人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体PPT课件全套
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新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的认识ppt
正方体的长、宽、高的长度有什 么关系？
长=宽=高
正方体的棱长
长方体与正方体特征的比较
形 相同点 体
面 棱顶 点
面的形状
长 6 12 8 6个面一般都是
方 个 条 个 长方形（也有可
体
能有两个相对的
面是正方形）
正 6 12 8 6个面都相等的
方个 条个
正方形
体
不同点
面积
相对的面 的面积相
等
6个面的 面积都相
—————平面图形 ——————立体图形
认识长方体
长方体有几个面？每个面是什么形状?
这些面还有什么特点?
认识长方体
这些面有什么特点? 相对的面完全相同.
认识长方体
棱léng
两个面 相交的 线段叫
做棱.
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
宽___5__厘米。
说一说长方体的特征
面
有6个面，都是长方形，（有 时相对的两个面是正方形），
相对的面形状相同，面积相
等。
棱 有12条棱。相对的棱长度相等。
顶点
8个顶点，每个顶点引出3 条棱.
填空：
1、两个面相交的__边__叫做棱；三 条棱相交的点叫做__顶__点___。 2、长方体有__6_个面, _1_2_条棱, _8__个顶点.
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
五年级下册长方体与正方体体积课件人教版(34张PPT)
A．4
B．6
C．8
D．12
4.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水
的体积是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
5
填上合适的数．
10m3= （ ）dm3
3020cm3= （
230mL= （ ）L
3.05L3= （
2.7m3= （
）dm3= （
）L
）dm3 ）cm3
长方体与正方体体积
1
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的 长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是 ______厘米． 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形， 如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的 体积是_____立方厘米． 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已 知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是______立方厘米
的体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
4
你来选择
1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方
体高16厘米，它的底面积是（ ）
A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米
2.至少需要（ ）个小正方体可以拼成大正方体．
A．4
B．6
C．8
D．12
3.正方体的表面积是底面积的（ ）倍．
2
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的长方体的体积是75立方厘 米，则原长方体的最长的棱是8厘米． 解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米）， 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个 相等体积的正方体，则这个长方体的体积是 16立方厘米． 解：40÷10=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，则体积是： 2×2×2×2=16（立方厘米） 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm， 长方体的体积是4500立方厘米 解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2， 利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求 出这个长方体的长宽高，再根据长方体3的体积公式V=abh，即可解答．
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》ppt课件
人教版小学数学
思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？
下面的各个物体，哪一个所占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。 可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。 （3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
棱长
体积
1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m）
1立方厘米（cm3） 1立方分米（dm3) 1立方米（m3)
说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么 量的单位，他们有什么不同？
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 4 3 1 长方体A 4 长方体B 3 2 长方体C 长方体D
小正方体个数 体积（cm3)
（个）
12 24
12 24
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长 方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积公 式可以写成：
h a b
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长 方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积公 式可以写成：
h a b
V = abh
计算下面长方体的体积
0.8 分米
3 分米 6 米 2. 2 米 0. 4 米
2 分米பைடு நூலகம்
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
下列各图都是由体积为1立方厘 米的小正方体组成的，根据要求 完成下表。
A
B
思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？
下面的各个物体，哪一个所占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。 可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。 （3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
棱长
体积
1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m）
1立方厘米（cm3） 1立方分米（dm3) 1立方米（m3)
说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么 量的单位，他们有什么不同？
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 4 3 1 长方体A 4 长方体B 3 2 长方体C 长方体D
小正方体个数 体积（cm3)
（个）
12 24
12 24
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长 方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积公 式可以写成：
h a b
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长 方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积公 式可以写成：
h a b
V = abh
计算下面长方体的体积
0.8 分米
3 分米 6 米 2. 2 米 0. 4 米
2 分米பைடு நூலகம்
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
下列各图都是由体积为1立方厘 米的小正方体组成的，根据要求 完成下表。
A
B
五年级下册数学课件3.1 长方体和正方体的认识 人教版(共32张PPT)【完美版课件】
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固 定不变的
看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 6dm 15mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
5dm
长:5dm 宽:4dm 高:6m
8mm
长:8mm 宽:8mm 高:15mm
长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
( ×)
第三关：
21cm 15cm 1cm
6cm 6cm
6cm
四：课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
五：作业布置
找出长方体和正方体 的相同点和不同点。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍昼夜。每个人的内心都充 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就是你自己。想过去是杂念， 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功， 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦；奔波是一种快乐，让我们真 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我帮你做点什么吧！而失败者 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要0.05 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功99%是心志，1%是能力。一 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就什么也不能忍受了，人格 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。真者，精诚之 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。天下之事常成于困 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。你生而有翼， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们不了解的事情并不代表不 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它懂得飞翔才是生命的价值。 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节足以改变一生。一切成就 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白，话少 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己去描 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。成为一个成功 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。挫折 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩，就多一份美化。所有的豪 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。为明天做准备的最好方法， 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消磨了一半。这个世界既不 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。真正的导 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 6dm 15mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
5dm
长:5dm 宽:4dm 高:6m
8mm
长:8mm 宽:8mm 高:15mm
长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
( ×)
第三关：
21cm 15cm 1cm
6cm 6cm
6cm
四：课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
五：作业布置
找出长方体和正方体 的相同点和不同点。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍昼夜。每个人的内心都充 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就是你自己。想过去是杂念， 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功， 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦；奔波是一种快乐，让我们真 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我帮你做点什么吧！而失败者 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要0.05 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功99%是心志，1%是能力。一 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就什么也不能忍受了，人格 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。真者，精诚之 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。天下之事常成于困 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。你生而有翼， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们不了解的事情并不代表不 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它懂得飞翔才是生命的价值。 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节足以改变一生。一切成就 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白，话少 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己去描 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。成为一个成功 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。挫折 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩，就多一份美化。所有的豪 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。为明天做准备的最好方法， 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消磨了一半。这个世界既不 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。真正的导 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》整理和复习PPT课件
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长
方体)。
( 长方体 )
( 正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
4
5
3
3
答案:3厘米
3
3
1、一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么 疑问吗？
布置作业
作业：智慧学习练习十。
谢 谢 观 看！
设计包装盒
把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
（7+3+4）×4 =14×4 =56（dm） 答：要用56分米的角铁。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？
8×6 ＝ 48（m2） 答：这个水池的占地面积是48平方米。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。
一个垃圾桶外饰面共有：
66×20×4 ＋ 46×80×4
＝5280 ＋14720
＝20000 （cm2）
＝2 （m2）
三 巩固练习
教材P43T4 优翼
4.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾 桶（如右图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。 如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的 外饰面一共要花多少钱？
五年级下册数学课件-长方体的认识(共19张PPT)人教版
长方体和正方体
第1课时 长方体的认识
一、情境导入
平面图形
立体ห้องสมุดไป่ตู้形
长方形
三角形
圆形
正方体
长方体
平行四边形
正方形
梯形
圆柱
一、情境导入
你知道生活中有哪些常见的长方体和正方体吗？
二、探究新知
我们认识了长方体的面、棱和顶点，那长方体
的面、棱和顶点有些什么特征？ 一个长方体有6个面，相对的面完全相同；
我们认识了长方体的面、棱和顶点，那长方体的面、棱和顶点有些什么特征？ 用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 这个纸巾盒的正面是长方形。 ＝160＋120＋120＋120
三、巩固练习
1．（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相 同的面是哪个？
它的右面是长方形。 长是12 cm，宽是9 cm。 和它相同的面是左面。
正面 24 cm
9 cm 12 cm
三、巩固练习
1．（3）哪几个面的长是24 cm，宽是12 cm？
上面和下面。
正面 24 cm
9 cm 12 cm
二、探究新知
高
高
宽
长
长宽
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，
摆放的位置不同，长、宽、高也不同。
三、巩固练习
1．（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？ 和它相同的面是哪个？
这个纸巾盒的正面是长方形。 长是24 cm，宽是9 cm。 和它相同的面是后面。
正面 24 cm
9 cm 12 cm
80×2＋60×2＋30×4＋120 ＝160＋120＋120＋120 ＝520（cm） 答：这条彩带的长度是520厘米。
四、课堂小结
第1课时 长方体的认识
一、情境导入
平面图形
立体ห้องสมุดไป่ตู้形
长方形
三角形
圆形
正方体
长方体
平行四边形
正方形
梯形
圆柱
一、情境导入
你知道生活中有哪些常见的长方体和正方体吗？
二、探究新知
我们认识了长方体的面、棱和顶点，那长方体
的面、棱和顶点有些什么特征？ 一个长方体有6个面，相对的面完全相同；
我们认识了长方体的面、棱和顶点，那长方体的面、棱和顶点有些什么特征？ 用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 这个纸巾盒的正面是长方形。 ＝160＋120＋120＋120
三、巩固练习
1．（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相 同的面是哪个？
它的右面是长方形。 长是12 cm，宽是9 cm。 和它相同的面是左面。
正面 24 cm
9 cm 12 cm
三、巩固练习
1．（3）哪几个面的长是24 cm，宽是12 cm？
上面和下面。
正面 24 cm
9 cm 12 cm
二、探究新知
高
高
宽
长
长宽
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，
摆放的位置不同，长、宽、高也不同。
三、巩固练习
1．（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？ 和它相同的面是哪个？
这个纸巾盒的正面是长方形。 长是24 cm，宽是9 cm。 和它相同的面是后面。
正面 24 cm
9 cm 12 cm
80×2＋60×2＋30×4＋120 ＝160＋120＋120＋120 ＝520（cm） 答：这条彩带的长度是520厘米。
四、课堂小结
人教版 部编版五年级数学下册第3单元长方体和正方体【全单元】PPT优质课件
高 宽
长
高 宽
长
课件PPT
相交于同一顶点的三条棱的长度, 分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
课件PPT
宽
长 宽
高 高
宽
长 长
长
高 高
宽
长方体的12条棱可以分成几4组组。？
课件PPT
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有 什么特点。
(1)正方体的6个面____________。 (2)正方体的12条棱___________。
课件PPT
长方体有6个面，相对的面大小相同，有12长 棱，相对的四条棱长相等；有8个顶点。长方 体至少有4个面是长方形。 正方体有6个面，每个面都是正方形且大小都相 等，有12长棱，所有棱长相等；有8个顶点。
课件PPT
长方体的每个面都是长方形吗？ 长方体6个面中可以有2个面是正 方形，其余4个面是长方形。
课件PPT
计量体积要用（ 体积）单位，常用体 积单位有（立方米）、（立方分米）和 （立方厘米 ）。
课件PPT
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来 计量什么量的单位，它们有什么不同?
课件PPT
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量 什么量的单位，它们有什么不同?
长度单位
面积单位
体积单位
(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体 积大约是1cm3。
课件PPT
(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
粉笔盒的体 积接近于 1dm3。
课件PPT
(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。
用3根1m长的木条 做成一个互成直角的架 子，放在墙角，看看1m3 的体积有多大。
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》ppt课件
底面积
底面积
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh
看谁做的又对又快：
计算下面长方体和正方体的体积。
8cm
4cm
5dm
5dm
谢谢大家！
长方体和正方体的体积
平乡县八辛庄小学教师李锋
导入：
思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？
揭示课题：
下面的各个物体，哪一个所占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
让学生认识常用的体积单位： 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。 可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
a
a a
V = a3
练一练：
一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？ 解： 石料的体积 V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
探索另一种体积的计算方法： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
练一练：
计算下面长方体的体积
0.8 分米
3 分米 6 米 2. 2 米 0. 4 米
2 分米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米）
正方体的体积计算方法：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正 方体的体积，用a表示它 的棱长，那么正方体的体 积公式可以写成：
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)
那就让我 们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积（单位 ：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积（单位 ：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单 位）
让我们 一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（ 立方）厘米 （ 立方分米）和（ ）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 （ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
五年级下册数学-3 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 认识正方体 人教版 (共19张PPT)
五年级下册数学课件-3 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 第2课时 认识正方体 人教版 (共19张PPT)
长方体和正方体都有6个 面，8个顶点……
正方形是特 殊的长方形，所 以……
正方体的棱长 度都相等，长方体 相对的棱……
五年级下册数学课件-3 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 第2课时 认识正方体 人教版 (共19张PPT)
正 正方形。
棱
点
相对的棱长度相等，
12条棱可以分成3组，每
都有6
组的4条棱长度相等。 个面，12
条棱，8个
12条棱的长度都相等。 顶点。
方
五年级下册数学课件-3 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 第2课时 认识正方体 人教版 (共19张PPT)
五年级下册数学课件-3 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 第2课时 认识正方体 人教版 (共19张PPT)
五年级下册数学课件-3 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 第2课时 认识正方体 人教版 (共19张PPT)
如下图，用8个棱长是2cm的小正方体拼成一个大 正方体，大正方体的棱长总和是多少厘米？ 2×2=4（cm） 4×12=48（cm） 答：大正方体的棱长总和是48厘米。
五年级下册数学课件-3 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 第2课时 认识正方体 人教版 (共19张PPT)
棱
五年级下册数学课件-3 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 第2课时 认识正方体 人教版 (共19张PPT)
五年级下册数学课件-3 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 第2课时 认识正方体 人教版 (共19张PPT)
通过观察，我可以完成下面的表格…
数学五年级下人教版3 长方体和正方体课件(11张)
1.一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一 个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用 了多少铁皮？ 30－ ×5 25 － 5×（厘米） 5× 4 30 － 5=20 =750－100 25－5－5=15（厘米） =650（平方厘米） （ 20×15+20×5+15 ×平方厘米铁皮。 5）×2－20 ×15 答：做成盒子用了 650 =（300+100+75）×2－300 = 475×2－300 = 950－300 = 650 (平方厘米） 答：做成盒子用了650平方厘米铁皮。
表面积
棱长×棱长×6 平方米、平方分 米、平方厘米
棱长×棱长× 棱长 棱长×棱长× 棱长 立方米、立方分 米、立方厘米 立方米、立方 分米、立方厘米 升、毫升
体积
容积
长×宽×高
第一关：快速抢答说理由：
1、一个木箱的体积就是它的容积 。（ × ） 2、长方体是特殊的正方体。（ × ） 3、棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ × ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正 方体。 （ × ）
5、体积单位间的进率都是1000 。 （ × ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形 状变了，但是它所占的空间大小不变。（ √ ）
7、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比原来 减少了。 （× ）
第二关：再接再厉选一选：
一个长方体框架长5分米，宽3分米，高2分米。
（1）做这个框架共要多少分米铁丝，是求长方体的 （ ④ ）
①表面积 ②体积 ③容积 ④棱长总和
（2）在表面贴上塑料板，共要多少塑料板是求长方体的 （ ① ）
①表面积 ②体积 ③容积 ④棱长总和 ） ④底面积 （3）能盛多少升水是求长方体的（ ③ ①表面积 ②体积 ③容积 ①表面积 ②体积 ③底面积
表面积
棱长×棱长×6 平方米、平方分 米、平方厘米
棱长×棱长× 棱长 棱长×棱长× 棱长 立方米、立方分 米、立方厘米 立方米、立方 分米、立方厘米 升、毫升
体积
容积
长×宽×高
第一关：快速抢答说理由：
1、一个木箱的体积就是它的容积 。（ × ） 2、长方体是特殊的正方体。（ × ） 3、棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ × ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正 方体。 （ × ）
5、体积单位间的进率都是1000 。 （ × ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形 状变了，但是它所占的空间大小不变。（ √ ）
7、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比原来 减少了。 （× ）
第二关：再接再厉选一选：
一个长方体框架长5分米，宽3分米，高2分米。
（1）做这个框架共要多少分米铁丝，是求长方体的 （ ④ ）
①表面积 ②体积 ③容积 ④棱长总和
（2）在表面贴上塑料板，共要多少塑料板是求长方体的 （ ① ）
①表面积 ②体积 ③容积 ④棱长总和 ） ④底面积 （3）能盛多少升水是求长方体的（ ③ ①表面积 ②体积 ③容积 ①表面积 ②体积 ③底面积
五年级下册第三单元长方体与正方体PPT新人教版
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
4cm 1cm 1cm
4
4cm3
4cm 3cm 1cm
12
12cm3
4cm 3cm 2cm
24
24cm3
4cm 3cm 3cm
36
36cm3
小正方体的个数就是 长方体所含体积单位 的数量,长方体所含体 积单位的数量就是长 方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积计算公式可以怎么表示？
C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量
2cm
认真审题，独立在练习本上解答
3cm
1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
(一)教学例5
3cm
3cm
4×3×2=24(cm³)
4×3×3=36(cm³)
将前面的数据记录在下面的表格中，认真观察，你有什么发现？
长方体与正方体
第6课时 长方体、正方 体体积公式的推导
人教版 数学 五年级 下册
1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计 算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。 2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。 3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间 观念,并解决一些简单的实际问题。
长方体的体积=长×宽×高
有了长方体的体 积计算公式，就 容易计算长方体 体积了。
a V=abh
h b
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
长方体体积=长×宽×高
a
a a
V=a·a·a =a³
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（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于《典中点》） 选择 。
(1)要做一个底面周长为18厘米，高为3厘米的长方
体框架，至少要铁丝( A．54 B．84 C C．48 )厘米。 D．96
(2)(难题)用一根52 cm长的铁丝，正好可以做成一 个长为6 cm、宽为4 cm、高为( B ) cm的长
方体框架。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于《典中点》）
判断。 (1)有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
( ×
(2)长方体的每个面一定都是长方形。 (3)长方体相对的两个面面积相等。 ( (
)
× ) √ )
探究点 2
长方体的长、宽、高
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
需要不同长 度的木条。
3 长方体和正方体
第 1 课时
长方体的认识
R 五年级下册
1
课堂探究点
（1）长方体的特征
（2）长方体的长、宽、高
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
长方体的特征
长 方 体
1.观察你手中的长方体模型，并且用手摸一摸，
看有什么发现？ 2.根据你的发现完成课本19页上面的表格。 3.把你的发现说给同组的同学听一听。
说一说，在制作的过程中你有什么发现?
(1) 长方体的12条棱可以分成几组?
(2) 相交于同一顶点的三条Байду номын сангаас长度相等吗? 相交于一个顶点的三条棱的长度分
别叫做长方体的长、宽、高。
高 宽
长
归纳总结：
长方体的长、宽、高：
1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体
的长、宽、高。 2.一个长方体有4条长、4条宽和4条高，所有的长相 等，所有的宽、高也分别相等。
正方体是( 长 )、( 宽 )和( 高 )都相等的 长方体，请你用下图表示长方体和正方体的关 系。(在大圈和小圈内填正方体或长方体)
长方体
正方体
正方体的认识：
1.正方体是由6个完全相同的正方形围成
的立体图形，所有的棱长度都相等。
2.正方体是特殊的长方体。
1.填空。（选题源于《典中点》）
(1)正方体是由6个( 完全相同 )的正方形围成的立体图形。
(2)(易错题)至少用( B )个小正方体可以搭成一个较大的
探究点 2
长方体和正方体的关系
长方体和正方体有哪些相 同点？有哪些不同点?
以小组为单位，把你们的发现填到表格中。
立体 图形 长方体 正方体
相同点
面 6个 6个 棱 12条 12条 顶点
8个
8个
立体 图形 长方体 正方体
不同点
面的形状
6个长方形(或有2个正
（6）长方体有____ 8 个顶点。
长方体一般是由6个长方形（特
殊情况有两个相对的面是正方形）
围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完
全相同，相对的棱长度相等。
归纳总结：
长方体的特征：
1.面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，
特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面 完全相同。 2.棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 3.顶点：长方体有8个顶点。
1.填空。（选题源于《典中点》）
（1）长方体有( 6 )个面、(
12
)条棱和(
8
)个顶
点。它的每个面都是( 长方 )形，也可能有两个相对 的面是( 正方 )形，它的( 相对 )的面完全相同； ( 相对 )的棱长度相等。 （2）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 ( 长 )、 ( 宽 )、 ( 高 )。
棱长
相对的4条棱的 长度相等 12条棱的长度
方形和4个长方形） 6个完全相同的正方形
都相等
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体 正方体
长方体 正方体
长 =宽 = 高
正方体是特殊的长方体。
归纳总结：
正方体是特殊的长方体。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
A．2 B．3 C．4 D．5
长方体的认识：
长方体的特征：
1.面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的， 特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面 完全相同。
2.棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
3.顶点：长方体有8个顶点。
长方体的长、宽、高：
1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做 长方体的长、宽、高。 2.一个长方体有4条长、4条宽和4条高，所有 的长相等，所有的宽、高也分别相等。
（3）如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么
这个长方体的棱长总和是(
4 （ a ＋ b ＋ h ） )。
3 长方体和正方体
第 2 课时
正方体的认识
R 五年级下册
1. 长方体有（ 6 ）个面，都是（ 长方 ）形， 也可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。长
方体相对的面（ 完全相同 ）。
2. 长方体有（ 12 ）条棱，相对的棱（长度相等 ）。 3. 长方体有（
8 ）个顶点。
1
课堂探究点
（1）正方体的特征
（2）长方体和正方体的关系
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
正方体的特征
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。
都是正方形 。 (1)正方体的6个面____________ 长度相等 。 (2)正方体的12条棱___________ 通过观察可以知道: 正方体是由6 棱 棱 棱
顶点：棱和
棱的交点
面
棱：面与面
相交的线段
提示：
面面相交即成棱，棱棱相交即成点。
（1）长方体有____ 6 个面。 （3）哪些面是完全相同的？ （2）每个面是什么形状的？ 相对的面完全相同。 每个面是长方形（特 （4）长方体有____ 12 条棱。 殊情况有两个相对的 （5）哪些棱长度相等？ 面是正方形）。 相对的棱长度相等。
个完全相同的正方形围成的立体图形。 提示：
正方体的6个面不仅形状相同，而且面积大小相等。
归纳总结：
正方体是由6个完全相同的正方形围
成的立体图形，所有的棱长度都相等。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于《典中点》） 将正确答案的字母填在括号里。
(1)( D )描述的立体图形是正方体。(单位：厘米) A．三条棱的长是3、3、2 C．三条棱的长是3、3、3 正方体。 A．4 B．8 C．12 D．3 (3)一根长288厘米的铁丝刚好围成一个正方体，则这个正 方体的棱长是( B )厘米。 A．19 B．24 C．38 D．37 B．三条棱的长是3、2、2 D．长、宽、高都是2
小试牛刀（选题源于《典中点》） 选择 。
(1)要做一个底面周长为18厘米，高为3厘米的长方
体框架，至少要铁丝( A．54 B．84 C C．48 )厘米。 D．96
(2)(难题)用一根52 cm长的铁丝，正好可以做成一 个长为6 cm、宽为4 cm、高为( B ) cm的长
方体框架。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于《典中点》）
判断。 (1)有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
( ×
(2)长方体的每个面一定都是长方形。 (3)长方体相对的两个面面积相等。 ( (
)
× ) √ )
探究点 2
长方体的长、宽、高
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
需要不同长 度的木条。
3 长方体和正方体
第 1 课时
长方体的认识
R 五年级下册
1
课堂探究点
（1）长方体的特征
（2）长方体的长、宽、高
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
长方体的特征
长 方 体
1.观察你手中的长方体模型，并且用手摸一摸，
看有什么发现？ 2.根据你的发现完成课本19页上面的表格。 3.把你的发现说给同组的同学听一听。
说一说，在制作的过程中你有什么发现?
(1) 长方体的12条棱可以分成几组?
(2) 相交于同一顶点的三条Байду номын сангаас长度相等吗? 相交于一个顶点的三条棱的长度分
别叫做长方体的长、宽、高。
高 宽
长
归纳总结：
长方体的长、宽、高：
1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体
的长、宽、高。 2.一个长方体有4条长、4条宽和4条高，所有的长相 等，所有的宽、高也分别相等。
正方体是( 长 )、( 宽 )和( 高 )都相等的 长方体，请你用下图表示长方体和正方体的关 系。(在大圈和小圈内填正方体或长方体)
长方体
正方体
正方体的认识：
1.正方体是由6个完全相同的正方形围成
的立体图形，所有的棱长度都相等。
2.正方体是特殊的长方体。
1.填空。（选题源于《典中点》）
(1)正方体是由6个( 完全相同 )的正方形围成的立体图形。
(2)(易错题)至少用( B )个小正方体可以搭成一个较大的
探究点 2
长方体和正方体的关系
长方体和正方体有哪些相 同点？有哪些不同点?
以小组为单位，把你们的发现填到表格中。
立体 图形 长方体 正方体
相同点
面 6个 6个 棱 12条 12条 顶点
8个
8个
立体 图形 长方体 正方体
不同点
面的形状
6个长方形(或有2个正
（6）长方体有____ 8 个顶点。
长方体一般是由6个长方形（特
殊情况有两个相对的面是正方形）
围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完
全相同，相对的棱长度相等。
归纳总结：
长方体的特征：
1.面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，
特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面 完全相同。 2.棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 3.顶点：长方体有8个顶点。
1.填空。（选题源于《典中点》）
（1）长方体有( 6 )个面、(
12
)条棱和(
8
)个顶
点。它的每个面都是( 长方 )形，也可能有两个相对 的面是( 正方 )形，它的( 相对 )的面完全相同； ( 相对 )的棱长度相等。 （2）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 ( 长 )、 ( 宽 )、 ( 高 )。
棱长
相对的4条棱的 长度相等 12条棱的长度
方形和4个长方形） 6个完全相同的正方形
都相等
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体 正方体
长方体 正方体
长 =宽 = 高
正方体是特殊的长方体。
归纳总结：
正方体是特殊的长方体。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
A．2 B．3 C．4 D．5
长方体的认识：
长方体的特征：
1.面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的， 特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面 完全相同。
2.棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
3.顶点：长方体有8个顶点。
长方体的长、宽、高：
1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做 长方体的长、宽、高。 2.一个长方体有4条长、4条宽和4条高，所有 的长相等，所有的宽、高也分别相等。
（3）如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么
这个长方体的棱长总和是(
4 （ a ＋ b ＋ h ） )。
3 长方体和正方体
第 2 课时
正方体的认识
R 五年级下册
1. 长方体有（ 6 ）个面，都是（ 长方 ）形， 也可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。长
方体相对的面（ 完全相同 ）。
2. 长方体有（ 12 ）条棱，相对的棱（长度相等 ）。 3. 长方体有（
8 ）个顶点。
1
课堂探究点
（1）正方体的特征
（2）长方体和正方体的关系
2
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探究点 1
正方体的特征
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。
都是正方形 。 (1)正方体的6个面____________ 长度相等 。 (2)正方体的12条棱___________ 通过观察可以知道: 正方体是由6 棱 棱 棱
顶点：棱和
棱的交点
面
棱：面与面
相交的线段
提示：
面面相交即成棱，棱棱相交即成点。
（1）长方体有____ 6 个面。 （3）哪些面是完全相同的？ （2）每个面是什么形状的？ 相对的面完全相同。 每个面是长方形（特 （4）长方体有____ 12 条棱。 殊情况有两个相对的 （5）哪些棱长度相等？ 面是正方形）。 相对的棱长度相等。
个完全相同的正方形围成的立体图形。 提示：
正方体的6个面不仅形状相同，而且面积大小相等。
归纳总结：
正方体是由6个完全相同的正方形围
成的立体图形，所有的棱长度都相等。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于《典中点》） 将正确答案的字母填在括号里。
(1)( D )描述的立体图形是正方体。(单位：厘米) A．三条棱的长是3、3、2 C．三条棱的长是3、3、3 正方体。 A．4 B．8 C．12 D．3 (3)一根长288厘米的铁丝刚好围成一个正方体，则这个正 方体的棱长是( B )厘米。 A．19 B．24 C．38 D．37 B．三条棱的长是3、2、2 D．长、宽、高都是2