北师大数学八下课件第22课时图形的平移(1)
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图形的平移 第一课时-八年级数学下册课件(北师大版)
易错点：不能准确地分析出平移对象
解：如图①中的△DEC 即为所求．
①
②
易错总结： 解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是
△AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错
误的图形，如图②所示．
1 如图，△ABC 经过平移得到△A′B′C ′，则图中平行线段共
有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
1.图形的平移
第1课时
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个 方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意： “两同”：同向、同距
∠FGH，∠ADC 与 ∠EHG 之间有什么数量关系？
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm. (2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 平行且相等． (3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠ADC 与∠EHG 对应相等．
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
解：如图①中的△DEC 即为所求．
①
②
易错总结： 解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是
△AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错
误的图形，如图②所示．
1 如图，△ABC 经过平移得到△A′B′C ′，则图中平行线段共
有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
1.图形的平移
第1课时
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个 方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意： “两同”：同向、同距
∠FGH，∠ADC 与 ∠EHG 之间有什么数量关系？
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm. (2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 平行且相等． (3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠ADC 与∠EHG 对应相等．
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
(北师版)八年级数学下册课件：3.1 图形的平移 第1课时
归纳平移的基本性质：
讲授新课
例 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得 到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数.
答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33°.
课堂练习
练习
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm， 作出平移后的图形。
课堂练习
2．将图中的字母N沿水平方向向右 平移3cm，作出平移后的图形.
.
课堂小结
• 谈一谈你对本节课所学 知识的认识和理解；
• 你能举出生活中平移的 例子吗？
课堂小结
知识点归 “三、四、三” 纳 1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离. 2. 平移的性质：“四特点” （1）对应点所连的线段平行且相等；（2）对应线 段平行且相等；（3）对应角相等；（4）图形的形 状和大小不改变. 3. 平移图形的形成描述：“三说明”基本图形、方 向、距离. 这个图案可以看成是 ，沿着 方向 移动 ，所形成的图形.
讲授பைடு நூலகம்课
归纳平移的基本性质：
讲授新课
例1、如图所示，△ABE沿射线XY 的方向平移一定距离后成为 △CDF. 找出图中存在的平行且 相等的三条线段和一组全等三角 形.
讲授新课
讲授新课
2.平移的基本性质：
经过平移
• 对应点所连的线段平行且相等； • 对应线段平行且相等； • 对应角相等.
讲授新课
北师版 八年级 下册
第三章 图形的平移和旋转
1 图形的平移 （第1课时）
请你判断：讲授新课
? 小明跟着妈妈乘观光电
梯上楼，一会儿，小明兴奋 地大叫起来：“妈妈！妈妈！ 你看我长高了！我比对面的 大楼还要高！”小明说的对
吗？为什么？
讲授新课
例 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得 到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数.
答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33°.
课堂练习
练习
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm， 作出平移后的图形。
课堂练习
2．将图中的字母N沿水平方向向右 平移3cm，作出平移后的图形.
.
课堂小结
• 谈一谈你对本节课所学 知识的认识和理解；
• 你能举出生活中平移的 例子吗？
课堂小结
知识点归 “三、四、三” 纳 1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离. 2. 平移的性质：“四特点” （1）对应点所连的线段平行且相等；（2）对应线 段平行且相等；（3）对应角相等；（4）图形的形 状和大小不改变. 3. 平移图形的形成描述：“三说明”基本图形、方 向、距离. 这个图案可以看成是 ，沿着 方向 移动 ，所形成的图形.
讲授பைடு நூலகம்课
归纳平移的基本性质：
讲授新课
例1、如图所示，△ABE沿射线XY 的方向平移一定距离后成为 △CDF. 找出图中存在的平行且 相等的三条线段和一组全等三角 形.
讲授新课
讲授新课
2.平移的基本性质：
经过平移
• 对应点所连的线段平行且相等； • 对应线段平行且相等； • 对应角相等.
讲授新课
北师版 八年级 下册
第三章 图形的平移和旋转
1 图形的平移 （第1课时）
请你判断：讲授新课
? 小明跟着妈妈乘观光电
梯上楼，一会儿，小明兴奋 地大叫起来：“妈妈！妈妈！ 你看我长高了！我比对面的 大楼还要高！”小明说的对
吗？为什么？
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT课件(第1课时)
实践探究，交流新知
（ 1 ） 变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换 是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移 动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动 相同的距离，所以对应点的连线平行且相等． （ 2 ） 变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形 沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图 形是全等的． （3）变换前后对应角相等． （4）变换前后对应线段平行且相等．
D．图形的平移由平移的方向和距离决定
2．如图，大长方形的长是10 cm，宽是8 cm，阴影部分的宽均为2 cm，则空白部
分的面积是( D )
A．36cm2 B．40cm2
C．32cm2
D．48cm2
课堂检测，巩固新知
3．如果△ABC沿着北偏东30°的方向移动了2 cm，那么△ABC的边AB上的一点P
课堂检测，巩固新知
5．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置． (1)写出图中所有平行的直线； (2)写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度； (3)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数．
解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF (2)AD＝CF＝BE＝2 cm (3)∵AE∥CF，∠ABC＝65° ∴∠BCF＝∠ABC＝65° ∵BC∥EF ∴∠EFC＋∠BCF＝180° ∴∠EFC＝115°
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习难点
探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？ 问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位 向什么方向移动？移动的距离是多少？ 问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各 个面的形状、大小是否相同？
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
《图形的平移》第1课时示范公开课PPT教学课件【八年级数学下册北师大版】
图形的平移第1课时
你观察形状和大小是否发生了改变？(2)推动窗门或电梯做了怎样的移动？它们的形状和大小是否发生了改变？(3)这些图形是怎样移动的，移动前后的图形是全等图形吗？
(1)行李箱是由远及近移动的，形状和大小都没有发生改变.(2)窗门是左右移动的，电梯是从下往上移动的，它们的形状和大小都没改变；(3) 沿着一定的方向移动的，移动前后形状和大小都不改变，是全等图形.
(1)找出平移的方向和平移距离；(2)找出构成图形的关键点；(3)沿给定的方向和距离作出各个对应点；(4)连接所作的各个对应点，标上相应的字母，所得图形即为所作.
作平移图形的步骤：
1.如图，△DEF是由△ABC平移得到的，AB=3cm，则AB∥ ，DE= .
(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
对应线段平行(或一条直线上)且相等.
平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应线段相等.
平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应角相等.
A
D
B
C
E
F
例1 如图，经过行平移， △ABC的顶点A平移到点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形.
(1) 在例1中，你还有其他方法画出平移后的三角形吗？与同伴进行交流.
还可过点D分别作与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形
P
Q
P′
Q′
如图，过点P，Q分别作PP′∥AE，QQ′∥AE，与EH交于P′，Q′，则P、Q的对应点就是P′，Q′.
你观察形状和大小是否发生了改变？(2)推动窗门或电梯做了怎样的移动？它们的形状和大小是否发生了改变？(3)这些图形是怎样移动的，移动前后的图形是全等图形吗？
(1)行李箱是由远及近移动的，形状和大小都没有发生改变.(2)窗门是左右移动的，电梯是从下往上移动的，它们的形状和大小都没改变；(3) 沿着一定的方向移动的，移动前后形状和大小都不改变，是全等图形.
(1)找出平移的方向和平移距离；(2)找出构成图形的关键点；(3)沿给定的方向和距离作出各个对应点；(4)连接所作的各个对应点，标上相应的字母，所得图形即为所作.
作平移图形的步骤：
1.如图，△DEF是由△ABC平移得到的，AB=3cm，则AB∥ ，DE= .
(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
对应线段平行(或一条直线上)且相等.
平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应线段相等.
平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应角相等.
A
D
B
C
E
F
例1 如图，经过行平移， △ABC的顶点A平移到点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形.
(1) 在例1中，你还有其他方法画出平移后的三角形吗？与同伴进行交流.
还可过点D分别作与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形
P
Q
P′
Q′
如图，过点P，Q分别作PP′∥AE，QQ′∥AE，与EH交于P′，Q′，则P、Q的对应点就是P′，Q′.
北师大版数学八下3.1《图形的平移(一)》 课件 (共23张PPT)
例2.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D（如图所 示），试画出平移后的三角形。
A D
C B E
F
（1）定方向，定距离。 步骤： 作图步骤 : （2）找出关键点，作出这些点经平移后的点。 １、定方向，定距离：连接 AD ； （3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是。
２、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F
平移不改变图形的形状和大小。
小 小 法 官
1.在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦中 的哪个图案可以通过平移图案①得到？
⑥
⑦
火眼金睛
2.下面几个汽车标志，哪些设计利用了平移？
合作探究一 如图，△ABC经过平移得到△DEF.
A
D
C
F E 点B与点E 点C与点F ∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE
二、平移的基本性质：
经过平移
•对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； •对应线段平行（或在一条直线上）且相等； •对应角相等。
例1 [舟山中考] 如图所示，将△ABC沿BC 方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周 长为16 cm，则四边形ABFD的周长为( ) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm
（2）请你在图中找出一组对应角，它们 之间有什么关系？其他组的呢？
对应角相等
（3）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点 所连成的线段，它们之间有怎样的关系 ？
对应点所连成的线段平行且相等。
自主探究：
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段 之间有怎样的关系？ 2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间 有怎样的关系？ 3、对应点所连的线段之间有怎样的关系？
3. 利用平移的性质作图
数学北师大版八年级下册图形的平移.1.1图形的平移课件
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
1.平移的定义：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移 . 2.平移的性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小；
对应线段平行且相等，对应角相等.
（2）经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
如图，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D ，你能做出线段 AB平移后的图形吗？
（1）还有其他方法作出图中的△DEF吗？ （2）确定一个图形平移后的位置，除需要 原来的位置外，还需要什么条件？
(1) 过点D分别作出与AB、AC 平行且相等的线段DE、DF ， 连接EF， △DEF就是所要求作的 三角形. 除需要原来的位置外， 还需要平移的方向和平移的距离.
作法一：
连结AD， 过B作与AD平行且相等的线段 BC， 连结DC， 线段DC就是平移后的图形
依据：对应点所连的线段平行且相等.
l 作法二：
连接AD ， 过D作与AB平行且相等的线段 DC， 线段DC就是平移后的图形
依据： 对应线段平行且相等.
例1：经过平移，⊿ABC的顶点A移到了点D，作 出平移后的三角形．
分析：设顶点 B，C分别平移到了E，F， 根据“经过平移，对应点 所连的线段平行且相等”， 可知线段 BE，CF与AD平行 且相等．
解：（1）连结AD (2)过 B，C点分别做 线段BE，CF,使得它们与 线段AD平行且相等， (3)连接 DE，DF，EF.
D
F
E
△DEF 就是三角形ABC平移后的图形.
线段 ＣＤ 线段AB的对应线段是___________ ， B 平行且相等 线段AB与线段CD的关系是 ___________，
C
1.平移的定义：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移 . 2.平移的性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小；
对应线段平行且相等，对应角相等.
（2）经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
如图，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点 D ，你能做出线段 AB平移后的图形吗？
（1）还有其他方法作出图中的△DEF吗？ （2）确定一个图形平移后的位置，除需要 原来的位置外，还需要什么条件？
(1) 过点D分别作出与AB、AC 平行且相等的线段DE、DF ， 连接EF， △DEF就是所要求作的 三角形. 除需要原来的位置外， 还需要平移的方向和平移的距离.
作法一：
连结AD， 过B作与AD平行且相等的线段 BC， 连结DC， 线段DC就是平移后的图形
依据：对应点所连的线段平行且相等.
l 作法二：
连接AD ， 过D作与AB平行且相等的线段 DC， 线段DC就是平移后的图形
依据： 对应线段平行且相等.
例1：经过平移，⊿ABC的顶点A移到了点D，作 出平移后的三角形．
分析：设顶点 B，C分别平移到了E，F， 根据“经过平移，对应点 所连的线段平行且相等”， 可知线段 BE，CF与AD平行 且相等．
解：（1）连结AD (2)过 B，C点分别做 线段BE，CF,使得它们与 线段AD平行且相等， (3)连接 DE，DF，EF.
D
F
E
△DEF 就是三角形ABC平移后的图形.
线段 ＣＤ 线段AB的对应线段是___________ ， B 平行且相等 线段AB与线段CD的关系是 ___________，
C
图形的平移(第1课时)北师大数学八年级下册PPT课件
对应线段相等
探究新知
图形平移的基本性质：
几何符号语言：
①平移的两个图形全等
②对应线段平行(或在同一直线
上)且相等；
A
D
B
E
F
C
D
A
B
C
E
F
∵△ABC平移得到△DEF,
∴△ABC≌△DEF .
∵△ABC平移得到△DEF,
∴AB∥DE，AC∥DF，
BC∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF.
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
探究新知
相关概念：
△ABC经过平移得到的△DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.
D
A
平移方向：
点A到点D的方向
P
Q
BE
平移距离：线段AD的长度
对应点：
点A和点D，点B和点E，
点C和点F
CF
BC和EF
AB和DE，AC和DF，
对应线段：
对应角： ∠BAC和∠EDF，∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE
线段AD，线段BE，线段CF
对应点所连线段：
探究新知
素养考点 1 平移的概念
例 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变
换得到的是 (
B )
探究新知
知识点 2
平移的性质
思考：如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
（1）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段，
它们之间有怎样的关系？
某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯,台阶的侧面如
图所示,如果这种地毯每平方米售价为80元,则购买这种地毯至
少需要 ( C
北师大版八年级下册图形的平移(第1课时)课件
∠C= ∠G， ∠D= ∠H
探究新知
平移的性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点 所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应 线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
例题讲授
例1.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形.
展示应用
如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，
∠ABC =33°，求∠DEF的度数.
A
D
B
C
E
F
∠DEF = ∠ABC =33°
展示应用
图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm， 能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平 移的方向，并说出平移的距离.
F
如图，沿箭头方向平移
探究新知
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的形状和大小.
探究新知
平移前后对应点、对应线段以及对应 角之间在做怎样的变化呢？
探究新知
➢ 做一做
将下图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定
距离.
F
B
G
C
E
H
A
D
（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的关系？ AE∥BF∥CG∥DH AE=BF=CG=DH
探究新知
F
B
G
C
E
H
A
D
（2）图中每对对应线段有怎样的位置关系？ 平行 相等
探究新知
F
B
G
C
E
H
A
D
（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
AE=BF=CG=DH AB=EF，AD=EH， CD=GH，BC=FG
北师大版八年级数学下册图形的平移课件
∴CF = EF - EC = 4.5 - 1.8 = 2.7 cm
依纲靠本，独立研学
请视察鱼的游动，分析：“它们是按什么方向游的？”
小组分享，互助研学
y
5
3
1
-4 -3 -2 -1
O1
2
3
4
-1
-3
6
78 9
-5
一、实际操作： 在直角坐标系中， 描出以下各点： (0,0)、 (5,4)、 (3,0)、 x (5,1)、(5,-1)、 (3,0) 、 (4,-2)、 (0,0). 并用线段依次连接, 看一看是什么图案.
A1B1C1D1 ,四边形A1B1C1D1各顶点的坐标依次为
A1 ( 6, 3 )、 B1 ( 3 , 0 )、C1 ( 6 , - 3 )、D1 ( 9 , 0 )
；
(2) 将四边形A1B1C1D1 向上平移6个单位长度，得四边形
A2B2C2D2 ，四边形A2B2C2D2 各顶点的坐标依次为：
__A_2_(_6_, _9_)_、__B_2_(_3_,_6__)、__C_2_(_6_,__3_)_、__D_2_(_9_,_6__) ______.
全班展示，互动引深
随堂练习：
(3) 将四边形 A2B2C2D2 各顶点的纵坐标不变，横坐标 分别减4，得四边形A3B3C3D3，它与四边形A2B2C2D2 相比有什么变化？
（2）若AB=4cm，AC=3cm，BC=4.5cm，EC=1.8cm，
则平移的距离为_2_._7cm，DF=__3_cm，CF=_2_._7cm.
角
△ABC ≌ △DEF
边
∴ ∠ABC =∠DEF= 42° ∠ACB =∠DFE= 64° ∠A =∠D = 180°-42°-64° = 74°
依纲靠本，独立研学
请视察鱼的游动，分析：“它们是按什么方向游的？”
小组分享，互助研学
y
5
3
1
-4 -3 -2 -1
O1
2
3
4
-1
-3
6
78 9
-5
一、实际操作： 在直角坐标系中， 描出以下各点： (0,0)、 (5,4)、 (3,0)、 x (5,1)、(5,-1)、 (3,0) 、 (4,-2)、 (0,0). 并用线段依次连接, 看一看是什么图案.
A1B1C1D1 ,四边形A1B1C1D1各顶点的坐标依次为
A1 ( 6, 3 )、 B1 ( 3 , 0 )、C1 ( 6 , - 3 )、D1 ( 9 , 0 )
；
(2) 将四边形A1B1C1D1 向上平移6个单位长度，得四边形
A2B2C2D2 ，四边形A2B2C2D2 各顶点的坐标依次为：
__A_2_(_6_, _9_)_、__B_2_(_3_,_6__)、__C_2_(_6_,__3_)_、__D_2_(_9_,_6__) ______.
全班展示，互动引深
随堂练习：
(3) 将四边形 A2B2C2D2 各顶点的纵坐标不变，横坐标 分别减4，得四边形A3B3C3D3，它与四边形A2B2C2D2 相比有什么变化？
（2）若AB=4cm，AC=3cm，BC=4.5cm，EC=1.8cm，
则平移的距离为_2_._7cm，DF=__3_cm，CF=_2_._7cm.
角
△ABC ≌ △DEF
边
∴ ∠ABC =∠DEF= 42° ∠ACB =∠DFE= 64° ∠A =∠D = 180°-42°-64° = 74°
北师大数学八下课件图形的平移--梅梅1(1)
课堂
引导释疑
应用创新
小结与反馈
我准备采用促进学生自主学习的教学方式，分课前和课堂两个阶段.各 环节目的明确。如引导释疑环节就是在教师引导下，解决前面环节共 性的、没有解决的问题。 通过这种教学方式让学生自主参与知识的产生、发展与形成等过程， 渗透探究、归纳、类比等数学思维方法，促进学生自主学习能力的提 高.因此，自主学习与合作交流是学生本节课的主要学习方式。
课 堂 小 结
总结反馈
本节课你学习了哪些 知识？
本节课你掌握了哪些 数学方法？
本节课你最大的体验 是什么？
灿若寒星
设计特色
首先是自主学习、合作交流的学习方式，体现学生是学习的主体， 符合素质教育精神.通过学生自主学习，引发学生积极思考，促使 学生养成良好的学习习惯，有利于学生巩固基础知识和基本能力， 从而为学生今后的学习和发展奠定良好的基础。 其次是教学的情景引入，以及展示生活中的平移的整个教学过程 中始终自然的渗透着爱国主义教育，这也是新教育理念的体现。 最后课堂教学始终关注对学生预习、合作交流、课堂参与、课堂 达标等过程评价，以鼓励和肯定为主，激发学生学习的积极性、 主动性。
灿若寒星
教学过程
创设情境
灿若寒星
教学过程
合作交流
1.展示搜集到的生活中的平移现象 2.会判断平移的两个主要因素 3.交流平移的基本性质 4.绘制平移后图形的方法 5.解决自主预习过程中遇到的其它问题或困惑。
在合作交流时通过对实际问题中的图形 平移的探索、分析和归纳总结，将难点 化解，从而突破难点
灿若寒星
教学过程
自主预习
通过搜集有关平移的生活实例，使学生加深对生活 中平移现象的认识,并感受平移在生活中的应用价值， 适应了学生学习的多层次需求. 例如问题2，通过设计课前搜集生活中有关平移的图 片，同学们可能简单的从文字，标志，图画等给出， 这时老师就可以进一步引申中国悠久的历史底蕴， 如古代建筑，名人字画，建筑的整体平移等角度， 这样既可以丰富同学们的知识面，又可以对他们进 行爱国主义教育。
八年级数学下册(北师大版)：3.1图形的平移课件
如果AB=5cm，则 CD=__5__ cm,AC__=__BD.
从位置上看,AB__/_/___CD.
A
C
B
D
5. △ABC是等腰直角三角形，腰长为
A
8cm，将△ABC向下平移后，得到的
△MNP是_等__腰__直__角_ 三角形，它的面
积__3_2___cm2 △ABC移动的距离可以用线段
B
C
M
注：“图形移动”意味 着“图形上的每个点都 沿同一个方向移动相同
的距离”
一、平移的定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移，平移不改变图形的形状和大小 。
在生活中，你还 知道哪些平移的
例子吗？？
趣 1.在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦中 味 的哪个图案可以通过平移图案①得到？ 问 答
(7 – 2)(4 – 1)=15m2 2cm
1cm 4cm
7cm
4.如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形 的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地 方的水平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积 是多少。
你知道如何解答了吗？
(20 – 0.5) ×8=156m2
六、反思小结
本节课你主要学到了什么知识？ Nhomakorabea__A_M__（_或__B_N__或__C_P_）_表示
N
P
6.如图，△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝26°，
∠E＝74°，那么∠2＝_7__4_°_，∠F=_8__0_°_， ∠C＝_8__0_°_。
五、探究题
1、如图，在一个高为6m，长为10m的楼梯表面铺 地毯，则地毯长度至少是（ 14m ）
平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
北师大数学八下课件第22课时图形的平移(1)
①③
课后作业
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12．知四边形ABCD的面积为20cm2，将该四边形向
右平移一定距离后得到新的四边形EFGH，则四边 形EFGH的面积为． 20cm2
13．（2016泗县期中）如图，将周长为8cm的△ABC
沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周
长为cm．
课堂精讲
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例4 （2016周口期末）如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向 右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm． （1）求△ABC向右平移的距离AD 的长（2）求四边形AEFC的周长．
解：（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF， ∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，∵AE=8cm，DB=2cm， ∴AD=BE=CF= =3cm；
课后作业
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10．（2016沭阳期末）如图，在△ABC中，BC=6， ∠A=90°，∠B=70°．把△ABC沿BC方向平移到△DEF的 位置，若CF=2，则下列结论中错误的是（ ） A．DBE=2 B．∠F=20° C．AB∥DED．DF=6
11．下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉， 属于平移的是（填序号）
课堂精讲
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【类比精练】2.下列现象中，属于平移现象的为 （D） A．方向盘的转动 B．自行车行驶时车轮的转动 C．钟摆的运动 D．电梯的升降
解：A、是围绕一个固定点的旋转，不是平移； B、是围绕一个固定点的旋转，不是平移， C、是围绕一个固定点的旋转，不是平移； D、是平移． 故选：D．
课后作业
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12．知四边形ABCD的面积为20cm2，将该四边形向
右平移一定距离后得到新的四边形EFGH，则四边 形EFGH的面积为． 20cm2
13．（2016泗县期中）如图，将周长为8cm的△ABC
沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周
长为cm．
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例4 （2016周口期末）如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向 右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm． （1）求△ABC向右平移的距离AD 的长（2）求四边形AEFC的周长．
解：（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF， ∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，∵AE=8cm，DB=2cm， ∴AD=BE=CF= =3cm；
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10．（2016沭阳期末）如图，在△ABC中，BC=6， ∠A=90°，∠B=70°．把△ABC沿BC方向平移到△DEF的 位置，若CF=2，则下列结论中错误的是（ ） A．DBE=2 B．∠F=20° C．AB∥DED．DF=6
11．下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉， 属于平移的是（填序号）
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【类比精练】2.下列现象中，属于平移现象的为 （D） A．方向盘的转动 B．自行车行驶时车轮的转动 C．钟摆的运动 D．电梯的升降
解：A、是围绕一个固定点的旋转，不是平移； B、是围绕一个固定点的旋转，不是平移， C、是围绕一个固定点的旋转，不是平移； D、是平移． 故选：D．
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课前小测
4．下列图形可由平移得到的是（A）
5．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到 △DEF，已知BC=5．EC=3， 那么平移的距离为（A） A．2 B．3 C．5 D．7
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课前小测
6．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2， 若∠1=50°，则∠2的度数是（ B ） A．40° B．50° C．90° D．130°
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课堂精讲ห้องสมุดไป่ตู้
（2）由平移得，AD=BE=CF， ∵AE=9cm，DB=2cm， ∴AD=BE= ×（9﹣2）=3.5cm， ∴CF=3.5cm．
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课后作业
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课后作业
基础过关
5．（原创）如图是2017台北世界大学生运会吉祥 物的五幅图案，该吉祥物是一只戴着金牌的台湾黑 熊，英文标语“For You, For Youth”.图案②③④ ⑤中，可以通过平移得到图案①是（ D ）
第三章 图形的平移与旋转
第22课时 图形的平移（1）
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课后作业
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课前小测
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关键视点 1.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所 连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线 段，对应角． 平行（或在一条直线上）且相等 相等 知识小测 2．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图 案得到的是（ ） B
解：A、是围绕一个固定点的旋转，不是平移； B、是围绕一个固定点的旋转，不是平移， C、是围绕一个固定点的旋转，不是平移； D、是平移． 故选：D．
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知识点2 平移的性质 例3.（2016思明模拟）如图，△ABC向右平移得到 △DEF，若∠B=50°，∠D=60°，则∠F=．70° 解：∵△ABC向右平移得到 △DEF， ∴∠ACB=∠F，∠A=∠D， ∠B=∠DEF， ∴∠F=180°﹣50°﹣60°=70°． 故答案为：70°．
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【类比精练】3.（2016深圳期末）如图，将△ABC 沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3， CE=2，则平移的距离为（A） A．1 B．2 C．3 D．4
解：根据图形可得：线段BE的 长度即是平移的距离， 又BC=3，EC=2， ∴BE=3﹣2=1． 故选A；
解：能由左图平移得到的是：选项C． 故选：C．
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【类比精练】 1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 （A）
解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过 平移得到． 故选：A．
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例2.（2016江都期中）在以下现象中，属于平移的是（ B） （1）在荡秋千的小朋友； （2）打气筒打气时，活塞的运动； （3）自行车在行进中车轮的运动； （4）传送带上，瓶装饮料的移动． A．（1）（2） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（3）
7．平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而 且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象， 如：“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋， 再写出两个具有平移变换现象的汉字．
羽，圭，品，晶等（答案不唯一）
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知识点1 平面图形的平移 例1下列选项中能由左图平移得到的是（C）
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【类比精练】 4.（2016泉港期末）如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移 得到△DEF． （1）试求出∠E的度数； （2）若AE=9cm，DB=2cm． 请求出CF的长度． 解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°， ∴∠CBA=90°﹣33°=57°， 由平移得，∠E=∠CBA=57°；
解：（1）在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误； （2）打气筒打气时，活塞的运动，是平移，故此选项正 确； （3）自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选 项错误； （4）传送带上，瓶装饮料的移动，是平移， 故此选项正确；故选：B．
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【类比精练】2.下列现象中，属于平移现象的为 （D） A．方向盘的转动 B．自行车行驶时车轮的转动 C．钟摆的运动 D．电梯的升降
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2．下列现象不属于平移的是（B ） A．小华乘电梯从一楼到三楼 B．足球在操场上沿直线滚动 C．一个铁球从高处自由落下 D．小朋友坐滑梯下滑
3．（2016枝江期中）如图，哪一个选项的右边图 形可由左边图形平移得到（C ）
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例4 （2016周口期末）如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方 向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm． （1）求△ABC向右平移的距离AD 的长（2）求四边形AEFC的周长．
解：（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF， ∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，∵AE=8cm， DB=2cm，∴AD=BE=CF= =3cm； （2）四边形AEFC的周长 =AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm．
A．② B．③ C．④ D．⑤
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6．（2016绍兴期末）下列生活现象中，属于平移 的是（B） A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉 C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动 7．（2016巨野期末）如图所示， 将△ABC沿着XY方向平移一定的 距离得到△MNL，则下列结论中错 误的是（C ） A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．∠ACB=∠MLN