【精品】2011年四川省广安中学小升初数学试卷(第1试)含答案

2011年四川省广安中学小升初数学试卷（第1试）一、填空题（每小题5分，共50分）1．（5分）一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候恰好又有一辆电车从甲站开出．他从乙站到甲站用了分钟．2．（5分）幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人．老师给小孩分枣．甲班每一个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣．结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣．则三个班总共分了个枣．3．（5分）在水槽里，装有13%的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了．B 种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是%．4．（5分）把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分成组．5．（5分）甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色．首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为厘米．6．（5分）有一个整数，用它去除63、91、129得到三个余数之和是25，这个整数是．7．（5分）在一根长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种刻度线将木棍分成十二等份，第三种刻度线将木棍分成十五等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯成了段．8．（5分）用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是．二、填空题（每题10分，共50分）：9．（10分）把自然数从1开始按如图表的规律排列后可分成ABCDE五类，如：3在C类，10在B类，那么2007在类．10．（10分）今有40人的班级，用A、B两种试题进行测验时，通过A题的为27人，A、B两题都通过的为15人．A、B两题都没通过的为5人．设A题为70分，B题为30分，则这个班级的平均分是分．11．（10分）小明按1～5报数，小红按1～7报数，当两人都各自报了2007个数时，小红报的数字之和比小明报的数字之和多．12．（10分）找出满足下面三个条件的四个三位数：（1）是奇数；（2）三个数字都是这个数的因数；（3）数字不能重复．则这四个三位数从小到大排列是．2011年四川省广安中学小升初数学试卷（第1试）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共50分）1．（5分）一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候恰好又有一辆电车从甲站开出．他从乙站到甲站用了40分钟．【解答】解：由题意可得骑车人一共看见12辆电车，因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站出发时，第4辆车正从甲站开出，骑车人到达甲站时，第12辆车正从甲站开出，所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间，即（12﹣4）×5=40（分）．故答案为：40．2．（5分）幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人．老师给小孩分枣．甲班每一个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣．结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣．则三个班总共分了673个枣．【解答】解：因为甲班比乙班多4人，则这4人所分的枣数之和能被4整除；这些枣减去3个之后，再分给乙班每人3个，则这4人所分的枣数之和也能被3整除．由此得出这4个人所分的枣数之和最少是12个．乙班小孩的人数是：（12﹣3）÷3=3（人）；丙班小孩的人数是：（12×2﹣8）÷8=2（人）．要使乙班比丙班多4人，甲班4个小孩分枣的数量应该是：12×〔4÷（3﹣2）=48（个）．乙班小孩的人数是：（48﹣3）÷5=15（人），甲班小孩的人数是：15+4=19（人），甲班共分枣的数量是：48÷4×19=228（个），乙班共分枣的数量是：228﹣3=225（个），丙班共分枣的数量是：225﹣5=220（个）．所以，三个班共分枣的数量是：228+225+220=673（个）．答：三个班总共分了673个枣．故答案为：673．3．（5分）在水槽里，装有13%的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了．B 种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是 2.5%．【解答】解：[（2000+600+300）×10%﹣2000×13%]÷600÷2，=[2900×0.1﹣2000×0.13]÷600÷2，=[290﹣260]÷600÷2，=30÷600÷2，=0.025，=2.5%；答：种食盐水的浓度是2.5%．故答案为：2.5．4．（5分）把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分成3组．【解答】解：此题的答案不是唯一的，下面给出一种分组方案：（1）26，33，35；（2）34，91；（3）63，85，143．因此，至少要分成3组．[注]所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=3×5，21=3×7，35=5×7，3，5，7各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两组．除了上述分法之外，还有多种分组法，下面再给出三种：（1）26，35；33，85，91；34，63，143．（2）85，143，63；26，33，35；34，91．（3）26，85，63；91，34，33；143，35．故答案为：3．5．（5分）甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色．首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为75厘米．【解答】解：按60厘米为周期循环出现，在每一个周期中没有涂色的部分是，1+3+5+4+2=15（厘米）；所以，在3米的木棍上没有涂黑色的部分长度总和是，15×（300÷60）=75（厘米）．故答案为：75．6．（5分）有一个整数，用它去除63、91、129得到三个余数之和是25，这个整数是43．【解答】解：63+91+129﹣25=258，258=2×3×43，那么这个数可能是：2、3、43、6、86、129；又这个数应小于63，大于25，这个数只能是43．故答案为：43．7．（5分）在一根长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种刻度线将木棍分成十二等份，第三种刻度线将木棍分成十五等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯成了28段．【解答】解：10，12，15的最小公倍数是60，设木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米），10等分的为第一种刻度线，共10﹣1=9（条），12等分的为第二种刻度线，共12﹣1=11（条），15等分的为第三种刻度线，过15﹣1=14（条），第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30﹣1=2﹣1=1（条），第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，60÷12﹣1=5﹣1=4（条），第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60÷20﹣1=3﹣1=2（条），三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60，因此，共有刻度线9+11+14﹣1﹣4﹣2=27（条），木棍总共被锯成27+1=28（段）；答：木棍总共被锯成28段．故答案为：28．8．（5分）用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是351．【解答】解：90+81+72+63+45=351；故答案为：351．二、填空题（每题10分，共50分）：9．（10分）把自然数从1开始按如图表的规律排列后可分成ABCDE五类，如：3在C类，10在B类，那么2007在C类．【解答】解：2007÷8=250…7，答：2007是第251周期的第7个数字，在C类．故答案为：C．10．（10分）今有40人的班级，用A、B两种试题进行测验时，通过A题的为27人，A、B两题都通过的为15人．A、B两题都没通过的为5人．设A题为70分，B题为30分，则这个班级的平均分是64.5分．【解答】解：只通过A的人数是：27﹣15=12（人），只通过B题的人数是：40﹣5﹣27=8（人），求平均分：[100×15+70×（27﹣15）+30×8]÷40=64.5（分）．答：这个班级的平均分是64.5分．故答案为：64.5．11．（10分）小明按1～5报数，小红按1～7报数，当两人都各自报了2007个数时，小红报的数字之和比小明报的数字之和多2005．【解答】解：小明报了2007个数时，1﹣5重复的次数：2007÷5=401…2，即报了401次，还多报了一次1和2，所以和是：401×（1+2+3+4+5）+1+2，=401×15+3，=6015+3，=6018，小红的1﹣7重复了的次数：2007÷7=286…5，即报了286次，多报一次1、2、3、4、5，所以和是：286×（1+2+3+4+5+6+7）+1+2+3+4+5，=286×28+15，=8008+15，=8023，8023﹣6018=2005；故答案为：2005．12．（10分）找出满足下面三个条件的四个三位数：（1）是奇数；（2）三个数字都是这个数的因数；（3）数字不能重复．则这四个三位数从小到大排列是135，175，315，735．【解答】解：由题意可知，组成这四个三位数的数字只能是奇数1、3、5、7、9，由于能被3、9整除数的特征为：这个数的各位数字之和能被3或9整除的话，这个数就一定能被3或9整除．由于1、3、5、7、9这5个数中任意三个数组合在一起的和都不能被9整除，所以这几三位数中一定没有9；这几个数中如果没有5的话，剩下的1、3、7组合在一起的和也不能被3整除，所以这三个数中一定有5；能被5整除数的特征是个位数是0或5，所以这四个三位数的个位数一定是5：又能被7整除数的特征为：将这个数的个位数截去，用剩下的数减去减去个位数的2倍的差如果是7的倍数，则这个数能被7整除；由此根据能被3、5、7整除的特征将1、3、5、7进行组合可得：135，175，315，735 这四个数正好满足上述三个条件．则这四个三位数从小到大排列是：135，175，315，735．故答案为：135，175，315，735．附加：小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。