新人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》同步练习及单元测试题(含答案)
七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列各式是二元一次方程的是（ ）A ．xy +y =1B ．1x +1=yC ．x −12y =2D ．2x −y2．已知方程2mx −y =10的一组解为{x =1y =2，则m 的值是（ ） A ．6 B ．16 C ．4 D ．14 3．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本书．若每人出9元，则多了4元；若每人出8元，则少了3元，设学生有x 人和该书单价为y 元，下列方程组正确的是（ ）A ．{9x −y =4y −8x =3B ．{x −9y =48y −x =3C ．{9x −y =3y −8x =4D ．{9x +y =4y +8x =34．在解二元一次方程组{x −2y =2①4x −2y =5②时，下列方法中无法消元的是（ ） A ．①−②B ．由①变形得x =2+2y ③，将③代入②C ．①×4+②D ．由②变形得2y =4x −5③，将③代入①5．已知x 、y 满足方程组{2x +y =6x +2y =3，则x −y =（ ） A ．－3 B ．3 C ．2 D ．06．已知{x =4y =−2与{x =−2y =−5都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） A ．k =12，b =−4B ．k =−12C ．k =12，b =4D ．k =−127．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则他的付款方式共有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种8．若{x =2y =1是方程组{ax +by =712bx +2cy =5的解，则a −c 的值是( ) A ．1B ．32C ．2D ．52 二、填空题 9．若x m−2+3y 3n−m =9是关于x ，y 的二元一次方程，则m +n = ．10．关于x ，y 的方程组{x +6y =42x −3y =2k −1的解也是二元一次方程x +y =3的解，则k 的值为 ． 11．已知a 、b 满足方程组{2a −b =2a +2b =6，则3a+b 的值为 ． 12．把一根长20m 的钢管截成2m 长和3m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有 种．13．已知方程组{3x +2y =m +12x +y =m −1当m ＝ 时，x 比y 大2. 三、解答题14．解方程组：（1）{2y −x =−4x +y =−5（2）{5(x +y)−3(x −y)=163(x +y)−5(x −y)=015．若{x =1，y =2是关于x 、y 的二元一次方程ax −by =1的一个解，且a +b =−5，求a −b 的值． 16．为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织480名师生去红色革命圣地-延安开展研学旅行，学校向租车公司租赁A 、B 两种车型接送师生往返，已知每辆A 型车有45个座位，每辆B 型车有60个座位．若租车公司最多能提供7辆B 型车，且学校两种车型都要租用，没有剩余座位，请问有几种租车方案？并写出符合题意的所有租车方案．17．某公司计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10页，由A 、B 两种彩页构成.已知A 种彩页制版费300元/页，B 种彩页制版费200元/页，共计2400元.（注：彩页制版费与印数无关）（1）求每本宣传册中A 、B 两种彩页各有多少页.（2）据了解，A 种彩页印刷费2.5元/页，B 种彩页印刷费1.5元/页，公司准备印制这批宣传册1500本，求印制这批宣传册制版费与印刷费的总和是多少元.18．为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和消毒液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1000个，剩余的钱正好买了n瓶消毒液，求m与n的关系式．（用含m的代数式表示n）（3）在（2）的基础上，若100<m<200，求出N95口罩的个数．参考答案1．C2．A3．A4．C5．B6．A7．C8．A9．13310．311．812．313．514．（1）解：{2y −x =−4①x +y =−5② ①+②得：3y =−9解得：y =−3把y =−3代入②得：∴x =−2∴方程组的解为：{x =−2y =−3． （2）解：{5(x +y)−3(x −y)=16①3(x +y)−5(x −y)=0②①+②得：8x +8y −8x +8y =16解得：y =1把y =1代入①得：5x +5−3x +3=16解得：x =4∴方程组的解为：{x =4y =1．15．解：∵{x =1，y =2是关于x 、y 的二元一次方程ax −by =1的一个解 ∴a −2b =1∵a +b =−5∴联立方程组{a −2b =1，a +b =−5， 解得：{a =−3，b =−2，∴a −b =−3−(−2)=−1．16．解：设租m 输A 型车，n 辆B 型车依题意，得：45m +60n =480解得：n =8−34m ．∵m ，n 为整数．∴{m =8，n =2，或{m =4，n =5，或{m =0，n =8，（不合题意，舍去） ∴有两种租车方案方案1：租4辆A 型车、5辆B 型车；方案2；租8辆A 型车、2辆B 型车．17．（1）解：设每本宣传册中A 种彩页有x 页，B 种彩页有y 页依题意得：{x +y =10300x +200y =2400解得：{x =4y =6. 答：每本宣传册中A 种彩页有4页，B 种彩页有6页；（2）解：2400+（2.5×4+1.5×6）×1500=2400+（10+9）×1500=2400+19×1500=2400+28500=30900（元）.答：印制这批宣传册制版费与印刷费的总和是30900元.18．（1）解：设医用口罩的单价为x 元，消毒液的单价为y 元由题意得：{800x +120y =3500+1001000x +100y =3500解得：{x =1.5y =20答：医用口罩的单价为1.5元，消毒液的单价为20元（2）解：∵需购买单价为6元的N95口罩m 个，需购买医用口罩和N95口罩共1000个 ∴购买医用口罩(1000−m)个由题意得：1.5(1000−m)+6m +20n =3500化简得：n =100−940m（3）解：∵均为正整数，且100<m <200∴m 为40得倍数∴m =120或160。
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题（含答案）一、单选题1．若21x y =-⎧⎨=⎩是关于,x y 的方程组17ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解，则+a b 的值为（ ） A ．6 B ．10 C ．8 D ．42．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（ ）A ．140 cm2B ．96cm2C ．44 cm2D ．16 cm23．若21x y =-⎧⎨=⎩是方程组17ax by bx by +=⎧⎨+=⎩的解，则（a+b ）·（a －b ）的值为（ ） A ．－353 B ．353C ．－33D ．16 4．二元一次方程组{3,24x y x +==的解是 （ ） A ．{2,y 1x ==-B ．{2,y 5x ==C ．{2,y 5x ==-D ．{2,y 1x == 5．下列方程中：①221x y +=；②234x y +=；③230x y +=；④743x y +=，二元一次方程有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，张老师让学生把7m 长的彩绳截成2m 或1m ，用来作手工编织．在不浪费的前提下，不同的截法有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种7．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式（ ）A ．23y x =-B ．23y x =+C ．1322x y =+D ．132x y =+8．使方程组21230x my x y +=⎧⎨-=⎩有自然数解的整数m （ ） A ．只有6个 B ．只能是偶数 C ．是小于12的自然数 D ．是小于10的自然数9．下列方程中①4z ﹣7＝0；②3x +y ＝z ；③x ﹣7＝x 2；④4xy ＝3；⑤，属于二元一次方程的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )A ．36，8B ．28，6C ．28，8D ．13，311．以下各组中，是方程组34x y x y =⎧⎨-=⎩的解的是（ ） A ．62x y =⎧⎨=⎩ B ．26x y =⎧⎨=⎩C ．31x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩ 12．方程组2824x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 13．三元一次方程组102317328x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩的解是________．14．明代数学家程大位在其所著《直指算法统宗》一书中有如下问题：假如井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺；后将绳四折入井，亦长一尺．问井深及绳长各若干？意思是：“用绳子测量井深，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺．井深和绳长各是多少？”那么井深为_____尺，绳长为_____尺．15．已知()222260x y x y --++-=，则x y -=________．16．我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm 2的长方形ABCD ，则矩形ABCD 的周长为__．17．若（m ﹣3）x+2y|m ﹣2|+8=0是关于x ，y 的二元一次方程，m= _________ ．18．已知213x y -=，用含x 的代数式表示y 为：y ＝________． 19．已知23x k y k =⎧⎨=⎩是二元一次方程214x y +=的解,则k 的值是_____________. 20．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x 根立柱，护栏总长度为y 米，则y 与x 之间的关系式为_______．三、解答题21．（1）计算：（﹣2）2sin60°﹣（﹣）•﹣（﹣）0； （2）已知x ，y 满足方程组，求2x ﹣2y 的值．22．甲、乙二人同时解方程组321ax y x by +=⎧⎨-=⎩，甲看错了a ，解得11x y =⎧⎨=-⎩；乙看错了b ，解得13xy=-⎧⎨=⎩．求原方程组的正确解．23．某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调查．获取信息如下：如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．24．某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利140元，已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等，请求出该商品的进价和定价分别是多少？25．已知关于x、y的方程组253{524x y kx y k+=+=-,的解满足不等式x-y＞1，求满足条件的k的取值范围.26．在等式y=kx-b 中，当x=2时，y=-3；当x=-2 时，y=-5.求k 和b 的值.27．列方程（组），解应用题：一副带45°和30°的直角三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大40°，求∠1与∠2的度数.28．若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为4，两圆半径分别为r 1、r 2，且r 1、r 2是方程组1212r 2r 6{3r 5r 7+=-=的解，求r 1、r 2的值，并判断两圆的位置关系．29．福德制衣厂现有24名服装工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子的数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元．若该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？参考答案1．C2．C3．C4．D5．B6．D7．A8．A9．B10．A11．A12．A13．325x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩14．8 3615．016．200cm17．1.18．162x - 19．220．y ＝3.2x ﹣3．21．（1）3﹣1；（2）-422．13x y =-⎧⎨=⎩23．（1）红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元．24．商品的进价为160元，定价为300元25．14k < 26．124k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩27．∠1的度数为65°，∠2的度数为25°.28．12r 4{r 1==两圆的位置关系为相交 29．（1）制作衬衫和裤子的人分别为15人，9人；（2）需要安排18名工人制作衬衫．。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷含答案一、选择题(本大题共10小题，，共30分) 1．已知方程()()026281||2=++--+m n y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值（ ）A.1B. 2C.-3D.32．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝13.下列方程组，解为⎩⎨⎧-=-=21y x 是（ ）．A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y xB ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-133y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=-533y x y x4．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则x ，y 的关系式是（ ）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=9 5．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元 6.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（ ） A. -1 B. 2 C. 3 D. 47.在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （ ）。
A.23 B.-13 C.-5 D.13 8．方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）A.01043=--x xB.8543=+-x xC.8)25(23=--x xD.81043=+-x x9．已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定10.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（ ） A ．5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩ B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩ C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩ D ．5510424x y x y-=⎧⎨-=⎩二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．12．方程中，用含x 的式子表示y，则y=13．若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则a+b=________．14．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+by －b=7的一个解，则代数式2x －4y+1•的值是_________．15．在△ABC 中，∠B －∠A ＝45°，∠A ＋∠B ＝135°.则∠C ＝____16．今年甲和乙的年龄和为24，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 _________岁.三、解答题(本大题共6小题，，共66分) 17.解方程组（每题5分，共20分） （1）⎩⎨⎧=-=-22534y x y x（2）⎩⎨⎧-=+=-6321053y x y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分） 1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________． 2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________． 3.若2x 2a －5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则b=________．6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________. 8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________. 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试及答案(1)
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x 2y 72x y 1xy 15 y 1C ．32D ． x 3 2A ．5B ．2xyx z3x 4 y 2x 2 y 32 方程组3x 2 y 7）.4x y 的解是（13x 1 B ．x 3 x3 x 1A ．3y-1C ．1D ．-3yyy 3．假如 2x-7y=8, 那么用含 y 的代数式表示x 正确的选项是（）8 2 xB ． y2x 8C ． x8 7 yD ． x8 7yA ． y7722x 3是二元一次方程 3xmy 5 的一组解，则 m 的值为 （）4.已知2 yA ． -2B ． 2C ． -0.5D ． 0.55． 方程 2 x y 8 的正整数解的个数是（）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 16． 若方程 ax3y2x 6 是对于 x ， y 的二元一次方程，则a 一定知足（）A. a ≠ 2B. a ≠-2C. a=2D. a=07.若 3x 2 y 7 0 ，则 6 y 9x 6 的值为 （）A ． 15B ． -27C ． -15D ．没法确立x 2 ax by 5b 的值是 （8.已知是方程组bx ay的解，则 a）y11A. -1B. 2C. 3D. 49．假如方程 x 2y 4,2 xy7, y kx 9 0 有公共解，则 k 的解是（）A ．-3B ． 3C ．6D ． -610. 甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙，若设甲的速度为 x 米 /秒，乙的速度为 y 米 /秒，可列方程组正确的选项是（）5x 5 y 10B ．5x5y105x+10 5 y5x 5 y 10A ．C．D．4x 2 4y 4x 4 y 2 y4x 2 y 4 y4x 4 y 2二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．已知方程5x3y40 ，用含x的代数式表示y 的形式，则 y=__________________ 。
人教版七年级数学 下册 第八章 二元一次方程组 单元综合与测试题(含答案)
第八章 二元一次方程组 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．x1+4y=6 D ．4x=42-y2、若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+3y 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．0 D．323、二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( )4、对于方程组⎩⎨⎧=--=+ 17y 5x 419y 7x 4，用加减法消去x ，得到的方程是（ ）A . 2y=－2 B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－365、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x 岁，妹妹y 岁，依题意，得到的方程组是（ ）A ．23(2),2x y x y +=+⎧⎨=⎩B ．23(2),2x y x y -=-⎧⎨=⎩C ．22(2),3x y x y+=+⎧⎨=⎩ D ．23(2),3x y x y -=-⎧⎨=⎩6、某校150名学生参加竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生平均分为47分，则不及格学生的人数为（ ）Ａ．49Ｂ．101Ｃ．40Ｄ．1107、若{,554745=+=+y x y x ，则y x +的值是（ ） A ． 12 B ． －2 C ．34 D ． 438、学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共够得8张甲票，4张乙票，总计用112远，已知每张甲票比每张乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）A ．甲票10元∕张，乙票8元∕张B ．甲票8元∕张，乙票10元∕张C ．甲票12元∕张，乙票10元∕张D ．甲票10元∕张，乙票12元∕张9、已知是二元一次方程组的解，则2m n -的算术平方根为（ ）A ．2±BC ．2D ．410、若|3a ＋b ＋5|＋|2a －2b －2|=0，则2a 2－3ab 的值是（ ） A.14 B.2 C.－2 D.－4二、填空题11、已知，则xy = ． 12、已知，则用x 的代数式表示y 为 ．13、已知关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是 ．14、一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了______道题.15、当m=____时，方程组的解是正整数.三、解答题16、解下列二元一次方程组 （1）33814x y x y -=⎧⎨-=⎩（2）254x y x y +=⎧⎨-=⎩21x y =⎧⎨=⎩81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩2(4)|2|0x y x y +-+--=（3） （4）73100202x y y x+=⎧⎨=-⎩17、解方程组：，试求7y(x ﹣3y)2﹣2(3y ﹣x)3的值．18、若|x+2y -5|+(2y+3z -13)2+(3z+x -10)2=0，试求x ，y ，z 的值.19、某厂第二车间人数比第一车间人数的45少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的34，这两个车间各有多少人？20、为迎接“第一届全国青年运动会”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是多少分？21、NBA 季后赛正如火如荼地进行着，詹姆斯率领的骑士队在第三场季后赛中先落后 25 分的 情况下实现了大逆转.该场比赛中詹姆斯的技术统计数据如下表所示：(表中投篮次数和投中次数均不包括罚球，个人总得分来自 2 分球和 3 分球的得分以及罚球得分)根据以上信息，求出本场比赛中詹姆斯投中 2 分球和 3 分球的个数.22、倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A ，B 两种型号的健身器材若干套，A ，B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A ，B 两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A ，B 两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A ，B 两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A 种型号健身器材至少要购买多少套？23、在五一期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩.如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话:(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由.4518549x y x y +=⎧⎨+=⎩参考答案：一、1、D 2、C 3、D 4、A 5、C 6、D 7、C 8、A 9、D 10、D 二、 11、3 12、x+3y=14 13、-1 14、19 15、-4三、16、解：（1）2,1.x y =⎧⎨=-⎩（2）3,1.x y =⎧⎨=-⎩（3）3,6.x y =-⎧⎨=⎩（4）40,60.x y =⎧⎨=-⎩17、解：解方程组得2,1,x y =-⎧⎨=-⎩ ∴原式=-7×(-2+3)²-2(-3+2)³=-5.18、解：∵|x+2y -5|+(2y+3z -13)2+(3z+x -10)2=0，，∴250,23130,3100,x y y z z x +-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩解得1,2,3.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴x=1，y=2，z=3.19、解：设第一车间有x 人，第二车间有y 人.由题意得()4305310104y x y x ⎧=-+=⎪⎪-⎪⎨⎪⎩，，解得250170.x y ==⎧⎨⎩，答：第一车间有250人，第二车间有170人.20、解：设小、中、大圆环的得分分别为x 分、y 分、z 分.由题意得229,243,333,y z x z y +=⎧⎪+=⎨⎪=⎩解得18,11,7.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩则x+y+z=18+11+7=36（分）.答：小华的成绩是36分.21、解：设本场比赛中詹姆斯投中 2 分球和 3 分球的个数分别为x 个，y 个.由题意得1423417,x y x y +=+=-⎧⎨⎩，解得86.x y ==⎧⎨⎩，答：本场比赛中詹姆斯投中 2 分球8个， 投中3 分球6个. 22、（1）解：设A ，B 两种型号健身器材各购买x 套，y 套. 由题意得5031046020000,x y x y +=+=⎧⎨⎩，解得2030.x y ==⎧⎨⎩，答：设A ，B 两种型号健身器材各购买20套，30套.（2）A 种型号健身器材购买a 套.由题意得310a+460(50-a)≤18000，解得a ≥3313.∵0＜a ＜50且为整数，∴a 的最小值为34，即A 种型号健身器材至少要购买34套.23、解：（1）设小明他们一共去了x 个成人，y 个学生.由题意得12,350.535350,x y x y +=⎧⎨+⨯=⎩解得84.x y ==⎧⎨⎩，答：小明他们一共去了8个成人，4个学生.（2）买团体票的费用为0.6×35×16=336（元）.∵336＜350，∴购买团体票更省钱.。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A ．B ．C ．D ．10.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( ) A ． 25.5 B ． 24.5 C ． 26.5 D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是 你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________． 15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______． 17.已知方程2x 2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______. 三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组(1) 一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上 1．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A ．1B ．﹣3C ．0D ．2.252．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．﹣D ．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（ ） A ．1.701×1011B ．1.701×1010C ．17.01×1010D ．170.1×1094．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣2B ．﹣与C ．﹣1与（﹣1）2016D ．﹣与﹣5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（ ） A ．﹣100B ．100C ．1D ．﹣16．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx28．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝69．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．611．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣412．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．下列各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170100000000＝1.701×1011．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣2B．﹣与C．﹣1与（﹣1）2016D．﹣与﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣100÷10×＝﹣10×＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握相关概念是解题的关键．7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．【点评】考查的是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．6【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后再代入代数式进行计算．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于0．11．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．12．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【解答】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是﹣3℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，∴该天最低温度是：8﹣11＝﹣3（℃）．故答案为：﹣3℃【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是﹣3或13．【分析】分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①当点B在点A的左边时，5﹣8＝﹣3，②当点B在点A的右边时，5+8＝13，所以点B表示的数是﹣3或13．故答案为：﹣3或13．【点评】本题考查了数轴，注意分点B在点A的左右两边两种情况讨论．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是2008．【分析】首先把2018﹣4a+6b2化成2018﹣2（2a﹣3b2），然后把2a﹣3b2＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣3b2＝5，∴2018﹣4a+6b2＝2018﹣2（2a﹣3b2）＝2018﹣2×5＝2018﹣10＝2008故答案为：2008．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝﹣6．【分析】把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5得：m+4＝3﹣5，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）运用加减运算律和运算法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+1）+6＝﹣4+6＝2；（2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）×+（﹣12）×＝﹣4+3﹣6＝﹣7；（3）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a﹣b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）＝|2﹣4|+|2+4|＝2+6＝8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣【分析】（1）直接合并同类项，进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当x＝﹣2，原式＝8；（2）原式＝﹣3m+n2，当m＝﹣2，n＝﹣，原式＝6+＝．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（3）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）19﹣（﹣7）＝26，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）18﹣3+19+14+9﹣7+6×100＝50+600＝650，答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【分析】（1）把行驶记录求和，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负，再B地再出发点的正西；（2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油．【解答】解：（1）18﹣19﹣13+15+10﹣14+19﹣20＝（18+15+10）﹣（13+14+20）+（19﹣19）＝43﹣47＝﹣4即B地在A地的西方，距A地4千米．（2）因为（18+19+13+15+10+14+19+20）×0.2＝128×0.2＝25.6（L）因为25.6＞20，所以途中至少加油5.6L答：途中警车需加油，至少需加油5.6L．【点评】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）【分析】（1）根据正方形的性质即可解决问题；（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第10个正方形的边长＝第7个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第3个正方形的边长；【解答】解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；故答案为3，7；（2）：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x；故答案为3y﹣3x．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （3）当x ＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x ＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x ＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x +120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x +135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元， 故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键．人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( ) A.⎩⎨⎧ x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2 C ．⎩⎨⎧ x ＝3，y ＝4 D ．⎩⎨⎧ x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．33．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧ m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧ x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧ y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( )A ．－5B ．5C ．13D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧ y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧ 8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反。
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元检测卷 (附答案)
型号
A
B
单个盒子容量(升)
2
3
单价(元)
5
6
三、解答题(共60分)
2.若 ，则ab=（）
A.－10B.－40C.10D.40
【答案】A
【解析】
【分析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．
【详解】解：联立得：
解得
∴ab=－10．
故选A．
3.若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A.0B. C.1D.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，可得同类项，根据同类项的定义，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．
18.阅读下列材料：
问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）
解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元．依题意，得
，
上述方程组可变形为 ，
设x＋y＋z＝a，2x＋z＝b，上述方程组可化 ： ，
13.解方程组：
(1)
(2)
14.已知 是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求a(a－1)的值．
15.已知关于x，y 方程组 与 有相同的解，求a，b的值．
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案解析)
人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a－5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______． 4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________． 6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________.二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
）9.表示二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y xD 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 11.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ） A ．－23 B ．23 C ．－32 D ．－23 12.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=523x y x y（3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 ．以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．B ．C ．D ．2 A C ．将方程．y＝． x ＝2 x2 x2y-3＋－y3＝ 3 写成用含x 的式子表示B ． y ＝ 3 －D ． x ＝ 3-2yy 的形式，正确的选项是 2 x()3 ．若方程组的解为，则被“☆ ”、“Ｋ”遮住的两个数分别是() A．10，3B．3，10C．4，10D．10，44 ．已知x ， y 知足方程组则x＋y的值为()A ．9B ．7C ．5D ．35 ．已知甲、乙两数的和是7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为x ，乙数为y ，依据题意，列方程组正确的选项是()A. B. C. D.6 ．按以下图的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是()A ．x ＝ 5 ，y ＝－5B ．x ＝－ 1 ，y ＝1C ．x ＝ 2 ，y ＝1D ．x ＝3，y＝27．若x 2 y3z＝10 ，4x3y2z＝15 ，则x y z 的值为（）A ． 5B ． 4C． 3 D ． 28．若方程组4x 3 y1ax(a 的解 x 与 y 相等，则 a 的值等于（）1)y 3A ． 4B ．10C．11D． 129. 两个水池共储水40 吨，假如甲池注进水 4 吨，乙池注进水8 吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池本来各储水的吨数是（）A ．甲池 21 吨，乙池19 吨B ．甲池 22 吨，乙池18 吨C. 甲池 23吨，乙池17 吨 D ．甲池 24 吨，乙池 16 吨10.某校七年级 (2) 班 40名同学为四川地震灾区捐钱，共捐了100 元，捐钱状况以下表：捐钱（元）1234人数67表格中捐钱 2 元和 3 元的人数不当心被墨水污染已经看不清楚，若设捐钱 2 元的有 x 名同学，捐钱 3 元的有 y 名同学，依据题意，可列方程组()A.x y27x y27x y27D.x y27 2x3y66B．3yC.2 y66 2 y1002x1003x3x二、填空题1.方程组的解是．2.已知对于x ， y 的二元一次方程 2 x＋■ y＝ 7中， y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是．3.某旅行社组织甲、乙两个旅行团分别到庐山、婺源旅行，已知这两个旅行团共有55 人，甲旅行团的人数比乙旅行团的人数的 2 倍少5 人，问甲、乙两个旅行团各有多少人？设甲、乙两个旅行团分别有x 人、 y 人，依据题意可列方程组为．4.已知＋ ( x ＋ 2 y － 5) 2 ＝ 0 ，则 x ＋ y ＝．5. “六一”小孩节，某动物园的成人门票每张8 元，小孩门票半价 (即每张 4 元 )，全天共售出门票3000 张，共收入 15600 元，则这天售出了成人票 ________张，小孩票 ___ _ 张．三、计算题1.解方程组：(1)(2)2.已知与都是方程kx － b ＝ y 的解，求k 和 b 的值．3.已知方程组小马因为看错了方程①中的m ，获得方程组的解为小虎因为看错了方程②中的n ，获得方程组的解为请你依据上述条件求原方程组的解．4.请你依据王老师所给的内容，达成以下各小题．(1)若 x ＝－5， 2◎4 ＝－ 18，求y 的值；(2)若 1◎1＝8，4◎2＝20，求x ， y 的值．5.“六一”小孩节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜欢，游戏规则以下：如图，在一大盆里放一小茶盅 ( 叫好运区 ) 和小茶盅外大盆内 ( 环形区 ) 分别得不一样的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分状况以以下图．(1)每投中“好运区”和“环形区”一次，分别得多少分？(2)依据这类得分规则，小红可否获得一张奖券？请说明原因．6.数学方法：解方程组若设x ＋ y ＝ A ， x － y ＝ B ，则原方程组可变形为解方程组得因此解方程组得我们把某个式子当作一个整体，用一个字母去取代它，这类解方程组的方法叫作换元法．(1)请用这类方法解方程组(2)已知对于x ， y 的二元一次方程组的解为那么对于m ， n 的二元一次方程组的解为；(3)已知对于x ， y 的二元一次方程组的解为则对于x ， y 的方程组的解为．答案与分析一、选择题。
精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。
1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（ ）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题及答案(1)
人教版七年级下册第八章二元一次方程组培优综合卷一、 选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中是二元一次方程的是（ ） A ．3x 2-2y=9B ．2x+y=6C ．+2 =3yD ．x-3=4y 22．在方程组 ⎩⎨⎧3x －y ＝7x ＝y －1中，代入消元可得（ ）A ．3y-l-y=7B ．y-1-y=7C ．3y-3=7D ．3y-3-y=73．已知 ＝ ＝ 是方程kx+2y=-2的解，则k 的值为（ ）A ．-3B ．3C ．5D ．-54．将方程3x-4y=5变形为用含x 的代数式表示y 为（ ） A ．y ＝B ．y=C ．y=D ．y=5．以方程组 ＝ ＝ 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2人间或3人间租住，若所租房间均需住满，则不同的租房方案共有（ ） A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种7．解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（ ）＝ ① ＝ ② ＝ ③ A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．先消去常数8．关于x 、y 的方程组 ＝ ＝ 的解是 ＝ ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出m ，则m 的值是（ ） A ．-1B ．1C ．2D ．-29．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ）A ． ＝ ＝B ．＝＝C ． ＝ ＝D ．＝ ＝10．某厂第二车间的人数比第一车间的人数的45少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的34．问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x 人，第二车间原来有y 人，依题意可得（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个解为＝ ＝的方程组为 12．下列方程（组）中，①x+2=0 ②3x-2y=1 ③xy+1=0 ④2x-=1 ⑤ ＝ ＝ ⑥＝ ＝是一元一次方程的是 ，是二元一次方程的是 ，是二元一次方程组的是 ． 13．已知方程组＝ ＝ 和 ＝ ＝的解相同，则2m-n= ．14．结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为 ．15．已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重76kg,写出满足条件的x ，y 的全部整数解16．如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为（平方单位）．三．解答题（共7小题，共52分）17．（5分）（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解（2）写出二元一次方程3x+y=5的正整数解：．18．（9分）解下列方程：( 1 )1-3(x-1)=2x+6( 2 ) - =1（3）＝＝＝19．（6分）甲、乙两人共同解方程组＝①＝②时，甲看错了方程①中的a，解得＝＝，乙看错了②中的b，解得＝＝，求a2019+()2020的值。
新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试(含答案解析)
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( ) A ．10，4 B ．4，10 C ．3，10 D ．10，33.已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ）Ａ．0ba> Ｂ．0ba= Ｃ．0ba< Ｄ．以上都不对4．若满足方程组的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣11D ．115今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5 种6.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36 C.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝368．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A、赔8元B、赚32元C、不赔不赚D、赚8元10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题1．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝．2．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有____种购买方案．3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？6．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案一．选择题1．B. 2．A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10．A．二．填空题1．3y﹣2 2．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝﹣3，解得：y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵a*b＝ax+by∴1*1＝8，即为x+y＝8，4*3＝27 即为4x+3y＝27；解方程组①×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得x＝3，将x＝3代入①，得y＝5．3．解：（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。
人教版初中数学7年级下册第8章 二元一次方程组 同步试题及答案(23页)
第八章 二元一次方程组测试1 二元一次方程组学习要求理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；会检验一对数是不是某个二元一次方程(组)的解．课堂学习检测一、填空题1．方程2x m ＋1＋3y 2n ＝5是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______． 2．如果⎩⎨⎧==2,1y x 是二元一次方程3mx －2y －1＝0的解，则m ＝______．3．在二元一次方程组⎩⎨⎧-==-y m x y x 32,4中有x ＝6，则y ＝______，m ＝______．4．若⎩⎨⎧==2,1y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-3,0by x y ax 的解，则a ＝______，b ＝______．5．方程(m ＋1)x ＋(m －1)y ＝0，当m ______时，它是二元一次方程，当m ______时，它是一元一次方程． 二、选择题6．下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是( )． (A)2x －y(B)xy ＋x －2＝0(C)x －3y ＝－1(D)02=-y x7．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )．(A)⎩⎨⎧=-=+.31,52x y x(B)⎩⎨⎧⋅-==-y x y x 423,1)(2(C)⎩⎨⎧==+.1,122y y x(D)⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,1y x x y 8．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①923,545y x y x 下列说法正确的是( )．(A)适合方程②的x ，y 的值是方程组的解 (B)适合方程①的x ，y 的值是方程组的解(C)同时适合方程①和②的x ，y 的值是方程组的解(D)同时适合方程①和②的x ，y 的值不一定是方程组的解 9．方程2x －y ＝3与3x ＋2y ＝1的公共解是( )． (A)⎩⎨⎧-==.3,0y x(B)⎩⎨⎧-==.1,1y x(C)⎪⎩⎪⎨⎧⋅==21,0y x(D)⎪⎩⎪⎨⎧-==.2,21y x三、解答题10．写出二元一次方程2x ＋y ＝5的所有正整数解．11．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+23,4y nx my x 的解是⎩⎨⎧-==,3,1y x 求m ＋n 的值．综合、运用、诊断一、填空题12．已知(k －2)x ｜k ｜－1－2y ＝1，则k ______时，它是二元一次方程；k ＝______时，它是一元一次方程． 13．若｜x －2｜＋(3y ＋2x )2＝0，则yx的值是______． 14．二元一次方程4x ＋y ＝10共有______组非负整数解．15．已知y ＝ax ＋b ，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝－1时，y ＝0，则a ＝______，b ＝______．16．已知⎩⎨⎧-==1,2y x 是二元一次方程mx ＋ny ＝－2的一个解，则2m －n －6的值等于_______．二、选择题17．已知二元一次方程x ＋y ＝1，下列说法不正确的是( )．(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=---=-043,1y nx y mx 的解中，y ＝0，则m ∶n 等于( )．(A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12三、解答题19．已知满足二元一次方程5x ＋y ＝17的x 值也是方程2x ＋3(x －1)＝12的解，求该二元一次方程的解．20．根据题意列出方程组：(1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?(2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?拓展、探究、思考21．若等式0|21|)42(2=-+-y x 中的x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,165,84n y x y mx 求2m 2－n ＋41mn 的值．22．现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案．测试2 消元(一)学习要求会用代入消元法解二元一次方程组．课堂学习检测一、填空题1．已知方程6x －3y ＝5，用含x 的式子表示y ，则y ＝______．2．若⎩⎨⎧-==1,1y x 和⎩⎨⎧==3,2y x 是关于x ，y 的方程y ＝kx ＋b 的两个解，则k ＝______，b ＝______．3．在方程3x ＋5y ＝10中，若3x ＝6，则x ＝______，y ＝______．二、选择题 4．方程组⎩⎨⎧=++=143,5y x y x 的解是( )．(A)无解(B)无数解(C)⎩⎨⎧=-=.3,2y x(D)⎩⎨⎧-==.2,3y x5．以方程组⎩⎨⎧-=+-=1,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是( )．(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6．下列方程组中和方程组⎩⎨⎧=+-=732,43y x y x 同解的是( )．(A)⎩⎨⎧=+=.732,11y x x(B)⎩⎨⎧=+=.732,5y x y(C)⎩⎨⎧=+--=.7386,43y x y x(D)⎩⎨⎧-==.43,1y x x三、用代入消元法解下列方程7．⎩⎨⎧=+=+.53,1y x y x8．⎩⎨⎧=+=+.643,02b a b a综合、运用、诊断一、填空题9．小明用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面值1元，一种面值0.8元，则小明买了面值1元的邮票______张，面值0.8元的邮票______张． 10．已知⎩⎨⎧-==.2,1y x 和⎩⎨⎧==.0,2.y x 都是方程ax －by ＝1的解，则a ＝______，b ＝______．11．若｜x －y －1｜＋(2x －3y ＋4)2＝0，则x ＝______，y ＝______．二、选择题12．用代入消元法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①52,243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是( )．(A)由①得342yx -= (B)由①得432xy -=(C)由②得25+=y x (D)由②得y ＝2x －5 13．已知x ＝3t ＋1，y ＝2t －1，用含x 的式子表示y ，其结果是( )．(A)31-=x y (B)21+=y x (C)352-=x y(D)312--=x y14．把x ＝1和x ＝－1分别代入式子x 2＋bx ＋c 中，值分别为2和8，则b 、c 的值是( )．(A)⎩⎨⎧==4,3c b(B)⎩⎨⎧-==4,3c b(C)⎩⎨⎧-=-=4,3c b(D)⎩⎨⎧=-=4,3c b三、用代入消元法解下列方程组 15．⎩⎨⎧-=-=-.234,423x y y x16．⎩⎨⎧==-.3:4:,52y x y x拓展、探究、思考17．如果关于x ，y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-321,734k y x k y x 的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值．18．研究下列方程组的解的个数：(1)⎩⎨⎧=-=-.342,12y x y x (2)⎩⎨⎧=-=-.32,12y x y x (3)⎩⎨⎧=-=-.242,12y x y x你发现了什么规律?19．对于有理数x ，y 定义新运算：x *y ＝ax ＋by ＋5，其中a ，b 为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a ，b 的值．测试3 消元(二)学习要求会用加减消元法解二元一次方程组．课堂学习检测一、填空题 1．已知方程组⎩⎨⎧-=-=-②①138,447y x y x 方程②－①得______．2．若x －y ＝2，则7－x ＋y ＝______． 3．已知⎩⎨⎧==4,3y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+256,7y a by ax 的解，那么a 2＋2ab ＋b 2的值为______．二、选择题 4．方程组⎩⎨⎧=-=+7283y x y x 的解是( )．(A)⎩⎨⎧-=-=.1,3y x(B)⎩⎨⎧=-=.3,1y x(C)⎩⎨⎧-==.1,3y x(D)⎩⎨⎧=-=.1,3y x三、用加减消元法解下列方程组 5．⎩⎨⎧=+=+.1543,2525y x y x6．⎩⎨⎧=-=+.05,1323n m n m综合、运用、诊断一、填空题7．用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=+=-②235,623b a b a ①时，把①×3＋②×2，得_______．8．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①8272,y x y x 那么x ＋y ＝______，x －y ＝______．9．已知方程ax ＋by ＝8的两个解为⎩⎨⎧=-=0,1y x 和⎩⎨⎧==4,1y x 则a ＋b ＝______．二、选择题10．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大48°．设∠BAE和∠BAD 的度数分别为x ，y ，那么x ，y 所适合的方程组是()(A)⎩⎨⎧=+=-.90,48x y x y(B)⎩⎨⎧==-.2,48x y x y(C)⎩⎨⎧=+=-.902,48x y x y(D)⎩⎨⎧=+=-.902,48x y y x11．下列方程组中，只有一组解的是( )．(A)⎩⎨⎧=+=+.033,1y x y x(B)⎩⎨⎧=+=+.333,0y x y x(C)⎩⎨⎧=-=+.333,1y x y x(D)⎩⎨⎧=+=+.333,1y x y x12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+1935,023by ax by ax 的解为⎩⎨⎧-==.1,1y x 则a ，b 的值分别为( )．(A)2和3 (B)2和－3(C)－2和3(D)－2和－3三、用加减消元法解下列方程组13．⎩⎨⎧=-=+.732,423t s t s14．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-.732,143n m nm15．已知使3x ＋5y ＝k ＋2和2x ＋3y ＝k 成立的x ，y 的值的和等于2，求k 的值．拓展、探究、思考 16．已知：关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=++=-02254,53by ax y x 与⎩⎨⎧-=+=-53,8y x by ax 的解相同．求a ，b 的值．17．已知⎩⎨⎧=+-=++②①.15232,25c b a c b a 求b 的值．18．甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧-=-=+.23,2y cx by ax 甲正确解得⎩⎨⎧-==;1,1y x 乙因为抄错c 的值，错得⎩⎨⎧-==.6,2y x 求a ，b ，c 的值．测试4 消元(三)学习要求能选择适当的消元方法解二元一次方程组及相关问题．课堂学习检测一、填空题1．二元一次方程x ＋y ＝4有______组解，有_______组正整数解．2．二元一次方程2x －y ＝10，当x ＝______时，y ＝5；当x ＝5，y ＝______．3．若⎩⎨⎧⋅-==1,1y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+124,2a by x b y ax 的解，则a ＝_______，b ＝_______．二、选择题4．已知2a y ＋5b 3x 与b 2－4y a 2x 是同类项，那么x ，y 的值是( )． (A)⎩⎨⎧=-=.2,1y x(B)⎩⎨⎧-==.1,2y x(C)⎪⎩⎪⎨⎧⋅-==53,0y x(D)⎩⎨⎧==.0,7y x5．若x ∶y ＝3∶4，且x ＋3y ＝－10，则x ，y 的值为( )．(A)⎪⎩⎪⎨⎧⋅==38,2y x(B)⎪⎩⎪⎨⎧⋅-=-=38,2y x(C)⎩⎨⎧-=-=.3,1y x(D)⎩⎨⎧==.4,3y x6．在式子x 2＋ax ＋b 中，当x ＝2时，其值是3；当x ＝－3时，其值是3；则当x ＝1时，其值是( )． (A)5 (B)3 (C)－3 (D)－1三、选择合适的方法解下列方程组 7．⎩⎨⎧⋅-==-y x y x 2113,238．⎩⎨⎧-=++=-).3(3)1(2),3(2)1(5n m n m综合、运用、诊断一、填空题9．若2x －5y ＝0，且x ≠0，则yx yx 5656+-的值是______．10．若⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-==2,21,1y x y x 和⎩⎨⎧==cy x ,3都是方程ax ＋by ＋2＝0的解，则c ＝______． 11．已知方程组⎩⎨⎧=-=+3,1y x y x 与方程组⎩⎨⎧=-=+2,1by ax by ax 的解相同，则a ＝______，b ＝______．二、选择题 12．与方程组⎩⎨⎧=+=-+02,032y x y x 有完全相同的解的是( )．(A)x ＋2y －3＝0 (B)2x ＋y ＝0(C)(x ＋2y －3)(2x ＋y )＝0(D)｜x ＋2y －3｜＋(2x ＋y )2＝013．若方程组⎩⎨⎧=+=+84,42y x my x 的解为正整数，则m 的值为( )．(A)2(B)4(C)6(D)－4三、解下列方程组14．⎩⎨⎧=+=+.1034,1353y x y x15．⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-.927532,232y y x y x拓展、探究、思考16．在方程(x ＋2y －8)＋λ(4x ＋3y －7)＝0中，找出一对x ，y 值，使得λ无论取何值，方程恒成立．17．已知方程组⎩⎨⎧=--=-+01523,0172c a b c b a 其中c ≠0，求c b a cb a -++-的值．18．当k ，m 分别为何值时，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+-=+=4)12(,x k y m kx y 至少有一组解?测试5 再探实际问题与二元一次方程组(一)学习要求能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列二元一次方程组解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力．课堂学习检测一、填空题1．若载重3吨的卡车有x 辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y 吨，用含x 的式子表示y 为______．2．小强有x 张10分邮票，y 张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______． 3．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 4．如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是______． 二、选择题5．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x 本，乙种挂历有y 本，则下面所列方程组正确的是( )． (A)⎩⎨⎧=+=+.4700713,500y x y x(B)⎩⎨⎧=+=+.4700137,500y x y x(C)⎩⎨⎧=-=+.4700713,500y x y x(D)⎩⎨⎧=-=+.4700137,500y x y x6．甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x ，乙数为y ，则下列方程组正确的是( )． (A)⎩⎨⎧==+.34,42y x y x(B)⎩⎨⎧⋅==+y x y x 43,42(C)⎩⎨⎧⋅==+y x y x 43,4234(D)⎩⎨⎧⋅==+y x y x 34,4243三、列方程组解应用题7．某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人．到两地参加旅游的人数各是多少?8．一种口服液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶．大盒、小盒每盒各装多少瓶?9．某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子．此车间共有工人多少名?综合、运用、诊断一、填空题 10．式子y ＝kx ＋b ，当x ＝2时，y ＝11；当x ＝－2时，y ＝－17．则k ＝_______，b ＝______． 11．在公式s ＝v 0t ＋21at 2中，当t ＝1时，s ＝13；当t ＝2时，s ＝42．则v 0＝_______，a ＝______，并且当t ＝3时，s ＝______． 二、选择题12．出境旅游者问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹?”答：“有几个兄弟就有几个姐妹。
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题(含答案)
第八章《二元一次方程组》单元检测题一、选择题（每小题3分，共24分） 1、如果a 2b 3与a x+1b x+y 是同类项，则x ，y 的值是（）A ．B ．C ．D．2、甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，则可列方程组为( ) A ．B ．C ．D ．3．方程组224x y x y -=+=⎧⎨⎩，的解是( )A.12x y ==⎧⎨⎩B.31x y ==⎧⎨⎩C.02x y ==-⎧⎨⎩D.20x y ==⎧⎨⎩4．以二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系的( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．(乌审旗模拟)小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，那么列出的方程组是(A )A .⎩⎨⎧x ＋2y ＝203x ＋y ＝30B .⎩⎨⎧x ＋2y ＝103x ＋y ＝10C .⎩⎨⎧x ＋2y ＝203x ＋y ＝10D .⎩⎨⎧x ＋2y ＝103x ＋y ＝306．由方程组⎩⎨⎧2x ＋m ＝1y －3＝m，可写出x 与y 的关系是( )A ．2x ＋y ＝4B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－47．小亮解方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝●，2x －y ＝12的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为( )A .⎩⎨⎧●＝8★＝2B .⎩⎨⎧●＝8★＝－2C .⎩⎨⎧●＝－8★＝2D .⎩⎨⎧●＝－8★＝－2 8．内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )A .⎩⎨⎧x ＋y ＝2076x ＋76y ＝170B .⎩⎨⎧x －y ＝2076x ＋76y ＝170C .⎩⎨⎧x ＋y ＝2076x －76y ＝170D .⎩⎪⎨⎪⎧76x ＋76y ＝17076x －76y ＝20二、填空题（每小题3分，共24分）9.若2=-y x ，则y x +--7= ． 10.若，则2（2x+3y ）+3（3x ﹣2y ）= ．11.由方程组可得出x 与y 的关系是 ．12.给出下列程序：，且已知当输入的x 值为1时，输出值为1；当输入的x 值为-1时，输出值为-3，则当输入的x 值为-0.5时，输出值为 .13.若|x ﹣2y+1|+|x+y ﹣5|=0，则x= ，y= ． 14.二元一次方程3x+y=6的自然数解为_______．15.方程组经“消元”后可得到一个关于x 、y 的二元一次方程组为 ． ．16．已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为，那么关于m ，n 的二元一次方程组的解为 ．三、解答题17．解方程组（每小题4分，共8分）（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩33(2)255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩ 18．已知y=3xy+x ，求代数式2322x xy yx xy y+---的值．（本小题6分）19．在矩形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）①② 20．已知x=1是关于x 的一元一次方程ax －1=2（x －b ）的解，y=1是关于y•的一元一次方程b （y －3）=2（1－a ）的解．在y=ax 2+bx －3中，求当x=－3时y 值．（本小题6分）21．甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩ 时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，200620075()410x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．（本小题6分）22．小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由． 23．（1）阅读以下内容： 已知实数x ，y 满足x+y=2，且求k 的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于x ，y 的方程组，再求k 的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k 的值． 丙同学：先解方程组，再求k 的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等） 请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目． 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．D①②①②4．A 5．A 6．A 7．B 8．D9.答案为：－9 10.答案为：1． 11.答案为：y=﹣2x+3． 12.答案为：-2；13.【解答】解：∵|x ﹣2y+1|+|x+y ﹣5|=0，∴，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得：y=2， 把y=2代入①解得：x=3，∴方程组的解为：，故答案为：3，2．14.⎩⎨⎧==02y x ，⎩⎨⎧==31y x ，⎩⎨⎧==60y x 15．≠116． 24434342s ts t s t +⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=⎪⎩解析:解方程组即可． 三、解答题17．解：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩①×3得，6x －3y=15 ③②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为55x y =⎧⎨=⎩．（2）原方程组变为51565104x y x y +=⎧⎨-=-⎩①－②，得y=25．将y=25代入①，得5x+15×25=6，x=0，所以原方程组的解为025x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．18．解：因为y=3xy+x ，所以x －y=－3xy ． 当x －y=－3xy 时，2322()32(3)332()2325x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy +--+-+===------．解析：首先根据已知条件得到x －y=－3xy ，再把要求的代数式化简成含有x －y 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy ，约分后得解．19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组25623562x y x x y y +=-=⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得 代入另两个方程得2143a b a a b b +=-=⎧⎧⎨⎨-+=-=-⎩⎩解得，∴原式=（2×1－3）2004=1． 20．解：将x=1，y=1分别代入方程得512(1)3(13)2(1)23a a b b a b ⎧=⎪-=-⎧⎪⎨⎨-=-⎩⎪=⎪⎩解方程组得 所以原式=53x 2+23x －3．当x=－3时，•原式=53×（－3）2+23×（－3）－3=15－2－3=10．21．解：把31x y =-⎧⎨=-⎩代入方程②，得4×（－3）=b ·（－1）－2，解得b=10．把54x y =⎧⎨=⎩代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1， 所以a 2006+20072006200710()(1)()1010b -=-+-=1+（－1）=0． 22．解：设甲公司单独完成需x 周，需要工钱a 万元，乙公司单独完成需y 周，需要工钱b 万元．依题意得解之得即经检验：是方程组的根，且符合题意．又解之得即甲公司单独完成需工钱6万元，乙公司单独完成需工钱4万元．答：从节约开支角度考虑，应选乙公司单独完成．23．解：我最欣赏（1）中的乙同学的解题思路，，①+②得：5x+5y=7k+4，x+y=，∵x+y=2，∴=2，解得：k=，评价：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含k的式子表示x，y的表达式，再代入x+y=2得到关于k的方程，没有经过更多的观察和思考，解法比较繁琐，计算量大；乙同学观察到了方程组中未知数x，y的系数，以及与x+y=2中的系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出x，y的值就能解决问题，思路比较灵活，计算量小；丙同学将三个方程做为一个整体，看成关于x，y，k的三元一次方程组，并且选择先解其中只含有两个未知数x，y的二元一次方程组，相对计算量较小，但不如乙同学的简洁、灵活．。
人教版数学七年级下第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级下学期第8章《二元一次方程组》单元测试卷(配答案）（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是( )A ．2x ＋y ＝4B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－4 2、下列结论正确的是（ ）． A ．方程5=+y x 所有的解都是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解B ．方程5=+y x 所有的解都不是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解不是方程5=+y x 的一个解D ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解是方程5=+y x 的一个解3、关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，则|m －n|的值是( ) A ．5 B ．3 C ．2 D ．14、解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＋z ＝4①，2x ＋3y －z ＝12②，x ＋y ＋z ＝6③时，第一次消去未知数的最佳方法是( )A ．加减法消去x ，将①－③×3与②－③×2B ．加减法消去y ，将①＋③与①×3＋②C ．加减法消去z ，将①＋②与③＋②D ．代入法消去x ，y ，z 中的任意一个5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚8元B ．赚32元C ．不赔不赚D ．赔8元 6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x 张制作盒身，y 张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3625x ＝40yB .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝362×25x ＝40yC .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3625x ＝2×40yD .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3640x ＝25y 7、如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝2，2x －y ＝5的解也是方程3x －my ＝8的一个解，则m 的值是( )A ．－2B ．－1C ．1D ．28、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（ ）．A ． 1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、59、如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个形状相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为( )A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 210、已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝8，ax －by ＝2的解是⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3，则(2a －1)(b ＋1)的值为( )A ．0B ．2C ．－2D ．6二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、若2x 7a y b-2与－x 1+2b y a 是同类项，则b=________．12、某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共670元，今天又卖出了9件衬衫和6条裤子共930元，则每件衬衫售价为____元，每条裤子售价为____元．13、为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书，已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了____本．14、 对于有理数，规定新运算：x ※y ＝ax ＋by ＋xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试题(含答案)(1)
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷含答案一、选择题(本大题共10小题，，共30分) 1．已知方程()()026281||2=++--+m n y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值（ ）A.1B. 2C.-3D.32．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝13.下列方程组，解为⎩⎨⎧-=-=21y x 是（ ）．A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y xB ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-133y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=-533y x y x4．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则x ，y 的关系式是（ ）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=9 5．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元 6.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（ ） A. -1 B. 2 C. 3 D. 47.在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （ ）。
A.23 B.-13 C.-5 D.13 8．方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）A.01043=--x xB.8543=+-x xC.8)25(23=--x xD.81043=+-x x9．已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定10.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（ ） A ．5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩ B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩ C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩ D ．5510424x y x y-=⎧⎨-=⎩二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．12．方程中，用含x 的式子表示y，则y=13．若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则a+b=________．14．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+by －b=7的一个解，则代数式2x －4y+1•的值是_________．15．在△ABC 中，∠B －∠A ＝45°，∠A ＋∠B ＝135°.则∠C ＝____16．今年甲和乙的年龄和为24，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 _________岁.三、解答题(本大题共6小题，，共66分) 17.解方程组（每题5分，共20分） （1）⎩⎨⎧=-=-22534y x y x（2）⎩⎨⎧-=+=-6321053y x y x人教版数学七下第八章 二元一次方程组 培优提升卷一．选择题（共10小题）1．下列各式中是二元一次方程的是（ ） A ．3x 2-2y=9B ．2x+y=6C ．1x +2=3yD ．x-3=4y 22．下列各组数中，是方程2x+y=7的解的是（ ）A ． ⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3B ．＝ ＝C ． ＝ ＝D ． ＝ ＝3．在方程组 ＝ ＝ 中，代入消元可得（ ）A ．3y-1-y=7B ．y-1-y=7C ．3y-3=7D ．3y-3-y=74．已知 ＝ ＝是方程kx+2y=-2的解，则k 的值为（ ）74=-y xA ．-3B ．3C ．5D ．-55．已知 ＝ ＝ ，如果x 与y 互为相反数，那么（ ）A ．k=0B ．k ＝- 34C ．k ＝- 32D ．k ＝346．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ） A ．105元B ．95元C ．85 元D ．88元7．小亮解方程组 ＝● ＝ 的解为 ＝ ＝ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ） A ．4和6B ．6和4C ．2和8D ．8和-28．某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔15元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（ ） A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种9．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（ ） A ． ＝ ＝B ．＝ ＝C ． ＝ ＝D ．＝＝10．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共5小题）11．已知方程(a-3)x |a-2|+3y=1是关于x 、y 的二元一次方程，则a= 12．关于x ，y 的二元一次方程x+2y=6的解是正整数，则x+y 的值为 ． 13．已知方程组＝ ＝ 和 ＝ ＝的解相同，则2m-n= ．14．数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于x 、y 的方程组 ＝ ＝ 的正确解与乙求关于x 、y 的方程组 ＝ ＝ 的正确的解相同，则a 2018+⎝⎛⎭⎫- 110b 2018的值为 ．15．某商家今年3月份两次同时购进了甲、乙两种不同单价的糖果，第一次购买甲种糖果的数量比乙种糖果的数量多50%,第二次购买甲种糖果的数量比第一次购买甲种糖果的数量少60%,结果第二次购买糖果的总数量虽然比第一次购买糖果的总数量多20%,但第二次购买甲乙糖果的总费用却比第一次购买甲乙糖果的总费用费少10%．（甲，乙两种糖果的单价不变），则乙种糖果的单价是甲种糖果单价的 %．三．解答题（共8小题） 16．（1） ＝ ＝（2）＝＝（3）＝＝（4）＝＝＝17．已知＝＝是二元一次方程2x+y=a的一个解．(1)a= ;（2）完成下表18．一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数．19．某文具店一种练习本和一种水性笔的单价合计为3元，小红在该店买了20本练习本和10支水性笔，共花了36元，求练习本和水性笔的单价各为多少元？20．李宁准备完成题目；解二元一次方程组＝＝，发现系数“□”印刷不清楚．（1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组＝＝；（2）张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？21．古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题．22．随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？答案：1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.B10.A11.112.4或513.514.215.5016.解：（1）＝①＝②，②-①，得5y=5，解得，y=1，把y=1代入①，得x-2=1，解得，x=3，∴＝＝；（2）＝①＝②，把①代入②，得4x+3(2x+5)=5，解得，x=-1，把x=-1代入①，得y=-2+5=3， ∴ ＝ ＝；（3）＝ ①＝ ②，化简①，得4x-3y=2③， ②×2，得4x+2y=52④， ④-③，得5y=50， 解得，y=10，把y=10代入②，得2x+10=26， 解得，x=8， ∴ ＝ ＝；（4） ＝ ①＝ ② ＝ ③，③×3+②，得6a+7b=16④， ①×7+④，得,20a=100, 解得，a=5，把a=5代入①，得10-b=12， 解得，b=-2，把a=5，b=-2代入③，得5-4-3c=0， 解得，c=13, ∴ ＝＝ ＝ ．17.解：（1）将 ＝ ＝代入2x+y=a ，得：a=4， 故答案为：4；（2）完成表格如下：18.解：这个三位数个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，百位上的数字为z ． ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝y ①7z ＝x ＋y ＋2x ＋y ＋z ＝14③② 把①代入③得y=7，把y=7代入①得x+z=7④，代入②得7z=x+9⑤④+⑤得z=2，∴x=5，∴这个三位数为2×100+7×10+5=275．答：这个三位数是275．19.解：设练习本单价为x 元人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习测试题一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. 43xy -=1 B. x +y =6 C. 3x +1=2xy D.2.方程■x -2y =x +5是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）A. 不可能是-1B. 不可能是-2C. 不可能是1D. 不可能是23.若5x3m-2n-2y n-m+11=0是二元一次方程，则（）A. m=1，n=2B. m=2，n=1C. m=-1，n=2D. m=3，n=44.关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（）A. 8B. 9C. 10D. 115.若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）A. 7B. 4C. 0D. -46.已知方程组的解是（）A. B. C. D.7.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A. 1B. 2C. 3D. 48.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A. 9天B. 11天C. 13天D. 22天9.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐99个，扁担66根，求抬土、挑土的学生各有多少人？如果设抬土的同学x人，挑土的同学y人，则可得方程组（）A. B.C. D.10.下列运用等式性质正确的是（）A. 如果a=b，那么a+c=b-cB. 如果a=b，那么a b c c=C. 如果a bc c=，那么a=b D. 如果a=3，那么a2=3a211.已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A. 2B. -2C. 0D. 4二、填空题1.有下列等式：①由a=b，得5-2a=5-2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是______．3.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长______ 米．4.二元一次方程4x+y=11的所有自然数解是______ ．5.若方程组的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是______ ．6.已知，则x与y的关系式为______ ．三、计算题1.．2.解方程组：．3.已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．4.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．5.观察下列方程组，解答问题：①；②；③；…（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理）（2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．6.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W 元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？一、选择题。
七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷及答案解析-人教版
七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷及答案解析-人教版一、单选题1．如果21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程ax+y=1的解，那么a 的值为( )A ．-2B ．-1C ．0D ．I2．已知二元一次方程组 522048x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，若用加减法消去y ，则正确的是( )A ．①×1＋②×1B ．①×1＋②×2C ．①×1－②×1D ．①×1－②×23．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ） A ．14B ．13C ．12D ．154．方程组24x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为2x y =-⎧⎨=⎩▽则被△和△遮盖的两个数分别为(，)A ．-10，6B ．2，-6C ．2，6D ．10，-65．已知13x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程2x y m -=的一个解，则m 的值是（ ）A ．5B ．2C ．-5D ．-26．关于x ，y 的二元一次方程组538y x x y =-⎧⎨-=⎩，用代入法消去y ，得到的方程是（ ）A ．3583x x --=B ．358x x +-=C ．358x x ++=D ．358x x -+=7．已知24328a b a b +=⎧⎨+=⎩，则2a+2b 的值为（）A ．3B ．4C ．6D ．78．小明计划用100元钱在京东商城购买价格分别为6元和8元的两种商品，则在钱全部用完的前提下，可供小明选择的方案有（ ） A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种9．举办“书香文化节”的活动中，将x 本图书分给了y 名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（ ）A ．640850y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．640850y xy x +=⎧⎨-=⎩C ．640850x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．640850y xy x -=⎧⎨-=⎩10．若方程组41233x by z x by z -+=⎧⎨-+=⎩ 的解是1x ay z c=⎧⎪=⎨⎪=⎩，则6a b c ++的值是（ ）A ．－3B ．0C ．3D ．6二、填空题11．已知二元一次方程x －2y ＝10，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ． 12．已知x 、y 满足方程组3202132022x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -= ．13．若273330x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则代数式x+y+z 的值为 ．14．小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元.若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用 万元.三、计算题15．解方程组：（1）{y =2x3x +2y =7 （2）{4x −y =112x +y =1316．解方程组： 4223327x y z x y z x y z +-=⎧⎪-+=-⎨⎪+-=⎩四、解答题17．解方程组 64ax by x cy +=⎧⎨+=⎩ 时甲同学因看错 a 符号，从而求得解为32x y =⎧⎨=⎩ ，乙因看漏 c ，从而求得解为 62x y =⎧⎨=-⎩ ，试求 a ， b ， c 的值．18．已知方程组31313x y mx y m +=-+⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数，y 为负数，求m 的取值范围．19． 2021年下半年，新冠疫情在全球新一波蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段.某县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另种是3针剂的重组蛋白疫苗.某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针，注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人?五、综合题20．已知二元一次方程20ax y b +-=（a ，b 均为常数，且a≠0）．（1）当a ＝3，b ＝﹣4时用x 的代数式表示y ；（2）若()2212x a by b b =-⎧⎪⎨=+⎪⎩是该二元一次方程的一个解 ①探索a 与b 关系，并说明理由；②无论a 、b 取何值，该方程有一组固定解，请求出这组解．21．下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：{3x −y =4 ①6x −3y =10 ②解：①×2，得628x y -=……③ 第一步 ②－③，得2y -= 第二步=2y -． 第三步将=2y -代入①，得2x =．第四步所以，原方程组的解为22x y =⎧⎨=-⎩第五步（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做 法，以上求解步骤中，马小虎同学第 步开始出现错误．（2）请写出此题正确的解答过程．22．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.建兰中学欲购置规格分别为200mL 和500mL 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元. （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10mL 的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批消毒液可使用多少天？（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将8.4L 的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为200mL 和500mL 的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗10mL ，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：将 21x y =⎧⎨=-⎩ 代入ax+y=1得2a-1=1 解得a=1. 故答案为：D.【分析】根据方程根的概念，将x=2与y=-1代入ax+y=1可得关于字母a 的方程，求解即可得出a 的值.2．【答案】B【解析】【解答】解： ACD 、既不能消去x ，也不能消去y ，错误；B 、能消去y ，正确； 故答案为：B.【分析】观察两方程中y 的系数，找出两系数的最小公倍数，结合系数的符号，即可判断.3．【答案】C【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x 排，人数是y 人．根据题意，得()12111411x y x y+=⎧⎨-+=⎩解得12155x y =⎧⎨=⎩． 故答案为：C ．【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ，总人数为y ，列出二元一次方程组即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵方程组24x y x y -=⎧⎨-=⎩①②的解为2x y =-⎧⎨=⎩▽ 424y y --=⎧⎨--=⎩①②解之：y=-6， △=2【分析】将x=-2代入第二个方程，可求出△的值，再将x ，y 的值代入第一个方程，可求出△的值.5．【答案】C【解析】【解答】解：13x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程2x y m -=的一个解123m ∴-⨯=5m ∴=-故答案为：C.【分析】将x=1、y=3代入方程中进行计算可得m 的值.6．【答案】D【解析】【解答】解：方程：{y =x −5①3x −y =8②把①式代入②式，可得：()358x x --=整理，可得：358x x -+= 故答案为：D.【分析】将第一个方程代入第二个方程中可得3x-(x-5)=8，然后化简即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：24328a b a b +=⎧⎨+=⎩①② ①+②，可得： 4a +4b =12 ∴2a +2b =12÷2=6． 故答案为：C ．【分析】两方程组中两方程相加即可求解.8．【答案】B【解析】【解答】设购买价格为6元的商品x 件，价格为8元的商品y 件依题意得：68100x y +=5034xy -∴=又x ，y 均为正整数解得211x y =⎧⎨=⎩或68x y =⎧⎨=⎩或105x y =⎧⎨=⎩或142x y =⎧⎨=⎩因此可供小明选择的方案有4种．【分析】设购买价格为6元的商品x 件，价格为8元的商品y 件， 根据购买价格分别为6元和8元的两种商品共花费100元，列出二元一次方程，再求出其正整数解即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得： 640850y xy x +=⎧⎨-=⎩故答案为：B.【分析】根据“ 每人分6本，则剩余40本”得方程6y-40=x ；根据“每人分8本，则还缺50本”得方程8y-50=x ，依此列出二元一次方程组，即可解答.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵方程组41233x by z x by z -+=⎧⎨-+=⎩ 的解是1x a y z c=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴41233a b c a b c -+=⎧⎨-+=⎩①② 由①-②得：2b c +=- ∴2b c =--把2b c =--代入①，得：()241a c c ---+=∴51a c +=-∴65123a b c a c b c ++=+++=--=-. 故答案为：A.【分析】由题意把x 、y 、z 的值代入方程组可得关于a 、b 、c 的方程组，将c 作为常数，用含c 的式子表示出a 、b ，整体代换计算即可求解.11．【答案】x 102－ 【解析】【解答】解：x －2y ＝102y=x-10 解之：y=x 102－. 故答案为x 102－【分析】先移项，再将y的系数化为1，可求出y.12．【答案】1 2 -【解析】【解答】解：3202132022 x yx y+=⎧⎨+=⎩①②①－②得，2x－2y＝﹣1两边同除以2得，x－y＝1 2 -故答案为1 2 -.【分析】将①式和②式整体相减得出2x－2y＝﹣1，然后根据等式的性质两边同除以2，即可解答. 13．【答案】45【解析】【解答】解：273330x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③①+②+③得：2x+2y+2z＝90整理得：x+y+z＝45.故答案为：45.【分析】将方程组中的三个方程相加并化简可得x+y+z的值. 14．【答案】6【解析】【解答】解：设甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效率为y.依题意列方程组，得661 491 x yx y+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得110115 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以，甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周；设甲一周的装修费是m万元，乙一周的装修费是n万元.依题意列方程组，得66 5.2 49 4.8 m nm n+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得35415 mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩甲单独做的装修费：35×10=6（万元）故答案为：6.【分析】设甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效率为y，根据相等关系“ 甲装修公司6周完成的工作量+乙装修公司6周完成的工作量=1，甲装修公司4周完成的工作量+乙装修公司9周完成的工作量=1”可得关于x、y的方程组，解之求出x、y的值；设甲一周的装修费是m万元，乙一周的装修费是n万元，根据相等关系“ 甲装修公司6周所需费用+乙装修公司6周完成所需费用=1，甲装修公司4周所需费用+乙装修公司9周所需费用=1”可得关于m、n的方程组，解之可求解.15．【答案】（1）解：{y=2x①3x+2y=7②将①代入②得3x+4x=7解得x=1将x=1代入①得y=2∴12 xy=⎧⎨=⎩（2）解：{4x−y=11①2x+y=13②①+②得6x=24解得x=4将x=4代入②得8+y=13解得y=5∴45 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）将①方程直接代入②方程可求出x的值，再将x的值代入①方程可求出y的值，从而即可得出方程组的解；（2）将方程组中的两个方程相加可求出x的值，再将x的值代入②方程可求出y的值，从而即可得出方程组的解.16．【答案】解：4 223 327x y zx y zx y z+-=⎧⎪-+=-⎨⎪+-=⎩①②③解：①+②得， 31x y -=④ ②×2+③得， 731x y -=⑤④与⑤组成方程组得 31731x y x y -=⎧⎨-=⎩解方程组得， 12x y =⎧⎨=⎩把 12x y =⎧⎨=⎩ 代入①得， 124z +-=解得， 1z =-∴原方程组的解为： 121x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】【分析】利用第一个方程加上第二个方程可得3x-y=1，利用第二个方程的2倍加上第三个方程可得7x-3y=1，联立求解可得x 、y 的值，然后将x 、y 的值代入第一个方程中求出z 的值，据此可得方程组的解.17．【答案】解：甲同学因看错 a 符号∴ 把 3x = ， 2y = 代入 4x cy +=解得 12c =326a b -+= ．乙因看漏 c∴ 把 6x = ， 2y =- 代入 6ax by +=得 626a b -= 得 326626a b a b -+=⎧⎨-=⎩解得， a=4 ， b=9【解析】【分析】甲同学看错a 的负号，把x=3，y=2代入x+cy=4，求出c 值，因看错a 的符号，得-3a+2b=6，再由乙看漏c ，把x=6，y=-2代入ax+by=6，得6a-2b=6，联立方程组解方程组得a 、b 的值，即可解决问题.18．【答案】解：解方程组31313x y m x y m +=-+⎧⎨-=+⎩，得324x m y m =-⎧⎨=--⎩ ∵x 为非正数，y 为负数∴30240m m -≤⎧⎨--<⎩解得-2<m≤3【解析】【分析】先求出方程组的解324x m y m =-⎧⎨=--⎩，再根据题意列出不等式组30240m m -≤⎧⎨--<⎩，最后求出m 的取值范围即可。
新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题（含答案）
人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题一、选择题((共10小题，每小题3分，共30分) 1．二元一次方程组îíì x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是的解是( ( ( )A.îíìx ＝4，y ＝3B ．îíì x ＝5，y ＝2C ．îíìx ＝3，y ＝4D ．îíìx ＝－＝－22，y ＝92．已知方程组îíì2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为的值为( ( ( )A ．－．－1 1 1B B ．0C ．2 2D D ．3 3．下列各方程中，是二元一次方程的是．下列各方程中，是二元一次方程的是( ( ( ) A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 1D ．x ＋y ＝14．已知x 2m m－1＋3y 4－2n n＝－＝－77是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是的值是( ( ( )A.îíìm ＝2，n ＝1B ．îíì m ＝1，n ＝－32 C ．îíì m ＝1，n ＝52D ．îíìm ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是îíìx ＝2，y ＝1，则k 的值是的值是( ( ( )A ．1B ．－．－1C 1 C ．0 0D D．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有的所有正整数解有( ( ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，道题，答错了答错了y 道题道题((不答视为答错不答视为答错))，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是道，那么下面列出的方程组中正确的是( ( ( )A.îíìx ＋y ＝6060，，x －7y ＝4 B ．îíì x ＋y ＝6060，，y －7x ＝4C ．îíìx ＝6060－－y ，x ＝7y －4D ．îíìy ＝6060－－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组îíìx ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是îíìx ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是的值是( ( ( )A ．－．－112 B．12 C ．－．－114 D ．149．若．若||x ＋y －5|5|与与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为的值为( ( ( ) A ．－．－5 5 5 B B ．5 C ．13 13D ．15 1010．．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为钱，可列方程组为( ( ( )A.îíì 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．îíì 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．îíìy －8x ＝3，y －7x ＝4D ．îíì8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题二、填空题((共5小题，每小题4分，共20分) 1111．方程组．方程组îíìx ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是的解是. 1212．．“六一”前夕，“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知已知1套文具和3套图书需104元，元，33套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需套图书需 元．元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组îíì2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反的解互为相反 人教版七年级下第八章 二元一次方程组 单元测试题（含答案）一、选择题（每题4分，共32分）分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（） A . x xy 212=+ B . 222=-y x C . 31=+yxD . y y x =+23 2. 以îíì-==11y x 为解的二元一次方程组是（为解的二元一次方程组是（ ） A ．îíì=-=+10y x y x B ．îíì-=-=+10y x y x C ．îíì=-=+20y x y x D ．îíì-=-=+20y x y x 3.程1523=+y x 在自然数范围内的解共有（在自然数范围内的解共有（） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．无数对．无数对4.已知单项式b a n m +3与单项式n m b a -32是同类项，那么m 、n 的值分别是（的值分别是（ ） A ．îíì-==12n m B ．îíì-=-=12n m C ．îíì==12n m D ．îíì=-=12n m5.5.关于关于x 、y 的二元一次方程îíì=-=+ky x k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值是（的值是（） A ．43- B ．43 C ．34 D ．34- 6.6.若二元一次方程若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值范围为（ ）A ．3B ．—．—3C 3 C ．—．—4D 4 D ．4 7.若îíì==21y x 与îíì==32y x 都是3=-ay bx 的解，则下列各组数值中也是3=-ay bx 的解的是（的是（） A ．îíì-==43y x B ．îíì==34y x C ．îíì-=-=43y x D ．îíì==43y x8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（，根据题意，下面列出的方程组正确的是（） A ．îíì=´+´=-10000%5.0%5.222y x y xB ．îïíì=+=-10000%5.0%5.222y x y x C ．îíì=´-´=+22%5.0%5.210000y x y xD ．ïîïíì=-=+22%5.0%5.210000yx y x 二、填空题（每题4分，共32分）分）9. 在方程5413=-y x 中，用含x 的代数式表示为：y = ，当3=x 时，y = ．10.10.已知方程组已知方程组îíì=+=-②①.123,432y x y x 用加减法消去x 的方法是的方法是，用加减法消去y 的方法是法是． 11.11.以方程组以方程组îíì=-=+2233y x y x 的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的第）在平面直角坐标系中的第象限.12.已知îíì==12y x 是二元一次方程组îíì=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根是的算术平方根是 ． 13. 若方程组îíì=-+=-3)1(334y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k = . 14.已知方程组îíì=+=-241121254y x y x ，则2)(y x +的值为的值为. 15.15.“今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？”题目大意是：现在大家共一条狗，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．可知一共有知一共有 人，狗价为人，狗价为 元．元． 16.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3：2，则甲余下的钱数为，则甲余下的钱数为 元，乙余下的钱数为元，乙余下的钱数为元． 三、解答题（共56分）分） 17.17.（每题（每题5分，共10分）解下列方程组：分）解下列方程组：（1）îíì=+=+64302y x y x ；（2）îíì=+=-3241123b a b a .18.18.（（8分）在b y ax =+2中，已知x 当1-=x 时，2=y ；当2=x 时，21=y .求代数式))((22b ab a b a +-+的值的值. .19（9分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的高度为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．的值．xcmcm28ycmcm224第19题图题图20.（9分）已知方程组îíì-=--=+4652by ax y x 与方程组îíì-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求2015)2(b a +的值的值. .21.21.（（10分）已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷一．选择题（共10小题）小题）1．下列方程是二元一次方程的是（．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．2x-4=xB ．x-2y=6C ．x+ 2y ＝3D ．xy=5 2．以方程组．以方程组 îíìx ＋y ＝102x ＋y ＝6的解为坐标的点(x,y)在（在（） A ．第一象限．第一象限 B ．第二象限．第二象限 C ．第三象限．第三象限 D ．第四象限．第四象限3．在方程组．在方程组＝＝ 中，代入消元可得（中，代入消元可得（ ） A ．3y-1-y=7B ．y-1-y=7C ．3y-3=7D ．3y-3-y=7 4．若2x |k|+(k-1)y=3是关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为（的值为（ ） A ．-1B ．1C ．1或-1D ．0 5．若关于x ，y 的二元一次方程组的二元一次方程组＝ ＝ 的解为的解为＝ ＝ ，则a+4b 的值为（的值为（ ） A ．17B ．197C ．1D ．3 6．如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为与下面的方程组成的方程组的解为＝＝ ，那么这一个方程可以是（ ）A ．2(x-y)=6yB ．3x-4y=16C ．14x+2y ＝5D ．12x+3y ＝87．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（人生产螺母，则所列方程组为（ ）A ．＝ ＝B ．＝ ＝C ．＝ ＝ D ．＝＝8．关于x ，y 的方程组的方程组＝ ＝ 的解是的解是＝＝ ，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（的值是（ ） A ．- 12B ．12C ．- 14D ．14 9．A 、B 两地相距900km,一列快车以200km/h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路返回A 地，一列慢车以75km/h 的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km 的次数是（的次数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．2 10．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（动动脑子想一想，图中的？表示什么数（ ） A ．25B ．15C ．12D ．14二．填空题（共5小题）小题）11．把方程5x+y=3改写为用含x 的式子表示y 的形式是的形式是． 12．已知已知＝ 是方程ax+by=3的一组解（a ≠0，b ≠0），任写出一组符合题意的a 、b 值，则a= ，b= ．13．已知方程组．已知方程组＝ ＝ 和＝＝ 的解相同，则2m-n= ． 14．小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了个文件袋共花了 元．元．15．甲乙二人分别从相距20km 的A ，B 两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是 ．三．解答题（共10小题）小题） 16．解下列方程（组）．解下列方程（组） （1） ＝ ＝（2）＝＝（3） ＝＝ ＝17．已知．已知＝＝ , ＝ ＝ 都是关于x ，y 的二元一次方程y=x+b 的解，且m-n=b 2+2b-4,求b 的值．的值．18．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为的整数解，甲求出一组解为＝＝ ，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为，求得一组解为＝＝ ，试求a 、b 的值．的值．19．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组解方程组 ＝，① ＝ ，②现有两位同学的解法如下：现有两位同学的解法如下： 解法一；由①，得x=2y+5,③ 把③代入②，得3(2y+5)-2y=3．……．…… 解法二：①-②，得-2x=2．……．……（1）解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是．以上两种方法的共同点是． （2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20．某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h ．如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？那么这条山路长是多少？21．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，（每个足球的价格相同，（每个足球的价格相同，每个篮每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？22．【方法体验】已知方程组【方法体验】已知方程组＝ ①＝ ②求4037x+y 的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：这种快捷思路，写出具体解题过程： 【方法迁移】根据上面的体验，填空：【方法迁移】根据上面的体验，填空： 已知方程组已知方程组＝＝则3x+y-z=． 【探究升级】已知方程组【探究升级】已知方程组 ＝ ＝求-2x+y+4z 的值．小明凑出的值．小明凑出 "-2x+y+4z=2﹒(x+2y+3z)+(-1)﹒(4x+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2x+y+4z=m ﹒(x+2y+3z)+n ﹒(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组对照方程两边各项的系数可列出方程组＝＝＝，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：根据丁老师的提示，填空： 2x+5y+8z=(x+2y+3z)+(4x+3y+2z)【巩固运用】已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k 为时,8a+3b-2c 为定值，此定值是．（直接写出结果）接写出结果）23．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”24．【阅读材料】．【阅读材料】南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．元．【解决问题】【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？坐地铁的消费金额各是多少元？答案：答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B 8.A9.B10.B11. y=-5x+312.1,113.514.50 15. 16.解：（1）＝ ① ＝ ② ，①+②×5，得：13x=26,x=2， 将x=2代入②，得：4-y=3，y=1， 所以方程组的解为所以方程组的解为 ＝＝ ；（2）将方程组整理成一般式为）将方程组整理成一般式为＝ ① ＝ ② ， ①+②，得：6x=14,x=73,将x=73代入①，得：7-2y=8，y=- 12, 所以方程组的解为（3）＝ ① ＝ ②＝ ③， ①+②，得：3x+4y=24 ④，④， ③+②，得：6x-3y=。
七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷附答案解析-人教版
七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷附答案解析-人教版一、单选题1．已知x 2y 1=⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x 3ky 1-=的一组解，则k 的值为( )A ．1B ．-1C ．53D ．53-2．方程组： 5210x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ，由②－①得到的方程是( )A ．3x ＝10B ．x ＝－5C ．3 x ＝－5D ．x ＝53．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ） A ．14B ．13C ．12D ．154．将方程3x+y=9写成用含y 的式子表示x 的形式，正确的是( )A ．y=3x-9B ．y=9-3xC ．x=3y-3 D ．x=3-3y 5．已知{x =2ky =−3k 是二元一次方程x-y=10的解，则k 的值是( )A ．-10B ．-2C ．2D ．106．若4326x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x y +的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．已知方程组272a b a b +=⎧⎨-=⎩①②下列消元过程错误的是（ ）A ．代人法消去a ，由②得2a b =+代入①B ．代入法消去b ，由①得72b a =-代入②C ．加减法消去b ，①－②D ．加减法消去a ，①－②×28．三元一次方程组32522x y x y z z -=⎧⎪++=⎨⎪=⎩，，的解是（ ）A ．112x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．112x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩C ．112x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩D ．112x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩9．把一根长17m 的钢管截成2m 和3m 长两种不同规格的钢管，且不造成浪费，你有几种不同的截法（ ） A ．1种B ．2 种C ．3种D ．4种10．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x 节废电池，小丽收集了y 节废电池，则可列方程组为（ ）．A ．()7828x y x y -=⎧⎨-=+⎩B ．()7828y x x y -=⎧⎨+=-⎩C ．()728x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．()7288x y x y -=⎧⎨-=+⎩二、填空题11．已知方程2x ﹣y ＝8，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ . 12．若二元一次方程组ax by 3bx ay 2+=⎧⎨+=⎩的解为x 3y 2=⎧⎨=⎩，则a b +的值 ．13．已知关于x ，y 的二元一次方程()()a 1x a 2y 52a 0-+++-=，当a 每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是 .14．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球价格为120元，一个B 品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，请写出一种购买方案：买 个A 品牌足球，买 个B 品牌足球．三、计算题15．解方程 212311x y x y -=-⎧⎨+=⎩16．解方程组： 3472395978x z x y z x y z +=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩①②③四、解答题17．已知关于x ，y 的二元一次方程组2632x y x y k -=⎧⎨-=⎩的解满足x ﹣y ＝2，求k 的值．18．下面是王斌同学解方程组1022x y x y +=⎧⎨-=-⎩的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：1022x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②由①得10y x =-③，……第一步把③代入②，得2(10)2x x --=-，……第二步 整理得2022x x --=-，……第三步 解得18x -=，即18x =-．……第四步 把18x =-代入③，得28y =则方程组的解为1828x y =-⎧⎨=⎩．……第五步（1）任务一：填空：①以上求解过程中，王斌用了 消元法；（填“代入”或“加减”）②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；（2）任务二：直接写出该方程组求解后的正确结果．19．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行阶梯收费（总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？ 代收电费收据 电表号 1205 电表号 1205 户名 张磊 户名 张磊 月份 3月 月份 4月 用电量 220度 用电量 265度 金额112元金额139元20．已知31x y =⎧⎨=⎩是方程2x-ay=9的一个解，解决下列问题：（1）求a 的值；（2）化简并求值：()()()()211213a a a a a -+--+-21．阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题：解方程组272625252423x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举解：①-②，得222x y +=，即1x y +=．③ ②-③×24，得1x =-．把1x =-代入③，解得2y =．故原方程组的解是12x y =-⎧⎨=⎩．（1）请利用上述方法解方程组192123111315x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）猜想并写出关于x ，y 的方程组()2()2ax a m y a mbx b m y b m +-=-⎧⎨+-=-⎩的解，并加以检验．22．一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y 个．（1）列出关于x ，y 的二元一次方程．（2）用含x 的代数式表示y ，并求当32x =时y 的值是多少？ （3）若乙每天做48个，则甲每天做多少个？参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：∵x 2y 1=⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x-3ky=1的一组解∴4+3k=1 解得k=-1. 故答案为：B.【分析】根据二元一次方程根的概念，将x=2、y=-1代入原方程，可得关于字母k 的一元一次方程，解该方程可求出k 的值.2．【答案】D【解析】【解答】解：由②-①得：x=5.故答案为：D.【分析】由方程②-方程①，即左边减左边，右边减右边，可得x=5，即可得出正确答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x 排，人数是y 人．根据题意，得()12111411x y x y+=⎧⎨-+=⎩解得12155x y =⎧⎨=⎩． 故答案为：C ．【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ，总人数为y ，列出二元一次方程组即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：3x+y=93x=9-y 解之：33yx =-. 故答案为：D【分析】先移项，将含y 的项移到方程的右边，再在方程的两边同时除以3，可求出x.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵{x=2ky=−3k是二元一次方程x-y=10的解∴2k+3k=10解之：k=2.故答案为：C【分析】将x，y的值代入方程，可得到关于k的方程，解方程求出k的值. 6．【答案】A【解析】【解答】解：43 26 x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①+②得3x+3y=9两边同时除以3得x+y=3.故答案为：A.【分析】直接将方程组中的两个方程相加后再在两边同时除以3即可得出答案. 7．【答案】C【解析】【解答】解：方程组272a ba b+=⎧⎨-=⎩①②A、代入法消去a，由②得a＝b＋2代入①可消去a，不符合题意；B、代入法消去b．由①得b＝7−2a代入②可消去b，不符合题意；C、加减法消去b，①＋②，符合题意；D、加减法消去a，①−②×2，不符合题意．故答案为：C．【分析】利用加减消元法和代入消元的方法求解二元一次方程组即可。
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（6）
5 x 2 y 5a ( 其中 a 为常数) 3 x 4 y 3a
三、解答题 1、代数式 ax by ,当 x 5, y 2 时，它的值是 7；当 x 8, y 5 时，它的值是 4，试 求 x 7, y 5 时代数式 ax by 的值。
3、关于 x、y 的方程 3kx 2 y 6k 3 ，对于任何 k 的值都有相同的解，试求它的解。
8.2 消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组 （1）
x 3 y 5 2 x y 5
（2）
y x 3 y 2x 5
（3）
Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组 =） Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝
3 x 5 y 6 6 x 15 y 16
2 x y 5 x y 1
（4）
x 2 y 0 x 3 y 1
（5）
9m 2n 3 4n m 1
（6）
2 p 3q 13 p 5 4 q
二、用加减法解下列方程组 （1）
3m 2n 5 4 m 2 n 9
3、某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步 行。车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已 知汽车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时，求 A 点距北山站的距离。
《二元一次方程组》同步练习及单元测试题
8.1 二元一次方程组
一、填空题 1、二元一次方程 4x-3y=12，当 x=0，1，2，3 时，y=____ 2、在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y，则 y= ，用 y 表示 x，则 x=
3、已知方程 (k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当 k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程 2(5-x)-3(y-2)=10，当 x=0 时，则 y=____；当 y=0 时，则 x=____。 5、方程 2x+y=5 的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则 x+2= 7、方程组 。 。
4、若是 5 x 2 y m 与 4 x n m 1 y 2 n 2 同类项，则 m 2 n 的值为 （ A、1 B、－1 C、－3
D、以上答案都不对
5、 在 方 程 (k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0 中 ， 若 此 方 程 为 二 元 一 次 方 程 ， 则 k 值 为 （ A、2 ） B、-2 C、2 或-2 D、以上答案都不对．
6、若
x 2 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ y 1 x 3 y 5 2 x y 5
B、
）
A、
y x 3 y 2x 5
C、
2 x y 5 x y 1
D、
x 2 y x 3 y 1
8.3 实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题 1、有甲乙两种债券，年利率分别是 10%与 12%，现有 400 元债券，一年后获利 45 元，问两种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角。 3 种包装的饮料每瓶各多少 元？
的解也是方程３ｘ＋ｋｙ =10 的解，则ｋ的值是（
1 10
三、解答题 1、解关于 x 的方程 (a 1)(a 4) x a 2( x 1)
2、已知方程组
x y 7 ，试确定 a、c 的值，使方程组： ax 2 y c
（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解
（2）
3 x 5 y 7 4 x 2 y 5
（3）
6 x 5 y 11 4 x 4 y 7
（4）
11x 9 y 12 4 x 3 y 5
1 2 1 x y （5） 5 3 5 0.5 x 0.3 y 0.2
）
7、在方程 2( x y ) 3( y x) 3 中，用含 x 的代数式表示 y ，则 （ A、 y 5 x 3 B、 y x 3 C、 y 5 x 3 ）
D、 y 5 x 3
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ）
2、求满足方程组 值。 3、列方程解应用题
2 x y 4 m 0 xy 中的 y 值是 x 值的 3 倍的 m 的值，并求 的 x y 14 x 3 y 20
一个长方形的长减少 10㎝，同时宽增加 4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形 的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
3 3 ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０， x 2 y 6 中是 y
Ａ、１ Ｂ、２
2、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（ A、1 个 B、2 个
C、3 个
3、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（ A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6 ）
x y a x 2 的一个解为 ，那么这个方程组的另一个解是 xy b y 3
8、若 x
ax 2 y 1 1 时，关于 x、y 的二 2 2
。
二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3， x 二元一次方程的有（ ）个。 Ｃ、３ Ｄ、４ ） D、4 个 ）