2009年南京市期末调研高三数学试卷及答案
南京市2009年高中学业水平测试(必修科目)调研卷
南京市2009年高中学业水平测试(必修科目)调研卷历史编辑：赵裕晓本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共100分。
考试用时75分钟。
注意事项：1．作答第Ⅰ卷前，请务必将自己的姓名、考试证号填写在答题卡指定位置。
2．第Ⅰ卷答案必须用铅笔填涂在答题卡上，在其他位置作答一律无效。
每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
第Ⅱ卷答案写在答卷纸上。
第Ⅰ卷(选择题、判断题共70分)一、单项选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合翘目要求的(本大题30小题，每小题2分．共60分)1．下列是《西周初年主要诸侯国》表。
从中可以看出西周分封制的主要对象有（）①王族②功臣③古代帝王的后代④商人A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③2．有人认为，丞相制度最好的时代是唐代。
这主要是因为（）A．任命一人当宰相，避免纷争 B．三省分权，相互牵制C．内阁辅佐皇帝参与国家大事 D．设立军机处掌管军国大事3．美国公使田贝说：“事实}二，外国公使成为中国政府不可分割的一部分。
”从此可以“任意斥责一切对待外国人不称职的中国官吏”。
这种状况应出现在下列哪个条约签订后（）A．《南京条约》 B．《马关条约》C．《辛丑条约》 D．《中美友好通商航海条约》4．太平天国运动不仅在自己的政治纲领中表现了绝对平均主义思想．而且借助外来的思想武器，动员、鼓舞、组织了革命力量。
文中的“政治纲领”是5．中央电视白组织的“红色之旅”从北京出发，途中经过山西的平型关和山东的台儿庄，这是为了纪念（）A．辛亥革命 B．红军长征 c．抗日战争 D．三大战役6．右图是南京总统府办公桌上的台历，它用黄铜铸成，透过历史的尘埃还能看到上面写着“中华民国三十八年四月小，23，星期六”。
作为历史它在此定格成为永恒。
它的寓意是（）A．孙中山在南京就任中华民国临时大总统B．南京国民政府统治被推翻C．日军占领南京并进行大屠杀D．南京解放，抗日战争胜利7．右图反映的历史事件标志着（）A．社会主义制度的基本建立B．抗战胜利洗雪百年国耻C．新民主主义革命的基本胜利D．社会主义三大改造的开始8．毛泽东说：“究竟一个党好，还是几个党好?现在看来，恐怕是几个党好。
南京市2009届高三第二次调研测试(精)
南京市2009届高三第二次调研测试物理 2009.04本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟。
注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。
选择题答案按要求填涂在答题纸上；非选题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内，答案不要写在试卷上。
考试结束后，交回答题纸。
第I 卷（选择题 共31分）一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1. 许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列叙述中符合物理学史实的是A. 牛顿提出了万有引力定律，通过实验测出了万有引力常量。
B. 奥斯特发现了电流的磁效应，总结出了电磁感应定律C. 库伦在前人研究的基础上通过扭秤实验研究得出了库伦定律D. 哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律2. 如图所示，甲图方框中a b 、接线柱输入电压和c 接线柱输出电压如乙图所示，则方框中的电路可能是3. 如图所示，M 是一小型理想变压器，接线柱a b 、接在电压()311sin314V u t =的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中2R 为用半导体热敏材料制成的传感器，电阻随着温度的升高而减小，电流表2A 为值班室的显示器，显示通过1R 的电流，电压表2V 显示显示加在报警器上的电压（报警器未画出），3R 为一定值电阻。
当传感器2R 所在处出现火警时，以下说法中正确的是A. A 1的示数不变，A 2的示数增大B. A 1的示数增大，A 2的示数增大C. V 1的示数增大，V 2的示数增大D. V 1的示数不变，V 2的示数减小 4. 2006年10月29日0时20分，由中国人自己制造的成本达20亿元人民币的第一颗直播通信卫星“鑫诺二号”在西昌卫星发射中心发射成功，定点于东京92. 2度的上空。
“鑫诺二号”载有22个大功率转发器，如果正常工作，可同时支持200余套标准清晰度的电视节目，它将给中国带来1000亿元人民币的国际市场和几万人的就业机会，它还承担着“村村通”的使命，即满足中国偏远山区民众能看上电视的愿望。
南京市2009年高中学业水平测试(必修科目)调研卷
南京市2009年高中学业水平测试(必修科目)调研卷生物本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共100分。
考试用时75分钟。
注意事项：1．作答第1卷前，请务必将自己的姓名、考试证号填写在答题卡指定位置。
2．第1卷答案必须用2B铅笔填涂在答题卡上，在其他位置作答一律无效。
每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
第Ⅱ卷答案写在答卷纸上。
第Ⅰ卷(选择题共70分)一、单项选择题：每小题只有一个选项最符合题意，本题包括35小题，每小题2分，共70分。
1．下列关于蛋白质的论述，正确的是A．每种蛋白质都含有C、H、O、N、S等元素 B．每种蛋白质的分子结构中都有肽键 C．蛋白质是调节新陈代谢的唯一物质D．酶都是蛋白质2．动物细胞和植物细胞中以储存能量的形式存在的糖类分别是A．葡萄糖、淀粉 B．葡萄糖、糖原 C．纤维素、淀粉 D．糖原、淀粉3．下列生物中结构与其他3种显著不同的是A．乳酸菌B．蓝藻 C．大肠杆菌 D．酵母菌4．细胞中具有由磷脂和蛋白质组成的膜结构有①细胞膜②线粒体③内质网④核糖体⑤中心体⑥染色体⑦核膜⑧高尔基体A．①②③④⑤ B．②⑧④⑤⑥ C．③④⑤⑥⑦⑧ D．①②⑧⑦⑧5．右图为某高等植物叶肉细胞亚显微结构模式图，相关叙述正确的是A．④是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心B．⑦是蛋白质的装配机器C．②与⑥中都含有叶绿素和类胡萝卜素等色素D．②产生的O2被①利用，穿过了4层磷脂分子6．下列关于ATP的说法中，正确的是A．“A”表示一个腺嘌呤B．分子中含有一个高能磷酸键C．其结构简式为A—T～P～PD．生命活动的直接能源物质7．下图为不同条件下酶促反应的速率变化曲线，相关叙述错误的是A．在c点增加酶的浓度，反应速率将加快B．Ⅱ比I反应速率慢的原因是温度低使酶活性降低C．bc段影响反应速率的主要限制因子是底物浓度D．在a点增加底物浓度，反应速率将加快8．细胞中的葡萄糖只有通过有氧呼吸才能产生的是A．丙酮酸B．C02C．H20 D．ATP9．下列有关细胞分化、衰老、凋亡、癌变的叙述中，正确的是A．高度分化的植物细胞仍然具有发育成完整植株的潜在能力B．衰老细胞的细胞膜通透性改变，膜表面糖蛋白减少C．细胞凋亡是因为环境因素的突然变化所导致的细胞死亡D．癌细胞比所有正常细胞分裂周期长、生长快10．将3种植物组织细胞放在某一浓度的蔗糖溶液中制成装片，在显微镜下观察到如下状态，请推测在未发生如图变化情况之前，3种细胞的细胞液浓度依次是A．a>b>c B．a<b<c C．b>a>c D．b<a<c11．生物的主要遗传物质是A．核苷酸B．核酸C．DNA D．RNA12．关于染色体、DNA、基因关系的叙述正确的是A．DNA是染色体的唯一成分B．一个DNA分子上只有一个基因C．基因是DN A分子上有遗传效应的片段 D．三者的基本结构单位都是核糖核苷酸13．在一对相对性状的杂交实验中子一代(F1)未表现出来的亲本性状称为A．显性性状B．性状分离 C．相对性状 D．隐性性状14．减数第一次分裂过程中，不可能出现的是A．同源染色体联会B．同源染色体彼此分离C．非同源染色体自由组合D．着丝粒分裂15．某纯合红花植物与另一·纯合白花植物杂交，F1在低温强光下开红花，在高温荫蔽处则开白花，这一实例说明A．表现型是基因型的外在表现形式B．基因型决定表现型C．基因型不同表现型也不同D．表现型还会受到外部环境的影响16．欲鉴别一株高茎豌豆是否是纯合子，最简便易行的方法是A．杂交B．观察C．测交D．自交17．人的红绿色盲是由x染色体上隐性基因控制的，下图是某家族红绿色盲的遗传系谱图，图中Ⅲ一10个体的色盲基因来自于A．I一1 B．I一2 C．Ⅱ一4 D．Ⅱ一618．小麦高秆(D)对矮秆(d)为显性，抗病(T)对易感病(t)为显性，两对基因可以自由组合。
南京市高三9月质量检测(数学)
南京市2009届高三质量检测数 学 2008.9注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题(第1题～第14题)、解答题(第15题～第20题)两部分， 本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的 答案写在答卷纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸． 参考公式：球的体积公式：334R V π=，其中R 为球的半径． 一、填空题（每小题5分，共70分）1、函数x x y 2cos 32sin +=的小正周期是 。
2、直线l 经过点)1,2(-，且与直线0532=+-y x 垂直，则l 的方程是 。
3、复数z 满足i i i z 73)2(+=-，则复数z 的模等于 。
4、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据如下表：0由此可以估计该校学生在这一天平均每人的课外的阅读时间为 小时。
5、已知函数b a x f x+=)(()10≠>a a 且r 图象如若图所示，则b a +的值是 。
6、如图，将一个棱长为3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成棱长为1的小正方体，从中任取一块至少有两面涂有蓝色的概率是 。
7、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 。
8、抛物线x y 42=上一点A 到焦点的距离为5，则点A 到x 轴的距离是 。
9、在直角ABC ∆中， 90=∠C ，30=∠A ，1=BC ，D 为斜边AB 的中点，则 CD AB ⋅= 。
10、已知全集R U =，集合}{1)2lg(|<-=x x A ，}{2|2<--=x x x B ，则B C A U = 。
11、在ABC ∆中角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 12sin ,5cos ==A b B a ， 则=a 。
江苏省南京市高三第二次调研测试数学试卷
南京市2009届高三第二次调研测试数学试卷2009.04注意事项：1、本试卷共160分，考试时间120分钟。
2、答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题纸。
参考公式：设球的半径为R ，则球的体积公式为343V R π=一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}1,0,1A =-，{}2,1,0B =--，则A ∩B= ▲ 。
2、若将复数2(1)(12)i i -+表示为p+qi （∈p,q R ，i 是虚数单位）的形式，则p+q= ▲ 。
3、已知向量,a b 满足||1,||3,a b ==a 、b 之间的夹角为060，则a a b ⋅+（）= ▲ 。
4、某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s ），随机选择了50名学生进行调查，右图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。
根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在[13,15]（单位：s ）内的人数大约是 ▲ 。
5、甲盒子里装有分别标有数字1、2、4、7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1、4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是 ▲ 。
6、阅读右面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是 ▲ 。
7、已知变量x,y 满足2,236y x x y z x y y x ≤⎧⎪+≥=+⎨⎪≥-⎩则的最大值是 ▲ 。
8cos103sin10+= ▲ 。
9、将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A-BD-C ，若点A 、B 、C 、D 都在一个以O 为球心的球面上，则球O 的体积为 ▲ 。
10、已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的中心、右焦点、右顶点分别为O 、F 、A ，右准线与x轴的交点为H ，则FAOH的最大值为 ▲ 。
江苏省南京市高三第二次调研测试数学试题(完整word版)
江苏省南京市2009届高三第二次调研测试数 学 2009.04注意事项：1.本试卷共160分.考试用时120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内.考试结束后，交回答题纸. 参考公式：设球的半径为R ，则球的体积公式为：V πR =343. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知全集{2,1,0,1,2}U =--，集合{1,0,1},{2,1,0}A B =-=--，则U A B ð＝▲ ． 2．若将复数()()i i -+2112表示为(,,p qi p q R i +∈是虚数单位）的形式，则p q +＝ ▲ ．3．已知向量a,b 满足|a |=1,|b |=3, a 与b 与的夹角60°，则a (a +b )＝ ▲ ．4．某学校为了了解该校600名男生的百米成绩（单位：s ），随机选择了50名学生进行调查，右图是50名学生百米成绩的频率分布直方图，根据样本的频率分布直方图，估计这600名学生中成绩在[13,15）（单位：s ）内的学生人数大约是 ▲ ．5．甲盒子里装有分别标有数字1,2，4,7的4 张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,，4的2 张卡片，若从两个盒子里各随机地抽取1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是＝ ▲ ．6．阅读右面的流程图，若输入，则输出的结果是 ▲ ．7．已知变量x,y 满足236y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则2z x y =+的最大值为 ▲ ．8．计算： cos103sin10+= ▲ ． 9．将边长为2的正方形沿对角线BD 折成直二面角A BD C --，若点,,,A B C D 都在一个以O 为球心的球面上，则球O 的体积为 ▲ ．10已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的中心，右焦点，右顶点分别为,,O F A ，右准线与x 轴的交点为H ，则FA OH的最大值为 ▲ ． 11．下列三个命题：①若函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于y 轴对称，则2πϕ=; ②若函数2()1ax f x x +=-的图象关于点（1,1）对称，则a =1; ③函数()|||2|f x x x =+-的图象关于直线x =1对称.其中真命题的序号是 ▲ ．（把真命题的序号全填上）。
江苏省金陵中学、南京外国语学校、海安中学2009届高三数学第三次调研试题
江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京市金陵中学2009届高三第三次调研测试数 学 试 题必试部分注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、学号用铅笔涂写在答卷纸上。
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请将答案写在答题卡对应的位置上） 1．已知集合},2{}.|{},2|{=≥=≤=B A a x x B x x A 若集合则实数a = 。
2．命题：“x x ≤∈∀sin ),2,0(π”的否定是 。
3．已知i 是虚数单位，计算：22)12()121(ii i i +---+= 。
4．在△ABC 中，A B=2，D 是AC 的中点，若BD AB AC AB ⋅=⋅则,4= 。
5．某公司招聘员工，面试人数y 拟照公式x x x x x x x y 其中确定,1005.1,10010,102,1001,4⎪⎩⎪⎨⎧>≤<+≤≤=表示拟录取人数，现已知面试人数为60人，则该公司拟录取的人数为 人。
6．已知米拉等可能地落入如图的示的四边形ABCD 内，如果通过大量的实验发现米粒△BCD 内的频率稳定在94附近，那么点A 和点C 到直线BD 的距离之比约为 。
7．一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果 为54，则判断框中应填入的条件是：a< 。
8．已知定义在R 上的函数,3)0(,)2||,0)(sin(2)(=<>+=f x x f 且最小正周期是的ππϕωϕω则ϕ= 。
9．设数列)(log 1log }{*212N n x x x n n n ∈+=+满足，且,}{,101021n n S n x x x x 项和为的前记=+++ 则S 20= 。
10．椭圆131222=+y x 的左焦点为F 1，点P 在椭圆上，如果线段PF 1的中点M 在y 轴的正半轴上，那么点P 的坐标是 。
Zxxk11．正四面体ABCD 的棱长为1，棱AB//平面α，则正四面体上所有点在平面α内的射影所构成的图形面积的取值范围为 。
南京市高三第一次调研测试数学试题及答案
南京市2009届高三第一次调研测试数 学 2009.03注意事项：1.本试卷共160分.考试用时120分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸上.考试结束后，交回答题纸. 参考公式： 一组数据的方差2222121[()()()]n s x x x x x x n==-+-++-，其中x 为这组数据的平均数.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．计算10cos3π= 。
2.若复数2(,)1m im R i i+∈-是虚数单位为纯虚数，则m = 。
3.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ,8,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，则其方差为 。
4.已知等比数列{a n }的各项均为正数.若a 1=3，前三项的和为21，则a 4+a 5+a 6= 。
5.设P 和Q 是两个集合，定义集合{|,}P Q x x P x Q -=∈∉且.若{1234}P =，，，，{|2,}Q x x R =<∈，则P Q -= 。
6.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果I 为 。
7.已知扇形的周长为8cm ，则该扇形面积的最大值为 cm 2。
8.过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左顶点A 作斜率为1的直线，与该椭圆的另一个交点为M ，与y 轴的交点为B .若AM =MB ，则该椭圆的离心率为 。
9.若方程lg ||||5x x =-+在区间(,1)()k k k R +∈上有解，则满足所有条件的k 的值的和为 。
10.如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A ，B ，灯塔B南方向.海上停泊着两艘轮船，甲位于灯塔A 的北偏西750D 处；乙船位于灯塔B 的北偏西600方向，与B 相距5处.则两艘船之间的距离为 海里.11.如图，在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，D 为棱AA 1的中点.是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 。
江苏省南京市2009届高三第一次调研测试
江苏省南京市2009届高三第一次调研测试历史一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。
在每小题所列的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1。
东汉人王符说：“(洛阳)资末业者什(十倍)于农夫，虚伪游手什于末业。
天下百郡千县．市邑万数，类皆如此．”以下理解正确的是①洛阳成为工商业者聚居的城市②当时商业城市已超过一万③市的发展已突破政府的管辖④王符的记载有夸张的成分A．①④ B②③ c．①②④ n①②③④2。
网上书店介绍易中天《帝国的终结：中国古代政治制度批判》一书的内容时说：“这是一个帝国制度不断成熟、完善的过程，它表现为中央集权的不断加强。
秦创郡县制，汉因之；隋创科举制，唐因之；宋创文官制(文臣将兵制)，明因之；明创阁臣制，清因之。
”就此，同学们展开了讨论甲同学；秦朝建立的中央集权制度奠定了中国古代政治体制的基本模式乙同学；秦朝开创的郡县制奠定了中国古代管理地方的基础丙同学；隋朝开始形成的科举制是封建选官制度的一大进步丁同学；明太祖设置殿阁大学士，标志着内阁的出现根据所学知识，你认为A．乙丙对，甲丁错 B．甲丙对，乙丁错C甲乙错，丙丁对 D．甲乙对，丙丁错3。
曾被康熙帝称为”集大成而绪十百年绝侍之学，开愚蒙而立亿万世一定之规”，其著作成为后世科举考试依据的儒学思想家是4。
(清嘉录)记载苏州“居人有宴会，皆入众固．为待客之便，击牲烹鲜，宾朋满座”。
这反映出清代的苏州①社会消费出现了奢靡之风②商品经济促进了服务业发展③戏曲流行丰富了城市生活④击牲烹鲜破坏了生态平衡丸①② B．②③④ c①③④ D．①②③5。
郑板桥是清代扬州画派的杰出人物。
他的诗，书、画被誉为“三绝”，其作品成为中华民族优秀的艺术遗产，他的代表作是6。
古罗马《民法大全》：“父亲的罪名或所受的惩罚不能玷污儿子的名声，因为每一方的命运均取决于自己的行为，而任何一方都不得被指定为另一方所犯罪行的继承人。
”材料体现的原则是A．保护弱者 8人人平等巴公正合理 D．注重证据7。
2009南京市高三第二次调研考试数学
南京市2009届高三第二次调研测试数学试卷2009.04注意事项：1、本试卷共160分，考试时间120分钟。
2、答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题纸。
参考公式：设球的半径为R ，则球的体积公式为343V R π=一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}1,0,1A =-，{}2,1,0B =--，则U A B ð= ▲ 。
2、若将复数2(1)(12)i i -+表示为p+qi （∈p,q R ，i 是虚数单位）的形式，则p+q= ▲ 。
3、已知向量,a b 满足||1,||3,a b == a 、b 之间的夹角为060，则a a b ⋅+ （）= ▲ 。
4、某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s ），随机选择了50名学生进行调查，右图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。
根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在[13,15]（单位：s ）内的人数大约是 ▲ 。
5、甲盒子里装有分别标有数字1、2、4、7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1、4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地取出1张卡片，则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是 ▲ 。
6、阅读右面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是 ▲ 。
7、已知变量x,y 满足2,236y x x y z x y y x ≤⎧⎪+≥=+⎨⎪≥-⎩则的最大值是 ▲ 。
8=▲ 。
9、将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A-BD-C ，若点A 、B 、C 、D都在一个以O 为球心的球面上，则球O 的体积为 ▲ 。
10、已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的中心、右焦点、右顶点分别为O 、F 、A ，右准线与x 轴的交点为H ，则FAOH的最大值为 ▲ 。
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学(江苏卷)全解全析
绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符．4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差()2211ni i s x x n ==-∑，其中11ni i x x n ==∑．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上.1． 若复数z 1=4+29i ，z 2=6+9i ，其中i 是虚数单位，则复数(z 1−z 2)i 的实部为 ▲ ． 2． 已知向量a 和向量b 的夹角为30︒，|a |=2，|b |=3，则向量a和向量b 的数量积a ·b = ▲ ．3． 函数f (x )=x 3−15x 2−33x +6的单调减区间为 ▲ ． 4． 函数y =A sin(ωx +φ)（A ，ω，φ为常数，A >0，ω>0）2π3-在闭区间[−π,0]上的图象如图所示，则ω= ▲ ．5． 现有5根竹竿，它们的长度（单位：m ）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m 的概率为 ▲ ．6． 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个2s 为 ▲ ． 7． 右图是一个算法的流程图，最后输出的W = ▲ ．8．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4．类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ▲ ．9． 在平面直角坐标系xOy 中，点P 在曲线C ：y =x 3−10x +3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 ▲ ． 10． 已知a =f (x )=a x ，若实数m ，n 满足f (m )>f (n )，则m ，n 的大小关系为 ▲． 11． 已知集合A ={x |log 2x ≤2}，B =(−∞,a )，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是(c ,+∞)，其中c =▲ ． 12． 设α 和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α 内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α 平行于β； （2）若α 外一条直线l 与α 内的一条直线平行，则l 和α 平行；（3）设α 和β相交于直线l ，若α 内有一条直线垂直于l ，则α 和β垂直； （4）直线l 与α 垂直的充分必要条件是l 与α 内的两条直线垂直． 上面命题中，真命题的序号 ▲ ．（写出所有真命题的序号）． 13． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 1,A 2,B 1,B 2为椭圆22221(0)y x a b a b +=>>的四个顶点，F 为其右焦点，直线A 1B2与直线B 1F 相交于点T ，线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段O T 的中点，则该椭圆的离心率为 ▲ ．14． 设{a n }是公比为q 的等比数列，|q |>1，令b n =a n +1（n =1，2，…）若数列{b n }有连续四项在集合{−53,−23,19,37,82}中，则6q = ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．15． （本小题满分14分）设向量a =(4cos α ,sin α )，b =(sin β,4cos β)，c =(cos β,−sin β)， （1）若a 与b −2c 垂直，求tan(α +β)的值； （2）求+b c 的最大值；（3）若tan α tan β=16，求证：a ∥b ．16． （本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，E ，F 分别是A 1B ，A 1C 的中点，点D 在B 1C 1上，A 1D ⊥B 1C ． 求证：（1）EF ∥平面ABC ； （2）平面A 1FD ⊥平面BB 1C 1C ．ABC A1B 1C 1 EF D第16题图17． （本小题满分14分）设{a n }是公差不为零的等差数列，S n 为其前n 项和，满足22225234a a a a +=+，S 7=7． （1）求数列{a n }的通项公式及前n 项和S n ； （2）试求所有的正整数m ，使得12m m m a a a ++为数列{S n }中的项．18． （本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 1∶(x +3)2+(y −1)2=4和圆C 2∶(x −4)2+(y −5)2=4．（1）若直线l 过点A (4,0)，且被圆C 1截得的弦长为l 的方程；（2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂的直线l 1和l 2，它们分别与圆C 1和圆C 2相交，且直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标．19． （本小题满分16分）按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a 元，如果他卖出该产品的单价为m 元，则他的满意度为m m a +；如果他买进该产品的单价为n 元，则他的满意度为n n a+．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h 1和h 2，现假设甲生产A ，B 两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A ，B 两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A ，B 的单价分别为m A 元和m B 元，甲买进A 与卖出B 的综合满意度为h 甲，乙卖出A 与买进B 的综合满意度为h 乙．（1）求h 甲和h 乙关于m A ，m B 的表达式；当35A B m m =时，求证：h 甲=h 乙；（2）设35A B m m =，当m A ，m B 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？（3）记（2）中最大的综合满意度为h 0，试问能否适当选取m A ，m B 的值，使得0h h 甲≥和0h h 乙≥同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．20． （本小题满分16分）设a 为实数，函数f (x )=2x 2+(x −a )|x −a |． （1）若f (0)≥1，求a 的取值范围； （2）求f (x )的最小值；（3）设函数h (x )=f (x )，x ∈(a ,+∞)，直接写出（不需给出演算步骤）不等式h (x )≥1的解集．2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）全解全析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．若复数z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虚数单位，则复数(z1−z2)i的实部为▲．【答案】−20．【解析】z1−z2=−2+20i，故(z1−z2)i=−20−2i．【说明】考查复数的四则运算．2．已知向量a和向量b的夹角为30︒，|a|=2，|b|=3，则向量a和向量b的数量积a·b= ▲．【答案】3．【解析】cos 23θ===a b a b．【说明】考查向量的数量积（代数）运算．3．函数f (x)=x3−15x2−33x+6的单调减区间为▲．【答案】(1,11)-．【解析】2()330333(11)(1)f x x x x x=--=-+'，由(11)(1)0x x-+<得单调减区间为(1,11)-．【说明】考查函数的单调性，考查导数在研究函数性质中的应用．4．函数y=A sin(ωx+φ)（A，ω，φ为常数，A>0，ω>0）2π3-在闭区间[−π,0]上的图象如图所示，则ω= ▲．【答案】3．【解析】如图，2π3T=，所以3ω=．【说明】考查三角函数的图象和性质，考查周期性的概念．5．现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为▲．【答案】0.2【解析】随机抽取2根竹竿的取法有10种，而长度恰好相差0.3m的取法有2种，所以概率为0.2．【说明】考查古典概型．6．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个2s为▲．【答案】25．【解析】第一组数据7x =甲，212(10010)55S =++++=甲；第二组数据7x =乙，245S =乙．【说明】考查总体特征数的估计．实际上，根据数据的分布，知甲班的数据较为集中（甲班极差为2，众数为7，乙班极差为3，众数为6，7）． 7． 右图是一个算法的流程图，最后输出的W = ▲ ． 【答案】22．W =22．【说明】本题考查算法初步，考查流程图（循环结构）．值得注意的是，本题的循环结构并非是教材中所熟悉的当型或直到型，因此该流程图是一个非结构化的流程图，对学生的识图能力要求较高．8． 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4．类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ▲ ． 【答案】1：8 【解析】由题意知，面积比是边长比的平方，由类比推理知：体积比是棱长比的立方．【说明】本题考查合情推理之类比推理．9． 在平面直角坐标系xOy 中，点P 在曲线C ：y =x 3−10x +3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 ▲ ． 【答案】(2,15)-．【解析】设点P 的横坐标为x 0，由2310y x '=-知203102x -=，又点P 在第二象限，02x =-，所以(2,15)P -．【说明】本题考查导数的几何意义——曲线切线的斜率．10． 已知a =f (x )=a x ，若实数m ，n 满足f (m )>f (n )，则m ，n 的大小关系为 ▲．【答案】m n <【解析】由01<<知01a <<，函数()x f x a =是减函数，由()()f m f n >知m n <．【说明】本题考查函数的单调性，指数函数的性质等概念．11． 已知集合A ={x |log 2x ≤2}，B =(−∞,a )，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是(c ,+∞)，其中c =▲ ． 【答案】4【解析】由log 2x ≤2得0<x ≤4，(0,4]A =；由A B ⊆知4a >，所以c =4． 【说明】本题考查对数函数的性质，集合间的基本关系（子集）等概念． 12． 设α 和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α 内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α 平行于β； （2）若α 外一条直线l 与α 内的一条直线平行，则l 和α 平行；（3）设α 和β相交于直线l ，若α 内有一条直线垂直于l ，则α 和β垂直； （4）直线l 与α 垂直的充分必要条件是l 与α 内的两条直线垂直． 上面命题中，真命题的序号 ▲ ．（写出所有真命题的序号）． 【答案】（1）（2）【解析】由线面平行的判定定理知，（2）正确；相应地（1）可转化为一个平面内有两相交直线分别平行于另一个平面，所以这两个平面平行．【说明】本题考查空间点、线、面的位置关系．具体考查线面、面面平行、垂直间的关系与转化． 13． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 1,A 2,B 1,B 2为椭圆22221(0)y x a b a b +=>>的四个顶点，F 为其右焦点，直线A 1B2与直线B 1F 相交于点T ，线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段O T 的中点，则该椭圆的离心率为 ▲ ．【答案】5【解析】直线12A B 的方程为1yx a b+=-，直线1B F 的方程为1y x c b +=-，两方程联立方程组得T 2(,)ac ab bc a c a c+--，则点M (,)2()ac ab bc a c a c +--，由点M 在椭圆上，代入整理得：223100a ac c --=，23100e e --=，又 0e >，所以离心率为5． 【说明】本题考查椭圆的概念、标准方程与几何性质．14． 设{a n }是公比为q 的等比数列，|q |>1，令b n =a n +1（n =1，2，…）若数列{b n }有连续四项在集合{−53,−23,19,37,82}中，则6q = ▲ ． 【答案】9-【解析】由条件知数列{a n }中连续四项在集合{}54,24,18,36,81--中，由||1q >，所以{a n }中连续四项可能为（1）24-，36，54-，81，32q =-，69q =-；（2）18，24-，36，54-，不合；其它情形都不符合．【说明】本题考查等比数列的概念与通项公式．在本题中，如果将集合中的各数均除以3，得到集合{}232323,2,23,32,3-⨯-⨯⨯，再从其中选出四个数进行适当地排列，这样的解法更利于看清问题本质．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．15． （本小题满分14分）设向量a =(4cos α ,sin α )，b =(sin β,4cos β)，c =(cos β,−sin β)， （1）若a 与b −2c 垂直，求tan(α +β)的值； （2）求+b c 的最大值；（3）若tan α tan β=16，求证：a ∥b ． 【解析】（1）∵a ⊥b −2c ，∴(2)20⋅-=⋅-⋅=a b c a b a c ．即4sin()8cos()0αβαβ+-+=，∴tan()2αβ+=． （2）(sin cos ,4cos 4sin )ββββ+=+-b c ，()()222sin cos 16cos sin ββββ+=++-b c 1730sin cos ββ=-1715sin 2β=-，∴当sin2β=−1时，2+b c 最大值为32，所以+b c的最大值为（3）∵tan tan 16αβ=，∴sin sin 16cos cos αβαβ=，即4cos 4cos sin sin 0αβαβ⋅-=， 所以a ∥b ．16． （本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，E ，F 分别是A 1B ，A 1C 的中点，点D 在B 1C 1上，A 1D ⊥B 1C ． 求证：（1）EF ∥平面ABC ； （2）平面A 1FD ⊥平面BB 1C 1C ．【解析】（1）因为E ，F 分别是A 1B ，A 1C 的中点，所以EF ∥BC ，又EF ⊄平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，∴EF ∥平面ABC ； （2）在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，1111BB A BC ⊥面，∵A 1D ⊂平面A 1B 1C 1，∴11BB AD ⊥． 又11AD BC ⊥，BB 1 B 1C =B 1，∴111AD BC C ⊥面B ． 又11AD AFD ⊂面，所以平面A 1FD ⊥平面BB 1C 1C ．17． （本小题满分14分）设{a n }是公差不为零的等差数列，S n 为其前n 项和，满足22225234a a a a +=+，S 7=7． （1）求数列{a n }的通项公式及前n 项和S n ； （2）试求所有的正整数m ，使得12m m m a a a ++为数列{S n }中的项． 【解析】（1）设公差为d ，则22225243a a a a -=-，由性质得43433()()d a a d a a -+=+，因为0d ≠，所以430a a +=，即1250a d +=，又由77S =得176772a d ⨯+=，解得15a =-，2d =所以{}n a 的通项公式为27n a n =-，前n 项和26n S n n =-． （2）12(27)(25)(23)m m m m m a a a m ++--=-，令23m t -=，12(4)(2)m m m t t a aa t++--=86t t =+-， 因为t 是奇数，所以t 可取的值为1±，当1t =，2m =时，863t t +-=，2573⨯-=，是数列{}n a 中的项；1t =-，1m =时，8615t t +-=-，数列{}n a 中的最小项是5-，不符合．所以满足条件的正整数2m =． 18． （本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 1∶AB CA1B 1C1 EF D第16题图(x +3)2+(y −1)2=4和圆C 2∶(x −4)2+(y −5)2=4．（1）若直线l 过点A (4,0)，且被圆C 1截得的弦长为l 的方程；（2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂的直线l 1和l 2，它们分别与圆C 1和圆C 2相交，且直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标．【解析】(1) 0y =或7(4)24y x =--，（2）法一）设点P (,)a b ，1l ：()y b k x a -=-，则2l ：1()y b x a k-=--由截得的弦长相等可得1C 到1l 与2C 到2l 的距离相等，即11|4()5()|a b k k ----+=，即 |31||45|k ka b k a kb ---+=--++，整理得：222222(3)2(3)(1)(1)(5)2(4)(5)(4)a k ab k bb k a b k a +++-+-=-+--+- 因为有无数组解，所以对应项系数相等，解得：32a =-，132b =；或52a =，12b =-．所以满足条件的点P 坐标为313(,)22-或51(,)22-．法二）依题意点P 在线段1C 2C 的中垂线上，且与1C 、2C 构成等腰直角三角形，设点P (,)a b ， 则713()42b a -=--，又120PC PC ⋅=，即22670a b a b +---=，解得：32a =-，132b =；或52a =，12b =-． 满足条件的点P 坐标为313(,)22-或51(,)22-．19． （本小题满分16分）按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a 元，如果他卖出该产品的单价为m 元，则他的满意度为m m a +；如果他买进该产品的单价为n 元，则他的满意度为n n a+．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h 1和h 2，现假设甲生产A ，B 两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A ，B 两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A ，B 的单价分别为m A 元和m B 元，甲买进A 与卖出B 的综合满意度为h 甲，乙卖出A 与买进B 的综合满意度为h 乙．（1）求h 甲和h 乙关于m A ，m B 的表达式；当35A B m m =时，求证：h 甲=h 乙；（2）设35A B m m =，当m A ，m B 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？（3）记（2）中最大的综合满意度为h 0，试问能否适当选取m A ，m B 的值，使得0h h 甲≥和0h h 乙≥同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．【解析】h =甲h =乙当35A B m m =时，h =甲，h =乙h 甲=h 乙．当35A B m m =时，h =甲，而520B m ≤≤， 所以当20B m =时，甲、乙两人的综合满意度均最大，此时12A m =．（3≥即31024120A B A B m m m m ≥++ ①且3406120A B A B m m m m ≥++ ②， 由①及520B m ≤≤得：24120310B A B m m m +≥-，又241202008[12,48]310310B B B m m m +=+∈--， 只有当12A m =，20B m =时，不等式①成立． 由②及312A m ≤≤得：4012036A B A m m m +≥-，又4012040200[20,80]36336A A A m m m +=+∈--， 只有当20B m =，12A m =时，不等式②成立．综上，不存在满足条件的A m 、B m 的值．20． （本小题满分16分）设a 为实数，函数f (x )=2x 2+(x −a )|x −a |． （1）若f (0)≥1，求a 的取值范围； （2）求f (x )的最小值；（3）设函数h (x )=f (x )，x ∈(a ,+∞)，直接写出（不需给出演算步骤）不等式h (x )≥1的解集． 【解析】（1）若(0)1f ≥，即||1a a -≥，则{21a a <≥，所以1a ≤-． （2）当x a ≥时，22()32,f x x ax a =-+22min(),02,0()2(),0,033f a a a a f x a a f a a ≥≥⎧⎧⎪⎪==⎨⎨<<⎪⎪⎩⎩ 当x a ≤时，22()2,f x x ax a =+-{{2min 2(),02,0()(),02,0f a a a a f x f a a a a -≥-≥==<<综上22min2,0()2,03a a f x a a -≥⎧⎪=⎨<⎪⎩． （3）x a ≥时，()1h x ≥得223210x ax a -+-≥，222412(1)128a a a ∆=--=-，①当a a ≤≥时，0∆≤，不等式的解集为(,)a +∞；②当a <<0,∆>得(0x x x a ⎧⎪≥⎨>⎪⎩，i a <<时，不等式的解集为(,)a +∞；ii ）a ≤≤)+∞；iii ）a <<时，不等式的解集为3([)3a a +-+∞.。
历年江苏卷数学 2009年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学试题及详细解答
绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ试题参考公式：样本数据12,,,n x x x L 的方差221111(),n n i i i i s x x x x n n ===-=∑∑其中一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上．. 1.若复数12429,69,z i z i =+=+其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为 ▲ 。
【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。
-202.已知向量a r 和向量b r 的夹角为30o，||2,||3a b ==r r ，则向量a r 和向量b r 的数量积a b ⋅r r = ▲。
【解析】 考查数量积的运算。
3233a b ⋅=⋅⋅=r r3.函数32()15336f x x x x =--+的单调减区间为 ▲ . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】 考查利用导数判断函数的单调性。
2()330333(11)(1)f x x x x x '=--=-+，由(11)(1)0x x -+<得单调减区间为(1,11)-。
亦可填写闭区间或半开半闭区间。
注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。
本卷满分160分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。
作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。
请注意字体工整，笔迹清楚。
5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
南京市2009届高三第二次调研考试(精)
南京市2009届高三第二次调研考试语文2009．4注意事项：1．本试卷总分160分。
考试用时150分钟。
2．答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内。
答案写在答卷纸上对应题目的空格内或横线上，不写在试卷上。
考试结束后，交回答卷纸。
一、语言文字运用（15分）1．下列各项中加点字读音全都不相同的一项是（▲）（3分）A．跑．步跑．龙套泡．沫如法炮．制含苞．欲放B．结．实结．晶体采撷．洁．身自好诘．屈聱牙C．更．加更．衣室粳．米骨鲠．在喉故事梗．概D．监．护国子监．门槛．衣衫褴．褛滥．竽充数2．下列各句中没有语病的一项是A．汉王电纸书与欧美地区产品同步推出，并透露了带有手写识别能力的升级版发布计划，在德国汉诺威展会上成为热门产品。
B．个别学校为了抢生源，竟把老师编成小分队，派到各个小学组织学生考试，考得好的学生就通知家长去登记报名。
C. 有关商品房质量的投诉，这些年一直居高不下，原因之一就是目前建设中大量采用的现场浇铸施工工艺使得施工质量难以控制。
D．很多现实问题，比如如何界定官员财产的合法性，如何确定官员财产申报是否属实，或许是目前官员财产申报制度难以出台的障碍。
3．请改正下列各句中运用不得体的词语。
（3分）（1）请问家父高寿啊？（寒暄用语）▲改为▲（2）涂鸦之作，敬请拜读。
（赠书用语）▲改为▲（3）李和平先生敬启（信封用语）▲改为▲4．下面是美国新当选总统奥巴马获胜演说的第一段文字，奥巴马所说的“答案”指的是什么？并请对这段话加以点评。
（6分）假若还有人在那里怀疑美国是否真是一个一切皆有可能的国度，假若还有人在质疑我们的奠基者的梦想是否依然存活于我们这个时代，假若还有人对我们民主制度的力量半信半疑，那么今晚你得到了明确的答案。
答：（1）答案：▲（2）点评：▲二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5—8题。
袁安字邵公，汝南汝阳人也。
安为人严重有威，见敬于．州里。
初为县功曹，奉檄诣从事，从事因．安致书于令。
南京市2009年高三期末模拟试卷及答案
班级____姓名___________ 一 填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在题中横线上）1.计算2)11(i-的结果是 。
i 22.各项均为实数的等比数列{}n a 中，9,142==a a ，则=3a 。
3±3.某校共有师生1600人，其中教师有100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生为 。
754.已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==Q P ，则)(Q C P U I 等于_________ {}15.下列函数为奇数函数的是____________②①.2x y = ②3x y =③ x y 2=④ x y 2log =6.对于直线l 和平面βα,，下列命题中，真命题是_________④①.若ββα||||l 且，则α||l ②若,βαβ⊥⊂且l 则α⊥l ③若βαβ⊥⊥且l ，则α||l ④若βαβ||且⊥l ，则α||l7.直线)2(+=x k y 与圆122=+y x 有公共点，则常数k 的取值范围是_________]33,33[-8.已知命题p ：01,2>+-∈∀x x R x ，则命题┐p 是___________________01,2≤+-∈∃x x R x9.函数⎩⎨⎧≥<-+-=0,0,33)(x a x a x x f x（10≠>a a 且）是),(+∞-∞上的减函数，则a 的取值范围是___________________]32,0( 10.已知向量与的夹角为ο60，3||,2||==，则 =-|| 。
711.一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 。
2112.已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x 则 y x z 42+=的最小值为 。
2009届海安、南外、金陵中学高三数学三模试卷(答案)
＝17π(x2＋)．
由x＞0且h＝－x＞0，得0＜x＜．
所以S关于x的函数关系式是S＝17π(x2＋)，0＜x＜．
(2)由(1)知，S'＝17π(2x－)＝，0＜x＜．
令S'＝0，得x＝1．
当0＜x＜1时，S'＜0，所以S关于x∈(0，1]是单调减函数；
当1＜x＜时，S'＞0，所以S关于x∈[1，)是单调增函数．
设P(x，y)，则＝(x－2，y)，＝(x，y)，所以
·＝x(x－2)＋y2＝x2＋y2－2x＝2x－3．…………………………10分
因为(x－2)2＋y2＝1，所以(x－2)2≤1，即－1≤x－2≤1，得1≤x≤3．
所以－1≤2x－3≤3，
即·的取值范围为[－1，3]．………………………………………………………14分
an＝＝．…………………………………………………………6分
又{an}是等差数列，所以当n≥3时，
an＝a3＋(n1－3)·＝a3＋(n1－3)，
所以＝a3＋(n1－3)，
即－a3＝(n1－3)，
所以＝(n1－3)．
因为6－a3≠0，所以＝，解得n1＝5＋．
因为n1是整数，且n1＞5，所以是正整数，从而整数a3必为12的正约数．……8分
因为－1≤cosθ≤1，所以－1≤2cosθ＋1≤3，
即·的取值范围为[－1，3]．……………………………………………………14分
评注：(1)中求椭圆E的标准方程时，若设＋＝1(a＞b＞0)，则扣2分．这里需要分类讨论，情况＋＝1(a＞b＞0)不可能．
17．证：(1)在图1中，因为∠ABC＝∠BAD＝90°，所以AD∥BC．
若a2009＋2＞0，则由＜，得a2009＋2＞a2010＋2＞0，即a2009＞a2010，与“a2009小于数列{an}中的其他任何一项”矛盾；
南京高三期末考试试题
南京市2008〜2009学年度第一学期期末调研测试卷2009. 1本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，满分 120分，考试用时100分钟。
第I 卷（选择题共31分）、单项选择题：本大题共 5小题。
每小题3分，共15分，每小题只有一个选项符合题意。
A . 1、1B . 0、 1C . 1、04•用电流传感器可以清楚地演示一些电学元件对电路中电流的影响，如图所示，在 AB 间分别接入电容器、电感线圈、定值电阻.闭合开关时，计算机显示的电流随时间变化的 图象分别如图a 、b 、c 所示，则下列判断中正确的是A . AB 间接入定值电阻显示图象 a B . AB 间接入电容器显示图象 bC . AB 间接入电感线圈显示图象 cD . AB 间接入电感线圈显示图象 bA .斜拉桥钢索对桥塔拉力的合力是竖直向下的B •建筑物上安装的避雷针其实是引雷器C .录音机放音原理是电流的磁效应D .霍尔元件能够把磁感应强度转换为电压2•—列以速度v 匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A 处有一相对桌面静止的小球。
由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A 点运动到B 点，则由此可以判断列车的运动情况是 A •减速行驶，向南转弯 C •加速行驶，向南转弯 B .减速行驶，向北转弯 D .加速行驶，向北转弯 3•右图是有三个输入端的复合门电路，当分别是1.下列四幅图涉及到不同的物理知识在技术上的应用，其中说法不正确的有C 端输入0时，5•如图所示，小木块可以分别从固定斜面沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到水平面上的A点或B点停下。
假定小木块和斜面及水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平缓连接，图中水平面上的0点位于斜面顶点正下方，则A .距离0A等于0BB .距离0A大于0BC .距离0A小于0BD .无法做出明确的判断、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题有多个选项符号题意. 全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.6. 街头通过降压变压器给用户供电的示意图如图所示. 变压器输入电压是市区电网的电压，可忽略其波动.输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R o,表示，输电线消耗的电功率用P o表示，变阻器R表示用户的总电阻，P表示用户的总功率，当用电器增加时，相当于R的阻值减小，滑动片向下移（R始终大于R o）.当用户的用电器增加时，图中电流表示数丨1, |2及P o、P变化为A . I l变大，I2变大B . |1变小，12变小C . P o变大，P变大D . P o变小，P变小7. 如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图象，t i时刻起汽车的功率保持不变.由图象可知A . o~t i时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B . o~t i时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C . t i~t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D . t i~t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变&传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件.如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是A.当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转B .当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转C.当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转D .当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转待测用力F9.在如图所示的装置中.表面粗糙的斜面固定在地面上.斜面的倾角为3o°两个光滑的定滑轮的半径很小，用一根跨过定滑轮的细线连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平6。