在平行电场线的方向
高考物理带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动1.研究带电粒子在电场中运动的方法带电粒子在电场中的运动,是一个综合电场力、电势能的力学问题,研究的方法与质点动力学相同,它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理、动能定理等力学规律,处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程,弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质,并选用相应的物理规律,在解题时,主要可以选用下面两种方法.(1)力和运动关系——牛顿第二定律:根据带电粒子受到电场力,用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况.(2)功和能的关系——动能定理:根据电场力对带电粒子所做的功,引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定理研究全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化、经历的位移等.这种方法同样也适用于不均匀的电场.注意事项：带电粒子的重力是否忽略的问题是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定,一般说来:（1）基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外一般都不考虑重力(但并不忽略质量).（2）带电粒子:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力，2. 带电粒子的加速（1）运动状态分析:带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动.(2)用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强电场或非匀强电场).若粒子的初速度为零,则:mqU v qU mv 2,212==若粒子的初速度不为零,则:mqU v v qU mv mv 2,212120202+==-例1.(多选)如图所示，在P 板附近有一质子由静止开始向Q 板运动,则关于质子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是（ ） A.两板间距越大,加速的时间越长B.两板间距越小,加速度就越大,质子到达Q 板时的 速度就越大C.质子到达Q 板时的速度与板间距离无关,与板间 电压U 有关D.质子的加速度和末速度都与板间距离无关例2.如图甲所示平行板电容器A 、B 两板上加上如图乙所示的交变电压,开始B 板的电势比A 板高,这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力)( ) A.电子先向A 板运动,然后向B 板运 动,再返回A 板做周期性来回运动 B.电子一直向A 板运动 C.电子一直向B 板运动D.电子先向B 板运动,然后向A 板运 动,再返回B 板做周期性来回运动3. 带电粒子在匀强电场中的偏转（不考虑重力作用）（1）运动状态分析:带电粒子以速度0v 垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动. (2)偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的方法:沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:0/v l t =沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动:md qU m Eq m F a ///===离开电场时的偏移量:d mv qUl at y 2022221== 离开电场时的偏转角:dmv qUlv at v v y 2000tan ===θ（U 为偏转电压）(3)推论:推论①粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于一 点,此点平分沿初速度方向的位移.推论②以相同的初速度0v 进入同一偏转电场的带电粒子，不论m 、q 是否相同，只要q/m 相同，即荷质比相间，则偏转距离y 和偏转角θ都相同.推论③若以相同的初动能0k E 进入同一偏转电场,只要q 相同,不论m 是否相同，则偏转距离y 和偏转角θ都相同.推论④若以相同的初动量0p 进人同一偏转电场,不论m 、q 是否相同,只要mq 相同,即质量与电荷量的乘积相同，则偏转距离y 和偏转角θ都相同. 推论①可根据类平抛直接得到结论，这里我们给出后几个推论的证明d p Ul mq d v m mqUl d E Ul q d mv Ul q d Ul v m q d mv qUl y k ⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅==222022220222020222421412120 dp Ulmq d v m mqUl d E Ul q d mv Ul q d Ul v m q d mv qUl k ⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅==2202202020022121tan θ 推论⑤不同的带电粒子由静止经同一加速电场加速后(即加速电压1U 相同),进人同一偏转电场2U ,则偏转距离y 和偏转角θ相同，但这里必须注意，粒子必须是静止开始加速，只有这样120210qU mv E k ==带入上面的式子得： d U l U d qU l qU d E l qU y k 122122224440=== d U lU d qU l qU d E l qU k 12122222tan 0===θ（4）如果对于一些带电粒子在不能忽略重力时，则上面的推导公式无法使用，这时可以先求出合外力得到加速度（一般是重力与电场力的合力产生偏转加速度），结合类平抛规律特点处理问题，本质上与上面的问题是相同的（5）带电粒于能否飞出偏转电场的条件及求解方法带电粒子能否飞出偏转电场，关键看带电粒子在电场中的侧移量y.如质量为m 、电荷量为q 的带电粒子沿中线以0v 垂直射入板长为l 、板间距为d 的匀强电场中,要使粒子飞出电场,则应满足:0v l t =时,2dy ≤；若当0v l t =时,2dy >,则粒子打在板上，不能飞出电场. 由此可见，这类问题的分析方法及求解关键是抓住“刚好”射出(或不射出)这一临界状态(即2dy =)分析求解即可.（6）矩形波电压问题的处理对于这类问题一般先根据粒子的受力特点，找到加速度变化规律，进而作出在加速度方向上运动的v —t 图像，通过图像特点分析计算位移变化，可将问题的处理大大简化例3.(多选)如图所示，一个质量为m 带电荷量为q 的粒子(重力不计),从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当人射速度为v 时,恰好穿过电场而不碰金属板。
电场线
电场线一、定义为了形象描述电场而在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点电场方向相同，这些曲线就叫电场线.电场是客观存在的，而电场线是为了形象地描述电场场强大小和方向，而人为地引入(画出)的一簇假想曲线，并非是客观存在的物质.二、电场线的基本性质(1)静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远(2)电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向(3)电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)(4)任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)证明：若电场中两条电场线相交，则过交点可做两个场强方向，这与电场中某点只能有一个场强方向矛盾，故电场线不能相交。
(5)电场线（静电场）不能是闭合曲线，也不在无电荷处中断证明：○1若静电场的电场线是闭合的，则沿电场线方向绕一圈回到原点，电势应降低，这与电场中某点只能有一个电势矛盾，故电场线不可能是闭合曲线。
○2若静电场的电场线是闭合的，则沿闭合曲线从一点运动一圈回到出发点，由电场力与电荷运动方向时刻共线，可得电场力做功不为零；而依据从电场中一点回到该点电势差为零，可得电场力做功为零，一个过程却有两个结果，故电场线不能是闭合曲线。
(6)电场线与等势面（等势线）垂直证明：若电场线与等势面不垂直，则位于等势面上的电荷，将受到一个不垂直于等势面的电场力，这个力就会使得电荷沿等势面运动且对其做功，这与沿等势面移动电荷电场力不做功是矛盾的，故电场线与等势面是垂直的。
三、几个方向1.电场线方向：始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远（电场线为假想的曲线，其方向人为规定）2.场强（电场）方向：正电荷受电场力方向（电场线为直线，场强方向与电场线方向一致；电场线为曲线，场强方向为电场线切线方向）3.电荷受力方向：正电荷与场强方向一致，负电荷与场强方向相反4.电荷运动（速度）方向：轨迹切线四、带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件○1电场线为直线。
静电场知识点总结
电场基本定律库仑定律：F=（方向：同性相斥异性相吸来判断）☞求矢量，计算不带符号电荷守恒定律力能性质综合应用①带电粒子在电场中：⑴平衡⑵直线加速⑶偏转②电场中导体：静电感应静电平衡静电屏蔽，当时，E合=0 ，故到达静电平衡体内场定义式③电容器电容决定式电容器问题的动态分析I、电键S闭合,U保持不变，E↓= U/d（E只跟d有关），E不变II、电键S断开, Q保持不变与d无关，但跟正对面积有关。
电场力的性质定义式：E=F/q （适用任何电场，场强方向跟正电荷受力方向一致）☞求矢量，不带符号场强电场力F＝Eq（适用于任何电场）☞求矢量，计算不带符号F＝k（真空中点电荷）☞求矢量，计算不带符号真空中点电荷：E=☞求矢量，计算不带符号匀强电场：E=U/d（d为沿电场线方向的距离）☞求矢量，计算不带符号电场能的性质W=qU AB（适用任意电场）☆☆☆☆☆计算时需要代入正负号☜W AB=Flcosα(匀强电场)电场力做功W AB=ΔE P =–（E pB – E pA）= E pA–E PB 电场力做的功等于电势能的减少量←从能的角度看电势能①ΔE P=W电，与W的关系：电场力做正功，电势能减小，做负功，电势能增加③，计算起来特别的方便☆☆☆☆☆计算时需要代入正负号☜②电荷在某点的电势能：等于静电力把它从该点移到零势能参考面面电场力所做的功若E PB=0 ，则，若，则（正电荷在高电势处电势能大，负电荷在低电势处电势能大）电势ϕqEPAA=ϕ电场中沿电场线的方向，电势逐渐降低☆☆☆☆☆计算时需要代入正负号☜BAABUϕϕ-=BABAUϕϕ+=,通过电势差求电势电势差U AB = Ed(匀强电场)BAABUϕϕ-=qWU ABAB=☆☆☆☆☆计算时需要代入正负号☜☞计算的时候确保U为正值，则不带符号计算1、电荷①点电荷：有带电量而无大小形状的点,是一种理想化模型②起电方式：①摩擦起电②感应起电③接触起电③元电荷：e=1.60×10－19C,元电荷不是电荷而是电荷量④比荷：物体所带电量与物体质量的比值q / m⑤库仑定律：（适用于真空点电荷，注意距离r的含义；Q1 、Q2——两个点电荷带电量的绝对值）4. 电场及电场强度（矢量）规定：正试探电荷在电场中某点的受力方向为该点的电场方向，负试探电荷在电场中某点的受力方向与该点电场方向相反①定义式：E＝F/q ，其单位是N/C ②点电荷的场强③电场的基本性质：对放入其中的带电体有力的作用E=F/q 定义式普适计算式适用于真空中点电荷电场E=U/d 计算式适用于匀强电场6. 电场线的特点：①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动
高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动
下面是高中物理电容器常见公式，以及带电粒子在电场中的运动问题
1、带电粒子在电场中的加速公式是)：
W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 其中(Vo＝0）
2、带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏
转(不考虑重力作用的情况下)
在垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
在平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
带电小球接触后，电量分配3、两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
常见电场的电场线分布要求熟记〔[第二册P98]；
电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；。
带电粒子在场中的力学问题
带电粒子在电场中的运动问题（习题课）电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题，题型有选择、填空和计算，其难度在中等以上。
考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场，涉及的知识不全为电场知识，还有力学的有关知识。
带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。
解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。
(平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系；偏转问题用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律。
)下文就分析带电粒子在电场中的这三类问题。
典型案例一、带电粒子的平衡问题⑴带电粒子的平衡问题。
用到的知识是mg F ,qE F ==。
⑵平行板电容器间的电场， d U E =，电容器始终与电源相连时，U 不变；在与电源断开后再改变电容器的其它量时，Q 不变。
要掌握电容表达式kd S C πε4=。
例1.(1995年上海高考)如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与电源连接，电键x 闭合。
电容器两板间有一质量为m ，带电量为q 的微粒静止不动。
下列各叙述中正确的是：A.微粒带的是正电B.电源电动势大小为qmgd C.断开电键k ，微粒将向下做加速运动D.保持电键k 闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动1.如图所示，一带负电的小球悬挂在两极板相距d 的平行板电容器内，接通开关K 后，悬线与竖直方向的偏角为：A.若K 闭合，减小d ，则增大B.若K 闭合，减小d ，则减小C.若K 断开，增大d ，则减小D.若K 断开，增大d ，则增大 2.如图所示，在两平行金属板间的匀强电场中的A 点处有一个带电微粒保持静止状态，已知两金属板间电势差为U ，两板间距离为d ，则该带电微粒的电量与质量之比为______。
3.如图所示，平行板电容器充电后不切断电源，板间原有一个带电尘粒在场中保持静止，现下板保持不动，上板平行向左移动（移动距离不超过半个板长），这过程中，AB 导线中有电流流过，电流方向是______，尘粒将______。
高中物理重难点解析：带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动一、难点突破策略：带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。
处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面：1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。
（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。
（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。
“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。
（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。
）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。
但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg 。
所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。
但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。
知识点总结静电场知识点汇总
知识点总结静电场知识点汇总WL—— ——在整个⾼中阶段，电学知识所占的⽐重接近1/3.，可见这部分知识的重要，今天物理君就为⼤家认识学习这部分知识。
1电场基本规律1、库仑定律（1）定律内容：真空中两个静⽌点电荷之间的相互作⽤⼒，与它们的电荷量的乘积成正⽐，与它们的距离的平⽅成反⽐，作⽤⼒的⽅向在它们的连线上。
（2）表达式：k=9.0×109N·m2/C2——静电⼒常量（3）适⽤条件：真空中静⽌的点电荷。
2、电荷守恒定律：电荷守恒电荷既不会创⽣，也不会消灭，它只能从⼀个物体转移到另⼀个物体，或者从物体的⼀部分转移到另⼀部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（1）三种带电⽅式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
（2）元电荷：最⼩的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密⽴根测得e的值。
2电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场⼒要对电荷做功。
2、电势φ（1）定义：电荷在电场中某⼀点的电势能Ep与电荷量的⽐值。
（2）定义式：φ——单位：伏（V）——带正负号计算（3）特点：○电势具有相对性，相对参考点⽽⾔。
但电势之差与参考点的选择⽆关。
○电势⼀个标量，但是它有正负，正负只表⽰该点电势⽐参考点电势⾼，还是低。
○电势的⼤⼩由电场本⾝决定，与Ep和q⽆关。
○电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场⼒所做的功。
（4）电势⾼低的判断⽅法○根据电场线判断：沿着电场线电势降低。
φA>φB○根据电势能判断：正电荷：电势能⼤，电势⾼；电势能⼩，电势低。
负电荷：电势能⼤，电势低；电势能⼩，电势⾼。
结论：只在电场⼒作⽤下，静⽌的电荷从电势能⾼的地⽅向电势能低的地⽅运动。
3、电势能Ep（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作⽤，由位置决定的能量。
电荷在某点的电势能等于电场⼒把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。
（2）定义式：——带正负号计算（3）特点：○电势能具有相对性，相对零势能⾯⽽⾔，通常选⼤地或⽆穷远处为零势能⾯。
专题25 带电体在电场中的运动----2022年高考物理一轮重难点复习(解析版)
专题25 带电体在电场中的运动重点知识讲解 带电体在电场中的运动 1、在复合场中的研究方法 （1）牛顿运动的定律+运动学公式 （2）能量方法：能量守恒定律和功能关系 动量方法：动量守恒定律和动量定理 2、电场中的功能关系：（1）只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变。
（2）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。
（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。
（4）电场力做功的计算方法 ①由公式cos WFl θ=计算，此公式只在匀强电场中使用，即cos W qEl θ=。
②用公式AB AB W qU =计算，此公式适用于任何形式的静电场。
③静电场中的动能定理：外力做的总功（包括电场力做的功）等于动能的变化。
由动能定理计算电场力做的功。
典型例题精析1．（2021·新疆高三二模）如图所示，匀强电场电场强度为E ，方向斜向右上方，与水平方向夹角60θ=︒。
质量为m 、电荷量(31)2mgq E-=的带正电小球以初速度0v 开始运动，初速度方向与电场方向一致，现欲使小球做匀加速直线运动，需对小球施加一个恒定外力F ，F 的取值范围为（ ）A ．4mgF >B ．2mgF >C ．22F mg >D ．2F mg >【答案】C【详解】将外力F 分解为垂直电场线方向的F 1和平行于电场线方向的F 2，在垂直电场线方向上合力为零，则11cos 602F mg mg =︒=在平行电场线方向上合外力沿着电场线方向，有2sin 600F F mg F qE +-︒>=电电，解得212F mg >所以，外力为221222F F F mg =+=故选C 。
2．（2021·全国高三专题练习）用绝缘材料制成的半径为R 的管形圆环竖直放置，圆管内壁光滑，空间有平行圆环平面的匀强电场，质量为m 的带电荷量大小为q 的两个小球以速度v 先后进入管中，小球直径略小于管内径，两小球在管中均恰好做匀速圆周运动，重力加速度为g ，不考虑两小球进入圆管前的相互作用，小球在管中运动过程中电荷量不变，圆环半径远大于圆管内径，则下列说法不正确的是（ ）A ．两小球一定带同种电荷B ．两球进入管中的最短时间差为vRπ C ．两球进入管中的速度必须大于某个不为零的值 D ．两球均在圆环中运动时整个系统机械能不变 【答案】C 【详解】A ．两球均在管中做匀速圆周运动时必须满足两个条件，①匀强电场的电场力做的功与重力做的功的代数和总为0；②两球连线总经过圆环圆心．满足①时两球一定带同种电荷，且qE mg =故A 正确；B ．满足②时路程差等于圆环半个周长或半个周长的奇数倍，因此进入管中的时间差()()210,1,2...Rt n n vπ∆=+=当0n =时两球进入管中的时间差最短，且最短时间差min Rt vπ∆=故B 正确；C ．由于qE mg =，所以在管内做匀速圆周运动的条件是0v >，故C 错误；D ．两小球总在某直径的两端，除重力外的其他外力做功的代数和总为0，因此机械能不变，故D 正确． 本题选择错误选项，故选C 。
对“电场线平行的电场是否是匀强电场”的两种证明的思考
对“电场线平行的电场是否是匀强电场”的两种证明的思考作者：蒋轶群来源：《中学物理·高中》2013年第06期对“电场线平行的电场是否是匀强电场”这个问题的讨论，笔者阅读过两种典型的证明.证明一反证法证明了电场线平行的匀强电场一定是匀强电场.设一个电量为+q的电荷在外力的作用下，在如图1所示平行但不均匀的电场中沿虚线路径，从A点出发经过B，D，C最后回到A，由功的定义很容易得出，电场中沿闭合回路一周做功为零，有W=WAB+WBD+WDC+WCA，因为AC和BD是等势线，所以WBD=0，WCA=0.由于电荷在AB段运动时受到的电场力大于在DC段运动时受到的电场力，且AB=DC，所以有WAB>WDC，则可以得到W>0.由此可以发现结论矛盾，所以不可能出现电场线平行但不均匀的情况，也即如果电场线平行就一定均匀，电场就一定是匀强电场.证明二提出在有不同电介质的情况下，电场线平行的电场不一定是匀强电场.如图2所示.即平行板电容器之间的电场可看作匀强电场，设为E0，如果电容器中放入电介质，由于电介质中不是自由电荷，而是束缚电荷，束缚电荷被极化，只能使电介质内部的电场减弱为E1，而不能减小为零.因此将出现如图2所示的电场，电介质内部的电场强度小于其外部电场强度，所以其内部电场线将比其外部稀疏，但是无论内、外的电场线却都是平行的.所以该文作者认为电场线平行的电场也可能不是匀强电场.对于证明一，笔者认为可以从另一个角度去反证.按照事先的假定，如果存在这样一个电场线平行且不均匀的电场，假设AB处的电场线比CD处电场线密集，电场强度是表示电势沿电场方向变化快慢的物理量，电场线密集的地方就表示电场变化快，所以A、C一定不在同一等势线上，B，D也不在同一等势线上.我们可以假定一种简单的情况，即从上往下，电场线越来越稀疏，那么通过A和B的等势线应该如图3所示的EF和GH.而电场线与等势线一定是垂直的，由此可知假设不成立.得结论：电场线平行的电场一定是匀强电场.对于证明二，虽然整个证明过程并无错误，不过对此结论，我认为有不妥之处.笔者主要观点如下：该文作者例举的电场和原文假定的电场有很大的差别，主要在于原文假定的电场中电场线的疏密是一个连续变化的，根本不存在有哪怕很小的一块区域可以让电场线均匀，所以定义这个区域是否是匀强电场必须将整个区域选定为研究对象.而该文例举的电场，电介质内部和外部是两个可以严格区分的区域，对于外部区域而言，外部电场线平行且均匀，是匀强电场，对于内部而言，是另一个平行且均匀的电场，也是匀强电场.这两个电场在空间中并无交错，各自占着各自的空间，所以笔者认为将电容器内部空间当做一个对象来看待，从而得到电场线平行的电场不一定是匀强电场的结论是欠妥的.。
人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动(含解析)
（精心整理，诚意制作）带电粒子在电场中的运动一课一练一、单项选择题1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动解析：选A.带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故选A.2.如图所示，质子(1H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4解析：选B.由y＝12EqmL2v20和E k0＝12m v20，得：y＝EL2q4Ek0可知，y与q成正比，故选B.3.(20xx·济南第二中学高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点( )A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系是E k A>E k B>E k CD．三小球在电场中运动的加速度关系是a A>a B>a C解析：选A.初速度相同的小球，落点越远，说明运动时间越长，竖直方向加速度越小．所以A、B、C三个落点上的小球的带电情况分别为带正电、不带电、带负电．故选A.4.如图所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A．2倍B．4倍C.12D.14解析：选C.电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝lv0，竖直方向d＝12at2＝qUl22mdv20，故d2＝qUl22mv20，即d∝1v0，故选C.5．(20xx·高考广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关解析：选C.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据x＝v t，y＝12at2及a＝qEm，得带电微滴的轨迹方程为y＝qEx22mv2，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误．6．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA 间距为h，则此电子的初动能为( )A.edhUB.dUehC.eUdhD.eUhd解析：选D.电子从O点到达A点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得－eU OA＝0－E k，因为U OA＝Udh，所以E k＝eUhd，故选D.☆7.图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图A、B、C、D中的( )解析：选B.由题图乙及题图丙知，当U Y为正时，Y板电势高，电子向Y 偏，而此时U X为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，故选B.8.(20xx·江苏天一中学高二测试)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A．使初速度减为原来的1/2B．使M、N间电压加倍C．使M、N间电压提高到原来的4倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/4解析：选B.由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：－qU＝－12m v20要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：－q U12＝－12m v21联立两方程得：U12U＝v21v20可见，选项B符合等式的要求．故选B.9.竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是( )A．两电荷的电荷量相等B．两电荷在电场中运动的时间相等C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的速度大小相等解析：选B.由t＝Lv0知两电荷运动时间相等，故B正确；由y＝12at2和y M＝2y N知，两电荷加速度不等，故C错误；由a＝qEm知，仅当m M＝12m N时，两电荷量相等，故A错误；由v y＝at知，v yM≠v yN，则合速度不等，故D错误．故选B.☆10.如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU2)，可采用的方法是( )A ．增大两板间的电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些解析：选C.电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度⎝ ⎛⎭⎪⎫h U2的有关表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路．电子经电压U 1加速有eU 1＝12m v 20，电子经过偏转电场的过程有L ＝v 0t ，h ＝12at 2＝eU22md t 2＝U2L24dU1.由以上各式可得h U2＝L24dU1.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L ，或减小d ，或减小U 1.故选C.二、非选择题 11.在如图所示的示波器的电容器中，电子以初速度v 0沿着垂直场强的方向从O 点进入电场，以O 点为坐标原点，沿x 轴取OA ＝AB ＝BC ，再过点A 、B 、C 作y 轴的平行线与电子径迹分别交于M 、N 、P 点，求AM ∶BN ∶CP 和电子途经M 、N 、P 三点时沿x 轴的分速度之比．解析：电子在电场中做类平抛运动，即在x 轴分方向做匀速直线运动，故M 、N 、P 三点沿x 轴的分速度相等，v Mx ∶v Nx ∶v Px ＝1∶1∶1又OA ＝AB ＝BC 所以t OA ＝t AB ＝t BC根据电子沿－y 方向做匀加速运动，由y ＝12at 2得：AM ∶BN ∶CP ＝1∶4∶9.答案：1∶4∶9 1∶1∶1 ☆12.如图所示虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ； (3)电子打到屏上的点P ′到点O 的距离x .解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE1m ＝eE mL 2＝12a 1t 21 v 1＝a 1t 1t 2＝2L v1运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3mLeE.(2)设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a 2＝eE2m ＝2eE mt 3＝L v1v y ＝a 2t 3tan θ＝vy v1解得：tan θ＝2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x 1x 1＝12a 2t 23tan θ＝x2L解得：x ＝x 1＋x 2＝3L .答案：(1)3mLeE(2)2 (3)3L。
带电粒子在电场运动规律经典例题及典型习题（附答案）
带电粒子在电场运动规律透析一、带电粒子在电场中的加速1运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动。
2用功能观点分析：电场力对带电粒子动能的增量。
2022121mv mv qU -= 说明：①此法不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
②对匀强电场，也可直接应用运动学公式和牛顿第二定律典型例题例1:1:如图所示，两平行金属板竖直放置，如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。
右极板电势随时间变化的规律如图所示。
电子原来静止在左极板小孔处。
（不计重力作用）下列说法中正确的是法中正确的是A.A.从从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.B.从从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.C.从从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.D.从从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上解析:从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /2，接着匀减速T /2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T /2，接着匀减速T /2直到打在右极板上。
……直到打在右极板上。
电子不可能向左运动；电子不可能向左运动；电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。
从t=T /4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /4，接着匀减速T /4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T /4，接着匀减速T /4。
即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。
子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。
从从t=3T /8时刻释放电子，时刻释放电子，如如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。
高中物理必修3《电场》测试题 (6)
1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后，粒子速度最大的是()A．质子B．氘核C．氦核D．钠离子【解析】由qU＝12m v2，v＝2qU m，所以比荷q m大的速度大，A正确．【答案】 A2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)下列说法中正确的是()A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变D．上述结论都不正确【解析】在带电粒子垂直进入匀强电场偏转过程中，电场力对粒子做正功，根据动能定理，粒子的动能增加，根据电场力做功与电势能的关系，电势能减小，选项B正确．【答案】 B3. (2011·咸宁高二检测)质量为m的物块，带正电q，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E＝3mg/q 的匀强电场中，如图1－6－9所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为()图1－6－9A.(2＋3)gH B．2gHC．22gH D.52gH【解析】由动能定理得mgH＋qU＝12m v2，而U＝E·Htan α＝mgHq，故物块落地时的速度大小v＝2gH，B正确．【答案】 B4．(双选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1－6－10所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()图1－6－10A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电【解析】由题意电子偏到XOY的区域，则在偏转电极YY′上应向右上运动，故Y板带正电，C正确，D错误；在偏转电极XX′上应向右运动，故X板带正电，A正确，B错误．【答案】AC5.如图1－6－11所示，质量为m、带电荷量为q的粒子以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v B＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为()图1－6－11A.m v202q B.3m v20qC.2m v20q D.3m v202q【解析】粒子在竖直方向做匀减速直线运动，有：2gh＝v20，电场力做正功、重力做负功，使粒子的动能由m v202变为2m v20，则根据动能定理有：Uq－mgh＝2m v20－12m v 2，联立解得A、B两点间的电势差为2m v20q，应选C.【答案】 C6．(双选)如图1－6－12所示，在光滑绝缘的水平桌面上竖直固定一光滑绝缘的挡板ABCD，AB段为直线挡板，与水平方向成45°角，BCD段是半径为R 的圆孤挡板，挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆直径MN平行．现有一带电荷量为q、质量为m的小球由静止从挡板内侧上的A点释放，并且小球能沿挡板内侧运动到D点抛出，则()图1－6－12A．小球一定带正电B．qE≥mgC．小球一定带负电D．qE<mg【解析】由题目可知小球从静止由A点释放，能沿挡板内侧运动到D点抛出，说明小球受合力一定是向下偏右，偏右的方向至少与AB平行，所以电场力一定向右且大于或等于重力．所以A、B正确．【答案】AB7．一束正离子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子()A．都具有相同的质量B．都具有相同的电量C．具有相同的比荷D．都是同一元素的同位素【解析】轨迹相同的含义为：偏转位移、偏转角度相同，即这些离子通过电场时轨迹不分叉，y＝UqL22dm v20，tanθ＝v⊥v0＝UqLdm v20，所以这些离子只要有相同的比荷，轨迹便相同，故只有C正确．【答案】 C8.在空间有正方向水平向右、大小按如图1－6－13所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t＝0时速度为零，在t＝1 s时，电子离开A点的距离大小为l.那么在t＝2 s时，电子将处在()图1－6－13A．A点B．A点左方l处C．A点右方2l处D．A点左方2l处【解析】粒子在第1 s内做初速度为零的匀加速运动，第2 s内做末速度为零的匀减速运动，加速度大小相等，由于电子带负电，故向左方运动，距离A 点为2l，故选D.【答案】 D9．(双选)(2012·广东执信中学高二检测)如图1－6－14所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，平行板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行板的时间为t，则(不计粒子的重力)()图1－6－14A．在前t2时间内，电场力对粒子做的功为Uq4B．在后t2时间内，电场力对粒子做的功为3Uq8C．在粒子下落前d4和后d4的过程中，电场力做功之比为1∶2D．在粒子下落前d4和后d4的过程中，电场力做功之比为1∶1【解析】粒子在电场中做类平抛运动的加速度为a＝Eqm＝Uqdm，t时间内加速度方向上的位移y＝12at 2＝d2，前t2加速度方向上的位移y1＝12a.t24＝d8，后t2加速度方向上的位移y 2＝y －y 1＝38d .由公式W ＝F ·l 可知前t 2、后t 2、前d 4、后d 4电场力做的功分别为W 1＝18qU ，W 2＝38qU ，W 3＝14qU ，W 4＝14qU .【答案】 BD10．(2012·揭阳一中高二检测)如图1－6－15所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L 、场强为E 的匀强电场，在与右侧虚线相距L 处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v 0射入电场中，v 0方向的延长线与屏的交点为O .试求；图1－6－15(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；(3)粒子打到屏上的点P 到O 点的距离s .【解析】 (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间：t ＝2L v 0. (2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a ＝Eq m ，所以v y ＝a L v 0＝qEL m v 0，所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为：tan α＝v y v 0＝qEL m v 20. (3)设粒子在电场中的偏转距离为y ，则y ＝12a (L v 0)2＝12qEL 2m v 20，又s ＝y ＋L tan α，解得：s ＝3qEL 22m v 20. 【答案】 (1)2L v 0 (2)qEL m v 20 (3)3qEL 22m v 2011.如图1－6－16所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm.两板间的电势差为300 V．如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？图1－6－16【解析】取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用．当U1＝300 V时，小球平衡：mg＝q U1d①当U2＝60 V时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：mg－qU2d＝ma ②又h＝12at2 ③由①②③得：t＝2U1h(U1－U2)g＝2×0.8×10－2×300(300－60)×10s＝4.5×10－2 s.【答案】 4.5×10－2 s12.如图1－6－17所示，在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P，P向各个方向放射出电子，速率为107 m/s.在A板右方距A为2 cm处放置一个与A平行的金属板B，在B、A之间加上直流电压．板间的匀强电场场强E＝3.64×104N/C，方向水平向左．已知电子质量m＝9.1×10－31kg、电荷量e＝1.6×10－19 C，求电子打在B板上的范围．图1－6－17【解析】电子离开放射源后做匀变速运动．初速度垂直板的电子直接沿电场线运动到B板的O点．其他电子打在以O点为中心的周围某一位置．设初速度与板平行的电子打在B板上的N点，且距O点最远．电子竖直方向上的分运动ON＝v0t ①水平方向上的分运动d＝12.eEm t2 ②将v0＝107 m/s，e＝1.6×10－19 C，m＝9.1×10－31 kg，E＝3.64×104N/C，d ＝2×10－2 m代入①②求得ON＝2.5×10－2 m＝2.5 cm.即电子打在B板上的范围是以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．【答案】以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．。
2020高中物理---带电粒子在电场中的运动知识点归纳
难点之八 带电粒子在电场中的运动 一、难点突破策略：带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。
处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面： 1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。
（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。
（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。
“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。
（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。
）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。
但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg 。
所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。
但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。
高中物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及练习题(含答案)
高中物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC 固定在竖直面内，圆心为O ，轨道半径为R ，B 为轨道最低点。
该装置右侧的14圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。
某一时刻一个带电小球从A 点由静止开始运动，到达B 点时，小球的动能为E 0，进入电场后继续沿轨道运动，到达C 点时小球的电势能减少量为2E 0，试求： （1）小球所受重力和电场力的大小； （2）小球脱离轨道后到达最高点时的动能。
【答案】（1）0E R 02E R（2）8E 0 【解析】 【详解】(1)设带电小球的质量为m ，则从A 到B 根据动能定理有：mgR ＝E 0则小球受到的重力为：mg ＝E R方向竖直向下；由题可知：到达C 点时小球的电势能减少量为2E 0，根据功能关系可知：EqR ＝2E 0则小球受到的电场力为：Eq ＝2E R方向水平向右，小球带正电。
(2)设小球到达C 点时速度为v C ，则从A 到C 根据动能定理有：EqR ＝212C mv ＝2E 0 则C 点速度为：v C 04E m方向竖直向上。
从C 点飞出后，在竖直方向只受重力作用，做匀减速运动到达最高点的时间为：41C v E t g g m== 在水平方向只受电场力作用，做匀加速运动，到达最高点时其速度为：0442E E qE qE v at t m mg m m==== 则在最高点的动能为：2200411(2)822k E E mv m E m===2．某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M 内有竖直向下的匀强电场，电场场强E ＝1.0×103V/m ，宽度d ＝0.05m ，长度L ＝0.40m ；区域MM′N′N 内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.5×10－2T ，宽度D ＝0.05m ，比荷qm＝1.0×108C/kg 的带正电的粒子以水平初速度v 0从P 点射入电场．边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力．(1) 若v 0＝8.0×105m/s ，求粒子从区域PP′N′N 射出的位置；(2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出，求v 0的大小； (3) 若粒子从M′点射出，求v 0满足的条件．【答案】(1)0.0125m (2) 3.6×105m/s. (3) 第一种情况：v 0＝54.00.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：v 0＝53.20.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3)．【解析】 【详解】(1) 粒子以水平初速度从P 点射入电场后，在电场中做类平抛运动，假设粒子能够进入磁场，则竖直方向21··2Eq d t m＝ 得2mdt qE=代入数据解得t ＝1.0×10－6s 水平位移x ＝v 0t代入数据解得x ＝0.80m因为x 大于L ，所以粒子不能进入磁场，而是从P′M′间射出， 则运动时间t 0＝Lv ＝0.5×10－6s ， 竖直位移201··2Eq y t m＝＝0.0125m 所以粒子从P′点下方0.0125m 处射出．(2) 由第一问可以求得粒子在电场中做类平抛运动的水平位移x ＝v 0 2mdqE粒子进入磁场时，垂直边界的速度 v 1＝qE m ·t ＝2qEd m设粒子与磁场边界之间的夹角为α，则粒子进入磁场时的速度为v ＝1v sin α在磁场中由qvB ＝m 2v R得R ＝mv qB 粒子第一次进入磁场后，垂直边界M′N′射出磁场，必须满足x ＋Rsinα＝L 把x ＝v 2md qE R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEdv m ＝代入解得 v 0＝L·2EqmdE B v 0＝3.6×105m/s.(3) 由第二问解答的图可知粒子离MM′的最远距离Δy ＝R －Rcosα＝R(1－cosα)把R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEdv m＝12(1cos )12sin 2mEd mEd y B q B q ααα-∆==可以看出当α＝90°时，Δy 有最大值，(α＝90°即粒子从P 点射入电场的速度为零，直接在电场中加速后以v 1的速度垂直MM′进入磁场运动半个圆周回到电场)1max 212mv m qEd mEdy qB qB m B q∆===Δy max ＝0.04m ，Δy max 小于磁场宽度D ，所以不管粒子的水平射入速度是多少，粒子都不会从边界NN′射出磁场．若粒子速度较小，周期性运动的轨迹如下图所示：粒子要从M′点射出边界有两种情况， 第一种情况： L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t 把2md t qE =R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEdv m＝代入解得 0221221L qE n E v n md n B=⋅++v 0＝ 4.00.821n n -⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t ＋2Rsinα 把2md t qE =、R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEd v m＝02(1)21221L qE n E v n md n B+=⋅++v 0＝ 3.20.821n n -⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n ＝0、1、2、3)．3．如图所示，虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧距PQ 为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m ，重力不计)无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，A 点到MN 的距离为2L，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1) 电子到达MN 时的速度；(2) 电子离开偏转电场时偏转角的正切值tan θ； (3) 电子打到屏上的点P ′到点O 的距离.【答案】(1) eELv m=L . 【解析】 【详解】（1）电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，到达MN 的速度为v ，则：a 1＝1eE m ＝eEm 2122La v =解得eELv m=（2）设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，a 2＝2eE m ＝2eEm t ＝L v v y ＝a 2ttan θ＝y v v=2（3）电子离开电场E 2后，将速度方向反向延长交于E 2场的中点O ′.由几何关系知：tan θ＝2xLL+解得：x ＝3L .4．一带正电小球通过绝缘细线悬挂于场强大小为E 1的水平匀强电场中，静止时细线与竖直方向的夹角θ=45°，如图所示。
高中物理(新人教版)必修第三册课后习题：带电粒子在电场中的运动(课后习题)【含答案及解析】
带电粒子在电场中的运动合格考达标练1.(2021湖南娄底一中高二上学期期中)如图所示,两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,OA=h,此电子具有的初动能是()A.edℎUhC.eU dℎD.eUℎdO点运动到A点,因受静电力作用,速度逐渐减小。
电子仅受静电力,根据动能定理得1 2mv02=eU OA。
因E=Ud,U OA=Eh=Uℎd,故12mv02=eUℎd。
所以D正确。
2.如图所示,a、b两个带正电的粒子,以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后,a粒子打在B板的a'点,b粒子打在B板的b'点,若不计重力,则()A.a的电荷量一定大于b的电荷量B.b的质量一定大于a的质量C.a的比荷一定大于b的比荷D.b的比荷一定大于a的比荷,由h=12·qEm(xv0)2得x=v0√2ℎmqE。
由v0√2ℎm aEq a<v0√2ℎm bEq b得q am a>q bm b,故选项C正确。
3.(2021江西九江修水一中高二月考)如图所示,一价氢离子和二价氦离子的混合体,经同一加速电场由静止加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后,打在同一荧光屏上,则它们()A.同时到达屏上同一点B.先后到达屏上同一点C.同时到达屏上不同点D.先后到达屏上不同点qU1=12mv02,在偏转电场中的偏转距离y=12·U2qmd·L2v02=U2L24U1d,故两离子运动轨迹相同,打在屏上同一点;一价氢离子和二价氦离子的比荷不同,经过加速电场后的末速度不同,因此两离子运动的时间不同。
故选B。
4.(多选)如图所示,平行板电容器的两个极板与水平地面成一定角度,两极板与一直流电源相连。
若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子()A.所受重力与静电力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动,其重力和静电力的合力应与速度共线,如图所示。
电场中必须搞清的几个问题
电场中必须搞清的几个问题省太高王永元一、平行的电场线一定等距吗?在匀强电场中我们知道电场线总是平行且等距的，也许有的同学会思考这样的问题：有没有这样的电场，电场线平行但间距不等。
这个问题我们可以用反证法来证明，在电场中取一个矩形ABCD，使得A B边与电场线平行，那么BC边就一定与电场线垂直，所以BC边就是等势线。
再假设AB边所在的位置的电场线分布要密一些，也就是说AB边所在的电场强度E1要大于CD边所在的电场强度E2(E1>E2)。
现设想把一个点电荷q沿着AB CD移动一圈,并且回到A点,根据电场力做功特点可知电场力对电荷没有做功即W=0但是根据做功的定义电场力其实对电荷做了功，因为W'=E1qL-E2qL (L表示AB边的长度)由于E1>E2,所以W'不等于0这与电场力做功应该为0矛盾!所以。
所以不存在电场线相互平行但间距不等的电场也就是说，只要是电场线平行的电场，就一定等距且一定是匀强电场。
二、为什么电场线一定与等势面垂直吗？因为等势面上各点电势都相等，根据公式W=qU=q(φA-φB)可知沿等势面移动电荷电场力不做功，而不做功的力必定垂直于运动方向，电场力与电场方向在同一直线上，因此电场线必垂直于等势面。
也可以这样来理解，假设电场线与等势面不垂直，那么电场线沿等势面方向就存在分量，这时在等势面上移动电荷电场力就做功，这与等势面性质不符，故电场线应与等势面垂直。
三、两个等势面一定平行吗？两个等势面能相交吗？如果是匀强电场或者点电荷的电场的等势面是相互平行的，但是如果是由一个正电荷和一个负电荷构成的电场，等势面是不平行的。
也就是说如果电场线本身不规则，那么等势面就不可能平行。
当然我们还可以这样来思考，因为电场线与等势面总是垂直的，但电场线并非都平行，所以等势面也不可能都平行。
关于两个等势面是否会相交的问题，我们可以用反证法来证明：因为每个等势面上各点电势都相等，并有一个确定的数值，假设两个不同的等势面相交，则交线上各个点都有两个不同的电势数值，但电场中任一点的电势值是唯一的，因此不同等势面不能相交。
高中物理电场知识点总结
高中物理电场知识点总结导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高中物理电场知识点总结》的内容，具体内容：高中物理是整个成绩中比例相对大的一部分，但是有的同学常常会在考试的时候犯一些常见的错误。
正是因为没有整理好高考物理的重点知识，所以才掉以轻心。
那么，到底哪些内容才算得上是重要知识点呢?以...高中物理是整个成绩中比例相对大的一部分，但是有的同学常常会在考试的时候犯一些常见的错误。
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那么，到底哪些内容才算得上是重要知识点呢?以下是我为您整理的关于的相关资料，供您阅读。
电场知识点总结(一)1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d {�6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=A-B，UAB=WAB/q=-EAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)｝10.电势能的变化EAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化EAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C=S/4kd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，：介电常数)常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=EK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;(6)电容单位换算：1F=106F=1012PF;(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
带电粒子在电场中的运动--优质获奖课件
答案 C
借题发挥 解答本题的关键是要通过读题理解 灵敏度的物理含义，然后通过运算得出灵敏度 的表达式来加以分析选择．
【变式 2】 示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可 以等效成下列情况：如图 1－4－8 所示，真空室中电极 K 发出电 子(初速度不计)，经过电压为 U1 的加速电场后，由小孔 S 沿水平 金属板 A、B 间的中心线射入板中．金属板长为 L，相距为 d，当 A、B 间电压为 U2 时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显 示亮点．已知电子的质量为 m、电荷量为 e，不计电子重力，下列 情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( )．
度为vy.根据题意得：eU1＝12mv20.
①
电子在A、B间做类平抛运动，当其离开偏转电场时侧向速
度为vy＝at＝emUd2·vL0.
②
结合①②式，速度的偏转角θ满足： tan θ＝vv0y＝2Ud2UL1. 显然，欲使θ变大，应该增大U2、L，或者减小U1、d.正确选 项是B.
答案 B
【典例 3】 在如图 1－4－9 所示的平行板电容器的两板 A、 B 上分别加如图 1－4－10①、②所示的两种电压，开始 B 板的电 势比 A 板高．在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运 动．若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电 压作用下的运动情况，并画出相应的 v－t 图象．
式中vy＝at＝qdUm1·vl0，vx＝v0，代入得tan θ＝mqUv201dl .
粒子从偏转电场中射出时偏移量y＝
1 2
at2＝
1 2
·qdUm1
·vl0
2，作粒
子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，
qU1l2 则x＝tany θ＝2qdUm1vl02＝2l .
正负平行电荷电场线
正负平行电荷电场线
正负平行电荷的电场线分布主要取决于电荷的性质（正或负）和电荷之间的距离。
以下是正负平行电荷的电场线分布情况：
正电荷的电场线：从正电荷出发，沿电场线方向指向无穷远。
负电荷的电场线：从无穷远出发，沿电场线方向指向负电荷。
在正负平行电荷的情况下，电场线会从正电荷出发，在靠近负电荷的地方弯曲，然后指向负电荷，最后消失在负电荷中。
在靠近正负电荷交界的地方，电场线会更加密集，表示该区域电场强度较大。
此外，需要注意的是，正负电荷的电场线方向是相反的，即正电荷的电场线从正电荷出发向外，而负电荷的电场线从无穷远指向负电荷。
因此，在描述正负平行电荷的电场线时，需要考虑电荷的性质和距离等因素。
电场线和场强大小的关系
电场线和场强大小的关系【摘要】电场线和场强大小有着密切的关系。
在电场中，场强大小决定了电场线的密度，电场线趋向于从高场强区向低场强区延伸。
电场线密集表示场强大，疏松表示场强小，而场强大小与电场线的距离成反比。
电场线的密度与场强大小成正比，电场线的稀疏与场强大小成反比。
通过观察电场线的密度可以推断出场强的大小，从而更好地理解电场的特性。
这种关系深化了人们对电场线和场强之间的联系的理解，为电场的研究和应用提供了重要的指导。
【关键词】电场线，场强大小，密度，趋向，区域，距离，成反比，成正比1. 引言1.1 电场线和场强大小的关系电场线和场强大小之间存在着密切的关系，电场线的分布方式受到场强大小的影响。
电场线是用来描述电场分布情况的一种图示表示方法，它是从电荷正极指向负极的虚拟线条。
而场强则表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小，是描述电场强度的物理量。
在电场中，场强大小决定了电场线的密度，即从高场强区向低场强区的趋势。
高场强区的电场线会更密集，而低场强区的电场线则会更疏松。
这是因为高场强区存在着更强的电场力线，导致电荷之间受力更大，电场线也更加密集。
可以得出结论：电场线的密度与场强大小成正比。
而电场线的稀疏与场强大小成反比。
通过观察电场线的分布情况，我们可以更直观地了解电场的强度分布，从而对电场中电荷的受力情况有更深入的理解。
电场线和场强大小的关系，是电磁学中一个重要的概念，对于理解电场的性质和作用具有重要意义。
2. 正文2.1 场强大小决定电场线密度场强大小决定电场线密度是电场线和场强大小的关系中非常重要的一点。
场强大小指的是一个点处电场的强度，通常用电场强度矢量表示。
在一个电场中，电场线的密度取决于场强大小，即电场线的数量与场强大小成正比。
这是因为在场强较大的区域，电场力线趋向于更密集地分布，这是因为电场力线表示电场强度的大小和方向，而在场强较小的区域，电场力线则相对疏松。
2.2 电场线趋向于从高场强区向低场强区电场线是用来表示电场的方向的虚拟曲线。
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在平行电场线的方向：粒子做初速度为0、加速度为a 的匀加速直线运动。
带电粒子若不计重力，则在竖直方向粒子的加速度
md
Uq m Eq a == 带电粒子做类平抛的水平距离，若能飞出电场水平距离为L ，若不能飞出电场则水平距离为x 带电粒子飞行的时间：t=x/v 0=L/v 0——————○1
粒子要能飞出电场则：y ≤d/2————————○2 粒子在竖直方向做匀加速运动：221at y =———○3 粒子在竖直方向的分速度:at v y =——————○4 粒子出电场的速度偏角：0
tan v v y =θ——————○5 由○1○2○3○4○5可得：
飞 行 时间：t=L/v O 竖直分速度：0
mdv UqL v y = 侧向偏移量：
UqL y 22
= 偏向角：UqL 2tan =θ
在这种情况下，一束粒子中各种不同的粒子的运动轨迹相同。
即不同粒子的侧移量，偏向角都相同，但它们飞越偏转电场的时间不同，此时间与加速电压、粒子电量、质量有关。
如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度a 重新求出即可，具体计算过程相同。
4、示波器的原理同上结构图。
v 0 y。