因次分析法与数学模型法的比较
化工原理实验讲义(liu)
目录绪论 (1)实验一雷诺实验 (3)实验二柏努利方程实验 (4)实验三流体流动阻力的测定 (6)实验四流量计校核实验 (10)实验五离心泵特性曲线的测定 (12)实验六恒压过滤常数的测定 (16)实验七传热实验 (18)实验八精馏实验 (24)实验九吸收实验 (26)实验十干燥实验 (30)绪论一、化工原理实验的特点《化工原理》是化工、食品、生物工程、环境工程等专业的重要技术基础课，它属于工程技术学科，故化工原理实验也是解决工程问题必不可少的重要部分。
面对实际的工程问题，其涉及的物料千变万化，操作条件也随各工艺过程而改变，使用的各种设备结构、大小相差悬殊，很难从理论上找出反映各过程本质的共同规律，一般采用两种研究方法解决实际工程问题，即实验研究法和数学模型法。
对于实验研究法，在析因实验基础上应用因次分析法规划实验，再通过实验得到应用于各种情况下的半理论半经验关联式或图表。
例如找出流体流动中摩擦系数与雷诺准数和相对粗糙度关系的实验。
对于数学模型法，在简化物理模型的基础上，建立起数学模型，再通过实验找出联系数学模型与实际过程的模型参数，使数学模型能得到实际的应用。
例如精馏中通过实验测出塔板效率将理论塔板数和实际塔板数联系起来。
可以说，化工原理实验基本包含了这两种研究方法的实验，这是化工原理实验的重要特征。
虽然化工原理实验测定内容及方法是复杂的，但是所采用的实验装备却是生产中最常用的设备和仪表，这是化工原理实验的第二特点。
例如流体阻力实验中，虽然要测定摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的复杂关系，但使用的却是极其简单的泵、管道、压力计、流量计等设备仪表。
化工原理实验的这些特点，同学们应该在实验中认真体会，通过化工原理实验对这些处理工程问题的方法加深认识并初步得以应用。
1二、化工原理实验的要求1.巩固和深化理论知识。
化工原理课堂上讲授的主要是化工过程即单元操作的原理，包括物理模型和数学模型。
这些内容是很抽象的，还应通过化工原理实验及实习这些实践性环节，深入理解和掌握课堂讲授的内容。
食品工程原理实验指导书
食品工程原理实验指导书适用于食品科学与工程、食品质量与安全等专业刘伟民郭仁惠艾凤祥陆道礼杨小明任晓锋程宇编江苏大学食品与生物工程学院2011 年8月目录前言 (2)实验一管路沿程阻力测定 (4)实验二离心泵的性能测定 (9)实验三过滤实验 (13)实验四旋风分离实验 (18)实验五传热实验 (21)实验六吸收实验 (24)实验七干燥实验 (27)实验八超临界CO2萃取实验 (31)实验九分子蒸馏操作实验 (33)实验十冷冻实验 (37)前言一、食品工程原理实验的教学目的和要求食品工程原理实验属于工程实验范畴，实验方法与基础课有所不同。
数学模型法和因次分析法是研究工程问题的两个基本方法。
食品工程原理实验的首要目的是要帮助学生掌握处理工程问题的这些实验方法。
食品工程原理实验的另一目的是理论联系实际，帮助学生理解食品工程原理的基本知识并将其应用于生产实践。
食品工程原理实验的基本要求是：掌握处理化工类型工程问题的两种基本实验方法；掌握最基本的经验参数和模型参数的估值方法——最小二乘法；熟悉化工数据（包括流量、温度、压强、阻力系数、传热系数、传质系数以及特性曲线等）的基本测试技术；熟悉并掌握典型单元操作。
二、食品工程原理实验的教学内容和方法实验课的理论教学要阐明实验方法论、数据处理、测试技术及典型化工设备的操作。
典型的实验项目有流体流动阻力的测定、离心泵性能测定、过滤及过滤常数的测定、换热器的操作及传热系数的测定、填料吸收塔的操作及传质系数的测定、精馏塔的操作与板效率的测定以及干燥操作和干燥速度曲线的测定等。
化工单元操作用于食品工程，形成食品工程单元操作。
对食品工程单元操作而言，有自己的特点，实验项目可有所不同。
教学方法应能保证通过实验课的教学让学生掌握科学实验的全过程。
此过程包括实验前的准备、实验操作、正确记录和处理实验数据及撰写实验报告。
一般教学做法是让学生按以上四步要求认真完成实验。
实验前的准备要求学生在阅读实验指导书和参阅相关资料的基础上，了解实验的目的和要求，进行实验室现场预习，以实验小组为单位讨论实验方案，写出预习报告。
因次分析法
什么是因次分析法因次分析法（Actor Analysis Method）是将各候选方案的成本因素和非成本因素同时加权并加以比较的方法。
列举各种影响因素，将这些因素分为客观因素和主观因素两类，客观因素能用货币来评价，主观因素是定性的，不能用货币表示。
确定主观因素和客观因素的比重，用以反映主观因素与客观因素的相对重要性。
确定客观量度值，再确定主观评比值和主观量度值，最后将客观量度值和主观量度值进行加权平均，得到位置量度值，即是选址方案的整体评估值，最大者入选。
[编辑]因次分析法的实施具体实施步骤如下：（1）研究要考虑的各种因素，从中确定哪些因素是必要的。
如某一选址无法满足一项必要因素，应将其删除。
如饮料厂必须依赖水源，就不能考虑缺乏水源的选址。
确定必要因素的目的是将不适宜的选址排除在外。
（2）将各种必要因素分为客观因素（成本因素）和主观因素（非成本因素）两大类。
客观因素能用货币来评价，主观因素是定性的，不能用货币表示。
同时要决定主观因素和客观因素的比重，用以反映主观因素与客观因素的相对重要性。
如主观因素和客观因素同样重要，则比重均为0.5。
主观因素的比重值可通过征询专家意见决定。
（3）确定客观量度值。
对每一可行选址可以找到一个客观量度值，此值大小受选址的各项成本的影响。
其计算方法用数学方程式可表示为：C ij—i可行位置的第j项成本C i—第i可行位置的总成本OM i—第i可行位置的客观量度值各可行位置的量度值相加，总和必等于1M—客观因素数目，N为可行位置数.（4）确定主观评比值。
各主观因素因为没有一量化值作为比较，所以用强迫选择法作为衡量各选址优劣的比较。
强迫选择法是将每一选址方案和其他选址方案分别作出成对的比较。
令较佳的比重值为1，较差的毕生值则为0。
此后，根据各选址方案所得到的比重与总比重的比值来计算该选址的主观评比值。
以数学方程式表示，则为：S ik—i位置对K因素的主观评比值W ik—i位置在K因素中的比重；主观评比值为一量化的比较值。
《化工原理》第十三讲
容易在光滑表面形成。原因是需要较大的过热度，暴沸之 后过热度丧失，蒸发过程不平稳，暴沸对传热过程不利
（4）大容积饱和沸腾 曲线 ①自然对流阶段 ②泡状沸腾阶段
nucleate boiling
③膜状沸腾阶段film boiling
问： 1、沸腾曲线分为几个阶段？各有什么特点? 2、工业生产中沸腾操作一般总是设法控制在什么阶段？为什么？
五、有相变的对流传热 特点：对流传热系数较无相变时大，为什么？
1、蒸汽冷凝
（1）蒸汽冷凝的特点 气相主体不存在温度差，没有热阻，蒸汽冷凝给热的热阻 几乎全部集中在冷凝液膜中
工业上使用饱和蒸汽作为加热介质的原因：
一是饱和蒸汽有恒定的温度
二是有较大的对流传热系数
（2）冷凝液在壁面上的流动方式
•膜状冷凝
•滴状冷凝
滴状冷凝系数比膜状冷凝系数可以高达几倍甚至十几 倍，为什么？ 但工业上冷凝器的设计却又总是按膜状冷凝来处理， 为什么？
因为即使采用了促进滴状冷凝的措施也不能持久
（3）影响冷凝传热的因素
不凝气体导致的附加热阻，蒸汽中有1%的不凝气体时，冷 凝给热系数将降低60% 蒸汽过热的影响，即壁温的影响，壁温与蒸汽的饱和温度比较 蒸汽的流速和流向对膜层厚度的影响
难点
流体无相变时管内强制湍流对对流传 热系数的影响因素及其影响机理
§4-5 对流传热系数关联式
一、获得α的方法
1、解析法
对所考察的流场建立动量传递、热量传递的衡算方程和速率方 程，在少数简单的情况下可以联立求解流场的温度分布和壁面 热流密度，然后将所得结果改写成牛顿冷却定律得形式，获得 给热系数的理论计算式，如：管内强制层流时的对流传热系数 求解
化工原理实验讲义(最终版)
C0 —— 流量系数
1．标定流量曲线 通过计量筒电子称和记时器可测量去流体的重量及对应的时间，从 而测取其质量流量qm，同时又通过压差计读出对应的上、下游压差值 △p；这样根据若干个实验点的qm与△p值，便可绘制流量标定曲线qm～ △p。
2．确定流量系数Co 根据以上流量计的计算式
2．测定直管摩擦系数与雷诺准数Re的关系，将所得的～Re方程与 公认经验关系式比较；
3．测定阀门的阻力系数； 4.了解阀门开度对管路压力的影响。 二、实验意义及原理
流体在管路中流动时，由于粘性剪切力和涡流的存在，不可避免地 要消耗一定机械能。这部分机械能是不能自发地转换成其它机械能形 式，或者说在机械能中“永久”消失了，故在利用柏努利方程解决工程中 流体输送及与流动有关问题时，不可避免地必须将阻力损失项计算出 来。管路通常由直管和管件（如三通、肘管及弯头等）、阀件组成。流 体在直管内流动造成的机械能损失称为直管阻力，而通过管件、阀件等 局部障碍时，因流道截面的方向与大小发生变化而造成的机械能损失称 为局部阻力。
（4-3） 由于差压流量计节流元件的截面A0是不变的，加之介质水的密度不 变。由上述流量曲线标定实验中各流量qm与压差△p之值，便可计算出 对应的流量系数C0值。 又由于雷诺数
（4-4）
其中管径d1为输送管道内径；ρ，μ为水的密度与粘度。流速u1可用下
式计算： （4-5）
故可将流量系数C0与对雷诺数Re的关系标绘在单对数坐标上，便可得 到C0与Re的关系曲线，从而可了解流量的变化规律。
（1-1） 式中：——圆管内径，m；
u —— 流速，m/s； —— 流体密度，kg/m3； ——流体粘度，Pa·s。 一般认为Re＜2000时，流动型态为层流；Re＞4000，流动型态为 湍流。Re数在两者之间时为过渡区，有时为层流，有时为湍流，流动型 态与环境有关。 对一定温度的流体，在特定的圆管内流动，雷诺数仅与流速有关。本 实验通过改变水在管内的流速，观察流体在管内流动型态的变化。 三、思考题 1．影响流动型态的因素有哪些？
生物反应器的放大与控制
4．液面（或浆液量）
对液体发酵，反应器的液面或是装液量的控制是 反应器设计的重要因素。液面的高低决定了反应器装 液系数即影响生产效率；对通风液体深层发酵，初装 液量的多少即液面的高低需按工艺规定确定，否则通 入空气后发酵液的含气率达一定值，液面就升高，加 之泡沫的形成，故必须严格控制培养基液面。
5．搅拌转速与搅拌功率
2．温度
不管生物细胞或是酶催化的生物反应，反应温度都是最 重要的影响因素。不同的生物细胞，均有最佳的生长温度或 产物生成温度，而酶也有最适的催化温度，所以必须使反应 体系控制在最佳的发酵反应温度范围。
3．通气量
不论是液体深层发酵或是固体通风发酵，均 要连续（或间歇）往反应器中通入大量的无菌空 气。为达到预期的混合效果和溶氧速率，以及在 固体发酵中控制发酵温度，必须控制工艺规定的 通气量。
（二）状态参数 1．黏度（或表观黏度）
培养基的黏度主要受培养基的成分及浓度、细胞 浓度、温度、代谢产物等影响。而发酵液的黏度（或 表观黏度）对溶液的搅拌与混合、溶氧速率、物质传 递等有重要影响，同时对搅拌功率消耗及发酵产物的 分离纯化均起着重要作用。
2．pH
生物发酵过程培养液的pH是生物细胞生长及产物或副产物生 成的指示，是最重要的发酵过程参数之一。因每一种生物细胞均 有最佳的生长增殖pH值，细胞及酶的生物催化反应也有相应的最 佳pH范围。而在培养基制备及产物提取、纯化过程也必须控制适 当的pH。因此生物反应生产对pH的检测控制极为重要。
非通气
通气
107
85
50
1260
按照不同准则放大，结果是放大后的反应器其 他参数发生了悬殊的差别。这说明在放大中选用什 么准则是很重要的，这要根据放大体系的特点而确 定。
化工原理 第三章 流体通过颗粒层的流动
第三章流体通过颗粒层的流动一、基本知识1.下列关于非均相物系的举例及说明中错误的是。
甲：泡沫液，是液气组成的非均相物质，其中分散相是液体，分散介质是气体。
乙：乳浊液，是液固组成的非均相物质，其中连续相是液体，分散介质是固体。
丙：烟尘气，是气固组成的非均相物质，其中连续相是气体，分散介质是固体。
丁：雾沫气，是气液组成的非均相物质，其中分散相是液体，分散介质是气体。
①甲、乙②乙、丙③丙、丁④丁、甲2.下面论断中正确的有。
①单位体积固体颗粒所具有的表面积称为该固体颗粒的比表面积②根据不同方面的等效性(质量等效、体积等效、比表面积等效等)，可以定义不同的当量直径③形状系数是与非球形颗粒体积相等的球的表面积除以非球形颗粒的表面积的商④对于球形颗粒，只要一个参数，即颗粒直径便可惟一地确定其体积、表面积和比表面积⑤对于非球形颗粒，必须定义两个参数(通常定义体积当量直径和形状系数)才能确定其体积、表面积和比表面积3.下面有关颗粒群论断中正确的是。
①在任何颗粒群中，都存在一定的尺寸(粒度)分布②颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法、电阻变化法、光散射与衍射法、表面积法等③对于大于70μm的颗粒，也就是工业固定床经常遇到的情况，常采用一套标准筛进行测量(筛分分析)④筛分使用的标准筛系金属丝网编织而成，各国习用筛的开孔规格各异，常用的泰勒制是以每英寸边长上的孔数为筛号或称目数4.下面有关颗粒群筛分结果论断中正确的有。
①筛分结果可用分布函数和频率函数图示②分布函数曲线上对应于某一尺寸dpi的分布函数Fi值表示直径小于dpi的颗粒占全部试样的质量分率，而该批颗粒的最大直径dp,max。
处，其分布函数Fi的值为1③频率分布曲线上在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率等于该粒度范围内频率函数曲线下的面积，而频率分布函数曲线下的全部面积等于l④颗粒群的任何一个平均直径都不能全面代替一个分布函数5.颗粒的比表面积α和床层的比表面αB及床层的空隙率ε之间的关系式为。
因次分析法
总比重值：2
因次分析法
• 步骤： • （1）研究要考虑的各种因素，从中确定哪些因素是
必要的。 • （2）将各种必要因素分为客观因素(成本因素)和主
观因素(非成本因素)两大类。
– 客观因素能用货币来评价，主观因素是定性的，不能用货 币表示。
– 同时要决定主观因素和客观因素的比重，用以反映主观因 素与客观因素的相对重要性。
– 如主观因素和客观因素同样重要，则比重均为0.5。即X＝ 主观因素的比重值，1－X＝客观因素的比重值，0≤X≤1。 如X接近1，主观因素比客观因素更重要，反之亦然。X值 可通过征询专家意见决定。
（4）确定主观评比值
（5）确定主观量度值
（6）确定位置量度值
解：首先计算D、E、F三处的Fra bibliotek置量度
工业反应过程分析导论-绪论
3. 化学反应工程研究方法
化学工程传统方法： 相似方法与因次分析方法 缺陷：已经证明不可能同时满足物理相似 和化学相似，经验归纳不适合化学反应工程
反应工程研究方法 数学模型方法—立足于对过程的深刻理解 →分解简化→定性定量描述； 工作重点是充分剖析过程特征， 探索规律，建立模型，确定模型参数
数学模型方法的特征
技 术 指 标
反应速率—反应器大小
选择性—原料消耗，成本 能耗—操作费用
转化率 x、选择性 、收率
2. 化学反应工程研究内容与任务
工 业 化 学 过 程
化学过程——化学因素 动力学因素 物理过程——工程因素 宏观动力学因素
化学因素 —温度、浓度等操作条件对反应过程的影响 —着重研究反应选择性(本质上是研究速率) —化学因素(反应规律) •反应类型——简单、复杂反应 包括 •浓度效应——反应级数 •温度效应——反应活化能 工程因素 •流体流动 •质量传递 •热量传递 对反应过程的影响
传递过程 (宏观因素、 工程因素)
返混 微观混合 内外扩散 传热 …
浓度分布、温度分布
化学反应 (微观因素)
化学计量学 化学热力学 化学动力学
反应结果
反应体系的特性
• (1)化学计量学 简单反应还是复杂反应；
主反应和副反应间的关系；每一反应中 各组分变化量之间的相互关系 (2) 化学热力学 反应过程中的能量转化；
改进的数学模拟放大
反应动力学 模型 反应器 数学模型 计算机求解 工业反应器 设计
实验室小试
冷模试验
反应器 传递模型
中间试验
原因： （1）模型参数的不确定性。模型参数，如反应动力学 参数、传递参数等，必须通过实验予以确定，而实验 结果本身就具有某种不确定性。除实验误差外，实验 对象的代表性也可能造成这种不确定性。
因次分析与定理课件
线性变换可以通过矩阵运算来实 现，通过研究线性变换的性质和 行为，可以进一步了解其对应的
矩阵表示。
最小二乘法
最小二乘法是一种数学优化技术，它 通过最小化预测值与实际观测值之间 的平方误差和来估计最佳参数。
通过最小二乘法，可以找到最佳拟合 数据的参数，使得预测值与实际观测 值之间的误差最小化。
在因次分析中，最小二乘法常用于估 计模型参数和进行预测。
拓展应用领域
随着理论的不断完善和应 用需求的增加，因次分析 将逐渐拓展到其他领域， 如经济学、社会学等。
提高数据分析能力
未来将进一步提高数据处 理和分析的技术水平，以 便更好地挖掘数据中的信 息和规律。
与其他领域的交叉研究
与机器学习的结合
通过结合机器学习算法，利用因次分析对数据进行降维处理，提 高数据分析和处理的效率。
因次分析的基本思想是通过分析系统内各要素之间的因果关系、相关关系和序关系，来揭示系统的内在结构和 本质特征。
因次分析的历史与发展
因次分析的思想起源于古希腊哲学家亚里士 多德，他提出了“因”、“果”、“本原” 等概念，奠定了因次分析的基础。
19世纪中叶，英国数学家布尔和德国数学家 弗雷格等人发展了因次分析的理论和方法， 将其应用于数学、逻辑学和哲学等领域。
总结词
化学反应模拟是因次分析在化学领域的应用，有助于理解化 学反应的机理和过程。
详细描述
在化学反应模拟中，因次分析可以帮助确定反应过程中的关 键因素和影响反应速率的主要变量，从而简化复杂的化学反 应网络。此外，因次分析还可以用于优化化学反应条件和提 高产物的选择性。
在生物系统模拟中的应用
总结词
生物系统模拟是因次分析在生命科学领 域的应用，有助于揭示生物系统的复杂 性和动态性。
五章节相似理论与因次分析
例1 有一轿车，高h=1.5m，在公路上行驶，设计时速 v=108km/h，拟通过风洞中模型实验来确定此轿车在 公路上以此速行驶时的空气阻力。已知该风洞系低速全 尺寸风洞(kl=2/3)，并假定风洞试验段内气流温度与轿 车在公路上行驶时的温度相同，试求：风洞实验时，风 洞实验段内的气流速度应安排多大？
4 无因次量 指该物理量的因次为1，用L0M0T0表示，实际是一个
数，但与单纯的数不一样，它是几个物理量组合而成的 综合物理量，如前面讲过的相似准数
[Re]
vl
LT 1 L L2T 1
1
[Sr]
l v t
L LT 1 T
1
二 因次和谐性原理
因次和谐性原理又被称为因次一致性原理，也叫因次
要达到主要动力相似就应该根据所研究或所需解 决的原型流动的性质来决定，如对于重力起支配作用 的流动，选用Froude准数为主要相似准数（决定性相 似准数），满足Frm=Frp ，此外 管道流动，流体机械中的流动 ：Rem=Rep，Re数为决 定性相似准数
非定常流动：Srm=Srp，Sr数为决定性相似准数 可压缩流动：Mam=Map，Ma数为决定性相似准数
所有的同类物理量均具有各自的同一比例系数，有如 下关系式：
xm=xpkl ym=ypkl zm=zpkl vxm=vxpkv vym=vypkv vzm=vzpkv tm=tpkt m=pk m=pk pm=ppkp fm=fpkf
将上述关系式带进方程（1）中，这时的方程应该和方程
哈工大化工原理实验思考题答案及哈工大仪器分析实验思考题答案
四离子色谱分析法
实验 1 离子色谱法分析混合阴离子
1．离子色谱进行阴离子检测时，为什么会出现负峰（倒峰）？
负峰是水造成的，水在柱子里无保留，所以会在样品峰之前出现。
2．化学自再生连续阴离子抑制反应的原理是什么？
废液通过通过电场作用而再生
五高效毛细管电泳分析法
实验 2 高效毛细管电泳法测定食品中防腐剂的含量
实验七套管换热器液-液热交换系数及膜系数的测定
1.流体的流向的改变对热交换系数是否有影响？
影响很小，可以不计，从物性考虑。
2．实验时，为什么要做热水转子流量计的流量标定曲线？
因为所用的热水转子流量计精度很低，而且每次开启之后实验条件会有所不同，因此需要重新标定。
实验十流化床干燥曲线的测定
1.从观察到的想象，判断属于何种流化。
讨论电压、进样时间、缓冲溶液的 pH 值以及环境温度对分离效果和灵敏度 的影响。
1）电压升高，样品的迁移加大，分析时间缩短，但毛细管中焦耳热增大，基线稳定性降低，灵敏度降低；分离电压越低，分离效果越好，分析时间延长，峰形变宽，导 致分离效率降低。
2）进样时间过短，峰面积太小，分析误差大。进样时间过大，样品超载，进样区带扩散，会引起峰之间的重叠，与提高分离电压一样，分离效果变差。
罗茨鼓风机有强制排气的性质，若不设放空阀则气体会在管道内压缩致电机烧坏，风机爆炸。
参考题
0量纲分析优点？哪些实验用到？
见化工原理书
1．实验数据处理采用的表示方法都有哪几种？图示法有几种？用实验举例说明
列表法，图示法，经验公式法
直角坐标，对数坐标，半对数坐标
2．表达实验结果用经验公示的实验？
套管换热器液-液热交换系数及膜系数的测定
第二节颗粒床层的特性w
流体通过颗粒层的流动多呈爬流（滞流） 流体通过颗粒层的流动多呈爬流（滞流） ，单位体积床层所具有的表面积对流动阻 力有决定性的作用。 力有决定性的作用。 l
第二节 颗粒床层特性
（1）康采尼（Kozeny）实验结果： ）康采尼（ ）实验结果：
康采尼通过实验发现，在流速较低，床层雷诺数 康采尼通过实验发现，在流速较低，床层雷诺数Reb<2 的层流情况下，模型参数λ'可用下式表示 可用下式表示： 的层流情况下，模型参数 可用下式表示：
K′ λ′ = Reb
（1）定义： ）定义：
床层截面上未被颗粒占据的、流体可以自由流过的面积。 床层截面上未被颗粒占据的、流体可以自由流过的面积。
（2）注意： ）注意：
①工业上，小颗粒床层一般用乱堆的方法堆成，而非球形颗粒的定 工业上，小颗粒床层一般用乱堆的方法堆成， 向是随机的，所以一般认为流体通过的自由截面（即空隙截面） 向是随机的，所以一般认为流体通过的自由截面（即空隙截面）与 床层截面之比在数值上等于空隙率ε； 床层截面之比在数值上等于空隙率 ； ②实际上会有壁效应出现，本章研究范围按①处理。 实际上会有壁效应出现，本章研究范围按①处理。 壁效应出现 壁效应：壁面附近床层的孔隙率总是大于床层内部的， 壁效应：壁面附近床层的孔隙率总是大于床层内部的，较多的流体 必趋向近壁处流过，使床层截面上流体分布不均匀， 必趋向近壁处流过，使床层截面上流体分布不均匀，这种现象称为 壁效应。 壁效应。
因次分析法与数学模型法的比较
它通过分析事物间的因果关系， 找出事物间的内在联系，从而对 事物的发展趋势和规律进行预测 和推断。
特点
因果性
因次分析法强调事物间的因果关 系，通过分析因果关系来揭示事 物的内在规律。
系统性
因次分析法将事物视为一个系统， 注重分析系统内各要素之间的关 系和相互作用。
综合性
因次分析法综合考虑各种因素， 力求全面、准确地揭示事物的内 在规律。
等；而数学模型法则适用于各种领域，如经济、生态、社会等，只要有
明确的数学关系和规律。
03
精确度
因次分析法在简化物理过程时可能会忽略一些次要因素，导致精度有所
损失；而数学模型法则可以根据实际需求选择合适的数学模型，从而获
得更高的精度。
应用方式的比较
应用步骤
因次分析法通常包括确定控制方程、确定因次方程、因次分析和简化模型等步骤；而数学模型法则包括建立数学模型 、选择合适的数学方法和求解模型等步骤。
因次分析法与数学模型法 的比较
• 引言 • 因次分析法概述 • 数学模型法概述 • 因次分析法与数学模型法的比较 • 案例分析 • 结论
01
引言
主题简介
因次分析法
是一种基于系统要素之间相互关系和 系统整体行为的分析方法，用于研究 系统内部各要素之间的相互作用和影 响。
数学模型法
是一种通过数学模型描述和预测系统 行为的方法，通过建立数学方程或模 型来描述系统的结构和行为。
案例名称
01
城市交通规划
案例描述
02
运用因次分析法对城市交通流量、道路等级、交通方式等指标
进行分析，确定城市交通规划方案。
案例总结
03
因次分析法能够综合考虑多种因素，为城市交通规划提供科学
因次分析法
因次分析法一篇文章有观点，论据，例子等，这些都是组成一篇作文的基本要素，有了这些，写出来的文章就可以称之为好文章。
但写好作文并不是简单地把文字堆积在一起，而需要在头脑中先理清思路，确定一个大致的方向，然后再逐步展开，由此及彼，去芜存菁。
我们常说作文要善于提炼观点，也就是要在写作之前先明确文章所表达的主题。
怎样才能明确文章的主题呢？要掌握如何审题，正确选材，围绕主题进行构思、立意，也就是明确文章的观点。
1、相关概念因次分析法又称“对比分析法”，它是根据同类事物或现象之间的共性，将事物进行对照比较，从而得出结论。
因次分析法常用的方法有： (1)纵向对比。
指在文章中找出能体现事物发展的趋势、具有代表性的细节或局部，然后与其他相关的文章、现象、人物或事件进行比较，从而分析出事物的特征、本质或规律，以揭示事物的内涵。
例如，《微笑》中举例《离骚》和《诗经》中表现微笑情景的句子，以及屈原生平的历史背景，从而分析出屈原微笑的原因，即：前者表现他忧国忧民的爱国思想，后者表现他追求美政的品质。
(2)横向对比。
指在文章中找出能体现不同事物之间相互联系的对应性情节或细节，通过对这些情节或细节的比较分析，揭示事物的内在联系。
2、应用原则(1)内容上的因果关系和逻辑联系。
要求做到四个“是否”：即事物的本质属性是否得到充分展示；事物的本质属性和基本事实是否得到交代；相关材料是否支撑了观点；分析的角度是否科学。
(2)分析深刻，具有启发意义。
(3)结构严谨，衔接自然。
3、常见问题(1)观点含混模糊。
所谓观点，是指作者在文章中表达的某种倾向或主张，因此，在审题时必须弄清观点的范围和指向，对作者没有明确限制的，一般就是作者的观点。
例如：《诚信赢得尊重》一文，作者表明了文章的观点——“诚信是赢得别人尊重的最佳途径。
”(诚信既包括社会公德和职业道德，也包括个人品德)，但却在文中没有对其加以具体解释和展开，文章看起来似乎可以任由合理性，却缺乏深层次的挖掘，很难让读者信服。
工程问题的实验方法论
工程问题的实验方法论一、工程问题的研究方法处理工程问题的研究方法主要有数学分析法、半经验半理论的数学模型法、因次论指导下的实验研究法。
以圆管内的流动阻力问题研究为例①在解决层流流动阻力时，根据牛顿粘性定律，采用数学分析法，导出了著名的伯努利方程，得出了流体在直管中呈层流时的摩擦阻力的关系式②对于湍流，由于流动情况非常复杂，尽管力的平衡方程并不因流型的变化而改变，但在湍流时其剪应力不能用简单的牛顿粘性定律表示，解决湍流流动阻力问题可以采用半经验半理论的数学模型法。
例如普兰德混合场理论就是一种描述湍流流动的数学模型，该理论认为湍流的起源是流体团的脉动运动，其机理与分子的热运动相仿，存在有一个平均的自由径，由此设想可以导出湍流粘度上式中用湍流粘度代替牛顿粘性定律中的粘度，从而导出了湍流流动过程的数学模型。
借助于实验，从实验测得的速度分布对比中，检验假设模型的真实性并求出的值，这种方法称为半理论半经验的数学模型法。
③因次论指导下的实验研究方法。
这种方法完全是纯经验的，从湍流过程的分析找出影响流体流动阻力的主要因素，通过因次分析减少变量的个数，并组成无因次数群，不但减少了实验的次数，降低了实验的难度，而且可以做到由此及彼，由小见大。
因次论指导下的湍流流动阻力为二、因次分析方法（一）基本概念1. 因次因次（又称量纲）是指物理量（测量）单位的种类。
例如长度可以用米、厘米、尺、等不同单位测量，但这些单位均属于同一类，即长度类。
所以测量长度的单位具有同一因次，以[L]表示之。
2. 基本因次和导出因次在力学中常取长度、时间及质量（或者力）这三种量为基本量。
它们的因次相应地以[L]、[T]、[M]（或[F]）表示，称为基本因次。
其它力学量可由这三个基本量，通过某种公式导出，称为导出量，它们的因次则称为导出因次。
一般把导出因次写为各基本因次的幂指数乘积的形式。
例如，力F：力由方程F=ma定义。
所以F的因次为质量因次和加速度因次的乘积，即[F]=[MLT ]；一个量的因次没有绝对的表示法，因为它取决于所选取的基本因次。
反应工程名解及简答题
反应⼯程名解及简答题第0章1. ⽣物技术产品的⽣产过程主要由哪四个部分组成？答：（1）原材料的预处理；（2）⽣物催化剂的制备；（3）⽣化反应器及其反应条件的选择和监控；（4）产物的分离纯化。
2. 什么是⽣化反应⼯程,⽣化反应⼯程的研究的主要内容是什么?以⽣化反应动⼒学为基础，运⽤传递过程原理及⼯程学原理与⽅法，进⾏⽣化反应过程的⼯程技术分析、开发以及⽣化反应器的设计、放⼤、操作控制等综合边缘学科。
主要内容：⽣物反应动⼒学和⽣物反应器的设计，优化和放⼤。
3. ⽣物反应过程的主要特点是什么？1.采⽤⽣物催化剂，反应过程在常温常压下进⾏，可⽤DNA重组及原⽣质体融合技术制备和改造2.采⽤可再⽣资源3.设备简单，能耗低4.专⼀性强，转化率⾼，制备酶成本⾼，发酵过程成本低，应⽤⼴，但反应机理复杂，较难控制，反应液杂质较多，给提取纯化带来困难。
4. 研究⽅法经验模型法、半经验模型法、数学模型法；多尺度关联分析模型法（因次分析法）和计算流体⼒学研究法。
5. 在建⽴⽣物反应过程数学模型时，常按下述⼏个步骤进⾏：（1）反应过程的适当简化；（2）定量化研究；（3）过程分离原理；（4）数学模型的建⽴。
第1章1. 酶作为⽣物催化剂具有那些催化剂的共性和其独特的催化特性？谈谈酶反应专⼀性的机制。
催化共性:降低反应的活化能，加快⽣化反应的速率；反应前后状态不变.催化特性:⾼效的催化活性;⾼度的专⼀性;酶反应需要辅因⼦的参与;酶的催化活性可被调控;酶易变性与失活。
机制：锁钥学说；诱导契合学说2. 什么叫抑制剂？某些物质，它们并不引起酶蛋⽩变性，但能与酶分⼦上的某些必需基团（主要是指活性中⼼上的⼀些基团）发⽣化学反应，因⽽引起酶活⼒下降，甚⾄丧失，致使酶反应速率降低，能引起这种抑制作⽤的物质称为抑制剂。
1.2 简单酶催化反应动⼒学（重点之重点）详细介绍简单酶催化反应模型、快速平衡法、拟稳态法以及酶动⼒学参数的求取⽅法(重点为L-B法和E-H法）。
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二、过滤设备
分类：压滤和吸滤：叶滤机、板框压滤机、回转真空过滤机 离心过滤：离心机（下一章讲） 叶滤机 a.主要结构及操作
主要构件是矩形或圆形的滤叶。 滤叶由金属丝网组成的框架上覆 以滤布构成。将若干个平行排列 的滤叶组装成一体，安装在密闭 的机壳内，即构成叶滤机。滤叶 可垂直放置，也可水平放置。滤 饼厚度一般5~35mm。 叶滤机也是间歇操作设备。 叶滤机设备紧凑，密闭操作， 劳动条件较好，每次循环滤布不 需装卸，劳动力较省。缺点是结 构相对较复杂，造价较高。 如果滤饼需要洗涤，则在过滤完 毕后通入洗水，洗水路径和滤液 路径相同，这种洗涤方式叫置换 洗涤法。洗涤过后，打开机壳， 拔出滤叶除去滤饼。
厢式压滤机
主要结构及操作
厢式过滤机外表 与板框过滤机相似， 仅由滤板组成。每块 滤板凹进的两个面与 另外的滤板压紧后组 成过滤室。料浆由中 心孔加入，滤液从下 脚排出。带有中心孔 的滤布覆盖在滤板上。
回转真空过滤机
主要结构及操作
回转真空过滤机是 应用最广的一种连续操 作的过滤设备。 依靠真空系统造成的 转筒内外压差进行过滤。 它的主体是能转动的圆 筒，其表面有一层金属 网，网上覆盖滤布。筒 圆筒旋转时，其壁面的每一段，可以 的下部浸在滤浆中，转 依次与处于真空下的滤液罐或鼓风机 筒沿圆周分隔成若干个 （正压下）相通。每旋转一周，转筒 互不相通的扇形格，每 表面的每一部分，都依次经历过滤、 格都有单独的孔道与分 洗涤、吸干、吹松、卸渣等到阶段。 配头的转动盘上相渔的 因此，每旋转一周，对任何一部分表 孔相连。 面来说，都有经历了一个操作循环。
板框式压滤机
主要结构及操作
板框式压滤机由 许多块滤板和滤框交 替排列组合而成的。 滤板和滤框共同支承 在两侧的架上并可在 架上滑动，用一端的 压紧装置将它们压紧。 滤板和滤框多做 成正方形, 板框压滤 机的操作是间歇的。
1钮
2钮
3钮
料液通道 洗涤液通道
非洗涤板
板和框的角端均开有圆孔，装合、压紧后即构成了滤浆、 滤液和洗涤液的通道。 滤框（中图）的左上角和右上角均有 孔，右上角的孔还有小通道与框内的空间相通，滤液可由此进 入，框的两侧复以四角开孔的滤布，空框与滤布围成了容纳滤 浆及滤饼的空间。滤板除上方两角均有孔外，下方的一角尚有 小旋塞，与板面的两侧相通。滤板又分为两种，左图为非洗板 （过滤板），右图为洗涤板，洗涤板的特点是左上角的孔还有 小通道与板面的两侧相通，洗水可以由此进入。为了便于区别， 在板与框的边上作不同的记号，过滤板为一钮，框为二钮，洗 涤板为三钮。装合时按钮数1-2-3-2-1-2-3…的顺序排列板和 框。可以通过手动、电动或液压传动压紧装置。
洗涤结束，将板框打开，卸出滤饼，清洗滤布，重新装合，进 入下一个操作循环。 BMS20/635-25 B…板框过滤机；M…明流（A暗流）;S…手 动压紧（Y液压）20…过滤面积20m2; 635…框内每边长635mm; 25 …框厚25mm 若为26个框,过滤面积A=0.6352*2*26m2, 滤 饼体积（全充满）Vc=0.6352*0.025*26 m3
回转真空过滤机
主要结构及操作
回转真空过滤机是 应用最广的一种连续操 作的过滤设备。 依靠真空系统造成的 转筒内外压差进行过滤。 它的主体是能转动的圆 筒，其表面有一层金属 网，网上覆盖滤布。筒 圆筒旋转时，其壁面的每一段，可以 的下部浸在滤浆中，转 依次与处于真空下的滤液罐或鼓风机 筒沿圆周分隔成若干个 （正压下）相通。每旋转一周，转筒 互不相通的扇形格，每 表面的每一部分，都依次经历过滤、 格都有单独的孔道与分 洗涤、吸干、吹松、卸渣等到阶段。 配头的转动盘上相渔的 因此，每旋转一周，对任何一部分表 孔相连。 面来说，都有经历了一个操作循环。
板框过滤机的操作是间歇的，每个操作循环由装合、过滤、 洗涤、卸渣、整理五个阶段组成。 过滤时，悬浮液在一定的压力下经滤浆通道由滤框角端的 暗孔进入框内，滤液分别穿过两侧滤布，再经邻板板面流 至滤液出口排出，固体则留在框内，当滤饼充满滤框后， 停止过滤。 若滤饼需要洗涤，将洗水压入洗水通道，经洗涤板角端的 暗孔进入板面与滤布之间，洗水在一定压力下穿过一层滤 布及整个厚度的滤饼，然后再横穿另一层滤布，最后由过 滤板下部的滤液出口排出。这种操作方式叫横穿洗涤法， 作用：提高洗涤效果。[滤液流过滤饼面积为洗涤液的两 倍，而流经路径前者为后者的1/2]
框
洗涤板
板 悬浮液 入口
框
2 3 4 悬浮液 入口 5 洗水 入口 1 2 4 1 3
6 6 8 滤液流出 洗水流出 7 关
（A ）过滤阶段 1-板；2-框；3-滤布；4-悬浮液入口 5-滤饼；6-滤液流出
（B)洗涤阶段 1-非洗涤板；2-洗涤板；3-框；4-滤布； 5-洗水入口；6-滤饼；7-阀门；8-洗水流出
对给定的滤浆，所获得的滤液必形成一定的滤饼，它们 之间的对应关系可由物料衡算求得。
悬浮液固含量两种表示方法：
质量分数ω（kg固体/kg悬浮液）
体积分数φ(m3固体/m3悬浮液)
/ P
P P、分别为固体颗粒和滤液 密度。
( 1 )
V悬 V LA V悬 LA(1 )
吹干区 洗涤区 卸渣区 过滤区
回转真空过滤机上的转筒
回转过滤机的突出优点是操作连续、自动。适合于处理各 种不同的悬浮液；管理简单。 缺点是转筒体积庞大而过滤面积不大。过滤面积小，投资 费用高；滤饼洗涤不充分；难以得到未经稀释的滤液。此外， 转筒过滤机的滤饼难以充分洗涤。所以，对于处理固体物含量 大的悬浮液的过滤比较合适。
因次分析和数学模型法的比较
方法 关键 对过程认 识程度 实验目的
因次 能否如数列出影响过 不甚了解, 寻找各无因 分析 程的主要因素 过程如同” 次数群间的 黑箱” 函数关系 数学 对复杂过程的合理简 深刻理解 模型 化:精髓 过程的特 (1)紧紧抓住过程特征 殊性 (2)研究目的的特殊性 检验模型的 合理性并测 定模型参数