运筹学-炼油厂计划问题(论文)PDF

（1）分馏 分馏是将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、
重油和残油。每桶原油可以产生的各种油分馏见表 1。 表 1 原油分馏得到的油分(桶/桶)
轻 石 脑 中石脑油 重石脑油 轻油 重油 残油
油
原油 1 0.10
ห้องสมุดไป่ตู้
0.20
0.20
0.12 0.20 0.13
原油 2 0.15
Dual Price 1.000000 0.000000 0.2539429E-01 0.4969600 0.6285714 0.6285714 0.6285714 0.4222857 0.4000000 0.4000000 0.000000 0.6285714 0.2571429E-01 0.6285714
23005.74 0.5010810E-13
145
Variable X27 X13 X14 X28 X40 X1 X15 X29 X2 X16 X17 X3 X30 X31 X32 X33 X10 X7 X8 X37 X24 X4 X5 X6 X25 X12 X18 X19 X20 X11 X38 X21 X22 X23 X39 X34 X35 X36 X26 X9
石脑油
石脑油
脑油
X7 用于裂化生产的轻油 X21 用于生产航空煤油的轻 X34 用于生产煤油的轻油
油
X8 用于裂化生产的重油 X22 用于生产航空煤油的重 X35 用于生产煤油的重油
油
X9 用于生产润滑油的残油 X23 用于生产航空煤油的残 X36 用于生产煤油的残油
油
X10 重整汽油
X24 裂化油
Slack or Surplus 23005.74 5000.000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 10000.00 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 500.0000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 23988.49 19673.22 3429.500 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
4 结论
炼油厂在原有的生产计划下创造利润为 18，306.2900 元，而采用新的生产计划时能增 加利润 469.4500 元，大大提高了企业的生产效益，提高员工的福利待遇。利用 WinQSB 求 解含变量和约束条件较多的数学模型时能大大缩短求解过程，但在求解非线形数学模型和变 量之间关系比较复杂时，速度比较慢也容易出错，这个是以后在学习和工作中要解决的问题。
LINGO 是一种关于优化的教学软件，其可以在 Windows 操作系统下运行， 对于非大型的线形和非线形问题都能计算，数据可以与 office 文档进行互换，操 作简单实用。
3.2 模型求解 （1）数据的输入
（2）数据求解结果
（见求解结果附表） 3.3 最优生产方案
炼油厂为了获得最大利润在原油 1 的使用量为 15000 桶和原油 2 的使用量为 30000 桶 时，从图 3-5 可以读出共生产高级汽油约 7,667 桶，普通汽油约 19,168 桶，航空煤油约 15,156 桶，润滑油 500 桶，不生产煤油。利润约为 23,005.7400 元。
蒸 汽 1.0 0.6 1.5 0.05 压
煤油的相关数据如下：假定煤油由轻油、裂化油、重油和残油按 10:4:3:1 调合而 成。
①每天原油 1 的可供应量为 20,000 桶；②每天原油 2 的可供应量为 30,000 桶；
③每天最多可分馏 45,000 桶原油；
④每天最多可重整 10,000 桶石脑油；
Reduced Cost 0.000000 0.000000 0.000000 0.6238095E-01 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.2514286 0.3017143 0.3457143 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.2228571E-01 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
产品见表 3。
表 3 轻油重油裂化产生的产品(桶/桶)
裂化油
裂化汽油
轻油 0.68
0.28
重油 0.75
0.20
（4）调合 汽油、航空煤油和煤油都可以利用石脑油、轻油、重油和裂化油等调合而成，而
航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米 1 公斤，而轻油、重油、裂化油和残油 的蒸汽压见表 4。
表 4 各种油品的蒸汽压（公斤／平方厘米） 轻油 重油 裂 化 残油 油
Row 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
Value 7667.429 19168.57 15156.00 0.000000 500.0000 15000.00 30000.00 6000.000 10500.00 8400.000 4200.000 8700.000 5550.000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4200.000 3800.000 1936.000 5706.000 1739.872 2548.312 2523.973 0.000000 855.2720 4260.128 7951.688 5876.027 0.000000 1080.728 0.000000 4900.000 4550.000 5706.000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1000.000
炼油厂生产计划安排
作者：****** 单位：09 信管（2）班
摘要：炼油厂总工艺流程长而复杂，首先将运用系统工程思想，对炼油厂总工艺流程
设计建立一种数学模型，这种模型全面的描述了炼油厂的整个过程。通过分析求解提出新的 生产计划在很大程度上可以提高炼油厂的利润，该成果可以为部分企业调整其产品结构和生 产计划提供依据，具有一定的理论价值。
参考文献：
[1] 熊伟. 运筹学[M]. 机械工业出版社，2006 [2] 廖克俭，戴跃玲，丛玉凤. 石油化工分析[M]. 化学工业出版社，2005 [3] 李淑培. 石油加工工艺学[M]. 中国石化出版社，2006
附表：
Local optimal solution found. Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations:
关键字：炼油厂；lingo；优化；化工。
引言：随着社会和经济的发展，石油资源变得越来越宝贵，而各个炼油厂为了获取更
大的利润在购买原油和提高原油的产出率的同时，根据市场需求和市场价格调整本厂的生产
计划，对炼油厂产油类别进行优化已经成为提高企业利润的一种有效的途径。
1 问题的提出
炼油厂通过不同渠道购买原油 1 和原油 2，原油经过分馏、重整、裂化和调和处 理，所得到油和煤油可以直接用于销售。
X37 裂化汽油
X11 用于生产普通汽油的重 X25 用于生产高级汽油的重 X38
整汽油
整汽油
X12 用于生产高级汽油的裂 X26 用于生产煤油的裂化油 X39
化汽油
X13 普通汽油
X27 高级汽油
X40
X14 航空煤油
X28 煤油
用于生产普通汽油的裂化 汽油 用于生产航空煤油的裂化 油 润滑油
2.2 目标函数的建立 所求目标为利润最大化： max=0.7*X27+0.6*X13+0.4*X14+0.35*X28+0.15*X40 2.3 约束条件的分析及其数学表达 Max=0.7*X27+0.6*X13+0.4*X14+0.35*X28+0.15*X40; X1<=20000; X15<=30000; X1+X15<=45000; X29-0.10*X1-0.15*X15<=0; X2-0.20*X1-0.25*X15<=0; X16-0.20*X1-0.18*X15<=0; X17-0.12*X1-0.08*X15<=0; X3-0.20*X1-0.19*X15<=0; X30-0.13*X1-0.12*X15<=0; X31+X32+X33<=10000; X10-0.6*X31-0.52*X32-0.45*X33<=0; X7+X8<=8000; X37-0.28*X7-0.20*X8<=0; X24-0.68*X7-0.75*X8<=0; -X40<=-500; X40<=1000; X27-X4-X5-X6-X25-X12<=0; X13-X18-X19-X20-X11-X38<=0; X14-X21-X22-X23-X39<=0; X28-X34-X35-X36-X26<=0; X34/X26=10/4; X26/X35=4/3; X35/X36=3/1; X40-0.5*X9<=0; X27-0.40*X13 = 0; 84*X13-90*X18-80*X19-70*X20-115*X10-105*X37<=0; 94*X27-90*X4-80*X5-70*X6-115*X10-105*X37<=0; -X14+1.0*X21+0.6*X22+1.5*X39+0.05*X23<=0; X34/X26=10/4; X35/X36=3/1; X34-10*X36 = 0; X26-4*X36 = 0;
X35-3*X36 = 0; X4 +X18+X31-X29<=0; X5+X19+X32-X2<=0; X6+X20+X33-X16<=0; X7+X21+X34-X17<=0; X8+X22+X35-X3<=0; X9+X23+X36-X30<=0; X11+X25-X10<=0; X38+X12-X37<=0; X26+X39-X24<=0; 3 模型求解 3.1 LINGO11.0 版本软件
⑤每天最多可裂化处理 8,000 桶；
⑥每天生产的润滑油必须在 500 桶到
1,000 桶之间；
⑦高级汽油的产量必须是普通汽油产量的 40％。
各种产品的利润见表 5 所示。
表 5 各种最终产品的利润(元／桶)
高 级 汽 普 通 汽 航 空 煤 煤 油 润滑油
油
油
油
利 润 0.7
0.6
0.4
0.35 0.15
提出问题：应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。假定所有变量之间
相互关系均为线形关系。
2 建立数学模型 2.1 定义变量 为了解题的需要，同时更好地表示炼油生产过程中的中间环节要求，定义最终变
量和中间变量。
变 量 物品名
变量 物品名
变 量 物品名
名
名
名
X1 原油 1
X15 原油 2
X2 中石脑油
X16 重石脑油
X29 轻石脑油
X3 重油
X17 轻油
X30 残油
X4 用于生产高级汽油的轻 X18 用于生产普通汽油的轻 X31 用于生产重整汽油的轻石
石脑油
石脑油
脑油
X5 用于生产高级汽油的中 X19 用于生产普通汽油的中 X32 用于生产重整汽油的中石
石脑油
石脑油
脑油
X6 用于生产高级汽油的重 X20 用于生产普通汽油的重 X33 用于生产重整汽油的重石
0.25
0.18
0.08 0.19 0.12
（2）重整
石脑油进入重整过程产生辛烷值为 115 的重整汽油，经过重整得到的重整汽油见 表 2。
表 2 石脑油经过重整后提到的重整汽油(桶/桶)
轻石脑油 中石脑油 重石脑油
重整汽油 0.6
0.52
0.45
（3） 裂化 轻油和重油经过催化裂化过程而产生裂化油和裂化汽油，轻油和重油裂化产生的