最新冀教版九年级数学上册《图形的位似》教案(优质课一等奖教学设计)
冀教版-数学-九年级上册-25.7相似多边形和图形的位似 教案
25.7相似多边形和图形的位似【学习目标】（一）知识目标：1. 通过实验、操作、思考活动认识位似图；理解位似多边形的定义及相关性质。
2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。
3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。
（二）能力要求1.掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和位似比。
2.初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法。
（三）情感与价值观基于学生对图形学习的兴趣，锻炼学生勤于动手实践的品质，培养学生从多个角度，不同思路解决问题的思维习惯和严谨的数学学习态度，增强学生学习数学的信心。
【学习重点】:位似图形的判断，及画法【学习难点】：位似图形画法一、情境创设由学生对话对位似图形形成初步印象。
放映幻灯片时，把幻灯片上的图形进行放大，观察这些图形有那些特征,加深印象。
二、获得新知由学生通过情境得出（一）位似图形定义：（二）位似图形性质：（1）两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；（3）对应边平行；巩固练习1．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．2.判断下列各图形哪些是位似图形，并说明理由。
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（2）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.(3).如图,已知△ABC∽△DEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF 相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.4、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是ADEBCFACDFPE B三、合作探究已知点O 和ΔABC ，画直线OA 、OB 、OC ，分别在OA 、OB 、OC 上取点A ’、B ’、C ’，使O A ’、O B ’、O C ’是OA 、OB 、OC 的一半，连接A ’B ’、 B ’C ’ 、A ’C ’，得△ A'B' C ’思考：1、对应边的位置关系2、△ABC 、△A'B' C ’是否相似？为什么？3、还有其他画法吗？独立思考后小组交流，引导学生总结位似图形画法。
九年级数学上册 29.7位似图形教学设计 冀教版
位似图形教学设计教学设计思想学生是学习的主体，课堂教学中教师应鼓励学生积极参与，真正体现学生是学习的主人。
教师的主导作用主要体现在教师是学习的组织者、引导者与合作者。
首先教师要为学生营造一个又一个跌宕起伏而自由的学习空间——从提出问题到分析问题乃至解决问题，都要充分体现让学生主动发展的教学目标。
教学目标知识与技能：1．能说出位似图形的有关概念，知道位似图形是具有特殊位置关系的相似图形；2．能够利用位似图形选择恰当的方法将一个图形进行放大或缩小；3．能够利用图形中的位似解决一些简单的实际问题。
过程与方法：通过动手操作，画图实践，体验分类讨论的思想。
情感态度价值观：通过画位似图形，在学习和运用中发展数学的应用意识，进一步养成动手操作、合作交流的良好习惯。
教学重难点重点：理解位似图形的概念能利用位似等方法将一个图形放大或缩小。
难点：理解位似图形的概念能利用位似等方法将一个图形放大或缩小。
教学方法观察—实践—归纳的方法.学生通过观察、实际操作归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤教学媒体多媒体课时安排1课时教学过程设计一、复习引入提问：相似多边形有哪些性质？学生举手回答这些性质与两个相似多边形的位置有关吗？学生齐答通过以前的学习我们知道两个图形是否相似以及相似图形的性质与图形的位置是没有关系的。
今天我们就来研究一下具有特殊位置的相似图形。
是怎样的特殊的位置呢，咱们首先来看几幅图片。
二、观察与思考（投影出示）下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?三、做一做翻开课本P761．在图29—20中，图（1）和图（2）中的四边形ABCD与四边形A1B1C1D1都是相似的。
请你分别过两幅图中的对应顶点作直线，它们交于一点吗？2．在图29—21中，图（1）和图（2）中的两个图形都是具有特殊位置关系的相似形，请你分别过各对应顶点作直线，它们交于一点吗？学生动手操作，体会相似图形和位似图形的异同点。
九年级数学上册《位似》教案、教学设计
（4）性质：位似变换具有以下性质：①图形的形状不变；②位似比相同；③位似中心不变；④对应点连线的交点是位似中心。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）位似变换在实际生活中的应用；
（2）如何判断两个图形之间是否存在位似关系；
（3）应用题：运用位似变换解决实际问题，如地图的放大与缩小、图形的拼接等。
2.学生练习：学生在课堂上独立完成练习题，教师对学生的解答进行点评和指导。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课学习的位似变换的概念、性质、应用等进行总结归纳。
2.教学方法：教师引导学生从以下几个方面进行总结：
（1）位似变换的定义及性质；
（2）位似比、位似中心的概念；
（3）位似变换在实际问题中的应用；
（4）位似变换与已学过的几何变换的联系与区别。
3.学生反馈：教师邀请学生分享学习心得，了解学生对位似变换的掌握程度，为后续教学提供依据。
五、作业布置
为了巩固学生对位似变换知识点的掌握，提高学生的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
（2）运用现代信息技术，如多媒体、网络资源等，辅助教学，直观展示位似变换的过程，降低学生的理解难度。
（3）创设生活情境，将位似变换与实际问题相结合，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2.教学过程设计：
（1）导入：通过生活中的实例，如放大镜、地图等，引出位似变换的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）探究：组织学生分组讨论，探索位似变换的性质，引导学生发现位似变换的规律。
（二）讲授新知
1.教学内容：位似图形的定义、性质、位似比、位似中心等基本概念。
《位似》教案 (省一等奖) 1
本节课应掌握：
1．圆周角的概念；
2．圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都相等这条弧所
对的圆心角的一半；
3．半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
4．应用圆周角的定理及其推导解决一些具体问题．
六、布置作业
1．教材 P95 综合运用 9、10、
呢？分别画出这时得到的图形．
3.如图，△OAB 和△OCD 是位似图形， AB 与 CD 平行吗？为什么？ 答:AB∥CD ∵△OAB 与△ODC 是位似图形 ∴△OAB∽△OCD ∴∠A=∠C ∴AB∥CD
活动四.畅所欲言,收获成果
1.作位似图形时,先确定位似中心, 再根据相似的性质,把对应线段放大 或缩小.
求证： a = b = c =2R． sin A sin B sin C
分析：要证明 a = b = c =2R，只要证明 a =2R， b =2R， c =2R，
sin A sin B sin C
sin A
sin B
sin C
即 sinA= a ，sinB= b ，sinC= c ，因此，十清楚显要在直角三
学生谈收获体会.
2.位似中心的位置有以下几种情 况:(以三角形为例)
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)三角形的外部; (2)三角形的内部; (3)三角形的顶点上; (4)三角形的边上;
D A
B C
A
加强对概念的理 解
加强对学习内容 的理解,从多角 度引导学生学习 数学.
3.位似的作用:
B
C
将一个图形放大与缩小.
活动五.布置作业,书写收获
里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象， 帮助学生理解概念，开展空间观念。
冀教版-数学-九年级上册-25.7 相似多边形和图形的位似 教案
相似多边形和图形的位似教学目标【知识与能力目标】1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质；2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小；3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。
【过程与方法目标】经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
【情感态度价值观目标】利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识；发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
教学重难点【教学重点】图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
【教学难点】直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。
教学准备教师准备：课件、多媒体、三角板；学生准备：课本，直尺。
教学过程一、导入新课问题1 我们学过的图形变换形式有哪些？问题2 什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？二、讲授新课探究位似的定义在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）。
在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上。
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片。
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？概念形成：图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似点。
探究归纳：性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
位似图形的画法：利用位似，可以将一个图形放大或缩小。
1.把四边形ABCD 缩小到原来的1 2。
1)在四边形外任选一点O（如图），2)分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A' 、B' 、C' 、D' ,使得OA OB OC ODOA OB OC OD''''====12；3)顺次连接点A‘ 、B’ 、C‘ 、D’ ，所得四边形A‘ B’ C‘ D’ 就是所要求的图形。
冀教版-数学-九年级上册-25.7 相似多边形和图形的位似第1课时 教案
相似多边形和图形的位似第1课时一、教学目标1.理解并掌握两个图形相似的概念．了解相似比的概念．2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1.重点：相似多边形的主要特征与识别．2.难点：：运用相似多边形的特征进行相关的计算.三、教学过程（一）新课引入（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）（2）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（两个图形相似可以看作由一个图形放大或缩小得到的）（3）让学生再举几个相似图形的例子．（二）概念巩固1.下面的图形是否是相似图形？【解析】观察图形，看它们的形状是否相同，（1）这两个图形分别是长方形和平行四边形，所以不相似．（2）两个图形都是正五边形，所以相似．（3）这两个图形分别是圆和椭圆，所以不相似．（4）通过观察可以发现左边的三角形顶角比右边的三角形的顶角小，所以不相似．解：（1）不相似，（2）相似，（3）不相似，（4）不相似．让学生更好地理解“形状相同”的含义2.生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例．解：下列图形的形状相同：（1）半径不等的圆．（2）边长不等的正方形．（3）边长不等的正三角形．（4）边长不等但边数相等的正多边形．3.下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.【答案】D.（三）相似多边形的特征：下面我们研究特殊的相似图形——相似多边形（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．（四）例题讲解例1.下列说法正确的是（）A ．所有的平行四边形都相似B ．所有的矩形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的正方形都相似【解析】A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A 错；B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C 也错；D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D 说法正确，因此此题应选D ．【答案】D.例2△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（）．A ．32B ．23C ．52D ．94 【解析】求相似多边形中的相似比，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比与相似多边形中的相似比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．【答案】B.例3 如图25-7-4，五边形ABCDE ∽五边形A1B1C1D1E1，求C1D1的长和∠A 的度数.解：∵五边形ABCDE ∽五边形A1B1C1D1E1 ∴1111AB CD A B C D = ∠E=∠E1=145°∵AB=15，A1B1=10，CD=21 ∴11152110C D = 解得C1D1=14又∵∠B=130°，∠C=∠D=90°∴∠A=（5-2）×180°-130°-145°-2×90°=85°所以，C1D1=14，∠A=85°.(五)、课堂练习1．下列说法不一定正确的是（ ）A ． 所有的等边三角形都相似B ． 所有的等腰直角三角形都相似C ． 所有的菱形都相似D ． 所有的正方形都相似解：A.所有的等边三角形都相似，正确；B.所有的等腰直角三角形都相似，正确；C.所有的菱形不一定都相似，故错误；D.所有的正方形都相似，正确．【答案】C.2．．请看下图，并回答下面的问题：（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？ 解：（1）这两个足球的形状相同，大小不等．（2）这两个正方形物体的形状相同．(六)、作业：教材练习题。
冀教版九年级数学上册《图形的位似》教案教学设计(2)
《图形的位似》教案课题图形的位似备课人课型复习课课时 1教学目标知识与能力①掌握三角形相似的判定方法。
②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。
过程与方法通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。
②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
情感态度价值观使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。
课标要求重点三角形相似的判定性质及其应用。
难点三角形相似的判定和性质的灵活运用教法自主学习、合作交流教具学具三角板教学程序教师活动学生活动师提出问题1、三角形相似的判定方法有哪几种?2、相似三角形的性质有哪些？一、练一练1.如图，P是△ABC中AB边上的一点，要使△ACP∽△ABC需添加一个条件为2.在□ABCD中,AE:BE=1:2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF = cm2 ，S△ADF= cm2二、知识应用1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,BCFC41.求证: AE⊥EF教师强调步骤的书写。
学生回顾思考学生根据相似三角形的性质与判定方法2分钟解答，找6号学生解答。
学生根据正方形的性质及相似三角形的判定分析，讲解AB CDEFAB PC2、如图,DE ∥BC,EF ∥AB,且S △ADE=25,S △CEF=36，求△ABC 的面积.教师强调步骤的书写。
3、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的格纸中， △ ABC 是一个格点三角形。
(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ ABC 相似(相似比不为1)(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ ABC 相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.三、拓展提高如图,在等腰△ABC 中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D 是BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合），在AC 上取一点E ，使∠ADE=45°（1）求证：△ABD ∽△DCE（2）设BD=x ，AE=y ，求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围，并求出当BD 为何值时AE 取得最小值4号学生板演，其余下面完成，学生根据相似三角形的性质与判定分析，讲解3号学生板演，其余下面完成，A BCDEFAB C（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长教师讲解此类问题的解题思路四、回顾和小结五、作业：第2题学生谈解题思路及方法学生畅所欲言板书设计课题图形的相似练一练AB D CE知识应用拓展提高回顾和总结教学反思学生能利用相似三角形的性质和判定分析问题和解决问题，只是步骤书写不够全面，个别问题不能很好完成，需要指导和加强训练。
九年级数学《图形的位似》教学设计
九年级数学《图形的位似》教学设计木厂口中学张小强一、教学目标1、知识目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。
（2）理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。
2、能力目标：（1）能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。
（2）培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。
（3）发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。
（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。
二、教学重点和难点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
教学难点：在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。
三、教学过程如果两个图形不仅形状相同，每组对应点所在的直线都经过同一那么这样的两个图形叫做位似图这个点叫做位似中心.．引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCDA′B′C′D分别观察这五个图，哪些是位似图形，三、设计理念1、注重应用价值，培养学习兴趣图形的位似是相似形的延伸和深化。
位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。
从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。
因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。
冀教版九年级数学上册《图形的位似》教案
《4.7 图形的位似》教案【教学目标】1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形。
2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小。
【教学重点】掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小。
【教学难点】利用位似图原理将一个图形放大或缩小。
1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明；2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似【活动一】探索位似图形的定义1．操作：（1）如图，已知点O 和△ABC ．分别在OA 、OB 、OC 的反向延长线上取点A′、B′、C′，使12OA OB OC OA OB OC '''===。
画△A′B′C′。
观察：通过刚才的操作，你发现了什么？2.已知已知点O 和四边形ABCD ，分别在线段OA 、OB 、OC 、OD 上取点A′、B′、C′D ′，使 21='='='='OD D O OC C O OB B O OA A O ,画四边形A ′B ′C ′D ′。
观察：通过刚才的操作，你发现了什么？。
O DC B A位似形多边形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心。
利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小。
【活动二】探索位似形的性质1．上述图形中，△ABC与△A′B′C′是位似形，这两个三角形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么?2．上述图形中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似形，这两个四边形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么?性质：（1）两个位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形；（2）各对对应点所在的直线都经过同一点；（3）位似形的对应线段所在直线平行或经过位似中心；（4）各对对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比。
【练习】解决下面问题：1．下列说法中，错误的是（)A．位似图形一定是相似图形；B．相似图形不一定是位似图形；C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；D．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行．2．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1:2，若AB＝2cm，则A′B′＝，请在图中画出位似中心O．【试一试】例1.1.以点O 为位似中心，把△ABC 按相似比2:1放大（即所画图形与原图形的相似比为2:1）。
最新冀教版初中数学九年级上册精品教案25.7 相似多边形和图形的位似
25.7 相似多边形和图形的位似
┃教学整体设计┃
【教学目标】
1.相似多边形的概念和性质；了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比的方法将一个图形放大或缩小.
2.发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力.
【重点难点】
重点：相似多边形的定义和性质；理解位似图形的概念和性质.
难点：位似图形与相似图形之间的联系与区别.
┃教学过程设计┃
图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线
上.
(1)位似的两个图形是__________.
(2)对应边位置关系__________.
(3)经过每对对应顶点的直线__________.
4.归纳位似图形定义.
位似图形：两个图形相似，并且经过每对对应顶点的直线相交于一点，
┃教学小结┃。
冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》说课稿
冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》一节，是在学生已经掌握了相似多边形的性质和判定方法的基础上进行教学的。
这部分内容是整个初中数学中重要的知识点，也是中考的热点。
通过这部分的学习，使学生能够理解和掌握相似多边形的性质，以及如何应用位似变换来解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对相似多边形的性质和判定方法已经有了一定的了解。
但是，对于位似变换的理解和应用，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解和掌握位似变换的性质和应用。
三. 说教学目标1.理解相似多边形的性质，掌握位似变换的性质和应用。
2.能够运用相似多边形的性质和位似变换来解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似多边形的性质，位似变换的性质和应用。
2.教学难点：位似变换的应用，如何解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际问题来理解和掌握位似变换的性质和应用。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示位似变换的实例，帮助学生直观地理解和掌握位似变换的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生运用已知的相似多边形的性质来解决这些问题，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍位似变换的定义和性质，引导学生理解和掌握位似变换的性质。
3.实例讲解：通过具体的实例，讲解位似变换的应用，引导学生如何运用位似变换来解决实际问题。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学的位似变换的知识来解决实际问题，巩固所学的内容。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生对位似变换的理解和掌握。
七. 说板书设计板书设计主要包括位似变换的定义、性质和应用，以及相关的例题。
通过板书，帮助学生直观地理解和掌握位似变换的性质和应用。
数学初三上冀教版29.7位似图形教学设计
数学初三上冀教版29.7位似图形教学设计教学目标：1、知识目标：①了解位似图形及其有关概念； ②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
2、能力目标：①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；②在有关的学习和运用过程中进展学生的应用意识和动手操作能力。
3、情感目标：①通过学习培养学生的合作意识；②通过探究提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：探究并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。
教学方法：从学生生活经验和已有的知识动身，采纳引导、启发、合作、探究等方法，经历观看、发明、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，进展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的进展。
教学预备：刻度尺、为每个小组预备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学教学设计说明：1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.2、探究知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探究创新. 教学过程：【一】创设情境引入新知观看大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1基本上相似图形。
分别观看着五个图形，你发明每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? 〔学生通过小组讨论交流的方式总结得出：〕 特点：〔1〕两个图形相似：〔2〕每组对应点所在的直线交于一点。
【二】合作交流探究新知 请同学们阅读课本，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？ 假如两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么如此的两个图形叫做位似．．图形．．，那个交点叫做位似中心．．．．，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比．．．。
冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》教学设计
冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》是本册教材的最后一个单元。
通过前面的学习，学生已经掌握了相似多边形的性质和判定，以及位似的性质和判定。
本节课的内容是对相似多边形和位似的进一步巩固和拓展。
教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握相似多边形和位似的应用，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级时已经学习了相似多边形的性质和判定，对相似多边形有了初步的认识。
在九年级的学习中，学生通过前面的单元学习，对图形的位似也有了一定的了解。
但部分学生对相似多边形和位似的应用还不太清楚，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.理解相似多边形和位似的性质和判定。
2.能够运用相似多边形和位似解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似多边形和位似的性质和判定。
2.难点：相似多边形和位似的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和练习，引发学生的兴趣和思考，帮助学生理解和掌握相似多边形和位似的性质和判定。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现相似多边形和位似的性质和判定，培养学生的数学思维能力和发现问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，展示相似多边形和位似的性质和判定。
2.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固和提高相似多边形和位似的学习。
3.教学素材：准备一些实例和练习，用于引发学生的思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些相似多边形的图片，引导学生回顾相似多边形的性质和判定。
提问：你们还能想到哪些相似多边形的性质和判定方法吗？2.呈现（15分钟）展示一些位似的图片，引导学生思考位似的性质和判定。
冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》教学设计
冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册第25.7节《相似多边形和图形的位似》是本册教材中的重要内容，旨在让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质，以及运用相似多边形解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了多边形的性质、分类和计算的基础上进行学习的，为后续学习相似三角形、相似圆等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对多边形的性质和分类有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对相似多边形的概念和性质的理解不够深入，对位似的应用可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重学生的概念理解，引导学生运用位似解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似多边形的概念和性质，能够判断两个多边形的相似关系，运用相似多边形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似多边形的概念和性质。
2.难点：相似多边形的判断和运用位似解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似多边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生发现相似多边形的性质，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对相似多边形概念和性质的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、实例、练习等环节的PPT。
2.教学素材：准备相关的生活实例和图片，用于导入和巩固环节。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活实例，如相似的窗户、镜子中的反射等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？从而引出相似多边形的概念。
初中九年级数学教案-图形的位似(市一等奖)
图形的相似【知识与技能】1.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小.2.理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形.【过程与方法】培养学生动手作图能力.【情感态度】培养学生良好的数学习惯和严谨科学的学习态度.【教学重点】位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小.【教学难点】比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律.【教学过程】一、情境导入，初步认识位似图形的定义(由相似图形中的特殊情况导入定义）相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变.就是要画相似图形如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行（或在同一直线上），那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.二、明晰新知（一）、同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．1．两图形相似．2．2．每组对应点所在直线都经过同一点，对应边互相平行（或在同一直线上），显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比。
判断下列各组图形是不是位似图形：（1）△ABC与△ADE①DE∥BC ②∠AED＝∠B（2）正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′.3）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′（4）．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.（二）位似图形性质的探索一般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.例.如图，请以坐标原点O 为位似中心，作平行四边形ABCD 的位似图形，并把它的边长放大2倍.以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（x ，y ），像与原图形的位似比为k ，则像上的对应点的坐标为（kx ，ky ）或（―kx ，―ky ）.（三）我的舞台,我出手1．如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为A （－1，1），B （2，3），C （0，3）.现要以坐标原点O 为位似中心，位似比为23 ，作△ABC 的位似图形△A ′B ′C ′，则它的顶点A ′、B ′、C ′的坐标各是多少？如图，已知△ABC 和点O.以O 为位似中心，求作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长缩小到原来的一半.课堂小结：1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行（或在同一直线上），那么这样的两个图形叫做_______。
新数学九上 图形的位似(一)教学设计
第三章图形的相似..8.图形的位似（一）一、学生学情状况分析..在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本节课的理论基础。
在小学六年级的数学学习中，学生已经初步接触到利用方格纸将一些简单几何图形按照一定比例放大或缩小，在初中阶段的几何学习中，学生又掌握了一些基本的几何图形作图方法，如线段的倍增、线段中点的作法等，具有了初步的实践基础。
进入九年级，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学.生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望。
教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果。
二、教学任务分析本次教材的改写在本节中体现的较为明显，从而带来了教学过程和任务上的一些变化。
集中体现在以下几个方面：1、本节仍然分为两课时，但是两个课时的教学内容发生了明显的变化。
原教材中第一课时偏重于对位似图形概念及性质的理解，以及在此基础上的绘制位似图形的基本方法的掌握；第二课时则重点探讨绘制位似图形的方法的多样性。
教材改写之后，第一课时的定义及性质的逻辑严谨性得到加强；而第二课时则重点探讨平面直角坐标系中多边形的位似与坐标变换之间的联系。
2、新教材没有提及位似图形的概念，而是以位似多边形的概念取代，突出了位似多边形的理解和作法。
3、新教材在定义中直接给出“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一条件。
在教学实践中，应该通过对这一条件的强调，加深学生对相似与位似的关系的理解，即相似多边形必须满足某种严格的位置关系才能称之为位似多边形，而教学重点就是引导学生理解这一位置关系，并且与本堂课的主题“图形的放大与缩小”联系起来，使学生理解绘制位似图形的方法的理论依据。
【最新冀教版精选】冀教初中数学九上《25.7 相似多边形和图形的位似》word教案 (1).doc
25.7相似多边形与位似图形(2)教学设计主备人：刘荣格数学备课组2014年10月10日【学习目标】1、了解相似多边形的含义。
2、了解位似图形及有关概念，能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
3、利用图形相似解决一些简单的实际问题。
【知识要点】1、相似多边形的定义。
2、相似多边形的性质。
3、位似图形的定义。
4、位似图形的性质。
5、位似图形性质的应用。
【重点、难点】重点：相似多边形及位似图形的性质。
难点：相似多边形及位似图形的性质应用。
【知识讲解】1、相似多边形：两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
提示1：只有边数相等，各对应角相等，且各边对应成比例的多边形才相似。
例如：两个正方形，各对应角都是90°，且各边对应成比例，所以两个正方形是相似多边形。
提示2：相似多边形的读、写法，在表示两个多边形相似时，要把表示对应角对应顶点的字母写在对应位置上。
2、相似比：相似多边形对应边的比叫相似比，多边形的相似比是有顺序的。
例如：四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB与A′B′是对应边，若，则说四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的相似比为3∶1；反之，四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为1∶3。
3、相似多边形的性质：(1)对应边成比例；(2)对应角相等。
如：五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，则有∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∠D＝∠D′，∠E＝∠E′，且。
(3)相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
(4)相似多边形中的对应线段的比等于相似比。
(5)相似多边形中，对应的三角形相似，其相似比等于原相似多边形的相似比。
4、位似图形的定义：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，此时，两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。
新冀教版九上数学第25章 图形的相似【创新学案】位似图形
位似图形学习目标：1、知道位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2、握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小． 重点：位似图形的有关概念、性质与作图．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．一、自主预习1.观察下图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？2.把四边形ABCD 缩小到原来的21． 分析：把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A′、B′、C′、D′， 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．二、合作探究问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ， OB ， OC ，OD ；（3）分别在射线OA ， OB ， OC ， OD 的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD 内任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A′、B′、C′、D′， 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．四、归纳反思谈谈你这节课学习的收获五、达标测评1．已知：四边形ABCD 及点O ，试以O 点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍．(1) (2)(3) (4)。
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《图形的位似》教案
教学目标
根据新课标要求，结合教材特点，本节课应达到以下几个目标：
1、理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质.
2、会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小.
3、掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律.
4、经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯.
5、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识.
6、发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力. 教学重难点
本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小.
直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系，因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点.
教学过程
一、创设情景，构建新知
1、位似图形的概念
下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生
活中找到一种感觉吗？（像一种什么镜头）
图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上.
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.
例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点O是它们的位似中心；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，光源就是它们的位似中心.
2、引导学生观察位似图形
下列图形中，每个图中的四边形ABCD 和四边形A ′B ′C ′D ′都是相似图形.分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？
每个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点.所以都是位似图形.
各对应点所在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形.其相似比又叫做它们的位似比.
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.
二．应用新知，适当提高
1、位似图形的性质
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
2、作位似图形
例：如图，请以坐标原点O 为位似中心，作ABCD 的位
y
8
14
61012
y 8141012F
G
似图形，并把ABCD 的边长放大3倍.
分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O 和ABCD 的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点.
作法：如图所示
1、连结OA ，OB ，OC ，OD .
2、分别延长OA ，OB ，OC ，OD 到G ，C ，E ，F ，使3OG OC OE OF OA OB OC OD
====. 3、依次连结GC ，CE ，EF ，FG .
四边形GCEF 就是所求作的四边形.
如果反向延长OA ，OB ，OC ，OD ，就得到四边形G ′C ′E ′F ′，也是所求作的四边形.
4、直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的
规律
想一想：
1、四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？
2、怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？
比较图形中各对应点的坐标，我们还不难发现
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.
课堂小结
今天你学会了什么？
位似图形的定义，位似图形的性质.。