广西省玉林市2021届数学八上期末模拟教学质量检测试题(三)

广西省玉林市2021届数学八上期末模拟教学质量检测试题（三）
一、选择题
1．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列各式中：①2π3-；②1a ；③21x x =；④5x y 2-；⑤23x y x
-；⑥x 3分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3．化简222--11-21
a a a a a a ⨯++的结果是( ) A.1a B.a C.1-1a a + D.-11a a + 4．已知a+b=-5，ab=-4，则a 2-ab+
b 2的值是（ ）
A ．37
B ．33
C ．29
D ．21
5．已知三个整数a.b.c 的和是偶数，则2222a b c ab +-+（ ）
A ．一定是偶数
B ．一定是奇数
C ．等于0
D ．不能确定 6．下列运算中，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,0，以线段OA 为边在第四象限内作等边ABO ，点C 为x 轴正半轴上一动点(OC 1)>，连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边CBD ，直线DA 交y 轴于点
E ，点E 的坐标是( )
A ．点E 的坐标随着点C 位置的变化而变化
B ．()0,3
C ．(
D ．( 8．若等腰三角形中，有两边的长分别是5和11，则这个三角形的周长为（ ）
A ．21
B ．27
C ．16或27
D ．21或27
9．如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12
BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接.CD 若CD AC =，50A ∠=，则ACB ∠的度数为( )
A ．105
B ．100
C ．95
D ．90
10．如图，∠ACB ＝∠DBC ，则添加下面一个条件，不能判断△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠ABC ＝∠DC
B B ．A
C ＝DB C ．∠A ＝∠
D D ．AB ＝DC
11．如图，在□ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：(1) ∠DCF=
12
∠BCD ；(2)EF ＝CF ；(3)S △CDF ＝S △CEF ；(4)∠DFE ＝3∠AEF.其中正确结论的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 12．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（ ）
A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形
13．如图，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE 的度数是（ ）
A.62
B.31
C.17
D.14
14．如图，点A 在直线l 上，ABC △ 与AB C ''△ 关于直线l 对称，连接BB ' ，分别交AC ，AC ' 于点D ，D ¢ ，连接CC ' ，下列结论不一定正确的是( )
A ．∠BAC ＝∠B’AC’
B ．CC’//BB’
C ．B
D ＝BD’ D ．AD ＝DD’
15．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）
A ．30°
B ．150°
C ．120°
D ．60°
二、填空题 16．当x __________
没有意义． 17．若a m =5，a n =6，则a m+n =________。

18．如图，在ABC △中，AB AC =，高BD ，CE 交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点F ，则图中共有______________________组全等三角形．
19．已知∠AOB=70°，∠AOD=12
∠AOC ，∠BOD=3∠BOC （∠BOC ＜45°），则∠BOC 的度数是______． 20．已知一张三角形纸片(ABC 如图甲)，其中.AB AC =将纸片沿过点B 的直线折叠，使点C 落到AB 边上的E 点处，折痕为(BD 如图乙).再将纸片沿过点E 的直线折叠，点A 恰好与点D 重合，折痕为(EF 如图丙).原三角形纸片ABC 中，ABC ∠的大小为______.
三、解答题
21．计算：221001001113(0.25)4236-⎛⎫⎛⎫-+-⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
22．先化简，再求值：x （x-3y ）+（2y+y ）（2x-y ）-(2x-y)(x-y)，其中x ＝﹣2，y ＝﹣12
23．在BC A 中，ACB 90∠=，AC BC =，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．
()1直线BF 垂直于CE 于点F ，交CD 于点G(如图1).求证：AE CG =；
()2直线AH 垂直于CE ，垂足为H ，交CD 的延长线于点M(如图2).试猜想CM 与BE 有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想．
24．如图，点D 、E 在ABC △的边BC 上，连接AD ，AE ．①AB AC =；②AD AE =；③BD CE =．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①.
（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）________；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出己知和求证，然后证明）.
25．一个等腰三角形的周长为25cm ．
（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；
（2）已知其中一边的长为6cm ．求其它两边的长．
【参考答案】***
一、选择题
16．3≤
17．
18．7
19．10°或14°或30°或42°
20．72;
三、解答题
21．-2
22．1112
23．（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】
()1根据点D 是AB 中点，ACB 90
∠=，可得出ACD BCD 45∠∠==，判断出AEC ≌CGB ，即
可得出AE CG =，
()2 利用三线合一即可得到BE CM ⊥,根据垂直的定义得出CMA MCH 90∠∠+=，BEC MCH 90∠∠+=，再根据AC BC =，ACM CBE 45∠∠==，得出BCE ≌CAM ，进而证明出BE CM =.
【详解】
()1点D 是AB 中点，AC BC =，
ACB 90∠=，
CD AB ∴⊥，ACD BCD 45∠∠==，
CAD CBD 45∠∠∴==，
CAE BCG ∠∠∴=，
又BF CE ⊥，
CBG BCF 90∠∠∴+=，
又
ACE BCF 90∠∠+=，
ACE CBG ∠∠∴=，
在AEC 和CGB 中， CAE BCG AC BC
ACE CBG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
， AEC ∴≌()CGB ASA ，
AE CG ∴=；
()2BE CM =，BE CM ⊥．
证明：
CH HM ⊥，AC BC =，点D 是AB 的中点，
CD AB ∴⊥，即BE CM ⊥． CMA MCH 90∠∠∴+=，BEC MCH 90∠∠+=，
CMA BEC ∠∠∴=，
又
ACM CBE 45∠∠==，
在BCE 和CAM 中， BEC CMA ACM CBE BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
BCE ∴≌()CAM AAS ，
BE CM ∴=．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，运用等腰直角三角形的性质是解决问题的关键．
24．（1）①②⇒③；②③⇒①；①③⇒②；（2）①②⇒③；理由详见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据真命题的定义即可得出结论，
（2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明．
【详解】
（1）①②⇒③；②③⇒①；①③⇒②；
（2）①②⇒③；理由如下：
证明：∵AB AC =，
∴B C ∠=∠
∵AD AE =
∴ADE AED ∠=∠
∴ADB AEC ∠=∠
∴()ABD ACE AAS V V ≌
∴BD CE =．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定及命题与定理，熟练掌握全等三角形的判定及性质是解题关键.
25．（1）10cm ，10cm ，5cm （2）9.5cm ，9.5cm。