）+（+），=9604+（+++…+），=9604，=9604．14．（5分）．【分析】分别把带分数化成一个一百万，十万，一万，一千，一百，十减的形式，再根据加法的交换律和结合律进行计算．【解答】解：，=（1000000﹣）+（10000﹣）+（10000﹣）+（1000﹣）+（100﹣）+（10﹣），=1000000﹣+10000﹣+10000﹣+1000﹣+100﹣+10﹣，=（1000000+10000+10000+1000+100+10）﹣（），=1111110﹣，=1111110．15．（5分）0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2．【分析】根据积不变的性质，37×0.0454=0.37×4.54，3.7×0.2=0.37×2，再根据乘法分配律进行简算．【解答】解：0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2，=0.37×7.46+0.37×4.54﹣0.37×2，=0.37×（7.46+4.54﹣2），=0.37×10，=3.7．16．（5分）．【分析】把369369改写成123123×3，470470改写成235235×2，再进行约分．据此解答．【解答】解：，=×，=×，=．四、面积计算．（每题6分，共18分）17．（6分）下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．【分析】根据题意，阴影部分的面积等于梯形ABDC的面积减去三角形ABE的面积，根据梯形的面积公式和三角形的面积公式进行计算即可得到答案．【解答】解：如图梯形ABDC的面积为：（5+8）×（5+8）÷2=13×13÷2，=169÷2，=84.5（平方厘米），三角形ABE的面积为：8×8÷2=64÷2，=32（平方厘米），阴影部分的面积为：84.5﹣32=52.5（平方厘米），答：阴影部分的面积为52.5平方厘米．18．（6分）等腰直角三角形的直角边为20厘米，则图中阴影部分面积是多少平方厘米．【分析】由题意可知：阴影部分的面积等于扇形的面积减去等腰直角三角形的面积．根据扇形的圆心角是90°，即扇形的面积是圆的面积的，所以算出扇形的面积再减去等腰三角形的面积即可．【解答】解：3.14×202×﹣20×20×=3.14×400×﹣400×=314﹣200=114（平方厘米）答：图中阴影部分面积是114平方厘米．19．（6分）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？【分析】由图意可知：羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，其中A是半径为30米的个圆，B、C分别是半径为20米和10米的个圆．分别求出三部分的面积，即可求得羊的活动范围．【解答】解：π×302×+π×202×+π×102×，=π×（302×++），=3.14×（675+100+25），=3.14×800，=2512（平方米）；答：这只羊能够活动的范围有2512平方米．五、应用题（共32分）20．（7分）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟．夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）【分析】设李叔叔上下班路上用时为x分钟，由题意知：从12点10分到3点，是3小时少10分钟，即170分钟，从170分钟里去掉到工厂离上班时间还有的10分钟，再去掉路上用的x分钟，就是钟表停的时间，表示为：（3×60﹣10﹣10﹣x）分钟；又因为“11点下班后到家9点”，时间差是2小时，即120分钟，再加上路上用的时间x分钟，就是钟表停的时间，由两关系式列方程求解．【解答】解：设路上用时为x分钟，由题意得3×60﹣10﹣10﹣x=2×60+x，2x=40，x=20，2×60+x，=2×60+20，=140，140分=2小时20分．答：他家的钟停了2小时20分．21．（7分）爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？【分析】根据题意，十年前爷爷比爸爸大37岁，他们的年龄差是个不变量，也就是1994年时，他们的年龄差还是37岁，再根据爷爷和爸爸在1994年的年龄是127岁，由和差公式可以求出1994年他们各自的年龄，然后再进一步解答即可．【解答】解：由和差公式可得：1994年爷爷的年龄是：（127+37）÷2=82（岁）；1994年爸爸的年龄是：（127﹣37）÷2=45（岁）；爷爷2014年时的年龄是：82+（2014﹣1994）=102（岁）；爸爸2016年时的年龄是：45+（2016﹣1994）=67（岁）．答：爷爷2014年102岁，爸爸2016年67岁．22．（8分）小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？【分析】由题意可得：甲同学原来的分数=乙同学原来的分数×，甲同学现在的分数：乙同学现在的分数=5：7，据此即可列比例求解．【解答】解：设乙同学原来的分数为x，则甲同学原来的分数为x，（x﹣25）：（x+25）=5：7，（x﹣25）×7=（x+25）×5，x﹣175=5x+125，x﹣5x=125+175，3.75x=300，x=80；×80=100（分）；答：甲原来的分数是100分，乙原来的分数是80分．23．（10分）近年来火车大提速，1427次列车自A站到B站，行驶至全程的再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟，而到达B站时提前了2小时，求AB两站间的距离．【分析】“行驶至全程的再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟”，可知：再向前行全程的再向前56千米，就可提前120分钟即2小时．据此可把全程看作是单位“1”，56×2=112对应的分率就是1﹣2．求单位“1”，用除法计算．【解答】解：60分钟=1小时，2÷1=2．（56×2）÷（1﹣×2），=112÷（1﹣），=112，=336（千米）．答：AB两站间的距离是336千米．您好，欢迎光临我的淘宝1店铺喜子商铺(微店)：https:///?userid=1787958560喜子商铺（淘宝店）：https:///喜子商铺（手淘店）：https:///c.0cAInJ。
河南省郑州市外国语中学(东区)小升初数学试卷
河南省郑州市外国语中学（东区）小升初数学试卷一、认真思考，对号入座（20分，每空1分）1．（4分）3：_________ ==24÷_________ = _________ %=六折．2．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作_________ 平方米，省略亿后面的尾数约是_________ 亿平方米．3．（2分）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是_________ ，最小公倍数是_________ ．4．（2分）如果=y，那么x与y成_________ 比例，如果=y，那么x和y成_________ 比例．5．（1分）甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是_________ ．6．（1分）一张精密零件图纸的比例尺是5：1．在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是_________ ．7．（1分）（2009•四川）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价_________ %．8．（1分）一个圆扩大后，面积比原多8倍，周长比原多50.24厘米，这个圆原的面积是_________ 平方厘米．9．（1分）一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费_________ 元．10．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是_________ ．11．（2分）6千克减少千克后是_________ 千克，6千克减少它的后是_________ 千克．12．（1分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是_________ 平方厘米．13．（1分）用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差_________ 平方厘米．二、反复比较，择优录取．（10%）14．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）A ．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较15．（1分）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A ．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定16．（1分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A ．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C ．b和c都是a的约数D．b一定是的倍数17．（1分）把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A ．3倍B．C．D．2倍18．（1分）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A ．商4余3 B．商40余3 C．商40余30 D．商4余3019．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原小圆柱的体积是（）立方厘米．A ．120 B．360 C．480 D．72020．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A ．1 B．2 C．3 D．421．（1分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A ．质数B．合数C．奇数D．偶数22．（1分）只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形．A ．能B．不能C．不一定能D．肯定不能23．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A ．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a三、看清题目，巧思妙算24．（8分）直接写数对又快5.7+11.8+4. 3= 2﹣+= （+）×24=0.32﹣0.22=33×98+66=10.1×99﹣9.9=4﹣（+0.5）= _________ ：=．25．（12分）神机妙算（写出简算过程）2005×（+）×5×7999+99+9+．26．（9分）解方程，我没问题：25=5﹣5×=0.8﹣4.5+5.5=10．四、动画世界，探索创新（11%）27．（6分）如图用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形．28．（5分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？五、走进生活，解决问题29．（6分）列综合算式或方程计算（1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？30．（5分）小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？31．（6分）一个人从县城骑车去乡办厂．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程．32．（6分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将33．两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．34．（7分）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原的单价各是多少元？35．（7分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．36．（7分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人_________ 人．2011年河南省郑州市外国语中学（东区）小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，对号入座（20分，每空1分）1．（4分）3： 5 ==24÷40 = 60 %=六折．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比的性质．分析：解决此题关键在于已知条件“六折”，六折表示60%，60%可改写成分数，进一步化简成，再化成最简分数，可改写成比3：5，还可改写成除法算式3÷5，进一步改写成24÷40．解答：解：六折=60%====3：5=3÷5=24÷40故答案为：5，12，40，60．点评：此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题的．2．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作1052000000 平方米，省略亿后面的尾数约是11 亿平方米．考点：整数的改写和近似数．分析：利用数位顺序表从高位向低位依次写出即可；先改写成以亿作单位的数，把数的小数点向左数出8位点上小数点，并在后面加“亿”字，再运用四舍五入的方法求得近似数即可．解答：解；十亿五千二百万平方米，写作1052000000平方米，1052000000=10.52亿≈11亿．故答案为：1052000000，11亿．点评：此题考查整数的写法和改写以及求近似数的方法．（2分）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是 1 ，最小公倍数是ab ．3．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：由a与b是相邻的两个非零自然数，可知a和b是互质数，根据互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．解答：解：a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab；故答案为：1，ab．点评：解答本题关键是理解：相邻的两个非零自然数是互质数．4．（2分）如果=y，那么x与y成正比例，如果=y，那么x和y成反比例．考点：正比例和反比例的意义．分析：判断x与y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．解答：解：（1）因为=y，那么=8（一定），是x与y对应的比值一定，所以x与y成正比例关系；（2）因为=y，那么xy=8（一定），是x与y对应的乘积一定，所以x与y成反比例关系；故答案为：正，反．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．5．（1分）甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是138 ．考点：百分数的实际应用．分析：要求丙数是多少，就要先求出乙数是多少；因甲数是150，乙数比甲数多15%，乙数就是150的（1+15%），丙数比乙数少20%，，丙数就是乙数的（1﹣20%），据此可列式解答．解答：解：150×（1+15%）×（1﹣20%），=150×1.15×0.8，=138；答：丙数是138．故答案为：138．点评：本题的关键是先求出乙数．6．（1分）一张精密零件图纸的比例尺是5：1．在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是5毫米．考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．分析：要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．解答：解：25÷=5（毫米）；答：这个零件的实际长度是5毫米；故答案为：5毫米．点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．7．（1分）（2009•四川）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价45 %．考点：百分数的实际应用．分析：用提价后的价格减去规定的提价价格，得出现在的差距价格，再除以提价后的价格，就是需要降价的百分比．解答：解：[（1+100%）﹣（1+10%）]÷（1+100%），=[2﹣1.1]÷2，=0.9÷2，=45%．答：该药品现在需降价45%．故答案为：45．点评：解答此题的关键是用提价后的价格减去规定的提价价格，得出现在的差距价格，进而解决问题．（1分）一个圆扩大后，面积比原多8倍，周长比原多50.24厘米，这个圆原的面积是50.24 8．平方厘米．考点：圆、圆环的面积．分析：由“周长比原多50.24厘米”，可求出现在圆的半径比原多多少厘米，由“一个圆扩大后，面积比原多8倍”，可知面积是原的9倍，则半径就是原的3倍，那么半径比原多2倍，用半径比原多的厘米数除以多的倍数，即求出原的半径，然后即可求出原的面积．解答：解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）；8+1=9，9=3×3，3﹣1=2，8÷2=4（厘米）；3.14×42，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；答：这个圆原的面积是50.24平方厘米．故答案为50.24．点评：此题主要考查圆的面积公式及其计算，关键根据已知条件求出半径比原米和多了几倍，求出原半径，即可求出原圆的面积．9．（1分）一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费 4.4 元．考点：植树问题．分析：锯成4段，需要锯4﹣1=3次，那么锯一次需要付费1.2÷3=0.4元，锯成12段需要锯12﹣1=11次，由此即可解答．解答：解：1.2÷（4﹣1）×（12﹣1），=1.2÷3×11，=4.4（元）；答：锯12段需要4.4元．故答案为：4.4．点评：抓住锯木头问题中：锯的次数=锯出的段数﹣1，即可解答此类问题．10．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是3：4 ．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：由“底面半径之比是1：2”可知，圆柱的底面半的底面半径是2；可用体积的字母公式列成比解答．解答：解：=（π×12h）：（π×22h），=1：，=3：4；答：它们的体积之比是3：4．故答案为：3：4．点评：此题是求圆柱和圆锥体积的比，可利用体积字母公式列式解答．11．（2分）6千克减少千克后是5千克，6千克减少它的后是 4 千克．考点：分数的加法和减法；分数乘法．分析：（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；（2）第一个是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的，由此列解答：解：（1）6﹣=5（千克）；（2）6﹣6×=6﹣2=4（千克）．故答案为：5，4．点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．12．（1分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是27 平方厘米．考点：三角形的周长和面积；三角形面积与底的正比关系．分析：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）；继而得出结论．解答：解：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为丙的面积=三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）；答：丙的面积是27平方厘米；故答案为：27．点评：解答此题的关键是根据三角形等底等高的性质，进行分析，把所求问题进行等量代换，进而得出结论．13．（1分）用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差10 平方厘米．考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．分析：用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：（1）1×8排列；（2）2×4排列；（3）2×2×2排列，由此利用长方体的表面积公式分别求出它们的表面积即可解决问题．解答：解：（1）1×8排列，表面积为：（1×8+1×8+1×1）×2，=17×2，=34（平方厘米）；（2）2×4排列，表面积为：（2×4+2×1+4×1）×2，=14×2，=28（平方厘米）；（3）2×2×2排列，表面积是：2×2×6=24（平方厘米），34﹣24=10米）；答：表面积最大的与最小的相差10平方厘米．故答案为：10．点评：此题考查了长方体的表面积公式的计算应用，抓住8个小正方体拼组长方体的特点，得出3种不同的拼组方法是解决本题的关键．二、反复比较，择优录取．（10%）14．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）A ．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较考点：分数的意义、读写及分类．分析：理解分数的基本意义，以及分数大小的比较．解答：第一段的长度米占全长的1﹣=，＜，所以第二段长；故选B．点评：本题具有一定的综合性，出米占全长的，画图最好理解．15．（1分）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A ．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：举例证明，的分子加上1，分母加上1得到，＞，的分子加上1，分母加上1得到，＞，…据此解答．解答：解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定比原数大；故选：B．点评：本题主要考查由特殊到一般的推断方法．16．（1分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A b和c是互质B b和c都是a．数．的质因数C ．b和c都是a的约数D．b一定是的倍数考点：因数和倍数的意义；合数与质数．分析：根据因数和倍数的关系：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解答：解：根据因数和倍数的关系，因为a=b×c，所以a是b、c的倍数，b、c是a的约数（因数）；故选：C．点评：此题考查了因数和倍数的意义，应注意基础知识的积累．17．（1分）把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A ．3倍B．C．D．2倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：由题意知，削去的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答．解答：解：2÷1=2；故选D．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．18．（1分）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A ．商4余3 B．商40余3 C．商40余30 D．商4余30考点：有余数的除法；商不变的性质．分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解答：解：31÷7=4…3，30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．19．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原小圆柱的体积是（）立方厘米．A ．120 B．360 C．480 D．720考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题干可得，原小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．解答：解：原小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．点评：抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．20．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A ．1 B．2 C．3 D．4考点：简单的立方体切拼问题．分析：高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．解答：解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，成3种不同的形状，故选：C．点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用．21．（1分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A ．质数B．合数C．奇数D．偶数考点：奇数与偶数的初步认识．分析：因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．解答：解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．点评：解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．22．（1分）只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形．A ．能B．不能C．不一定能D．肯定不能考点：三角形的分分析：如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能；进而得出结论．解答：解：由分析知：只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形；故选：C．点评：此题考查的是三角形的分类，应根据具体情况进行分析解答．23．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A ．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a考点：用字母表示数．分析：设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．解答：解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，×75%=b，x ﹣a=b，x=b+a．故选：C．点评：解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．三、看清题目，巧思妙算24．（8分）直接写数对又快5.7+11.8+4. 3= 2﹣+= （+）×24=0.32﹣0.22=33×98+66=10.1×99﹣9.9=4﹣（+0.5）=：=．考点：运算定律与简便运算；求比值和化简比．专题：运算定律及简算．分析： 5.7+11.8+4.3，意义加法交换律和结合律进行简算；2﹣+，应用加法交换律和结合律进行简算；（+）×24，应用乘法分配律进行简算；0.32﹣0.22，先算平方，再算减法；33×98+66，将原式转化为：33×98+33×2，再运用乘法分配律进行简算；10.1×99﹣9.9，转化为：10.1×99﹣99×0.1，再运用乘法分配律进行简算；4﹣（+0.5），根据减法的运算性质进行简算；（）：=，根据前项等于后项乘比值解答．解答：解：直接写数对又快5.7+11.8+4.3=21.8；33×98+66=3300；故答案为：21.8； 2；7； 0.05；3300； 990；3.5；．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握整数、小数、分数四则运算的计算法则，并且能够灵活运用运算定律、运算性质进行简便计算．25．（12分）神机妙算（写出简算过程）2005×（+）×5×7999+99+9+．考点：分数的简便计算．专题：运算定律及简算．分析：（1）把2005看作（2004+1），运用乘法分配律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）把带分数写成“整数+真分数”的形式，原式变为（999+99+9）+×3+，再把999看作1000﹣1，把99看作100﹣1，把9看作10﹣1，简算即可．解答：解：（1）2005×，=（2004+1）×，=2004×+1×，=2003+，=2003；（2）（+）×5×7，=×5×7+×5×7，=7+10，=17；（3）999+99+9+，=（999+99+9）+×3+，=[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+），=1110﹣3+3，=1110．点评：此题主要考查分数的四则混合运算，应用所学的运算定律进行简便计算．26．（9分）解方程，我没问题：25=5﹣5×=0.8﹣4.5+5.5=10．考点：解比例；方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：（1）先依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简等式，再依据等式性质，方程两边同时除以5求解；（2）先化简等式，再依据等式性质，方程两边同时加，最后同时除以5求解；（2）依据等式性质，方程两边同时+4.5﹣5.5，最后同时乘8求解．解答：解：（1）：25=，5x=25×2，5x÷5=50÷5，x=10；（2）5﹣5×=0.8，5x﹣+=0.8+，5x÷5=÷5，x=；（3）﹣4.5+5.5=10，﹣4.5+5.5+4.5﹣5.5=10+4.5﹣5.5，×8=9×8，=72．点评：本题主要考查学生运用比例的基本性质以及等式的性质解方程的能力．四、动画世界，探索创新（11%）27．（6分）如图用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形．考点：作轴对称图形．分析：依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图．解答：解：如图所示，即为所要求的画图：．点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征．28．（5分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？考点：旋转；圆、圆环的周长．分析：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）．解答：解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了=3（圈）；画图如下：，3圈．点评：本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈．五、走进生活，解决问题29．（6分）列综合算式或方程计算（1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？考点：小数四则混合运算；分数除法．分析：（1）由题意知：要先算“1.8与4的积”，再加上1.2求“和”，最后是用“和”去“除”0.4，也就是用0.4“除以”“和”，所以本题列综合算式时不仅要对求“和”的部分加括号，还要注意“除”和不同；（2）本题中有这样一个数量关系：一个数﹣一个数×15%=5.1，可据此列方程解答．解答：（1）解：0.4÷（1.2+1.8×4）=0.4÷（1.2+7.2）=0.4÷8.4=；答：商是．（2）解：设这个数为，﹣15%=5.10.85=5.1=6；答：这个数是6．点评：此题是小数四则混合运算的列式计算，注意先算的部分要加括号及“除”和“除以”的区别．30．（5分）小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？考点：分数除法应用题．分析：要求这本书共有多少页，把这本书的单位“1”，8天看完，即每天看了这本书；又知每天看了这本书的还多2页，即全书的多2页是全书的，即全书的（﹣）是2页；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算得出．解答：解：2÷（﹣），=144（页）；答：这本书共有144页．点评：此题解答的关键是先判断出单位“1”，然后根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”，代入数值，解答即可．31．（6分）一个人从县城骑车去乡办厂．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程．考点：简单的行程问题．分析：据题意本题可列方程进开始的速度为x，那么加速后的速度为x+50，利用30分钟行驶的路程和用速度（x+50）行驶的路程相等列方程解答即可．解答：解：设开始的速度为x，则：（x+50）×20+2000=30x20x+3000=30x；10x=3000；x=300；所以两地相距：300×30×2=18000（米）；18000米=18千米；答：县城到乡办厂之间的总路程为18千米．点评：完成本题的关健是从“他行了总路的一半开始加速”找出等量关系列出方程．32．（6分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？考点：简单的工程问题．分析：由题意可知，甲乙的工作。
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河南省郑州市外国语中学（东区）小升初数学试卷一、认真思考，对号入座（20分，每空1分）1．（4分）3：_________ ==24÷_________ = _________ %=六折．2．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作_________ 平方米，省略亿后面的尾数约是_________ 亿平方米．3．（2分）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是_________ ，最小公倍数是_________ ．4．（2分）如果=y，那么x与y成_________ 比例，如果=y，那么x和y成_________ 比例．5．（1分）甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是_________ ．6．（1分）一张精密零件图纸的比例尺是5：1．在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是_________ ．7．（1分）（2009•四川）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价_________ %．8．（1分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是_________ 平方厘米．9．（1分）一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费_________ 元．10．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是_________ ．11．（2分）6千克减少千克后是_________ 千克，6千克减少它的后是_________ 千克．12．（1分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是_________ 平方厘米．13．（1分）用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差_________ 平方厘米．二、反复比较，择优录取．（10%）14．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）A ．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较15．（1分）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A ．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定16．（1分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A ．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C ．b和c都是a的约数D．b一定是的倍数17．（1分）把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A ．3倍B．C．D．2倍18．（1分）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A ．商4余3 B．商40余3 C．商40余30 D．商4余3019．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A ．120 B．360 C．480 D．72020．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A ．1 B．2 C．3 D．421．（1分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A ．质数B．合数C．奇数D．偶数22．（1分）只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形．A ．能B．不能C．不一定能D．肯定不能23．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A ．b﹣aB．b+aC．b+aD．b+a三、看清题目，巧思妙算24．（8分）直接写数对又快5.7+11.8+4. 3= 2﹣+= （+）×24=0.32﹣0.22=33×98+66=10.1×99﹣9.9=4﹣（+0.5）= _________ ：=．25．（12分）神机妙算（写出简算过程）2005×（+）×5×7999+99+9+．26．（9分）解方程，我没问题X：25=5X﹣5×=0.8﹣4.5+5.5=10．四、动画世界，探索创新（11%）27．（6分）如图用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形．28．（5分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？五、走进生活，解决问题29．（6分）列综合算式或方程计算（1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？30．（5分）小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？31．（6分）一个人从县城骑车去乡办厂．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程．32．（6分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？33．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．34．（7分）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？35．（7分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．36．（7分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人_________ 人．2011年河南省郑州市外国语中学（东区）小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，对号入座（20分，每空1分）1．（4分）3： 5 ==24÷40 = 60 %=六折．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比的性质．分析：解决此题关键在于已知条件“六折”，六折表示60%，60%可改写成分数，进一步化简成，再化成最简分数，可改写成比3：5，还可改写成除法算式3÷5，进一步改写成24÷40．解答：解：六折=60%====3：5=3÷5=24÷40故答案为：5，12，40，60．点评：此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题的．2．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作1052000000 平方米，省略亿后面的尾数约是11 亿平方米．考点：整数的改写和近似数．分析：利用数位顺序表从高位向低位依次写出即可；先改写成以亿作单位的数，把数的小数点向左数出8位点上小数点，并在后面加“亿”字，再运用四舍五入的方法求得近似数即可．解答：解；十亿五千二百万平方米，写作1052000000平方米，1052000000=10.52亿≈11亿．故答案为：1052000000，11亿．点评：此题考查整数的写法和改写以及求近似数的方法．3．（2分）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是 1 ，最小公倍数是ab ．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：由a与b是相邻的两个非零自然数，可知a和b是互质数，根据互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．解答：解：a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab；故答案为：1，ab．点评：解答本题关键是理解：相邻的两个非零自然数是互质数．4．（2分）如果=y，那么x与y成正比例，如果=y，那么x和y成反比例．考点：正比例和反比例的意义．分析：判断x与y成什么比例，就看这两种量值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．解答：解：（1）因为=y，那么=8（一定），是x与y对应的比值一定，所以x与y成正比例关系；（2）因为=y，那么xy=8（一定），是x与y对应的乘积一定，所以x与y成反比例关系；故答案为：正，反．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，5．（1分）甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是138 ．考点：百分数的实际应用．分析：要求丙数是多少，就要先求出乙数是多少；因甲数是150，乙数比甲数多15%，乙数就是150的（1+15%），丙数比乙数少20%，，丙数就是乙数的（1﹣20%），据此可列式解答．解答：解：150×（1+15%）×（1﹣20%），=150×1.15×0.8，=138；答：丙数是138．故答案为：138．点评：本题的关键是先求出乙数．6．（1分）一张精密零件图纸的比例尺是5：1．在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是5毫米．考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．分析：要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．解答：解：25÷=5（毫米）；答：这个零件的实际长度是5毫米；故答案为：5毫米．点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．7．（1分）（2009•四川）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价45 %．考点：百分数的实际应用．分析：用提价后的价格减去规定的提价价格，得出现在的差距价格，再除以提价后的价格，就是需要降价的百分比．解答：解：[（1+100%）﹣（1+10%）]÷（1+100%），=[2﹣1.1]÷2，=0.9÷2，=45%．答：该药品现在需降价45%．故答案为：45．点评：解答此题的关键是用提价后的价格减去规定的提价价格，得出现在的差距价格，进而解决问题．8．（1分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是50.24 平方厘米．考点：圆、圆环的面积．分析：由“周长比原来多50.24厘米”，可求出现在圆的半径比原来多多少厘米，由“一个圆扩大后，面积比原来多8倍”，可知面积是原来的9倍，则半径就是原来的3倍，那么半径比原来多2倍，用半径比原来多的厘米数除以多的倍数，即求出原来的半径，然后即可求出原来的面积．解答：解：÷2=8（厘米）；8+1=9，9=3×3，3﹣1=2，8÷2=4（厘米）；3.14×42，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；答：这个圆原来的面积是50.24平方厘米．故答案为50.24．点评：此题主要考查圆的面积公式及其计算，关键根据已知条件求出半径比原来多了多少厘米和多了几倍，求出原来半径，即可求出原来圆的面积．9．（1分）一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费 4.4 元．考点：植树问题．分析：锯成4段，需要锯4﹣1=3次，那么锯一次需要付费1.2÷3=0.4元，锯成12段需要锯12﹣1=11次，由此即可解答．解答：解：1.2÷（4﹣1），=1.2÷3×11，=4.4（元）；答：锯12段需要4.4元．故答案为：4.4．点评：抓住锯木头问题中：锯的次数=锯出的段数﹣1，即可解答此类问题．10．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是3：4 ．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：由“底面半径之比是1：2”可知，圆柱的底面半径是1、圆锥的底面半径是2；可用体积的字母公式列成比来解答．解答：解：=（π×12h）：（π×22h），=1：，=3：4；答：它们的体积之比是3：4．4．点评：此题是求圆柱和圆锥体积的比，可利用体积字母公式列式解答．11．（2分）6千克减少千克后是5千克，6千克减少它的后是 4 千克．考点：分数的加法和减法；分数乘法．分析：（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；（2）第一个是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的，由此列式解决问题．解答：解：（1）6﹣=5（千克）；（2）6﹣6×=6﹣2=4（千克）．故答案为：5，4．点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．12．（1分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是27 平方厘米．考点：三角形的周长和面积；三角形面积与底的正比关系．分析：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）；继而得出结论．解答：解：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为丙的面积=三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）；答：丙的面积是27平方厘米；故答案为：27．点评：解答此题的关键是根据三角形等底等高的性质，进行分析，把所求问题进行等量代换，进而得出结论．13．（1分）用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差10 平方厘米．考点：简单的立方体切拼问题；方体的表面积．分析：用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：（1）1×8排列；（2）2×4排列；（3）2×2×2排列，由此利用长方体的表面积公式分别求出它们的表面积即可解决问题．解答：解：（1）1×8排列，表面积为：（1×8+1×8+1×1）×2，=17×2，=34（平方厘米）；（2）2×4排列，表面积为：（2×4+2×1+4×1）×2，=14×2，=28（平方厘米）；（3）2×2×2排列，表面积是：2×2×6=24（平方厘米），34﹣24=10米）；答：表面积最大的与最小的相差10平方厘米．故答案为：10．点评：此题考查了长方体的表面积公式的计算应用，抓住8个小正方体拼组长方体的特点，得出3种不同的拼组方法是解决本题的关键．二、反复比较，择优录取．（10%）14．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）A ．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较考点：分数的意义、读写及分类．分析：理解分数的基本意义，以及分数大小的比较．解答：第一段的长度米占全长的1﹣=，＜，所以第二段长；故选B．点评：本题具有一定的综合性，需要学生找出米占全长的，画图最好理解．15．（1分）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A ．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：举例证明，的分子加上1，分母加上1得到，＞，的分子加上1，分母加上1得到，＞，…据此解答．解答：解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定比原数大；故选：B．点评：本题主要考查由特殊到一般的推断方法．16．（1分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A ．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C ．b和c都是a的约数D．b一定是的倍数考点：因数和倍数的意义；合数与质数．分析：根据因数和倍数的关系：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解答：解：根据因数和倍数的关系，因为a=b×c，所以a是b、c的倍数，b、c是a的约数（因数）；故选：C．点评：此题考查了因数和倍数的意义，应注意基础知识的积累．17．（1分）把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A ．3倍B．C．D．2倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：由题意知，削去的最大圆是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答．解答：解：2÷1=2；故选D．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．18．（1分）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A ．商4余3 B．商40余3 C．商40余30 D．商4余30考点：有余数的除法；商不变的性质．分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解答：解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．19．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A ．120 B．360 C．480 D．720考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．解答：解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．点评：抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．20．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A ．1 B．2 C．3 D．4考点：简单的立方体切拼问题．分析：高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．解答：解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以摆成3种不同的形状，故选：C．点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用．21．（1分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A ．质数B．合数C．奇数D．偶数考点：奇数与偶数的初步认识．分析：因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．解答：解：当x为偶的值一定是奇数；故选：D．点评：解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．22．（1分）只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形．A ．能B．不能C．不一定能D．肯定不能考点：三角形的分类．分析：如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能；进而得出结论．解答：解：由分析知：只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形；故选：C．点评：此题考查的是三角形的分类，应根据具体情况进行分析解答．23．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A ．b﹣aB．b+aC．b+aD．b+a考点：用字母表示数．分析：设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．解答：解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x ﹣a=b，x=b+a．故选：C．点评：解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．三、看清题目，巧思妙算24．（8分）直接写数对又快5.7+11.8+4. 3= 2﹣+= （+）×24=0.32﹣0.22=33×98+66=10.1×99﹣9.9=4﹣（+0.5）=：=．考点：运算定律与简便运算；求比值和化简比．专题：运算定律及简算．分析： 5.7+11.8+4.3，意义加法交换律和结合律进行简算；2﹣+，应用加法交换律和结合律进行简算；（+）×24，应用乘法分配律进行简算；0.32﹣0.22，先算平方，再算减法；33×98+66，将原式转化为：33×98+33×2，再运用乘法分配律进行简算；10.1×99﹣9.9，转化为：10.1×99﹣99×0.1，再运用乘法分配律进行简算；4﹣（+0.5），根据减法的运算性质进行简算；（）：=，根据前项等于后项乘比值解答．解答：解：直接写数对又快5.7+11.8+4.3=21.8；33×98+66=3300；故答案为：21.8； 2；7； 0.05；3300； 990；3.5；．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握整数、小数、分数四则运算的计算法则，并且能够灵活运用运算定律、运算性质进行简便计算．25．（12分）神机妙算（写出简算过程）2005×（+）×5×7999+99+9+．考点：分数的简便计算．专题：运算定律及简算．分析：（1）把2005看作（2004+1），运用乘法分配律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）把带分数写成“整数+真分数”的形式，原式变为（999+99+9）+×3+，再把999看作1000﹣1，把99看作100﹣1，把9看作10﹣1，简算即可．解答：解：（1）2005×，=（2004+1）×，=2004×+1×，=2003+，=2003；（2）（+）×5×7，=×5×7+×5×7，=7+10，=17；（3）999+99+9+，=（999+99+9）+×3+，=[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+），=1110﹣3+3，=1110．点评：此题主要考查分数的四则混合运算，应用所学的运算定律进行简便计算．26．（9分）解方程，我没问题X：25=5X﹣5×=0.8﹣4.5+5.5=10．考点：解比例；方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：（1）先依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简等式，再依据等式性质，方程两边同时除以5求解；（2）先化简等式，再依据等式性质，方程两边同时加，最后同时除以5求解；（2）依据等式性质，方程两边同时+4.5﹣5.5，最后同时乘8求解．解答：解：（1）X：25=，5x=25×2，5x÷5=50÷5，x=10；（2）5X﹣5×=0.8，5x﹣+=0.8+，5x÷5=÷5，x=；（3）﹣4.5+5.5=10，﹣4.5+5.5+4.5﹣5.5=10+4.5﹣5.5，×8=9×8，X=72．点评：本题主要考查学生运用比例的基本性质以及等式的性质解方程的能力．四、动画世界，探索创新（11%）27．（6分）如图用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形．考点：作轴对称图形．分析：依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图．解答：解：如图所示，即为所要求的画图：．点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征．28．（5分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？考点：旋转；圆、圆环的周长．分析：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）．解答：解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；画图如下：，3圈．点评：本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈．五、走进生活，解决问题29．（6分）列综合算式或方程计算（1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？考点：小数四则混合运算；分数除法．分析：（1）由题意知：要先算“1.8与4的积”，再加上1.2求“和”，最后是用“和”去“除”0.4，也就是用0.4“除以”“和”，所以本题列综合算式时不仅要对求“和”的部分加括号，还要注意“除”和“除以”的不同；（2）本题中有这样一个数量关系：一个数﹣一个数×15%=5.1，可据此列方程解答．解答：（1）解：0.4÷（1.2+1.8×4）=0.4÷（1.2+7.2）=0.4÷8.4=；答：商是．（2）解：设这个数为X，X﹣15%X=5.10.85X=5.1X=6；答：这个数是6．点评：此题是小数四则混合运算的列式计算，注意先算的部分要加括号及“除”和“除以”的区别．30．（5分）小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？考点：分数除法应用题．分析：要求这本书共有多少页，把这本书的总页数看作单位“1”，8天看完，即每天看了这本书；又知每天看了这本书的还多2页，即全书的多2页是全书的，即全书的（﹣）是2页；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算得出．解答：解：2÷（﹣），=144（页）；答：这本书共有144页．点评：此题解答的关键是先判断出单位“1”，然后根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”，代入数值，解答即可．31．（6分）一个人从县城骑车去乡办厂．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程．考点：简单的行程问题．分析：据题意本题可列方程进行解决，可设开始的速度为x，那么加速后的速度为x+50，利用30分钟行驶的路程和用速度（x+50）行驶的路程相等列方程解答即可．解答：解：设开始的速度为x，则：（x+50）×20+2000=30x20x+3000=30x；10x=3000；x=300；所以两地相距：300×30×2=18000（米）；18000米=18千米；答：县城到乡办厂之间的总路程为18千米．点评：完成本题的关健是从“他行了总路的一半开始加速”找出等量关系列出方程．32．（6分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？考点：简单的工程问题．分析：由题意可知，甲乙的工作效率分别为、，则甲乙合作4天可完成全部工程的（+）×4=，丙队参加进来又经过7天完成全工程，则三人的效率和为（1﹣）÷7=，所以如果一开始三队就一起工作，需要1÷=10天。