高考专题复习说课：功与能量

高考专题复习说课：功与能量一 分析本专题的内容特点及其重点、难点，。

能的概念、功和能的关系以及各种不同形式的能的相互转化和守恒的规律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律，它贯穿于整个物理学中。

按照考纲的要求，本章内容可以分成三个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。

难点是能量综合应用问题。

二 归纳知识结构、方法脉络1.深刻理解功的概念功是力的空间积累效应。

它和位移相对应（也和时间相对应）。

计算功的方法有两种：⑴按照定义求功。

即：W=Fscos θ。

在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。

当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

⑵用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。

当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

(3)．会判断正功、负功或不做功。

判断方法有：○1用力和位移的夹角α判断;○2用力和速度的夹角θ判断定;○3用动能变化判断. (4)了解常见力做功的特点:重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h 有关：W=mgh ，当末位置低于初位置时，W ＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。

滑动摩擦力做功与路径有关。

当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。

在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。

（5）一对作用力和反作用力做功的特点：○1一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；○2一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。

2.深刻理解功率的概念（1）功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。

（2）功率的定义式：t W P =，所求出的功率是时间t 内的平均功率。

（3）功率的计算式：P=Fvcos θ，其中θ是力与速度间的夹角。

该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。

这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②当v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F 必须为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。

(4)重力的功率可表示为P G =mgV y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。

3.深刻理解动能的概念，掌握动能定理。

（1） 动能221mV E k =是物体运动的状态量，而动能的变化ΔE K 是与物理过程有关的过程量。

(2)动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。

（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。

表达式为W=ΔE K .动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。

实际应用时，后一种表述比较好操作。

不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。

动能定理建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。

这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。

功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。

4.深刻理解势能的概念，掌握机械能守恒定律。

1.机械能守恒定律的两种表述⑴在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

⑵如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

对机械能守恒定律的理解：①械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。

通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。

另外小球的动能中所用的v ，也是相对于地面的速度。

②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。

③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。

在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功。

2.机械能守恒定律的各种表达形式 ⑴222121v m h mg mv mgh '+'=+，即k p k p E E E E '+'=+；⑵0=∆+∆k P E E ；021=∆+∆E E ；减增E E ∆=∆用⑴时，需要规定重力势能的参考平面。

用⑵时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。

尤其是用ΔE 增=ΔE 减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。

5.深刻理解功能关系，掌握能量守恒定律。

（1）做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

能量守恒和转化定律是自然界最基本的规律之一。

而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。

本章的主要定理、定律都可由这个基本原理出发而得到。

需要强调的是：功是一个过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一个状态量，它与一个时刻相对应。

两者的单位是相同的（都是J ），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

（2）复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。

突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念。

○1物体动能的增量由外力做的总功来量度：W 外=ΔE k ，这就是动能定理。

○2物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = -ΔE P ，这就是势能定理。

○3物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W 其=ΔE 机，（W 其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。

○4当W 其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。

○5一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。

Q=fd （d 为这两个物体间相对移动的路程）。

三 简述近5年高考对本专题的考查情况本章的功和功率、动能和动能定理、重力的功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。

动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。

考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系实际、生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本章知识。

例如：功和功率2011年的海南卷第9题、2013年安徽理综卷第22题、动能和动能定理2012年江苏卷第14题、2013年四川理综第9题、2013年重庆卷第6（1）题、机械能和机械能守恒定律2013年上海卷第23题、2004年理综广东卷第19题、2013浙江理综23题功能关系2013山东理综16题，江苏9题，海南卷15题等。

同学平时要加强综合题的练习，学会将复杂的物理过程分解成若干个子过程，分析每一个过程的始末运动状态量及物理过程中力、加速度、速度、能量和动量的变化，对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。

四 学生可能存在的知、能障碍以及应对措施问题: 学生未能真正理解个概念含义，在物理学习中，不能自觉地整理和积累资料、做好课堂笔记，特别是在高考复习梳理知识、题型、方法的过程中，这一环节，尤为重要，由于它的缺失，学生物理基本知识、基本能力的全面性、深刻性便大打折扣；没有成功经验的分析和失败教训的反省，就不能正确地评价自我，即不能清楚自己的优势，也不知道自己的劣势在何方。

教学对策、措施: 揪住软肋，重点突击，大力宣扬学习习惯对学习的促进作用，加大培养及指导、要求的力度，打实学生基础。

特别突出学习资料的整理和积累、知识总结、题型方法总结、经验积累与教训反思等，力求通过习惯的培养，扎实学生物理学科的基础知识与技能；五 电子版教案内含典型试题§1 功和功率教学目标：理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能教学重点：功和功率的概念教学难点：功和功率的计算教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、功1．功功是力的空间积累效应。

它和位移相对应（也和时间相对应）。

计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。

即：W =Fs cos θ。

在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。

当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

（2）用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。

当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。

这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。

在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。

在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。

可供选择的答案有A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。

那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）A ．0B ．0.1JC ．0.314JD ．无法确定【例3】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。

如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）A ．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B ．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C ．两过程中拉力做的功一样大D ．上述三种情况都有可能点评：力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关。

在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功。