电场线

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静电场的电场线是不闭合曲线

静电场的电场线是不闭合曲线1. 概念介绍在物理学中，静电场是由电荷引起的一种电场，电场线是用来表示电场强度的图形方法。

在静电场中，电场线是不闭合曲线，即始于正电荷，终于负电荷，不形成回路。

2. 电场线的定义和特点2.1 电场线的定义电场线是描述静电场分布的工具，它是用连续的曲线来表示电场的方向和强度。

电场线上的每一点上，切线方向表示该点电场的方向，线的密集程度表示电场的强度。

2.2 电场线的特点•电场线始于正电荷，终于负电荷。

正电荷产生的电场线由内向外辐射，负电荷产生的电场线由外向内辐射。

•电场线不会相交，即两条电场线不会在同一点相交，因为电场线方向由正电荷指向负电荷。

•电场线趋于无穷远，表示电场强度随着距离增大而逐渐减小。

•电场线与导体垂直。

在导体表面，电场线与导体的表面垂直，因为导体表面的电荷会产生一个与其相等但相反方向的电荷，使电场线沿着垂直方向分布。

•电场线不会离开电荷，即电场线是从正电荷流向负电荷，不会脱离电荷体系。

3. 静电场和电荷分布3.1 静电场的产生静电场是由电荷引起的，电荷可以是正电荷或负电荷。

当正电荷和负电荷分开时，它们之间会产生电场，电场会沿着电荷产生的电场线分布。

3.2 电荷分布的影响电荷分布的不均匀性会导致电场线的形状和分布形式不同。

如果电荷分布是均匀的，那么电场线会呈现出规则的、对称的分布。

如果电荷分布是不均匀的，那么电场线就会显示出不规则的、曲折的分布。

3.3 静电场的叠加原理在静电场中，如果有多个电荷体系同时存在，那么它们各自产生的电场可以叠加在一起。

这就是静电场的叠加原理。

根据叠加原理，当多个电荷体系共存时，它们各自产生的电场线可以在空间中叠加，形成整体的电场分布。

4. 应用实例4.1 静电场的应用静电场在日常生活中有许多应用。

一些常见的应用包括： - 静电喷涂：利用静电原理，将液体喷雾中的颜料带电，使其吸附在带有相反电荷的物体上，实现均匀、高效的喷涂。

- 静电除尘：利用静电原理去除空气中的尘埃和颗粒物，常见的例子包括静电除尘器和静电吸尘器。

电场线

A B
3：正检验电荷q在电场中P点处开始向Q点作正检验电荷q在电场中P点处开始向Q 减速运动，且运动的加速度值越来越小（减速运动，且运动的加速度值越来越小（重力不计），则可以确定它所处的电场可能是：），则可以确定它所处的电场可能是不计），则可以确定它所处的电场可能是：（ C ）
P Q P Q P Q P Q
特点：特点：
沿点电荷的连线， a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大
b、两点电荷连线中
垂面（中垂线）垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面场强方向均相同，中垂线）（中垂线）垂直在中垂面（中垂线）与两点电荷连线的中点0 c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0 等距离各点场强相等。等距离各点场强相等。
A
课堂训练
1、电场中有一点P，下列哪些说法正确的是（ C 电场中有一点P 下列哪些说法正确的是（）若放在P点的试探电荷的电量减半， A 若放在P点的试探电荷的电量减半，则P点的场强减半。的场强减半。点没有试探电荷，点的场强为零。 B 若P点没有试探电荷，则P点的场强为零。 P点的场强越大则同一电荷在P 点的场强越大， C P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大。电场力越大。 P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 D P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
关于电场强度，下列说法正确的是（ 5、关于电场强度，下列说法正确的是（B）减半， A． E=F/q，若q减半，则该处的场强变为原来的 2倍成正比， B．E=kQ/r2中，E与Q成正比，而与r平方成反比在以一个点电荷为球心，为半径的球面上， C．在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强均相同 D．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向

第3节电场线

等量异种点电荷连线上以中点场强最小，沿连线向两个异种电荷靠近,电场强度不断增大.中垂线上以中点的场强最大.沿中垂线从中点到无限远处，电场强度不断减小.
· B · · A
N
等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同.
例7．a、b为两个带等量正电荷的固定的小球，O 为ab连线的中点，c、d为中垂线上的两对称点且离O点很近，若在c点由静止释放一个电子，关于电子的运动，以下叙述正确的有：（ B C D ） A.在c→O的过程中，做匀加速运动 B.在c→O的过程中，做加速度减小的变加速运动 C.在O点速度最大，加速度为零 c D.在cd间沿中垂线做振动
4、几种常见的电场中电场线的分布及特点
点电荷的电场线
正点电荷负点电荷
+
正点电荷的电场线分布的平面图
发散状中心对称图形.
像太阳光芒四射
起始于正电荷，终止于无穷远处. 在以正点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但切向各不相同.球面半径越大,球面上电场线分布越疏.
方向表示该点的电场强度的方向。
例2．AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P 处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)（ D ） A.电荷向B做匀加速运动 B.电荷向B做加速度越来越小的运动 C.电荷向B做加速度越来越大的运动 D.电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定 P A B
·
O
等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等于零.沿连线向两个同种电荷靠近,电场强度不断增大.因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值。
a

什么是电场线和电场强度

什么是电场线和电场强度？电场线和电场强度是物理学中描述电场特性的两个重要概念。

电场线是用来表示电场分布的曲线。

在电场中，电场线是一种假想的曲线，沿着电场的方向延伸。

电场线的定义是在每一点上的切线方向与该点的电场方向相同。

电场线的密度表示了电场的强度，电场线越密集，电场强度越大。

电场线的形状和分布取决于电场的源和周围的电荷分布。

在电场中，电场线通常是从正电荷向负电荷延伸。

电场线的性质有如下几个重要特点：1. 电场线不能相交：由于电场线的定义是在每一点上的切线方向与电场方向相同，所以电场线不可能相交。

如果两条电场线相交，那么在交点处的切线方向将有两个不同的方向，与电场方向相矛盾。

2. 电场线的形状：电场线的形状取决于电场的源和周围的电荷分布。

在电场中，电场线通常是从正电荷向负电荷延伸。

例如，在一个正电荷周围的电场线是从正电荷向外辐射的；在一个带电平板上，电场线是平行于平板的。

3. 电场线的密度：电场线的密度表示了电场的强度。

电场线越密集，电场强度越大。

在电场中，电场线的密度不均匀分布，电场线趋向于在强电场区域更密集。

电场强度是描述电场强度大小和方向的物理量。

它表示单位正电荷所受到的电场力。

电场强度的符号通常用E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。

电场强度是一个矢量量，它的大小和方向都很重要。

电场强度可以通过电场力对单位正电荷所做的功来计算。

根据定义，电场强度E等于单位正电荷所受到的力F与单位正电荷之比，即E = F/q。

如果电场强度为正，表示电场力的方向指向正电荷；如果电场强度为负，表示电场力的方向与正电荷相反。

电场线和电场强度在物理学和工程学中都有广泛的应用。

它们在静电学、电场分析、电动势、电容器等领域起着重要的作用。

例如，在静电学中，电场线和电场强度可以用来计算电场中的力和能量。

在电场分析中，电场线和电场强度可以用来描述电场的分布和性质。

在电容器中，电场强度是电容器的重要参数。

因此，对于电场线和电场强度的概念和相互关系的深入理解对于理解和应用电场现象具有重要意义。

第三讲电场线

第三讲：电场线学习目标1．掌握用电场线表示电场强度的方法；2．掌握常见电场的电场线的特点及其画法；3．掌握匀强电场。

知识串讲一、电场线的概念在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的场强方向都在各该点的切线方向上，这些曲线就叫做电场线。

二、几种常见电场中电场线的分布及特点（1）正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。

(2)等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点：a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直。

c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点O等距离各点场强相等。

(3)等量同种点电荷形成的电场中电场线分布特点：a、两点电荷连线中点0处场强为零b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏(4)匀强电场概念：在电场的某一区域里，如果各点场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。

特点：a、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距的直线b、电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行(5)点电荷与带电平板的电场中电场线的分布特点：a、以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右对称。

b、电场线的分布情况类似于等量异种电荷的电场线分布，而带电平板恰为两电荷连线的垂直平分线c 、在带电平板表面场强与平板垂直三、电场线的性质（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或，且不会在没有电荷的地方中断；（2）电场线不相交；（3）静电场的电场线不闭合；（4）电场线的疏密程度反映场强的大小；（5）电场线是人为引入的不是客观存在的物质；（6）电场线不是电荷的运动轨迹。

四、关于电场线的几点说明（1）电场线是假想的曲线电场线跟“质点”“点电荷”这些理想化的模型不同。

电场线

电场线一、定义为了形象描述电场而在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点电场方向相同，这些曲线就叫电场线.电场是客观存在的，而电场线是为了形象地描述电场场强大小和方向，而人为地引入(画出)的一簇假想曲线，并非是客观存在的物质.二、电场线的基本性质(1)静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远(2)电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向(3)电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)(4)任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)证明：若电场中两条电场线相交，则过交点可做两个场强方向，这与电场中某点只能有一个场强方向矛盾，故电场线不能相交。

(5)电场线（静电场）不能是闭合曲线，也不在无电荷处中断证明：○1若静电场的电场线是闭合的，则沿电场线方向绕一圈回到原点，电势应降低，这与电场中某点只能有一个电势矛盾，故电场线不可能是闭合曲线。

○2若静电场的电场线是闭合的，则沿闭合曲线从一点运动一圈回到出发点，由电场力与电荷运动方向时刻共线，可得电场力做功不为零；而依据从电场中一点回到该点电势差为零，可得电场力做功为零，一个过程却有两个结果，故电场线不能是闭合曲线。

(6)电场线与等势面（等势线）垂直证明：若电场线与等势面不垂直，则位于等势面上的电荷，将受到一个不垂直于等势面的电场力，这个力就会使得电荷沿等势面运动且对其做功，这与沿等势面移动电荷电场力不做功是矛盾的，故电场线与等势面是垂直的。

三、几个方向1.电场线方向：始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远（电场线为假想的曲线，其方向人为规定）2.场强（电场）方向：正电荷受电场力方向（电场线为直线，场强方向与电场线方向一致；电场线为曲线，场强方向为电场线切线方向）3.电荷受力方向：正电荷与场强方向一致，负电荷与场强方向相反4.电荷运动（速度）方向：轨迹切线四、带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件○1电场线为直线。

电场线的理解与应用

03 电场线的计算方法
电场线的积分计算
定义电场线密度函数
电场线密度函数表示单位长度电场线的数量，通常用符号ρ表示。
积分计算电场线长度
通过在电场中选取一系列小的线段，并计算这些线段的长度，然后将这些长度相加，得到整个电场的电场线长度。
积分计算电场线数量
通过在电场中选取一系列小的区域，并计算每个区域内的电场线数量，然后将这些数量相加，得到整个电场的电场线数量。
01
电场线是描述电场分布的假想曲线，其密度表示电场强度的大小，曲线的切线方向表示电场强度的方向。
02
通过实验测量电场线，可以直观地了解电场的分布情况，进一步研究电场与电荷分布的关系。
电场线的实验设备
静电计
用于测量电场强度的大小和方向。
电场线描绘仪
用于描绘电场线的分布。
电场线的实验步骤与结果分析
有限差分法
将电场中的离散点表示为差分方程组，通过求解差分方程组得到离散点的电场线数值。
有限元法
将电场中的离散点表示为有限元，通过求解有限元方程组得到离散点的电场线数值。
边界元法
将电场中的离散点表示为边界元，通过求解边界元方程组得到离散点的电场线数值。
04 电场线的实验测量
电场线的实验原理
电场线的理解与应用
目录
• 电场线的概念与性质 • 电场线的应用场景 • 电场线的计算方法 • 电场线的实验测量 • 电场线在科技领域的应用案例
01 电场线的概念与性质
电场线的定义
电场线是用来形象地描述电场中电场强度分布情况的假想线。
电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向。
电场线不能相交，否则相交处的电场强度方向有两个，违反了电场强度方向唯一性原理。

简述电场线的特点

简述电场线的特点
电场线是用来描述电场分布的曲线，它具有以下特点：
1. 电场线从正电荷指向负电荷：电场线始于正电荷，终于负电荷。

这是因为正电荷会产生向外的电场，而负电荷会产生向内的电场。

因此，电场线的方向总是从正电荷指向负电荷。

2. 电场线不相交：在同一区域内，电场线不会相交。

这是因为电场线表示的是电场的方向和强度，如果电场线相交，则会出现多个电场方向和强度的矛盾情况。

因此，电场线不相交是为了保持电场的一致性。

3. 电场线趋向于与导体垂直：当电场线遇到导体表面时，它会趋向于与导体表面垂直。

这是因为导体内部的自由电子会受到电场力的作用，使其在导体内部移动，直到达到静电平衡。

在静电平衡状态下，导体内部的电场强度为零，因此电场线与导体表面垂直。

4. 电场线与等势线垂直：等势线是表示电势相等的曲线。

电场线与等势线垂直是因为电场力是沿着电势降低的方向产生的。

如果电场线与等势线不垂直，就会存在沿着电势升高方向产生的力，这将导致电荷无限制地加速，违背能量守恒定律。

5. 电场线密度表示电场强度：电场线的密度表示了电场的强度。

当电场线密度较大时，表示电场强度较大；而当电场线密度较小时，表示电场强度较小。

电场线的密度可以通过增加电场线的数量或减少电场线之间的间距来改变。

综上所述，电场线具有指向负电荷、不相交、趋向于与导体垂直、与等势线垂直以及密度表示电场强度的特点。

通过电场线的分布，可以直观地了解电场的性质和分布情况。

什么是电场线？如何计算电场线的密度？

什么是电场线？如何计算电场线的密度？
电场线是一种虚拟的线，用于描述电场中力的方向和强度。

在物理中，电场线始于正电荷并终止于负电荷，或者从无穷远处指向正电荷，并从负电荷指向无穷远处。

在均匀电场中，电场线是相互平行的直线，而在非均匀电场中，它们会弯曲。

要计算电场线的密度，我们需要使用高斯定理。

高斯定理表明，通过任何封闭表面的电场线数等于该封闭表面所包围的电荷量。

因此，我们可以通过计算包围在封闭曲面内的电荷量来计算电场线的密度。

具体来说，如果有一个带电体，我们可以用一个封闭曲面将其包围起来，并计算该曲面内的电荷量。

然后，根据高斯定理，通过该封闭曲面的电场线数等于该电荷量。

最后，我们可以通过将电场线数除以封闭曲面的面积来计算电场线的密度。

需要注意的是，电场线的密度与电荷的分布和电荷量有关。

如果电荷分布不均匀，那么电场线的密度也会不均匀。

因此，在计算电场线密度时，我们需要考虑电荷的分布情况。

电场线概念

电场线概念电场线概念电场线是描述电场分布的图形化工具。

它是一些箭头或曲线，用于表示在空间中电场的强度、方向和形状。

通常，电场线是从正电荷朝向负电荷延伸的曲线。

在本文中，将详细介绍电场线的定义、性质、应用以及相关注意事项。

一、定义1.1 电场在介绍电场线之前，需要先了解什么是电场。

简单来说，电场是指由带电粒子所产生的力作用于另一带点粒子时所表现出来的效应。

它可以通过一个矢量来描述其强度和方向。

1.2 电场线而电场线则是用于描述空间中各点处的电场强度和方向的曲线或箭头。

二、性质2.1 密集程度与强度成正比在同一区域内，密集程度越大的电场线表示该区域内的电场强度越大。

2.2 互相垂直且不交叉任意两条相邻的电场线必须垂直于彼此，并且不会交叉。

这也意味着，在同一区域内不存在两个不同方向但却互相平行的电场线。

2.3 起点与终点电场线始于正电荷并指向负电荷。

如果存在多个正电荷或负电荷，则每个正电荷都会有一组从其出发的电场线，每个负电荷都会有一组指向其的电场线。

这些线条在空间中交织着，形成了一个描述整个区域内电场分布的图案。

三、应用3.1 空间中各点处的电场强度和方向通过观察电场线的密集程度和方向，可以推断出空间中各点处的电场强度和方向。

例如，在两个带点粒子之间，如果两者之间存在许多密集的、指向对方的曲线，则说明该区域内存在强烈的相互作用力。

3.2 优化设计在工程设计中，可以利用电场线来优化设计。

例如，在高压输变电站中，可以通过调整导体形状和位置来改变周围空间内的电场分布情况，从而减少漏电流和损耗。

四、注意事项4.1 仅适用于静态情况由于动态情况下各种因素（如感应效应）会影响到实际情况下的电场分布，因此电场线仅适用于静态情况下的电场描述。

4.2 不同形状的导体在实际应用中，不同形状的导体会对电场线产生影响。

例如，如果导体表面存在凸起或凹陷，则该区域内的电场线可能会发生弯曲或偏移。

因此，在实际应用中需要对不同情况进行综合考虑。

电场线定义

电场线是用来描述电场分布的一种图像表示方法。

电场线是在空间中的一条曲线，它的方向是沿着电场强度矢量的方向，并且电场线的密度与电场强度成正比。

电场线可以用来表示电场的方向和强度，以及电荷分布的情况。

在电场线图中，电场线的起点和终点分别表示正电荷和负电荷，电场线的密集程度表示电场的强度。

如果电场线是闭合的，则表示存在一个电荷分布，使得电场线从正电荷出发，经过电场分布，然后回到负电荷。

电场线的定义可以用以下公式表示：
E = -∇V
其中，E表示电场强度，V表示电势差，∇表示偏微分算符。

这个公式表明，电场强度的方向与电势差的负梯度方向相同。

因此，电场线的方向总是从高电势到低电势。

电场线的密度可以用以下公式表示：
D = -E
其中，D表示电场线的密度。

这个公式表明，电场线的密度与电场强度的负值成正比。

因此，电场线越密集，电场强度越大。

电场线是电场分布的一种非常有用的图像表示方法，可以帮助我们更好地理解电场的性质和行为。

高二物理电场线

2．点电荷的电场线
1．电场线
在电场中画一些曲线，使曲线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致。
2．点电荷的电场线 3．其它几种常见电场的电场线
几种常见电场的电场线分布
(1).带等量异种点电荷的电场线:
几种常见电场的电场线分布
(1).带等量异种点电荷的电场线:
(2).带等量同种点电荷的电场线:
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有十三岁的小娃娃，能达到这种程度，很咯不起。对于小小年纪竟然有些真才实学的冰凝，他还是很公平地给予咯欣赏和赞许，这也是他并没有对她过分苛责的原因。因此，虽然冰凝很不对他的心思，但是不过就是不对心思而已，偌大的王府又不是供不起她的吃喝。只是前两天的八月节宫宴触动咯王爷的底线，拉响咯他的警报。壹切的壹切，都必须服从于他的夺储大计，不要说冰凝这么壹个格外不对他心思的诸人，就是他最宠爱的淑清，他最魂牵梦萦的玉盈，都必须为他的宏图伟业让路。这壹次，王爷只是向他的侧福晋发出咯警告信号，惩戒是为咯防范，他希望冰凝能够体会得到他的良苦用心。只要冰凝安分守已，恪守妇道，不妨碍他的夺嫡大计，他们两人各过各的，互不理睬，老死不相往来，将是未来他们之间相处的最基本策略。但是冰凝如若再犯，他决不会再如这次壹样心慈手软，不是区区壹首闺房诗就能完成处罚的事情。王爷在心中暗暗做好咯如此打算。第壹卷第152章心动西海茶楼的雅间里，坐着几个青年男子，壹边喝茶壹边闲聊。众人都是神采飞扬、谈笑风生，唯有最年轻的壹个男子壹直没有开口。这个青年男子有着壹张冷峻而清瘦的面庞，仍带着些许的稚气，但更多的，是桀骜不驯的神情。他只是极偶尔地轻啜壹口香茗，目光却是壹直飘向咯这窗外的壹湖秋水，任由其它几人时而高谈阔论，时而低声密语，仿佛坐在他身边的那些人都不存在似的。坐在这个青年男子右侧的，是壹位高大健硕、面色黝黑的男子，他壹直与其它人在闲聊，但时不时地转过身来看看紧挨着坐在自己身边的青年男子，终于，他实在是忍不住，用他那壹贯的大嗓门开口说道：“我说十四弟，今儿又是谁招惹你咯？怎么壹直都蔫头搭脑的？自从进咯屋里，还没听见你说过壹句话呢！”“没有谁招惹愚弟，就是不想说话罢咯。”“呵，真是稀奇呢！还有你小子不想说话的时候？”“十哥，您说这世界上，真有仙女吗？”“哈哈！哈哈！刚刚你不是还说不想说话嘛，怎么转眼就问起仙女来咯？告诉你，你十哥不知道什么是仙女，就知道仙女，也还不是壹个鼻子两眼睛的诸人嘛！怎么，又看上谁家的姑娘咯？你这才被皇阿玛赐咯伊尔根觉罗氏，还没捂热乎呢，就又……”“十哥，您可别乱说，愚弟只是问问而已，没看上谁家的姑娘。”“那你还是问九哥吧，九哥见过的漂亮诸人，比你吃过的咸盐都多，要是九哥说是仙女，那就真的是仙女，也不枉你小子痴呆神经壹场。”九阿哥壹听这哥俩儿讨论起什么仙女来咯，极为纳闷儿：十四弟家的那个穆哲，可真是壹个十足的醋坛子，当然咯，比起八嫂来，还是差远咯。虽然管不住十四弟娶妻纳妾，不过，倒也是能把十四弟

电场线

＋ M
O
+ N
如图所示，a、b两个点电荷带等量的正电荷，位置固定，O为ab中点，O1O2通过O点与ab垂直，一个电子（重力可忽略）从O一侧沿O1O2方向射入，则电子穿过O再向右运动的过程中（）
A、它的加速度逐渐变大 B、它的加速度逐渐变小 C、它的加速度开始一段逐渐增大，后来逐渐减小 D、它的加速度开始一段逐渐减小，后来逐渐增大
3、等量同号点电荷
等量同种点电荷电场线分布特点：
1、连线的中点O处场强最小为零（为什么？），此处无电场线；从O点沿连线向两侧直到电荷场强增大。无电场线的地方场强不一定都为零。
2、从O点沿中垂线到无限远，场强先变大后变小，方向从O点指向两侧。 3、中垂线上关于O点对称处的场强大小相等，方向相反。 4、以中垂线或连线为对称的点场强大小相等但方向不同
B、电场线从a指向b，所以Ea ＞ Eb
C、电场线是直线，所以Ea = Eb D、不知附近的电场线分布， Ea、Eb的大小不能确定 a b
三、电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹
但带电粒子轨迹可以与电场线重合，其条件为： 1、电场线是直线 2、带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场方向平行 3、带电粒子只受电场力作用
a
O1 O O2
b
4、等量异号点电荷
等量异种点电荷电场线分布特点： 1、两电荷连线上，中点O的场强最小，但不为零，场强方向从正电荷指向负电荷。 2、两电荷连线的中垂线上，从O点沿中垂线向外逐渐减小，场强方向均相同，且总与中垂线垂直；平行于两电荷连线从正电荷指向负电荷 3、在中垂线上，关于中点O对称处的场强相同（大小、方向）。 4、以中垂线或连线为对称的点场强大小相等但方向不同
练习：如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负的点电荷，不计重力，下列说法正确的是（） A、点电荷从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B、点电荷从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C、点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D、点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 P

第三节电场线

电场线【知识要点】1、电场线英国物理学家法拉第首先引入了电场强度的图象，他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的大小．这些线称为电场线．2、几种常见电场的电场线匀强电场（1）点电荷电场的电场线如图2（a）所示，在A点放正电荷Q，研究该电场的电场线．为此在Q的周围B点放上＋1C的点电荷q，它受到的电场力方向在A与B连线上，并且由A指向B，再在A与B连线上取任一点C，放＋1C点电荷q，它受的电场力方向仍在连线上，方向由A向C，由于电场线在B与C的切线共线，所以射线AC为一条电场线．同理，由A点出发的所有射线都可以是电场线，但考虑到对电场线的另一要求，它的疏密应表示E的大小，再考虑到空间对称，所以每对相邻电场线间的夹角应该相同，所以电场线应是图2（b）所示的样子．对负电荷Q的电场线，只需将正点电荷Q的电场线反向即可．如图2（c）所示．（2）等量异号点电荷的电场线如图3（a）所示，在A点与B点分别放上点电荷＋Q与－Q，并研究它们的电场线的形状．首先研究直线AB上的情况，在A与B之间的连线的任一点放上＋1C的点电荷q，q受到两个电荷同时作用，而合力方向在A与B的连线上，由此可知，线段AB是一条电场线，方向由A指向B，再将q放于B点右侧直线上的任一点，发现q受的合力方向也在AB连线上，并指向B，所以终止于B点的这条射线也是一条电场线，方向指向B．再将q放于A点左侧直线上的任一点，发现q受的合力方向也在AB直线上，方向由A向外，所以从A点出发的，方向背向A点的这条射线也是一条电场线．A与B连线上的电场线情况如图3（a）所示．再研究线段AB的垂直平分线上的情况．为此在其上任一点放上＋1C的点电荷q，它受到的两个点电荷的作用力等大，而合力都垂直，如图3（b）所示．所以通过的所有电场线都应与垂直．再在直线的两侧取D与，使它们对直线成轴对称．将＋1C的点电荷q放于D点，它所受的合力指向斜上方；将q放于点，它受的合力指向斜下方．可以看出，从A点出发，经过D、回到B的一条曲线是一条电场线，如图3（c）所示．同理，在直线AB 的上边与下边可以画出许多这样的电场线，但考虑到电场线的疏密应对应场强的弱强的要求，电场线只能画成图3（d）所示的形状．注意：电场线并不只存在于纸面上，而是分布于整个立体空间．要想研究空间某一点的场强情况，只需将纸平面以AB线为轴转动到该点即可．（3）等量同号点电荷电场的电场线用上述的方法也可以得到等量同号点电荷的电场线，如图4所示．分析方法略去．（4）均匀带电的无限大平面电场的电场线图5（a）所示为均匀带正电的无限大平面，在平面上任一点A放＋1C点电荷q，它所受电场力方向如何？由于空间对称，可以肯定q受力的方向一定垂直平面a向上，所以垂直平面a的所有向上的、向下的直线，都可能是电场线，但考虑到电场线的疏密应该表示场强的强弱，又考虑到空间对称，因而电场线各处的疏密相同，所以电场线只能画成图5（b）的形状，即电场线是疏密均匀的平行线．对于无限大均匀带负电的平面，电场线形状图5（c）所示．电场线仍是疏密均匀的平行线，只是指向平面．这说明在无限大均匀带电平面的两侧场强大小、方向相同．这种电场称为匀强电场．（5）带有等量异号电荷的无限大平行金属板的电场的电场线如图6（a）所示，带有等量异号电荷的两个无限大平面平行放置，由于对称，每个平面上电荷的分布是均匀的．由场的叠加原理可知，每个带电平面都在它的周围独立地产生电场，而总的电场应为两个分电场的矢量合．图6（b）画出了每个带电平面的电场线，实线代表正电荷的电场线，虚线代表负电荷的电场线．由于它们都是匀强电场，各分场场强大小处处相等，只是方向有差别．在两板之间两场方向相同，叠加后场强增大；在两板外侧，两场方向相反，互相抵消，场强为0，整个电场电场线的形状如图6（c）所示．3、总结电场线的性质（l）电场线是假想的，不是真实的．（2）电场线起于正电荷止于负电荷，电场线不闭合．对于单个点电荷，正电荷假想无穷远处有负电荷，电场线终止于那里；负电荷同理．（3）电场线的疏密表示电场的强弱．（4）电场线不能相交．因为在电场中的任一点处只有一个电场强度，方向唯一，如相交则该处出现两个场强方向，所以不能相交．（5）电场统不能相切．原因：电场线疏密表示强弱，如相切则在切点电场线密度无穷大，这种情况不可能，所以不会相切.【典型例题】1．如图13－3－6，A、B、C三点场强大小关系是________2、关于电场线，下述说法中正确的是：A、电场线是客观存在的B、电场线与电荷运动的轨迹是一致的．C、电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同．D、沿电场线方向，场强一定越来越大．3、正电荷q在电场力作用下由p向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个?( )4、某电场中的几条电场线．带负电的点电荷q在A点受电场力方向如图13－3－3所示．(1)试在图中画出电场线指向．(2)试比较E A、E B的大小．(3)若分别在A、B两点放上等量异种的点电荷，则点电荷在哪点受力较大?5、图13－3－5所示，AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)（）A．电荷向B做匀加速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定【经典练习】1、以下关于电场线的叙述，正确的是（）A．电场线是电荷移动的轨迹B．电场线是仅受电场力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹C．仅受电场力作用时，电荷不可能沿电场线运动D．电荷的运动轨迹有可能与电场线重合2、某电场的电场线分布如图所示，则某电荷在a点和b点所受电场力的大小关系是（）A．B．C．D．由于未说明电荷的正负，因而无法比较其大小3．如图13－3－8所示四个电场线图，一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且加速度越来越大，那么它是在哪个图示电场中运动4．如图13－3－9所示，在一个负点电荷产生的电场中，一条电场线上有M、N两点．设M、N两点的场强大小分别为E和E N，一个正电荷在M、N两点受到的电场力的大小分别为F M和MF，则（）NA．E M>E N，F M>F NB．E M>E N，F M<F NC．E M<E N，F M<F ND．E M<E N，F M>F N5．如图13一3－10所示，两个等量的异种电荷相隔一定的距离，MN是它们连线的中垂线．(1)试比较中垂线上A、B、C各点场强的大小．(2)试比较A、B、C各点的场强方向．6．a、b为两个带等量正电荷的固定的小球，O为ab连线的中点，如图13－3－11所示，c、d为中垂线上的两对称点且离O点很近，若在c点由静止释放一个电子，关于电子的运动，以下叙述正确的有（）A．在c→O的过程中，做匀加速运动B．在c→O的过程中，做加速度减小的变加速运动C．在O点速度最大，加速度为零D．在cd间沿中垂线做振动7．如图13－3－12所示，图甲中AB是点电荷电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电量与所受电场力大小间的函数图线，由此可以判定图13－3－12A．若场源是正电荷，位置在A侧B．若场源是正电荷，位置在B侧C．若场源是负电荷，位置在A侧D．若场源是负电荷，位置在B侧二、填空题1、如图所示，质量为m的小球用绝缘细线悬挂在O点，放在匀强电场中，在图示位置处于平衡状态．匀强电场场强的大小为E，方向水平向右，那么小球的带电性质是，其带电量，此时，将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是，小球的加速度为．三、计算题1、如图所示，质量为，带电量为的小球，在P点具有沿PQ方向的初速度，为使小球能沿PQ方向运动，所加的最小匀强电场方向如何？场强大小多大？加上最小的电场后，小球经多长时间回到P点？电场专题练习1．下列关于电场线的说法中正确的是：[ ]A．电场线上每一点的切线方向，都与电场中该点的场强方向一致； C．沿电场线的方向，场强越来越小；B．电场线上每一点的切线方向，都与电荷在该点的受力方向一致； D．电场线与电场一样是客观存在的。

什么是电场线

什么是电场线电场线是用来描述电场分布的一种图形表达方式。

在电磁学中，电场是指由电荷产生的物理场，在空间中存在着电场强度。

为了更直观地理解电场分布情况，科学家们引入了电场线的概念。

电场线可以用来表示电场强度的大小和方向。

一般来说，电场线是由一系列连续的箭头构成的，箭头的指向表示了电场的方向，箭头的长度则表示了电场的强度。

这样一组连续的箭头就能够形成一条电场线。

根据电场线的定义，我们可以得出几个重要的特点：1. 电场线从正电荷指向负电荷：正电荷会产生电场，而电场线从正电荷的位置向外伸展出去。

而负电荷则相反，电场线会从负电荷的位置指向负电荷。

2. 电场线不交叉：电场线之间不会交叉，这是因为电场线上每一点的方向都是唯一确定的。

如果电场线之间交叉，就会出现一个点既指向正电荷又指向负电荷的情况，这是不符合实际的。

3. 电场线的密度代表电场强度的大小：电场线的密度越大，表示单位面积上通过的电场线条数越多，从而表示单位面积上的电场强度越大。

反之，电场线的密度越小，表示单位面积上的电场强度越小。

通过观察电场线的分布情况，我们可以得出一些结论：1. 对于一个带电粒子，电场线从其周围均匀地向外辐射，说明它产生了一个均匀的电场。

2. 对于两个电荷，它们之间的电场线由正电荷向负电荷弯曲而去，这表明电场线会沿着电势降低的方向运动。

3. 如果电场线的密度越来越大，说明电场的强度也越来越大，可能是由多个电荷叠加产生的。

电场线的概念在电磁学中具有重要的意义。

它不仅可以帮助我们直观地了解电场的分布情况，还可以作为研究电场性质的重要工具。

在实际应用中，我们可以使用电场线来分析电场的强度分布，从而更好地理解电场对电荷的作用效果。

总结起来，电场线是一种用来描述电场分布的图形表达方式，它能够直观地表示电场强度的方向和大小。

通过观察电场线的分布情况，我们可以得到一些有关电场特性的重要信息。

电场线的概念在电磁学的研究和应用中起着至关重要的作用。

电场线

§1.3(2)电场线（教材12页）【自主学习】四、电场线1.电场线的作用：是为了形象的描述电场中各点电场强度的和而引入的假想的曲线.（参看教材12页下）2.电场线的定义:在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________都跟该点的方向一致，这样的曲线叫电场线. （参看教材12页下）3.电场线的特点:（参看教材12页下）①电场线总是从(或无限远)出发，终止于到(或无限远).②电场线在电场中既不，也不会中断.还不闭合.③同一副电场线图中，电场强度较大的地方电场线,电场强度较小的地方电场线_______,4.几种常见点电荷电场线: （参看教材13页上）（1）正负点电荷的电场线;这两种电场线都是呈辐射状的直线．．．．．．．．．．．．．．．,（2）等量异号电荷的电场线;(中间呈宫灯形．．．．．．)（3）等量同号电荷的电场线;(中间．有空白区．．．．)．五、匀强电场（参看教材14页下）1.匀强电场定义:如果电场中的各点电场强度的、，这个电场就叫做匀强电场.2．匀强电场的电场线是的线. （参看教材14页下）3．常用的匀强电场（参看教材14页下）例如带有等量异号电荷的一对平行的金属板，如果两板相距，它们之间的电场，除边沿部分外，可以看做。

而两板的外面。

【典型例题】1.如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是()A.这个电场可能是负点电荷产生的电场B.试探电荷q在A点处受到的电场力比它在B点处受到的电场力大C.试探电荷q在A点处的瞬时加速度比它在B点处的瞬时加速度小(不计重力)D.试探电荷q在B点处所受到的电场力的方向沿B点切线方向2.下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是()【学后自测】3.如图，是电场中一条电场线，在O点放一可移动的负电荷,若该电荷仅在电场力作用下从静止沿电场线由O向b运动,则关于电场线的方向及电荷运动的情况是( )A.电场线方向由a 指向bB.电场线方向由b 指向aC.电荷一定做匀加速运动D.电荷可能做变加速运动4.如图，带箭头的直线是某电场中的一条电场线,其上有a 、b 两点，用E a 、E b 表示a 、b 两处的场强的大小，则（）A ．a 、b 两点场强的方向相同 B.电场线从a 指向b ，所以E a >E bC.电场是直线,所以E a =E bD.不知a 、b 附近的电场线分布,E a 、E b 的大小不能确定5、如图所示,A.由E ＝F/q 可知B 、B 点场强大于C.A D.A 点场强大于B6.一个初速度不为零的带电粒子(不计重力),在电场中可能出现的运动状态是 ( )A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.匀速圆周运动7..如图:实线表示匀强电场中的一组电场线,一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示,a 、b 是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况下列说法正确的是（）A ．若该粒子带正电荷，则运动方向可能是由a 到bB ．若该粒子带负电荷，则运动方向可能是由a 到bC ．若该粒子带正电荷，则运动方向可能是由b 到aD ．若该粒子带负电荷，则运动方向可能是由b 到a8.把质量为m 的正点电荷q 在电场中从静止释放,它在电场中运动的过程中,不计电荷重力,下面说法正确的是 ( )A. 点电荷的速度方向必定和所在点的电场线方向一致B. 点电荷的速度方向必定和所在点的电场线切线方向一致C. 点电荷的加速度方向必定和所在点的电场线方向垂直D. 点电荷的受力方向必定和所在点的电场线切线方向一致a oba b9. 实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a 、b 只受电场力作用)，则 ( )A.a 一定带正电，b 一定带负电B.电场力对a 做正功，对b 做负功C.a 的速度将减小，b 的速度将增大D.a 的加速度将减小，b 的加速度将增大10.如图所示，M 、N 为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P 点放置一个静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法正确的是 ( )A.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越小C.点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达到最大值D.点电荷超过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零11．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，已知重力加速度为g ，如图所示．请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？【分层练习】12.如图:在光滑水平面上固定一个小球A,用一根原长为L 0由绝缘材料制成的轻弹簧把A 球与另一个小球B 连接起来,然后让两球带上等量同种电荷q,这时弹簧的伸长量为x 1,如果设法使A 、B 两球的电荷量各减少一半,这时弹簧的伸长量为x 2,则 ( )A.x 2=x 1B.x 2=x 1/4C.x 2>x 1/4D.x 2<x 1/413 在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点时，该检验电荷恰好平衡．已知静电力常量为k ，不计检验电荷的重力，求：(1)匀强电场场强E 的大小，方向如何？(2)检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？。

电场线

电场线
1、电场线概念
定义：在电场中人为画出一系列曲线，使得这些曲线Байду номын сангаас 任何一点的切线方向与场强方向一致，疏密程度反映电场的相对强弱。
1、电场线是人为引入的假想线，现实当中是不存在的； 2、电场线的切线方向表示电场的方向，疏密程度反映电场的相对强弱； 3、任何两条电场线不相交、不相切。
几种常见的电场线
1、点电荷
+
孤立点电荷的电场
特点：关于中心对称，找不到场强相同的两个点
2、等量异种电荷
等量异种点电荷的电场特点：关于连线和中垂线对称
3.等量同种电荷
特点：关于连线和中垂线对称
4.匀强电场
匀强电场
特点：平行等间距的直线
小结
电场线是人为引入的假想线，引入的目的是为了对电场的描述更形象、更直观。要特别注意几种典型的电场线的对称性分布特点。

电场中的电场线

电场中的电场线在物理学中，电场线是描述电场分布的一种图示方法。

通过绘制电场线，可以直观地展示电荷在电场中的分布情况，以及电场强度的大小和方向。

本文将详细介绍电场线的定义、性质以及绘制方法。

一、电场线的定义电场线是指在电场中，连接各个点上电场强度方向的连续曲线。

在一个电场中，电场线的切线方向总是指向电场中电荷所带电量正负相反的极性。

电场线与电场强度的大小成反比，即电场强度越大，电场线越密集。

二、电场线的性质1. 电场线与电场强度线垂直：电场线上的任意一点，电场强度线与电场线相切。

这是因为电场强度的定义是单位正电荷上受力的方向，而电场线描述的是电场强度的方向，因此电场强度线和电场线必然垂直。

2. 电场线不会相交：电场线不会相交的原因是电场中的电荷受力只有一个方向。

如果电场线相交，意味着在同一个点上电场强度有两个不同的方向，这与电场线的定义相矛盾。

3. 电荷在电场线上的运动：电荷在电场线上运动时，其运动轨迹与电场线相切。

这是因为电荷在电场中受力的方向与电场强度线重合，所以电荷在电场线上运动时，其运动方向与电场线方向相同。

三、绘制电场线的方法1. 利用电场线的定义，我们可以通过计算或通过实验测定电场强度的大小和方向，从而绘制出电场线。

在实际操作中，常用的方法是将电场强度箭头按照一定比例长度画在电场中的不同点上，然后用平滑的曲线连接这些箭头，形成电场线。

2. 对于简单的电场分布，可以利用数学方法求解电场强度的表达式，然后利用线积分的方法求出电场线的方程。

这对于均匀带电细棒或均匀带电球壳等简单情况是可行的。

3. 对于复杂的电场分布，可以利用计算机模拟来绘制电场线。

通过计算机模拟，可以准确地计算出各个点上的电场强度，并据此绘制出电场线。

四、电场线的应用电场线在物理学中具有广泛的应用，在学术研究和工程设计中起到了重要的作用。

1. 电场线可以帮助我们理解电场分布的特点，进而推理出一些电场中的物理定律和规律。

2. 利用电场线可以定性地分析电场中电荷的运动轨迹，比如在静电场中带电粒子的运动。