管理运筹学
管理运筹学软件3.0
管理运筹学软件3.0概述管理运筹学（Management Science）是一门应用数学学科，旨在通过运用数学和定量方法来解决管理问题。
管理运筹学软件是为了辅助管理者和决策者进行决策和优化问题而开发的软件工具。
本文将介绍管理运筹学软件3.0的特点、功能和优势。
一、特点1. 算法优化：管理运筹学软件3.0使用先进的算法优化技术，能够快速求解复杂的规划和优化问题。
它能够同时考虑多个因素，对待解决方案进行全面的评估，从而得出最佳的决策和优化结果。
2. 模拟仿真：管理运筹学软件3.0支持模拟仿真功能，可以模拟不同的运营场景并评估它们的效果。
通过模拟仿真，决策者可以更好地了解不同策略的潜在影响，并根据模拟结果进行决策。
3. 数据分析：管理运筹学软件3.0具备强大的数据分析能力，可以对海量的数据进行处理和分析。
它可以自动抽取数据并进行分析，找出数据中的规律和趋势，从而为决策者提供有力的决策依据。
4. 可视化界面：管理运筹学软件3.0拥有直观清晰的可视化界面，使用户能够直观地了解和操作软件。
通过图表、表格和图像等可视化的方式，用户可以更好地理解分析结果，从而更好地做出决策。
5. 智能辅助：管理运筹学软件3.0拥有智能辅助功能，能够自动化解决一些常见的管理问题。
它可以根据用户输入的问题和信息，自动生成可行的解决方案，为用户提供决策支持。
二、功能1. 运营优化：管理运筹学软件3.0可以对企业的运营进行优化，包括生产调度、仓储管理、供应链优化等。
它可以通过数学模型和算法，帮助企业实现生产效益的最大化，降低成本，提高客户满意度。
2. 资源分配：管理运筹学软件3.0可以帮助决策者进行资源分配的决策，例如人力资源的分配、资金的分配等。
它可以根据不同的约束条件和目标，快速找到最佳的资源分配方案，使资源得到最大的利用。
3. 供应链优化：管理运筹学软件3.0可以对供应链进行优化。
它可以帮助企业优化供应链的布局、库存管理、订单和运输规划等方面，实现供应链的高效运作和成本降低。
809管理运筹学考试大纲
809管理运筹学考试大纲1. 线性规划，这是管理运筹学中最基础和重要的内容之一。
大纲通常会要求掌握线性规划的基本概念、模型建立、图解法和单纯形法等解法方法，以及对解的解释和敏感性分析等内容。
2. 整数规划，在线性规划的基础上，整数规划考察如何将决策变量限制为整数值，以更贴近实际问题的情况。
大纲通常会要求了解整数规划的定义、求解方法和应用领域，以及与线性规划的比较和区别。
3. 非线性规划，非线性规划是对线性规划的拓展，考察如何处理决策变量和约束条件之间的非线性关系。
大纲通常要求掌握非线性规划的基本概念、求解方法（如牛顿法和梯度法）以及应用案例分析。
4. 动态规划，动态规划是一种用来解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题的方法。
大纲通常会要求理解动态规划的基本思想、递推方程的建立和求解过程，以及应用于最短路径问题、背包问题等实际案例。
5. 排队论，排队论是研究排队系统的数学理论，用于分析和优化排队系统的性能指标。
大纲通常要求了解排队论的基本概念、排队模型的建立和求解方法，以及与实际问题的应用。
6. 库存管理，库存管理是指在满足需求的前提下，合理控制和管理库存水平的活动。
大纲通常会要求了解库存管理的基本概念、常用的库存模型（如经济订货量模型和ABC分类法）以及与供应链管理的关系。
7. 项目管理，项目管理是指在规定的时间、成本和质量约束下，通过合理的组织和协调，实现项目目标的过程。
大纲通常会要求了解项目管理的基本概念、项目网络图和关键路径的分析，以及项目风险管理和资源调度的方法。
总之，809管理运筹学考试大纲涵盖了线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、库存管理和项目管理等内容。
考生需要掌握这些基本概念、模型建立和求解方法，以及与实际问题的应用和分析能力。
《管理运筹学》02-7运输问题
通过将问题分解为多个子问题，并应用分支定 界法等算法，可以找到满足所有约束条件的整 数解，实现运输资源的合理配置。
04运Leabharlann 问题的实际案例物资调拨案例
总结词
物资调拨案例是运输问题中常见的一种，主要涉及如何优化物资从供应地到需 求地的调配。
02
动态运输问题需要考虑运输过 程中的不确定性，如交通拥堵 、天气变化等，需要建立动态 优化模型来应对这些变化。
03
解决动态运输问题需要采用实 时优化算法，根据实际情况不 断调整运输计划，以实现最优 的运输效果。
多式联运问题
1
多式联运是指将不同运输方式组合起来完成一个 完整的运输任务，需要考虑不同运输方式之间的 衔接和配合。
生产计划案例
总结词
生产计划案例主要关注如何根据市场需求和生产能力制定合理的生产计划。
详细描述
生产计划案例需要考虑市场需求、产品特性、生产成本、生产周期等因素。通过 优化生产计划，可以提高生产效率、降低生产成本，并确保产品按时交付给客户 。
05
运输问题的扩展研究
动态运输问题
01
动态运输问题是指运输需求随 时间变化而变化的运输问题， 需要考虑时间因素对运输计划 的影响。
2
多式联运问题需要考虑不同运输方式的成本、时 间、能力等因素，需要建立多目标优化模型来平 衡这些因素。
3
解决多式联运问题需要采用混合整数规划或遗传 算法等算法，以实现多目标优化的效果。
逆向物流问题
1
逆向物流是指对废旧物品进行回收、处 理和再利用的物流活动，需要考虑废旧 物品的回收、分类、处理和再利用等环 节。
的情况。如果存在这些问题，就需要进行调整，直到找到最优解为止。
管理运筹学ppt课件
最小生成树问题
要点一
总结词
最小生成树问题是网络优化中的另一类重要问题，旨在寻 找一个子图，该子图包含图中所有节点且边的总权重最小 。
要点二
详细描述
最小生成树问题是网络优化中的另一类重要问题。在一个 加权图中，我们希望找到一个子图，该子图包含图中所有 节点且边的总权重最小。这个子图被称为最小生成树。 Kruskal算法和Prim算法是最著名的最小生成树问题的求 解方法。这些算法可以帮助我们在加权图中找到一个最小 生成树，从而在实际应用中实现最小成本的网络设计或路 由选择。
决策变量
整数规划的决策变量是整数类型的变量，用于表 示决策结果。
ABCD
约束条件
整数规划的约束条件可以是等式或不等式，例如 资源限制、时间限制等。
整数约束
整数规划的约束条件要求决策变量取整数值，以 确保问题的可行解是整数解。
整数规划的求解方法
枚举法
枚举法是一种暴力求解方法，通 过列举所有可能的决策变量组合 来找到最优解。
约束条件
非线性规划的约束条件可以是等式或不等式， 限制决策变量的取值范围。
决策变量
非线性规划的决策变量可以是连续的或离散的，根据问题的具体情况而定。
非线性规划的求解方法
梯度法
通过计算目标函数的梯度，逐步逼近最优解。
牛顿法
利用目标函数的二阶导数信息，迭代逼近最优解。
拟牛顿法
通过构造一个近似于目标函数的二次函数，迭代 逼近最优解。
07 决策分析
决策分析的基本概念
决策分析
指在面临多种可能的选择时，基于一 定的目标，通过分析、比较和评估，
选择最优方案的过程。
决策要素
包括决策者、决策对象、决策信息、 决策目标、决策方案和决策评价。
管理运筹学工作流程
管理运筹学工作流程
管理运筹学工作流程主要包括以下几个步骤：
1. 问题定义：明确实际管理问题的目标和约束条件，将其转化为运筹学模型可以处理的数学形式。
2. 建立模型：根据问题特征选择合适的运筹学方法（如线性规划、整数规划、动态规划、网络优化等），建立描述问题逻辑关系与量化指标的数学模型。
3. 数据收集：整理与问题相关的各类数据资料，作为模型输入参数。
4. 模型求解：运用计算机软件或算法对模型进行求解，得出最优解或满意解。
5. 结果分析与验证：将模型求解结果反馈到实际问题中，通过分析评估其可行性与有效性，并可能结合实际情况进行调整优化。
6. 决策实施与反馈：依据模型输出结果制定具体实施方案，并在执行过程中收集反馈信息，以便进一步优化模型及决策。
运筹学在企业管理中的应用
运筹学在企业管理中的应用一、什么是运筹学？运筹学（Operations Research，简称OR）是一门运用数学、统计学和计算机科学等方法来优化决策和资源分配的学科。
它主要以建立数学模型和开发算法为手段，通过分析和解决实际问题，提高资源利用效率和决策质量。
二、运筹学在企业管理中的重要性运筹学在企业管理中扮演着重要的角色，它能够帮助企业解决许多复杂的问题，包括生产计划、供应链管理、项目管理、调度问题等。
通过运筹学的方法，企业可以做出更有效的决策，提高资源利用效率，降低成本，优化业务流程，提升竞争力。
三、运筹学在生产计划中的应用1.需求预测与库存管理•通过运筹学模型对市场需求进行预测，帮助企业制定准确的生产计划，避免库存过剩或缺货的问题。
•通过设置合理的库存策略，优化库存量和成本之间的平衡，实现高效的库存管理。
2.生产资源优化配置•运筹学方法可以帮助企业确定最佳的生产资源配置方案，包括设备、人力和原材料等资源的合理利用，从而提高生产效率和降低成本。
•通过运筹学模型，可以优化生产调度，合理安排生产工序和顺序，实现生产过程的流畅和高效。
四、运筹学在供应链管理中的应用1.供应商选择与评估•运筹学可以帮助企业选择合适的供应商，通过建立供应商评估模型和算法，综合考虑价格、质量、交货期等因素，选择最优的供应商合作。
•通过运筹学的方法，可以对供应链中的各个环节进行评估和优化，提高供应链的整体效率和稳定性。
2.库存管理与配送优化•运筹学方法可以帮助企业优化配送路线和运输成本，通过建立配送优化模型和算法，合理安排货物的运输路径和车辆调度，提高配送效率和降低成本。
•通过运筹学的方法，可以优化库存策略和库存控制，实现准确的需求预测和库存管理，降低库存成本和缩短供应链的响应时间。
五、运筹学在项目管理中的应用1.项目进度管理与资源分配•运筹学可以帮助企业在项目管理中进行进度控制和资源分配，通过建立项目管理模型和算法，优化项目进度计划和资源利用，提高项目执行效率和质量。
管理运筹学
线性规划标准型
例：将以下线性规划问题转化为标准形式
Min f = 3.6 x1 - 5.2 x2 + 1.8 x3 s. t. 2.3 x1 + 5.2 x2 - 6.1 x3 ≤15.7
4.1 x1 + 3.3 x3 ≥8.9 x1 + x2 + x3 = 38 x1 , x2 , x3 ≥ 0
24
§2 线 性 规 划 的 图 解 法
例1. 目标函数：
Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件：
s.t. x1 + x2 ≤ 300 (A) 2 x1 + x2 ≤ 400 (B)
x2 ≤ 250 (C) x1 ≥ 0 (D) x2 ≥ 0 (E) 得到最优解： x1 = 50， x2 = 250 最优目标值 z = 27500
a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤ （ =, ≥ ）b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤ （ =, ≥ ）bm x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0
• 标准形式 目标函数： 约束条件：
Max z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn
备台时及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制，如下表：
甲
乙
资源限制
设备
1
1
300 台时
原料 A
2
1
400 千克
原料 B
0
1
250 千克
单位产品获利
50 元
100 元
问题：工厂应分别生产多少单位甲、乙产品才能使工厂获利最多？
管理运筹学的课程设计
管理运筹学的课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握管理运筹学的基本概念、原理及方法；2. 理解线性规划、整数规划等经典优化问题的建模与求解过程；3. 了解管理运筹学在实际问题中的应用，如生产计划、物流配送等。
技能目标：1. 能够运用线性规划方法解决实际问题，并进行模型求解；2. 学会运用整数规划方法解决实际项目管理中的问题；3. 培养运用管理运筹学方法进行数据分析和决策的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对管理运筹学的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生严谨、客观的分析问题和解决问题的态度；3. 增强学生的团队协作意识，提高沟通与表达能力；4. 引导学生认识到管理运筹学在现实生活中的重要价值，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为理论与实践相结合的课程，旨在帮助学生掌握管理运筹学的基本理论和方法，培养解决实际问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但对管理运筹学的了解有限。
教学要求：教师应注重理论与实践相结合，采用案例教学、小组讨论等方法，提高学生的参与度和实践能力。
同时，关注学生的个体差异，因材施教，确保课程目标的实现。
通过本课程的学习，使学生能够达到以上所述的具体学习成果。
二、教学内容1. 管理运筹学的基本概念与原理- 管理运筹学的定义、发展与应用领域- 优化问题的基本要素：决策变量、目标函数、约束条件2. 线性规划- 线性规划模型的建立与求解方法- 单纯形法、对偶理论及其应用- 敏感度分析3. 整数规划- 整数规划模型的建立与求解方法- 分支定界法、割平面法等算法原理- 应用案例分析4. 非线性规划- 非线性规划模型的建立与求解方法- 拉格朗日乘数法、库恩-塔克条件- 应用案例分析5. 动态规划- 动态规划的基本原理与方法- 动态规划在项目管理、资源分配等方面的应用- 应用案例分析6. 网络分析- 网络图的基本概念与绘制方法- 最短路径、最大流、最小费用流等问题及其求解方法- 应用案例分析7. 存储理论- 存储问题的基本模型与求解方法- 经济订货量、最优补货策略等- 应用案例分析教学内容按照以上大纲进行安排，确保学生能够系统掌握管理运筹学的基本理论和方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
《管理运筹学》课件
目标函数是最大化或最小化的函数，通常表示为$f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n$。
约束条件
约束条件是决策变量必须满足的条件，通常表示为$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n leq b$或$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n
PART 05
动态规划
动态规划的基本概念
动态规划是一种通过将原问 题分解为相互重叠的子问题 ，并存储子问题的解以避免
重复计算的方法。
它是一种优化策略，适用于 多阶段决策问题，其中每个 阶段的决策都会影响后续阶
段的决策。
动态规划的基本思想是将一 个复杂的问题分解为若干个 相互重叠的子问题，并逐个 求解子问题，以获得原问题 的最优解。
对偶算法
对偶算法是一种基于对偶理论的求解线性规划问题的算法，其基本思想是通过构造对偶问题来求解原问题。对偶算法 可以在某些情况下比单纯形法更高效，尤其是在处理大规模问题时。
内点法
内点法是一种求解线性规划问题的迭代算法，其基本思想是通过不断逼近问题的最优解来寻找最优解。 内点法在处理大规模问题时非常有效，因为它可以利用问题的结构来加速收敛速度。
= b$。
线性规划的数学模型
• 线性规划的数学模型由决策变量 、目标函数和约束条件组成，可 以表示为
线性规划的数学模型01Βιβλιοθήκη $begin{aligned}
02
text{maximize} & f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n
03
《管理运筹学》
《管理运筹学》线性规划对偶规划整数规划规划论动态规划目标规划非线性规划运输问题对策论存储论排队论决策分析网络计划问题图论运筹学的分支及主要内容运筹学规划论图论排队论存储论对策论决策论线性规划非线性规划整数规划动态规划目标规划一般线性规划特殊线性规划第一章线性规划在管理中一些典型的线性规划应用•合理利用线材问题：如何下料使用材最少•配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润•投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大•产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大•劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要•运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小第一节线性规划及其数学模型线性规划§1 问题的提出甲乙资源限制设备11300台时原料A21400千克原料B01250千克单位产品获利50元100元s.t. x4 3 5利润（元/件）120 3 5D 164 0 1C 152 2 4B 203 1 2A 设备能力（小时）甲乙丙产品设备⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≥≤+≤+≤++≤++00012531642542220233213231321321x x x x x x x x x x x x x ，，321534max x x x Z ++= 4 3 5120 3 5164 0 1152 2 4203 1 2设备能力甲乙丙。
⏹⏹⏹⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≥≤+≤+≤++≤++12531642542220233213231321321xxxxxxxxxxxxx，，321534max xxxZ++=价值系数(李润系数,成本系数）工艺系数（结构稀疏，消耗系数）资源限量（限定稀疏，常数项）第三节线性规划的标准型1.极小化目标函数的问题：2、约束条件不是等式的问题：3. 变量无符号限制的问题：4.右端项有负值的问题：将目标函数转换成极大化：2个松弛变量和1个剩余变量引入两个非负变量把该式两端乘以-1线性规划的解基基基矩阵,610151⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=B ,010152⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=B ,110053⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=26114B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10019B ,12017⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=B ,02118⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=B ,16016⎥⎦⎤⎢⎣⎡=B ,06115⎥⎦⎤⎢⎣⎡=B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=10261001115A基向量非基向量基变量非基变量⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=010152B可行解最优解基本解基本可行解⎩⎨⎧=+=+2610352121x x x x －,610151⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=B Tx )0,0,0,1,52()1(=,010152⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=B最优基可行基最优基解。
运筹与管理
运筹与管理运筹与管理，简称运管，是运用数学、管理学、经济学等理论和方法，对实际问题进行系统的分析和优化的一门学科。
它通过建立数学模型，运用运筹学的概念和方法，对问题进行求解，从而指导决策和优化效率。
运筹与管理学科最早起源于二战期间的军事物资调度问题，后来逐渐发展为一门综合性学科，广泛应用于工业、商业、政府、交通等各个领域。
运筹与管理的核心思想是在有限的资源约束下，实现最优解。
它将问题抽象为数学模型，通过建立准确的数学描述，将问题转化为数学优化问题，再运用运筹学的方法和技术进行求解。
运筹与管理的研究领域包括线性规划、整数规划、动态规划、图论、排队论、随机过程等。
这些方法能够帮助决策者在复杂环境下做出科学的决策，提高效率和效益。
运筹与管理的应用领域非常广泛。
在工业领域，它可以帮助企业进行生产调度、物流配送、设备配置等方面的优化，提高生产效率和降低成本。
在商业领域，它可以帮助企业进行库存管理、人力资源调度、市场营销策略等方面的优化，提高竞争力和盈利能力。
在政府领域，它可以帮助政府进行城市规划、资源配置、公共交通优化等方面的决策，提高公共服务水平和社会效益。
运筹与管理的方法和技术也在不断发展。
随着计算机技术和算法的进步，运筹与管理的研究也越来越深入。
例如，遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等启发式算法的应用，使得大规模和复杂问题的求解变得可能。
另外，运筹与管理还与其他学科的交叉融合，例如运筹与金融、运筹与物流等，进一步拓展了运筹与管理的应用领域和方法。
运筹与管理在实践中的成功案例不胜枚举。
例如，在物流配送方面，利用运筹与管理的方法，可以有效规划和调度配送车辆，减少运输成本和时间，提高配送效率。
在生产调度方面，利用运筹与管理的方法，可以优化生产工艺和设备配置，减少生产周期，提高生产效益。
在市场营销方面，利用运筹与管理的方法，可以确定最佳的市场推广策略和定价策略，提高产品销售量和市场份额。
运筹与管理不仅是一门学科，更是一种思维方式。
管理科学与工程考研必备运筹学基本原理梳理
管理科学与工程考研必备运筹学基本原理梳理运筹学是管理科学与工程考研中的重要学科，它主要研究在各种资源有限的条件下，如何对决策问题进行合理的规划、组织和控制，以最大程度地提高效率和效益。
本文将对运筹学的基本原理进行梳理，并探讨其在管理科学与工程中的重要性。
一、线性规划线性规划是运筹学中最基础的方法之一，它主要用于解决线性优化问题。
线性规划通过建立线性目标函数和线性约束条件，求解出最优的决策变量取值，以达到最大化利益或最小化成本的目的。
在管理科学与工程中，线性规划广泛应用于生产计划、资源分配、物流优化等方面。
二、整数规划整数规划是在线性规划的基础上引入变量必须取整数值的条件，来解决离散决策问题。
整数规划可以处理更为复杂的决策问题，如分配整数数量的商品、制定整数数量的生产计划等。
在管理科学与工程中，整数规划在供应链优化、工程调度等方面有着广泛的应用。
三、动态规划动态规划是一种通过拆分复杂问题为若干个子问题，然后逐个求解并存储结果，最终得到整体最优解的方法。
动态规划的核心思想是“最优子结构”，即整个问题的最优解可以通过子问题的最优解推导而来。
在管理科学与工程中，动态规划常用于项目管理、资源调度等方面。
四、网络流网络流研究的是在网络中通过各个节点之间的流动进行资源分配和规划的问题。
网络流可以用来解决诸如最小费用最大流、最短路问题等。
在管理科学与工程中，网络流常用于物流管理、交通规划等方面，能够优化资源的利用和运输的效率。
五、排队论排队论是研究队列系统中等待时间、服务能力和利用率等问题的理论。
排队论常用于分析和优化服务系统中的瓶颈问题，以提高服务效率和优化资源利用。
在管理科学与工程中，排队论经常应用于客户服务、生产调度等方面。
六、决策分析决策分析是一种通过建立数学模型，对不确定性条件下的决策问题进行评估和分析的方法。
决策分析可以帮助管理者在面对不确定性和风险时，做出科学的决策。
在管理科学与工程中，决策分析被广泛应用于风险管理、供应链战略决策等领域。
管理运筹学06非线性规划
对于大规模问题，梯度法可能会收敛到局部最优解而非全局 最优解。
牛顿法
优点
牛顿法具有二次收敛速度，即随着迭 代次数的增加，收敛速度会加快。
缺点
牛顿法需要计算目标函数的Hessian矩 阵，计算量大，且对于非凸问题，可 能陷入局部最优解。
拟牛顿法
优点
拟牛顿法具有类似于牛顿法的收敛速 度，但计算量较小。
解器。
SciPy的非线性规划求解器基于 优化算法，如梯度下降法和牛 顿法等，可以求解无约束和有
约束的非线性规划问题。
SciPy的接口简洁明了，易于使 用，适合Python程序员使用。
SciPy还提供了大量的示例和文 档，可以帮助用户更好地理解 和使用非线性规划求解器。
R语言
01 02 03 04
R语言是一种开源的统计计算语言，广泛应用于数据分析和统计建模 等领域。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
它通过迭代算法寻找使目标函数取得 极值的解，广泛应用于各种实际问题 的优化，如金融、物流、生产计划等 。
非线性规划的分类
约束优化问题
在给定的约束条件下最小化或最大化目标函数。
无约束优化问题
在无任何约束条件下最小化或最大化目标函数。
混合整数非线性规划问题
目标函数和约束条件中包含整数变量，且为非线性。
03
MATLAB的非线性规划求解器支持多种算法，包括内点法、梯度法、 牛顿法等，可以根据问题的规模和特性选择合适的算法。
04
MATLAB的用户界面友好，易于学习和使用，适合初学者和专家使用。
Python的SciPy库
SciPy是一个开源的Python数 学库，提供了大量的数学函数 和算法，包括非线性规划的求
管理运筹学
管理运筹学
管理运筹学是一门管理科学的学科，旨在研究如何有效地
管理和运筹组织的决策、计划和操作。
它涵盖了诸如优化、模型建立、决策分析、供应链管理、项目管理等内容，以
帮助管理者有效地管理资源、提高效率和效益。
管理运筹学的主要任务包括：
1. 优化决策：通过数学建模和优化算法，找到最佳决策方案，以最大化效益或最小化成本。
2. 模型建立与决策分析：通过建立数学模型来描述和分析
管理问题，然后利用决策分析方法做出合理的决策。
3. 生产与运作管理：通过优化生产和运作过程，提高生产
效率、降低成本、提高质量。
4. 供应链管理：通过优化供应链各个环节的运作，提高整体供应链效率、降低成本、提高客户满意度。
5. 项目管理：通过规划、组织、控制和评估项目的过程，实现项目目标和交付成果。
管理运筹学通常运用数学和统计方法来解决管理问题，利用计算机来辅助建模和求解。
它在各个领域都有应用，包括工业、供应链、金融、医疗等。
通过管理运筹学的方法和工具，管理者可以更科学地决策和管理，提高组织的竞争力和持续发展能力。
管理学与运筹学
管理学与运筹学
管理学与运筹学是经济学的两个重要领域，它们都是通过收集、
分析和利用数据和信息有效地解决问题的重要方法。
管理学是一门研究组织、社会、人员和实物资源等如何有效管理
的学科。
它关注组织行为的复杂性，并提供解决企业问题的系统方法。
它为管理者提供了关于如何在组织中进行有效管理的策略和技术，并
且涵盖了组织形式、管理层次和制度设计，以及管理分析、决策分析
等各个方面。
运筹学，也称为系统工程，是一种全面研究决策问题的有效解决
方案的学科。
它以收集、整理和分析相关信息为基础，以运用抽象模
型来表达实际问题为准则，构建出满足规格要求的系统。
运筹学着力
于解决多目标优化问题，通过建立优化模型和开发解决方案，研究和
分析各种可能性，从而实现有效决策。
总之，管理学和运筹学在解决整个经济管理问题上都发挥着重要
作用。
它们通过收集、分析和利用数据和信息，为企业提供有效的策略，有效的数据分析均可以有效地为企业带来利润。
它们的应用不仅
限于企业内部，而且在其他领域也受到越来越多的重视与应用。
“管理运筹学”教学大纲
“管理运筹学”教学大纲一、课程简介“管理运筹学”是一门研究企业管理中决策与优化问题的课程。
本课程旨在让学生掌握运筹学的基本理论和方法，学会运用运筹学工具解决企业管理中的实际问题，提高决策效率和创新能力。
二、课程目标1、掌握运筹学的基本概念和原理，了解运筹学在企业管理中的应用。
2、掌握线性规划、整数规划、动态规划等常用运筹学方法，能够运用相关软件进行求解和分析。
3、理解运筹学在决策分析、资源优化配置、风险管理等方面的应用，能够运用运筹学方法解决实际问题。
4、培养学生的创新思维和综合分析能力，提高其在实际工作中运用运筹学的能力。
三、课程内容1、运筹学概述：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域，阐述运筹学在企业管理中的重要性。
2、线性规划：介绍线性规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解线性规划在生产计划、资源分配等问题中的应用。
3、整数规划：介绍整数规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解整数规划在排班安排、仓库管理等问题中的应用。
4、动态规划：介绍动态规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解动态规划在最优路径选择、生产策略制定等问题中的应用。
5、决策分析：介绍决策分析的基本概念和方法，包括风险决策、不确定决策和多目标决策等，重点讲解如何运用运筹学方法进行决策分析。
6、资源优化配置：介绍资源优化配置的基本概念和方法，包括供应链优化、库存管理和排班安排等，重点讲解如何运用运筹学方法进行资源优化配置。
7、风险管理：介绍风险管理的基本概念和方法，包括风险识别、评估和控制等，重点讲解如何运用运筹学方法进行风险管理。
本课程总计36学时，分为理论授课和实践操作两个环节。
理论授课主要讲解运筹学的基本理论和常用方法，实践操作则通过案例分析和软件操作等方式加深学生对运筹学应用的理解和实践能力。
具体安排如下：1、理论授课：32学时，每周2学时，共16周。
2、实践操作：4学时，集中安排在学期末进行。
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• 1959年成立了国际运筹学联合会（International
Federation of Operational Research Societies ， IFORS ） 。 • 我国1956年开始研究Operational Research，从《史记》中 汉高祖刘邦赞誉谋士张良“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之 外”摘取“运筹”一词进行意译而来（钱学森、许国志，我
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• 确定型模型
• 线性规划、整数规划、目标规划、图论
• 随机型模型
• 随机过程、排队论、决策分析、对策论
• 混合型模型
• 动态规划、存贮论
• 模糊型模型
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•
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理
千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：
1. 确定目标 2. 制定方案 3. 建立模型 4. 制定解法
•
欧拉回路
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排队论(Queuing
• 随机服务系统理论
Theory )
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决策论 decision theory
• 用数量方法寻找或选取最优决策方案 • 决策问题根据不同性质通常可以分为
1. 确定型决策
2. 风险型(又称统计型或随机型)决策 3. 不确定型决策
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• 相关学科
• 数学科学
• 管理科学 • 经济科学
• 系统科学
• 计算机科学
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• 运筹学在经济管理中研究两类基本问题（经济系统 优化问题）： 1.投入既定，如何实现最大产出？
2.产出既定，如何实现最小投入？
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0.2 运筹学的产生和发展
我国古代有很多有关运筹学的思想方法的典故： 《孙子兵法》 《三十六计》：围魏救赵 田忌赛马 丁渭修皇宫：宋真宗，开封
管理运筹学 ——模型与方法
韩大卫
1948年5月出生，湖北钟祥人。毕业于大连工学院应用数学 系。现任大连理工大学管理学院副院长。教授。
辽宁省数量经济学会副理事长，辽宁省管理数学学会副秘书
长，大连市信息经济学会副理事长等。 主持本校核心课程《运筹学》建设，已被评为一类课程（课 程建设的最高目标。 先后完成了"饲料结构优化模型"、"大连冷冻机厂产品结构优 化模型"、"多目标决策限界搜索法的一种改进算法"等多项研 究。
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运筹学的分支
规划论（数学规划） 研究在所给定的条件(约束条件)下，如何按某一衡量指 标(目标函数)来寻求计划管理工作中的最优方案。 包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、组 合规划、随机规划、多目标规划等。
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图论(Graph Theory) • 柯尼斯堡七桥问题——在每座桥只通过一次的条件下如何 将7座桥全都走遍？
• 二战结束后，运筹小组大部分转入经济建设部门，“兰德公
司”。
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• 当战后的工业恢复繁荣时，运筹学潜入工商企业和其它部门，
在50年代以后得到了广泛的应用。
• 1948年，英国成立了世界第一个运筹学专业学术团体——运
筹学俱乐部（Operational Research Club）,创办了第一本
供模型，后者提供理论和方法。
运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的 数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科 学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。
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• Operational Research（英），Operations Research（美） ，简称OR，“运作研究” ，“作 战研究” • 最早于1938年由英国Bawdesy（发祥地）科学小组负 责人A.P.Rowe（创始人）提出,指该科学小组与皇家 空军合作进行防空预警演习中的战术研究工作。
沈括运粮
充分说明了我国不仅很早就有了朴素的运筹思想，而且已在生产实践中实际运用 了运筹方法。
古代的运筹学是一种谋略，一种思想，虽然有定量分析，但没有使用现代数学的方法严格地 Nhomakorabea明、研究。
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• 真正把现代数学引入运筹、引入作战研究的，首推20世纪的 英国汽车工程师兰彻斯特 (1914年，战斗损耗方程)。 • 但是运筹学作为一门新兴学科是在第二次世界大战期间才出 现的。盟国成立了运筹小组 "布莱凯特马戏团"
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• 运筹学研究的是如何合理有效运用人力物力等资源 达到最大的效能。 • 与其它学科的不同之处在于，运筹学从决策优化的 角度研究人们的各类活动，力求不仅从定性方面、
而且从定量方面提供可操作的决策理论和方法。
• 它使用许多数学工具，包括概率统计、数理分析、 线性代数等和逻辑判断方法。
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第0章 绪论
运筹学的基本属性 运筹学的产生和发展 运筹学模型
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0.1 运筹学的基本属性
运筹学是一门应用科学，至今还没有统一的定义。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主 要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运 筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提
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对策论（Game Theory），亦名“博弈论”
• 研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论
存储论 可靠性理论
搜索论（search theory ）
模拟等等
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运筹学软件
Lindo（线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划 等） Lingo（非线性规划、整数规划等） Matlab（线性规划、非线性规划） Excel
国运筹学和系统工程研究的主要创建人之一 ）。
• 华罗庚，"统筹法"和"优选法"
• 中国运筹学会于1980年成立，1982年成为国际运筹学联合会
（IFORS）的成员。
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0.3 运筹学模型
数学模型
决策变量（最优解） 约束条件（可行解） 目标函数（最优值）
模拟模型