北师大版：四年级列方程解应用题专题辅导
四年级下册数学教案-5.3《方程》北师大版
四年级下册数学教案-5.3《方程》北师大版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握方程的解法，并能用方程解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生对方程的兴趣，激发学生的学习积极性。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数。
2. 方程的解法：通过运算，求出方程中未知数的值，使等式成立。
3. 方程的应用：运用方程解决实际问题，如年龄问题、速度问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念、解法及运用。
2. 演示法：通过实例演示方程的解法。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 探究法：引导学生自主探究方程的解法。
五、教学步骤1. 导入：通过一个实际问题，引入方程的概念。
2. 讲解：讲解方程的概念、解法及运用。
3. 演示：通过实例演示方程的解法。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 探究：引导学生自主探究方程的解法。
6. 总结：总结本节课所学内容，强调重点。
7. 作业：布置课后作业，让学生运用方程解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性及互动情况。
2. 练习情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对方程的理解和掌握程度。
3. 作业反馈：收集学生课后作业的反馈，了解学生运用方程解决实际问题的能力。
4. 学生访谈：与学生进行交流，了解他们在学习方程过程中的困惑和收获。
七、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维能力。
2. 针对不同学生的学习特点，因材施教，提高教学效果。
3. 加强课后辅导，关注学生的学习进步，及时解决学生的问题。
4. 组织丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
5. 注重家校合作，与家长保持沟通，共同关注学生的学习情况。
北师大版：四年级列方程解应用题专题辅导
列方程解应用题专题辅导一.写出下列应用题的等量关系1..甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？2.甲、乙、丙三个工人共加工了126个零件，已知甲加工的个数是丙的2倍，乙比丙多加工了6个，求甲、乙、丙各加工了多少个零件？3.甲仓所存大米是乙仓的3倍，从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克，两仓所剩的大米千克数相等。
问两仓原来各存大米多少千克？4.有两桶重量相等的油，甲桶取出12千克，乙桶加入14千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍。
两桶油原来各有多少千克？5.爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？6、36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？7、一盒牛奶2.4元，一袋豆浆0.8元。
小明家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，一个星期买牛奶和豆浆一共要花多少钱？8、三个好朋友共有邮票180张。
小波：我的邮票数是小玲的2倍。
小玲：我的邮票最少。
小亮：我的邮票数是他们俩的总和。
小波、小玲、小亮各有邮票多少张？二、解方程6ⅹ-2X ＝64 30ⅹ＝600 50－5＋4ⅹ＝61ⅹ－5＋8＝15 3÷2ⅹ＝6 30—6ⅹ＝65x ＋8x=260 x ÷3=4.6＋5.6 5x ＋15=651.2x=48 0.5x －4=22 m ÷0.7=1.2三、看图列方程，并求方程的解。
（12分）1、2、每天修x 米，3、四、列方程并求解。
（6分）X 棵 3倍 枫树： 白杨：共96棵 还剩500米 X X X X X 2500米 男生： 多3人 24人 女生： x 人（1）一个数比2.5多13.6,求这个数。
（2）ⅹ的5倍比28大1.5,求ⅹ。
五、列方程解答（先写出等量关系，再列方程解答）1、王老师买了一个足球和6个排球，一共花了470元。
一个足球的价格是80元，一个排球的价格是多少元？2、三、四年级一共有400名学生，四年级人数是三年级的1.5倍，三、四年级个有学生多少名?3、水果店新进香蕉和菠萝共848千克,香蕉的质量是菠萝的3倍,香蕉和菠萝各有多少千克?4.学校饲养小组今年养鸡123只,比去年养鸡只数的5倍少2只,去年养鸡多少只?5、淘气买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？6.奶奶买了6千克豆角和5千克茄子,付了20元,找回3.9元,已知每千克豆角1.6元,每千克茄子多少元?。
北师大版完整版 四年级下册期末复习数学应用题归类整理含答案
北师大版完整版四年级下册期末复习数学应用题归类整理含答案一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题1．看图解题．2．两根绳子分别长1.38米和2.15米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米，接好后的绳子实际有多长？3．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）4．一粒大米重约0.02克，如果每人每天节约一粒米，1万人一天可节约多少克大米？合多少千克？5．一个三角形的两边分别是4厘米和5厘米，夹角是30°，画出这个三角形。
这是一个什么三角形?它的第三条边长是多少厘米?6．有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折痕）。
（1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm；（2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出________个，其中直角梯形有________个。
7．下表是小明和小亮的身高、体重和视力情况记录．（1）谁的身材高一些？（2）从表中你还知道些什么？8．看图回答（1）小明家到小亮家的路程是________千米；（2）小明到学校要比小亮到学校少走________千米；（3）小亮到少年宫要走________千米；（4）你还能提出什么问题，会解答吗。
9．一个小数的小数点向右移动两位，比原来的小数大了1.98，原来这个小数是多少？10．小明买了两本书，一本故事书的单价是9.45元，另一本科技书的单价是10.29元．小明交给售货员20元，应找回多少元？11．一个等腰梯形土地，它的腰是30.5米，上底是20米，下底是上底的2倍，这块地的周长是多少米？12．如下图所示，文化小区有一个形状是由三个大小不同的等边三角形DMN、等边三角形MAO、等边三角形OBN组成的花园。
由M地到N地，走哪条路最近?其他两条路一样长吗?为什么?13．菜站运来苹果和黄瓜共707千克，运来苹果多少筐？14．看图形分类：（1）长方形：________ ，（2）正方形：________ ；（3）三角形：________ _ ，（4）圆：________ 。
新北师大版四年级数学下册解方程一教学课件ppt
23＋x＝45 解：23＋x－23＝45－23
x＝22
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
课堂小结
今天的数学课我们学会了什么？
结束
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
新知探究
5g
5g
你能用一个等式来表示天平两边的关系吗？
5＝5
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
新知探究
5g 2g
5g 2g
要能使用天一平天个恢平等复会式平怎来衡样表，？示可吗以？怎么办？
新知探究
xg 5g
10g 5g
能用一个等式来表示吗？
x＋5＝10＋5
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
新知探究
xg 5g
10g 5g
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
情境导入
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
北师大版四年级下册数学试题解答应用题训练带答案解析
北师大版四年级下册数学试题解答应用题训练带答案解析一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题1．连线2．六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3件T恤和5件短裤的钱同样多。
每件短裤39元，每件T恤多少元？（列方程解答）3．看图回答（1）小明家到小亮家的路程是________千米；（2）小明到学校要比小亮到学校少走________千米；（3）小亮到少年宫要走________千米；（4）你还能提出什么问题，会解答吗。
4．小明买了两本书，一本故事书的单价是9.45元，另一本科技书的单价是10.29元．小明交给售货员20元，应找回多少元？5．小亮、小敏、东东、小华都称了体重，而记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但从表面上估计小亮比东东轻，又比小敏重，并且小华比小敏轻。
（1）按体重从重到轻排列：________千克＞________千克＞________千克＞________千克（2）按体重从轻到重排列（填名字）：________＜________＜________＜________ （3）你知道他们四个人的体重各是多少吗？（4）如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个人的体重各是多少吗?6．文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。
张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？7．数一数下图中有多少个平行四边形．①：②：8．画一画，算一算，你发现了什么?9．小聪买了三本书，价钱分别是9元4角、8元7角5分、10元5分．这三本书一共多少元？(用小数计算)10．a＋b＝35.2，a－b＝25.8。
求a和b的值各是多少。
11．观察统计表，提出用小数加、减法解决的问题并列式解答．①问题：②问题：12．看图形分类：（1）长方形：________ ，（2）正方形：________ ；（3）三角形：________ _ ，（4）圆：________ 。
四年级下册数学教案-第五单元-解方程(二)｜北师大版
四年级下册数学教案-第五单元-解方程（二）｜北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握解简单方程的方法，并能应用于实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解方程的概念，掌握解简单方程的方法。
2. 教学难点：引导学生运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备1. 教具：PPT、教学课件、练习题。
2. 学具：课本、练习本、文具。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习导入：让学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）情境导入：创设情境，引导学生观察、发现生活中的数学问题。
2. 新课讲解（1）讲解方程的概念：以简单的等式为例，引导学生理解方程的意义。
（2）讲解解简单方程的方法：以一元一次方程为例，讲解解方程的步骤。
（3）实例讲解：通过实际问题的解决，让学生感受方程在实际生活中的应用。
3. 练习巩固（1）课堂练习：布置一些简单的方程题目，让学生独立完成。
（2）分组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思通过本节课的教学，反思教学过程中的优点与不足，为今后的教学提供借鉴。
六、板书设计1. 方程的概念2. 解简单方程的方法3. 实际问题解决实例4. 课堂练习5. 作业布置七、课后拓展1. 鼓励学生利用课余时间，发现身边的数学问题，并用方程解决。
2. 推荐一些关于方程的趣味读物，激发学生的学习兴趣。
3. 开展数学竞赛，提高学生的数学素养。
八、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行评价，了解教学效果。
2. 通过课堂提问、练习、测试等方式，检验学生对知识的掌握程度。
3. 关注学生的情感态度价值观，培养良好的学习习惯。
北师大版四年级下册数学第五单元解应用题及方程的复习 课件
检验:左边：4×14+13=69 右边：6×14-15=69 左边=右边
总棵树：4×14+13=69（棵）
答：这个小组有14人，一共有69棵树苗。
2(3x-4)=7(4-x)+3
解：6x-8=28-7x+3 6x+7x =31+8
13x=39
x=3
2（48+3x）=90+8x
解：96-6x=90+8x
96-90=8x+6x 2x=6
x=3
5x+3（100－x）=420
解：5x+300-3x=420 2x =420-300 2x=120
x=60
妈妈：8×4=32（岁）
答：小明今年4岁，妈妈今年32岁。
小明今年比妈妈小28岁，妈 妈的年龄正好是小明的8倍。 小明和妈妈各多少岁？
小明：
妈妈：
解法二： 小明的年龄×8=妈妈的年龄
小明今年比妈妈小28岁，妈妈的年龄正
好是小明的8倍。小明和妈妈各多少岁？
小明的年龄×8=妈妈的年龄
↓
↓
小明的年龄+28岁
解方程的复习
例：11x+42-2x=100-9x-22
解：9x+42=78-9x 9x+9x =78-42
18x=36
x=2
练习解下列方程
15x+5=8x+40 8x-3+3x+1=7x+6-6x 9x－9×7=2x+21
15x+5=8x+40
解：15x-8x=40-5 7x =35
x=5
8x-3+3x+1=7x+6-6x
(完整版)北师大版：四年级列方程解应用题专题辅导
四年级列方程解应用题专题辅导、填空题。
1、 一个正方形的边长是 a 厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（）平方厘米。
2、 （）的等式叫方程。
3、 简写下面各式。
x x 0.8= （） m • n=（ ） 4、 四年级（1）班有男生x 人，女生y 人，全班有（ 5、 用字母表示乘法的分配律是6、小红看一本书有a 页，她每天看5页，看了 x 天后，一共看了 （页。
17、 成人脚的长度大约是身高的 丄，如果一个成人的身高为 x 米，那么他的脚长大7约是（ ）米。
8、 梨和苹果的单价分别是每千克 4元和5元，买m 千克的梨和n 千克的苹果，共需（）元。
9、 右图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（10、 完成淘气的日记：今天是我最快乐的一天，我和同学们一起到欢乐谷玩。
车上有男同学人，共（ ）人。
看到路边红花有 50盆，黄花有n 盆，红花比黄花多（）盆。
欢乐谷的成人票价为 w 兀，儿童票价为成人的 -半，儿童的票价为（）元。
、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）1、 下列各式是方程的是（）。
A 、 10x =1B x +14C、 21—20=12、 m 的2倍比52少多少， 算式为（）A 、2 (m- 52)B 2 m- 52C 52 - 2m3、方程18- x =6的解是（ ）。
A 、x =24B x =20C x =124、 每千克平果是 m 兀，头 4千克要（丿元。
A 、m^ 4B 4mC m-45、 甲数是15,比乙数的3倍少3，乙数是（)A 、4B 5C 66、妈妈今年a 岁，爸爸比妈妈大 5岁，再过n 年后，爸爸比妈妈大（）岁。
2 x (a+c)= _____________)人。
。
）页，还剩（）m 人，女同学 15A、a+ 57、把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数(1 、四年级有 X 人，三年级比四年级少 15 人，三年级有( )人。
2、 长方形的长 30米，宽x 米，面积是 600 m 2o ( ) 3、 大货车每次运货 n 吨，运了 6 次，共运货( )吨。
北师大版小学四年级下解方程方法总结及练习
解方程的方法与步骤一、合并同类项（1）未知数的合并：1+2+3）X = 6X（2）常数项的合并：如：4X+15+2×4X+15+24 4X+39练习：3X+5X=48 14X-8X=12 8x-3x=105 78y+2y=160 7X+29-8=21 2X+13+11=36 5X+2X+21+11=569x-4x+35-15=40 8x-3x+4x+24-6=56二、去括号（1）括号前面是加减：①括号前面是“-”号，去括号后，原来括号内的运算“+”变“-”，“-”的变“+”，即必须变号；如：7-（X+2）=7-X-248-（2X+8）=48-2X-8②括号前面是“+”号，去括号后，原运算符号不变！如：7+（X+2）=7+X+248+（2X+8）=48+2X+8（2）括号前面是乘法，则去括号以乘法分配律为基础。
如：3（X+5）=3X+3×5=3X+15练习：5（2X-6）=50 3（X-4）=15 2（2X+7）=263（4X-9）+15=24 4（X-1）+9=25 3（X+5）-13=23 48-（X+8）=18 15-（4X+1）=6 64-3（5X-7）=40三、移项：把一个数从方程的一边移动到另一边。
（1）要改变符号：加变减，减变加，乘变除，除变乘。
（2）有X的部分移动等号的一边，不含X的部分移动到等号的另一边。
如：练习：10-3X=4 39-5X=9 3X-5+2X+4=14 45-6X+9X=153X+5=6X-10 5X-8=16-3X 25-3X=4X-3 7X+9=9X-17四、应用题列方程1、步骤：（1）读懂题意，把不相关的语言精简掉。
（2）巧设未知数：①一般题目问什么就设什么。
②选择较小的或者较快的设为未知数。
③如果遇到倍数，就一定要选小的为x，则另一个数为Nx。
④已知总和N，则设一个为x,另一个数则为（N-x）。
（3）找等量关系。
（4）解方程。
2、常见的数量关系：（1）速度、时间、路程：速度×时间=路程（2）工作效率、时间、工作总量：工作效率×时间=工作总量（3）单价、数量、总价：单价×数量=总价（4）长方形：周长 =（长+宽）×2面积 = 长×宽（5）正方形：周长 = 4×边长面积 = 边长×边长（6）三角形面积 = 底×高÷2（7）找回的钱 = 付出的钱–花掉的钱（8）加减乘除的运算规则3、典型例题（1）快慢两车同时从A地出发到B地。
解方程(一)北师大版数学四年级下册PPT课件
X-8+10=36
X+2=36
X+2-2=36-2
X=34
感谢您的聆听
解：x-62+62=486+62
x =548
y+60+50=180
解：y+110=180
Y=70
典题精讲
易错题型
1. 看图回答问题。
⑴图中哪一段长度是（200－x ）米？⑵图中哪一段长度是（200＋y ）米？⑶根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
150+x =200
200+y =500
学以致用
5.4 解方程一
利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。
情境导入
同学们都玩过跷跷板的游戏吧？
探索新知
5＝5
5＋2＝5＋2
12＝12
12－2＝12－2
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
探索新知
解：
探索新知
解：
解：
探索新知
典题精讲
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都加上（ห้องสมุดไป่ตู้减去）同一个数，等式仍然成立。
1. 填空。
X+50=123
X+50-( )=123-( )
X=( )
X-35=48
X-35+( )=48+( )
X=( )
50
50
73
35
35
83
学以致用
2. 3路公交车到站后，有8人下车，10人上车，这时车上有36人。车上原来有多少人？（用方程解答）
2.看图列方程，并解方程。
y+20=80
(完整版)北师大版小学数学专题讲解——列方程解应用题
3、甲筐苹果的重量是乙筐的3倍。
如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克？4、师徒二人共加工208个零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个。
师傅加工了多少个零件？5、新江县新开通的公共汽车实行两种票制，普通车票每张2元，通票每张5元。
有一天售票员统计车票收入时，发现这天共有乘客880人，通票收入比普通车票收入多1740元。
问这天购买通票的有多少人？6、苹果、梨、桔子三种水果共100千克，其中苹果的重量是梨的3倍，桔子的重量比梨的一半少8千克，其中有桔子多少千克？7、张师傅加工一批零件，原打算每天做50个，为了提早10天完成，他把效率提高，每天做75个。
这批零件一共有多少个？8、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能运完？常见的列方程解应用题问题【行程问题】1、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？2、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。
甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？3、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？4、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？5、两列火车同时从甲、乙两城相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米，两城相距770千米，两车开出几小时后还相距210千米？6、甲、乙两地相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，相遇时，两车各行了多少千米？7、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距500千米，摩托车上午8点出发，每小时行40千米，轿车上午10点出发，每小时行60千米，问几点两车可以相遇？8、两地相距400米，两人从两地同时出发向相反的方向而行，5分钟后两人相距960米，甲每分钟走50米，乙每分钟走多少米？9、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地同向开出，4.5小时快车追上慢车，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？10、甲乙两辆汽车同时从相距300千米的两地同向行驶，4小时后甲车追上乙车，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？11、甲、乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时甲车与乙车还相距6千米，求乙车每小时行多少千米？12、甲乙两列火车同时从某地相对开出，经过8小时相遇，已知甲火车每小时行85千米，相遇时，甲比乙多行了240千米，求乙火车的速度是多少千米？13、一只小船要行216千米的路程，逆水航行需要12小时，顺水航行需要9小时，求船速和水速各是多少千米？14、一只货船顺水行800千米的航程用20小时，已知水速为每小时4千米，如果逆水返回需要多少小时？15、顺水行船，2小时行36千米，已知船在静水中的速度是每小时7千米，求逆水行船返回出发地点要多少小时？16、两码头相距540千米，一货船顺水行全程需8小时，逆水行全程需要4小时，这货船顺水比逆水每小时快多少千米？17、逆水行船9小时行44千米，已知水速是每小时3千米，问这只船顺水行330千米的路程用多少小时？18、有甲、乙两只船航行于720千米的江河中，甲船逆水行全程需要36小时，乙船逆水行全程用30小时，甲船顺水行全程用20小时，乙船顺水行全程几小时走完？19、一只船从甲地到乙地，逆水每小时行48千米，顺水返回，比逆水提前5小时到达。
最新小学四年级方程应用题集北师大版
小学四年级解方程应用题一、思维拓展题（15题）1、四年级三班34个同学合影。
定价是33元，给4张相片。
另外再加印是每张2.3元。
全班每人要一张，一共需付多少钱？平均每张相片多少钱？2、一辆汽车从甲地到乙地共要行驶580千米，用了6小时。
途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。
已知汽车在高速公路上每小时行120千米，在普通公路上每小时行80千米。
汽车在高速公路上行驶了多少千米？3、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。
小明是在离学校多远的地方开始跑步的？4、84千克黄豆可榨12千克油，照这样计算，如果要榨120千克油需要黄豆多少千克？5、一根绳子分成三段，第一、二段长38.7米，第二、三段长 41.6米，第一、三段长39.7米．求三段绳子各长多少米？18.4 20.3 21.36、三筐苹果共重110.5千克，如果从第一筐取出18.6千克，从第二筐取出23.5千克，从第三筐取出20.4千克，则三筐所剩的苹果重量相同，原来三筐苹果各有多少千克？？7.小明和小华都是早上7:30从家里出发去上学，小明每分钟走120米，小华每分钟走80米，小明到达学校5分钟后发现忘了钢笔，就回家拿钢笔，7:55分和小华在路上相遇。
从学校到家多远？8、一个学生的家离学校有3千米。
他每天早晨骑车上学，以每小时15千米的速度行进，恰好准时到校。
一天早晨，由于逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行。
剩下的路程他应以什么速度骑行，才能准时到校？9、一场音乐会的票价有40元、60元两种。
60元的有100个座位，40元的有250个座位。
票房收入是15000元，观众可能有多少人？（已知两种票售出的都是整十数。
）10、一次，小明从山里运来了一筐山梨，他把小刚和小强找来，对他们说：“我把这筐梨先分给你们一些，剩下的便是我的。
《方程》北师大版四年级下册数学教案
课题方程所属单元第五单元课时第3课时
教学目标1.结合具体情境，了解方程的含义。
2.会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学重难点1.了解方程的含义。
2.会用方程表示简单情境中的等量关系。
资源
准备
多媒体资源。
落实目标信息技
术应用
自主
调整
【温故知新】
用含有字母的数表示：
1.一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（）元。
2.小刚每天看课外书15页，a天看了（）页。
3.一个书包的价格是a元，一个文具盒的价格是b 元，这两样东西一共( )元？
【导学释疑】
问题一：说一说下面各图的等量关系后，用字母表示。
10 2
问题二：这些等式有什么特点？用自己的话说一说什么是方程。
问题三：方程和等式的关系用下图怎么表示？
【巩固练习】
1.完成课本67页：练一练第1、2题。
2.完成课本67页：练一练第3题。
【拓展延伸】
四年级（3）班有12名同学周末一起去动物园，已知每张门票x元，他们付了200元，照后8元.请用方程式表示上面的数量关系。
【课堂总结】
通过本节课的学习大家有上面收获。
《方程》
板书
设计
课后
反思。
四年级数学下册专题知识讲义-方程的解法专题复习-北师大版
小学数学方程的解法专题复习一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，请问共有多少块黑色皮？解：设共有x块黑色皮。
2x－20=42x－20+20=4+202x=242x÷2=24÷2x=12答：共有12块黑色皮。
知识梳理解方程可根据加减乘除法的运算律求解。
也可根据等式性质求解。
（一）等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
（二）解方程时：一是使方程的一边只有x，这样就可以求出未知数x；二是求出未知数的值后要代入原方程进行检验，判断它的值是否正确。
重点：学会应用等式的性质解简单的方程。
注意：解方程的时候，等号要对齐。
即学即练例题1 用线把每个方程与它的解连在一起。
16－x=4.5 x=425x=100 x=11.58.5÷x=8.5 x=6x÷1.2=5 x=1x+24=40 x=16x－2.5=2.5 x=5解答过程：思路分析：使方程两边左右相等的未知数的值叫作方程的解，解答本题可以分别算出左边的方程的解，然后连线；也可以将右边的解分别带入左边的方程，能使等号成立的即为左边方程的解。
例题2 数学医院：诊一诊，治一治。
x－1.5=2.5 10x=0 x÷3=3解： x=2.5＋1.5=4 解：x=0×10 解：x=3÷3x=0 x=1解答过程：x－1.5=2.5 10x=0 x÷3=3解： x=2.5＋1.5 解：x=0÷10 解：x=3×3x=4 x=0 x=9思路分析：解方程的时候可以根据等式的性质来解。
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
另外，解方程的时候，等号要对齐。
例题3 小明今年x岁，爸爸今年40岁，比小明大28岁。
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四年级列方程解应用题专题辅导
一、填空题。
1、一个正方形的边长是a 厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2、（ ）的等式叫方程。
3、简写下面各式。
x ×0.8=（ ） m ·n=（ ） 2×(a+c)= 4、四年级（1）班有男生x 人，女生y 人，全班有（ ）人。
5、用字母表示乘法的分配律是 。
6、小红看一本书有a 页，她每天看5页，看了x 天后，一共看了（ ）页，还剩（ ）页。
7、成人脚的长度大约是身高的71
，如果一个成人的身高为x 米，那么他的脚长大
约是（ ）米。
8、梨和苹果的单价分别是每千克4元和5元，买m 千克的梨和n 千克的苹果，共需 （ ）元。
9、右图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（ ）
10、完成淘气的日记： 今天是我最快乐的一天，我和同学们一起到欢乐谷玩。
车上有男同学m 人，女同学15人，共（ ）人。
看到路边红花有50盆，黄花有n 盆，红花比黄花多（ ）盆。
欢乐谷的成人票价为w 元，儿童票价为成人的一半，儿童的票价为（ ）元。
二、选择题（请将正确答案的序号填在括号里） 1、下列各式是方程的是（ ）。
A 、10ⅹ=1 B 、ⅹ+14 C 、21—20=1 2、m 的2倍比52少多少，算式为（ ） A 、2（m －52） B 、2m －52 C 、52－2m 3、方程18-ⅹ=6的解是（ ）。
A 、ⅹ=24 B 、ⅹ=20 C 、ⅹ=12
4、每千克苹果是m 元，买4千克要（ ）元。
A 、m ÷4
B 、4m
C 、m-4 5、甲数是15，比乙数的3倍少3，乙数是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 6、妈妈今年a 岁，爸爸比妈妈大5岁，再过n 年后，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A 、a ＋5
B 、5
C 、5＋n
7、把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数（ ）。
A 、扩大10倍 B 、缩小10倍 C 、缩小100倍 8、练习本每本0.8元,词典每本x 元,买5本练习本和3本词典一共用了（ ）元。
A 、5x ＋0.8×3 B 、(0.8＋x)×(5＋3) C 、0.8×5＋3x 9、甲数是a ，乙数是甲数的5倍，乙数比甲数多（ ）A 、5a B 、4a C 、a 三、写出式子或等量关系： 1、四年级有X 人，三年级比四年级少15人，三年级有（ ）人。
2、长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是600㎡。
（ ）
3、大货车每次运货n 吨，运了6次，共运货（ ）吨。
4、50减去5，再加4ⅹ，得61。
（ ）
5、16盒牛奶共花了y 元，平均每盒牛奶（ ）元。
6、一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有ⅹ人。
（ ）
7、X 的6倍减去2X 等于64。
（ ） 四、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”） 1、n ×5＋9=5n ＋9 （ ） 2、某种电脑降价x 元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x ＋4999）元。
（ ） 3、方程是等式，等式也是方程。
（ ） 4、方程9x －6x=0.3的解是0.1。
（ ） 5、近似数1.5,1.50,1.500这三个数中，1.500最精确。
（ ） 6、方程一定是等式，等式不一定是方程。
（ ） 7、因为5+X 中含有未知数X ，所以这个式子是方程。
（ ）
8、等式的两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立。
（ ） 9、ɑ的3倍与3ɑ相等。
（ ） 10、如果ɑ=5，那么ɑ×ɑ=5ɑ。
( ) 五、解方程 6ⅹ-2X ＝64 30ⅹ＝600 50－5＋4ⅹ＝61
ⅹ－5＋8＝15 3÷2ⅹ＝6 30—6ⅹ＝6
5x ＋8x=260 x ÷3=4.6＋5.6 5x ＋15=65
1.2x=48 0.5x －4=22 m ÷0.7=1.2
六、看图列方程，并求方程的解。
（12分） 1、
2、每天修x 米，
3、
七、列方程并求解。
（6分） （1）一个数比2.5多13.6,求这个数。
（2）ⅹ的5倍比28大1.5,求ⅹ。
八、列方程解答（先写出等量关系，再列方程解答）
1、王老师买了一个足球和6个排球，一共花了470元。
一个足球的价格是80元，一个排球的价格是多少元？
2、三、四年级一共有400名学生，四年级人数是三年级的1.5倍，三、四年级个有学生多少名?
3、水果店新进香蕉和菠萝共848千克,香蕉的质量是菠萝的3倍,香蕉和菠萝各有多少千克?
4.学校饲养小组今年养鸡123只,比去年养鸡只数的5倍少2只,去年养鸡多少只?
5、淘气买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？
6.奶奶买了6千克豆角和5千克茄子,付了20元,找回3.9元,已知每千克豆角1.6元,每千克茄子多少元?
7、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？
8、36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？
9、一盒牛奶2.4元，一袋豆浆0.8元。
小明家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，一个星期买牛奶和豆浆一共要花多少钱？
10、三个好朋友共有邮票180张。
小波：我的邮票数是小玲的2倍。
小玲：我的邮票最少。
小亮：我的邮票数是他们俩的总和。
小波、小玲、小亮各有邮票多少张？
X 棵
3倍
枫树： 白杨：
共96棵
还剩500米
X X X X X
2500米 男生：
多3人 24人 女生： x 人。