层流、紊流及水头损失
武大水力学习题第4章 层流絮流及水流阻力及水头损失剖析
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
()2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
()3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
()4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
()5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
()6、''yuxuρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
()7、临界雷诺数随管径增大而增大。
()8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
()9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
()10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
()11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
()11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
()12、公式gRJρτ=即适用于管流，也适用于明渠水流。
()13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
()14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
()15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
()16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
()17、粘性底层的厚度沿流程增大。
()18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速 v 的平方成正比。
()19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
()20、紊流的脉动流速必为正值。
()21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
()22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
()23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
()24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
()25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。
()26、当雷诺数 Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。
()27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（）⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。
北航水力学 第六章 层流紊流及其水头损失
局部阻力系数
6.2.2 沿程水头损失与切应力的关系
边界面上切应力 ---------
和流体密度
成反比,而与流体的动力 粘
为比例常数,其值视流动的边界条件而定。 干扰的情况有关。
还与水流流动受外界
是个无量纲数，称为雷诺数Re c 称为下临界雷诺数Re 称为上临界雷诺数
雷诺数是判别流动形态的准则。对于同一边界形状的流动，下临界 雷诺数是一个固定的常数。
上临界雷诺数Re’cr：层流 －> 紊流
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。 临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c) 再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色液体不再呈 现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种紊乱的流动状态，有色流 体质点布满B管中—紊流。 紊流：流体质点既有轴向运动，又有瞬息变化的径向运动，流体质点有大 量的交换混杂，破坏了流线运动。
速度场和压力场都是随机的 紊流的运动不能作为时间和空间坐标的函数描述 可以用统计的方法得出速度、压力、温度等量的平均值
2 紊流扩散
6-3-2湍流输运 1 6-3-3湍流输运 2
分子扩散 ------分 子 热 运 动
有限大小的流体 的扩散 ------湍 流 脉 动
层流
湍流
紊流扩散性是所有紊流运动的另一重要特征 紊流混掺扩散增加了动量、热量和质量的传递率，例如紊 流中沿过流断面上的流速分布，就比层流情况下要均匀的多。
第六章 层流、紊流及其水头损失
为层流
明渠水流的雷诺数
200 100 Re (70 ) / 0.0114 307000 500 为紊流 200 2 100 vR
§6.2 圆管中的层流
6.2.1 水头损失分类
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的
0
。
d
r
0
r
对于明渠也按直线分布，水面τ=0，底部 0，即
y (1 ) 0 h
v
O
y
h
0
由式（6.18），还可以引入一个重要概念，由γ =ρg，整理开
方，得
A hf 0 RJ l
(6.18)
0 此处 的量纲[L/T]，与流速相同，而又与边界阻力（以
质点形成涡体，在流动过程中，
相互混掺。
（a）层流 （b）临界状态 （c）紊流
上临界流速vc’（层流→紊流） 下临界流速vc （紊流→层流）
vc vc '
下临界流速一般是固定的，但上临界流速一般不固定，视水 流受外界干扰情况而变化。
通过雷诺实验，还可以发 现不同流态下能量损失的 规律：
lg h f lg k m lg v
p1 A p2 A Al cos 0 l 0 l cos z1 z2 ，代入上式，将各项除以 A ，整理得
0 l ( z1 ) ( z2 ) A
p1 p2
列1-1、2-2断面伯努利方程
( z1
所以
p1
) ( z2
p2
体重力和管壁切力。 （1）动水压力 （2）水体重力 （3）管壁切力 式中，τ
PPT-第5章流动阻力与水头损失
最大流速：
流量：
夫凹呀檬馈蜜狰丧鲁闽求靳扼砚盖淑垮颤岛壕眷驶傍蛤堆挠筋烤浓迭码羹【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.4 圆管中的层流运动
二、断面平均流速
芥傅亦圆圆烹攻斩庶陪袁雷捐隶到炎寝蘸听拔瓤犬回澄吊晃貉车驾要跪臂【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
二、判别标准
1.试验发现
邯鹅兽拖盒惩猖摸竟异逼撇赘悍国哩伦札夫定桌街樊履轮微雍柴劈信佬咕【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.2 黏性流体的流动型态
2.判别标准
圆管：取
非圆管：
定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有
并巴诚形酬朽猖嘴畜梧飞凡摩链碴宋础谋迭稽魏摘履显做且椭篡杨症操澜【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
（3）
法融拙紧纠咬耪弗圭瞪佩多消京航寸俘或碎菏乡迪缸时誉气惟蔡赠绚止权【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.3 恒定均匀流基本方程
二、过流断面上切应力τ的分布
仿上述推导，可得任意r处的切应力：
考虑到 ，有
故 （线性分布）
适合紊流区的公式：
烧茫烧答舵喧洗佃跪送捡沁竿奎沽究豪兰尤默言线惶闻虱涪淀麻诸携番褥【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.5 圆管中的紊流运动
★为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。
Lewis Moody
疚怂橡禹局设厨捐听极盗肥逸溅攘浙拯豁暇阮号收躲摔楼脸邢剩环钱捻贰【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
第五章层流、紊流及其能量损失
v2 2g
对于圆管流
hf
l d
v2 2g
达西——魏斯巴赫公式
其中 λ为沿程损失系数， f (Re, ks ) 0
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.2 均匀流的沿程损失
例题2：有一均匀流水管流动，管径d=200mm，水力坡度 J=0.8%，求边壁上水的切应力 0 和半径为80mm处的切应 力 。
l
p1 g A A pg 2A A g g A A lz1 lz2 gA 'l0
pg1 pg2 (z1z2)gA 'l0 (z1pg 1)(z2pg 2)glR0
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.2 均匀流的沿程损失
8gJro4
gJ d4 128
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.3 圆管中的层流流动
3. 断面平均流速
V
Q A
gJ d4 128
d2
gJ
32
d2
4
umax
4gJr02
gJ d2
16
V
1 2
u
max
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.3 圆管中的层流流动
Rec ReRec Re Rec
大量实验证明 上临界雷诺数不稳定 下临界雷诺数较稳定
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.1 层流与紊流的概念
关于上临界雷诺数： 1. 随流体来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。
扰动小的流体其可能大一些。 2. 将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上
第五章 层流、紊流及其能量损失
第五章 层流、紊流及其能量损失
第五章层流、紊流及其能量损失
Q Qm 100 10 3 0.030864 m3 / s
3600 900
v
Q A
4 0.030864
0.22
0.982438m /
s
冬季：Re
vd
0.982438 0.2 1.092104
1799.3369
2000
故属于层流；
夏季：Re
vd
0.982438 0.2 0.335104
第五章 层流、紊流及其能量损失
［例］如图所示为用于测试 新阀门压强降的设备。21℃ 的水从一容器通过锐边入口
进入管系，钢管的内径均为 50mm，绝对粗糙度为 0.04mm，管路中三个弯管 的管径和曲率半径之比 d/R=0.1。用水泵保持稳定的 流量12m3／h,若在给定流量 下水银差压计的示数为 150mm，试求：
1.699
m/s
(1)阀门流体经过阀门的压强降
p ( Hg )gh (13600 1000 ) 9.807 0.15 18522 Pa
水与pg2 力湿) 半周LA径之 — 比0g ，—即过A水/χ断面面积
改写为：
hf
L 0 L 0
沿A程阻 g力系R 数 g
f
(V0 R
gR
, )
hf L
R
hf
L 0 R g 0
量纲分析
f (R,V , ,, )
0
8
V
2
hf
L V2
4R 2g
圆管中
Rd 4
0 gRJ
hf
LV2 d 2g
5. 紊流粗糙区 Ks 0 6.0
只与相对粗糙度有关。
此区域内能量损失与流速的平方成正比，称为平方阻力区。
水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失
3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,
64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论
层流沿程水头损失公式
层流沿程水头损失公式其中：- h_f为沿程水头损失。
- λ为沿程阻力系数，对于层流，λ = (64)/(Re)，这里Re为雷诺数，Re=(vd)/(ν)（v为断面平均流速，d为管径，ν为运动黏滞系数）。
- l为管长。
- d为管道直径。
- v为管内平均流速。
- g为重力加速度。
在学习这个公式时，以下几点很关键：一、公式各参数的物理意义。
1. 沿程阻力系数λ- 在层流状态下，λ与雷诺数Re成反比。
雷诺数是一个无量纲数，它反映了水流的流态是层流还是紊流。
当水流为层流时，通过理论分析可以得出λ=(64)/(Re)。
这表明层流的沿程阻力系数只与雷诺数有关，而雷诺数又取决于流速、管径和流体的运动黏滞系数。
2. 管长l和管径d- 管长l表示流体在管道中流动的距离。
沿程水头损失与管长成正比，这意味着在其他条件相同的情况下，管道越长，沿程水头损失越大。
- 管径d对沿程水头损失有着重要影响。
从公式中可以看出，沿程水头损失与管径成反比。
管径越小，水流受到的摩擦阻力相对越大，沿程水头损失也就越大。
3. 流速v和重力加速度g- 流速v的大小直接影响着沿程水头损失。
流速越大，水流的动能越大，与管壁以及流层之间的摩擦作用也越强，从而导致沿程水头损失增大。
- 重力加速度g是一个常量，在地球上不同地点略有差异，但在一般工程计算中取9.8m/s^2或近似值10m/s^2。
它在公式中的存在是由于水头损失概念与能量概念相关，在能量方程的推导过程中涉及到重力势能的转化等因素。
二、公式的应用示例。
1. 已知条件求解沿程水头损失。
- 例如，已知某圆管中水流为层流，管长l = 10m，管径d=0.1m，流速v = 0.1m/s，水的运动黏滞系数ν = 1×10^-6m^2/s。
- 首先计算雷诺数Re=(vd)/(ν)=(0.1×0.1)/(1×10^-6) = 10000。
- 然后计算沿程阻力系数λ=(64)/(Re)=(64)/(10000)=0.0064。
河海大学流体力学第5章层流、紊流及能量损失
计算两个断面间的水头损失时，如果两断面间有若干段均匀 流或渐变流及若干段急变流，水头损失为各段的沿程损失和 局部损失之和，即
hw hf h j
5-1 层流与紊流的概述
5.1.1雷诺试验（O.Reynolds1883年）
阀门微微开启时，流量很小，流速较小，红 色液体形成一条直线。
r 2
du r 联立求解： g J dr 2
du 分离变量并整理得：
gJ r dr 2
当r r0时， u 0, 得C gJ 2 r0 4
对上式积分可得u
gJ 2 2 u ( r0 r ) 4
gJ 2 r C 4
u max
gJ 2 r0 4
v C Ri
广泛应用的形式v C RJ
Q vA CA RJ
v2 Q2 hf 2 l 2 2 l C R C A R
常用的谢才系数 C的经验公式为曼宁（ R。Manning) 公式
C
1 1 R6 n
l v2 8g 谢才公式与h f 的关系C 4R 2 g
5-6 流动的局部损失
亦可取反对数hf kvm
线段AB，层流，m 1(1 45 ); hf ~ v1
线段DE,紊流，m 1.75 ~ 2.0, hf ~ v1.75~2
5.1.2流态的判别-雷诺数
' vc (vc ) f (d , )
Re
vd
' c
, 是一纯数，称为雷诺数。
对于圆管，下临界雷诺数比较稳定，为2000
过水断面面积 A与湿周的比值，称为水力半径 R
对于圆管R A
A
d / 4 d r0 d 4 2
水流型态与水头损失
水流型态与水头损失任何实际液体都具有粘性，粘性的存在会使液体在运动过程中克服阻力作功，将一部分机械能不可逆地转化为热能而散失，形成能量损失。
单位重量液体的机械能损失称为水头损失。
本章主要研究恒定流的阻力和水头损失规律，它是水动力学基本理论的重要组成部分。
首先，从雷诺实验出发介绍流动的两种型态——层流和紊流，并在此基础上引出液体在管道和明渠内流动时水头损失的计算。
5.1水流阻力与水头损失的两种型式液流边界不同，对断面流速分布有一定影响，进而影响流动阻力和水头损失。
为了便于计算，根据流动边界情况，把水头损失h w分为沿程水头损失h f和局部水头损失h j两种型式。
5.1.1 沿程阻力和沿程水头损失当固体边界使液体作均匀流动时，水流阻力中只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力；克服沿程阻力作功而引起的水头损失则称为沿程水头损失，以h f表示。
当液体作较接近于均匀流的渐变流动时，可将十分接近的两过水断面之间的渐变流动看作是均匀流动，并引用均匀流的沿程水头损失计算公式，实践表明是完全可以的。
5.1.2 局部阻力及局部水头损失液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的急剧改组，由此产生的附加阻力称为局部阻力，克服局部阻力做功而引起的水头损失称为局部水头损失，以h j表示。
它一般发生在水流边界突变处附近，例如图2-19中水流经过“弯头”、“缩小”、“放大”及“闸门”等处。
图2-19因此，流段两截面间的水头损失可以表示为两截面间的所有沿程损失和所有局部损失的总和，即∑∑(2-28)hw hf hj=+5.2 实际流动的两种型态液体运动存在着两种型态：层流和紊流。
5.2.1 雷诺实验雷诺实验的装置如图2-20所示。
由水箱A中引出水平固定的玻璃管B，上游端连接一光滑钟形进口，另一端有阀门C用以调节流量。
容器D内装有重度与水相近的色液，经细管E流入玻璃管中，阀门F可以调节色液的流量。
图2-20试验时容器中装满水，并始终保持液面稳定，使水流为恒定流。
水力学_第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
第 四水力学 章 gRJ gRJ 层 流 几点说明： 和 1.上两式适用于管道和明 渠均匀流。 紊 2.对层流和紊流也均适用 。 流 3.方程所表达的液体内部 一点处的切应力与断面 平均的沿程水头损失的 关系。 ， 紊流研究中，一个与壁面切应力 有关的重要参数称为摩阻流速，其表达式为： 液 流 0 阻 u 力 和 在探讨紊流的流速分布及其他特性时经常要用到该参数。 水 流动为均匀流时它可表 示为： 头 gRJ 损 u 0 gRJ 失
y
x
y
x
x
y
第 四水力学 ' ' 因为ux和u y总是具有相反符号，故 章 ' 层 uxu 'y Re 流 取上式的时均值，则表 达式为 和 紊 Re uxu y 流 动自由程的概念，引入 混合长l . ， 普朗特依据气体分子运 du u 两点液流的时均流速差 dy 为 液 在l 范围内，时均流速 可看作线性变化，则该 普朗特假设： 流 du 阻 u l dy 力 和 u y u x 水 头 u u u u 损 失
沿程阻力和沿程水头损失（均匀流和渐变流的水头损失） 当固体边界的形状尺寸沿程不变，液体在长直流段中流动产 生的阻力称为沿程阻力，由沿程阻力做功产生的水头损失称为 沿程水头损失，用hf表示。
局部阻力和局部水头损失（急变流的水头损失） 当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产 生的阻力称为局部阻力，由局部阻力做功产生的水头损失称为 局部水头损失，用hj表示。
1
1 x
x
l1
x
x
1
x
y
x
y
第 四水力学 u y l12 ( dux )2 ux 章 dy 层 du 流 u x u y k1l12 ( x ) 2 dy 和 紊 2 du x 2 流 Re k1l1 ( ) dy ， 液 式中均为正值，无需再 加负号。把系数 1合并到l1中去，即令 1l 21 l 2 k k 流 2 du x 2 阻 Re l ( ) dy 力 和 水 式中的l仍称混合长，由试验确 定。对于简单规则边界 条件下的紊流。 头 l y 为系数，一般常取为常 数；对于圆管均匀流 0.4, 称为卡门常数。 , 损 du du l ( ) 失 dy dy
土木工程师-专业基础(水利水电)-水力学-层流、紊流及其水头损失
土木工程师-专业基础（水利水电）-水力学-层流、紊流及其水头损失[单选题]1.某管道中液体的流速v＝0.4m/s，液体的运动黏滞系数υ＝0.01139cm2/s，则保证管中流动为层（江南博哥）流的管径d为()。
[2017年真题]A.8mmB.5mmC.12mmD.10mm正确答案：B参考解析：管中流动为层流的临界雷诺数Recr＝2000，因此，为保证管中流动为层流，需要Re＝vd/υ＜2000，即：故选择管径d＝5mm的管道。
[单选题]2.已知管段长度L＝4.0m，管径d＝0.015m，管段的流量Q＝4.5×10－5m3/s，两支管的高程Δh＝27mm，则管道的沿程水头损失系数λ等于()。
[2016年真题]A.0.0306B.0.0328C.0.0406D.0.0496正确答案：A参考解析：沿程水头损失系数的计算公式为：式中，hf为沿程水头损失，即本题中两支管的高差；λ为沿程水头损失系数；Q为管段流量；d为管径；g为重力加速度，取9.81m2/s。
代入数据得：[单选题]3.有一水管，其管长L＝500m，管径D＝300mm，若通过流量Q＝60L/s，温度为20°C，如水的运动黏滞系数为υ＝1.013×10－6m2/s，则流态为()。
[2016年真题]A.层流B.临界流C.紊流D.无法判断正确答案：C参考解析：圆管水流流态根据雷诺数判断，其临界雷诺数Rek＝2000。
若Re＜Rek，则为层流；若Re＞Rek，则为紊流。
雷诺数的计算公式为：因此该水流流态为紊流。
[单选题]4.其他条件不变，液体雷诺数随温度的增大而()。
[2014年真题]A.增大B.减小C.不变D.不定正确答案：A参考解析：雷诺数Re是判断液体流态的无量纲数，其计算公式为：Re＝vd/υ。
式中，v表示液体流速；d表示圆管直径；υ表示液体的运动黏滞系数。
由于液体的运动黏滞系数υ随温度的升高而降低，所以当其他条件不变时，雷诺数随温度的增大而增大。
水头损失计算
关于水头损失计算的整合与研究摘要:在世纪液体恒定总流量方程式中的hw，表示液体在流动过程中单位重量液体克服阻力做功所消耗的机械能，称之为水头损失(Loss head)或能量损失，它是液流机械能损耗的基本度量指标。
造成水头损失的外因是：影响相对运动与水流阻力强度的固体边界状况;水头损失内因是：相对运动与摩擦阻力的水流粘滞性，也是根本原因。
产生水头损失的方式是：液体与固体边壁之间、液层与液层之间或液体质点之间的摩擦、碰撞和混掺。
关键词:水头损失计算一：概念分析1：沿程水头损失：克服沿程阻力做功而引起的水头损失。
局部水头损失：水流克服局部阻力做功引起的水头损失。
2：水流阻力与水头损失水流阻力和水头损失是两个不同而又相关联的重要概念，确定它们的性质、大小和变化规律在工程实践中有十分重要的意义。
（l）水流阻力是由于固体边界的影响和液体的粘滞性作用，使液体与固体之间、液体内有相对运动的各液层之间存在的摩擦阻力的合力，水流阻力必然与水流运动方向相反。
（2）水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的能量称为水头损失。
其中边界对水流的阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性是产生水头损失的内因，也是根本原因。
（3）根据边界条件的不同把水头损失分为两类：对于平顺的边界，水头损失与流程成正比的称为沿程水头损失，用hf表示；由局部边界急剧改变导致水流结构改变、流速分布改变并产生旋涡区而引起的水头损失称为局部水头损失，用hj表示。
（4）对于在某个流程上运动的液体，它的总水头损失hw遵循叠加原理即：hw＝∑ hf＋∑hj（4－l）（5）为了反映过流断面面积和湿周对水流阻力和水头损失的综合影响，引入水力半径的概念，即：R＝A／c（4－2）水力半径是水力学中应用广泛的重要水力要素。
3：层流和紊流1883年雷诺通过实验发现：流速不同时水流流动形态不同。
当流速较小时，液体质点作有条不紊、互不混掺的运动，这种流动形态称为层流；当流速较大时，质点运动轨迹曲折杂乱，各流层的质点互相混掺，形成大量大小不一的涡体，这种流动形态称为紊流；紊流中各处的流速、压强等运动要素值均随时间作不规则变化的现象称为紊流脉动。
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失
第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数 λ 仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
( )2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
( )3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
( )4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
( )5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
( )6、''yu x u ρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
( )7、临界雷诺数随管径增大而增大。
( ) 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
( ) 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
( ) 10、管道突然扩大的局部水头损失系数 ζ 的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
( ) 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
( ) 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
( ) 12、公式gRJ ρτ= 即适用于管流，也适用于明渠水流。
( ) 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
( ) 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
( ) 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
( ) 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
( ) 17、粘性底层的厚度沿流程增大。
( ) 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ 与断面平均流速 v 的平方成正比。
( ) 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
( ) 20、紊流的脉动流速必为正值。
( ) 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
( ) 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
( ) 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
( ) 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
水力学 液流形态和水头损失
第三章 液流形态和水头损失考点一 沿程水头损失、局部水头损失及其计算公式1、沿程水头损失和局部水头损失计算公式（1）水头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作用，相邻流层之间就存在内摩擦力。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻力就要做功，做功就要消耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
这部分转化为热能而散失的机械能就是水头损失。
分类：液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
（2）沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一个断面流至另一个断面损失的机械能就叫做该两个断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以称作沿程水头损失，常用h f 表示。
沿程水头损失的计算公式为达西公式对于圆管 gv d L h f 22λ= 对于非圆管 gv R L h f 242λ= 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ∆=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径； v 为断面平均流速。
（3）局部水头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变，液体产生漩涡，或流线急剧变化，液体在一个局部范围之内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失，常用h j 表示。
局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= 式中，ζ为局部阻力系数；其余符号同前。
（4）总水头损失对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 ∑∑+=ji fi w h h h2、湿周、水力半径（1）湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。
其值越大，对水流的阻力和水头损失越大。
（2）水力半径R : 过水断面面积与湿周的比值，即 χAR =单靠过水断面面积或湿周，都不足以表明断面几何形状和大小对水流水头损失的影响。
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lghf
颜色水 θ2
流速由小至大 流速由大至小
颜色水
θ1
c , h f 1.0 c , h f 1.75~ 2.0
V kc
O
Vc k
lgυ
1.2 雷诺数
c c c——常数，视水流的边界条件而定。 d ' ' ' c c —— 常数，与水流的边界条件和受外界干 c d
) - (z 2 =+ h
0
p2
f
)
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
= •
L R
•
hf L
=
0
R
=J
0
= RJ
'
二、圆管过流断面上的切应力分布
各流层之间 = R J R ——流束的水力半径
0
=
=
r
R' R
管流 R=d/4=r0/2 r0——圆管半径
r0
• 0 切应力线性分布。
三、阻力流速 L 2 hf d 2g 2 2 2 1 1 r r 0 0 r0 g J g g 0 2 2 r0 2g 8 2 2 d 2g
u*
0
紊流的粘性底层
紊流 粘性底层δ0
粘性底层厚度 0
32.8d Re
可见，δ0随雷诺数的增加而减小。
当Re较小时，
△
δ0
水力光滑壁面
△
δ0
过渡粗糙壁面
当Re较大时，
△
δ0
水力粗糙壁面
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
F F
F F
干扰
y
τ τ
选定流层
升力
涡体
涡体的产生
紊流形成条件
沿程水头损失与流速的关系
lg h f lg k m lg
m hf k
层流： m1=1.0， hf =k1 ， 即沿 程 水头损失与流速的一次 方成正比。 紊流： m2=1.75~2.0，hf =k2 1.75~2.0 ， 即沿程水头损失hf与流速的1.75~2.0 次方成正比 。
L 2 L 2 hf 2 d d 2g 4R 2 g
32L
3 紊流基本理论 3.1 紊流的特征 紊流的特征：许许多多大小不等的涡体相互混 掺着前进，它们的位置、形态、流速时刻不断地变 化着。 运动要素的脉动：当一系列参差不齐的涡体连 续通过紊流中某一定点时，必然反映出该点上的瞬 时运动要素（流速、压强）随时间发生波动的现象， 这种现象就叫运动要素的脉动。
p p p
1 T p pdt T 0
1 T p pdt 0 T 0
3.3 粘性底层 粘性底层内： 0 0 du dy u 0 y c 边界条件：
y0 u0 c0 u 0 y
0 0
u* y u* u
由质量守恒定律得：
' ' ux Ay uy Ax 0
ux
2
A
A
x y
uy
与u y 符号相反。 ux
u u t x y
2、半经验理论（Prandtl L.） dux u x l1 dy du | u 'x | c1 ( ) l1 dy
0 u* 8
u*
0
二、流速分布
=
du dy = - du dr
r = r0 - y dy = -dr
y
R' J • J
2
r
r0
2.3 圆管层流的断面流速分布 一、 圆管中的均匀层流
du r J dr 2 J du rdr 2 J 2 u r c 4
层流、紊流及水头损失
水头损失的物理概念及其分类； 沿程水头损失与切应力的关系； 液体运动的两种流态； 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算； 紊流特征； 沿程阻力系数的变化规律； 计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式； 局部水头损失。
水头损失的物理概念及其分类
物理性质——
固体边界——
水头损失的分类
ln y c
紊流流速呈对数规律分布。
4 圆管紊流的沿程水头损失
l hf d 2g
du | u ' y | c2 c1 ( ) l1 dy
du u 'x u ' y c3 | u 'x || u ' y | c c c l ( ) dy
2 1 2 2 3 1
2
L (
2
du
x
dy
) ——涡流粘度，是紊动质点间的动量传输
的一种性质。不取决于流体粘性，而取 决于流体状况及流体密度。
动量方程 ∑F=ρQ(υ2-υ1)=0 ∑F=P1-P2+Gsinα-T=0 p1A1-p2A2+γALsinα-Lχτ0=0
p1A1-p2A2+γA
( z1 + p1
z1 - z 2 L
- Lχτ0=0
=
L A
) - (z 2 +
p2
)
•
0
能量方程 ( z1 + hf =
L A
p1
闸门
一、沿程水头损失
l hf d 2g
2 2 二、局部水头损失
l hf d 2g
2
hj
2g
hj 2g
2
气体管道
pw p f p j p w g h f g h j
2.2 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 一、均匀流动方程
' ' ld 流股 F ' '
紊流流速分布
层流流速 分布
流速分布的指数公式： 1 5 n ux y n 当Re<10 时， 7 ( ) 1 1 1 5 n 采用 或 或 um r0 当Re>10 时， 8 9 10 流速分布的对数公式： ux 5.75u lg y C
u
*
3.2 紊流的脉动现象 ux
四、紊流粘性底层
在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层， 其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应 力很小，该层流叫做粘性底层。 粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。 所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。
五、紊动使流速分布均匀化
紊流中由于液体质点相互混掺， 互相碰撞，因而产生了液体内部各 质点间的动量传递，动量大的质点 将动量传给动量小的质点，动量小 的质点影响动量大的质点，结果造 成断面流速分布的均匀化。
紊流 A
脉动流速u x
ux
瞬时流速ux 时均流速ux
O
（时均）恒定流
t
O
（时均）非恒定流
t
1 ux ux dt T0
u x ux ux
T
T
或
ux ux u x
1 u x u x dt 0 T0
uy 0
u z 0
瞬时流速u；时均流速 ；平均流速 υ。 u 1 udt 同理， A A
c
c
c
2
圆管中的层流
hw hfi hjk
i 1 k 1 n m
2.1 水头损失的分类
水头损失 = 沿程损失 局部损失
hj
H
测压管 水头线 转弯
0
hf
总水头线
h=∑hf +∑hj
h j1
v2
0
2
2 2g g
h j2 h f1 hf2
转弯 突扩 突缩
du du 相对运动 dy dy
沿程水头损失hf 局部水头损失hj
粘滞性
产生水流 阻力
损耗机械 能hw
各种局部水头损失的总和
某一流段的总水头损失： hw h f h j
各分段的沿程水头损失的总和
水头损失——因实际液体具有粘性，在流动过 程中产生水流阻力，克服阻力就要耗损一部分机械 能，转化为热能，造成水头损失。水头损失与液体 的物理特性和边界特征均有密切的关系。
实际液体
理想液体
实际液体——断面上流速分布不均匀，相邻两流 层间流层有相对运动，产生内摩擦切应力，流动过 程中要克服这种阻力就要做功，做功就要耗损一部 分机械能，转化为热能耗散。 产生水头损失必需具备的条件： 1、液体具有粘性； 2、由于固体边界的影响，液流内部质点之间产 h j1 生相对运动。
h j2 h f1 hf2
紊流特征：
一、质点运动特征：
液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章地运动着。
二、运动要素的脉动现象 瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动 的现象。 dux 2 du x 2 l ( ) 三、紊流产生附加切应力 1 2 dy dy
由相邻两流层间时间平均流速相对 运动所产生的粘滞切应力
雷诺数达到一定的数值
3.4 混合长度理论 1、紊流的切应力
dux 1 dy
2 u x u y
y) u x f (d 1 2 u x u x u y x dy u( y) y u( y l )
l1 y u( y) l l1 u y u ( y ) u( y l ) u( y l ) y u y y l l u( y )
u x f ( y) x y
2 的推导
由动量方程可知：动量增量等于紊流附加 切力T产生的冲量，即：