一列快车由甲地开往乙地
行程问题 习题精选 分类习题
一.行程问题：1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。
4、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进.走完1千米时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离.7、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？9、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时 3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。
10.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？11、.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是60公里。
问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？12、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开? 1 13、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?14、某人乘车行121千米的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？15、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.16、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度.17、某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?19.一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，问火车长多少米？20.自行车上坡时的速度是12千米每小时，下坡时的速度为24千米每小时，上坡路面和下坡路面的长度都是4千米，求自行车上坡和下坡的速度分别时多少？二．相遇问题8、一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 3、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。
苏教版五年级数学下册列方程解应用题(行程工程类)人教版
五年级下册列方程解应用题归类专项练习（工程行程类）1.某筑路队要筑1680米长的路。
已经筑了1天,平均每天筑60米。
其余的12天筑完,剩下平均每天筑多少米?2.春风机床厂计划生产零件5280个,开始工作了6天,平均每天生产250个,剩下的要在10天做完,平均每天要生产多少个?3.蓝天机械厂甲乙两个车间要在6天完成1200个零件,甲车间每天加工112 个,乙车间应每天加工多少个?4.甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路,12天共修路96千米,甲队每天修3千米,乙队每天修多少千米?5.甲乙两个工程队合修一条长1320米的公路,15天可以修完,已知甲队每天修42米,乙队每天修多少米?6，甲乙两地相距630千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知货车每小时行40千米，7小时候两车相遇，客车每小时行多少千米？7·甲乙两地相距270千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，2小时候两车相遇，已知客车的速度是货车的2倍，求客车和货车的速度。
8，甲乙两地相距476千来，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.5小时候两车相遇，客车每小时比货车快16千来，客车的速度是多少？9，甲乙两地相距285千米，一辆客车和一辆货车同时相对而行，客车每小时行50千米，货车每小时行45千米，几小时后两车相遇？10，甲乙两地相距230千米，一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相遇，已知货车的速度是客车的的1.3倍，货车和客车每小时各行多少千米？11，从甲地到乙地，一辆汽车每小时行40千米，6小时到达，如果每小时多行8千米，几小时到达？12，甲乙两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过4小时两车相遇，甲车每小时行46千米，乙车每小时行多少千米？13，甲乙两列火车从相距450千米的两地同时相对开出，甲车每小时行45千米，5小时候两车还相距25千米，乙车每小时行多少千米？14、某工地需要要黄土44.5吨，用一辆载重2.5吨的汽车运了10次，余下改用一辆载重1.5吨的汽车运，还要运多少次？15、化肥厂计划36天生产化肥540吨，实际每天多生产5吨，实际需要几天完成？16、农具厂原来制造5台农具用刚材1.8吨，技术革新后制造一台可节约用钢0.04吨，原来制造240台农具的刚材，现在可以制造多少台？17幼儿园买来5条毛巾和5块肥皂，买毛巾共用21.5元，买肥皂共用13.2元，一条毛巾比一块肥皂贵多少元？（用两种方法解答）18、水果店运来45筐，苹果比梨多10筐，柑橘的筐数是苹果的1.2倍。
小升初数学典型应用题专项练习
小升初数学典型应用题专项练习1、两桶油共重45千克，把A桶的1/6 倒入B桶后，这时A桶与B桶油重量相等，求A、B两桶原来各有多少千克油？2、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。
师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。
问这批零件共有多少个？3、一段路两队合修15天能完成。
甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的。
①乙队单独修完这段路需要多少天？②甲队单独修完这段路的需要多少天？4、一列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。
快车和慢车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？5、一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。
这根水管每秒钟能流出多少千克水？〔1立方厘米水重1克〕6、堆煤共有1680千克。
第一堆用去1/3，第二堆用去1/4 后，两堆煤所余下的相等。
问原来这两堆煤各有多少千克？7、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。
现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？8、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。
甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。
求两地间的路程是多少千米？9、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。
甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。
这批零件有多少个？10、甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比是5:6，求A、B两地相距多少千米？11、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。
如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的2/3 。
这项工程由乙单独做，多少天可以完成？12、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做2天，余下的由乙独做，还要多少天可以完成全工程的一半？13、一辆客车到某站有7/10的乘客下车，又有10人上车，这时车上人数是原来的2/5，原来这辆车上有乘客多少人？14、有两袋米，甲袋装米10千克，如果从乙袋倒入1/3给甲袋两袋米一样重，乙袋原来装米多少千克？15、某工厂有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5：2 。
人教版数学五年级上册 第五单元 一课一练《实际问题与方程》(含答案)
五年级上册一课一练5.2.4《实际问题与方程》人教版含答案一、判断题1.如果设甲为x，乙为2x，且已知甲、乙两数和为12，则甲是3。
（）2.y的6倍比5.3少1.3，用方程表示是6y﹣5.3＝1.3．（）．3.买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。
每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？列方程为x+6×0.85=0.6。
（）二、填空题4.一辆货车每小时行52km，一辆客车每小时行50km。
这两辆汽车同时从相距183.6km的两地相向开出，经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇，可列方程为________。
5.果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍，可设________的棵数为未知数x，列方程为________。
6.填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。
+5x=25 5x- =7.32.3x× =16.56 9x÷ =0.57.相遇问题基本公式：路程÷ =相遇时间相遇时间× =路程甲的速度=路程÷ －乙的速度三、选择题8.学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人。
男生有多少人？如果设男生有x人，可列方程为（）。
A. 2x-5=32B. 2（x-5）=32C. 2x+5=329.五、六年级同学共植树60棵，其中六年级植树棵数是五年级的1.5倍，五、六年级同学各植树________棵.(用方程解)（）A. 五年级同学植树20棵，六年级同学植树32棵.B. 五年级同学植树19棵，六年级同学植树31棵.C. 五年级同学植树28棵，六年级同学植树40棵.D. 五年级同学植树24棵，六年级同学植树36棵.10.有甲、乙两掘土机，甲每小时比乙多掘土60米3，现甲工作了20时，乙工作了18时，共掘土10320米3。
问甲每小时掘土多少立方米？（）A. 300B. 240C. 260D. 28011.一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条？（）A. 48B. 50C. 52D. 58四、找出等量关系，写出方程。
(完整版)一次函数与行程问题
一次函数与行程问题1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），下图中的折线表示y?与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究：信息读取:（1）甲，乙两地之间的距离为_____km;（2）请解释图中点B的实际意义．图像理解:（3）求慢车和快车的速度;（4）求线段BC 所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．?在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，?求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．,2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x的函数关系．根据图象解决下列问题：（1）求直线AB的解析式：（2）求甲、乙两地之间的距离；（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t的值3、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲，乙两地之间的距离为km；（2）线段AB的解析式为；线段OC的解析式为问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象4、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．/’J、、5、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？6、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．（1）A、B两地的距离千米；乙车速度是；a= ．（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？7、有一天，龟、兔进行了600m赛跑．如图表示龟兔赛跑的路程S（m）与时间t（min）的关系，根据图象回答以下问题：（1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？（2）写出乌龟跑的路程S （m）与时间t（min）的函数关系式；（3）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？8、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y 乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？9、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．10、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．11、甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了_________ h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．12、甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，原点为零千米路标，如图1所示，并作如下约定：（1）速度v＞0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止；（2）纵坐标s ＞0，表示汽车位于原点右侧；纵坐标s＜0，表示汽车位于原点左侧；纵坐标s=0，表示汽车位于原点，遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数的图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图2所示．①由图象确定甲、乙两车的行驶方向，速度的大小及出发前两车的位置．②甲、乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置，如不能相遇，请说明理由．13、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示。
假设法解题(2)
假设法解题（二）班级：________ 姓名：________例1：一列快车从甲地开往乙地，每小时行200千米；与此同时一列慢车从乙地开往甲地，每小时行160千米。
途中快车因故停留了4小时，所以比慢车迟1小时到达目的地。
求甲、乙两地的距离？例2：甲车站有222辆汽车，乙车站有48辆汽车。
每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站26辆。
多少天后，甲站的汽车辆数是乙站的8倍？例3：甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨。
现在甲仓库每天进货4吨，乙仓库每天进货20吨。
多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的2倍？例4：某农民饲养鸡、兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只，鸡和兔各几只？例5：百货公司委托物流公司运送1000只玻璃花瓶，双方商定每只的运费是1元5角；如打破一只，这一只不但不计运费，并且要赔偿9元5角。
物流公司最后共得运费1456元。
搬运过程中共打破了多少只花瓶？例6：甲、乙两人投飞镖比赛，规定每投中一次得10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分。
两人各投中多少次？例7：文化宫电影院有座位2000张，前排票每张20元，后排票每张15元。
已知前排票比后排票的总价少9000元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个？练习：1、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。
某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知乙到东村时，甲已先到西村5小时。
求东、西两村的距离。
2、一艘船从甲地到乙地，去时每小时行75千米，回来时每小时行50千米，求这艘船往返的平均速度是每小时多少千米？3、加工一批机器零件，王师傅要4小时，李师傅要6小时。
如果两人一起加工，几小时可以完成任务？4、甲池有水112吨，乙池有水120吨。
每小时从甲池往乙池流入9吨，几小时后，乙池的水为甲池的3倍？5、哥哥和弟弟同时从家往学校走，走了1分钟后，哥哥发现忘带铅笔盒，原路返回；取盒后重新出发，最后与弟弟同时到学校。
2020北京版五年级下册数学《期末考试试卷》附答案
2020北京版五年级下册数学《期末考试试卷》附答案一．选择题（共10小题）1．下面容器的容量比1升大的是（）A．B．C．2．找规律，横线上应填的图形是（）A．■B．●C．◆D．▲3．若a＝3b（a、b均不为0），那么a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．1D．34．在一个正方体中，最多能找到（）组互相垂直的线段．A．12B．18C．245．如果m是n的20倍（m，n为非0自然数），其中m比70大但比100小，m，n可能分别是（）A．80，4B．90，4.5C．100，56．一个分数，它的分子除以分母商1余1，这个分数是（）A．真分数B．假分数C．带分数D．无法确定7．约分的依据是（）A．分数与除法的关系B．分数的基本性质C．分数单位8．如图是某一物体在不同时刻影子长度的统计图，下午一点半时这个物体影子长度大约是（）厘米．A．80B．135C．1609．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示，则下列结论中错误的是（）A．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地10．方格里黑珠子、白珠子的个数依次是（）A．13，3 B．4，2 C. 5，1二．填空题（共10小题）11．下面是小明绘制的四、五、六年级男女人数统计图，下列说法正确的是．①条形统计图的上面应该有一个标题；②男生人数的条形图颜色没有统一；③横轴的年级应有区分，标上是几年级；④女生人数的条形图颜色没有错误；⑤条形图的宽窄适当，没有错误的条形图．12．在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米表示40棵树，表示120棵树应画厘米；一个条形长3.5厘米，它表示棵树．13．一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是颜色，第25个彩灯是色．14．6个是，再添上个就是1．15．的分子与分母的最大公因数是，化成最简分数是．16．36的因数有；24和36的公因数有，最大公因数是．17．48的因数共有10个．明明写出了9个：1、48、2、24、3、4、12、6、8．按照明明的排列方法，他漏写了后面的．芳芳也写出了9个：1、2、3、4、6、8、12、24、48．按照芳芳的排列方法，她漏写了后面的．18．1的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就等于最小的质数．19．一个正方体箱子，相交于一个顶点的三条棱的长度和是24分米，那么这个箱子的体积是立方分米．20．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别为4dm、3dm、5dm，则正方体的棱长是dm．三．判断题（共5小题）21．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（判断对错）22．a和b是非0自然数，如果a＝7b，那么a和b的最小公倍数是a．（判断对错）23．把一张纸分成4份，每份就是这张纸的．（判断对错）24．比1kg少它的是1kg．（判断对错）25．表面积相等的正方体，体积不一定相等．（判断对错）四．计算题（共3小题）26．直按写得数＝1﹣＝＝＝1﹣＝＝27．用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和1526和3919和5728．计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）五．应用题（共5小题）29．元宵节到了，莲花广场挂上了56个花灯．如果按2盏兔子灯、3盏莲花灯、4盏走马灯的顺序摆放花灯．兔子灯占这些花灯的几分之几？30．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？31．一个长方体容器，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，水深15厘米．现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？32．某城市2010﹣2015年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾质量如图：（1）2011年分垃圾占垃圾总量的，2015年分类垃圾占垃圾总量的（2）两种垃圾相差最多的是年，从年开始分类垃圾超过了未分类垃圾．（3）看了这幅图后你有什么感想或建议．33．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：由分析可知：下列容器中，容量比1升大的是脸盆；故选：B．2．解：故选：C．3．解：由题意得，a÷b＝3，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；故选：B．4．解：据分析解答如下：垂直：AB⊥ADAB⊥BCAB⊥AEAB⊥BF；BC⊥CDBC⊥BFBC⊥CG；CD⊥ADCD⊥DHCD⊥CG；AD⊥DHAD⊥AEBF⊥FGBF⊥FEAE⊥FEAE⊥EH；CG⊥FG CG⊥GH；DH⊥GH DH⊥HE；FG⊥GH GH⊥EHHE⊥EF EF⊥FG．故选：C．5．解：20×4＝8080比70大但比100小，则m＝80，n＝80÷20＝4．故选：A．6．解：一个分数，它的分子除以分母商1余1，这个分数是假分数．故选：B．7．解：因为分子与分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质，所以约分与通分的依据是分数的基本性质．故选：B．8．解：（160﹣80）÷2+80＝80÷2+80，＝40+80，＝120（厘米），120厘米接近135厘米，答：下午一点半时这个物体影子长度大约是135厘米．故选：B．9．解：观察图象可知：甲乙两地之间的路程是400千米，故A选项正确；慢车速度为：150÷2.5＝60（千米/时），故B选项正确；相遇时快车行驶的路程：400﹣150＝250（千米），故C选项错误；快车的速度：250÷2.5＝100（千米/时），用时400÷100＝4（小时），故D选项正确．故选：C．10．解：1个黑珠子、1个白珠子2个黑珠子、1个白珠子3个黑珠子、1个白珠子……方格里应该有5个黑珠子、1个白珠子故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：根据条形统计图的制作步骤可知：①条形统计图的上面应该有一个标题，说法正确；②男生人数的条形图颜色没有统一，说法正确；③横轴的年级应有区分，标上是几年级，说法正确；④女生人数的条形图颜色没有错误，说法错误，颜色没有统一；⑤条形图的宽窄适当，没有错误的条形图，说法错误．故选：①②③．12．解：120÷40＝3（厘米）40×3.5＝140（棵）答：表示120棵树应画3厘米；一个条形长3.5厘米，它表示140棵树．故答案为：3，140．13．解：8÷4＝2，所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；25÷4＝6…1，所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．故答案为：绿；红．14．解：6个是，即；再添上3个就是1．故答案为：，3．15．解：9与15的最大公因数是3＝答：的分子与分母的最大公因数是3，化成最简分数是．故答案为：3，．16．解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；所以24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大公因数是12．故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12．17．解：48的因数共有10个．明明写出了9个：1、48、2、24、3、4、12、6、8．按照明明的排列方法，他漏写了3后面的16．芳芳也写出了9个：1、2、3、4、6、8、12、24、48．按照芳芳的排列方法，她漏写了12后面的16．故答案为：3，16；12，16．18．解：1＝1的分数单位是，它有15个这样的分数单位最小的质数是2，2＝，即26个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上26﹣15＝11个这个样的分数单位．故答案为：，15，11．19．解：24÷3＝8（分米）8×8×8＝64×8＝512（立方分米）答：这个正方体箱子的体积是512立方分米．故答案为：512．20．解：（4+3+5）×4＝12×4＝48（dm）48÷12＝4（dm）答：正方体的棱长是4分米．故答案为：4．三．判断题（共5小题）21．解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．所以原题说法是正确的．故答案为：√．22．解：由题意得，自然数a除以自然数b商是7可知a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是a，所以原题说法正确．故答案为：√．23．解：把一张纸的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这张纸的原题说法错误．故答案为：×．24．解：1×（1﹣）＝1×＝（kg）答：比1kg少它的是kg．所以，原题说法错误．故答案为：×．25．解：因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等，所以原题说法错误．故答案为：×．四．计算题（共3小题）26．解：＝1﹣＝＝＝1﹣＝＝27．解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．28．解：（1）6×6×6＝216（平方分米）6×6×6＝216（立方分米）答：这个正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．（2）（8×3+8×4+3×4）×2＝（24+32+12）×2＝68×2＝136（平方分米）8×3×4＝24×4＝96（立方分米）答：这个长方体的表面积是136平方分米，体积是96立方分米．五．应用题（共5小题）29．解：这组灯的排列顺序可知，每9盏灯1个循环．56÷9＝6（组）……2（盏）6×2+2＝14（盏）14÷56＝答：兔子灯占这些花灯的．30．解：1﹣＝1﹣＝＞答：小红剩的多．31．解：10×10×10÷（40×25）＝1000÷1000＝1（厘米）答：容器里的水面会升高1厘米．32．解：（1）8÷（12.5+8）＝8÷20.5＝11÷（16+11）＝11÷27＝答：2011年分垃圾占垃圾总量的，2015年分类垃圾占垃圾总量的．（2）答：两种垃圾相差最多的是2010年，从2015年开始分类垃圾超过了未分类垃圾．（3）答：的感想和建议：看了这幅图感到人们的环保意识在增强，感到欣慰；建议所有垃圾能够完全分类．故答案为：2010，2015．33．解：①+＝②﹣＝答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的。
方程应用题
1、果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。
果园里梨树和桃树各有多少棵？2、两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米？3、甲、乙两地相距1296千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。
若两车同时发车，几小时后两车相距36千米？4、一个筑路队要筑1680米长的路。
已经筑了15天，平均每天筑60米。
其余的12天筑完，平均每天筑多少米？5、学校买来6张桌子和12把椅子，共付246元，每把椅子8元。
每张桌子多少元？6、菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。
已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？7、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍，小明今年多少岁？8、甲、乙两堆煤共100吨，如从甲堆运出10吨给乙堆，这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的3倍，求甲、乙两堆煤原来各有多少吨?9、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍?10、两根电线同样长短，将第一根剪去6米后，第二根长是第一根的3倍，原来两根电线各长多少米?11、一批香蕉，卖掉140千克后，原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍，这批香蕉共有多少千克?5、小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度．6、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1．5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．提示用方程解追及问题的等量关系一般有两个：(1)追上时快车行的路程—慢车行的路程=快车追慢车的路程；(2)追上时快车行的路程=慢车行的路程+快车追慢车的路程．7、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，乙车先出发2小时后甲车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．8、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．9、有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升．2.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。
路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解
路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解。
三者的关系是：路程=速度×时间行程问题主要有两大类相遇问题路程=时间×速度和追及问题追及路程=追及时间×速度差在流水中的行船问题也是常见的行程问题。
例1. 一列快车从甲地开往乙地，每小时行65千米，另一列客车从乙地开往甲地，每小时行60千米.两车在距中点20千米处相遇，求相遇时两车各行多少千米?分析相遇时距中点20千米，说明两车路程差为40千米.解:相遇时两车所用时间:20×2÷〔65－60〕=8〔小时〕快车行65×8=520〔千米〕客车行 60×8=480〔千米〕答:相遇时快车行520米,客车行480米.例2.A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？分析：两车相遇时，两车共行了38×3千米。
所用时间为：38×3÷〔8+11〕=6〔小时〕.甲6小时所行路程=8×6=48=38+甲离B的距离.解：两车相遇时所用时间38×3÷〔8+11〕=6两车相遇时距A地38×3－(38+甲离B地的距离)=38×2－6×8=28〔千米〕答：两车相遇时距A地28千米例3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A、B 两地的距离？分析：设两地距离为a第一次相遇时两车行了一个a ,第二次相遇两车行了2a. 第二次相遇时甲行了 120+120×2=360米。
此时离A地150米.解：两地距离为(120+120×2+150)÷2=255米答:两地距离255米例4、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需多长时间?解：通讯员与队伍的速度差1200÷6=200米队伍的速度1200÷24=50米通讯员跑步回到队尾的时间1200÷〔200+50+50〕=4〔分钟〕答：需4分钟。
2020年浙江省中考数学二轮复习专题：《函数实际应用题类型一图象类》(含答案)
第二部分题型研究题型三函数实际应用题类型一图像类针对演练1. (2019青岛)A、B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系．请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是________(填l1或l2)；甲的速度是________km/h；乙的速度是________km/h；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?第1题图2. A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B 城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象．(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．第2题图3. (2019宿迁)小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．(1)求点A的纵坐标m的值；(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．第3题图4. (2018丽水)甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书．甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示．(1)求甲行走的速度；(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；(3)问甲、乙两人何时相距360米？第4题图5. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．(1)甲、乙两地之间的距离为________千米；图中点B的实际意义是__________________；(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车晚出发多少小时？(4)请在图②中画出快车和慢车距离甲地的路程y A，y B与行驶时间x之间的函数关系．第5题图考向2 费用问题针对演练1. 某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系．(1)当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式；(2)按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？第1题图2. 某书店为了迎接2018年4月23日的“世界读书日”，计划购进A、B两类图书进行销售，若购进A、B两类图书共1000本，其中购进A类图书的单价为16元/本，购进B 类图书所需费用y(元)与购买数量x(本)之间存在如图所示的函数关系.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若该书店购进A类图书400本，则购进A、B两类图书共需要多少元？第2题图3. 如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)当行驶8千米时，收费应为________元；(2)从图象上你能获得哪些信息(请写出2条)；(3)求出收费y(元)与行驶路程x(千米)(x≥3)之间的函数关系式．第3题图4. (2018淮安)某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系．(1)当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为______元；(2)如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？第4题图5. (2018上海)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．(1)求如图所示的y与x的函数解析式；(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．第5题图6. (2018天门)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙(单位：元)与原价x(单位：元)之间的函数关系如图所示．(1)直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；(2)“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？第6题图考向3流量问题针对演练1. (2019吉林)如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s时注满水槽．水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示．第1题图(1)正方体的棱长为________cm；(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满，直接写出t的值．2. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．(1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；(2)直接写出每分钟进水、出水量各多少升．第2题图3. 某游泳池一天要经过“注水－保持－排水”三个过程，如图，图中折线表示的是游泳池在一天某一时间段内池中水量y(m3)与时间x(min)之间的关系．(1)求排水阶段y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求水量不超过最大水量的一半值的时间一共有多少分钟．第3题图答案针对演练1. 解：(1)l2；30；20；【解法提示】∵甲先出发0.5小时后，乙才出发，∴乙图象与x 轴的交点坐标为(0.5，0)，故l 2是乙离A 地距离与时间t 的函数图象；甲经过2小时走完全程，则甲的速度为60÷2＝30(km/h)．从0.5小时开始，经过3.5－0.5＝3小时，乙走完全程，∴乙的速度为60÷3＝20 (km/h)．(2)设甲出发后，经过t 小时，两人相距5 km ，①当两人相遇前相距5 km 时，则：30t ＋20(t －0.5)＝60－5，解得t ＝1.3，②当两人相遇后相距5 km 时，则：30t ＋20(t －0.5)＝60＋5，解得t ＝1.5，答：甲出发1.3 h ，1.5 h 时，两人恰好相距5 km.2. 解：(1)设甲车返回过程中y 与x 之间的函数解析式为y ＝kx ＋b ，∵图象过(5，450)，(10，0)两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧5k ＋b ＝45010k ＋b ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－90b ＝900， ∴y ＝－90x ＋900(5≤x ≤10)；(2)当x ＝6时，y ＝－90×6＋900＝360，v 乙＝3606＝60(千米/小时)． 答：乙车的行驶速度为60千米/小时．3. 解：(1)如解图，由题意可设AH 的表达式为y ＝34x ＋b 1，第3题解图由H (6，3)在AH 上，则有3＝34×6＋b 1，即b 1＝－32， ∴AH 的表达式为y ＝34x －32， 由A (8，m ) 在AH 上，则有m ＝34×8－32，即m ＝92， 故点A 的纵坐标m 的值为92； (2) 如解图，由题意可设BC 的表达式为y ＝34x ＋b 2， 由B (10, 92)在BC 上， 则有92＝34×10＋b 2，即b 2＝－3，∴BC 的表达式为y ＝34x －3， 当y ＝9时，x ＝16，即C (16，9)，∴E (15，9)，∵F (9，0)，∴EF 的表达式为y ＝32x －272， 联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝34x －3y ＝32x －272， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝14y ＝152， 9－152＝32(千米)， 答：小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校32千米． 4. 解：(1)甲行走的速度：150÷5＝30(米/分)．(2)当t ＝35时，甲行走的路程为：35×30＝1050(米)，乙行走的路程为：(35－5)×50＝1500(米)，∴当t ＝35时，乙已经到达图书馆，甲距离图书馆的路程还有：1500－1050＝450(米)， ∴甲到达图书馆还需时间：450÷30＝15(分)，∴35＋15＝50(分)，∴当s ＝0时，横轴上对应的时间为50.补画的图象如解图所示(横轴上对应时间为50)，第4题解图(3)设乙出发经过x 分和甲第一次相遇，根据题意得：150＋30x ＝50x ，解得x ＝7.5，7．5＋5＝12.5(分)，即当t ＝12.5时，s ＝0，∴点B 的坐标为(12.5，0)，当12.5≤t ≤35时，设BC 的解析式为：s ＝kt ＋b (k ≠0)，把C (35，450)，B (12.5，0)代入可得：⎩⎪⎨⎪⎧12.5k ＋b ＝035k ＋b 1＝450，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝20b ＝－250， ∴s ＝20t －250，∴当35＜t ≤50时，设CD 的解析式为s ＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)，把D (50，0)，C (35，450)代入得：⎩⎪⎨⎪⎧50k 1＋b 1＝035k 1＋b ＝450， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－30b 1＝1500， ∴s ＝－30t ＋1500，∵甲、乙两人相距360米，即s ＝360，解得：t 1＝30.5，t 2＝38，答：当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．5. 解：(1)900，4小时两车相遇；(2)慢车速度是：900÷12＝75 km/h ，两车的速度和：900÷4＝225 km/h ，快车速度是：225－75＝150 km/h;相遇时慢车行驶的路程是：75×4＝300 km, 两车相遇后快车到达乙地所用的时间：300÷150＝2 h ，两车相遇后2 h 两车行驶的路程：225×2＝450 km,所以，B (4，0)，C (6，450)，设线段BC 的解析式为y ＝kx ＋b , 则⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝06k ＋b ＝450 ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝225b ＝－900. 所以线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式为：y ＝225x －900(4≤x ≤6)；(3)第一列快车与慢车相遇时快车行驶的路程：900－300＝600 km,第二列快车与慢车相遇时快车行驶的路程：600－75×12＝562.5 km, 第二列快车与慢车相遇时快车所用的时间：562.5÷150＝3.75 h, 4.5－3.75＝0.75 h. 答：第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时．(4)快车从甲地驶往乙地，故快车的图象从(0，0)开始，速度为150 km/h ，路程为900 km ，故快车的终点坐标为(6，900)，画出图象如解图的实线所示；慢车从乙地驶往甲地，故慢车的图象从(0，900)开始，速度为75 km/h ，路程为900 km ，故慢车的终点坐标为(12，0)，画出图象如解图的虚线所示.第5题解图考向2 费用问题针对演练1. 解：(1)当用水量超过10吨时，设y 关于x 的解析式是y ＝kx ＋b ，结合图象得：⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝3020k ＋b ＝70，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝4b ＝－10， 即当用水量超过10吨时，y 关于x 的函数解析式是y ＝4x －10；(2)将y ＝38代入y ＝4x －10，得38＝4x －10，解得，x ＝12，即三月份用水12吨，四月份用水为：27÷(30÷10)＝9(吨)，12－9＝3(吨)，答：四月份比三月份节约用水3吨．2. 解：(1)当0≤x ≤100时，设y 与x 之间的函数关系式是y ＝kx ,由100k ＝1800, 解得k ＝18,即当0≤x ≤100时，y 与x 之间的函数关系式是y ＝18x ，当x ＞100时，设y 与x 之间的函数关系式是y ＝ax ＋b ,由⎩⎪⎨⎪⎧100a ＋b ＝1800200a ＋b ＝3300，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝15b ＝300， 即当x ＞100时，y 与x 之间的函数关系式是y ＝15x ＋300,∴y 与x 之间的函数关系式是：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧18x （0≤x≤100）15x ＋300（x ＞100）； (2)书店购进A 类图书400本，则购进B 类图书600本，则A 类图书花费：400×16＝6400(元),B 类图书花费：15×600＋300＝9300(元)，∴购进A 、B 两类图书共需要：6400＋9300＝15700(元)，答：购进A 、B 两类图书共需要15700元．3. 解：(1)11；(2)①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②超过3千米但不超过8千米时，每千米收费1.2元；(3)当x ≥3时，直线过点(3，5)、(8，11)，设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝58k ＋b ＝11， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1.2b ＝1.4， ∴收费y (元)与行驶路程x (千米)(x ≥3)之间的函数关系式为y ＝1.2x ＋1.4.4. 解：(1)240.(2)∵3600÷240＝15，3600÷150＝24，∴收费标准在BC 段，设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b ，则有⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝24025k ＋b ＝150，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－6b ＝300， ∴y ＝－6x ＋300，由题意(－6x ＋300)x ＝3600，解得x ＝20或30(舍)．答：参加这次旅行的人数是20人．5. 解：(1)设y ＝kx ＋b ，将(0，400)，(100，900)分别代入得：⎩⎪⎨⎪⎧b ＝400100k ＋b ＝900， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝5b ＝400， ∴y 与x 的函数解析式为y ＝5x ＋400；(2)绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为：5×1200＋400＝6400(元)，乙公司的费用为：5500＋4×(1200－1000)＝6300(元)，∵6300<6400，∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少．6. 解：(1)y 甲＝0.8x ，y 乙＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0＜x ＜2000）0.7x ＋600（x≥2000）. 【解法提示】设y 甲＝kx ，把(2000，1600)代入，得2000k ＝1600，解得k ＝0.8，∴y 甲＝0.8x ；当0＜x ＜2000时，设y 乙＝ax ，把(2000，2000)代入，得2000x ＝2000，解得k ＝1，∴y 乙＝x ；当x ≥2000时，设y 乙＝mx ＋n ，把(2000，2000)，(4000，3400)代入，y 2＝mx ＋n 中得⎩⎪⎨⎪⎧2000m ＋n ＝2000，4000m ＋n ＝3400， 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝0.7n ＝600， ∴y 乙＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0＜x ＜2000）0.7x ＋600（x≥2000）； (2)当0＜x ＜2000时，0.8x ＜x ，到甲商店购买更省钱；当x ≥2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x ＜0.7x ＋600，解得x ＜6000；若到乙商店购买更省钱，则0.8x ＞0.7x ＋600，解得x ＞6000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x ＝0.7x ＋600，解得x ＝6000；答：当原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．考向3 流量问题 针对演练1. 解：(1)10；【解法提示】由题图可知，12秒时水槽内水面的高度为10 cm ，12秒后水槽内水面高度变化趋势改变，故正方体的棱长为10 cm ，(2)设线段AB 对应的函数解析式为y ＝kx ＋b .∵图象过A (12，10)，B (28，20)，∴⎩⎪⎨⎪⎧12k ＋b ＝1028k ＋b ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝58b ＝52， ∴线段AB 对应的函数解析式为y ＝58x ＋52(12≤x ≤28)； (3)t ＝4.【解法提示】∵28－12＝165，∴没有正方体时，水面上升10 cm ，所用时间为16秒，又∵前12秒由于正方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒，∴将正方体铁块取出，又经过了4秒，恰好将水械，槽注满．2. 解：(1)当4≤x ≤12时，设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，∵ 函数图象经过点(4，20)、(12，30)，∴⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝2012k ＋b ＝30，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝54b ＝15， ∴ 当4≤x ≤12时，y ＝54x ＋15； (2)每分钟进水、出水量各是5L 、154L. 【解法提示】根据图象，每分钟的进水量为：20÷4＝5 L ，设每分钟出水m L ，则5×8－8m ＝30－20，解得m ＝154， 故每分钟进水、出水量各是5 L 、154L. 3. 解：(1)设排水阶段y 与x 之间的函数关系式是y ＝kx ＋b ，由⎩⎪⎨⎪⎧ 285k ＋b ＝1500300k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－100b ＝30000，即排水阶段y与x之间的函数关系式是y＝－100x＋30000，当y＝2000时，2000＝－100x＋30000，得x＝280，即排水阶段y与x之间的函数关系式为y＝－100x＋30000(280≤x≤300)；(2)设注水阶段y与x的函数关系式为y＝mx，则30m＝1500，解得m＝50，∴注水阶段y与x的函数关系式为y＝50x,当y＝1000时，1000＝50x，解得x＝20，将y＝1000代入y＝－100x＋30000，解得x＝290，∴水量不超过最大水量的一半值的时间一共有：20＋(300－290)＝30(分钟), 即水量不超过最大水量的一半值的时间一共有30分钟．。
行程问题的应用题六年
六年级 行程问题练习题1.甲、乙、丙三人，甲每分钟走326米，乙每分钟走217米，丙每分钟走318米，甲、乙两人从东镇，丙从西镇，同时相向而行，丙遇乙后10分钟再遇甲，两镇距离多少千米？2.一只闹钟每小时慢4分钟，标准钟三点半时，此钟与标准钟对准，现在标准钟时间是十点钟，问经过多少时间后，这只钟才能走到十点半？3.一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地，所需时间比快车多51，两列火车同时从两地相向开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行96千米与慢车相遇，甲乙两地相距多少千米？4.两辆汽车从A 地同时出发开往B 地，快车比慢车每小时多行6千米。
快车比慢车早30分钟通过中途的C 地，当慢车到达C 地时，快车行了30千米到达B 地。
求A ，C 两地的路程。
5.某人从甲地到乙地，全程的31坐汽车，31坐火车，31骑自行车，已知汽车的速度是每小时30千米，自行车的速度是每小时15千米，火车的速度是每小时50千米，求这人从甲地到乙地的平均速度。
6.甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，第一次两车在距离B 地64千米处相遇，相遇后两车仍以原速继续前进，并在到达对方站后，立即沿原路返回，途中两车在距离A 地48千米处相遇，两次相遇点相距多少千米？7.游船顺流而下，每小时行8千米，逆流而上，每小时行7千米，两船同时从同地出发，甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，经过3小时同时回到出发点，在这3小时中有多少分钟，甲、乙两船的航行方向是相同的？8.甲骑摩托车每小时行36千米，乙步行每小时走4千米，丙步行每小时走3千米，他们同时从A地出发去B地，为了三人同时尽快到达，甲摩托车分别接送乙、丙行驶一段路，这样丙步行8千米，A、B两地间的路程是多少千米？9.一条小虫从长为3厘米的橡皮筋的一端开始，以每秒1厘米的速度爬行，1秒钟后，橡皮筋被均匀地拉长到6厘米，再过1秒钟，又被均匀地拉长为9厘米，如此一个过程，这条小虫爬到另一端需要多少秒？（得数保留整数）10.有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
一元一次方程应用题5例及答案
,千米42第一段路程每小时行.小时3一共用了,的路程千米121某人乘车行1. 第三段每小,千米38第二段每小时行第一段和第二段路程各有多少千米？,千米20第三段路程为.千米40时行63答：第一段千米38千米，第二段水,份1石灰,份2其中硫磺,、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水2需要硫,千克520要制成这种药水,份10 ? 磺多少千克千克40答：、3,元0.6每千克要卖,千克15元的苹果中取出一部分混合后共0.5又从每千克,元的苹果中取出一部分0.8从每千克 ? 问需从两种苹果中各取出多少千克答：千克10元0.5千克；5元0.8 ,返回时因事绕道而行,千米的速度从甲地到乙地10、某人骑自行车以每小时4虽然行车的速.千米的路8比去时多走 . 求甲、乙两地的距离.分钟10但比去时还多用了,千米12度增加到每小时30答：千米已知甲队单独.由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程,乙队单独做一天后,、甲、乙两个工程队合做一项工程52 ? 各需多少天,问甲、乙两队单独做,做所需天数是乙队单独做所需天数的 3 1、甲、乙两个仓库共有6问甲、.吨16甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多,到乙仓库后从甲仓库调出,吨货物2010 ? 乙两仓库中原来各有多少吨货物吨0吨，乙20答：甲库 x答：常规解法：设乙队单独做要天完成。
由题意得2/3X天完成，那么甲队单独做要，由题意得：，那么甲队每天完成的工作量为x巧解：设乙队每天完成的工作量为 600、一班打草7分给一、二两个生9:11把三班打的草按,千克100二班比三班多打,千克150二班比一班多打,千克 ? 各应分多少千克,产队 357.5 二292.5 答：一10如果要求提前,天40需要, 人共做300、一项工程8? 问需要增多少人,天完成人100答：先将这个两位数的两个数字对调.倍2个位上的数字是十位上的数字的,、一个两位数9再将第二,得到第二个两位数,求原来两,倍2若第三个两位数恰好是原来两位数的.得到第三个两位数1,个位数字减去1,个两位数的十位数字加上 . 位数的大小 36 答： 1后因车出了毛病, 小时2他先以去时的速度骑车行,地A地返回B从.小时4地共用了B地到A、小王骑车从10修,地A求小王从.分钟10结果返程比去时少用了,地A千米的速度回到6接着他用比原速度每小时快,车耽误了半小时 . 地的骑车速度B到 66 答：再走一,先走一段上坡路,他从甲地到乙地去.千米6可走上坡路,千米10可走下坡路,千米8某人每小时可走平路、11,段平路上,千米路程中10问在这,千米10若甲乙两地间的路程为.分钟36小时2往返共用了.到乙地后立即返回甲地 ? 坡路及平路各有多少千米；6 答：4 ,现在要求到下午四点钟时.小时燃烧完4另一支,小时可燃烧完3其中一支,、有两支成分不同且长度相等的蜡烛12 ? 问应在何时点燃这两支蜡烛,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍小时X答：设燃烧1:36 1-X/4=2(1-X/3) . 克水300但他未经考虑便加入,的溶液40%的硝酸铵溶液配成浓度为60%克浓度为450、某同学要把13 . 该同学加进的水是超量的,请通过计算说明(1) ? 的硝酸铵溶液多少克40%配成浓度为?这时需加进硝酸铵多少克(2) : 的硝酸铵溶液的溶质质量为60%克浓度为2.450 , 克450*60%=270浓度为 : 溶液质量为,的溶液40% , 克270/40%=675 , 克:675-450=225实际加水的量为75多加,克,300-225=75克水300他未经考虑便加入 . 克的水 . 克:X这时需加进硝酸铵的量为(270+X)/(450+300+X)=0.4, . 克X=50 : 的硝酸铵溶液的量为40%配成浓度为克450+300+50=800 5丙班分到的比乙班,乙班分到的是甲班的42%,甲班分得的为全部练习本的.分给三个班,、学校买来一批练习本147 ?问共有多少练习本,本20少本1000 答：地后才B可是当司机到达.那么可以按时返回,千米的速度行驶60如果往返都以每小时.地送货B地往A、汽车从15地到A从,发现? 汽车应以多大速度往回开,地A为了按时返回,千米55地每小时只走了B2x则一个来回要小时x要B到A千米的速度行驶从60设以每小时小时。
2020-2021学年人教版 八年级数学下册 第19章 一次函数 实际应用易错题专练(一)
八年级数学下册第19章《一次函数》实际应用易错题专练（一）1．小明家所在地的供电公司实行“峰谷电价”，峰时（8：00～21：00）电价为0.5元/度，谷时（21：00～8：00）电价为0.3元/度．为了解空调制暖的耗能情况，小明记录了家里某天0时～24时内空调制暖的用电量，其用电量y（度）与时间x（h）的函数关系如图所示．（1）小明家白天不开空调的时间共h；（2）求小明家该天空调制暖所用的电费；（3）设空调制暖所用电费为w元，请画出该天0时～24时内w与x的函数图象．（标注必要数据）2．为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图所示．（1）观察图示，直接写出日销售量的最大值为．（2）根据图示，求李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式，并求出第15天的日销售量．3．某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．（1）第6天日销售量为千克，第18天的销售金额为元；（2）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？4．A，B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．（1）求y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点与A地的距离；（2）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式；（3）求经过多少小时，甲、乙两人相距3km．5．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．6．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中，路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．求：（1）分别写出轮船和快艇行驶路程随时间变化的函数表达式．（2）经过多长时间，快艇和轮船相距20千米？7．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象回答：（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）两车同时出发后小时相遇．（3）线段CD表示的实际意义是．（4）慢车和快车的速度分别为多少km/h？（写出计算过程）8．为深入推进“健康沈阳”建设，倡导全民参与健身，我市举行“健康沈阳，重阳登高”活动，广大市民踊跃参加．甲乙两人同时登山，2分钟后乙开始提速，且提速后乙登高速度是甲登山速度的3倍，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米，乙在距地面高度为300米时对应的时间t是分钟；（2）请分别求出线段AB、CD所对应的函数关系式（需写出自变量的取值范围）；（3）登山分时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？9．一辆货车从A地去B地，一辆轿车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，轿车的速度大于货车的速度．两辆车之间的距离为y（km）与货车行驶的时间为x（h）之间的函数关系如图所示．（1）两车行驶多长时间后相遇？（2）轿车和货车的速度分别为，；（3）谁先到达目的地，早到了多长时间？（4）求两车相距160km时货车行驶的时间．10．为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变．同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）根据图象求游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；（2）现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水．已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的倍．求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？11．某地区的电力资源缺乏，未能得到较好的开发．该地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示．（1）月用电量为100度时，应交电费多少元？（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为250时，应交电费多少元？12．甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．（1）甲的速度为米/分，乙的速度为米/分；乙用分钟追上甲；乙走完全程用了分钟．（2）请结合图象再写出一条信息．13．在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先达到甲地，小红继续前行到甲地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间x（min）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题．（1）a＝，小明速度为m/min，小红速度为m/min；（2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式；（3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m．14．某地盛产樱桃，一年一度的樱桃节期间，很多果园推出了免费品尝和优惠采摘活动，其中甲、乙两家果园的樱桃品质相同，销售价格也相同，但推出了不同的采摘方案：甲园游客进园需购买20元/人的门票，采摘的樱桃六折优惠乙园游客进园不需购买门票，采摘的樱桃在一定数量以内按原价购买，超过部分打折购买小明和爸爸、妈妈在樱桃节期间也来采摘樱桃，若设他们的樱桃采摘量为x（千克）（出园时将自己采摘的樱桃全部购买），在甲采摘园所需总费用为y1（元）在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中的折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）①甲、乙两果园的樱桃单价为元/千克；②直接写出y1的函数表达式：，并在图中补画出y1的函数图象；（2）求出y2与x之间的函数关系式；（3）若小明一家当天所采摘的樱桃不少于30千克，选择哪个采摘园更划算？请说明理由．15．小明和小津去某风景区游览，小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为24m/h．他们出发后xh时，离霞山的路程为ykm，y为x的函数图象如图所示：（1）求直线OC和直线AB的函数表达式；（2）回答下列问题，并说明理由；①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？参考答案1．解：（1）小明家白天不开空调的时间为：18﹣8＝10（h），故答案为：10；（2）峰时所用电费为：3×3×0.5＝4.5（元），谷时所用电费为：11×3×0.3＝9.9（元），所以小明家该天空调制暖所用的电费为：4.5+9.9＝14.4（元）；（3）根据题意，可得该天0时～24时内w与x的函数图象如下：2．解：（1）由图象可得，日销售量的最大值为960千克，故答案为：960千克；（2）当0≤x≤12时，设y与x的函数关系式为y＝kx，12k＝960，得k＝80，即当0≤x≤12时，y与x的函数关系式为y＝80x；当12＜x≤20时，设y与x的函数关系式为y＝ax+b，，得，即当12＜x≤20时，y与x的函数关系式为y＝﹣120x+2400，由上可得，y与x的函数关系式为y＝；当x＝15时，y＝﹣120×15+2400＝600，答：李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y＝，第15天的日销售量是600千克．3．解：（1）当0≤x≤15时，设y与x的函数关系式为y＝kx，15k＝30，得k＝2，即当0≤x≤15时，y与x的函数关系式为y＝2x，当x＝6时，y＝2×6＝12，即第6天日销售量为12千克，当15＜x≤20时，设y与x的函数关系式为y＝ax+b，，得，即当15＜x≤20时，y与x的函数关系式为y＝﹣6x+120，当x＝18时，y＝﹣6×18+120＝12，当10≤x≤20时，设p与x的函数关系式为p＝mx+n，，得，即当10≤x≤20时，p与x的函数关系式为p＝﹣0.2x+12，当x＝18时，p＝8.4，故第18天的销售金额为：8.4×12＝100.8（元），故答案为：12，100.8；（2），解得，12≤x≤16，16﹣12+1＝5（天），即此次销售过程中“最佳销售期”共有5天．4．解：（1）设y乙与x的函数关系式是y乙＝kx+b，∵点（0，12），（2，0）在函数y乙＝kx+b的图象上，∴，解得，即y乙与x的函数关系式是y乙＝﹣6x+12，当x＝0.5时，y乙＝﹣6×0.5+12＝9，即两人相遇地点与A地的距离是9km；（2）设线段OP对应的y甲与x的函数关系式是y甲＝ax，∵点（0.5，9）在函数y甲＝ax的图象上，∴9＝0.5a，解得a＝18，即线段OP对应的y甲与x的函数关系式是y甲＝18x；（3）令|18x﹣（﹣6x+12）|＝3，解得，x1＝，x2＝，即经过小时或小时时，甲、乙两人相距3km．5．解：（1）由图象可得，货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b，∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），∴，解得，即线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）当x＝2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70，∵70＞15，∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y＝60x，则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x1＝3.6，x2＝4.2，∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．6．解：（1）设轮船行驶路程随时间变化的函数表达式是y＝kx，∵点（8，160）在函数y＝kx的图象上，∴160＝8k，解得k＝20，即轮船行驶路程随时间变化的函数表达式是y＝20x；设快艇行驶路程随时间变化的函数表达式是y＝ax+b，∵点（2，0），（6，160）在函数y＝ax+b的图象上，∴，解得，即快艇行驶路程随时间变化的函数表达式是y＝40x﹣80；（2）当20x＝20时，得x＝1，令|20x﹣（40x﹣80）|＝20，解得，x1＝3，x2＝5，当x＝6时，轮船行驶的路程为20×6＝120，∵160﹣120＞20，∴令20x＝160﹣20，解得x＝7，即当x＝7时，快艇和轮船相距20千米，由上可得，经过1小时、3小时、5小时或7小时时，快艇和轮船相距20千米．7．解：（1）由图象可得，甲、乙两地之间的距离为900千米，故答案为：900；（2）由图象可得，两车同时出发后4小时相遇，故答案为：4；（3）线段CD表示的实际意义是快车到达乙地后，慢车继续行驶到甲地，故答案为：快车到达乙地后，慢车继续行驶到甲地；（4）慢车的速度为：900÷12＝75（km/h），快车的速度为：900÷4﹣75＝225﹣75＝150（km/h），即慢车和快车的速度分别为75km/h、150km/h．8．解：（1）由题意可得，甲登山的速度是每分钟（300﹣100）÷20＝10（米），乙在A地提速时距地面的高度b＝（15÷1）×2＝30，乙在距地面高度为300米时对应的时间t＝2+（300﹣30）÷（10×3）＝11，故答案为：10，30，11；（2）由（1）可得，点A的坐标为（2，30），点B的坐标为（11，300），设线段AB对应的函数解析式为y＝kx+a，，解得，即线段AB对应的函数解析式为y＝30x﹣30（2≤x≤11）；设线段CD所对应的函数关系式是y＝mx+n，∵点C的坐标为（0，100），点D的坐标为（20，300），∴，解得，即线段CD所对应的函数关系式是y＝10x+100（0≤x≤20）；（3）登山前2分钟，甲乙两人的最近距离是100+10×2﹣30＝90（米），当2≤x≤11时，|（30x﹣30）﹣（10x+100）|＝70，解得x1＝3，x2＝10，当11＜x≤20时，令10x+100＝300﹣70解得x＝13，由上可得，登山3、10或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米，故答案为：3、10或13．9．解：（1）由图象可得，两车行驶1小时后相遇；（2）由图象可得，轿车的速度为：180÷1.8＝100（km/h），货车的速度为：180÷1﹣100＝80（km/h），故答案为：100km/h，80km/h；（3）由题意可得，轿车先到达目的地，180÷80﹣1.8＝2.25﹣1.8＝0.45（小时），即轿车先到达目的地，早到了0.45小时；（4）设两车相距160km时货车行驶的时间为a小时，相遇前：180﹣160＝（100+80）a，解得a＝，相遇后，80a＝160，解得a＝2，由上可得，两车相距160km时货车行驶的时间是小时或2小时．10．解：（1）设y与t的函数解析式为y＝kt+b，，解得，，即y与t的函数关系式是y＝140t+100，同时打开甲、乙两个进水口的注水速度是：（380﹣100）÷2＝140（m3/h）；（2）∵单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的倍．∴甲进水口进水的速度是乙进水口进水速度的，∵同时打开甲、乙两个进水口的注水速度是140m3/h，∴甲进水口的进水速度为：140÷（+1）×＝60（m3/h），480÷60＝8（h），即单独打开甲进水口注满游泳池需8h．11．解：（1）由图象可得，月用电量为100度时，应交电费60元；（2）当x≥100时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，∵点（100，60），（200，200）在函数y＝kx+b的图象上，∴，解得，即当x≥100时，y与x之间的函数关系式为y＝1.4x﹣80；（3）当x＝250时，y＝1.4×250﹣80＝270，即月用电量为250时，应交电费270元．12．解：（1）由图可得，甲的速度为：240÷4＝60（米/分钟），乙的速度为：16×60÷（16﹣4）＝16×60÷12＝80（米/分钟），乙用16﹣4＝12（分钟）追上甲，乙走完全程用了：2400÷80＝30（分钟），故答案为：60，80，12，30；（2）甲走完全程需要2400÷60＝40（分钟）．13．解：（1）小红速度为：2000÷50＝40（m/min），小明往返跑共用了40分钟，所以相遇时用了20分钟，故a＝20，小明速度为：40×（50﹣20）÷20＝60（m/min），故答案为：20；60；40；（2）当x＝40时，y＝2000﹣40×40＝400，∴点C的坐标为（40，400），设线段BC的函数表达式为y＝k1x+b1，把B（20，0），C（40，400）代入，得，解得，∴小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式为：y＝20x﹣400（20≤x≤40）；（3）设线段CD的函数表达式为y＝k2x+b2，把C（40，400），D（50，0）代入，得，解得，∴线段CD的函数表达式为：y＝﹣40x+2000（40＜x≤50），把y＝200代入y＝20x﹣400，得x＝30，30﹣20＝10；把y＝200代入y＝﹣40x+2000，得x＝45，45﹣20＝25．答：他们第一次相遇后再过10min或25min后相距200m．14．解：（1）①300÷10＝30（元/千克）；故答案为：30；②y1＝30×0.6x+20×3＝18x+60；y1的函数图象如图所示．故答案为：y1＝18x+60；（2）由图可得，当0≤x≤10时，y2＝30x，当x＞10时，设y2＝kx+b．将（10，300）和（20，450）代入y2＝kx+b，得，解得，∴当x＞10时，y2＝15x+150．∴；（3）令y1＜y2，即18x+60＜15x+150，解得x＜30；令y1＝y2，即18x+60＝15x+150，解得x＝30；令y1＞y2，即18x+60＞15x+150，解得x＞30．答：当樱桃采摘量x＝30千克时，两家采摘园所需费用相同；当樱桃采摘量x的范围为x＞30千克时，乙采摘园更划算．15．解：（1）小明骑车的速度为：（60﹣15）÷3.75＝12（km/h），∴直线AB的函数表达式为：y＝12x+15；直线OC的函数表达式为：y＝24x；（2）①当小津追上小明时，24x＝12x+15，解得x＝1.25（h），24×1.25＝30（km），30＜15+20，∴当小津追上小明时，他们没有到达夏池；②小津到达陶公亭所需时间为：60÷24＝2.5（h），60﹣（12×2.5+15）＝15（km）．答：当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有15千米．。
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》应用题分类：相遇与追击类问题综合练习(五)
《一元一次方程》应用题分类：相遇与追击类问题综合练习1．甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人相遇？（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？（3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？2．京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？3．从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程？4．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？5．一辆快车从A地匀速驶往B地，同时一辆慢车从B地匀速驶往A地，两车行驶2h时相遇，相遇地点距B地120km．相遇后再行驶1h，快车到达B地，休息1h后立即以原速返回，驶往A地．（1）快车的速度是km/h，慢车的速度是km/h；A、B两地的距离是km；（2）从两车出发直至慢车到达A地的过程中，经过几小时两车相距180km？6．2018年秋，为锻炼学生的意志，育英外校八年级组织学生进行了去“小桃园”徒步训练，学校距“小桃园”约3620米．学生步行速度为80米/分钟．学生出发1分钟后，体育老师以120米/分钟的速度跑步去“小桃园”送物品．（1）体育老师用多长时间追上学生队伍的排头？（2）体育老师到达“小桃园”后仅停留了20秒就按原速返回，在途中再次与学生队伍的排头相遇．体育老师从追上学生队伍的排头到再次与学生队伍的排头相遇的时间间隔是多少？7．一队学生从学校出发去博物馆参观，0.5h后，一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生步行的速度快10km/h，求该教师骑自行车的速度．8．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．9．甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．我选择：．（A）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（B）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．10．甲乙两站相距450公里，一列慢车从甲站开出，每小时行60公里，一列快车从乙站开出，每小时行90公里．（请列一元一次方程解该题）（1）两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇．（2）两车同时开出，相背而行，多少小时两车相距750公里．（3）两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出多少小时后追上慢车．参考答案1．解：（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇．根据题意，得7×2+7x+6x＝300解得x＝22答：再经过22秒甲、乙两人相遇；（2）设经过y秒，乙能首次追上甲．根据题意，得7y﹣6y＝300解得y＝300因为乙跑一圈需秒，所以300秒乙跑了300÷＝7圈，答：乙跑7圈后能首次追上甲；（3）设经过t秒后两人第二次相遇，根据题意，得7t＝6t+（300﹣6）+300解得t＝594，答：经过594秒后两人第二次相遇．2．解：设这次试车时，由北京比去天津时平均每小时行驶x千米，则返回是每小时行驶（x+40）千米．预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，则北京与天津之间的距离是（x+40）千米．设北京与天津之间的距离是a千米．根据题意，得﹣＝，解得：x＝200．经检验：x＝200是方程的解．则北京到天津的平均速度是每小时200千米．3．解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，﹣＝30x＝320故甲，乙两地之间的高速公路是320千米．4．解：（1）设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟（x+200）米，依题意有3x+150＝200×3，解得x＝150，x+200＝150+200＝350．答：甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米．（2）（200×3﹣300×1.2）÷1.2＝（600﹣360）÷1.2＝240÷1.2＝200（米），200﹣150＝50（米）．答：乙的速度至少要提高每分钟50米．5．解：（1）∵两车同时出发，行驶2h时相遇，相遇地点距B地120km．∴慢车的行驶速度为120÷2＝60（km/h）；又∵相遇后再行驶1h，快车到达B地，∴快车1h行驶了120km，∴快车的速度为120km/h．∴A、B两地的距离是：（120+60）×2＝360（km）故答案为：120，60，360；（2）设从两车出发直至慢车到达A地的过程中，经过x小时两车相距180km，则有三种情况：①两车相遇前：（120+60）x＝360﹣180，解得：x＝1；②两车相遇后：（120+60）x＝360+180，解得：x＝3；③t＝3时，快车行驶了120×3＝360（km），∴快车到达B地，休息1h后，t＝4时，此时两车已经相距：60×4＝240（km），∴60x﹣120（x﹣4）＝180，解得x＝5．答：经过1小时或3小时或5小时两车相距180km．6．解：（1）学生出发1分钟共走了80米，设体育老师用x分追上学生队伍的排头，由题可知：120x＝80x+80，∴x＝2，答：体育老师用2分钟间追上学生队伍的排头；（2）体育老师从学校到达小桃园共需要时间为＝，又停留了20秒，此时共用了时间为+＝，由于学生先行1分钟，故体育老师到达小桃园并等候20秒，学生共行走了80×（1+）＝2520米，设体育老师从小桃园出发与学生队伍排头相遇所需时间为t分钟，由题意可知：120t+80t+2520＝3620，解得：t＝5.5，体育老师从追上学生队伍的排头到小桃园所需时间为＝分钟故体育老师从追上学生队伍的排头到再次与学生队伍的排头相遇的时间间隔是5.5++＝34分钟，答：体育老师从追上学生队伍的排头到再次与学生队伍的排头相遇的时间间隔是34分钟．7．解：设该教师骑自行车的速度为xkm/h，则学生步行的速度为（x﹣10）km/h，根据题意得x＝（0.5+）（x﹣10），解得x＝15．答：该教师骑自行车的速度为15km/h．8．解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）＝360，解得：x＝5，∴乙队整治了20﹣5＝15天，∴甲队整治的河道长为：24×5＝120m；乙队整治的河道长为：16×15＝240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．9．解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x+）+90x＝900，解得x＝4．答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了4小时；（2）（A）当两车之间的距离为315千米时，有两种情况：①两车相遇前相距315千米，此时120（x+）+90x＝900﹣315，解得x＝2.5．120（x+）＝360（千米）；②两车相遇后相距315千米，此时120（x+）+90x＝900+315，解得x＝5.5．120（x+）＝720（千米）；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.5小时，慢车行驶了7小时，7×90＝630＞315，此种情况不存在．答：当两车之间的距离为315千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；（B）①当慢车与快车相遇前，即0≤x＜4时，两车的距离为900﹣120（x+）﹣90x＝840﹣210x；当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即4≤x＜7时，两车的距离为120（x+）+90x ﹣900＝210x﹣840；当快车到达乙地时，即7≤x≤10时，两车的距离为90x；②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为4+＝小时，快车慢车行驶的时间为4++＝5小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得120y+×90＝900，解得y＝4，5﹣4＝（小时）．答：第二列快车比第一列快车晚出发小时．10．解：（1）设两车同时开出，相向而行，x小时两车相遇，根据题意得：60x+90x＝450，解得：x＝3．答：两车同时开出，相向而行，3小时两车相遇．（2）设两车同时开出，相背而行，y小时两丰相距750公里，根据题意得：60y+90y+450＝750，解得：y＝2．答：两车同时开出，相背而行，y小时两丰相距750公里．（3）设两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出z小时后追上慢车，根据题意得：60+60z+450＝90z，解得：z＝17．答：两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出17小时后追上慢车．。
初一数学必考应用题
初一数学必考应用题初一数学必考应用题11.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。
若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？2.一个筑路队要筑1680米长的路。
已经筑了15天，平均每天筑60米。
其余的12天筑完，平均每天筑多少米？3.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。
每张桌子多少元？4.菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。
已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？5.用两段布做相同的套装，第一段布长75米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。
每套服装用布多少米？6.红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？7.红星纺织厂有女职工174人，比男职工人数的3倍少6人，全厂共有职工多少人？8.蓓蕾小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人，二年级有学生多少人？9.某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人？10.张华看一本故事书，第一天看了全书的15％少4页，这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。
这本故事书共有多少页？11.一个书架有两层，上层放书的本数是下层的3倍；如果把上层的书取30本放到下层，那么两层书的本数正好相等。
原来两层书架上各有书多少本？12.第一层书架放有89本书，比第二层少放了16本，第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍，第三层放有多少本书？艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5，工具书和文艺书共有180本。
图书箱里共有图书多少本？13.有甲、乙两个同学，甲同学积蓄了27元钱，两人各为灾区人民捐款15元后，甲、乙两个同学剩下的钱的`数量比是3∶4，乙同学原来有积蓄多少元？14.小红和小芳都积攒了一些零用钱。
她们所攒钱的比是5∶3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等。
2022年9月湖北省黄石市小升初数学历年思维应用题专训一卷含答案解析
2022年9月湖北省黄石市小升初数学历年思维应用题专训一卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.一个长方体鱼缸长7/10、宽3/5，里面盛有21/100立方米水，水深多少米？2.“植树节”中，红都小学的同学们在一块长是42米，宽是15米的长方形土地上种树，如果每3平方米种一棵树，一共可以种多少棵树？3.甲数的3倍比乙数的4倍少13，已知乙数为34，求甲数．4.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5升水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深13厘米，这个苹果的体积是多少？5.一列火车从甲地开往乙地再开往丙地，甲地到乙地铁路长148千米，从乙地到丙地开了4小时，平均每小时行108千米，求从甲地到丙地的铁路有多少千米?6.一件标价280元的商品搞促销活动，甲商场打七折销售，乙商场按“每满100元减40元”的方式销售。
在两个商场买这件商品，各应付多少元钱？7.两个仓库，甲仓库存粮占乙仓库的62.5%，如甲仓库中运出粮食42吨，乙仓库中的粮食运出45%，则两个仓库中的粮食相等，乙仓库中原来存粮多少吨．8.甲数的3/5和乙数的62.5%相等，乙数是240，甲数是多少？9.一个长方体玻璃缸，底面是一个周长为56厘米的正方形，现在向缸内倒9升水，缸内水的高度是多少分米？（结果保留整数）10.育才学校，各年级人数如下：一年级189人，二年级200人，三年级201人，四年级252人，五年级180人，六年级220人．根据各年级人数制成条形统计图．11.从甲地到乙地铁路长835千米，一列快车从甲地开往乙地，同时一列慢车从乙地开往甲地，两车相向而行经过5小时相遇，慢车每小时行65千米，快车每小时比慢车多行多少千米？12.一桶油连桶共重75千克，用去一半油后，连桶带油共重45千克，原来一桶油重多少千克，桶重多少千克．13.王芳走一步的平均长度是62厘米，她从家到学校共走了500步，请你估算一下王芳家到学校的距离大约是多少米．14.一根钢管，把它锯成5段需40分钟．照这样计算，如果要锯成11段需要多少分钟？15.六年级1班一次语文、数学期末考试成绩如下：语文得100分的有10人，数学得100分的有12人，两门都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有28人，这个班共有几名学生．16.某车间生产一批零件，如果甲车间单独做需10天，乙车间单独做需15天．现两车间合作完成了任务，其中甲车间做了324个零件，求甲车间平均每天做多少个？17.小明看一本480页的书，已经看了60%，还剩下多少页没有看？18.从甲地到乙地坐飞机需11小时，飞机每小时行785千米，甲乙两地大约相距多少千米？（估算）19.甲、乙两艘轮船同时从相距654千米的两个码头相向出发，18小时后还相隔390千米．甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶多少千米？（先画线段图．再解答）20.教育储蓄所得的利息不需纳税．爸爸为王亮存了1.2万元三年期教育储蓄，年利率是5.22%．到期后，可以从银行取得本息共多少元？21.王晓军是1979年6月5日出生的，到2006年6月5日他是多少岁？他的父亲刚好比他大28岁，他的父亲是哪一年出生的？22.一本书，每天看8页，4天看了这本书的2/5，照这样的速度，全书几天可看完？23.一辆小轿车2小时和一辆大货车3小时共行驶440千米，已知大货车每小时比小轿车少行驶20千米，两种车每小时各行驶多少千米？24.商店运进苹果130千克，比运进的生梨少10千克，运进的橘子的数量是运进生梨数量的5倍，运进橘子多少千克？25.妈妈买上衣用去了23元5角，比买裤子多用8角3分，妈妈一共用去多少钱？26.植树节种植了250棵树，成活了240棵，未成活率是多少？27.同学们去春游，如果每组人数是12人，可以分成10组．如果每组人数是8人，可以分成几组？28.一个长方体长是20厘米，宽是15厘米，高是17厘米，它的表面积和体积各是多少？29.一桶油连桶重122.5千克，卖出油的一半后，剩余的油和桶共重62.5千克，这桶油净重多少千克？30.两辆汽车从相距276千米的两地同时相对开出，一辆汽车每小时行57千米，另一辆汽车比它每小时快1千米．问：（1）经过几个小时两车相遇．（2）从开始到还相距46千米用了几个小时．（3）从开始到相遇后又相距69千米共用了几个小时．31.做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米．①做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）②这个水桶能装水多少千克？（1升水重1千克）32.仓库里有甲、乙、丙三堆货物，一共有2200件，甲堆货物的2/3等于乙堆货物的25%，丙堆货物比甲堆货物少2/9，甲、乙、丙三堆货物各有多少件？33.白云小学六年级订《科学画报》205份，五年级比六年级少订67份，四年级比五年级少订39份．五年级订了多少份？四年级呢？34.两辆汽车同时从汽车站出发，向甲、乙两个相反的方向开出，A车平均每小时行驶52.5千米，B车平均每小时行驶55.5千米，经过多少小时后，两车之间的距离为486千米？35.运货车从甲地到乙地要行288千米，开始以每小时32千米的速度行驶，途中司机办事耽误了2小时．为了按时到达乙地，他必须把以后的速度每小时增加16千米．问司机是在离甲地多远的地方停车办事？36.某电子厂的第二生产小组一共有9名工人，10月份每人的月平均生产个数是52、54、54、56、58、58、58、60、66．这组数据的众数是多少，中位数是哪个？．37.师徒二人合作8天生产零件零件600个．师徒二人工作效率的比是3：2，徒弟平均每天做多少个零件？38.甲数比乙数少60%，乙数比甲数多百分之几？39.两辆汽车从两地同时出发相向开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行4千米，经过4小时后，两车相遇后又相距14千米，两地相距多少千米？40.两辆汽车同时从一个加油站沿相反的方向开出，甲车每小时行36千米，乙车每小时行32千米，经过多少分钟后两车相距34千米？41.养鸡场公鸡只数与母鸡只数之比是6：5，当公鸡卖出660只后，公鸡只数与母鸡只数之比是5：6，现在养鸡场还有多少只鸡？42.甲、乙两地相距810千米，两列火车分别从两地同时相向而行6小时后相遇，甲车的速度是每小时75千米，乙车的速度是多少？43.有一堆货物，按5：7分配给甲乙两车运输．乙车运了84T，完成了本车任务的4/5时另有任务调走．余下的由甲车运完．这样甲车超额完成分配任务的28%，甲车实际运了多少T？44.师徒两人合作加工360个零件，徒弟工作了6小时，每小时加工25个，剩下的由师傅独自加工7小时才完成．师傅每小时加工多少个零件？45.某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？46.甲、乙两辆汽车同时从上海出发开往北京．经过18小时后，甲车落后乙车144千米．甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（列方程）47.植树节西店小学五年级去种树，共成活了76棵，死了4棵，死亡的占总数的几分之几？48.一圆锥形沙堆，底面积125.6m2，高3m．用这堆沙铺在一条10m宽的公路上，铺4cm厚，能铺多长？49.要铺一块62平方米的地，先铺34平方米用方砖850块，余下的还要多少块这种方砖？50.王老师要给学校的45名运动员买运动装，上衣每件53元，裤子每条47元，买运动装共需多少元？51.铺一条路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完．实际每天比原计划多铺25%，实际多少天铺完这条路？52.一个圆柱形容器的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个圆锥型铁块侵没在水中，水上升1/20，已知圆锥底面直径20厘米，高30厘米．求原来水深多少厘米？53.食堂原有煤5.25吨，用去3.92吨后，又运来4.6吨，食堂现在有煤多少吨？54.一辆摩托车以每小时126千米的速度从甲地去乙地，经过2小时到达乙地，然后用2.5小时返回甲地．这辆摩托车往返一次的平均速度是多少？55.打字员打一部1000页的书稿．第一天打了整个书稿的2/5，第二天打了整个书稿的3/8，第三天完成余下的书稿．（1）第一天打了多少页？（2）还剩下多少页书稿？56.东方路小学组织学生参观美术展览，四年级去了65人；五年级去的人数是四年级的2倍少35 人；六年级去的人数比四、五年级的人数和还多23人。
如图,一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,
如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x 之间的函数关系。
根据图像进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为_______km；（2）请解释图中点B的实际意义；图像理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同。
在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇。
求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？小学常用歇后语1.八仙过海--------各显神通2.不入虎穴--------焉得虎子3.蚕豆开花--------黑心4.车到山前--------必有路5.打破砂锅--------问到底6.和尚打伞--------无法无天7.虎落平阳--------被犬欺8.画蛇添足--------多此一举9.箭在弦上--------不得不发10.井底青蛙--------目光短浅11.大海捞针--------没处寻12.竹篮打水--------一场空13.打开天窗--------说亮话14.船到桥头--------自会直15.飞蛾扑火-----自取灭亡16.百米赛跑--------分秒必争17.拔苗助长-----急于求成18.仇人相见--------分外眼红19.芝麻开花----节节高20.新官上任--------三把火21.瞎子点灯--------白费蜡22.兔子尾巴--------长不了23.偷鸡不成----蚀把米24.王婆卖瓜--------自卖自夸25.老虎屁股---- 摸不得26.老虎拉车--------谁敢27.老鼠过街-----人人喊打28.麻雀虽小--------五脏俱全29.墙上茅草----随风两边倒30.三十六计--------走为上计31.塞翁失马----焉知祸福32.壶中无酒--------难留客33.丈二和尚----摸不着头脑34.有借有还--------再借不难35.猫哭耗子---假慈悲36.铰子破皮--------露了馅37.扁担挑水---一心挂了两头38.对牛弹琴--------白费劲39.八仙聚会--------神聊40.霸王敬酒--------不干也得干41.板上订钉--------跑不了42.背鼓上门--------讨打43.草把做灯-----粗心（芯）44.竹笋出土--------节节高45.菜刀切豆腐----两面光46.钉头碰钉子--------硬碰硬47.高山上敲鼓--四面闻名（鸣）48.铁打的公鸡-----一毛不拔49.关公走麦城----骄必败50.狗咬吕洞宾--------不识好人心51.鸡蛋碰石头----不自量力52.姜太公钓鱼--------愿者上钩53.脚踏西瓜皮--滑到哪里是哪里54.孔夫子搬家--------净是书55.老鼠钻风箱-----两头受气56.留得青山在--------不怕没柴烧57.门缝里看人---把人看扁了58.泥菩萨过河--------自身难保59.泼出去的水----收不回60.骑驴看唱本--------走着瞧61.千里送鹅毛--礼轻情意重62.肉包子打狗--------有去无回63.山中无老虎---猴子称大王64.司马昭之心--------路人皆知65.外甥打灯笼---照旧（舅）66.王八吃年糕--------铁了心67.王小二过年---一年不如一年68.小葱拌豆腐-----一清二白69.小和尚念经----有口无心70.周瑜打黄盖--------两厢情愿71.赶鸭子上架----吃力不讨好72.擀面杖吹火----- -一窍不通73.瞎子戴眼镜----装饰74.猴子捞月亮--------空忙一场75.秀才遇到兵----有理讲不清76.三个臭皮匠--------顶个诸葛亮77.黄牛追兔子---有劲使不上78.和尚训道士--------管得宽79.过年娶媳妇----双喜临门80.聋子见哑巴--------不闻不问六字短语81.铜钣上钉铆钉---一是一，二是二82.里弄里扛竹竿---直来直去83.苦水里泡黄连----苦上加苦84.驴唇不对马嘴----答非所问85.猪鼻子里插葱-----装象86.只许州官放火---不许百姓点灯87.猪八戒照镜子--里外不是人88.放风筝断了线-----没指望了89.池塘里的风波-----大不了90.关门掩着耗子-----急（挤）死91.顶风顶水划船----硬撑92.东北的二人转--------一唱一和93.东洋人戴高帽----假充大个94.到火神庙求雨--------找错了门95.鲁班门前耍斧----有眼无珠96.老太太吃汤圆--------囫囵吞97.出太阳下暴雨---假情（晴）98.挂羊头卖狗肉--------虚情假意99.担着胡子过河----谦虚过度100.唱歌不看曲本--------离谱。
相遇问题A基础版
相遇问题A知识点拨一、相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和二、在研究相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同(2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
⨯⎧⎪÷⎨⎪÷⎩÷⎧⎪⨯⎨⎪÷⎩路程=速度和相遇相遇速度和=路程相遇相遇=路程速度和追及=追及路程速度差追及追及路程=速度差追及速度差=追及路程追及 例题精讲例题1 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？例题2 聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？例题3 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？例题4 A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？例题5 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．例题6 妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？例题7 甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？例题8 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？例题9 甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问出发多少小时后两人相遇？例题10 两列火车从相距80千米的两城背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？例题11 两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？例题12 孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？例题13 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？例题14 军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A 岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A 岛出发经过多少分钟可射击敌舰？例题15 甲、乙二人同时从A 地去B 地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B 地，A 、B 两地相距多少米？例题16 小红和小强同时从家里出发相向而行。
小学数学知识应用能力试卷8 - 答案
小学数学知识应用能力试卷8 姓名：5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运18次，雨天每天可运12次，它一共运了192次，平均每天运16次，这几天中有（ 4 ）天是雨天。
6、五（2）班学生52人，到公园去划船，共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，租用的小船有（ 7 ）条。
7、某农民饲养鸡兔若干，已知鸡比兔多25只，鸡的脚比兔的脚多22只，鸡有（ 39 ）只。
8、已知兔的只数是鸡的4倍，鸡、兔共足360只，兔有（ 80 ）只。
9、一群公猴、母猴、小猴共38只，每天共摘桃304个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个。
又知公猴比母猴少6只，那么，这群猴中，小猴有（ 8 ）只。
9 8 6 1 1865 3 1 9 2 1012 1 68 3 2 4 602 29510、一列快车从甲地开往乙地，每小时行60千米，与此同时一列慢车从乙地开往甲地，每小时行50千米，途中快车因故停留了2小时，所以比慢车迟0.5小时到达目的地。
甲、乙两地相距（ 450 ）千米。
11、甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨，现在甲仓库每天进货4吨，乙仓库每天进货20吨，（ 17.75 ）天后，乙仓库的货物是甲仓库的3倍。
12、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米，某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知乙到东村时，甲已先到西村5小时。
东西两村相距（ 120 ）千米。
13、一批石油，如果用甲种油车装运需要40辆，如果用乙种油车装运需要60辆，已知甲种油车比乙种油车每辆多装3吨。
这批石油重（ 360 ）吨。
14、3米花布的价钱与5米白布的价钱相等，小红的妈妈买了4米花布和2米白布，共付款13元，花布每米（ 2.5 ）元。
15、有红、黄、蓝三色笔共40支，已知红色笔比黄色笔的2倍少4支，黄色笔比蓝色笔的2倍少4支，红色笔有（ 20 ）支。
16、买3支钢笔和7支圆珠笔需32元，买4支钢笔和5支圆珠笔需34元，如果买2支钢笔和3支圆珠笔需（ 18 ）元。
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（1）甲乙两地之间的距离为——
（2）直线AB的函数表达式为—— ；直线OC的函数表达式为——
３．甲乙两辆汽车沿同一路线从A地前往Ｂ地，甲以ａ千米／时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以２ａ千米／时的速度继续行驶；乙在甲出发２小时后匀速行驶前往B地，比甲早３０分钟到达。到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以２ａ千米／小时的速度返回A地。设甲乙两车与A地相距ｓ（ｋｍ），甲车离开A地的时间为ｔ（ｈ），ｓ与ｔ的与慢车行驶时间ｘ的函数表达式。
２．如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（２，０），（０，１）。将线段AB绕点A顺时针旋转９０度得到线段AC，过点C作CD垂直于ｘ轴与点D，函数ｙ＝ （ｘ＞０）的图像过CD的中点E。
（１）求ｋ的值
（２）将线段AC沿AB方向平移，使A的对应点与点B重合，判断C的对应点是否在这个函数图像上，并说明理由。
（１）求ａ的值
（２）求甲车维修所用的时间
（３）求两车在途中第二次相遇时的ｔ值
（４）当两车相距４０千米时，ｔ的取值范围
４．如图，在直角坐标系中，平行四边形ＡＢＣＤ的顶点A,B，D的坐标分别为（－２，５），（３，５），（０，１）。函数 （ｘ＞０）的图像经过点B。
（１）求该函数的表达式。
（２）将平行四边形ＡＢＣＤ沿ｘ轴平移１５个单位，判断点C的对应点C＇是否在函数图像上，并说明理由。
５．如图，在坐标系中，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图像与函数ｙ＝ （ｘ＜０）的图像交与点A（－４，０．５），B（－１，ｎ）两点。AC垂直于ｘ轴垂足为点C，BD垂直于ｙ轴于点D。
（１）当一次函数的图像在反比例函数图像上方时，ｘ的取值范围是
（２）求一次函数的函数表达式及ｍ的值
（３）P是线段AB上一点，连接PC，PD。若三角形ＰＣＡ与三角形ＰＤＢ的面积相等，求点P的坐标。