苏教版秋学期期中考试九年级数学附答案
苏教版第一学期期中学业质量测试九年级数学试卷附答案
第一学期期中学业质量测试九年级数学试卷（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩______说明：1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上． 3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔．题 号 一 二 三 总得分积分人 复分人 得 分一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你把正确的代号填写在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 答案1．若二次根式2x -有意义，则x 的取值范围为（▲）A ．x ≠2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．全体实数 2．估计17的值（▲）A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间 3. 等腰三角形的两边长是2和5，它的周长是A.9B.7C.9或12D.12 4．下列命题中，错误的是（ ▲ ）A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 5．数据—4，2，x 的极差为9，则x 的值是（ ▲ ）A ．5或—7B ．4C ．5D ．—76. 已知一元二次方程20ax bx c ++=，当0=+-c b a 时，那么x 的值一定是（ ▲ ）A ．—1B ．ca- C ．1 D ．均不对 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）7．2(9)_______-=．8． 学校篮球队五名队员的年龄分别为1715171615，，，，，其方差为0.8，则六年后这五名队员年龄的方差为 ．得分 阅卷人得分 阅卷人9． 若最简二次根式21+m 与最简二次根式m -3能够合并，则m = ． 10．用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应先假设__________________________________________．11. 等腰梯形的腰长为5cm ，它的周长是24cm ，则它的中位线长为 cm ．12. 若5的整数部分为x ，小数部分为y ，则2x y +的值为 ．13. 近年来我市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元．则2011年至2013年我市投入教育经费的年平均增长率为 ． 14．已知线段AB 的长为2，以AB 为边在AB 的下方作正方形ACDB ．取AB 边上一点E ，以AE 为边在AB 的上方作正方形AENM ．过E 作EF 丄CD ，垂足为F 点，如图．若 正方形AENM 与四边形EFDB 的面积相等，則AE 的长为 ． 15. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC=BD ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，EF 分别交BD 、AC 于点G 、H ，若∠OBC ＝55°，∠OCB ＝45°，则 ∠OGH ＝ °．16. 将正方形ABCD 的一个顶点与正方形EFGH 的对角线交叉重合，如图①位置，则重叠部分（即阴影部分）面积是正方形ABCD 面积的163，将正方形ABCD 与正方形EFGH 按图②放置，则重叠部分（即阴影部分）面积是正方形EFGH 面积的 .三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）计算或化简：（1）3222233--+ （2）)212(8-⨯得分 阅卷人H G OFE A DBC第15题图FEGEF HABBADCDCHG 图①图②第16题图第14题图（3）31)31327(÷-18.（本题满分8分）解一元二次方程：（1）2(1)1x -= （2）2310x x -+=19．(本题满分8分) 观察下列各式及验证过程：32213223213121,322131212=⨯=⨯=-=-验证； 833143234321)4131(21,8331)4131(212=⨯⨯=⨯⨯=-=-验证； 1544154345431)5141(31,15441)5141(312=⨯⨯=⨯⨯=-=-验证；……（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想)6151(41-的变形结果并 进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为自然数，且n ≥1）表示的等式，不需要证明．得分 阅卷人得分 阅卷人20．(本题满分8分) 已知：关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）任选一个k 的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根． 21. (本题满分10分) 小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm 2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能．．．等于44 cm 2．”他的说法对吗？请说明理由． 22．(本题满分10分) 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109得分 阅卷人得分 阅卷人得分 阅卷人乙 10 7 10 10 9 8（1） 根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩. （2） 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3） 根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由. 23．（本题满分10分）如图，点E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE=DF ．（1） 试判断四边形AECF 的形状；（2） 若AE=BE ，∠BAC ＝90°，求证：四边形AECF 是菱形．24. (本题满分10分) 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？得分阅卷人得分 阅卷人第23题图25．(本题满分12分)如图，已知矩形纸片ABCD 中，AB=3，BC=6，E 在矩形ABCD 的边AD 上，点F 在矩形ABCD 的边BC 上，且BF=5，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，BF 的对应线段FB ′交边AD 于点G.（1）判断△EFG 是何种特殊三角形，并证明你的结论.（2）在折叠过程中，不重叠部分（阴影图形）的周长之和p 会发生变化吗？若不变化，请求出p 的值；若变化，请说明理由.（3）当△EFG 是锐角三角形时，求AE 的取值范围.得分 阅卷人GA'B'A B CDEF第25题图GA'B'ABCDEF备用图26．（本题满分14分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ， ∠A ＝90°，AB ＝12，BC ＝21， AD ＝16．动点P 从点B 出发，沿射线BC 的方向以每秒3个单位长的速度运动，动点Q 从点D 出发，在线段DA 上以每秒1个单位长的速度向点A 运动，点P 、Q 分别从点B 、D 同时出发，当点Q 运动到点A 时，点P 随之停止运动，设运动的时间为t 秒．（1） 当t 为何值时，P 、Q 两点之间的距离是13 ？(2) 当t 为何值时，以P 、Q 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形？（3） 是否存在某一时刻t ，使直线PQ 恰好把直角梯形ABCD 的周长和面积同时等分，如存在，求出此时t 的值，若不存在，说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分，共18分，)1. B2.C3.D4.B5.A6.A （如选B 、D 也算对）二、填空题（每小题3分，共30分，）7．9; 8．0.8； 9．1 ； 10．三角形中至少有两个角是直角； 11. 7； 12. 52+； 13.（课本第102页第7题改编）10﹪； 14.3； 15．51-；16.（课本第39页第15题改编）31。
苏教版第一学期期中考试九年级数学附答案
第一学期期中考试九年级数学考试时间：120分钟 分值：150分（考查范围：苏科版初中数学九上第一章～第五章第2节）一、选择题（每小题3分，共24分）1．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,43，47,45.则这组数据的极差为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 2．方程(x+1)(x －2)=x+1的解是（ ）A ．x =2B ．x =3C ．x =－1，或x =2D ．x =－1，或x =33．实数a 化简后为（ ）A ． 7B ． －7C ． 2a －15D ． 无法确定4．关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m 的值是（ ）A ．0B ．8C ．4±D ．0或85．已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 5个条件:①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③AB=CD ；④∠BAD=∠BCD ；⑤OA=OC ．从以上5个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有（ ） A ．4组 B ．5组 C ．6组 D ．7组6．如图,在一张△ABC 纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE 是中位线,现把纸片沿中位线DE 剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.47．已知直角梯形ABCD 中， AD ∥BC ，∠BCD=90°, BC = CD=2AD , E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，连接BF 、DE 交于点P ，连接CP 并延长交AB 于点Q ，连接AF ，则下列结论不正确的是（ ）A. CP 平分∠BCDB. 四边形 ABED 为平行四边形C. △ABF 为等腰三角形D. CQ 将直角梯形ABCD 分为面积相等的两部分8．如图,AB 是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F 是CE 的中点，AB=10,CD=8．如果以O 为圆心、AF 长为半径作小⊙O，那么点E 与小⊙O的位置关系为（ ） A ．点E 在小⊙O 外 B ．点E 在小⊙O 上 C ．点E 在小⊙O 内 D ．不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）9.化简：1232127---等于 . 10. 一组数据数据1x 、2x 、3x 的方差是2，则另一组数据121-x 、122-x 、123-x 的方差是 .11.已知m n 、分别表示5n m -等于 . 12. 已知关于x 的一元二次方程053622=--+-m m x x ＝0的一个根为－1，则此方 程的另一个根为 .13.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存．．．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价 元时，商场日盈利可达到2100元.14.如图，在正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，连接EB 、ED ，延长BE 交AD 于点F ，若∠DEB ＝ 140︒，则∠AFE 的度数为：．15. 如图，已知⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O 的半径为 .16. 如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是 ． 17.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝6，BC ＝16，E 是BC 的中点.点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t ＝ 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形.（第16题图） （第17题图） （第18题图）18. 如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD ，已知AD=3，AO=8，OC=5，若点P 在梯形内，且POC PAD S S ∆∆=,PCD PAO S S ∆∆=,那么点P 的坐标是 ．三、解答题（第19～22题每题8分，第23～26题每题10分，第27～28题每题12分，共96分）19.（8分，每小题4分）计算：（1）计算：（325++）（325--） （2）已知21+=m ，21-=n ，求代数式mn n m 322-+的值.（2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些？（6分）21.（8分，每小题4分）已知m =，（1）请尝试通过对上式适当变形，写出一个以m 为未知数的一元二次方程；（2）求代数式20102011201220112m m m--的值． 22.（8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（6分）（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？（2分）23.（10分，每小题5分）如图 AB=AC ，CD⊥AB 于D ，BE⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ． （1）求证AD=AE ；（2）连接OA 、BC ，试判断直线OA 与线段BC 的位置关系并说明理由．（第23题图）24.（10分，每小题5分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对 角线，过A 点作AG ∥DB 交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G ＝90，求证四边形DEBF 是菱形．GFEDCBA（第24题图）25.（10分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，请在下图中画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上.（1）请在图①～③中画出三个菱形的大致图形（可在图中适当标明相关数据）；（7分）（第25题图①）（第25题图②）（第25题图③）（2）请直接写出图①～③中三个菱形的面积分别是、、 .（3分）26.（10分，每小题5分）已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点. （1）线段AF与BE有何关系？说明理由；（2）延长AF、BC交于点H，则B、D、G、H这四个点是否在同一个圆上？说明理由.DF（第26题图）27. （12分，每小题4分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b2=（m+n2）2（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b2=m2+2n2+2mn2,∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b3=（m+n3）2,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ （＋）2；（3）若a+43=（m+n3）2，且a、m、n均为正整数，求a的值.28.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts(0<t＜6),试尝试探究下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm2?（3分）（2）求证：四边形PBQD面积为定值. （3分）（3）当t为何值时，△PDQ是等腰三角形？写出探索过程.（6分）A（第28题图）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）三、解答题（第19～22题每题8分，第23～26题每题10分，第27～28题每题12分，共96分）19.解：（1）原式=)]32(5)][32(5[+-++=22)32()5(+- =5-(5+26)=-26……………………………………………………………………4分（2）∵21+=m ，21-=n ， ∴2=+n m ,)21)(21(-+=mn =-1,∴3545)(3222=+=-+=-+mn n m mn n m .……………………………8分20.解：（1）甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:1X =72+82+101=85⨯⨯⨯甲（），………………………………………………………1分1X =71+83+91=85⨯⨯⨯乙（）……………………………………………………………2分（2）()()()22221=278288108=1.25s ⎡⎤-+-+-⎣⎦甲…………………………………4分()()()22221=7838898=0.45s ⎡⎤-+-+-⎣⎦乙 …………………………………………6分∵2s 甲<2s 乙，∴乙同学的射击成绩比较稳定.……………………………………………8分21.解：(1)m =12012)12012)(12012(--+=12012+=, ∴20121=-m ,∴2012)1(2=-m ,整理得0201122=--m m ．…………………………………………………………4分 （学生若写22)120122011(-=m ，本小题亦给全分） （2）∵0201122=--m m ， ∴20102011201220112m m m--=)20112(22010--m m m =0…………………………8分22. 解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x ，则2000（1+x ）2=2420． 解得：x =10%（负值已舍）．即该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%．……………………………6分（2）2012年需投入的资金为2420·（1+10%）2=2928.2万元．………………………8分 23. (1）证明：在△ACD 与△ABE 中， ∵∠A=∠A ，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC ，∴ △ACD≌△ABE．∴ AD=AE．…………………………………………………………5分 (2) 直线OA 垂直线段BC ，理由如下：在Rt △ADO 与△AEO 中，∵OA=OA ，AD=AE ，∴ △ADO ≌△AEO ． ∴ ∠DAO =∠EAO ．即OA 是∠BAC 的平分线． 又∵AB =AC ，∴ OA ⊥BC ．………………………………………………………………………………10分 （延长AO 交BC 于一点，证全等亦可） 24. 证明：（1）在□ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝CD ∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点∴DF ＝12DC ，BE ＝12AB∴DF ∥BE ，DF ＝BE∴四边形DEBF 为平行四边形∴DE ∥BF. …………………………………………………………………………………5分 （其他证法合理亦可） (2)∵AG ∥BD ，∠G ＝90° ∴∠DBC ＝∠G ＝90° ∴ DBC 为直角三角形 又∵F 为边CD 的中点． ∴BF ＝12DC ＝DF由（1）知四边形DEBF 为平行四边形 ∴四边形DEBF 是菱形（其他证法合理亦可）…………………………………………………………………10分 25.解：（1）如下图所示：图1 图2 图3…………………………………………………………………………7分（画正确一个得2分，两个得4分，三个得7分）（2）图①、②、③中的菱形面积分别是：24、2137、36. …………………………10分 （注：本题可以画的菱形有无数个）26.解：（1）垂直且相等（理由略）；……………………………………………………5分 （2）在以C 为圆心、BC 长为半径的圆上（理由略）…………………………………10分 27. 解：（1）a= m 2+3n 2,b=2mn ………………………………………………………4分 （2）4,2,1,1（答案不唯一）……………………………………………………………8分（3）根据题意得，⎩⎨⎧=+=mnn m a 24322∵2mn=4，且m 、n 为正整数，∴m=2，n=1或m=1，n=2.∴a=13或7. ………………………………………………12分 28.解：（1）由题意得：21×（6-t ）×2t=8 ∴t=2或t=4∴当t=2或t=4时△PBQ 的面积等于8cm 2．……………………………………………3分 （2）∵6)212(211221126⋅--⋅⋅-⨯=t t S PBQD 四边形=36， ∴四边形PBQD 的面积始终等于36，为定值. …………………………………………6分 （3）①当DP=DQ 时，由题意得2222)212(612t t -+=+， 解得13281+=t （舍去），13282-=t②当DP=PQ 时，由题意得2222)2()6(12t t t +-=+，解得213331-=t （舍去），213332+=t （舍去），③当DQ=PQ 时，由题意得22)212(6t -+22)2()6(t t +-=， 解得181361--=t （舍去），181362-=t综上所述，当t 为1328-，或18136-时，△PDQ 等腰三角形. ………………12分。
苏教版九年级上学期期中试卷(数学)附答案
九年级上学期期中试卷（数学）注意事项：1．本试卷共3大题，27小题，满分130分，考试用时120分钟．2．答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本犬题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是正确的，请把正确答案填涂在答题卷相应的位置）1．下列方程不是一元二次方程的是A．9x2＝7x B．y2＝8 C．3y(y－1)＝y(3y＋1) D(x2＋1)2．抛物线y＝(x＋4)2－5可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是A．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位B．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位C．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位3．关于x的一元二次方程k x2－2x－1＝0有实数根，则k的取值范围是A．k≤－1 B．k>－1且k≠0 C．k≥－1 D．k≥－1且k≠04．如果a<0，b>0，c>0，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象大致是5．已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1、x2，则2x1－x1x2＋2x2的值为A．8 B．－12 C．12 D．－86．某商品原售价400元，经过连续两次降价后售价为225元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是A．400(1－x)2＝225 B．225(1－x)2＝400C．225(1－2x)＝ 400 D．400(1－2x)＝2257．若抛物线y＝x2＋2x＋a的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是A．a>1 B．a<1 C．a≥1 D．a≤18．若二次函数y＝(x－m)2－1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 A．m＝3 B．m>3 C．m≥3 D．m≤39．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝ax与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中的大致图象是．10．设一元二次方程(x－2)(x－4)＝m (m>0）的两实根分别为a，β(设a<β，则a，β满足A．a<2<β<4 B．2<a<4<β C．2<a<β<4 D．a<2且β>4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在答题卷相应位置上）11．一元二次方程x2＝2x的根是▲．12．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是▲．13．将抛物线y＝2(x－1)2－4沿y轴翻折，所得抛物线的关系式是▲．14．若一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4＝0有一个根为0，则m＝▲．15．如图，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t（单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是▲．16．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分，其对称轴为直线x＝2，若其与x轴一交点为B(5，0)，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c>0的解集是▲．17．设x1、x2是一元二次方程x2＋4x－3＝0的两个根，2x1(x22＋3x2－3)＋a＝2，则a＝▲．18．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b >2a ；③a －2b ＋c>0；④4a －2b ＋c<0其中正确的命题是 ▲ ．（只要求填写正确命题的序号）三、解答题（本大题共9题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（本题12分）解方程：(1)2x 2－5x －1＝0 (2)(x －3)2－(3－x )＝0 (3)()221120x x x x----= 20．（本题7分）二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象过点(1，0)、(0，3)，(1)求函数解析式；(2)用配方法求出顶点D 的坐标；(3)图象与x 轴交于A 、B(A 在B 左侧)与y 轴交于C ，用 描点法画出函数的图像，并求四边形ABCD 的面积．21．（本题7分）已知关于x 的一元二次方程x 2－2(1－m)x ＋m 2＝0的两根为x 1，x 2． (1)求m 的取值范围；(2)若x 12＋12m ＋x 22＝10，求m 的值．22．（本题8分）已知二次函数y ＝x 2＋bx －c 的图象与x 轴两交点的坐标分别为（m ，0），(－2m ， 0)(m ≠0)． (I)证明：c ＝2b 2：(2)若该函数图象的对称轴为直线x ＝－1，试求二次函数的关系式．23．（本题8分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．(可利用的围墙长度超过6m)． (1)若矩形的面积为4m 2，求边AB 的长度；(2)当边AB 的长度为多少时矩形的面积最大？最大面积为多少？24．（本题8分）如图，等腰Rt △ABC(∠ACB ＝90°)的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)当△ABC 与正方形DEFG 重合部分的面积为32时， 求CD 的长．25．（本题8分）已知抛物线y ＝x 2＋m x －14m 2(m>0)与x 轴交于A 、B 两点．(1)求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；(2)设抛物线与y轴交于点C，若∠ACB＝90°，求m的值．26．（本题9分）已知抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交于两点A、B(A在B左侧)，与y轴交于点C．(1)对于任意实数m，点M(m，－3)是否在该抛物线上？请说明理由；(2)求∠ABC的度数；(3)若点P在抛物线上，且使得△PBC是以BC为直角边的直角三角形，试求出点P的坐标．27．（本题9分）如图，已知过坐标原点的抛物线经过A(x1，0)，B(x2，3)两点，且x1、x2是方程x2＋5x＋6＝0两根(x1>x2)，抛物线顶点为C．(1)求抛物线的解析式；(2)若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；(3)P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．∴存在P（1，3）、P（－5，15）、P（－53，－59）、P（－73，－79）(4分)。
苏教版九年级数学上册期中试卷(完整版)
苏教版九年级数学上册期中试卷（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与23合并的是（）A．8B．13C．18D．92．已知25523y x x=-+--，则2xy的值为（）A．15-B．15C．152-D．1523．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．984．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13或119B．13或15 C．13 D．155．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．106．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜14D．c＜17．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜48．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为 （ ）A ．180B ．182C ．184D ．1869．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=14AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG BGHS S △△的值为（ ）A ．12B ．23C ．34D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23a a ⋅=______________．2．分解因式：2x 2﹣8=_______.3．正五边形的内角和等于__________度．4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝__________度．5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是__________．6．如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB ⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则K=_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：33122xx x -+=--2．先化简代数式1﹣1xx-÷2212xx x-+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．3．如图，在ABC中，ACB90∠=，AC BC=，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．1（）求证：ACD≌BCE；2（）当AD BF=时，求BEF∠的度数．4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD DF AC CG=．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若12ADAC=，求AFFG的值．5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．6．某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、B6、B7、A8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a52、2（x+2）（x﹣2）3、5404、455、40°6、-2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、-11x+，-14．3、()1略；()2BEF67.5∠=.4、(1)略；（2）1.5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.6、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．。
苏教版第一学期初三数学期中试卷附答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是…………………… ( )A ．2112与 B ．2718与 C ．313与 D2．用配方法解方程2420.x x ++=下列配方正确的是…………… （ ） A ．2(2) 2.x -= B.2(2) 2.x += C. 2(2) 2.x -=- D. 2(2) 6.x -= 3． 若(x －1)2＝1－x ，则x …………………………… （ ）A ．x>1B ．x<1C ．x ≥1D ．x ≤14．在计算某一样本：12,16，-6,11，….（单位：℃）的方差时，小明按以下算式进行计算：()()()()[]+-+--+-+-=22222201120620162012151S ，则计算式中数字15和20分别表示样本中的…… ………………… （ ） A. 样本中数据的个数、平均数 B.方差、标准差 C. 众数、中位数 D.样本中数据的个数、中位数 5．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点C 落在C′处， BC′交AD 于F ，下列不成立的是……………… （ ） A ．AF ＝C ′F B ．BF ＝DF C ．∠BDA＝∠ADC′ D ．∠ABC′＝∠ADC′6．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD ，若∠CAB=35°，则∠ADC 的度数为…………………………（ ）．A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°7．两个圆的半径分别为2和5，当圆心距d=6时，这两个圆的位置关系是( )A.内含B.内切C.相交D.外切8．某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台， 设二、三月平均每月增长率为x ，根据题意列出方程是……（ ） A ． 2150(1)450x += B.2150(1)150(1)450x x +++= C ．2150(1)450x -= D.150()21x +=6009．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D ，E ，F ，G ，H ，I都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为 （ ） A 、90 B 、100 C 、110 D 、12110．如图．Rt△ABC 内接于⊙O，BC 为直径，AB=4，AC=3，D 是的中点，CD 与AB 的交点为E ，则等于（ ）A 、4 B 、3.5 C 、3 D 、2.8二、填空题（每空2分，共18分）11．关于x 的一元二次方程()423=-x x 的一般形式是 ___________ 12．已知一组数据：123,,,n x x x x 错误！未找到引用源。
苏教版上学期期末水平测试试卷九年级数学附答案
上学期期末水平测试试卷九年级数学一、单项选择题（每小题3分，满分15分）1、2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （ ） A. 2x >B. 2x ≥C. 2x <D.2x ≤2、下面四个图形中，中心对称图形是 （ ）A. B. C. D.3、点(1-关于原点的对称点坐标是 （ ）A．(1,-B. (1,C. (1,D. 1)-4、小明投掷一枚硬币m 次，有n 次正面朝上（即正面朝上的频率=nf m）,下列说法中正确的是（ ） A. 12=f B. 102<<fC.12>fD. 投掷次数逐渐增加，f 稳定在12附近 5、如图，ABC △内接于⊙O ，30C ∠=，2AB =，则⊙O 的半径为 （ ）B. C.2 D.4二、填空题（每小题4分，满分20分） 6、计算：714= . 第5题图7、正方形边长为4，则它的外接圆半径为 ．8、两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 ． 9、掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面朝上的概率是_________． 10、方程22310--=x x 的两根为1x 、2x ，则12(1)(1)x x --的值为 ．三、解答题（共5个小题，每小题6分，满分30分） 11、（6分）计算：4831375-+12、（6分）计算：2)5(102a a a a +-13、（6分）解方程：(2)(3)20x x ++=14、（6分）解方程组2215y x x y =+⎧⎨+=⎩① ②15、（6分）画出下图关于点O 成中心对称的图形.四、解答题（共4个小题，每小题7分，满分28分）16、（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的图形111A B C △；（2）求点B 旋转到B 1所经过的路线长．17、（7分）如图，两个可自由转动的均匀转盘A 、B 都被分成了3等份，在每一份内均标有数字，分别转动转盘A 、B ，两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）. 用列表法（或树状图）求“两个指针所指的数字都是．．偶数”的概率.O D C18、（7分）已知关于x 的一元二次方程2(1)20x m x m --++=． （1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值；（2）若方程的两实数根之积等于292m m -+，求m 的值．19、（7分）用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90，尺寸如图（单位：cm ）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A 、B 、E 三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O A 及、B 、E三AB点的截面示意图，求这种铁球的直径．五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分） 20、（9分）将一张矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形，剩下的部分恰好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，已图1 E 图2知铁皮价格为每平方米20元，求购买一张矩形铁皮需多少元钱？21、（9分）如图，Rt ABC △中，6AC BC ==，90C ∠=，O 是AB 的中点，⊙O 与AC 相切于点D ，与BC 相切于点E ，设⊙O 与OB 相交于点F ，连DF 并延长交CB 的延长线于点G ．（1）证明：BFG △为等腰三角形.（2）求由DG 、GE 和弧ED 所围成图形（阴影部分）的面积．22、（9分）如图，在ABC △中，AB AC =.（1）若O 为AB 的中点，以O 为圆心，OB 为半径的圆交BC 于点D ，过D 作DE AC ⊥，垂足为E （如图①）. 证明：DE 是⊙O 的切线．（2）若点O 沿OB 向点B 移动，以O 为圆心，以OB 为半径画圆，⊙O 与AC 相切于点F ，与AB 相交于点G ，与BC 相交于点D ，DE AC ⊥，垂足为E （如图②），已知⊙O 的半径长为3，1CE =，求切线AF 的长．第21题图九年级数学参考答案一、1、B 2、A3、C4、D5、C 二、6、27、22 8、相交 9、1410、1-三、11、3234335=-+=解：原式12、a a a a a a a a 652652)552(52-=--=++-=解：原式 13、解：x 2+5x+6－20=0，x 2+5x －14=0， x 1=－7，x 2=214、解：将①代入②化简得220x x +-=，解得1212x x ==-，，分别将1212x x ==-，代入①，得1221y y ==-，∴原方程的解为1112x y =⎧⎨=⎩ 2221x y =-⎧⎨=-⎩15、（略）四、16、解：（1）画出图形（略）……4分 （2）1242 (64)l ππ=⨯⨯=分17……………………………5分由表知，指针所指两数都是偶数的概率是为29…………………………2分18、解：（1）22(1)4(2)67m m m m ∆=--⨯+=--， ………………2分∵方程有两个相等的实数根 ∴2670m m --= ………………3分 解得1217m m =-=，………………4分（2）由题意可知，2292m m m +=-+………………5分解得12010m m ==，．………………6分 ∵当0m =时，原方程没有实数根 ∴10m =．………………7分19、解：连结OA 、OE ，设OE AB P 与交于点，如图．………………1分 AC BD =∵，AC CD ⊥，BD CD ⊥，∴四边形ACDB 是矩形．………………2分8PA =，4PE =．………………4分在Ｒt △OAP 中，由勾股定理得222OA PA OP =+， 即2228(4)OA OA =+-．………………5分 解得：10OA =．………………6分 答：这种铁球的直径为20cm ．………………7分五、20、解：设这种运输箱底部宽为x 米，则长为(2)x +米，………………2分依题意，有(2)115x x +⨯=．………………4分 解得：15x =-（舍），23x =………………6分铁皮面积为(52)(32)35+⨯+=（米2）．………………7分3520700⨯=（元）………………8分答：购买一张矩形铁皮需700元钱. ………………9分21、解：（1）连接OD ，（1分） OD OF =∵，ODF OFD ∠=∠∴………2分 ∵⊙O 与AC 相切于点D ，OD AC ∴⊥ 又90C ∠=∵，即GC AC ⊥，OD GC ∴∥BGF ODF ∠=∠∴ ………………3分又BFG OFD ∠=∠∵， BFG BGF ∠=∠∴ ………………4分（2）连OE ，则ODCE 为正方形且边长为3 BFG BGF ∠=∠∵3BG BF OB OF ==-=∴ ………………5分从而3CG CB BG =+=+ ………………6分 ∴阴影部分的面积DCG =△的面积-（正方形ODCE 的面积-扇形ODE 的面积）………7分)3413()233(32122⨯--+⨯⨯=π2922949-+=π………………9分22、（1）证明：连结OD ，………………1分OB OD = ABC ODB ∴=∠∠． ………………2分 又ABC ACB ODB ACB =∴=∠∠，∠∠， OD AC ∴∥．………………3分DE AC OD DE ⊥∴⊥， DE ∴与⊙O 相切．………………4分（2）连结OD 、OF ，DE 、AF 是⊙O 的切线，OF AC OD DE ∴⊥⊥，．又DE AC ⊥，∴四边形ODEF 为矩形． OD EF ∴=．………………5分设AF x =，则314AB AC x x ==++=+，431AO AB OB x x =-=+-=+ …………6分 222OF AC AO OF AF ⊥∴=+， …………7分即()2219x x +=+，解得4x =．……………8分AF ∴的长度为4． ………………9分C图②。
(一共4套)苏教版八年级下册-期中数学-考试题+详细答案系列(第3套)
(一共4套)苏教版八年级下册-期中数学-考试题+详细答案系列(第3套)（一共4套）苏教版八年级下册期中数学考试题+详细答案系列（第3套）一.选择题（共有6小题，每小题2分，共12分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等3．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．44．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690落在“铅笔”区域的频率0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒6．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程﹣=20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（）A．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%15．已知关于x的方程=3无解，则m的值为______．16．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为______．三、计算：（8分）17．计算：（1）+（2）﹣x﹣1．四、解方程：（8分）18．解方程（1）﹣=1（2）=﹣1．五、先化简，再求值：（共1小题，满分6分）19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x2﹣4x﹣1=0．六、解答题（共5小题，满分46分）21．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16kPa．（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件．22．（10分）（2017春•六合区期中）某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等．（1）求甲单独完成全部工程所用的时间；（2）该工程规定须在20天内完成，若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积．24．（12分）（2014春•江都市校级期末）如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4．（1）求k值；（2）直接写出关于x的不等式的解集；（3）若双曲线上有一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（4）若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，直接写出点M、N的坐标．参考答案与试题解析一.选择题（共有6小题，每小题2分，共12分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．2．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质．【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．3．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．4【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质可知“当k＜0时，函数图象位于第二、四象限”，结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限，∴k＜0．结合4个选项可知k=﹣1．故选A．【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出k＜0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合函数图象所在的象限找出k值的取值范围是关键．4．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690落在“铅笔”区域的频率0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒【考点】利用频率估计概率．【分析】根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率，另外概率是多次实验的结果，因此不能说转动转盘10次，一定有3次获得文具盒．【解答】解：A、频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70，故A选项正确；由A可知B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项正确；C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2000×0.3=600次，故C选项正确；D、随机事件，结果不确定，故D选项正确．故选：D．【点评】本题要理解用面积法求概率的方法．注意概率是多次实验得到的一个相对稳定的值．5．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．【解答】解：由矩形的面积8=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．故选B．【点评】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．6．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程﹣=20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（）A．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】方程﹣=20中，表示乙单位人均捐款额，（1+20%）x表示甲单位的人数比乙单位的人数多20%，则表示甲单位人均捐款额，所以方程表示的等量关系为：乙单位比甲单位人均多捐20元，由此得出题中用“…”表示的缺失的条件．【解答】解：设乙单位有x人，那么当甲单位的人数比乙单位的人数多20%时，甲单位有（1+20%）x人．如果乙单位比甲单位人均多捐20元，那么可列出﹣=20．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的逆应用，根据所设未知数以及方程逆推缺少的条件．本题难度适中．二.填空题（共有10小题，每小题2分，共20分）7．计算=2．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】先求﹣2的平方，再求它的算术平方根，进而得出答案．【解答】解：==2，故答案为：2．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意算术平方根的求法，是解此题的关键．8．分式，的最简公分母是6x3（x﹣y）．【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（x﹣y），故最简公分母是6x3（x﹣y）；故答案为6x3（x﹣y）．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．9．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．【考点】可能性的大小．【分析】根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就打”直接确定答案即可．【解答】解：∵袋子里有5只红球，3只白球，∴红球的数量大于白球的数量，∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于白球的可能性．故答案为：大于．【点评】本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．10．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是30°．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB=45°﹣15°=30°，故答案是：30°．【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°是解题关键．11．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB 的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是64m．【考点】三角形中位线定理．【分析】根据M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解．【解答】解：∵M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×32=64（m）．故答案为：64．【点评】本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键．12．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m＜n （填“＞”“＜”或“=”号）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到﹣1•m=k，﹣2•n=k，解得m=﹣k，n=﹣，然后利用k＞0比较m、n的大小．【解答】解：∵P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴﹣1•m=k，﹣2•n=k，∴m=﹣k，n=﹣，而k＞0，∴m＜n．故答案为：＜．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．13．某工厂原计划a天生产b件产品，现要提前2天完成，则现在每天要比原来多生产产品件．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据题意知原来每天生产件，现在每天生产件，继而列式即可表示现在每天要比原来多生产产品件数．【解答】解：根据题意，原来每天生产件，现在每天生产件，则现在每天要比原来多生产产品﹣=件，故答案为：．【点评】本题主要考查根据实际问题列代数式，根据题意表示出原来和现在每天生产的件数是关键．14．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是22.5°．【考点】正方形的性质．【分析】由四边形ABCD是正方形，即可求得∠BAC=∠ACB=45°，又由AE=AC，根据等边对等角与三角形内角和等于180°，即可求得∠ACE的度数，又由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠ACB=45°，∵AE=AC，∴∠ACE=∠E==67.5°，∴∠BCE=∠ACE﹣∠ACB=67.5°﹣45°=22.5°．故答案为：22.5°．【点评】此题考查了正方形的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意特殊图形的性质．15．已知关于x的方程=3无解，则m的值为﹣4．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x﹣2=0，求出x=2，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：分式方程去分母得：2x+m=3x﹣6，由分式方程无解得到x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：4+m=0，即m=﹣4．故答案为：﹣4【点评】此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．16．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为3．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE =，S△OAD=，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，解得：k=3．故答案是：3．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．三、计算：（8分）17．计算：（1）+（2）﹣x﹣1．【考点】分式的加减法．【分析】（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣==a+b；（2）原式=﹣=．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程：（8分）18．解方程（1）﹣=1（2）=﹣1．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得，（x+1）2﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得，6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），解得，x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．五、先化简，再求值：（共1小题，满分6分）19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x2﹣4x﹣1=0．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，根据x2﹣4x﹣1=0得出x2﹣4x=1，代入原式进行计算即可．【解答】解：原式=[﹣]•=•=•==，∵x2﹣4x﹣1=0，∴x2﹣4x=1∴原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．六、解答题（共5小题，满分46分）20．（10分）（2014•兴化市二模）4月23日是“世界读书日”，今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”．某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画 a 0.45时文杂志 b 0.16武侠小说50 c文学名著 d e（1）这次随机调查了200名学生，统计表中d=28；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是90°；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，根据频率=频数÷总数，即可求出调查的学生数，进而求出d的值；（2）算出喜欢武侠小说的频率，乘以360°即可；（3）由（1）可知喜欢文学名著类书籍人数所占的频率，即可求出该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍．【解答】解：（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，所以这次随机调查的学生人数为：=200名学生，所以a=200×0.45=90，b=200×0.16=32，∴d=200﹣90﹣32﹣50=28；（2）武侠小说对应的圆心角是360°×=90°；（3）该校1500名学生中最喜欢文学名著类书籍的同学有1500×=210名；【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和频数分布直方图，根据图表得出正确信息是解决问题的关键．21．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16kPa．（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件．【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）设函数解析式为P=，把V=1.5m3时，p=16kPa代入函数解析式求出k值，即可求出函数关系式；（2）p=40代入求得v值后利用反比例函数的性质确定正确的答案即可．【解答】（1）解：设p与V的函数表达式为p=（k为常数）．把p=16、V=1.5代入，得k=24即p与V的函数表达式为；（2）把p=40代入，得V=0.6根据反比例函数的性质，p随V的增加而减少，因此为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3．【点评】本题考查了反比例函数的实际应用，关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题．22．（10分）（2016春•六合区期中）某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等．（1）求甲单独完成全部工程所用的时间；（2）该工程规定须在20天内完成，若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）利用总工作量为1，分别表示出甲、乙完成的工作量进而得出等式求出答案；（2）分别求出甲、乙单独完成的费用以及求出甲、乙合作的费用，进而求出符合题意的答案．【解答】解：（1）设甲单独完成全部工程所用的时间为x天，则乙单独完成全部工程所用的时间为（x+6）天，根据题意得，+=1，解得，x=12，经检验，x=12是原方程的解，答：甲单独完成全部工程所用的时间为12天；（2）根据题意得上述3个方案都在20天内．甲单独完成的费用：12×4.5=54万元，乙单独完成的费用：18×2.5=45万元，甲乙合做完成的费用：12×2.5+4×4.5=48万元，即乙单独完成既能按时完工，又能使工程费用最少．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意利用总工作量为1得出等式是解题关键．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】（1）通过证明四边形OCEB是矩形来推知OE=CB；（2）利用（1）中的AC⊥BD、OE=CB，结合已知条件，在Rt△BOC中，由勾股定理求得CO=1，OB=2．然后由菱形的对角线互相平分和菱形的面积公式进行解答．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∵CE∥BD，EB∥AC，∴四边形OCEB是平行四边形，∴四边形OCEB是矩形，∴OE=CB；（2）解：∵由（1）知，AC⊥BD，OC：OB=1：2，∴BC=OE=．∴在Rt△BOC中，由勾股定理得BC2=OC2+OB2，∴CO=1，OB=2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2，BD=4，∴菱形ABCD的面积是：BD•AC=4．【点评】本题考查了菱形的性质和勾股定理．解题时充分利用了菱形的对角线互相垂直平分、矩形的对角线相等的性质．24．（12分）（2014春•江都市校级期末）如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4．（1）求k值；（2）直接写出关于x的不等式的解集；（3）若双曲线上有一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（4）若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，直接写出点M、N的坐标．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）由直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4，代入正比例函数，可求得点A的坐标，继而求得k值；（2）首先根据对称性，可求得点B的坐标，结合图象，即可求得关于x的不等式的解集；（3）首先过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥轴于点E，可得S△AOC =S△OCD+S梯形AEDC﹣S△AOE=S梯形AEDC，又由双曲线上有一点C的纵坐标为8，可求得点C 的坐标，继而求得答案；（4）由当MN∥AC，且MN=AC时，点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，根据平移的性质，即可求得答案．【解答】解：（1）∵直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4，∴点A的纵坐标为：y=×4=2，∴点A（4，2），∴2=，∴k=8；（2）∵直线与双曲线交于A、B两点，∴B（﹣4，﹣2），∴关于x的不等式的解集为：﹣4≤x＜0或x≥4；（3）过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，∵双曲线上有一点C的纵坐标为8，∴把y=8代入y=得：x=1，∴点C（1，8），∴S△AOC =S△OCD+S梯形AEDC﹣S△AOE=S梯形AEDC=×（2+8）×（4﹣1）=15；（4）如图，当MN∥AC，且MN=AC时，点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，∵点A（4，2），点C（1，8），∴根据平移的性质可得：M（3，0），N（0，6）或M′（﹣3，0），N′（0，﹣6）．【点评】此题考查了反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式以及一次函数的性质等知识．此题难度较大，综合性很强，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．。
苏教版第一学期九年级数学期中检测试题附答案
学校___________ 班级____________ 姓名____________ 考号…………………………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………第一学期九年级数学期中检测试题填空（每空2分，共20分）1．在函数32--=x x y 中，自变量x 的取值范围是______________ 2．8与最简二次根式1+m 是同类二次根式,则m= .3．顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是 . （第4题图） 4．如图，点E 、F 在□ABCD 的对角线BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需添加一个条件 .（只需写出一个结论，不必考虑所有情况).5．如果非零实数a 、b 、c 满足0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0必有一根为 .6．已知样本数据54321,,,,x x x x x 的平均数为2，方差为31，那么另一组数据231-x ，232-x ，233-x ，234-x ，235-x 的方差是_____________7．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x .根据题意，可列出方程为： . 8．正方形ABCD 中，AB=1，AB 在数轴上，点A 表示的数是1-，若以点A 为圆心，对角线AC 长为半径作弧，交数轴正半轴于点M ，则点M 表示的数是 .9．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB=3，则BC 的长为 . （第9题图） （第10题图）10．如图，△ABC 是面积为1的等边三角形.取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB，E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2.照此规律作下去，则S 2011= .二、选择题（每题3分，共30分）11．下列计算中，正确的是 （ ）A 、562432=+B 、3327=÷C 、632333=⨯D 、3)3(2-=- 12．下列说法: ①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等;③在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长;④同一条弦所对的两条弧是等弧.其中正确的个数有 ( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF=2，ACBOD A CB DE FA BCDEF………………………则梯形ABCD 的周长为 ( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．6（第13题图） （第14题图） （第15题图）14. 如图，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD.有下列四个结论： （1）∠PBC=15°； （2）AD ∥BC ； （3）直线PC 与AB 垂直； （4）四边形ABCD 是轴对称图形. 其中正确结论个数是 ( ) A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15.如图，在△ABC 中，AB=6cm ，AC=4cm ，AD 平分∠BAC ，且AD ⊥CD ，垂足为D ，E 为BC 中点，则DE 的长度是 ( ) A. 1cmB. 1.5cmC. 2cmD. 2.5cm16．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 （ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数17．关于x 的一元二次方程0122=--ax x （其中a 为常数）的根的情况是 （ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．可能有实数根，也可能没有 C ．有两个相等的实数根 D ．没有实数根18．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．019．正方形具有而菱形不具有的性质是 （ ） A ．对角线互相平分；B ．对角线相等；C ．对角线互相垂直；D ．对角线平分对角 20．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿线段OA －弧AB －线段BO 的路径匀速运动一周．设线段OP 长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致刻画s 与t 之间关系的是 （ ）三、解答题（共70分）ABCD E FPPCBDAEDCBA21、计算 （每题3分，共6分） （1）2412212348+⨯-÷． （2）)74)(74()523(2-+-+22、解方程 （每题3分，共12分）（1）(2)5(2)x x x +=+ （2）22)32()2(+=-x x（3）2x 2＋3x ―1＝0（限用公式法）． （4） 022=--x x （限用配方法）23、（本题6分） 已知关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个实数根． （1）求k 的取值范围；（2）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程240x x k -+=与210x mx +-=有一个相同的根，求此时m 的值．24．（本题6分）如图所示，已知⊙O 和直线l ，过圆心O 作OP ⊥l ，P 为垂足，A ，B ，C 为直线l 上三个点，且P A =2cm ，PB =3cm ，PC =4cm ，若⊙O 的半径为5cm ，OP =4cm ，判断A ，B ，C 三点与⊙O 的位置关系．25.（本题8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上， CE ∥BF ，连接BE 、CF ．(1)求证：△BDF ≌△CDE ； (2)若AB=AC ，求证：四边形BFCE 是菱形．26.（本题共10分）、张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：（1）根据上图中提供的数据填写下表：自测成绩/分100908070605040302010自测序号1098765432112345678910自测序号102030405060708090100自测成绩/分张明同学 王成同学学校___________ 班级____________ 姓名___________ 考号…………………………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S 2）张明80 王成85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________. （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.27. （本题10分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。
苏教版期中考试试卷九年级上册数学附答案
期中考试试卷九年级上册数学一、填空题（每题3分，共30分）1、一元二次方程x 2=4的解是 ．2、方程2(21)(3)1x x x -+=+化为一般形式为____________．3、关于x 的方程()()012342=-++---m x m xm m m 是一元二次方程，则m = ．4、抛物线22(1)2x y +-=的顶点坐标为 ．5、抛物线2(1)y mx x m m =++-经过原点，则m= ．6、已知3是关于x 的方程x 2－5x ＋c ＝0的一个根，则这个方程的另一个根是____________．7、抛物线223x x y --=与x 轴两交点间的距离是 ．8、若,a b 是方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()(2)a b a b ab -+-+=________． 9、函数243x x y -+=，当13x -<<时，y 的取值范围是 ． 10、抛物线上有四点：(,0),(,5),(,0),(,)a b c d m -，且a c b d +=+，则m = ． 二、选择题（每题3分，共30分）11、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．2210x x+= B 1= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --=12、方程22310x x -+=化为()2x a b +=的形式，正确的是 ( )A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B.231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C. 2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D. 以上都不对 13、如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠ C .k ＜14- D. k ≥14-且0k ≠ 14、抛物线2y x =-向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 ( ) A. ()212y x =--+ B. ()212y x =-++ C. ()212y x =--- D. ()212y x =-+- 15、关于22(3)2y x =-+的图象，下列叙述正确的是 ( ) A. 顶点坐标为(－3，2) B. 对称轴为直线3x =） C ．2000)1(24002=+a D ．2000)1(24002=-a 18、二次函数24y x x a =++的最小值是2，则a 的值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 719、二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，以下结论：（1）0a b c ++<；（2）1a b c -+>；（3）0abc >；（4）420a b c -+<；（5）1c a ->．其中正确的序号是（ ） A ．（1）（2） B ．（1）（3）（4） C ．（1）（2）（3）（5） D ．（1）（2）（3）（4）（5）20、若x 1,x 2(x 1 ＜x 2)是方程(x －a )(x －b ) = 1(a < b )的两个根，则实数x 1,x 2,a,b 的大小关系 为（ ）A ．x 1＜x 2＜a ＜bB ．x 1＜a ＜x 2＜bC ．x 1＜a ＜b ＜x 2D ．a ＜x 1＜b ＜x 2 三、解答题(写出必要的过程，共70分) 21、解方程（12分）（1）2450x x +-= （配方法） （2）23(2)2(2)x x -=--22、（6分）抛物线顶点为（2,－8），且经过（6,0)，求此二次函数的解析式．23、（8分）如图．二次函数2y ax bx c =++的图象经过A ，B ，C 三点． (1) 观察图象，写出A ，B ，C 三点的坐标，并求出抛物线解析式； (2) 求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(3) 当m 取何值时，2ax bx c m ++=有两个不相等的实数根．24、（8经过A （1（2）x （3）x25、（8（1（226、（6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x 的代数式表示）； （2）上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利达到2100元？ 27、（10分）梯形ABCD 中，AD ∥BC ，P,M,N 分别为AD,AB,CD 上的点，且PM ∥BD,PN ∥AC,（1）求证：1PM PNBD AC+=；（2）若AC ⊥BD,AC=BD=12，设PN=x ，△PMN 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式； （3）在（2）中，当x 取什么值时，△PMN 的面积最大？并指出此时P 点在线段AD 上什么位置．28、（12分）已知，如图，点B （0，1），点F （－2，0），直线BF 与抛物线交于A,B 两点，若抛物线图象顶点为C （1，0），（1）求直线BF 与抛物线函数关系式；C（2）P（3）D （4一、填空题1. 2x =±2. 2540x x +-= 3. 2- 4. (1,2)-- 5. 1 6. 2x = 7. 4 8. 1- 9. 18y -≤< 10. 5- 三、解答题21． （1）121,5x x ==- （2） 1282,3x x == 22. 21(2)82y x =-- 23. (1) A(-1,0 ) B(0，-3) C(4,5) (2) 顶点：（1.-4） 对称轴：直线1x = （3） 4m >-24. （1）2,3k b == C(1，4) （2） 1x <（3）1x <-或3x > 25. （1）94k ≥-（2）1k =26. （1） 2x （50-x ）(2) (302)(50)2100x x +-= 1215(),20x x ==舍去 每件商品应降价20元 27. （1）略（2）2162y x x =-+ （3）max 618x y ==时 28. (1) 112y x =+, -1y x =2（） (2) 255(0)22h x x x =-+<<（3）37(,)24P（4）15(,)24P。
苏教版九年级数学第五章《二次函数》提优测试卷(含答案)
第五章《二次函数》提优测试卷(： 90 分分：100分)一、 (每小 3 分，共 30 分 )1.于抛物 y 2x212x17 ，以下正确的选项是()A. 称是点 (3,0)且平行于y的直，有最大1B. 称是点 (3,0)且平行于y的直，有最小–1C. 称是点 (–3, 0)且平行于y的直，有最大1D. 称是点 (–3, 0)且平行于y的直，有最小–12.若一条抛物 y ax2bx c 的点在第二象限，交于y 的正半，与x 有两个交点，以下正确的选项是()A. a 0,bc 0B.a0,bc 0C. a 0,bc0D. a 0,bc 03.二次函数 y ax2 bx c 像上部分点的坐足下表：x⋯–3–2–101⋯y⋯–3–2–3–6–11 ⋯函数像的点坐()A. ( –3, –3)B. ( –2, –2)C. ( –1, –3)D. (0, –6)4.假如一种是将抛物向右平移2 个位或向上平移 1 个位，我把种称抛物的，已知抛物两次后的一条抛物是y x2 1，原抛物的分析式不行能的是()A. y x21；B. y x26x 5 ；C. y x24x 4 ；D. y x28x 175.二次函数 y x2bx c ，若b c 0，它的像必定点()A. ( –1, –1)B. (1, –1)C. ( –1, 1)D. (1, 1)6.已知点 (1, y1 ) 、( 3 1, y2 ) 、(1, y3 ) 在函数y3x2 6 x 12 的像上， y1, y2 , y3的22大小关系()A. y1y2y3；B.y2y1y3；C. y2y3y1；D. y3y1y27.已知二次函数 y x23x m ( m 常数)的像与x 的一个交点(1,0)，对于x的一元二次方程 x 2 3x m 0 的两实数根是( )A. x 11, x 2 1； B. x 1 1,x 22 ； C. x 1 1,x 2 0 ；D. x 1 1,x 2 38. 如图，察看二次函数 yax 2 bxc 的图像，以下结论： ① a bc 0 ；② 2a b 0 ；③ b 24ac 0 ；④ ac0 .此中正确的选项是( )A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④9. 假如二次函数yaxbx cy bx c 和反比率函数2的图像以下图，那么一次b()y 在同一坐标系中的图像大概是 x10.如图，在Rt ABC 中， C 90 ， AC =4cm ， BC =6cm ，动点 P 从点 C 沿 CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点 O 从点 C 沿 CB ，以 2cm/s 的速度向点 B 运动，其中一个动点抵达终点时， 另一个动点也停止运动， 则运动过程中所组成的CPO的面积 y(cm 2)与运动时间x (s)之间的函数图像大概是()二、填空题(每题2 分，共16 分 )11.把二次函数yx 212x 化为形如ya(xh)2k 的形式：.12. 把抛物线y( x1)2 向下平移2 个单位，再向右平移1 个单位，所获取的抛物线是.13. 函数 : ①y1ax2ax1,②y2ax2ax1(此中a 常数，且a0 )的像如所示，写出一条与上述两条抛物相关的不一样型的：.14.若抛物y x2bx c 与 x 只有一个交点，且点 A ( m , n ) ，B(m 6,n)，n =.15.将函数 y x2x 的像先向右平移 a( a 0)个位，再向下平移 b 个位，获取函数y x22x 的像， a =， b =.16.如，抛物y x2bx9与 y 订交于点 A ，与点 A 平行于x的直订交于2点 B (点 B 在第一象限).抛物的点C在直OB上，称与x订交于点 D .平移抛物，使其点 A 、 D ，平移后的抛物的分析式.17.如，以扇形OAB的点O原点，半径OB所在的直x ，成立平面直角坐系，点 B 的坐(2,0)，若抛物y 1 x2k 与扇形 OAB 的界有两个公共点，数2k 的取范是.18. 二次函数y 2x2的像如所示，点A0位于坐原点，点A1，A2， A，⋯， A2015在33y 的正半上，点B1， B2， B3，⋯， B2015在二次函数y 2x2位于第一象限的像3上，若A 0B 1 A 1， A 1 B 2 A 2 ， A 2 B 3 A 3 ， ⋯ ， A 2014B 2015 A 2015 都 等 三角形，A 2014B2015A2015的=.三、解答 (共 54 分 )19. (8 分 )已知二次函数yx 2 2x m .(1) 假如二次函数的 像与 x 有两个交点，求 m 的取 范 ；(2) 如 ，二次函数的 像 点A(3,0) ，与 y 交于点 B ，直 AB 与 个二次函数像的 称 交于点P ，求点 P 的坐 .20. (8 分 )如 ，二次函数ymx 2 4m 的 点坐 (0,2)，矩形 ABCD 的 点 B,C 在 x上， A, D 在抛物 上，矩形ABCD 在抛物 与x 所 成的 形内.(1) 求二次函数的表达式；(2) 点 A 的坐 ( x, y) ， 求矩形 ABCD 的周 P 对于自 量 x 的函数表达式，并求出自 量 x 的取 范 .21.(10 分 )在“母亲节”时期，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得收益捐给慈善机构，依据市场检查，这类许愿瓶一段时间内的销售量y(个 )与销售单价x( 元 /个 )之间的对应关系以下图.(1) 试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数表达式；(2) 若许愿瓶的进价为 6 元 /个，依据上述市场检查的销售规律，求销售收益w (元)与销售单价 x (元/个)之间的函数表达式；(3)在 (2) 的前提下，若许愿瓶的进货成本不超出900 元，要想获取最大的收益，试确立这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大收益.22.(8 分 )甲船和乙船分别从A港和C港同时出发，各沿图中箭头所指的方向航行，如图所示，现已知甲、乙两船的速度分别为 16 海里 /时和 12 海里 /时，且A,C两港之间的距离为 10 海里 .问：经过多长时间甲船和乙船之间的距离最短？23. (9 分 )某企业计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x 件．已知产销两种产品的相关信息以下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其余花费（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙201040＋ 0.05x280此中 a 为常数，且3≤a≤5．（1）若产销甲、乙两种产品的年收益分别为y1万元、 y2万元，直接写出y1、 y2与 x 的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年收益；（3）为获取最大年收益，该企业应当选择产销哪一种产品？请说明原因．24. (10 分 )如图，已知抛物线y x2bx c 与向来线订交于A( 1,0) , C(2,3) 两点，与y轴交于点 N ，其极点为 D .(1)求抛物线及直线 AC 的函数表达式；(2)设点 M (3, m) ，求使MN MD 的值最小时m的值；(3)若抛物线的对称轴与直线AC 订交于点B, E为直线 AC 上的随意一点，过点 E 作EF // BD 交抛物线于点F，以B,D ,E,F为极点的四边形可否为平行四边形？若能，求点的坐标；若不可以，请说明原因.25. (10分 )已知抛物线y=a（x+3）（ x﹣ 1）（ a≠0），与x 轴从左至右挨次订交于A、 B 两点，与 y 轴订交于点C，经过点 A 的直线y=﹣x+b 与抛物线的另一个交点为D．（1）若点 D 的横坐标为 2，求抛物线的函数分析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点 P，使得以 A、B、 P 为极点的三角形与△ ABC 相像，求点 P 的坐标；（3）在（ 1）的条件下，设点 E 是线段 AD 上的一点（不含端点），连结 BE．一动点 Q 从点 B 出发，沿线段 BE 以每秒 1 个单位的速度运动到点E，再沿线段ED 以每秒个单位的速度运动到点 D 后停止，问当点 E 的坐标是多少时，点Q 在整个运动过程中所用时间最少？参照答案一、选择题1． B 2. B 3. B 4. B 5. D6． C 7. B8. C9. A10. C二、填空题11． y (x 6)2 3612.y x 2 213. 答案不独一，如函数①张口向下，函数②张口向上14． 915．3 32416． yx 29 x92 217．21k218． 201519． (1) 二次函数的图像与 x 轴有两个交点，22 4m 0, m1.(2) P(1,2)20． (1) 二次函数 ymx 2 4m 的极点坐标为 (0,2),4m 2,m1 .21二次函数的表达式为yx 2 2 .2 (2)A 点在 x 轴的负半轴上，x0.由题意剖析得：AD // x 轴，AD 的长为2 x ， AB 的长为 y ，周长 P2 y 4xx 24x 4 .A 点在 y 轴左边，x 0 ， y 0 ，2 x 2 ，2 x 0.P x 24x 4, 此中 2 x 0 .21． (1) 设函数表达式为 ykx b ，则其图像过点 (10,300), (12,240) 代入，得10k b300，解得 k30, b 600 .12k b240y30 x 600(2)w ( x 6)( 30x 600) 30x2 780x 3600(3)由题意得6(30x600) 900 ，解得 x 15 .w30 x2780x3600 图像的对称轴为 x78013 ，2( 30)当x 15 时，w最大=1350.22.设经过 x h，甲、乙两船分别抵达 A , B，此时距离近来，A B(10 16 x) 2(12x)2 4 0 0x(22 ) 3 65当 x 26 海里.时，最小值 A B523.（ 1） y1 =(6- a)x-20（ 0＜ x≤ 200）， y2=-0.05x2+10x-40（0＜ x≤80）；（2）甲产品：∵ 3≤a≤5，∴ 6-a＞ 0，∴ y1随 x 的增大而增大．∴当 x＝ 200 时， y1max＝1180－ 200a（3≤a≤5）乙产品： y2=-0.05 x2+10x-40（ 0＜x≤ 80）∴当 0＜ x≤80时， y2随 x 的增大而增大．当 x＝ 80 时， y2max＝ 440（万元）．∴产销甲种产品的最大年收益为 (1180-200a)万元，产销乙种产品的最大年收益为440 万元；（3） 1180－ 200＞ 440，解得 3≤a＜ 3.7 时，此时选择甲产品；1180－ 200＝ 440，解得 a=3.7 时，此时选择甲乙产品；1180－ 200＜ 440，解得 3.7＜ a≤5时，此时选择乙产品．∴当 3≤a＜ 3.7 时，生产甲产品的收益高；当a=3.7 时，生产甲乙两种产品的收益同样；当3.7＜ a≤5时，上产乙产品的收益高．24． (1) y x 1(2)作N点对于x 3 的对称点 N ，可得 DN的表达式为 y 121上时，x，当 M (3, m) 在直线 DN55MN MD 的值最小，则 m 18. 5(3)能为平行四边形，E为(0,1)、(1 17 , 317) 、 (117 , 317 ).2222 25. （ 1）∵ y=a（ x+3）（ x﹣ 1），∴点 A 的坐标为（﹣ 3， 0）、点 B 两的坐标为（ 1， 0），∵直线 y=﹣x+b 经过点 A，∴b=﹣ 3 ，∴y=﹣ x﹣ 3 ，当 x=2 时， y=﹣ 5，则点 D 的坐标为（ 2，﹣ 5），∵点 D 在抛物线上，∴a（ 2+3 ）（2﹣ 1） =﹣ 5 ，解得， a=﹣，则抛物线的分析式为y=﹣（x+3）（x﹣1）=﹣x2﹣2x+3；（2）作 PH⊥x 轴于 H，设点P 的坐标为（ m， n），当△ BPA∽△ ABC 时，∠ BAC=∠ PBA，∴tan ∠BAC=tan∠ PBA，即=，∴=，即n=﹣a（m﹣1），∴，解得， m1=﹣ 4， m2=1（不合题意，舍去），当m=﹣ 4 时， n=5a，∵△ BPA∽△ ABC，∴= ，即 AB 2=AC?PB，∴42=?，解得， a1=（不合题意，舍去）， a2=﹣，则 n=5 a=﹣，∴点 P 的坐标为（﹣ 4，﹣）；当△ PBA∽△ ABC 时，∠ CBA=∠ PBA，∴tan ∠CBA=tan∠ PBA，即=，∴∴=，即n=﹣ 3a（ m﹣1），，解得， m1=﹣ 6， m2=1（不合题意，舍去），当m=﹣ 6 时， n=21a，∵△ PBA∽△ ABC，∴= ，即 AB 2=BC?PB，∴42=?，解得， a1=（不合题意，舍去）， a2=﹣，则点 P 的坐标为（﹣ 6，﹣），综上所述，切合条件的点P 的坐标为（﹣4，﹣）和（﹣ 6，﹣）；（3）作 DM ∥ x 轴交抛物线于M，作 DN ⊥x 轴于 N，作 EF⊥ DM 于 F，则 tan∠ DAN = ==，∴∠ DAN =60°，∴∠ EDF =60°，∴DE ==EF，∴Q 的运动时间t=+=BE+EF，∴当 BE 和 EF 共线时， t 最小，则 BE⊥DM ， y=﹣ 4．7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
苏教版九年级上学期期中考试数学试题附答案
本试卷分考试时间为120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，共30。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1.如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cos α的值等于（ ）A ．12 B ．2 C ．1 2.已知关于x 的一元二次方程)0(02≠=++m k nx mx 有两个实数根，则下列关于判别式判断正确的是 （ ）A ．042<-mk n B ．042=-mk n C ．042>-mk n D ．042≥-mk n 3.已知|a ﹣1|+=0，则a +b =（ ）A ．﹣8B ．﹣6C ．6D ．84. 如图，将Rt △AOB 绕点直角顶点O 旋转得到Rt △COD ，若∠BOC =130︒，则∠AOD 度数为（ ） A.40︒ B.30︒C.60︒D.50︒5.已知1O ⊙和2O ⊙相切，1O ⊙的直径为9c m ，2O ⊙的直径为4cm ．则12O O 的长是（ ）A ．5cm 或13cmB ．2.5cmC ．6.5cmD ．2.5cm 或6.5cm6.现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）A.9°B.18°C.63°D.72°7.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4 ,－1)，B(1,1)，将线段AB 平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (－2 , 2 ) ，则点B'的坐标为（）A．( －5 , 4 ) B． ( 4 , 3 ) C． ( －1 , －2 ) D．(－2,－1)8.正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）A．43B．34C．45D．359.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP.若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为（）A．9 B．6 C． 4 D．310.如图，点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中，下列结论错误的是：（）A、BP=CM B. △ABQ≌△CAP C.∠CMQ的度数不变，始终等于60°D.当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共l8分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的位置．．．．．处) 11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为 12. xxx y -+-=21中自变量x 的取值范围是 。
苏教版九年级数学秋学期期末考试试卷附答案
九年级数学秋学期期末考试试卷考试时间：120分钟 本卷满分：150分 考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 2 sin30°的值等于 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．22．在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 3．⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是 （ ） A ．内含 B ．相交 C ．内切 D ．外切4. 如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ） A ．9πcm 2 B ．18πcm 2 C ．27πcm 2 D ．36πcm 25．在调查一年内某地区降雨量的情况时，下列选取的样本较合适的是 （ ） A ．春、夏、秋、冬各抽查15天 B ．春、夏、秋、冬各抽查1天C ．春天和秋天各抽查30天D ．夏天和冬天各抽查30天6．随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是 （ ）A ．12B ．31C ．14 D ． 327．如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的 窗子高AB=1.8 m ，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC ，使午间光线不能直接射入室 内，那么挡光板的宽度AC 为 ( ) A ．1.8tan80°m B ． 1.8cos80°mC ．︒80sin 8.1 m D ． ︒80tan 8.1 m8．如图，直线333+=x y 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，圆心P 的坐标为(10)，，⊙P 与y 轴相切于点O ．若将⊙P 沿x 轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 的个数是 （ ）A ．2B ． 3C ． 4D ． 5 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．抛物线2)1(2+-=x y 的顶点坐标是 ．O xBAP（第8题图）y （第7题图）（第5题图）（第16题图） （第18题图） （第13题图）10．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC 等于 ． 11．一个口袋中装有5个白球，1个红球，4个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是 ．12．在平面直角坐标系中，将二次函数22x y -=的图象向下平移 3 个单位，所得图象的函数关系式是 ．13．如图所示，将正六边形绕其对称中心O 旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 度．14．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间t （秒）的函数关系式是29.8 4.9h t t =-，那么小球从抛出算起经过 秒落到地面．15．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ．16．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ，若AP ：PB ＝1：4，CD ＝8，则AB ＝ ． 17．周一升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼.当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°．若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为____________米（结果保留根号）． 18．如图，为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出下列说法：①0ab <；②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，13x -<<．其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号） 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（本题满分8分） （1）计算：()︒--+60221120tan（2）解一元二次方程： 2230x x --=如图，有三张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C ．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母． （1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 表示） （2）求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．21．（本题满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将上面条形统计图补充完整；（3）图①中，“踢毽”部分所占的圆心角为 度；（4）如果全校有1860名学生，请你估计该校最喜欢“球类”活动的学生人数．100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0球类 跳绳 踢毽 其它类别304080人数 图②图①球类 40%跳绳其它踢毽15%（第21题图）1222=-A 3233=+B2318=C（第20题图）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm 2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．23．（本题满分10分）如图，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P 相距182海里．求： （1）军舰N 在雷达站P 的什么方向？ （2）两军舰M N 、的距离．（结果保留根号）24．（本题满分10分）如图，圆心角都是90º的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，连结AC ，BD ． （1）求证：AC=BD ；（2）若图中阴影部分的面积是243cm ，OA=2cm ，求OC 的长．(第24题图)NMP北 （第23题图）如图，直线l 切⊙O 于点A ，点P 为直线l 上一点，直线PO 交⊙O 于点C 、B ，点D 在 线段AP 上，连结DB ，且AD=DB ． （1）求证：DB 为⊙O 的切线．（2）若AD=1，PB=BO ，求弦AC 的长．26．（本题满分10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x 元(x 为10的正整数倍)．(1) 设一天订住的房间数为y ，直接写出y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； (2) 设宾馆一天的利润为w 元，求w 与x 的函数关系式； (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元? 27．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点(02)A ，，点(10)C -，，如图所示：抛物线22y ax ax =+-经过点B ．（1）求点B 的坐标； （2）求抛物线的函数关系式；（3）在抛物线上是否还存在点P （点B 除外），使ACP △仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（第25题图）ｏB A Cxy28．（本题满分12分）如图，直线3+-=x y 与两坐标轴分别相交于A 、B 点，点M 是线段AB 上任意一点（A 、B 两点除外），过M 分别作MC ⊥OA 于点C ，MD ⊥OB 于D ．（1）当点M 在AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由； （2）当点M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD 为正方形时，将四边形OCMD 沿着x 轴的正方向移动，设平移的距离为）（30<<a a()，正方形OCMD 与△AOB 重叠部分的面积为S ．试求S 与a 的函数关系．B x y MCDO A 图（1）B x yOA 图（2）B xyOA 图（3）（第28题图）九年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9． (1,2) 10． 6 11．2112．322--=x y13．6014． 2 15．2500)1(32002=-x 16．1017． 5.138+ 18．①②③⑤ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（ 8分）(1) 1 （4分） （2） 1,321-==x x （4分） 20．（8分）(1) 树状图正确（4分）． （2）94（8分） 21．（8分）（1） 200 （2分） （2）作图，条形图对应50 （4分） （3） 54度 （6分） （4）7444.01860=⨯（人） （8分）22．（8分）（1）设剪成两段后其中一段为xcm ，则另一段为（20-x ）cm 由题意得：2220()()1744x x -+= 解得：x 1=16, x 2=4 当x 1=16时，20-x=4； 当x 2=4时，20-x=16 答：（略） （4分） （2）不能 。
苏教版第一学期初三数学期中考试初三数学试卷附答案
第一学期初三数学期中考试初三数学试卷选择题：(本大题共l0小题．每小题3分．共30分.)1. 15-的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．15-D ．152. 2．不等式组2131x x -<⎧⎨-⎩≥，的解集是 （ ）A ．2x <B ．1x -≥C ．12x -<≤D ．无解3．下列四个点，在反比例函数6y x =图象上的是 （ ）A ．(1，6-)B ．（2，4）C ．（3，2-）D ．（6-，1-) 4．下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是 （ ）A ．2AFD EFB S S =△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定 （ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是 （ ）（第5题）8．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成 这个几何体的小正方块最多有 （ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个9．已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(5,0)B ，(2,2)C ，(0,2)D ， 直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为 （ ）A. 23-B.29-C. 47-D. 27-10. 如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE. 下列结论中： ① CE=BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB ； ④ CD ·AE=EF ·CG ； 一定正确的结论有………………………………………………………………………（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个填空题：（(本大题共8小题，每小题2分，共l6分．) 11．6-的倒数是 ．12．分解因式：a3-4a= 。
苏教版第一学期 期中考试九年级数学试题附答案
第一学期期中考试九年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分） 成绩一、1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形 B ．正三角形C ．平行四边形D ．矩形 2（ ） A 、24B 、12C 、23D 、183．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．22aB ．222y x - C ．a 4 D ．4．关于x 的一元二次方程()01122=-++-m x x m 的一个根为0，则m 为（ ）A 、0B 、1C 、1-D 、1或1- 5．下面四个命题：①等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 ②菱形的面积等于两条对角线的乘积 ③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60° 其中不正确的命题的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6．校运动队为准备区运动会对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：x 甲=x 乙，S 2甲=0.027，S2乙=0.026，下列说法正确的是（ ） A ．甲比乙短跑成绩稳定 B. 甲短跑成绩比乙好 C.乙比甲短跑成绩稳定 D. 乙短跑成绩比甲好7．已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为（ ）。
A ．240 B.120 C.62 D.52 8．如图，把一个长方形的纸片对折两次（折痕互相垂直），然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为 （ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒ D．30︒或60︒ 二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分）第8题9. 计算或化简：，=÷324。
10.函数xy--=2的自变量x的取值范围是__________。
11.写出一个二次项系数为1，且有一个根是-2的一元二次方程_________________。
苏教版第一学期期中考试试卷初 三 数 学附答案
第一学期期中考试试卷初 三 数 学第一部分（共54分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置．．．．．．．．．上．） 1．一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（▲） A.-3 B. -2 C. -1 D. 32.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（▲） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．03.二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（▲）A ．直线x ＝4B ．直线x ＝3C ．直线x ＝－5D ．直线x ＝－1． 4.在锐角ABC ∆中,已知tan 0B =,且AB=4,则ABC ∆的面积等于（▲）A ．4B ．2 C．．5. 下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形只需已知除直角外的两个元素；③Rt △ABC 中，∠B=90°，则sin 2A+cos 2A=1；④Rt △ABC 中，∠A=90°，则C C C sin cos tan =⋅.其中真命题的有（▲）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 6. 下列四个说法中，正确的是（▲）A．一元二次方程2452x x ++=有实数根；B．一元二次方程245x x ++=有实数根；C ．一元二次方程245x x ++=有实数根；D ．一元二次方程x 2+4x+5=a(a≥1)有实数根．7.若把抛物线122+-=x x y 向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线c bx x y ++=2，则（▲）A ．b =2，c =－2B ．b =－6，c =6C ．b =－8，c =14D ．b =－8，c =18 8.上午9时，一条船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B 处，从A 、B 两处分别测得小岛M 在北偏东45°和北偏东15°方向，则在B 处船与小岛M 的距离是（▲）A.20海里B.202海里C.153海里D.203海里9.已知直线y 1＝kx ＋m 和抛物线y 2＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则下列说法中正确的个数是（▲）⑴ a ＞0，b ＜0，c ＝0，Δ＝0； ⑵ a ＋b ＋c ＞0；⑶ 当x ＞1时，y 1和y 2都随x 的增大而增大； ⑷ 当x ＞0且x ≠2时，y 1·y 2＞0． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个题910.已知1x 和2x 是032=-+x x 的两个根，则1942231+-x x 的值（▲） A ．4 B.-4 C.0 D.1二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11.方程022=-x x 的解是 ▲ ．12.已知抛物线422+-=bx x y 的顶点在坐标轴x 轴上，则b 的值是 ▲ ． 13.若一元二次方程02)2(2=++-a x a x 的两个实数根分别是3、b ，则a+b= ▲ ．14.若二次函数9)1(22-++=m x m y 有最小值，且图象经过原点，则m ＝ ▲ ． 15.某手提电脑,原售价10000元/台,经连续两次降价后,现售价为4900元/台, 则平均每次降价的百分率为 ▲ ．16.如图，在平地上种植树时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m ．如果在坡度为0．5的山坡上种植树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离约为 ▲ m ．题1617.已知关于x 的一元二次方程220x bx c ++=有两个相等的实根，则关于x 的二次函数22y x bx c =++有最 ▲ 值，该最值为 ▲ ．18.在Rt △ABC 中，∠C ＝90，∠A 、∠B 的对边分别是a 、b ，且满足0=--b ab a ，则tanA 等于 ▲ ．第二部分（共76分）三、解答题：本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．19. 计算：（本题满分512118(π1)2cos 454-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭°20、解方程：（本题满分10分，每小题5分）(1) 31082=+x x （2）13)2(2-=--x x x ．21.(本题满分6分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，tan ∠B=cos ∠DAC.（1）求证：AC=BD ；（2）若sin ∠C=1312,BC=12,求AD22.（本题满分8分）二次函数=y 回答下列问题： （1）写出方程02=++c bx ax （2）写出不等式c bx ax ++2＞0的（3）写出y 随x （4）若方程k c bx ax =++2求k 的取值范围．23.（本题满分6在中间要设计一横二竖的等宽的、24.（本题满分6广告屏幕，测得屏幕下端D 处，又测得该屏幕上端C 处的仰角为45º．若该楼高为26.65m ，小杨的眼睛离地面1.65m ，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（ 3 ≈1.732，结果精确到0.1m ）．25.（本题满分7分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（2）当22120x x -=时，求m 的值．26.（本题满分8分）抛物线22y x x =--，它的图象与x 轴交于A 和B ，与y 轴A B C D E初三数学二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．11.0,221==x x 12. 2或－2 13. 5 14. 3 15. 30％ 16.52 17. 小 ，0 18.251+ 三、解答题：本大题共10小题，共76分．19.121(π1)2cos 454-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭°解:原式=41123+--………………（4分） =223+…………… …（5分）20．(1) 31082=+x x （2）13)2(2-=--x x x ．解：0)14)(32(=-+x x ………（3分） 解：13222-=--x x x ……（1分）41,2321=-=x x …（5分） 01222=-+x x ……（2分）4322±-=x ……（3分） 231,23121--=+-=x x ……（5分） 21．（1）证明：∵在△ABC 中，AD 是BC 边上的高 ∴BC AD ⊥，︒=∠=∠90ADC ADB∴tanB=BD AD ，cos ∠DAC=ACAD… …（1分） ∵tan ∠B=cos ∠DAC.∴AC=BD … …（2分） （2）在直角△A DC 中∵sin ∠C=1312=ACAD ，设k AC k AD 13,12==,则k DC 5=… （3分） ∵AC=BD ∴k BD 13=∴1218==k BC … （4分）∴32=k … （5分）∴AC=8… （6分）考场号_____________考试号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________-----------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------22．(1)3,121-==x x （２分）(2)-3＜x ＜1 （４分） (3)X ＞-1 （６分） (4)k ＜4 （８分）23．解：设小路的宽为x 米,依题意可列方程：()()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=--811153215232x x（３分）解方程得x=1,x=31（不合题意舍去） （５分） 答：小路的宽为1米 （6分）24．解：∵∠CBE =45º CE ⊥AE ∴CE =BE ………… ……………（1分） ∵CE =26.65-1.65=25 ∴BE =25∴AE =AB +BE =30 ……………………………… ………（3分） 在Rt △ADE 中，∵∠DAE =30º ∴DE =AE ×tan30 º =30×33=10 3 ………… ………（5分） ∴CD =CE -DE =25-10 3 ≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m) …… ………（6分） 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m25．解：（1）由题意有22(21)40m m ∆=--≥， …（２分）解得14m ≤． 即实数m 的取值范围是14m ≤． （3分） （2）由22120x x -=得1212()()0x x x x +-=． （4分）若120x x +=，即(21)0m --=，解得12m =．∵21＞41，12m ∴=不合题意，舍去． （5分）若120x x -=，即12x x = 0∴∆=，由（1）知14m =．故当22120x x -=时，14m =． （7分）26．（1）∵220x x --=∴12x = 21x =- （１分） ∴AB=3 （2分） ∵OC=2 ∴3ABC S ∆= （4分） (2) 2MAB ABC S S ∆∆==6 而AB=3∴h=4 即M 的纵坐标为-4或4 （5分）当m=-4时 224x x --=- 而∆=1-4×2<0 即无解 ∴不存在M 点 （6分） 当m=4时 224x x --= 13x = 22x =- ∴12(2,4)(3,4)M M - （8分）27．(1)∵抛物线a bx ax y 42-+=经过)0,1(-A ，)4,0(C 两点 ∴⎩⎨⎧=-=--4404a a b a （1分）解得⎩⎨⎧=-=31b a （2分）∴抛物线的解析式432++-=x x y （3分） （2）∵点)1,(+m m D 在抛物线上， ∴4312++-=+m m m ∴1-=m 或3=m∵点D 在第一象限， ∴点)4,3(D由（1）知，OB OC =，∴︒=∠45CBA 设点D 关于直线BC 对称的点为点E ∵)4,0(C ，∴CD 平行AB ，且3=CD ∴︒=∠=∠45DCB ECB ∴点E 在y 轴上，且3==CD CE∴1=OE ，∴)1,0(E （3）如图，作AB PF ⊥于点F ，DG ⊥由（1），有4==OB OC ∴︒=∠45OBC ∵︒=∠45DBP∴PBA CBD ∠=∠∵)4,0(C ，)4,3(D ∴CD 平行AB ，且3=CD∴︒=∠=∠45CBO DCG ，∴==CG DG ∵4==OB OC ，∴24=CB∴225=-=CG BC BG ∴53tan tan ==∠=∠BG DG CBD PBF （8分） 设t PF 3=，则t BF 5=，∴45-=t OF∴)3,45(t t P +- （9分） ∵点P 为抛物线上一点∴4)45(3)45(32++-++--=t t t ∴0=t （舍去）或2522=t ∴)2566,52(-P （10分）28．（1）∵折叠后使点B 与点A 重合 ∴BCD ACD ∆≅∆ 设点C （0，m ） ∴m BC -=4∴m BC AC -==4 （1分） 直角△A OC 中,222OA OC AC +=即2222)4(+=-m m ，解得23=m （2分） ∴C （0，23） （3分） （2）折叠后点B 落在边OA 上的点为'B ∴BCD CD B ∆≅∆'∵y OC x OB ==,'，则y BC C B -==4'（4分） 直角OC B '∆中,2'22'OB OC C B +=∴2222)4(+=-y y （5分） 即2812+-=x y （6分） ∵点'B 在边OA 上，有20≤≤x∴y 的取值范围是223≤≤y （7分） （3）折叠后点B 落在边OA 上的点为''B ，使D B ''平行OB则D CB OCB ''''∠=∠∵D CB CBD ''∠=∠ ∴C B ''平行AB∴''COB Rt ∆相似于BOA Rt ∆∴''2OB OC = （8分） 在''COB Rt ∆中，设)0('' n n OB =，则n OC 2= 由（2）的结论，得28122+-=n n∴解得548±-=n （9分） ∵0 n ∴548+-=n∴点C 的坐标（0，5816+-） （10分）。
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秋学期期中考试九年级数学第 Ⅰ 卷（选择题，共24分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把你认为正确的选项填涂在答题卡．．．．．．上．） 1.的结果是 ( ▲ ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．92. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 ( ▲ ) A ．2112与 B ．2718与 C ．313与 D ．5445与3.方程x 2= 2x 的解是 ( ▲ ) A ．x=2 B ．x 1=2，x 2=0 C ． x 1=2-，x 2= 0 D ．x = 0 4．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为 ( ▲ ) A.1 B.－ 1 C.1或－1 D.21或－15.如图，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD.有下列四个结论：（1）∠PBC=15°； （2）AD ∥BC ； （3）直线PC 与AB 垂直； （4）四边形ABCD 是轴对称图形. 其中正确结论个数是 ( ▲ )A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF=2，则梯形ABCD 的周长为 ( ▲ ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．6（第5题图） （第6题图） （第8题图）7.下列说法: ①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等 ;③圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴;④在同圆或等圆中,较长的弧所对的弦较大.其中正确的个数有 ( ▲ )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.如图，在△ABC 中，AB=6cm ，AC=4cm ，AD 平分∠BAC ，且AD ⊥CD ，垂足为D ，EABCD E F PPCB DAEDCBA为BC 中点，则DE 的长度是 ( ▲ ) A. 1cmB. 1.5cmC. 2cmD. 2.5cm第Ⅱ 卷（非选择题，共126分．请将答案写在答题纸．．．．．上．）二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.x 的取值范围是 ▲ . 101+m 是同类二次根式,则m= ▲ .11. 顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是 ▲ . 12．如图，点E 、F 在□ABCD 的对角线BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需添加一个条件 ▲ . （只需写出一个结论，不必考虑所有情况).13．如果非零实数a 、b 、c 满足0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0必有一根为▲ .14.一组数据1、3、x 的极差为5，则x 的值是： ▲ .15．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x .根据题意，可列出方程为： ▲ .16．正方形ABCD 中，AB=1，AB 在数轴上，点A 表示的数是1-，若以点A 为圆心，对角线AC 长为半径作弧，交数轴正半轴于点M ，则点M 表示的数是 ▲ .17．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB=3，则BC 的长为 ▲ .（第17题图） （第18题图）18. 如图，∠MON=90°,矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB ＝2，BC ＝1，运动过程中，点D 到点O 的最大距离为 ▲ . 三、解答题：（19题 ～28题，共96分） 19．计算：（每小题5分，共10分）2412212348+⨯-÷ 20.解下列方程（每小题5分，共10分）A C D CDA BCDEF 2(-（1）0122=--x x （2）4x 2+ 8x − 3 = 0 (用配方法) 21.已知关于x 的一元二次方程（1-2k ）x 2-2k+1 x-1=0有两个不相等的实数根， 求k 的取值范围. （满分8分）22. （满分10分）)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总．成绩（单位：环）相同．．．．．．．．．．，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计表如下：．（1）a=_______;（2）计算甲、乙成绩的方差，判断两人的射箭成绩谁比较稳定. 23.（满分8分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°,以AB为直径作⊙O 交CD 于点E 、F ，DF=CE ，若 AB=10,EF=8. 求A 、B 到直线CD 的距离之和.24.（满分8分）某单位于“国庆60周年”期间组织职工到北京观光旅游，春秋旅行社为吸引市民组团去北京风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去北京风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去北京风景区旅游？25．（满分8分）“图形旋转”是一重要的图形变换，常用于各种解题中.（1）如图，四边形ABCD 是正方形，E 是边CD 上一点，若△AED 经过顺时针旋转角θ后，与△AFB 重合，则θ的取值为°. （2）请利用图形变换的思想方法完成下题：如图，正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF 、GH 分割为四个小矩形，EF 与GH 交于点P.若∠；ED26.（满分10分）已知:如图，在四边形ABFC 中，∠ACB=90°,BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE.(1)BE BA的值为 ；(2)试判断四边形BECF 的形状，并说明理由；(3)当A ∠为多少度时,四边形BECF 是正方形？画出草图，并证明你的结论.27．（满分12分）定义：如图1，矩形MNPQ 中，点E ，F ，G ，H 分别在NP ，PQ ，QM ，MN 上，若4321∠=∠=∠=∠，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的“反射四边形”．图2，图3，图4中，四边形ABCD 为矩形，且4=AB ，8=BC ．（1）理解与作图：在图2、图3中，点E ，F 分别在BC ，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH ． （2）计算与猜想：图2中反射四边形EFGH 的周长为： ； 图3中反射四边形EFGH 的周长为： ；猜想：矩形ABCD 的反射四边形的周长 定值.（填“是”或“不是”）（3）启发与证明：如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交BC 的延长线于M ，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．28. （满分12分）如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，D 、E 分别是边AB 、AC 上的两个动点（D 不与A 、B 重合），且始终保持DE ∥BC ，以DE 为边，在点A 的异侧作正方形DEFG.AB C DEF（1）△ABC 的面积为 ；（2）当FG 与BC 重合时，正方形DEFG 的边长为 ；（3）设AD=x, △ABC 与正方形DEFG 重叠部分的面积为y,是否存在x 的值，使得y=3625. 若存在，试求出此时AD 的长；若不存在，请说明理由； （4）当△BDG 是是等腰三角形时，请直接写出AD 的长.参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）9. x ≥1 ; 10. 1 ; 11. 菱形 ; 12. BE=DF （答案不唯一） ; 13. -1 ; 14. 6或-2 ; 15. 100（1+x ）2=121 ; 16.12-;17.3; 18.12+; 19.（每小题5分，共10分） (1) 0 (2) 4 20. （每小题5分，共10分）(1) x 1=1, x 2=－21 (2) 127,12721+-=-=x x 21. （满分8分）－1≤ k<2且k ≠2122. （满分10分）（3分+6分+1分）（1）4 （2）甲的方差：3.6 、 乙的方差： 1.6 23. （满分8分） AB +BC =6 24. （满分8分）GFED CBA方程为：x(1000-20x+500)=27000,（3分） x 1=30, x 2=40 （3分） ∵x ≤40, ∴x=30（2分） 25. （满分8分）(1) 90° ；（2分）（2）将△AD H 绕着A 点，经过顺时针旋转角90°后，到△FBM ，再证明△AFH ≌△AFM.（6分）26. （满分10分）（1）12（3分） （2）菱形（4分）； （2）45°（3分）27. （满分12分） （1）（4分）（2）（3分）图2为：58 ； 图3为：58 ； 周长 是 定值.（3）（5分）(方法不唯一)四边形EFGH的周长为：2AC =28. （满分12分）（1）（2分）S △ABC =12 （2）（2分） 边长=512 （3）（5分）1°当FG 在△ABC 内部时)20(2536)56(222<<===x x x DE y2°当FG 与BC 重合或在△ABC 外部时)52(5242524)544(562<≤+-=-=x x x x x y 当253625362=x 时,（0＜x ＜2）， x=1(负数舍去)212242436(25),25525 x x x x x -+=≤<==当时∴AD=1或2195+（4）（3分）GB=GD 时，AD=73125；DB=DG 时，AD=1125；BD=BG 时，AD=720。